Ранговый анализ и ансамблевая модель машинного обучения для прогнозирования нагрузок в узлах центральной энергосистемы Монголии

36

э

н

е

р

г

о

с

н

а

б

ж

е

н

и

е

энергоснабжение

Ранговый анализ и ансамблевая 
модель машинного обучения 
для прогнозирования 
нагрузок в узлах центральной 
энергосистемы Монголии

УДК

 621.311:004.855 

Электроэнергетическая

система

представляет

собой

сложный

объект

, 

включающий

большое

количество

структурных

эле

-

ментов

, 

связанных

иерархически

. 

Задача

моделирования

ее

структуры

и

прогнозирования

процессов

, 

происходящих

в

ней

как

в

целом

, 

так

и

в

ее

элементах

, 

является

ключевым

вопросом

управления

режимами

работы

энергосистемы

. 

В

работе

исполь

-

зовался

метод

машинного

обучения

, 

основанный

на

алгоритме

случайного

леса

 (Random Forest) 

для

построения

суточного

гра

-

фика

нагрузки

, 

и

применялись

ранговые

коэффициенты

для

мо

-

делирования

потребления

в

узлах

. 

Выполнена

программная

реа

-

лизация

с

помощью

языка

программирования

 Python. 

Результаты

данной

работы

показали

, 

что

потребление

в

любых

узлах

энерго

-

системы

возможно

определять

ранговыми

коэффициентами

.

Русина

А

.

Г

., 

д

.

т

.

н

., 

доцент

, 

декан

Факультета

энергетики

ФГБОУ

ВО

«

Новосибирский

государственный

технический

университет

»

Осгонбаатар

Т

., 

аспирант

кафедры

Электрических

станций

ФГБОУ

ВО

«

Новосибирский

государственный

технический

университет

»

Матренин

П

.

В

., 

к

.

т

.

н

., 

доцент

кафедры

Систем

электроснабжения

предприятий

ФГБОУ

ВО

«

Новосибирский

государственный

технический

университет

»

Ключевые

слова

:

прогнозирование

, 

машинное

обучение

, 

ранговые

модели

, 

суточный

график

нагрузки

, 

зона

энерго

-

снабжения

, 

узловые

подстанции

, 

центральная

энергосистема

Монголии

П

ри

планировании

и

управлении

режима

-

ми

работы

энергосистемы

существенную

роль

играет

прогнозирование

потребле

-

ния

электроэнергии

, 

от

которого

наибо

-

лее

зависят

надежность

энергоснабжения

и

эко

-

номическая

эффективность

. 

В

настоящее

время

методология

данной

отрасли

хорошо

изучена

и

представлена

в

работах

 [1–4]. 

Предлагается

ряд

различных

подходов

к

краткосрочному

прогнози

-

рованию

, 

начиная

от

методов

регрессии

 [3, 5], 

заканчивая

подходами

машинного

обучения

, 

ос

-

нованными

на

нейронных

сетях

 [6, 7], 

гибридных

или

ансамблевых

методах

прогнозирования

 [7, 8]. 

Большинство

работ

посвящено

разработке

алго

-

ритмов

прогнозирования

для

всей

энергосистемы

или

отдельного

узла

, 

от

которого

питается

круп

-

ное

предприятие

. 

Относительно

мало

внимания

уделяется

проблеме

краткосрочного

прогнозиро

-

вания

в

узлах

энергосистемы

 [9]. 

Совершенство

-

вание

моделей

и

методик

прогнозирования

в

уз

-

лах

нагрузки

всегда

было

и

остается

актуальным

как

для

задач

планирования

режимов

при

управ

-

лении

электроэнергетическими

системами

, 

так

и

для

задач

проектирования

 [10].

В

работе

 [11] 

авторы

предложили

два

под

-

хода

с

методом

авторегрессии

, 

включая

  «

снизу

вверх

» (bottom-up) 

и

  «

сверху

вниз

» (top-down). 

Первым

методом

отдельно

прогнозировались

су

-

точные

графики

нагрузки

на

каждой

подстанции

, 

а

по

мерам

интегрирования

полученных

графи

-

ков

был

сформирован

суточный

график

нагрузки

энергосистемы

. 

Во

втором

методе

суточные

гра

-

фики

нагрузки

данной

энергосистемы

были

спро

-

гнозированы

алгоритмом

авторегрессии

и

путем

37

умножения

на

коэффициент

распределения

на

-

грузки

были

получены

графики

нагрузки

каждого

узла

.

Тан

и

др

. [12, 13] 

обработали

данные

узла

и

энер

-

госистемы

с

использованием

метода

глубокого

обу

-

чения

, 

чтобы

получить

прогноз

потребления

как

для

всей

энергосистемы

, 

так

и

для

каждого

узла

. 

Прин

-

цип

работы

алгоритма

заключается

в

том

, 

что

опре

-

делился

коэффициент

фактора

участия

на

единицу

, 

и

по

этим

значениям

были

построены

суточные

гра

-

фики

нагрузки

для

каждого

узла

.

В

работах

 [14–17], 

методом

нейронных

сетей

осу

-

ществлялось

прогнозирование

потребления

электро

-

энергии

на

уровне

как

для

энергосистемы

, 

так

и

для

структурных

узлов

данной

энергосистемы

. 

