КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь 2009
52
Технологии расчетов
Из литературных данных известно, что с увели-
чением степени полимеризации или поликонден-
сации полярных реактопластов увеличивается
энергия активации дипольно-сегментальной по-
ляризации, возрастает время диэлектрической
релаксации. Это приводит к смещению максимума
tg
δ дипольно-релаксационных потерь в сторону
более высоких температур [1]. При максимальной
степени завершенности химической реакции тем-
пература максимума
tg
δ достигает установившего-
ся значения
Т
уст
и при дальнейшей термообработке
максимум
tg
δ перестает смещаться [1,2].
Аналогичная закономерность наблюдается и при
термообработке лака МТ-533 в процессе производ-
ства эмалированных проводов [2].
По величине текущей температуры (
Т
х
) макси-
мума
tg
δ изоляции провода и
Т
уст
можно судить о
том, насколько полно прошел процесс поликон-
денсации лака с образованием пространственной
сетки. Однако это будет всего лишь качественная
оценка степени запечки, по которой можно только
контролировать отклонение от заданного режима
эмалирования. С этой точки зрения значительный
интерес представляют методы, позволяющие дать
количественную оценку степени завершенности
процессов структурирования. В этом случае мож-
но управлять технологическим процессом таким
образом, чтобы получить изоляцию провода с за-
ранее заданной степенью запечки.
Целью данной работы является разработка инже-
нерного метода расчета степени запечки изоляции
проводов эмалированных полиэфиримидными ла-
ками.
При постоянной температуре химической ре-
акции степень завершенности процесса опреде-
ляется его длительностью и величиной энергии
активации. Поскольку энергия активации хими-
ческой реакции примерно в 2-3 раза превышает
энергию активации диэлектрической релаксации,
то постоянная времени химической реакции, на-
пример, при температуре 260°С, превышает вре-
мя диэлектрической релаксации в 10
3
—10
4
раз.
То есть процесс диэлектрической релаксации
проявляется при температурах более низких,
чем химическая реакция структурирования, а
время диэлектрической релаксации увеличива-
ется по мере повышения степени структуриро-
вания. Следовательно, метод диэлектрической
релаксации может служить критерием степени за-
вершенности химической реакции, так как диэлек-
трическая релаксация, обладая малым временем
установления, успевает отслеживать, например,
процесс образования поперечных химических
связей.
Метод расчета степени запечки эмальлака
При поликонденсации полиэфиримидных ла-
ков происходит образование пространственной
сетки за счет реакции по гидроксильным группам
многофункциональных спиртов. Каждой степени
сшивки соответствует определенная подвижность
цепей макромолекул и соответственно свое время
диэлектрической релаксации τ.
При уменьшении скорости эмалирования темпе-
ратура максимума
tg
δ, энергия активации и время
диэлектрической релаксации увеличиваются вслед-
ствие повышения «густоты» пространственной
сетки, что обусловлено увеличением плотности по-
лимера, возрастанием сил межмолекулярного взаи-
модействия и степенью кооперативности теплового
движения.
Время диэлектрической релаксации полярных
молекул связано с энергией активации следующим
выражением [3]:
(1)
где τ
0
= 10
–13
÷
10
–14
c — период собственных колебаний
полярной молекулы около положения равновесия;
k
= 8,31 Дж/К·моль молярная газовая постоянная;
W
— энергия активации диэлектрической релаксации.
Температурная зависимость
tg
δ в заводских
условиях определяется, как правило, на частоте
Метод оценки степени запечки изоляции
провода ПЭФД2-200 по температурной
зависимости tg
δ
А.В. Петров
, доцент кафедры «Электроизоляционная и кабельная техника»
Томского политехнического университета
КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь 2009
53
Технологии расчетов
f = 1000 Гц. Так как по мере структурирования время
диэлектрической релаксации τ возрастает, а тем-
пература максимума
tg
δ смещается в сторону бо-
лее высоких температур, следовательно, для двух
времен релаксации τ
1
и τ
2
(или для двух температур
максимума
tg
δ) можно записать:
(2)
Так как при неизменной частоте f электрического
поля τ
1
= τ
2
, то из выражения (2) следует, что
,
то есть энергия активации диэлектрической релак-
сации (
W
) пропорциональна температуре (
Т
) макси-
мума
tg
δ.
