68
к
а
б
е
л
ь
н
ы
е
л
и
н
и
и
кабельные линии
П
отери
активной
мощности
в
электрических
сетях
являются
одной
из
важнейших
харак
-
теристик
расхода
электроэнергии
,
которые
определяют
эффективность
работы
как
энергосистем
,
так
и
систем
электроснабжения
про
-
мышленных
предприятий
.
Одним
из
резервов
для
повышения
эффективности
работы
систем
электро
-
снабжения
промышленных
предприятий
является
более
обоснованный
учет
фактических
значений
потерь
мощности
в
питающих
(10
кВ
)
и
в
распреде
-
лительных
(0,38
кВ
)
электрических
сетях
,
который
необходим
как
для
повышения
достоверности
балан
-
совых
расчетов
электроэнергии
,
так
и
для
выбора
мероприятий
и
рекомендаций
по
снижению
потерь
.
На
данном
этапе
развития
электроэнергети
-
ки
предъявляются
все
более
жесткие
требования
к
сис
теме
определения
потерь
мощности
,
трудности
в
учете
и
контроле
которых
связаны
с
определенной
или
неопределенной
исходной
информацией
.
Все
это
актуально
и
требует
постоянного
совершенство
-
вания
концептуальных
подходов
к
решению
данной
проблемы
.
ЦЕЛЬ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Потери
активной
мощности
на
передачу
электри
-
ческой
энергии
в
настоящее
время
определяются
,
в
основном
,
как
разность
достаточно
близких
вели
-
чин
,
а
именно
отпуска
электроэнергии
с
шин
источ
-
ника
питания
(
ИП
)
и
полезного
отпуска
электроэнер
-
гии
потребителям
[1].
Это
приводит
к
значительным
ошибкам
в
учете
потерь
мощности
,
связанным
,
во
-
первых
,
с
относительно
большой
погрешностью
счетчиков
,
из
-
за
чего
не
может
быть
достигнута
не
-
обходимая
точность
результатов
,
и
,
во
-
вторых
,
не
-
достаточным
количеством
счетчиков
в
системах
электроснабжения
промышленных
предприятий
.
Не
-
посредственные
измерения
потерь
мощности
также
крайне
затруднительны
.
Наиболее
удобным
являет
-
ся
измерение
величины
,
пропорциональной
потерям
мощности
,
а
именно
потере
напряжения
.
Измерение
Расчет потерь мощности
в кабелях напряжением до 1 кВ
УДК
621.315.2.016.2
В
настоящей
статье
рассмотрены
общие
сведения
о
расчете
по
-
терь
мощности
в
кабелях
напряжением
до
1
кВ
с
применением
методики
расчета
,
основанной
на
применении
системы
отно
-
сительных
единиц
.
Приводится
важность
учета
фактических
значений
потерь
мощности
в
питающих
и
распределительных
сетях
.
Рассматривается
методика
определения
потерь
мощно
-
сти
в
зависимости
от
потерь
напряжения
в
радиальных
и
ма
-
гистральных
сетях
систем
электроснабжения
промышленных
предприятий
с
использованием
параметров
сети
.
Рассчитаны
зависимости
потерь
активной
и
реактивной
мощности
одно
-
жильного
кабеля
с
алюминиевыми
жилами
различного
сече
-
ния
в
относительных
единицах
.
Сошинов
А
.
Г
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
,
заведующий
кафедрой
«
Электроснабжение
промышленных
предприятий
»
Камышинского
технологического
института
(
филиала
)
ВолгГТУ
Копейкина
Т
.
В
.,
преподаватель
кафедры
«
Электро
-
снабжение
промышленных
предприятий
»
Камышинского
технологического
института
(
филиала
)
ВолгГТУ
Атрашенко
О
.
С
.,
преподаватель
кафедры
«
Электро
-
снабжение
промышленных
предприятий
»
Камышинского
технологического
института
(
филиала
)
ВолгГТУ
Ключевые
слова
:
электрическая
сеть
,
расчет
,
потери
,
активная
и
реактивная
мощности
,
алюминиевая
жила
,
напряжение
,
сечение
69
уровней
напряжения
в
системах
электроснабжения
проводится
гораздо
более
точно
и
масштабно
:
на
ис
-
точнике
питания
,
на
трансформаторных
подстанциях
и
на
зажимах
электроприемников
.
Вопросам
определения
потерь
мощности
по
по
-
терям
напряжения
посвящено
много
исследований
,
однако
в
некоторых
из
них
рассматриваются
сель
-
ские
электрические
сети
,
в
других
обособленно
ис
-
следуется
соотношение
потерь
мощности
и
потерь
напряжения
в
распределительных
сетях
0,4
кВ
[1].
