Стадиальный алгоритм выбора очередности плавок гололеда на магистральных линиях электропередачи

42

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

Стадиальный алгоритм выбора 
очередности плавок гололеда 
на магистральных линиях 
электропередачи

УДК 621.315.175

Засыпкин

А

.

С

.,

д.т.н., профессор ка-

федры «Электрические 

станции и электроэнер-

гетические системы» 

ФГБОУ ВО «ЮРГПУ 

(НПИ) им. М.И. Пла-

това» 

Щуров

А

.

Н

.,

к.т.н., доцент кафе-

дры «Электрические 

станции и электроэнер-

гетические системы» 

ФГБОУ ВО «ЮРГПУ 

(НПИ) им. М.И. Пла-

това» 

Разработан

алгоритм

выбора

очередности

плавок

гололеда

на

магистральных

линиях

электропередачи

, 

включающий

в

себя

две

стадии

 — «

До

» 

и

 «

После

» 

начала

гололедо

-

образования

. 

Предложенный

алгоритм

позволяет

учитывать

на

стадии

 «

До

» 

показатель

эффективности

схем

плавки

гололеда

, 

уровень

ответственности

ЛЭП

и

ухудшение

технического

состояния

ЛЭП

, 

находящихся

в

длительной

эксплуатации

, 

а

на

стадии

«

После

» — 

прогноз

гололедообразования

и

электропотребления

. 

При

составлении

графика

плавок

гололеда

использован

принцип

направленного

перебора

в

скользящем

классе

, 

обеспечивающий

существенное

сокращение

количества

расчетов

.

Ключевые

слова

:

воздушная линия 

электропередачи 

(ЛЭП), очередность 

плавок гололеда, пока-

затель эффективности, 

аварийное ограничение 

режима потребления

З

адача  выбора  очередности  пла-

вок гололеда на воздушных ЛЭП 

должна  решаться  в  периоды  ин-

тенсивного гололедообразования 

в  районе  электрических  сетей  (энерго-

районе). В принятии решения участвуют 

соответствующие  диспетчерские  центры 

(ДЦ)  и  технические  руководители  пред-

приятий, эксплуатирующих ЛЭП.

В Требованиях [1] и Инструкциях фи-

лиалов  Системного  оператора  и  Феде-

ральной  сетевой  компании  есть  пере-

числение  факторов,  которые  должны 

учитываться  при  принятии  решения 

и его корректировке по изменению оче-

редности плавок. К ним относятся:

– величина текущей гололедной нагруз-

ки;

– скорость нарастания гололеда;

– погодные условия на трассах ЛЭП;

– приоритет ЛЭП более высокого клас-

са напряжения;

– нежелательность  ввода  графика  ава-

рийного  ограничения  режима  потре-

бления  электрической  энергии  (мощ-

ности)  и  разгрузки  по  активной  мощ-

ности электростанций;

– необходимость  незамедлительного 

вывода для плавки гололеда той ЛЭП, 

где механическая прочность достигла 

критического значения.

Однако  методика  учета  этих  факто-

ров отсутствует, что определяет актуаль-

ность ее разработки.

Выработка методики и ее достовери-

зация  —  сложная  многокомпонентная 

задача. Предлагаем ее решение разбить 

на  две  стадии:  стадия  «До»  начала  го-

лоледообразования  для  типовых  голо-

ледно-ветровых ситуаций в энергорайо-

не (из опыта) и стадия «После» начала 

гололедообразования.  На  стадии  «До» 

определяется базовый порядок (очеред-

ность) плавок гололеда, а на стадии «По-

сле»  выполняется  его  корректировка. 

Термины «До» и «После» соответствуют 

общепринятым  в  противоаварийной  ав-

томатике электроэнергетических систем.

СТАДИЯ

 «

ДО

»

Стадия до начала гололедообразования 

(стадия  «До»)  состоит  из  следующих 

этапов:

– расчет  показателя  эффективности 

схемы  плавки  гололеда  для  каждой 

ЛЭП;

– учет ответственности ЛЭП; 

– учет ухудшения технического состоя-

ния ЛЭП, находящихся в длительной 

эксплуатации.

1. 

Показатель

эффективности

схемы

плавки

гололеда

В  [2]  предложено  определение  ин-

тегрального  безразмерного  показателя 

эффективности  схемы  плавки  гололеда 

(СПГ) для конкретной ЛЭП — 

K

СПГ

 в виде 

относительного  объема  погодных  пара-

метров (скорость ветра 0 < 



г 

≤ 



г

max

, тем-

пература воздуха 0 < |



в

| ≤ |



в

max

|, 



в 

< 0), 

включая  толщину  стенки  гололеда 

b

г(40)

, 

при  которых  СПГ  обеспечивает  плавку 

гололеда  за  время,  не  превышающее 

40 мин:

43

W

СПГ

∫∫

(S)

b

г(40)

(



г

, 



в

) 

d



г

d



в

K

СПГ

  =  — = —. 

(1)

W

max

b

г

max



г

max

 · |



в

max

|

Для  расчета  базисного  объема 

W

max

  необходимо 

определить максимально возможное значение, при-

нятое при проектировании ЛЭП: 

b

г

max

 — толщина стен-

ки  цилиндрического  гололеда  плотностью  0,9  г/см

3

,

мм; 



г

max

  — скорость ветра при гололеде, м/с; |



в

max

| — 

низшая температура, возможная при плавке гололе-

да, °С.

