62
«КАБЕЛЬ-news», № 1, 2012, www.kabel-news.ru
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ÒÓÍÍÅËÈ
К
абельный туннель — это подземное соору-
жение с расположенными в нём опорными
конструкциями для размещения на них ка-
бельных линий, позволяющее производить
прокладку, ремонты и осмотры со свободным про-
ходом по всей длине. Кабель находится в воздуш-
ной среде, превышение температуры поверхности
кабеля
T
п
над температурой окружающей среды
T
0
равно:
=
T
п
— Т
о
= S
в
∑
Р
,
где
S
в
— тепловое сопротивление воздуха,
∑
Р —
сумма всех потерь в кабеле.
Сопротивление теплопередачи от поверхности
кабеля в воздух зависит от диаметра кабеля, состо-
яния его поверхности, разности температур между
кабелем и воздухом.
Тепловой поток от токопроводящей жилы кабеля
P
ж
проходит через все элементы конструкции и пере-
Тепломассообмен
в кабельных туннелях
Екатерина НАВАЛИХИНА, аспирантка,
Алексей КАЗАКОВ, старший преподаватель,
Леонид КОВРИГИН, д.т.н., профессор,
Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
кафедра «Конструирование и технологии в электротехнике»
ходит в окружающую среду че-
рез конвективный теплообмен
P
к
и излучение
P
и
:
P
ж
=
P
к
+
P
и
.
Инженерный расчёт [1—4]
конвективной теплопереда-
чи может быть произведён по
критериальным уравнениям по-
добия теории теплопередачи.
Конвективный тепловой поток с
поверхности кабеля равен:
P
к
=
dh
.
Коэффициент конвективной
теплопередачи h связан с кри-
терием Нуссельта следующим
образом:
Nu = (
hd) /
,
где
d
— наружный диаметр ка-
беля,
— теплопроводность
воздуха при средней температуре.
При свободной конвекции критерий Нуссельта мо-
жет быть вычислен из приближённого соотношения:
Nu = c (Gr
Pr
)
n
,
(1)
где Gr — критерий Грасгофа, Pr — критерий Прандт-
ля, c и n — постоянные коэффициенты, значения ко-
торых для различных значений произведения Gr
Pr
приведены в таблице.
Таблица. Значения коэффициентов
c и n в уравнении (1)
Gr
Pr
c
n
10
-4
— 10
-3
0,5
0
10
-3
— 5
10
2
1,18
1/8
5
10
2
— 2
10
7
0,54
1/4
2
10
7
— 10
13
0,135
1/3
63
«КАБЕЛЬ-news», № 1, 2012, www.kabel-news.ru
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ÒÓÍÍÅËÈ
Критерий Грасгофа:
Gr
= (
d
3
g
) /
3
,
где
=
1/Т
ср
— коэффициент расширения воздуха,
d
— диаметр кабеля,
g
— ускорение свободного падения,
— кинематическая вязкость воздуха.
Критерий Прандтля:
Pr = (
с
) /
,
где
c
— теплоёмкость,
— плотность.
Для воздуха Pr = 0,72.
Параметры воздуха [5] для средней температуры:
Т
ср
=
T
o
+
/2;
= T
п
– T
o
.
Тепловой поток излучением определяется по
уравнению Стефана-Больцмана:
P
u
=
d
п
C
o
(T
п
4
– T
о
4
),
где
С
о
= 5,7
10
-8
Вт/(м
2
К
4
) — постоянная излучения
абсолютно чёрного тела,
п
— коэффициент черноты
поверхности тела.
Суммарная теплопередача:
∑
P
=
P
к
+
P
и
=
dh
+
d
п
C
o
(T
п
4
– T
о
4
),
∑
P
=
d
[h
+
п
C
o
1
],
/
∑
P
= 1/{
d[h
+
п
C
o
1
]} =
S
в
.
Пример расчёта.
Рассчитать тепловое сопро-
тивление воздуха для кабеля (
d
= 28 мм) в пластмас-
совой оболочке (
п
= 0,8), температура окружающей
среды
T
о
= 25
о
C. Температура поверхности кабеля не-
известна, поэтому ориентировочно примем её равной
T
п
= 55
о
C (далее в расчёте она будет уточнена).
1. Вычисляем среднюю температуру:
Т
ср
=
T
o
+
(Т
п
– T
o
)/
2 = 25 + (55 – 25)/2 = 40
о
С
.
2. Коэффициент термического расширения воз-
духа:
=
1/Т
ср
= 1/(273 + 40) = 3,19
10
-3
.
3. Из литературы [5] следует, что кинематическая
вязкость при 40
о
С равна
= 16,96
10
-6
, м
2
/с.
4. Критерий Грасгофа:
Gr
= (
d
3
g
) /
2
=
[3,19
10
-3
0,028
3
9,8
(55 – 25)]/(16,96
10
-6
)
2
= 7,16
10
4
.