Между
тем
,
необходимо
рассматривать
систему
электроснабжения
промышленного
предприятия
от
источника
питания
до
зажимов
электроприемника
как
единый
комплекс
.
На
основе
вышеизложенного
можно
сделать
вы
-
вод
об
актуальности
исследования
вопросов
,
посвя
-
щенных
определению
потерь
мощности
по
потерям
напряжения
в
системах
электроснабжения
промыш
-
ленных
предприятий
напряжением
10
кВ
и
0,4
кВ
.
Целью
настоящей
работы
является
разработка
метода
определения
потерь
мощности
в
зависимости
от
потерь
напряжения
в
радиальных
и
магистраль
-
ных
электрических
сетях
систем
электроснабжения
промышленных
предприятий
с
использованием
па
-
раметров
сети
.
Для
достижения
поставленной
цели
решаются
следующие
задачи
:
1.
Создание
методики
определения
потерь
мощно
-
сти
по
потерям
напряжения
в
радиальных
и
маги
-
стральных
сетях
системы
электроснабжения
про
-
мышленных
предприятий
.
2.
Анализ
степени
влияния
различных
параметров
,
а
именно
параметров
электрической
сети
,
пара
-
метров
нагрузки
на
точность
определения
потерь
мощности
по
потерям
напряжения
.
3.
Определение
соотношения
относительных
по
-
терь
мощности
и
потерь
напряжения
.
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Как
известно
,
нагрузочные
потери
активной
мощно
-
сти
в
элементе
электрической
сети
с
сопротивлени
-
ем
R
при
напряжении
U
определяют
по
формуле
:
P
2
+
Q
2
P
=
R
, (1)
U
2
где
P
—
активная
мощность
,
передаваемая
по
эле
-
менту
;
Q
—
реактивная
мощность
,
передаваемая
по
элементу
;
R
—
активное
сопротивление
элемента
;
U
—
напряжение
сети
.
В
большинстве
случаев
значения
P
и
Q
на
элемен
-
тах
сети
изначально
неизвестны
.
Как
правило
,
известны
нагрузки
в
узлах
сети
.
Целью
электрического
расчета
в
любой
электрической
сети
является
определение
сум
-
марных
потерь
мощности
в
сети
по
данным
их
значений
в
узлах
.
После
этого
расчет
суммарных
потерь
мощно
-
сти
в
сети
представляет
собой
простую
задачу
суммиро
-
вания
значений
,
определенных
по
формуле
(1).
При
расчете
потерь
в
электрических
сетях
0,4
кВ
(
если
известны
схемы
сетей
)
теоретически
возмож
-
но
использование
предлагаемого
алгоритма
.
Одна
-
ко
большое
количество
линий
напряжением
0,4
кВ
,
сложность
введения
в
программы
информации
в
области
поопорных
схем
,
отсутствие
достовер
-
ных
данных
,
касающихся
узловых
нагрузок
(
нагру
-
зок
зданий
)
делают
расчет
исключительно
труд
-
ным
,
и
главное
—
неясно
,
достигается
ли
при
этом
желаемое
уточнение
результатов
.
Вместе
с
тем
,
как
будет
показано
далее
,
минимальный
объем
данных
об
обобщенных
параметрах
этих
сетей
позволяет
оценить
потери
с
неменьшей
точностью
.
Потери
активной
и
реактивной
мощности
(
в
име
-
нованных
единицах
)
в
кабеле
длиной
L
К
с
номи
-
нальным
(
допустимым
)
током
I
ном
.
к
,
с
удельным
активным
r
0
к
и
реактивным
x
0
к
сопротивлениями
,
при
протекании
через
него
тока
I
П
(
мощности
S
П
)
и
коэффициентом
загрузки
K
з
.
к
=
I
П
/
I
ном
.
к
могут
быть
представлены
как
:
P
к
= 2(
K
з
.
к
I
ном
.
к
)
2
r
0
к
L
К
,
Q
к
= 3(
K
з
.
к
I
ном
.
к
)
2
x
0
к
L
К
.
(2)
Из
[2]
следует
,
что
степень
компенсации
реак
-
тивной
мощности
,
равная
отношению
реактивной
мощности
компенсирующего
устройства
Q
КУ
при
но
-
минальном
напряжении
к
реактивной
нагрузке
по
-
требителя
Q
П
при
номинальном
напряжении
:
Q
КУ
C
Q
=
. (3)
Q
П
Потери
активной
мощности
в
кабеле
в
относи
-
тельных
единицах
к
активной
мощности
P
П
=
S
П
cos
φ
П
,
при
C
Q
= 0:
P
* =
K
з
.
к
V
/
cos
φ
П
.
Величина
V
названа
в
[2]
параметром
элемента
сети
.
Потери
напряжения
в
относительных
единицах
(
о
.
е
.)
