Проблема определения оптимального количества и мест расположения коммутационных аппаратов в системе автоматического восстановления электроснабжения распределительных сетей 6(10) кВ сохраняет высокую актуальность в связи с необходимостью достижения целевых показателей надежности электроснабжения потребителей при ограниченных финансовых ресурсах и с учетом текущего технического состояния оборудования. В данном исследовании предложен подход, основанный на применении современных информационных технологий для определения оптимального количества и мест установки коммутационных аппаратов (интеллектуальных разъединителей, реклоузеров), обеспечивающих требуемый уровень надежности электроснабжения по требителей. В качестве методологической базы использованы методы теории графов, позволяющие построить топологическую модель участка сети, и комбинаторные алгоритмы для анализа возможных конфигураций размещения оборудования и расчета соответствующих показателей надежности. Результатом работы является разработанная модель, обеспечивающая выбор оптимального количества коммутационных аппаратов и мест их расположения для достижения требуемых значений показателей надежности электроснабжения в распределительных сетях 6(10) кВ.
Современные промышленные предприятия предъявляют высокие требования к надежности и качеству электроснабжения (ЭСН), поскольку от этих факторов зависят стабильность технологических процессов и конечное качество продукции. Если вопросы качества электроэнергии могут решаться на уровне предприятия (например, с помощью фильтров и стабилизаторов), то обеспечение бесперебойности питания требует более сложных и дорогостоящих решений (дизель-генераторы, ИБП, аккумуляторы). Следовательно, ответственность за надежность ЭСН ложится на электроснабжающие организации — территориальные сетевые компании (ТСО) или предприятия электрических сетей (ПЭС).
Одним из перспективных направлений повышения надежности электроснабжения потребителей является применение систем автоматического восстановления сети (САВС) на основе алгоритмов, управляющих коммутационными аппаратами (КА) — реклоузерами, интеллектуальными разъединителями и выключателями нагрузки. Эти устройства позволяют быстро локализовать поврежденный участок и восстановить питание потребителей. Однако распределительные сети 6(10) кВ отличаются разветвленной древовидной топологией и протяженностью, что усложняет определение оптимального количества и мест установки КА.
Чрезмерное оснащение сети коммутационными аппаратами повышает надежность, но ведет к высоким капитальным затратам, особенно с учетом того, что большинство таких сетей — воздушные линии (например, в АО «Сетевая компания» РТ их доля достигает 80% [1]). Поскольку ПЭС являются регулируемыми организациями, неэффективное расходование средств может привести к штрафным санкциям со стороны контролирующих органов.
Таким образом, ключевая задача исследования — определение оптимального количества и мест расположения КА, обеспечивающих целевые показатели надежности общепринятого интегрального показателя SAIFI (System Average Interruption Frequency Index — среднее количество длительных перерывов в электроснабжении на одного потребителя в год) при минимальных финансовых затратах.
В рамках исследования проведен анализ подходов к повышению надежности электроснабжения потребителей научным сообществом.
В работе [2] предложен подход к оптимизации количества индикаторов короткого замыкания для обеспечения необходимого уровня надежности в распределительных сетях. В рамках исследования акцентируется внимание на мероприятиях, направленных на предотвращение технологических нарушений и сокращение времени их устранения. В частности, выделяются направления, такие как быстрое получение информации о нарушениях, локализация и устранение повреждений, что может значительно повысить надежность электроснабжения.
Другие исследования, например [3], сосредоточены на выборе оптимальных мест установки коммутационных аппаратов, где основным критерием является годовой недоотпуск электрической энергии. Результаты показывают, что секционирование сети может существенно улучшить показатели надежности, хотя представленные примеры могут не отражать реальную сложность действующих систем.
Работа [4] исследует применение автоматического секционирования для повышения надежности электроснабжения. Оценка эффективности таких систем показывает значительные преимущества по сравнению с ручным секционированием. Рассматриваются алгоритмы работы реклоузеров и критерии оптимизации их установки, что может способствовать более эффективному управлению аварийными режимами.