Расчет 

W

СПГ

  можно выполнять приближенно с ис-

пользованием  ступенчатой  аппроксимации  поверх-

ности 

b

г(40)

 (



г

, 



в

). При этом значения 

b

г(40) 

> 

b

г

max

 при-

равниваются 

b

г

max

, а 

b

г(40) 

< 0 приравниваются нулю.

Для  конкретного  климатического  района,  как  по-

казано в [3], целесообразно использовать предвари-

тельно построенные и представленные в табличной 

форме зависимости: 

K

СПГ

 = 

F

(

I

пл*

),

где 

I

пл*

 — относительное значение тока плавки голо-

леда:

I

пл*

 = (

I

пл

 – 

I

0

) / (

I

м.д

 – 

I

0

 ).

Здесь 

I

0

  —  ток  плавки,  при  котором 

b

г(40) 

=  0  мм 

(

K

СПГ

 = 0); 

I

м.д

  — максимально допустимый ток прово-

да при 



г

 = 2 м/с, 



в

 = 0°С и направлении ветра вдоль 

ЛЭП.

2. 

Учет

ответственности

ЛЭП

Уровень  ответственности  ЛЭП  определяется 

требуемой  надежностью,  которая,  в  свою  очередь, 

монотонно  возрастает  с  увеличением  вероятности 

непревышения 

p

, то есть вероятности того, что в те-

чение  года  максимальные  погодные  параметры  не 

превысят заданные 

b

г

max

, 



г

max

, |



в

max

|:

p

 = 1 – 1/

T

,

где в числителе «1» обозначает 1 год, а в знаменате-

ле 

T

 — период повторяемости совокупности макси-

мальных параметров 1 раз за 

T

 лет. Отсюда

T

 = 1/(1 – 

p

).

Коэффициенты  пересчета  максимальной  скоро-

сти ветра при гололеде 



г

max

  и максимальной толщи-

ны стенки гололеда 

b

г

max

  от значений при 

T

 = 25, опре-

деляемых  по  современным  картам  климатического 

районирования, к значениям вплоть до 

T

i

 = 500 лет, 

как доказано в [4], определяются по формулам:



г

max*

  = 



г

max

i 

/



гmax 25

 = 1 + 0,27·

lg

(

T

i 

/25);

b

г

max*

  = 

b

г

max

i 

/

b

гmax 25

 = 1 + 1,03·

lg

(

T

i 

/25),

где индекс 

i

 определяет период повторяемости 

T

i

.

Для учета ответственности ЛЭП нужно знамена-

тель (1) умножить на коэффициенты пересчета 

b

г

max*

, 



г

max*

, что приведет к уменьшению 

K

СПГ

.

3. 

Учет

ухудшения

технического

состояния

ЛЭП

, 

находящихся

в

длительной

эксплуатации

Причинами  ухудшения  технического  состояния 

ЛЭП могут быть:

– нерасчетные гололедно-ветровые нагрузки;

– низкие температуры воздуха;

– короткие замыкания большой длительности;

– перегрев провода при высокой температуре воз-

духа;

– плавки  гололеда,  проведенные  с  нарушением 

технологии;

– старение изоляции, прожог проводов и грозозащит-

ных тросов при ударах молнии и многие другие.

Одним из основных проявлений ухудшения техни-

ческого  состояния  ЛЭП  является  увеличение  стрел 

провеса проводов, приводящее к уменьшению их га-

баритов до земли, до пересекаемых объектов [5].

При гололедно-ветровой ситуации ухудшение тех-

нического состояния ЛЭП приводит к снижению допу-

стимой эквивалентной нормативной толщины стенки 

гололеда 

b

э.доп

 по сравнению с расчетным значением 

b

э.расч

, учитывающим высоту подвеса и диаметр про-

вода по [6, табл. 2.5.4], принятым при проектирова-

нии  ЛЭП.  Увеличение  стрелы  провеса  может  быть 

выявлено при мониторинге ЛЭП, а 

b

э.доп

 рассчитыва-

ется  по  условиям  непревышения  допустимой  стре-

лы провеса и допустимого механического напряже-

ния провода. Дополнительным умножением 

K

СПГ

 на

b

э.доп

 /

b

э.расч

 < 1 можно учесть ухудшение технического 

состояния ЛЭП.

Таким  образом,  на  стадии  «До»  определяется 

эквивалентный  (с  учетом  ответственности  и  техни-

ческого состояния ЛЭП) показатель эффективности 

схемы плавки гололеда:
 

b

э.доп 

/ 

b

э.расч

K

СПГ.э

 = 

K

СПГ

 —. 

(2)

b

г

max*

 · 



г

max*

В  порядке  возрастания 

K

СПГ.э

  строится  базовая 

очередь ЛЭП на плавку гололеда.

СТАДИЯ

 «

ПОСЛЕ

»

Выбор графика плавок гололеда в соответствии с ба-

зовой  очередью  применим  для  распределительных 

сетей, где ЛЭП находятся при гололедообразовании 

приблизительно  в  одинаковых  условиях.  Для  маги-

стральных  ЛЭП  требуется  корректировка  очереди 

в зависимости от текущих параметров и прогноза на 

сутки вперед гололедообразования и электрической 

нагрузки (электропотребления), то есть после нача-

ла гололедообразования.

1. 

Прогнозирование

гололедообразования

Методы,  используемые  для  прогнозирования 

гололедообразования на проводах и тросах линий 

электропередачи, можно разделить на 3 категории: 

физические методы, статистические методы и ин-

теллектуальные  методы  прогнозирования  (табли-

ца 1).

