Выбор очередности плавок гололеда в районе электрических сетей с учетом ответственности ВЛ

72

в

о

з

д

у

ш

н

ы

е

 л

и

н

и

и

воздушные линии

Выбор очередности 
плавок гололеда в районе 
электрических сетей 
с учетом ответственности ВЛ

УДК 621.315.175

Разработана

методика

учета

ответственности

ВЛ

при

выборе

очередности

плавки

гололеда

в

районе

электрических

сетей

с

использованием

показателя

эффективности

схем

плавки

гололеда

. 

Предложено

учитывать

уровень

ответственности

ВЛ

с

помощью

коэффициентов

пересчета

, 

линейно

зависящих

от

логарифма

периода

повторяемости

максимальных

погодных

параметров

.

Засыпкин

А

.

С

.,

д.т.н., профессор ка-

федры «Электрические 

станции и электроэнер-

гетические системы» 

ФГБОУ ВО «ЮРГПУ 

(НПИ) им. М.И. Пла-

това»

Щуров

А

.

Н

.,

к.т.н., доцент кафедры

«Электрические 

станции и электроэнер-

гетические системы» 

ФГБОУ ВО «ЮРГПУ 

(НПИ) им. М.И. Пла-

това»

Ключевые

слова

:

воздушная линия 

электропередачи (ВЛ), 

схема плавки гололеда, 

показатель эффектив-

ности, уровень ответ-

ственности ВЛ

В 

п. 2.5.16 ПУЭ-7 [1] есть рекомендации се-

тевым  предприятиям  разрабатывать  об-

щую  схему  плавки  гололеда  на  ВЛ,  если 

свыше  50%  ВЛ  проходят  в  районах  по 

гололеду IV и выше (с толщиной стенки гололеда 

25 мм и более). 

Плавка  гололеда  выполняется  многократно 

в  течение  срока  службы  ВЛ  (40–50  лет).  Для  это-

го  используются  специальные  установки  плавки 

гололеда  (УПГ),  называемые  в  теории  массового 

обслуживания  «каналами  обслуживания».  Поток 

«заявок» на плавку гололеда, если он формируется 

сигнализаторами  гололеда  (СГ)  [2]  на  каждой  ВЛ, 

носит случайный характер. Обслуживание каждой 

заявки, то есть плавка гололеда на ВЛ соответству-

ющей  установкой,  длится  в  общем  случае  не  по-

стоянное,  заранее  известное,  а  случайное  время. 

Из-за  массового  гололедообразования  возникает 

«очередь заявок», при этом покинуть очередь мо-

жет заявка только при повреждении ВЛ, когда вре-

мя ожидания превысит критическое, которое также 

является случайным.

Для  выработки  рекомендаций  по  размещению 

УПГ  и  выбора  их  типа  (неуправляемые,  управля-

емые,  переменного  или  постоянного  тока),  а  также 

для  организации  их  работы  может  использоваться 

теория массового обслуживания [3] (за рубежом — 

«теория  очередей»)  и  система  массового  обслужи-

вания (СМО ВЛ).

Однако,  в  настоящее  время  СМО  ВЛ  не  приме-

няется. Поэтому целесообразно заранее устанавли-

вать очередь с учетом приоритетов и корректировать 

ее в конкретных условиях прогноза гололедообразо-

вания [4].

Суммарное время плавки в общей схеме не долж-

но превышать «критическое время» 

t

кр

 — интервал 

времени  между  моментами  обнаружения  гололеда 

и появлением первых повреждений:

73



N
l

 = 1

t

l 

<

t

кр

, 

(1)

где 

t

l 

— время плавки на 

l

-й ВЛ с учетом сборки и раз-

борки схем плавки; 

N

 — общее число последователь-

ных плавок в общей схеме [5].

Поскольку время гололедообразования и его ин-

тенсивность могут меняться в широких пределах, то 

при быстром гололедообразовании неравенство (1) 

может  нарушаться.  При  этом  важно,  чтобы  ответ-

ственные ВЛ не были повреждены, то есть очеред-

ность  плавки  гололеда  должна  учитывать  уровень 

ответственности ВЛ. 

В  [6,  7,  8]  разработана  методика  использования 

для  определения  очередности  интегрального  пока-

зателя эффективности схем плавки гололеда (СПГ):
 

W

СПГ

∫∫

(

S

)

b

г(40)

 (



г

, 



в

) 

d



г

d



в

K

СПГ

 = — = ——, 

(2)

W

max

b

г

max

 ·



г

max

 ·|-



в

max

|

где 

W

СПГ

 — объем погодных параметров, включая ско-

рость ветра при гололеде 



г

, модуль отрицательной 

температуры воздуха 



в

 и толщину стенки гололеда 

плотностью 0,9 г/см

3

, 

b

г(40)

, при которых обеспечива-

ется  плавка  гололеда  за  время,  не  превышающее 

40 мин конкретной схемой плавки гололеда, которая 

состоит  из  УПГ,  проводов  проплавляемой  ВЛ,  ком-

мутационной аппаратуры и создает ток 

I

пл

 в проводе 

проплавляемой  ВЛ; 

W

max

  —  базисный  объем,  опре-

деляемый  произведением  максимально  возможных 

значений  погодных  параметров,  принятых  при  про-

ектировании  ВЛ.  В  настоящее  время  эти  значения 

определяются картами районирования по ветровым 

нагрузкам при гололеде и по максимальной толщине 

стенки гололеда с повторяемостью 1 раз в 25 лет.

