Расчет совместных колебаний проводов и опор участка воздушной линии электропередачи при действии периодической ветровой нагрузки

Page 1
background image

Page 2
background image

58

в

о

з

д

у

ш

н

ы

е

 л

и

н

и

и

воздушные линии

Расчет совместных 
колебаний проводов 
и опор участка 
воздушной линии 
электропередачи при 
действии периодической 
ветровой нагрузки

УДК

 621.3.056.4:539.3

В

 

данной

 

статье

 

представлены

 

результаты

 

расчетов

 

совмест

-

ных

 

колебаний

 

проводов

 

и

 

опор

 

для

 

участка

 

линии

 

электро

-

передачи

 

с

 

опорами

 

типа

 

П

110-3. 

Опоры

 

представляются

 

реду

-

цированными

 

конечно

-

элементными

 

моделями

 

с

 

сохранением

 

внутренней

 

динамики

 

в

 

диапазоне

 

нескольких

 

низших

 

соб

-

ственных

 

частот

 

и

 

включаются

 

в

 

нелинейную

 

динамику

 

стреж

-

невой

 

системы

моделирующую

 

провода

гирлянды

 

изоляторов

 

и

 

грозотрос

После

 

расчета

 

отклика

 

всей

 

системы

 

на

 

боковой

 

ветровой

 

поток

 

найденные

 

амплитуды

 

перемещений

 

применя

-

ются

 

к

 

полноразмерной

 

КЭ

-

модели

 

опоры

 

и

 

находится

 

распре

-

деление

 

напряжений

 

по

 

всей

 

конструкции

.

Кравченко

 

А

.

Я

.,

инженер

 1 

категории

 

сектора

 

по

 

методологии

 

управления

 

электро

-

сетевыми

 

активами

 

ПАО

 «

ТРК

»

Красноруцкий

 

Д

.

А

.,

к

.

т

.

н

., 

доцент

 

кафедры

 

ПЛА

 

НГТУ

Левин

 

В

.

Е

.,

д

.

т

.

н

., 

профессор

 

кафедры

 

ПЛА

 

НГТУ

Роденко

 

С

.

В

.,

директор

 

ООО

 «

Институт

 

электроэнергетики

 

НГТУ

»

Ключевые

 

слова

:

воздушные

 

линии

 

электропе

-

редачи

совместные

 

колебания

 

проводов

 

и

 

опор

динамическое

 

взаимодействие

расчет

 

напряже

-

ний

 

в

 

опоре

Keywords:

overhead transmission lines, 
joint oscillations of conductors 
and transmission poles, dynamic 
interaction, stress analysis in the 
transmission pole

В

 

практике

 

эксплуатации

 

воздушных

 

линий

 

электропередачи

 

известны

 

случаи

 

полной

 

потери

 

несущей

 

способности

 

металлических

 

опор

когда

 

они

 

ломаются

 

либо

 

примерно

 

на

 

тре

-

ти

 

своей

 

высоты

либо

 

в

 

районе

 

траверс

В

 

качестве

 

причин

 

таких

 

разрушений

 

опор

 

ВЛ

 

указываются

 

экстремальные

 

ветровые

 

нагрузки

налипание

 

снега

 

и

 

образование

 

гололеда

что

 

приводит

 

к

 

увеличению

 

ста

-

тических

 

и

 

динамических

 

нагрузок

 

на

 

опо

-

ры

 

и

 

провода

что

 

в

 

свою

 

очередь

 

снижает

 

ресурс

 

конструкции

.

В

 

ПАО

  «

ТРК

» 

в

 

рамках

 

выполнения

 

программы

 

инновационного

 

развития

 

ООО

 «

Институт

 

электроэнергетики

 

НГТУ

» 

выполнил

 

НИОКР

  «

Проведение

 

расчет

-

но

-

экспериментального

 

исследования

 

колебательных

 

процессов

 

ВЛ

 

на

 

основе

 

анализа

 

динамического

 

взаимодействия

 

проводов

 

и

 

опор

 

с

 

разработкой

 

измери

-

тельного

 

комплекса

». 