Зачастую  перечисленными  методами  контроли-

руется  и  прогнозируется  эквивалентная  толщина 

стенки гололеда 

b

э

(

t

), по которой можно определить 

гололедную нагрузку на 1 м провода, Н/м: 

P

г.пр

  (

t

) = 



· 

b

э

(

t

) · (

d

пр

 + 

b

э

(

t

)) · 



г 

· 

g 

· 10

-3

,

и удельную нагрузку от массы гололеда, Н/м·мм

2

:



2

(

t

) = 

P

г.пр

(

t

) / 

F

пр

,

№

 6 (57) 2019

44

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

где 

d

пр

  —  диаметр  провода,  мм; 

F

пр 

— полное поперечное сечение 

провода, мм

2

; 



г

 = 0,9 г/см

3

 — плот-

ность льда; 

g

  =  9,81 м/с

2

 — уско-

рение свободного падения.

Механическое напряжение про-

вода при гололеде 



3

(

t

) находится 

из кубического уравнения состоя-

ния провода: 



3

(

t

) – 

E



2

3

(

t

)

l

2 

/

24



2

3

(

t

) = 

A

1

 – 



E



3

(

t

),

A

1

 = 



1

l

2

/8

f

1

 – 

E

 8

f

1

2

/3

l

2

 + 



E



1

,

где значение 

A

1

 постоянно и опре-

деляется  один  раз  перед  осен-

не-зимним  периодом  для  контро-

лируемого  пролета  длиной 

l

  (м) 

по стреле провеса 

f

1

 (м) при тем-

пературе  провода 



1

  (°С)  с  ис-

пользованием  удельной  нагрузки



1

 (Н/м·мм

2

) и зависит от собствен-

ной  массы  провода; 



  (град

-1

) 

и 

E 

(Н/мм

2

)  —  известные  ве-

личины  для  каждого  провода; 



3

(

t

) = 



1 

+ 



2

(

t

) — удельная нагрузка 

при гололеде; 



3

(

t

) — температура 

провода  при  гололедообразова-

нии  (может  прогнозироваться  или 

приниматься приближенно, напри-

мер, равной 0°С).

Прогноз  гололедообразования 

должен  включать  оценку  механи-

ческой  прочности  ЛЭП.  Для  этого  предлагаем  ис-

пользовать коэффициент запаса по механическому 

напряжению провода:

K



(

t

) = (



р

 – 



(

t

))/



р

  = 1 – 



(

t

)/



р

; 



(

t

) < 



р

,

где 



(

t

) — рассчитываемое механическое напряже-

ние  провода  ЛЭП  при  прогнозируемых  гололедных 

и ветровых нагрузках, Н/мм

2

; 



р

 — предел прочности 

при растяжении провода ЛЭП, Н/мм

2

.

В рассмотренных публикациях не ставилась зада-

ча расчета критического времени для каждой ЛЭП. 

Критическое  время 

t

кр

  определяется  моментом  до-

стижения 



3

(

t

)  предельно  допустимого  значения  по 

условию  механической  прочности  или  допустимого 

габарита : 



(

t

кр

) = 



р

, 

K



(

t

кр

) = 0. Значение 



(

t

кр

) может 

быть снижено умножением 



р

 на понижающий коэф-

фициент, как это делается при проектировании (для 

проводов 0,45; для тросов 0,5).

Первый этап стадии «После» заключается в кор-

ректировке  очереди  по  прогнозу  гололедообразова-

ния и основан на использовании расчетного показате-

ля 

K

расч

 = 

K

СПГ.э

 · 

K



(

t

). Он обращается в нуль при 

t

 = 

t

кр

, 

что  требует  незамедлительного  вывода  на  плавку 

гололеда ЛЭП в момент времени 

t

 = 

t

кр

 – 

t

пл

, где 

t

пл

 — 

время плавки гололеда, зависящее от эффективности 

схемы плавки гололеда и погодных условий.

2. 

Прогнозирование

электропотребления

Прогнозирование  электропотребления  энерго-

районов,  энергосистем,  операционных  зон  диспет-

черских управлений выполняется ежедневно (от од-

них  до  четырех  суток  вперед)  и  ежечасно  (до  24  ч 

вперед) во всех диспетчерских центрах (ДЦ) Систем-

ного оператора Единой энергетической системы (АО 

«СО ЕЭС»). Для этого применяется «Иерархическая 

система прогнозирования» (ИСП) [27, 28].

Влияние  на  электропотребление  метеопараме-

тров (температуры окружающего воздуха, освещен-

ности, направления и скорости ветра, осадков) учи-

тывается загрузкой в ИСП фактических и прогнозных 

значений из автоматизированной системы АС «Ме-

тео».  Фактические  метеоданные  предоставляются 

Гидрометцентром России (ГМЦ) каждые 3 часа, по-

часовые прогнозы температуры, облачности и осад-

ков — каждые сутки.

Прогнозирование электропотребления для крат-

ко срочного  планирования  режимов  производится 

с шагом 1 час, при неизменности погодных условий 

выполняется  автоматически,  и  значение  погреш-

ности прогнозирования удовлетворяет нормам АО 

«СО ЕЭС».

Однако  в  случае  резкого  изменения  погоды,  что 

имеет  место  при  начале  гололедообразования  на 

ЛЭП, происходят значительные колебания нагрузки 

(до 10%) [29]. Их учет сложен и требует дополнитель-

ных исследований [27].

Для решаемой задачи выбора очередности пла-

вок  гололеда  на  проводах  ЛЭП  при  изменяющихся 

погодных  условиях  не  требуется  высокая  точность 

абсолютных значений прогноза электропотребления 

и параметров режима. Важны соотношения показа-

телей для проплавляемых ЛЭП. 

