Тепловой режим кабельной линии в полимерной трубе

Page 1
background image

Page 2
background image

84

Тепловой режим 
кабельной линии 
в полимерной трубе

УДК

 621.315.2.016.2

В

 

работе

 

рассмотрен

 

тепловой

 

режим

 

трехфазной

 

кабельной

 

линии

проложенной

 

в

 

тесной

 

полимерной

 

трубе

Была

 

созда

-

на

 

численная

 

модель

учитывающая

 

кондукционный

конвек

-

тивный

 

и

 

лучистый

 

теплообмен

 

в

 

данной

 

линии

Указанная

 

модель

 

была

 

верифицирована

 

путем

 

сравнения

 

модельных

 

результатов

 

с

 

результатами

 

экспериментального

 

исследо

-

вания

 

теплового

 

режима

 

исследуемой

 

линии

Были

 

найдены

 

поправочные

 

коэффициенты

позволяющие

 

учесть

 

все

 

ме

-

ханизмы

 

теплообмена

 

в

 

упрощенной

 

твердотельной

 

модели

пригодной

 

для

 

быстрых

 

инженерных

 

расчетов

.

к

а

б

е

л

ь

н

ы

е

 л

и

н

и

и

кабельные линии

Лубков

 

А

.

Н

.,

научный

 

сотрудник

 

ОАО

 «

НИИПТ

»

Титков

 

В

.

В

.,

д

.

т

.

н

., 

профессор

заведующий

 

кафедрой

ТВН

 

Санкт

-

Петербург

-

ского

 

Политехничес

-

кого

 

университета

 

им

Петра

 

Великого

Тукеев

 

П

.

Д

.,

аспирант

 

Санкт

-

Петербургского

 

Политехнического

 

университета

 

им

Петра

 

Великого

Ключевые

 

слова

:

кабельная

 

линия

тепловой

 

режим

полимерная

 

труба

конвекция

излучение

численная

 

модель

Keywords:

cable line, thermal 
regime, polymer pipe, 
convection, radiation, 
numerical model

ВВЕДЕНИЕ

Использование

 

полимерных

 

труб

 

для

 

механической

 

защиты

 

кабельной

 

линии

 

в

 

трудных

 

условиях

 

про

-

кладки

  (

в

 

частности

проколы

 

всевозможных

 

пре

-

пятствий

становится

 

причиной

 

утяжеления

 

тепло

-

вого

 

режима

 

линии

Воздух

окружающий

 

фазы

 

КЛ

проложенной

 

в

 

трубе

является

 

плохим

 

проводником

 

тепла

 (

теплопроводность

 

грунта

 

и

 

воздуха

 

различа

-

ются

 

в

 

сотни

 

раз

). 

На

 

это

 

обстоятельство

 

обращено

 

внимание

 

в

 

ряде

 

работ

 [1, 2, 3].

Высокий

 

нагрев

 

фаз

 

кабеля

прокладываемых

 

в

 

трубах

подтверждают

 

и

 

факты

 

частичной

 

терми

-

ческой

 

деструкции

 

труб

применяемых

 

с

 

этой

 

целью

 

[4, 5]. 

Поскольку

с

 

точки

 

зрения

 

теплового

 

режима

применение

 

полимерных

 

труб

 

для

 

механической

 

защиты

 

КЛ

 

является

 

самым

 

меньшим

  (

по

 

сравне

-

нию

 

со

 

стальными

), 

но

 

неизбежным

 

злом

то

 

при

 

проектировании

 

КЛ

 

для

 

этих

 

случаев

 

необходим

 

дополнительный

 

анализ

 

в

 

части

 

расчета

 

рабочей

 

температуры

 

кабеля

 

при

 

максимальной

 

проектной

 

нагрузке

Казалось

 

бы

в

 

современных

 

условиях

 

это

 

не

 

составляет

 

серьезной

 

проблемы

благода

-

ря

 

наличию

 

всевозможных

 

расчетных

 

программ

реализующих

 

метод

 

конечных

 

элементов

Конеч

-

но

-

элементное

 

решение

 

задачи

 

для

 

плоского

ха

-

рактерного

 

для

 

КЛ

температурного

 

поля

 

доступно

 

для

 

большинства

 

пользователей

 

соответствующих

 

программ

Многие

 

конечно

-

элементные

 

модели

 

уже

 

внедрены

 

в

 

практику

 

проектирования

 [6] 

или

 

используются

 

в

 

учебном

 

процессе

 

в

 

технических

 

университетах

 [7]. 

