Разработка инновационных технологий и средств для оценки и повышения гибкости современных энергосистем

Page 1

Page 2

Разработка инновационных
технологий и средств для
оценки и повышения гибкости
современных энергосистем

УДК 620.9:621.3.051

Ключевые

слова

гибкость, электроэнергетическая система,

возобновляемые источники энергии, рас-

пределенная генерация, двухуровневое

программирование, управление, моделиро-

вание

Воропай

д.т.н., профессор, член-корреспондент РАН,

научный руководитель ИСЭМ СО РАН

Ретанц

к.т.н., профессор, главный директор Ин-

ститута энергетических систем, энергоэф-

фективности и энергетической экономики

Технического университета Дортмунда,

Германия

Хэгер

к.т.н., профессор, начальник управления

наукой Института ie3 Технического универ-

ситета Дортмунда, Германия

Томин

к.т.н., старший научный сотрудник, заведу-

ющий лабораторией управления функцио-

нированием электроэнергетических систем

ИСЭМ СО РАН

Курбацкий

д.т.н., профессор, главный научный сотруд-

ник ИСЭМ СО РАН

Панасецкий

к.т.н., старший научный сотрудник

ИСЭМ СО РАН

Колосок

д.т.н., ведущий научный сотрудник от-

дела электроэнергетических систем

ИСЭМ СО РАН

Чтобы

электроэнергетические

системы

оставались

управляемыми

работо

способными

требуется

обеспечить

их

особое

свойство

гибкости

которое

мо

жет

рассматриваться

как

услуга

по

управлению

балансом

мощности

статье

анализируется

определение

понятия

гибкости

ЭЭС

приведены

факторы

сни

жающие

уровень

гибкости

системы

Разработаны

методы

обоснования

этих

мероприятий

основанные

на

многоуровневом

моделировании

при

оптимиза

ции

рассматриваемых

мероприятий

привлечением

аппарата

двухуровневого

программирования

Показано

что

такой

подход

позволяет

эффективно

реали

зовывать

потенциал

гибкости

для

будущих

ЭЭС

которые

будут

использовать

большие

возможности

распределенной

генерации

двунаправленного

обмена

энергией

основной

сетью

овременные электроэнергетические системы

(ЭЭС) — одни из наиболее сложных террито-

риально распределенных технических объек-

тов, созданных человеком при использовании

инновационных технологий для производства, переда-

чи, распределения, хранения и потребления электро-

энергии. ЭЭС постоянно развиваются под влиянием

многих объективных факторов, определяющих потреб-

ности в электроэнергии отраслей экономики и социаль-

ной сферы. В процессе развития ЭЭС изменяются их

структура и свойства под влиянием новых технологий

и объектов. Возникает необходимость изучения этих но-

вых свойств, новых проблем в работе систем и, соответ-

ственно, необходимость использования новых средств

обеспечения нормального функционирования ЭЭС.

В статье рассматривается определение нового

свойства гибкости (англ. ﬂ exibility) ЭЭС, анализиру-

ются факторы, снижающие уровень гибкости систе-

мы, сформулированы мероприятия для повышения

гибкости современных и будущих ЭЭС, разработаны

методы обоснования этих мероприятий, основанные

на многоуровневом моделировании при оптимизации

рассматриваемых мероприятий.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

СВОЙСТВА

ГИБКОСТИ

ЭЭС

Ввиду относительно короткого периода интереса

к свойству гибкости систем его определение пока не

устоялось и существует несколько близких его вер-

сий. Обобщая приведенные в [1–4] и некоторые дру-

гие представления, можно предложить следующее

определение свойства гибкости ЭЭС: гибкость ЭЭС —

ее способность сохранять нормальное или близкое

к нему состояние при воздействиях внутренних (вне-

запные изменения и флуктуации нагрузки, потоков по

линиям и генерации) и внешних (внезапные возмуще-

ния различного происхождения) случайных (неопреде-

ленных) факторов.

энергоснабжение

Page 3

Внезапные изменения нагрузок могут происходить

вследствие случайных нерегулярных флуктуаций

электропотребления, определяемых классическим

случаем вариативности потребляемой мощности

многих электроприемников (например, режимом ра-

боты множества станков на машиностроительном

заводе), неопределенностью спотового (балансиру-

ющего) рынка электроэнергии, возникающей вслед-

ствие случайного формирования цен на электро-

энергию на этом рынке и зависящей от случайного

характера обязательств по контрактам на куплю-про-

дажу электроэнергии, активностью потребителей,

управляющих собственным электропотреблением

в реальном времени (с позиций диспетчера ЭЭС это

выглядит как случайный процесс потребления элек-

троэнергии активным потребителем).

Случайные колебания генерации характерны

для генерирующих агрегатов на ВИЭ (ветроагрега-

ты, солнечные панели, малые гидроэлектростан-

ции). В меньшей мере, но в случайные колебания

генерации вносят свой вклад и зоны нечувствитель-

ности автоматических регуляторов скорости тради-

ционных генерирующих агрегатов: внутри зоны не-

чувствительности нагрузка агрегата неопределенна.

Как следствие, наложение случайных колебаний

нагрузки и генерации указанного происхождения

формирует случайный процесс флуктуаций потоков

по линиям. Случайные возмущения включают вли-

яние внешних (короткие замыкания, аварийные от-

ключения линий, трансформаторов, секций шин на

подстанциях и др.) и внутренних (работа устройств

защиты и автоматики, отказы этих устройств, оши-

бочные действия персонала и т.п.) факторов.

Таким образом, в дополнение к традиционным

факторам, вызывающим случайные колебания пере-

менных режима ЭЭС, к которым система адаптиру-

ется за счет ее внутренних свойств самоадаптации

вследствие влияния статических характеристик на-

грузки и генерации, а также действия систем регу-

лирования и автоматики (см. ниже подробнее), в на-

стоящее время приходится рассматривать более

сильно влияющие факторы, определяемые внедре-

нием новых энергетических технологий, что порож-

дает новые проблемы, требующие исследований.

Представляет интерес сопоставление понятия

гибкости ЭЭС с известным свойством режимной на-

дежности (security) систем. В соответствии с [5] ре-

жимная надежность определяется как свойство ЭЭС

сохранять заданные режимы функционирования при

изменении условий, отказах элементов и внезапных

возмущениях. Близкое по смыслу содержание имеет

термин «security», определяемый как уровень риска

в реализации способности системы противостоять

внезапным возмущениям [6]. Из приведенных опре-

делений видно, что понятия гибкости и режимной

надежности очень близки по смыслу. В то же время

свойство гибкости ЭЭС, помимо прочих учитываемых

аспектов, отражает как бы «внутреннюю активность»

системы, что подчеркивается учетом способности ее

самоадаптации к влияющим факторам, а также ис-

пользованием целого ряда «активных» мероприятий

по обеспечению гибкости ЭЭС. В этом плане режим-

ная надежность представляет как бы «внешнюю»,

«пассивную» оценку способностей системы в рас-

сматриваемом смысле.

При исследовании гибкости ЭЭС возникает есте-

ственный вопрос: какой уровень гибкости системы

является необходимым и достаточным для поддер-

жания нормального состояния ЭЭС, а также о коли-

чественных показателях, характеризующих свойство

гибкости. Однозначного ответа на этот вопрос пока

нет, в том числе ввиду отсутствия системного ин-

тегрального показателя гибкости ЭЭС в целом (на-

пример, по аналогии с показателем относительной

обеспеченности потребителей электроэнергией при

исследовании надежности ЭЭС). Такой показатель

требует разработки. Однако в любом случае при

обосновании необходимого и достаточного уровня

гибкости ЭЭС необходимо ориентироваться на вы-

полнение локальных требований и ограничений, на-

пример, на допустимые диапазоны отклонений па-

раметров режимов, определяемые Методическими

указаниями по устойчивости ЭЭС.

