Разработка методики управления уровнями напряжения с учетом минимизации эксплуатационных затрат

34

Разработка методики управления 
уровнями напряжения с учетом 
минимизации эксплуатационных 
затрат

УДК 621.311.13

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

Разработан

метод

ранжирования

узлов

электрической

сети

по

общей

эффективности

регулирования

напряжения

 (

иначе

говоря

, 

по

приоритету

выдачи

управляющих

воздей

-

ствий

на

регуляторы

) 

при

управлении

установившимися

режимами

работы

элек

три

-

ческой

сети

. 

Предложена

методика

определения

состава

управляющих

воздействий

на

устройства

регулирования

напряжения

и

компенсации

реактивной

мощности

для

достижения

совокупной

минимизации

издержек

на

потери

электрической

энергии

и

затрат

на

эксплуатацию

регуляторов

. 

Предложена

реализация

указанной

методики

в

виде

алгоритма

, 

составляющего

основу

программного

комплекса

, 

предлагаемого

к

тестированию

в

электрических

сетях

 110–220 

кВ

Московской

энергосистемы

.

Гвоздев

Д

.

Б

.,

к.т.н., доцент, Первый заместитель 

генерального директора —

Главный инженер компании

«Россети Московский регион»

Холопов

С

.

С

.,

специалист 1 категории

Службы перспективного развития

АО «СО ЕЭС»

Ключевые

слова

:

управление уровнями напряжения, 

оптимизация использования 

коммутационного ресурса 

электросетевого оборудования, 

снижение потерь активной 

мощности и электроэнергии, 

оперативно-технологическое 

управление

Р

ешение  задачи  повышения  эффективности  управления 

производственными  активами  сетевых  компаний  путем 

снижения  операционных  затрат  и  рационализации  капи-

таловложений  всегда  имеет  свою  актуальность,  особенно 

в условиях ограниченных финансовых ресурсов.

Сокращение  операционных  затрат  достигается  путем  сокраще-

ния  объемов  и  времени  на  обслуживание  элементов  сети  посред-

ством применения технологий полной дистанционной наблюдаемо-

сти, снижения потерь электрической энергии при ее транспорте, вся 

финансовая нагрузка на компенсацию которых ложится на сетевые 

компании.

Рационализация  капитальных  затрат  может  быть  осуществлена 

путем  оптимизации  вложений  в  закупку  первичного  и  вторичного 

оборудования, затрат на их ремонты, затрат на общестроительные, 

монтажные и пусконаладочные работы, а также затрат при осущест-

влении нового технологического присоединения.

Таким образом, сетевые компании постоянно сталкиваются с не-

обходимостью отыскания оптимального баланса между затратами на 

поддержание технического состояния оборудования в соответствии 

с нормативными требованиями и рисками, связанными с недостиже-

нием  установленного  уровня  надежности  передачи  электрической 

энергии и ее качества, в том числе выполняя функции оперативно-

технологического управления.

Наиболее быстрым и простым способом минимизации операцион-

ных затрат техническими методами может являться снижение издер-

жек  на  передачу  электроэнергии  путем  рационализации  управления 

напряжением и компенсацией реактивной мощности. Данная область 

является  весьма  подробно  исследованной.  Необходимо  отметить 

большое  число  научных  трудов  и  огромный  вклад,  сделанный  со-

ветскими и российскими учеными в данной области (И.М. Маркович, 

Л.А. Крумм, Н.А. Мельников, В.И. Обрезков, Х.Ф. Фазылов, Е.В. Цвет-

ков, Н.И. Воропай, В.М. Горштейн, В.Л. Прихно, В.Э. Воротницкий и дру-

гие), а также отметить достижения зарубежных исследователей, сде-

ланные в последнее десятилетие (H. Glavitsch, R. Bacher, A. Schecter, 

P. Francos, T.K. Kim, Y. Tao, A. Meliopoulous и другие [1–6]). 

35

По результатам анализа современных разработок 

стоит отметить ряд задач, решение которых не обес-

печено, а именно:

– высокая  зависимость  от  резервов  реактивной 

мощности  местной  генерации,  что  сопряжено 

с проблемами выработки и передачи реактивной 

мощности, а также возможными организационны-

ми трудностями при объединении общим управ-

лением  систем  регулирования  разных  собствен-

ников;

– отсутствие  подходов  к  оптимизации  использо-

вания  ресурса  регуляторов  напряжения  и  реак-

тивной  мощности,  во  избежание  как  досрочного 

исчерпания ресурса, так и исключения необосно-

ванных простоев оборудования. Решение данной 

задачи  позволит  снизить  капитальные  затраты 

сетевой  компании  в  совокупности  со  снижением 

операционных издержек.

