Разработка инновационных технологий и средств для оценки и повышения гибкости современных энергосистем

Разработка инновационных технологий и средств для оценки и повышения гибкости современных энергосистем

Чтобы электроэнергетические системы оставались управляемыми и работоспособными, требуется обеспечить их особое свойство гибкости, которое может рассматриваться как услуга по управлению балансом мощности. В статье анализируется определение понятия гибкости ЭЭС, приведены факторы, снижающие уровень гибкости системы. Разработаны методы обоснования этих мероприятий, основанные на многоуровневом моделировании при оптимизации рассматриваемых мероприятий с привлечением аппарата двухуровневого программирования. Показано, что такой подход позволяет эффективно реализовывать потенциал гибкости для будущих ЭЭС, которые будут использовать большие возможности распределенной генерации и двунаправленного обмена энергией с основной сетью.

Воропай Н.И., д.т.н., профессор, членкорреспондент РАН, научный руководитель ИСЭМ СО РАН
Ретанц К.,к.т.н., профессор, главный директор Института энергетических систем, энергоэффективности и энергетической экономики Технического университета Дортмунда, Германия
Хэгер У.,к.т.н., профессор, начальник управления наукой Института ie3 Технического университета Дортмунда, Германия
Томин Н.В.,к.т.н., старший научный сотрудник, заведующий лабораторией управления функционированием электроэнергетических систем ИСЭМ СО РАН
Курбацкий В.Г.,д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ИСЭМ СО РАН
Панасецкий Д.А.,к.т.н., старший научный сотрудник ИСЭМ СО РАН
Колосок И.Н.,д.т.н., ведущий научный сотрудник отдела электроэнергетических систем ИСЭМ СО РАН

Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) — одни из наиболее сложных территориально распределенных технических объектов, созданных человеком при использовании инновационных технологий для производства, передачи, распределения, хранения и потребления электроэнергии. ЭЭС постоянно развиваются под влиянием многих объективных факторов, определяющих потребности в электроэнергии отраслей экономики и социальной сферы. В процессе развития ЭЭС изменяются их структура и свойства под влиянием новых технологий в энергетике и объектов. Возникает необходимость изучения этих новых свойств, новых проблем в работе систем и, соответственно, необходимость использования новых средств обеспечения нормального функционирования ЭЭС.В статье рассматривается определение нового свойства гибкости (англ. fl exibility) ЭЭС, анализируются факторы, снижающие уровень гибкости системы, сформулированы мероприятия для повышения гибкости современных и будущих ЭЭС, разработаны методы обоснования этих мероприятий, основанные на многоуровневом моделировании при оптимизации рассматриваемых мероприятий.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВОЙСТВА ГИБКОСТИ ЭЭС

Ввиду относительно короткого периода интереса к свойству гибкости систем его определение пока не устоялось и существует несколько близких его версий. Обобщая приведенные в [1–4] и некоторые другие представления, можно предложить следующее определение свойства гибкости ЭЭС: гибкость ЭЭС — ее способность сохранять нормальное или близкое к нему состояние при воздействиях внутренних (внезапные изменения и флуктуации нагрузки, потоков по линиям и генерации) и внешних (внезапные возмущения различного происхождения) случайных (неопределенных) факторов.

Внезапные изменения нагрузок могут происходить вследствие случайных нерегулярных флуктуаций электропотребления, определяемых классическим случаем вариативности потребляемой мощности многих электроприемников (например, режимом работы множества станков на машиностроительном заводе), неопределенностью спотового (балансирующего) рынка электроэнергии, возникающей вследствие случайного формирования цен на электроэнергию на этом рынке и зависящей от случайного характера обязательств по контрактам на куплю-продажу электроэнергии, активностью потребителей, управляющих собственным электропотреблением в реальном времени (с позиций диспетчера ЭЭС это выглядит как случайный процесс потребления электроэнергии активным потребителем).

Случайные колебания генерации характерны для генерирующих агрегатов на возобновляемых источниках энергии (ветроагрегаты, солнечные панели, малые гидроэлектростанции). В меньшей мере, но в случайные колебания генерации вносят свой вклад и зоны нечувствительности автоматических регуляторов скорости традиционных генерирующих агрегатов: внутри зоны нечувствительности нагрузка агрегата неопределенна. Как следствие, наложение случайных колебаний нагрузки и генерации указанного происхождения формирует случайный процесс флуктуаций потоков по линиям. Случайные возмущения включают влияние внешних (короткие замыкания, аварийные отключения линий, трансформаторов, секций шин на подстанциях и др.) и внутренних (работа устройств защиты и автоматики, отказы этих устройств, ошибочные действия персонала и т.п.) факторов.

