Анализ особенностей расчета потокораспределения и потерь мощности реальной распределительной сети низкого напряжения по измерениям интеллектуальных счетчиков

22

у

п

р

а

в

л

е

н

и

е

с

е

т

я

м

и

управление сетями

Анализ особенностей расчета 
потокораспределения 
и потерь мощности реальной 
распределительной сети 
низкого напряжения 
по измерениям 
интеллектуальных счетчиков

УДК

 621.316.72: 621.311

Стенников

В

.

А

., 

д

.

т

.

н

., 

профессор

, 

директор

ИСЭМ

СО

РАН

, 

академик

РАН

Голуб

И

.

И

., 

д

.

т

.

н

., 

профессор

, 

ведущий

научный

сотрудник

ИСЭМ

СО

РАН

Болоев

Е

.

В

., 

к

.

т

.

н

., 

старший

научный

сотрудник

ИСЭМ

СО

РАН

Анфиногенов

А

.

Ю

., 

генеральный

директор

ОГУЭП

 «

Облкоммунэнерго

»

Бучинский

А

.

Л

., 

заместитель

генерального

директора

по

транспорту

электроэнергии

ОГУЭП

 «

Облкоммунэнерго

»

Масленников

А

.

Н

., 

начальник

управления

по

транспорту

электроэнергии

ОГУЭП

 «

Облкоммунэнерго

»

Ключевые

слова

: 

распределительная

сеть

низкого

напряжения

, 

интеллектуальные

счетчики

, 

потокораспределение

, 

оценивание

состояния

, 

потери

активной

мощности

, 

разнесение

потерь

мощности

В

статье

обсуждаются

результаты

совместно

проводимой

сотрудни

-

ками

ИСЭМ

СО

РАН

и

Облком

-

мунэнерго

исследовательской

ра

-

боты

, 

связанной

с

анализом

новых

воз

-

можностей

использования

надежной

ин

-

формации

для

учета

потребляемой

элек

-

троэнергии

, 

мониторинга

режима

и

потерь

электроэнергии

, 

выявления

неоснащен

-

ных

счетчиками

потребителей

и

управле

-

ния

распределительной

сетью

 (

РС

) 

низко

-

го

напряжения

 (

НН

), 

на

примере

реальной

РС

. 

Такая

информация

может

быть

полу

-

чена

от

интеллектуальных

счетчиков

 (

ИС

), 

установленных

в

узле

питания

РС

и

в

уз

-

лах

подключения

к

ней

потребителей

. 

Данные

о

параметрах

РС

, 

об

одновре

-

менных

измерениях

ИС

, 

о

характерных

для

разных

сезонов

года

нагрузках

и

со

-

отношениях

между

ними

являются

наи

-

лучшей

информацией

для

тестирования

разрабатываемых

алгоритмов

расчета

потокораспределения

  (

ПР

) 

и

оценивания

состояния

  (

ОС

), 

потерь

электроэнергии

и

анализа

факторов

, 

оказывающих

влия

-

ние

на

режим

сети

.

Для

фидера

трехфазной

четырехпро

-

водной

РС

НН

представлены

результаты

изучения

особенностей

топологии

сети

Статья

содержит

результаты

экспериментального

изучения

свойств

и

способов

моделирования

реальной

распределитель

-

ной

сети

низкого

напряжения

, 

использования

поступающей

от

интеллектуальных

счетчиков

информации

о

средних

значени

-

ях

активных

и

реактивных

мощностей

нагрузок

и

модулей

на

-

пряжений

для

идентификации

фаз

подключения

потребителей

, 

расчета

потокораспределения

, 

оценивания

состояния

, 

техни

-

ческих

и

коммерческих

потерь

электроэнергии

. 

Приводятся

алгоритмы

решения

указанных

задач

и

показан

метод

приве

-

дения

четырехпроводной

сети

к

трехпроводной

, 

обеспечиваю

-

щий

расчет

потокораспределения

и

потерь

активной

мощности

непосредственно

по

измерениям

интеллектуальных

счетчиков

. 

23

и

способов

ее

идентификации

, 

подходов

к

модели

-

рованию

, 

организации

измерений

переменных

режи

-

ма

. 

Приведены

методы

расчета

ПР

, 

ОС

, 

потерь

мощ

-

ности

, 

разнесения

потерь

между

проводами

сети

, 

нагрузками

узлов

и

потребителями

по

информации

об

измерениях

параметров

режима

и

данных

о

пара

-

метрах

элементов

схемы

сети

  (

также

и

без

исполь

-

зования

данных

о

параметрах

сети

). 

Все

сделанные

заключения

получены

в

процессе

всестороннего

анализа

свойств

, 

способов

моделирования

РС

и

про

-

иллюстрированы

на

примерах

множества

характер

-

ных

для

нее

режимов

. 