В настоящее время задача volt/VAR-оптимизации 

решается  преимущественно  для  радиальных  рас-

пределительных  сетей  класса  напряжения  35  кВ 

и  ниже,  где  снижение  потерь  может  быть  достиг-

нуто простым увеличением уровня напряжения на 

головном  центре  питания.  Однако  в  сложнозам-

кнутых электрических сетях 110–220 кВ указанная 

задача с учетом вышеописанных эффектов (опти-

мальное  использование  ресурса  электросетевого 

оборудования,  исключение  из  процесса  регулиро-

вания генерирующего оборудования, принадлежа-

щего  иным  собственникам)  в  настоящий  момент 

не решена. При этом электрические сети сверхвы-

сокого (330 кВ и выше) класса напряжения не рас-

сматриваются,  поскольку  приоритетной  задачей 

при  передаче  электрической  энергии  на  дальние 

расстояния  является  обеспечение  устойчивости 

электропередачи. 

Важно отметить, что упомянутые как отечествен-

ные, так и зарубежные методики и комплексы не ис-

пользуются в российской электроэнергетике в опера-

тивном  (суточном)  управлении  режимами  в  рамках 

существующих 

организационно-управленческих 

условий.  Кроме  того,  имеются  предложения  по  ис-

пользованию  иных  методов  определения  очеред-

ности  использования  регуляторов  и  приоритизации 

управляющих воздействий, в том числе в развитие 

тематики, приведенной в источниках [7–10].

С учетом изложенного видятся актуальными как 

минимум проработка вопросов более рационально-

го управления уровнями напряжения как с техноло-

гической, так и с экономической точки зрения, а как 

максимум  разработка  программных  или  даже  про-

граммно-технических комплексов, реализующих ме-

тоды рационального управления напряжением в от-

дельных электросетевых предприятиях.

РАЗРАБОТКА

МЕТОДА

РАНЖИРОВАНИЯ

УЗЛОВ

ПО

ОБЩЕЙ

ЭФФЕКТИВНОСТИ

РЕГУЛИРОВАНИЯ

НАПРЯЖЕНИЯ

В  качестве  одного  из  инструментов,  позволяющего 

проанализировать  взаимные  зависимости  уровней 

напряжений и оценить эффективность их регулиро-

вания, служит матрица коэффициентов чувствитель-

ности напряжений:



U

1



U

1



U

1



U

1



U

1 

1

— 

...

  — 

— 

— 

...

  — 



U

2



U

i 

– 1



U

i



U

i 

+ 1



U

n 



U

2



U

2



U

2



U

2



U

2 

  — 

1

...

  — 

— 

— 

...

  — 



U

1



U

i 

– 1



U

i



U

i 

+ 1



U

n 

...

...

...

...

...

...

...

... 

 = (

S

ij

) = 



U

i



U

i



U

i



U

i 



U

i 

. 

(1)

  — 

— 

...

  — 

1

— 

...

  — 



U

1



U

2



U

i 

– 1



U

i 

+ 1



U

n 

...

...

...

...

...

...

...

... 



U

n



U

n



U

n



U

n



U

n 

  — 

— 

...

  — 

— 

— 

...

1



U

1



U

2



U

i 

– 1



U

i



U

i 

+ 1

Использование  для  анализа  коэффициентов 

в форме 



U

i 

/



U

j

 позволяет сделать методику оптими-

зации более универсальной в связи с возможностью 

исследования влияния как устройств компенсации ре-

активной мощности, так и РПН трансформаторов, на 

уровни напряжения во всех узлах электрической сети, 

при использовании единой матрицы коэффициентов.

Для  смежных  узлов  элемент  матрицы  коэффи-

циентов  чувствительности  может  быть  получен  ал-

гебраически по правилам дифференцирования про-

стой функции 

U

i

 = 

f

(

U

j

): 

P

j 

r 

+ (

Q

j 

– 0,5 

b U

j

2

) ∙ 

x

U

i

 =   

U

j

+ 

——

2

 +

U

j

P

j 

x 

– (

Q

j 

– 0,5 

b

U

j

2

)∙

r

+ 

——

2  1/2

, 

(2)

U

j

где выражение (2) для модуля напряжения получено 

применительно к П-образной схеме замещения воз-

душной линии при направлении тока от узла 

i

 к узлу 

j

  с  учетом  допущения  об  отсутствии  разности  фаз 

между напряжениями в узлах 

i

 и 

j

.

Для  поиска  производных  по  напряжениям  не-

смежных  узлов  используются  типовые  алгоритмы 

поиска кратчайших путей во взвешенных графах (ал-

горитм Дейкстры). Вес ребра для каждого графа вы-

числяется дифференцированием функции 

U

i

 = 

f

(

U

j

) 

по 

U

j

. Для кратчайшего пути вида 

i 

– 

j 

– 

k

 элемент 

матрицы коэффициентов чувствительности опреде-

ляется в соответствии с цепным правилом диффе-

ренцирования сложной функции 

U

i

 = 

f

(

U

j

) = 

f

(

f

(

U

k

)):



U

i 



U

i 



U

j

—

 = 

—

  ∙ 

—



. 