В

каче

-

стве

исходных

данных

были

использованы

данные

о

потреблении

энергосистемы

и

их

узлов

, 

а

также

такие

экзогенные

переменные

, 

как

метеорологиче

-

ские

факторы

и

календарные

особенности

. 

Прогно

-

зирование

потребления

каждого

узла

реализовалось

аналогично

общему

потреблению

, 

но

отличие

заклю

-

чается

в

расчете

коэффициента

участия

соответ

-

ствующего

узла

.

Брюс

Стивен

и

др

. [18, 19] 

сравнили

результаты

прогнозирования

нагрузки

в

 22 

узлах

, 

выполненные

такими

методами

, 

как

пропорциональный

метод

, 

ме

-

тод

линейной

регрессии

, 

интегрированная

модель

авторегрессии

скользящего

среднего

и

метод

ма

-

шинного

обучения

. 

В

этих

работах

пропорциональ

-

ный

метод

, 

содержащий

коэффициент

участия

уз

-

лов

, 

показал

достаточную

точность

прогнозирования

нагрузки

в

узлах

.

В

вышеперечисленных

работах

показываются

положительные

результаты

использования

коэффи

-

циента

, 

выражающего

долю

потребления

каждого

узла

в

общем

потреблении

. 

Причем

реализация

ме

-

тодологии

достаточно

проста

и

требует

небольшого

объема

информации

, 

полученной

на

основе

стати

-

стических

данных

или

расчетных

результатов

, 

а

не

больших

данных

в

каждом

узле

. 

Целью

статьи

является

представление

прогнози

-

рования

потребления

электроэнергии

как

в

целом

, 

так

и

в

узлах

центральной

энергосистемы

Монголии

. 

В

данной

работе

для

получения

модели

общего

по

-

требления

энергосистемы

был

использован

метод

машинного

обучения

, 

основанный

на

алгоритме

слу

-

чайного

леса

 (Random Forest) [20–22]. 

Исходными

данными

были

использованы

суточные

графики

на

-

грузки

всей

энергосистемы

и

данные

о

метеофакто

-

рах

и

календарных

особенностях

за

 2019–2021 

годы

. 

В

связи

с

отсутствием

данных

в

каждом

узле

для

прогнозирования

потребления

в

узлах

использо

-

вались

данные

, 

смоделированные

путем

расчета

по

системе

тестирования

надежности

 IEEE (IEEE 

reliability test system) [23, 24]. 

Установление

коэффи

-

циента

участия

узлов

было

выполнено

методом

ран

-

говых

моделей

 [10, 25]. 

Используя

ранговые

модели

совместно

с

методом

машинного

обучения

, 

можно

прогнозировать

потребление

в

каждом

узле

одно

-

временно

. 

Таким

образом

будет

создана

модель

, 

позволяющая

рассчитывать

любые

режимы

работы

энергосистемы

.

МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ

Метод

случайного

леса

является

одной

из

ансамб

-

левых

моделей

машинного

обучения

, 

состоящей

из

нескольких

деревьев

решений

, 

реализующих

регрессионный

анализ

. 

Дерево

решения

представ

-

ляет

собой

набор

узлов

и

ветвей

, 

построенных

по

иерархической

архитектуре

без

цикла

. 

Каждый

узел

выполняет

функцию

проверки

по

одному

признаку

, 

которая

применяется

к

входящим

данным

. 

Решение

каждого

узла

передается

ветвями

к

следующим

уз

-

лам

. 

Окончательные

узлы

, 

называемые

листьями

дерева

, 

дают

результат

классификации

данных

или

регрессии

. 

Рассмотрим

определенный

временной

ряд

, 

выражающийся

следующим

образом

:

S

n

 = 

{

(

X

1

, 

Y

1

), (

X

2

, 

Y

2

), …, (

X

n

, 

Y

n

)

}

,

где

X

 — 

исходные

векторы

, 

содержащие

функ

-

ции

f

(

X

); 

Y

 — 

выходные

скаляры

или

метки

; 

S

n

 — 

ис

-

следуемые

выборки

временного

ряда

  (

X

n

, 

Y

n

) 

с

на

-

блюдением

n

. 

Для

разработки

алгоритма

необходимо

разделить

данные

на

выборки

для

обучения

и

тестирования

. 

После

обучения

на

данных

алгоритм

будет

построен

с

моделью

, 

которая

вычисляет

зависимости

между

соответствующими

переменными

. 

Иными

словами

, 

в

конце

процесса

обучения

алгоритм

выдает

функ

-

цию

h



(

X

, 

S

n

) 

модели

временного

ряда

.

Основной

принцип

метода

случайного

леса

за

-

ключается

в

том

, 

что

выборки

размером

n

из

обуча

-

ющего

временного

ряда

S

n

выбираются

случайным

образом

и

размещаются

на

деревьях

решений

. 

На

каждом

дереве

проводится

регрессионный

анализ

и

классификации

случайных

выборок

и

выводятся

их

модели

, 

которыми

выражаются

зависимости

между

случайными

переменными

. 

На

рисунке

 1 

показана

блок

-

схема

алгоритма

случайного

леса

.

Агрегирование

результатов

, 

которое

произво

-

дится

путем

усреднения

выходных

данных

всех

де

-

ревьев

решений

, 

станет

моделью

случайного

леса

. 

Рис

. 1. 

