Токи короткого замыкания в электрических сетях, содержащих современные кабельные линии 6–500 кВ

82

к

а

б

е

л

ь

н

ы

е

л

и

н

и

и

кабельные линии

Токи короткого замыкания
в электрических сетях,
содержащих современные
кабельные линии 6–500 кВ

УДК

 621.315.21

Активные

и

индуктивные

сопротивления

воздушных

и

кабель

-

ных

линий

важны

для

расчета

любых

нормальных

и

аварий

-

ных

режимов

работы

сети

. 

В

частности

, 

они

нужны

для

опре

-

деления

токов

короткого

замыкания

сети

, 

от

которых

зависит

выбор

сечения

проводов

и

кабелей

, 

а

также

выбор

выключате

-

лей

. 

В

настоящее

время

в

расчеты

закладываются

неверные

параметры

кабельных

линий

, 

что

приводит

к

занижению

токов

короткого

замыкания

сети

. 

Использование

корректных

значе

-

ний

сопротивлений

прямой

и

нулевой

последовательности

спо

-

собно

повысить

токи

короткого

замыкания

до

 20–30% 

и

более

.

Ключевые

слова

: 

ток

короткого

замыкания

, 

воздушная

линия

, 

кабельная

линия

, 

однофазный

кабель

, 

сшитый

полиэтилен

, 

продольное

сопротивление

линии

, 

прямая

последовательность

, 

нулевая

последовательность

, 

заземление

экранов

Дмитриев

М

.

В

., 

к

.

т

.

н

., 

научный

редактор

журнала

«

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ

. 

Передача

и

распределение

»

Л

инии

электропередачи

классов

 6–500 

кВ

играют

ключевую

роль

в

передаче

и

распре

-

делении

электрической

энергии

. 

Параме

-

тры

линий

оказывают

свое

влияние

на

ши

-

рокий

перечень

характеристик

электрической

сети

:

–  

потери

активной

и

реактивной

мощности

;

–

уровни

напряжения

в

узлах

сети

;

–  

токи

короткого

замыкания

.

Для

расчета

нормальных

и

аварийных

режимов

работы

сети

важно

использовать

корректные

значе

-

ния

параметров

линий

по

прямой

и

нулевой

после

-

довательностям

, 

среди

которых

различают

:

–  

продольное

активное

сопротивление

 (

R

1

, 

R

0

);

–  

продольное

индуктивное

сопротивление

 (

X

1

, 

X

0

);

–  

поперечную

емкость

 (

C

1

, 

C

0

).

Ниже

в

статье

оценим

те

последствия

, 

которые

может

иметь

неверное

задание

параметров

линий

при

расчете

токов

короткого

замыкания

 (

КЗ

). 

Стоит

напомнить

, 

что

токи

КЗ

играют

ключевую

роль

при

проектировании

электрических

сетей

. 

Например

, 

они

оказывают

непосредственное

влияние

: 

–  

на

выбор

сечения

проводов

и

тросов

ВЛ

, 

а

также

на

выбор

сечения

жил

и

экранов

КЛ

  (

вопросы

термической

стойкости

); 

–  

на

выбор

крепления

токоведущих

частей

 (

вопро

-

сы

динамической

стойкости

);

–  

на

выбор

выключателей

 (

вопросы

отключающей

способности

);

–  

на

настройку

релейной

защиты

и

автоматики

;

–  

на

потенциалы

заземляющих

устройств

и

без

-

опасность

персонала

;

–  

на

электромагнитную

совместимость

  (

вопросы

магнитного

поля

). 

Далее

, 

рассуждая

о

токах

КЗ

, 

не

будем

рас

-

сматривать

емкость

линии

, 

а

основное

внимание

уделим

только

продольным

параметрам

R

1

, 

R

0

и

X

1

, 

X

0

. 

Такое

допущение

связано

с

тем

, 

что

емкость

83

линии

C

1

, 

C

0

, 

как

правило

, 

не

влияет

на

величину

тока

КЗ

 (

здесь

не

учитываем

замыкание

на

землю

).

Подходы

к

определению

продольных

параметров

отличаются

в

зависимости

от

той

последователь

-

ности

, 

о

которой

идет

речь

. 