(3)



U

k 



U

j 



U

k

Логично предположить, что если отдельный эле-

мент  матрицы  коэффициентов  чувствительности 

по определению характеризует влияние регулиро-

вания напряжения в одном узле на изменение на-

пряжения  в  другом  узле,  то  величина  суммы  эле-

ментов 

i

-й  строки  матрицы    может  определять 

эффективность  влияния  регулирования  напряже-

ния в узле 

i

 на изменение напряжения во всех узлах 

и,  как  следствие,  на  величину  суммарных  потерь 

активной  мощности.  С  ростом  суммы  элементов 

i

-й строки, описывающей 

i

-й узел, в общеизвестной 

14-узловой  тестовой  схеме  IEEE  отмечен  эффект 

снижения потерь активной мощности при повыше-

нии напряжения в узле 

i

 на фиксированную величи-

ну, что продемонстрировано в таблице 1.

№

 1 (64) 2021

36

Важной особенностью элек-

трических  сетей  (крупных) 

может  являться  недостаточ-

ность запаса диапазона регу-

лирования  в  чувствительных 

узлах  и  избыток  данного  за-

паса в менее чувствительных 

узлах. Для более корректного 

определения  наиболее  эф-

фективных  узлов  регулиро-

вания  не  в  относительных, 

а  в  абсолютных  величинах 

предлагается  ввести  расчет 

коэффициентов  запаса  по 

диапазону  регулирования 

k

, 

измеряемого в кВ.

Смысл коэффициентов чув-

ствительности 

напряжений 

заключается  в  величине  ро-

ста напряжения в узле 

j

 в кВ, 

при  увеличении  напряжения 

в узле 

i

 на 1 кВ. Смысл же ко-

эффициента  запаса  по  диа-

пазону  регулирования  в  ве-

личине  дополнительной  до-

бавки  напряжения  в  кВ,  ко-

торую  фактически  можно  получить  с  помощью  ре-

гулятора  напряжения  в  узле  с  учетом  его  текущего 

положения.

В рамках электрической сети данные коэффици-

енты формируют вектор значений 

IK

(

i

), вычисленных 

для каждого узла от 1 до 

n

, где 

n

 — количество узлов 

в рассматриваемой электрической сети. Каждый из 

отдельных коэффициентов запаса по диапазону ре-

гулирования  напряжения  вычисляется  в  зависимо-

сти от типа регулятора.

Для  узла  с  источником  реактивной  мощности, 

представленного в схеме замещения в виде емкост-

ной  проводимости  на  землю,  коэффициент  запаса 

по диапазону регулирования вычисляется по выра-

жению:

_____________________ 

____________

 k 

≡ 

IK

[

i

] = √

Q

max 

/ 

b

max

 – √

Q

i 

/ 

b

i

,  

(4)

где 

Q

max

, 

b

max

 — технически возможное максимальное 

значение выдачи реактивной мощности в сеть и со-

ответствующее 

Q

max

 значение емкостной проводимо-

сти,  определяемые  на  основании  паспортных  дан-

ных  и  содержащееся  в  модели  электрической  сети 

в  качестве  схемного  параметра; 

Q

i

, 

b

i

  —  реактив-

ная мощность и емкостная проводимость на землю 

в узле 

i

, соответствующие текущему режиму работы 

электрической сети.

Для  узла  с  компенсатором  реактивной  мощно-

сти,  представленного  в  схеме  замещения  в  виде 

индуктивного  шунта  на  землю,  коэффициент  за-

паса по диапазону регулирования вычисляется по 

выражению:

____________

 IK

[

i

] = √

Q

i 

/ 

b

i

. 

(5)

Для узла с устройством РПН трансформаторного 

оборудования, выступающего в качестве регулятора 

напряжения, коэффициент запаса по диапазону ре-

гулирования вычисляется по выражению:

 IK

[

i

] = (

n

max 

– 

n

i

) ∙ ∆

U

отп

, 

(6)

где 

n

max

 — максимальный номер отпайки РПН; 

n

i

 — 

номер отпайки РПН в текущем режиме; ∆

U

отп

 — шаг 

добавки напряжения, соответствующий переходу на 

одну  отпайку  и  определяемый  по  паспортным  дан-

ным оборудования.

Итоговый  вектор-столбец  коэффициентов  эф-

фективности  узла  по  регулированию  напряжения 

IE

(

i

) (от англ. 

node e

ffi

  ciency

 — эффективность узла) 

получается  путем  перемножения  вектора-столбца 

построчных сумм элементов матрицы коэффициен-

тов  чувствительности  напряжений 



j

(

i

)  и  вектора-

столбца 

IK

(

i

): 

IE

(

i

) = 



j

(

i

) ∙ 

IK

(

i

). 

(7)

Упорядочивание элементов вектора-столбца 

NE

(

i

) 

по убыванию и получение массива исходных номеров 

элементов 

i

  в  упорядоченном  векторе-столбце  дает 

итоговый «рейтинг» узлов по общей эффективности 

регулирования напряжения в электрической сети.