К

важнейшим

характеристикам

РС

НН

относится

работа

сети

как

разомкнутой

 — 

несимметричность

топологии

, 

несбалансированность

фазных

нагрузок

, 

которые

могут

быть

однофазными

и

трехфазными

, 

что

определяет

необходимость

представления

сети

в

виде

трехфазной

четырехпроводной

модели

. 

Полная

модель

РС

, 

включающая

фазные

прово

-

да

, 

землю

, 

нейтральный

провод

и

его

заземления

, 

представлена

в

 [1]. 

Самым

используемым

для

рас

-

чета

ПР

в

такой

сети

методом

является

предложен

-

ный

в

 [2] 

метод

прямого

-

обратного

хода

, 

заключаю

-

щийся

в

расчете

режима

при

движении

по

графу

сети

от

конечных

нагрузочных

узлов

к

корневому

узлу

питания

, 

а

затем

от

корневого

узла

в

направлении

конечных

узлов

. 

Такой

метод

прост

для

программи

-

рования

, 

обеспечивает

прозрачность

получаемых

результатов

, 

тем

не

менее

, 

главным

его

ограничени

-

ем

является

наличие

встречных

потоков

мощности

. 

Указанного

недостатка

лишен

используемый

в

ра

-

боте

метод

простых

итераций

 [3], 

позволяющий

по

данным

измерений

ИС

решить

проблему

расчета

ПР

и

ОС

независимо

для

фазных

проводов

и

нейтраль

-

ного

провода

и

оценить

не

только

напряжения

фаз

-

ных

и

нейтрального

проводов

относительно

земли

, 

но

и

фазных

проводов

относительно

нейтрального

провода

. 

В

работе

полагается

, 

что

в

РС

каждый

потре

-

битель

оснащен

ИС

, 

измеряющим

потребляемую

электроэнергию

, 

а

также

известны

средние

значения

активных

и

реактивных

мощностей

и

модулей

напря

-

жения

с

часовым

интервалом

между

измерениями

, 

рассматриваемым

как

основной

. 

При

установке

не

-

скольких

ИС

на

опорах

магистрального

фидера

для

формирования

расчетной

схемы

сети

целесообраз

-

но

поставить

в

соответствие

каждой

опоре

номер

на

-

грузочного

узла

и

вычислить

в

нем

по

измерениям

нагрузок

и

напряжений

потребителей

для

каждой

фазы

суммарных

среднечасовых

значений

активной

и

реактивной

мощностей

нагрузок

и

среднечасовое

значение

модуля

напряжения

. 

За

передачу

инфор

-

мации

от

ИС

в

систему

сбора

и

обработки

данных

отвечает

автоматизированная

система

коммерче

-

ского

учета

электроэнергии

  (

АСКУЭ

) [4], 

являюща

-

яся

измерительной

инфраструктурой

, 

объединяю

-

щей

РС

с

коммуникационной

сетью

и

современной

структурой

измерений

. 

Точность

расчета

ПР

, 

ОС

по

данным

АСКУЭ

будет

тем

большей

, 

чем

меньше

вре

-

менной

интервал

между

измерениями

при

совпаде

-

нии

времени

выполнения

измерений

. 

Тем

не

менее

измерения

ИС

, 

как

правило

, 

не

синхронизированы

, 

что

связано

как

с

погрешностями

в

настройке

часов

, 

фиксирующих

время

измерения

, 

так

и

с

задержкой

передачи

измерений

по

коммуникационным

кана

-

лам

.

Кроме

информации

о

средних

значениях

актив

-

ных

и

реактивных

нагрузок

и

модулей

напряжений

, 

для

расчета

ПР

и

ОС

РС

необходимо

знать

:

– 

топологию

, 

число

нагрузочных

узлов

в

каждой

фазе

, 

фазы

подключения

ИС

, 

которые

могут

быть

получены

на

основе

одновременно

выполненных

в

течение

длительного

промежутка

времени

 [5, 6, 7] 

измерений

средних

значений

модулей

напря

-

жений

в

известных

фазах

балансного

счетчика

и

в

узлах

подключения

ИС

, 

фазы

которых

необхо

-

димо

идентифицировать

; 

– 

информацию

об

активных

и

индуктивных

сопро

-

тивлениях

фидерных

секций

, 

а

особенно

о

со

-

противлениях

земли

и

заземляющих

устройств

, 

которая

может

быть

неизвестной

, 

содержать

по

-

грешности

, 

а

ее

определение

может

потребовать

специального

исследования

.