Однако

 

далеко

 

не

 

все

 

так

 

про

-

сто

 

с

 

нашим

 

случаем

 

линии

 

в

 

трубе

поскольку

 

теплообмен

 

кабеля

 

с

 

грунтом

 

осуществляется

 

не

 

только

 

твердотельной

 

теп

 

ло

 

про

 

вод

 

ностью

как

 

при

 

непосредственной

 

укладке

 

линии

 

в

 

грунт

но

 

и

 

ме

-

ханизмами

 

конвекции

 

воздуха

присутствующего

 

в

 

объеме

 

трубы

а

 

также

 

излучением

распростра

-


Page 3
background image

85

няющимся

 

в

 

воздушной

 

области

При

 

этом

 

матема

-

тическая

 

модель

 

усложняется

 

многократно

Далеко

 

не

 

все

 

расчетные

 

пакеты

 

позволяют

 

одновременно

 

учесть

 

все

 

три

 

указанных

 

физических

 

механизма

Применение

 

такой

 

модели

 

выводит

 

задачу

 

о

 

нагре

-

ве

 

кабеля

 

далеко

 

за

 

рамки

 

инженерных

 

расчетов

Поэтому

 

результаты

 

ее

 

применения

 

должны

 

быть

 

адаптированы

 

к

 

практике

 

проектных

 

расчетов

Это

в

 

свою

 

очередь

возможно

 

только

 

после

 

верифика

-

ции

 

модели

единственным

 

надежным

 

инструмен

-

том

 

которой

 

является

 

физический

 

эксперимент

ЗАДАЧИ

 

РАБОТЫ

1. 

Исследование

 

теплового

 

режима

 

кабельной

 

ли

-

нии

 

в

 

полимерной

 

трубе

 

методами

 

физического

 

эксперимента

 

и

 

численно

 

на

 

основе

 

полной

 

мо

-

дели

 

теплообмена

включающей

 

кондуктивный

конвективный

 

и

 

радиационный

 

теплообмен

2. 

Верификация

 

модели

 

и

 

разработка

 

упрощенного

 

(

инженерного

метода

 

расчета

 

теплового

 

режима

 

КЛ

 

в

 

трубе

 

на

 

основе

 

модели

 

твердотельной

 

те

-

плопроводности

.

ОПИСАНИЕ

 

ЭКСПЕРИМЕНТА

Эксперименты

 

проводились

 

на

 

испытательном

 

стен

-

де

 600 

кВ

 

Испытательного

 

центра

 

высоковольтного

 

электрооборудования

 (

ИЦ

 

ВЭ

ОАО

 «

НИИПТ

». 

Для

 

испытаний

 

были

 

использованы

 

три

 

отрезка

 

кабеля

 

марки

 

ПвКаВнг

(A)-LS 1×240

мк

/50-10 

длиной

 

5,9 

м

 (

рисунок

 1).

На

 

рисунке

 1 

обозначено

 

r

c

 = 9,75 

мм

 — 

ради

-

ус

 

сечения

 

медной

 

жилы

r

in

1

 = 13,75 

мм

 — 

радиус

 

сечения

 

внутренней

 

изоляции

r

sh

 = 16 

мм

 — 

ради

-

ус

 

сечения

 

медного

 

экрана

r

in

2

 = 18,5 

мм

 — 

радиус

 

сечения

 

внешней

 

изоляции

r

ar

 = 20,5 

мм

 — 

ради

-

ус

 

сечения

 

брони

 

и

 

r

in

3

 = 24,5 

мм

 — 

радиус

 

сечения

 

внешней

 

оболочки

Образцы

 

были

 

размещены

 

над

 

полом

 

с

 

помощью

 

изолирующих

 

подставок

Метал

-

лические

 (

медные

экраны

 

кабелей

 

имели

 

односто

-

роннее

 

заземление

.

Для

 

создания

 

зам

-

кнутой

 

цепи

 

нагрева

 

разделанные

 

концы

 

отдельно

 

каждого

 

из

 

испытуемых

 

образцов

 

кабелей

 

соединены

 

с

 

помощью

 

медных

 

изолированных

 

прово

-

дов

 

сечением

 300 

мм

2

 

и

 

длиной

 15 

м

на

 

кото

-

рых

 

были

 

установле

-

ны

 

трансформаторы

 

электромагнитного

 

на

-

грева

Нагрев

 

каждого

 

кабеля

 

осуществлял

-

ся

 

электромагнитным

 

возбуждением

 

тока

 

в

 

жиле

 

кабеля

.

