60
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
9:
16
9:
50
10:24
10:58
11:32
12:06
12:40
13:14
13:48
14:22
14:56
15:30
16:04
16:38
17:12
17:46
18:20
18:54
19:28
20:03
20:37
21:11
21:45
22:19
22:53
23:27
0:
01
0:
35
1:
09
1:
43
2:
17
2:
51
3:
25
3:
59
4:
33
5:
07
5:
41
6:
15
6:
49
7:
23
7:
57
8:
31
9:
05
Ku
2
,%
время, мин
Симметрирование режимов
в системах электроснабжения
железнодорожной тяги
УДК
621.331
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Висящев
А
.
Н
.,
к
.
т
.
н
.,
профессор
кафедры
Электрических
станций
,
сетей
и
систем
ФГБОУ
ВО
«
Иркутский
национальный
исследовательский
технический
университет
»
Каратаев
Б
.
Н
.,
генеральный
директор
ОАО
«
Иркутская
электро
-
сетевая
компания
»
Тигунцев
С
.
Г
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
кафедры
Электрических
станций
,
сетей
и
систем
ФГБОУ
ВО
«
Иркутский
национальный
исследовательский
технический
университет
»
Федосов
Д
.
С
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
кафедры
Электрических
станций
,
сетей
и
систем
ФГБОУ
ВО
«
Иркутский
национальный
исследовательский
технический
университет
»
В
статье
рассматриваются
мероприятия
,
необходимые
для
осуществления
симметриро
-
вания
режимов
и
компенсации
РМ
в
системах
внешнего
электроснабжения
железнодо
-
рожной
тяги
.
Ключевые
слова
:
электроснабжение
железных
дорог
,
несимметричные
нагрузки
,
симметрирование
режимов
,
качество
электро
-
энергии
Keywords:
power supply of railways, asymmetric loads, voltage
balancing, power quality
С
овременный
этап
развития
энергетики
ха
-
рактеризуется
прогрессирующим
ростом
числа
и
мощности
несимметричных
нагру
-
зок
,
симметричное
трехфазное
исполнение
которых
либо
невозможно
,
либо
нецелесообразно
по
технико
-
экономическим
соображениям
.
К
таким
нагрузкам
относится
железнодорожная
тяга
на
пере
-
менном
токе
,
индукционные
печи
и
пр
.
В
электро
-
энергетических
системах
(
ЭЭС
)
со
значительной
до
-
лей
таких
нагрузок
происходит
искажение
симметрии
трехфазного
напряжения
.
В
результате
качество
электрической
энергии
не
соответствует
требовани
-
ям
ГОСТ
32144-2013 [1].
Коэффициент
несимметрии
напряжений
по
обрат
-
ной
последовательности
(
ОП
)
в
узлах
электрической
сети
вдоль
всей
трассы
Транссибирской
магистрали
превышает
нормально
и
предельно
допустимые
зна
-
чения
.
По
имеющимся
данным
,
в
Читинской
энерго
-
системе
коэффициент
несимметрии
напряжений
по
ОП
достигает
8%,
то
есть
превышает
нормально
до
-
пустимое
значение
в
4
раза
.
На
Байкало
-
Амурской
магистрали
(
БАМ
)
даже
при
незначительной
загрузке
тяговых
подстанций
(6–7
пар
поездов
в
сутки
)
коэффициент
несиммет
-
рии
напряжений
по
ОП
достигает
6% (
рисунок
1).
При
полной
загрузке
БАМа
значение
коэффициента
пре
-
высит
10%.
Рис
. 1.
Значения
коэффициента
несимметрии
напряжений
по
обратной
последовательности
на
стороне
высшего
напряжения
ПС
«
Окусикан
»
61
В
Иркутской
энергосистеме
коэффициент
не
-
симметрии
напряжений
по
ОП
достигает
4–6%,
то
есть
превышает
нормально
допустимое
значение
в
2–3
раза
.
На
кафедре
электрических
станций
,
сетей
и
си
-
стем
ИРНИТУ
разработана
методика
выбора
па
-
раметров
многофункционального
симметроком
-
пенсирующего
устройства
(
СКУ
) [2–4].
