КАБЕЛЬ−news / № 2 / февраль 2009
49
Актуально
В настоящее время все большее внимание уде-
ляется возможности использования подвесных
оптических кабелей (ОК). Доля самонесущих и с вы-
несенным силовым элементом ОК весьма велика.
Однако, до настоящего времени практически отсут-
ствует в широком доступе информация, излагающая
основы по воздушной прокладке ОК.
В связи с этим сильно различаются подходы по-
требителей при выборе оптимальной конструк-
ции исходя из условий эксплуатации. Как правило,
основным определяющим параметром выбора яв-
ляется максимально допустимая растягивающая
нагрузка (МДРН) кабеля. В соответствии с собствен-
ными методиками некоторые потребители, осу-
ществляющие монтаж подвесного ОК, исходя из
заданных расстояний между опорами, определяют
требуемую величину МДРН. Другая часть потреби-
телей учитывает также и другие требования, такие
как: стрела провиса, колебания температуры, силу
ветра, прочность кабеля при растяжении и др. И
также в соответствии с собственными методиками
расчета выбирает необходимый ОК. Третья часть
потребителей в качестве определяющего параме-
тра выбирает расстояния между опорами при под-
весе ОК и, исходя из этого, просит изготовителя ОК
подобрать соответствующую конструкцию. Однако,
следует понимать, что основа правильного выбора
ОК и его дальнейшей надежной работы в течении
всего срока эксплуатации должна закладываться
при проекте монтажа и учитывать максимально
возможное количество параметров, влияющих на
кабель. Данная статья ставит целью описать необхо-
димые основы и одну из базовых методик (согласно
[2]), позволяющие потребителю выбрать соответ-
ствующую своим требованиям конструкцию ОК.
Для начала необходимо рассмотреть, что под-
разумевается под максимально допустимой растя-
гивающей нагрузкой.
Как известно, кабель, подвешенный между опо-
рами, подвергается растягивающим нагрузкам,
вызванным собственным весом кабеля, ветровым
давлением и гололедом. Естественно, что кабель
под воздействием этих нагрузок удлиняется. При
этом удлинение волокна в кабеле не должно превы-
шать некоторую допустимую величину.
Будем рассматривать оптические кабели со сво-
бодной укладкой волокна в оптических модулях,
скрученных вокруг центрального силового элемен-
та (ЦСЭ). Удлинение такого кабеля приводит к тому,
что волокна, расположенные в центре модуля, на-
чинают смещаться к внутренней поверхности моду-
ля у ЦСЭ (рис. 1).
При этом не происходит удлинения волокна. При
дальнейшем удлинении кабеля волокно распрям-
ляется за счет избыточной длины в модуле. После
распрямления начинает удлиняться само волокно,
при этом оно не должно превысить некоторого
допустимого значения. Поэтому допустимое уд-
линение кабеля вычисляется по следующей фор-
муле:
ε
доп
= ε
к
+ ε
изб
+ ε
ов
, (1)
где, ε
доп
— максимально допустимое удлинение
кабеля;
ε
к
— допустимое удлинение кабеля, при котором
волокно не подвергается механическому напряже-
нию;
ε
изб
— избыточная длина волокна в модуле;
ε
ов
— максимально допустимое удлинение опти-
ческого волокна.
Избыточная длина волокна в модуле закладывает-
ся при его изготовлении и находится в пределах от
0,05% до 0,2% для разных конструкций и изготови-
телей ОК.
Максимально допустимое удлинение оптического
волокна определяется исходя из зависимости срока
службы оптического волокна, от приложенной рас-
тягивающей нагрузки. В идеале, при максимальных
Выбор подвесного оптического кабеля
исходя из условий эксплуатации
Рис. 1. Расположение волокон в оптическом модуле
КАБЕЛЬ−news / № 2 / февраль 2009
50
Актуально
нагрузках на кабель, оптическое волокно вообще не
должно подвергаться удлинению. Однако, по раз-
личным источникам [3, 4], при определенном сро-
ке службы кабеля в 25 лет, допускается удлинение
волокна на величину от 0,2 до 0,36% без ухудшения
его свойств в течение всего времени. Следует пони-
мать, что максимально допустимая растягивающая
нагрузка действует на кабель максимум несколько
суток раз в 10-15 лет [3], что также гарантирует со-
хранение свойств волокна в течение всего срока
службы.