Электрическая

 

схе

 -

ма

 

установки

 

приве

-

дена

 

на

 

рисунке

 2.

Измерение

 

величины

 

тока

 

нагрева

 

каждого

 

кабе

-

ля

 (

каждой

 

фазы

осуществлялось

 

с

 

помощью

 

транс

-

форматоров

 

тока

установленных

 

на

 

каждом

 

кабеле

и

 

амперметров

.

Для

 

измерения

 

температуры

 

нагрева

 

кабелей

 

на

 

кабеле

 

 2 (

фаза

 B) 

в

 

трех

 

точках

 

на

 

жиле

 

уста

-

новлены

 

температурные

 

датчики

  (

термопары

 

типа

 

ХК

): 

в

 

центре

 

отрезка

 

кабеля

 

и

 

на

 

расстоянии

 0,5 

м

 

от

 

центра

 

в

 

сторону

 

каждого

 

из

 

концов

Температу

-

ра

 

воздуха

 

контролировалась

 

отдельным

 

темпера

-

турным

 

датчиком

Измерение

 

температуры

 

нагрева

 

кабелей

 

и

 

воздуха

 

осуществлялось

 

автоматическим

 

регистратором

 

температуры

 

Термодат

-22

М

2.

Испытания

 

состояли

 

из

 

нагрева

 

током

 

по

 

жилам

 

каждого

 

кабеля

  (

каждой

 

фазы

до

 

установившейся

 

температуры

 

жилы

 90–92°C 

в

 

течение

 2 

часов

 

и

 

вы

-

держку

 

в

 

течение

 

последующих

 6 

часов

 

при

 

указан

-

ной

 

температуре

Температура

 

нагрева

 

жил

 

кабелей

 

поддерживалась

 

в

 

заданных

 

пределах

 

путем

 

регули

-

рования

 

величины

 

тока

 

нагрева

При

 

этом

 

регулиро

-

вание

 

тока

 

нагрева

 

каждого

 

кабеля

  (

каждой

 

фазы

r

c

r

in

1

r

in

2

r

in

3

r

ar

r

sh

Рис

. 1. 

Вид

 

сечения

 

кабеля

 

ПвКаВнг

(

А

)-LS

Рис

. 2. 

Электрическая

 

схема

 

испытательной

 

установки

 3 (48) 2018


Page 4
background image

86

осуществлялось

 

независимо

 

от

 

других

а

 

ток

 

под

-

держивался

 

одинаковым

 

во

 

всех

.

При

 

размещении

 

кабелей

 

в

 

полимерной

 

трубе

 

фазы

 

располагались

 

в

 

треугольник

 

при

 

двух

 

ва

-

риантах

 

вентиляции

 

трубы

:

 

труба

 

свободно

 

продувается

;

 

труба

 

загерметизирована

 

на

 

торцах

  (

рису

-

нок

 3).

В

 

данных

 

опытах

 

использовалась

 

широко

 

применяемая

 

при

 

электроэнергетическом

 

стро

-

ительстве

 

полимерная

 

труба

 

диаметром

 160 

мм

 

(

толщина

 

стенки

 

трубы

 — 10 

мм

внутренний

 

диа

-

метр

 — 140 

мм

). 

Длина

 

трубы

 

составляла

 4,9 

м

.

Результаты

 

измерений

 

приведены

 

в

 

таблице

 1.

В

 

ходе

 

опыта

 

с

 

трубой

 

с

 

закрытыми

 

торцами

 

также

 

были

 

измерены

 

температуры

 

на

 

поверх

-

ности

 

полимерной

 

трубы

 

посередине

 

ее

 

дли

-

ны

Термопары

 

были

 

установлены

 

в

 4-

х

 

точках

сверху

снизу

 

и

 

по

 

бокам

Результаты

 

измерений

 

приведены

 

в

 

таблице

 2.

Важно

 

подчеркнуть

что

 

данные

 

температу

-

ры

 

в

 

общем

 

случае

 

не

 

характерны

 

для

 

случаев

 

укладки

 

в

 

грунте

столь

 

низкие

 

значения

 

обу

-

словлены

 

укладкой

 

трубы

 

на

 

открытом

 

воздухе

 

с

 

температурой

 

в

 

районе

 1–2°

С

Разница

 

в

 

темпе

-

ратурах

 

в

 

точках

 

слева

 

и

 

справа

 

объясняется

 

не

-

равномерным

 

режимом

 

охлаждения

 

трубы

  (

сле

-

ва

 

имел

 

место

 

дополнительный

 

поток

 

холодного

 

воздуха

устранить

 

который

 

не

 

представлялось

 

возможным

). 

