Высокотемпературные провода ВЛ: моделирование и натурные испытания

В статье рассматриваются вопросы применения высокотемпературных проводов типа АСВТ для повышения пропускной способности воздушных линий электропередачи. Показаны ограничения существующих нормативных методик применительно к проводам с рабочей температурой до 150°C и профилем сечения, полученным пластическим обжатием. На основе лабораторных и натурных исследований предложены уточнения математической модели состояния провода. Приведены результаты натурных испытаний на ВЛ 110 кВ в различных температурных режимах (летний и зимний период) в различное время суток. Оценка качества модели показала высокую точность прогноза стрел провеса. Разработана методика верификации результатов натурных измерений на ВЛ 110 кВ. Сформулированы выводы о корректности модели и возможности ее практического применения для проектирования и эксплуатации ВЛ с высокотемпературными проводами отечественного производства.

Фокин В.А., генеральный директор ООО «Метсбытсервис»
Асанова Н.В., к.т.н., доцент кафедры «Прикладная математика» ФГБОУ ВО «Волгоградский государственный технический университет»
Щербаков М.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Системы автоматизированного проектирования и поискового конструирования» ФГБОУ ВО «Волгоградский государственный технический университет»
Литаш Б.С., начальник отдела инноваций филиала ПАО «Россети Юг» — «Кубаньэнерго»
Богдан В.А., начальник службы электрических режимов филиала ПАО «Россети Юг» — «Кубаньэнерго»

В последние десятилетия в электроэнергетике наблюдается устойчивая тенденция смещения максимумов электропотребления на летний период. Данное явление связано с общими климатическими изменениями, массовым внедрением охлаждающей техники, изменением графиков работы промышленных предприятий.

Стандартом для использования на ВЛ длительное время оставались провода типа АС, рассчитанные на максимально допустимую температуру до 90°С. Такие провода при высоких температурах воздуха быстро достигают своего термического предела, ограничивая пропускную способность ВЛ. Одним из оптимальных решений этой задачи является применение высокотемпературных проводов, способных длительно работать при температурах 120–150°C и выше.

В настоящее время разработан ряд проводов с температурой нагрева более 90°С: АСВТ, АСТ, TACSR/ACS, ACCR, СЕНИЛЕК АТЗ/С.

Среди них особого внимания заслуживают провода марок АСВТ и АСВП, имеющие максимальный коэффициент заполнения внутреннего пространства проводника материалом (общемировой тренд). Продукты полностью отечественные — от разработки, материалов до производства — и уже успешно эксплуатируются на тысячах километров ВЛ. Комплекс высокопрочных (АСВП), высокотемпературных (АСВТ) проводов и грозотросов МЗ нового поколения для воздушных линий электропередачи 6–750 кВ, согласованных по механическим характеристикам, отмечен первой премией «За лучший реализованный инновационный проект для ПАО «Россети». Принципиальная мировая новизна подтверждена 40 патентами РФ, Германии, Франции, Австрии и Турции, что обеспечивает технологическую независимость и импортозамещение без политических рисков, в условиях санкционного давления.

Эти проводники специально разработаны для минимизации затрат и для сложных условий эксплуатации, обеспечения снижения нагрузок на все элементы ВЛ как при новом строительстве, так и при реконструкции на старых опорах, сохраняя их ресурс. Все преимущества и характеристики подтверждены в ходе целого ряда НИР, проверки качества ПАО «Россети» и сертификации в Германии (VDE и FGH).

Однако широкое внедрение высокотемпературных проводов сдерживается недостаточной проработанностью методического аппарата для их расчета и выбора. Существующие нормативные документы, в частности СТО 56947007–29.240.55.1432013 «Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий» [1], ориентированы преимущественно на провода АС с круглым сечением и рабочей температурой до 90°C. Для высокотемпературных пластически обжатых проводов АСВТ существующая методика не учитывает следующие особенности:

• работу при температурах выше 70°C (поэтому использование линейной модели зависимости электрического сопротивления от температуры приводит к существенному завышению значения сопротивления);
• влияние витой структуры на увеличение поверхности теплообмена выражено слабее, чем у традиционного провода АС вследствие пластического обжатия, которому подвергается провод АСВТ при изготовлении.