Блок

-

схема

алгоритма

случайного

леса

Начало

Исходные

данные

Размещение

выборок

на

регрессорах

случайным

образом

Ре

-

грессор

№

 1

Ре

-

грессор

№

 2

Ре

-

грессор

№

 3

Ре

-

грессор

№

 T

Агрегирование

результатов

регрессоров

Завершение

№

 3 (78) 2023

38

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Основным

преимуществом

агрегации

является

то

, 

что

она

невосприимчива

к

выбросам

, 

так

как

генери

-

руются

независимые

деревья

с

разными

обучающи

-

ми

выборками

:

1 

q

Y





 = 

∑

h



(

X

, 

S

n

i

),

q  

i

=1

где

S

n

i

 — 

i

-

я

случайная

выборка

; 

q

 — 

число

дерева

решений

.

Разработанная

модель

методом

случайного

леса

имеет

возможность

одновременного

учета

несколь

-

ких

факторов

, 

влияющих

на

потребление

электро

-

энергии

.

Ранговые

модели

. 

Если

представить

энерго

-

систему

как

иерархическую

структуру

с

несколь

-

кими

узлами

, 

отличающимися

по

прогнозируемой

величине

, 

то

можно

использовать

данные

моде

-

ли

. 

Ранг

может

быть

определен

относительной

единицей

для

узловых

подстанций

, 

районов

энер

-

госнабжения

, 

электростанций

и

других

частей

энергосистемы

. 

Ранг

определяется

следующим

уравнением

:

P

i

R

i

 = 

P



при

n

P



 = 

∑

P

i

,

i

=1

где

P

i

 — 

параметр

прогноза

для

i

-

й

части

; 

P



 — 

об

-

щая

величина

для

исследуемого

объекта

; 

R

i

 — 

коэф

-

фициент

ранга

; 

n

 — 

количество

частей

.

Для

получения

прогнозного

графика

нагрузки

в

узлах

значения

суточных

графиков

нагрузки

всей

энергосистемы

, 

полученных

по

методу

машинного

обучения

, 

необходимо

:

P

i

 = 

P

(

Y





)

R

i

,

где

P

(

Y





) — 

значение

суточного

графика

нагрузки

энергосистемы

; 

R

i

 — 

коэффициент

ранга

; 

P

i

 — 

зна

-

чение

суточного

графика

нагрузки

i

-

го

узла

.

Погрешность

прогнозирования

следует

измерять

с

помощью

средней

по

модулю

ошибки

 (MAE — 

mean absolute error) 

и

средней

по

модулю

ошиб

-

ки

в

процентах

 (MAPE — mean absolute percentage 

error), 

которые

выражаются

следующими

урав

-

нениями

:

1 

N

MAE =  

∑

|

P

m

 – 

P



m

|,

N 

m

=1

1 

N 

P

m

 – 

P



m

MAPE =  

∑

∙

100,

N 

m

=1

P

m

где

N

 — 

число

часов

в

выборке

; 

P

m



 — 

значение

про

-

гноза

мощности

в

m

-

й

час

; 

P

m

 — 

фактическое

значе

-

ние

в

m

-

й

час

.

РЕЗУЛЬТАТЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ

В

качестве

исходных

данных

были

использованы

суточные

графики

нагрузки

центральной

энергосис

-

темы

, 

занимающей

большую

часть

потребления

и

выработки

электроэнергии

Монголии

, 

за

период

с

 01.01.2019 

по

 31.12.2021 

и

соответствующие

дан

-

ные

о

метеорологических

факторах

, 

включая

ско

-

рость

ветра

, 

влажность

и

температуру

наружного

воздуха

. 

В

дополнение

к

этим

данным

были

рассчи

-

таны

календарные

признаки

, 

в

том

числе

тип

дня

(

будние

и

входные

дни

) 

и

день

недели

 (

Пн

, 

Вт

, ..., 

Вс

), 

для

того

чтобы

отразить

разницу

в

ежедневном

по

-

треблении

. 

В

таблице

 1 

представлены

выборки

вы

-

шеперечисленных

данных

.

Видно

, 

что

для

прогнозирования

потребления

электроэнергии

 (load) 

на

сутки

вперед

алгоритм

при

-

нимает

данные

о

дне

недели

 (wd), 

типе

дня

 (wh), 

температуре

наружного

воздуха

 (temp), 

влажности

наружного

воздуха

 (hum), 

скорости

ветра

 (wind) 

и

по

-

треблении

электроэнергии

за

предыдущую

неделю

(load–i).

Во

многих

работах

по

прогнозированию

электро

-

энергии

исследуется

влияние

отдельных

перемен

-

ных

, 

перечисленных

выше

. 

В

данной

работе

кор

-

реляционным

анализом

определены

влияния

этих

переменных

и

показаны

результаты

на

рисунке

 2.

Видно

, 

что

наиболее

значительно

влияние

на

по

-

требление

электроэнергии

оказывает

температура

наружного

воздуха

, 

и

коэффициент

корреляции

со

-

ставляет

от

 –0,56 

до

 –0,59, 

а

другие

экзогенные

пе

-

ременные

существенно

не

влияют

на

потребление

. 

Кроме

того

, 

очевидно

, 

что

прогнозируемое

потребле

-

Табл

. 1. 

Выборки

исходных

данных

и

прогнозные

данные

Данные

0:00

1:00

...

23:00

нагрузки

 7 

суток

назад

load-7

X

1

X

2

…

X

24

нагрузки

 6 

суток

назад

load-6

X

25

X

26

…

X

48

нагрузки

 5 

суток

назад

load-5

X

49

X

50

…

X

72

...

