84
Тепловой режим
кабельной линии
в полимерной трубе
УДК
621.315.2.016.2
В
работе
рассмотрен
тепловой
режим
трехфазной
кабельной
линии
,
проложенной
в
тесной
полимерной
трубе
.
Была
созда
-
на
численная
модель
,
учитывающая
кондукционный
,
конвек
-
тивный
и
лучистый
теплообмен
в
данной
линии
.
Указанная
модель
была
верифицирована
путем
сравнения
модельных
результатов
с
результатами
экспериментального
исследо
-
вания
теплового
режима
исследуемой
линии
.
Были
найдены
поправочные
коэффициенты
,
позволяющие
учесть
все
ме
-
ханизмы
теплообмена
в
упрощенной
твердотельной
модели
,
пригодной
для
быстрых
инженерных
расчетов
.
к
а
б
е
л
ь
н
ы
е
л
и
н
и
и
кабельные линии
Лубков
А
.
Н
.,
научный
сотрудник
ОАО
«
НИИПТ
»
Титков
В
.
В
.,
д
.
т
.
н
.,
профессор
,
заведующий
кафедрой
ТВН
Санкт
-
Петербург
-
ского
Политехничес
-
кого
университета
им
.
Петра
Великого
Тукеев
П
.
Д
.,
аспирант
Санкт
-
Петербургского
Политехнического
университета
им
.
Петра
Великого
Ключевые
слова
:
кабельная
линия
,
тепловой
режим
,
полимерная
труба
,
конвекция
,
излучение
,
численная
модель
Keywords:
cable line, thermal
regime, polymer pipe,
convection, radiation,
numerical model
ВВЕДЕНИЕ
Использование
полимерных
труб
для
механической
защиты
кабельной
линии
в
трудных
условиях
про
-
кладки
(
в
частности
,
проколы
всевозможных
пре
-
пятствий
)
становится
причиной
утяжеления
тепло
-
вого
режима
линии
.
Воздух
,
окружающий
фазы
КЛ
,
проложенной
в
трубе
,
является
плохим
проводником
тепла
(
теплопроводность
грунта
и
воздуха
различа
-
ются
в
сотни
раз
).
На
это
обстоятельство
обращено
внимание
в
ряде
работ
[1, 2, 3].
Высокий
нагрев
фаз
кабеля
,
прокладываемых
в
трубах
,
подтверждают
и
факты
частичной
терми
-
ческой
деструкции
труб
,
применяемых
с
этой
целью
[4, 5].
Поскольку
,
с
точки
зрения
теплового
режима
,
применение
полимерных
труб
для
механической
защиты
КЛ
является
самым
меньшим
(
по
сравне
-
нию
со
стальными
),
но
неизбежным
злом
,
то
при
проектировании
КЛ
для
этих
случаев
необходим
дополнительный
анализ
в
части
расчета
рабочей
температуры
кабеля
при
максимальной
проектной
нагрузке
.
Казалось
бы
,
в
современных
условиях
это
не
составляет
серьезной
проблемы
,
благода
-
ря
наличию
всевозможных
расчетных
программ
,
реализующих
метод
конечных
элементов
.
Конеч
-
но
-
элементное
решение
задачи
для
плоского
,
ха
-
рактерного
для
КЛ
,
температурного
поля
доступно
для
большинства
пользователей
соответствующих
программ
.
Многие
конечно
-
элементные
модели
уже
внедрены
в
практику
проектирования
[6]
или
используются
в
учебном
процессе
в
технических
университетах
[7].
Однако
далеко
не
все
так
про
-
сто
с
нашим
случаем
линии
в
трубе
,
поскольку
теплообмен
кабеля
с
грунтом
осуществляется
не
только
твердотельной
теп
ло
про
вод
ностью
,
как
при
непосредственной
укладке
линии
в
грунт
,
но
и
ме
-
ханизмами
конвекции
воздуха
,
присутствующего
в
объеме
трубы
,
а
также
излучением
,
распростра
-
85
няющимся
в
воздушной
области
.