Основанием

 

для

 

данной

 

работы

 

явилось

 

повреждение

 

в

 

ре

-

зультате

 

кратковременных

 

аномальных

 

погодных

 

условий

  (

резкое

 

похолодание

 

с

 +10°

С

 

до

 –10°

С

 

с

 

усилением

 

ветра

 

до

 

20 

м

/

с

в

 

сентябре

 2010 

года

 19 

металли

-

ческих

 

опор

 

ВЛ

 110 

кВ

 

на

 

севере

 

Томской

 


Page 3
background image

59

области

Одной

 

из

 

решенных

 

за

-

дач

 

НИОКР

 

была

 

разработка

 

ПО

 

для

 

расчета

 

динамических

 

харак

-

теристик

 

пролета

 

существующих

 

ВЛ

 

для

 

прогнозирования

 

возмож

-

ной

 

потери

 

устойчивости

 

опор

 

как

 

при

 

нормативных

 

ветровых

 

нагруз

-

ках

так

 

и

 

в

 

результате

 

воздействия

 

сверхнормативных

 

в

 

предшеству

-

ющие

 

временные

 

периоды

.

В

 

рамках

 

данной

 

работы

 

вы

-

полнено

 

первое

 

приближение

 

в

 

ис

-

следовании

 

проблемы

 

совместных

 

колебаний

 

проводов

 

и

 

опор

 

ВЛ

что

 

позволило

 

сделать

 

определенные

 

выводы

Разработана

 

программа

 

для

 

моделирования

 

совместных

 

колебаний

 

проводов

 

и

 

опор

Про

-

ведены

 

расчеты

 

модельных

 

задач

 

с

 

целью

 

определить

 

наличие

 

или

 

отсутствие

 

резонансных

 

явлений

 

в

 

системе

 «

провода

 — 

опоры

 

ВЛ

».

В

 

данной

 

статье

 

приведены

 

некоторые

 

результаты

 

выполнен

-

ных

 

расчетов

сделаны

 

предвари

-

тельные

 

выводы

 

о

 

необходимо

-

сти

 

учета

 

при

 

проектировании

 

ВЛ

 

совместных

 

колебаний

 

проводов

 

и

 

опор

а

 

именно

 — 

необходимо

 

учитывать

что

 

на

 

опору

 

могут

 

дей

-

ствовать

 

дополнительные

 

цикли

-

ческие

 

напряжения

возникающие

 

при

 

колебаниях

 

проводов

кото

-

рые

 

не

 

учитываются

 

при

 

расчете

 

долговечности

 

опоры

 

ВЛ

а

 

следо

-

вательно

 

могут

 

приводить

 

к

 

их

 

пре

-

ждевременному

 

разрушению

.

Для

 

расчета

 

совместных

 

коле

-

баний

 

проводов

 

и

 

опор

 

сначала

 

строятся

 

КЭ

-

модели

 

самих

 

опор

затем

 

выбираются

 

точки

в

 

которых

 

прикрепляются

 

гирлянды

 

изолято

-

ров

 

и

 

грозотрос

Эти

 

точки

 

являют

-

ся

 

так

 

называемыми

 

узлами

 

дина

-

мической

 

конденсации

то

 

есть

 

вся

 

внутренняя

 

динамика

 

модели

 

опо

-

ры

 

приводится

 

к

 

этим

 

узлам

 

в

 

рам

-

ках

 

выбранного

 

диапазона

 

частот

 

(

в

 

данной

 

статье

 

выбраны

 

первые

 

три

 

низших

 

тона

 

собственных

 

ко

-

лебаний

). 

Производится

 

редуци

-

рование

 

КЭ

-

модели

 [1–3], 

и

 

вместо

 

большой

 

КЭ

-

модели

 [4–6] 

опоры

 

получаем

  «

маленькую

» (

матрицы

 

18×18), 

число

 

степеней

 

свободы

 

которой

 

складывается

 

из

 

степеней

 

свободы

 

выбранных

 

узлов

 

конден

-

сации

 

и

 

количества

 «

оставленных

» 

тонов

 

собственных

 

колебаний

Эта

 

«

маленькая

» (

редуцированная

модель

 

и

 

используется

 

при

 

расче

-

те

 

совместных

 

колебаний

 

с

 

прово

-

дами

 [7–11].

Для

 

тестирования

 

разработан

-

ной

 

программы

 

была

 

взята

 

сле

-

дующая

 

расчетная

 

схема

Участок

 

ВЛ

состоящий

 

из

 

нескольких

 

реду

-

цированных

 

по

 

методу

 [3] 

конечно

-

элементных

 

моделей

 

опор

 

П

110-3 

(

модель

 

построена

 

по

 

методике

 

[4–6]). 