Требования
к
задаче
совместного
симметрирования
и
компен
-
сации
реактивной
мощности
(
РМ
)
следующие
:
–
при
выборе
параметров
СКУ
должна
быть
обе
-
спечена
их
минимальная
установленная
мощ
-
ность
;
–
СКУ
должны
выполняться
на
реактивных
эле
-
ментах
;
–
СКУ
выполняется
с
пофазным
управлением
.
В
соответствии
с
этими
требованиями
разрабо
-
тан
алгоритм
расчета
совместного
симметрирования
и
компенсации
РМ
в
сложных
ЭЭС
с
несимметрич
-
ными
нагрузками
.
Задача
сводится
к
определению
токов
и
напряжений
прямой
последовательности
(
ПП
)
и
ОП
СКУ
при
условии
поддержания
допусти
-
мых
напряжений
в
заданных
узлах
.
Расчет
симметрирования
ведется
по
той
же
методике
,
что
и
расчет
нормального
режима
(
НР
)
с
разницей
лишь
в
расчете
режима
по
ОП
.
Для
ОП
формируется
и
решается
система
уравнений
,
при
-
меняемая
для
расчета
установившихся
режимов
:
Y
2
Y
2
баз
U
∙
2
İ
2
НН
|| ||
·
|| ||
=
|| ||
, (1)
Y
2
бал
Y
2
ББ
U
∙
2
баз
İ
2
бал
где
Y
2
баз
—
вектор
-
столбец
взаимных
проводимос
-
тей
между
базисными
узлами
и
всеми
остальны
-
ми
;
Y
2
бал
—
вектор
-
строка
взаимных
проводимостей
между
балансирующими
узлами
и
всеми
остальны
-
ми
;
Y
2
—
матрица
собственных
и
взаимных
прово
-
димостей
всех
узлов
,
кроме
балансирующего
и
ба
-
зисного
;
Y
2
ББ
—
матрица
взаимных
(
собственных
,
если
базисные
и
балансирующие
узлы
совпадают
)
проводимостей
между
базисными
и
балансирую
-
щими
узлами
;
U
∙
2
баз
—
вектор
-
столбец
напряжений
ОП
в
базисных
узлах
(
за
базисные
узлы
приняты
узлы
,
в
которых
необходимо
снизить
напряжение
ОП
до
допустимой
величины
,
например
до
2%);
U
∙
2
—
вектор
-
столбец
напряжений
ОП
в
осталь
-
ных
узлах
;
İ
2
НН
—
вектор
-
столбец
задающих
токов
ОП
несимметричных
нагрузок
;
İ
2
бал
—
матрица
то
-
ков
ОП
в
балансирующих
узлах
(
за
балансирую
-
щие
узлы
принимаются
узлы
,
в
которых
установ
-
лены
СКУ
).
Система
уравнений
(1)
решается
относительно
İ
2
бал
следующим
образом
.
Находятся
напряжения
U
∙
2
из
матричного
уравнения
:
U
∙
2
=
Y
2
-1
(
İ
2
НН
–
Y
2
баз
U
∙
2
баз
) (2)
и
подставляются
в
уравнение
:
İ
2
бал
=
Y
2
бал
U
∙
2
+
Y
2
ББ
U
∙
2
баз
. (3)
Ток
в
балансирующем
по
ОП
узле
равен
току
ОП
СКУ
,
кроме
случая
,
когда
в
балансирующем
узле
включена
несимметричная
нагрузка
,
здесь
ток
ОП
СКУ
İ
2
СКУ
находим
по
выражению
:
İ
2
СКУ
=
İ
2
бал
–
İ
2
НН
. (4)
ПП
Ввод
|Y
2
|, |
2
I
|
ОП
U
2
Печать
S
НН
Уточнение значений
мощностей несим-
метричных нагрузок
Формирование вектора-
столбца задающих токов
ОП (
2НН
I
) и матрицы
собственных и взаимных
проводимостей ОП
Проверка точности
расчета
Печать резуль-
татов расчета
Решение системы
уравнений
Расчет режима ПП
Ввод исходных данных
Фаза
U
2доп
φ
СКУ
Расчет фазы
допустимого
напряжения ОП
Проверка точности расчета фазы
допустимого напряжения ОП по
выражению:
2
2( 1)
2
U
i
U
i
U
Расчет
параметров СКУ
Рис
. 2.