Очередность плавок устанавливается в направле-

нии возрастания 

K

СПГ

, то есть чем меньше показатель 

эффективности СПГ, тем раньше должна выполнять-

ся плавка гололеда, но при этом, однако, не учитыва-

ется уровень ответственности проплавляемых ВЛ.

Цель данной статьи — изложение методики учета 

ответственности ВЛ при выборе очередности плавок 

гололеда  в  районе  электрических  сетей  путем  кор-

ректировки показателя эффективности схемы плав-

ки гололеда.

Уровень  ответственности  ВЛ  определяется  тре-

буемой  надежностью,  которая,  в  свою  очередь, 

монотонно  возрастает  с  увеличением  вероятности 

непревышения 

p

  [9],  то  есть  вероятности  того,  что 

в течение года максимальные погодные параметры 

не превысят заданные 

b

г

max

, 



г

max

, |-



в

max

|, см. (2):

p

 = 1 – 1/

T

, 

(3)

где  в  числителе  «1»  обозначает 

1 год, а в знаменателе «

T

» — пери-

од  повторяемости  максимальных 

параметров 1 раз за 

T

 лет.

В Правилах устройства электро-

установок разных выпусков заданы 

максимальные  климатические  па-

раметры  для  различных  районов 

с  периодами  повторяемости 

T

  =  5, 

10, 15, 25 лет, которые по (3) соот-

ветствуют 

p

 = 0,8; 0,9; 0,933; 0,96.

В  [10,  11]  рекомендуется  повышать  уровень  на-

дежности с увеличением класса напряжения ВЛ, их 

длины, количества цепей на опорах, а также состав-

ляющих  единственный  источник  питания,  до  зна-

чений 

p

 = 0,98; 0,99; 0,993; 0,998, соответствующих 

по (3) 

T

 = 50, 100, 150, 500 лет. Решение об уровне 

надежности  ВЛ,  то  есть  необходимом  периоде  по-

вторяемости 

T

,  принимается  с  учетом  требований 

заказчика. Поэтому желательно иметь непрерывную 

зависимость 



г

max

 и 

b

г

max

 от 

T

.

Методика  определения 



г

max

  и 

b

г

max

  при 

T

  =  25 

и  50  лет  для  конкретных  климатических  районов, 

в которых известны эти параметры при меньших пе-

риодах повторяемости, представлена в [12], гл. 2.3.

В Приложениях А и Б к статье приведено приме-

нение  этой  методики  с  некоторой  корректировкой 

к  определению  коэффициентов  пересчета  макси-

мальной скорости ветра при гололеде 



г

max

 и макси-

мальной толщины стенки гололеда 

b

г

max

 от значений 

при 

T

 = 25, определяемых по современным картам 

климатического районирования, к значениям вплоть 

до 

T

i

 = 500 лет:





i

*

 = 



г

max

*

 = 



г

max

i 

/



г

max

 25

; 

b

г

i

*

 = 

b

г

max

*

 = 

b

г

max

i 

/

b

г

max

 25

 , 

(4)

где индекс 

i

 определяет период повторяемости 

T

i

.

В  Приложении  А  рассчитана  зависимость 



i

* 

=



i

/



25

  от 

T

i

  для  районов  по  ветру  III–VII.  В  со-

ответствии  с  рекомендациями  ПУЭ-7  приняты: 



г

max

=

0,5



— максимальная скорость ветра при голо-

леде; 



 — без гололеда; 

W

г

max

 = 



2

г

max

 / 1,6 — макси-

мальное ветровое давление при гололеде. Поэтому 

относительные значения максимальной скорости ве-

тра при гололеде и максимального ветрового давле-

ния при гололеде: 





г

max

*

 = 



i

*

,  

W

г

max

*

 = 



2

i

* 

. 

(5)

Учитывая  логический  характер  задачи  выбора 

очередности плавки, выполнено усреднение 



max

 для 

всех рассматриваемых районов по ветру при пери-

одах повторяемости 

T

i

 = 25 ÷ 500 лет, и результаты, 

полученные  с  использованием  первой  предельной 

функции  Гумбеля,  представлены  из  таблицы  П.3 

в таблице 1. 

В этой же таблице приведены усредненные по ко-

эффициентам вариации 

c



 = 0,3 ÷ 2,2 значения тех 

же коэффициентов пересчета, взятых из таблицы 3 

[11] «НТЦ ФСК ЕЭС», с учетом (5): 



i

*

 = √

W

i

*

.