Расстояние

 

между

 

опора

-

ми

 — 370 

м

Тяжение

 

проводов

 

вы

-

брано

 

таким

чтобы

 

расстояние

 

до

 

земли

 

было

 

примерно

 6 

м

а

 

имен

-

но

длины

 

каждого

 

провода

вклю

-

чая

 

грозотрос

взяты

 370,9435 

м

при

 

этом

 

стрела

 

провеса

 

проводов

 

составила

 12,2 

м

грозотроса

 — 

12,5 

м

 

в

 

силу

 

разной

 

жесткости

 

на

 

растяжение

.

Провода

 

марки

 

АС

-150 

моде

-

лировались

 

стержнями

 [7–9] 

со

 

следующими

 

характеристиками

площадь

 

поперечного

 

сечения

 

стального

 

стержня

 — 9,852 · 10

-5

 

м

2

   

(

алюминиевые

 

витки

 

не

 

учиты

-

вались

 

в

 

жесткостях

 

на

 

растя

-

жение

 

и

 

изгиб

но

 

учитывались

 

в

 

погонном

 

весе

), 

модуль

 

упру

-

гости

 

стали

 — 

E

 = 2,1 · 10

11

 

Па

плотность

 — 

 = 7850 

кг

/

м

3

ко

-

эффициент

 

Пуассона

 — 

 = 0,3), 

жесткость

 

на

 

растяжение

 — 

EF

 = 2,069 · 10

7

 

Н

изгибная

 

жест

-

кость

 — 

EJ

 = 162,204 

Н

·

м

2

погон

-

ная

 

плотность

 — 

F

 = 0,554 

кг

/

м

аэродинамический

 

характерный

 

диаметр

 — 16,8 

мм

Для

 

гирлянды

 

использовались

 

такие

 

же

 

харак

-

теристики

кроме

 

погонной

 

плот

-

ности

 — 

F

г

 = 30 

кг

/

м

Грозотрос

 

марки

 

С

-50 

моделировался

 

стерж

-

нями

 

со

 

следующими

 

характери

-

стиками

площадь

 

стального

 

попе

-

речного

 

сечения

 — 48,64 · 10

-6

 

м

2

жесткость

 

на

 

растяжение

 — 

EF

 = 1,021 · 10

7

 

Н

изгибная

 

жест

-

кость

 — 

EJ

 = 39,536 

Н

·

м

2

погон

-

ная

 

плотность

 — 

F

 = 0,382 

кг

/

м

аэродинамический

 

характерный

 

диаметр

 — 9,1 

мм

.

На

 

провода

 

действует

 

сила

 

тяжести

  (

ускорение

 

свободно

-

го

 

падения

 9,82 

м

/c

2

и

 

ветровая

 

нагрузка

Начало

 

и

 

конец

 

линии

 

моделируется

 

жестким

 

закрепле

-

нием

 

проводов

 (

неподвижная

 

опо

-

ра

), 

а

 

между

 

пролетами

 

находят

-

ся

 

модели

 

опор

Точки

 

крепления

 

гирлянд

 

подвижны

так

 

как

 

они

 

являются

 

узлами

 

конденсации

 

ре

-

дуцированных

 

КЭ

-

моделей

 

опор

.

Рассмотрим

 

расчетную

 

схему

 

с

 

тремя

 

пролетами

 

по

 370 

метров

с

 

двумя

 

опорами

 

П

110-3. 

Нагру

-

зим

 

такую

 

модель

 

равномерным

 

боковым

 

потоком

 

воздуха

 

в

 

виде

 

обрезанных

 

осью

 

абсцисс

 

синусо

-

ид

 

с

 

амплитудой

 30 

м

/

с

 (

рисунок

 1) 

с

 

разной

 

частотой

В

 

результате

 

расчета

 

получены

 

все

 

параме

-

тры

 

деформирования

 

модели

та

-

кие

 

как

 

перемещения

скорости

ускорения

 

всех

 

точек

 

стержневой

 

системы

внутренние

 

усилия

 

и

 

мо

-

менты

 

в

 

каждый

 

момент

 

времени

.

На

 

рисунках

 2–4 

приведены

 

графики

 

боковых

 

колебаний

 

пер

-

вой

 

точки

 

крепления

 (

на

 

осталь

-

Рис

. 1. 