При
этом
матема
-
тическая
модель
усложняется
многократно
.
Далеко
не
все
расчетные
пакеты
позволяют
одновременно
учесть
все
три
указанных
физических
механизма
.
Применение
такой
модели
выводит
задачу
о
нагре
-
ве
кабеля
далеко
за
рамки
инженерных
расчетов
.
Поэтому
результаты
ее
применения
должны
быть
адаптированы
к
практике
проектных
расчетов
.
Это
,
в
свою
очередь
,
возможно
только
после
верифика
-
ции
модели
,
единственным
надежным
инструмен
-
том
которой
является
физический
эксперимент
.
ЗАДАЧИ
РАБОТЫ
1.
Исследование
теплового
режима
кабельной
ли
-
нии
в
полимерной
трубе
методами
физического
эксперимента
и
численно
на
основе
полной
мо
-
дели
теплообмена
,
включающей
кондуктивный
,
конвективный
и
радиационный
теплообмен
.
2.
Верификация
модели
и
разработка
упрощенного
(
инженерного
)
метода
расчета
теплового
режима
КЛ
в
трубе
на
основе
модели
твердотельной
те
-
плопроводности
.
ОПИСАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Эксперименты
проводились
на
испытательном
стен
-
де
600
кВ
Испытательного
центра
высоковольтного
электрооборудования
(
ИЦ
ВЭ
)
ОАО
«
НИИПТ
».
Для
испытаний
были
использованы
три
отрезка
кабеля
марки
ПвКаВнг
(A)-LS 1×240
мк
/50-10
длиной
5,9
м
(
рисунок
1).
На
рисунке
1
обозначено
r
c
= 9,75
мм
—
ради
-
ус
сечения
медной
жилы
,
r
in
1
= 13,75
мм
—
радиус
сечения
внутренней
изоляции
,
r
sh
= 16
мм
—
ради
-
ус
сечения
медного
экрана
,
r
in
2
= 18,5
мм
—
радиус
сечения
внешней
изоляции
,
r
ar
= 20,5
мм
—
ради
-
ус
сечения
брони
и
r
in
3
= 24,5
мм
—
радиус
сечения
внешней
оболочки
.
Образцы
были
размещены
над
полом
с
помощью
изолирующих
подставок
.
Метал
-
лические
(
медные
)
экраны
кабелей
имели
односто
-
роннее
заземление
.
Для
создания
зам
-
кнутой
цепи
нагрева
разделанные
концы
отдельно
каждого
из
испытуемых
образцов
кабелей
соединены
с
помощью
медных
изолированных
прово
-
дов
сечением
300
мм
2
и
длиной
15
м
,
на
кото
-
рых
были
установле
-
ны
трансформаторы
электромагнитного
на
-
грева
.
Нагрев
каждого
кабеля
осуществлял
-
ся
электромагнитным
возбуждением
тока
в
жиле
кабеля
.
Электрическая
схе
-
ма
установки
приве
-
дена
на
рисунке
2.
Измерение
величины
тока
нагрева
каждого
кабе
-
ля
(
каждой
фазы
)
осуществлялось
с
помощью
транс
-
форматоров
тока
,
установленных
на
каждом
кабеле
,
и
амперметров
.
Для
измерения
температуры
нагрева
кабелей
на
кабеле
№
2 (
фаза
B)
в
трех
точках
на
жиле
уста
-
новлены
температурные
датчики
(
термопары
типа
ХК
):
в
центре
отрезка
кабеля
и
на
расстоянии
0,5
м
от
центра
в
сторону
каждого
из
концов
.
Температу
-
ра
воздуха
контролировалась
отдельным
темпера
-
турным
датчиком
.
Измерение
температуры
нагрева
кабелей
и
воздуха
осуществлялось
автоматическим
регистратором
температуры
Термодат
-22
М
2.
Испытания
состояли
из
нагрева
током
по
жилам
каждого
кабеля
(
каждой
фазы
)
до
установившейся
температуры
жилы
90–92°C
в
течение
2
часов
и
вы
-
держку
в
течение
последующих
6
часов
при
указан
-
ной
температуре
.
