34
В
настоящее
время
расчеты
ре
-
жимов
работы
распределитель
-
ных
электрических
сетей
(
РЭС
)
производятся
на
основе
одно
-
фазных
схем
замещения
.
В
настоящей
работе
предложено
производить
расче
-
ты
электрических
распределительных
сетей
на
основе
трехфазных
схем
за
-
мещения
.
Проведение
расчетов
по
приведен
-
ной
методике
является
более
сложной
задачей
,
которая
при
использовании
современных
программных
методов
минимизирует
трудоемкость
расчетов
,
а
также
уменьшает
погрешность
рас
-
четов
,
так
как
при
этом
учитывается
со
-
стояние
оборудования
,
взаимное
влия
-
ние
работающего
электрооборудования
друг
на
друга
и
прочих
факторов
,
что
по
-
вышает
точность
расчетов
,
максималь
-
но
приближая
расчетные
параметры
к
реальным
.
Распределительные
электрические
се
-
ти
являются
последним
звеном
в
цепоч
-
ке
«
генерация
-
преобразование
-
потреб
-
ление
».
Они
выполняют
важнейшую
стратегическую
задачу
—
обеспечение
надежного
электроснабжения
.
В
город
-
ских
распределительных
сетях
накопи
-
лось
значительное
количество
проблем
:
75%
оборудования
выработало
свой
нормативный
срок
эксплуатации
, 70%
всех
потерь
электроэнергии
приходятся
на
РЭС
.
Также
следует
отметить
лавино
-
образный
рост
количества
заявок
на
тех
-
нологические
присоединения
при
общем
росте
доли
бытового
потребления
,
рост
количества
неплатежей
и
неблагопри
-
ятную
в
целом
ситуацию
в
экономике
.
Кроме
того
,
существующие
средства
измерения
режимных
параметров
:
то
-
ков
,
напряжений
,
мощностей
,
были
ориентированы
на
однолинейную
мо
-
дель
установившегося
режима
без
уче
-
та
фазной
несимметрии
.
В
настоящее
время
эти
измерения
активно
заменя
-
ются
трехфазными
,
но
процесс
такой
замены
может
потребовать
нескольких
лет
.
Полный
переход
на
трехфазное
мо
-
делирование
установившихся
режимов
работы
электрических
сетей
не
требует
-
ся
,
поскольку
в
сетях
высоких
классов
напряжения
110–500
кВ
несимметрия
практически
отсутствует
.
По
этой
при
-
чине
актуальна
разработка
режимной
модели
сетей
0,4
кВ
в
трехфазном
представлении
.
Все
вышеперечислен
-
ное
повышает
актуальность
работы
по
контролю
качества
электроэнергии
не
-
посредственно
у
потребителя
.
На
практике
для
определения
пунк
-
тов
контроля
качества
электроэнер
-
гии
используются
данные
,
полученные
с
помощью
программно
-
вычислитель
-
ных
комплексов
(
ПВК
)
АНАРЭС
-2000,
Мустанг
,
Дакар
, RastrWin
и
других
[1].
Однако
названные
ПВК
очень
доро
-
гостоящие
,
и
не
все
промышленные
предприятия
имеют
возможность
их
внедрения
.
То
же
самое
относится
и
к
учреждениям
высшего
и
среднеспе
-
циального
образования
.
Более
простые
программные
комплексы
,
имеющиеся
в
распоряжении
учебных
заведений
,
для
расчета
установившихся
режимов
работы
используют
однолинейное
пред
-
ставление
исследуемой
сети
,
то
есть
заведомо
значительно
упрощают
схему
замещения
реального
объекта
,
внося
погрешности
.
Величина
этой
погреш
-
ности
может
меняться
в
зависимости
от
множества
параметров
электрической
сети
.
Для
расчетов
РЭС
однолинейное
представление
является
малооправ
-
данным
,
так
как
распределительные
электрические
сети
почти
всегда
име
-
ют
несимметричный
режим
работы
,
так
как
абсолютное
большинство
бытовых
приборов
являются
однофазными
.
Для
расчета
РЭС
по
однолинейной
схеме
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
Предложена
методика
расчета
параметров
распределительной
электрической
сети
0,4
кВ
на
основе
трехфазных
схем
замещения
.
Показаны
преимущества
моделирования
трехфазных
схем
замещения
распределительных
электрических
сетей
перед
моделиро
-
ванием
на
основе
однофазных
схем
замещения
.
Кронгауз
Д
.