Таким образом, в дополнение к традиционным факторам, вызывающим случайные колебания переменных режима ЭЭС, к которым система адаптируется за счет ее внутренних свойств самоадаптации вследствие влияния статических характеристик нагрузки и генерации, а также действия систем регулирования и автоматики (см. ниже подробнее), в настоящее время приходится рассматривать более сильно влияющие факторы, определяемые внедрением новых энергетических технологий, что порождает новые проблемы, требующие исследований.

Представляет интерес сопоставление понятия гибкости ЭЭС с известным свойством режимной надежности (security) систем. В соответствии с [5] режимная надежность определяется как свойство ЭЭС сохранять заданные режимы функционирования при изменении условий, отказах элементов и внезапных возмущениях. Близкое по смыслу содержание имеет термин «security», определяемый как уровень риска в реализации способности системы противостоять внезапным возмущениям [6]. Из приведенных определений видно, что понятия гибкости и режимной надежности очень близки по смыслу. В то же время свойство гибкости ЭЭС, помимо прочих учитываемых аспектов, отражает как бы «внутреннюю активность» системы, что подчеркивается учетом способности ее самоадаптации к влияющим факторам, а также использованием целого ряда «активных» мероприятий по обеспечению гибкости ЭЭС. В этом плане режимная надежность представляет как бы «внешнюю» «пассивную» оценку способностей системы в рассматриваемом смысле.

При исследовании гибкости ЭЭС возникает естественный вопрос: какой уровень гибкости системы является необходимым и достаточным для поддержания нормального состояния ЭЭС, а также о количественных показателях, характеризующих свойство гибкости. Однозначного ответа на этот вопрос пока нет, в том числе ввиду отсутствия системного интегрального показателя гибкости ЭЭС в целом (например, по аналогии с показателем относительной обеспеченности потребителей электроэнергией при исследовании надежности ЭЭС). Такой показатель требует разработки. Однако в любом случае при обосновании необходимого и достаточного уровня гибкости ЭЭС необходимо ориентироваться на выполнение локальных требований и ограничений, например, на допустимые диапазоны отклонений параметров режимов, определяемые Методическими указаниями по устойчивости ЭЭС.

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Современные ЭЭС при использовании традиционных энергетических и электротехнических технологий и средств управления характеризуются достаточно высоким уровнем гибкости, благодаря наличию внутренних свойств самоадаптации, самостабилизации систем и управления их режимами. Самоадаптация ЭЭС, ее способность гасить внутренние и внешние дестабилизирующие факторы, определяется наличием регулирующих эффектов нагрузки по частоте и напряжению, частотных характеристик синхронных генераторов, а также инерционностью вращающихся масс роторов синхронных машин и действием систем регулирования, защиты и автоматики. Благодаря наличию способности самоадаптации ЭЭС России адаптируется к внезапным изменениям режима и возмущениям в допустимых (расчетных) диапазонах их значений, а при выходе изменений параметров режима и возмущений за допустимые пределы вступает в действие система противоаварийного управления, противостоящая каскадному развитию аварийной ситуации путем ее локализации и ликвидации [7].

Электроэнергетические системы XXI века претерпевают радикальные изменения их внутренней структуры и свойств вследствие активного использования инноваций в сфере энергетики, в производстве, транспорте, распределении, хранении и потреблении электроэнергии. Эти изменения значительно сокращают способность будущих ЭЭС к самоадаптации и самостабилизации и, как следствие, снижают уровень их гибкости. Внутренние факторы, приводящие к указанным последствиям, связаны с массовым использованием силовой электроники и выпрямительно-инверторных систем для связи с ЭЭС высокоскоростных газотурбинных и газопоршневых генерирующих агрегатов, ветрогенераторов, фотоэлектрических установок, накопителей электроэнергии, линий и вставок постоянного тока, частотно-регулируемых электродвигателей нагрузки.

Многие локальные, в том числе бытовые электроприемники снабжены собственными выпрямительными устройствами для связи с ЭЭС. На этом уровне активно реализуются локальные микросистемы на постоянном токе при использовании выпрямительно-инверторных блоков для связи с ЭЭС [8].

Рост объема использования в ЭЭС перечисленных технологий и устройств значительно сокращает отмеченные выше регулирующие эффекты нагрузки по частоте и напряжению, частотные регулирующие характеристики генераторов, инерционные способности системы и, как следствие, снижает уровень ее гибкости [7].

