84
Оболочка
к
а
б
е
л
ь
н
ы
е
л
и
н
и
и
кабельные линии
Система поправочных
коэффициентов при
выборе кабелей
УДК
621.315.21
Вопросы
выбора
сечения
жилы
современных
кабельных
ли
-
ний
6–500
кВ
считаются
уже
достаточно
проработанными
,
они
отражены
в
каталогах
ведущих
кабельных
заводов
,
в
между
-
народных
и
российских
стандартах
.
Тем
не
менее
,
есть
осно
-
вания
полагать
,
что
в
ряде
случаев
обоснование
достаточного
сечения
жилы
делается
со
значительными
ошибками
.
Дмитриев
М
.
В
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
Санкт
-
Петербургского
политехнического
университета
Ключевые
слова
:
кабельная
линия
,
однофазный
кабель
,
тепловой
расчет
,
прокладка
кабелей
в
трубах
,
допустимый
ток
кабеля
,
поправочные
коэффициенты
Keywords:
power cable line,
single-phase cable,
thermal calculation,
pipe-type cables placing,
permissible current of
cable, correction indexes
ВВЕДЕНИЕ
Современные
кабельные
сети
,
как
правило
,
строят
-
ся
однофазными
кабелями
с
изоляцией
из
сшитого
полиэтилена
.
Наиболее
распространенные
способы
взаимного
расположения
фаз
даны
на
рисунке
1.
Важнейшими
разделами
проектной
документации
являются
не
только
обоснование
сечения
жилы
F
Ж
,
но
также
и
сечения
экранов
F
Э
,
и
схемы
их
зазем
-
ления
.
Три
перечисленных
фактора
равноправно
влияют
на
тепловой
режим
кабельной
линии
(
КЛ
),
их
неверный
учет
может
привести
к
перегреву
изоляции
и
повреждению
кабеля
вдоль
всей
трассы
линии
.
Проверка
корректности
принятых
в
проекте
реше
-
ний
выполняется
путем
так
называемого
«
теплового
расчета
КЛ
»,
который
должен
,
в
частности
,
показать
,
что
в
нормальном
режиме
работы
отсутствует
пере
-
грев
изоляции
КЛ
сверх
допустимой
температуры
,
составляющей
для
сшитого
полиэтилена
(
СПЭ
)
ве
-
личину
90 °
С
.
В
настоящее
время
тепловой
расчет
можно
выполнить
:
–
при
помощи
системы
таблиц
,
приведенных
в
Стандарте
ПАО
«
ФСК
ЕЭС
» [1]
или
в
каталогах
производителей
кабелей
;
–
при
помощи
специализированных
компьютерных
программ
,
в
которых
заложены
или
известные
формулы
ГОСТ
Р
МЭК
[2],
или
же
общие
физиче
-
ские
принципы
и
законы
(
при
этом
расчет
ведется
,
например
, «
методом
конечных
элементов
»);
–
вручную
по
формулам
ГОСТ
Р
МЭК
[2].
Имея
столь
внушительный
перечень
известных
способов
расчета
,
полезным
будет
провести
сравни
-
тельный
анализ
результатов
их
использования
.
Рис
. 1.
Прокладка
однофазных
кабелей
сомкнутым
треугольником
(
а
)
или
в
ряд
(
б
)
а
)
B
C
A
B
C
A
d
s = d
s
s
s
F
Ж
F
Э
Изоляция
б
)
85
ТЕПЛОВОЙ
РАСЧЕТ
Полноценный
тепловой
расчет
кабельной
ли
-
нии
требует
наличия
специальных
компьютерных
программ
(
весьма
дорогих
),
а
также
навыков
об
-
ращения
с
ними
.
Чтобы
упростить
работу
проек
-
тировщиков
,
многие
кабельные
заводы
провели
подобные
расчеты
собственными
силами
,
пред
-
ставив
результаты
в
своих
каталогах
.
Обычно
речь
идет
об
одной
основной
таблице
,
в
которой
для
разных
сечений
жилы
указаны
длительно
до
-
пустимые
токи
КЛ
при
неких
«
базовых
»
условиях
прокладки
,
и
еще
о
целой
серии
дополнительных
таблиц
с
поправочными
коэффициентами
,
позво
-
ляющими
сделать
корректировку
«
базовых
»
цифр
к
условиям
проектируемой
КЛ
.
Описанный
подход
реализован
,
например
,
в
каталогах
заводов
АВВ
,
NEXANS, «
Севкабель
»,
также
он
есть
и
в
СТО
ФСК
[1].
Таким
образом
,
допустимый
ток
I
ДОП
для
КЛ
определяется
согласно
выражению
I
ДОП
=
I
Б
· (
K
1
·
K
2
· ... ·
K
7
) /
K
8
где
I
Б
— «
базовый
»
ток
,
K
1
, ...,
K
8
—
поправочные
коэффициенты
.
Несмотря
на
подробные
каталоги
,
заводы
,
при
необходимости
,
дополнительно
проверяют
тепло
-
вой
режим
КЛ
в
компьютерных
программах
,
отражая
результаты
в
пояснительных
записках
,
сопровожда
-
емых
цветными
картинами
теплового
поля
КЛ
.
Осо
-
бый
интерес
подобные
расчеты
приобретают
в
слож
-
ных
случаях
,
среди
которых
многоцепные
КЛ
или
прокладка
КЛ
в
трубах
,
где
требуется
учет
конвекции
воздуха
в
замкнутом
объеме
.
В
частности
,
компью
-
терное
моделирование
выполняют
ведущие
россий
-
ские
кабельные
заводы
«
Таткабель
», «
Эстралин
»,
«
Севкабель
».
Если
говорить
о
«
ручном
»
расчете
,
то
методика
ГОСТ
Р
МЭК
[2]
объемная
,
происхождение
некото
-
рых
формул
не
вполне
понятно
,
система
обозначе
-
ний
сложна
и
непривычна
.
Поэтому
здесь
не
будем
делать
расчеты
по
[2],
а
заменим
их
более
простыми
аналитическими
вычислениями
из
[3],
легко
прове
-
ряемыми
,
но
зато
не
позволяющими
учесть
ряд
фак
-
торов
(
например
,
сразу
несколько
цепей
КЛ
).