Для

устранения

погрешностей

при

расчете

ПР

и

ОС

, 

которые

могут

возникнуть

из

-

за

отсутствия

или

неточностей

в

информации

о

параметрах

элементов

РС

, 

в

работе

предлагается

простой

метод

расчета

ПР

активной

мощности

непосредственно

по

изме

-

рениям

ИС

, 

являющийся

альтернативой

методам

ОС

трехфазной

четырехпроводной

сети

. 

Эффектив

-

ность

такого

метода

, 

называемого

методом

адресно

-

сти

 [8, 9], 

подтверждается

совпадением

полученных

на

его

основе

результатов

с

результатами

ОС

по

дан

-

ным

измерений

ИС

 [10].

ОЦЕНИВАНИЕ

СОСТОЯНИЯ

ТРЕХФАЗНОЙ

ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ

СЕТИ

Рассмотрим

основные

этапы

процедуры

ОС

трехфаз

-

ной

четырехпроводной

сети

 [3] 

с

использованием

ин

-

формации

о

топологии

сети

, 

параметрах

элементов

ее

схемы

замещения

, 

измерениях

ИС

, 

включающих

средние

значения

активных

a,b,c

P

z

и

реактивных

a,b,c

Q

z

узловых

мощностей

и

модулей

фазных

напряжений

a,b,c

U

z

, 

измеряемых

относительно

нейтрального

провода

. 

В

каждой

фазе

задается

одинаковое

число

узлов

, 

но

поскольку

число

нагрузочных

узлов

в

фазах

мо

-

жет

отличаться

, 

в

транзитных

узлах

задаются

нуле

-

вые

значения

активных

и

реактивных

мощностей

.

При

моделировании

трехфазной

четырехпровод

-

ной

РС

НН

используются

проверенные

в

 [6] 

допусти

-

мые

упрощения

, 

включающие

исключение

из

моде

-

ли

сети

емкостных

проводимостей

на

землю

фазных

проводов

и

нейтрального

провода

, 

а

также

взаимных

сопротивлений

между

фазными

проводами

и

ней

-

тральным

проводом

. 

Задача

ОС

решается

методом

простых

итераций

для

каждой

фазы

и

нейтрального

провода

трехфаз

-

ной

четырехпроводной

сети

независимо

. 

На

первом

шаге

каждой

k

-

й

итерации

узловые

токи

в

узле

i

фазы



a,b,c



определяются

по

измерениям

активной

Pi

z

и

реактивной

Qi

z

мощностей

нагрузок

и

оценкам

на

-

пряжений

относительно

нейтрального

провода

n

, 

i

f–n

 = 

u  

i

f

–n

i

f

–n

ju 

+

, 

полученным

на

предыдущей

итера

-

ции

. 

На

первой

итерации

в

нагрузочных

узлах

зада

-

ются

номинальные

значения

напряжений

.

№

 3 (72) 2022

24

Узловые

токи

в

фазных

проводах

вычисляются

как

:

=      + 

j

i

f

J

ai

k

k

k

f

J

Pi

i

f

J

f

Pi

z

f

Qi

z

=

–

–

j

ju

u

/ 

f

–n

i

f

–n

, (1)

а

в

нейтральном

проводе

при

предположении

о

на

-

личии

его

заземления

только

в

узле

питания

как

сум

-

ма

комплексных

значений

фазных

токов

с

учетом

по

-

рядка

чередования

фаз

:

=      + 

j

i

n

J

ai

k

k

k

n

J

Pi

n

J

=

+ +

–

i

a

J

i

b

J

i

c

J

. (2)

На

втором

шаге

каждой

итерации

методом

наи

-

меньших

квадратов

, 

в

том

числе

и

с

учетом

ограни

-

чений

равенств

на

нулевые

токи

в

транзитных

узлах

, 

для

каждой

фазы

решается

, 

в

общем

случае

, 

пере

-

определенная

система

линейных

уравнений

измере

-

ний

, 

а

для

нейтрального

провода

 — 

система

линей

-

ных

уравнений

с

квадратной

матрицей

 [3] 

размера

(

N

 – 1) 



(

N

 – 1), 

где

N

 — 

число

узлов

.

=

J

J

i

g

f

,n

i

g

f

,n

0

f

,n

i

b

f

,n

i

b

f

,n

I

f

,n

ai
Pi

f

,n

f

,n

k

k

u  

i

f

,n

u  

i

f

,n

f

U 

z

i

. (3)

Элементами

матрицы

коэффициентов

в

 (3) 

явля

-

ются

i

g

f

,n

и

i

b

f

,n

 — 

подматрицы

активных

и

реактивных

узловых

проводимостей

; 

I



и

  0



 — 

единичная

и

ну

-

левая

подматрицы

; 

вектор

неизвестных

, 

называе

-

мый

вектором

состояния

, 

образуют

продольные

i

,

n

и

поперечные

  , 

n

составляющие

векторов

фаз

-

ных

напряжений

и

напряжений

в

нейтральном

прово

-

де

относительно

земли

.