Анализ представленных исследований показывает, что для определения оптимального количества и мест расположения коммутационных аппаратов используются ретроспективные данные о надежности электроснабжения конкретного участка. Однако в этих подходах не учитываются важный фактор — техническое состояние оборудования отдельных участков (отпаек) воздушных линий (ВЛ) электропередачи, что является первоисточником аварийных отключений при наработках оборудования на отказ и отражает вероятность повреждения конкретного участка ВЛ.
С целью устранения указанных недостатков и в рамках разработки подхода, способствующего повышению надежности электроснабжения потребителей, в ходе проведенного исследования был предложен новый метод для решения задачи оптимального выбора месторасположения и количества коммутационных аппаратов в распределительных сетях 6(10) кВ. Данный подход основывается на применении взвешенных графов, математической комбинаторики и современных информационных технологий.
Ключевой особенностью проведенного исследования является детерминированный подход к выбору количества и местоположения коммутационных аппаратов. Это обусловлено тем, что расчет показателей надежности электроснабжения осуществляется не только для отдельных вариантов размещения, но и для всей сети в целом посредством последовательного перебора возможных точек установки КА с последующим вычислением различных показателей. Оптимальный вариант выбирается на основе анализа полученных данных с учетом минимизации финансовых затрат.
Для реализации предложенного метода каждый участок схемы распределительной сети представляется в виде взвешенного графа, где вершины графа соответствуют:
- точкам подключения потребителей;
- узлам соединения отпаек ВЛ;
- проходным трансформаторным подстанциям (ТП), если они присутствуют на рассматриваемом участке;
- точкам значительного изменения условий эксплуатации ВЛ (пересечения с автомагистралями, оврагами, водоемами и т.д.).
Ребра графа представляют собой участки ВЛ, ограниченные двумя вершинами. В качестве весовых коэффициентов при решении задачи используются обозначенные ниже параметры.
Индекс технического состояния (ИТС) участков сети, вычисляемый по соответствующей методике [5]. Важно отметить, что ИТС отражает непосредственное влияние технического состояния оборудования на вероятность аварийных отключений, в отличие от традиционных показателей надежности (например, SAIFI), которые являются производными от данного параметра.
Протяженность участков ВЛ. На основе ИТС определяется частота отказов на единицу длины, что позволяет оценить вероятность повреждения конкретного участка относительно всей линии.
Количество узлов учета (или потребителей), приходящихся на каждую вершину графа. Данный показатель позволяет оценить потенциальное влияние размещения КА на улучшение системного индекса надежности SAIFI.
Рис. 1. Пример участка распределительной сети 6(10) кВ Рис. 2. Взвешенный граф участка распределительной сети 6(10) кВ
В качестве примера приведен участок радиальной распределительной электрической сети (рисунок 1), его графовая модель схемы замещения с учетом весовых коэффициентов отображена на рисунке 2.
Анализ графа, представленного на рисунке 2, показывает, что, несмотря на наличие 12 возможных ребер, установка коммутационного аппарата на участке 0–2 является нецелесообразной. Это объясняется тем, что подобная конфигурация привела бы к дублированию функций головного выключателя фидера, уже установленного на подстанции (соответствующей вершине 0 графа).
С точки зрения комбинаторного анализа, применительно к рассматриваемой топологии сети, количество возможных вариантов размещения коммутационных аппаратов определяется формулой (1) и составляет 2048 комбинаций.
где N — число комбинаций расстановки коммутационных аппаратов; n — число ребер графа, шт.
Следует подчеркнуть, что оптимальное размещение коммутационных аппаратов предполагает их установку в начале каждого ребра (в точке, максимально приближенной к центру питания линии электропередачи). Данная стратегия позволяет обеспечить максимальное покрытие потенциально аварийных участков сети.
С теоретической точки зрения конфигурация с установкой коммутационных аппаратов на всех ребрах графа обеспечивает максимальные показатели надежности. Однако такая конфигурация подразумевает увеличение капитальных затрат. В связи с этим вводится дополнительное ограничение, учитывающее количество потенциально отключаемых потребителей при возникновении технологических нарушений:
где NостU — число оставшихся под напряжением потребителей, шт.; Nисхсх — общее количество потребителей, подключенных к сети, шт.; N1 — обобщенный параметр, определяемый на основании требуемого значения показателей надежности электроснабжения.