Допустимое удлинение кабеля, при котором во-
локно не подвергается механическому напряжению,
зависит от конструкции, определяемой конкретным
изготовителем, и рассчитывается по следующей
формуле [3]:
, (2)
где,
R
— радиус скрутки;
S
— шаг скрутки;
Δ
R
— зазор между оптическим волокном и вну-
тренней стенкой модуля.
Путем увеличения радиуса скрутки и зазора (вну-
треннего пространства модуля), а также умень-
шения шага скрутки можно получить большее
допустимое удлинение кабеля без механического
напряжения волокна. При этом шаг скрутки не дол-
жен быть меньше определенной величины, опреде-
ляемой минимальным радиусом кривизны волокна
за счет спиральной скрутки модулей.
При растяжении кабеля необходимо учитывать
также приведенный модуль упругости кабеля,
E
каб
.
Как известно, оптический кабель состоит из различ-
ных материалов, при этом определяющее значение
на модуль упругости целого кабеля оказывают цен-
тральный силовой элемент, упрочняющие нити в
случае самоподвесного кабеля и вынесенный трос
в случае кабеля в виде «восьмерки».
Для расчета приведенного модуля упругости
кабеля, необходимо воспользоваться следующей
формулой:
,
(3)
где
E
i
и
S
i
— модуль и площадь
i
-го несущего эле-
мента кабеля.
Понятно, что приведенный модуль упругости ка-
беля также зависит от числа и вида силовых элемен-
тов и определяется изготовителем кабеля. Однако
модуль упругости кабеля является важной характе-
ристикой для расчета нагрузок на подвесные кабели
и должен указываться изготовителем оптического
кабеля в перечне механических характеристик.
Сечение оптического кабеля (или троса для кабе-
ля в виде «восьмерки») также может быть вычисле-
но исходя из указанного изготовителем диаметра
кабеля (или троса).
Таким образом, максимально допустимую растя-
гивающую нагрузку можно вычислить по следую-
щей формуле:
МРДН
=
Е
каб
S
каб
ε
доп
,
(4)
Именно эта расчетная величина, указывается из-
готовителем в характеристиках кабеля.
Соответственно, при расчете нагрузок, действую-
щих на кабель при заданных условиях эксплуатации
необходимо, чтобы они не превышали МДРН кабе-
ля.
Теперь перейдем к расчету максимальной нагруз-
ки при эксплуатации кабеля, исходя из заданных на-
чальных условий.
Для начала необходимо рассмотреть основные
используемые при расчете формулы.
Растягивающая нагрузка, H, действующая на ка-
бель вычисляется следующим образом:
, (5)
где
W
— линейный вес кабеля, Н/м;
L
— расстояние между опорами, м;
S
— стрела провиса, м — определяемая как мак-
симальная величина, на которую провисает кабель
от горизонтальной линии между точками подвеса
кабеля (рис. 2).
S
L
L
каб
Рис. 2. Схема подвеса кабеля между опорами
с обозначениями
+
+
=
R
R
R
R
S
R
2
2
2
2
2
4
1
1
=
=
=
m
i
i
m
i
i
i
S
S
E
E
1
1
S
WL
H
8
2
КАБЕЛЬ−news / № 2 / февраль 2009
51
Актуально
Исходя из формулы, видно, что нагрузка на кабель
увеличивается с увеличением веса кабеля и рассто-
яния между опорами и уменьшается при увеличе-
нии стрелы провиса.
Длина подвешенного кабеля между опорами вы-
числяется по следующей формуле:
(6)
Естественно, что длина кабеля будет больше, чем
расстояние между опорами за счет некоторого про-
виса кабеля и она, тем больше, чем больше стрела
провиса.
Для дальнейших расчетов необходимо знать дли-
ну кабеля между опорами, как если бы он не на-
ходился под действием растягивающих нагрузок
(
H = 0
). Данная величина называется длиной кабеля
в ненагруженном состоянии,
L
н0
:
(7)
Дальше необходимо определить длину кабеля в
ненагруженном состоянии с учетом температуры ка-
беля,
L
нк
. Под действием температуры кабель может,
как удлиняться, так и сжиматься и эта способность
определяется температурным коэффициентом ли-
нейного расширения кабеля (ТКЛР, 1/°С), который
также указывается изготовителем.
,
(8)
где
Т
— температура кабеля в условиях эксплуа-
тации.