С другой стороны, рост доли случайно флуктуирующих ВИЭ ведет к значительному негативному влиянию флуктуаций генерируемой мощности на возможности самоадаптации и самостабилизации системы, то есть на гибкость ЭЭС. Возникает новая проблема гашения небалансов мощности, возникающих в результате этих случайных флуктуаций, для решения которой целесообразно использовать системы хранения энергии на основе быстро развивающихся инновационных технологий. В целом системы управления многих устройств с использованием силовой электроники (FACTS, накопителей электроэнергии, линий и вставок постоянного тока) обладают высокой эффективностью управления и стабилизации. Широкое использование в будущих ЭЭС этих устройств обеспечит радикальное повышение управляемости ЭЭС, а следовательно, гибкос ти, устойчивости и живучести этих систем [7].

Таким образом, необходимы комплексные исследования влияния новых факторов на уровень гибкости современных ЭЭС и роли различных средств и мероприятий по повышению гибкости этих систем. Как следует из анализа средств и мероприятий для повышения гибкости ЭЭС [9–16], конкретные из них могут использоваться либо на крупных электростанциях и в высоковольтной передающей сети (ПС) (в производственно-транспортной подсистеме), либо в низковольтной распределительной сети (РС) и непосредственно у потребителей (в подсис теме электроснабжения). Систематическое изложение мероприятий по обеспечению гибкости ЭЭС представлено в [9, 16]. При этом реализация мероприятий по повышению гибкости, например, в подсистеме электроснабжения может вызвать проблемы в производственно-транспортной подсистеме, и наоборот. Поэтому необходимо при исследовании гибкости ЭЭС рассматривать совместно обе подсистемы.

ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЭС ПРИ ИССЛЕДОВАНИЯХ ИХ ГИБКОСТИ

В нынешней практике исследований с учетом необходимости рассмотрения как ПС, так и РС, доминируют два общих подхода к моделированию ЭЭС при анализе их гибкости: «сверху вниз» и «снизу вверх».

Подход «снизу вверх»

Подход «снизу вверх» имеет локальный характер и обычно рассматривает распределенные средства повышения гибкости РС. Примером может служить задача оптимизации потокораспределения в подсистеме электроснабжения с учетом мероприятий по повышению гибкости РС [17, 18]. При этом производственно-транспортная подсистема учитывается агрегировано. Часто применяются упрощенные модели потокораспределения, например, линеаризованные, разделенные, но с учетом локальных электросетевых ограничений [19], а также условий участия в электроэнергетических рынках [20, 21].

В качестве примера использования подхода «снизу вверх» для повышения гибкости рассмотрим задачу оптимальной расстановки и выбора мощности систем хранения энергии для улучшения регулирования напряжения и предотвращения перегрузок в реальной электрической сети среднего и низкого напряжения г. Гладенбаха (Германия), рассмотренной в [22]. В данном случае подстанция среднего/низкого 20/0,4 кВ напряжения расположена в центре схемы, то есть, по сути, равноудалена в пределах зон нагрузки. Сети низкого напряжения включают распределенную возобновляемую генерацию (солнце, ветер). Предполагается, что гибкое решение (то есть установка систем хранения энергии) менее затратно, чем классические мероприятия по расширению сети. Таким образом, необходима оптимизационная модель, которая позволит оценить уровень загрузки линий (фидеров) и отклонений напряжения в узлах для разных точек установки и разных размеров накопителей. Целью оптимизации будет простая минимизация затрат. Результаты решения задачи эвристическим алгоритмом оптимизации для 4 накопителей представлены на рисунке 1 и в таблице 1.

На рисунке 2 показано сравнение результата расчета режима до установки накопителей и после. Как видно из рисунка 2б, в местах установки накопителей мы имеем меньшие отклонения напряжения в узлах и загрузку по линиям.

Анализ возможностей подхода «снизу вверх» показывает [18–21], что он в принципе позволяет получить оценку ожидаемого уровня гибкости ЭЭС в зависимости от рекомендуемых решений по повышению гибкости, получаемых при использовании тех или иных методов оптимизации. При этом результат исследования остается локальным и единичным. Например, результат исследования может быть направлен на компенсацию локальной флуктуации.

В случае учета сетевых ограничений подход «снизу вверх» подразумевает анализ фрагмента распределительной электрической сети. Этот подход обычно не дает прямой количественной оценки уровня гибкости ЭЭС, однако возможно косвенное измерение имеющегося уровня гибкости посредством оценки его влияния на соответствующие составляющие целевой функции в задаче оптимизации (например, рыночный доход, уровень нежелательных отклонений напряжений и токов и т.п.).