Осуществим  проверку  распределения  потерь 

активной  мощности  при  упорядочивании  узлов  по 

общей  эффективности  регулирования  напряжения 

и  последовательной  выдаче  управляющих  воздей-

ствий от наиболее эффективных узлов к наименее 

эффективным в реальной электрической сети 110–

220 кВ ПАО «Россети Московский регион». Результа-

ты эксперимента приведены в таблице 2.

В наиболее тяжелом режиме зимнего максимума 

Московской энергосистемы одновременное исполь-

зование  10  наиболее  эффективных  регуляторов  из 

64 в электрической сети 110–220 кВ дает более поло-

Табл. 1. Влияние регулирования напряжения 

U

i

 в узлах 14-узловой тестовой 

схемы IEEE на величину суммарных потерь активной мощности

Узел

i

Сумма

элементов

i

-й строки

∆

U

Изменение ∆

P

∆

U

Изменение ∆

P

1

11,803

+1 кВ 13,12 МВт → 13,03 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,19 МВт

2

12,111

+1 кВ 13,12 МВт → 13,00 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,24 МВт

3

12,386

+1 кВ 13,12 МВт → 12,95 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,30 МВт

4

12,486

+1 кВ 13,12 МВт → 12,94 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,32 МВт

5

12,310

+1 кВ 13,12 МВт → 12,96 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,28 МВт

6

13,571

+1 кВ 13,12 МВт → 12,80 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,52 МВт

7

13,611

+1 кВ 13,12 МВт → 12,80 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,53 МВт

8

13,327

+1 кВ 13,12 МВт → 12,83 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,48 МВт

9

13,757

+1 кВ 13,12 МВт → 12,77 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,56 МВт

10

13,647

+1 кВ 13,12 МВт → 12,79 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,54 МВт

11

13,648

+1 кВ 13,12 МВт → 12,79 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,54 МВт

12

13,426

+1 кВ 13,12 МВт → 12,81 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,50 МВт

13

13,450

+1 кВ 13,12 МВт → 12,82 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,50 МВт

14

13,464

+1 кВ 13,12 МВт → 12,82 МВт –1 кВ 13,12 МВт → 13,50 МВт

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

37

вины эффекта снижения потерь активной мощности, 

а  регулирование  напряжения  только  в  одной  трети 

самых чувствительных узлов — порядка 75%. Схо-

жие результаты наблюдаются и для режима зимних 

минимальных нагрузок.

Совокупное  отсутствие  капитальных  вложений 

в  электротехническое  оборудование  (используются 

только  существующие  регуляторы)  и  снижение  по-

терь  активной  мощности  на  несколько  МВт  в  пико-

вом  режиме  позволяет  получить  снижение  потерь 

электроэнергии  на  величины  порядка  нескольких 

десятков МВт·ч в сутки. В стоимостном выражении 

подобное  снижение  потерь  может  быть  выражено 

ежегодной экономией сетевой компанией нескольких 

десятков  миллионов  рублей  (в  масштабах  Москов-

ской  энергосистемы).  При  этом  выдача  управляю-

щих воздействий на несколько «эффективных» регу-

ляторов напряжения позволяет более рационально 

подойти к вопросу использования коммутационного 

ресурса оборудования и снижения износа.

РАЗРАБОТКА

МЕТОДИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ОПТИМАЛЬНОГО

ЧИСЛА

УПРАВЛЯЮЩИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

С

ТОЧКИ

ЗРЕНИЯ

СОВОКУПНОЙ

МИНИМИЗАЦИИ

ИЗДЕРЖЕК

НА

ПОТЕРИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ЭНЕРГИИ

И

ЗАТРАТ

НА

ЭКСПЛУАТАЦИЮ

УСТРОЙСТВ

РЕГУЛИРОВАНИЯ

РЕЖИМНЫХ

ПАРАМЕТРОВ

Остается открытым вопрос, какие конкретно из уз-

лов  следует  относить  к  классу  «эффективных». 

Поскольку основной задачей является совокупная 

минимизация  издержек  на  потери  электрической 

энергии и затрат на эксплуатацию устройств регу-

лирования  режимных  параметров,  заключающих-

ся  в  необходимости  технического  обслуживания 

и проведения ремонтов, задача носит оптимизаци-

онный характер.

Стоимость 1 кВт·ч потерь электроэнергии может 

быть принята на основании распоряжений комитетов 

по ценам и тарифам органов исполнительной власти 

субъектов Российской Федерации.

Для определения же финансовых показателей ис-

пользования  устройств  регулирования  напряжения 

и  компенсации  реактивной  мощности  рассмотрим 

данные по стоимости проведения ремонта выключа-

телей, коммутирующих средства компенсации реак-

тивной мощности (например, БСК), а также стоимо-

сти ремонта устройств РПН в увязке с информацией 

о среднем ресурсе указанного оборудования, приве-

денные в таблице 3. 

