Тепломассообмен в кабельных туннелях

Page 1
background image

Page 2
background image

62

«КАБЕЛЬ-news», № 1, 2012, www.kabel-news.ru

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ÒÓÍÍÅËÈ

К

абельный туннель — это подземное соору-
жение с расположенными в нём опорными 
конструкциями для размещения на них ка-
бельных линий, позволяющее производить 

прокладку, ремонты и осмотры со свободным про-
ходом по всей длине. Кабель находится в воздуш-
ной среде, превышение температуры поверхности 
кабеля 

T

п

 над температурой окружающей среды 

T

0

 

равно:



T

п

 — Т

о

 = S

в

 

 

Р

где 

S

в

 — тепловое сопротивление воздуха, 

 

Р —

 сумма всех потерь в кабеле.

Сопротивление теплопередачи от поверхности 

кабеля в воздух зависит от диаметра кабеля, состо-
яния его поверхности, разности температур между 
кабелем и воздухом.

Тепловой поток от токопроводящей жилы кабеля 

P

ж

 проходит через все элементы конструкции и пере-

Тепломассообмен 
в кабельных туннелях

Екатерина НАВАЛИХИНА, аспирантка,

Алексей КАЗАКОВ, старший преподаватель, 

Леонид КОВРИГИН, д.т.н., профессор,

 Пермский национальный исследовательский политехнический университет,

кафедра «Конструирование и технологии в электротехнике»

ходит в окружающую среду че-
рез конвективный теплообмен 

P

к

 и излучение 

P

и

:

P

ж 

P

к 

P

и 

Инженерный расчёт [1—4] 

конвективной теплопереда-
чи может быть произведён по 
критериальным уравнениям по-
добия теории теплопередачи. 
Конвективный тепловой поток с 
поверхности кабеля равен:

P

к

 = 

dh

Коэффициент конвективной 

теплопередачи h связан с кри-
терием Нуссельта следующим 
образом:  

Nu = (

hd) /



 ,

где 

d

 — наружный диаметр ка-

беля, 

 — теплопроводность 

воздуха при средней температуре.

При свободной конвекции критерий Нуссельта мо-

жет быть вычислен из приближённого соотношения:

                                   Nu = c (Gr

Pr

)

n

,  

(1)

где Gr — критерий Грасгофа, Pr — критерий Прандт-
ля, c и n — постоянные коэффициенты, значения ко-
торых для различных значений произведения Gr

Pr 

приведены в таблице.

Таблица. Значения коэффициентов 

c и n в уравнении (1)

Gr

Pr

c

n

10

-4 

— 10

-3

0,5

0

10

-3 

— 5

10

2

1,18

1/8

5

10

2

 — 2

10

7

0,54

1/4

2

10

7

 — 10

13

0,135

1/3


Page 3
background image

63

«КАБЕЛЬ-news», № 1, 2012, www.kabel-news.ru

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ÒÓÍÍÅËÈ

Критерий Грасгофа: 

Gr

 

= (

d

3

g

) / 

3

,

где 

 =

 1/Т

ср

 

— коэффициент расширения воздуха,

d

 — диаметр кабеля, 

g

 — ускорение свободного падения, 



— кинематическая вязкость воздуха. 

Критерий Прандтля:

Pr = (

с

) /



,

где 

c

 — теплоёмкость, 

 — плотность.

Для воздуха Pr = 0,72.
Параметры воздуха [5] для средней температуры:

Т

ср 

=

 T

o

 

/2;  

 

= T

п

 – T

o

.

Тепловой поток излучением определяется по 

уравнению Стефана-Больцмана:

P

u

 

d

п

C

o

(T

п

4

 – T

о

4

 

),

где 

С

о

 

= 5,7

10

-8

 Вт/(м

2

К

4

) — постоянная излучения 

абсолютно чёрного тела, 

п

 — коэффициент черноты 

поверхности тела. 

Суммарная теплопередача:

 

P

 

P

к 

P

и

 

=

 

dh

 

+

 

d

п

C

o

(T

п

4

 – T

о

4

 

),

 

P

 

d

 [h 

+

 

п

C

o

1

],

/

 

P

 

= 1/{

d[h 

+

 

п

C

o

1

]} = 

S

в

.

Пример расчёта.

 Рассчитать тепловое сопро-

тивление воздуха для кабеля (

d

 = 28 мм) в пластмас-

совой оболочке (

п

 = 0,8), температура окружающей 

среды 

T

о

 = 25

о

C. Температура поверхности кабеля не-

известна, поэтому ориентировочно примем её равной 

T

п

 = 55

о

C (далее в расчёте она будет уточнена).

1. Вычисляем среднюю температуру:

Т

ср 

=

 T

o

 

+

 (Т

п 

 – T

o

 )/

2 = 25 + (55 – 25)/2 = 40

о

С

.

2. Коэффициент термического расширения воз-

духа:

 

=

 1/Т

ср 

= 1/(273 + 40) = 3,19

10

-3

.

3. Из литературы [5] следует, что кинематическая 

вязкость при 40

о

С равна 

 = 16,96

10

-6

, м

2

/с.