Результатами
и
компьютерных
,
и
«
ручных
»
рас
-
четов
являются
допустимые
токи
при
тех
или
иных
условиях
прокладки
КЛ
.
По
аналогии
с
СТО
ФСК
[1]
и
каталогами
будем
представлять
их
в
виде
«
базо
-
вого
»
тока
I
Б
и
набора
поправочных
коэффициентов
K
1
, ...,
K
8
,
что
даст
возможность
сопоставить
все
циф
-
ры
,
полученные
различными
способами
.
«
БАЗОВЫЙ
»
ТОК
В
каталогах
кабельных
заводов
«
базовые
»
токи
обыч
-
но
указаны
для
четырех
основных
случаев
,
однако
пример
расчета
приведем
только
для
первого
из
них
,
как
наиболее
часто
встречающегося
на
практике
:
–
прокладка
фаз
в
грунте
сомкнутым
треугольником
(
рисунок
1
а
);
–
прокладка
фаз
в
грунте
в
ряд
(
рисунок
1
б
);
–
прокладка
фаз
на
воздухе
сомкнутым
треугольником
;
–
прокладка
фаз
на
воздухе
в
ряд
.
Подходы
к
тепловому
расчету
КЛ
разных
клас
-
сов
напряжения
,
выполненных
однофазными
кабе
-
лями
,
принципиально
не
отличаются
друг
от
друга
.
В
качестве
примера
рассмотрим
КЛ
110
кВ
с
тремя
однофазными
кабелями
,
имеющими
медную
жилу
800
мм
2
и
медный
экран
185
мм
2
.
Пусть
фазы
уло
-
жены
в
грунте
сомкнутым
треугольником
,
экраны
не
имеют
потерь
(
сделана
транспозиция
экранов
[4]
или
их
одностороннее
заземление
),
удельное
тепловое
сопротивление
грунта
p
Г
= 1
м
·
К
/
Вт
.
«
Базовые
»
токи
I
Б
,
полученные
для
данной
КЛ
110
кВ
из
разных
источников
,
были
пересчитаны
к
температуре
грунта
T
= 20 °
С
и
глубине
прокладки
h
= 1
м
,
а
все
результаты
сведены
в
таблицу
1
в
по
-
рядке
возрастания
тока
.
Из
таблицы
1
следует
,
что
разброс
между
мини
-
мальным
(960
А
)
и
максимальным
(1007
А
)
токами
I
Б
не
превышает
всего
лишь
5%.
Если
говорить
не
о
прокладке
фаз
сомкнутым
треугольником
(
табли
-
ца
1),
а
о
расположении
в
ряд
,
то
разброс
заметнее
.
Так
,
при
расстоянии
в
свету
s
между
краями
фаз
,
равном
диаметру
кабеля
d
(
около
70
мм
),
для
грунта
разные
источники
приводят
следующие
цифры
:
–
АВВ
дает
1035
А
(
это
на
8%
выше
,
чем
ток
960
А
,
приведенный
в
таблице
1);
Табл
. 1.
Допустимые
токи
для
жилы
800
мм
2
КЛ
110
кВ
в
«
базовых
»
условиях
при
прокладке
фаз
сомкнутым
треугольником
в
грунте
№
Источник
Ток
I
Б
,
А
Комментарии
1
Каталог
ABB
960
В
каталоге
дан
ток
960
А
при
h
= 1,0
м
и
T
= 20 °
С
.
Пересчет
не
требуется
.
2
Методика
[3]
969
Согласно
таблице
3
статьи
ток
при
h
= 3
м
составляет
0,9
от
тока
при
h
= 1
м
.
Коэффициент
0,9
будет
использован
далее
в
№
5
и
6.
3
Каталог
«
Севка
-
бель
»
976
В
каталоге
дан
ток
968
А
при
h
= 1,5
м
и
T
= 15 °
С
;
для
h
= 1
м
дан
коэффициент
1,05;
для
T
= 20 °
С
дан
коэффициент
0,96.
Получаем
968 · 1,05 · 0,96 = 976
А
.
4
Каталог
NEXANS
989
В
каталоге
дан
ток
960
А
при
h = 1,3
м
и
T = 20°
С
;
для
h = 1
м
дан
коэффициент
1,03.
Получаем
960 · 1,03 = 989
А
.
5
Расчет
«
Таткабель
»
1001
В
расчете
дан
ток
938
А
при
h
= 3
м
и
T
= 15 °
С
;
пересчет
к
h
= 1
м
сделаем
через
0,9 (
см
.
№
2);
пересчет
к
T
= 20 °
С
сделаем
через
0,96 (
см
.
№
3).
Получаем
938/0,9 · 0,96 = 1001
А
.
6
Расчет
«
Эстралин
»
1003
В
расчете
дан
ток
903
А
при
h
= 3
м
и
T
= 20 °
С
;
пересчет
к
h
= 1
м
сделаем
через
0,9 (
см
.
№
2).
Получаем
903/0,9 = 1003
А
.
7
СТО
ФСК
[1]
1007
В
стандарте
дан
ток
959
А
при
h
= 1,5
м
и
T
= 20 °
С
;
для
h
= 1
м
дан
коэффици
-
ент
1,04.
Получаем
968 · 1,04 = 1007
А
.
№
4 (43) 2017
86
– «
Севкабель
»
дает
1001
А
(
на
2,5%
выше
976
А
);
– NEXANS
дает
1071
А
(
на
8%
выше
989
А
);
–
СТО
ФСК
дает
1069
А
(
на
6%
выше
1007
А
).
Как
видно
,
переход
от
сомкнутого
треугольника
к
рядной
прокладке
дает
рост
допустимого
тока
на
6–8%,
за
исключением
завода
«
Севкабель
»,
который
называет
необычно
малое
значение
в
2,5%.
Все
ука
-
занные
величины
справедливы
только
для
случая
отсутствия
потерь
в
экранах
,
то
есть
для
случая
их
транспозиции
или
заземления
только
с
одной
сторо
-
ны
[4].
Если
же
экраны
заземлены
с
двух
сторон
,
то
прокладка
в
ряд
приводит
к
росту
площади
экранных
контуров
,
росту
наведенных
токов
50
Гц
и
вызван
-
ных
ими
потерь
мощности
,
что
в
итоге
может
снизить
допустимые
токи
КЛ
в
сравнении
с
прокладкой
фаз
сомкнутым
треугольником
.