Из таблицы 1 следует, что зависимости 



i

*

 и 

W

i

*

 от 

T

i

,  усредненные  по  разным  факторам,  практически 

совпадают для всех 

T

i

.

Табл. 1. Сравнение результатов расчета с данными «НТЦ ФСК ЕЭС» [11]

Период повторяемости

T

i

25

50

100

150

500

Средние для районов

III – VII по ветру



i*

1,0

1,08

1,16

1,20

1,35

W

i*

1,0

1,17

1,35

1,44

1,82

Средние для 

c



 = 0,3 ÷ 2,2

по таблице «НТЦ ФСК ЕЭС»

W

i*

1,0

1,18

1,36

1,47

1,78



i*

1,0

1,09

1,17

1,21

1,33

№

 1 (52) 2019

74

Для наглядности полученные величи-

ны показаны на рисунке 1 в зависимости 

от 

lg

T

i

 (точками — по данным «НТЦ ФСК 

ЕЭС», крестиками — по методике, пред-

ставленной в приложении А).

Значения 



i*

 и 

W

i*

 являются по (4) коэф-

фициентами пересчета 



г

max

 и 

W

г

max

 с 

T

 = 25

на 

T

i

> 25 лет до 

T

i

 = 500 лет.

По  рисунку  1  видно,  что  зависимо-

сти  коэффициентов  пересчета  от 

lg

T

i

практически  линейны  в  диапазоне  до 

T

i

 = 500 лет и аппроксимируются фор-

мулами:





 ̄

i*

 = 1 + 0,27 · 

lg

(

T

i 

/

25), 

W

 ̄

i*

 = 1 + 0,61 · 

lg

(

T

i 

/

25). 

(6)

Использование формул (6) позволяет 

определять  коэффициенты  пересчета 

при любом значении 

T

i

(

p

i

).

В Приложении Б рассчитаны и пред-

ставлены  в  таблице  П.5  значения  мак-

симальной  эквивалентной  толщины 

стенки  гололеда 

b

э

  = 

b

г

max

  для  III,  IV, 

V  районов  по  гололеду  по  ПУЭ-7  для 

T

i

 = 25, 50, 100, 150, 500 лет, полученные 

с  использованием  функции  распреде-

ления  Вейбулла,  а  также  относитель-

ные значения 

b

э*

 при базисном 

b

э25

.

Данные  таблицы  П.5  представлены 

в виде графиков на рисунке 2.

Экстраполяция  этих  зависимостей 

на  районы  VI,  VII  и  особый  показана 

на рисунке 2 штриховыми линиями. На 

основании экстраполяции для районов 

по гололеду V, VI, VII и особого можно 

рекомендовать  в  качестве  коэффици-

ентов пересчета по толщине стенки го-

лоледа  значения,  приведенные  в  таб-

лице 2.

Данные  таблицы  2  представлены  на 

рисунке 1 зависимостью 

b

г*

 от 

lg

T

i

 и ап-

проксимированы  прямой  штриховой  ли-

нией. Уравнение этой прямой:
 

b

̄

г

i*

 = 1 + 1,03 · 

lg

(

T

i 

/

25). 

(7)

Следует  отметить,  что  по  данным 

«НТЦ  ФСК  ЕЭС»  коэффициенты  пере-

счета 

b

г

i*

 и 

W

i*

 (в наших обозначениях) — 

одинаковы  (таблица  3  [11]),  то  есть  на 

рисунке  1  прямые 

b

г

i*

  и 

W

i*

  должны  со-

впадать.  Это  несоответствие  требует 

разрешения.

ВОЗДУШНЫЕ 

ЛИНИИ

Рис

. 1. 

Зависимости

усредненных

коэффициентов

пересчета

погод

-

ных

параметров

от

периода

повторяемости

T

i

 > 25 

лет

 (

вероят

-

ности

непревышения

p

i

 > 0,96)

Рис

. 2. 

Зависимости

относительной

 (

база

 25 

лет

) 

максимальной

толщины

стенки

гололеда

b

г

max

от

района

по

гололеду

 III, IV, V 

(

№

района

по

ПУЭ

-7) 

при

различных

T

i

(

p

i

)

Табл. 2. Значения коэффициентов

пересчета по толщине стенки гололеда

T

i 

(

p

i

)

25 

(0,96)

50 

(0,98)

100 

(0,99)

150 

(0,993)

500 

(0,998)

b

г

i*

1,0

1,28

1,63

1,84

2,4

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

КОЭФФИЦИЕНТОВ

ПЕРЕСЧЕТА

, 

УЧИТЫВАЮЩИХ

ОТВЕТСТВЕННОСТЬ

ВЛ

, 

ДЛЯ

ВЫБОРА

ОЧЕРЕДНОСТИ

ПЛАВОК

ГОЛОЛЕДА

В

РАЙОНЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

СЕТЕЙ

Для учета ответственности ВЛ предлагаем в знаменателе фор-

мулы (2) для показателя эффективности схем плавки гололеда 

вместо 

b

г

max

 и 



г

max

 с повторяемостью 1 раз в 25 лет использовать 

эти значения с повторяемостью 

T

i

 (вероятности непревышения 

p

i

 = 1 – 1/

T

i

):

K

СПГ(

T

i

)

 = 

W

СПГ(

T

i

)

 /

W

max

(

T

i

)

, где 

T

i

> 25 лет. 