График

 

изменения

 

скорости

 

воздушного

 

потока

 (

частота

 0,7 

Гц

)

Рис

. 2. 

Боковое

 

перемещение

 

точки

 

крепления

 

гирлянды

 

к

 

опоре

 (0,7 

Гц

)

 2 (47) 2018


Page 4
background image

60

ных

 

точках

 

наблюдается

 

похо

-

жая

 

картина

). 

Анализируя

 

полученные

 

ре

-

зультаты

можно

 

сделать

 

вывод

что

 

при

 

периодическом

 

ветро

-

вом

 

возбуждении

 

опоры

 

могут

 

раскачиваться

 

и

 

колебаться

 

на

 

своей

 

собственной

 

частоте

 

(2,95 

Гц

 

для

 

опоры

 

П

110-3 

без

 

проводов

не

 

только

 

при

 

совпа

-

дении

 

внешней

 

частоты

 

вынуж

-

дающего

 

воздействия

но

 

и

 

при

 

кратных

 

ей

Так

например

при

 

частоте

 

ветра

 1,5 

Гц

  (

рисунок

 3) 

происходит

 

раскачка

 

опор

 

до

 

амплитуд

сравнимых

 

с

 

ампли

-

тудами

 

при

 

действии

 

ветра

 

с

 

ре

-

зонансной

 

частотой

 

опоры

  (

при

-

мерно

 2,9 

Гц

рисунок

 4). 

Такие

 

колебания

 

приводят

 

к

 

дополни

-

тельным

 

периодическим

 (

цикли

-

ческим

напряжениям

возника

-

ющим

 

в

 

опоре

Рассчитаем

 

эти

 

напряжения

.

В

 

результате

 

расчета

 

со

-

вместных

 

нелинейных

 

колеба

-

ний

 

проводов

 

и

 

редуцированных

 

КЭ

-

моделей

 

опор

 

имеются

 

зави

-

симости

 

от

 

времени

 

всех

 

пере

-

мещений

 

точек

 

крепления

 

гир

-

лянд

 

изоляторов

 

и

 

грозотроса

 

к

 

опорам

 (

рисунок

 5). 

Полученные

 

перемещения

 

(

отмеченные

 

крестиком

 

на

 

ри

-

сунке

 5) 

прикладываются

 

к

 

пол

-

норазмерной

 

модели

 

опоры

чтобы

 

получить

 

картину

 

напря

-

жений

 

и

 

деформаций

 

во

 

всех

 

элементах

 

конструкции

 

и

 

найти

 

наиболее

 

напряженные

 

из

 

них

На

 

рисунке

 6 

представлена

 

в

 

увеличенном

 

масштабе

 

де

-

формированная

 

конфигурация

 

полноразмерной

 

КЭ

-

модели

 

для

 

выбранной

 

точки

 

по

 

времени

.

На

 

рисунке

 7 

представлена

 

фотография

 

разрушенной

 

опоры

 

типа

 

П

110-3. 

Разрушение

 

про

-

изошло

 

в

 

районе

 

стыка

 

нижнего

 

и

 

среднего

 

пояса

что

 

совпадает

 

с

 

местом

 

положения

 

наиболь

-

ших

 

напряжений

 

в

 

модели

 

на

 

рисунке

 8, 

эти

 

места

 

обозначены

 

аббревиатурами

 MX 

и

 MN (

ме

-

ста

 

наибольших

 

и

 

наименьших

 

по

 

знаку

 

напряжений

 

соответ

-

ственно

). 

Из

 

рисунка

 8 

видно

что

 

напряжения

 

в

 

конструкции

 — 

порядка

 39 

МПа

на

 

одной

 

сто

-

роне

 — 

они

 

растягивающие

на

 

другой

 

стороне

 — 

сжимающие

Опасность

 

таких

 

напряжений

 

Рис

. 3. 

Боковое

 

перемещение

 

точки

 

крепления

 

гирлянды

 

к

 

опоре

 (1,5 

Гц

)

Рис

. 4. 

Боковое

 

перемещение

 

точки

 

крепления

 

гирлянды

 

к

 

опоре

 (2,9 

Гц

))

Рис

. 5. 

Проекции

 

перемещения

 

точки

 

крепления

 

грозотроса

 (1,5 

Гц

)

Рис

. 6. 