ТЕМПЕРАТУРА
ГРУНТА
(
K
1
)
«
Севкабель
»
в
качестве
«
базовой
»
называет
тем
-
пературу
15 °
С
,
а
все
остальные
источники
—
при
T
= 20 °C.
Для
удобства
сравнения
коэффициенты
«
Севкабеля
»
были
пересчитаны
так
,
чтобы
у
этого
завода
K
1
= 1,0
отвечало
не
15 °
С
,
а
T
= 20 °C.
По
мнению
автора
,
допустимый
ток
для
КЛ
,
про
-
ложенной
в
грунте
,
зависит
не
только
от
темпера
-
туры
грунта
,
но
также
и
от
температуры
воздуха
над
грунтом
,
ведь
охлаждение
кабеля
,
в
конечном
счете
,
идет
за
счет
того
,
что
тепло
поднимается
на
поверхность
грунта
и
отводится
в
воздух
.
Тем
не
менее
,
большинство
источников
при
прокладке
в
земле
оперируют
только
понятием
температуры
грунта
,
не
говоря
про
температуру
воздуха
.
В
таблице
2
приведены
поправочные
коэффи
-
циенты
K
1
на
температуру
грунта
,
видно
,
что
у
за
-
водов
они
мало
отличаются
.
Какие
именно
тем
-
пературы
грунта
являются
расчетными
в
тех
или
иных
регионах
,
указано
в
Приложении
М
к
стан
-
дарту
[1].
ГЛУБИНА
ПРОКЛАДКИ
(
K
2
)
«
Севкабель
»
и
СТО
ФСК
в
качестве
«
базовой
»
на
-
зывают
глубину
h
= 1,5
м
,
для
NEXANS
она
1,3
м
,
для
АВВ
— 1,0
м
.
Для
удобства
сравнения
коэффициен
-
ты
«
Севкабеля
»,
СТО
ФСК
, NEXANS
были
пересчи
-
таны
так
,
чтобы
K
2
= 1,0
отвечало
не
случаям
h
= 1,5
или
1,3
м
,
а
глубине
h
= 1,0
м
.
Результаты
даны
в
та
-
блице
3
и
показывают
,
что
при
больших
глубинах
,
ха
-
рактерных
для
прокладки
КЛ
методом
горизонтально
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Табл
. 3.
Поправочный
коэффициент
на
глубину
прокладки
(
K
2
)
Глу
-
бина
h
,
м
СТО
ФСК
[1]
АВВ
NEXANS
«
Сев
-
кабель
»
Метод
[3]
1
1
1
1
1
1
1,5
0,96
0,95
0,95
0,95
0,96
2
0,93
в
ка
-
талоге
ABB
нет
глу
-
бины
более
1,5
м
0,92
0,90
0,93
3
в
СТО
ФСК
нет
глубины
более
2
м
0,88
0,82
0,90
4
0,85
0,79
0,87
5
0,83
0,77
0,86
10
нет
0,75
0,81
Табл
. 4.
Поправочный
коэффициент
на
удельное
тепловое
сопротивление
грунта
(
K
3
)
Грунт
p
Г
,
м
·
К
/
Вт
СТО
ФСК
[1]
АВВ
NEXANS
«
Сев
-
кабель
»
Метод
[3]
1
1
1
1
1
1
1,2
0,93
0,93
0,93
0,93
0,93
1,5
0,85
0,84
0,85
0,84
0,84
2
0,76
0,74
0,74
0,74
0,74
3
0,63
0,61
нет
0,61
0,61
Табл
. 2.
Поправочный
коэффициент
на
температуру
грунта
(
K
1
)
Темпе
-
ратура
T
, °
С
СТО
ФСК
[1]
АВВ
NEXANS
«
Сев
-
кабель
»
Метод
[3]
10
1,06
1,07
1,07
1,07
1,07
15
1,03
1,04
1,04
1,04
1,04
20
1
1
1
1
1
25
0,97
0,96
0,96
0,96
0,96
30
0,93
0,93
0,92
0,93
0,93
35
0,89
0,89
0,88
0,89
0,88
40
0,86
0,84
0,84
0,84
0,84
направленного
бурения
(
ГНБ
),
отличие
коэффициен
-
тов
K
2
,
полученных
от
разных
источников
,
может
до
-
стигать
10%
и
более
.
Самое
весомое
снижение
допу
-
стимого
тока
при
больших
глубинах
демонстрирует
«
Севкабель
».
ТЕПЛОВОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ
ГРУНТА
(
K
3
)
Поправочные
коэффициенты
на
удельное
тепловое
сопротивление
грунта
p
Г
даны
в
таблице
4,
и
вид
-
но
,
что
у
разных
источников
они
хорошо
совпадают
.
Важно
отметить
,
что
сопротивление
грунта
является
фактором
,
который
«
катастрофически
»
сильно
вли
-
яет
на
допустимый
ток
КЛ
.
Например
,
лишь
неболь
-
шое
его
увеличение
с
1
до
1,5
м
·
К
/
Вт
уже
приводит
к
снижению
тока
КЛ
на
16% (
K
3
= 0,84).
Вместе
с
тем
при
проектировании
КЛ
указать
достоверное
значе
-
ние
сопротивления
грунта
сложно
,
ведь
оно
зависит
не
только
от
состава
грунта
,
но
еще
и
от
его
влаж
-
ности
,
переменной
в
течение
года
.
Важно
и
то
,
что
влажность
грунта
также
изменяется
под
действием
тепла
,
выделяющегося
в
кабеле
.
В
некоторой
сте
-
пени
проблема
решается
путем
засыпки
трассы
КЛ
специальным
грунтом
с
более
или
менее
стабиль
-
ными
свойствами
,
но
едва
ли
такое
возможно
при
прокладке
методом
ГНБ
.
Поэтому
при
ГНБ
следует
проводить
предварительные
геологические
изыска
-
ния
для
тщательного
обоснования
p
Г
,
которое
будет
заложено
в
расчеты
.
