Эффективность использования одножильных и трехжильных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена среднего напряжения

Статья посвящена сравнительному экономическому анализу двух конструкций кабельных линий среднего напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена: линии на основе трехжильного кабеля и линии из трех одножильных кабелей, уложенных треугольником. Оптимизация выбора конструкции и сечения жилы проведена по критерию минимизации приведенных затрат. Разработана номограмма, определяющая области экономической целесообразности применения каждой конструкции в зависимости от тока нагрузки и времени максимальных потерь. Обосновано, что выбор сечения исключительно по допустимой токовой нагрузке приводит к неоптимальным решениям с завышенными эксплуатационными издержками. В качестве практического инструмента предложено программное обеспечение для динамического расчета и выбора оптимального варианта на основе актуальных рыночных данных.

Высоцкий М.Э., аспирант Белорусского национального технического университета
Короткевич А.М., к.т.н., специалист ООО «ПО «Энергокомплект»

Проектирование и развитие городских электрических сетей неизбежно ставят задачу выбора оптимальной конструкции кабельных линий. В исследованиях [1, 2] доказана эффективность применения силовых кабелей напряжением 6–110 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена, в связи с чем в данной работе рассматриваются именно такие кабели. Существует два основных варианта их конструктивного исполнения кабельных линий напряжением 10–35 кВ: трехжильный кабель или три одножильных кабелей. Одножильные кабели могут прокладываться как в плоскости, так и треугольником. Однако, как показано в работах [3–7], прокладка треугольником представляется более предпочтительной, так как позволяет существенно снизить потери энергии в экранах по сравнению с прокладкой в плоскости. Для уменьшения этих потерь применяют одностороннее заземление экранов или транспозицию, однако на практике для кабельных линий напряжением до 35 кВ такие схемы используются редко.

Альтернативой одножильным кабелям со сложными схемами заземления служат трехжильные кабели, которые изначально характеризуются малыми токами в экранах. В настоящей работе сравнивается экономическая эффективность применения трехжильных кабелей и трех одножильных кабелей, уложенных треугольником, с учетом различных схем заземления.

Вопросы экономического выбора сечений проводников линий электропередачи освещены в многочисленных публикациях. Ряд авторов [8–11] указывает на необходимость актуализации нормативных значений экономической плотности тока для современных условий. Традиционные методы выбора сечения — метод экономической плотности тока и метод экономических интервалов — имеют общий недостаток, заключающийся в необходимости прогнозирования электрических нагрузок и определения ряда исходных параметров, что сопряжено с неопределенностью. Метод экономических интервалов считается менее чувствительным к погрешностям исходных данных по сравнению с методом экономической плотности тока [12]. В [13] отмечается, что данные методы не учитывают постоянную составляющую затрат на сооружение линии, однако для кабельных линий, где зависимость капиталовложений от сечения близка к линейной, это ограничение менее существенно, чем для воздушных линий с дискретными ценами при различных типах опор.

В [14] задача выбора конструктивного исполнения кабельной линии рассматривалась в рамках метода многоцелевой оптимизации. В данной работе проводится подробный анализ выбора с помощью метода приведенных затрат. Исследования чувствительности экономического выбора сечения к различным факторам [15] показали значимость числа часов использования максимальной нагрузки, нормы дисконта и тарифа на электроэнергию, однако влияние изменения стоимости самой кабельной линии не было детально рассмотрено. В работе [16] при анализе КЛ 20 кВ была выявлена зона практически равной экономической эффективности для нескольких смежных сечений стандартного ряда, что указывает на целесообразность предоставления проектировщику информации не только об оптимальном сечении, но и о величине приведенных затрат для соседних вариантов. В [17] представлены номограммы для выбора способа прокладки одножильных кабелей напряжений 20–330 кВ, однако они не учитывают возможность применения трехжильных кабелей (актуально для 10–35 кВ), различия в сечениях экранов и соответствующие потери.