В некоторые периоды эксплуатации происходит
обледенение оптического кабеля подвешенного
между опорами. При этом величина обледенения
зависит от географического местоположения под-
вешенного кабеля и определяется районами голо-
ледности по классификации и картам гололедных
районов РФ.
Исходя из заданного района гололедности опре-
деляют толщину стенки льда на кабеле и рассчиты-
вают вес кабеля в условиях обледенения [1]:
, (9)
где ρ
л
— объемная масса гололеда (обычно
0,9•10
-3
);
С
— толщина стенки гололеда;
d
— диаметр кабеля.
Также необходимо учитывать, что в процессе
эксплуатации на подвешенный оптический кабель
действуют ветровые нагрузки и следует рассчитать
максимальную нагрузку под воздействием ветра.
Для этого, исходя из географического места под-
веса кабеля, по классификации и картам районов
РФ по максимальной скорости ветра, выбирают
необходимое значение. Обычно значение макси-
мальной скорости ветра находится в пределах от
15 до 45 м/с.
Ветровая нагрузка на кабель при гололеде (мак-
симально тяжелые условия эксплуатации) опреде-
ляется по следующей формуле [1]:
, (10)
где
а
— коэффициент, учитывающий неравномер-
ность действия ветра по длине пролета
(
a
= 1 при V до 20 м/с;
a
= 0,85 при V до 25 м/с;
a
= 0,75 при V < 30 м/с;
a
= 0,7 при V > 30 м/c);
V
— скорость ветра, м/с.
Совместное действие вертикальной гололедной
нагрузки и горизонтальной ветровой определяется
как максимальная нагрузка по следующей форму-
ле:
(11)
Определив максимальную нагрузку, можно узнать
длину кабеля в нагруженном состоянии по (7) с уче-
том (5):
(12)
По формуле (6) эта же величина равна:
(13)
Таким образом, приравняв эти выражения, полу-
чим кубическое уравнение, следующего вида:
(14)
Т.е.:
, (15)
L
S
L
L
3
8
2
+
=
=
S
E
L
L
1
0
[
]
)
20
(
1
L
L
)
(
C
d
C
W
W
+
+
=
)
2
(
16
2
,
1
2
C
d
V
a
W
+
=
2
2
max
W
W
W
+
=
+
=
S
E
S
L
W
L
L
max
2
max
max
8
1
L
S
L
L
3
8
2
max
max
+
=
(
)
0
8
8
3
8
3
2
max
max
3
max
=
+
S
E
L
W
L
L
L
L
L
S
S
0
max
3
max
=
+
+
b
aS
S
КАБЕЛЬ−news / № 2 / февраль 2009
52
Актуально
где:
, (16)
, (17)
Решив кубическое уравнение, можно получить
значения максимальной стрелы провиса при наи-
более сложных погодных условиях.
Если
(18)
то:
(19)
Если
(20)
то:
(21)
Необходимо отметить, что в случае, если макси-
мальная стрела провиса превысит допустимую для
данных условий, то необходимо задаться другой
(меньшей) начальной стрелой провиса.
Зная максимальную стрелу провиса кабеля, легко
найти по (5) максимальную растягивающую нагруз-
ку, действующую на кабель, при наихудших погод-
ных условиях:
(22)
Таким образом, рассчитав максимальную нагруз-
ку, необходимо выбрать оптический кабель с боль-
шим значением МДРН, т.е. исходя из условия:
(23)
Рассмотрим небольшой пример:
Пусть необходимо выбрать самонесущий опти-
ческий кабель для подвеса между опорами на
расстояние 200 м, со стрелой провиса 1% (2 м).
При этом район гололедности — 3 (толщина стен-
ки льда — 15 мм), максимальная сила ветра —
30 м/с.
Выберем сначала кабель с МДРН в 7,5 кН и сле-
дующими характеристиками: диаметр — 12,4 мм;
масса — 125 кг/км; КТЛР — 6,06 1/°С; модуль упру-
гости — 7,79 кН/мм
2
. Получим, что максимальная
нагрузка воздействующая на кабель при неблаго-
приятных погодных условиях равна 9,02 кН, что
больше МДРН и кабель не подходит.
Поэтому выберем кабель с МДРН в 10 кН и сле-
дующими характеристиками: диаметр — 13,0 мм;
масса — 130 кг/км; КТЛР — 4,12 1/°С; модуль упру-
гости — 9,45 кН/мм
2
. Получаем, что Hmax = 9,94 кН,
что меньше МДРН и кабель удовлетворяет задан-
ным условиям.