…

…

…

…

...

нагрузки

текущих

суток

load-1

X

145

X

146

…

X

168

температура

наружного

воздуха

temp

x

1

x

2

…

x

24

влажность

наружного

воздуха

hum

x

25

x

26

…

x

48

скорость

ветра

wind

x

49

x

50

…

x

72

тип

дня

wh

X

1



день

недели

wd

X

2



прогноз

на

сутки

вперед

load

Y

1

Y

2

…

Y

24

39

ние

значительно

зависит

от

предыдущих

дней

. 

Та

-

ким

образом

, 

в

построении

многофакторной

модели

суточного

графика

нагрузки

данные

факторы

, 

влия

-

ющие

на

потребление

, 

будут

играть

основную

роль

для

центральной

энергосистемы

Монголии

.

Для

разработки

модели

случайного

леса

выборка

данных

была

разделена

случайным

образом

на

об

-

учающую

и

тестовую

в

соотношении

 70 

к

 30. 

В

про

-

цессе

обучения

, 

произведенном

на

выборке

данных

, 

устанавливается

список

наиболее

влияющих

переменных

и

прово

-

дится

регрессионный

анализ

меж

-

ду

прогнозируемом

значением

и

определенными

переменными

. 

На

рисунке

 3 

показана

роль

каж

-

дой

исходной

переменной

в

ходе

построения

модели

.

На

рисунке

видно

, 

что

данные

суточного

графика

нагрузки

про

-

гнозируемых

дней

зависят

от

дан

-

ных

определенного

дня

текущей

и

предыдущей

недель

. 

С

точки

зрения

экзогенных

переменных

, 

температура

наружного

воздуха

сильно

влияет

на

создание

мо

-

дели

. 

Несмотря

на

календар

-

ные

особенности

, 

тип

дня

и

день

в

неделе

выполняют

свою

роль

в

построении

модели

, 

но

не

бо

-

лее

чем

другие

учитывающиеся

переменные

. 

Стоит

отметить

, 

та

-

кое

поведение

наблюдалось

при

прогнозировании

суточного

гра

-

фики

нагрузки

рабочих

дней

ме

-

тодом

линейной

регрессии

в

ра

-

боте

 [26].

На

рисунке

 4 

показан

отрезок

тестовой

выборки

данной

модели

.

Отклонения

прогнозов

модели

от

фактических

значений

оцени

-

вались

с

помощью

показателей

MAE 

и

 MAPE. 

Для

тестовой

вы

-

борки

 MAE 

составила

 18,8 

МВт

и

 MAPE — 2,43%. 

Эти

результаты

подтверждают

, 

что

данная

модель

имеет

достаточную

точность

.

В

качестве

примера

использо

-

вания

алгоритма

случайного

леса

в

данной

задаче

были

спрогно

-

зированы

 12 

суточных

графиков

нагрузки

, 

которые

выбирались

случайным

образом

из

каждого

месяца

. 

В

таблице

 2 

приведены

сравнительные

результаты

пред

-

ложенного

алгоритма

машинно

-

го

обучения

и

метода

линейной

регрессии

, 

разработанного

в

ра

-

боте

 [26]. 

А

также

на

рисунке

 5 

представлены

суточные

графики

нагрузки

, 

спрогнозированные

ал

-

горитмом

случайного

леса

.

Как

показано

в

таблице

 2, 

при

использовании

ме

-

тода

машинного

обучения

точность

прогнозирования

со

средней

погрешностью

составила

 1,45%. 

Сле

-

довательно

, 

данный

алгоритм

машинного

обучения

имеет

возможность

предсказывать

прогноз

потреб

-

ления

всех

дней

определенного

временного

ряда

и

одновременно

учитывать

несколько

переменных

, 

влияющих

на

потребление

в

процессе

построения

модели

.

Рис

. 2. 

Корреляционная

матрица

Рис

. 3. 

Роль

исходных

переменных

в

процессе

обучения

Рис

. 4. 

Процесс

тестирования

модели

load-1

load-7

load-6

load-2

load-3

load-4

temp

load-5

wd

wh

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

importance

прогнозное
фактическое
погрешность

, MAE

100 200  300 400 500 600

0

1400
1200
1000
800
600
400
200

По

тре

бление

, 

МВ

т

Время

, 

ч

№

 3 (78) 2023

40

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Центральная

энергосистема

Монголии

состоит

из

 5 

зон

энер

-

госнабжения

, 

имеющих

в

составе

52 

узловые

подстанции

. 

На

рисун

-

ке

 6 

представлена

имитационная

схема

данной

энергосистемы

. 

Су

-

точные

графики

нагрузки

каждой

подстанции

были

смоделированы

на

основе

информации

системы

тестирования

надежности

 IEEE, 

рассчитанной

по

данным

контро

-

ля

измерений

. 

Путем

суммиро

-

вания

данных

соответствующих

подстанций

были

рассчитаны

су

-

точные

графики

нагрузки

каждой

зоны

энергоснабжения

.

Поскольку

данная

энергосис

-

тема

характеризуется

иерар

-

хической

структурой

с

узлами

, 

различающимися

по

величине

потребляемой

электроэнергии

, 

коэффициенты

участия

в

общем

Рис

. 5. 