Важно отметить, что вероятность повреждения участков воздушных линий зависит от их протяженности [6–7]. В связи с этим вводится второе принципиальное ограничение при выборе мест установки коммутационных аппаратов: секционированию подлежат исключительно те ребра графа распределительной сети, суммарная длина отключаемых участков которых превышает расчетное значение обобщенного параметра N2 (%):
где lостU — длина линии, оставшейся под напряжением, шт.; lисхсх — общая длинна рассматриваемого участка линии, шт.
В рамках данного исследования предлагается ввести третье ключевое ограничение для определения оптимального размещения коммутационных аппаратов, основанное на минимально допустимом расстоянии между соседними устройствами. Данное условие формализуется через обобщенный параметр N3, выраженный в процентах от общей длины участка сети, который количественно характеризует требуемую пространственную дискретность расположения КА:
где lКА — расстояние между коммутационными аппаратами, установленными на рассматриваемом участке.
Обобщенные параметры N1, N2, N3 определяются эксплуатационным персоналом предприятия электрических сетей конкретного фидера или распределительной сети в целом. Следует подчеркнуть, что при отсутствии бюджетных ограничений ПЭС может минимизировать селективность размещения коммутационных аппаратов, задавая нулевые значения всем трем параметрам (N1 = N2 = N3 = 0).
Применение указанных параметров обеспечивает адаптивность методов определения оптимального размещения КА, позволяющих учитывать специфические условия каждой распределительной сети. Для демонстрации работоспособности предложенного метода в рамках настоящего исследования были приняты следующие значения параметров: N1 = 40%, N2 = 10%, N3 = 10%.
С учетом принятых параметров ограничений, для анализируемой схемы (рисунок 2) возможны следующие варианты размещения коммутационных аппаратов в ребрах сети: 10-11, 10-13, 10-8, 5-6, 3-5, 2-8.
Необходимо подчеркнуть, что при заданном значении N3 = 10%. Количество комбинаций установки коммутационных аппаратов снижается с 64 до 55. Для каждого из этих вариантов проведен расчет соответствующих показателей надежности электроснабжения.
В соответствии с методологией расчета вероятности отказа основного оборудования, регламентированной приказом Минэнерго России [7], в данном исследовании предлагается формула для определения коэффициента повышения надежности сети (КПНС). Данный коэффициент оценивает эффект от установки коммутационного аппарата на рассматриваемом участке распределительной сети в случае, если повреждение произойдет в зоне, изолируемой этим аппаратом.
КПНС рассчитывается для каждого потенциального места установки (ребра графа) коммутационного аппарата. Значение, полученное по результатам расчетов, показывает улучшение надежности электроснабжения потребителей в случае повреждения в зоне, которую изолирует данный коммутационный аппарат:
где ТИисхсх — технический индекс для всего участка распределительной сети; ТИотсU — технический индекс для участка сети, оставшегося под напряжением.
где ИТСi — индекс, характеризующий техническое состояние каждого ребра рассматриваемого участка распределительной сети; Li — протяженность каждого ребра рассматриваемого участка сети, км; n — количество ребер в графе.
На основании разработанной методики был проведен комплексный расчет оптимального количества и мест размещения коммутационных аппаратов для исследуемой распределительной сети, топология которой представлена на рисунках 1 и 2. Результаты расчета ТИ представлены в таблице 1. Результаты расчетов коэффициента повышения надежности сети приведены в таблице 2.
Для определения оптимального количества и местоположения коммутационных аппаратов производится расчет суммы коэффициентов КПНС для всех возможных комбинаций установки, при этом для каждой такой комбинации дополнительно вычисляется показатель эффективности капитальных вложений (ЭКВ) согласно установленной формуле:
где ∑СКА — сумма стоимостей коммутационных аппаратов, устанавливаемых в рассматриваемой схеме для конкретной комбинации; ∑КПНС — сумма коэффициентов повышения надежности сети в рассматриваемой схеме для каждого потенциального места установки коммутационных аппаратов в рассматриваемой комбинации.
