Анализ методов определения вкладов в показатели качества электроэнергии, характеризующие несинусоидальность напряжения

Работа посвящена анализу существующих подходов к определению фактических вкладов источников искажений в уровень несинусоидальности напряжения. Рассмотрено развитие данных методов, предложена их классификация и оценена применимость.

Шиш К.В., старший преподаватель кафедры ТОЭ ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Тульский В.Н., к.т.н., доцент, директор института электроэнергетики ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Силаев М.А., к.т.н., доцент, и.о. заведующего кафедрой ТОЭ ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Бакасова А.Б., д.т.н., доцент, заведующая кафедрой «Электроэнергетика» КГТУ им. И. Раззакова
Королев В.М., старший преподаватель кафедры ЭЭС ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Обеспечение качества электроэнергии (КЭ) — один из наиболее важных вопросов в современной электроэнергетике [1–3]. Неудовлетворительное КЭ становится причиной сокращения срока службы электроприемников, нарушений технологических процессов на производствах, брака продукции, приводит к снижению энергоэффективности передачи и распределения электроэнергии. При этом негативное влияние на качество электроэнергии оказывают, в первую очередь, сами потребители.

В отечественных электрических сетях систематически наблюдаются нарушения требований к КЭ в части несинусоидальности напряжения. Причиной этого является увеличение количества электроустановок с нелинейными вольтамперными характеристиками. В электроэнергетической системе России основными источниками помех являются электрифицированные железные дороги, предприятия горнодобывающей и металлургической отраслей, возобновляемые источники энергии и т.д. Для решения задач управления КЭ, в частности, при рассмотрении вопросов о возмещении коммерческих убытков, необходимо распределять ответственность между источниками искажений за ухудшение качества электроэнергии.

При этом существующие методики определения фактических вкладов (ФВ) в уровни показателей качества электроэнергии (ПКЭ) в части несинусоидальности не позволяют эффективно решить поставленную задачу. Это обуславливает, в частности, отсутствие закрепления в отечественных¹ или зарубежных нормативно-правовых документах данных подходов. При этом все более остро начинают стоять вопросы о распределении ответственности за ухудшение КЭ. Нерешенными остаются, в том числе, вопросы определения величины штрафных санкций и стороны, обязанной осуществлять мероприятия по компенсации помех.

В связи с этим актуальным вопросом является разработка нового подхода к определению вкладов источников искажений в ПКЭ в части несинусоидальности напряжения. Для решения данной задачи необходимо прежде всего провести анализ ключевых методов определения ФВ в уровень помех, на что и направлена настоящая работа.

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТИЧЕСКИХ ВКЛАДОВ В НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЯ

Задача определения ФВ источников искажений в КЭ известна уже длительное время. Ее первые упоминания в отечественных публикациях (например, [6]) относятся к периоду вступления в силу [7].

В зарубежных источниках одна из первых публикаций [8], посвященных идентификации источников помех, относится к 1989 году. С тех пор обозначенная проблема претерпела существенные изменения. Для того чтобы их отследить, был проведен ретроспективный анализ развития методов определения ФВ в несинусоидальность напряжения.

Метод включения-отключения потребителя [6] подразумевает сравнение ПКЭ до и после присоединения нагрузки. Такой подход может быть применен только для предварительной оценки влияния подключаемого потребителя на КЭ. Действительно, во-первых, в общем случае реализация метода требует перерыва электроснабжения. Во-вторых, сравнение ПКЭ осуществляется для различных моментов времени. Наконец, данный подход не предполагает учета резонансных явлений, изменения параметров сети или уровня искажений источника питания. В [9] на частных примерах показано, что этот метод может давать ложные результаты.