Подход «сверху вниз»

Противоположный подход к моделированию («сверху вниз») используется в случаях, когда анализируется перспектива развития производственно-транспортной подсистемы, ее участия в оптовом рынке электроэнергии либо роста выработки электроэнергии на ВИЭ во всей системе [23, 24]. В этом подходе гибкость большого числа объектов обычно объединяется в некий виртуальный потенциал гибкости. Суммарный потенциал гибкости в дальнейшем моделируется как сумма располагаемой генерации или нагрузки (в определенный момент времени), либо как суммарная энергия (за некоторый период времени), в пределах которых допускается рассматривать влияние мероприятий по повышению гибкости ЭЭС. Соответственно, гибкость системы определяется как выданная в ЭЭС мощность или/и энергия благодаря влиянию мероприятий по повышению гибкости (например, от мощных системных накопителей электроэнергии, сопоставимых по мощности с насосно-аккумулирующими электростанциями).

Вследствие высокого уровня детализации модели производственно-транспортной подсистемы с их помощью можно анализировать общесистемные взаимозависимости между различными источниками энергии (распределенные средства повышения гибкости, либо системы хранения электроэнергии большой мощности) совместно с традиционными электростанциями и ПС.

Для иллюстрации подходов «сверху вниз» рассмотрим схожую задачу повышения гибкости ПС при установке накопителей большой мощности. Ожидаемо при существенном уровне внедрения ВИЭ гибкость ЭЭС может быть повышена за счет установки мощных накопителей. В [25] представлен сценарий развития ЭЭС Германии, для которого рассматривается вариант повышения гибкости ПС посредством оптимизации установки накопителей долгосрочного (водородные) и краткосрочного (аккумуляторные батареи) хранения электроэнергии.

Для простоты в целевой функции не учитывается расширение сети (то есть не рассматривается пропускная способность линий как критерий), а лишь минимизируются инвестиционные затраты на внедрение накопителей. При использовании стандартной модели линейного программирования были получены затраты для анализируемых накопителей, составляющие 22088,15 евро. Результаты представлены на рисунке 3.

Возникающие в связи с этим типичные проблемы касаются требуемого развития ПС [24, 26], потребностей в больших объемах хранения электроэнергии из-за высокой доли ВИЭ. В большинстве исследований либо отражается роль мероприятий по повышению гибкости для ЭЭС в целом, либо делается попытка точно определить фактические уровни ее гибкости. При этом большинство исследований, использующих подход «сверху вниз», не учитывают влияния распределенных средств повышения гибкости на РС. Поэтому оценка объема распределенных средств обеспечения гибкости в этих случаях может оказаться завышенной вследствие неучета ограничений в РС.

НЕОБХОДИМОСТЬ РАЗРАБОТКИ МНОГОУРОВНЕВОГО ПОДХОДА

Таким образом, анализ состояния исследований показывает, что на двух разных уровнях (производственно-транспортная подсистема и подсистема электроснабжения) используются два различных подхода к обоснованию потенциала средств обеспечения гибкости ЭЭС. Однако применение этих несовместимых подходов приводит к сильным ограничениям в использовании каждого из них (рисунок 4).

Так, результаты подхода «снизу вверх» применимы лишь для отдельной части системы. С одной стороны, если распределенные средства обеспечения гибкости используются внутри РС, то это практически не влияет на ПС, в которой понадобятся дополнительные средства обеспечения ее гибкости. С другой стороны, применение распределенных средств обеспечения гибкости на уровне ПС, как правило, будет влиять на РС в части возникновения ограничений по пропускной способности связей и потребности в локальных средствах обеспечения гибкости.

Поэтому во избежание неоднозначности моделирования требуется разработка согласованной модели для ЭЭС, содержащей в общем случае несколько уровней напряжения при исследовании распределенных средств повышения гибкости. Проблема, сформулированная в совместном российско-германском проекте, связана с разработкой комплексного унифицированного подхода к моделированию и оптимизации производственно-транспортной подсистемы и подсистемы электроснабжения для исследования и обоснования распределенных средств повышения гибкости ЭЭС в обеих подсистемах. Разработанный комплексный унифицированный подход базируется на принципах иерархического моделирования инноваций в энергетике [27].