Перемещения

 (

масштаб

 

увеличен

) (1,5 

Гц

)

Время

с

0,06

0,04

0,02

0

–0,02

10

8

6

4

2

0

Перемещ

ения

,

м

U1
U2
U3

Выбранная

 

точка

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ


Page 5
background image

61

Рис

. 9. 

График

 

изменения

 

скорости

 

воздушного

 

потока

 (0,36875 

Гц

)

Рис

. 10. 

Перемещения

 

точки

 

крепления

 

грозотроса

 («

Меандр

» 0,369

Гц

)

Рис

. 7. 

Разрушение

 

опор

 

в

 

районе

 

стыка

 

нижнего

 

и

 

среднего

 

пояса

Рис

. 8. 

Распределение

 

напряжений

 (1,5 

Гц

)

для

 

конструкции

 

представляет

-

ся

 

в

 

том

что

 

они

 

циклические

и

 

при

 

длительном

 

периодиче

-

ском

 

воздействии

 

они

 

могут

 

при

-

водить

 

к

 

накоплению

 

внутренних

 

повреждений

 

в

 

материале

 (

уста

-

лость

 

металла

).

Рассмотрим

 

другое

 

ветро

-

вое

 

возбуждение

график

 

из

-

менения

 

скорости

 

ветра

 

имеет

 

П

-

образный

 

вид

  (

меандр

), 

из

-

менение

 

скорости

 

потока

 

про

-

исходит

 

скачками

 

от

 5 

до

 25 

м

/

с

На

 

рисунке

 9 

представлен

 

один

 

из

 

рассмотренных

 

графиков

 

из

-

менения

 

скорости

 

ветра

Был

 

проведен

 

расчет

 

совместных

 

колебаний

 

проводов

 

и

 

опор

На

 

рисунке

 10 

представлены

 

пере

-

мещения

 

точки

 

крепления

 

грозо

-

троса

 

к

 

опоре

.

Рассмотрим

 

расчет

 

напряжений

 

для

 

случая

 

изменения

 

скорости

 

ветра

 

в

 

виде

 

меандра

 

с

 

частотой

 

одна

 

восьмая

 

от

 

резонансной

 

ча

-

стоты

 

опоры

 2,95 

Гц

 (0,36875 

Гц

). 

Время

с

0,06

0,04

0,02

0

–0,02

10

8

6

4

2

0

Перемещ

ения

,

м

U1
U2
U3

Выбранная

 

точка

 2 (47) 2018


Page 6
background image

62

На

 

рисунке

 11 

представлено

 

рас

-

пределение

 

напряжений

 

по

 

КЭ

-

модели

Из

 

рисунка

 

видно

что

 

максимальные

 

циклические

 

на

-

пряжения

 

возникают

 

в

 

районе

 

траверсы

что

по

 

всей

 

видимости

приводит

 

к

 

потере

 

несущей

 

спо

-

собности

 

изломом

 

в

 

этом

 

месте

 

(

рисунок

 12).

По

 

совокупности

 

проделан

-

ной

 

работы

 

можно

 

заключить

что

 

на

 

данном

 

этапе

 

работы

 

соз

-

дана

 

работоспособная

 

програм

-

ма

 

для

 

расчета

 

совместных

 

не

-

линейных

 

колебаний

 

проводов

 

и

 

опор

 

ВЛ

  (

участка

 

электросети

при

 

действии

 

ветровой

 

нагрузки

Разработана

 

и

 

протестирована

 

методика

 

создания

 

и

 

редуцирова

-

ния

 

КЭ

-

моделей

 

опор

 

для

 

их

 

ис

-

пользования

 

в

 

расчете

 

колебаний

 

с

 

проводами

 

и

 

гирляндами

 

изоля

-

торов

Результаты

 

рассчитанных

 

перемещений

 

точек

 

конденсации

 

(

узлов

 

крепления

 

гирлянд

 

изоля

-

торов

 

к

 

опоре

используются

 

для

 

определения

 

напряжений

 

во

 

всей

 

конструкции

 

опоры

 

по

 

ее

 

полно

-

размерной

 

КЭ

-

модели

Это

 

по

-

зволяет

 

определять

 

наиболее

 

на

-

груженные

 

элементы

 

и

 

выяснять

 

уровень

 

возникающих

 

напряжений

 

при

 

определенных

 

скоростях

 

и

 

пе

-

риодичностях

 

ветра

.