Обозначим индексом «x» текущее значение темпе-
ратуры максимума
tg
δ (
Т
Х
) и энергию активации (
W
Х
),
а индексом «уст» — установившееся значение тем-
пературы максимума
tg
δ (
Т
уст
) и энергию активации
(
W
уст
). Тогда получим, что
, следовательно
(3)
Таким образом, текущее значение энергии акти-
вации можно найти через ее установившееся значе-
ние при
Т
уст
.
Из экспериментальных данных, по методике, при-
веденной в работе [2], можно найти установившееся
значение температуры максимума
tg
δ (
Т
уст
) и энер-
гию активации (
W
уст
) и, пользуясь выражением (3),
рассчитать энергию активации для любой другой
температуры максимума
tg
δ и, соответственно, лю-
бой степени запечки.
На частоте 1000 Гц, длительность полупериода
приложенного напряжения составляет τ = 1/2 ·
f
=
= 0,5 · 10
–3
с. Таким же будет время диэлектрической
релаксации τ при температуре максимума
tg
δ. Изо-
ляция эмаль провода с меньшей степенью запечки
будет иметь более низкую температуру максимума
tg
δ.
Время диэлектрической релаксации τ
пр
, приве-
денное к температуре
Т
уст
для изоляции провода с
любой степенью запечки, учитывая уравнение (3),
равно
(4)
Полученное значение τ
пр
≤ τ = 0,5 · 10
–3
с. Чем
больше разница между τ
х
и τ
пр
, тем меньше степень
завершенности химической реакции. При 100% сте-
пени запечки τ
х
= τ
пр
.
Время диэлектрической релаксации τ
х
цели-
ком определяется глубиной химической реакции,
и закономерность его изменения определяется
параметрами уравнения кинетики химической ре-
акции, исходя из которого степень завершенности
процесса структурирования определяется как [3,4]
β =
С
t
/
С
0
= 1 —
e
–
t
/
θ
,
(5)
где
C
0
— количество исходного вещества;
C
t
— ко-
личество вещества, прореагировавшего к моменту
времени
t
;
θ = θ
0
·
e
E
/
k·t
— постоянная времени химиче-
ской реакции, где
E
— энергия активации химической
реакции.
За количество прореагировавшего вещества
С
t
можно принять пропорциональную ей величину τ
x
,
которая также стремится к своему пределу τ
уст
при
полной запечке. Поэтому можно полагать, что сте-
пень завершенности химической реакции
β=
τ
пр
/
τ
уст
.
(6)
Приращение
ln
τ
пр
в процессе запечки будет про-
порционально приросту энергии активации диэ-
лектрической релаксации Δ
W
x
(2).
Переходя к бесконечно малым приращениям Δ
получим, что
где верхний предел интегрирования (1) равен вре-
мени диэлектрической релаксации максимально
структурированного образца τ
уст
= 1
/
2·
f
при
Т
=
Т
уст
,
а нижний предел (2) — времени диэлектрической ре-
лаксации τ
х
, приведенному к
Т=Т
уст
. Верхний предел
значения энергии активации (3) соответствует
W
уст
,
а нижний (4) — значению энергии активации диэлек-
трической релаксации
W
x
при температуре максиму-
ма
tg
δ.
КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь 2009
54
Технологии расчетов
После интегрирования получим:
Учитывая уравнение (6) можно записать
Принимая во внимание, что
, полу-
чим:
Тогда степень завершенности процесса запечки
будет равна:
(7)
Таким образом, по экспериментальной зависимо-
сти
tg
δ =
f
(
T
) можно найти температуру максимума
tg
δ и рассчитать степень запечки изоляции β.