Табл. 1. Методы прогнозирования гололедообразования

на проводах и тросах линий электропередачи

Категория

Метод

Физи-

ческие

сбор и анализ текущей метеорологической обстановки, сбор 

текущей информации от датчиков гололеда, а также косвенная 

климатическая оценка веса гололеда на проводах [7]
метод преобразования стандартных метеорологических данных 

в величины вероятностных нагрузок [8]
комплексная модель гололедообразования, учитывающая воз-

можность образования изморози и сложных отложений [9]
модель прогнозирования обледенения на основе экспериментов 

в аэродинамической трубе [10]
тепло-балансный метод прогнозирования гололедно-изморозе-

вых отложений [11, 12]

Статис-

тические

модель обледенения с множественной линейной регрессией [13]

модель временных рядов [14, 15]

модель экстремальных значений [16]

метод трендовых моделей [17] 

Интеллек-

туальные

нейронная сеть с обратным распространением [18, 19]

метод опорных векторов [20, 21]

нейронная сеть радиально-базисных функций [22, 23]

метод экстремального машинного обучения [24, 25]
модель раннего предупреждения об обледенении энергосисте-

мы, основанная на теории приближенных множеств [26]

45

3. 

Планирование

очередности

плавок

гололеда

Возможны  три  варианта  организации  плавок  го-

лоледа  в  операционной  зоне  (ОЗ)  диспетчерского 

центра (ДЦ):

– поочередная (последовательная);

– совмещенная;

– комбинированная (поочередная и совмещенная).

Проведение  плавки  требует  отключения  линии, 

что  связано  с  риском  ввода  графиков  аварийного 

ограничения  режима  потребления  электрической 

энергии  (мощности)  (ГАО).  При  поочередных  плав-

ках риск минимален, если реализован принцип обе-

спечения  надежности  N–1,  но  суммарное  время 

плавок в ОЗ на всех ЛЭП, подверженных опасному 

гололедообразованию, 

t

ОЗ

 , максимально:

t

ОЗ

  = 



1

n

t

i

 + 

t

зап

,

где 

t

i

 — время отключения 

i

-й ЛЭП для подготовки, 

выполнения плавки и последующего включения, час; 

t

зап

 — время запаса, определяемое из опыта эксплу-

атации, час.

Если 

t

ОЗ

 < 

t

доп

, где 

t

доп

 — допустимое время пла-

вок  гололеда  в  ОЗ,  при  котором  момент  окончания 

плавки на каждой ЛЭП не выходит за пределы кри-

тического времени 

t

кр

, то график поочередных плавок 

строится  в  порядке  возрастания 

K

расч

  = 

K

СПГ.э 

· 

K



(

t

) 

(рисунок  1а),  где  порядковый  номер  присвоен  кон-

кретной  ЛЭП; 

K

СПГ.э

  определяется  по  (2), 

K



(

t

)  пери-

одически корректируется по прогнозу гололедообра-

зования.

Если 

t

ОЗ

 > 

t

доп

, то необходимо проверить эффек-

тивность  совмещенных  плавок,  когда  отключаются 

для плавки две и более ЛЭП, или комбини рованных.

Как показал анализ данных по плавкам гололедо-

образования на проводах магистральных ЛЭП в раз-

личных  операционных  зонах  ОЭС  Юга  России  за 

5  осенне-зимних  периодов,  одновременное  выпол-

нение плавок гололеда на трех и более ЛЭП в одной 

ОЗ труднореализуемо.

Составление  графика  при  одновременном  вы-

полнении  плавок  гололеда  выполняется  с  исполь-

зованием  предлагаемого  принципа  «направленного 

перебора  в  скользящем  классе».  При  спаренных 

плавках в класс входят три СПГ с близкими 

K

СПГ.э

. На-

правленный перебор иллюстрируется на рисунке 1б 

и заключается в следующем.

На 1-м шаге рассматривается класс ЛЭП 1, 2, 3 

и парные сочетания 1-2, 1-3, 2-3. По плановому по-

часовому электроэнергетическому режиму в течение 

среднего  времени  отключения  ЛЭП  оцениваются 

мощность и время (электрическая энергия) аварий-

ного  ограничения  потребления.  Если  ввод  ГАО  не 

требуется  при  плавке  1-2,  то  1-3  и  2-3  не  проверя-

ется. Если требуется, то выбор 1-2 или 1-3 или 2-3 

определяется по минимуму аварийного ограничения 

потребления электрической энергии.

На 2-м шаге для выбранного результата 1-го шага 

возможны три варианта (I, II, III на рисунке 1б). Ана-

логично  1-му  шагу,  если  первое  сочетание  3-4  или 

2-4 или 1-4 не требует ввода ГАО, то следующие не 

рассматриваются.  Если  требуется,  то  пара  одно-

Рис

. 1. 

Составление

графика

плавок

гололеда

на

ЛЭП

: 

а

) 

поочередные

 (

последовательные

) 

плавки

;

б

) 

совмещенные

 (

спаренные

) 

плавки

1

2

3

4

5

t

час

min

расч

K

2

4

5

5

t

час

1

3

3

4

I

3

4

5

5

t

час

1

2

2

4

II

3

4

5

5

t

час

2

1

1

2

III

1-й шаг

2-й шаг

а)

б)

На прав

ах рек

ламы

№

 6 (57) 2019

46

временно  проплавляемых  ЛЭП  выбирается  по  ми-

нимуму аварийного ограничения потребления элек-

трической  энергии,  а  третья  ЛЭП  переходит  на  3-й 

шаг и так далее. В этом заключается «скольжение» 

класса ЛЭП.