(8)

Ограничения  по 

b

г

  и 



г

  при  определении 

W

СПГ(

T

i

)

  и 

W

max

(

T

i

)

  по 

формуле  (2)  определяются  с  использованием  коэффициентов 

пересчета:

75

b

г

max

 = 

b

г

max

25

 · 

b

̄

г

i

*

, 



г

max

 = 



г

max

25

 ·



̄

i*

. 

(9)

Пример  определения 

K

СПГ(25)

и 

K

СПГ(50)

 для ВЛ с проводом АС-120 

в IV районе по гололеду и по ветру 

при  одной  и  той  же  схеме  плавки 

гололеда,  выполненный  по  мето-

дике [7], показан на рисунке 3.

Объем,  ограниченный  пря-

моугольным  параллелепипедом 

(сплошные  линии)  со  сторонами



г

  =  36/2  =  18  м/с,  -



в

  =  15°С, 

b

г

 = 25 мм соответствует 

T

 = 25 лет; 

со сторонами 



г

 = 18 · 1,08 = 19,5 м/с; 

-



в

  =  15°С; 

b

г

  =  25  ·  1,31  =  33  мм 

(штриховые линии) — соответству-

ет 

T

 = 50 лет, где 1,08 и 1,31 — ко-

эффициенты пересчета.

По результатам расчета с заме-

ной объемного интеграла ступен-

чатой функцией [7]:

K

СПГ(25)

 = 

W

СПГ25 

/

W

max

25

 = 0,56;

K

СПГ(50)

 = 

W

СПГ50 

/

W

max

50

 = 0,42.

Уменьшение 

K

СПГ

 с увеличением ответственности 

ВЛ определяет смещение вперед в очереди на плав-

ку  гололеда.  Возможна  разработка  по  приведенной 

методике нескольких очередей в зависимости от на-

правления  пространственного  распространения  го-

лоледообразования (движения воздушных масс).

ВЫВОДЫ

1.  В очереди на плавку гололеда в районе электри-

ческих  сетей  ВЛ  с  меньшими  показателями  эф-

фективности схем плавки гололеда должны нахо-

диться раньше.

2.  Показатель эффективности плавки гололеда 

K

СПГ

для ответственных ВЛ снижается в соответствии 

с представленной методикой.

Приложение

А

ВЛИЯНИЕ

ПЕРИОДА

ПОВТОРЯЕМОСТИ

(

ВЕРОЯТНОСТИ

НЕПРЕВЫШЕНИЯ

) 

НА

НОРМАТИВНУЮ

СКОРОСТЬ

ВЕТРА

Распределение  ежегодных  максимумов  скоростей 

ветра 



max

 в соответствии с [13] описывается первой 

предельной функцией Гумбеля, которая имеет вид:
 

F

(



max

) = 

exp

[–

exp

(

y

)], 

(П.1)

где вспомогательная величина:
 

y

 = 



(



max

 – 



). 

(П.2)

В соответствии с [9, 11]:

F

i

(



max i

) = 

p

i

 = 1 – 1/

T

i

, 

(П.3)

где 

p

i

 — вероятность непревышения 



max

i

 за год; 

T

i

 — 

период  повторяемости  в  годах.  Рассматриваются 

T

i

 = 5 ÷ 500 лет, для 

p

i

 = 0,8 ÷ 0,998.

Из (П.1) и (П.3) следует:

y

i

 = 

ln

(– 

ln 

p

i

). 

Из (П.2):



max

i

 = 

y

i 

/



+ 



. 

(П.4)

Таким  образом  для  определения 



max

i

  для  раз-

личных  периодов  повторяемости 

T

i

  необходимо 

определить  два  коэффициента: 



  и 



.  Для  этого 

воспользуемся известными из ПУЭ-6 и ПУЭ-7 мак-

симальными  скоростями  ветра  с  периодами  по-

вторяемости 5, 10, 15, 25 лет для районов по ветру 

III÷VII (таблица П.1).

В качестве базового периода повторяемости при-

мем 

T

25

 = 25 лет (

y

25

, 



25

), в качестве второго периода 

повторяемости: 

T

i

 = 5, 10, 15 лет (

y

i

,



i

).

Решая совместно два уравнения, получим: 

(

y

25

/

y

i

) · 



i

–



25





i

 = —. 

(П.5)

y

25

/

y

i

 – 1

Рис

. 3. 