В рамках НИОКР «Исследование перспективности использования высокотемпературных проводов с учетом смещения максимумов нагрузки на период экстремально высоких температур и влияние температурного фактора на пропускную способность ВЛ» были выполнены исследования, позволяющие уточнить существующую методику расчета предельных токовых нагрузок для проводов, в том числе и АСВТ. Исследования проводились как в лабораторных, так и в натурных условиях. По результатам исследования уточнена модель состояния высокотемпературного провода в различных рабочих и климатических режимах для проводов типа АСВТ и разработан специализированный программный модуль для проектных расчетов.

МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ

В рамках лабораторных испытаний на базе ИЦ ЛАВИ ООО «МЗВА-ЧЭМЗ» проводились испытания по проверке электрического сопротивления и стойкости к растягивающим нагрузкам при повышенной температуре. При проведении испытаний на дополнительно модифицированном стенде производилось термоциклирование током отрезка провода длиной 4 м, при температурах провода 210°C и 240°C и воздуха 20°C и 35°C под механической нагрузкой. Натурные испытания проводились на ВЛ 110 кВ Тихорецк — Рассвет ПАО «Россети Кубань» (в настоящее время филиал ПАО «Россети Юг» — «Кубаньэнерго»), расположенной в Тихорецком районе Краснодарского края. На данной ВЛ в части пролетов была проведена замена провода АС 150/24 на провод АСВТ 150/23. В процессе исследования в пролетах с замененным проводом и в контрольных пролетах с исходным проводом АС измерялись: стрелы провеса, температура окружающей среды, температура провода.

Основные натурные измерения проводились поэтапно в три периода: холодный (зимний) период, теплый период с умеренными температурами, теплый период с высокими температурами окружающего воздуха. Для каждого измерительного этапа осуществлялась регистрация параметров нагрузки линии, а также метеорологических условий (температуры воздуха, скорости и направления ветра, облачности).

Фактические условия работы провода, определенные в ходе мониторинга: дневная температура воздуха — 31,8–32,8°C; температура провода по фазе А превосходила 80°С, доходя до 88,4°С при скорости ветра 3,5–4 м/с; по другим фазам температура провода практически везде превосходила 70°С, в нескольких пролетах — 80°С (в фазе В). Нагрузка ≈ 80–85% от длительно допустимого тока. Необходимо отметить, что снижение скорости ветра на 1–2 м/с способно привести к аварийному режиму ВЛ с проводом АС из-за существенного перегрева провода свыше 90°С в течение нескольких часов.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОСТОЯНИЯ ПРОВОДА ВЛ В РАЗЛИЧНЫХ РАБОЧИХ И КЛИМАТИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ

Согласно принципам и подходам, указанным в [1], математическая модель состояния провода базируется на двух основных уравнениях:

1. Уравнение теплового баланса, определяющее температуру провода:

где k_м — коэффициент, учитывающий магнитные потери в стальном сердечнике; k_п — коэффициент, учитывающий поверхностный эффект; I — ток нагрузки, А; R_T — удельное сопротивление проводника при температуре T, Ом/км; W_c — теплота солнечного излучения; α_к, α_л — коэффициенты теплоотдачи при конвективном теплообмене и лучистом теплообмене; d_пр э — эквивалентный диаметр провода, учитывающий увеличение поверхности теплообмена за счет витой структуры провода, мм; T_пр, T_в — температуры провода и воздуха, °C;

2. Уравнение состояния провода:

где γ_1, T_1, σ₁ — удельная механическая нагрузка, температура и напряжение в проводе при исходных климатических условиях; γ₀, T₀, σ₀, — удельная механическая нагрузка, температура и напряжение в проводе в климатических условиях, для которых требуется определить напряжение; E — модуль упругости, кН/мм²; α — температурный коэффициент линейного удлинения, 10–6/град.

При этом следует отметить, что уравнение состояния провода является хорошо разработанным и апробированным для широкого класса проводников. Его структура и коэффициенты подтверждены многолетней практикой проектирования и эксплуатации ВЛ.

