Расчет температурных полей и токовых нагрузок кабелей в ANSYS

Page 1
background image

Page 2
background image

КАБЕЛЬ−news / № 4 / апрель  2009

91

Технологии расчетов

Токовая нагрузка кабеля рассчитывается исходя 

из температуры, при которой изоляция может ра-
ботать длительное время. Тепловой поток, идущий 
от жилы, в соответствии с законом Джоуля равен

P

 = 

2

ж 

R

ж

 , 

(1)

где 

I

ж

 — ток в токопроводящей жиле, 

R

ж

 — элек-

трическое сопротивление жилы.

Тепловой  поток,  проходя  через  среду  окружаю-

щую  жилу  (изоляция,  защитные  покровы  и  т.д.), 
создает  перепад  температуры  между  жилой  и 
окружающей средой в соответствии с тепловым за-
коном Ома:

T = PS

 , 

(2)

где  ∆

T  =  T

ж

  –  T

0

  —  перепад  температуры  между 

жилой  и  окружающей  средой, 

T

ж

  —  температура 

жилы, 

T

0

 — температура окружающей среды.

Из уравнений (1) и (2) выводится длительно допу-

стимый ток нагрузки (номинальный ток) [1–4]:

 

 

 

 

(3)

где 

S

 = 

S

из

 + 

S

з.п.

 + 

S

0

S

из

 — тепловое сопротивле-

ние  изоляции; 

S

з.п.

  —  тепловое  сопротивление  за-

щитных  покровов; 

S

0

  —  тепловое  сопротивление 

окружающей среды. 

В стандарте МЭК [4] приводятся формулы, номо-

граммы  и  таблицы  для  расчета  тепловых  сопро-
тивлений  кабелей  различного  конструктивного 
исполнения и всевозможных условий их проклад-
ки. 

ANSYS  позволяет  моделировать  температур-

ные  поля  в  кабеле  и  окружающей  среде  и  по  ним 
определять ток нагрузки в стационарном и неста-
ционарном режимах.

На  рис.  1  представлено  стационарное  темпера-

турное  поле  вокруг  кабеля  АПвБбШв  3х240,  1  кВ, 
проложенного в земле: температура жилы — 90ºС, 
глубина прокладки — 0,7 м. Интенсивность объем-
ного тепловыделения, которая задавалась на жиле 
функцией Preprocessor — Loads — Define Loads — 
Apply — Thermal — Heat Generat — On Areas, соот-
ветствовала температуре 90ºС. Граничные условия: 

поверхность  земли  —  изотерма  (15ºС),  на  других 
границах  —  адиабата.  Удельное  тепловое  сопро-
тивление земли 1,2 м ºС/Вт. 

По методике МЭК [3, 4] вычисления теплового со-

противления  кабеля  c  тремя  секторными  жилами 

производятся в следующей последовательности:

где σ

из

 — удельное тепловое сопротивление изо-

ляции, 

G

 — геометрический фактор, 

d

a

 — наружный 

диаметр поясной изоляции, 

r

1

 — радиус сектора, 

d

—  диаметр  круглой  жилы,  имеющий  площадь  по-
перечного сечения равной секторной, 

t

 — толщи-

на изоляции между жилами.

Тепловое  сопротивление  защитных  покровов 

рассчитывается по формуле

Расчет температурных полей  
и токовых нагрузок кабелей в ANSYS

 

S

R

T

T

I

ж

0

ж

ж

=                   ,













G

S

π

σ

=

2

из

из

,   





=

1

a

2

2

Ln

3

r

d

F

G

,    

t

t

d

t

F

x

+

π

+                           ,

=

)

(

2

3

1

2

 









Рис. 1. Стационарное температурное поле вокруг кабеля 

АПвБбШв 3х240, 1 кВ, проложенного в земле: температура 

жилы — 90ºС; температура поверхности земли — 15ºС, 

глубина прокладки — 0,7 м


Page 3
background image

КАБЕЛЬ−news / № 4 / апрель  2009

92

Технологии расчетов

где σ

з.п.

 — удельное тепловое сопротивление за-

щитных покровов, (

R

2

 — 

R

1

) — толщина слоя.

Тепловое  сопротивление  земли  рассчитывается 

по формуле

где σ

з

 — удельное тепловое сопротивление зем-

ли, 

L

  —  глубина  прокладки  кабеля, 

D

к

  —  диаметр 

кабеля.