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ДВУХУРОВНЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА ГИБКОСТИ ЭЭС НА РАЗНЫХ УРОВНЯХ

Двухуровневое моделирование ЭЭС при исследованиях их гибкости

Вследствие активного развития технологий в энергетике повышается сложность задачи расчета установившихся режимов. ПС больше не может анализироваться в отрыве от РС, однако их совместный расчет связан с рядом трудностей. Во-первых, традиционные методы, применяемые для расчета ПС, неэффективны при расчете распределительных сетей, во-вторых, совместный расчет в общем цикле может приводить к существенным временным задержкам, которые могут быть больше времени одного цикла управления [28], что недопустимо. Таким образом, при анализе режимов иерархических ЭЭС требуется реализация следующих подходов:

1. Применение различных математических методов для ПС и РС. Расчет установившегося режима ПС можно осуществить с помощью метода Ньютона-Рафсона. В качестве алгоритма расчета для РС чаще всего используются различные модификации методов обратного-прямого хода (backward/forward method) [29], которые применяются для радиальных сетей и обеспечивают лучшую скорость расчета и сходимость по сравнению с методом Ньютона.
2. Реализация параллельных вычислений для ПС и РС, что позволяет существенно сократить время расчета. Очевидно, что применение параллельных вычислений требует реализации процедуры поиска общего решения. В качестве примера на рисунке 5 приведена блок-схема поиска общего решения установившегося режима для иерархической ЭЭС, содержащей общую передающую часть, а также произвольное число распределительных подсистем.

Постановка задачи двухуровневой оптимизации для реализации многоуровневого подхода к моделированию гибкости ЭЭС

Исследования последних лет, посвященные комплексному анализу гибкости ЭЭС на разных уровнях, показывают, что эффективным математическим инструментом для решения такой задачи здесь может стать двухуровневое программирование. Этот подход представляет собой специальный вид оптимизации, где одна проблема включена (вложена) в состав другой. Внешняя задача оптимизации обычно решается как задача оптимизации верхнего уровня, а внутренняя — как задача оптимизации нижнего уровня [30]. Исходная задача двухуровневого программирования сформулирована следующим образом:

Двухуровневые задачи оптимизации напрямую связаны с теорией игр и могут быть эквивалентно описаны как иерархическая игра Штакельберга [31], где оптимизатор верхнего уровня является лидером, а оптимизатор нижнего уровня — последователем, и решение задачи двухуровневой оптимизации — равновесием Штакельберга. В игре Штакельберга игроки конкурируют друг с другом таким образом, что последователь оптимально реагирует на действие лидера только после того, как последний сделал первый шаг. Этот вид иерархической игры асимметричен, то есть лидер и последователь не могут поменяться местами. Такой игровой подход отличается от классической постановки в поиске равновесия по Нэшу, когда более оптимальны те стратегии, в которых каждый старается сделать лучше для себя, делая лучше для других. В итоге при двухуровневом программировании проблема оптимизации лидера содержит вложенную задачу оптимизации, то есть проблему оптимизации последователя. Равновесие Штакельберга возникает тогда, когда последователь выбирает наилучший ответ на стратегию лидера.Большая часть исследований применения двухуровневой оптимизации для совместного анализа гибкости ПС и РС сводится к так называемой задачи оптимального обмена мощностями между этими уровнями ЭЭС. Например, в [32] задача двухуровневой оптимизации представлена как последовательная игра Штакельберга с участием нескольких лидеров (операторов систем распределения, OPC) и одного последователя (системного оператора, СО) (рисунок 6).

В такой схеме взаимодействия существуют отдельные локальные рынки, на каждом из которых работает OPC. Ресурсы гибкости (ВИЭ, системы спроса, электромобили и т.д.) РС могут предлагаться OPC в сети передачи электроэнергии СO, но только после того, как OPC оптимизировал и активировал эти ресурсы для устранения локальных небалансов. СO отвечает за функционирование своего собственного балансирующего рынка, где могут участвовать как ресурсы из ПС, так и ресурсы из РС. Таким образом, СO оптимизирует активацию резерва активной мощности в каждом узле ПС и его переменные решения хранятся в векторе uCO. В свою очередь, OPC оптимизирует активацию резерва активной мощности, инъекции/потребления реактивной мощности и напряжение в каждом узле РС.

Однако в постановках игры Штакельберга не всегда потребители на нижнем уровне ЭЭС выступают лидерами. В [33] авторы предложили стохастическую двухуровневую модель для выработки оптимальной стратегии энергообмена между генерирующей компанией GenCO и агрегатором спроса электромобилей EVLA на рынке электроэнергии и вспомогательных услуг. Здесь GenCO задается как лидер, который владеет компаниями традиционной и ветровой генерации, а также состоит в координации с агрегатором EVLA, который выступает как последователь. Владельцы электромобилей подключены к EVLA, чтобы косвенно участвовать в рынке.