Результаты

прогнозирования

алгоритмом

случайного

леса

Табл

. 2. 

Результаты

методов

традиционной

регрессии

и

машинного

обучения

Метод

линейной

регрессии

Метод

машинного

обучения

MAE, 

МВт

MAPE, %

MAE, 

МВт

MAPE, %

1

16,14

1,57

10,24

0,92

2

15,82

1,59

16,67

1,63

3

35,51

3,54

25,04

2,66

4

11,45

1,46

9,80

1,32

5

21,88

2,83

16,62

2,26

6

12,19

1,66

7,69

1,17

7

10,22

1,42

11,20

1,66

8

19,67

2,83

8,87

1,21

9

22,54

2,89

8,91

1,08

10

34,02

3,76

11,93

1,27

11

14,21

1,41

14,31

1,37

12

22,62

2,37

9,20

0,87

Результат

19,66

2,26

12,54

1,45

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

Фактическое

Прогнозное

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

П

отре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

По

тре

бление

, 

МВ

т

1300

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

850

800

750

700

650

600

550

850

800

750

700

650

600

550

1100

1050

1000

950

900

850

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

900

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

950

900

850

800

750

700

650

1000

950

900

850

800

750

800

750

700

650

600

550

800

750

700

650

600

550

1150

1100

1050

1000

950

900

850

800

1100

1050

1000

950

900

850

800

750

700

0 5 10 

15 20

0  5  10 15 20

0  5  10 15 20

0 5 10 

15 20

0 5 10 

15 20

0 5 10 

15 20

0 5 10 

15 20

0  5  10 15 20

0 5 10 15 

20

0 5 10 15 

20

0 5 10 15 

20

0 5 10 15 

20

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

Время

, 

ч

41

потреблении

каждой

подстанции

или

зоны

энерго

-

снабжения

могут

быть

определены

в

относитель

-

ных

единицах

с

помощью

ранговых

моделей

. 

В

та

-

блице

 3 

представлены

результаты

применения

ранговых

моделей

для

разных

зон

энергоснабже

-

ния

и

показаны

на

рисунке

 7.

Из

рисунка

 7 

видно

, 

что

для

зоны

энерго

-

снабжения

получены

достаточно

хорошие

мо

-

дели

по

критериям

достоверности

. 

Стоит

отме

-

тить

, 

что

в

ходе

наблюдения

ранговые

порядки

в

изучаемом

временном

ряде

не

менялись

. 

При

-

чем

для

всех

зон

энергоснабжения

колебания

коэффициентов

участия

в

общем

потреблении

между

минимальным

и

максимальным

значени

-

ями

имеют

небольшой

диапазон

. 

Отсюда

можно

сделать

вывод

, 

что

применение

ранговых

моде

-

лей

в

достаточной

степени

позволит

прогнозиро

-

вать

электропотребление

каждой

зоны

энерго

-

снабжения

.

С

использованием

машинного

обучения

было

спрогнозировано

потребление

электроэнергии

по

часовым

интервалам

со

средней

погрешностью

1,45%, 

а

с

участием

ранговых

коэффициентов

были

построены

суточные

графики

нагрузки

для

каж

-

дой

зоны

энергоснабжения

. 

В

качестве

примера

Табл

. 3. 

Результаты

применения

ранговых

моделей

для

разных

зон

энергоснабжения

Наименование

зоны

энерго

-

снабжения

Наимено

-

вание

расчетов

Номер

ранга

Средний

коэффици

-

ент

участия

, 

о

.

е

. 

от

общей

Улаанбаатар

U

I

0,543

Эрдэнэт

 — 

Булган

H

II

0,257

Дархан

 — 

Сэлэнгэ

T

III

0,087

Багануур

B

IV

0,086

Говь

G

V

0,025

Рис

. 6. 

Имитационная

схема

центральной

энергосистемы

Монголии

ЭС

Алтая

-

Алиастая

Мурун

Булган

Эр

дэ

нэт

ГСК

Хутул

Орхон

Ерее Бугант Дулаанхан

Сухбаатар

Шинэ

Бурхант Бурхант Давхар

Дархан

Дархан

СЭС

Дархан

Мет

. 

пром

Дархан

ЗРУ

Шарынгол

Баруунхараа

Зона

энергоснабжения

«

Т

»

Зона

энергоснабжения

«U»

Зона

энергоснабжения

«B»

Зона

энергоснабжения

«H»

Зона

энергоснабжения

«G»

Зуунхараа

Борнуур

Баясгалант

Д

-

ТЭЦ

Тосгон

Эр

дэ

нэт

Э

-

ТЭЦ

ТЭЦ

-

ЭГОК

Хишиг

-

Ундур

Сансар

Хархорин

Цэцэрлэг

Арвайхээр

Баянтээг

Сонгино

Яар

маг

Арцат

Зайсан

Илч

-

Баян

Мандал

Тавантолгой

Ухаахудаг

КЭС

Даланзадгад

Даланзадгад

ТЭЦ

Оюутолгой

Цагаансуврага

Налайх

Хушигт

Бухуг

СЭС

Салхит

ВЭС

Цэций

ВЭС

Ташгай

ТЭЦ

-4

ТЭЦ

-3

ТЭЦ

-2

ОРУ

-4

ОРУ

-3

Умард

Умнуд

Туул

Амгалан

Багануур

Чойр

Айраг

Шанд

ВЭС

Говь

СЭС

Гэгээн

СЭС

Бор

-

Ундур

Сайншанд

Замын

-

Ууд

Сумбэр

СЭС

Ундурхаан

Баруун

-

Урт

ЭС

Восточная

Дунжингарав

Баянхонгор

Халганат

ЕЭС

России

Баянчандмань

Шонхор

ДарьЭх Дорнод

-2

Улааанхуаран

Улаанбаатар

Баруун

Моннар

СЭС

Телевиз

Найрамдал

Сэлбэ

№

 3 (78) 2023

42

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

на

рисунке

 8 

представлен

график

нагрузки

общего

потребления

энергосистемы

и

зон

энергоснаб

-

жения

.