Э
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
кафедры
«
Системы
обеспечения
движения
поездов
»
Красноярского
института
железнодорожного
транспорта
—
филиала
ФГБОУ
ВО
«
Иркутский
государственный
университет
путей
сообщения
»
Ключевые
слова
:
распределительная
сеть
,
схема
замещения
,
оборудование
распределительной
электрической
сети
Расчет распределительной сети
на основе трехфазных схем
замещения
УДК
621.316.3:004.942
35
приходится
либо
упрощать
ис
-
следуемую
сеть
и
не
учитывать
несимметрию
,
либо
ограничи
-
ваться
одним
,
двумя
источниками
несимметрии
(
например
,
при
рас
-
чете
токов
короткого
замыкания
).
Такие
ограничения
имеет
метод
симметричных
составляющих
[2, 3].
Существует
большое
количество
однолинейных
схем
замеще
-
ния
трехфазных
трансформаторов
.
Используемые
в
настоящее
время
П
-
образные
и
Г
-
образные
не
от
-
ражают
некоторые
физические
свойства
реального
трансформатора
.
В
работе
[4]
создана
потоковая
трехфазная
модель
для
установившегося
режима
сети
.
Однако
в
названной
работе
рассмотрены
сети
напряжением
от
110
кВ
до
10 (6)
кВ
и
не
уделено
должного
внимания
распределительным
электриче
-
ским
сетям
0,4
кВ
,
питающим
как
промышленных
,
так
и
бытовых
потребителей
,
однако
отмечено
,
что
в
се
-
тях
0,4
кВ
имеет
место
наибольшая
несимметрия
,
и
сети
6–35
кВ
выделены
в
особую
группу
.
Также
от
-
мечено
,
что
диспетчерские
средства
в
распредели
-
тельных
электрических
сетях
0,4
кВ
находятся
в
ма
-
лоразвитом
состоянии
,
чем
еще
раз
подчеркивается
актуальность
данной
статьи
.
В
приведенной
работе
особое
внимание
уделяется
именно
распредели
-
тельной
электрической
сети
0,4
кВ
.
Для
повышения
точности
расчета
режима
работы
РЭС
предлагается
перейти
к
использованию
трехфазных
схем
замеще
-
ния
.
В
данной
статье
рассматриваются
вопросы
пол
-
нофазного
моделирования
линий
электропередачи
(
ВЛ
),
возможности
моделирования
и
кабельных
ли
-
ний
(
КЛ
),
нагрузок
и
трансформаторов
с
различными
схемами
соединений
обмоток
,
применение
получен
-
ных
моделей
для
моделируемой
сети
и
сравнение
результатов
расчета
с
реальными
данными
участка
городской
РЭС
города
Зеленогорска
,
Красноярского
края
.
Сравнение
полученных
результатов
с
реальны
-
ми
данными
приведено
в
таблицах
в
виде
погреш
-
ностей
.
Общий
вид
рассматриваемой
(
моделируемой
)
сети
представлен
на
рисунке
1.
Приведем
основные
параметры
исследуемого
участка
РЭС
:
трехфазный
силовой
трансформатор
мощностью
630
кВА
(
ТМГ
-630/10
кВ
);
рассматрива
-
емые
схемы
соединения
обмоток
: «
звезда
с
нулем
-
звезда
с
нулем
», «
звезда
с
нулем
-
треугольник
»,
«
звезда
-
треугольник
», «
треугольник
-
звезда
с
нулем
»;
источник
линейной
ЭДС
10,5
кВ
;
нагрузки
по
фазе
А
— 1020
кВт
,
В
— 1200
кВт
,
С
— 1350
кВт
;
дли
-
на
воздушной
линии
1 (
ВЛ
-1) — 500
м
,
длина
ВЛ
-2 —
650
м
;
удельное
сопротивление
фазного
провода
—
0,19
Ом
/
м
,
нейтрального
— 0,37
Ом
/
м
;
ВЛ
0,4
кВ
четырехпроводная
.
Для
построения
модели
сети
и
проведения
рас
-
четов
был
использован
программный
комплекс
MATLAB.
Для
каждого
элемента
РЭС
была
создана
собственная
функция
,
которая
при
обращении
к
ней
с
заданным
перечнем
параметров
дает
на
выходе
неопределенную
узловую
матрицу
соединений
,
ма
-
трицы
входных
и
выходных
узлов
для
соединения
объектов
между
собой
,
матрицу
импедансов
,
матри
-
цу
источников
ЭДС
,
служебные
поля
для
текстового
описания
.
Далее
все
сетевые
объекты
(
их
матрицы
)
объединяются
по
определенным
правилам
,
состав
-
ляя
глобальные
матрицы
:
узловую
,
источников
ЭДС
и
импедансов
,
а
также
массив
с
глобальными
номе
-
рами
ветвей
сетевых
объектов
.