Метод нахождения ФВ, связанный с определением вторичных мощностей [9], основан на физической интерпретации мощностей высших гармоник (ВГ). Под вторичными мощностями в [9] подразумеваются те ее составляющие, которые обусловлены токами ВГ и токами обратной и нулевой последовательностей. Вклад отдельного присоединения в ПКЭ определяется по знаку и значению его вторичной мощности. Полагается, что при отрицательной мощности присоединения оно выступает генератором помех, а при положительной — их приемником². Таким образом, долевой вклад нагрузок и источника питания в искажения определяется по распределению энергии между ними. При этом рассматриваются только ФВ присоединений с отрицательными вторичными мощностями.

Так, по результатам измерений высших гармоник напряжения в точке общего присоединения (ТОП), токов потребителей и источника питания определяется коэффициент долевого вклада q-й нагрузки (рисунок 1):

где — активная (реактивная) составляющая n-й гармоники тока q-го присоединения, вторичная мощность которого отрицательна;  — сумма активных (реактивных) составляющих n-х гармоник токов присоединений, вторичные мощности которых отрицательны.

В 1993 году за рубежом начинает действовать стандарт [10], устанавливающий нормы эмиссии токов высших гармоник. В нем приводятся предельные значения ВГ токов потребителей в долях от максимального тока нагрузки³. При этом не учитываются характеры нагрузок потребителей и «фоновый» уровень искажений в системе, игнорируются резонансные явления и т.п. Приводимые в стандарте унифицированные нормированные значения токов высших гармоник необходимы для ограничения помех, вносимых источниками искажений в систему электроснабжения (СЭС). При этом они не позволяют решить вопрос о долевом распределении ответственности за ухудшение КЭ в части несинусоидальности. Впоследствии в разное время были выпущены и другие документы, устанавливающие аналогичные нормы, преследующие идентичные цели и имеющие сходные с [10] недостатки.

В 1996 году выпускается стандарт [11], в котором приводятся общие рекомендации по оценке уровня эмиссии при подключении к сети нового потребителя. В документе указывается, что для решения данной задачи необходимо учитывать характер входного сопротивления питающей системы, резонансные явления, изменение мощности короткого замыкания в точке присоединения и т.п. Однако в [11] отсутствуют конкретные подходы к решению этих вопросов. Это обуславливает затруднения при применении данного стандарта на практике.

Метод, предлагаемый в [12], основан на применении принципа наложения в отношении ВГ напряжения в ТОП (рисунок 2):

Величины и , на основании которых определяются вклады потребителя и питающей системы, находятся расчетным путем:

Для определения и  требуются сведения об элементах электроэнергетической системы и электроустановках потребителей.

Метод потока активной мощности, предложенный в [13], относительно длительное время применялся для урегулирования вопросов о распределении ответственности за ухудшение КЭ в ТОП. Этот подход нашел отражение, в частности, в [14]. Суть данного метода заключалась в определении виновника ухудшения КЭ по знаку активной мощности высшей гармоники.

Метод потока активной мощностибыл относительно прост для практического применения. Однако, как было затем показано в работе [15], данный подход является теоретически некорректным. Это обусловлено тем, что активная мощность на ВГ зависит не только от модуля токов источников схем замещения, но и от их фазы.

Тем не менее на данный момент существуют исследования, направленные на уточнение метода потока активной мощности. В работе [16] показано, что при наличии дополнительных исходных данных (например, сведений о параметрах схем замещения источника и нагрузки) указанный подход будет справедлив при определенных диапазонах токов ВГ в точке измерения, сдвигах фаз токов источников тока и т.д. Аналогичные ограничения имеет методика, представленная в [17].

В исследовании [18] предлагается модификация метода потока активных мощностей, основанная на введении «индекса уровня искажений» (Severity Index) и специфичном⁴ разделении нагрузки на искажающую и неискажающую. Такой подход требует дополнительного теоретического обоснования.

Метод баланса искажающих мощностей, предложенный в [19], основан на представлении источников помех активными двухполюсниками. Для схемы замещения СЭС и потребителя (рисунок 3) выражения для баланса искажающих мощностей D⁽ⁿ⁾ на n-й гармонике получаются из первого закона Кирхгофа⁵:

Искажающие мощности в выражении (1) могут быть определены по результатам измерений комплексных токов и напряжений n-й гармоники при неизменном режиме работы потребителя (через приращения). Вклад нагрузки в искажения в ТОП определяется отношением ее мощности к сумме мощностей .

