Разработка
и
применение
программы
для
построения
и
анализа
векторных
диаграмм
при
проверке
правильности
сборки
вторичных
цепей
РЗА
Н
а
заключительном
этапе
проверки
(
наладки
)
устройств
релейной
защиты
и
автоматики
,
а
также
цепей
измерения
и
учета
производится
проверка
их
первичным
током
нагрузки
и
рабочим
напря
-
жением
.
Одним
из
элементов
этого
этапа
проверки
явля
-
ется
снятие
векторных
диаграмм
и
их
анализ
.
Векторные
диаграммы
являются
основным
критерием
,
позволяющим
проверить
правильность
соединения
вторичных
обмоток
трансформаторов
тока
и
напряжения
и
правильность
подсо
-
единения
к
ним
реле
,
приборов
учета
и
измерений
[1].
На
данный
момент
при
проверке
правильности
сборки
вторичных
цепей
устройств
релейной
защиты
и
автоматики
существуют
некоторые
проблемы
и
неудобства
при
снятии
векторных
и
потенциальных
диаграмм
.
Обусловлено
это
не
-
возможностью
или
трудностью
своевременно
и
быстро
оце
-
нить
полученные
результаты
на
рабочем
месте
,
что
ведет
за
собой
увеличение
времени
проведения
работ
,
а
также
ошибочность
полученных
и
обработанных
результатов
.
Ана
-
лиз
векторных
диаграмм
,
а
именно
отображение
в
графиче
-
ском
виде
,
соответствие
масштаба
амплитудных
значений
и
угла
между
векторами
,
при
большом
количестве
входных
данных
является
трудоемкой
задачей
.
Решение
этой
зада
-
чи
в
условиях
высоких
темпов
развития
электроэнергетики
в
целом
и
задела
на
цифровизацию
электроэнергетической
отрасли
будет
являться
хорошим
дополнением
в
части
со
-
вершенствования
технологий
и
технического
обслуживания
объектов
электроэнергетики
,
а
именно
устройств
релейной
защиты
и
автоматики
(
РЗиА
).
В
мире
,
где
техника
полностью
проникла
в
нашу
жизнь
как
на
бытовом
уровне
,
так
и
на
уровне
профессиональной
деятельности
,
действительность
требует
от
нас
примене
-
ния
новых
подходов
и
методов
при
решении
типовых
задач
в
процессе
обслуживания
устройств
РЗиА
.
С
настоящим
развитием
сферы
электроэнергетики
рисование
векторных
диаграмм
на
бумаге
устарело
и
ведет
за
собой
большие
по
-
грешности
,
а
в
ближайшем
будущем
в
усло
виях
цифровиза
-
ции
электроэнергетики
станет
не
допустимым
.
В
связи
с
этим
возникает
потребность
создания
инстру
-
мента
,
позволяющего
отображать
результаты
снятия
век
-
торных
диаграмм
в
режиме
реального
времени
и
проводить
последующий
анализ
полученных
результатов
,
инструмен
-
та
,
который
в
свою
очередь
будет
прост
и
понятен
и
не
бу
-
В
статье
представлена
описательная
часть
разработки
и
применения
программы
для
построения
и
анализа
вектор
-
ных
диаграмм
.
Поставлены
задачи
,
обозначена
необходи
-
мость
и
актуальность
применения
данного
инструмента
при
проверке
правильности
сборки
вторичных
цепей
.
Рассмот
-
рены
теоретические
аспекты
вопроса
отображения
век
-
торов
.
Представлен
графический
интерфейс
программы
.
Описан
положительный
эффект
от
опыта
применения
про
-
граммы
при
проверке
правильности
подключения
вторич
-
ных
цепей
дифференциальной
защиты
шин
.
Денис
КОТКОВ
,
электромонтер
4
разряда
по
ремонту
и
техническому
обслуживанию
РЗА
Уренгойского
РЭС
филиала
АО
«
Тюменьэнерго
»
Северные
электрические
сети
(
АО
«
Тюменьэнерго
»
оказывает
услуги
под
брендом
«
Россети
Тюмень
»)
24
Ежеквартальный
спецвыпуск
№
4(15),
декабрь
2019
Цифровые
модели
дет
требовать
дополнительных
знаний
и
умений
при
работе
с
ним
.
Существующие
программные
решения
для
построения
векторных
диаграмм
не
соответствуют
запросам
рабочего
персонала
ввиду
своей
неудобности
использования
и
слож
-
ности
восприятия
интерфейса
«
машина
-
человек
».
Большая
часть
программных
продуктов
,
отображающих
результаты
при
снятии
векторных
диаграмм
,
требует
от
работников
высо
-
ких
теоретических
знаний
электротехники
,
а
также
достаточ
-
ного
уровня
квалификации
при
работе
с
компьютерной
тех
-
никой
.
