Влияние параметров КЛ ВН и СВН с изоляцией из сшитого полиэтилена на уровни токов короткого замыкания в энергосистемах

КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь  2009

40

Актуально

В  настоящее  время  в  электроэнергетических  сетях 

крупных  городов  и  промышленных  центров  активно 
применяются кабельные линии высокого напряжения 
(ВН)  и  сверхвысокого  напряжения  (СВН)  с  изоляцией 
из  сшитого  полиэтилена,  в  том  числе  в  качестве  вну-
трисистемных  связей.  Это  связано  со  специфически-
ми  условиями  внутри  крупных  городов  такими  как: 
высокая  плотность  застройки,  сокращение  свобод-
ных  площадей  внутри  города,  связанное  с  развитием 
его  инфраструктуры,  повышенными  требованиями  к 
электромагнитной  совместимости  электрических  се-
тей высокого напряжения с установками техносферы и 
коммуникационными сетями и т. д. Отмеченное проис-
ходит, несмотря на то, что стоимость строительства ка-
бельной  линии  соответствующего  класса  напряжения 
по сравнению с равной ей по передаваемой мощности 
воздушной линией приблизительно в 15-18 раз больше. 
Однако, меньшая площадь трассы кабельной линии, ее 
большая надежность в сравнении с воздушной линией 
(при  выполнении  всех  необходимых  условий  по  вы-
бору  необходимых  кабелей  для  передачи  требуемой 
мощности  на  стадии  проектирования  и  соблюдения 
технологии прокладки на стадии монтажа), а также, что 
немаловажно для городских условий, отсутствие опор 
и  висящих  проводов  предопределяют  широкое  вне-
дрение  кабельных  линий  высоких  и  средних  классов 
напряжений в энергосистемы крупных городов.

В то же время современные электроэнергетические 

системы  крупных  городов  характеризуются  высоки-
ми  плотностями  нагрузок  и  генерации,  существенно  
возрастающими  в  ближайшие  годы.  Схемы  электри-
ческих сетей мегаполисов, как правило, имеют слож-
нозамкнутый  характер  с  большим  числом  крупных 
узловых  подстанций,  связанных  достаточно  «корот-
кими»  связями  с  крупными  объектами  генерации. 
Естественно, что в условиях таких систем наблюдается 
значительный рост уровней токов короткого замыка-
ния в различных их точках, особенно на шинах узловых 
подстанций, имеющих, как правило, три номинальных 
напряжения, вблизи заземленных нейтралей мощных 
автотрансформаторов.

  Как  показывает  многолетний  опыт  наблюдения 

за  авариями  в  энергосистемах  при  эффективно  за-

земленной    нейтрали,    подавляющее  число  корот-
ких  замыканий  связано  с  замыканием  одной  фазы 
на  землю,  в  то  время  как  трехфазное  короткое  за-
мыкание  является  достаточно  редким  [1].  Ориенти-
ровочно  доля  трехфазных  коротких  замыканий  от 
их общего числа составляет 5%, в то время как доля 
однофазных  —  65%.  Кроме  того,  многочисленные 
расчеты  и  измерения  токов  коротких  замыканий  в 
современной  энергосистеме,  например,  в  системе 
Санкт-Петербурга, показывают, что токи однофазных 
коротких  замыканий  превышают,  а  иногда  и  значи-
тельно,  токи  трехфазных  коротких  замыканий.  Это 
обстоятельство  обусловливает  определенные  труд-
ности  при  выборе  оборудования  и  требует  мер,  на-
правленных  на  снижение  уровней  токов  коротких 
замыканий.