Если в какой-то операционной зоне возможна ор-

ганизация одновременной плавки на трех ЛЭП, что 

еще более сокращает суммарное время плавок, то 

для составления графика плавок следует воспользо-

ваться схемой рисунка 2. Отличие от рисунка 1б — 

в увеличении числа сочетаний с 3-х до 4-х, то есть 

в один класс входят 4 ЛЭП и рассматриваются 4 ва-

рианта (I–IV). На 2-м шаге приоритет отдается ЛЭП, 

пропущенной на 1-м шаге.

Предлагаемый  направленный  перебор  резко  со-

кращает  количество  расчетов  и  ускоряет  составле-

ние графика плавок гололеда на всех ЛЭП операци-

онной зоны.

Проверка  возможности  реализации  графика  за-

ключается в сравнении момента окончания плавки на 

каждой ЛЭП с критическим временем, затем, в случае 

необходимости, вносится корректировка в график.

Утверждение  полученной  очереди  техническими 

руководителями диспетчерского центра ДЦ и эксплу-

атирующей организации необходимо в соответствии 

с [1] для принятия решения об очередности плавок 

гололеда на ЛЭП.

4. 

Алгоритм

выбора

очередности

плавок

Алгоритм  выбора  очередности  плавок  иллюстри-

руется  укрупненной  блок-схемой  рисунка  3  для  ста-

дии «После». Он включает в себя прогнозирование го-

лоледообразования (левая ветвь) и прогнозирование 

электропотребления (правая ветвь). В связи с неточ-

ностью прогнозов, окончательное решение и ручная 

корректировка остаются за техническими руководите-

лями ДЦ и эксплуатирующей организации.

ВЫВОДЫ

1.  Задача  выбора  очередности  плавок  гололеда  на 

воздушных  линиях  электропередачи  (ЛЭП)  акту-

альна для гололедных районов и предусмотрена 

Требованиями Минэнерго России, однако методи-

ка ее решения отсутствует.

2.  Предлагаемая  методика  решения  задачи  разде-

ляется на две стадии — «До» и «После» начала 

гололедообразования,  поэтому  названа  стади-

альной.

3. На стадии «До» для каждой ЛЭП рассчитывается 

показатель эффективности схемы плавки голо-

леда, учитывающий район по гололеду и ветру 

с  наибольшими  нормативными  значениями  на 

трассе.  В  этот  показатель  вносятся  поправки 

умножением на соответствующие коэффициен-

ты, учитывающие уровень ответственности ЛЭП 

и  ухудшение  ее  технического  состояния  в  про-

цессе  эксплуатации,  и  определяется  базовая 

очередь ЛЭП.

4.  На  стадии  «После»  используется  прогноз  голо-

ледообразования  и  определяется  критическое 

(максимально  допустимое)  время  для  каждой 

ЛЭП в предполагаемом (из опыта) сценарии голо-

Да

Нет

I

II

ДЦ

Эксплуатирующая
организация

I

Датчики

погодных

параметров

Прогноз

механических

повреждений

Определение

t

кр

 для всех

ЛЭП

Прогноз

нагрузок при

отключении

i

-й ЛЭП

База данных

по режимам

энергорайона

Расчет

суммарного

ущерба

Корректировка

очереди

Решение об

очередности

плавок

t

кр

 < 

6

t

пл

i

1

n

I I

Рис

. 3. 

Укрупненная

блок

-

схема

алгоритма

принятия

ре

-

шения

об

очередности

плавок

гололеда

на

магистраль

-

ных

ЛЭП

энергорайона

на

стадии

 «

После

»

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

3

6

7

7

t

час

2

5

5

6

I

4

6

7

7

t

час

2

5

5

6

II

4

6

7

7

t

час

3

5

5

6

IV

1-й шаг

2-й шаг

4

6

7

7

t

час

3

5

5

6

III

7

6

5

4

4

4

1

3

3

3

5

6

7

5

6

7

2

2

2

1

2

1

1

1

5

6

7

1

Рис

. 2. 

Составление

графика

плавок

гололеда

на

ЛЭП

. 

Совмещенные

 (

строенные

) 

плавки

47

ЛИТЕРАТУРА

1.  Требования по плавке гололеда на

проводах  и  грозозащитных  тросах 

линий  электропередачи.  Утверж-

дены  приказом  Минэнерго  России

от 18.12.2018 г. № 1185. URL: https://

minjust.consultant.ru/documents/ 

41728. 

2.  Засыпкин  А.С.,  Щуров  А.Н.  Инте-

гральная  оценка  эффективности 

схем  плавки  гололеда  на  воз-

душных  линиях  электропередачи 

//  Изв.  вузов.  Электромеханика, 

2013, №4. С. 42–45.

3.  Засыпкин А.С., Сацук Е.И., Щуров 

А.Н. Определение параметров ре-

жима плавки гололеда на воздуш-

ных линиях электропередачи // Элек-

тричество, 2015, № 11. С. 18–26.

4.  Засыпкин  А.С.,  Щуров  А.Н.  Вы-

бор  очередности  плавок  гололе-

да  в  районе  электрических  сетей 

с  учетом  ответственности  ВЛ  // 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. 

Передача 

и  распределение,  2019,  №  1(52). 

С. 72–77.