Проведенные

 

расчеты

 

позволя

-

ют

 

сделать

 

вывод

 

о

 

наличии

 

резо

-

нансных

 

явлений

 

в

 

системе

  «

про

-

вода

 — 

опоры

» 

при

 

периодическом

 

Рис

. 11. 

Распределение

 

напряжений

 («

Меандр

» 0.369 

Гц

)

Рис

. 12. 

Разрушение

 

опор

 

в

 

районе

 

траверсы

внешнем

 

ветровом

 

нагружении

 

с

 

частотами

кратными

 

частотам

 

собственных

 

колебаний

 

опор

Воз

-

никающие

 

напряжения

 

при

 

этом

 

не

 

имеют

 

больших

 

и

 

опасных

 

зна

-

чений

однако

 

их

 

периодичность

/

цикличность

 

может

 

приводить

 

к

 

эффекту

 

накопления

 

внутренних

 

повреждений

 

в

 

материале

более

 

известному

 

как

 

усталость

 

металла

Поэтому

 

рекомендуется

 

проводить

 

расчеты

 

участков

 

ВЛ

особенно

 

если

 

линия

 

находится

 

в

 

опреде

-

ленных

 

ландшафтных

 

условиях

 

с

 

перепадами

 

высот

где

 

возможны

 

срывы

 

воздушных

 

потоков

 

и

как

 

следствие

циклические

 

ветровые

 

нагрузки

приводящие

 

к

 

неучиты

-

ваемым

 

до

 

сих

 

пор

 

колебаниям

 

опор

При

 

этом

 

надо

 

рассчитывать

 

уровень

 

циклических

 

напряжений

 

и

 

оценивать

как

 

они

 

повлияют

 

на

 

ресурс

возможно

усиливать

 

кон

-

струкцию

 

в

 

местах

 

максимальных

 

циклических

 

напряжений

 

или

 

ста

-

вить

 

демпфирующие

 

устройства

 

на

 

провода

Для

 

более

 

точных

 

ре

-

комендаций

 

требуются

 

дополни

-

тельные

 

исследования

 

с

 

помощью

 

разработанных

 

программ

.  

ЛИТЕРАТУРА

1.  Craig R.R. Coupling of substructures for dynamic analysis 

/ R.R. Jr. Craig, M.C.C. Bampton // AIAA Journal, 1968. 
Vol. 6, 

 7, pp. 1313–1319.

2.  Craig R.R. Jr. Coupling of substructures for dynamic 

analysis:  an  overview  //  AIAA  Dynamics  Specialists 
Conference. Atlanta, 2000.

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ


Page 7
background image

63

3.  Herting D.N. A General Purpose, Multi-stage, Component 

Modal Synthesis Method. Finite Elements in Analysis and 
Design. 1985. Vol. 1, pp. 153–164. 

4. 

Кожевников

 

А

.

Н

., 

Жукова

 

Ю

.

А

., 

Красноруцкий

 

Д

.

А

., 

Левин

 

В

.

Е

Построение

 

редуцированной

 

КЭ

-

модели

 

методами

 

покомпонентного

 

модального

 

синтеза

 

в

 

среде

 ANSYS. 

Наука

 

Промышленность

 

Оборона

Труды

 XVI 

Всероссийской

 

научно

-

технической

 

кон

-

ференции

Под

 

редакцией

 

К

.

А

Матвеева

Новоси

-

бирск

Изд

-

во

 

НГТУ

, 2015. C. 418–422.

5. 

Кожевников

 

А

.

Н

., 

Красноруцкий

 

Д

.

А

., 

Левин

 

В

.

Е

Ав

-

томатизированное

 

построение

 

геометрии

 

метал

-

лических

 

опор

 

ЛЭП

 

для

 

расчета

 

их

 

статического

 

и

 

динамического

 

деформирования

 

в

 

среде

 ANSYS / 

Деформирование

 

и

 

разрушение

 

структурно

-

неодно

-

родных

 

сред

 

и

 

конструкций

: C

б

материалов

 3-

й

 

Все

-

рос

конф

., 

посвящ

. 100-

летию

 

со

 

дня

 

рождения

 

ака

-

демика

 

Ю

.