В

правой

части

уравнений

 (3) 

записаны

псевдоиз

-

мерения

узловых

токов

и

f

U 

z

i

 — 

продольные

состав

-

ляющие

узловых

напряжений

, 

равные

измерениям

модулей

напряжений

; 

поперечная

составляющая

узлового

напряжения

в

балансирующем

узле

фикси

-

руется

на

нулевом

значении

.

В

конце

каждой

итерации

определяются

значения

векторов

узловых

напряжений

  «

фаза

-

нейтральный

провод

» 

как

разность

векторов

напряжений

  «

фаза

-

земля

» 

и

векторов

узловых

напряжений

 «

нейтраль

-

ный

провод

-

земля

» 

с

учетом

последовательности

чередования

фаз

:

i

f

–

n

k

+1

 = 

i

f

k

i

n

k

–

. (4)

Сопряженные

значения

векторов

напряжений

i

f

–1

k

+1

*

подставляются

в

знаменатель

выражения

 (1) 

на

k

 = 

k

 + 1 

итерации

. 

Итерационный

процесс

заканчивает

-

ся

, 

когда

разность

напряжений

  «

фаза

-

нейтральный

провод

» 

становится

не

больше

заданной

точности

расчета

.

Наблюдаемость

. 

Условием

, 

обеспечивающим

су

-

ществование

решения

задачи

ОС

РС

НН

по

данным

измерений

, 

является

наблюдаемость

ее

активной

и

реактивной

моделей

 [11]. 

Активная

и

реактивная

уз

-

ловые

мощности

могут

быть

записаны

как

P

i

 = 

J

ai

U

 i

 + 

+ 

J

pi 

U

 i

и

Q

i

 = 

J

ai

U

 i

 – 

J

pi

U

 i

. 

Первое

слагаемое

активной

мощности

существенно

больше

второго

слагаемого

J

ai

U

 i



J

pi

U

 i

, 

а

слагаемые

реактивной

мощности

со

-

измеримы

между

собой

. 

Таким

образом

, 

активная

модель

обеспечивает

наблюдаемость

продольных

, 

а

реактивная

модель

 — 

поперечных

составляющих

узловых

напряжений

. 

Для

существования

решения

системы

 (3) 

наблюдаемость

должна

обеспечивать

-

ся

для

соответствующих

каждой

фазе

трех

, 

в

об

-

щем

случае

, 

переопределенных

систем

линейных

уравнений

и

для

системы

уравнений

с

квадратной

матрицей

для

нейтрального

провода

. 

Наличие

в

на

-

грузочных

узлах

каждой

фазы

РС

НН

измерений

ак

-

тивных

и

реактивных

узловых

мощностей

и

модуля

напряжения

в

узле

питания

обеспечивает

наблюда

-

емость

, 

позволяющую

определить

напряжения

в

фа

-

зах

и

нейтральном

проводе

относительно

земли

, 

а

на

их

основе

 — 

напряжения

в

фазах

относительно

нейтрального

провода

.

Проведенное

изучение

возможности

замены

из

-

мерений

активных

нагрузок

на

измерения

модулей

напряжений

формально

позволяет

обеспечить

то

-

пологическую

наблюдаемость

, 

но

не

обеспечивает

сходимость

итерационного

процесса

. 

Поэтому

N

 – 1 

измерение

модулей

напряжений

в

каждой

фазе

ис

-

пользуются

как

избыточные

измерения

, 

повышаю

-

щие

точность

оценок

напряжений

. 

Расчет

потерь

активной

мощности

по

резуль

-

татам

ОС

. 

Покажем

, 

что

полученная

в

результа

-

те

ПР

или

ОС

информация

о

напряжениях

фазных

и

нейтрального

проводов

относительно

земли

i

f,n

k

и

фазных

проводов

относительно

нейтрального

про

-

вода

i

f

–

n

k

+1

позволяет

производить

расчет

ПР

как

для

четырехпроводного

, 

так

и

трехпроводного

модели

-

рования

сети

, 

в

которых

совпадающими

являются

только

токи

i

–

j

I

f

в

секциях

фазных

проводов

.

Перетоки

мощности

i

–

j

P

f,n

, 

j

–

i

P

f,n

в

начале

и

в

конце

секции

i 

– 

j

фазных

проводов

и

нейтрального

прово

-

да

равны

произведениям

сопряженных

комплексов

токов

i

–

j

I

f,n

*

в

фазных

и

нейтральном

проводе

на

напря

-

жения

этих

проводов

относительно

земли

:

i

–

j

P

f,n

 = 

real

i

–

j

I

f,n

i

f,n

*

(5)

j

–

i

P

f,n

= 

real

i

–

j

I

f,n

j

f,n

*

.