Особую актуальность экономическому анализу придает значительное изменение цен на основные компоненты затрат. Например, по данным Лондонской биржи металлов, за период с июня 2020 года по июнь 2025 года стоимость меди выросла в 1,62 раза, алюминия — в 1,63 раза. Максимальный разброс цен в этом промежутке для алюминия составил 2,43 раза, для меди — 1,82 раза. Стоимость электроэнергии в Республике Беларусь за тот же период увеличилась примерно в 1,5 раза.

Цель данной работы — разработка методики и практических рекомендаций по экономически обоснованному выбору конструкции и сечения кабельных линий 10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена.

МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основой для сравнения вариантов служит минимизация приведенных затрат (З) на единицу длины кабельной линии, рассчитываемых по формуле [12, 18]:

где K — стоимость линии, руб./км; E — нижняя граница эффективности капиталовложений, принимаемая не ниже ставки за предоставление кредита или за хранение средств в банке [18]; р_л — отчисления на амортизацию, ремонт и обслуживание линии; I — наибольшая сила тока в жиле (расчетный ток линии), А; τ — эквивалентное время максимальных потерь, ч; β — тариф на электроэнергию в электрической сети (средневзвешенный тариф в электрической сети либо тариф эксплуатирующей организации), руб./кВт·ч; R = R´(1 + y_s + y_p) × (1 + λ₁ + λ₂) — эквивалентное электрическое сопротивление кабеля (при средней температуре жилы во время эксплуатации кабеля 40°С) [19], Ом/км; R´ — сопротивление постоянному току при рабочей температуре; y_s — коэффициент поверхностного эффекта; y_p — коэффициент эффекта близости; λ₁, λ₂ — доля потерь мощности в экране и броне кабеля соответственно.

В части эквивалентного времени максимальных потерь τ необходимо отметить, что этот показатель зависит от характера нагрузки электрической сети, в которой эксплуатируется линия электропередачи и рассчитывается на основании часов использования максимальной нагрузки, которое в энергосистемах России и Беларуси находится, как правило, в диапазоне 4000–6000 часов [20]. В этом случае время потерь составит 2000–4000 часов. Для осветительно-бытовой нагрузки городской электрической сети τ составляет порядка 2500 часов в год [21].

Для кабельной линии наибольшее значение силы тока, при котором целесообразно переходить от одной площади сечения к другой, можно найти:

где K₂ и K₁ — капиталовложения в кабельных линиях сравниваемых сечений; R₁ и R₂ — сопротивление линий сравниваемых сечений.

Основной вклад в разность капиталовложений (K₂ – K₁) вносит стоимость самого кабеля. Отличие площади поперечного сечения экрана, которое выбирается исходя из термической стойкости [22–24], практически никак не будет влиять на экономические интервалы, так как разная стоимость материала экрана, наложенного на одну и ту же жилу, будет вычитать сама себя. Разница в стоимости земляных работ и прокладки для соседних стандартных сечений, как правило, незначительна, поэтому этим фактором можно пренебречь при построении обобщенных экономических интервалов. Таким образом, стоимость кабелей для определения экономических интервалов можно представить в виде двух отдельных линейных функций: одной для одножильных и другой для трехжильных кабелей.

В то же время потери в экранах, что характерно для одножильных кабелей, вносят заметный вклад в эксплуатационные издержки. Изменение сопротивления экрана для жил до 630 мм² изменяет общую разность сопротивлений R₁ – R₂ не более чем на 1%, а для больших сечений это значение становится больше, что требует учета при точном расчете.

Таким образом, формулы (1, 2) позволяют учесть как режим заземления нейтрали электрической сети, включая потери энергии в экране любого сечения, так и режим заземления самого экрана с учетом индуцированных токов в экране.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В первую очередь была рассмотрена экономическая целесообразность использования алюминиевых и медных жил. Трехжильные кабели с медными жилами в два и более раза дороже, чем с алюминиевыми. Сравнение минимума приведенных затрат для двух типов кабелей напряжением 10 кВ с сечениями жил от 50 мм² до 630 мм² и одинаковым сечением экрана (рисунок 1) показывает, что во всем диапазоне расчетных нагрузок применение кабелей с алюминиевыми жилами экономически более выгодно. Этот вывод не зависит от времени максимальных потерь. Дальнейший анализ проводится для кабелей с алюминиевыми жилами.