Применяя
метод
уз
-
ловых
потенциалов
к
этим
матрицам
по
известным
соотношениям
[2]:
YV
=
ZV
–1
, (1)
YU
=
A
YV
·
A
, (2)
JU
= –
A
(
YV
EV
), (3)
YV
U
=
, (4)
JU
UV
=
A
U
, (5)
UVP
=
UV
+
EV
, (6)
IV
=
YV
+
UVP
, (7)
где
индексы
U
соответствуют
узловым
матрицам
,
индексы
V
—
матрицам
ветвей
;
Y
—
матрица
ком
-
плексных
проводимостей
(
адмитансов
);
Z
—
ма
-
трица
комплексных
сопротивлений
(
импедансов
);
A
,
A
—
узловые
матрицы
начального
и
конечного
узлов
сети
соответственно
;
J
—
матрица
источников
тока
;
—
матрица
потенциалов
;
E
—
матрица
ис
-
точников
ЭДС
;
U
—
матрица
напряжений
;
UVP
—
матрица
напряжений
пассивных
участков
ветвей
;
I
—
матрица
токов
.
Можно
получить
токи
и
напряже
-
ния
во
всех
ветвях
исследуемой
сети
в
комплексном
виде
.
Далее
необходимо
вывести
результаты
рас
-
чета
в
пригодной
для
восприятия
форме
(
для
чего
используется
отдельный
М
-
файл
)
и
сравнить
полу
-
ченные
расчетные
данные
с
реальными
.
Применяемый
механизм
расчета
в
программной
среде
MATLAB
предполагает
разделение
исследуе
-
мой
сети
на
сегменты
.
В
данном
конкретном
случае
каждый
элемент
сети
(
источник
ЭДС
,
ВЛ
-1,
транс
-
форматор
,
ВЛ
-2
с
нагрузкой
)
представляет
собой
отдельный
сегмент
,
который
моделируется
как
сете
-
вой
объект
,
в
случае
воздушных
линий
использует
-
ся
одинаковый
М
-
файл
расчета
параметров
линии
электропередачи
,
но
должно
быть
учтено
,
что
длина
ВЛ
-1
и
ВЛ
-2
различна
.
Значительную
проблему
в
процессе
перехода
от
основанных
на
однолинейном
представлении
мето
-
дах
расчета
к
полнофазному
представлению
состав
-
ляет
создание
трехфазных
схем
замещения
электро
-
технического
оборудования
.
Рассмотрим
основные
принципы
создания
полнофазных
схем
замещения
оборудования
РЭС
.
Источник
ЭДС
моделируется
в
виде
трех
соеди
-
ненных
в
звезду
или
треугольник
источников
в
зави
-
симости
от
конфигурации
моделируемой
сети
с
ну
-
левым
внутренним
сопротивлением
.
Величины
ЭДС
задаются
матрицей
источников
ЭДС
,
для
получения
трехфазной
системы
ЭДС
должны
быть
сдвинуты
на
Рис
. 1.
Схема
рассматриваемой
(
моделируемой
)
сети
№
5 (80) 2023
36
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
120
градусов
,
например
,
используя
оператор
пово
-
рота
.
Воздушная
(
кабельная
)
линия
моделируется
в
два
этапа
.
В
первую
очередь
,
рассчитывается
ма
-
трица
импедансов
размера
N
на
N
,
где
N
—
коли
-
чество
проводов
в
линии
.
Для
этого
был
написан
М
-
файл
,
который
на
основе
геометрии
линии
,
удель
-
ных
проводимостей
и
среднегеометрического
радиу
-
са
каждого
провода
,
а
также
частоты
напряжения
рассчитывает
не
только
удельные
импедансы
прово
-
дов
,
но
и
взаимные
удельные
импедансы
между
каж
-
дым
проводом
,
учитывая
влияние
земли
.
Используя
уравнения
Карсона
,
можно
найти
собственные
и
вза
-
имные
импедансы
любого
количества
проводников
как
надземных
,
так
и
подземных
,
с
учетом
влияния
земли
[5].
Именно
потому
,
что
напряжения
являются
функцией
,
в
том
числе
падения
напряжения
в
каж
-
дой
линии
,
крайне
важно
с
максимальной
точностью
рассчитать
их
параметры
,
то
есть
составить
матрицу
удельных
импедансов
каждой
линии
.
В
нашем
слу
-
чае
после
расчета
матрицы
удельных
импедансов
выполняется
М
-
файл
,
дающий
на
выходе
сетевой
объект
типа
«
воздушная
линия
»,
которая
имеет
за
-
данное
количество
пролетов
с
возможностью
под
-
ключения
нагрузки
,
входные
и
выходные
узлы
,
ав
-
томатически
сформированную
матрицу
соединений
и
рассчитанную
для
всей
длины
линии
матрицу
соб
-
ственных
и
взаимных
импедансов
.