В качестве дополнительного критерия выбора оптимальной комбинации рассчитывается показатель надежности SAIFI после размещения коммутационных аппаратов.
В таблице 3 приведен фрагмент ранжированного перечня всех допустимых вариантов размещения коммутационных аппаратов в ребрах графа с учетом критериев, изложенных в данной работе (в рамках исследования стоимость единицы коммутационного аппарата принята равной 600 тыс. руб. в качестве расчетного примера).
В анализируемом примере существует 55 вариантов комбинаций установки с соответствующими значениями улучшения показателей надежности электроснабжения и величинами ЭКВ, при этом в таблице 3 представлена только часть данных, позволяющая составить представление о полученных результатах.
На основе ранжированного списка эксплуатационный персонал может определить оптимальную схему размещения коммутационных аппаратов, руководствуясь значениями эффективности капитальных вложений и степенью улучшения показателя SAIFI.
ВЫВОДЫ
1. На основании анализа недостатков существующих подходов к выбору количества и местоположения КА разработан комплекс новых критериев, включающий:
- количественные показатели надежности электроснабжения (количество потребителей, остающихся под напряжением при аварийном отключении ВЛ и протяженность находящегося под напряжением участка сети);
- интегральный индекс технического состояния рассматриваемого сегмента сети (совокупности соответствующих ребер графа);
- коэффициент повышения надежности электроснабжения, обусловленный установкой КА в конкретное ребро графа.
2. Для практической реализации учета указанных факторов предложена методика определения оптимального количества и мест расположения КА, базирующаяся на:
- теории графов;
- методах математической комбинаторики;
- сравнительном анализе альтернативных вариантов с учетом установленных ограничений.
3. В качестве дополнительного критерия рекомендуется использовать не абсолютное значение показателя SAIFI, а его относительное улучшение по сравнению с базовым уровнем.
4. Разработан и апробирован на практике алгоритм реализации предложенной методики, позволяющий получить ранжированный список вариантов для выбора оптимального количества и мест расположения коммутационных аппаратов на ВЛ 6(10) кВ распределительной электрической сети. 
ЛИТЕРАТУРА
- Годовой отчет АО «Сетевая компания» за 2022 год. Интерфакс-ЦРКИ. URL: https://www.e-disclosure.ru/portal/files.aspx?id=1830&type=3.
- Köppen D., Vladimirov O.V., Musaev T.A., Fedorov O.V. A method for choosing the optimal quantity of short-circuit indicating devices to enhance power supply reliability. E3S Web of Conferences. 2019 International Scientifi c and Technical Conference Smart Energy Systems. Kazan: EDP Sciences, 2019, vol. 124, p. 02007.
- Сазыкин В.Д., Кудряков А.Г., Багметов А.А. Критерии оптимизации места установки реклоузера в распределительной сети 6(10) кВ // Электроснабжение, 2018, № 1(38). С. 33–39.
- Иванов Д.М. Применение автоматического секционирования в целях повышения надежности электроснабжения потребителей воздушной распределительной сети 6(10) кВ // Эпоха науки, 2022, № 30. С. 49–58.
- СТО 34.01-24-004-2023. Оценка технического состояния, порядок расчета вероятности и последствий отказа оборудования и ЛЭП классом напряжения 35 кВ и ниже и отдельных видов оборудования 35 кВ и выше. URL: https://www. rosseti.ru/upload/iblock/b03/xp9evkrme6sobt0xnhiikfonyapas0p9/СТО%2034.01-24-004-2023.pdf.
- Шатова Ю.А., Алешина Н.Н. Методика расчета показателей наджности воздушных линий электропередачи на основе их длин // Науковедение, 2013, № 5. URL: https://naukovedenie.ru/ PDF/49tvn513.pdf.
- Об утверждении методических указаний по расчету вероятности отказа функционального узла и единицы основного технологического оборудования и оценки последствий такого отказа. Приказ Минэнерго России от 19 февраля 2019 г. № 123. URL: https://docs. cntd.ru/document/542643279.