Представленные

 

выше

 

экспериментально

 

ис

-

следованные

 

тепловые

 

режимы

 

КЛ

 

близки

 

к

 

пре

-

дельным

отвечающим

 

нагрузочной

 

способности

 

линии

при

 

которой

 

температура

 

ограничена

 

ве

-

личиной

 

порядка

 90°

С

.

ОПИСАНИЕ

 

РАСЧЕТНОЙ

 

МОДЕЛИ

Расчетная

 

модель

в

 

рамках

 

которой

 

можно

 

про

-

анализировать

 

результаты

 

описанного

 

выше

 

экс

-

перимента

может

 

быть

 

построена

 

на

 

основе

 

при

-

ближения

 

плоских

 

полей

  (

температурного

 

поля

 

воздушного

 

течения

 

и

 

радиационного

 

поля

), 

по

-

скольку

 

отношение

 

длины

 

исследуемого

 

отрезка

 

КЛ

 

к

 

поперечному

 

сечению

 

составляет

 

несколько

 

десятков

Это

 

дает

 

основание

 

для

 

применения

 

двухмерных

 

уравнений

описывающих

 

указанные

 

про

-

цессы

.

Уравнения

описывающие

 

течение

конвективный

 

и

 

твердотельный

 

теплообмен

имеют

 

вид

:

• 

уравнение

 

неразрывности

:

 

/

t

 +  ·(

) = 0, 

(1)

где

 

 — 

плотность

t

 — 

время

,   — 

скорость

;

• 

уравнение

 

баланса

 

импульса

:

 

(

)/

t

 +  ·(

) = –

+  ·(

=

) + 

g

, (2)

где

 

p

 — 

статическое

 

давление

=

 — 

тензор

 

вязких

 

на

-

пряжений

g

 — 

объемная

 

плотность

 

гравитационной

  

силы

;

• 

уравнение

 

состояния

 

воздуха

 

P

 = 

P

(

,

T

задано

 

таб

-

лично

 [8];

• 

уравнение

 

энергии

:

 

(

E

)/

t

 +  ·( (

E

 + 

p

) =  ·(–

T

 + 

=

·

v

=

 + 

S

h

, (3)

где

 

— 

энергия

 

на

 

единицу

 

массы

 

вещества

T

 — 

тем

-

пература

 — 

коэффициент

 

теплопроводности

v

=

 — 

тензор

 

скорости

 

деформации

 , 

S

h

 — 

объемная

 

плотность

 

мощности

 — 

тепловыделения

   

от

 

внешних

 

источников

 

(

в

 

исследуемом

 

случае

 — 

джоулевы

 

потери

);

E

 = 

h

 – 

p

/

 + 

v

2

/2,

где

 

h

 — 

энтальпия

При

 

описании

 

радиационного

 

теплообмена

 

в

 

силу

 

малых

  (

не

 

более

 

метров

линейных

 

размеров

 

воздуш

-

ных

 

промежутков

имеющих

 

место

 

в

 

расчете

коэффи

-

циенты

 

рассеяния

 

и

 

поглощения

 

воздуха

 

принимаются

 

равными

 0, 

а

 

показатель

 

рефракции

 

среды

 — 

равным

 1. 

Коэффициент

 

светимости

 

черных

 

поверхностей

 

кабе

-

лей

 

и

 

стенки

 

трубы

 

w

 

был

 

принят

 

равным

 0,95.

Для

 

учета

 

излучения

 

к

 

вышеприведенным

 

уравнени

-

ям

 

добавляются

 

выражения

описывающие

 

лучистый

 

теплообмен

:

 

· 

q

r

 = 0, 

(4)

На

 

стенках

 

выполняются

 

следующие

 

граничные

 

ус

-

ловия

:

 

J

 = (1 – 

G

 + 



T

4

, (5)

 

q

r

 = 

G

 – 

J

, (6)

 

q

r

 = 

G

 – 



T

4

, (7)

Рис

. 3. 

Вид

 

кабельной

 

линии

 

при

 

укладке

 

в

 

трубе

Табл

. 1. 

Результаты

 

испытаний

 

нагрева

кабельной

 

линии

уложенной

 

в

 

трубе

Торцы

 

трубы

Установив

-

шийся

 

ток

А

Температура

 

воздуха

, °C

Температура

 

жилы

 

фазы

 B, °C

открыты

648 ÷ 650

–0,4 ÷ –0,7

90,9 ÷ 92,0

закрыты

655 ÷ 659

–2,9 ÷ –3,7

89,6 ÷ 93,1

Табл

. 2. 