Пример

определения

K

СПГ

(25)

и

K

СПГ

(50)

для

ВЛ

с

проводами

АС

-120 

в

районе

по

гололеду

 IV 

и

по

ветру

 IV

Табл. П.1. Максимальная скорость ветра

с повторяемостью 1 раз в 5, 10, 15 лет по ПУЭ-6

и 1 раз в 25 лет по ПУЭ-7

Район по 

ветру

Повторяемость 



max

 , м/с

1 раз 

в 5 лет

1 раз 

в 10 лет

1 раз 

в 15 лет

1 раз 

в 25 лет

III

27

29

30

32

IV

30

32

36

36

V

33

36

36

40

VI

37

40

40

45

VII

40

45

45

49

Среднее 

III–VII

33,4

36,4

37,4

40,4

Примечания:
1) использование средних значений для районов III÷VII позволяет 

снизить погрешность округления в ПУЭ;

2) отношение 



max

 при различных 

T

 равно отношению 



г

max

  при 

гололеде и не зависит от высоты ВЛ и типа местнос ти.

№

 1 (52) 2019

76

ВОЗДУШНЫЕ 

ЛИНИИ

Табл. П.2. Исходные данные

и результаты расчета 



i

T

i

, лет

5

10

15

25

F

i 

= 

p

i 

= 1 – 1/

T

i 

0,8

0,9 0,933 0,96

y

i 

= 

ln

(–

F

i

)

-1,50 -2,25 -2,67 -3,20



i

 среднее для

III ÷ VII, м/с

33,4 36,4 37,4 40,4



i 

по (П.5)

27,2 26,9 22,3

–

Табл. П.3. Значения коэффициентов

пересчета максимальной скорости ветра 

с 



25

 (

T

 = 25 лет) на 



i

 (

T

i

= 25 ÷ 500 лет)

T

i

, лет

25

50

100 150 500



i

 = 



max i

, м/с

40,4 43,6 46,9 48,6 54,4



i*

, , о.е.

1

1,08 1,16 1,20 1,35

Табл. П.5. Результаты расчета нормативной толщины стен-

ки гололеда 

b

э

T

i

, лет

25

50

100

150

500

III

b

э

, мм

21,79

37,09

61,77

79,35

187,47

b

э*

, о.е.

1,0

1,702

2,835

3,64

8,60

IV

b

э

, мм

23,56

32,69

44,74

52,37

89,97

b

э*

, о.е.

1,0

1,388

1,899

2,223

3,819

V

b

э

, мм

28,33

36,38

46,33

52,33

79,71

b

э*

, о.е.

1,0

1,284

1,635

1,847

2,813

Табл. П.4. Параметры распределения 

x

 для 

районов по гололеду в ПУЭ-6 (ПУЭ-7), кг/м

Район по 

гололеду

II (III)

III (IV)

IV (V)

lg 



-1,53

-0,77

-0,38



0,762

1,24

1,60

среднее значение:





 = 



срд

 = (



5

 + 



10

 + 



15

). 

Из (П.4) для 

T

25

:



 = 



25

 = 

y

25 

/

(



25 

– 



). 

Исходные данные и результаты расчета 



i

 приведены в та-

блице П.2.





 = 



срд

 = (27,2 + 26,9 + 22,3) / 3= 25,5; 



 = 



25

 = –3,20 / (40,4 – 25,5) = –0,215. 

По (П.4) определяем 



i

 = 



max

i

 для 

T

i

 = 25, 50, 100, 150, 500 лет 

и коэффициенты пересчета:





i*

 = 



i 

/



25

, 

которые сводим в таблицу П.3.

Приложение

Б

ВЛИЯНИЕ

ПЕРИОДА

ПОВТОРЯЕМОСТИ

(

ВЕРОЯТНОСТИ

НЕПРЕВЫШЕНИЯ

) 

НА

НОРМАТИВНУЮ

ТОЛЩИНУ

СТЕНКИ

ГОЛОЛЕДА

Методика оценки влияния 

T

i

(

p

i

) на 

b

г

i

 основана на использовании 

функции распределения Вейбулла [13]: 
 

F

(

x

) = 

exp

[–(

x

/



)

–



], 

где 

x

 — годовые максимумы массы гололеда, кг/м; 



 и 



 — пара-

метры распределения.

Нормативная масса гололедных отложений 

x

 определяется 

на проводе диаметром 

d

пр

 = 0,01 м для цилиндрического гололе-

да плотностью 



г

 = 900 кг/м

3

 и поэтому зависит от 

нормативной толщины 

b

э

 [м] по формуле:

x

 = 



г



/4 [(

d

пр

 + 2

b

э

)

2

 – 

d

п

2

р

] = 



г



b

э

 (

b

э 

+

d

пр

) =

= 2,83 · 10

3

 · 

b

э

 (

b

э

+0,01).

Квадратное уравнение в канонической форме:

b

э

2

 + 0,01 · 

b

э

 –0,353 · 10

–3

 · 

x

 = 0,

где 

b

э

 указывается в м, а 

x

 — в кг/м.

Отсюда 

b

э

 в мм:

b

э

 = 5(–1 + √1 + 14,12 · 

x

).