Метод критического сопротивления (метод потока реактивной мощности) [20] был предложен в качестве альтернативы методу потока активной мощности. Данный метод позволяет определить сторону с доминирующим источником искажений на основании результатов измерений комплексных токов и напряжений ВГ в ТОП, а также сведений о параметрах пассивных элементов (эквивалентных сопротивлениях) схем замещения потребителя и источника питания. В рамках данного подхода доминирующий источник искажений определяется на основании:

• сопоставления модуля суммы комплексных сопротивлений потребителя и питающей системы (рисунок 4) с модулем критического сопротивления ;
• анализа знаков реактивных мощностей, а также характера критического сопротивления и суммы .

Таким образом, основным недостатком метода критического сопротивления является необходимость получения сведений о сопротивлениях элементов схем замещения нагрузки и питающей системы.

Метод определения ФВ, предлагаемый в [21], основан на определении параметров параллельных схем замещения подсистем (в том числе, для случая питающей системы и единственного потребителя) через приращения измеряемых тока и напряжения (рисунок 5). Фактические вклады подсистем S_{1 и} S₂ определяются в соответствии с выражениями⁶:

Метод основан на допущении о том, что в пределах интервала измерения изменяется или а величина Z⁽ⁿ⁾ при этом неизменна. Погрешность определения сопротивлений и, как следствие, вкладов сторон в искажения в ТОП зависит от соотношения параметров схем замещения и степени изменения измеряемых величин. Чем сильнее отличаются {вст15} и {вст16}, тем более точные результаты дает метод. Существенное отличие данных приращений достигается для случая, когда расположение доминирующего источника помех в одной из подсистем явно выражено.

Предложенный в [21] метод был развит в работе [22] с помощью фильтра Савицкого-Голея. Предлагаемая методика позволяет получать параметры схем замещения с меньшей погрешностью при прежних ограничениях. Следует отметить, что существуют и другие методы определения ФВ, авторы которых прибегают к статистическому анализу данных. Такой анализ при этом является лишь инструментом обработки результатов измерений. В свою очередь, теоретическое обоснование подходов основывается на анализе электромагнитых процессов в электроэнергетической системе.

В [23] предлагается метод активного эксперимента, заключающийся в искусственном изменении параметров схемы замещения (рисунок 5). Это достигается за счет коммутаций батарей конденсаторов (БК), переключения отпаек РПН или включением трансформаторов на параллельную работу. Например, при проведении активного эксперимента с БК (рисунок 6) фактический вклад потребителя и системы определяется на основании измерения высших гармоник напряжения в ТОП, токов потребителя и системы [23]. ФВ рассчитывается в соответствии с соотношениями, аналогичными (2)–(4).

Метод, основанный на трансформации Мебиуса, был предложен в работе [24]. В данной работе суть преобразования заключается в анализе следующего соотношения:

Где . Обозначения и условно-положительные направления величин соответствуют принятым на рисунке 4.

Для реализации указанного подхода требуются сведения о сопротивлениях и , что является его основным ограничением.

Идея введения в систему искусственной измерительной помехи, предложенная в [23], была развита в работе [25]. Расчет ФВ осуществляется с помощью измерения реакций (токов) на специфичное возмущение (в работе предлагается применение источника троичной последовательности). На основании этих реакций определяются частотные характеристики (ЧХ) сопротивлений питающей сети и потребителя.

В работах [26, 27] предлагается метод определения вкладов в уровень несинусоидальности с помощью фильтрокомпенсирующего устройства (ФКУ). Вклад потребителей и питающей системы в ухудшение КЭ определяется с помощью коэффициентов, отражающих соотношения между модулями токов нагрузок, фильтров и источника питания, а также учитывающих взаимное расположение данных векторов на комплексной плоскости. В [26] отмечается, что при существенных искажениях со стороны СЭС коэффициенты вкладов потребителей не коррелируют с их ФВ. Интерес представляет применение методики в отношении систем электроснабжения, которые нельзя считать жесткими на высших гармониках.