Оценочная  «стоимость  одной  коммутации»  мо-

жет быть получена путем деления стоимости ремон-

та на ресурс. Таким образом, стоимость коммутации 

для  масляного  выключателя  6–20  кВ  составляет 

2,03  руб.,  для  аналогичного  выключателя  на  класс 

напряжения  110  кВ  —  61,34  руб.,  для  устройства 

РПН Т 110 кВ — 3,38 руб., для устройства РПН АТ 

220/110 кВ — 11,40 руб.

Характерный  график  зависимости  издержек  от 

количества  управляющих  воздействий,  полученный 

экспериментальным путем, имеет вид, представлен-

ный на рисунке 1. Кривая 1 характеризует упущенную 

выгоду  от  возможного  снижения  потерь  (альтерна-

тивные издержки на потери электроэнергии) в случае 

использования  большего  числа  регуляторов  напря-

жения и реактивной мощности. При этом ключевым 

моментом  является  упорядоченность  управляющих 

Табл. 2. Исследование зависимости относительного снижения потерь активной мощности 

∆∆

P

от числа используемых регуляторов 

n

 в крупных электрических сетях

Электрическая сеть 110–220 кВ ПАО «Россети Московский регион», зимний максимум.

Число узлов — 988*, число используемых регуляторов — 64*

∆

P

, МВт

237,9

237,2

237,0

236,6

236,1

235,7

235,4

235,0

234,7

234,5

234,4

n

, шт.

0

1

2

5

10

15

20

30

40

50

64

∆∆

P

, %

0

20

25

37

52

63

72

83

91

97

100

Электрическая сеть 110–220 кВ ПАО «Россети Московский регион», зимний минимум.

Число узлов — 988*, число используемых регуляторов — 64*

∆

P

, МВт

176,0

175,4

175,2

174,8

174,5

174,2

174,0

173,7

173,5

173,4

173,3

n

, шт.

0

1

2

5

10

15

20

30

40

50

64

∆∆

P

, %

0

24

31

44

56

66

75

82

87

97

100

* Различные секции шин на электрических подстанциях 220 кВ и 110 кВ принимались за один узел. В качестве регуляторов принима-

лись батареи статических компенсаторов 110 кВ и выше и устройства РПН автотрансформаторов высшего класса напряжения 220 кВ.

Табл. 3. Данные о стоимости капитального ремонта 

силового оборудования и о его ресурсе по информа-

ции производителей и эксплуатантов, опубликован-

ной в открытых источниках

Оборудование

Стоимость 

ремонта,

руб.

Ресурс,

количество 

коммутаций

Выключатель 6–20 кВ

50 790

25 000

РПН Т 110 кВ (переключа-

тель + контактор) с раз-

боркой Т

135 563

40 000

РПН АТ 220/110 кВ (пере-

ключатель + контактор)

с разборкой АТ

456 089

40 000

Выключатель 110 кВ

613 390

10 000

№

 1 (64) 2021

38

воздействий 

n

 по их эффективности, в соответствии 

с  методикой,  описанной  в  разделе  2.  Кривая  2  ха-

рактеризует издержки (или затраты как более узкое 

понятие) на управляющие воздействия, определяе-

мые с использованием вышеописанных стоимостей. 

Кривая 3 характеризует суммарные издержки как на 

потерю электроэнергии, так и на управляющие воз-

действия (эксплуатацию).

При  подходе,  использованном  для  определе-

ния  затрат  на  эксплуатацию  З

эксп

    на  рисунке  1 

может  возникнуть  ситуация,  когда  регуляторы  со 

слишком  высокой  стоимостью  коммутации  всег-

да будут «отсеиваться», что будет приводить к их 

не обоснованному  простою.  При  этом  исчерпание 

коммутационного ресурса наиболее экономичных 

регуляторов  может  происходить  в  ускоренном 

темпе. В связи с этим, логичным видится дополни-

тельный  учет  фактора  фактического  исчерпания 

коммутационного ресурса в течение срока эксплу-

атации. Данный учет может быть осуществлен пу-

тем домножения величины 2·З

эксп

 на безразмерный 

коэффициент  фактического  недоиспользования 

ресурса оборудования:

r

 = (

n

рес 

– 

n

факт

) / 

n

рес

, 

(8)

где 

n

рес

  — ресурс регулятора, 

n

факт

 — фактическое 

число коммутаций.

Затраты на эксплуатацию учтены с коэффициен-

том 2 для корректного учета стоимости ремонта по 

исчерпанию  коммутационного  ресурса,  поскольку 

постоянное домножение затрат на величину, находя-

щуюся в диапазоне от 0 до 1 приведет к занижению 

их фактического значения. При учете коэффициен-

та 2 фактическая стоимость коммутации учитывает-

ся при 50%-ном исчерпании ресурса, а экономия при 

значениях 

r 

< 0,5 сочетается с повышением издер-

жек при 

r 

> 0,5 (рисунок 2).