Для районов по гололеду по ПУЭ-6 II, III, IV, 

которым соответствуют по ПУЭ-7 районы III, IV, 

V, по методике [12] рассчитаны параметры рас-

пределения для 

x

 при условии 

F

(

x

) = 

p

i

 = 1 – 1/

T

i

и значениях 

x

i

, пересчитанных через известные 

из ПУЭ 

b

э

 (таблица П.4).

Для каждого 

T

i

(

x

) = 25 ÷ 500 лет расчет 

b

э

i

 ве-

дется в следующей последовательности:

F

i

 (

x

) = 1 – 1/

T

i

(

x

);



i

(

x

) = –

lg

[–

ln

F

i

(

x

)];

lg

x

i

 = 

lg



+ Φ

i

(

x

)/



;

x

i

 = 10

lg

x

i

;

b

э

 = 5(–1 + √1 + 14,12 

x

).

Относительная толщина стенки гололеда (ба-

зисное значение при 

T

 = 25 лет) для каждого рай-

она равна:

b

э

i

*

 = 

b

э

i 

/

b

э25

.

Результаты расчета для районов по гололеду 

в ПУЭ-7 приведены в таблице П.5.  

ЛИТЕРАТУРА

1.  Правила  устройства  электроустановок.  Глава  2.5.  7-е  изд. 

М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.

2.  СТО 56947007–29.240.55.113–2012. Методические указания 

по применению сигнализаторов гололеда (СГ) и прогнозиро-

ванию гололедоопасной обстановки. Стандарт организации 

ОАО «ФСК ЕЭС», 2012. 14 с. 

3.  Климов Г.П. Теория массового обслуживания. М.: Изд. Мо-

сковского университета, 2011. 312 с.

4.  Рубинштейн  К.Г.,  Игнатов  Р.Ю.,  Юсупов  Ю.И.,  Титов  Д.Е. 

Использование  тепло-балансного  метода  для  прогнозиро-

вания гололедно-изморозевых отложений на проводах воз-

душных  линий  электропередачи  //  Энергия  Единой  сети, 

2018, № 2(37). С. 42–50.

5.  Дьяков  А.Ф.  Системный  подход  к  проблеме  предотвраще-

ния  и  ликвидации  гололедных  аварий  в  энергосистемах. 

М.: Энергоатомиздат, 1987. 160 с.

6.  Засыпкин А.С., Щуров А.Н. Интегральная оценка эффектив-

ности схем плавки гололеда на воздушных линиях электро-

передачи // Изв. вузов. Электромеханика, 2013, № 4. С. 42–45.

77

7.  Засыпкин  А.С.,  Сацук  Е.И.,  Щу-

ров А.Н. Расчетные таблицы для 

выбора  и  анализа  схем  плавки 

гололеда  на  воздушных  линиях 

электропередачи:  учебно-ме-

тодическое  пособие.  Новочер-

касск: ЮРГТУ(НПИ), 2013. 102 с.

8.  Засыпкин А.С., Сацук Е.И., Щуров 

А.Н.  Определение  параметров 

режима  плавки  гололеда  на  воз-

душных  линиях  электропереда-

чи  //  Электричество,  2015,  №  11. 

С. 18–26.

9.  Луговой  В.А.,  Тимашова  Л.В.,  Че-

решнюк  С.В.  Учет  климатических 

нагрузок  на  ВЛ  //  Электрические 

станции, 2004, № 8. С. 75–80.

10. IEC  60826  [2003-10]  Design  criteria 

of overhead transmission lines.

11. Луговой  В.А.,  Тимашова  Л.В., 

Черешнюк  С.В.  Учет  климати-

ческих  нагрузок  на  воздушные 

линии  электропередачи  //  Энер-

гия  Единой  сети,  2014,  №  3(14).

С. 30–40.

12. Левченко И.И., Засыпкин А.С., Ал-

лилуев А.А., Сацук Е.И. Диагности-

ка,  реконструкция  и  эксплуатация 

воздушных линий электропередачи 

в гололедных районах: учеб. посо-

бие.  М.:  Издательский  дом  МЭИ, 

2007. 448 с.

13. Дроздов О.А., Васильев В.А. Клима-

тология:  учебник.  Л.:  Гидрометео-

издат, 1989. 568 с.

REFERENCES

1. 

Pravila ustroystva elektroustanovok. 
Glava 2.5. 7-e izd.

  [Electrical  Instal-

lations Code. Chapter 2.5. 7-th ed.]. 

Moscow, NTS ENAS Publ., 2003.

2.  STO 56947007–29.240.55.113–2012.

Guidelines  for  ice  detectors  (SG) 

application  and  icing  conditions  pre-

diction.  Moscow,  "FGC  UES"  PJSC 

Publ., 2012. 14 p. (in Russian)

3.  Klimov  G.P. 

Teoriya massovogo ob-

sluzhivaniya

 [Queuing Theory]. Mos-

cow, Moscow State University Publ., 

2011. 312 p.

4.  Rubinshteyn K.G., Ignatov R.Yu., Yu-

supov Yu.I., Titov D.E. Using the heat-

balanced method to predict glaze-ice 

and  rime  deposition  on  overhead 

power line conductors. 