Блок
-
схема
расчета
несимметричного
режима
в
симметричных
координатах
Реактивный
ток
ПП
СКУ
I
1
РСКУ
определяется
по
следую
-
щему
выражению
:
Q
СКУ
I
1
РСКУ
= —, (5)
√
3 · |
U
∙
1
|
где
Q
СКУ
—
реактивная
мощ
-
ность
СКУ
в
схеме
ПП
;
|
U
∙
1
| —
модуль
напряжения
ПП
.
В
результате
расчета
сов
-
местного
симметрирования
и
компенсации
РМ
получаем
также
напряжения
ПП
U
∙
1
и
на
-
пряжения
ОП
U
∙
2
в
узлах
уста
-
новки
СКУ
,
необходимые
для
расчета
параметров
СКУ
.
Блок
-
схема
расчета
симметрирова
-
ния
показана
на
рисунке
2.
СКУ
с
соединением
элемен
-
тов
в
треугольник
является
наи
-
более
распространенным
.
Рассмотрим
i
-
й
узел
ЭЭС
,
в
котором
требуется
поддер
-
жать
заданными
фазные
на
-
пряжения
U
∙
A
,
U
∙
B
,
U
∙
C
за
счет
генерации
в
сеть
или
потре
-
бления
из
сети
токов
İ
A
,
İ
B
,
İ
C
.
Для
получения
нужных
токов
предполагается
несиммет
рич
-
ное
включение
сопротивлений
в
треугольник
(
рисунок
3).
№
1 (46) 2018
62
В
общем
случае
напряжения
U
∙
A
,
U
∙
B
,
U
∙
C
содержат
составляющие
ПП
(
U
∙
1
),
ОП
(
U
∙
2
)
и
нулевой
последо
-
вательности
(
НП
) (
U
∙
0
).
Линейные
токи
İ
A
,
İ
B
,
İ
C
со
-
держат
только
составляющие
ПП
и
ОП
(
İ
1
и
İ
2
).
Токи
в
ветвях
сопротивлений
(
токи
в
треугольнике
)
İ
ab
,
İ
bc
,
İ
ca
содержат
составляющие
ПП
(
İ
1
),
ОП
(
İ
2
)
и
НП
(
İ
0
).
Токи
в
треугольнике
выражаются
через
прово
-
димости
СКУ
Y
ab
,
Y
bc
,
Y
ca
и
линейные
напряжения
U
∙
ab
,
U
∙
bc
,
U
∙
ca
следующим
образом
:
İ
=
U
∙
ЛД
·
Y
, (6)
U
∙
ab
0 0
где
U
∙
ЛД
=
||
0
U
∙
bc
0
||
—
диагональная
матрица
0
0
U
∙
ca
междуфазных
напряжений
;
Y
ab
Y
=
||
Y
bc
||
—
вектор
-
столбец
проводимостей
СКУ
;
Y
ca
İ
ab
İ
=
||
İ
bc
||
—
вектор
-
столбец
токов
в
треугольнике
со
-
İ
ca
противлений
СКУ
.