На основе описанной методики построена номограмма экономических интервалов для выбора конструкции и сечения кабелей напряжением 10 кВ на основе актуальных цен завода-изготовителя (рисунок 2). Для анализа рассматриваются трехжильные кабели сечением до 630 мм² и одножильные до 1000 мм². Трехжильные кабели сечением свыше 240 мм² отличаются значительным диаметром, что создает две основные сложности. Во-первых, это ограничивает длину их намотки на стандартные барабаны, хотя проблема решается использованием специальных барабанов диаметром до 3,2 м. Во-вторых, их монтаж более трудоемок, но, несмотря на это, в Республике Беларусь и многих других странах мира уже накоплен успешный опыт их прокладки. На номограмме области ниже красной границы соответствуют экономически целесообразному применению трехжильных кабелей различных сечений. Области выше этой границы соответствуют одножильным кабелям, уложенным треугольником. Важным наблюдением из номограммы рисунка 2 выступает тот факт, что в рассмотренном диапазоне экономически оправданным применение одножильных кабелей становится только для сечений от 1000 мм² и при значительных токах нагрузки. Для меньших сечений трехжильная конструкция во всех случаях оказывается более выгодной.

Анализ номограммы показывает, что экономическая плотность тока существенно варьируется в зависимости от эквивалентного времени максимальных потерь τ. При этом для одного и того же значения τ экономическая плотность тока для всех сечений оказывается практически одинаковой. Для одножильных кабелей экономическая плотность тока в зависимости от τ находилась в пределах 0,37–1,62 А/мм², для трехжильных кабелей — 0,39–1,67 А/мм². В то же время допустимая по нагреву плотность тока для разных сечений жил составляет 0,89–3,65 А/мм² для одножильных и 1,08–3,32 А/мм² для трехжильных кабелей, причем она снижается с увеличением сечения жилы из-за ухудшения условий теплоотвода.

Это создает существенное отличие от воздушных линий, где допустимая плотность тока всегда выше экономической, и сечение выбирается по экономической плотности тока. Выбор сечения кабеля исключительно по допустимой плотности тока, без учета экономических факторов, может привести к заниженным капиталовложениям и существенно увеличенным эксплуатационным издержкам из-за потерь электроэнергии в течение срока службы. Это особенно актуально, когда экономическая плотность тока меньше допустимой (что часто бывает при низких значениях τ). В настоящее время при экономическом обосновании выбора сечения кабеля зачастую используются значения экономической плотности тока из [25], где для кабелей с резиновой и пластмассовой изоляцией с алюминиевыми жилами предписано 1,6–1,9 А/мм². Эти нормативные значения выше рассчитанных для многих сценариев. Если предположить, что при принятии технического решения значение экономической плотности тока было принято в два раза выше, чем оптимальное для конкретных условий, то могло быть выбрано сечение жил в два раза ниже экономически обоснованного. Это уменьшает капиталовложения в 1,4–1,7 раза, но увеличивает стоимость потерь в два раза, причем доля затрат на потери электроэнергии может достигать половины общих приведенных затрат.

Представленная на рисунке 2 номограмма позволяет выполнить выбор сечения и конструкции кабельной линии, соответствующий минимуму приведенных затрат. Однако номограмма не отображает абсолютную величину приведенных затрат и разницу между ними для соседних вариантов. Если расчетная точка (I, τ) находится вблизи границы экономических интервалов, разница в приведенных затратах между двумя вариантами может быть незначительной (1–2%). В такой ситуации проектировщик, обладая информацией о значении затрат, мог бы сделать более информированный выбор: либо в пользу варианта с меньшими капиталовложениями при незначительном увеличении потерь, либо выбрать большее сечение с меньшими потерями, если это оправдано стратегией энергосбережения или ожидаемым ростом нагрузок.