ТЕНДЕНЦИИ

ИЗМЕНЕНИЯ

ГИБКОСТИ

ЭЭС

Современные ЭЭС при использовании традицион-

ных энергетических и электротехнических технологий

и средств управления характеризуются достаточно

высоким уровнем гибкости, благодаря наличию вну-

тренних свойств самоадаптации, самостабилизации

систем и управления их режимами. Самоадаптация

ЭЭС, ее способность гасить внутренние и внешние

дестабилизирующие факторы, определяется нали-

чием регулирующих эффектов нагрузки по частоте

и напряжению, частотных характеристик синхронных

генераторов, а также инерционностью вращающихся

масс роторов синхронных машин и действием систем

регулирования, защиты и автоматики. Благодаря на-

личию способности самоадаптации ЭЭС адаптирует-

ся к внезапным изменениям режима и возмущениям

в допустимых (расчетных) диапазонах их значений,

а при выходе изменений параметров режима и возму-

щений за допустимые пределы вступает в действие

система противоаварийного управления, противосто-

ящая каскадному развитию аварийной ситуации пу-

тем ее локализации и ликвидации [7].

Электроэнергетические системы XXI века пре-

терпевают радикальные изменения их внутренней

структуры и свойств вследствие активного исполь-

зования инновационных технологий в производстве,

транспорте, распределении, хранении и потребле-

нии электроэнергии. Эти изменения значительно со-

кращают способность будущих ЭЭС к самоадапта-

ции и самостабилизации и, как следствие, снижают

уровень их гибкости. Внутренние факторы, приво-

дящие к указанным последствиям, связаны с мас-

совым использованием силовой электроники и вы-

прямительно-инверторных систем для связи с ЭЭС

высокоскоростных газотурбинных и газопоршневых

генерирующих агрегатов, ветрогенераторов, фото-

электрических установок, накопителей электроэнер-

гии, линий и вставок постоянного тока, частотно-ре-

гулируемых электродвигателей нагрузки.

Многие локальные, в том числе бытовые электро-

приемники снабжены собственными выпрямитель-

ными устройствами для связи с ЭЭС. На этом уровне

№

1 (64) 2021

Page 4

активно реализуются локальные микросистемы на

постоянном токе при использовании выпрямитель-

но-инверторных блоков для связи с ЭЭС [8].

Рост объема использования в ЭЭС перечислен-

ных технологий и устройств значительно сокращает

отмеченные выше регулирующие эффекты нагрузки

по частоте и напряжению, частотные регулирующие

характеристики генераторов, инерционные способ-

ности системы и, как следствие, снижает уровень ее

гибкости [7].

С другой стороны, рост доли случайно флуктуиру-

ющих ВИЭ ведет к значительному негативному влия-

нию флуктуаций генерируемой мощности на возмож-

ности самоадаптации и самостабилизации системы,

то есть на гибкость ЭЭС. Возникает новая проблема

гашения небалансов мощности, возникающих в ре-

зультате этих случайных флуктуаций, для решения

которой целесообразно использовать накопители

электроэнергии на основе быстро развивающихся

инновационных технологий. В целом системы управ-

ления многих устройств с использованием силовой

электроники (FACTS, накопителей электроэнергии,

линий и вставок постоянного тока) обладают высокой

эффективностью управления и стабилизации. Ши-

рокое использование в будущих ЭЭС этих устройств

обеспечит радикальное повышение управляемости

ЭЭС, а следовательно, гибкос ти, устойчивости и жи-

вучести этих систем [7].

Таким образом, необходимы комплексные иссле-

дования влияния новых факторов на уровень гиб-

кости современных ЭЭС и роли различных средств

и мероприятий по повышению гибкости этих систем.

Как следует из анализа средств и мероприятий

для повышения гибкости ЭЭС [9–16], конкретные из

них могут использоваться либо на крупных электро-

станциях и в высоковольтной передающей сети (ПС)

(в производственно-транспортной подсистеме), либо

в низковольтной распределительной сети (РС) и непо-

средственно у потребителей (в подсис теме электро-

снабжения). Систематическое изложение мероприя-

тий по обеспечению гибкости ЭЭС представлено в [9,

16]. При этом реализация мероприятий по повышению

гибкости, например, в подсистеме электроснабжения

может вызвать проблемы в производственно-транс-

портной подсистеме, и наоборот. Поэтому необходи-

мо при исследовании гибкости ЭЭС рассматривать

совместно обе под системы.

ОСОБЕННОСТИ

МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЭЭС

ПРИ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

ИХ

ГИБКОСТИ

В нынешней практике исследований с учетом необ-

ходимости рассмотрения как ПС, так и РС, домини-

руют два общих подхода к моделированию ЭЭС при

анализе их гибкости: «сверху вниз» и «снизу вверх».

Подход

снизу

вверх

Подход «снизу вверх» имеет локальный характер

и обычно рассматривает распределенные средства

повышения гибкости РС. Примером может служить

задача оптимизации потокораспределения в подсис-

теме электроснабжения с учетом мероприятий по

повышению гибкости РС [17, 18]. При этом производ-

ственно-транспортная подсистема учитывается агре-

гировано. Часто применяются упрощенные модели

потокораспределения, например, линеаризованные,

разделенные, но с учетом локальных электросетевых

ограничений [19], а также условий участия в электро-

энергетических рынках [20, 21].

В качестве примера использования подхода «сни-

зу вверх» для повышения гибкости рассмотрим за-

дачу оптимальной расстановки и выбора мощности

накопителей электроэнергии для улучшения регули-

рования напряжения и предотвращения перегрузок

в реальной электрической сети среднего и низкого

напряжения г. Гладенбаха (Германия), рассмотрен-

ной в [22]. В данном случае подстанция среднего/

низкого 20/0,4 кВ напряжения расположена в центре

схемы, то есть, по сути, равноудалена в пределах

зон нагрузки. Сети низкого напряжения включают

распределенную возобновляемую генерацию (солн-

це, ветер). Предполагается, что гибкое решение (то

есть установка накопителей электроэнергии) менее

затратно, чем классические мероприятия по расши-

рению сети. Таким образом, необходима оптимиза-

ционная модель, которая позволит оценить уровень

загрузки линий (фидеров) и отклонений напряжения

в узлах для разных точек установки и разных разме-

ров накопителей. Целью оптимизации будет простая

минимизация затрат. Результаты решения задачи эв-

ристическим алгоритмом оптимизации для 4 накопи-

телей представлены на рисунке 1 и в таблице 1.

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Рис

. 1.

Визуализация

места

выбора

установки

объема

накопителей

для

исследуемой

схемы

распределитель

ной

сети

Объемы хранения

— аккумуляторная

батарея 300 кВт

Табл. 1. Результаты оптимизации

с выбором накопителей

№ на-

копи-

теля

Точка подсоединения

на схеме

Мощность

накопите-

ля, кВт

Уровень

напряже-

ния, кВ

BranchTee_MVGrid_460_75

2300

BranchTee_MVGrid_460_2

1500

BranchTee_MVGrid_460_62

2100

LVStation_136620

2100

Page 5

На рисунке 2 показано сравнение результата рас-

чета режима до установки накопителей и после. Как

видно из рисунка 2б, в местах установки накопителей

мы имеем меньшие отклонения напряжения в узлах

и загрузку по линиям.

Анализ возможностей подхода «снизу вверх» по-

казывает [18–21], что он в принципе позволяет по-

лучить оценку ожидаемого уровня гибкости ЭЭС

в зависимости от рекомендуемых решений по повы-

шению гибкости, получаемых при использовании тех

или иных методов оптимизации. При этом результат

исследования остается локальным и единичным.

Например, результат исследования может быть на-

правлен на компенсацию локальной флуктуации.