Результаты

 

измерения

 

температур

 

на

 

внешнем

 

периметре

 

сечения

 

полимерной

 

трубы

Время

 

с

 

начала

 

нагрева

ч

8

Температура

 

в

 

точке

 

слева

, °

С

23,9

Температура

 

в

 

точке

 

справа

, °

С

25,9

Температура

 

в

 

верхней

 

точке

, °

С

30,7

Температура

 

в

 

нижней

 

точке

, °

С

32,1

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ


Page 5
background image

87

где

 

J

 — 

светимость

 

точки

G

 — 

освещенность

 

в

 

точке

q

r

 — 

входящий

 

поток

 

излучения

 

в

 

точке

Вт

/

м

2

 — 

по

-

стоянная

 

Стефана

-

Больцмана

Вт

/

м

2

·

К

4

 — 

показа

-

тель

 

светимости

 

поверхности

T

 — 

температура

К

Освещенность

 

каждой

 

точки

 

находится

 

как

 

совокуп

-

ность

 

светимостей

 

точек

из

 

которых

 

видна

 

первая

 [9].

Тепловыделение

 

в

 

жилах

 

моделировалось

 

как

 

объемное

 

тепловыделение

 

в

 

областях

 

жил

величи

-

на

 

которого

 

находится

 

по

 

формуле

:

 

q

.

ж

 = (

I

ж

/

 

S

ж

2

) · 

м

, (8)

где

 

I

ж

 — 

действующее

 

значение

 

тока

 

в

 

жиле

 

в

 

уста

-

новившемся

 

режиме

взятое

 

из

 

эксперимента

S

ж

 — 

площадь

 

сечения

 

жилы

а

 

м

 — 

удельное

 

сопротив

-

ление

 

жил

находимое

 

по

 

формуле

:

 

 = 

20 

· 

k

 · (1 + 



· (T – 20)), 

(9)

где

 

20

 = 0,0172 

Ом

·

мм

2

/

м

 — 

удельное

 

сопро

-

тивление

 

меди

 

при

 20°

С

k

 — 

поправочный

 

ко

-

эффициент

 

резистивности

для

 

исследуемого

 

кабеля

 

равный

 1,026 [10]; 

 — 

температурный

 

ко

-

эффициент

 

удельного

 

сопротивления

 

меди

равный

 

0,0043 1/

К

 [10]; 

T

 — 

температура

 

жилы

Для

 

алюми

-

ния

 

20

 = 0,028 

Ом

·

мм

2

/

м

а

 

 = 0,0042 1/

К

В

 

силу

 

незначительных

 

вследствие

 

одно

-

стороннего

 

заземления

 

экранов

 

и

 

малой

 

длины

 

испытуемого

 

участка

 

величин

 

вихревых

 

токов

индуцированных

 

в

 

кабельных

 

экранах

 

в

 

ходе

 

экс

-

периментов

тепловыделения

 

в

 

экранах

 

в

 

расче

-

те

 

не

 

учитываются

К

 

тому

 

же

 

измеренные

 

в

 

ходе

 

эксперимента

 

токи

 

в

 

жилах

 

для

 

участка

 

кабельной

 

линии

 

выбранной

 

длины

 

оказались

 

пренебрежимо

 

малы

 

вне

 

зависимости

 

от

 

способа

 

подключения

 

экранов

.

Теплофизические

 

свойства

 

материалов

 

приведе

-

ны

 

в

 

таблицах

 3 

и

 4. 

Данные

 

таблицы

 3 

взяты

 

из

 [8].

В

 [11] 

приведены

 

формулы

позволяющие

 

при

-

ближенно

 

учесть

 

влияние

 

конвекции

 

и

 

лучистого

 

теплообмена

 

традиционным

 

способом

а

 

именно

 

вычислить

 

значение

 

поправочного

 

коэффициента

 

для

 

теплопроводности

учитывающего

 

конвективный

 

и

 

лучистый

 

теплообмен

:

 

T

об

 

T

тр

 

(

)

4

– 

(

)

4

 

100

 

100

 

D

 

D

тр

 

5,67

 

·

 

0,95

·

 

— ·—·

ln

 

T

об

 – 

T

тр

  

2

 

D

k

попр

=

 

0,18

 

(

Gr

 

·

 

Pr

)

0,25

 + ——,(10)

где

 

T

об

 — 

температура

 

поверхности

 

оболочки

 

кабе

-

ля

К

T

тр

 — 

температура

 

внутренней

 

поверхности

 