Оценка чувствительности экономического выбора к изменению цен показывает, что, согласно формуле (2), граница экономического интервала по току (I_гр) пропорциональна корню квадратному из отношения разности капиталовложений (K₂ – K₁) к разности стоимостей потерь (R₁ – R2). Примем, что стоимость потерь (зависящая от τ, β, R) остается неизменной, а стоимость кабелей увеличивается пропорционально, например, в k раз (пусть k = 1,2). Тогда разность (K₂ – K₁) также увеличится в k  раз, и новый ток границы I´_гр будет равен I´_гр · √k. При k = 1,2, I´_гр увеличится в √1,2 ≈ 1,095 раз. Если стоимость кабелей возрастет в 1,4 раза (k = 1,4), то I´_гр увеличится в √1,4 ≈ 1,18 раз. Это означает, что при росте цен на кабели (при неизменной цене на электроэнергию) экономически оправданными становятся меньшие сечения при том же расчетном токе. И наоборот, рост тарифа на электроэнергию β (при неизменной стоимости кабелей) приведет к снижению I_гр (I_гр = I´_гр / √k´, где k´ — коэффициент роста β), делая экономически выгодными бóльшие сечения. Это подтверждает необходимость учета актуальной динамики цен при экономическом обосновании выбора кабельной линии.

Выполнение ручного пересчета приведенных затрат для всей номенклатуры доступных сечений и конструкций при каждом изменении исходных данных представляет собой трудоемкую задачу. Для ее автоматизации была разработана программная реализация описанной методики (рисунок 3).

Пользователь может задать точные значения расчетного тока, времени максимальных потерь, а также текущие рыночные цены на кабели и тарифы на электроэнергию. Стоимость кабелей представляется в виде линейной функции, поэтому достаточно указать две цены для малого и большого сечений. По результатам расчета формируется отчет, который не только определяет оптимальный по приведенным затратам вариант, но и предоставляет ранжированный список альтернативных решений.

ВЫВОДЫ

1. Выбор сечения и конструкции кабелей среднего напряжения с изоляцией из сшитого полиэтилена должен основываться на минимизации приведенных затрат, а не только на критерии длительно допустимой токовой нагрузки. Использование исключительно термического критерия может привести к неоптимальным решениям со значительными долгосрочными экономическими потерями.

2. Выбор сечения по отмеченному экономическому критерию зависит от капитальных затрат и стоимости потерь электроэнергии. Изменение цен на металлы и тарифов на электроэнергию существенно влияет на экономическую плотность тока и смещает границы целесообразности применения той или иной конструкции и сечения кабеля.

3. Для практического применения предложенной методики разработан программный инструмент. В отличие от статических номограмм, он позволяет выполнять расчет для конкретных проектных условий.

4. Анализ показал, что в классе напряжения 10 кВ применение одножильных кабелей, уложенных треугольником, экономически целесообразно лишь для сечений 1000 мм² и выше при высоких токовых нагрузках. Для меньших сечений трехжильные кабели обладают лучшими экономическими показателями.

