68
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
К вопросу о расчете опор
и участков воздушных линий
электропередачи
УДК
539.3
Левин
В
.
Е
.,
д
.
т
.
н
.,
профессор
кафедры
ПЛА
НГТУ
Кожевников
А
.
Н
.,
аспирант
НГТУ
,
ИЭЭ
НГТУ
Сафонов
О
.
Н
.,
начальник
отдела
технологического
развития
и
инноваций
ПАО
«
ТРК
»
Ключевые
слова
:
линии
электропередачи
,
провод
,
проектирование
конструкции
,
прочностной
расчет
,
математическая
модель
Keywords:
transmission lines, conductor,
structural design, strength calculation,
mathematical model
Передача
электрической
энергии
осуществляется
преимущественно
по
воздушным
линиям
электропередачи
.
Из
практики
эксплуатации
известны
случаи
разрушения
не
только
проводов
,
но
и
опор
этих
ответственных
конструкций
.
В
этой
статье
сделан
крат
-
кий
обзор
источников
информации
по
проектированию
и
расчету
опор
воздушных
линий
электропередачи
,
проводов
электросети
и
отдельных
участков
линии
электропередачи
.
Рис
. 1.
Разрушенная
опора
линии
электропередачи
напряжением
110
кВ
О
собенности
территории
Российской
Федерации
обуславливают
распро
-
страненность
исполь
-
зования
воздушных
линий
элек
-
тропередачи
(
ВЛ
)
для
транспор
-
тировки
электрической
энергии
на
большие
расстояния
.
Из
практики
эксплуатации
известны
случаи
неоднократного
разрушения
опор
ВЛ
,
что
приводит
к
перерывам
электроснабжения
потребителей
и
необходимости
проведения
ава
-
рийно
-
восстановительных
работ
.
Ввиду
актуальности
данной
про
-
блемы
в
ПАО
«
ТРК
»
в
рамках
вы
-
полнения
программы
инноваци
-
онного
развития
ООО
«
Институт
электроэнергетики
НГТУ
»
выпол
-
няет
НИОКР
«
Проведение
расчет
-
но
-
экспериментального
исследо
-
вания
колебательных
процессов
ВЛ
на
основе
анализа
динамиче
-
ского
взаимодействия
проводов
и
опор
с
разработкой
измеритель
-
ного
комплекса
».
В
процессе
вы
-
полнения
НИОКР
планируется
решить
следующие
основные
за
-
дачи
:
1.
Поиск
и
анализ
нормативно
-
тех
-
нической
документации
и
ли
-
тературы
по
тематике
НИОКР
.
2.
Разработка
методики
измере
-
ния
рассогласования
опорных
узлов
(
РОУ
).
3.
Разработка
методики
расчета
нелинейной
динамики
систе
-
мы
стержней
,
моделирующей
динамику
проводов
по
диффе
-
ренциальной
модели
.
4.
Разработка
измерительного
комплекса
для
определения
собственных
частот
опор
,
про
-
ведение
измерений
на
ВЛ
.
5.
Разработка
ПО
для
расчета
динамических
характеристик
пролета
ВЛ
для
прогнозирова
-
ния
возможной
потери
устой
-
чивости
опор
при
нормативных
ветровых
нагрузках
.
Данная
статья
представляет
собой
краткий
обзор
существую
-
щих
на
данный
момент
методов
проектирования
и
расчета
линий
электропередачи
,
а
также
их
до
-
стоинства
и
недостатки
.
В
качестве
причин
разрушения
опор
ВЛ
(
рисунки
1
и
2)
традици
-
онно
указываются
экстремальные
ветровые
нагрузки
,
налипание
снега
и
образование
гололеда
,
что
приводит
к
увеличению
статиче
-
ских
и
динамических
нагрузок
на
опоры
и
провода
и
,
в
свою
оче
-
редь
,
снижает
ресурс
конструкции
.
69
При
анализе
типовых
конструк
-
ций
опор
было
замечено
,
что
в
ка
-
честве
причины
разрушений
опор
можно
указать
динамические
эф
-
фекты
,
возникающие
даже
при
наличии
лишь
эксплуатацион
-
ных
нагрузок
.