Стохастическая внутри-часовая задача заключалась в том, чтобы ожидаемая максимизация прибыли GenCO на верхнем уровне зависела от состояния зарядки электромобилей, а на нижнем — от рыночного равновесия балансирующего рынка и рынка «на сутки вперед», когда агрегатор EVLA максимизирует общий заряд для поощрения владельцев электромобилей. При этом сама двухуровневая задача была преобразована в задачу смешанного целочисленного линейного программирования с использованием условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера (ККТ) и сильной двойственности. Это позволило найти равновесие Штакельберга, что привело к повышению прибыльности генерирующей компании GenCO, минимизации затрат потребителей с электромобилями, а также компенсации неопределенности, связанной с наличием ветровой генерации и активных потребителей.

Здесь важно отметить, что для задач двухуровневой оптимизации не существует единого общепринятого решения. Наиболее популярными являются оптимистическое и гарантированное (пессимистическое) решения. В результате интенсивного исследования задач двухуровневой оптимизации было предложено множество методов поиска. Перспективным решением является редукция двухуровневой задачи к серии задач двухуровневой оптимизации с оптимистическим решением. Последние сводятся к серии одноуровневых задач оптимизации с использованием метода штрафов и условий ККТ для (выпуклой) задачи нижнего уровня. Для численного решения полученных одноуровневых задач, которые оказываются невыпуклыми, может быть использован более стандартный и простой алгоритм оптимизации [34].

ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ ГИБКОСТИ ЭЭС НА БАЗЕ ДВУХУРОВНЕВОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

В предложенной двухуровневой структуре задача оптимизации верхнего уровня представляет собой задачу планирования пуска агрегатов электростанций ПС для покрытия нагрузки в ЭЭС, в то время как нижний уровень представляет собой задачу оптимального потокораспределения, которая включает элементы гибкости на уровне РС (рисунок 7). Для задачи анализа гибкости ЭЭС такая постановка связана с исследованием вопроса фиксированного и гибкого ценообразования при обмене мощностью между уровнями ЭЭС, то есть когда уровень активности потребителей разный.

Задача верхнего уровня заключается в нахождении оптимального графика использования генерирующих мощностей «на сутки вперед» как для располагаемой мощности, так и для резервов мощности с учетом неопределенности ВИЭ. Целевая функция представляет собой затраты для всех энергетических ресурсов, традиционных генерирующих станций, ВЭС и распределенных энергоресурсов, которая минимизируется при учете неопределенностей. ПС будет использовать энергию либо от центральных энергоблоков, либо мощность, получаемую из множества РС.

На рынке запасов мощности цель состоит в том, чтобы минимизировать стоимость запасов при учете неопределенности ВИЭ (особенно энергии ветра). Согласно [35], резервы могут быть получены из генерирующих ресурсов ПС, а также из отклика спроса низковольтной РС. Энергетические компании могут оптимизировать свои затраты на резервы с помощью гибкости в управлении мощностью. Энергетические и дополнительные услуги совместно оптимизированы для планирования пуска агрегатов электростанций [36].

Целевой функцией является минимизация затрат на генерацию, обеспечение резервов, обмен энергией с РС и управление спросом:

Функция (2) сводится к минимуму с учетом ограничений по балансу мощности, пропускной способности, минимальной и максимальной выходной мощности генераторов, а также пределов передаваемой мощности по линиям.Модель низковольтной РС включает в себя распределенную генерацию, накопители энергии, совокупные управляемую и неуправляемую нагрузки [37]. Для управляемой нагрузки любой резерв между верхней или нижней границей доступен для обес пе че ния ответа на запросы ПС (в частности, для балансирования неопределенностей ВЭС). В этом случае целью РС является минимизация стоимости обеспечения своей нагрузки либо за счет собственной распределенной генерации, либо за счет импорта энергии из ПС, а также максимизация дохода от реализации управления спросом и экспорта энергии в ПС:

Функция (3) сводится к минимуму с учетом ограничений баланса мощности, верхних и нижних границ мощности генерации РС, уровня диспетчеризации гибкой нагрузки, управления спросом, а также прогнозов отклонений мощности ВЭС.

Моделью ПС выступает 30-узловая тестовая схема IEEE ЭЭС (рисунок 8а). Общая генерирующая мощность системы составляет 335 МВт. ВЭС подключены к узлам 4 и 6. Для соответствия реальным рыночным условиям предполагается, что цена электроэнергии на оптовом рынке несколько ниже цены продажи энергии. В результате цена экспортируемой РС электроэнергии ctex определяется как 0,9 ctim. Для демонстрации РС используется 6-узловая микросеть мощностью 25 МВт (рисунок 8б) с параметрами, указанными в таблице 2. РС в базовом примере подключена через узел 5 ПС и включает в себя генератор, накопители электроэнергии, агрегированные гибкие и негибкие нагрузки.