Используя известное правило эквивалентности пря-

мой последовательности, возможно, оценить пример-
ные  пределы,  в  которых  могут  изменяться  величины 
токов  при  несимметричных  коротких  замыканиях  по 
сравнению с величинами токов трехфазного коротко-
го  замыкания.  Такая  оценка  позволяет  по  известной 
для  данной  точки  величине  трехфазного  короткого 
замыкания  определить  возможные  значения  тока 
при  несимметричных  коротких  замыканиях  для  той 
же  точки  системы.  Так,  в  первом  приближении  абсо-
лютная  величина  отношения  тока  в  месте  любого  (

n

) 

несимметричного металлического короткого замыка-
ния (

I

k

)

(

n

)

 к току трехфазного короткого замыкания (

I

k

)

(3)

чисто индуктивной схемы при тех же условиях можно 
записать [1]:

(1)

где 

m

(

n

)

  —  коэффициент,  зависящий  от  параметров  схем 

обратной  и  нулевой  последовательности;  (

x

Δ

)

(

n

)

  —  до-

полнительное  сопротивление,  величина  которого  для 
каждого вида короткого замыкания также определяется па-
раметрами схем обратной и нулевой последовательности;  

х

1∑

 — результирующее сопротивление прямой последова-

тельности.

Влияние параметров КЛ ВН и СВН с изоляцией
из сшитого полиэтилена на уровни токов 
короткого замыкания в энергосистемах

Халилов Ф.Х.

, главный научный сотрудник СПбГПУ, действительный член  

Академии электротехнических наук РФ, доктор технических наук, профессор.

Кузнецов Д.В.

, инженер I категории ОАО «СевЗапНТЦ»

КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь  2009

41

Актуально 

Согласно  этому  выражению,  так  как  суммарная  ре-

активность нулевой последовательности 

х

0∑

 может из-

меняться в очень широких пределах (практически от  
0 до ∞) и для точек системы, в которых 

х

1∑

 ≈ 

х

2∑

, а также 

предполагая,  что 

E

n

 = E

3

,  отношение 

К

(1-3)

  находится  в 

пределах  от  0  до  1,5.  При  этом  величина  отношения 

К

(1-3) 

в  функции 

х

0∑

/ 

х

1∑

  уменьшается  с  ростом  послед-

него.  При  равенстве 

х

0∑

  = 

х

1∑

  имеем  равенство  тока 

однофазного  короткого  замыкания  току  трехфазного 
короткого замыкания в той же точке. Соответственно 
при 

х

0∑

/ 

х

1∑

 < 1 ток однофазного короткого замыкания 

превышает  ток  трехфазного  короткого  замыкания. 
Таким  образом,  с  ростом  величины  суммарного  со-
противления  схемы  нулевой  последовательности 
относительно  места  однократной  поперечной  не-
симметрии,  которой  является  однофазное  короткое 
замыкание,  по  сравнению  с  результирующим  сопро-
тивлением  схемы  прямой  последовательности  от-
носительно  той  же  точки  рассматриваемой  схемы, 
наблюдается снижение уровня токов однофазного ко-
роткого замыкания по отношению к трехфазному. 

Оценим влияние параметров применяемых КЛ ВН и 

СВН  в  смешанных  сетях  энергосистем  крупных  горо-
дов на уровни токов короткого замыкания в них.

Известно,  что  наибольшее  распространение  полу-

чила  однофазная  конструкция  кабелей  с  изоляцией 
из СПЭ. При этом кабельные линии с кабелями из СПЭ 
средних  и  высоких  классов  напряжения  эксплуати-
руются  с  тремя  возможными  системами  заземления 
экранов одножильных кабелей [2, 3].

Не  будем  здесь  подробно  останавливаться  на  осо-

бенностях того или иного способа заземления экранов 
одножильных кабелей, отметим лишь то, что при при-
менении  системы  заземления  экранов  в  двух  точках 
существенно  снижается  их  пропускная  способность, 
что  обусловливается  наличием  дополнительных  по-
терь  от  протекания  обратных  продольных  токов  в 
экранах этих кабелей. В общем случае такое снижение 
может  достигать  до  40  %,  а  иногда  и  более,  от  номи-
нальной пропускной способности этой же кабельной 
линии при двух других системах заземления экранов. 
В  основном  она  применяется  на  коротких  участках 
обычно  длиной  до  600  метров  и  при  необходимости 
передачи сравнительно небольшой мощности поряд-
ка нескольких десятков МВА.