Energiya edi-

noy seti

 [Energy of unifi ed grid], 2018, 

no. 2(37), pp. 42–50. (in Russian)

5.  Dyakov  A.F. 

Sistemnyy podkhod 

k probleme predotvrashcheniya i likvi-
datsii gololednykh avariy v energo-
sistemakh

  [System  approach  to  the 

problem  of  preventing  and  eliminat-

ing ice accidents in power systems]. 

Moscow,  Energoatomizdat  Publ., 

1987. 160 p.

6.  Zasypkin A.S., Shchurov A.N. Integral 

evaluation of ice melting schemes ef-

fectiveness on overhead power lines. 

Russian  Electromechanics,  2013, 

no. 4. pp. 42–45. (in Russian)

7.  Zasypkin A.S., Satsuk E.I., Shchurov 

A.N. 

Raschetnyye tablitsy dlya vy-

bora i analiza skhem plavki gololeda 
na vozdushnykh liniyakh elektroper-
edachi

  [Calculation  tables  for  the 

selection and analysis of ice melting 

schemes  on  overhead  power  lines]. 

Novocherkassk, SRSPU (NPI) Publ., 

2013. 102 p.

8.  Zasypkin A.S., Satsuk E.I., Shchurov 

A.N. 

Determining the parameters of 

ice melting mode on overhead pow-
er lines. Elektrichestvo

  [Electricity], 

2015, no.11, pp. 18-26. (In Russian)

9.  Lugovoy V.A., Timashova L.V., Che-

reshnyuk  S.V. 

С

limatic loads ac-

counting on overhead power lines. 
Elektricheskie stantsii

 [Power Plants], 

2004, no.8, pp. 75-80. (In Russian)

10. IEC  60826  [2003-10]  Design  criteria 

of overhead transmission lines.

11. Lugovoy V.A., Timashova L.V., Chere-

shnyuk S.V. Сlimatic loads accounting

on  overhead  power  lines.

 Energiya 

edinoy seti

  [Energy  of  unifi ed  grid], 

2014, no. 3(14), pp. 30–40. (in Rus-

sian)

12. Levchenko  I.I.,  Zasypkin  A.S.,  Alli-

luyev  A.A.,  Satsuk  E.I. 

Diagnostika, 

rekonstruktsiya i ekspluatatsiya voz-
dushnykh liniy elektroperedachi v go-
lolednykh rayonakh 

[Overhead power 

lines  diagnostics,  reconstruction 

and operation in ice-covered areas]. 

Moscow, Izdatelskiy dom MEI Publ., 

2007. 448 p.

13. Drozdov  O.A.,  Vasilyev  V.A. 

Klima-

tologiya

  [Climatology].  Leningrad,

Gidrometeoizdat Publ., 1989. 568 p.

ǘDZDzǰǿǹǬǼǺǰǹǬȋnjǽǽǺȂǴǬȂǴȋǻǼǺǴdzǮǺǰǴǾDZǷDZǵ

ǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ɉɫɞɥɩɧɣɭɠɭ

Ȼɟɫɠɬ  ɞ ɇɩɬɥɝɛ ɮɦ ɘɦɠɥɭɫɩɢɛɝɩɟɬɥɛɺ 

( PDLO WUDYHN#HOHNWUR]DYRG UX

ɣɹɨɺɞ

ǖǺǹȀDZǼDZǹȂǴȋǻǼǺǮǺǰǴǾǽȋ

ǻǼǴǻǺǰǰDZǼDzǶDZǏǺǽǿǰǬǼǽǾǮDZǹǹǺǵ

ǐ ǿ Ǹ ȇ  ǜ Ǡ   nj Ƕ Ǭ ǰ DZ Ǹ Ǵ Ǵ

ȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǴȁǹǬǿǶǜǠ

ǘǴǹǴǽǾDZǼǽǾǮǬǻǼǺǸȇȄǷDZǹǹǺǽǾǴ

ǴǾǺǼǯǺǮǷǴǜǠǛnjǚ©ǜǺǽǽǴǵǽǶǴDZ

ǽDZǾǴªǛnjǚ©ǠǝǖǑǩǝª

ǏǺǽǾǴǹǴȂǬ

©ǡǺǷǴǰDZǵǔǹǹǝǺǶǺǷȈǹǴǶǴª

ǯǘǺǽǶǮǬǿǷǜǿǽǬǶǺǮǽǶǬȋ

ɍɠɧɛɭɣɲɠɬɥɛɺɨɛɪɫɛɝɦɠɨɨɩɬɭɷɥɩɨɯɠɫɠɨɱɣɣ

ǝǺǽǾǺȋǹǴDZǴǻDZǼǽǻDZǶǾǴǮȇǼǬdzǮǴǾǴȋȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǴȉǷDZǶǾǼǴȃDZǽǶǴȁǽDZǾDZǵǎǺǻǼǺǽȇ

ȂǴȀǼǺǮǴdzǬȂǴǴȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴȃDZǽǶǴȁǽǴǽǾDZǸǴǽDZǾDZǵ