5.  Механошин  Б.И.,  Корякин  Д.А., 

Шкапцов  В.А.  Определение  прио-

ритетов обследования линий элек-

тропередачи  //  ЭЛЕКТРОЭНЕР-

ГИЯ.  Передача  и  распределение, 

2011, № 1(4). С. 38–43.

6.  Правила  устройства  электроуста-

новок. Глава 2.5. 7-е изд. М.: Изд-

во НЦ ЭНАС, 2003.

7.  Lenhard R.W. An Indirect Method for 

Estimating  the  Weight  of  Glaze  on 

Wires.  Bull. Am.  Meteorol.  Soc.  36, 

1995. pp. 1–5.

8.  Goodwin  E.J.I.,  Mozer  J.D.,  Digioia 

A.M.J.,  Power  B.A.  Predicting  Ice 

and  Snow  Loads  for  Transmission 

Lines. In: Proceedings. First IWAIS, 

1983, pp. 267–273.

9.  Makkonen  L.  Modeling  Power  Line 

Icing  in  Freezing  Precipitation.  At-

mos. Res. 46, 1998. pp. 131–142.

10. Sakamoto  Y.  Snow  Accretion  on 

Overhead  wires  [J].  Philosophical 

Transactions  of  the  Royal  Society, 

2000, 358(1776): pp. 2941–2970.

11. Musilek P., Arnold D., Lozowski E.P. 

An Ice Accretion Forecasting System 

(IAFS) for Power Transmission Lines 

Using  Numerical  Weather  Predic-

tion. SOLA, 2009, Vol. 5, pp. 25–28.

12. Рубинштейн  К.Г.  [и  др.].  Исполь-

зование тепло-балансного метода 

для  прогнозирования  гололедно-

изморозевых  отложений  на  про-

водах  воздушных  линий  электро-

передачи  //  Энергия  единой  сети, 

2018, № 2(37). С. 42–50.

13. Liao Y.F., Duan L.J. Study on Estima-

tion Model of Wire Icing Thickness in 

Hunan Province. Trans. Atmos. Sci. 

33, 2010, pp. 395–400.

14. Li P., Zhao N., Zhou D., Cao M., Li 

J.,  Shi  X.  Multivariable Time  Series 

Prediction  for  the  Icing  Process  on 

Overhead Power Transmission Line. 

Sci. World J., 2014, pp. 1–9.

15. Wu  Xin,  Chen  Xiao-yun,  Xu  Ke-

ju,  Zou  Rong-min,  Peng  Qing-jun, 

and  Li  Lin.  Ice-Coated  AC  Trans-

mission  Lines  Tension  Prognosis 

with  Autoregressive  Model.  3rd 

International  Conference  on  Sys-

tem  Science,  Engineering  Design 

and Manufacturing Informatization, 

2012.  pp. 168–170.

16. Yang J.L. Impact on the Extreme Val-

ue  of  Ice  Thickness  of  Conductors 

from Probability Distribution Models. 

In:  Proceedings  of  the  International 

Conference  on  Mechanical  Engi-

neering and Control Systems. IEEE 

Computer Society, Washington, DC, 

USA, 2015, pp. 23–25.

17. Левченко  И.И.,  Сацук  Е.И.  Сис-

тема  прогнозирования  и  кон-

троля  гололедообразования  // 

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ.  Передача 

и  распределение,  2011,  №  1(4). 

С. 14–18.

18. Zheng  Z.,  Liu  J.  Prediction  Method 

of  Ice  Thickness  on  Transmission 

Lines Based on the Combination of 

GA  and  BP  Neural  Network.  Pow-

er  Syst.  Clean  Energy  30,  2014, 

pp. 27–30.

19. Sheng C., Dong D., Xiaotin H., Muxia 

S.  Short-Term  Prediction  for  Trans-

mission  Lines  IcingB  on  BP  Neural 

Network. In: Proceedings of the IEEE 

2012 Asia-Pacifi c Power and Energy 

Engineering Conference. APPEEC), 

Sanya, China, 31 December 2012-2 

January 2013, pp. 1–5.

20. Huang J., Yang H., Yi W.H. Forecast 

of  Line  Ice-Coating  Degree  Using 

Circumfl uence Index & Support Vec-

tor Machine Method. In: Proceedings 

of  the  International  Conference  on 

Electric  Utility  Deregulation  &  Re-

structuring  &  Power  Technologies, 

Changsha, China, 26-29 November, 

2016, pp. 2764–2768.

21. Huang  X.-T.,  Xu  J.-H.,  Yang  C.-S., 

Wang  J.,  Xie  J.-J.,  Transmission 

Line Icing Prediction Based on Data 

Driven  Algorithm  and  LS-SVM.  Au-

tom.  Electr.  Power  Syst.  38,  2014, 

pp. 81–86.

22. Liu R., Wu X.D., Yan E.M., Lang L. 

Prominent  Infl uence  Factor  Analy-

sis and RBF Ice Cover Prediction of 

Transmission  Lines.  Electron.  Appl. 

32, 2013. pp. 72–75.

23. Deng Y.,  Xu T.,  Li Y.,  Feng  P.  Icing 

Thickness  Prediction  of  Overhead 

Transmission  Lines  Base  on  Com-

bined  Kernel  Function  SVM.  2017 

IEEE  Conference  on  Energy  Inter-

net  and  Energy  System  Integration 

(EI2), 2017, pp. 1–4.

24. Niu D.X., Liang Y. Icing Forecasting 

of Transmission Lines With a Modi-

fi ed  Back  Propagation  Neural  Net-

work-Support  Vector  Machine-Ex-

treme Learning Machine With Kernel 

(BPNN-SVM-KELM)  Based  on  the 

Variance-Covariance  Weight  Deter-

mination Method. Energies 2017, 10, 

p. 1196.