Рассмотрим влияние указанных выше систем зазем-

ления экранов одножильных силовых кабелей из СПЭ 
на погонные активно-индуктивные параметры и соот-
ношения  между  ними  современных  кабельных  линий 
на примере одноцепной кабельной линии напряжени-
ем 330 кВ при различных системах заземления экранов 
и различных способах прокладки по трассе КЛ из СПЭ.  

Взаимное  пространственное  расположение  одно-

жильных  кабелей  из  СПЭ  в  кабельных  линиях  раз-
личных классов напряжений обычно ограничивается 
двумя  вариантами:  1)  расположение  фаз  линии  треу-
гольником;  2)  расположение  фаз  линии  плоскостью 
с  некоторым  расстоянием  между  осями  фаз.  Каждый 
из  вариантов  соответствующим  образом  влияет  на 
параметры  кабельной  линии  и  соответственно  на  ее 
режим.  Так,  например,  при  одном  и  том  же  сечении 
токопроводящей  жилы  и  системе  заземления  экра-
нов в одной точке при расположении фаз в плоскости 
пропускная способность линии будет в общем случае 
на 10-15% выше, чем при расположении их треуголь-
ником при прочих равных условиях, однако, при этом 
на разомкнутых концах экранов в основном при про-
текании  токов  несимметричных  режимов  наводятся 
значительные  потенциалы,  и  при  расположении  фаз 
в плоскости их абсолютные величины будут  намного 
превышать такие же потенциалы на разомкнутых кон-
цах при расположении фаз треугольником, что пред-
ставляет  собой  особую  проблему  ограничения  таких 
перенапряжений. Здесь отметим, что, как указано в [4], 
величина  кратковременной  электрической  прочно-
сти в течении нескольких десятков секунд полиэтиле-
новой изоляции экрана кабеля составляет примерно 
160  кВ.  Таким  образом,  каждый  раз  при  применении 
одножильных кабелей из СПЭ необходимо учитывать, 
кроме  всего  прочего,  и  их  взаимное  расположение 
друг относительно друга.

В  таблице  1  приведены  значения  параметров  по-

гонных активно-индуктивных сопротивлений прямой 
и  нулевой  последовательностей  одноцепной  трех-
фазной кабельной линии 330 кВ, состоящих из медных 
одножильных кабелей с изоляцией из СПЭ различных 
сечений,  при  различных  способах  взаимного  про-
странственного  расположения  фаз  и  различных  спо-
собах заземления их экранов.

Расчеты параметров погонных сопротивлений линий 

проводились в соответствии с методами, изложенными 
в [2] и [3]. Сечения медных токопроводящих жил при-
нимались с учетом их значений, выпускаемых зарубеж-
ной  и  отечественной  промышленностью.  Величины 
сечений  проводящих  медных  экранов  одножильных 
кабелей из СПЭ принимались равными 240 мм

2

.

При расположении фаз кабельной линии треуголь-

ником  в  настоящих  расчетах  подразумевалось,  что 
кабели  касаются  друг  друга.  Для  расположения  фаз 
плоскостью  принималось,  что  оси  соответствующих 
фаз расположены на расстоянии в два наружных диа-
метра кабеля, такое положение соответствует наибо-
лее  распространенному  в  практике  проектирования 
кабельных  линий,  состоящих  из  одножильных  кабе-

КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь  2009

42

Актуально

лей с изоляцией из сшитого полиэтилена, способу рас-
положения фаз при прокладке линий плоскостью. 

Активные  сопротивления  токопроводящей  жилы, 

соответствующего  сечения,  а  также  активные  сопро-
тивления  экранов  по  прямой  и  нулевой  последова-
тельностям,  приведенные  в  таблицах,  соответствуют 
начальному  значению  возникновения  короткого  за-
мыкания  при  предположении,  что  кабель  работал  в 
предыдущем  режиме  с  номинальной  нагрузкой  при 
максимально-допустимой  температуре  токопрово-
дящей  жилы  для  кабелей  с  изоляцией  из  сшитого 
полиэтилена равной 90 °С. Расчет указанных выше со-
противлений проводился согласно [2] также с учетом 
влияния эффекта близости и поверхностного эффекта. 
Удельное сопротивление земли принималось равным 
100 Ом/м.

