«КАБЕЛЬ-news», № 6, 2014, www.kabel-news.ru
40
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
П
оследнее время в России в значительной
степени увеличилось количество кабель-
ных линий. При этом растёт не только их
количество, но и качественные характе-
ристики также улучшаются. Уже не редкость ГНБ-
переходы (переходы горизонтально направленного
бурения) протяжённостью 600—800 м и более. Дли-
на прокладки единой строительной длины достигает
примерно нескольких километров. При проектиро-
вании столь протяжённых объектов возникает не-
обходимость определения усилий, возникающих в
кабеле, так как именно эти усилия могут оказаться
узким местом и будет необходимо делить строитель-
ные длины или искать иное техническое решение
(в случае больших ГНБ-переходов). Как правило, в
рекомендациях по прокладке кабельных линий раз-
личных заводов-изготовителей приводится методи-
ка расчёта усилий, возникающих в кабеле, и накла-
дываются ограничения по этим нагрузкам. Зачастую
эти рекомендации носят неточный характер, с рядом
упрощений.
Для протяжки кабеля используют следующие ме-
тоды:
• протяжка с помощью лебёдки (Pulling).
Данный
метод самый распространённый и используется
как при роликовой прокладке, так и при проклад-
ке в трубе;
• заталкивание кабеля при помощи кабельных
толкателей (Pushing).
Данная технология при-
меняется самостоятельно на сравнительно ко-
ротких участках трассы или (что наиболее часто
встречается) используется в комплексе с другими
технологиями. Кабельные толкатели можно раз-
мещать как в начале трассы, так и на любом её
участке. Причём количество толкателей не огра-
ничено, хотя большое их количество приводит к
чрезвычайно сложной координации прокладки,
поэтому число точек, где размещают кабельные
толкатели, обычно ограничено. Но также возмож-
но в одной точке устройство из нескольких после-
довательно включённых кабельных толкателей.
Как правило, один толкатель развивает усилие
до 6 кН;
• технология, в основе которой лежит эффект па-
рения или плавания (Floating).
За основу этого
метода принято действие закона Архимеда. Спо-
соб применим только к прокладке в трубах. Они
обычно заполняются водой при использовании
силовых кабелей. Эта технология является вспо-
могательной и, по сути, просто снижает вес кабе-
ля;
• задувка кабеля (Jetting).
Способ применим только
к прокладке в трубах. Наибольшее распростране-
ние технология нашла в строительстве волокон-
но-оптических сетей связи. В качестве движущей
силы используется струя сжатого воздуха или на-
пор воды (гидрозадувка).
Так же возможны различные комбинации этих
технологий. В частности, известна технология под
фирменным названием Watucab, совмещающая в
себе сразу три технологии: толкание — плавание —
гидрозадувку.
В настоящей статье предлагается общая методи-
ка расчёта усилий тяжения.
МЕТОДИКА РАСЧЁТА
Используемые символы:
Т
о
— начальное тяжение на участке, Н;
Т
— конечное тяжение на участке, Н;
M
— масса кабеля, кг;
W
— вес кабеля, Н;
G
— гравитационное ускорение, 9,81 м/с
2
;
W
ef
— эффективный вес кабеля, Н;
ρ
— плотность воды, 1000 кг/м
3
;
D
— диаметр кабеля, м;
L
— длина участка, м;
R
— радиус поворота, м;
θ
— угол повтора, град.;
μ
баз
— коэффициент трения (табл.);
μ
— эффективный коэффициент трения;
n
— число роликов (вертикальных — на горизон-
тальных поворотах или горизонтальных — на вер-
тикальных поворотах) в расчёте в среднем на 1 м
поворота трассы;
Z
— радиальная сила, Н/м;
W
c
— коэффициент веса;
D
B
— внутренний диаметр трубы, м;
D
н
— наружный диаметр трубы, м;
SDR — (Standart Dimension Ratio) — стандартное
размерное отношение трубы, которое можно пред-
ставить в виде отношения номинального наружного
диаметра трубы к номинальной толщине стенки тру-
Расчёт усилий тяжения
кабеля
Иван ПУФАЛЬ
«КАБЕЛЬ-news», № 6, 2014, www.kabel-news.ru
41
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
бы. Для полимерных труб приняты следующие зна-
чения: SDR 41; 33; 26; 21; 17,6; 17; 13,6; 11; 9; 7,4; 6.
КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ
Табл. Коэффициенты трения
Материал
Материал
Со смазкой
Без
смазки
XLPE (оболочка
обычного
кабеля)
PE
(полиэтилен)
0,25, вода
0,45
0,15, жидкое
мыло
0,1,
специальная
смазка
XLPE (оболочка
обычного
кабеля)
Цементные
трубы
(асбестовые)
0,4
0,6
XLPE (оболочка
обычного кабеля)
ролики
—
0,15
PE (полиэтилен)
цемент
—
0,35
PE (полиэтилен)
бетон
—
0,70
PE (полиэтилен)
песок
—
0,25
Примечание.
Трубы ProtectorFlex имеют шерохо-
ватость поверхности 0,004, в то время как у поли-
этиленовых труб — 0,015, то есть имеют меньший
коэффициент трения, чем принятый для полиэтиле-
новых труб.
КОЭФФИЦИЕНТ ВЕСА
При различных конфигурациях затяжки кабелей
в трубы необходимо учитывать вектор реакции опо-
ры на коэффициент трения.
При затягивании одного кабеля в трубу коэффи-
циент веса
W
c
=1.
При затягивании двух или трёх кабелей, уложен-
ных треугольником в одну трубу, коэффициент веса
определяется:
W
c
= 1/ [
√
1 - {
D
/(
D
в
-
D
)}
2
].
При этом внутренний диаметр трубы можно опре-
делять по формуле:
D
в
=
D
Н
- 2(
D
н
/
SDR
).
При затягивании трёх кабелей, распределённых
по трубе, коэффициент веса определяется:
W
c
= 1 + 4/3[
D
/(
D
в
-
D
)
2
].
При затягивании четырёх кабелей, уложенных
ромбом в одной трубе, коэффициент веса определя-
ется по формуле:
W
c
= 1 + 2[
D
/(
D
в
-
D
)]
2
.
Эффективный коэффициент трения определяет-
ся по следующей формуле:
μ
=
μ
баз
•
W
c
.
Максимально допустимое тяжение кабеля опре-
деляет завод-изготовитель, но обычно эта величина
рассчитывается как произведение сечения жилы в
мм
2
на 50 Н/мм
2
для медных жил и 30 Н/мм
2
— для
алюминиевых. К примеру, кабель ПвПу2г 1000/95
имеет допустимое тяжение не более 50 000 Н. Ряд
производителей при изготовлении кабелей приме-
няют различные виды уплотнения жилы и могут обе-
спечивать большие усилия тяжения, которые можно
рассчитать по этим формулам на 25—30%.
Вес кабеля
W
= M
•
g.
Эффективный вес кабеля, учитывающий силу
выталкивания при протяжке в воде, равен [2]:
W
ef
= M
•
g - (
π
/4)
ρ
•
g
•
D
2
.
Усилие тяжения на прямом участке [1]:
Т
о
Т
L
Т
о
Т
θ
L
Т
о
Т
θ
L
Т
о
Т
θ
Т
=
Т
о
+
μ
WL, где под W имеется в виду либо вес
кабеля, либо эффективный вес кабеля при протяжке
в трубе, заполненной водой.
Усилие тяжения при подъёме кабеля:
Т
=
Т
о
+ WL(sin
θ
+
μ
cos
θ
).
Усилие тяжения при спуске кабеля:
Т
=
Т
о
- WL(sin
θ
-
μ
cos
θ
).
Усилие тяжения при горизонтальном повороте ка-
беля:
Т
=
Т
о
cosh
(
μθ
) +
√
Т
о
2
+
(WR)
2
sinh
(
μθ
).
Усилие тяжения при выпуклом движении вверх:
R
R
Т
о
Т
R
R
θ
Т
=
Т
о
е
μθ
+
WR
/(1+
μ
2
)[2
μе
μθ
sin
θ
+ (1 -
μ
2
)(1 -
е
μθ
cos
θ
)].
Усилие тяжения при выпуклом движении вниз:
«КАБЕЛЬ-news», № 6, 2014, www.kabel-news.ru
42
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
Z
= [(3
W
c
- 2)
•
T
]
/
3
R
.
При затягивании четырёх кабелей, уложенных
ромбом в одной трубе, радиальная нагрузка опреде-
ляется по формуле:
Z
= [(
W
c
- 1)
•
T
]
/ R
.
Радиальная нагрузка, возникающая на одном ро-
лике на повороте трассы, определяется из соотно-
шения:
Z
= [e
πμ
(
θ
/180)
•
T
]
/ nR
.
Максимально допустимые радиальные нагрузки
на кабель следующие:
• на 1 ролик на 1 метр: Z = 1500 Н/м;
• при тяжении в трубопроводах: Z = 10000 Н/м.