Между
опорами
ВЛ
и
проводами
электросети
суще
-
ствует
динамическое
взаимодей
-
ствие
.
Если
частота
внешнего
воз
-
буждения
совпадает
с
частотой
собственных
колебаний
системы
«
опора
ВЛ
—
провода
»,
то
в
си
-
стеме
существенно
увеличивают
-
ся
амплитуды
колебаний
,
что
при
-
водит
к
увеличению
напряжений
в
конструкции
.
Все
актуальные
нормативные
документы
по
про
-
ектированию
линий
электропе
-
редачи
не
предусматривают
учет
динамического
взаимодействия
проводов
и
опор
.
Оно
учитыва
-
ется
лишь
в
квазистатической
постановке
путем
введения
до
-
полнительных
коэффициентов
за
-
паса
прочности
для
учета
динами
-
ческого
воздействия
.
В
описываемую
динамически
связанную
систему
входят
два
ос
-
новных
элемента
:
опоры
ВЛ
и
про
-
вода
электросети
.
Для
проводов
характерен
плотный
спектр
частот
собственных
колебаний
.
Частоты
же
опор
ВЛ
обычно
не
учитывают
,
и
поэтому
соответствующих
дан
-
ных
,
как
правило
,
нет
.
Ниже
рассмотрены
результаты
проведенных
ранее
исследова
-
ний
,
некоторые
подходы
и
оценки
по
расчетам
опор
ВЛ
,
проводов
,
комбинированных
систем
и
ин
-
формация
из
нормативных
доку
-
ментов
по
данной
проблеме
.
Воздушной
линией
электропе
-
редачи
(
ВЛ
)
называют
устройство
для
передачи
электроэнергии
по
проводам
,
находящимся
на
откры
-
том
воздухе
и
прикрепленным
при
помощи
изолирующих
конструк
-
ций
и
арматуры
к
опорам
,
несу
-
щим
конструкциям
,
кронштейнам
и
стойкам
на
инженерных
соору
-
жениях
.
Опора
линии
электропе
-
редачи
—
сооружение
для
удер
-
жания
проводов
и
(
при
наличии
)
грозозащитных
тросов
воздушной
линии
электропередачи
и
оптово
-
локонных
линий
связи
на
задан
-
ном
расстоянии
от
поверхности
земли
и
друг
от
друга
.
Практически
вся
литература
по
проектированию
и
расчету
ли
-
ний
электропередачи
написана
более
тридцати
лет
назад
и
нор
-
мативные
документы
,
бывшие
ак
-
туальными
на
момент
написания
этих
справочников
и
пособий
,
пре
-
терпели
несколько
переизданий
и
были
частично
замещены
рядом
Государственных
Стандартов
.
Из
этого
следует
вывод
о
том
,
что
ис
-
пользуемая
при
проектировании
опор
ВЛ
современная
справочная
литература
не
в
полной
мере
со
-
ответствует
требованиям
отрас
-
левых
стандартов
,
а
опирается
на
их
более
ранние
издания
.
Кроме
того
,
в
[1]
отмечен
эффект
от
мо
-
дернизации
нормативных
доку
-
ментов
.
В
частности
,
переход
от
10-
летнего
к
25-
летнему
периоду
повторяемости
наблюдений
при
-
вел
к
увеличению
нормативных
ветровых
нагрузок
в
1,2–1,4
раза
и
весовых
нагрузок
практически
в
2
раза
по
сравнению
с
исходны
-
ми
значениями
.
По
мере
исследования
этой
тематики
издавались
новые
спра
-
вочники
,
в
которые
,
помимо
опи
-
санных
ранее
подходов
,
включа
-
лись
и
новые
модели
нагружения
опор
ВЛ
,
и
способы
учета
обра
-
зовывающегося
обледенения
,
и
усовершенствованные
модели
деформирования
материалов
.
Также
особое
внимание
уделено
видам
и
типам
колебаний
прово
-
дов
(
пляска
проводов
,
колебания
между
распорками
,
вынужденные
движения
).
Учебные
и
справочные
посо
-
бия
по
проектированию
линий
электропередачи
не
учитывают
текущую
конфигурацию
прово
-
дов
,
так
как
все
внешние
нагрузки
заменяются
сосредоточенными
силами
,
моделирующими
влия
-
ние
проводов
на
опоры
с
учетом
монтажных
усилий
.