Как  видно  из  таблицы  1,  с  увеличением  сечений 

токопроводящих жил кабелей все сопротивления со-
ответственно снижаются, при этом активные и индук-
тивные  сопротивления  прямой  последовательности 
для  транспозиции  экранов  и  заземления  их  в  одной 
точке совпадают. Активное сопротивление прямой по-
следовательности для системы заземления экранов в 
двух точках заметно больше таковых для двух других 
систем заземления экранов, что обусловливается на-
личием  дополнительных  потерь  в  экранах  кабелей. 
Для индуктивных сопротивлений имеем обратное со-
отношение. Активные и индуктивные сопротивления 
нулевой  последовательности  заметно  отличаются  от 

тех  же  сопротивлений  прямой  последовательности, 
что объясняется различием путей прохождения токов 
прямой  и  нулевой  последовательностей.  По  резуль-
татам  данных  таблиц  видно  выполнение  следующих 
закономерностей: 1) при токе прямой (обратной) по-
следовательности взаимоиндукция с другими фазами 
кабельной линии уменьшает сопротивление фазы; 2) 
при  токе  нулевой  последовательности  взаимоиндук-
ция с другими фазами кабельной линии увеличивает 
сопротивление фазы.

Активное  и  индуктивное  сопротивление  нулевой 

последовательности  систем  заземления  экранов  в 
одной точке больше, чем активное и индуктивное со-
противление той же последовательности для системы 
заземления  экранов  в  двух  точках,  в  свою  очередь 
последние  незначительно  больше  идентичных  па-
раметров  для  транспозиции  экранов.  Такая  законо-
мерность  наблюдается  во  всем  диапазоне    значений 
токопроводящих жил. 

Из  данных  таблицы  1  также  следует,  что  сопро-

тивления  кабельных  линий  330  кВ  в  общем  случае 
необходимо  вводить  в  схемы  соответствующих  по-
следовательностей своими полными сопротивления-
ми.  При  этом  если  расчет  соответствующего  режима 
не  ограничивается  только  нахождением  начального 
значения  периодической  слагающей  тока  короткого 
замыкания, то необходимо учитывать, строго говоря, 
тепловой  спад  тока  короткого  замыкания.  Соответ-
ственно,  он  тем  интенсивнее,  чем  больше  плотность 

Таблица 1. Погонные активно-индуктивные сопротивления для токов прямой и нулевой последовательности  