5. Вычисляется критерий Нуссельта:
Nu
=
c(
Gr
Pr
)
n
= 0,54(7,16
10
4
0,72)
1/4
= 6,37.
6. Вычисляется коэффициент конвективной те-
плопередачи:
h
=
Nu
/
d
= 6,37(0,0275/0,028) = 6,26 Вт/м
о
С ,
где
— теплопроводность воздуха, Вт/м
o
С [5]
Вычисляем
1
:
1
=
(T
п
4
– T
о
4
) /
=
[(273 + 25 + 30)
4
– (273 + 25)
4
] / (55 – 25) = 1,23
10
8
.
Рис. 1. Температурное поле кабельной линии на
напряжение 35 кВ с сечением токопроводящих
жил 240 мм
2
при наличии перегородок
8. Вычисляем тепловое сопротивление воздуха:
S
в
=
1/
[
d(h
+
п
C
o
1
)] =
1/[
0,028(6,26 + 0,8
5,7
10
-8
1,23
10
8
)] = 0,96 м
о
С/Вт.
9. Вычисляем номинальный ток нагрузки:
,
где
T
ж
— допустимая рабочая температура изоляции,
T
о
— температура окружающей среды,
S
из
— тепловое сопротивление изоляции,
S
зп
— тепловое сопротивление защитных покровов.
10. Определяем температуру поверхности:
Т
п
=
T
o
+
Р
ж
S
в
,
где
Р
ж
=
I
ж
2
R
ж
— тепловой поток, идущий от жилы.
Это уточнённое значение
T
п
подставляем в нача-
ло расчёта (пункт 1) и так повторяем 3—4 раза до
стабилизации тока с точностью до 1 А.
Наиболее полную информацию о температур-
ном поле в кабельном туннеле с учётом есте-
ственной конвекции дают результаты решения
в пакете ANSYS FLUENT. На рис. 1 представле-
но температурное поле одной кабельной линии,
состоящей из трёх одножильных кабелей на на-
пряжение 35 кВ с сечением токопроводящих жил
240 мм
2
, лежащей на огнестойкой полке в кабель-
ном туннеле. Температура токопроводящих жил
была задана 90
o
С.
64
«КАБЕЛЬ-news», № 1, 2012, www.kabel-news.ru
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ÒÓÍÍÅËÈ
Сложное температурное поле внутри кабельного
туннеля объясняется распределением потоков, воз-
никающих вследствие разности плотностей воздуха.
Статическую картину распределения потоков удобно
представить в виде траекторий движения, фрагмент
которой представлен на рис. 2. Цвет участков тра-
екторий соответствует линейной скорости движения
воздуха. Заметно влияние перегородок на процесс
тепломассопереноса.
На рис. 3 представлено температурное поле ка-
бельной линии, состоящей из трёх одножильных
кабелей на напряжение 35 кВ с сечением токопро-
водящих жил 240 мм
2
в кабельном туннеле без пере-
городок. На каждой токопроводящей жиле одной из
кабельных линий задавался тепловой поток, соот-
ветствующий номинальному току для алюминиевой
жилы. Вычисленная температура токопроводящих
жил — 90
o
С. Это значение температуры близко к но-
минальному — 90
o
С.
Пакет ANSYS FLUENT позволяет моделировать
температурное поле в кабельных туннелях и кана-
лах, определять направление и скорости движения
воздушных потоков при различной конфигурации
туннеля и температуры окружающей среды с це-
лью обеспечения безаварийной работы кабельных
линий и недопущения перегрузки кабелей из-за их
взаимного теплового влияния.
Рис. 3. Температурное поле кабельной линии на
напряжение 35 кВ с сечением токопроводящих
жил 240 мм
2
при отсутствии перегородок
Рис. 2. Скорости движения воздушных потоков
в кабельном туннеле около кабельной линии
на напряжение 35 кВ с сечением
токопроводящих жил 240 мм
2
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Привезенцев, И.И. Гроднев, С.Д. Холодный,
И.Б. Рязанов. Основы кабельной техники. Под
ред. В.А. Привезенцева. М.: Энергия, 1975. 472 с.
2. International standard. IEC 287-2-1.
3. Национальный стандарт Российской Федерации.
ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009.
4. Национальный стандарт Российской Федерации.
ГОСТ Р МЭК 60287-2-1-2009.
5. Физические и теплофизические свойства возду-
ха [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://
dceng.ru/article147. Дата обращения: 06.02.2012.
Оригинал статьи: Тепломассообмен в кабельных туннелях
Кабельный туннель — это подземное сооружение с расположенными в нём опорными конструкциями для размещения на них кабельных линий, позволяющее производить прокладку, ремонты и осмотры со свободным проходом по всей длине.