При

трехпроводном

моделировании

перетоки

мощности

i

–

j

P

f

–

n

, 

j

–

i

P

f

–

n

в

начале

и

конце

секции

i 

– 

j

каж

-

дой

фазы

фидера

определяются

по

напряжениям

фазных

проводов

относительно

нейтрального

про

-

вода

: 

i

–

j

P

f

–

n

 = 

real

i

–

j

I

f

i

f

–

n

*

 = real

i

–

j

I

f

–

i

f

i

–

j

I

f

i

n

*

*

 . 

(6)

j

–

i

P

f

–

n

 = 

real

i

–

j

I

f

j

f

–

n

*

 = real

i

–

j

I

f

–

j

f

i

–

j

I

f

j

n

*

*

Отличие

перетоков

мощности

фазных

проводов

трехпроводного

от

перетоков

четырехпроводного

моделирования

сети

равно

вкладам

мощностей

ней

-

трального

провода

в

мощности

фазных

проводов

, 

определяемых

как

произведение

сопряженного

ком

-

плекса

тока

i

–

j

I

f,n

*

на

напряжения

в

узлах

i

и

j

нейтраль

-

ного

провода

относительно

земли

i

–

j

I

f

i

n

*

, 

i

–

j

I

f

j

n

*

.

Потери

мощности

по

результатам

ОС

в

секции

i

 + 

j 

при

четырехпроводном

моделировании

сети

с

ис

-

пользованием

выражений

 (5) 

определяются

как

:





i

–

j

P

f,n

(1)

 = 

i

–

j

P

f,n

 – 

j

–

i

P

f,n

 = 

real

i

–

j

I

f,n

i

f,n

j

f,n

–

*

, (7) 

а

при

трехпроводном

моделировании

, 

для

выраже

-

ния

 (6) 

как

: 

 

i

–

j

P

f

–

n

(2)

 = 

i

–

j

P

f

–

n

 – 

j

–

i

P

f

–

n

 = 

real

i

–

j

I

f

i

–

j

I

f

i

f

j

f

–

i

n

j

n

–

–

*

*

. 

(8)

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

25

Назовем

выражения

 (7) 

и

 (8) 

первым

и

вторым

способами

вычисления

потерь

и

покажем

равенство

потерь

активной

мощности

, 

определяемых

как

сум

-

ма

потерь

в

фазных

проводах

для

трехпроводного

моделирования

сети

и

как

сумма

потерь

в

фазных

проводах

и

нейтральном

проводе

для

четырехпро

-

водного

моделирования

 [10]:

∆

P    

+ ∆

P     

+

∆

P     

= 

i

–

j

a

(2)

i

–

j

b

(2)

i

–

j

c

(2)

= 

real

i

–

j

I

a

i

–

j

I

b

i

a

j

a

–

i

b

j

b

–

+

i

–

j

I

c

i

c

j

c

–

+

*

*

*

 – 

i

–

j

I

a

i

–

j

I

b

+

i

n

j

n

–

–

i

–

j

I

c

+

*

*

*

 = 

real

i

–

j

I

a

i

a

j

a

–

*

 + 

(9)

i

–

j

I

n

i

n

j

n

–

i

–

j

I

b

i

b

j

b

–

+

i

–

j

I

c

i

c

j

c

–

+

+

*

*

*

 = 

= 

∆

P    

+ ∆

P     

+

∆

P     

+ ∆

P

i

–

j

a

(1)

i

–

j

b

(1)

i

–

j

c

(1)

i

–

j

n

(1)

.

Отличие

потерь

активной

мощности

в

фазах

трех

-

проводного

моделирования

сети

от

потерь

в

фазах

при

четырехпроводном

моделировании

определяет

выражение

i

–

j

I

f

–

i

n

j

n

*

, 

которое

позволяет

предста

-

вить

потери

в

нейтральном

проводе

в

виде

суммы

добавок

к

потерям

в

фазных

проводах

при

трехпро

-

водном

моделировании

и

, 

фактически

, 

позволяет

разнести

потери

в

нейтральном

проводе

между

фа

-

зами

:

∆

P     

= 

real

i

–

j

n

(1)

i

–

j

I

a

i

–

j

I

b

i

n

j

n

–

–

i

n

j

n

–

–

i

–

j

I

n

i

n

j

n

–

i

–

j

I

c

i

n

j

n

–

–

=

.