Кривые

графика

каждой

зоны

энергоснабжения

имеют

разную

форму

, 

так

как

значения

ранго

-

вых

коэффициентов

постоянно

меняются

в

протяжении

време

-

ни

. 

Иными

словами

, 

график

по

-

казывает

, 

как

нагрузка

влияет

на

форму

общего

потребления

. 

Итоговые

результаты

прогнози

-

рования

потребления

электро

-

энергии

в

зонах

энергоснабжения

приведены

в

таблице

 4 

и

на

ри

-

сунке

 9.

ВЫВОДЫ

В

исследовании

рассмотрена

задача

моделирова

-

ния

и

прогнозирования

суточного

графика

нагрузки

в

узлах

энергосистемы

. 

Предложен

метод

прогно

-

зирования

, 

основанный

на

применении

коэффици

-

ентов

участия

каждого

узла

в

общем

потреблении

энергосистемы

. 

В

данной

статье

потребление

электроэнергии

всей

энергосистемы

было

спро

-

гнозировано

алгоритмом

случайного

леса

, 

который

является

одним

из

методов

машинного

обучения

, 

со

средней

погрешностью

 1,45%. 

Суточный

график

нагрузки

зон

энергоснабжения

смоделирован

с

ис

-

пользованием

коэффициентов

участия

узлов

в

об

-

щем

потреблении

, 

установленных

методом

ранговых

моделей

. 

Можно

сделать

вывод

, 

что

модели

потреб

-

ления

для

зон

энергоснабжения

могут

применяться

при

расчетах

режимов

данной

энергосистемы

, 

так

как

средняя

погрешность

моделей

составила

не

более

 2,0%. 

При

наличии

модели

общего

потреб

-

ления

с

допустимой

погрешностью

потребление

в

любых

узлах

энергосистемы

возможно

опреде

-

лить

ранговыми

коэффициентами

, 

рассчитанными

для

соответствующих

уровней

энергосистемы

  (

уз

-

Рис

. 7. 

Ранговые

модели

для

зоны

энергоснабжения

Рис

. 8. 

Суточный

график

нагрузки

потребления

энерго

-

системы

и

зон

энергоснабжения

Табл

. 4. 

Итоговые

результаты

прогнозирования

потребления

в

зонах

энергоснабжения

Номер

ранга

I, 

зона

 U

II, 

зона

 H

III, 

зона

B

IV, 

зона

 T

V, 

зона

 G

MAE, 

МВт

MAPE, % MAE, 

МВт

MAPE, % MAE, 

МВт

MAPE, % MAE, 

МВт

MAPE, % MAE, 

МВт

MAPE, %

1

2,81

0,37

0,83

0,37

0,41

0,48

0,38

0,49

0,29

1,38

2

7,70

1,24

2,52

1,27

1,04

1,21

0,86

1,18

0,31

1,46

3

3,69

0,58

1,16

0,56

0,49

0,56

0,54

0,70

0,23

1,29

4

8,05

1,66

3,36

1,65

1,66

1,83

1,15

1,68

0,24

1,86

5

1,38

0,32

0,60

0,34

0,30

0,40

0,25

0,41

0,15

1,43

6

2,55

0,66

1,18

0,70

0,57

0,78

0,48

0,69

0,16

1,46

7

5,05

1,43

2,41

1,43

0,90

1,34

0,94

1,37

0,18

1,48

8

6,73

1,58

2,46

1,59

1,14

1,58

1,11

1,60

0,30

2,12

9

1,37

0,32

0,62

0,37

0,29

0,41

0,24

0,35

0,22

1,78

10

3,56

0,80

1,44

0,80

0,58

0,84

0,55

0,86

0,22

1,41

11

6,68

1,39

2,65

1,41

1,06

1,37

0,95

1,40

0,33

1,79

12

1,77

0,31

0,72

0,36

0,35

0,46

0,37

0,49

0,23

1,10

Результат

4,2

0,88

1,66

0,90

0,73

0,93

0,65

0,93

0,23

1,54

По

тре

бление

, 

МВ

т

1200

1000

800

600

400

200

0

Прогноз

Фактическое

I 

ранг

II 

ранг

III 

ранг

IV 

ранг

V 

ранг

0 5 10 15 20

Время

, 

ч

MAE = 9,73 

МВт

MAPE = 0,88%

Нагр

узк

а

, 

о

.

е

.

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

янв

арь

февраль

мар

т

апре

ль

май

июнь

ию

ль

авгу

ст

сентябрь

ок

тябрь

ноябрь

дек

абрь

I 

ранг

II 

ранг

III 

ранг

IV 

ранг

V 

ранг

0

1 2  3 4 5  6

Ранговый

номер

По

тре

бление

, 

о

.