Используя
данные
пособия
,
можно
с
помо
-
щью
минимальных
технических
средств
выполнить
достаточно
точный
проект
линии
электропе
-
редачи
с
проверкой
всех
требо
-
ваний
нормативных
документов
.
Однако
предлагаемые
методики
имеют
и
свои
недостатки
:
сложная
пространственная
конструкция
неочевидным
образом
сводится
к
набору
стержней
с
жесткостно
-
массовыми
характеристиками
,
а
верификация
подобного
допу
-
щения
не
представлена
.
В
работе
Горохова
[2]
представ
-
лен
достаточно
подробный
анализ
разрушенных
линий
электропере
-
дачи
Крымского
полуострова
.
При
анализе
причин
разрушения
ав
-
торами
установлено
превышение
ветровой
нагрузки
относительно
заложенной
при
проектировании
практически
в
два
раза
по
скоро
-
сти
ветра
.
При
пересчете
этих
на
-
грузок
к
нормативным
величинам
зафиксировано
превышение
тол
-
щины
эквивалентной
стенки
льда
на
проводе
практически
в
четы
-
ре
раза
.
Эта
аварийная
ситуация
привела
к
значительным
аварий
-
но
-
восстановительным
работам
для
восстановления
электроснаб
-
жения
потребителей
.
При
рассмотрении
вынужден
-
ных
колебаний
проводов
электро
-
сети
особое
внимание
следует
уделить
явлению
пляски
прово
-
дов
.
Данное
явление
может
про
-
являться
практически
во
всех
климатических
районах
по
ветру
с
разной
частотой
регистрации
яв
-
ления
.
При
этом
во
время
пляски
проводов
участки
провода
имеют
значительные
амплитуды
,
срав
-
нимые
со
стрелой
провеса
про
-
вода
,
а
траекторию
точек
провода
можно
представить
в
виде
эллип
-
са
с
наклоном
большой
полуоси
на
углы
до
45
градусов
от
верти
-
кали
.
Стоит
отметить
,
что
наличие
обледенения
на
проводе
не
явля
-
ется
обязательной
причиной
для
возникновения
пляски
провода
,
однако
большинство
таких
заре
-
гистрированных
явлений
сопрово
-
ждались
наличием
односторонних
или
цилиндрических
отложений
льда
на
проводе
(
встречаются
упоминания
об
односторонней
из
-
морози
на
проводах
).
Проблемы
анализа
и
про
-
гнозирования
пляски
проводов
(
интенсивной
пляски
)
были
впер
-
вые
сформулированы
в
январе
1962
года
после
первой
крупной
системной
аварии
в
СССР
.
Тогда
же
были
собраны
первые
экспе
-
риментальные
данные
по
таким
авариям
.
Длительность
пляски
проводов
может
варьироваться
в
достаточно
широком
интер
-
вале
времени
.
Наиболее
часто
фиксируют
пляску
проводов
дли
-
тельностью
до
12
часов
,
хотя
из
-
вестны
случаи
и
большей
дли
-
тельности
—
более
двух
суток
.
У
пляски
проводов
могут
быть
зафиксированы
разнообразные
последствия
:
короткие
замыка
-
№
6 (45) 2017
70
ния
,
обрыв
проводов
,
разрушение
гирлянд
изоляторов
и
даже
разру
-
шение
силовых
элементов
вслед
-
ствие
значительных
деформаций
конструкции
.
Во
время
пляски
проводов
фик
-
сируются
значительные
ампли
-
туды
именно
вертикальных
коле
-
баний
проводов
,
несмотря
на
то
,
что
ветер
может
действовать
под
произвольным
углом
к
оси
прово
-
да
.
Некоторые
теории
поведения
провода
апеллируют
к
классиче
-
ским
аэродинамическим
законам
,
а
в
некоторых
используются
пред
-
ставления
о
влиянии
воздуха
как
набора
присоединенных
вихрей
некоторой
мощности
.
Следует
обратить
внимание
на
вычислительные
трудности
,
свя
-
занные
с
решением
таких
задач
.