Модель
данного
сетевого
объекта
(
общий
случай
)
представлена
на
рисунке
2 —
четырехпроводная
линия
электропере
-
дачи
,
где
цифрами
1–8
обозначены
номера
узлов
,
комплексными
сопротивлениями
z
1–
z
8 —
номера
ветвей
.
Взаимные
импедансы
проводов
не
указаны
(
для
упрощения
рисунков
),
но
приведены
ниже
в
мате
-
матической
форме
,
а
именно
ВЛ
описывается
дву
-
мя
элементарными
матрицами
размерностью
3×3:
матрицей
продольных
сопротивлений
Z
ВЛ
Прод
(8),
связывающей
токи
и
напряжения
для
продольных
сопротивлений
ВЛ
,
и
матрицей
поперечных
проводи
-
мостей
Y
ВЛ
Поп
(9),
с
аналогичной
размерностью
3×3,
определяющей
шунты
по
концам
линии
электропе
-
редачи
.
Матрица
проводимостей
учитывает
емкости
между
фазами
линии
электропередачи
и
емкости
между
каждой
из
фаз
и
землей
:
Z
AA
Z
AB
Z
AC
Z
ВЛ
Прод
=
Z
AB
Z
BB
Z
BC
=
Z
AC
Z
BC
Z
CC
(8)
R
AA
+
jX
AA
R
AB
+
jX
AB
R
AC
+
jX
AC
=
R
AB
+
jX
AB
R
BB
+
jX
BB
R
BC
+
jX
BC
,
R
AC
+
jX
AC
R
BC
+
jX
BC
R
CC
+
jX
CC
Y
AA
Y
AB
Y
AC
Z
ВЛ
Прод
=
Y
AB
Y
BB
Y
BC
=
Y
AC
Y
BC
Y
CC
(9)
G
AA
+
jX
AA
G
AB
+
jX
AB
G
AC
+
jX
AC
=
G
AB
+
jX
AB
G
BB
+
jX
BB
G
BC
+
jX
BC
.
G
AC
+
jX
AC
G
BC
+
jX
BC
G
CC
+
jX
CC
Следует
отметить
,
что
в
качестве
допущения
было
принято
равенство
нулю
падения
напряжения
на
сопротивлении
нейтрали
ввиду
его
малости
:
U
ng
−
U
ng
= 0,
(10)
где
U
ng
и
U
ng
—
падения
напряжения
на
сопротивле
-
нии
нейтрали
,
соответственно
вначале
и
в
конце
ВЛ
.
После
этого
допущения
выполнено
«
упрощение
Кро
-
на
» (Kron reduction) [6],
суть
которого
заключается
в
исключении
узлов
с
нулевой
инъекцией
тока
.
Активные
междуфазные
сопротивления
RAB,
RBC, RAC
не
имеют
прямой
физической
трактовки
,
они
появляются
в
результате
преобразования
,
когда
исключается
сопротивление
нейтрали
,
содержащее
активное
сопротивление
.
Во
многих
работах
,
в
том
числе
в
[6]
сделан
вывод
,
что
непосредственный
учет
напряжений
и
токов
ней
-
трали
целесообразен
,
если
они
представляют
непо
-
средственный
интерес
,
например
в
задачах
анализа
потерь
от
тока
в
нейтрали
,
при
расчете
заземлений
или
рассмотрении
различных
вопросов
,
связанных
с
электробезопасностью
.
Если
предметом
анализа
являются
фазные
токи
и
напряжения
,
то
расчет
на
основе
допущения
(10)
не
дает
принципиальной
по
-
грешности
.
Трехфазный
трансформатор
(
в
настоящей
статье
рассматри
-
вается
понижающий
силовой
трансформатор
)
является
наи
-
более
сложным
элементом
для
моделирования
,
так
как
для
со
-
здания
его
модели
необходимо
учесть
не
только
собственные
импедансы
всех
шести
обмоток
,
но
и
взаимные
импедансы
между
каждой
из
обмоток
,
другими
сло
-
вами
заменить
магнитную
связь
электрической
,
а
также
учесть
распределение
магнитного
потока
в
сердечнике
.
Следует
отметить
,
что
в
трансформаторах
магнитный
поток
обмоток
,
расположенных
на
стержне
фазы
В
,
замыкается
с
об
-
мотками
фаз
В
и
С
полностью
,
а
часть
магнитного
потока
фаз
В
Рис
. 2.
Четырехпроводная
воздушная
линия
электропередачи
37
и
С
выходит
за
пределы
магнито
-
провода
,
а
часть
замыкается
на
обмотки
стержня
фазы
А
,
то
есть
магнитная
система
трансформа
-
тора
несимметрична
по
определе
-
нию
.
Используемые
на
практике
Т
-
образные
и
Г
-
образные
схемы
замещения
трансформаторов
не
могут
обеспечить
высокой
точно
-
сти
и
непригодны
для
расчетов
по
трехфазным
схемам
замещения
.