В случае учета сетевых ограничений подход «сни-

зу вверх» подразумевает анализ фрагмента распре-

делительной электрической сети. Этот подход обыч-

но не дает прямой количественной оценки уровня

гибкости ЭЭС, однако возможно косвенное измере-

ние имеющегося уровня гибкости посредством оцен-

ки его влияния на соответствующие составляющие

целевой функции в задаче оптимизации (например,

рыночный доход, уровень нежелательных отклоне-

ний напряжений и токов и т.п.).

Подход

сверху

вниз

Противоположный подход к моделированию

(«сверху вниз») используется в случаях, когда ана-

лизируется перспектива развития производствен-

но-транспортной подсистемы, ее участия в опто-

вом рынке электроэнергии либо роста выработки

электроэнергии на ВИЭ во всей системе [23, 24].

В этом подходе гибкость большого числа объек-

тов обычно объединяется в некий виртуальный по-

тенциал гибкости. Суммарный потенциал гибкости

в дальнейшем моделируется как сумма распола-

гаемой генерации или нагрузки (в определенный

момент времени), либо как суммарная энергия (за

некоторый период времени), в пределах которых

допускается рассматривать влияние мероприятий

по повышению гибкости ЭЭС. Соответственно, гиб-

кость системы определяется как выданная в ЭЭС

мощность или/и энергия благодаря влиянию ме-

роприятий по повышению гибкости (например, от

мощных системных накопителей электроэнергии,

сопоставимых по мощности с насосно-аккумулиру-

ющими электростанциями).

Вследствие высокого уровня детализации моде-

ли производственно-транспортной подсистемы с их

помощью можно анализировать общесистемные

взаимозависимости между различными источни-

ками обеспечения гибкости ЭЭС (распределенные

средства повышения гибкости либо системы хране-

ния электроэнергии большой мощности) совместно

с традиционными электростанциями и ПС.

Для иллюстрации подходов «сверху вниз» рас-

смотрим схожую задачу повышения гибкости ПС при

установке накопителей большой мощности. Ожида-

емо при существенном уровне внедрения ВИЭ гиб-

кость ЭЭС может быть повышена за счет установки

мощных накопителей. В [25] представлен сценарий

развития ЭЭС Германии, для которого рассматрива-

ется вариант повышения гибкости ПС посредством

оптимизации установки накопителей долгосрочного

(водородные) и краткосрочного (аккумуляторные ба-

тареи) хранения электр оэнергии.

Для простоты в целевой функции не учитывается

расширение сети (то есть не рассматривается про-

пускная способность линий как критерий), а лишь

минимизируются инвестиционные затраты на внедре-

ние накопителей. При использовании стандартной

модели линейного программирования были получены

затраты для анализируемых накопителей, составля-

ющие 22088,15 евро. Результаты представлены на

рисунке 3.

Рис

. 2.

Сравнение

результатов

расчета

режима

для

случая

без

накопителей

(

)

установленными

накопителями

(

)

б)

а)

Отк

лонение напр

яж

ения, %

Отк

лонение напр

яж

ения, %

Загр

узка линии

Загр

узка линии

Рис

. 3.

Визуализация

выбора

места

установки

объема

накопителей

для

исследуемой

схемы

высоковольтной

ПС

Объемы и технологии хранения

— аккумуляторная батарея 158 МВт

— водородная батарея 376 МВт

№

1 (64) 2021

Page 6

Возникающие в связи с этим типичные проблемы

касаются требуемого развития ПС [24, 26], потребно-

стей в больших объемах хранения электроэнергии из-

за высокой доли ВИЭ. В большинстве исследований

либо отражается роль мероприятий по повышению

гибкости для ЭЭС в целом, либо делается попытка

точно определить фактические уровни ее гибкости.

При этом большинство исследований, использующих

подход «сверху вниз», не учитывают влияния распре-

деленных средств повышения гибкости на РС. По-

этому оценка объема распределенных средств обе-

спечения гибкости в этих случаях может оказаться

завышенной вследствие неучета ограничений в РС.

НЕОБХОДИМОСТЬ

РАЗРАБОТКИ

МНОГОУРОВНЕВОГО

ПОДХОДА

Таким образом, анализ состояния исследований по-

казывает, что на двух разных уровнях (производствен-

но-транспортная подсистема и подсистема электро-

снабжения) используются два различных подхода

к обоснованию потенциала средств обеспечения гиб-

кости ЭЭС. Однако применение этих несовместимых

подходов приводит к сильным ограничениям в ис-

пользовании каждого из них (рисунок 4).

Так, результаты подхода «снизу вверх» примени-

мы лишь для отдельной части системы. С одной сто-

роны, если распределенные средства обеспечения

гибкости используются внутри РС, то это практически

не влияет на ПС, в которой понадобятся дополни-

тельные средства обеспечения ее гибкости. С другой

стороны, применение распределенных средств обе-

спечения гибкости на уровне ПС, как правило, будет

влиять на РС в части возникновения ограничений по

пропускной способности связей и потребности в ло-

кальных средствах обеспечения гибкости.

Поэтому во избежание неоднозначности модели-

рования требуется разработка согласованной моде-

ли для ЭЭС, содержащей в общем случае несколько

уровней напряжения при исследовании распределен-

ных средств повышения гибкости. Проблема, сфор-

мулированная в совместном российско-германском

проекте, связана с разработкой комплексного уни-

фицированного подхода к моделированию и оптими-

зации производственно-транспортной подсистемы

и подсистемы электроснабжения для исследования

и обоснования распределенных средств повышения

гибкости ЭЭС в обеих подсистемах. Разработанный

комплексный унифицированный подход базируется

на принципах иерархического моделирования [27].

ПРИМЕНЕНИЕ

МОДЕЛЕЙ

ДВУХУРОВНЕВОЙ

ОПТИМИЗАЦИИ

ДЛЯ

КОМПЛЕКСНОГО

АНАЛИЗА

ГИБКОСТИ

ЭЭС

НА

РАЗНЫХ

УРОВНЯХ

Двухуровневое

моделирование

ЭЭС

при

исследованиях

их

гибкости

Вследствие активного развития РC повышается

сложность задачи расчета установившихся режи-

мов. ПС больше не может анализироваться в отрыве

от РС, однако их совместный расчет связан с рядом

трудностей. Во-первых, традиционные методы, при-

меняемые для расчета ПС, неэффективны при расче-

те распределительных сетей, во-вторых, совместный

расчет в общем цикле может приводить к существен-

ным временным задержкам, которые могут быть

больше времени одного цикла управления [28], что

недопустимо. Таким образом, при анализе режимов

иерархических ЭЭС требуется реализация следую-

щих подходов:

Применение

различных

математических

мето

дов

для

ПС

РС

Расчет установившегося режима

ПС можно осуществить с помощью метода Ньюто-

на-Рафсона. В качестве алгоритма расчета для РС

чаще всего используются различные модификации

методов обратного-прямого хода (backward/forward

method) [29], которые применяются для радиаль-

ных сетей и обеспечивают лучшую скорость расче-

та и сходимость по сравнению с методом Ньютона.

Реализация

параллельных

вычислений

для

ПС

РС

, что позволяет существенно сократить время

расчета. Очевидно, что применение параллель-

ных вычислений требует реализации процедуры

поиска общего решения. В качестве примера на

рисунке 5 приведена блок-схема поиска общего

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Рис

. 4.

Цели

ограничения

различных

подходов

моде

лированию

гибкости

ЭЭС

Рис

. 5.