–

real

*

*

*

*

(10)

РАСЧЕТ

ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

И

ПОТЕРЬ

НЕПОСРЕДСТВЕННО

ПО

ИЗМЕРЕНИЯМ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ

СЧЕТЧИКОВ

Расчет

потерь

активной

мощности

по

показани

-

ям

балансного

счетчика

. 

При

наличии

интеллек

-

туального

трехфазного

балансного

счетчика

в

узле

питания

РС

наиболее

простым

способом

расчета

часовых

потерь

электроэнергии

является

разность

электроэнергии

, 

поступившей

в

каждую

фазу

, 

и

сум

-

марной

электроэнергии

, 

потребляемой

нагрузками

фазы

в

течение

часа

. 

Такой

способ

оценки

потерь

не

требует

знания

параметров

схемы

замещения

сети

, 

однако

он

не

позволяет

разбить

потери

на

на

-

грузочные

и

коммерческие

, 

связанные

с

хищением

или

неконтролируемым

потреблением

электроэнер

-

гии

, 

например

, 

на

освещение

. 

Однако

, 

при

оснаще

-

нии

интеллектуальными

счетчиками

всех

потребите

-

лей

и

отсутствии

хищений

электроэнергии

, 

на

наш

взгляд

, 

именно

разность

между

поступившей

в

фазу

электроэнергией

и

суммарной

электроэнергией

, 

по

-

лученной

потребителями

фазы

, 

может

быть

лучшим

критерием

при

оценке

подходов

по

разнесению

сум

-

марных

потерь

в

фидере

между

фазами

. 

Расчет

потерь

с

использованием

метода

адрес

-

ности

. 

Наиболее

простым

и

точным

подходом

к

рас

-

чету

часовых

потерь

электроэнергии

трехпроводной

РС

, 

как

показано

в

 [10], 

является

использование

ме

-

тода

адресности

, 

согласно

которому

суммарные

по

-

тери

активной

мощности

в

фазе

определяются

как

сумма

потерь

, 

равных

разности

мощности

, 

передан

-

ной

1–

i

P

f

перед

из

 1-

го

узла

питания

РС

в

каждый

нагру

-

зочный

узел

i

, 

и

мощности

нагрузки

i

P

f

i

-

го

узла

: 





P

f–n

 = 



i

 = 2

m

P

1–

i

f

перед

 – 

P

i

f

, (11)

где

m

может

соответствовать

либо

числу

нагрузоч

-

ных

узлов

, 

либо

числу

потребителей

. 

Это

выражение

для

измерений

средних

значений

активных

мощностей

нагрузок

и

модулей

напряже

-

ний

относительно

нейтрального

провода

, 

при

пред

-

положении

о

равенстве

нулю

поперечной

составля

-

ющей

напряжения

, 

может

быть

записано

как





P

f–n

 = 



i

 = 2

m

f

i

P

f

i

P

f–n

i

U

f–n

U

1

–

 = 



i

 = 2

m

f

i

P

f–n

i

U

f–n

i

U

f–n

U

1  

–

. (12)

Из

выражения

 (12) 

следует

, 

что

для

расчета

по

-

терь

, 

возникающих

при

передаче

среднечасовой

мощности

  (

электроэнергии

за

час

) 

из

 1-

го

узла

пи

-

тания

фидера

в

i

-

й

нагрузочный

узел

или

i

-

му

по

-

требителю

, 

необходимы

одновременные

измерения

в

каждой

фазе

модулей

напряжений

относительно

нейтрального

провода

в

 1-

ом

и

i

-

ом

узлах

и

средне

-

часовой

активной

мощности

нагрузки

в

i

-

ом

узле

фи

-

дера

или

i

-

го

потребителя

.

Выражение

 (12) 

позволяет

объяснить

появле

-

ние

при

трехпроводном

моделировании

сети

отри

-

цательных

потерь

мощности

в

секциях

фидеров

. 

Возрастание

тока

в

нейтральном

проводе

, 

вызван

-

ное

несбалансированностью

фазных

нагрузок

, 

приводит

к

возрастанию

в

нем

напряжений

относи

-

тельно

земли

и

, 

как

следствие

, 

к

изменению

на

-

пряжений

фазных

проводов

относительно

ней

-

трального

провода

. 

При

этом

, 

как

показано

в

 [12], 

в

наименее

загруженной

фазе

, 

особенно

в

ее

ко

-

нечном

узле

, 

напряжение

  «

фаза

-

нейтральный

провод

» 

может

стать

выше

, 

чем

напряжение

в

узле

питания

, 

а

потери

напряжения

f–n

i

U

f–n

U

1  

–

и

потери

мощности

при

оценке

ее

передачи

 (12) 

из

узла

пи

-

тания

в

узел

с

более

высоким

напряжением

будут

отрицательными

.