Исследование выполнено в среде Matlab с привлечением пакета оптимизации Yalmip. Для упрощения задачи использовалась редукция двухуровневой задачи в одноуровневую, так как задача нижнего уровня является выпуклой и удовлетворяет условиям Слейтера [38]. Такой прием заменяет постановку оптимизационной задачи нижнего уровня соответствующими условиями ККТ. При этом редуцированная постановка остается эквивалентна исходной.

Целями эксперимента являлись:

• исследование эффективности двухуровневого программирования для минимизации затрат между системами высокого и низкого напряжения во взаимосвязанной ЭЭС;
• анализ набора возможных будущих конфигураций ЭЭС с акцентом на увеличение количества РС, связанных с ПС, и повышение гибкости, а также рассмотрение новых возможностей для интеграции распределенной генерации. В дальнейшем результаты двухуровневой оптимизации (ДО) сравниваются с результатами традиционной одноуровневой оптимизации (ОО).

Подход ОО: РС и ПС оптимизированы вместе (все условия затрат находятся в одной целевой функции) с целью оптимизировать общие затраты всей двухуровневой системы.

Подход ДО: оптимизация РС и ПС — это две задачи со своими собственными целевыми функциями, сформулированные в формате игры Штакельберга.

ПС является лидером и устанавливает цену импорта энергоносителей РС и управление спросом. РС (последователь) реагирует на цену, указывая импорт энергии и объем мощности управления спросом. Подход ДО учитывает двунаправленный поток энергии на каждом уровне, тем самым позволяя получить решения с меньшим уровнем эксплуатационных расходов, чем подход ОО (таблица 3).

При этом доступ к большему количеству вариантов поставки электроэнергии снижает соответствующие затраты для варианта ДО в ПС в рамках сотрудничества (рисунок 9а). Затраты РС возрастают с увеличением их количества в системе, что компенсируется снижением затрат ПС (рисунок 9б). Рост затрат связан с большим вкладом РС в потребности балансировки ПС посредством управления спросом и экспортом электроэнергии.

Поскольку величина резерва мощности пропорциональна мощности РС и объему ее активной нагрузки, можно проанализировать воздействия этих двух факторов на использование ветровой генерации. Рассмотрим случай, когда ВЭС и РС подключены к одному узлу 5 в ПС, для гарантии достаточной пропускной способности линии. Из рисунка 10-видно, что проникновение ветра линейно пропорционально мощности РС и уровню активных потребителей в ней, поскольку более крупная РС и больший объем активных нагрузок обеспечивают больше ресурсов управления спросом для компенсации погрешностей прогноза ветро-мощности для ПС.

Помимо повышения гибкости для улучшения интеграции ВИЭ, значительный интерес представляет влияние затрат на совместную оптимизацию. Имеется возможность проанализировать затраты двух систем в режиме кооперации и в изолированном режиме при использовании инструмента двухуровневой оптимизации. Ожидается, что режим кооперации обеспечит дополнительную гибкость для управления режимом, поскольку РС способна обмениваться энергией с ПС и реализует управление спросом в качестве резерва мощности для смягчения последствий неопределенности энергии ветра. В изолированном режиме РС отделена от ПС и не может обеспечить управление спросом. Рассмотрим случай с РС мощностью 25 МВт и уровнем проникновения ВЭС 10% в узле 5.

Затраты ПС снижаются с повышением уровня активной нагрузки (рисунок 11а), так как большая ошибка прогноза ветра покрывается более низкими затратами на управление спросом. Затраты РС также уменьшаются (рисунок 11б), так как она имеет больший уровень управления спросом для продажи электроэнергии верхнему уровню и большую гибкость загрузки. Режим кооперации обеспечивает взаимную выгоду от использования дополнительных резервов мощности (то есть ресурсов доступной гибкости в ПС и РС) и обмена энергией и, таким образом, снижает затраты обеих систем двухуровневой ЭЭС.

ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АГЕНТНОГО ПОДХОДА И МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ МНОГОУРОВНЕВОМ ИССЛЕДОВАНИИ ГИБКОСТИ ЭЭС

На формирование двухуровневых моделей оптимизации большое влияние оказывают проблемы с большим числом переменных и наличие вероятностных данных, что значительно повышает время вычислений и существенно осложняет поиск искомого равновесия. В последние годы для решения задач многоуровневого анализа гибкости ЭЭС предложены походы на основе методов искусственного интеллекта, которые концентрируются на методологии агентных систем и алгоритмов машинного обучения. Их применение позволяет обойти два ключевых ограничения классической постановки многоуровневой задачи оптимизации: вычислительную сложность и невыпуклость решения. Такие ограничения обусловлены тем, что оценка потенциала гибкости связана не только с идентификацией доступных средств гибкости, но и с необходимостью учета целого ряда стохастических факторов (например, поведение потребителей электромобилей, неопределенность на рынках электроэнергии, потребность в отоплении для ТЭЦ и тепловых насосов, вероятностный характер ВИЭ и др., а также развитие электронной энергетики).