Количество существующих методов определения фактических вкладов в ухудшение КЭ достаточно велико. Рассмотренные в данной статье подходы отражают ретроспективное развитие решений данной задачи.

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТИЧЕСКИХ ВКЛАДОВ В НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЯ

Методы определения ФВ классифицируются различным образом (к примеру, как в [22, 25–29]). В рамках настоящей работы предлагается классификация данных подходов с точки зрения тех факторов, которые определяют их практическую применимость:

• по величине, используемой для определения ФВ (коэффициенты n-х гармонических составляющих напряжения, проекции гармонических составляющих частичных напряжений на вектор напряжения в ТОП, токи источников параллельных схем замещения, мощности ВГ и т.п.);
• по характеру оценки вклада (определение долевого вклада или доминирующего источника);
• по инвазивности (методы активного и пассивного экспериментов);
• по необходимости определения частотных характеристик сопротивлений (требуются дополнительные сведения о ЧХ сопротивлений элементов внешней системы и потребителя или нет);
• по количеству точек измерений (одна, две или более).

Классификация рассмотренных подходов в соответствии с отмеченными аспектами представлена в таблице 1.

КЛЮЧЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВКЛАДОВ В УХУДШЕНИЕ КЭ

Теоретическое развитие и практическое применение методов определения ФВ в ПКЭ в части несинусоидальности напряжения ограничивается рядом факторов.

Затруднения вызывает необходимость учета взаимного влияния источников помех. Даже для простейшей схемы (рисунок 5) значения ПКЭ в ТОП зависят от активной и реактивной составляющих сопротивлений, амплитуд токов источников и их сдвига фаз. Пренебрежение последним фактором приводит к некорректным результатам, получаемым с помощью потока активных мощностей [13], ограничивает применение метода критического сопротивления [20] и т.п. Кроме того, влияние друг на друга могут оказывать и различные ПКЭ. К примеру, несимметрия напряжений может приводить к возникновению нехарактерных гармоник тока силовых преобразователей.

Как следствие, открытым остается вопрос о том, какая величина наиболее корректным образом может отражать влияние искажающих нагрузок на КЭ. Этот вопрос находит отражение в применении различных величин для определения ФВ (таблица 1).

На текущий момент вопрос расчета ЧХ сопротивления сети не решен в полной мере. Затруднения возникают как при расчете сопротивлений эквивалентных схем замещения питающей системы, так и при определении ЧХ ее отдельных элементов. Одной из проблем является нестационарность эквивалентных сопротивлений (в том числе при отклонениях частоты), возникновение резонансных явлений и в некоторых случаях чувствительность ЧХ к изменению параметров отдельных элементов [30, 31].

Наконец, практическое применение методов определения ФВ ограничивается метрологическими характеристиками средств измерений (в том числе, при измерениях фаз и мощностей на частотах ВГ, [32]).

Таким образом, описанные проблемы определяют ограничения при разделении ответственности за ухудшение КЭ в части несинусоидальности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам анализа существующих подходов к определению фактических вкладов в части несинусоидальности могут быть сделаны следующие выводы.

1. На текущий момент отсутствует общепринятый подход к определению влияния источников помех на ухудшение качества электроэнергии, который может массово применяться на практике.

2. Понятие фактического вклада не имеет единого определения. Сопоставление различных методов показывает, что долевое участие потребителя (питающей системы) в ухудшении качества электроэнергии зависит от того, какой метод для его определения применяется.

3. Практическое применение методов определения фактических вкладов, требующих для своей реализации сведений о частотных характеристиках сопротивлений, существенно ограничено.

4. Область применения ряда методов, не требующих информации о частотных характеристиках, ограничена случаями, в которых влияние доминирующего источника искажений очевидно.

5. Практическая реализация методов определения фактических вкладов затрудняется ввиду отсутствия серийных средств измерений, имеющих приемлемые метрологические характеристики.