Если

сопротивления

R

1

и

X

1

обычно

находят

путем

расчетов

по

известным

формулам

, 

то

сопротивления

R

0

и

X

0

, 

напротив

, 

вы

-

числяют

лишь

косвенно

 — 

путем

умножения

уже

найденных

R

1

и

X

1

на

приведенные

в

нормативных

документах

типовые

соотношения

R

0

 / R

1

и

X

0

/

X

1

:

R

0

 = 

R

1

∙

R

0

/

R

1

,

X

0

 = 

X

1

∙

X

0

/

X

1

.

В

статье

дадим

оценку

последствиям

того

, 

что

в

кабельных

сетях

нашей

страны

для

КЛ

использу

-

ются

неверные

:

–  

формулы

для

расчета

R

1

и

X

1

;

–  

представления

о

соотношениях

R

0

/

R

1

и

X

0

/

X

1

.

В

частности

, 

покажем

, 

что

использование

невер

-

ных

продольных

параметров

КЛ

способно

приводить

к

занижению

токов

КЗ

, 

а

реальные

значения

токов

КЗ

в

кабельных

сетях

могут

оказаться

до

 20–30% 

больше

. 

Отметим

, 

что

расчет

токов

КЗ

делается

многими

организациями

  (

проектными

, 

научными

, 

службами

режимов

РДУ

/

ОДУ

), 

однако

все

они

используют

для

этих

целей

специализированные

компьютерные

про

-

граммы

, 

которым

излишне

доверяют

 (

так

как

приня

-

то

полагать

, 

что

компьютер

 «

не

может

ошибаться

»). 

На

самом

же

деле

указанные

программы

основаны

на

неверных

представлениях

о

параметрах

прямой

и

нулевой

последовательности

КЛ

, 

поскольку

, 

на

-

пример

, 

от

их

пользователей

даже

не

требуется

за

-

давать

такую

важнейшую

информацию

, 

как

сечение

экранов

и

схема

их

заземления

.

ПАРАМЕТРЫ

КЛ

ИЗ

КАТАЛОГОВ

Каталоги

кабельных

заводов

и

некоторые

отрасле

-

вые

стандарты

содержат

одни

и

те

же

очень

простые

формулы

для

расчета

продольных

параметров

КЛ

прямой

последовательности

. 

По

причинам

, 

которые

поясним

позже

, 

будем

обозначать

такие

каталожные

параметры

как

R

11

и

X

11

:

R

11

 = 

R

11

* 



l

КЛ

,

X

11

 = 



L

11

* 



l

КЛ

,

где

R

11

* 

и

L

11

* — 

погонные

значения

активного

сопро

-

тивления

и

индуктивности

; 



 = 2



f

 — 

круговая

часто

-

та

 (

f

 = 50 

Гц

); 

l

КЛ

 — 

длина

КЛ

.

Активное

сопротивление

:

R

11

* = 

K

П

∙



Ж

/ 

F

Ж

,

где

F

Ж

 — 

поперечное

сечение

жилы

; 



Ж

 — 

удельное

активное

сопротивление

материала

жилы

  (

зависит

от

температуры

, 

при

которой

необходимо

опреде

-

лить

параметры

КЛ

); 

K

П

 — 

коэффициент

поверх

-

ностного

эффекта

, 

зависящий

от

сечения

жилы

F

Ж

(

у

медной

жилы

K

П

 = 1 ÷ 1,15, 

у

алюминиевой

жилы

K

П

 = 1 ÷ 1,06).

В

случае

двустороннего

заземления

экранов

КЛ

, 

согласно

 [1, 2], 

в

них

наводятся

переменные

токи

I

Э

и

возникают

потери

активной

мощности

P

Э

. 

Токи

I

Э

и

потери

P

Э

увеличиваются

по

мере

роста

:

–  

расстояния

между

фазами

s

;

–  

сечения

экрана

F

Э

.

Активное

сопротивление

прямой

последователь

-

ности

R

1

* 

обязательно

должно

учитывать

основные

источники

потерь

активной

мощности

КЛ

 — 

и

поте

-

ри

в

жилах

P

Ж

, 

и

потери

в

экранах

P

Э

. 