4. Критерий Грасгофа: 

Gr

 

= (

d

3

g

) / 

[3,19

10

-3

0,028

3

9,8

(55 – 25)]/(16,96

10

-6

)

2

 = 7,16

10

4

.

5. Вычисляется критерий  Нуссельта:

 

Nu 

=

 c(

Gr

Pr

 )

n

 

= 0,54(7,16

10

4

0,72)

1/4

 = 6,37.

6. Вычисляется коэффициент конвективной те-

плопередачи: 

=

 Nu



/

 = 6,37(0,0275/0,028) = 6,26 Вт/м

о

С ,

где 



— теплопроводность воздуха, Вт/м

o

С [5]



Вычисляем 

1

:

1

(T

п

4

 – T

о

4

  ) /



=

[(273 + 25 + 30)

4

 – (273 + 25)

4

] / (55 – 25) = 1,23

10

8

.

Рис. 1. Температурное поле кабельной линии на 

напряжение 35 кВ с сечением токопроводящих 

жил 240 мм

2

 при наличии перегородок

8. Вычисляем тепловое сопротивление воздуха:

S

в 

=

 1/

[

d(h 

п

C

1

)] = 

1/[



0,028(6,26 + 0,8

5,7

10

-8

1,23

10

8

)] = 0,96 м

о

С/Вт.

9. Вычисляем номинальный ток нагрузки:

 

,

где

 T

ж 

— допустимая рабочая температура изоляции,

T

о

 — температура окружающей среды,

S

из

 — тепловое сопротивление изоляции,

S

зп

 — тепловое сопротивление защитных покровов.

10. Определяем температуру поверхности:

Т

п 

=

 T

o

 

Р

ж

 S

в

,

где 

Р

ж

 = 

I

 

ж

2

 

R

ж

 — тепловой поток, идущий от жилы.

Это уточнённое значение 

T

п 

подставляем в нача-

ло расчёта (пункт 1) и так повторяем 3—4 раза до 
стабилизации тока с точностью до 1 А.

Наиболее полную информацию о температур-

ном поле в кабельном туннеле с учётом есте-
ственной конвекции дают результаты решения 
в пакете ANSYS FLUENT. На рис. 1 представле-
но температурное поле одной кабельной линии, 
состоящей из трёх одножильных кабелей на на-
пряжение 35 кВ с сечением токопроводящих жил 
240 мм

2

, лежащей на огнестойкой полке в кабель-

ном туннеле. Температура токопроводящих жил 
была задана 90

o

С.


Page 4
background image

64

«КАБЕЛЬ-news», № 1, 2012, www.kabel-news.ru

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ÒÓÍÍÅËÈ

Сложное температурное поле внутри кабельного 

туннеля объясняется распределением потоков, воз-
никающих вследствие разности плотностей воздуха. 
Статическую картину распределения потоков удобно 
представить в виде траекторий движения, фрагмент 
которой представлен на рис. 2. Цвет участков тра-
екторий соответствует линейной скорости движения 
воздуха. Заметно влияние перегородок на процесс 
тепломассопереноса. 

На рис. 3 представлено температурное поле ка-

бельной линии, состоящей из трёх одножильных 
кабелей на напряжение 35 кВ с сечением токопро-
водящих жил 240 мм

2

 в кабельном туннеле без пере-

городок. На каждой токопроводящей жиле одной из 
кабельных линий задавался тепловой поток, соот-
ветствующий номинальному току для алюминиевой 
жилы. Вычисленная температура токопроводящих 
жил — 90

o

С. Это значение температуры близко к но-

минальному — 90

o

С.

Пакет ANSYS FLUENT позволяет моделировать 

температурное поле в кабельных туннелях и кана-
лах, определять направление и скорости движения 
воздушных потоков при различной конфигурации 
туннеля и температуры окружающей среды с це-
лью обеспечения безаварийной работы кабельных 
линий и недопущения перегрузки кабелей из-за их 
взаимного теплового  влияния.

Рис. 3. Температурное поле кабельной линии на 

напряжение 35 кВ с сечением токопроводящих 

жил 240 мм

2

 при отсутствии перегородок

Рис. 2. Скорости движения воздушных потоков 

в кабельном туннеле около кабельной линии 

на напряжение 35 кВ с сечением 

токопроводящих жил 240 мм

2

ЛИТЕРАТУРА

1.  В.А. Привезенцев, И.И. Гроднев, С.Д. Холодный, 

И.Б. Рязанов.  Основы кабельной техники.  Под 
ред. В.А. Привезенцева.  М.: Энергия, 1975. 472 с.

2.  International standard. IEC 287-2-1.
3.  Национальный стандарт Российской Федерации. 

ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009.

4.  Национальный стандарт Российской Федерации. 

ГОСТ Р МЭК 60287-2-1-2009.

5.  Физические и теплофизические свойства возду-

ха [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://
dceng.ru/article147. Дата обращения: 06.02.2012.


Читать онлайн

Кабельный туннель — это подземное сооружение с расположенными в нём опорными конструкциями для размещения на них кабельных линий, позволяющее производить прокладку, ремонты и осмотры со свободным проходом по всей длине.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»