трубы

К

D

 — 

внешний

 

диаметр

 

кабеля

м

D

тр

 — 

диа

-

метр

 

внутренней

 

поверхности

 

трубы

м

 — 

коэффи

-

циент

 

теплопроводности

 

воздуха

Вт

/

м

·

К

Pr

 — 

чис

-

ло

 

Прандтля

один

 

из

 

критериев

 

подобия

 

тепловых

 

процессов

 

в

 

жидкостях

 

и

 

газах

учитывает

 

влияние

 

физических

 

свойств

 

теплоносителя

 

на

 

теплоотдачу

 

(

для

 

воздуха

 

при

 

температуре

 

около

 0°

С

 

его

 

можно

 

найти

 

как

 

Pr

 = (

 · 

C

p

) / 

 = 0,72, 

(11)

где

 

 = 17,2 · 10

-6

 

Па

·

с

 — 

динамическая

 

вяз

-

кость

C

= 1005 

Дж

/

кг

·

К

 — 

удельная

 

теплоемкость

 = 0,024 

Вт

/

м

·

К

 — 

коэффициент

 

теплопроводности

); 

Gr

 — 

число

 

Грасгофа

критерий

 

подобия

безраз

-

мерная

 

величина

определяющая

 

процесс

 

подобия

 

теплообмена

 

при

 

конвекции

 

в

 

поле

 

тяжести

  (

грави

-

тации

ускорения

и

 

является

 

мерой

 

соотношения

 

архимедовой

 

выталкивающей

 

силы

вызванной

 

не

-

равномерным

 

распределением

 

плотности

 

жидкости

газа

 

в

 

неоднородном

 

поле

 

температур

и

 

силами

 

вяз

-

кости

 (

находится

 

по

 

формуле

 

Gr

 = 

· 

L

· 



· (

T

с

 

– 

T

0

) / 

2

, (12)

где

 

g

 = 9,81 

м

2

/

с

 — 

ускорение

 

свободного

 

падения

L

 = (

D

тр

 

– 

D

) / 2 — 

характерный

 

размер

 

поверхности

 

теплообмена

м

 = 1 / (273,15 + 

T

0

) — 

температурный

 

коэффициент

 

объемного

 

расширения

 

теплоносите

-

ля

, 1/

К

T

с

 — 

температура

 

поверхности

 

теплообмена

в

 

случае

 

нагревающегося

 

кабеля

T

0

 — 

температура

 

воздуха

 

в

 

трубе

 — 

кинематическая

 

вязкость

 

воз

-

духа

).

Первое

 

слагаемое

 

в

 (10) 

представляет

 

собой

 

по

-

правочный

 

коэффициент

учитывающий

 

вклад

 

конвек

-

ции

 

в

 

теплообмен

второе

 — 

лучистого

 

теплообмена

.

В

 

силу

 

упрощений

 

данного

 

подхода

 

приведен

-

ные

 

выше

 

формулы

 

более

 

или

 

менее

 

строго

 

спра

-

ведливы

 

для

 

одножильной

 

КЛ

 

с

 

коаксиальным

 

рас

-

положение

 

жилы

 

относительно

 

трубы

Подставив

 

данные

 

из

 

эксперимента

 

по

 

укладке

 

линии

 

в

 

трубе

 

в

 

приведенные

 

выше

 

аналитические

 

выражения

полу

-

чим

 

значение

 

поправочного

 

коэффици

-

ента

 

для

 

этого

 

случая

равным

 13.

РЕЗУЛЬТАТЫ

 

ЧИСЛЕННОГО

 

МОДЕЛИРОВАНИЯ

В

 

рамках

 

численных

 

расчетов

 

с

 

ис

-

пользованием

 

приведенной

 

выше

 

пол

-

ной

 

системы

 

уравнений

 

на

 

внешней

 

поверхности

 

полимерной

 

трубы

 

было

 

задано

 

условие

 

стационарного

 

рас

-

пределения

 

температуры

характер

 

и

 

величина

 

которого

 

взяты

 

из

 

экспери

-

ментальных

 

данных

  (

таблица

 2) 

в

 

до

-

пущении

 

линейного

 

изменения

 

тем

-

пературы

 

между

 

точками

 

измерения

Иллюстрация

 

расчетной

 

области

 

при

-

ведена

 

на

 

рисунке

 4.

Табл

. 3. 