е

.

Для

зимнего

периода

y

 = –0,345In(

x

) + 0,5323

R

2

 = 0,9204

Осредненная

y

 = –0,324In(

x

) + 0,5101

R

2

 = 0,9532

Для

летнего

периода

y

 = –0,309In(

x

) + 0,4958

R

2

 = 0,9654

43

ловых

подстанций

, 

зон

энергоснабжения

и

других

частей

).

Исследование

выполнено

за

счет

гранта

Россий

-

ского

научного

фонда

 (

проект

№

 22-79-00181). 

Рис

. 9. 

Сопоставление

прогнозов

и

фактических

графиков

нагрузки

зон

энергоснабжения

ЛИТЕРАТУРА

 / REFERENCES

1.  

Alfares H.K., Nazeeruddin M. Elec-
tric load forecasting: literature 
survey and classi

fi

 cation of meth-

ods. International journal of sys-
tems science, 2002, vol. 33, no. 1, 
pp. 23-34.

2.  

Ghalehkhondabi I., Ardjmand E., 
Weckman G.R., Young W.A. An over-
view of energy demand forecasting 
methods published in 2005–2015. 
Energy Systems, 2017, vol. 8, no. 2, 
pp. 411-447. 

3.  

Абдурахманов

А

.

М

., 

Володин

М

.

В

., 

Зыбин

Е

.

Ю

., 

Рябченко

В

.

Н

. 

Методы

прогнозирования

электропотребле

-

ния

в

распределительных

сетях

(

обзор

) // 

Электротехника

: 

сете

-

вой

электронный

научный

жур

-

Фак

тическ

ое

, 

МВ

т

Фак

тическ

ое

, 

МВ

т

Фак

тическ

ое

, 

МВ

т

900
800
700
600
500
400
300
200

250
225
200
175
150
125
100

75

100

90

80

70

60

50

40

200 300  400  500 600  700 800  900

75  100 125 150 175 200 225 250

40  50  60  70  80  90  100

Прогноз

, 

МВт

Прогноз

, 

МВт

Прогноз

, 

МВт

зона

 U

Фак

тическ

ое

, 

МВ

т

Фак

тическ

ое

, 

МВ

т

120

110

100

90
80
70
60
50
40

30

25

20

15

10

5

40 

60 

80  100  120

5  10 15 20 25 30

Прогноз

, 

МВт

Прогноз

, 

МВт

зона

 T

зона

 G

зона

 H

зона

 B

№

 3 (78) 2023

44

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

нал

, 2016, 

т

. 3, 

№

 1. 

С

. 3–23 / Ab-

durahmanov A.M., et al. Forecast-
ing methods in electricity distribution 
networks (review). Russian Internet 
Journal of Electrical Engineering, 
2016, vol. 3, no. 1, pp. 3-23. (in Rus-
sian)

4.  Patel H., Shah M. Energy Consump-

tion and Price Forecasting Through 
Data-Driven Analysis Methods: 
A Review. SN Computer Science, 
2021, vol. 2, no. 4, pp. 1-16.

5. 

Филиппова

Т

.

А

., 

Русина

А

.

Г

., 

Дроно

-

ва

Ю

.

В

. 

Модели

и

методы

прогно

-

зирования

электроэнергии

и

мощ

-

ности

при

управлении

режима

-

ми

электроэнергетических

сис

-

тем

. 

Новосибирск

: 

Изд

-

во

НГТУ

, 

2009. 367 

с

. / Filippova T.A., Rusi-

na A.G., Dronova Yu.V. Models and 
methods for forecasting electrical 
energy and power in controlling the 
regimes of energy systems. Novosi-
birsk: NSTU, 2009, 367 p. (in Rus-
sian)

6.  

Fernandes K.C., Rebelo S., Singh R., 
et al. Electric load analysis and fore-
casting using arti

fi

 cial neural net-

works. 2019 3rd International Con-
ference on Trends in Electronics and 
Informatics (ICOEI). IEEE, 2019, 
pp. 1274-1278.

7. 

Антоненков

Д

.

В

., 

Матренин

П

.

В

. 

Исследование

ансамблевых

и

ней

-

росетевых

методов

машинного

обучения

в

задаче

краткосрочно

-

го

прогнозирования

электропо

-

требления

горных

предприятий

 // 

Электротехнические

сис

темы

и

комплексы

, 2021, 

№

 3(52). 

С

. 57–65. / Antonenkov D.V., Ma-

trenin P.V. Ensemble and Neural 
Network Machine Learning Models 
for Short-Term Load Forecasting of 
Open Cast Mining Companies. Elec-
trotechnical Systems and Comp-
lexes, 2021, no. 3(52), pp. 57-65. 
(in Russian)

8. Alobaidi M.H., Chebana F., Me-

guid M.A. Robust ensemble learning 
framework for day – ahead foreca-
sting of household based energy 
consumption. Applied energy, 2018, 
vol. 212, pp. 997-1012.

9.  Huygheus-Beaufond N.I.M., Falugi P., 

Sun M., et al. Robust and automatic 
data cleansing method for short-term 
load forecasting of distribution feed-
ers. Applied energy, 2020, vol. 261, 
p. 114405. 

10. 

Котиков

Е

.

С

., 

Самсонова

Е

.

С

., 

Ру

-

сина

А

.

Г

., 

Филимонов

В

.

А

. 