При
моделировании
произвольны
-
ми
программными
продуктами
та
-
ких
ферменных
/
рамных
конструк
-
ций
возникает
необходимость
решать
системы
уравнений
боль
-
шой
размерности
.
Кроме
того
,
вычислительная
емкость
задачи
увеличивается
при
необходимо
-
сти
учета
нелинейного
поведения
проводов
.
Возможным
способом
упрощения
математической
ча
-
сти
задачи
является
применение
более
простых
моделей
,
но
все
вводимые
упрощения
должны
обеспечивать
требуемый
уровень
точности
результата
и
не
искажать
динамическое
поведение
системы
«
опора
ВЛ
—
провода
».
Одним
из
вариантов
уменьшения
времени
расчета
является
использование
специальных
моделей
или
конеч
-
ных
элементов
для
адекватного
описания
поведения
проводов
:
цепной
конечный
элемент
,
криво
-
линейные
многоузловые
элемен
-
ты
и
так
далее
.
Рассмотрим
не
только
отече
-
ственные
,
но
и
зарубежные
ра
-
боты
по
данной
проблематике
.
Определение
характера
дефор
-
мирования
проводов
с
учетом
ди
-
намических
эффектов
традицион
-
но
является
комплексной
задачей
для
расчетчика
в
связи
с
частой
необходимостью
учета
дополни
-
тельных
сосредоточенных
(
мас
-
совых
)
и
подвижных
(
внешних
)
нагрузок
.
Одной
из
особенностей
моделирования
поведения
прово
-
да
исследователи
отмечают
не
-
обходимость
внедрения
в
модель
возможности
удлинения
провода
,
иначе
полученные
перемещения
оси
провода
не
соответствуют
действительности
.
В
то
время
как
моделирование
провода
как
це
-
почки
последовательно
соединен
-
ных
балок
и
пружин
показывает
удовлетворительные
результаты
.
С
другой
стороны
,
провод
не
мо
-
жет
воспринимать
сжимающие
нагрузки
,
и
использование
клас
-
сических
балочных
теорий
в
по
-
добной
формулировке
приводит
к
ошибкам
и
не
может
достоверно
описывать
поведение
троса
.
Некоторые
работы
зарубеж
-
ных
исследователей
акцентируют
внимание
читателя
на
сложности
разделения
галопирования
про
-
водов
и
обыкновенных
колебаний
с
большими
амплитудами
.
Однако
физика
этих
двух
явлений
суще
-
ственно
различна
:
простые
коле
-
бания
относятся
к
задачам
меха
-
ники
под
действием
внешних
сил
,
а
пляска
проводов
—
это
задача
аэроупругости
для
стержней
со
специальными
формами
попереч
-
ного
сечения
и
является
помимо
этого
еще
и
автоколебательной
системой
.
Рассмотрим
более
подробно
ра
-
боту
M.A. Baenziger
и
соавторов
[3].
В
данной
работе
представлены
результаты
масштабного
исследо
-
вания
галопирования
проводов
ли
-
ний
электропередачи
штата
Айова
Соединенных
Штатов
Америки
.
Авторами
проводились
численные
и
экспериментальные
исследова
-
ния
,
посвященные
влиянию
ветра
на
возникновение
пляски
прово
-
дов
.
В
качестве
промежуточного
вывода
выявленный
диапазон
ча
-
стот
проводов
при
галопировании
не
превышает
0,8
Гц
,
что
позволи
-
ло
авторам
убрать
из
рассмотре
-
ния
влияние
опор
ВЛ
и
рассмотреть
систему
«
опора
ВЛ
—
провода
»
как
стержень
с
защемленными
концами
.
Кроме
того
,
авторы
де
-
лают
вывод
о
том
,
что
,
во
-
первых
,
силы
реакции
в
точках
крепления
проводов
в
вертикальном
направ
-
лении
пропорциональны
квадрату
амплитуды
колебаний
,
а
силы
рас
-
тяжения
пропорциональны
вели
-
чине
амплитуды
в
первой
степени
,
во
-
вторых
,
только
симметричные
относительно
середины
пролета
формы
колебаний
вызывают
уве
-
личение
растягивающих
усилий
,
в
-
третьих
,
величина
амплитуды
существенно
зависит
от
отноше
-
ния
стрелы
провеса
провода
к
его
длине
и
,
в
-
четвертых
,
использова
-
ние
изоляторов
снижает
величи
-
ну
реакций
точек
подвеса
прово
-
да
в
силу
того
,
что
уменьшается
суммарная
жесткость
системы
.