Блок

схема

процедуры

поиска

общего

решения

установившегося

режима

иерархической

ЭЭС

(

—

но

мер

итерации

)

Подход

«снизу вверх»

Цель — активация гибкости

Технические ограничения

Технико-экономические эффекты

* — пока не наблюдается

вследствие отсутствия

многоуровневого

подхода

Подход

«сверху вниз»

Многоуровневый

подход

Параллельные вычисле-

ния для каждой распре-

делительной подсистемы

с использованием метода

обратного прямого хода

ВХОД

ВЫХОД

Расчет установившегося

режима методом

Ньютона-Рафсона

Проверка

сходимости:

– 1

–

| <



Результаты расчетов активных

и реактивных мощностей

питающих фидеров

распределительных сетей:

, ...,

Результаты расчетов

напряжений питающих

фидеров распредели-

тельных сетей:

, ...,

Нет

Да

Page 7

решения установившегося режима для иерархи-

ческой ЭЭС, содержащей общую передающую

часть, а также произвольное число распредели-

тельных подсистем.

Постановка

задачи

двухуровневой

оптимизации

для

реализации

многоуровневого

подхода

моделированию

гибкости

ЭЭС

Исследования последних лет, посвященные ком-

плексному анализу гибкости ЭЭС на разных уровнях,

показывают, что эффективным математическим ин-

струментом для решения такой задачи здесь может

стать двухуровневое программирование. Этот под-

ход представляет собой специальный вид оптимиза-

ции, где одна проблема включена (вложена) в состав

другой. Внешняя задача оптимизации обычно реша-

ется как задача оптимизации верхнего уровня, а вну-

тренняя — как задача оптимизации нижнего уровня

[30]. Исходная задача двухуровневого программиро-

вания сформулирована следующим образом:

(

) →

min

(

) ≤ 0,

(1)

(

) →

min

(

) ≤ 0,

где

— целевые функции, а

— функции-

ограничения на каждом уровне.

Двухуровневые задачи оптимизации напрямую

связаны с теорией игр и могут быть эквивалентно

описаны как иерархическая игра Штакельберга [31],

где оптимизатор верхнего уровня является лидером,

а оптимизатор нижнего уровня — последователем,

и решение задачи двухуровневой оптимизации —

равновесием Штакельберга. В игре Штакельберга

игроки конкурируют друг с другом таким образом, что

последователь оптимально реагирует на действие

лидера только после того, как последний сделал

первый шаг. Этот вид иерархической игры асиммет-

ричен, то есть лидер и последователь не могут по-

меняться местами. Такой игровой подход отличается

от классической постановки в поиске равновесия по

Нэшу, когда более оптимальны те стратегии, в кото-

рых каждый старается сделать лучше для себя, де-

лая лучше для других. В итоге при двухуровневом

программировании проблема оптимизации лидера

содержит вложенную задачу оптимизации, то есть

проблему оптимизации последователя. Равновесие

Штакельберга возникает тогда, когда последователь

выбирает наилучший ответ на стратегию лидера.

Большая часть исследований применения двух-

уровневой оптимизации для совместного анализа

гибкости ПС и РС сводится к так называемой зада-

чи оптимального обмена мощностями между этими

уровнями ЭЭС. Например, в [32] задача двухуров-

невой оптимизации представлена как последова-

тельная игра Штакельберга с участием нескольких

лидеров (операторов систем распределения, OPC)

и одного последователя (системного оператора, СО)

(рисунок 6).

В такой схеме взаимодействия существуют от-

дельные локальные рынки, на каждом из которых

работает OPC. Ресурсы гибкости (ВИЭ, системы

спроса, электромобили и т.д.) РС могут предлагаться

OPC в сети передачи электроэнергии СO, но только

после того, как OPC оптимизировал и активировал

эти ресурсы для устранения локальных небалансов.

СO отвечает за функционирование своего собствен-

ного балансирующего рынка, где могут участвовать

как ресурсы из ПС, так и ресурсы из РС. Таким обра-

зом, СO оптимизирует активацию резерва активной

мощности в каждом узле ПС и его переменные ре-

шения хранятся в векторе

. В свою очередь, OPC

оптимизирует активацию резерва активной мощно-

сти, инъекции/потребления реактивной мощности

и напряжение в каждом узле РС.

Однако в постановках игры Штакельберга не всег-

да потребители на нижнем уровне ЭЭС выступают

лидерами. В [33] авторы предложили стохастическую

двухуровневую модель для выработки оптимальной

стратегии энергообмена между генерирующей ком-

панией GenCO и агрегатором спроса электромоби-

лей EVLA на рынке электроэнергии и вспомогатель-

ных услуг. Здесь GenCO задается как лидер, который

владеет компаниями традиционной и ветровой гене-

рации, а также состоит в координации с агрегатором

EVLA, который выступает как последователь. Вла-

дельцы электромобилей подключены к EVLA, чтобы

косвенно участвовать в рынке.

Стохастическая внутричасовая задача заключа-

лась в том, чтобы ожидаемая максимизация прибы-

ли GenCO на верхнем уровне зависела от состояния

зарядки электромобилей, а на нижнем — от рыноч-

ного равновесия балансирующего рынка и рынка «на

сутки вперед», когда агрегатор EVLA максимизирует

1. После установления равно-

весия на рынке распредели-

тельной сети ОРС посылает

сигнал

ОРС

на верхний

уровень СО

2. СО устанавливает равно-

весия на рынке передающей

сети, используя как свои

ресурсы мощности, так и

доступные ресурсы на уровне

распределительной сети.

Используя

ресурсы своей

сети и ожидая

рациональной

реакции от СО,

ОРС решает

задачу локаль-

ного уровня

ОРС

(

)

ОРС

(лидер)

ОРС

(лидер)

СО

(последо-

ватель)

Рис

. 6.

Графическое

представление

схемы

иерархического

моделирования

координации

O–OPC

посредством

двух

уровневой

оптимизации

№

1 (64) 2021

Page 8

общий заряд для поощрения владельцев электромо-

билей. При этом сама двухуровневая задача была

преобразована в задачу смешанного целочисленно-

го линейного программирования с использованием

условий оптимальности Каруша-Куна-Таккера (ККТ)

и сильной двойственности. Это позволило найти

равновесие Штакельберга, что привело к повыше-

нию прибыльности генерирующей компании GenCO,

минимизации затрат потребителей с электромоби-

лями, а также компенсации неопределенности, свя-

занной с наличием ветровой генерации и активных

потребителей.

Здесь важно отметить, что для задач двухуровне-

вой оптимизации не существует единого общепри-

нятого решения. Наиболее популярными являются

оптимистическое и гарантированное (пессимистиче-

ское) решения. В результате интенсивного исследо-

вания задач двухуровневой оптимизации было пред-

ложено множество методов поиска. Перспективным

решением является редукция двухуровневой задачи

к серии задач двухуровневой оптимизации с оптими-

стическим решением. Последние сводятся к серии

одноуровневых задач оптимизации с использованием

метода штрафов и условий ККТ для (выпуклой) за-

дачи нижнего уровня. Для численного решения полу-

ченных одноуровневых задач, которые оказываются

невыпуклыми, может быть использован более стан-

дартный и простой алгоритм оптимизации [34].

ЧИСЛЕННЫЙ

ЭКСПЕРИМЕНТ

ДЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЯ

ПОВЫШЕНИЯ

ГИБКОСТИ

ЭЭС

НА

БАЗЕ

ДВУХУРОВНЕВОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

В предложенной двухуровневой структуре задача

оптимизации верхнего уровня представляет собой

задачу планирования пуска агрегатов электростан-

ций ПС для покрытия нагрузки в ЭЭС, в то время как

нижний уровень представляет собой

задачу оптимального потокораспре-

деления, которая включает элемен-

ты гибкости на уровне РС (рису-

нок 7). Для задачи анализа гибкости

ЭЭС такая постановка связана с ис-

следованием вопроса фиксирован-

ного и гибкого ценообразования при

обмене мощностью между уровнями

ЭЭС, то есть когда уровень активно-

сти потребителей разный.