Следователь

-

но

, 

в

случае

двустороннего

заземления

экранов

КЛ

в

формуле

для

R

1

* 

обязательно

должно

присутство

-

вать

не

только

сечение

F

Ж

, 

но

также

величины

s

и

F

Э

, 

от

которых

зависит

P

Э

.

Если

посмотреть

на

приведенную

выше

формулу

для

активного

сопротивления

, 

то

в

ней

отсутствуют

s

и

F

Э

, 

а

значит

такая

формула

учитывает

только

по

-

тери

в

жилах

P

Ж

и

не

учитывает

потерь

в

экранах

P

Э

. 

Таким

образом

, 

данная

формула

применима

только

для

КЛ

со

следующими

схемами

, 

не

имеющими

то

-

ков

и

потерь

в

экранах

 [1, 2]:

–  

одностороннее

заземление

;

–  

транспозиция

экранов

.

Итак

, 

активное

сопротивление

прямой

последо

-

вательности

КЛ

, 

которое

дает

формула

из

каталогов

, 

лучше

обозначать

не

R

1

*, 

а

иначе

 — 

пусть

R

11

*.

Индуктивность

:

μ

0 

s

L

11

* = 

L

ВН

* + 

ln

,

2



r

1

где



0 

= 4



∙

10

–7

Гн

/

м

 — 

магнитная

постоянная

; 

s 

— 

среднее

по

трассе

КЛ

расстояние

между

осями

фаз

; 

r

1

 — 

радиус

жилы

; 

L

ВН

* = 0,05



∙

10

–6

Гн

/

м

 — 

внутрен

-

няя

индуктивность

жилы

.

После

перевода

всех

величин

из

размерности

Гн

/

м

в

размерность

мГн

/

км

:

s

L

11

* = 0,05 + 0,2

ln

.

r

1

При

двустороннем

заземлении

экранов

КЛ

в

них

проходят

наведенные

токи

I

Э

, 

которые

тем

больше

, 

чем

больше

у

КЛ

расстояние

между

фазами

s

и

сече

-

ние

экрана

F

Э

. 

Эти

экранные

токи

своим

магнитным

полем

ослабляют

магнитное

поле

токов

жил

I

Ж

, 

и

по

-

этому

у

КЛ

снижается

индуктивность

прямой

после

-

довательности

L

1

*.

Если

посмотреть

на

приведенную

выше

формулу

для

индуктивности

, 

то

в

ней

отсутствует

сечение

F

Э

, 

а

значит

формула

не

учитывает

наведенных

токов

в

экранах

I

Э

. 

Таким

образом

, 

формула

применима

только

для

КЛ

со

следующими

схемами

, 

не

имеющи

-

ми

токов

и

потерь

в

экранах

 [1, 2]:

–  

одностороннее

заземление

;

–  

транспозиция

экранов

.

Итак

, 

индуктивность

прямой

последовательности

КЛ

, 

которую

дает

формула

из

каталога

, 

лучше

обо

-

значать

не

L

1

*, 

а

иначе

 — 

пусть

L

11

*.

Еще

раз

обратим

внимание

, 

что

для

любой

КЛ

с

двусторонним

заземлением

экранов

продоль

-

ная

индуктивность

КЛ

прямой

последовательности

L

1

* 

всегда

будет

меньше

значения

L

11

* 

из

каталога

. 

В

частности

, 

это

означает

, 

что

в

кабельных

сетях

, 

где

много

КЛ

с

двусторонним

заземлением

экранов

(

обычно

это

сети

 6–35 

кВ

), 

реальные

токи

трехфаз

-

ного

КЗ

окажутся

больше

значений

, 

рассчитанных

с

помощью

каталогов

.

№

 3 (78) 2023

84

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

Заключение

по

параметрам

из

каталогов

.

Фор

-

мулы

для

продольных

параметров

КЛ

прямой

по

-

следовательности

, 

которые

приведены

в

каталогах

кабельных

заводов

, 

могут

использоваться

исклю

-

чительно

для

КЛ

с

односторонним

заземлением

экранов

или

их

транспозицией

, 

а

для

двустороннего

заземления

экранов

они

не

годятся

. 

Поскольку

ката

-

логи

не

дают

разъяснений

на

этот

счет

, 

то

у

инже

-

неров

складывается

ошибочное

впечатление

, 

что

каталожные

формулы

являются

универсальными

и

применимы

для

любой

КЛ

.