Следует отметить, что если уменьшить стрелу
провиса до 0,5% (1 м), то нагрузка Hmax = 10,61 кН и
необходимо выбирать кабель с большим значением
МДРН.
Рассмотрим влияние различных факторов на ве-
личину максимальной нагрузки для одного и того
же кабеля с МДРН = 10 кН.
Влияние расстояния между опорами на величину
нагрузки показано на рис. 3.
Влияние стрелы провиса на величину нагрузки
показано на рис. 4.
8
)
(
3
2
LL
L
a
=
S
E
L
L
W
b
64
3
3
max
=
0
2
3
2
3
+
b
a
0
2
3
2
3
<
+
b
a
=
2
/
3
1
max
3
2
cos
3
1
cos
3
2
a
b
a
S
max
2
max
max
8
S
L
W
H
=
Рис. 3. Зависимость нагрузки от расстояния
между опорами
max
H
>
3
2
3
max
2
3
2
+
+
+
+
=
3
2
3
2
3
2
+
b
a
b
b
a
b
S
КАБЕЛЬ−news / № 2 / февраль 2009
53
Актуально
На данном графике хорошо заметно, что если
«перетянуть» кабель в процессе монтажа, то очень
легко превысить МДРН даже при благоприятных по-
годных условиях и кабель довольно быстро выйдет
из строя.
Влияние толщины стенки льда при гололеде по-
казано на рис. 5.
Влияние максимальной силы ветра при гололе-
де показано на рис. 6.
В безветренную погоду и при отсутствии голо-
леда при заданных исходных условиях нагрузка на
кабель будет составлять «всего» 3,18 кН, т.е. тяже-
ние кабеля при монтаже (без учета вытяжки) соста-
вит около 320 кг, обеспечив стрелу провиса в 2 м на
расстоянии между опорами в 200 м.
Показанные зависимости ярко иллюстрируют,
что оптимальный выбор подвесного кабеля зави-
сит не только от расстояния между опорами, но
и в значительной степени от выбранной стрелы
провиса кабеля между опорами, а также географи-
ческого места монтажа кабеля с заранее опреде-
ленными наихудшими погодными условиями.
Изготовители кабеля могут обеспечивать лишь
соответствие заявленным механическим харак-
теристикам, а в частности МДРН. А параметры
подвеса, в частности расстояния между опорами,
задаются и рассчитываются непосредственными
потребителями оптического кабеля исходя из кон-
кретных условий местности и прочих факторов.
Однако, конечно, при наличии всех исходных дан-
ных для монтажа, изготовитель обеспечивает кон-
сультационную поддержку потребителя, с целью
обеспечения надежной и бесперебойной работы
оптического кабеля в течении всего срока эксплуа-
тации.
Список литературы
1. Ларин Ю.Т. Оптические кабели: методы расчета кон-
струкций. Материалы. Надежность и стойкость к ионизи-
рующему излучению. — М.: Престиж, 2006. — 304 с.: ил.
2. Times Fiber Communications, INC.® Тесhnical
Note/1006-A. Mechanics Of Aerial CATV Plant. September,
1995.
3. Бондаренко О. В., Иоргачев Д. В., Мурадьян Л. Л. Вы-
бор конструкции самонесущего оптического кабеля по
растягивающим нагрузкам. — Технология и конструиро-
вание в электронной аппаратуре, 2001, № 1.
4. Семенов С. Л. Физические процессы, определяющие
прочность и долговечность волоконных световодов //
Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук по специальности 01.04.10
1997 г.
Д. П. Гиберт, старший преподаватель
Пермского государственного
технического университета,
руководитель отдела качества
ООО «Инкаб»
Рис. 5. Зависимость нагрузки от толщины
стенки льда при гололеде
Рис. 6. Зависимость нагрузки от максимальной
силы ветра при гололеде
Рис. 4. Зависимость нагрузки от начальной
стрелы провиса
Оригинал статьи: Выбор подвесного оптического кабеля исходя из условий эксплуатации
В настоящее время все большее внимание уделяется возможности использования подвесных оптических кабелей (ОК). Доля самонесущих и с вынесенным силовым элементом ОК весьма велика. Однако, до настоящего времени практически отсутствует в широком доступе информация, излагающая основы по воздушной прокладке ОК.