Тренд исследований последних лет показывает, что эффективные решения могут быть найдены применением методов обучения с подкреплением [39–44]. Эти методы позволяют объединить оптимизацию вариантов гибкости ЭЭС с вероятностным иерархическим моделированием ее поведения при совместном рассмотрении систем передачи и распределения электроэнергии. Преимуществом метода обучения с подкреплением является то, что созданная виртуальная марковская среда (например, модель ЭЭС с различными элементами гибкости) может проходить через бесконечное количество повторений и сценариев с целью обучения агентов, которые запоминают все сложившиеся ситуации и выходы из них, давшие максимальное вознаграждение. Такой подход позволяет существенно сократить вычислительные затраты (так как оптимизация происходит в режиме офлайн), особенно при высокой размерности ЭЭС и многоуровневой постановке задачи, так как обученный агент или агенты со знанием большей части оптимальных решений могут быть использованы для управления средствами гибкости ЭЭС в режиме реального времени. Такой подход также способствует более эффективному получению энергии за счет оптимизации распределения ресурсов в реальном времени.

Можно полагать, что перспективным подходом для многоуровневого анализа гибкости сложных ЭЭС может стать подход агентного двухуровневого кооперативного обучения (англ. Bilevel Cooperative Reinforcement Learning). В этом случае математическая постановка двухуровневой оптимизации на основе обучения с подкреплением подразумевает ее объединение с так называемой игрой Маркова, xi в выражении (1), что будет соответствовать стратегии агента i, функция fi — его кумулятивному вознаграждению, а gi — ограничению пространства действия [43]. Игра Маркова определяется кортежем [44], где Si — пространство состояний, Ai — пространство действий агента, а A — пространство совместных действий, P:S×A→P(S) — функция перехода, Ri:S×A→R — функция вознаграждения и — коэффициент дисконтирования. Агенты в каждом состоянии выполняют действия одновременно, следуя своей стратегии i:S→P(Ai). Целью агента является максимизация его дисконтированного совокупного вознаграждения t t rit, где rit — вознаграждение агента в момент времени t. Предполагая, что Агент 1 является лидером, а Агент 2 — последователем, проблема формулируется как:

Такую постановку можно рассматривать как версию игры Штакельберга с несколькими состояниями, что расширяет стандартную задачу двухуровневой оптимизации. Проведенные вычислительные эксперименты на сложных модельных примерах многоуровневых задач продемонстрировали эффективность подхода агентного двухуровневого кооперативного обучения для поиска решений Штакельберга [43], которые значимо превосходят современные базовые показатели на основе традиционных подходов, в том числе классической двухуровневой оптимизации.

ВЫВОДЫ

1. Тенденции снижения гибкости будущих ЭЭС, возрастания уровня нестабильности состояний этих систем и в то же время повышения их управляемости определяют необходимость исследования этой проблемы. В практике исследований задачи, связанные с гибкостью сетей разного назначения, решаются изолированно друг от друга, что с большой долей вероятности может привести к неэффективному и потенциально небезопасному развитию энергосистемы.
2. Модели двухуровневого программирования позволяют эффективнее оптимизировать эксплуатационные затраты для всех уровней ЭЭС, обеспечивая большее проникновение ВИЭ и более эффективное использование ресурса гибкости на разных уровнях, например, сервис управления спросом. Это создает потенциал для повышения гибкости будущих ЭЭС, которые будут включать большие возможности распределенной генерации и двунаправленного обмена энергией с основной сетью. Однако для реальных сложных ЭЭС двухуровневая оптимизационная постановка является фактически неразрешимой. Отчасти эта проблема успешно решается приемом редукции двухуровневой задачи в одноуровневую, хотя расчеты также остаются вычислительно сложными.
3. Перспективным выходом может стать применение подхода агентного двухуровневого кооперативного обучения, который авторы предполагают использовать в будущих исследованиях в рамках выполнения международного научного проекта РНФDFG.Исследование выполнено за счет средств грантов Российского научного фонда (проект № 194904108) и Германского исследовательского совета (проект № RE 2930/24).

Оригинал статьи: Разработка инновационных технологий и средств для оценки и повышения гибкости современных энергосистем