Физические

 

свойства

воздуха

 

в

 

зависимости

 

от

 

его

 

температуры

Температура

, °

С

Свойство

0

100

200

300

500

700

Плотность

кг

/

м

3

1,293

0,946

0,747

0,615

0,456

0,362

Теплопроводность

Вт

·

м

/

К

0,024

0,032

0,039

0,046

0,057

0,067

Теплоемкость

Дж

·

кг

/

К

1003

1007

1024

1045

1093

1135

Динамическая

 

вязкость

Па

·

с

·10

5

1,75

2,23

2,65

3,03

3,62

4,18

Табл

. 4. 

Физические

 

свойства

 

твердых

 

материалов

Материал

Свойство

Сшитый

 

поли

 

этилен Медь

Алю

-

миний Грунт Бетон

Плотность

кг

/

м

3

930

8700

2700

2000

2300

Теплоемкость

Дж

·

кг

/

К

2350

385

900

850

880

Теплопроводность

Вт

/

м

·

К

0,15

400

238

1

1,7

 3 (48) 2018


Page 6
background image

88

На

 

внешней

 

поверхности

 

сечения

 

полимерной

 

трубы

 

задано

 

стационарное

 

распределение

 

темпе

-

ратуры

соответствующее

 

измеренным

 

значениям

 

в

 4-

х

 

различных

 

точках

Картина

 

течений

 

для

 

данно

-

го

 

случая

 

приведена

 

на

 

рисунке

 5. 

Температурное

 

поле

 

для

 

данного

 

случая

 

приведено

 

на

 

рисунке

 6.

В

 

таблице

 5 

сопоставлены

 

результаты

 

натурных

 

и

 

расчетных

 

исследований

Из

 

результатов

приве

-

денных

 

в

 

таблице

видно

что

 

предложенная

 

модель

 

показывает

 

приемлемую

 

для

 

инженерных

 

оценок

 

точность

 

при

 

сравнении

 

с

 

экспериментом

Погреш

-

ность

 

температуры

 

жилы

 

фазы

 B 

данного

 

расчета

 

относительно

 

экспериментальных

 

данных

 

составила

 

не

 

более

 1%. 

Поскольку

 

применение

 

описанной

 

модели

 

к

 

анали

-

зу

 

экспериментальных

 

данных

 

дало

 

удовлетворитель

-

ный

 

результат

то

 

целесообразно

 

ее

 

применение

 

для

 

других

 

случаев

относящихся

 

к

 

реальной

 

практике

 

ис

-

пользования

 

кабельных

 

линий

 

в

 

электроэнергетике

РАСЧЕТ

 

СЛУЧАЯ

 

ПРОКЛАДКИ

КАБЕЛЬНОЙ

 

ЛИНИИ

 

В

 

ГРУНТЕ

Далее

 

проанализируем

 

тепловые

 

режимы

 

кабелей

проложенных

 

в

 

грунте

 

с

 

использованием

 

полимер

-

ных

 

труб

Рассмотрим

 

трубу

 

с

 

кабелями

находящу

-

юся

 

на

 

глубине

 0,5 

м

 

от

 

поверхности

 

грунта

ширина

 

области

 

грунта

 

составляет

 10 

м

а

 

глубина

 — 20 

м

Вид

 

расчетной

 

области

 

и

 

граничные

 

условия

 

при

-

ведены

 

на

 

рисунке

 7, 

где

 

alpha

 = 5 

Вт

/

м

2

·

К

 — 

коэф

-

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

Рис

. 4. 

Граничные

 

условия

Рис

. 5. 

Картина

 

течений

 

для

 

кабельной

 

линии

 

в

 

трубе

 

в

 

предположении

 

постоянного

 

во

 

времени

 

распределе

-

ния

 

температуры

 

внешней

 

поверхности

 

трубы

Рис

. 7. 

Общий

 

вид

 

расчетной

 

области

 

и

 

граничные

 

усло

-

вия

 

для

 

кабельной

 

линии

 

в

 

грунте

Рис

. 6. 

Температурное

 

поле

 

кабельной

 

линии

 

в

 

трубе

 

в

 

предположении

 

постоянного

 

во

 

времени

 

распределе

-

ния

 

температуры

 

внешней

 

поверхности

 

трубы

, °

С

Табл

. 5. 