Прогно

-

зирование

нагрузок

в

узлах

энер

-

госистемы

в

экспериментальном

комплексе

 // 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ

. 

Передача

и

распределение

, 2019, 

№

 1(52). 

С

. 60–65 / Kotikov E.S., 

Samsonova E.S., Rusina A.G., Fili-
monov V.A. Load predictive modeling 
in power system nodes in the experi-
mental software package. ELECTRIC 
POWER. Transmission and Distri-
bution, 2019, no. 1(52), pp. 60-65. 
(in Russian)

11.  Hayes B.P., Gruber J.K., Proda-

novic M. Multi-nodal short-term en-
ergy forecasting using smart meter 
data. IET Generation, Transmission 
& Distribution, 2018, vol. 12, no. 12, 
pp. 2988-2994. 

12. Tan M., Hu Ch., Chen J., Wang L., 

Li  Zh.  Multi-node  load  forecast-
ing based on multi-task learning 
with modal feature extraction. En-
gineering Applications of Arti

fi

 -

cial Intelligence, 2022, vol. 112, 
p. 104856. 

13.  Tan M., Liu Y., Meng B., Su Y. 

Multinodal forecasting of indus-
trial power load using participa-
tion factor and ensemble learn-
ing. 2020 IEEE 4th Conference on 
Energy Internet and Energy Sys-
tem Integration (EI2). IEEE, 2020, 
pp. 745-750. 

14. 

Abreu T., Amorim A.J., Santos-
Junior C.R., Lotufo A.D.P., Mi-
nussi C.R. Multinodal load forecast-
ing for distribution systems using 
a fuzzy-artmap neural network. Ap-
plied Soft Computing, 2018, vol. 71, 
pp. 307-316. 

15.  Rai S., De M. Effect of Load Con-

tribution Factor on Multinodal Load 
Forecasting // IEEE EUROCON 
2021-19th International Conference 
on Smart Technologies. IEEE, 2021, 
pp. 455-459. 

16.  Amorim A.J., Abreu T.A., Tonelli-

Neto M.S., Minussi C.R. A new 
formulation of multinodal short-
term load forecasting based on 
adaptive resonance theory with 
reverse training. Electric Power 
Systems Research, 2020, vol. 179, 
p. 106096. 

17.  Ferreira A.B.A., Minussi C.R.,  Lo-

tufo A.D.P., Lopes M.L.M., Chava-
rette F.R., Abreu T.A. Multinodal 
load forecast using euclidean ART-
MAP  Neural  network.  2019  IEEE 
PES Innovative Smart Grid Tech-
nologies Conference-Latin America 
(ISGT Latin America). IEEE, 2019, 
pp. 1-6. 

18.  Stephen B., Telford R., Galloway S. 

Non-Gaussian residual based 

short term load forecast adjust-
ment for distribution feeders. IEEE 
Access, 2020, vol. 8, pp. 10731-
10741. 

19.  Stephen B., Tang X., Harvey P.R., 

Galloway S., Jennett K.I. Incor-
porating practice theory in sub-
pro

fi

le models for short term 

aggregated residential load fore-
casting. IEEE Transactions on 
Smart Grid, 2015, vol. 8, no. 4, 
pp. 1591-1598. 

20.  Lahouar A., Slama J.B.H. Day-

ahead load forecast using random 
forest and expert input selection. 
Energy Conversion and Manage-
ment, 2015, vol. 103, pp. 1040-1051. 

21.  Moon J., Kim Y., Son M., Hwang 

E.  Hybrid  short-term  load  fore-
casting scheme using random 
forest and multilayer perceptron. 
Energies, 2018, vol. 11, no. 12, 
p. 3283. 

22.  Lahouar A., Slama J.B.H. Hour-

ahead wind power forecast based 
on random forests. Renewable En-
ergy, 2017, vol. 109, pp. 529-541. 

23.  Barrows C., Bloom A., Ehlen A., 

et al. The IEEE reliability test sys-
tem: A proposed 2019 update. 
IEEE Transactions on Power 
Systems, 2019, vol. 35, no. 1, 
pp. 119-127. 

24.  Saranchimeg S., Nair N.K.C. A novel 

framework for integration analysis of 
large-scale photovoltaic plants into 
weak grids. Applied Energy, 2021, 
vol. 282, p. 116141. 

25.  Rusina  A.G,  Sidorkin  Y.M,  Kali-

nin A.E. Application of rank mod-
els for structural forecasting. 11th 
International Forum on Strategic 
Technology (IFOST 2016), 2016, 
pp. 271-275. 

26.  

Русина

А

.

Г

., 

Тувшин

О

., 

Матре

-

нин

П

.

В

., 

Попов

Н

.

С

. 

Прогнозиро

-

вание

суточного

графика

элек

-

тропотребления

рабочих

дней

с

учетом

метеофакторов

для

цен

-

тральной

энергосистемы

Мон

-

голии

 // 

Известия

высших

учеб

-

ных

заведений

. 

Проблемы

энер

-

гетики

, 2022, 

т

. 24, 

№

 2. 

С

. 98–107 / 

Rusina A.G., Tuvshin O., Matre-
nin P.V., Popov N.S. Forecasting 
the daily energy load schedule 
of working days using meteofac-
tors for the central power system 
of Mongolia. Power engineering: 
research, equipment, technology, 
2022, vol. 24, no. 2, pp. 98-107. (in 
Russian)