Учитывая
вышесказанное
,
для
всех
использовавшихся
в
рас
-
четах
конфигураций
силового
трансформатора
была
получена
матрица
импедан
-
сов
шесть
на
шесть
элементов
.
Схема
замещения
силового
трансформатора
с
соединением
обмоток
«
звезда
с
нулем
-
звезда
с
нулем
»
представлена
на
рисунке
3.
Ветви
z
1-
z
3
представляют
первичную
обмотку
трансформатора
и
соответствующие
им
собствен
-
ные
импедансы
.
Ветви
z
4-
z
6
представляют
вторич
-
ную
обмотку
и
соответствующие
им
собственные
импедансы
.
Ветвь
7
предназначена
для
связи
пер
-
вичной
и
вторичной
обмоток
силового
трансформа
-
тора
,
взаимные
импедансы
обмоток
не
указаны
,
ма
-
тематические
выражения
приведены
ниже
.
Сопротивления
:
Z
1
=
R
1
+
j
L
1
,
Z
4
=
R
4
+
j
L
4
,
Z
1
=
Z
2
=
Z
3
, (11)
Z
4
=
Z
5
=
Z
6
,
Z
14
=
Z
25
=
Z
36
=
Z
m
=
J
M
.
Соотношение
между
током
и
напряжением
:
U
1
=
Z
1
Z
m
0
0
0
0
I
1
U
2
Z
m
Z
4
0
0
0
0
I
2
U
3
0
0
Z
1
Z
m
0
0
I
3
U
4
0
0
Z
m
Z
5
0
0
I
4
. (12)
U
5
0
0
0
0
Z
1
Z
m
I
5
U
6
0
0
0
0
Z
m
Z
6
I
6
Обратное
соотношение
:
I
1
=
k
–Z
4
–Z
m
0
0
0
0
U
1
I
2
Z
m
Z
1
0
0
0
0
U
2
I
3
0
0
Z
5
–Z
m
0
0
U
3
I
4
0
0
–Z
m
Z
1
0
0
U
4
,
(13)
I
5
0
0
0
0
Z
6
–Z
m
U
5
I
6
0
0
0
0
–Z
m
Z
1
U
6
1
где
k
=
.
Z
1
Z
4
–
Z
m
2
В
качестве
допущения
принято
,
что
сопротивле
-
ния
фаз
равны
,
и
несимметрия
в
схеме
замещения
отсутствует
.
В
случае
моделирования
трех
однофаз
-
ных
трансформаторов
модель
не
будет
содержать
допущений
,
также
допущения
можно
ликвидировать
путем
введения
дополнительных
междуфазных
со
-
противлений
в
выражение
(12).
Для
перевода
напряжений
в
фазные
значения
ис
-
пользуется
матрица
связности
N
:
U
1
=
1
0
0
0
0
0
U
a
U
2
0
0
0
1 –1 0
U
b
U
3
0
0
0
0
0
0
U
c
U
4
0
0
0
0
1 –1
U
A
. (14)
U
5
0
0
1
0
0
0
U
B
U
6
0
0
0 –1 0
1
U
C
U
123456
=
NU
ABCabc
Матрица
проводимости
трансформатора
для
шести
узлов
определится
следующим
образом
:
=
N
Z
4
–
Z
m
0
0
0
0
–
Z
m
Z
1
0
0
0
0
0
0
Z
4
–
Z
m
0
0
0
0 –
Z
m
Z
1
0
0 .
(15)
0
0
0
0
Z
4
–
Z
m
0
0
0
0 –
Z
m
Z
1
В
результате
соответствующего
перемножения
принимает
вид
:
=
k
Z
4
0
0 –
Z
m
Z
m
0
0
Z
4
0
0 –
Z
m
Z
m
0
0
Z
4
Z
m
0
Z
m
–
Z
m
0
Z
m
2
Z
1
–1
Z
1
–1
Z
1
.
(16)
Z
m
–
Z
m
0 –1
Z
1
2
Z
1
–1
Z
1
0
Z
m
–
Z
m
–1
Z
1
–1
Z
1
2
Z
1
Теперь
,
если
переписать
через
первичные
сопро
-
тивления
трансформатора
,
матрица
проводимости
будет
выглядеть
так
:
=
Y
t
0
0
–
kY
t
kY
t
0
0
Y
t
0
0
–
kY
t
kY
t
0
0
Y
t
kY
t
0
–
kY
t
–
kY
t
0
kY
t
2
k
2
Y
t
–
k
2
Y
t
–
k
2
Y
t
.
(17)
kY
t
–
kY
t
0
–
k
2
Y
t
2
k
2
Y
t
–
k
2
Y
t
0
kY
t
–
kY
t
–
k
2
Y
t
–
k
2
Y
t
2
k
2
Y
t
Аналогичный
вывод
может
быть
проделан
для
раз
-
личных
групп
соединения
обмоток
трансформатора
.