Следует

отметить

, 

что

зачастую

в

каталогах

фор

-

мулы

R

11

* 

и

L

11

* 

указываются

без

индексов

 «1», 

про

-

сто

как

R

* 

и

L

*. 

Это

приводит

к

тому

, 

что

инженеры

воспринимают

их

не

как

параметры

прямой

после

-

довательности

, 

а

как

универсальные

параметры

КЛ

, 

справедливые

и

для

прямой

, 

и

для

нулевой

последо

-

вательностей

, 

что

будет

неверным

. 

На

самом

деле

параметры

КЛ

по

нулевой

последовательности

могут

в

разы

отличаться

от

параметров

по

прямой

 — 

рас

-

смотрим

этот

вопрос

далее

.

ПАРАМЕТРЫ

КЛ

ИЗ

СТАНДАРТОВ

Как

правило

, 

стандарты

содержат

те

же

самые

формулы

для

параметров

прямой

последователь

-

ности

, 

что

приводятся

в

кабельных

каталогах

. 

Дан

-

ные

формулы

верны

для

ряда

схем

заземления

экранов

, 

но

не

для

всех

. 

Однако

, 

вне

зависимости

от

схемы

заземления

экранов

, 

по

таким

формулам

никак

нельзя

рассчитать

параметры

нулевой

после

-

довательности

. 

Для

оценки

параметров

нулевой

последователь

-

ности

используют

стандарт

 [3], 

где

дана

информация

и

по

ВЛ

, 

и

по

КЛ

. 

Например

, 

согласно

п

. 4.2.5 

для

ВЛ

характерно

X

0

/

X

1

 = 2,0 ÷ 5,5, 

а

конкретные

значения

зависят

от

свойств

тросов

и

числа

цепей

ВЛ

 (

табли

-

ца

 1). 

Видно

, 

что

чем

лучше

тросы

проводят

ток

, 

тем

меньше

будет

величина

X

0

/

X

1

. 

Например

, 

если

бы

тросы

ВЛ

, 

как

экраны

современных

кабелей

, 

можно

было

бы

изготавливать

не

стальными

 (

или

из

спла

-

вов

алюминия

), 

а

чисто

медными

, 

причем

большого

сечения

, 

то

вполне

вероятно

, 

что

для

ВЛ

получилось

бы

даже

X

0

/

X

1



 1.

Для

КЛ

согласно

п

. 4.2.6 «

Сопротивление

ну

-

левой

последовательности

кабелей

зависит

от

характера

их

прокладки

, 

наличия

или

отсутствия

проводящей

оболочки

, 

сопротивления

заземлений

проводящей

оболочки

  (

если

она

имеется

) 

и

других

факторов

. 

При

приближенных

расчетах

допустимо

принимать

»:

X

0

/

X

1

 = 3,5 ÷ 4,5,

R

0

/

R

1

 = 10.

Видно

, 

что

, 

в

целом

, 

для

ВЛ

и

КЛ

соотношение

X

0

/

X

1

согласно

стандарту

 [3] 

примерно

одинаково

. 

Однако

здесь

стоит

обратить

внимание

, 

что

 [3] 

опу

-

бликован

в

 1998 

году

, 

когда

доминирующими

были

кабели

с

бумажной

изоляцией

, 

не

имеющие

медных

проволочных

экранов

. 

Появление

у

КЛ

таких

экра

-

нов

 (

в

п

. 4.2.6 

их

называют

 «

проводящая

оболочка

»), 

разумеется

, 

существенно

изменит

для

КЛ

типовые

соотношения

X

0

/

X

1

.

Современные

кабели

с

изоляцией

из

сшитого

по

-

лиэтилена

  (

СПЭ

) 

обязательно

оснащаются

хорошо

проводящими

медными

экранами

, 

а

значит

для

таких

КЛ

следует

ожидать

снижения

X

0

/

X

1

, 

причем

вплоть

до

X

0

/

X

1



 1. 

Получается

, 

что

приведенные

в

 [3] 

зна

-

чения

X

0

/

X

1

 = 3,5 ÷ 4,5 

в

настоящее

время

, 

скорее

всего

, 

уже

не

могут

применяться

.