Все
приведенные
оценки
в
даль
-
нейшем
были
скорректированы
и
верифицированы
с
результата
-
ми
,
полученными
с
действующих
конструкций
в
условиях
снежного
шторма
и
возникающей
,
как
след
-
ствие
,
пляски
проводов
.
В
литературе
представлены
способы
решения
задачи
о
пляске
проводов
с
применением
конеч
-
но
-
элементной
модели
.
Однако
до
настоящего
времени
механизм
возникновения
подобных
автоко
-
лебаний
не
сформулирован
на
должном
уровне
.
Отдельной
за
-
дачей
является
учет
переходного
процесса
перед
возникновением
непосредственно
пляски
прово
-
дов
в
связи
с
его
продолжительно
-
стью
(
около
1000
колебаний
).
Воз
-
можность
наличия
связи
между
собственными
частотами
провода
при
возникновении
галопирова
-
ния
проводов
исследована
в
ра
-
боте
[4].
Теперь
кратко
рассмотрим
не
-
которые
исследования
,
посвящен
-
ные
анализу
колебаний
участка
линии
электропередачи
как
целой
системы
,
состоящей
из
опор
и
про
-
водов
.
Опоры
ВЛ
моделируются
конечными
элементами
,
воспри
-
нимающими
растяжение
и
изгиб
,
провода
электросети
—
элемента
-
ми
,
работающими
только
на
рас
-
тяжение
,
как
и
оттяжки
опор
ВЛ
.
Несмотря
на
всю
комплексность
опоры
ВЛ
как
пространственной
рамной
конструкции
,
для
типовой
металлической
опоры
характерны
балочные
тона
собственных
коле
-
баний
с
достаточно
низкими
зна
-
чениями
первых
частот
.
Авторы
[5]
отмечают
важность
определения
именно
динамиче
-
ских
характеристик
линии
элек
-
тропередачи
,
так
как
по
частотам
и
формам
можно
судить
о
воз
-
никающих
перемещениях
в
кон
-
струкции
и
делать
необходимые
выводы
.
Получаемые
в
такой
мо
-
дели
значения
частот
образуют
достаточно
плотный
спектр
зна
-
чений
от
0,789
до
1,262
Гц
.
Одна
-
ко
сомнение
вызывает
представ
-
ленный
профиль
распределения
скорости
ветра
в
зависимости
от
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
71
высоты
над
Землей
:
нулевая
ско
-
рость
у
поверхности
Земли
и
бо
-
лее
чем
40
м
/
с
на
высоте
131
метр
над
поверхностью
планеты
.
Ана
-
логичные
зависимости
для
разной
толщины
льда
,
намерзшего
на
провод
,
также
вызывают
законное
сомнение
.
В
работе
[6]
представлен
под
-
робный
порядок
проведения
ис
-
следования
динамического
де
-
формирования
участка
линии
электропередачи
под
действием
турбулентных
ветровых
потоков
.
Авторы
провели
исследование
отклика
конструкции
на
динами
-
ческие
нагрузки
и
сравнили
их
со
статическими
,
которые
использо
-
вались
при
проектировании
дан
-
ной
линии
электропередачи
.
Было
установлено
,
что
статические
на
-
грузки
,
вычисленные
по
Общеев
-
ропейскому
техническому
стан
-
дарту
EN 50341,
приуменьшают
влияние
проводов
и
проводников
тока
.
Кроме
того
,
продемонстри
-
ровано
,
что
отклик
всей
системы
из
опор
и
проводов
отличается
от
реакции
только
лишь
проводов
,
закрепленных
на
неподвижных
опорах
.
Вследствие
существен
-
ной
геометрической
нелинейно
-
сти
и
произвольности
турбулент
-
ности
ветра
именно
ветровые
нагрузки
являются
сравнительно
более
сложными
.