Большинство
предлагаемых
программ
решают
совсем
другие
задачи
,
а
отображение
векторных
диаграмм
является
дополнением
и
не
отражает
всю
полноту
результатов
,
что
само
по
себе
не
подходит
для
решения
поставленной
задачи
в
порядке
повседневной
технической
эксплуатации
.
Создание
программного
продукта
или
инструмента
на
ос
-
нове
уже
существующих
инженерных
и
научных
сред
програм
-
мирования
,
имеющего
интуитивно
понятный
и
привычный
для
работников
отрасли
графический
интерфейс
,
должно
обеспе
-
чить
наглядность
полученных
результатов
,
а
значит
и
воз
-
можность
на
месте
оценить
их
корректность
.
Графическое
представление
в
заданном
масштабе
подписями
и
цветовой
индикацией
позволит
проводить
более
качественный
анализ
при
меньших
затратах
по
времени
,
возможность
сохранения
и
импорта
полученных
результатов
облегчит
,
а
также
ускорит
работу
при
оформлении
отчетной
документации
.
В
данной
статье
рассмотрены
теоретические
основы
представления
электрического
тока
и
напряжения
,
построе
-
ния
векторных
диаграмм
и
их
анализ
.
На
основании
теорети
-
ческих
знаний
и
некоторых
технических
особенностей
сфор
-
мирована
математическая
модель
,
обеспечивающая
работу
основных
функций
программы
.
На
основании
практического
опыта
предложена
и
обоснована
наиболее
удобная
и
понят
-
ная
графическая
оболочка
программы
со
всем
необходимым
функционалом
для
построения
векторных
диаграмм
,
в
среде
инженерного
программирования
Matlab.
Представлены
неко
-
торые
функции
для
анализа
результатов
,
такие
как
:
сложение
,
умножение
векторов
,
а
также
визуализация
этих
математи
-
ческих
операций
.
С
целью
проверки
работы
программы
рас
-
смотрен
опыт
применения
некоторых
функций
разработанной
программы
при
проверке
правильности
сборки
вторичных
це
-
пей
дифференциальной
защиты
шин
переключающего
пункта
110
кВ
с
шестью
присоединениями
.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
ОТОБРАЖЕНИЯ
ВЕКТОРОВ
ТОКА
И
НАПРЯЖЕНИЯ
Для
более
детальной
и
качественной
разработки
програм
-
мы
необходимо
сформировать
математическую
модель
,
позволяющую
отображать
векторы
тока
и
напряжения
,
а
также
совершать
математические
операции
над
ними
.
Рассмотрим
способы
представления
величин
,
характе
-
ризующих
электрический
режим
.
Основными
параметрами
режима
электроэнергетической
системы
,
которые
постоян
-
но
контролируют
устройства
релейной
защиты
и
автомати
-
ки
,
являются
ток
,
напряжение
,
частота
и
мощность
.
Все
эти
величины
,
кроме
частоты
,
являются
величинами
,
которые
изменяются
по
периодическому
синусоидальному
закону
.
Математически
для
тока
это
описывается
выражением
:
i
(
t
) =
I
m
sin
(
t
+
i
), (1)
где
I
m
—
амплитуды
тока
;
i
—
начальная
фаза
тока
;
—
циклическая
частота
.
Синусоидальный
ток
можно
представить
комплексным
числом
I
m
на
комплексной
плоскости
как
в
алгебраической
,
так
и
показательной
форме
:
I
m
=
Re
(
I
m
) +
j
Im
(
I
m
) —
алгебраическая
форма
, (2)
где
Re
(
I
m
) —
вещественная
часть
,
в
электротехнике
называ
-
ется
активной
составляющей
полного
тока
;
Im
(
I
m
) —
мнимая
часть
,
в
электротехнике
называется
реактивной
составляю
-
щей
полного
тока
;
I
m
=
I
m
e
j
—
показательная
форма
, (3)
где
I
m
—
амплитуды
тока
;
—
фаза
тока
.
Сложение
синусоидальных
величин
трудоемко
,
особенно
если
приходится
складывать
большое
число
уравнений
.
Си
-
нусоидальная
величина
однозначно
может
быть
представле
-
на
вращающимся
вектором
,
длина
которого
равна
амплитуде
,
а
начальное
положение
определяется
углом
,
вращение
век
-
тора
происходит
с
угловой
скоростью
.
Операции
произво
-
дятся
с
уравнениями
,
имеющими
одинаковую
угловую
часто
-
ту
,
то
есть
все
векторы
,
заменяющие
уравнения
,
вращаются
с
одинаковой
угловой
скоростью
.