В то же время уравнение теплового баланса содержит существенные неопределенности, особенно применительно к высокотемпературным проводам типа АСВТ: нелинейную зависимость электрического сопротивления от температуры, влияние конструктивных особенностей на потери тока от поверхностного и магнитного эффекта и на теплоотдачу от поверхности провода. Коэффициенты k_п и k_м для проводов АСВТ/АСВП были определены в статье [2].

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры обычно выражается линейной моделью [1]:

где R_T — удельное сопротивление проводника при температуре T, Ом/км; R₂₀ — удельное сопротивление проводника при 20°C, Ом/км; β_r — температурный коэффициент сопротивления; T_пр — температура провода, °C. Эта модель с достаточной точностью описывает изменение сопротивления для невысоких температур и дает существенную ошибку при температурах больше 70°C.

Провода АСВТ имеют длительно допустимую температуру, равную 150°C, поэтому для них корректнее использовать модель на основе интерполяционного полинома Каллендара-Ван Дьюзена:

где квадратичный коэффициент ξ_r описывает отклонение от линейности из-за ангармоничности колебаний решетки; кубический коэффициент δ_r учитывает дополнительные эффекты.

Для проводов АСВТ и других проводников, изготовленных из алюминиево-циркониевого сплава с содержанием циркония 2–3%, по результатам лабораторных испытаний были подобраны следующие значения коэффициентов: β_r = 0,004, 1/°C; ξ_r = (–1,167 · 10^–5)², 1/°C; δ_r = (1,843 · 10^–8)³, 1/°C (рисунок 1).

ОЦЕНКА ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА ДЛЯ ПРОВОДОВ ТИПА АСВТ

Площадь поверхности теплообмена рассчитывается исходя из предположения о цилиндрической форме провода. Для 1 м провода F = πd_пр э, где d_пр э — эквивалентный диаметр провода, учитывающий увеличение поверхности теплообмена за счет витой структуры провода. Для проводов типа АС d_пр э  ≈ 1,33d_пр [3].

Провода АСВТ изготавливаются с применением радиального пластического обжатия, поэтому внешняя поверхность изделия оказывается более гладкой и ровной, чем у проводов АС (рисунок 2).

В статье [4] показано, провода типа АСВТ (АСВП) имеют меньшую зону повышенного давления перед проводом и застойную зону за проводом, практически отсутствуют локальные зоны торможения воздуха. С учетом этой информации и данных, полученных в лаборатории и на натурных испытаниях, эквивалентный диаметр проводов АСВТ можно принять равным d_пр э  ≈ 1,22d_пр…1,27d_пр.

ОЦЕНКА КОРРЕКТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СОСТОЯНИЯ ПРОВОДА АСВТ

Основные натурные измерения проводились поэтапно в три периода. Для каждого измерительного этапа осуществлялась регистрация параметров нагрузки линии, а также метеорологических условий (температуры воздуха, скорости и направления ветра, облачности). Зафиксированные значения характеристик окружающей среды представлены в таблице 1.

Кроме того, с целью обоснования достаточности объема выборки и оценки метрологической достоверности результатов были проведены предварительные (пилотные) измерения 02.09.2024 и 03.09.2024, а также 30.07.2025 (измерения производились для выборочных пролетов). Анализ данных пилотных исследований позволил установить устойчивые корреляционные соотношения и закономерности, которые в дальнейшем использовались в качестве критериев для верификации и отбраковки аномальных значений на последующих этапах измерений.

Поскольку начальные тяжения проводов неизвестны, то для оценки точности модели проведено парное сравнение результатов для двух сценариев, где начальные тяжения и модельные данные относятся к разным сезонам. Анализ результатов работы модели при разной базе расчета представлен в таблице 2.

Математическая модель успешно экстраполирует данные между сезонами. Отсутствие существенного роста ошибок при переходе «зима→лето» свидетельствует о физической адекватности модели.