Для  построения  графика  зависимости  издержек 

от числа управляющих воздействий И(

n

) (рисунок 1) 

рекомендуется  использовать  приведенную  величи-

ну издержек на ремонты (руб.), рассчитываемую по 

формуле:
 

З'

эксп

 = 2 ∙ З

эксп 

· 

r

 = 2 · З

эксп 

∙ (

n

рес 

– 

n

факт

) / 

n

рес

.  (9)

Итоговый  критерий  экономически  оптимального 

числа  управляющих  воздействий  при  осуществле-

нии оперативно-технологического управления может 

быть сформулирован следующим образом:

n

опт

 = 

min

(И(

n

)), где И = И

∆

P

+ З'

эксп

. 

(10)

Граничные условия:

– напряжения в узлах электрической сети 110–220 кВ 

не  выходят  за  пределы  допустимых  значений, 

установленных  диспетчером  энергосистемы  (для 

контрольных  пунктов  по  напряжению)  или  значе-

ний 0,9 ∙ 

U

ном

 (для иных узлов, принято упрощенно, 

могут быть рассчитаны иные пределы, например, 

направленные  на  гарантированное  обеспечение 

регулировочного  диапазона  трансформаторного 

оборудования);

– потоки  активной  мощности  во  всех  линиях 

электропередачи электрической сети 110–220 кВ 

должны  исключать  токовые  перегрузки  линий, 

заданные диспетчером энергосистемы или сете-

вой организацией.

ПРАКТИЧЕСКАЯ

РЕАЛИЗАЦИЯ

РАЗРАБОТАННОЙ

МЕТОДИКИ

С

ЦЕЛЬЮ

ВЫПОЛНЕНИЯ

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ

ФУНКЦИЙ

ПРИ

УПРАВЛЕНИИ

УСТАНОВИВШИМСЯ

РЕЖИМОМ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

СЕТЕЙ

 110–220 

кВ

Полученные  значения  оптимальных  управляющих 

воздействий  в  «эффективных»  узлах  должны  быть 

как  минимум  представлены  оперативно-технологи-

ческому персоналу для принятия решения, как мак-

симум быть автоматически перенаправлены в виде 

команды на регулирующее устройство. 

В  связи  с  несколькими  факторами,  а  именно 

в связи с:

– осуществлением  управления  исполнительными 

устройствами в нормальном режиме работы элек-

трической сети;

– неприменимостью  оптимизации  в  условиях 

быстропротекающих переходных процессов;

– наличием  ограничений  по  частоте  управляющих 

воздействий  на  регуляторы  напряжения  и  реак-

тивной мощности;

Рис

. 1. 

График

зависимости

издержек

на

потери

элек

-

троэнергии

и

затрат

на

эксплуатацию

регуляторов

от

количества

управляющих

воздействий

n

, шт.

И, руб.

3

2

1

Рис

. 2. 

График

зависимости

множителя

издержек

k

от

фактического

исчерпания

ресурса

регулятора

r

0

2

1,8
1,6
1,4
1,2

1

1,8
1,6
1,4
1,2

0

20

40

60

80

100

r

, %

k

 ∙ З

эксп

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

39

– отсутствием  необходимости  выдачи  управля-

ющих  воздействий  ежесекундно,  ежеминутно, 

а  в  отдельных  случаях  и  ежечасно  по  причине 

вышеописанных  ограничений,  а  также  в  связи

с характером протекания установившихся элек-

троэнергетических  режимов  реализация  управ-

ляющих  воздействий  вполне  может  осуществ-

ляться по команде оперативно-технологическо-

го  персонала  с  использованием  телефонной 

связи или путем дистанционного управления из 

ситуационно-аналитического центра.

Во избежание неоправданного завышения слож-

ности и стоимости автоматизации процессов опера-

тивно-технологического  управления,  а  также  с  це-

лью первичного опробования технологии, на данном 

этапе  осуществляется  разработка  программного 

комплекса.  Указанный  программный  комплекс  осу-

ществляет расчет последовательности оптимальных 

управляющих  воздействий  на  регуляторы  напряже-

ния и реактивной мощности и выдачу полученной ин-

формации оперативно-технологическому персоналу 

для принятия решений.

Для  функционирования  программного  обеспе-

чения достаточно наличия рабочей станции — пер-

сонального компьютера или вычислительного (сер-

верного)  оборудования  с  выдачей  на  устройства 

отображения информации.

Оптимальный  состав  управляющих  воздействий 

выбирается  с  точки  зрения  совокупной  минимиза-

ции издержек на использование ресурса регуляторов 

и минимизации потерь активной мощности и электро-

энергии в электрических сетях 110–220 кВ. Информа-

ция,  представляемая  персоналу,  содержит  краткие 

аналитические  данные  о  достигаемом  эффекте  при 

реализации  указанных  управляющих  воздействий. 

При  этом  решение  о  реализации  управляющих  воз-

действий и их непосредственная выдача осуществля-

ется  оперативно-технологическим  персоналом  без 

участия комплекса.

Программная  часть  базируется  на 

обобщенном алгоритме, приведенном на 

рисунке 3. Компонентами алгоритма явля-

ются следующие блоки:

1.  Получение  режимных  параметров  пу-

тем взаимодействия с ОИК.