РАССТОЯНИЕ
МЕЖДУ
ФАЗАМИ
(
K
4
)
Следует
отметить
,
что
прокладка
однофазных
ка
-
белей
на
большом
расстоянии
друг
друга
приводит
к
возникновению
вокруг
КЛ
повышенного
магнитного
поля
и
имеет
ряд
негативных
последствий
:
–
для
всех
КЛ
6–500
кВ
возрастает
риск
для
персона
-
ла
попасть
под
наведенное
напряжение
при
работе
87
на
отключенных
цепях
многоцепных
линий
;
–
для
КЛ
6–35
кВ
в
сети
с
изолированной
ней
-
тралью
возможна
лож
-
ная
работа
защиты
от
замыканий
на
землю
;
–
для
КЛ
110–500
кВ
с
большими
токами
мо
-
гут
нарушаться
сани
-
тарные
нормы
.
Поправочный
коэф
-
фициент
на
расстояние
между
фазами
в
катало
-
гах
обычно
дан
только
для
случая
прокладки
ка
-
белей
в
ряд
(
рисунок
1
б
).
Если
фазы
и
размещают
в
ряд
,
то
чаще
это
делают
так
,
что
расстояние
в
све
-
ту
равно
диаметру
кабеля
s
=
d
.
Лишь
завод
АВВ
не
стал
привязываться
к
диаметру
d
,
а
принял
в
ка
-
талоге
s
= 70
мм
.
Для
сопоставления
коэффициентов
K
4
при
-
шлось
принять
d
= 70
мм
(
такой
диаметр
харак
-
терен
,
например
,
для
КЛ
110
кВ
с
сечением
жилы
630–800
мм
2
).
Также
пришлось
перейти
от
s
в
свету
к
расстоянию
между
осями
соседних
фаз
s
=
s
+
d
.
Итоговые
зависимости
K
4
(
s
)
даны
на
ри
-
сунке
2
и
основаны
только
на
данных
СТО
ФСК
[1]
и
АВВ
,
поскольку
в
каталогах
NEXANS
и
«
Сев
-
кабель
»
варьирование
расстояния
между
фазами
не
рассмотрено
.
Хотя
СТО
ФСК
содержит
данные
лишь
для
весьма
ограниченного
диапазона
рас
-
стояний
между
соседними
фазами
,
но
даже
по
нему
видно
хорошее
совпадение
с
АВВ
.
К
сожалению
,
все
коэффициенты
K
4
,
приведенные
на
рисунке
2,
относятся
только
к
случаю
изменения
расстояния
для
рядной
прокладки
фаз
(
рисунок
1
б
).
Вместе
с
тем
не
меньший
интерес
представляет
не
рассмотренный
в
каталогах
случай
,
когда
расстоя
-
ние
между
фазами
изменяется
для
тре
угольного
рас
-
положения
.
Например
,
в
последние
годы
все
больше
КЛ
имеют
протяженные
участки
,
проложенные
мето
-
дом
ГНБ
.
При
этом
расстояние
s
между
осями
кабе
-
лей
отвечает
уже
не
диаметру
кабеля
d
(
рисунок
1
а
),
а
диаметру
трубы
D
(
рисунок
3
а
).
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0
200
100
300
400
500
600
700
800
900
1000
K
,
о
.
е
.
s
,
мм
K
4
=
f
(
s
)
Коэффициент
K
4
1 —
СТО
ФСК
2 — ABB
Коэффициент
K
5
1 —
СТО
ФСК
2 — ABB
3 — NEXANS
4 — «
Севкабель
»
K
5
=
f
(
s
12
)
Рис
. 2.
Поправочный
коэффициент
на
расстояние
между
фазами
(
K
4
)
и
цепями
(
K
5
)
кабель
B
C
A
Рис
. 3.
Пофазная
прокладка
кабелей
в
трубах
,
проложенных
пучком
(
а
),
и
обозначения
(
б
)
а
)
б
)
грунт
p
Г
труба
p
Т
s = D
D
d
e
ЧИСЛО
ГРУПП
КАБЕЛЕЙ
(
K
5
)
Число
параллельно
проложенных
групп
кабелей
(
число
цепей
КЛ
)
может
быть
от
1–2
до
10
и
более
.
В
последнем
случае
речь
идет
о
так
называемой
«
блочной
канализации
».
Тепловой
расчет
много
-
цепных
КЛ
представляет
собой
сложную
задачу
,
ре
-
шение
которой
под
силу
отнюдь
не
всем
известным
специализированным
компьютерным
программам
.
Здесь
,
в
рамках
статьи
,
остановимся
только
на
са
-
мом
распространенном
случае
,
когда
КЛ
является
двухцепной
—
именно
для
него
на
рисунке
2
дана
зависимость
поправочного
коэффициента
K
5
от
рас
-
стояния
s
12
между
центрами
двух
соседних
цепей
.
Идеальное
совпадение
K
5
у
СТО
ФСК
[1]
и
«
Сев
-
кабель
»,
скорее
всего
,
говорит
о
том
,
что
цифры
были
заимствованы
друг
у
друга
.
Что
касается
ABB
и
NEXANS,
то
у
них
K
5
заметно
различаются
.
Напри
-
мер
,
при
s
12
= 500
мм
:
–
K
5
= 0,92
для
СТО
ФСК
[1]
и
«
Севкабель
»;
–
K
5
= 0,87
для
ABB;
–
K
5
= 0,81
для
NEXANS.
Видно
,
что
разброс
коэффициентов
значительный
и
достигает
10–15%.
Однако
это
обстоятельство
важ
-
но
не
всегда
,
ведь
зачастую
при
проектировании
двух
-
цепных
КЛ
коэффициент
K
5
применяться
не
должен
.
Дело
в
том
,
что
расчетным
при
выборе
сечения
жилы
у
двухцепных
КЛ
является
случай
,
когда
одна
из
цепей
повреждена
,
и
вся
мощность
нагрузки
идет
по
второй
.
Таким
образом
,
тепло
выделяется
толь
-
ко
в
одной
цепи
,
а
значит
K
5
= 1.
Вместе
с
тем
,
некоторые
проектировщики
оши
-
бочно
игнорируют
этот
факт
и
закладыва
-
ют
K
5
< 1,
что
в
итоге
приводит
к
неоправ
-
данному
завышению
сечения
жилы
КЛ
.
НАЛИЧИЕ
ТРУБ
(
K
6
)
Практически
во
всех
источниках
сказа
-
но
,
что
прокладка
однофазных
кабелей
в
трубах
(
рисунок
3)
приводит
к
сниже
-
нию
пропускной
способности
КЛ
,
а
по
-
правочный
коэффициент
называется
следующим
:
–
K
6
= 0,94
для
трубных
участков
дли
-
ной
менее
10
м
;
№
4 (43) 2017
88
–
K
6
= 0,9
для
участков
длиной
10
м
и
более
.