Окончательно
получаем
реактивные
сопротивле
-
ния
фаз
СКУ
X
ab
,
X
bc
,
X
ca
:
3
(2
U
1
р
+
U
2
р
–
√
3
U
2
A
) · (2
I
1
A
+
I
2
A
+
√
3
I
2
р
+ 3
I
0
A
+
√
3
I
0
р
) –
–
(2
U
1
A
+
U
2
A
–
√
3
U
2
р
)·(2
I
1
р
–
√
3
I
2
A
+
I
2
р
–
√
3
I
0
A
+ 3
I
0
р
)
X
ab
= ——————
(2
I
1
A
+
I
2
A
+
√
3
I
2
р
+ 3
I
0
A
+
√
3
I
2
р
)
2
+
+
(2
I
1
р
–
√
3
I
2
A
+
I
2
р
+
√
3
I
0
A
+ 3
I
0
р
)
2
3
(
U
1
р
–
U
2
р
) · (
I
1
A
–
I
2
A
–
√
3
I
0
р
) –
–
(
U
1
A
–
U
2
A
)·(
I
1
р
–
I
2
р
–
√
3
I
0
A
)
X
bc
= ——————, (7)
(
I
1
A
–
I
2
A
–
√
3
I
0
р
)
2
+ (
I
1
р
–
I
2
р
–
√
3
I
0
A
)
2
3
(2
U
1
р
+
U
2
р
+
√
3
U
2
A
) · (2
I
1
A
+
I
2
A
–
√
3
I
2
р
– 3
I
0
A
+
√
3
I
0
р
) –
–
(2
U
1
A
+
U
2
A
–
√
3
U
2
р
)·(2
I
1
р
–
√
3
I
2
A
+
I
2
р
–
√
3
I
0
A
+ 3
I
0
р
)
X
ca
= ——————
(2
I
1
A
+
I
2
A
–
√
3
I
2
р
– 3
I
0
A
+
√
3
I
2
р
)
2
+
+
(2
I
1
р
+
√
3
I
2
A
+
I
2
р
–
√
3
I
0
A
– 3
I
0
р
)
2
A
U
C
U
B
U
CA
Z
AB
Z
BC
Z
C
I
A
I
B
I
ab
I
bc
I
ca
I
Рис
. 3.
Несимме
-
тричное
включение
сопро
-
тивлений
в
тре
-
угольник
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
где
U
1
A
,
U
2
A
—
активные
составляющие
напряжений
ПП
и
ОП
соответственно
;
U
1
р
,
U
2
р
—
реактивные
со
-
ставляющие
напряжений
ПП
и
ОП
соответственно
;
I
1
A
,
I
2
A
,
I
0
A
—
активные
составляющие
токов
ПП
,
ОП
и
НП
соответственно
;
I
1
р
,
I
2
р
,
I
0
р
–
реактивные
со
-
ставляющие
токов
ПП
,
ОП
и
НП
соответственно
.
Особый
интерес
представляет
случай
,
когда
вы
-
полняется
полное
симметрирование
,
и
напряжение
ОП
в
месте
подключения
СКУ
равно
нулю
.
В
этом
случае
система
(7)
существенно
упрощается
,
так
как
имеет
место
соотношение
I
2
р
I
2
A
I
0
A
= —;
I
0
р
= —.
√
3
√
3
При
этом
получаем
:
–3
U
1
A
· (
I
1
р
–
√
3
I
2
A
+
I
2
р
)
X
ab
= ———
I
2
1
A
+ (
I
1
р
–
√
3
I
2
A
+
I
2
р
)
2
–
3
U
1
A
(
I
1
р
– 2
I
2
р
)
X
bc
= ———. (8)
I
2
1
A
+ (
I
1
р
– 2
I
2
р
)
2
–3
U
1
A
· (
I
1
р
+
√
3
I
2
A
+
I
2
р
)
X
ab
= ———
I
2
1
A
+ (
I
1
р
+
√
3
I
2
A
+
I
2
р
)
2
Системы
уравнений
(7)
и
(8)
позволяют
опреде
-
лять
параметры
многофункциональных
СКУ
,
вы
-
полненных
на
реактивных
элементах
,
соединенных
в
треугольник
.
Данные
устройства
являются
многофункциональными
:
выполняют
функции
сим
-
метрирования
и
компен
-
сации
РМ
.
Последнее
так
-
же
актуально
,
поскольку
на
БАМе
существуют
про
-
блемы
и
с
уровнями
на
-
пряжения
.
Результаты
расчета
коэффициентов
несим
-
метрии
по
ОП
до
и
после
установки
СКУ
приведе
-
ны
на
рисунке
4.