ǜǬdzǮǴǾǴDZǮǺdzǺǭǹǺǮǷȋDZǸȇȁǴǽǾǺȃǹǴǶǺǮȉǹDZǼǯǴǴǴǽǴǽǾDZǸǼǬǽǻǼDZǰDZǷDZǹǹǺǵǸǬǷǺǵǯDZǹDZǼǬȂǴǴ

ǙǺǮȇDZǸDZǾǺǰȇǴǽǼDZǰǽǾǮǬǻǺǮȇȄDZǹǴȋǹǬǰDZDzǹǺǽǾǴǴȉǹDZǼǯǺȉȀȀDZǶǾǴǮǹǺǽǾǴȉǷDZǶǾǼǴȃDZǽǶǴȁ

ǽDZǾDZǵǴȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǝǴǷǺǮȇDZǴǼǬǽǻǼDZǰDZǷǴǾDZǷȈǹȇDZǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼȇǴǼDZǬǶǾǺǼȇ

ǎȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺDZǶǺǸǸǿǾǬȂǴǺǹǹǺDZǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴDZǹǬǹǬǻǼȋDzDZǹǴȋǶǎ

ǛǼDZǺǭǼǬdzǺǮǬǾDZǷȈǹǬȋǾDZȁǹǴǶǬ

ǝǴǽǾDZǸȇǿǻǼǬǮǷDZǹǴȋdzǬȅǴǾȇǴǰǴǬǯǹǺǽǾǴǶǴǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺ

ǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǩǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺDZǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴDZǽǴǽǻǺǷȈdzǺǮǬǹǴDZǸǾDZȁǹǺǷǺǯǴǵ©ǾDZǻǷǺǵª

ǽǮDZǼȁǻǼǺǮǺǰǴǸǺǽǾǴ

ǎǺǻǼǺǽȇǽǾǬǹǰǬǼǾǴdzǬȂǴǴǴǴǽǻȇǾǬǹǴǵǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǚǻȇǾȉǶǽǻǷǿǬǾǬȂǴǴǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǘǴǼǺǮȇDZǼȇǹǶǴǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

;;,;ǘDZDzǰǿǹǬǼǺǰǹǬȋǹǬǿȃǹǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǬȋǴǻǼǬǶǾǴȃDZǽǶǬȋǶǺǹȀDZǼDZǹȂǴȋ

©©ǝǺǽǾǺȋǹǴDZǴǻDZǼǽǻDZǶǾǴǮȇǼǬdzǮǴǾǴȋȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǴ

ǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǞǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼȇǖǺǸǸǿǾǬȂǴǺǹǹȇDZǬǻǻǬǼǬǾȇ

ǛǼDZǺǭǼǬdzǺǮǬǾDZǷǴǝǴǽǾDZǸȇǿǻǼǬǮǷDZǹǴȋǴǰǴǬǯǹǺǽǾǴǶǴª

ǘDZDzǰǿǹǬǼǺǰǹǬȋnjǽǽǺȂǴǬȂǴȋǻǼǺǴdzǮǺǰǴǾDZǷDZǵ

ǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

;;,;ǘDZDzǰǿǹǬǼǺǰǹǬȋǹǬǿȃǹǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǬȋǴǻǼǬǶǾǴȃDZǽǶǬȋǶǺǹȀDZǼDZǹȂǴȋ

©©ǝǺǽǾǺȋǹǴDZǴǻDZǼǽǻDZǶǾǴǮȇǼǬdzǮǴǾǴȋȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǴ

ǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǞǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼȇǖǺǸǸǿǾǬȂǴǺǹǹȇDZǬǻǻǬǼǬǾȇ

ǛǼDZǺǭǼǬdzǺǮǬǾDZǷǴǝǴǽǾDZǸȇǿǻǼǬǮǷDZǹǴȋǴǰǴǬǯǹǺǽǾǴǶǴª

ɉɫɞɥɩɧɣɭɠɭ

ɥɩɨɯɠɫɠɨɱɣɣ

Ȼɟɫɠɬɞɇɩɬɥɝɛɮɦɘɦɠɥɭɫɩɢɛɝɩɟɬɥɛɺ
ɍɠɦɯɛɥɬɟɩɜ

(PDLOWUDYHN#HOHNWUR]DYRGUX

ZZZWUDYHNHOHNWUR]DYRGUX

©ǝǺǽǾǺȋǹǴDZǴǻDZǼǽǻDZǶǾǴǮȇǼǬdzǮǴǾǴȋȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǴ

ǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ

ǞǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼȇǖǺǸǸǿǾǬȂǴǺǹǹȇDZǬǻǻǬǼǬǾȇ

ǛǼDZǺǭǼǬdzǺǮǬǾDZǷǴǝǴǽǾDZǸȇǿǻǼǬǮǷDZǹǴȋǴǰǴǬǯǹǺǽǾǴǶǴª

№

 1 (52) 2019