Указанные
коэффициенты
в
об
-
щем
случае
являются
неверны
-
ми
,
поскольку
влияние
трубы
на
допустимый
ток
КЛ
,
очевидно
,
за
-
висит
от
объема
воздуха
в
трубе
,
определяемого
отношением
вну
-
треннего
диаметра
трубы
(
D
– 2
e
)
и
внешнего
диаметра
кабеля
d
.
Единственный
источник
,
который
учитывает
этот
фактор
—
СТО
ФСК
[1],
где
дается
зависимость
K
6
от
отношения
внутреннего
диа
-
метра
трубы
(
D
– 2
e
)
ко
внешнему
ди
а
мет
ру
кабеля
d
:
–
K
6
= 0,90
при
отношении
(
D
– 2
e
)/
d
= 1,5;
–
K
6
= 0,91
при
отношении
2,0;
–
K
6
= 0,92
при
отношении
2,5;
–
K
6
= 0,93
при
отношении
3,0;
–
K
6
= 0,94
при
отношении
3,5;
–
K
6
= 0,95
при
отношении
4,0.
Видно
,
что
поправочный
коэффициент
на
тру
-
бы
K
6
= 0,9,
содержащийся
во
всех
без
исключе
-
ния
каталогах
,
применим
только
при
отношении
(
D
– 2
e
)/
d
= 1,5,
которое
отвечает
минимально
раз
-
решенному
диаметру
трубы
[1],
тогда
как
на
практике
чаще
встречается
отношение
(
D
– 2
e
)/
d
= 2,0÷2,5,
при
котором
K
6
уже
выше
.
Анализ
проектной
документации
,
где
выбор
ка
-
белей
происходит
с
помощью
системы
поправочных
коэффициентов
,
показывает
,
что
в
большинстве
слу
-
чаев
учет
труб
ограничивается
всего
лишь
введени
-
ем
коэффициента
K
6
,
хотя
на
самом
деле
появление
труб
также
влечет
за
собой
и
необходимость
пере
-
смотра
K
4
.
Если
фазы
кабеля
были
уложены
в
грунте
сом
-
кнутым
треугольником
,
то
K
4
= 1,
однако
на
трубных
участках
расстояние
между
осями
фаз
возрастает
с
s
=
d
до
s
=
D
,
и
,
следовательно
,
улучшаются
условия
охлаждения
КЛ
,
то
есть
K
4
> 1.
Таким
образом
,
для
того
,
чтобы
оценить
эффект
от
прокладки
КЛ
в
тру
-
бах
,
недостаточно
исследовать
только
коэффициент
K
6
,
а
важно
проверить
произведение
K
4
·
K
6
,
в
котором
первый
сомножитель
K
4
> 1,
а
второй
сомножитель
K
6
< 1,
и
поэтому
заранее
нельзя
сказать
,
приведет
ли
трубная
прокладка
КЛ
к
снижению
допустимого
тока
или
же
,
напротив
,
к
его
увеличению
.
Поскольку
в
кабельных
каталогах
и
в
СТО
ФСК
[1]
коэффициент
K
4
приведен
только
для
рядной
про
-
кладки
(
рисунок
1
б
),
то
все
эти
источ
-
ники
не
позволяют
делать
корректные
расчеты
случаев
КЛ
в
трубах
,
проло
-
женных
методом
ГНБ
(
рисунок
3
а
).
Как
видно
,
при
проектировании
КЛ
в
трубах
не
обойтись
без
детального
компью
-
терного
моделирования
или
расчетов
по
методикам
[2, 3].
Дадим
пример
.
Пусть
КЛ
110
кВ
с
рассмотренными
ранее
кабелями
800/185
мм
2
без
по
-
терь
в
экранах
уложена
в
трех
трубах
в
грунте
с
температурой
T
= 20 °
С
на
глубине
,
которая
теперь
равна
h
= 3
м
(
характерна
для
ГНБ
).
Пусть
трубы
имеют
типовые
значения
удельного
теплового
сопро
-
тивления
стенки
p
Т
= 3
м
·
К
/
Вт
и
кольцевой
жесткости
SN
16
кН
/
м
2
.
Результаты
расчета
I
ДОП
в
зависимости
от
диаметра
трубы
D
приведены
в
таблице
5.
Из
таблицы
5
видно
,
что
эффект
перекладки
фаз
КЛ
из
сомкнутого
треугольника
в
три
трубы
может
дать
как
снижение
допустимого
тока
(
K
4
·
K
6
= 0,94),
так
и
его
рост
(
K
4
·
K
6
= 1,10).
Наиболее
значительное
повышение
длительно
допустимого
тока
КЛ
(
до
10%)
достигается
для
труб
большого
диаметра
D
в
грун
-
тах
с
высоким
удельным
сопротивлением
p
Г
.
При
этом
если
о
влиянии
диаметра
трубы
было
известно
и
ранее
(
см
.
СТО
ФСК
[1]),
то
влияние
сопротивления
грунта
p
Г
не
описано
.
Таблица
5
показывает
,
что
трубная
прокладка
КЛ
сложным
образом
влияет
на
допустимый
ток
,
ведь
,
с
одной
стороны
,
воздух
,
заполняющий
трубы
,
меша
-
ет
фазам
отводить
тепло
,
а
с
другой
стороны
,
трубы
заметно
увеличивают
площадь
контакта
трехфазной
КЛ
с
грунтом
,
помогая
КЛ
лучше
охлаждаться
,
что
особенно
полезно
,
когда
грунт
имеет
большое
удель
-
ное
сопротивление
p
Г
.
В
тепловой
схеме
замещения
КЛ
,
проложенной
в
трубах
,
важную
роль
играет
воздух
в
трубе
и
грунт
за
ее
пределами
.
Сама
же
стенка
трубы
почти
не
оказывает
сопротивления
теплу
,
которое
необходи
-
мо
отвести
от
кабеля
.
В
качестве
примера
в
услови
-
ях
таблицы
5
для
трубы
D
= 160
мм
было
выполнено
варьирование
SN
,
а
его
результаты
сведены
в
табли
-
цу
6.