2.  Расчет  матрицы  коэффициентов  чув-

ствительности  и  ранжирование  узлов 

по  приоритету  выдачи  управляющих 

воздействий.

3.  Поиск набора оптимальных управляю-

щих воздействий (рисунок 1).

4.  Блок  представления  результатов  пер-

соналу.

5.  Накопление  опыта  путем  сохранения 

наборов  управляющих  воздействий 

для  характерных  режимов  работы 

электрической сети.

6.  Оценка характерности режима.

7.  Реализация  опыта  путем  применения 

наборов  управляющих  воздействий 

для  характерных  режимов  работы 

электрической сети.

Схема,  иллюстрирующая  взаимодействие  бло-

ков (подпрограмм) программного комплекса, пред-

ставлена на рисунке 3.

В настоящее время осуществляется подготовка 

программного  комплекса  к  тестированию  в  фили-

але ПАО «Россети Московский регион» — Южные 

электрические сети.

ВЫВОДЫ

1.  Отмечена  актуальность  и  целесообразность 

проработки  вопроса  организации  более  раци-

онального  управления  уровнями  напряжения 

и компенсацией реактивной мощности в рамках 

осуществления  оперативно-технологического 

управления  как  с  технологической,  так  и  с  эко-

номической  точки  зрения,  включая  разработку 

программных или программно-технических ком-

плексов,  реализующих  методы  рационального 

управления напряжением в отдельных электро-

сетевых предприятиях.

2.  Проверено,  что  для  снижения  потерь  электри-

ческой энергии в электрической сети до величи-

ны порядка 75% от возможного при соблюдении 

ограничений по параметрам электроэнергетиче-

ского режима достаточно выдачи управляющих 

воздействий  всего  лишь  на  небольшую  часть 

наиболее  «эффективных»  регуляторов  напря-

жения. Выдача управляющих воздействий толь-

ко  на  отдельные  «эффективные»  регуляторы 

напряжения  экономит  ресурс  регулирующего 

оборудования (УКРМ, РПН) и снижает его износ 

при  достижении  достаточного  экономического 

эффекта от снижения издержек на потери элек-

трической энергии.

3.  Предложена  методика  рационализации  задачи 

управления режимом по напряжению и реактив-

ной  мощности  в  рамках  оперативно-технологи-

ческого управления, заключающаяся: 

Рис

. 3. 

Состав

блоков

предлагаемого

программного

ком

-

плекса

и

их

логические

взаимосвязи

1

7

5

2, 3, 4

НАЧАЛО РАБОТЫ

ЗАВЕРШЕНИЕ 

РАБОТЫ

Продолжить?

6

Сохранить?

Нет

Нет

Нет

Да

Да

Да

№

 1 (64) 2021

40

– в ранжировании узлов по общей эффективности 

регулирования напряжения в электрической сети 

(иначе говоря, по приоритетности выдачи управ-

ляющих воздействий) с использованием построч-

ных сумм матрицы коэффициентов чувствитель-

ности напряжений;

– в  определении  оптимальной  группы  «эффектив-

ных» узлов с выдачей управляющих воздействий 

только на регуляторы в «эффективных узлах».

  В качестве критерия оптимальности принят крите-

рий минимизации суммы альтернативных издер-

жек на потери электроэнергии и приведенных за-

трат на эксплуатацию регуляторов, учитывающих 

«стоимость» управляющих воздействий и факти-

ческое  исчерпание  коммутационного  ресурса  на 

текущий момент.

4.  Разработан  программный  комплекс,  осущест-

вляющий формирование предложений по опти-

мальному  составу  управляющих  воздействий 

оперативно-технологическому  персоналу.  Ра-

бота  осуществляется  под  управлением  ал-

горитма,  основанного  на  описанном  методе 

определения эффективных узлов в совокупно-

сти  с  механизмами  импорта  данных  из  опера-

тивных  комплексов,  а  также  механизмами  на-

копления опыта. Использование программного 

комплекса позволяет снизить информационную 

нагрузку на персонал и осуществлять поддерж-

ку  при  принятии  решений.  Осуществляется 

подготовка  программного  комплекса  к  тести-

рованию в филиале ПАО «Россети Московский 

регион» — Южные электрические сети.  

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ

ЛИТЕРАТУРА
1.  Francos P., Verdugo S., Almesto С., 

Baeza  D.  Present  and  future  rein-

forcements in the Spanish transmis-

sion  grid  allowing  to  control  active 

and  reactive  power  fl ows.  CIGRE 

2012, С4, rep. 103, p. 9. 

2.  Kim T.K., Shin J.H., Kwak N.H. Volt-

age  management  system  using  hy-

brid voltage control to enhance volt-

age  stability  in  Jeju  power  system. 

CIGRE 2010, С2, rep. 211, p. 8.

3.  Ilea  V.,  Bovo  C.,  Merlo  M.,  Berizzi 

A. Reactive power fl ow optimization 

in  power  systems  with  hierarchical 

voltage control. 17th Power Systems 

Computation  Conference,  August 

22-26,  2011,  Stockholm,  Sweden, 

p. 7. 