Следовательно
,
их
взаим
-
ное
расположение
не
меняется
,
отпадает
необходимость
вра
-
щения
векторов
.
Так
как
векторы
заменяют
синусоидальные
величины
,
то
сложение
или
вычитание
возможно
заменить
сложением
или
вычитанием
векторов
[2].
Основываясь
на
вышесказанном
,
переменная
синусои
-
дальная
величина
обладает
следующими
свойствами
:
1.
Переменная
синусоидальная
величина
может
быть
одно
-
значно
представлена
вектором
.
Длина
вектора
равна
ам
-
плитуде
,
угол
наклона
равен
начальному
фазовому
углу
.
2.
Сложение
(
и
вычитание
)
синусоидальных
величин
мож
-
но
заменить
сложением
(
и
вычитанием
)
векторов
[2].
В
эксплуатации
электрооборудования
требуется
более
упрощенное
и
наглядное
представление
синусоидальных
ве
-
личин
,
векторов
тока
и
напряжения
.
Поэтому
наиболее
удоб
-
ным
является
графоаналитический
способ
представления
векторов
.
Вектор
в
геометрической
интерпретации
—
это
на
-
правленный
отрезок
прямой
определенной
длины
,
имеющий
начало
и
конец
.
Векторная
диаграмма
—
это
графическое
изображение
посредством
векторов
соотношений
между
ам
-
плитудами
и
фазами
синусоидальных
электрических
величин
одинаковой
частоты
в
цепи
переменного
тока
[1].
Исходя
из
вышесказанного
,
можно
сделать
вывод
,
что
для
построения
векторных
диаграмм
необходимо
и
доста
-
25
точно
знать
амплитудные
значения
тока
или
напряжения
и
угол
между
векторами
.
ОПИСАНИЕ
АЛГОРИТМА
И
ФУНКЦИОНАЛА
РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ
ПРОГРАММЫ
Так
,
на
этапе
проверки
правильности
подключения
вто
-
ричных
цепей
к
устройствам
РЗиА
,
при
снятии
векторных
диаграмм
персонал
видит
амплитудные
значения
величин
тока
или
напряжения
и
угол
между
векторами
.
Измерение
токов
производится
токоизмерительными
клещами
вольт
-
амперфазометра
(
ВАФ
),
например
,
прибора
ВАФ
-85, «
Пар
-
ма
ВАФ
-
А
»,
или
«
РЕТОМЕТР
»
производства
«
НПП
Дина
-
мика
»
или
любого
другого
,
имеющегося
в
наличии
[3].
При
этом
фаза
А
на
дисплее
измерительного
прибора
будет
выглядеть
как
амплитудное
значение
U
А
= 57,7
В
и
угол
А
= 0°;
фаза
B:
U
В
= 57,7
В
,
В
= –120°;
фаза
С
:
U
С
= 57,7
В
,
С
= 120°.
В
связи
с
этим
программа
должна
иметь
функ
-
цию
ввода
этих
данных
,
обработки
и
отображения
вектора
токов
и
напряжений
с
подписями
и
цветовой
индикацией
для
идентификации
фаз
.
На
рисунке
1
представлена
векторная
диаграмма
симметричных
векторов
трехфазной
системы
электроснабжения
.
Данная
векторная
диаграмма
является
идеальной
и
но
-
сит
больше
учебный
характер
,
по
ней
мы
можем
сделать
вывод
,
что
система
симметричная
,
с
нормальным
чередо
-
ванием
фаз
.
Векторная
диаграмма
построена
с
помощью
разработанной
функции
в
среде
инженерного
программи
-
рования
Matlab
для
проверки
правильности
блока
функции
и
отображения
векторов
с
цветовой
индикацией
фаз
.
Из
практического
опыта
известно
,
что
персонал
при
-
вык
к
заданию
вектора
не
в
полярных
координатах
,
а
в
ем
-
костной
и
индуктивной
зоне
.
В
связи
с
этим
большинство
приборов
ВАФ
отображают
значения
измеренных
величин
в
таком
виде
.
При
этом
мы
имеем
такое
же
значение
ам
-
плитуды
,
но
значения
угла
отображаются
в
зоне
опереже
-
ния
измеряемого
вектора
от
опорного
значения
(
емкост
-
ная
зона
C
)
от
0
до
180
градусов
против
часовой
стрелки
или
в
зоне
отстающего
вектора
от
опорного
(
индуктивная
зона
L
)
от
0
до
180
градусов
по
часовой
стрелке
.