Достоинством данного метода является возмож-
ность управления технологическим процессом
эмалирования путем поддержания оптимальной
величины β для данного лака.
Так, например, для различных партий лака одной
и той же марки, степени запечки их, при одинако-
вых режимах эмалирования, как правило, отлича-
ются друг от друга, поэтому для них необходимо
экспериментальным путем определить постоян-
ные параметры
W
уст
и
Т
уст
. Последняя определяет-
ся по результатам теплового старения, а
W
уст
— из
температурной зависимости
tg
δ полностью струк-
турированной изоляции или расчетным путем из
уравнения (1).
Расчет степени запечки изоляции провода
ПЭФД2-200 диаметром 0,56 мм в исходном
состоянии и после старения
По результатам исследований температурной за-
висимости
tg
δ изоляции провода ПЭФД2-200 был
произведен расчет степени запечки для различных
скоростей эмалирования одной из партий полиэ-
фиримидного лака МТ-533 и его модифицирован-
ного аналога — лака Хербертс. (Диаметр провода
d = 0,56 мм, рис. 1, 2).
По методике [2] для лака МТ-533 в результате те-
плового старения при температуре 250 °С в тече-
ние 6 и 8 часов были определены:
• установившееся значение температуры макси
-
мума
tg
δ
Т
уст
= 269 °С (
зависимости
4, 5
рис. 1),
• энергия активации диэлектрической релак
-
сации полностью запеченной изоляции
W
уст
=
= 110,8 кДж/моль.
По полученным данным был проведен расчет
степени запечки изоляции провода в исходном
состоянии для скоростей эмалирования 55, 65 и
85 м/мин (
зависимость
1
, рис. 1).
Дополнительная тепловая обработка провода
при температуре 250 °С в течение 2 и 4 часов по-
вышает степень запечки в среднем до 0,62 и 0,8
соответственно (
зависимости
2 и 3
, рис. 1). После
6 и 8 часов теплового старения β приближается к
единице (
зависимости
4 и 5
, рис. 1).
Аналогично была рассчитана степень запечки
изоляции провода ПЭФД2-200 диаметром 0,56 мм
на основе лака «Хербертс» в исходном состоянии,
полученного при скоростях эмалирования 55 и 85
м/мин (
зависимость
1
, рис. 2), и после его старения
при
Т
ст
= 250 °С в течение 2 и 4 часов (
зависимости
2, 3
, рис. 2).
Пример расчета степени запечки изоляции про-
вода эмалированного при скорости 85 м/мин:
где
T
x
= 508 К — температура максимума
tg
δ изоляции
провода.
Из рис. 1 видно, что при повышении скорости
эмалирования от 55 до 85 м/мин степень запечки
изоляции снижается с 0,422 до 0,214. Это объясня-
ется тем, что при высоких скоростях эмалирования
провод находится в печи меньшее время, его тем-
пература ниже и меньше глубина реакции поли-
конденсации.
Дополнительная тепловая обработка провода
при температуре 250 °С в течение 2 и 4 часов по-
вышает степень запечки в среднем до 0,62 и 0,8
соответственно (
зависимости
2 и 3
, рис. 1). После
6 и 8 часов теплового старения β приближается к
единице (зависимости 4 и 5, рис. 1).
Аналогично была рассчитана степень запечки
изоляции провода ПЭФД2-200 диаметром 0,56 мм
на основе лака «Хербертс» в исходном состоянии,
полученного при скоростях эмалирования 55 и
КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь 2009
55
Технологии расчетов
85 м/мин (
зависимость1
, рис. 2), и после его старе-
ния при
Т
ст
= 250 °С в течение 2 и 4 часов (
зависимо-
сти 2, 3
, рис. 2).