Исследования
показа
-
ли
,
что
автоматические
СКУ
необходимо
уста
-
новить
на
ПС
«
Таксимо
»
и
ПС
«
Киренга
».
Выбор
мест
установки
СКУ
вы
-
полнялся
исходя
из
опти
-
0
2
4
6
8
10
12
14
Ки
р
е
н
га
Уль
ка
н
Ку
н
е
р
м
а
Да
ва
н
С
е
в
е
ро-
ба
й
ка
л
ь
с
ка
я
Ки
ч
е
р
а
Ан
го
я
Уоя
н
Ян
ч
у
ка
н
Ан
га
р
а
ка
н
Ок
у
с
и
ка
н
Т
а
кс
и
м
о 220к
В
Т
а
кс
и
м
о 110к
В
Та
кс
им
о
-
тя
го
в
а
я
До установки СКУ
После установки СКУ
Рис
. 4.
Значения
коэффициента
несимметрии
напряжений
по
обратной
после
-
довательности
(
k
2
U
0,95
, %)
при
максимальной
тяговой
нагрузке
в
сети
,
питаю
-
щей
тяговые
подстанции
,
до
и
после
установки
симметрокомпенсирующих
устройств
на
подстанциях
«
Таксимо
»
и
«
Окусикан
»
63
мального
размещения
источников
РМ
для
пер
-
воочередной
нормали
-
зации
режима
ПП
.
Нор
-
мализация
напряжений
ОП
выполнялась
за
счет
перераспределения
РМ
СКУ
по
фазам
.
Мето
-
дология
выбора
мест
установки
СКУ
требует
дальнейшего
совершен
-
ствования
,
над
этим
ве
-
дется
работа
.
Возможны
два
вари
-
анта
выполнения
СКУ
[5].
Первый
вариант
—
СКУ
,
представляющее
собой
тиристорный
компенсатор
.
Он
со
-
стоит
из
параллельно
включенных
конденса
-
торной
батареи
КБ
и
тиристорно
-
реакторной
груп
-
пы
ТРГ
(
рисунок
5
а
).
Другая
схема
СКУ
основана
на
использовании
реактора
с
подмагничиванием
(
рисунок
5
б
).
В
настоящее
время
данные
устрой
-
ства
массово
выпускаются
с
трехфазным
управле
-
нием
,
однако
для
симметрирования
режимов
неза
-
висимо
от
варианта
исполнения
СКУ
необходимо
пофазное
исполнение
конденсаторно
-
реакторно
-
го
оборудования
и
пофазное
регулирование
его
параметров
.
Требуется
доработка
системы
управ
-
ления
и
силовой
части
для
реализации
СКУ
.
ВЫВОДЫ
Многофункциональные
СКУ
с
пофазным
управле
-
нием
позволяют
выполнить
в
системе
внешнего
электроснабжения
железнодорожной
тяги
задан
-
ную
компенсацию
РМ
и
ограничение
несимметрии
КБ
ТРГ
C
LR
VS
Система
управления
C
LR
Система
управления
ТТ
ТН
Рис
. 5.
Схема
одной
фазы
симметрокомпенсирующего
устройства
с
использованием
тиристорной
системы
управления
реактором
(
а
)
и
с
использованием
реактора
с
подмагничиванием
(
б
)
а
)
б
)
напряжений
до
допустимых
значений
.
Для
симме
-
трирования
режимов
и
компенсации
РМ
в
систе
-
мах
электроснабжения
железнодорожной
тяги
не
-
обходимо
выполнить
следующие
мероприятия
:
–
исследование
несимметричных
режимов
в
схе
-
ме
электроснабжения
тяговой
нагрузки
;
–
выбор
параметров
многофункциональных
СКУ
на
реактивных
элементах
по
предложенной
методике
;
–
разработка
устройства
автоматического
пофаз
-
ного
управления
СКУ
и
его
опытного
образца
;
–
разработка
шунтирующих
реакторов
с
под
-
магничиванием
с
пофазным
управлением
на
напряжение
35–220
кВ
;
–
разработка
статических
тиристорных
компенса
-
торов
(
СТК
)
с
пофазным
управлением
на
напря
-
жение
35–220
кВ
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
ГОСТ
32144-2013.