¹ В России исключением являлась инструкция [4], которая впоследствии был отменена [5].

² Eсли активная и реактивная мощности ВГ отличаются по знаку или нагрузка имеет активно-емкостной характер, требуется дополнительный анализ энергетических процессов в схеме замещения системы для расчета на частоте n-й гармоники.

³ Аналогом данной величины в отечественной практике является расчетный ток нагрузки, определяемый на основании данных, указываемых в документе об осуществлении технологического присоединения.

⁴ Неискажающей в [17] считается нагрузка, ток которой совпадает по форме с приложенным к ней напряжением.

⁵ В работе [18] предлагается осуществлять определение искажающих мощностей при расчетном уровне напряжения n-й гармоники U⁽ⁿ⁾_р , равным нормированному значению ПКЭ. Это обуславливает незначительное отличие соотношений, представленных в данной публикации и в первоисточнике [18].

⁶ Принцип заполнения «пустых» ячеек массивов сопротивлений Z⁽ⁿ⁾_с = –Z⁽ⁿ⁾ описан в [17].

ЛИТЕРАТУРА

1. Тульский В.Н., Шамонов Р.Г. Тенденции в управлении качеством электроэнергии в ЕЭС России. Существующие проблемы и возможные решения // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2022, № 2(71). С. 24–32.
2. Коверникова Л.И., Тульский В.Н., Шамонов Р.Г. Проблемы и пути совершенствования управления качеством электрической энергии в России // Энергетик, 2022, № 4. С. 53–58.
3. Воротницкий В.Э., Лазарев Г.Б., Коверникова Л.И., Чернов Д.В. Системный подход к обеспечению качества электроэнергии при ее производстве, передаче, распределении и потреблении // Энергетик, 2024, № 5. С. 21–29.
4. О порядке расчетов за электрическую и тепловую энергию. Инструкция Роскомцен № 01–17/1443–11, Минтопэнерго РФ № ВК-7539 от 30.11.1993 (ред. от 13.04.1995). URL: https://docs.cntd.ru/document/ 9005257.
5. О признании утратившими силу Инструкции о порядке расчетов за электрическую и тепловую энергию и дополнений к ней. Приказ Минэнерго России от 28.12.2000 № 167 (ред. от 28.12.2000). URL: https:// docs.cntd.ru/document/901781584.
6. Железко Ю.С., Живов С.А. Применение скидок и надбавок к тарифам за качество электроэнергии // Промышленная энергетика, 1990, № 11. С. 9–11.
7. ГОСТ 13109-87. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения. М.: Издательство стандартов, 1987. 26 с.
8. Heydt G.T. Identifi cation of Harmonic Sources by a State Estimation Technique. IEEE Transactions on Power Delivery, 1989, vol. 4, no. 1, pp. 569–576.
9. Зыкин Ф.А. Определение степени участия нагрузок в снижении качества электрической энергии // Электричество, 1992, № 11. С. 13–19.
10. IEEE Std 519–1992. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems. New York: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1992. 112 p.
11. Electromagnetic compatibility (EMC) — Part 3: Limits — Section 6: Assessment of emission limits for distorting loads in MV and HV power systems. URL: https://standards.globalspec.com/ std/988710/iec-tr-61000–3–6.
12. Майер В.Я., Зения. Методика определения долевых вкладов потребителя и энергоснабжающей организации в ухудшении качества электроэнергии // Электричество, 1994, № 9. С. 19–24.
13. Tanaka T., Akagi H. A New Method of Harmonic Power Detection Based on the Instantaneous Active Power in Three-Phase Circuits. IEEE Transactions on Power Delivery, 1995, vol. 10, no. 4, pp. 1737–1742.
14. РД 153–34.0–15.502–2002. Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Часть 2. Анализ качества электрической энергии. М.: Минэнерго РФ, 2002. 64 с.
15. Xu W., Liu X., Liu Y. An Investigation on the Validity of Power Direction Method for Harmonic Source Determination. IEEE Power Engineering Review, 2002, vol. 22, no. 7, p. 62.