ледообразования.  В  показатель  эффективности 

вносится  поправка  умножением  на  отношение 

критического времени ЛЭП к наибольшему крити-

ческому времени ЛЭП в операционной зоне. По-

лученный расчетный показатель определяет в по-

рядке возрастания очередность плавок.

5. Также на стадии «После» выполняется почасовой 

прогноз  электропотребления  и  планируется  ре-

жим электроэнергетической системы.

6. График плавок гололеда составляется по расчет-

ной очередности и планируемому режиму. Пред-

лагается новый принцип «направленного перебо-

ра в скользящем классе», который обеспечивает 

минимум недоотпуска электрической энергии при 

аварийном  ограничении  потребления,  если  оно 

требуется  при  одновременных  плавках  на  двух 

и более ЛЭП.

7.  При  решении  задачи  следует  учитывать  опыт 

проведения  плавок  гололеда  в  операционной 

зоне  и  возможности  его  совершенствования. 

Утверждается решение техническими руководи-

телями эксплуатирующей организации и диспет-

черского центра.

8. Предложенная методика принятия решения об 

очередности  плавок  гололеда  на  магистраль-

ных  ЛЭП  операционной  зоны  диспетчерского 

центра, видимо, может быть принята за основу. 

Требуется ее детализация и программное обе-

спечение с целью реализации в виде имитаци-

онной модели.  

№

 6 (57) 2019

48

25. Sun W., Wang C. Staged Icing Fore-

casting of Power Transmission Lines 

Based on Icing Cycle and Improved 

Extreme Learning Machine. Journal 

of Cleaner Production 208, 2019, pp. 

1384–1392

26. Yeliang H., Guofeng S., Hongyong Y. 

et  al.  Early-Warning  Model  for  Ic-

ing  Power  Grid  Accident  Based  on 

Rough  Set  [J].  J  Tsing  hua  Univer-
sity  (Science  &  Technology),  2010, 
50(12), pp. 1930–1933.

27. Макоклюев  Б.И.  [и  др.].  Кратко-

срочное  прогнозирование  элек-
тропотребления в энергосистемах 
России  //  Электрические  станции, 
2018, № 4. С. 24–35.

28. Макоклюев Б.И. [и др.]. Оператив-

ная  коррекция  графиков  потре-

бления  электрической  мощности 

в  цикле  планирования  баланси-

рующего  рынка  //  Электрические 

станции, 2019, № 5. С. 36–44.

29. Макоклюев  Б.И.  Анализ  и  плани-

рование  электропотребления.  М.: 

Энергоатомиздат, 2008. 296 с.

REFERENCES

1.  Requirements  on  ice-melting  on 

wires  and  overhead  ground-wire 

cables. Approved by the order of the 

Ministry  of  Energy  of  Russia  dated 

18.12.2018  №  1185.  URL:  https://

minjust.consultant.ru/documents/ 

41728. (in Russian)

2.  Zasypkin A.S., Schurov A.N. Integral 

evaluation  of  procedure  effi  ciency 

of  ice-melting  on  overhead  lines  // 

Izvestiya vuzov. Elektromekhanika 

[University news. Electromechanics], 

2013, №4, pp. 42–45.

3.  Zasypkin  A.S.,  Satsuk  E.I.,  Schu-

rov A.N. Determination of ice-melting 

mode parameters in overhead trans-

mission  lines  // 

Elektrichestvo 

[Elec-

tricity], 2015, № 11, pp. 18–26.

4.  Zasypkin  A.S.,  Schurov  A.N.  De-

termination  of  ice-melting  priority  in 

a  network  area  based  on  overhead 

line  responsibility  // 

ELEKTRO-

ENERGIA. Peredacha i raspredele-
niye 

[ELECTRIC  POWER.  Trans-

mission  and  Distribution],  2019, 

№ 1(52), pp. 72–77.

5.  Mekhanoshin  B.I.,  Koryakin  D.A., 

Shkaptsov  V.A.  Determination  of 

transmission  line  inspection  priority 

// 

ELEKTROENERGIA. Peredacha 

i raspredeleniye 

[ELECTRIC  POW-

ER.  Transmission  and  Distribution], 

2011, №1(4), pp. 38–43.

6.  Electrical Installations Code. Chapter 

2.5.  Edition  7.  Moscow,  NTS  ENAS 

Publ., 2003.

7.  Lenhard R.W. An Indirect Method for 

Estimating  the  Weight  of  Glaze  on 

Wires.  Bull. Am.  Meteorol.  Soc.  36, 

1995. pp. 1–5.

8.  Goodwin  E.J.I.,  Mozer  J.D.,  Digioia 

A.M.J.,  Power  B.A.  Predicting  Ice 

and  Snow  Loads  for  Transmission 

Lines. In: Proceedings. First IWAIS, 

1983, pp. 267–273.

9.  Makkonen  L.  Modeling  Power  Line 

Icing  in  Freezing  Precipitation.  At-

mos. Res. 46, 1998. pp. 131–142.

10. Sakamoto  Y.  Snow  Accretion  on 

Overhead  wires  [J].  Philosophical 

Transactions  of  the  Royal  Society, 

2000, 358(1776): pp. 2941–2970.

11. Musilek P., Arnold D., Lozowski E.P. 

An Ice Accretion Forecasting System 

(IAFS) for Power Transmission Lines 

Using  Numerical  Weather  Predic-

tion. SOLA, 2009, Vol. 5, pp. 25–28.