В
итоге
получается
,
что
работник
видит
такие
значения
:
U
А
= 57,7
В
и
угол
А
= 3
L
;
U
В
= 57,7
В
,
В
= 120
L
;
U
С
= 57,7
В
,
С
= 120
C
.
Для
этого
в
программе
предусмотрена
отдельная
подфунк
-
ция
,
которая
преобразует
данные
,
введенные
в
таком
виде
в
обычную
систему
полярных
координат
,
это
необходимо
для
произведения
математических
вычислений
при
рабо
-
те
с
векторными
величинами
в
функциях
и
подфункциях
программы
.
Отсюда
для
удобства
и
универсальности
про
-
граммы
вытекает
необходимость
переключения
между
способами
задания
параметров
в
окне
графического
ин
-
терфейса
программы
.
Для
решения
задачи
анализа
результатов
необходимо
совершать
операции
над
полученными
векторами
токов
или
напряжениями
,
а
также
сохранять
и
обрабатывать
получен
-
ные
данные
.
При
решении
некоторых
конкретных
задач
от
программы
необходимо
наличие
функции
,
позволяющей
вводить
,
запоминать
и
отображать
несколько
показаний
.
На
данном
этапе
в
реализованной
версии
разрабатываемой
программы
имеется
возможность
ввода
до
шести
результа
-
тов
при
снятии
векторных
диаграмм
.
Отображение
происхо
-
дит
как
одновременно
в
одном
поле
,
так
и
по
отдельности
.
На
рисунке
2
представлены
снятые
векторные
диаграммы
по
двум
присоединениям
.
Рис
. 1.
Симметричная
система
векторов
трехфазной
системы
электроснабжения
Рис
. 2.
Векторные
диаграммы
двух
присоединений
в
одном
узле
26
Ежеквартальный
спецвыпуск
№
4(15),
декабрь
2019
Цифровые
модели
Такое
отображение
позволит
проверять
правильность
сборки
токовых
цепей
дифференциальных
защит
транс
-
форматора
,
где
в
реле
суммируются
токи
.
Поскольку
век
-
торы
токов
одноименных
фаз
находятся
в
противофазе
и
равны
по
абсолютной
величине
,
сумма
их
будет
равна
нулю
.
Если
же
токи
одноименных
фаз
не
будут
находить
-
ся
в
противофазе
,
значит
схема
токовых
цепей
собрана
неправильно
,
вследствие
чего
в
реле
будут
проходить
большие
токи
небаланса
,
что
может
вызвать
ложное
сра
-
батывание
дифференциальной
защиты
.
Когда
число
показаний
больше
двух
и
векторы
не
равны
по
модулю
и
имеют
разные
фазные
углы
,
такая
на
-
глядность
не
обеспечит
корректной
оценки
результатов
,
поэтому
необходима
функция
,
которая
позволила
бы
ре
-
шить
эту
задачу
.
В
данной
версии
программы
добавлена
специальная
функция
,
позволяющая
производить
алге
-
браическую
сумму
векторов
одной
фазы
всех
присоеди
-
нений
одного
узла
.
Данная
функция
при
заданном
коли
-
честве
присоединений
сохраняет
и
отправляет
значения
амплитуды
и
угла
одной
фазы
каждого
присоединения
в
подфункцию
обработки
и
отображения
этих
векторов
в
отдельном
поле
.
Для
правильности
работы
подфункции
был
рассмотрен
случай
,
представленный
ниже
.
Пусть
мы
имеем
один
узел
с
тремя
присоединениями
,
одно
из
кото
-
рых
у
нас
выполняет
функцию
источника
электрической
электроэнергии
,
два
оставшихся
являются
потребите
-
лями
,
тогда
будем
иметь
следующий
вид
векторов
тока
одной
фазы
каждого
присоединения
,
представленный
на
рисунке
3.
Полученная
векторная
диаграмма
,
в
том
числе
поми
-
мо
основной
задачи
,
поможет
убедиться
в
достоверности
при
определении
направления
перетоков
мощности
.
При
симметричной
нагрузке
положение
вектора
какой
-
либо
фазы
первичного
тока
,
протекающего
по
присоединению
(
например
,
I
A
),
относительно
вектора
соответствующего
фазного
напряжения
(
например
,
U
A0
),
может
быть
опре
-
делено
с
помощью
диаграммы
мощностей
на
плоскости
P
,
Q
,
представленной
на
рисунке
4.
На
осях
P
и
Q
следует
нанести
(
с
учетом
направления
)
значения
активной
и
реактивной
мощностей
,
протекающих
по
присоединению
.
Поскольку
эти
значения
являются
про
-
екциями
полной
мощности
S
,
по
имеющимся
двум
проекци
-
ям
строится
изображение
полной
мощности
S
.