В
случае
с
трехфазной
моделью
кабельной
линии
электропередачи
различают
два
случая
:
1)
в
качестве
трехфазной
кабельной
линии
могут
быть
использованы
три
однофазных
кабеля
;
Рис
. 3.
Схема
замещения
трехфазного
силового
трансформатора
№
5 (80) 2023
38
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
2)
трехфазный
кабель
имеет
нейтральный
провод
.
Для
трех
однофазных
кабелей
схема
замещения
каждой
из
фаз
будет
П
-
образной
.
Она
будет
учиты
-
вать
собственное
активное
и
индуктивное
сопро
-
тивление
жилы
кабеля
,
также
будет
учитываться
емкостная
проводимость
между
жилой
и
экраном
кабеля
.
Экран
считается
заземленным
и
обладает
нулевым
потенциалом
.
Для
трехфазного
кабеля
схе
-
ма
замещения
будет
включать
три
жилы
кабеля
,
три
экрана
для
каждой
фазы
,
а
также
наличие
нейтраль
-
ного
провода
.
В
общем
виде
в
модели
присутству
-
ют
9
проводов
: 4
жилы
(3
фазы
и
нейтраль
), 4
экрана
и
земля
.
Эффекты
взаимоиндукции
в
кабелях
малы
и
ими
,
как
правило
,
пренебрегают
.
В
случае
расче
-
тов
режимов
,
когда
непосредственный
интерес
пред
-
ставляют
только
фазные
параметры
,
экраны
,
ней
-
траль
и
землю
принято
исключать
из
рассмотрения
.
В
результате
схема
замещения
кабельной
линии
может
быть
сведена
к
математическому
описанию
по
формулам
(18)
и
(19),
соответствующему
схеме
за
-
мещения
на
рисунке
2.
По
сравнению
с
воздушными
линиями
емкость
кабелей
на
порядок
больше
,
а
ин
-
дуктивность
на
порядок
меньше
.
Как
видно
из
рисунка
1,
в
моделируемой
сети
нагрузку
питает
ВЛ
-2.
Нагрузка
моделируется
ком
-
плексным
сопротивлением
в
составе
сетевого
объ
-
екта
«
воздушная
линия
»
как
ветви
6, 8, 10
рисунка
2.
Так
как
напряжение
в
данных
ветвях
до
проведения
расчета
неизвестно
,
первоначально
комплексное
сопротивление
ветвей
нагрузки
рассчитывается
на
основе
номинального
напряжения
.
После
получения
фактического
значения
напряжения
ветвей
исследу
-
емой
сети
происходит
расчет
фактической
мощности
нагрузки
.
Расчет
основан
на
методе
узловых
потен
-
циалов
[2].
Получив
токи
и
напряжения
в
комплекс
-
ном
виде
во
всех
ветвях
исследуемой
сети
,
можно
найти
остальные
параметры
.
М
-
файл
,
предназна
-
ченный
для
вывода
результатов
,
составляет
матри
-
цу
,
в
которую
заносятся
данные
расчета
,
решения
смоделированной
сети
[2]
и
значения
погрешностей
.
Результаты
расчета
несимметричного
режима
тестовой
сети
в
сравнении
с
реальными
данными
и
данными
,
полученными
в
результате
традицион
-
ного
однофазного
моделирования
,
представлены
в
таб
лицах
1
и
2.
Перерасчет
реальных
данных
на
соединения
различных
схем
обмоток
трансформа
-
тора
производился
по
известным
из
электротех
-
ники
формулам
[7],
некоторые
реальные
данные
восстановлены
Z
-
методом
технического
ценоза
(
тех
-
ноценоза
) [8],
которые
,
как
показывает
практика
,
не
уступают
традиционным
,
а
в
некоторых
случаях
пре
-
восходят
их
.
Средняя
относительная
погрешность
абсолютных
значений
расчетных
параметров
(
табли
-
ца
1)
рассчитывалась
по
следующей
формуле
:
1
1
B
N
A
сред
=
A
N
=
100%
, (18)
3
3
С
N
где
A
N
—
относительная
погрешность
абсолютного
значения
расчетного
параметра
; B
N
—
абсолютное
значение
расчетного
параметра
;
С
N
—
абсолютное
значение
параметра
решения
;
N
—
обозначение
фазы
(
А
,
В
или
С
).
Из
таблицы
видно
,
что
для
всех
конфигураций
средняя
относительная
погрешность
абсолютных
значений
составила
не
более
0,87%
доли
процентов
.