4.  Amgad  A.  EL-Dib,  Hosam  K.M. 

Youssef,  M.M.  EL-Metwally  and 

Z. Osman. Optimum VAR sizing and 

allocation using particle swarm opti-

mization. Electric Power System Re-

search, 2008, vol. 77, no. 8, pp. 965-

972.

5.  Jiang Q.Y., Chiang H.D., Guo C.X., 

Cao Y.J. Power-current hybrid rect-

angular formulation for interior-point 

optimal  power  fl ow.  Institute  of  En-

gineering  and  Technology  (IET) 

Generation,  Transmission  and  Dis-

tribution, 2009, vol. 3, iss. 8, pp. 748-

756.

6.  Tao Y., Meliopoulous A.P.S. Optimal 

Power  Flow  via  Quadratic  Power 

Flow. IEEE Power Systems Confer-

ence  and  Exposition,  Phoenix,  May 

2011.

7.  Гвоздев  Д.Б.,  Холопов  С.С.  Апро-

бация  алгоритма  централизован-

ного управления уровнями напря-

жения  в  электрических  сетях 

110–220  кВ  //  Промышленная 

энергетика, 2018, № 4. С. 2–8.

8.  Гвоздев Д.Б., Холопов С.С. Новый 

подход  к  управлению  уровнями 

напряжения и компенсацией реак-

тивной мощности в электрических 

сетях 110–220 кВ // Вестник МЭИ, 

2016, № 6. С. 50–58.

9.  Гвоздев  Д.Б.,  Холопов  С.С.  Цен-

трализованная  система  управле-

ния  уровнями  напряжения  в  се-

тях 110–220 кВ Кубанской энерго-

системы  //  Электричество,  2015, 

№ 12. С. 13–19.

10. Гвоздев  Д.Б.,  Холопов  С.С.  По-

вышение  эффективности  работы 

оперативно-диспетчерского  пер-

сонала  путем  создания  центра-

лизованной  системы  управления 

уровнями  напряжения  //  Электри-

чество, 2015, № 7. С. 4–11.

REFERENCES
1.  Francos P., Verdugo S., Almesto С., 

Baeza  D.  Present  and  future  rein-

forcements in the Spanish transmis-

sion  grid  allowing  to  control  active 

and  reactive  power  fl ows.  CIGRE 

2012, С4, rep. 103, p. 9. 

2.  Kim T.K., Shin J.H., Kwak N.H. Volt-

age  management  system  using  hy-

brid voltage control to enhance volt-

age  stability  in  Jeju  power  system. 

CIGRE 2010, С2, rep. 211, p. 8.

3.  Ilea  V.,  Bovo  C.,  Merlo  M.,  Berizzi 

A. Reactive power fl ow optimization 

in  power  systems  with  hierarchical 

voltage control. 17th Power Systems 

Computation  Conference,  August 

22-26,  2011,  Stockholm,  Sweden, 

p. 7. 

4.  Amgad  A.  EL-Dib,  Hosam  K.M. 

Youssef,  M.M.  EL-Metwally  and 

Z. Osman. Optimum VAR sizing and 

allocation using particle swarm opti-

mization. Electric Power System Re-

search, 2008, vol. 77, no. 8, pp. 965-

972.

5.  Jiang Q.Y., Chiang H.D., Guo C.X., 

Cao Y.J. Power-current hybrid rect-

angular formulation for interior-point 

optimal power fl ow. Institute of Engi-

neering and Technology (IET) Gen-

eration,  Transmission  and  Distribu-

tion, 2009, vol. 3, iss. 8, pp. 748- 756.

6.  Tao Y., Meliopoulous A.P.S. Optimal 

Power  Flow  via  Quadratic  Power 

Flow. IEEE Power Systems Confer-

ence  and  Exposition,  Phoenix,  May 

2011.

7.  Gvozdev  D.B.,  Kholopov  S.S.  Test-

ing  of  the  centralized  voltage  level 

control  algorithm  for  110-220  kV 

electrical  networks  //  Promyshlen-

naya  energetika  [Industrial  power], 

2018, no. 4, pp. 2–8. (In Russian)

8.  Gvozdev  D.B.,  Kholopov  S.S.  New 

approach to voltage level control and 

reactive power compensation in 110-

220 kV electrical networks // Vestnik 

MEI  [Newsletter  of  MPEI],  2016, 

no. 6, pp. 50–58. (In Russian)

9.  Gvozdev  D.B.,  Kholopov  S.S.  The 

centralized  voltage  level  control 

system in 110-220 kV electrical net-

works  of  the  Kuban  power  system 

//  Elektrichestvo  [Electricity],  2015, 

no. 12, pp. 13–19. (In Russian)

10. Gvozdev  D.B.,  Kholopov  S.S.  Im-

provement of operation effi  ciency of 

operating and dispatching personnel 

by arranging the centralized voltage 

level control system // Elektrichestvo 

[Electricity], 2015, no. 7, pp. 4–11. (In 

Russian)