Угол
между
направлением
+
P
и
направлением
изображения
полной
мощности
S
является
также
углом
между
фазным
напряже
-
нием
(
U
A
)
и
соответствующим
фазным
током
(
I
A
),
поскольку
P
A
=
U
A
I
A
cos
.
Располагая
вектор
U
A
по
оси
+
P
,
получаем
,
что
интересующее
нас
направление
вектора
тока
(
I
A
)
со
-
впадает
с
направлением
изображения
полной
мощности
S
.
Если
рассчитанное
таким
образом
направление
тока
со
-
впадает
с
направлением
,
полученным
при
снятии
вектор
-
ной
диаграммы
,
значит
токовые
цепи
защиты
собраны
пра
-
вильно
и
векторная
диаграмма
снята
правильно
.
Точные
значения
активной
и
реактивной
мощностей
могут
быть
вычислены
и
в
обратном
порядке
.
При
снятии
векторной
диаграммы
выяснилось
,
что
ток
каждой
фазы
(
например
,
I
A
)
отстает
от
своего
фазного
напряжения
(
например
,
U
A
)
на
угол
.
Активная
мощность
по
фазе
А
присоединения
вычисляется
по
выражению
P
A
=
U
A
I
A
cos
,
а
реактив
-
ная
—
по
выражению
Q
A
=
U
A
I
A
sin
,
где
все
напряжения
и
токи
заданы
в
первичных
значениях
,
и
в
двух
последних
формулах
использованы
фазные
напряжения
.
Результаты
расчета
сравниваются
с
показаниями
достоверных
щито
-
вых
приборов
,
с
данными
диспетчера
и
данными
противо
-
положного
конца
линии
[4].
После
обработки
данных
в
подфункции
необходимо
провести
суммирование
всех
векторов
,
для
наглядности
Рис
. 3.
Векторные
диаграммы
одной
фазы
каждого
присоедине
-
ния
в
одном
узле
Рис
. 4.
Построение
вектора
первичного
тока
по
значениям
и
на
-
правлению
активной
и
реактивной
мощностей
,
протекающих
по
присоединению
27
и
удобства
сложение
векторов
приводится
в
отдельном
окне
программы
,
а
также
отображается
в
численном
виде
.
На
рисунке
5
представлена
сумма
трех
векторов
.
Как
известно
из
первого
закона
Кирхгофа
,
сумма
токов
в
узле
равна
нулю
,
то
есть
I
1
+
I
2
+
I
3
= 0,
геометрическую
интерпретацию
данного
утверждения
мы
наблюдаем
на
рисунке
5,
следовательно
,
исходя
из
этой
векторной
диа
-
граммы
,
можно
сделать
вывод
о
правильности
разрабо
-
танной
функции
.
Исходя
из
вышесказанного
,
разрабатываемая
про
-
грамма
для
построения
и
анализа
векторных
диаграмм
будет
включать
в
себя
следующие
основные
функции
:
функция
ввода
данных
;
функция
отображения
векторных
диаграмм
;
функция
анализа
векторных
диаграмм
;
функ
-
ция
отображения
анализа
векторных
диаграмм
.
Функция
ввода
данных
имеет
в
себе
подфункцию
выбора
способа
задавания
данных
,
подфункцию
преобразования
данных
в
полярные
координаты
,
подфункцию
выбора
количества
присоединений
,
подфункцию
переключения
между
при
-
соединениями
.
Функция
анализа
векторных
диаграмм
содержит
подфункцию
выделения
данных
вектора
тока
фазы
по
каждому
присоединению
,
подфункцию
суммиро
-
вания
векторов
одной
фазы
по
каждому
присоединению
.
Все
функции
и
подфункции
имеют
связи
между
собой
.
Структурная
схема
функционала
разрабатываемой
про
-
граммы
представлена
на
рисунке
6.
При
разработке
программы
использовалась
среда
программирования
MATLAB.
Система
MATLAB
предла
-
гается
разработчиками
(
корпорация
The MathWorks, Inc.)
как
лидирующая
на
рынке
,
в
первую
очередь
,
на
предпри
-
ятиях
военно
-
промышленного
комплекса
,
в
энергетике
,
в
аэрокосмической
отрасли
и
в
автомобилестроении
язык
программирования
высокого
уровня
для
технических
вы
-
числений
,
расширяемый
большим
числом
пакетов
при
-
кладных
программ
-
расширений
. MATLAB
представляет
собой
мощную
операционную
среду
для
выполнения
огромного
числа
математических
и
научно
-
технических
расчетов
и
вычислений
и
создания
пользователями
сво
-
их
пакетов
расширения
и
библиотек
процедур
и
функций
.