Средняя
абсолютная
погрешность
аргументов
расчетных
параметров
,
в
сравнении
с
реальными
данными
,
представлена
в
таблице
2
и
рассчитыва
-
лась
по
формуле
:
1
1
D
сред
=
D
N
=
(
E
N
–
F
N
), (19)
3
3
где
D
N
—
абсолютная
погрешность
аргумента
расчет
-
ного
параметра
в
градусах
;
E
N
—
аргумент
расчетно
-
го
параметра
в
градусах
;
F
N
—
аргумент
параметра
решения
в
градусах
;
N
—
обозначение
фазы
(
А
,
В
или
С
).
Из
таблицы
видно
,
что
для
всех
конфигура
-
ций
средняя
абсолютная
погрешность
расчетных
па
-
раметров
не
превысила
0,57
градуса
.
В
разработанной
имитационной
модели
участка
городской
распределительной
электрической
сети
0,4
кВ
использованы
детальные
модели
элементов
,
учитывающие
несимметрию
режимных
параметров
.
Для
распределительных
электрических
сетей
0,4
кВ
Табл
. 1.
Средняя
относительная
погрешность
абсолютных
значений
Схема
соединений
обмоток
трансфор
-
матора
Сравнение
полученных
результатов
с
реальными
,
полученными
в
результате
однофазного
моделирования
Средняя
относительная
погрешность
результатов
моделирования
, %
по
току
по
напряжению
по
активной
мощности
ВЛ
1
ВЛ
2
ВН
НН
на
нагрузке
Y
0
/
Y
0
реальные
результаты
0,07
0,10
0,02
0,08
–0,10
–0,13
однофазное
моделирование
0,34
0,25
–0,46
0,26
0,16
–1,04
Y
0
/
реальные
результаты
–0,10
–0,02
0,00
0,02
0,02
0,00
однофазное
моделирование
0,25
0,04
–0,07
–0,08
–0,04
–0,05
Y
/
реальные
результаты
–0,05
0,04
0,00
0,02
0,01
0,04
однофазное
моделирование
1,04
–0,07
–0,03
–0,03
–0,04
–0,09
/
Y
0
реальные
результаты
0,12
–0,30
0,00
0,14
0,12
0,87
однофазное
моделирование
1,28
0,64
–0,03
0,19
0,18
1,34
/
реальные
результаты
0,37
0,34
0,00
0,09
0,05
0,50
однофазное
моделирование
0,55
–0,47
0,05
0,14
0,12
0,86
39
это
особенно
актуально
,
так
как
в
электрических
сетях
0,4
кВ
крайне
высока
степень
несимметрии
,
и
пренебрежение
этим
аспектом
может
приводить
к
значительным
отклонениям
показателей
качества
электроэнергии
и
неоправданным
потерям
.
Расчет
силовой
электрической
распределитель
-
ной
сети
выполнен
успешно
.
Полученные
данные
имеют
незначительные
отклонения
в
сравнении
с
реальными
.
Расчет
полнофазной
модели
являет
-
ся
наиболее
точным
по
сравнению
с
расчетом
одно
-
фазных
моделей
.
Следовательно
,
использование
трехфазных
схем
замещения
для
расчета
режимов
электрических
распределительных
сетей
является
более
целесообразным
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Качинская
Л
.
М
.,
Кронгауз
Д
.
Э
.,
Пан
-
телеев
В
.
И
.
Применение
программ
-
но
-
вычислительного
комплекса
для
расчета
режимов
городской
электрической
распределительной
сети
//
Промышленная
энергетика
,
2010,
№
7.
С
. 32–35.
2.
Зевеке
Г
.
В
.,
Ионкин
П
.
А
.,
Нету
-
шил
А
.
В
.,
Страхов
С
.
В
.
Основы
тео
-
рии
цепей
.
М
.:
Энергия
, 1989. 530
с
.
3.
Винославский
В
.
Н
.,
Пивняк
Г
.
Г
.,
Несен
Л
.
И
.,
Рыбалко
А
.
Я
.,
Проко
-
пенко
В
.
В
.
Переходные
процессы
в
системах
электроснабжения
.
Киев
:
Выща
школа
,
Головное
из
-
дательство
, 1989. 422
с
.
4.
Банных
П
.
Ю
.
Развитие
потоковой
мо
-
дели
установившихся
режимов
элек
-
трических
сетей
в
трехфазном
и
од
-
нолинейном
представлении
.
Дисс
. …
канд
.
техн
.
наук
.
Уральский
феде
-
ральный
университет
имени
перво
-
го
Президента
России
Б
.
Н
.
Ельци
-
на
.
Екатеринбург
, 2019. 129
с
.
5. Kersting W.H., Green R.K. The ap-
plication of Carson
′
s equation to the
steady-state analysis of distribution
feeders. 2011 IEEE/PES Power Sys-
tems Conference and Exposition.
URL: https://ieeexplore.ieee.org/
document/5772579.