Температура
нагрева
жил
кабелей
поддерживалась
в
заданных
пределах
путем
регули
-
рования
величины
тока
нагрева
.
При
этом
регулиро
-
вание
тока
нагрева
каждого
кабеля
(
каждой
фазы
)
r
c
r
in
1
r
in
2
r
in
3
r
ar
r
sh
Рис
. 1.
Вид
сечения
кабеля
ПвКаВнг
(
А
)-LS
Рис
. 2.
Электрическая
схема
испытательной
установки
№
3 (48) 2018
86
осуществлялось
независимо
от
других
,
а
ток
под
-
держивался
одинаковым
во
всех
.
При
размещении
кабелей
в
полимерной
трубе
фазы
располагались
в
треугольник
при
двух
ва
-
риантах
вентиляции
трубы
:
–
труба
свободно
продувается
;
–
труба
загерметизирована
на
торцах
(
рису
-
нок
3).
В
данных
опытах
использовалась
широко
применяемая
при
электроэнергетическом
стро
-
ительстве
полимерная
труба
диаметром
160
мм
(
толщина
стенки
трубы
— 10
мм
,
внутренний
диа
-
метр
— 140
мм
).
Длина
трубы
составляла
4,9
м
.
Результаты
измерений
приведены
в
таблице
1.
В
ходе
опыта
с
трубой
с
закрытыми
торцами
также
были
измерены
температуры
на
поверх
-
ности
полимерной
трубы
посередине
ее
дли
-
ны
.
Термопары
были
установлены
в
4-
х
точках
:
сверху
,
снизу
и
по
бокам
.
Результаты
измерений
приведены
в
таблице
2.
Важно
подчеркнуть
,
что
данные
температу
-
ры
в
общем
случае
не
характерны
для
случаев
укладки
в
грунте
:
столь
низкие
значения
обу
-
словлены
укладкой
трубы
на
открытом
воздухе
с
температурой
в
районе
1–2°
С
.
Разница
в
темпе
-
ратурах
в
точках
слева
и
справа
объясняется
не
-
равномерным
режимом
охлаждения
трубы
(
сле
-
ва
имел
место
дополнительный
поток
холодного
воздуха
,
устранить
который
не
представлялось
возможным
).
Представленные
выше
экспериментально
ис
-
следованные
тепловые
режимы
КЛ
близки
к
пре
-
дельным
,
отвечающим
нагрузочной
способности
линии
,
при
которой
температура
ограничена
ве
-
личиной
порядка
90°
С
.
ОПИСАНИЕ
РАСЧЕТНОЙ
МОДЕЛИ
Расчетная
модель
,
в
рамках
которой
можно
про
-
анализировать
результаты
описанного
выше
экс
-
перимента
,
может
быть
построена
на
основе
при
-
ближения
плоских
полей
(
температурного
поля
воздушного
течения
и
радиационного
поля
),
по
-
скольку
отношение
длины
исследуемого
отрезка
КЛ
к
поперечному
сечению
составляет
несколько
десятков
.
Это
дает
основание
для
применения
двухмерных
уравнений
,
описывающих
указанные
про
-
цессы
.
Уравнения
,
описывающие
течение
,
конвективный
и
твердотельный
теплообмен
,
имеют
вид
:
•
уравнение
неразрывности
:
∂
/
∂
t
+ ·(
) = 0,
(1)
где
—
плотность
,
t
—
время
, —
скорость
;
•
уравнение
баланса
импульса
:
∂
(
)/
∂
t
+ ·(
) = –
p
+ ·(
=
) +
g
→
, (2)
где
p
—
статическое
давление
,
=
—
тензор
вязких
на
-
пряжений
,
g
→
—
объемная
плотность
гравитационной
силы
;
•
уравнение
состояния
воздуха
P
=
P
(
,
T
)
задано
таб
-
лично
[8];
•
уравнение
энергии
:
∂
(
E
)/
∂
t
+ ·( (
E
+
p
) = ·(–
T
+
=
·
v
=
+
S
h
, (3)
где
E
—
энергия
на
единицу
массы
вещества
,
T
—
тем
-
пература
;
—
коэффициент
теплопроводности
,
v
=
—
тензор
скорости
деформации
,
S
h
—
объемная
плотность
мощности
—
тепловыделения
от
внешних
источников
(
в
исследуемом
случае
—
джоулевы
потери
);
E
=
h
–
p
/
+
v
2
/2,
где
h
—
энтальпия
.