Простой
встроенный
язык
программирования
позволяет
легко
создавать
собственные
алгоритмы
.
Встроенные
функции
и
расширения
позволяют
строить
графики
,
про
-
изводить
сложные
вычисления
.
Дескрипторная
графика
позволяет
конструировать
детали
графического
пользо
-
вательского
интерфейса
— GUI (Graphic User Interface).
При
этом
различные
функции
и
подфункции
вызываются
из
графического
окна
общего
стандартного
вида
.
Одна
-
ко
наполнение
окна
элементами
интерфейса
(
кнопками
,
меню
,
слайдерами
,
надписями
и
т
.
д
.)
задается
пользова
-
телем
[3].
ГРАФИЧЕСКИЙ
ИНТЕРФЕЙС
ПРОГРАММЫ
Графический
интерфейс
программы
представляет
собой
классическое
окно
,
имеющее
кнопки
управления
этим
окном
,
панель
инструментов
,
поле
ввода
данных
,
поле
для
отображения
снятых
векторных
диаграмм
,
поле
ото
-
бражения
векторов
тока
одной
фазы
всех
присоединений
одного
узла
,
поле
визуализации
суммы
векторов
тока
одной
фазы
всех
присоединений
,
поле
для
отображения
расчетного
тока
небаланса
.
Общий
вид
окна
программы
представлен
на
рисунке
7.
Панель
инструментов
имеет
набор
основных
функций
,
необходимых
для
работы
:
создание
нового
проекта
,
откры
-
тие
проекта
,
сохранение
,
масштабные
лупы
и
возможность
перемещения
графика
в
поле
отображения
векторов
.
Рис
. 5.
Визуализация
суммы
векторов
тока
каждого
присоедине
-
ния
в
узле
Рис
. 6.
Структурная
схема
функционала
разрабатываемой
про
-
граммы
28
Ежеквартальный
спецвыпуск
№
4(15),
декабрь
2019
Цифровые
модели
В
поле
ввода
данных
реализованы
функции
ввода
по
-
лученных
результатов
при
снятии
векторных
диаграмм
,
воз
-
можность
переключения
между
полярными
координатами
и
L
-,
C
-
зонами
,
выбор
количества
присоединений
и
пере
-
ключатели
для
отображения
векторных
диаграмм
в
поле
.
ОПЫТ
ПРИМЕНЕНИЯ
РАЗРАБОТАННОЙ
ПРОГРАММЫ
ПРИ
ПРОВЕРКЕ
ПРАВИЛЬНОСТИ
СБОРКИ
ВТОРИЧНЫХ
ЦЕПЕЙ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ
ЗАЩИТЫ
ШИН
Принцип
действия
защиты
ДЗШ
основан
на
измерении
диф
-
ференциального
тока
,
который
представляет
собой
геоме
-
трическую
(
векторную
)
сумму
токов
от
трансформаторов
тока
всех
присоединений
,
зафиксированных
на
данной
си
-
стеме
шин
.
Дифференциальный
ток
в
любой
момент
време
-
ни
определяется
по
следующему
выражению
(
данное
соот
-
ношение
справедливо
как
для
мгновенных
значений
токов
,
так
и
для
векторных
величин
):
I
1
I
2
I
3
I
диф
=
+ — + — + — + ... ,
(4)
к
тт
1
к
тт
2
к
тт
3
где
I
1
,
I
2
,
I
3
, … —
первичные
величины
токов
всех
присо
-
единений
,
а
к
тт
1
,
к
тт
2
,
к
тт
3
, ... —
коэффициенты
трансформа
-
ции
трансформаторов
тока
,
в
общем
случае
они
должны
быть
одинаковы
.
Таким
образом
,
в
нормальном
режиме
систему
шин
можно
представить
как
узел
,
имеющий
не
-
сколько
присоединений
.
По
первому
закону
Кирхгофа
,
сумма
токов
в
этом
узле
должна
равняться
нулю
,
но
на
практике
за
счет
неидентичности
характеристик
трансформаторов
тока
возникает
значение
диффе
-
ренциального
тока
,
отличное
от
нуля
[5].
При
новом
включении
,
а
также
во
всех
случаях
,
когда
производи
-
лись
отсоединения
или
переклю
-
чения
хотя
бы
в
одном
плече
то
-
ковых
цепей
,
необходима
полная
проверка
исправности
и
правиль
-
ности
включения
токовых
цепей
дифференциальной
защиты
.
Наиболее
полноценным
,
на
-
глядным
и
простым
способом
проверки
правильности
сборки
токовых
цепей
дифференциаль
-
ных
защит
является
проверка
первичным
током
нагрузки
.