ЛИТЕРАТУРА

1. Короткевич М.А., Подгайский С.И., Голомуздов А.В. Эффективность применения кабелей напряжением 6–110 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена. Часть 1 // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2017, т. 60, № 5. С. 417–432.
2. Короткевич М.А., Подгайский С.И., Голомуздов А.В. Эффективность применения кабелей напряжением 6–110 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена. Часть 2 // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2017, т. 60, № 6. С. 505–522.
3. Gouda O.E., Farag A.A. Factors Affecting the Sheath Losses in Single Core Underground Power Cables with Two-Points Bonding Method. International Journal of Electrical & Computer Engineering, 2012, vol. 2, no. 1, pp. 2088–8708.
4. Дмитриев М.В. Кабельные линии высокого напряжения. СПб: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021. 688 с.
5. Высоцкий М.Э. Выбор конструктивного устройства кабельных линий напряжением 10 кВ по критерию минимума приведенных затрат // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2024, т. 67, № 6. С. 488–500.
6. Дмитриев М.В. Однофазные кабели КЛ 6–500 кВ. Выбор взаимного расположения // Новости ЭлектроТехники, 2018, № 5(113). С. 48–51.
7. Дмитриев М.В. Выбор взаимного расположения кабелей 6–35 кВ // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2025, № 2(88). С. 62–66.
8. Никитин А.В. Выбор сечений проводников сельских ЛЭП по экономической плотности тока в современных условиях // Вестник ФГОУ ВПО «МГАУ им. В.П. Горячкина», 2017, № 3(79). С. 72–77.
9. Варыгина А.О., Савина Н.В. Развитие методов выбора сечений проводников и их адаптация к современным условиям // Вестник АмГУ. Серия: Естественные и экономические науки, 2018, № 81. С. 50–55.
10. Добрынин Е.В., Батищев А.М., Деревяшкин М.В. Совершенствование подхода к расчету сечения токоведущих частей // Экспозиция Нефть Газ, 2024, № 8. С. 174–177.
11. Кондрашова Ю.Н. Разработка системы автоматизированного расчета для определения рационального сечения и уровня напряжения линий электропередачи 10–35 кВ с целью повышения экономической эффективности расчетных значений // Вестник ЮУрГУ. Серия: Энергетика, 2022, т. 22, № 1. С. 36–47.
12. Блок В.М. Электрические сети и системы. М.: Высшая школа, 1986. 430 с.
13. Поспелов Г.Е. Выбор сечений проводов электрических сетей по экономическому фактору // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2002, № 2. С. 3–9.
14. Короткевич М.А., Подгайский С.И. Выбор конструктивного исполнения силовых электрических кабелей напряжением 10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Материалы 96–го заседания Международного научного семинара им. Ю.Н. Руденко. Иркутск: Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 2024. С. 198–205.
15. Ефентьев С.Н. Развитие методики технико-экономического анализа при выборе основных параметров электрических сетей с учетом неопределенности исходной информации. Дис. … канд. техн. наук : 05.14.02. М.: НИУ МЭИ, 2004. 205 с.
16. Васин В.П., Майоров А.В., Шунтов А.В. Еще раз об экономической плотности тока и унификации сечений кабельных линий 20 кВ в мегаполисе // Энергобезопасность и энергосбережение, 2016, № 6. С. 24–28.
17. Guseva S., Petričenko Ļ. Approach of Optimum Cross-Section Choice for Cable Lines in Market Prices Conditions. 11th International Scientifi c Conference «Energy — Ecology — Economy» (EEE 2012), Slovakia. Bratislava: Renesans, s.r.o., 2012, pp. 87–88.
18. Герасименко А.А., Федин В.Т. Электрические системы и сети. Уч. пособие. Ростов-на-Дону: Феникс, 2023. 473 с.
19. IEC 60287-3-2:2012. Calculation of the current rating — Part 3-2: Section on operating conditions — Economic optimization of power cable size, 2012, 42 p.
20. Отчет о функционировании энергосистемы России в 2024. СО ЕЭС. URL: https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/company/reports/disclosure/2025/ups_rep2024.pdf.
21. Козлов В.А. Электроснабжение городов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. 264 с.
22. Дмитриев М.В. Заземление экранов кабелей в сетях 20 кВ // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2017, № 2(41). С. 72–75.
23. Майоров А.В., Шунтов А.В. Продолжая тему… Ответ на статью М.В. Дмитриева «Заземление экранов кабелей в сетях 20 кВ» // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2017, № 5(44). С. 96–97.
24. Дмитриев М.В. Проверка кабельных линий 6–500 кВ при коротких замыканиях. Условия термической стойкости и невозгораемости // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2018, № 4(49). С. 74–80.
25. Правила устройства электроустановок. Все действующие разделы и главы шестого и седьмого изданий. М.: ЭНАС, 2019. 672 с.