Задача верхнего уровня заклю-

чается в нахождении оптимального

графика использования генерирую-

щих мощностей «на сутки вперед»

как для располагаемой мощности,

так и для резервов мощности с уче-

том неопределенности ВИЭ. Целе-

вая функция представляет собой

затраты для всех энергетических

ресурсов, традиционных генери-

рующих станций, ВЭС и распреде-

ленных энергоресурсов, которая

минимизируется при учете неопре-

деленностей. ПС будет использо-

вать энергию либо от центральных

энергоблоков, либо мощность, получаемую из мно-

жества РС.

На рынке запасов мощности цель состоит в том,

чтобы минимизировать стоимость запасов при учете

неопределенности ВИЭ (особенно энергии ветра).

Согласно [35], резервы могут быть получены из ге-

нерирующих ресурсов ПС, а также из отклика спроса

низковольтной РС. Энергетические и дополнитель-

ные услуги совместно оптимизированы для плани-

рования пуска агрегатов электростанций [36].

Целевой функцией является минимизация затрат

на генерацию, обеспечение резервов, обмен энерги-

ей с РС и управление спросом:

(

) =



[

= 1

(

down

) –

(

down

)

]

(2)

где

— коэффициенты цены запуска агрегата

и резерва генератора

, соответственно;

— статус

загруженности генератора;

— выходной уровень

мощности генератора;

down

— верхняя и нижняя

максимально допустимая величина резерва мощно-

сти генератора;

— цена управления спросом РС;

down

— верхние и нижние резервы управления

спросом;

— цены импортируемой и экспорти-

руемой РС электроэнергии;

— объемы импор-

та и экспорта мощности соответственно.

Функция (2) сводится к минимуму с учетом огра-

ничений по балансу мощности, пропускной способ-

ности, минимальной и максимальной выходной мощ-

ности генераторов, а также пределов передаваемой

мощности по линиям.

Модель низковольтной РС включает в себя распре-

деленную генерацию, накопители энергии, совокуп-

ные управляемую и неуправляемую нагрузки [37]. Для

управляемой нагрузки любой резерв между верхней

или нижней границей доступен для обес пе че ния отве-

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Рис

. 7.

Иллюстрация

двухуровневой

структуры

оптимизации

ПС

(

лидер

)

принимает

решения

ценовых

сигналах

на

импорт

экспорт

электро

энергии

спроса

РС

(

последователь

)

реагирует

путем

определения

количества

обмениваемой

энергии

регулирования

своего

спроса

Распределенная

генерация

Накопители

Традиционная

генерация

Ветростанции

Объем

экспорта/

импорта

мощности

Цены

импорта/экспорта

на энергию и спрос

Управление

спросом

Нагрузки

Активные

нагрузки

Пассивные

нагрузки

Верхний уровень

Система передачи

(диспетчирование

оборудования

электростанций)

Нижний уровень

Система

распределения

(оптимальное

распределение нагрузки)

Page 9

та на запросы ПС (в частности, для балансирования

неопределенностей ВЭС). В этом случае целью РС

является минимизация стоимости обеспечения своей

нагрузки либо за счет собственной распределенной

генерации, либо за счет импорта энергии из ПС, а так-

же максимизация дохода от реализации управления

спросом и экспорта энергии в ПС:

(

) =



[

(

)

–

= 1

(

down

) +

((

)

+ (

down

)

) – (3)

–

(

down

)

]

где

— линейный и квадратичный коэффи-

циенты затрат на генерацию РС;

— коэффициент

затрат на поддержание накопителей энергии РС;

— линейный и квадратичный коэффициенты

управления спросом в микросети;

— выгода РС

при потреблении управляемой (гибкой) нагрузки.

Функция (3) сводится к минимуму с учетом огра-

ничений баланса мощности, верхних и нижних гра-

ниц мощности генерации РС, уровня диспетчериза-

ции гибкой нагрузки, управления спросом, а также

прогнозов отклонений мощности ВЭС.

Моделью ПС выступает 30-узловая тестовая схе-

ма IEEE ЭЭС (рисунок 8а). Общая генерирующая

мощность системы составляет 335 МВт. ВЭС под-

ключены к узлам 4 и 6. Для соответствия реальным

рыночным условиям предполагается, что цена элек-

троэнергии на оптовом рынке несколько ниже цены

продажи энергии. В результате цена экспортируемой

РС электроэнергии

определяется как 0,9

. Для

демонстрации РС используется 6-узловая микросеть

мощностью 25 МВт (рисунок 8б) с параметрами, ука-

занными в таблице 2. РС в базовом примере подклю-

чена через узел 5 ПС и включает в себя генератор,

накопители электроэнергии, агрегированные гибкие

и негибкие нагрузки.

Исследование выполнено в среде Matlab с при-

влечением пакета оптимизации Yalmip. Для упроще-

ния задачи использовалась редукция двухуровневой

задачи в одноуровневую, так как задача нижнего

уровня является выпуклой и удовлетворяет услови-

ям Слейтера [38]. Такой прием заменяет постановку

оптимизационной задачи нижнего уровня соответ-

ствующими условиями ККТ. При этом редуцирован-

ная постановка остается эквивалентна исходной.

Целями эксперимента являлись:

– исследование эффективности двухуровневого

программирования для минимизации затрат

между системами высокого и низкого напряжения

во взаимосвязанной ЭЭС;

– анализ набора возможных будущих конфигура-

ций ЭЭС с акцентом на увеличение количества

РС, связанных с ПС, и повышение гибкости.

В дальнейшем результаты двухуровневой оптими-

зации (ДО) сравниваются с результатами традицион-

ной одноуровневой оптимизации (ОО).

Подход

ОО

РС и ПС оптимизированы вместе (все

условия затрат на-

ходятся в одной це-

левой функции) с це-

лью оптимизировать

общие затраты всей

двухуровневой сис-

темы.

Подход

ДО

опти-

мизация РС и ПС —

это две задачи со

своими собственны-

ми целевыми функ-

циями, сформулиро-

ванные в формате

игры Штакельберга.

Рис

. 8.

Модель

двухуровневой

схемы

ЭЭС

) 30-

узловая

схема

РС

;

) 6-

узловая

схема

РС

Табл. 2. Параметры РС

Характеристики микросети

Значения

Верхняя/нижняя границы для гибкой на-

грузки,

12/6,6 МВт

Максимальный/минимальный уровень

накопления электроэнергии,

10/0 МВт

Коэффициент затрат на поддержание на-

копленной энергии,

0,1 $/МВт

Линейный коэффициент затрат генерации

микросети,

4 $/МВт

Квадратичный коэффициент затрат гене-

рации микросети,

0,07 $/МВт

Линейный коэффициент затрат управле-

ния спросом,

0,4 $/МВт

Квадратичный коэффициент затрат управ-

ления спросом,

0,3 $/МВт

Выгода микросети для потребления гибкой

нагрузки,

6 $/МВт

Верхний/нижний уровень генерации,

10/0 МВт

Границы заряда накопителя,

±5 МВт

а)

б)

№

1 (64) 2021

Page 10

ПС является лидером и устанавливает цену импорта

энергоносителей РС и управление спросом. РС (по-

следователь) реагирует на цену, указывая импорт

энергии и объем мощности управления спросом.

Подход ДО учитывает двунаправленный поток

энергии на каждом уровне, тем самым позволяя по-

лучить решения с меньшим уровнем эксплуатаци-

онных расходов, чем подход ОО (таблица 3).

При этом доступ к большему количеству вари-

антов поставки электроэнергии снижает соответ-

ствующие затраты для варианта ДО в ПС в рамках

сотрудничества (рисунок 9а). Затраты РС возрас-

тают с увеличением их количества в системе, что

компенсируется снижением затрат ПС (рисунок 9б).