При
описании
радиационного
теплообмена
в
силу
малых
(
не
более
метров
)
линейных
размеров
воздуш
-
ных
промежутков
,
имеющих
место
в
расчете
,
коэффи
-
циенты
рассеяния
и
поглощения
воздуха
принимаются
равными
0,
а
показатель
рефракции
среды
—
равным
1.
Коэффициент
светимости
черных
поверхностей
кабе
-
лей
и
стенки
трубы
w
был
принят
равным
0,95.
Для
учета
излучения
к
вышеприведенным
уравнени
-
ям
добавляются
выражения
,
описывающие
лучистый
теплообмен
:
·
q
r
= 0,
(4)
На
стенках
выполняются
следующие
граничные
ус
-
ловия
:
J
= (1 –
)
G
+
T
4
, (5)
q
r
=
G
–
J
, (6)
q
r
=
G
–
T
4
, (7)
Рис
. 3.
Вид
кабельной
линии
при
укладке
в
трубе
Табл
. 1.
Результаты
испытаний
нагрева
кабельной
линии
,
уложенной
в
трубе
Торцы
трубы
Установив
-
шийся
ток
,
А
Температура
воздуха
, °C
Температура
жилы
фазы
B, °C
открыты
648 ÷ 650
–0,4 ÷ –0,7
90,9 ÷ 92,0
закрыты
655 ÷ 659
–2,9 ÷ –3,7
89,6 ÷ 93,1
Табл
. 2.
Результаты
измерения
температур
на
внешнем
периметре
сечения
полимерной
трубы
Время
с
начала
нагрева
,
ч
8
Температура
в
точке
слева
, °
С
23,9
Температура
в
точке
справа
, °
С
25,9
Температура
в
верхней
точке
, °
С
30,7
Температура
в
нижней
точке
, °
С
32,1
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
87
где
J
—
светимость
точки
;
G
—
освещенность
в
точке
;
q
r
—
входящий
поток
излучения
в
точке
,
Вт
/
м
2
;
—
по
-
стоянная
Стефана
-
Больцмана
,
Вт
/
м
2
·
К
4
;
—
показа
-
тель
светимости
поверхности
;
T
—
температура
,
К
.
Освещенность
каждой
точки
находится
как
совокуп
-
ность
светимостей
точек
,
из
которых
видна
первая
[9].
Тепловыделение
в
жилах
моделировалось
как
объемное
тепловыделение
в
областях
жил
,
величи
-
на
которого
находится
по
формуле
:
q
.
ж
= (
I
ж
2
/
S
ж
2
) ·
м
, (8)
где
I
ж
—
действующее
значение
тока
в
жиле
в
уста
-
новившемся
режиме
,
взятое
из
эксперимента
;
S
ж
—
площадь
сечения
жилы
,
а
м
—
удельное
сопротив
-
ление
жил
,
находимое
по
формуле
:
=
20
·
k
· (1 +
· (T – 20)),
(9)
где
20
= 0,0172
Ом
·
мм
2
/
м
—
удельное
сопро
-
тивление
меди
при
20°
С
;
k
—
поправочный
ко
-
эффициент
резистивности
,
для
исследуемого
кабеля
равный
1,026 [10];
—
температурный
ко
-
эффициент
удельного
сопротивления
меди
,
равный
0,0043 1/
К
[10];
T
—
температура
жилы
.
Для
алюми
-
ния
20
= 0,028
Ом
·
мм
2
/
м
,
а
= 0,0042 1/
К
.