Результаты

 

расчетов

 

и

 

экспериментов

 

и

 

разница

 

между

 

ними

Величина

Способ

 

укладки

Треугольник

 

в

 

трубе

Треугольник

 

в

 

трубе

упрощенная

 

модель

Ток

 

в

 

фазе

 

А

А

657

657

Ток

 

в

 

фазе

 B, 

А

654

654

Ток

 

в

 

фазе

 C, 

А

653

653

Температура

 

воздуха

, °

С

–2,9

–2,9

Температура

 

фазы

 B 

экспериментальная

, °

С

91,3

91,3

Температура

 

фазы

 B 

расчетная

, °

С

85

92

Погрешность

, %

6,5

0,7

Кабельная

линия

 

в

 

трубе

Грунт

T

гр

 = 10°C

q

 = 0

q

 = 0

q

 = 

alpha

 

· (

T

 – 

 

T

окр

)

20 

м

м

м

0,5 

м


Page 7
background image

89

фициент

 

теплоотдачи

 

конвективного

 

теплообмена

 

из

 

грунта

 

в

 

атмосферу

 

с

 

постоянной

 

температурой

 

воздуха

 

T

окр

 = 20°

С

T

гр

 = 10°

С

 — 

температура

 

грунта

 

на

 

глубине

Результаты

 

расчета

 

с

 

моделированием

 

конвекции

 

воздуха

 

в

 

трубе

 

для

 

величины

 

тока

 

в

 

жи

-

лах

 

I  

= 320 A 

приведены

 

на

 

рисунках

 8 

и

 9.

Картина

 

теплового

 

поля

 

для

 

данного

 

случая

 

приве

-

дена

 

на

 

рисунке

 9. 

Как

 

видно

 

из

 

рисунка

 9, 

темпера

-

тура

 

жилы

 

фазы

 B 

составляет

 41°

С

Отчетливо

 

виден

 

поднимающийся

 

и

 

расширяющийся

 

поток

 

воздуха

на

-

гретого

 

кабелями

однако

 

в

 

силу

 

замкнутости

 

простран

-

ства

 

внутри

 

полиэтиленовой

 

трубы

 

этот

 

поток

 

тормо

-

зится

 

на

 

внутренней

 

ее

 

стенке

отдавая

 

ей

 

энергию

.

На

 

рисунке

 10 

приведено

 

температурное

 

поле

 

линии

 

в

 

случае

где

 

воздух

 

считается

 

неподвижным

а

 

излучение

 

не

 

учитывается

.

Максимальная

 

температура

 

жилы

 

фазы

 B 

в

 

дан

-

ном

 

случае

 

составила

 72°

С

что

 

на

 75% 

больше

чем

 

при

 

учете

 

конвективного

 

течения

Это

 

свидетель

-

ствует

 

о

 

необходимости

 

учета

 

конвекции

 

и

 

лучистого

 

теплообмена

 

в

 

подобных

 

расчетах

.

В

 

рамках

 

традиционно

 

применяемых

 

упрощений

 

расчета

 

конвективного

 

теплообмена

 

влияние

 

кон

-

векции

 

и

 

излучения

 

было

 

учтено

 

увеличением

 

коэф

-

фициента

 

теплопроводности

 

неподвижного

 

воздуха

 

внутри

 

трубы

Величина

 

коэффициента

 

подбиралась

 

таким

 

образом

чтобы

 

температура

 

жилы

 

оказалась

 

равна

 

температуре

 

жилы

полученной

 

в

 

полноценном

 

расчете

с

 

погрешностью

 

не

 

более

 5%. 

Помимо

 

это

-

го

была

 

проведена

 

серия

 

расчетов

где

 

поправочный

 

коэффициент

 

учитывал

 

только

 

влияние

 

конвекции

вклад

 

лучистого

 

теплообмена

 

был

 

учтен

 

в

 

расчете

 

согласно

 

уравнениям

приведенным

 

выше

Таким

 

об

-

разом

были

 

получены

 

поправочные

 

коэффициенты

раздельно

 

учитывающие

 

как

 

конвекцию

так

 

и

 

излуче

-

ние

При

 

этом

 

поправочный

 

коэффициент

 

теплопро

-

водности

 

при

 

использовании

 

твердотельной

 

модели

 

находился

 

как

 

сумма

 

указанных

 

составляющих

 — 

из

-

лучательной

 

k

изл

 

и

 

конвективной

 

k

конв

:

k

 = 

k

изл

 + 

k

конв

.

Зависимость

 

поправочных

 

коэффициентов

 

на

 

конвекцию

 

и

 

излучение

 

от

 

величины

 

тока

 

жилы

 

при

-

ведены

 

в

 

таблице

 6.

Рис

. 8. 

Картина

 

течений

 

воздуха

 

для

 

тока

 

I

 = 320 A

Рис

. 9. 

Картина

 

теплового

 

поля

 

для

 

тока

  

I

 = 320 A

Рис

. 10. 

Картина

 

теплового