Если

обратиться

к

таблице

 1 

для

ВЛ

, 

то

там

четко

указывается

, 

что

влияние

свойств

тросов

на

X

0

/

X

1

происходит

исключительно

при

условии

заземления

тросов

, 

то

есть

при

обеспечении

возможности

про

-

хождения

по

ним

токов

. 

Аналогичная

ситуация

будет

и

для

КЛ

 — 

появление

хорошо

проводящих

медных

экранов

способно

снизить

X

0

/

X

1

, 

но

только

если

по

ним

обеспечена

возможность

прохождения

токов

. 

Если

экраны

КЛ

односторонне

заземлены

, 

то

токи

нулевой

последовательности

там

проходить

не

мо

-

гут

  (

даже

если

экраны

сделаны

из

меди

), 

а

значит

соотношение

X

0

/

X

1

 = 3,5 ÷ 4,5 

стандарта

 [3], 

по

всей

видимости

, 

здесь

не

утратило

актуальность

. 

Что

же

касается

двустороннего

заземления

экранов

КЛ

или

их

транспозиции

, 

то

токи

нулевой

последователь

-

ности

без

проблем

замыкаются

по

таким

экранам

, 

а

значит

соотношение

X

0

/

X

1

будет

меньше

, 

чем

в

 [3], 

вплоть

до

X

0

/

X

1



 1. 

Итак

, 

в

современной

кабельной

сети

для

КЛ

спра

-

ведливо

не

X

0

/

X

1

 = 3,5 ÷ 4,5, 

как

полагалось

ранее

, 

а

меньшие

соотношения

, 

вплоть

до

X

0

/

X

1



 1. 

Это

означает

, 

что

в

кабельных

сетях

токи

однофазного

КЗ

на

самом

деле

могут

оказаться

существенно

больше

тех

значений

, 

которые

рассчитывались

ранее

с

по

-

мощью

параметров

из

 [3].

КОРРЕКТНЫЕ

ПАРАМЕТРЫ

КЛ

В

 [1, 2] 

предложены

формулы

для

расчета

продоль

-

ных

параметров

современных

КЛ

, 

выполненных

экранированными

кабелями

. 

Эти

формулы

учитыва

-

ют

основные

влияющие

факторы

, 

в

том

числе

:

–  

схему

заземления

экранов

;

–  

сечение

и

материал

экранов

;

–  

расстояние

между

кабелями

;

–  

последовательность

 (

прямую

, 

нулевую

).

Диапазон

изменения

параметров

КЛ

, 

рассчитанных

по

 [1, 2], 

был

дан

в

статье

 [4] 

и

продублирован

в

табли

-

Табл

. 1. 

Соотношение

X

0

/

X

1

для

ВЛ

в

зависимости

от

тросов

и

числа

цепей

 (

по

данным

 [3])

Характеристика

ВЛ

X

0

/

X

1

1 

цепь

2 

цепи

Без

заземленных

тросов

3,5

5,5

С

заземленными

тросами

из

стали

3,0

4,7

С

заземленными

тросами

из

хорошо

проводящих

материалов

2,0

3,0

85

це

 2 (

для

расчета

сопротивлений

R

11

и

X

11

верны

при

-

веденные

выше

формулы

из

кабельных

каталогов

). 

Из

таблицы

 2 

можно

сделать

следующие

выводы

:

–  

параметры

прямой

последовательности

КЛ

при

двустороннем

заземлении

экранов

могут

заметно

отличаться

от

каталожных

R

11

и

X

11

, 

справедливых

исключительно

для

одностороннего

заземления

экранов

или

их

транспозиции

;

–  

параметры

нулевой

последовательности

КЛ

заметно

отличаются

от

стандарта

 [3], 

причем

особенно

следует

обратить

внимание

на

возмож

-

ность

ситуации

X

0

/

X

1



 1.

ПРИМЕР

ОЦЕНКИ

ТОКА

ТРЕХФАЗНОГО

КЗ

Рассмотрим

простую

радиальную

кабельную

сеть

, 

показанную

на

рисунке

 1. 

В

этой

схеме

оценим

ток

I

K

трехфазного

КЗ

в

конце

КЛ

. 