В
силу
незначительных
вследствие
одно
-
стороннего
заземления
экранов
и
малой
длины
испытуемого
участка
величин
вихревых
токов
,
индуцированных
в
кабельных
экранах
в
ходе
экс
-
периментов
,
тепловыделения
в
экранах
в
расче
-
те
не
учитываются
.
К
тому
же
измеренные
в
ходе
эксперимента
токи
в
жилах
для
участка
кабельной
линии
выбранной
длины
оказались
пренебрежимо
малы
вне
зависимости
от
способа
подключения
экранов
.
Теплофизические
свойства
материалов
приведе
-
ны
в
таблицах
3
и
4.
Данные
таблицы
3
взяты
из
[8].
В
[11]
приведены
формулы
,
позволяющие
при
-
ближенно
учесть
влияние
конвекции
и
лучистого
теплообмена
традиционным
способом
,
а
именно
вычислить
значение
поправочного
коэффициента
для
теплопроводности
,
учитывающего
конвективный
и
лучистый
теплообмен
:
T
об
T
тр
(
—
)
4
–
(
—
)
4
100
100
D
D
тр
5,67
·
0,95
·
— ·—·
ln
—
T
об
–
T
тр
2
D
k
попр
=
0,18
(
Gr
·
Pr
)
0,25
+ ——,(10)
где
T
об
—
температура
поверхности
оболочки
кабе
-
ля
,
К
;
T
тр
—
температура
внутренней
поверхности
трубы
,
К
;
D
—
внешний
диаметр
кабеля
,
м
;
D
тр
—
диа
-
метр
внутренней
поверхности
трубы
,
м
;
—
коэффи
-
циент
теплопроводности
воздуха
,
Вт
/
м
·
К
;
Pr
—
чис
-
ло
Прандтля
,
один
из
критериев
подобия
тепловых
процессов
в
жидкостях
и
газах
,
учитывает
влияние
физических
свойств
теплоносителя
на
теплоотдачу
(
для
воздуха
при
температуре
около
0°
С
его
можно
найти
как
Pr
= (
·
C
p
) /
= 0,72,
(11)
где
= 17,2 · 10
-6
Па
·
с
—
динамическая
вяз
-
кость
,
C
p
= 1005
Дж
/
кг
·
К
—
удельная
теплоемкость
,
= 0,024
Вт
/
м
·
К
—
коэффициент
теплопроводности
);
Gr
—
число
Грасгофа
,
критерий
подобия
,
безраз
-
мерная
величина
,
определяющая
процесс
подобия
теплообмена
при
конвекции
в
поле
тяжести
(
грави
-
тации
,
ускорения
)
и
является
мерой
соотношения
архимедовой
выталкивающей
силы
,
вызванной
не
-
равномерным
распределением
плотности
жидкости
,
газа
в
неоднородном
поле
температур
,
и
силами
вяз
-
кости
(
находится
по
формуле
Gr
=
g
·
L
3
·
· (
T
с
–
T
0
) /
2
, (12)
где
g
= 9,81
м
2
/
с
—
ускорение
свободного
падения
;
L
= (
D
тр
–
D
) / 2 —
характерный
размер
поверхности
теплообмена
,
м
;
= 1 / (273,15 +
T
0
) —
температурный
коэффициент
объемного
расширения
теплоносите
-
ля
, 1/
К
;
T
с
—
температура
поверхности
теплообмена
,
в
случае
нагревающегося
кабеля
;
T
0
—
температура
воздуха
в
трубе
;
—
кинематическая
вязкость
воз
-
духа
).
Первое
слагаемое
в
(10)
представляет
собой
по
-
правочный
коэффициент
,
учитывающий
вклад
конвек
-
ции
в
теплообмен
,
второе
—
лучистого
теплообмена
.
В
силу
упрощений
данного
подхода
приведен
-
ные
выше
формулы
более
или
менее
строго
спра
-
ведливы
для
одножильной
КЛ
с
коаксиальным
рас
-
положение
жилы
относительно
трубы
.