Для оптимального выбора условий протяжки ка-
беля необходимо выполнить два расчёта для каждо-
го участка: в прямом и обратном направлении.
ЗАТЯЖКА ТРУБ В ПРОКОЛ ГНБ
При затягивании защитных труб в прокол ГНБ
возникает необходимость удостовериться в том, что
усилия тяжения, возникающие при затяжке труб, не
превысят допустимого уровня. Для определения уси-
лий тяжения предлагается использовать методику,
аналогичную расчёту усилий тяжения кабеля, при
этом заменяя значение D
H
на диаметр наибольшего
расширителя, по которому осуществляется проход-
ка прокола. При этом данная методика служит для
ориентировочного определения усилий тяжения.
Уровень допустимых усилий тяжения предлага-
ется определять исходя из предела текучести мате-
риала, из которого изготовлены трубы.
σ
— предел
текучести, МПа.
Допустимое удельное усилие тяжения равно:
R
уд
= 1/2
σ
.
Для ПЭ 80
σ
= 16,7 МПа,
R
уд
= 8,35 Н/мм
2
.
Для ПЭ 100
σ
= 21 МПа,
R
уд
= 10,5 Н/мм
2
.
Для труб ProTector Flex
σ
= 20,5 МПа,
R
уд
= 10,25 Н/мм
2
.
Площадь трубы определяется по формуле:
S
=
π
/4(
D
2
н
-
D
2
в
) =
π
/4[
D
2
н
- (
D
Н
- 2
•
{
D
Н
/
SDR
})
2
] =
π
[{
D
2
н
/
SDR
} - {
D
2
н
/
SDR
2
}] .
Допустимое сопротивление плети труб равно:
Т
доп
=
∑
S
•
R
у д
•
k
пл
,
где
k
пл
— рекомендуемый коэффициент запаса
при протяжке плети труб. Для плети из трёх труб —
k
пл
= 0,95.
Для плети из четырёх труб —
k
пл
= 0,90.
Для плети из пяти труб —
k
пл
= 0,85.
Для плети из шести и более труб —
k
пл
= 0,80.
ЛИТЕРАТУРА
1. Standard Ausgrid. NS130 Specification for Laying
Underground Cables up to and Including 11 kV,
October 2013.
2. W. Griffioen, G. Plumettaz, H.G. Nobach.Theory,
software, testing and practice of cable in duct
installation, IWCS, 2006.
Т
=
Т
о
е
μθ
+
WR
/(1+
μ
2
)[2
μ
sin
θ
- (1 -
μ
2
)(
е
μθ
-
cos
θ
)].
Усилие тяжения при вогнутом движении вверх:
Т
о
Т
θ
R
R
Т
=
Т
о
е
μθ
-
WR
/(1+
μ
2
)[2
μ
sin
θ
- (1 -
μ
2
)(
е
μθ
-
cos
θ
)].
Усилие тяжения при вогнутом движении вниз:
Т
о
Т
θ
R
R
Т
о
Т
θ
R
R
Т
=
Т
о
е
μ
θ
х
-
WR
/(1+
μ
2
)[2
μе
μ
θ
х
sin
θ
+ (1 -
μ
2
)(1 -
е
μθ
cos
θ
)].
В случае если угол
θ
смещён от вертикальной оси
на некоторый угол
Ø
, то расчёт необходимо вести по
совмещённым формулам.
На примере усилия тяжения при выпуклом движе-
нии вверх имеем:
θ
x
=
θ
+ Ø;
Т
x
=
Т
о
е
μθ
+
WR
/(1+
μ
2
)[2
μе
μθ
sin
θ
x
+ (1 -
μ
2
)(1 -
е
μθ
x
cos
θ
x
)];
T
= {
Т
x
- [
WR
/(1+
μ
2
)][2
μе
μθ
sin
θ
+ (1 -
μ
2
)(1 -
е
μθ
cos
θ
)]}/
е
μθ
.
РАДИАЛЬНАЯ НАГРУЗКА
При затягивании одного кабеля в трубу:
Z
=
T/R
.
При затягивании двух или трёх кабелей, уложен-
ных треугольником, в одну трубу:
Z
=
W
c
•
T/
2
R
.
При затягивании трёх кабелей, распределённых
по трубе, нагрузка определяется по формуле:
Т
о
Т
о
Т
х
Т
х
Т
Т
θ
θ
х
Ø
R
Оригинал статьи: Расчёт усилий тяжения кабеля
В данной статье приводятся различные технологии прокладки КЛ и предлагается общая методика расчёта усилий тяжения.