Н

Работнова

Новосибирск

, 26–30 

мая

 

2014 

г

Новосибирск

 : 

Изд

-

во

 

НГТУ

, 2014. 

С

. 47–48.

6. 

Кожевников

 

А

.

Н

., 

Красноруцкий

 

Д

.

А

., 

Левин

 

В

.

Е

Раз

-

работка

 

программы

 

автоматизированного

 

построения

 

конечно

-

элементных

 

моделей

 

металлических

 

опор

 

линий

 

электропередач

 / 

Доклады

 3-

й

 

Всероссийской

 

конференции

  «

Проблемы

 

оптимального

 

проектирова

-

ния

 

сооружений

», 

Новосибирск

, 15–17 

апреля

, 2014 

г

Новосибирск

НГАСУ

 (

Сибстрин

), 2014. 

С

. 205–207.

7. 

Пустовой

 

Н

.

В

., 

Левин

 

В

.

Е

Механика

 

деформирова

-

ния

 

криволинейных

 

стержней

Монография

Новоси

-

бирск

изд

НГТУ

, 2008. 208 

с

.

8. 

Пустовой

 

Н

.

В

Алгоритм

 

численного

 

решения

 

нели

-

нейной

 

краевой

 

задачи

 

динамического

 

деформиро

-

вания

 

тонкого

 

стержня

 = The numerical algorithm for 

solving nonlinear boundary problem of thin rod's dynamic 
deformations / 

Н

.

В

Пустовой

В

.

Е

Левин

Д

.

А

Крас

-

норуцкий

 // 

Вестник

 

Пермского

 

национального

 

ис

-

следовательского

 

политехнического

 

университета

Механика

 = PNRPU Mechanics Bulletin, 2014, 

 2. 

С

. 168–199.

9. 

Красноруцкий

 

Д

.

А

Методика

 

расчета

 

механики

 

си

-

стем

 

связанных

 

тонких

 

упругих

 

стержней

 

по

 

диф

-

ференциальной

 

модели

 = The method for analyzing 

mechanics of thin elastic rod systems using the 
differential approach // 

Вестник

 

Пермского

 

националь

-

ного

 

исследовательского

 

политехнического

 

универ

-

ситета

Механика

 = PNRPU Mechanics Bulletin, 2016, 

 2. 

С

. 69–88. 

10. 

Пустовой

 

Н

.

В

., 

Левин

 

В

.

Е

., 

Красноруцкий

 

Д

.

А

., 

Кожев

-

ников

 

А

.

Н

Методика

 

расчета

 

колебаний

 

участка

 

воз

-

душных

 

ЛЭП

 

с

 

помощью

 

редуцированной

 

КЭ

-

модели

 

металлических

 

опор

 

и

 

дифференциальной

 

моде

-

ли

 

системы

 

стержней

 / 11-

й

 

Всероссийский

 

съезд

 

по

 

фундаментальным

 

проблемам

 

теоретической

 

и

 

прикладной

 

механики

Аннотации

 

докл

., 

Казань

20–24 

авг

. 2015 

г

Казань

Изд

-

во

 

Акад

наук

 

Респ

Та

-

тарстан

, 2015. 

С

. 234.

11. 

Kozhevnikov A.N., Krasnorutskiy D.A., Levin V.E., 
Pustovoy N.V. The method of analyzing vibrations of air 
power transmission lines using reduced 

 nite-element 

models ofpylons and differential model of thin elastic rod 
system / 11 International forum on strategic technology 
(IFOST  2016):  proc.,  Novosibirsk,  1–3  June  2016. 
Novosibirsk: NSTU, 2016. Pt. 2, pp. 200–203.

На

 

п

На

 

п

На

 

п

рав

а

рав

а

рав

а

х

 

ре

х

 

ре

х

 

ре

р

клам

клам

лам

ы

ы

 2 (47) 2018


Читать онлайн

В данной статье представлены результаты расчетов совместных колебаний проводов и опор для участка линии электропередачи с опорами типа П110-3. Опоры представляются редуцированными конечно-элементными моделями с сохранением внутренней динамики в диапазоне нескольких низших собственных частот и включаются в нелинейную динамику стрежневой системы, моделирующую провода, гирлянды изоляторов и грозотрос. После расчета отклика всей системы на боковой ветровой поток найденные амплитуды перемещений применяются к полноразмерной КЭ-модели опоры и находится распределение напряжений по всей конструкции.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»