Указанный

ток

может

быть

нужен

, 

например

, 

для

выбора

сечений

жил

и

экранов

кабелей

, 

подключенных

последовательно

с

рассматриваемой

КЛ

  (

такие

кабели

на

схеме

ус

-

ловно

обозначены

как

 «

нагрузка

»).

Для

определенности

положим

, 

что

речь

идет

о

сети

класса

 110 

кВ

с

внутренним

сопротивлени

-

ем

X

C

 = 2 

Ом

и

наибольшим

рабочим

напряжением

U

НР

 = 127 

кВ

. 

Пусть

КЛ

 110 

кВ

имеет

длину

l

КЛ

 = 5 

км

и

выполнена

однофазными

кабелями

с

медными

жилой

F

Ж

 = 1000 

мм

2

и

экраном

F

Э

 = 240 

мм

2

. 

Пусть

кабели

пофазно

уложены

в

три

полимерных

трубы

диаметром

D

 = 225 

мм

каждой

 (

трубы

располагают

-

ся

вплотную

друг

к

другу

пучком

, 

то

есть

сомкнутым

треугольником

).

Параметры

КЛ

по

каталогу

. 

При

сечении

F

Ж

 = 1000 

мм

2

для

меди

, 

согласно

 [2], 

можно

принять

K

П

 = 1,151 

и



Ж

 = 2 

∙

10

–8

Ом

∙

м

. 

Тогда

по

формуле

из

каталога

найдем

:

R

11

* = 23 

мОм

/

км

,

R

11

 = 23 

∙

5 = 115 

мОм

.

Для

однофазного

кабеля

 110 

кВ

при

F

Ж

 = 1000 

мм

2

радиус

жилы

r

1

 = 18,8 

мм

, 

диаметр

кабеля

d

 = 80 

мм

. 

При

прокладке

фаз

сомкнутым

треугольником

рас

-

стояние

между

осями

фаз

было

бы

s

 = 

d

 = 80 

мм

, 

од

-

нако

кабели

пофазно

размещены

в

трубах

, 

и

поэтому

следует

принять

s

 = 

D

 = 225 

мм

. 

Тогда

по

формуле

из

каталога

найдем

:

L

11

* = 0,546 

мГн

/

км

,

X

11

 = (2



∙

 50)



∙

 0,546



∙

 5 = 858 

мОм

.

Корректные

параметры

КЛ

 [1, 2]. 

Если

у

КЛ

вы

-

полнено

одностороннее

заземление

экранов

или

их

транспозиция

, 

то

тогда

формулы

каталога

верны

, 

и

получим

:

R

1 

= 

R

11

 = 0,115 

Ом

,

X

1 

= 

X

11

 = 0,858 

Ом

.

Если

у

КЛ

выполнено

двустороннее

заземление

экранов

, 

то

формулы

каталога

на

такой

случай

не

распространяются

. 

Для

медного

экрана

F

Э

 = 240 

мм

2

определим

 (

таблицы

 1

а

и

 1

б

из

статьи

 [4]):

R

1

 = 3,85 

∙

R

11

 = 3,85 

∙

 0,115 = 0,443 

Ом

,

X

1

 = 0,472 

∙

X

11

 = 0,472 

∙

 0,858 = 0,405 

Ом

.

Оценка

тока

трехфазного

КЗ

.

Ток

трехфазного

КЗ

в

конце

КЛ

:

где

X

C

 = 2 

Ом

и

E

C

= 

U

НР

/

√

3 = 127 

/

√

3 = 73 

кВ

.

Если

заложить

в

формулу

параметры

R

1

 = 0,115 

Ом

и

X

1

 = 0,858 

Ом

согласно

каталогу

  (

именно

они

ис

-

пользуются

в

специализированных

программах

рас

-

чета

токов

КЗ

), 

то

тогда

ток

КЗ

в

конце

КЛ

составит

I

K

(3)

 = 25,5 

кА

. 

Если

заложить

в

формулу

параметры

R

1

 = 0,443 

Ом

и

X

1

 = 0,405 

Ом

, 

которые

справедливы

для

двусто

-

роннего

заземления

экранов

и

отсутствуют

в

катало

-

ге

, 

то

тогда

ток

КЗ

в

конце

КЛ

составит

I

K

(3)

 = 29,9 

кА

, 

что

на

 17% 

больше

.