На рис. 2 представлено температурное поле во-

круг  кабеля  АПвБбШв  3х240,  1  кВ  через  36  часов 
после  включения  под  номинальную  нагрузку.  За 
это  время  жила  кабеля  нагрелась  только  до  67ºС. 
На стационарный режим кабель выйдет более чем 
через 90 суток (рис. 3).

Распределение  температуры  в  кабеле  АПвБбШв 

3х240,  1  кВ  в  стационарном  состоянии  представ-
лено рис. 4, плотность тепловых потоков на рис. 5. 
Тепловое сопротивление алюминиевых жил суще-
ственно  меньше  тепловых  сопротивлений  других 

элементов конструкции кабеля, поэтому все жилы 
имеют температуру 90ºС. Номинальный ток нагруз-
ки, вычисленный по температурному полю (рис. 4), 
равен 383 А (в методике МЭК 390 А).





 





π

σ

=

1

2

з.п.

з.п.

Ln           ,

2

R

R

S













 





π

σ

=

к

з

з

2

Ln            ,

2

D

L

S

Рис. 2. Температурное поле вокруг кабеля АПвБбШв 3х240, 

1 кВ через 36 часов после включения под номинальную 

нагрузку

Рис. 3. Кривые нагрева кабеля АПвБбШв 3х240, 1 кВ

Рис. 4. Стационарное температурное поле в кабеле 

АПвБбШв 3х240, 1 кВ

Рис. 5. Плотность тепловых потоков в кабеле АПвБбШв 

3х240, 1 кВ при номинальной нагрузке


Page 4
background image

КАБЕЛЬ−news / № 4 / апрель  2009

93

Технологии расчетов

Рис. 6. Стационарное температурное поле в кабеле 

АПвБбШв 4х240, 1 кВ

Рис. 8. Стационарное температурное поле в кабеле АПвП 

3х240, 10 кВ

Рис. 10. Стационарное температурное поле в кабеле АПвП 

3х240, 10 кВ, расстояние между кабелями равно диаметру 

Рис. 7. Плотность тепловых потоков в кабеле АПвБбШв 

4х240, 1 кВ при номинальной нагрузке

Рис. 9. Плотность тепловых потоков в кабеле АПвП 3х240, 

10 кВ при номинальной нагрузке

Рис. 11. Плотность тепловых потоков в кабеле АПвП 3х240, 

10 кВ при номинальной нагрузке, расстояние между кабелями 

равно диаметру 


Page 5
background image

КАБЕЛЬ−news / № 4 / апрель  2009

94

Технологии расчетов

Распределение температуры в 4-х жильном кабе-

ле не симметрично, так как по нулевой жиле ток не 
протекает. На рис. 6 представлено температурное 
поле  в  кабеле  АПвБбШв  4х240,  1  кВ,  на  рис.  7  — 
плотность  тепловых  потоков.  Номинальный  ток 
нагрузки,  вычисленный  по  температурному  полю 
(рис. 6), равен 390 А (в методике МЭК такой кабель 
отсутствует).

На рис. 8 представлено стационарное температур-

ное поле в кабеле АПвП 3х240, 10 кВ. Центральная 
жила имеет температуру 90°С, две другие — 82ºС, 
т.е.  кабель  нагружен  неравномерно.  Следователь-
но, срок службы кабелей будет различным. На рис. 
9 видно, что наибольшая интенсивность тепловых 
потоков на крайних кабелях. Кроме того, от прово-
лок экрана идут тепловые потоки, что снижает то-
ковую нагрузку кабеля. Номинальный ток нагрузки 
391 А, (по методике МЭК 437 А).

На рис. 10. Представлено стационарное темпера-

турное поле в кабеле АПвП 3х240, 10 кВ, расстояние 
между  кабелями  равно  диаметру.  Номинальный 
ток нагрузки 405 А, (по методике МЭК — 425 А). Не-
смотря на то, что увеличение расстояния приводит 
к увеличению потерь в экране (от 1,77 до 3,63 Вт/м 
при  сечении  экрана  25  мм

2

),  ток  нагрузки  увели-

чился с 391 до 405 А за счет лучшего теплоотвода. 

На  рис.  11  Представлена  векторная  диаграмма 

плотности тепловых потоков в кабеле АПвП 3х240, 
10 кВ при номинальной нагрузке, расстояние меж-
ду  кабелями  равно  диаметру.  Наибольшая  плот-
ность тепловых потоков у крайних кабелей.