16. Shcherbakova P., Senderovych G., Abramovitz A. Revisiting the Active Power Direction Method. IET Generation, Transmission & Distribution, 2021, vol. 15, no. 6, pp. 1056–1069. DOI: 10.1049/gtd2.12080.
17. Большаков О.В., Краснова А.Н. Методика определения направления на источник искажений параметров качества электроэнергии / Сб. трудов Международной научно-практической конференции «Управление качеством электрической энергии». М.: ЦПУ «Радуга», 2014. С. 45–53.
18. Jain S.K., Joshi P. An Improved Acti ve Power Direction Method for Harmonic Source Identifi cation. Trans actions of the Institute of Measurement and Control, 2020, vol. 42, no. 1. DOI: 10.1177/0142331220932638. URL: https://www.researchgate.net/publication/342479617.
19. Смирнов С.С., Коверникова Л.И. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети // Электричество, 1996, № 1. С. 58–64.
20. Li Ch., Xu W., Tayjasanant T. A «critical impedance»-based method for identifying harmonic sources. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, vol. 19, no. 2, pp. 671–678.
21. Тульский В.Н. Развитие методики определения фактического вклада при оценке качества электрической энергии в точке общего присоединения. Дис. … канд. техн. наук: 05.14.02. М.: МЭИ, 2004. 134 с.
22. Федосов Д.С. Разработка метода оценки влияния потребителей на несинусоидальность и несимметрию напряжений в электрической сети. Дис. … канд. техн. наук: 05.14.02. Новосибирск: НГТУ, 2014. 195 с.
23. Васильев Е.И. Определение фактического вклада потребителей и системы в несинусоидальность напряжения на основе активных экспериментов. Дис. … канд. техн. наук: 05.09.03. М.: МЭИ, 2008. 178 с.
24. Malekian K. A novel approach to analyze the harmonic behavior of customers at the point of common coupling. 2015 9th International Conference on Compatibility and Power Electronics (CPE), 2015. URL: https:// www.researchgate.net/publication/281932319.
25. Булычева Е.А. Разработка методики определения вклада потребителей в общий уровень несинусоидальности напряжения в режиме реального времени. Дис. … канд. техн. наук: 05.09.03. М.: НИУ МЭИ, 2021. 134 с.
26. Добуш Ю.В. Выявление вкладов потребителей в искажения тока и напряжения в электротехнических комплексах промышленных предприятий. Дис. … канд. техн. наук: 05.09.03. СПб: Санкт-Петербургский горный университет, 2022. 122 с.
27. Skamyin A.N. Method for determining the harmonic contribution of consumer installations based on the application of passive fi lters. IET Generation, Transmission & Distribution, 2024, vol. 18, no. 14, pp. 2464-2479.
28. Саенко Ю.Л., Калюжный Д.Н. Анализ методов определения фактических вкладов в понижение качества несинусоидальности электрической энергии // Електрифiкацiя транспорту, 2015, № 9. С. 123–133.
29. Safargholi F., Malekian K., Schufft W. On the Dominant Harmonic Source Identifi cation — Part I: Review of Methods. IEEE Transactions on Power Delivery, 2017. URL: https://www.researchgate.net/publication/319697526.
30. Солодовников В.Е., Флеров А.Н., Тульский В.Н. и др. Методика формирования математической модели ЭЭС для расчетов несинусоидальных установившихся режимов и исследования резонансных явлений. Часть 1 // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2023, № 4(79). С. 54–62.
31. Солодовников В.Е., Флеров А.Н., Тульский В.Н. и др. Методика формирования математической модели ЭЭС для расчетов несинусоидальных установившихся режимов и исследования резонансных явлений. Часть 2 // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2023, № 5(80). С. 72–85.
32. IEC/TR 61869–103–2012. Instrument transformers — The use of instrument transformers for power quality measurement. URL: https://docs.cntd.ru/document/461917884.