Из
таблицы
6
видно
,
что
переход
от
самой
тол
-
стостенной
трубы
SN
64
к
самой
тонкостенной
SN
4
повышает
ток
КЛ
не
более
чем
на
0,5% (
для
грунта
p
Г
= 1
м
·
К
/
Вт
рост
составил
с
823
А
до
827
А
).
Если
почти
трехкратное
снижение
толщины
стенки
трубы
(
с
13,6
мм
до
5,7)
не
повлияло
на
до
-
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Табл
. 5.
Допустимый
ток
КЛ
110
кВ
(
поправочный
коэффициент
K
4
·
K
6
на
прокладку
в
трубах
)
в
зависимости
от
D
трубы
(
SN
16
кН
/
м
2
,
h
= 1
м
)
Грунт
p
Г
,
м
·
К
/
Вт
Ток
I
ДОП
для
КЛ
в
грунте
,
А
(
о
.
е
.)
Диаметр
трубы
D
,
мм
(
отношение
(
D
– 2
e
)/
d
,
о
.
е
.)
160 (1.9)
180 (2.1)
225 (2.6)
280 (3.3) 315 (3.7)
Ток
для
КЛ
в
трубе
,
А
(
произведение
K
4
·
K
6
,
о
.
е
.)
1
876 (1.00)
826 (0,94)
0,95
0,96
0,97
0,98
1,2
810 (1.00)
777 (0,96)
0,97
0,98
0,99
1,00
1,5
734 (1.00)
718 (0,98)
0,99
1,00
1,02
1,03
2
643 (1.00)
643 (1,00)
1,01
1,03
1,05
1,06
3
530 (1.00)
543,5 (1,03)
1,04
1,06
1,08
1,10
Табл
. 6.
Допустимый
ток
КЛ
110
кВ
(
поправочный
коэффициент
K
4
·
K
6
на
прокладку
в
трубах
)
в
зависимости
от
SN
трубы
(
D
= 160
мм
,
h
= 1
м
)
Грунт
p
Г
,
м
·
К
/
Вт
Ток
I
ДОП
для
КЛ
в
грунте
,
А
(
о
.
е
.)
SN
трубы
,
кН
/
м
2
(
толщина
стенки
,
мм
)
64 (13,6
мм
)
16 (8,9
мм
)
4 (5,7
мм
)
Ток
для
КЛ
в
трубе
,
А
(
произведение
K
4
·
K
6
,
о
.
е
.)
1
876 (1.00)
823
826 (0,94)
827
1,2
810 (1.00)
775
777 (0,96)
778
1,5
734 (1.00)
716
718 (0,98)
719
2
643 (1.00)
642
643 (1,00)
644
3
530 (1.00)
543
543,5 (1,03)
544
89
пустимый
ток
КЛ
,
то
также
ничего
не
может
случить
-
ся
и
при
замене
материала
стенки
трубы
с
одного
на
какой
-
то
другой
.
Чтобы
проверить
этот
факт
,
ведущие
кабельные
заводы
«
Таткабель
»
и
«
Эстра
-
лин
»
в
компьютерных
программах
выполнили
и
официально
передали
расчеты
рассмотренной
ранее
одноцепной
КЛ
110
кВ
800
мм
2
/185
мм
2
без
потерь
в
экранах
,
проложенной
на
характерной
для
ГНБ
глубине
h
= 3
м
,
но
не
в
трубах
D
= 160
мм
(
SN
16
кН
/
м
2
,
e
= 15,5
мм
),
а
уже
в
трубах
D
= 280
мм
(
такой
диаметр
стал
не
более
чем
следствием
сте
-
чения
обстоятельств
).
В
исследованиях
варьирова
-
лись
удельные
тепловые
сопротивления
как
стенки
трубы
p
Т
,
так
и
грунта
p
Г
.
В
частности
,
для
труб
были
рассмотрены
следующие
p
Т
:
– 3
м
·
К
/
Вт
(
черные
полиэтиленовые
трубы
ПЭ
систем
холодного
водоснабжения
,
трубы
«
Элек
-
тропайп
»,
трубы
«
Энергопайп
»,
трубы
«
Эколайн
»
и
другие
трубы
из
обычного
полиэтилена
ПЭ
,
окрашенные
в
черный
,
красный
или
иные
цвета
);
– 2
м
·
К
/
Вт
(
специальные
негорючие
полимерные
тер
-
мостойкие
кабельные
трубы
«
Протекторфлекс
»);
– 1
м
·
К
/
Вт
(
теоретический
предел
для
специальных
полимерных
материалов
).
Результаты
,
полученные
заводами
«
Таткабель
»
и
«
Эстралин
»,
сведены
в
таблице
7.
Также
в
табли
-
цу
7
добавлены
расчеты
по
методике
[3]
и
расчеты
,
которые
предоставил
«
НИИ
Севкабель
» (
организа
-
ция
,
отдельная
от
завода
«
Севкабель
»).
Из
таблицы
7
видно
,
что
заводы
«
Таткабель
»
и
«
Эстралин
»
хорошо
совпадают
друг
с
другом
,
тог
-
да
как
методика
[3]
дала
значения
в
среднем
на
10%
ниже
.
Однако
,
в
целом
,
все
источники
(«
Таткабель
»,
«
Эстралин
», [3])
схожи
в
том
,
что
при
любом
задан
-
ном
тепловом
сопротивлении
грунта
переход
от
тру
-
бы
p
Т
= 3
м
·
К
/
Вт
к
трубе
p
Т
= 1
увеличивает
допусти
-
мый
ток
КЛ
не
более
чем
на
0,5–0,7%.
Единственный
источник
,
у
которого
иные
резуль
-
таты
—
это
«
НИИ
Севкабель
»,
где
при
самом
рас
-
пространенном
сопротивлении
грунта
p
Г
= 1
м
·
К
/
Вт
замена
труб
с
p
Т
= 3
м
·
К
/
Вт
на
p
Т
= 1
обеспечила
рост
допустимого
тока
с
1050
А
до
1125
А
,
то
есть
на
7%.