Итак

, 

реальный

ток

КЗ

оказался

на

 17% 

больше

значения

, 

которое

было

найдено

с

использовани

-

ем

формул

каталога

, 

не

учитывающих

все

разно

-

образие

применяемых

на

практике

схем

заземления

экранов

. 

Видно

, 

что

каталожные

формулы

могут

да

-

вать

заметные

ошибки

в

расчете

токов

трехфазного

КЗ

кабельной

сети

. 

Табл

. 2. 

Корректные

параметры

современных

КЛ

 (

по

данным

статьи

 [4])

Схема

заземления

экранов

КЛ

Прямая

последовательность

Нулевая

последовательность

R

1

X

1

R

0

/

R

1

X

0

/

X

1

Одностороннее

заземление

R

11

X

11

3 ÷ 15

4 ÷ 25

Транспозиция

экранов

2 ÷ 30

0,25 ÷ 2

Двустороннее

заземление

(1,01 ÷ 5) 

∙

R

11

(0,45 ÷ 0,99) 

∙

X

11

1 ÷ 20

0,5 ÷ 2

Рис

. 1. 

Пример

простейшей

радиальной

кабельной

сети

№

 3 (78) 2023

86

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

ПРИМЕР

ОЦЕНКИ

ТОКА

ОДНОФАЗНОГО

КЗ

В

условиях

предыдущего

примера

положим

, 

что

КЛ

110 

кВ

имеет

транспозицию

экранов

 (

одностороннее

заземление

для

КЛ

длиной

 5 

км

обычно

не

приме

-

нимо

). 

Тогда

параметры

прямой

последовательно

-

сти

 — 

R

1

 = 0,115 

Ом

и

X

1

 = 0,858 

Ом

, 

но

требуются

еще

и

параметры

нулевой

последовательности

.

Параметры

КЛ

по

стандарту

 [3]. 

Согласно

 [3] 

примем

R

0

/

R

1

 = 10 

и

X

0

/

X

1

 = 3,5. 

Тогда

R

0

 = 0,115 

∙

 10 = 1,15 

Ом

,

X

0

 = 0,858 

∙

 3,5 = 3,0 

Ом

.

Корректные

параметры

КЛ

[1, 2]. 

Определим

(

таблицы

  3

а

и

  3

б

из

статьи

 [4]), 

что

справедливо

R

0

/

R

1

 = 5,2 

и

X

0

/

X

1

 = 0,25. 

Тогда

R

0

 = 0,115 

∙

 5,2 = 0,6 

Ом

,

X

0

 = 0,858 

∙

 0,25 = 0,215 

Ом

.

Оценка

тока

однофазного

КЗ

. 

Ток

однофазного

КЗ

в

конце

КЛ

:

Если

заложить

в

формулу

параметры

нулевой

последовательности

 [3], 

которые

справедливы

для

устаревших

КЛ

с

бумажной

изоляцией

, 

то

получим

I

K

(1)

 = 20,3 

кА

. 

Если

заложить

в

формулу

коррект

-

ные

параметры

современных

КЛ

с

СПЭ

-

изоляцией

по

 [1, 2], 

то

получим

I

K

(1)

 = 27,5 

кА

, 

что

на

 35% 

больше

.

Итак

, 

реальный

ток

КЗ

оказался

на

 35% 

больше

значения

, 

которое

было

найдено

с

использованием

формул

стандарта

, 

не

учитывающего

, 

что

современ

-

ные

КЛ

имеют

хорошо

проводящие

экраны

. 

Видно

, 

что

соотношения

R

0

/

R

1

и

X

0

/

X

1

из

стандарта

 [3] 

мо

-

гут

давать

заметные

ошибки

в

расчете

токов

одно

-

фазного

КЗ

кабельной

сети

. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. 

Параметры

прямой

последовательности

КЛ

, 

по

-

всеместно

используемые

в

расчетах

токов

КЗ

сети

, 

являются

верными

только

при

условии

от

-

сутствия

токов

в

экранах

кабелей

, 

что

характерно

исключительно

для

одностороннего

заземления

экранов

или

их

транспозиции

. 