Исходные данные для лака «Хербертс»: устано-
вившееся значение температуры максимума
tg
δ
T
уст
=275 °С после 6 и 8 часов старения (
зависимо-
сти 4, 5
, рис. 2), энергия активации диэлектри-
ческой релаксации для полностью запеченной
изоляции провода
W
уст
= 112 кДж/моль.
Степень запечки изоляции провода при скорости
эмалирования 85 м/мин составляет
где
T
x
= 521 К — температура максимума
tg
δ.
Из рис. 2 видно, что при повышении скорости эма-
лирования от 55 до 85 м/мин степень запечки изо-
ляции снижается с 0,51 до 0,298. Сравнивая степени
запечки исследуемых лаков при одинаковых темпе-
ратурах и скоростях эмалирования можно сделать
вывод, что степень запечки лака «Хербертс» выше,
чем лака МТ-533 и, следовательно, скорость эмали-
рования у него может быть более высокой.
Данный метод применим для всех полярных ла-
ков, в том числе и полиэфирных, полиэфиримид-
ных и их модификаций, имеющих релаксационный
максимум tgδ в области температур вблизи темпе-
ратурного индекса изоляции провода.
Заключение
Предлагаемый метод расчета степени запечки
изоляции эмалированных проводов позволяет
рассчитать относительную величину степени за-
вершенности процессов структурирования β, ко-
торая показывает, какая часть химически активных
групп (радикалов), ответственных за образование
пространственной сетки, вступила в реакцию. В то
же время она является средней по слоям эмалиро-
вания. При 7-8 проходах наружный слой будет «сы-
рым» β = 0,2 – 0,3, в то время как внутренний слой
будет иметь β = 0,6 – 0,8.
Для
эмалирования
проводов
достаточной
величиной степени запечки можно считать
такую, при которой изоляция провода соответ-
ствует всем требованиям технических условий.
Как показали контрольные испытания провода
ПЭФД2-200,верхний предел β определяется эла-
стичностью изоляции и стойкостью к тепловому
удару, а нижний предел — ее термопластичностью.
Оптимальное значение степени запечки должно
выбираться исходя из требований к качеству изо-
ляции эмалированных проводов и затрат на их
производство.
Литература
1. Электрические свойства полимеров / Сажин Б.И.
и др. — Л.: Издательство «Химия», 1970, — С. 376, рис. 202,
табл. 49.
2. Петров А.В., Кочетков И.А. Исследование темпера-
турной зависимости tgδ изоляции провода ПЭФВ2-200. —
Электромеханика, 2006, №3. — С. 123—126.
3. Тагер А.А. Физико-химия полимеров. — М.: Химия,
1968. — С. 536.
4. Тугов И.И., Кострыкина Г.И. Химия полимеров. Учеб-
ное пособие для вузов.— М.: Химия,1989. — С. 432.
50 60 70 80
V м/мин
β
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
2
3
4, 5
50 60 70 80
V м/мин
β
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
2
3
4, 5
Рис.1. Зависимость степени запечки изоляции провода ПЭФД2-200
на основе лака МТ-533 от скорости эмалирования для различных
времен старения при Т
ст
=250 °С
Рис 2. Зависимость степени запечки изоляции провода ПЭФД2-200 на
основе лака «Хербертс» от скорости эмалирования для различных
времен старения при Т
ст
=250 °С.
Оригинал статьи: Метод оценки степени запечки изоляции провода ПЭФД2-200 по температурной зависимости tgδ
Из литературных данных известно, что с увеличением степени полимеризации или поликонденсации полярных реактопластов увеличивается энергия активации дипольно-сегментальной поляризации, возрастает время диэлектрической релаксации. Это приводит к смещению максимума tgδ дипольно-релаксационных потерь в сторону более высоких температур. При максимальной степени завершенности химической реакции температура максимума tgδ достигает установившегося значения Туст и при дальнейшей термообработке максимум tgδ перестает смещаться.