Корректность
подобных
расчетов
можно
оценить
,
если
вычислить
по
методике
[3]
полное
тепловое
со
-
противление
элементов
КЛ
(
в
расчете
на
1
м
длины
):
–
изоляция
кабеля
R
И
= 0,369
К
/
Вт
;
–
оболочка
кабеля
R
О
= 0,096
К
/
Вт
;
–
воздух
с
учетом
конвекции
R
В
= 0,732
К
/
Вт
;
–
труба
R
Т
= 0,054
К
/
Вт
(
для
трубы
3
м
·
К
/
Вт
)
или
0,018
К
/
Вт
(
для
трубы
1
м
·
К
/
Вт
);
–
грунт
R
Г
= 1,794
К
/
Вт
.
Суммарное
сопротивление
состав
-
ляет
R
СУМ
= 3,045
К
/
Вт
для
трубы
p
Т
= 3
м
·
К
/
Вт
и
R
СУМ
= 3,009
К
/
Вт
для
тру
-
бы
p
Т
= 1
м
·
К
/
Вт
.
Таким
образом
,
пере
-
ход
от
одной
трубы
на
другую
вызвал
снижение
сопротивления
R
СУМ
всего
лишь
на
1%.
Очевидно
,
что
это
никак
не
могло
обеспечить
рост
допустимо
-
го
тока
КЛ
сразу
на
7%,
то
есть
цифры
Табл
. 7.
Допустимый
ток
КЛ
110
кВ
в
трубах
диаметром
D
= 280
м
(
SN
16
кН
/
м
2
,
h
= 3
м
)
Удельные
тепло
-
вые
сопротивле
-
ния
,
м
·
К
/
Вт
Допустимый
I
ДОП
для
КЛ
в
грунте
,
А
Грунт
p
Г
Труба
p
Т
«
Таткабель
» «
Эстралин
»
Методика
[3] «
НИИ
»
1
1
963
962
857
1125
2
960
958
854
1080
3
956
955
852
1050
2
1
746
749
676
975
2
744
748
675
940
3
742
746
674
915
3
1
629
635
575
870
2
628
634
574
850
3
627
633
573
835
«
НИИ
»,
к
сожалению
,
получены
с
какой
-
то
досадной
ошибкой
,
возможно
связанной
с
некорректной
рабо
-
той
используемой
компьютерной
программы
Elcut,
где
учет
конвекции
воздуха
происходит
не
впрямую
,
а
косвенными
методами
.
Итак
,
в
отличие
от
диаметра
трубы
D
,
удельное
те
-
пловое
сопротивление
ее
материала
p
Т
и
толщина
ее
стенки
в
пределах
погрешности
расчетов
не
влияют
на
длительно
допустимый
ток
жилы
.
Следовательно
,
для
повышения
допустимого
тока
основное
внимание
должно
уделяться
рациональному
выбору
диаметра
трубы
,
тогда
как
разработка
полимерных
труб
,
кото
-
рые
обладали
бы
величиной
p
Т
менее
типовых
стан
-
дартных
значений
2–3
К
·
м
/
Вт
,
лишена
смысла
.
ПОТЕРИ
В
ЭКРАНАХ
(
K
7
)
Согласно
[4]
у
однофазных
кабелей
при
двусторон
-
нем
заземлении
экранов
в
них
возникают
потери
ак
-
тивной
мощности
,
особенно
опасные
,
если
:
–
кабели
имеют
сечение
экрана
F
Э
более
50–70
мм
2
;
–
кабели
проложены
на
расстоянии
друг
от
друга
,
а
не
сомкнутым
треугольником
.
Потери
мощности
в
экранах
приводят
к
дополни
-
тельному
нагреву
изоляции
КЛ
и
должны
быть
учте
-
ны
при
проведении
тепловых
расчетов
КЛ
.
Напри
-
мер
,
учет
можно
сделать
с
помощью
предложенного
в
[4]
коэффициента
K
И
использования
пропускной
способности
КЛ
по
току
(
K
7
=
K
И
):
1
K
7
=
—
≤
1,
_______________________
√
1 +
P
Э
/
P
Ж
где
P
Э
/
P
Ж
—
отношение
потерь
в
экране
и
в
жиле
,
вычисляемое
по
[4].
Для
борьбы
с
потерями
в
экранах
,
там
где
они
опасны
,
приходится
применять
или
одностороннее
заземление
экранов
,
или
их
транспозицию
.
Оба
эти
технические
решения
дают
P
Э
/
P
Ж
≈
0
и
K
7
=
K
И
= 1.
ГРАФИК
НАГРУЗКИ
(
K
8
)
В
нашей
стране
КЛ
чаще
всего
выбирают
так
,
что
-
бы
она
была
рассчитана
на
длительное
(
в
течение
всего
срока
службы
30–40
лет
)
прохождение
тока
,
который
отвечает
максимуму
графика
нагрузки
(
ри
-
сунок
4).
Вместе
с
тем
известно
,
что
процессы
на
-
№
4 (43) 2017
90
грева
КЛ
и
окружающего
грунта
являются
достаточ
-
ного
инерционными
и
могут
занимать
до
нескольких
часов
или
даже
суток
.
По
этой
причине
КЛ
,
которая
была
выбрана
на
кратковременный
максимум
тока
нагрузки
,
за
время
его
действия
не
будет
успевать
нагреваться
до
температуры
90 °
С
,
то
есть
можно
утверждать
,
что
дорогостоящий
кабель
в
таком
слу
-
чае
используется
неэффективно
.
Для
учета
харак
-
тера
нагрузки
во
всем
мире
используют
«
коэффи
-
циент
нагрузки
»
K
8
.
Чтобы
повысить
эффективность
КЛ
,
не
допус
кая
при
этом
перегрева
изоляции
сверх
90 °
С
,
достаточ
-
но
выбирать
КЛ
не
на
максимум
тока
нагрузки
,
а
на
его
среднее
в
течение
суток
значение
,
в
качестве
ко
-
торого
теоретически
можно
рассматривать
или
про
-
стое
среднее
,
или
же
среднеквадратичное
.
Посколь
-
ку
необходимо
усреднить
тепловыделение
в
кабеле
,
пропорциональное
квадрату
тока
в
жиле
,
то
коррек
-
тнее
использовать
среднеквадратичное
.
Тогда
24
часа
∫
i
2
Н
(
t
)
dt
0
K
8
=
—
≤
1,
I
2
Н
где
i
Н
(
t
) —
мгновенное
значение
тока
нагрузки
в
соот
-
ветствии
с
графиком
(
рисунок
4);
I
Н
—
максимальное
значение
тока
за
сутки
.