Рост затрат связан с большим вкладом РС в по-

требности балансировки ПС посредством управле-

ния спросом и экспортом электроэнергии.

Поскольку величина резерва мощности пропор-

циональна мощности РС и объему ее активной на-

грузки, можно проанализировать воздействия этих

двух факторов на использование ветровой генера-

ции. Рассмотрим случай, когда ВЭС и РС подключе-

ны к одному узлу 5 в ПС, для гарантии достаточной

пропускной способности линии. Из рисунка 10 видно,

что проникновение ветра линейно пропорциональ-

но мощности РС и уровню активных потребителей

в ней, поскольку более крупная РС и больший объем

активных нагрузок обеспечивают больше ресурсов

управления спросом для компенсации погрешностей

прогноза ветромощности для ПС.

Помимо повышения гибкости для улучшения ин-

теграции ВИЭ, значительный интерес представляет

влияние затрат на совместную оптимизацию. Имеется

возможность проанализировать затраты двух систем

в режиме кооперации и в изолированном режиме при

использовании инструмента двухуровневой оптими-

зации. Ожидается, что режим кооперации обеспечит

дополнительную гибкость для управления режимом,

поскольку РС способна обмениваться энергией с ПС

и реализует управление спросом в качестве резерва

мощности для смягчения последствий неопределен-

ности энергии ветра. В изолированном режиме РС

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Табл. 3. Эксплуатационные затраты для подходов

ОО и ДО для случая, когда ПС включает две ВЭС

и три подключенные микросети

Модель оптимизации

Общие затраты, долл. США

ПС

РС

Вся система

Двухуровневая модель

12 443

1565

17 135

Одноуровневая модель

14 114

1382

18 269

Рис

. 10.

Уровни

проникновения

ветровой

генерации

для

узловой

РС

)

разной

суммарной

мощности

50%

объемом

активных

нагрузок

;

)

разными

уровнями

активных

нагрузок

а)

б)

12,5

37,5

Уров

ень проникнов

ения ВЭС, %

Уров

ень проникнов

ения ВЭС, %

Масштабирование мощности микросети, МВт

Уровень активных нагрузок в микросети, %

Рис

. 9.

Сравнение

эксплуатационных

затрат

(

долларах

США

)

для

различного

количества

подключенных

микросе

тей

)

ПС

;

)

РС

а)

500

000

500

000

500

000

500

000

500

000

1550

1500

1450

1400

1350

1300

1250

TG + 1 MG

TS + 1 MG

TG + 3 MG

TS + 3 MG

TG + 5 MG

TS + 5 MG

Затраты

Двухуровневая оптимизация

Традиционная оптимизация

Двухуровневая оптимизация

Традиционная оптимизация

б)

Page 11

отделена от ПС и не может обеспечить управление

спросом. Рассмотрим случай с РС мощностью 25 МВт

и уровнем проникновения ВЭС 10% в узле 5.

Затраты ПС снижаются с повышением уровня

активной нагрузки (рисунок 11а), так как большая

ошибка прогноза ветра покрывается более низкими

затратами на управление спросом. Затраты РС так-

же уменьшаются (рисунок 11б), так как она имеет

больший уровень управления спросом для продажи

электроэнергии верхнему уровню и большую гибкость

загрузки. Режим кооперации обеспечивает взаимную

выгоду от использования дополнительных резервов

мощности (то есть ресурсов доступной гибкости в ПС

и РС) и обмена энергией и, таким образом, снижает

затраты обеих систем двухуровневой ЭЭС.

ПЕРСПЕКТИВЫ

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

АГЕНТНОГО

ПОДХОДА

МАШИННОГО

ОБУЧЕНИЯ

ПРИ

МНОГОУРОВНЕВОМ

ИССЛЕДОВАНИИ

ГИБКОСТИ

ЭЭС

На формирование двухуровневых моделей опти-

мизации большое влияние оказывают проблемы

с большим числом переменных и наличие вероят-

ностных данных, что значительно повышает время

вычислений и существенно осложняет поиск ис-

комого равновесия. В последние годы для реше-

ния задач многоуровневого анализа гибкости ЭЭС

предложены походы на основе методов искусствен-

ного интеллекта, которые концентрируются на ме-

тодологии агентных систем и алгоритмов машинно-

го обучения. Их применение позволяет обойти два

ключевых ограничения классической постановки

многоуровневой задачи оптимизации: вычисли-

тельную сложность и невыпуклость решения. Такие

ограничения обусловлены тем, что оценка потенци-

ала гибкости связана не только с идентификацией

доступных средств гибкости, но и с необходимо-

стью учета целого ряда стохастических факторов

(например, поведение потребителей электромоби-

лей, неопределенность на рынках электроэнергии,

потребность в отоплении для ТЭЦ и тепловых насо-

сов, вероятностный характер ВИЭ и др.).

Тренд исследований последних лет показыва-

ет, что эффективные решения могут быть найде-

ны применением методов обучения с подкрепле-

нием [39–44]. Эти методы позволяют объединить

оптимизацию вариантов гибкости ЭЭС с вероят-

ностным иерархическим моделированием ее по-

ведения при совместном рассмотрении систем

передачи и распределения электроэнергии. Пре-

имуществом метода обучения с подкреплением

является то, что созданная виртуальная марков-

ская среда (например, модель ЭЭС с различны-

ми элементами гибкости) может проходить через

бесконечное количество повторений и сценариев

с целью обучения агентов, которые запоминают

все сложившиеся ситуации и выходы из них, дав-

шие максимальное вознаграждение. Такой подход

позволяет существенно сократить вычислитель-

ные затраты (так как оптимизация происходит в ре-

жиме офлайн), особенно при высокой размерности

ЭЭС и многоуровневой постановке задачи, так как

обученный агент или агенты со знанием большей

части оптимальных решений могут быть исполь-

зованы для управления средствами гибкости ЭЭС

в режиме реального времени.

Можно полагать, что перспективным подходом

для многоуровневого анализа гибкости сложных

ЭЭС может стать подход агентного двухуровневого

кооперативного обучения (англ. Bilevel Cooperative

Reinforcement Learning). В этом случае математи-

ческая постановка двухуровневой оптимизации на

основе обучения с подкреплением подразумевает

ее объединение с так называемой игрой Маркова,

в выражении (1), что будет соответствовать страте-

гии агента



, функция

— его кумулятивному воз-

награждению, а

— ограничению пространства

действия [43]. Игра Маркова определяется кортежем



> [44], где

— пространство состояний,

— пространство действий агента, а

— простран-

ство совместных действий,

→

(

) — функция

перехода,

→

— функция вознаграждения



— коэффициент дисконтирования. Агенты в каж-

дом состоянии выполняют действия одновременно,

следуя своей стратегии



→

(

). Целью агента

является максимизация его дисконтированного

совокупного вознаграждения





, где

— возна-

граждение агента в момент времени

. Предполагая,

что Агент 1 является лидером, а Агент 2 — последо-

вателем, проблема формулируется как:

Рис

. 11.

Эксплуатационные

затраты

(

долларах

США

)

для

разных

уровней

гибкой

нагрузки

РС

при

использовании

ДО

Уровень гибкой нагрузки в распределительной микросети

Уровень активной нагрузки в распределительной микросети

а)

б)

000

800

600

200

000

800

600

400

200

000

3000

2500

2000

1500

1000

500

20%

40%

60%

Затраты

Изолированный сценарий

Сценарий кооперации

Изолированный сценарий

Сценарий кооперации

№

1 (64) 2021

Page 12

...~





∞

= 1



→

max



∈



(4)



...~





∞

= 1



→

max



∈





Такую постановку можно рассматривать как вер-

сию игры Штакельберга с несколькими состояниями,

что расширяет стандартную задачу двухуровневой

оптимизации. Проведенные вычислительные экспе-

рименты на сложных модельных примерах многоу-

ровневых задач продемонстрировали эффективность

подхода агентного двухуровневого кооперативного

обучения для поиска решений Штакельберга [43], ко-

торые значимо превосходят современные базовые

показатели на основе традиционных подходов, в том

числе классической двухуровневой оптимизации.