Электрическая
энергия
.
Совместимость
техничес
-
ких
средств
электромагнитная
.
Нор
-
мы
качества
электрической
энергии
в
системах
электроснабжения
об
-
щего
назначения
.
Введ
. 01.07.2014.
М
.:
Стандартинформ
, 2014. 15
с
.
2.
Висящев
А
.
Н
.
Качество
электриче
-
ской
энергии
и
электромагнитная
совместимость
в
электроэнергети
-
ческих
системах
:
Учебное
пособие
.
Иркутск
, 1997.
Ч
. 1. 187
с
.
3.
А
.
с
. 1651340
СССР
,
МКИ
H 02 J 3/26.
Способ
автоматического
симмет
ри
-
рования
напряжений
и
компенса
-
ции
реактивной
мощности
в
элек
-
троэнергетической
трехфазной
си
-
стеме
/
А
.
Н
.
Висящев
,
С
.
Г
.
Тигун
-
цев
.
№
4469871/07;
заявл
. 04.08.88;
опубл
. 23.05.91.
Бюл
.
№
19. 5
с
.
4.
А
.
с
. 541241
СССР
,
МКИ
H 02 J 3/26.
Устройство
для
симметрирования
режима
работы
многофазной
сети
переменного
тока
с
подключенной
нагрузкой
/
А
.
С
.
Афанасенко
,
А
.
Н
.
Висящев
,
В
.
В
.
Нейман
,
С
.
А
.
Ший
-
ко
.
№
2091757/07;
заявл
. 03.01.75;
опубл
. 30.12.76.
Бюл
.
№
48. 7
с
.
5.
Кочкин
В
.
И
.,
Нечаев
О
.
П
.
Приме
-
нение
статических
компенсаторов
реактивной
мощности
в
электриче
-
ских
сетях
энергосистем
и
предпри
-
ятий
.
М
.:
Изд
-
во
НЦ
ЭНАС
. 248
с
.
REFERENCES
1. State Standard 32144-2013. Electric
energy. Electromagnetic compatibility
of technical equipment. Power quality
limits in the public power supply sys-
tems. Moscow, Standartinform Publ.,
2014. 20 p. (In Russian).
2. Visyashchev A.N.
Kachestvo elektri-
cheskoy energii i elektromagnitnaya
sovmestimost v elektroenergetiches-
kikh sistemakh
[Power quality and elec-
tromagnetic compatibility in electric
pow er systems]. Irkutsk, 1997. 187 p.
3. Visyashchev
A.N.,
Tiguntsev
S.G.
Spo-
sob avtomaticheskogo simmetri
rova-
niya napryazheniy i kompensatsii re-
aktivnoy moshchnosti v elektro
ener-
ge ticheskoy trekhfaznoy sisteme
[The
method of automatic voltage balanc-
ing and reactive power compensation
in three-phase system]. Patent USSR,
no. 4469871/07.
4. Afanasenko A.S., Visyashchev A.N.,
Neyman V.V., Shiyko S.A.
Ustroystvo
dlya simmetrirovaniya rezhima raboty
mnogofaznoy seti peremennogo toka
s podklyuchennoy nagruzkoy
[Device
for balancing the operating mode of
multiphase AC network with a con-
nected load]. Patent USSR, no.
2091757/07.
5. Kochkin V.I., Nechaev O.P.
Primene-
nie staticheskikh kompensatorov re ak-
tivnoy moshchnosti v elektricheskikh
setyakh energosistem i predpriyatiy
[Application of static reactive power
compensators in electrical networks
of power systems and enterprises].
Moscow, NTs ENAS Publ. 248 p.
№
1 (46) 2018
Оригинал статьи: Симметрирование режимов в системах электроснабжения железнодорожной тяги
В статье рассматриваются мероприятия, необходимые для осуществления симметрирования режимов и компенсации РМ в системах внешнего электроснабжения железнодорожной тяги.