При

двустороннем

заземлении

экранов

параметры

КЛ

могут

суще

-

ственно

отличаться

.

2. 

Параметры

нулевой

последовательности

КЛ

, 

по

-

всеместно

используемые

в

расчетах

токов

КЗ

сети

, 

являются

верными

только

для

старых

кабе

-

лей

с

бумажной

изоляцией

. 

Для

современных

КЛ

с

СПЭ

-

изоляцией

, 

которые

оснащаются

медными

экранами

  (

зачастую

большого

сечения

), 

параме

-

тры

КЛ

могут

существенно

отличаться

.

3. 

В

проектных

организациях

и

в

диспетчерских

службах

РДУ

/

ОДУ

используются

специализи

-

рованные

программы

расчета

токов

КЗ

, 

однако

обычно

затруднительно

получить

информацию

о

тех

формулах

, 

которые

используют

программы

. 

Вместе

с

тем

, 

можно

предложить

простое

прави

-

ло

проверки

программ

на

их

применимость

для

расчетов

токов

КЗ

кабельной

сети

: 

не

рекоменду

-

ется

доверять

тем

программам

, 

которые

не

требу

-

ют

от

пользователя

исходных

данных

:

–  

о

схеме

заземления

экранов

кабелей

;

–  

о

сечении

экранов

кабелей

;

–  

о

материале

экранов

кабелей

;

–  

о

расстоянии

между

кабелями

КЛ

.

4. 

В

статье

было

показано

, 

что

использование

в

рас

-

четах

некорректных

параметров

КЛ

способно

при

-

водить

к

неприятным

сюрпризам

. 

Так

в

кабель

-

ных

сетях

реальные

токи

КЗ

могут

оказаться

до

20–30% 

выше

расчетных

значений

. 

Например

, 

в

статье

были

рассмотрены

случаи

, 

когда

уточне

-

ние

параметров

КЛ

привело

к

росту

тока

:

–  

на

 17% 

для

трехфазного

КЗ

;

–  

на

 35% 

для

однофазного

КЗ

.

5. 

Рекомендуется

внести

необходимые

правки

в

ка

-

бельные

каталоги

, 

в

нормативные

документы

, 

в

алгоритмы

работы

компьютерных

программ

расчета

токов

КЗ

, 

чтобы

исправить

сложившуюся

ситуацию

с

неверным

расчетом

продольных

па

-

раметров

современных

КЛ

. 

ЛИТЕРАТУРА

1. 

Дмитриев

М

.

В

. 

Заземление

экра

-

нов

однофазных

силовых

кабелей

6–500 

кВ

. 

СПб

: 

Изд

-

во

Политехн

. 

ун

-

та

, 2010. 152 

с

.

2. 

Дмитриев

М

.

В

. 

Кабельные

ли

-

нии

высокого

напряжения

. 

СПб

: 

Политех

-

пресс

, 2021. 688 

с

.

3. 

РД

 153-34.0-20.527-98. 

Руково

-

дящие

указания

по

расчету

то

-

ков

короткого

замыкания

и

вы

-

бору

электрооборудования

. U

R

L: 

https://docs.cntd.

R

u/document/

1200031256.

4. 

Дмитриев

М

.

В

. 

Продольные

пара

-

метры

кабельных

линий

 6–500 

кВ

с

однофазными

кабелями

 // 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ

. 

Передача

и

распределение

, 2018, 

№

 1(46). 

С

. 84–90.

REFERENCES
1.  Dmitriev M.V. Bonding and ground-

ing of 6-500 kV power cable screens. 
St. Petersburg: Publishing House of 
the Polytechnic University, 2010. 152 p.

2. Dmitriev M.V. High voltage cable 

lines. St. Petersburg: Polytech-press, 
2021. 688 p.

3. 

RD 153-34.0-20.527-98. Guide-
lines for the calculation of short-
circuit currents and the selec-
tion of electrical equipment. URL: 
https://docs.cntd.Ru/document/
1200031256.

4. Dmitriev M.V. Longitudinal pa-

rameters of 6-500 kV cable lines 
with single-phase cables // ELEC-
TRIC POWER. Transmission 
and Distribution, 2018, no. 1(46), 
pp. 84-90.