ВЫВОДЫ

1. Тенденции снижения гибкости будущих ЭЭС, воз-

растания уровня нестабильности состояний этих си-

стем и в то же время повышения их управляемости

определяют необходимость исследования этой про-

блемы. В практике исследований задачи, связанные

с гибкостью сетей разного назначения, решаются изо-

лированно друг от друга, что с большой долей вероят-

ности может привести к неэффективному и потенци-

ально небезопасному развитию энергосистемы.

2. Модели двухуровневого программирования

позволяют эффективнее оптимизировать эксплу-

атационные затраты для всех уровней ЭЭС, обе-

спечивая большее проникновение ВИЭ и более

эффективное использование ресурса гибкости

на разных уровнях, например, сервис управления

спросом. Это создает потенциал для повышения

гибкости будущих ЭЭС, которые будут включать

большие возможности распределенной генерации

и двунаправленного обмена энергией с основной

сетью. Однако для реальных сложных ЭЭС двух-

уровневая оптимизационная постановка является

фактически неразрешимой. Отчасти эта проблема

успешно решается приемом редукции двухуровне-

вой задачи в одноуровневую, хотя расчеты также

остаются вычислительно сложными.

3. Перспективным выходом может стать применение

подхода агентного двухуровневого кооперативного

обучения, который авторы предполагают использо-

вать в будущих исследованиях в рамках выполнения

международного научного проекта РНФ-DFG.

Исследование выполнено за счет средств грантов

Российского научного фонда (проект № 19-49-04108)

и Германского исследовательского совета (проект

№ RE 2930/24).

ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES

1. Волин Ю.М., Островский Г.М. Анализ

гибкости сложных технических си-

стем в условиях неопределенности

// Автоматика и телемеханика, 2002,

№ 7. C. 92– 06.

Volin Yu.M., Ostrovskiy G.M. Analysis

of complex technical system ﬂ exibility

under uncertainty //

Avtomatika i tele-

mekhanika

[Automation & Telemetry],

2002, no. 7, pp. 92– 06. (In Russian)

2. Cochran J., Miller M., Zinaman O., Mil-

ligan M. et al. Flexibility in 21st Century

power systems / 21st Century Power

Partnership, Denver, USA, Clean Ener-

gy Ministerial, 2014, pp. 1-14.

3. Bucher M.A., Delicaraoglou S., Heus-

sen K., Pinson P., Andersson G. On

quantiﬁ cation of ﬂ exibility in power sys-

tems. IEEE Power Tech, Eindhoven,

Netherlands, June 29 - July 2, 2015,

6 p.

4. Zhao J., Zheng T., Litvinov E. A uniﬁ ed

framework for deﬁ ning and measur-

ing ﬂ exibility in power system. IEEE

Transactions on Power Systems, 2016,

vol. 31, no. 1, pp. 329-341.

5. Надежность

систем

энергетики

(Сборник рекомендуемых терминов).

Отв. ред. Н.И. Воропай. М.: ИАЦ

«Энергия», 2007. 192 с.

Reliability of power systems (Collection

of recommended terms). Voropay N.I.,

publishing editor. Moscow, IATS Ener-

giya Publ., 2007. 192 p. (In Russian)

6. Marceau R.J., Endrenyi J., Allan R. et

al. Power system security assessment:

A position paper. Electra, 1997, no. 175,

pp. 49-77.

7. Воропай Н.И., Осак А.Б. Электро-

энергетические системы будущего //

Энергетическая политика, 2014, № 5.

С. 22–29.

Voropay N.I., Osak A.B. Electric power

system of the future // Energeticheska-

ya politika [Energy policy], 2014, no. 5,

pp. 22–29. (In Russian)

8. Microgrids: Architectures and control.

Edited by N. Hatziargyriou. New York:

IEEE Press – Wiley, 2014, 325 p.

9. Voropai N., Rehtanz Ch. Flexibility and

resiliency of electric power systems:

Analysis of deﬁ nitions and content.

EPJ Web of Conferences. International

Workshop on Flexibility and Resiliency

of Electric Power Systems – FREPS

2019, 217, 01018 (2019), Irkutsk, Rus-

sia, August 26-30, 2019, 6 p.

10. Zhang X.P., Rehtanz Ch., Pal B. Flex-

ible AC transmission systems: Model-

ing and control. Berlin, et al.: Springer,

2006, 383 p.

11. Sun H., Wang Y., Nikovski D., Zhang

J. Flex grid: A dynamic and adaptive

conﬁ gurable power distribution system.

IEEE Power Tech, Eindhoven, Nether-

lands, June 29 – July 2, 2015, 6 p.

12. Chen X., Qin X., Guo Y., Sun H. In-

creasing the ﬂ exibility of combined heat

and power for wind power integration in

China: Modeling and implication. IEEE

Transactions on Power Systems, 2015,

vol. 30, no. 4, pp. 1838-1847.

13. Koeppel G., Andersson G. The inﬂ u-

ence combined power, gas and thermal

networks on the reliability of supply. 6th

World Energy System Conference, To-

rino, Italy, July 10-12, 2006, 7 p.

14. Voropai N.I., Eﬁ mov D.N., Kolosok I.N.,

Kurbatsky V.G., Glazunova A.M., Korki-

na E.S., Tomin N.V., Panasetsky D.A.

Intelligent control and protection in the

Russian electric power system / Appli-

cation of Smart Grid Technologies. Lon-

don: Elsevier – Academic Press, 2018,

pp. 61-140.

15. Roofegari nejad R., Sun W., Golshani

A. Distributed restoration for integrated

transmission and distribution systems

with DERs. IEEE Transactions on

Power Systems, 2019, vol. 34, no. 6,

pp. 4964-4973.

16. Lund P.D., Lindgren J., Mikkola J., Sal-

pakari J. Review of energy system ﬂ ex-

ibility measures to enable high levels of

variable renewable electricity. Renew-

able and Sustainable Energy Reviews,

2015, vol. 45. pp. 785-807.

17. Bistline J.E. Turn down for what? The

economic value of operational ﬂ exibility

in electricity markets. IEEE Transac-

tions on Power Systems, 2019, vol. 34,

no. 1, pp. 527-534.

18. Soliman A., Mantawy A.-H. Modern op-

timization techniques with applications

in electric power systems. New York:

Springer, 2012. 392 p.

19. Sansawatt T., Ochoa L., Harrison G.P.

Smart decentralized control of DG for

voltage and thermal constraint man-

agement. IEEE Transactions on Power

Systems, 2012, vol. 27, no. 3, pp. 672-

683.

20. Kippelt S., von Haebler J., Westermann

M., Rehtanz C. Assessment of capacity

management approaches in distribu-

tion grids. IEEE International Energy

Conference (ENERGYCON), Leuven,

2016, pp. 1-6.

21. Hu J., You S., Lind M., Ostrgaard J. Co-

ordinated charging of electric vehicles

for congestion prevention in the distribu-

tion grid. IEEE Transactions on Smart

Grid, 2014, vol. 5, no. 2, pp. 703-711.