в одноцепных трехфазных кабельных линиях 330 кВ с изоляцией из СПЭ

Сечение 

токове-

дущей 

жилы, мм

2

Сопротивление прямой последовательности

(R

1

 + jX

1

)·10

-4

 Ом/м

Сопротивление нулевой последовательности

(R

0

 + jX

0

)·10

-4

 Ом/м

Экран заземлен  

в одной точке

Экран заземлен  

в двух точках

Экран  

транспонирован

Экран заземлен  

в одной точке

Экран заземлен 

в двух точках

Экран  

транспонирован

Фазы линии расположены треугольником

630

4,05·0,1+j

·

1,23

6,473·0,1+j·1,08

4,05·0,1+j·1,23

1,885+j·1,869·10

1,274+j·7,307·0,1

1,177+j·7,219·0,1

1000

2,891·0,1+j·1,119

5,26·0,1+j·9,474·0,1

2,891·0,1+j·1,119

1,177+j·1,848·10

1,158+j·6,28·0,1

1,062+j·6,191·0,1

1200

2,089·0,1+j·1,064

4,63·0,1+j·9,018·0,1

2,089·0,1+j·1,064

1,689+j·1,831·10

1,079+j·5,467·0,1

9,816·0,1+j·5,378·0,1

1600

1,664·0,1+j·9,713·0,1

3,96·0,1+j·8,348·0,1

1,664·0,1+j·9,713·0,1

1,647+j·1,818·10

1,04+j·4,915·0,1

9,431·0,1+j·4,825·0,1

2000

1,415·0,1+j·9,45·0,1

3,688·0,1+j·8,111·0,1

1,415·0,1+j·9,45·0,1

1,622+j·1,81·10

1,018+j·4,686·0,1

9,231·0,1+j·4,597·0,1

2500

1,235·0,1+j·8,944·0,1

3,489·0,1+j·7,628·0,1

1,235·0,1+j·8,944·0,1

1,604+j·1,789·10

1,005+j·4,208·0,1

9,109·0,1+j·4,119·0,1

3000

1,116·0,1+j·8,667·0,1

3,339·0,1+j·7,387·0,1

1,116·0,1+j·8,667·0,1

1,592+j·1,778·10

9,985·0,1+j·3,975·0,1

9,049·0,1+j·3,885·0,1

Фазы линии расположены в плоскости с расстоянием между осями жил 2

D

k

630

9,913·0,1+j·1,811

9,357·0,1+j·1,114

1,273+j·1,857

2,753+j·1,865·10

2,363+j·8,119·0,1

2,263+j·8,003·0,1

1000

2,693·0,1+j·1,7

8,107·0,1+j·1,012

7,818·0,1+j·1,821

2,262+j·1,823·10

1,833+j·6,998·0,1

1,772+j·6,928·0,1

1200

2,037·0,1+j·1,645

9,71·0,1+j·1,044

3,939·0,1+j·1,651

1,874+j·1,785·10

1,484+j·5,632·0,1

1,386+j·5,515·0,1

1600

1,59·0,1+j·1,552·0,1

8,437·0,1+j·9,888·0,1

1,753·0,1+j·1,564·0,1

1,753+j·1,759·10

1,396+j·4,946·0,1

1,294+j·4,817·0,1

2000

1,327·0,1+j·1,526

7,296·0,1+j·9,475·0,1

1,595·0,1+j·1,493

1,64+j·1,721·10

1,339+j·4,34·0,1

1,19+j·4,144·0,1

2500

1,131·0,1+j·1,475

6,705·0,1+j·8,498·0,1

1,145·0,1+j·1,354

1,595+j·1,697·10

1,332+j·3,251·0,1

1,174+j·3,036·0,1

3000

1,003·0,1+j·1,447

6,439·0,1+j·8,593·0,1

1,017·0,1+j·1,337

1,582+j·1,684·10

1,327+j·3,344·0,1

1,017+j·3,141·0,1

КАБЕЛЬ−news / № 10 / октябрь  2009

43

Актуально 

тока  и  продолжительность  короткого  замыкания,  а 
также чем большую долю составляет активное сопро-
тивление данного проводника от общего сопротивле-
ния цепи короткого замыкания.

Особое внимание обращает на себя влияние спосо-

бов заземления экранов кабелей на индуктивное со-
противление нулевой последовательности кабельной 
линии  при  двух  вариантах  взаимного  расположения 
фаз  линии.  Видно,  что  индуктивные  сопротивления 
нулевой  последовательности  линий  систем  заземле-
ния  экранов  кабелей  в  одной  точке  при  прочих  рав-
ных  условиях  значительно  превышают  таковые  для 
систем  заземления  экранов  в  двух  точках  и  транспо-
зиции.  Это  превышение  больше  при  расположении 
фаз кабельной линии треугольником. Это объясняет-
ся тем, что для систем заземления экранов кабелей в 
одной точке отсутствует путь циркуляции токов нуле-
вой  последовательности  в  экранах,  а  значит,  экраны 
кабелей  не  влияют  при  этой  системе  заземления  на 
сопротивление  нулевой  последовательности  линии, 
в  этом  случае  оно  определяется  суммой  собствен-
ного  сопротивления  токопроводящей  жилы  с  удво-
енным  значением  взаимного  сопротивления  жилы  с 
соседними кабелями. Отсюда следует вывод, что при 
расположении  фаз  кабельной  линии  треугольником 
взаимоиндукция между его фазами выше, чем при рас-
положении  в  плоскости,  а  следовательно  выше  и  со-
противление линии в целом. При заземлении экранов 
в двух точках и их транспозиции в экранах создаются 
пути для протекания токов нулевой последовательно-
сти, а значит, заземленные экраны снижают сопротив-
ление нулевой последовательности линии.