Математическая модель состояния провода АСВТ 150/23 для ВЛ прошла проверку и показала отличные результаты. Модель может быть рекомендована для практического применения в энергосистеме.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выявлены ключевые ограничения существующей нормативной методики. Установлено, что СТО 56947007-29.240.55.143-2013, ориентированное на провода типа АС с круглым сечением и рабочей температурой до 90°C, не может быть непосредственно применено к проводам АСВТ без соответствующих уточнений. Основными ограничениями являются: линейная аппроксимация температурной зависимости электрического сопротивления, дающая существенную погрешность при температуре выше 70°C, и некорректный учет поверхности теплообмена вследствие пластического обжатия провода. Разработка и утверждение дополнений к указанному стандарту позволят распространить его действие на провода нового поколения (АСВТ, АСВП), обеспечить корректное проектирование, выбор режимов и эксплуатацию ВЛ с высокотемпературными проводами отечественного производства.

2. Предложена и экспериментально обоснована нелинейная температурная зависимость сопротивления. Для проводов из алюминиево-циркониевого сплава (2–3% Zr) получены коэффициенты интерполяционного полинома Каллендара-Ван Дьюзена: β_r = 0,004, 1/°С; ξ_r = (–1,167 · 10^–5)², 1/°С; δ_r = (1,843 · 10^–8)³, 1/°С. Использование данной зависимости позволяет повысить точность расчета сопротивления и, как следствие, тепловыделения в проводе при температурах до 150°C.

3. Уточнена площадь поверхности теплообмена для проводов АСВТ. Показано, что вследствие радиального пластического обжатия внешняя поверхность провода АСВТ является более гладкой по сравнению с проводом АС. На основе лабораторных и натурных данных рекомендовано принимать эквивалентный диаметр для расчета конвективного теплообмена в диапазоне d_пр э ≈ 1,22d_пр…1,27d_пр (вместо 1,33 d_пр для проводов АС).

4. Выполнена верификация математической модели на натурных и лабораторных данных. Сравнение расчетных и измеренных стрел провеса для трех независимых сценариев (зима → лето день, зима → лето утро, лето утро → лето день, лето утро → зима) показало высокую точность модели. Значения MAPE составили от 1,08% до 2,13%, средняя абсолютная ошибка не превысила 0,13 м при максимальных стрелах провеса до 6,1 м.

5. Экспериментально подтверждена физическая адекватность модели. Отсутствие существенного роста ошибок при экстраполяции данных между сезонами (особенно при переходе «зима → лето») свидетельствует о корректном учете основных физических процессов: джоулева нагрева, конвективного и лучистого теплообмена, а также механического поведения провода под нагрузкой.

6. Проведенные лабораторные и натурные испытания подтверждают высокую эффективность и техническую обоснованность применения проводов типа АСВТ на воздушных линиях электропередачи. Данные провода обеспечивают повышение пропускной способности ВЛ за счет длительной работы при температурах до 150°C, что особенно актуально в условиях смещения максимумов электропотребления на летний период. Абсолютное российское происхождение продукта и всех его элементов гарантирует технологическую независимость и минимизацию политических рисков в условиях санкционного давления. Таким образом, применение высокотемпературных проводов АСВТ является целесообразным, экономически оправданным и технически предпочтительным решением для повышения пропускной способности действующих и вновь проектируемых ВЛ.

ЛИТЕРАТУРА

1. СТО 56947007-29.240.55.143-2013. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий. URL: https://www.rosseti.ru/upload/iblock/697/cibn24ftuvlwgb6f3xigb9qomd3oojhh.pdf
2. Гуревич Л.М., Даненко В.Ф., Проничев Д.В. и др. Моделирование электромагнитных потерь в сталеалюминиевых проводах различной конструкции // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2014, № 5(26). C. 68–71.
3. Курьянов В.Н., Гуревич Л.М., Тимашова Л.В. и др. Исследование сталеалюминиевых пластически компактированных проводов для ВЛ // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2020, № 6(63). С. 80–83.
4. Фокин В.А., Тимашова Л.В., Мерзляков А.С. и др. Эффективность применения отечественных инновационных высокопрочных и высокотемпературных проводов АСВТ // ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение, 2019, № 2(53). С. 48–54.