Подставив
данные
из
эксперимента
по
укладке
линии
в
трубе
в
приведенные
выше
аналитические
выражения
,
полу
-
чим
значение
поправочного
коэффици
-
ента
для
этого
случая
,
равным
13.
РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
В
рамках
численных
расчетов
с
ис
-
пользованием
приведенной
выше
пол
-
ной
системы
уравнений
на
внешней
поверхности
полимерной
трубы
было
задано
условие
стационарного
рас
-
пределения
температуры
,
характер
и
величина
которого
взяты
из
экспери
-
ментальных
данных
(
таблица
2)
в
до
-
пущении
линейного
изменения
тем
-
пературы
между
точками
измерения
.
Иллюстрация
расчетной
области
при
-
ведена
на
рисунке
4.
Табл
. 3.
Физические
свойства
воздуха
в
зависимости
от
его
температуры
Температура
, °
С
Свойство
0
100
200
300
500
700
Плотность
,
кг
/
м
3
1,293
0,946
0,747
0,615
0,456
0,362
Теплопроводность
,
Вт
·
м
/
К
0,024
0,032
0,039
0,046
0,057
0,067
Теплоемкость
,
Дж
·
кг
/
К
1003
1007
1024
1045
1093
1135
Динамическая
вязкость
,
Па
·
с
·10
5
1,75
2,23
2,65
3,03
3,62
4,18
Табл
. 4.
Физические
свойства
твердых
материалов
Материал
Свойство
Сшитый
поли
этилен Медь
Алю
-
миний Грунт Бетон
Плотность
,
кг
/
м
3
930
8700
2700
2000
2300
Теплоемкость
,
Дж
·
кг
/
К
2350
385
900
850
880
Теплопроводность
,
Вт
/
м
·
К
0,15
400
238
1
1,7
№
3 (48) 2018
88
На
внешней
поверхности
сечения
полимерной
трубы
задано
стационарное
распределение
темпе
-
ратуры
,
соответствующее
измеренным
значениям
в
4-
х
различных
точках
.
Картина
течений
для
данно
-
го
случая
приведена
на
рисунке
5.
Температурное
поле
для
данного
случая
приведено
на
рисунке
6.
В
таблице
5
сопоставлены
результаты
натурных
и
расчетных
исследований
.
Из
результатов
,
приве
-
денных
в
таблице
,
видно
,
что
предложенная
модель
показывает
приемлемую
для
инженерных
оценок
точность
при
сравнении
с
экспериментом
.
Погреш
-
ность
температуры
жилы
фазы
B
данного
расчета
относительно
экспериментальных
данных
составила
не
более
1%.
Поскольку
применение
описанной
модели
к
анали
-
зу
экспериментальных
данных
дало
удовлетворитель
-
ный
результат
,
то
целесообразно
ее
применение
для
других
случаев
,
относящихся
к
реальной
практике
ис
-
пользования
кабельных
линий
в
электроэнергетике
.
РАСЧЕТ
СЛУЧАЯ
ПРОКЛАДКИ
КАБЕЛЬНОЙ
ЛИНИИ
В
ГРУНТЕ
Далее
проанализируем
тепловые
режимы
кабелей
,
проложенных
в
грунте
с
использованием
полимер
-
ных
труб
.
Рассмотрим
трубу
с
кабелями
,
находящу
-
юся
на
глубине
0,5
м
от
поверхности
грунта
,
ширина
области
грунта
составляет
10
м
,
а
глубина
— 20
м
.
Вид
расчетной
области
и
граничные
условия
при
-
ведены
на
рисунке
7,
где
alpha
= 5
Вт
/
м
2
·
К
—
коэф
-
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Рис
. 4.
Граничные
условия
Рис
. 5.
Картина
течений
для
кабельной
линии
в
трубе
в
предположении
постоянного
во
времени
распределе
-
ния
температуры
внешней
поверхности
трубы
Рис
. 7.
Общий
вид
расчетной
области
и
граничные
усло
-
вия
для
кабельной
линии
в
грунте
Рис
. 6.