12. Rubinshtein K.G. [and others]. Appli-

cation  of  the  thermal-balancing  me-

thod  in  forecasting  of  glaze-ice  and 

rime  deposition  on  overhead  trans-

mission line wires // 

Energiya yedinoy 

seti 

[Energy  of  a  united  power  net-

work], 2018, № 2(37), pp. 42–50.

13. Liao Y.F., Duan L.J. Study on Estima-

tion  Model  of  Wire  Icing  Thickness 

in  Hunan  Province.  Trans.  Atmos. 

Sci. 33, 2010, pp. 395–400.

14. Li P., Zhao N., Zhou D., Cao M., Li J., 

Shi X. Multivariable Time Series Pre-

diction for the Icing Process on Over-

head Power Transmission Line. Sci. 

World J., 2014, pp. 1–9.

15. Wu  Xin,  Chen  Xiao-yun,  Xu  Ke-ju, 

Zou  Rong-min,  Peng  Qing-jun,  and 

Li  Lin.  Ice-Coated AC Transmission 

Lines  Tension  Prognosis  with  Au-

toregressive Model. 3rd International 

Conference on System Science, En-

gineering Design and Manufacturing 

Informatization, 2012.  pp. 168–170.

16. Yang J.L. Impact on the Extreme Val-

ue  of  Ice  Thickness  of  Conductors 

from Probability Distribution Models. 

In:  Proceedings  of  the  International 

Conference  on  Mechanical  Engi-

neering and Control Systems. IEEE 

Computer Society, Washington, DC, 

USA, 2015, pp. 23–25.

17. Levchenko  I.I.,  Satsuk  E.I.  Icing 

forecast  and  monitoring  system  // 

ELEKTROENERGIA. Peredacha i 
raspredeleniye 

[ELECTRIC  POW-

ER.  Transmission  and  Distribution], 

2011, № 1(4), pp. 14–18.

18. Zheng  Z.,  Liu  J.  Prediction  Method 

of  Ice  Thickness  on  Transmission 

Lines Based on the Combination of 

GA  and  BP  Neural  Network.  Pow-

er  Syst.  Clean  Energy  30,  2014, 

pp. 27–30.

19. Sheng C., Dong D., Xiaotin H., Mux-

ia S. Short-Term Prediction for Trans-

mission  Lines  IcingB  on  BP  Neural 

Network. In: Proceedings of the IEEE 

2012 Asia-Pacifi c Power and Energy 

Engineering  Conference.  APPEEC), 

Sanya, China, 31 December 2012-2 

January 2013, pp. 1–5.

20. Huang J., Yang H., Yi W.H. Forecast 

of  Line  Ice-Coating  Degree  Using 

Circumfl uence Index & Support Vec-

tor Machine Method. In: Proceedings 

of  the  International  Conference  on 

Electric  Utility  Deregulation  &  Re-

structuring  &  Power  Technologies, 

Changsha, China, 26-29 November, 

2016, pp. 2764–2768.

21. Huang  X.-T.,  Xu  J.-H.,  Yang  C.-S., 

Wang  J.,  Xie  J.-J.,  Transmission 

Line Icing Prediction Based on Data 

Driven  Algorithm  and  LS-SVM.  Au-

tom.  Electr.  Power  Syst.  38,  2014, 

pp. 81–86.

22. Liu R., Wu X.D., Yan E.M., Lang L. 

Prominent  Infl uence  Factor  Analy-

sis and RBF Ice Cover Prediction of 

Transmission  Lines.  Electron.  Appl. 

32, 2013. pp. 72–75.

23. Deng Y.,  Xu T.,  Li Y.,  Feng  P.  Icing 

Thickness  Prediction  of  Overhead 

Transmission  Lines  Base  on  Com-

bined  Kernel  Function  SVM.  2017 

IEEE  Conference  on  Energy  Inter-

net  and  Energy  System  Integration 

(EI2), 2017, pp. 1–4.

24. Niu D.X., Liang Y. Icing Forecasting 

of Transmission Lines With a Modi-

fi ed  Back  Propagation  Neural  Net-

work-Support  Vector  Machine-Ex-

treme Learning Machine With Kernel 

(BPNN-SVM-KELM)  Based  on  the 

Variance-Covariance  Weight  Deter-

mination Method. Energies 2017, 10, 

p. 1196.

25. Sun W., Wang C. Staged Icing Fore-

casting of Power Transmission Lines 

Based on Icing Cycle and Improved 

Extreme Learning Machine. Journal 

of  Cleaner  Production  208,  2019, 

pp. 1384–1392

26. Yeliang H., Guofeng S., Hongyong Y. 

et  al.  Early-Warning  Model  for  Ic-

ing  Power  Grid  Accident  Based  on 

Rough  Set  [J].  J  Tsing  hua  Univer-

sity  (Science  &  Technology),  2010, 

50(12), pp. 1930–1933.

27. Makoklyuyev B.I. [and others]. Short-

term forecast of power consumption 

in  Russian  power  systems  // 

Elek-

tricheskiye stantsii

  [Electric  power 

stations], 2018, №4, pp. 24–35.

28. Makoklyuyev  B.I.[and  others].  On-

line correction of power consumption 

in  a  balancing  power  market  plan-

ning  cycle  // 

Elektricheskiye stantsii

[Electric power stations], 2019, №5, 

pp. 36–44.

29. Makoklyuyev  B.I.  Power  consump-

tion analysis and planning. Moscow, 

Energoatomizdat Publ., 2008, 296 p.

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