Конкретное
значение
K
8
зависит
от
характера
нагрузки
.
Например
,
когда
КЛ
питает
непрерывный
технологический
процесс
,
то
график
на
рисунке
4
не
будет
содержать
заметных
изменений
тока
,
и
поэто
-
му
K
8
≈
1.
Однако
,
как
следует
из
ряда
источников
,
самым
типовым
все
же
является
K
8
= 0,8.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В
настоящее
время
наиболее
корректный
выбор
се
-
чения
жилы
КЛ
происходит
,
если
расчеты
делаются
в
специализированных
компьютерных
программах
.
Среди
таких
программ
известны
Cymcap, Comsol,
Ansys
и
другие
,
в
целом
дающие
близкие
резуль
-
таты
.
Отличие
выявлено
лишь
у
программы
Elcut
и
только
для
тех
случаев
,
когда
КЛ
проложена
в
тру
-
бах
,
где
нужен
учет
конвекции
воздуха
.
Поскольку
пакет
Elcut
имеет
мощную
команду
разработчиков
и
непрерывно
совершенствуется
,
то
модель
кон
-
векции
будет
перепроверена
и
,
при
необходимости
,
скорректирована
.
При
отсутствии
программ
выбор
КЛ
можно
про
-
водить
упрощенно
с
помощью
системы
«
базовых
»
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Рис
. 4.
Пример
суточного
изменения
величины
тока
в
жиле
КЛ
i
Н
(
t
),
А
t
,
час
максимальное
значение
среднеквадратичное
среднее
I
Н
токов
и
поправочных
коэффициентов
,
приведенных
в
СТО
ФСК
[1]
и
в
каталогах
заводов
-
изготовителей
.
Однако
следует
помнить
,
что
практически
все
из
-
вестные
системы
коэффициентов
неверно
учитыва
-
ют
влияние
труб
,
ошибочно
полагая
,
что
появление
труб
снижает
допустимый
ток
КЛ
на
10% (
K
6
= 0,9),
тогда
как
на
самом
деле
ток
КЛ
,
напротив
,
может
воз
-
расти
на
5–10% (
K
4
·
K
6
= 1,05–1,10).
Также
,
вне
зависимости
от
используемой
про
-
граммы
(
каталога
,
стандарта
),
важно
помнить
:
–
в
двухцепных
КЛ
расчетным
зачастую
является
случай
,
когда
в
работе
находится
только
одна
цепь
,
а
вторая
отключена
,
то
есть
K
5
= 1,0,
а
вовсе
не
0,8–0,9;
–
суточный
график
нагрузки
такой
,
что
обычно
K
8
= 0,8,
а
вовсе
не
1,0.
Если
тепловой
расчет
КЛ
проведен
с
неверным
учетом
влияния
труб
(
K
4
и
K
6
),
числа
работающих
це
-
пей
(
K
5
),
графика
нагрузки
(
K
8
),
то
суммарная
ошибка
может
достигать
50%.
Это
означает
,
что
будет
проло
-
жена
КЛ
,
у
которой
сечение
жилы
существенно
боль
-
ше
,
чем
было
бы
достаточно
.
В
условиях
экономии
денежных
средств
сетевыми
компаниями
отмечен
-
ное
положение
дел
,
сложившееся
при
выборе
КЛ
,
не
может
не
обращать
на
себя
внимание
.
Утверждения
о
важном
влиянии
теплового
со
-
противления
(
теплопроводности
)
материала
трубы
на
длительно
допустимый
ток
КЛ
являются
недосто
-
верными
.
При
проектировании
трубных
участков
КЛ
6–500
кВ
внимание
следует
обращать
лишь
на
диа
-
метр
трубы
и
на
ее
термостойкость
.
Автор
выражает
благодарность
заводу
«
Татка
-
бель
»
за
существенную
помощь
в
проведении
рас
-
четов
и
анализе
их
результатов
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
СТО
56947007-29.060.20.071-2011.
Силовые
кабельные
линии
напря
-
жением
110–500
кВ
.
Условия
созда
-
ния
.
Нормы
и
требования
.
М
.:
ПАО
«
ФСК
ЕЭС
», 2011.
2.
ГОСТ
Р
МЭК
60287-1-1-2009.
Ка
-
бели
электрические
.
Расчет
но
-
минальной
токовой
нагрузки
.
Утв
.
и
введ
. 26.062009
г
.
М
.:
Стандартин
-
форм
, 2009.
3.
Дмитриев
М
.
В
.
Кабельные
линии
,
проложенные
в
полимерных
трубах
6–500
кВ
.
Тепловой
расчет
//
Ново
-
сти
Электротехники
, 2015,
№
5(95).
С
. 32–34.
4.
Дмитриев
М
.
В
.
Заземление
экра
-
нов
однофазных
силовых
кабелей
6–500
кВ
.
СПб
.:
Изд
-
во
Политехн
.
ун
-
та
, 2010. 152
с
.
REFERENCES
1. STO 56947007-29.060.20.071-2011.
110-500 kV power cable lines. De-
sign environment. Standards and
speci
fi
cations Moscow, "FGC UES"
PJSC Publ., 2011. 125 p. (in Rus-
sian)
2. State Standard IEC 60287-1-1:2009.
Electric cables. Calculation of the
current rating. Moscow, Standartin-
form Publ., 2009. 35 p. (in Russian)
3. Dmitriev M.V. 6-500 kV cable lines
laying in polymeric tubes. Thermal
calculation. Novosti Elektrotekhniki
[Electrical engineering news], 2015,
no. 5(95), pp. 32–34. (in Russian)
4. Dmitriev M.V. Zazemlenie ekranov od-
nofaznykh silovykh kabeley 6–500 kV
[Grounding of 6-500 kV single-phase
power cable screens]. St. Petersburg,
SPbPU Publ., 2010. 152 p.
Оригинал статьи: Система поправочных коэффициентов при выборе кабелей
Вопросы выбора сечения жилы современных кабельных линий 6–500 кВ считаются уже достаточно проработанными, они отражены в каталогах ведущих кабельных заводов, в международных и российских стандартах. Тем не менее, есть основания полагать, что в ряде случаев обоснование достаточного сечения жилы делается со значительными ошибками.