На  рис.  12.  представлено  стационарное  темпе-

ратурное поле двух кабельных линий (АПвП 3х240, 
35 кВ). Расстояние между линиями 60 мм. Крайние 
кабели имеют температуру 82°С, т.е. кабельные ли-
нии  нагружены  неравномерно.  Номинальный  ток 

Рис. 12. Стационарное температурное поле двух кабельных 

линий (ПвП 3х240, 35 кВ)

Рис. 14. Плотность тепловых потоков в кабеле ПвП 3х240, 35 

кВ (крайний правый рис. 12) при номинальной нагрузке

Рис. 13. Увеличенный фрагмент рис. 12 

Рис. 15. Плотность тепловых потоков в кабеле AAБ2лШв 

3х240, 6 кВ 


Page 6
background image

КАБЕЛЬ−news / № 4 / апрель  2009

95

Технологии расчетов

нагрузки  401  А,  (по  методике  МЭК  для  одной  ка-
бельной  линии  —  551  А).  Близкое  расположение 
линий существенно снижает ток нагрузки.

На рис. 14 представлена плотность тепловых по-

токов в кабеле ПвП 3х240, 35 кВ (крайний правый 
кабель на рис. 12) при номинальной нагрузке. Хо-
рошо видны тепловые потоки, идущие от проволок 
экрана.  В  жиле  крайнего  кабеля  тепловой  поток 
идет слева направо.

На  рис.  15  представлена  плотность  тепловых  по-

токов в кабеле ААБ2лШв 3х240, 6 кВ с пропитанной 
бумажной изоляцией при номинальной нагрузке. В 
токопроводящей  жиле  наибольшая  плотность  те-
плового  потока  на  ребре  сектора,  в  этом  же  месте 
наибольшая напряженность электрического поля.

Ansys  позволяет  моделировать  тепловые  поля 

кабелей  и  по  ним  рассчитывать  токовую  нагруз-
ку. В отличие от аналитических выражений в Ansys 
можно  решать  поставленные  задачи  для  кабелей 
различного конструктивного исполнения и условий 
прокладки (в трубе, канале, блоке и т.д.).

Литература

1.  Привезенцев  В.А.  и  др.  Основы  кабельной  техни-

ки. — М.: » Энергия», 1967. — 464с.

2.  Основы  кабельной  техники:  учеб.  для  студ.  высш. 

учеб. заведений / В.М. Леонов, [и др.]; под ред. И.Б. Пеш-
кова. — М.: Изд. центр «Академия», 2006. — 432 с.

3.  International  Standard  CEI  287-1-1.  Electric  cables  — 

Calculation  of  the  current  rating.  Part  1:  Current  rating 
equations  (100%  load  factor)  and  calculation  of  losses  — 
Section 1: General.

4.  International  Standard  CEI  287-2-1.  Electric  cables  — 

Calculation  of  the  current  rating.  Part  2:.  Thermal 
resistance — Section 1: Calculation of thermal resistance.

Д-р техн. наук 

л.А. Ковригин

 

Студенты: 

Н.А. Белкин, Р.А. Биянов,  

А.С. Карсаков, С.Р. Шангараев

Пермский государственный  

технический университет

Кафедра «Конструирования и технологии  

электрической изоляции»

Журнал «КабЕль-news» всегда выступал и выступает за поддержку рос-

сийской науки и образования. На страницах журнала регулярно печатают-
ся  позиции  и  мнения  ведущих  ученых,  специалистов  целого  ряда  направ-
лений электротехнической отрасли. Это позволяет не только держать 
руку  на  пульсе  самых  интересных,  передовых  научных  разработок,  но  и 
открывает хорошую возможность для полемики. В спорах, как известно, 
рождается истина, и из этого посыла мы и собираемся исходить и даль-
ше, вовлекая в дискуссии самые разные научные умы. Примечательно, что 
впервые на страницах журнала активное участие в подготовке материа-
ла принимали студенты — учащиеся Пермского государственного техни-
ческого университета, представители кафедры «Конструирования и тех-
нологии электрической изоляции»:

 

Н.А. Белкин 

  

Р.А. Биянов 

  

  А.С. Карсаков   

 С.Р. Шангараев


Читать онлайн

ANSYS позволяет моделировать температурные поля в кабеле и окружающей среде и по ним определять ток нагрузки в стационарном и нестационарном режимах.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»