Обратим
внимание
на
то
,
что
все
линии
электропередачи
,
несмотря
на
наличие
типовых
проектов
и
решений
,
являются
абсолютно
уникальными
и
инди
-
видуальными
конструкциями
.
От
-
личия
в
конструкции
могут
прояв
-
ляться
по
различным
причинам
:
использование
различных
видов
/
типов
фундаментов
при
установ
-
ке
опор
ВЛ
в
схожих
условиях
экс
-
плуатации
,
различная
величина
пролета
линии
электропередачи
и
усилие
тяжения
проводов
,
раз
-
личные
виды
используемых
про
-
водов
и
т
.
д
.
Заметим
,
что
даже
одинако
-
вые
,
на
первый
взгляд
,
участки
воздушных
ВЛ
могут
иметь
отли
-
чия
в
способе
соединения
мест
стыковки
проводов
ВЛ
.
Реализо
-
ванные
типы
соединения
могут
иметь
различные
механические
и
электропроводящие
свойства
,
что
также
оказывает
влияние
и
на
динамические
характеристики
це
-
лого
участка
ВЛ
.
Отметим
возникновение
инте
-
реса
к
механической
части
линий
электропередачи
и
со
стороны
Международного
Совета
по
боль
-
шим
электрическим
системам
высокого
напряжения
—
СИГРЭ
(Conseil International des Grands
Réseaux Electriques — CIGRE).
По
результатам
традиционного
се
-
минара
в
мае
2016
года
был
опу
-
бликован
ряд
работ
,
посвященных
исследованию
воздействия
нисхо
-
дящих
потоков
большой
силы
на
опоры
и
провода
ВЛ
.
Подобные
исследования
характерны
для
Североамериканского
континента
(
США
,
Канада
).
Возникающие
на
территории
этих
стран
торнадо
являются
причиной
разрушения
значительного
количества
опор
(
до
70
штук
).
Именно
торнадо
можно
представить
как
цилиндри
-
ческий
нисходящий
воздушный
поток
.
Построенные
модели
вза
-
имодействия
воздушного
потока
и
проводов
были
успешно
проте
-
стированы
с
помощью
коммерче
-
ского
конечно
-
элементного
про
-
дукта
SAP 2000.
Аналогичные
подходы
проде
-
монстрировали
исследователи
из
Западного
Канадского
Универси
-
тета
,
рассмотрев
типовую
линию
электропередачи
с
металлически
-
ми
опорами
под
действием
типо
-
вого
нагружения
силами
в
рамках
метеорологического
прогноза
.
Увеличение
динамических
нагру
-
зок
было
представлено
для
ис
-
следуемой
опоры
при
значениях
частоты
вынуждающей
силы
до
2
Гц
,
что
достаточно
хорошо
со
-
гласуется
с
другими
источниками
информации
.
В
качестве
реко
-
мендаций
предложено
модифи
-
цировать
конструкцию
опор
,
что
приведет
к
увеличению
их
веса
на
величину
от
3,5%
до
17,5%
в
зави
-
симости
от
типа
опоры
:
на
оттяж
-
ках
или
башенного
типа
.
Еще
одним
направлением
ра
-
бот
является
учет
зажимов
про
-
вода
как
элементов
с
изменяю
-
щейся
жесткостью
,
что
позволяет
более
точно
описывать
деформи
-
рование
провода
при
колебаниях
кабеля
под
действием
воздушных
потоков
.
Однако
в
ряде
случаев
модели
с
постоянной
жесткостью
,
равной
половине
максимальной
,
позволяют
не
менее
точно
полу
-
чить
характер
изменения
переме
-
щений
в
проводе
.
Также
модели
постоянной
изгибной
жесткости
имеют
несомненный
выигрыш
с
точки
зрения
вычислительной
емкости
задачи
.
Достаточно
большое
число
ис
-
следовательских
работ
посвяще
-
но
разработке
и
испытаниям
га
-
сителей
индуцированных
ветром
колебаний
.
Применение
динами
-
ческих
демпферов
позволяет
из
-
менить
параметры
системы
так
,
чтобы
снизилась
вероятность
воз
-
никновения
автоколебательных
процессов
.
В
литературе
можно
найти
множество
примеров
удач
-
ного
использования
подобных
устройств
.