22. Amme J., Plebmann G., Bühler J.,

Hülk L.The eGo grid model: An open-

source and open-data based synthetic

medium-voltage grid model for distri-

bution power supply systems. Journal

ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ

Page 13

Ïðåîáðàçîâàòåëè
èçìåðèòåëüíûå
íàïðÿæåíèÿ ÏÈÍ
îò 50 Â äî 3000 Â

Âûñîêîâîëüòíûå

ýëåêòðîííûå

êëåùè ÊÒ-1000-Â

äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà

äî 1000 À ïðè

íàïðÿæåíèè íà

òîêîâîé øèíå

äî 10 000 Â

Ïðåîáðàçîâàòåëè èçìåðèòåëüíûå

ìîùíîñòè ñåðèè ÏÈÌ

äëÿ êîíòðîëÿ àêòèâíîé ìîùíîñòè

â äèàïàçîíå îò 1 äî 4000 êÂò

Ïðåîáðàçîâàòåëè èçìåðèòåëüíûå

òîêà ñåðèè ÏÈÒ äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà

îò 40 ìÀ äî 25 000 À

Преобразователи

(

датчики

)

для

энергетиков

от

ООО

НПО

Горизонт

Плюс

C=…,

nnn

&mon

&c%!,ƒ%…2

ãĊ

“[

(

h“2!=

l%“*%"“*%L

Ëąã

C!,K%!/

“%K“2"

……%L

!=ƒ!=K%2*,

ąã

,ƒ

äË

…,

2%*=

…=C! ›

…,

=*2,"…%L

%?…%“2,.

%K!=ƒ%"=2

Ëã

“

!2,-,

,!%"=…/

"…

“

…/

c%“!

ËË

“2!

Ëą

“2="

%“2%L…3

ƒ=

äË

…3

C%!2…/

=…=

“%%2…%

ĈË

…,

ĆË

…=

ćË

“2"%.

C=…,

nnn

&mon

&c%!,ƒ%…2

ãĊ

“[

%“3?

“2"

“C

=2…3

%“2="*3

%K!=ƒ%"=2

ËãË

"“

ËĄ

,%…/

“2!=…/

qmc.

www.g

riz

ont-pl

us.ru

%K!=ƒ%"=2

Ëã

(

,*,)

“C

Ëć

,"=

ãĉ

"=…,

ćË

“*3

,ƒ%

…/

ĆË

%K…/L

…%L

,…2

L“

(4$

`).

www.g

riz

ont-pl

us.ru

На прав

ах рек

ламы

of Physics Conference Series, 2018,

vol. 977(1), 22 p.

23. Sotkiewicz P.M., Vignolo J.M. Nodal

pricing for distribution networks: ef-

ﬁ cient pricing for eﬃ ciency enhancing

DG. IEEE Transactions on Power Sys-

tems, 2006, vol. 21, no. 2, pp. 301-311.

24. Gils H.C. Assessment of the theoretical

demand response potential in Europe.

Energy, 2014, vol. 67, pp. 1-18.

25. e-Highway 2050: e-HIGHWAY 2050

Modular Development Plan of the Pan-

European Transmission System 2050,

2015. URL: https://www.entsoe.eu/out-

looks/ehighways-2050/.

26. Spieker C., Schwippe J., Klein D.,

Rehtanz С. Transmission system con-

gestion analysis based on a European

electricity market and network simula-

tion framework. Power Systems Com-

putation Conference (PSCC), Genoa,

2016, pp. 1-7.

27. Иерархическое моделирование си-

стем энергетики. Отв. ред. Н.И. Во-

ропай, В.А. Стенников. Новосибирск:

Гео, 2020. 314 с.

Hierarchic simulation of power systems.

Voropay N.I., Stennikov V.A, publishing

editors. Novosibirsk, Geo Publ., 2020.

314 p. (In Russian)

28. Lieberherr P. Parallel power ﬂ ow algo-

rithm for large-scale distribution network

topologies. Master’s Thesis, Zurich:

ETZ, 2017, 96 p.

29. Bompard E., Carpaneto E., Chicco G.,

Napoli R. Convergence of the back-

ward/forward sweep method for the

load-ﬂ ow analysis of radial distribu-

tion systems. International Journal of

Electrical Power and Energy Systems,

2000, vol. 22, no.7, pp. 521-530.

30. Bard J. Practical bilevel optimization:

algorithms and applications. Dord recht:

Kluwer Acad. Publ., 1998, 336 p.

31. von Stackelberg H. Market structure

and equilibrium: 1st Edition Translation

into English, Bazin, Urch & Hill, Springer

2011, XIV, 134 p.

32. Le Cadre H., Mezghani I., Papavasi-

liou A. A game-theoretic analysis of

transmission-distribution system opera-

tor coordination. European Journal of

Operational Research, 2019, vol. 274,

no. 1, pp. 317-339.

33. Tavakoli A., Negnevitsky M., Saha S.,

[et al.] Self-scheduling of a generating

company with an electric vehicle load

aggregator under an energy exchange

strategy. IEEE Trans. on Smart Grid,

2019, vol. 10, no. 4, pp. 4253-4264.

34. Dempe S., Franke S. Solution of bilevel

optimization problems using the KKT

approach. Optimization, 2019, vol. 68,

no. 8, pp. 1471-1489.

35. Papavasiliou A., Oren S.S. Multiarea

stochastic unit commitment for high

wind penetration in a transmission con-

strained network. Operations Research,

2013, vol. 61, no. 3, pp. 578-592.

36. Liu J. A bi-level approach to future

power system co-optimization with high

penetration of renewable energy and

responsive demand. PhD Dissertation,

2019, 296 p.

37. Chen Ch., Cai T., Liu B., Duan Sh.

Smart energy management system for

optimal microgrid economic operation.

IET renewable power generation, 2011,

vol. 5, no. 3, pp. 258-267.

38. Bialas W.F., Karwan M. H. Two-level

linear programming. Management sci-

ence, 1984, vol. 30, no. 8, pp.1004-

1020.

39. Zhangyu Ch., et al. Research on Dis-

tributed Renewable Energy Transaction

Decision-making Based on Multi-Agent

Bilevel Cooperative Reinforcement

Learning. CIRED Conference Proceed-

ings, Madrid, Spain, 2019.

40. Sidorov D.N., Panasetsky D.A., Tomin

N.V., et al. Toward zero-emission hybrid

AC/DC power systems with renewable

energy sources and storages: a case

study from lake Baikal region. Energies,

2020, vol. 13, pp. 12-26.

41. Shang Y., Wu W., Guo J., [et al.] Sto-

chastic dispatch of energy storage in

microgrids: a reinforcement learning ap-

proach incorporated with MCTS. URL:

https://arxiv.org/abs/1910.04541v1.

42. Zhang Z., Zhang D., Qiu R.C. Deep

reinforcement learning for power sys-

tem applications: An overview. CSEE

Journal of Power and Energy Systems,

2013, vol. 6, no. 1, pp. 213-225.

43. Zhang H., Chen W., Huang Z., et al.

Bi-level actor-critic for multi-agent co-

ordination. URL: https://arxiv.org/abs/

1909.03510.

44. Littman M.L. Markov games as a frame-

work for multi-agent reinforcement

learning. In Machine learning proceed-

ings, 1994. Elsevier. pp. 157-163.

№

1 (64) 2021

Оригинал статьи: Разработка инновационных технологий и средств для оценки и повышения гибкости современных энергосистем

Ключевые слова: гибкость, электроэнергетическая система, возобновляемые источники энергии, распределенная генерация, двухуровневое программирование, управление, моделирование

Читать онлайн

Чтобы электроэнергетические системы оставались управляемыми и работоспособными, требуется обеспечить их особое свойство гибкости, которое может рассматриваться как услуга по управлению балансом мощности. В статье анализируется определение понятия гибкости ЭЭС, приведены факторы, снижающие уровень гибкости системы. Разработаны методы обоснования этих мероприятий, основанные на многоуровневом моделировании при оптимизации рассматриваемых мероприятий с привлечением аппарата двухуровневого программирования. Показано, что такой подход позволяет эффективно реализовывать потенциал гибкости для будущих ЭЭС, которые будут использовать большие возможности распределенной генерации и двунаправленного обмена энергией с основной сетью.