Для
получения
при
проверке
защиты
под
нагрузкой
четких
результатов
необходимо
на
всех
присоеди
-
нениях
,
токовые
цепи
которых
включены
в
дифференциальную
защиту
,
создать
нагрузку
с
тока
-
ми
не
менее
15–20%
номинальных
токов
трансформаторов
тока
,
используемых
в
проверяемой
защите
.
Полная
проверка
включает
в
себя
:
замеры
значений
и
снятие
векторных
диаграмм
токов
в
каждом
плече
защи
-
ты
,
построение
и
анализ
векторных
диаграмм
токов
,
замеры
тока
небаланса
в
нулевых
проводах
токовых
цепей
и
в
ну
-
левом
проводе
дифференциальной
цепи
.
Изменение
напря
-
жений
небаланса
на
обмотках
исполнительных
органов
или
токов
небаланса
,
приходящих
в
реле
или
в
микропроцессор
-
ный
терминал
защит
,
позволяет
сразу
же
оценить
правиль
-
ность
выполнения
схемы
токовых
цепей
и
определить
,
не
допущена
ли
ошибка
при
соединении
трансформаторов
тока
или
при
выборе
их
коэффициента
трансформации
.
Ошибка
сразу
же
выявится
,
так
как
приведет
к
увеличению
тока
не
-
баланса
.
Однако
установить
точно
,
какая
ошибка
допущена
,
только
на
основании
измерений
токов
небаланса
нельзя
.
Для
этого
нужно
измерить
токи
в
плечах
защиты
и
снять
вектор
-
ные
диаграммы
.
Снятие
векторных
диаграмм
и
измерение
токов
небаланса
взаимно
дополняют
друг
друга
,
благодаря
этому
обеспечивается
более
полноценная
проверка
[4].
Рассмотрим
частный
случай
схемы
переключающего
пун
-
кта
110
кВ
(
ПП
110
кВ
),
на
котором
производилась
проверка
токов
цепей
дифференциальной
защиты
шин
.
Для
упрощения
описания
проделанных
работ
схема
ПП
110
кВ
имеет
2
секции
шин
по
три
присоединения
на
каждой
,
секционный
выключа
-
тель
нормально
включен
.
Наименования
присоединений
для
простоты
изменены
.
По
показаниям
измерительных
приборов
известны
перетоки
по
каждому
из
присоединений
.
Рис
. 7.
Общий
вид
интерфейса
программы
для
построения
и
анализа
векторных
диаграмм
при
проверке
правильности
подключения
вторичных
цепей
устройств
РЗиА
29
Схема
ПП
110
кВ
с
данными
о
перетоках
мощностей
представ
-
лена
на
рисунке
8.
Значения
показаний
вектор
-
ных
диаграмм
во
вторичных
цепях
дифференциальной
защиты
шин
приведены
в
таб
ли
це
1.
С
помо
-
щью
рассматриваемой
в
статье
программы
были
получены
следу
-
ющие
результаты
.
После
ввода
значений
по
каж
-
дому
присоединению
наблюдали
картину
,
представленную
на
ри
-
сунке
9.
Для
анализа
правильности
подключения
вторичных
цепей
дифференциальной
защиты
шин
сначала
получили
векторы
тока
одной
фазы
каждого
присоедине
-
ния
в
отдельном
поле
.
На
данном
этапе
существует
возможность
оценить
и
проанализировать
на
-
правление
токов
в
зависимости
от
направления
передачи
мощности
в
узле
.
На
рисунке
10
представле
-
ны
векторы
тока
фазы
А
каждого
присоединения
.
Рис
. 8.
Схема
ПП
110
кВ
с
данными
о
перетоках
мощностей
Табл
. 1.
Показания
прибора
ВАФ
при
снятии
векторных
диаграмм
Фаза
Линия
-1
Линия
-2
Линия
-3
Линия
-4
Линия
-5
Линия
-6
Ампл
.
Угол Ампл
.
Угол Ампл
.
Угол Ампл
.
Угол Ампл
.
Угол Ампл
.
Угол
А
0,28
77
C
0,083 120
C
0,341
76
C
0,082 121
C
0,198
90
L
0,55
90
L
В
0,28
40
L
0,074
7
L
0,34
40
L
0,063
7
L
0,198 148
C
0,55
144
C
С
0,28
162
L
0,078 121
L
0,34
161
L
0,086
113
L
0,190
28
C
0,55
24
C
Рис
. 9.
Векторные
диаграммы
каждого
присоеди
-
нения
Линия
-2
Линия
-1
Линия
-4
Линия
-3
Линия
-6
Линия
-5
30
Ежеквартальный
спецвыпуск
№
4(15),
декабрь
2019
Цифровые
модели
ЛИТЕРАТУРА
1.