Температурное
поле
кабельной
линии
в
трубе
в
предположении
постоянного
во
времени
распределе
-
ния
температуры
внешней
поверхности
трубы
, °
С
Табл
. 5.
Результаты
расчетов
и
экспериментов
и
разница
между
ними
Величина
Способ
укладки
Треугольник
в
трубе
Треугольник
в
трубе
,
упрощенная
модель
Ток
в
фазе
А
,
А
657
657
Ток
в
фазе
B,
А
654
654
Ток
в
фазе
C,
А
653
653
Температура
воздуха
, °
С
–2,9
–2,9
Температура
фазы
B
экспериментальная
, °
С
91,3
91,3
Температура
фазы
B
расчетная
, °
С
85
92
Погрешность
, %
6,5
0,7
Кабельная
линия
в
трубе
Грунт
T
гр
= 10°C
q
= 0
q
= 0
q
=
alpha
· (
T
–
T
окр
)
20
м
5
м
5
м
0,5
м
89
фициент
теплоотдачи
конвективного
теплообмена
из
грунта
в
атмосферу
с
постоянной
температурой
воздуха
T
окр
= 20°
С
;
T
гр
= 10°
С
—
температура
грунта
на
глубине
.
Результаты
расчета
с
моделированием
конвекции
воздуха
в
трубе
для
величины
тока
в
жи
-
лах
I
= 320 A
приведены
на
рисунках
8
и
9.
Картина
теплового
поля
для
данного
случая
приве
-
дена
на
рисунке
9.
Как
видно
из
рисунка
9,
темпера
-
тура
жилы
фазы
B
составляет
41°
С
.
Отчетливо
виден
поднимающийся
и
расширяющийся
поток
воздуха
,
на
-
гретого
кабелями
,
однако
в
силу
замкнутости
простран
-
ства
внутри
полиэтиленовой
трубы
этот
поток
тормо
-
зится
на
внутренней
ее
стенке
,
отдавая
ей
энергию
.
На
рисунке
10
приведено
температурное
поле
линии
в
случае
,
где
воздух
считается
неподвижным
,
а
излучение
не
учитывается
.
Максимальная
температура
жилы
фазы
B
в
дан
-
ном
случае
составила
72°
С
,
что
на
75%
больше
,
чем
при
учете
конвективного
течения
.
Это
свидетель
-
ствует
о
необходимости
учета
конвекции
и
лучистого
теплообмена
в
подобных
расчетах
.
В
рамках
традиционно
применяемых
упрощений
расчета
конвективного
теплообмена
влияние
кон
-
векции
и
излучения
было
учтено
увеличением
коэф
-
фициента
теплопроводности
неподвижного
воздуха
внутри
трубы
.
Величина
коэффициента
подбиралась
таким
образом
,
чтобы
температура
жилы
оказалась
равна
температуре
жилы
,
полученной
в
полноценном
расчете
,
с
погрешностью
не
более
5%.
Помимо
это
-
го
,
была
проведена
серия
расчетов
,
где
поправочный
коэффициент
учитывал
только
влияние
конвекции
,
вклад
лучистого
теплообмена
был
учтен
в
расчете
согласно
уравнениям
,
приведенным
выше
.
Таким
об
-
разом
,
были
получены
поправочные
коэффициенты
,
раздельно
учитывающие
как
конвекцию
,
так
и
излуче
-
ние
.
При
этом
поправочный
коэффициент
теплопро
-
водности
при
использовании
твердотельной
модели
находился
как
сумма
указанных
составляющих
—
из
-
лучательной
k
изл
и
конвективной
k
конв
:
k
=
k
изл
+
k
конв
.
Зависимость
поправочных
коэффициентов
на
конвекцию
и
излучение
от
величины
тока
жилы
при
-
ведены
в
таблице
6.
Рис
. 8.
Картина
течений
воздуха
для
тока
I
= 320 A
Рис
. 9.
Картина
теплового
поля
для
тока
I
= 320 A
Рис
. 10.
Картина
теплового