В

рассматриваемом

методе

при

определении

для

каждой

фазы

вклада

нагрузки

потребителей

в

сум

-

марные

потери

не

требуется

ни

знания

топологии

, 

ни

параметров

схемы

замещения

сети

. 

Достаточно

иметь

измерение

модуля

напряжения

в

узле

пита

-

ния

, 

список

m

потребителей

и

для

каждого

из

них

на

-

личие

измерений

средних

значений

модулей

напря

-

жения

и

нагрузок

потребителей

. 

При

таком

расчете

для

каждой

фазы

определяется

вклад

потерь

, 

со

-

здаваемых

отдельными

потребителями

, 

в

суммар

-

ные

потери

.

При

установке

нескольких

интеллектуальных

счетчиков

на

опорах

магистрального

фидера

, 

как

от

-

мечалось

ранее

, 

в

нагрузочных

узлах

каждой

фазы

можно

определить

суммарную

среднечасовую

мощ

-

ность

нагрузки

и

среднечасовое

значение

модуля

на

-

пряжения

. 

Такая

информация

об

узловых

измерени

-

ях

позволяет

определить

вклад

потерь

, 

создаваемых

отдельными

нагрузками

каждой

фазы

, 

в

суммарные

потери

.

Условием

, 

обеспечивающим

определение

по

-

терь

активной

мощности

как

в

отдельных

фазах

, 

так

и

полных

потерь

в

РС

, 

является

наличие

измерений

модулей

напряжений

в

узле

питания

и

у

каждого

по

-

требителя

, 

а

также

активных

мощностей

у

каждого

№

 3 (72) 2022

26

потребителя

. 

Знания

реактивных

нагрузок

для

рас

-

чета

потерь

активной

мощности

не

требуется

, 

а

при

отсутствии

измерений

нагрузок

и

напряжений

у

от

-

дельных

потребителей

можно

оценить

потери

, 

свя

-

занные

с

передачей

мощности

потребителям

, 

осна

-

щенным

ИС

.

Рассмотренные

способы

расчета

потерь

активной

мощности

по

результатам

ОС

и

методом

адресности

позволяют

формализовать

следующие

способы

раз

-

несения

потерь

.

По

результатам

ОС

: 

– 

разнесение

суммарных

потерь

между

тремя

фа

-

зами

РС

и

нейтральным

проводом

; 

– 

разнесение

суммарных

потерь

между

тремя

фа

-

зами

РС

.

Методом

адресности

:

– 

разнесение

суммарных

потерь

между

тремя

фа

-

зами

РС

как

суммы

потерь

, 

возникающих

в

фазах

при

передаче

мощности

из

узла

питания

в

каждый

нагрузочный

узел

; 

– 

разнесение

суммарных

потерь

между

тремя

фа

-

зами

РС

как

суммы

потерь

, 

возникающих

в

фазах

при

передаче

мощности

из

узла

питания

каждому

потребителю

.

Альтернативный

метод

расчета

потокорас

-

пределения

активной

мощности

в

распредели

-

тельной

сети

по

данным

измерений

.

Записанное

в

 (12) 

выражение

мощности

:

P

f

i

перед

f

U

f

–

n

i

U

P

1

1–

i

=

f

–

n

,

переданной

из

 1-

го

узла

питания

фазы

f

РС

в

нагру

-

зочный

узел

i

, 

может

использоваться

для

расчета

ПР

активной

мощности

в

РС

, 

топология

которой

из

-

вестна

. 

Предложенный

в

 [10] 

простой

метод

расчета

ПР

является

альтернативой

ОС

трехфазной

четы

-

рехпроводной

сети

. 

Это

подтверждается

совпадени

-

ем

результатов

, 

полученных

на

основе

такого

мето

-

да

, 

с

результатами

используемого

в

работе

алгоритма

ОС

по

данным

измерений

ИС

и

сравнени

-

ем

оценок

напряжений

и

узловых

мощностей

с

ре

-

альными

измерениями

. 

Если

в

РС

с

m

нагрузочными

узлами

известны

мощности

, 

передаваемые

из

узла

питания

в

нагрузочные

узлы

, 

то

для

определения

по

-

тока

активной

мощности

f

P

1–2

в

начале

секции

 1-2 

фи

-

дера

необходимо

просуммировать

потоки

, 

передан

-

ные

из

узла

питания

в

каждый

из

m 

нагрузочных

узлов

:

f

P

1–2

 = 

перед

f

P

1–2

перед

f

P

1–3

+

перед

f

P

1–4

+

+ ...