В  таблице  2  приведены  отношения 

х

0∑

/ 

х

1∑

  в  зави-

симости от сечения токопроводящих жил кабелей из 
СПЭ одноцепной трехфазной кабельной линии 330 кВ 
в случае различных способов заземления экранов ка-
белей при расположении фаз линии треугольником и 
плоскостью, соответственно.

Принципиально для погонных активно-индуктивных 

сопротивлений  прямой  и  нулевой  последовательно-
сти  одноцепных  трехфазных  кабельных  линий  ВН  и 
СВН,  состоящих  из  одножильных  кабелей  с  изоляци-
ей  из  СПЭ,  сохраняются  основные  закономерности, 
полученные  при  рассмотрении  погонных  активно-
индуктивных сопротивлений кабельных линий 330 кВ.

В  заключение  следует  отметить  то  обстоятельство, 

что  при  заземлении  экранов  однофазных  кабелей 
330 кВ соответствующих трехфазных кабельных линий 
наблюдается  наибольшая  величина  отношения 

х

0∑

/

х

1∑

, 

составляющая в среднем значение около 19, причем с 
ростом  сечения  токопроводящей  жилы  величина  ука-
занного соотношения увеличивается. При других систе-

мах заземления экранов кабелей данное соотношение 
значительно меньше единицы и с увеличением сечения 
токопроводящей жилы наблюдается его снижение.

Таким  образом,  наиболее  приемлемым  с  точки 

зрения  обеспечения  минимальной  величины  токов 
однофазных  коротких  замыканий  на  землю  в  систе-
мах с эффективно заземленной нейтралью, в которых 
используются  однофазные  кабели  с  изоляцией  из 
сшитого  полиэтилена,  по  сравнению  с  трехфазными 
токами коротких замыканий является вариант зазем-
ления экранов таких кабелей в одной точке.

Литература

1.  Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы 

в электрических системах: учебник для электротехнических 
и энергетических вузов и факультетов. М.: Энергия, 1970.

2.  Ларина  Э.Т.    Силовые  кабели  и  высоковольтные  ка-

бельные линии: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп.  
М.: Энергоатомиздат, 1996.

3.  Дмитриев  М.В.,  Евдокунин  Г.А.  Заземление  экранов 

однофазных  силовых  кабелей  высокого  напряжения  // 
Перенапряжения и надежность эксплуатации электрообо-
рудования», СПб, 2008 г.

4.  Кузнецов  Д.В.,  Монастырский  А.Е.,  Халилов  Ф.Х.,  Ши-

лина Н.А. Проблемы защиты кабеля 330 кВ с изоляцией из 
сшитого полиэтилена от перенапряжений // Сборник докла-
дов десятой российской научно-технической конференции 
по электромагнитной совместимости технических средств 
и электромагнитной безопасности, 24.09-26.09.2008. Санкт-
Петербург. СПб.: Тип. ВИТУ. 2008. С. 57-60

Таблица 2. Отношение индуктивных сопротивлений прямой  

и нулевой последовательностей 

х

0∑

/

х

1∑

 в одноцепных трехфазных 

кабельных линиях 330 кВ с изоляцией из СПЭ

Сечение токо-

проводящей 

жилы

х

0∑

/

х

1∑

Экран заземлен 

в одной точке

Экран заземлен 

в двух точках

Экран  

транспонирован

Фазы линии расположены треугольником

185

15,20

0,68

0,59

300

16,51

0,64

0,55

630

17,21

0,61

0,51

1000

18,72

0,59

0,50

1600

19,15

0,58

0,49

2500

20,00

0,55

0,46

3000

20,51

0,54

0,45

Фазы линии расположены в плоскости

185

9,68

0,66

0,40

300

10,19

0,62

0,37

630

10,43

0,59

0,33

1000

10,97

0,56

0,31

1600

11,10

0,55

0,30

2500

11,34

0,52

0,28

3000

11,49

0,51

0,27