6.
Крон
Г
.
Тензорный
анализ
сетей
.
Пер
.
с
англ
.
Под
ред
.
Л
.
Т
.
Кузина
,
П
.
Г
.
Кузнецова
.
М
.:
Сов
.
Радио
,
1978. 719
с
.
7.
Демирчян
К
.
С
.,
Нейман
Л
.
Р
.,
Ко
-
ровкин
Н
.
В
.,
Чечурин
В
.
Л
.
Теоре
-
тические
основы
электротехники
.
В
3-
х
томах
.
Т
. 1.
СПб
.:
Питер
,
2003. 463
с
.
8.
Гнатюк
В
.
И
.
Закон
оптимального
построения
техноценозов
.
Цено
-
логические
исследования
.
Вып
. 29.
М
.:
Томский
гос
.
ун
-
т
, 2005. 383
с
.
REFERENCE
1. Kachinskaya L.M., Krongauz D.E.,
Panteleev V.I. Use of the program-
ming and computing set for calcula-
tion of the operating modes of the
municipal distribution network //
Pro-
myshlennaya energetika
[Industrial
power], 2010, no. 7, pp. 32-35. (In
Russian)
2. Zeveke G.V., Ionkin P.A., Netu-
shil A.V., Strakhov S.V. Basics of
the circuit theory. Moscow, Energiya
Publ., 1989. 530 p. (In Russian)
3. Vinoslavskiy V.N., Pivnyak G.G.,
Nesen L.I., Rybalko A.Ya., Prokopen-
ko V.V. Transients in power supply
systems. Kiev, Vyshcha shkola Publ.,
Main publishing house, 1989. 422 p.
4. Bannykh P.Yu. Development of the
fl
ow model of steady-state modes of
electrical networks in three- and sin-
gle-phase presentation. Ph.D. thesis
in Engineering Science. Ural Federal
University named after the
fi
rst Presi-
dent of Russia B.N.Yeltsin. Ekaterin-
burg, 2019. 129 p. (In Russian)
5. Kersting W.H., Green R.K. The app-
lication of Carson
′
s equation to the
steady-state analysis of distribution
feeders. 2011 IEEE/PES Power Sys-
tems Conference and Exposition.
URL: https://ieeexplore.ieee.org/
document/5772579.
6. Kron G.
Крон
Г
. Tensor analy-
sis of networks. Translated from
English. Under editorship of Ku-
zin L.T., Kuznetsov P.G. Moscow,
Sov. Radio Publ., 1978. 719 p. (In
Russian)
7. Demirchyan K.S., Neyman L.R., Ko-
rovkin N.V., Chechurin V.L. Theoreti-
cal basics of electrical engineering.
In three volumes. Vol. 1. Saint-Pe-
tersburg, Piter Publ., 2003. 463 p. (In
Russian)
8. Gnatyuk V.I. The law of optimal
formation of technocenosis.
Tseno-
logicheskiye issledovaniya
[Ceno-
logical studies]. Issue 29. Mos-
cow, Tomsk State University, 2005.
383 p. (In Russian)
Табл
. 2.
Средняя
абсолютная
погрешность
расчетных
параметров
Схема
со
-
единений
обмоток
трансфор
-
матора
Сравнение
полученных
результатов
с
реальными
,
полученными
в
результате
однофазного
моделирования
Средняя
абсолютная
погрешность
результатов
расчета
по
фазам
,
аргумент
градусов
по
току
по
напряжению
o
тклонение
tg
ВЛ
1
ВЛ
2
ВН
НН
на
нагрузке
Y
0
/
Y
0
реальные
результаты
0,05
0,05
0,01
0,03
–0,02
0,00
однофазное
моделирование
0,67
–0,67
–0,09
–0,08
–0,05
Y
0
/
реальные
результаты
–0,01
0,05
0,00
0,07
0,03
однофазное
моделирование
0,04
–0,08
–0,03
–0,03
0,00
Y
/
реальные
результаты
0,05
0,06
0,07
0,07
0,04
однофазное
моделирование
0,04
–0,05
0,00
–0,03
–0,01
/
Y
0
реальные
результаты
0,24
–0,09
0,01
0,07
–0,09
однофазное
моделирование
0,07
0,15
0,04
0,11
0,12
/
реальные
результаты
0,02
0,10
–0,03
0,05
0,05
однофазное
моделирование
0,08
–0,19
0,07
0,09
0,09
№
5 (80) 2023
Оригинал статьи: Расчет распределительной сети на основе трехфазных схем замещения
Предложена методика расчета параметров распределительной электрической сети 0,4 кВ на основе трехфазных схем замещения. Показаны преимущества моделирования трехфазных схем замещения распределительных электрических сетей перед моделированием на основе однофазных схем замещения.