Шацков
Ю
.
Л
.,
Каргин
С
.
В
.
Векторные
диаграммы
в
ре
-
лейной
защите
и
автоматике
.
М
.:
НТФ
«
Энергопрогресс
»,
2008. 80
с
.
2.
Шмидт
Н
.
М
.
Приложение
комплексных
чисел
в
электро
-
технике
//
Молодой
ученый
, 2012,
№
2.
С
. 320–323.
3.
Дьяконов
В
.
П
. MATLAB.
Полный
самоучитель
.
М
.:
ДМК
Пресс
, 2012.
С
. 35–38.
4.
СТО
56947007-29.240.30.004-2008 (
СО
34.35.302-2006).
Инструкция
по
организации
и
производству
работ
в
устройствах
релейной
защиты
и
электроавтоматики
электростанций
и
подстанций
.
5.
Овчинников
В
.
В
.,
Удрис
А
.
П
.
Реле
РНТ
и
ДЗТ
в
схемах
дифферинциальных
защит
.
Часть
2.
Принципы
расчета
уставок
и
техническое
обслуживание
.
М
.:
НТФ
«
Энерго
-
прогресс
», 2004. 88
с
.
Произведя
суммирования
векторов
,
получили
нагляд
-
ное
изображение
визуализации
этой
математической
опе
-
рации
—
вектор
тока
небаланса
(
рисунок
11),
а
также
его
расчетное
значение
.
На
основании
полученных
наглядных
и
расчетных
результатов
,
выполненных
с
помощью
программы
,
можно
сделать
вывод
о
правильности
и
корректности
подключе
-
ния
вторичных
цепей
дифференциальной
защиты
шин
.
В
данном
случае
чередование
фаз
каждого
из
присоеди
-
нений
нормальное
,
возможно
имеется
некоторая
несим
-
метрия
,
обусловленная
погрешностью
измерительных
приборов
,
погрешностью
измерительных
трансформа
-
торов
тока
.
Направление
векторов
также
соответствует
реальным
направлениям
перетоков
мощности
через
ПП
110
кВ
,
расчетное
значение
тока
небаланса
I
нб
= 0,0107.
ВЫВОДЫ
На
данном
этапе
реализованная
версия
разрабатыва
-
емой
программы
построения
и
анализа
векторных
диа
-
грамм
для
проверки
правильности
подключения
вторич
-
ных
цепей
релейной
защиты
и
автоматики
позволяет
отображать
векторные
диаграммы
токов
и
напряжений
.
Имеется
возможность
масштабировать
полученные
ре
-
зультаты
,
отображать
несколько
векторных
диаграмм
по
разным
присоединениям
с
целью
их
анализа
.
Векторы
имеют
подписи
и
цветовую
индикацию
фаз
.
Для
прове
-
дения
более
углубленного
и
точного
анализа
существует
возможность
алгебраического
сложения
векторов
.
Применение
программы
при
проверке
дифференци
-
альной
защиты
шин
на
реальном
объекте
оказало
поло
-
Рис
. 10.
Векторы
тока
фазы
А
каждого
присоединения
Рис
. 11.
Визуализация
суммы
векторов
тока
фазы
А
каждого
присоединения
и
вектора
тока
небаланса
жительный
эффект
:
наглядность
полученных
результатов
дает
более
полую
картину
,
возможность
сложения
векто
-
ров
снижает
время
,
увеличивая
при
этом
точность
и
кор
-
ректность
полученных
результатов
.
На
основании
опыта
применения
появились
новые
за
-
дачи
для
расширения
функционала
программы
при
тех
-
ническом
обслуживании
устройств
РЗиА
.
В
перспективе
рассматривается
возможность
написания
полученного
инструмента
как
самостоятельного
программного
про
-
дукта
,
который
в
свою
очередь
будет
иметь
возможность
работы
с
различными
операционными
платформами
(
как
со
стационарного
компьютера
в
офисе
,
так
и
в
виде
при
-
ложения
на
смартфонах
персонала
).
31
Оригинал статьи: Разработка и применение программы для построения и анализа векторных диаграмм при проверке правильности сборки вторичных цепей РЗА
В статье представлена описательная часть разработки и применения программы для построения и анализа векторных диаграмм. Поставлены задачи, обозначена необходимость и актуальность применения данного инструмента при проверке правильности сборки вторичных цепей. Рассмотрены теоретические аспекты вопроса отображения векторов. Представлен графический интерфейс программы.
Описан положительный эффект от опыта применения про-
граммы при проверке правильности подключения вторич-
ных цепей дифференциальной защиты шин