перед

f

P

1–

m

+

.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ

ИССЛЕДОВАНИЯ

СВОЙСТВ

РЕАЛЬНОЙ

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ

СЕТИ

Приведенные

в

работе

теоретические

результаты

были

получены

в

процессе

их

трехлетней

экспери

-

ментальной

проверки

с

использованием

показаний

ИС

, 

которыми

оснащены

потребители

, 

находящей

-

ся

в

постоянном

развитии

РС

НН

. 

При

иллюстра

-

ции

этих

результатов

приводится

информация

об

их

практическом

использовании

для

совершенствова

-

ния

свойств

сети

и

мониторинга

ее

режима

.

РС

состоит

из

магистрального

фидера

, 

текущая

конфигурация

которого

показана

на

рисунке

 1. 

Фи

-

дер

питает

 25 

частных

домов

. 

Семь

домов

с

трех

-

фазными

нагрузками

оснащены

трехфазными

счет

-

чиками

 [13] 

ИС

МИР

С

-04. 

В

узле

питания

фидера

установлен

балансный

трехфазный

ИС

МИР

С

-07, 

фазы

подключения

которого

известны

. 

Потребители

остальных

домов

с

однофазными

нагрузками

осна

-

щены

однофазными

счетчиками

МИР

С

-04. 

Все

ИС

, 

установленные

на

опорах

магистрального

фидера

, 

измеряют

среднечасовые

значения

модулей

напря

-

жений

и

мощностей

нагрузок

, 

включающих

потери

мощности

в

ответвлениях

к

домам

. 

На

 3, 4, 5, 8, 10 

и

 11 

опорах

установлены

по

три

счетчика

, 

на

 9 

опо

-

ре

 — 

четыре

счетчика

, 

на

 6 

опоре

 — 

один

, 

а

на

7 

опоре

 — 

два

счетчика

. 

Рядом

с

номерами

домов

указаны

фазы

подключения

нагрузок

, 

для

опреде

-

ления

которых

выполнен

корреляционный

анализ

одновременных

измерений

модулей

напряжений

в

течение

длительного

периода

времени

в

известных

фазах

узла

питания

фидера

и

в

узле

потребления

с

идентифицируемой

фазой

. 

Анализ

свойств

распределительной

сети

. 

С

ис

-

пользованием

программы

ОС

 [12] 

для

множества

режимов

трехфазной

четырехпроводной

РС

НН

был

выполнен

анализ

характерных

для

нее

важнейших

свойств

при

предположении

о

совпадении

числа

уз

-

лов

в

фазных

проводах

и

нейтральном

проводе

. 

1. 

Все

рассмотренные

режимы

имели

несовпадаю

-

щие

измерения

модулей

напряжений

в

фазах

узла

питания

фидера

от

трансформатора

  «

звезда

-

звезда

с

нулем

», 

присущее

, 

как

следует

из

про

-

веденного

в

 [14] 

анализа

, 

режимам

с

несбаланси

-

рованными

фазными

нагрузками

. 

2. 

Исследовано

влияние

увеличения

несбалансиро

-

ванности

фазных

нагрузок

на

увеличение

значе

-

ния

тока

в

нейтральном

проводе

. 

На

начальном

этапе

исследований

, 

как

это

показано

на

рисун

-

ке

 2-1, 

для

режима

марта

 2019 

года

, 

было

уста

-

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

Рис

. 1. 

Магистральный

фидер

РС

НН

с

ответвлениями

к

домам

27

новлено

, 

что

наибольшее

вли

-

яние

на

величину

тока

в

ней

-

тральном

проводе

оказывает

соизмеримый

с

суммарным

током

фазы

a

и

b

ток

наиболее

загруженной

фазы

c

. 

Сниже

-

ние

токов

и

напряжений

в

ней

-

тральном

проводе

сети

  (

рису

-

нок

 2-2) 

было

осуществлено

перемещением

нагрузок

из

бо

-

лее

загруженной

фазы

c

в

ме

-

нее

загруженные

фазы

a

и

b

.

3. 

Несбалансированность

фаз

-

ных

нагрузок

оказывает

наи

-

большее

влияние

на

раз

-

ность

между

напряжениями

«

фаза

-

нейтральный

провод

» 

и

  «

фаза

-

земля

» (4) 

в

наиме

-

нее

загруженной

фазе

, 

какой

в

нашем

случае

  (

рисунок

 2-1) 

является

фаза

b

. 

Напряжение

«

фаза

-

нейтральный

провод

» 

может

возрастать

по

мере

при

-

ближения

к

концу

фидера

, 

как

это

видно

на

примере

 9–11 

узлов

фазы

b

  (

рису

-

нок

 2-3). 

Проведенное

балансирование

нагру

-

зок

увеличением

нагрузки

фазы

b

позволило

не

только

уменьшить

ток

в

нейтральном

проводе

, 

но

и

напряжения

в

нем

,