Однако
заметим
,
что
перед
установкой
какого
-
либо
гасителя
колебаний
необходимо
тщательно
проанализировать
ис
-
ходную
конструкцию
,
так
как
вы
-
Рис
. 2.
Поврежденная
опора
линии
электропередачи
напряжением
110
кВ
№
6 (45) 2017
72
бор
типа
динамического
гасителя
колебаний
и
места
его
установки
является
комплексной
самостоя
-
тельной
задачей
.
Положительным
аспектом
применения
гасителя
колебаний
в
уже
существующей
конструкции
может
позволить
удовлетворить
новым
эксплуата
-
ционным
требованиям
,
которые
не
были
сформулированы
на
этапе
первоначального
проекти
-
рования
конструкции
,
без
суще
-
ственного
вмешательства
в
суще
-
ствующую
конструкцию
.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проблема
разрушения
опор
воз
-
душных
линий
электропередачи
стала
предметом
интенсивного
интереса
со
стороны
исследова
-
телей
относительно
недавно
—
порядка
40–50
лет
назад
.
Одна
-
ко
некоторым
ученым
удалось
собрать
достаточно
обширную
статистику
за
последние
два
де
-
сятилетия
и
представить
резуль
-
таты
анализа
данных
.
Особенно
интересно
сравнение
инженер
-
ных
оценок
для
значений
частот
собственных
колебаний
и
резуль
-
татов
расчетов
с
использованием
конечно
-
элементных
моделей
.
Кроме
того
,
приведенные
подходы
для
построения
математической
модели
линии
электропередачи
позволяют
использовать
различ
-
ные
теоретические
обоснования
получаемой
модели
.
Эти
подходы
позволяют
построить
математиче
-
ское
описание
линии
электропе
-
редачи
с
разной
степенью
точно
-
сти
и
с
различной
размерностью
задачи
.
Реализуемая
в
ПАО
«
ТРК
»
НИОКР
посвящена
проблемам
расчета
динамического
деформи
-
рования
частей
линий
электропе
-
редачи
и
целых
участков
[7].
Для
расчета
совместных
колебаний
проводов
и
опор
ВЛ
предлагает
-
ся
использование
дифференци
-
альной
модели
тонкого
упругого
стержня
[8]
для
моделирования
динамики
проводов
и
редуциро
-
ванной
конечно
-
элементной
(
КЭ
)
модели
для
металлической
опоры
ЛИТЕРАТУРА
1.
Кесельман
Л
.
М
.
Основы
механики
воздушных
линий
электропередачи
.
М
.:
Энергоатомиздат
, 1992. 352
с
.
2.
Горохов
Е
.
В
.,
Бакаев
С
.
Н
.,
Назим
Я
.
В
.
и
др
.
Анализ
причин
и
последствий
аварий
на
участках
ВЛ
330
кВ
Джанкойских
МЭС
Крымской
электроэнергетической
системы
НЭК
«
Укрэнерго
» //
Металлические
конструк
-
ции
, 2010.
Т
. 16,
№
2.
С
. 75–92.
3. Baenziger M.A., James W.D., Wouters B. and. Li L.
"Dynamic loads on transmission line structures due to
galloping conductors", IEEE Trans. Power Delivery, vol. 9,
pp. 40–49, 1994.
4. Rienstra S.W. "Nonlinear free vibration of coupled spans
of overhead transmission lines" Journal of Engineering
Mathematics, vol. 53, 2005, pp. 337–348.
5. Jiang Dong, Fei Qingguo, Zhou Honggang, Han Xiaolin
(2011). Study on dynamic properties of long-span power
transmission tower-cable system. 14th international
workshop on Atmospheric icing of structures, Vol. 14.
6. Dua A., Clobes M., Hubble T. Dynamic Analysis of
Transmission Lines // Electronic Journal of Structural
Engineering, 15, 1, 46–54, 2015, University of Melbourne.
7. Kozhevnikov A.N., Krasnorutskiy D.A., Levin V.E., Pusto-
voy N.V. The method of analyzing vibrations of air power
transmission lines using reduced
fi
nite-element models of
pylons and differential model of thin elastic rod system /
11 International forum on strategic technology (IFOST
2016): proc., Novosibirsk, 1–3 June 2016. Novosibirsk:
NSTU, 2016. Pt. 2. P. 200–203.
8.
Красноруцкий
Д
.
А
.
Методика
расчета
механики
систем
связанных
тонких
упругих
стержней
по
дифференци
-
альной
модели
//
Вестник
Пермского
национального
исследовательского
политехнического
университета
.
Механика
. 2016.
№
2.
С
. 69–88.
REFERENCES
1. Keselman L. M. Osnovy mekhaniki vozdushnykh liniy ele-
ktroperedachi [Foundations of power transmission line me-
chanics]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1992. 352 p.
2. Gorokhov E.V., Bakayev S.N., Nazim Ya.V., Morgay V.V.,
Popov M.S. Failure cause and consequence analysis at the
high voltage (330 kV) line sections of the Dzhankoy bulk
power system of the Crimean power system. Metallicheskie
konstruktsii. [Metal Constructions], 2010, no.2, vol. 16, pp.
75-92. (In Russian)
3. Baenziger M.A., James W.D., Wouters B. and Li L. Dynamic
loads on transmission line structures due to galloping con-
ductors. IEEE Trans. Power Delivery, 1994, vol. 9, pp. 40–49.
4. Rienstra S.W. Nonlinear free vibration of coupled spans of
overhead transmission lines. Journal of Engineering Math-
ematics, 2005, vol. 53, pp. 337–348.
5. Jiang Dong, Fei Qingguo, Zhou Honggang, Han Xiaolin.
Study on dynamic properties of long-span power transmis-
sion tower-cable system. 14th international workshop on At-
mospheric icing of structures, Vol. 14. Chongqing, 2011.
6. Dua A., Clobes M., Hobble T. Dynamic Analysis of Trans-
mission Lines. Electronic Journal of Structural Engineering,
2015, 15, 1, pp. 46–54.
7. Kozhevnikov A.N., Krasnorutskiy D.A., Levin V.E., Pustovoy
N.V. The method of analyzing vibrations of air power trans-
mission lines using reduced
fi
nite-element models of pylons
and differential model of thin elastic rod system. Proc. 11 In-
ternational forum on strategic technology (IFOST 2016). No-
vosibirsk, 2016, pt. 2., pp. 200–203.
8. Krasnorutskiy D.A. A method for calculating the mechanics of
coupled thin elastic rods systems using a differential model.
Vestnik Permskogo natsionalnogo issledovatelskogo poli-
tekhnicheskogo universiteta. Mekhanika. [News of PNRPU.
Mechanics], 2016, no.2, pp. 69-88. (In Russian)
ВЛ
.
Линейные
движения
опоры
ВЛ
описываются
редуцирован
-
ной
КЭ
-
моделью
,
а
нелинейная
динамика
системы
стержней
-
проводов
,
стержней
-
изоляторов
и
стержней
-
грозотросов
опреде
-
ляется
из
решения
нелинейной
краевой
задачи
для
системы
диф
-
ференциальных
уравнений
[8].
Это
позволяет
проводить
расчет
совместных
колебаний
проводов
и
опор
под
воздействием
внутрен
-
них
и
внешних
нагрузок
разного
рода
.
Предлагаемые
в
данной
ра
-
боте
методы
соответствуют
требо
-
ваниям
времени
и
показали
свою
эффективность
не
только
при
ре
-
шении
достаточно
общих
задач
статики
и
динамики
,
но
и
при
рас
-
чете
поведения
линий
электро
-
передачи
.
В
связи
с
этим
можно
сделать
вывод
о
том
,
что
пред
-
лагаемая
работа
и
планируемые
в
ее
рамках
подходы
и
методы
способны
занять
соответствую
-
щую
нишу
на
стыке
двух
областей
науки
:
электроэнергетики
и
меха
-
ники
.
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
Оригинал статьи: К вопросу о расчете опор и участков воздушных линий электропередачи
Передача электрической энергии осуществляется преимущественно по воздушным линиям электропередачи (ВЛ). Из практики эксплуатации известны случаи разрушения не только проводов, но и опор этих ответственных конструкций. В этой статье сделан краткий обзор источников информации по проектированию и расчету опор воздушных линий электропередачи, проводов электросети и отдельных участков линии электропередачи.