элемента
сети
при
протекании
номинального
тока
I
ном
через
активное
и
реактивное
сопротивления
элемента
или
при
номинальной
мощности
S
ном
рассчитываются
:
3
I
ном
S
ном
V
=
R
=
R,
U
ном
(
U
ном
)
2
3
I
ном
S
ном
W
=
X
=
X
,
(4)
U
ном
(
U
ном
)
2
где
V
и
W
—
потери
напряжения
в
о
.
е
.
элемента
сети
при
протекании
номинального
тока
I
ном
через
актив
-
ное
и
реактивное
сопротивление
элемента
или
но
-
минальной
мощности
S
ном
[3];
V
к
может
быть
выражен
через
допустимую
плотность
тока
j
Д
.
К
.
и
удельное
со
-
противление
ρ
[
Ом
/
мм
2
км
],
тогда
:
3
j
Д
.
К
.
V
к
=
ρ
. (5)
U
ном
Потери
напряжения
(
о
.
е
.)
в
реактивном
сопротив
-
лении
кабеля
длиной
1
км
при
протекании
тока
,
рав
-
ного
допустимому
току
I
Д
.
К
.
,
или
мощности
,
равной
допустимой
мощности
S
Д
.
К
.
:
3
I
Д
.
К
.
S
Д
.
К
.
W
к
=
x
пк
=
x
пк
. (6)
U
ном
(
U
ном
)
2
Учитывая
,
что
j
Д
.
К
.
и
ρ
имеют
степенную
зависи
-
мость
от
сечения
кабеля
,
потери
напряжения
в
ак
-
№
2 (77) 2023
70
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
тивном
сопротивлении
также
имеют
степенную
зави
-
симость
от
сечения
кабеля
F
к
[4].
Потери
реактивной
мощности
в
кабеле
в
о
.
е
.
к
ре
-
активной
мощности
Q
П
=
P
П
tg
φ
П
=
S
П
sin
φ
П
,
при
C
Q
= 0:
∆
Q
*
=
K
з
.
к
W
/
sin
φ
П
.
Очевидно
,
что
потери
мощности
определяют
-
ся
параметрами
элемента
сети
(
V
к
,
W
к
)
и
параме
-
трами
режима
(
K
з
.
к
,
cos
φ
П
или
tg
φ
П
)
потребителя
,
а
также
степенью
компенсации
реактивной
мощ
-
ности
C
Q
.
K
з
.
к
принимается
равным
0,6
с
учетом
допусти
-
мой
перегрузки
кабелей
в
послеаварийном
режиме
.
Пример
.
Потери
активной
и
реактивной
мощности
в
о
.
е
.
в
кабеле
длиной
L
К
= 1
км
,
сечением
50
мм
2
,
cos
φ
П
= 0,5
и
коэффициентом
загрузки
K
з
.
к
= 0,6:
–
для
алюминиевых
жил
0,6
·
0,458
P
*
=
=
0,55
,
0,5
0,6
·
0,0461
Q
*
=
=
0,03
;
0,87
–
для
медных
жил
0,6
·
0,356
P
*
=
=
0,4
,
0,5
0,6
·
0,0601
Q
*
=
=
0,04
;
0,87
Результаты
расчетов
потерь
активной
и
реактив
-
ной
мощностей
(
в
о
.
е
.)
в
одножильном
кабеле
с
алю
-
миниевыми
жилами
от
сечения
жилы
при
длине
ка
-
беля
L
К
= 1
км
,
cos
φ
П
= 0,5
и
коэффициенте
загрузки
K
з
.
к
= 0,6
и
прокладке
в
воздухе
представлены
в
таб
-
лицах
1
и
2.
Табл
. 1.
Зависимость
потерь
активной
мощности
(
в
о
.
е
.)
в
одножильном
кабеле
с
алюминиевыми
жилами
от
сечения
жилы
при
длине
L
К
= 1
км
и
коэффициенте
загрузки
K
з
.
к
= 0,6 (
прокладка
в
воздухе
)
Сечение
токопроводящей
жилы
,
мм
2
Допустимый
длительный
ток
,
A
Параметр
элемента
V
к
Потери
активной
мощности
,
о
.
е
.
2,5
23
0,064996
0,077995
4
31
0,087603
0,105123
6
38
0,107384
0,128861
10
60
0,169554
0,203464
16
75
0,211942
0,254331
25
105
0,296719
0,356063
35
130
0,367366
0,44084
50
165
0,466273
0,559527
70
210
0,593438
0,712125
95
250
0,706474
0,847768
120
295
0,833639
1,000367
150
340
0,960804
1,152965
185
390
1,102099
1,322519
240
465
1,314041
1,576849
Табл
. 2.
Зависимость
потерь
реактивной
мощности
(
в
о
.
е
.)
в
одножильном
кабеле
с
алюминиевыми
жилами
от
сечения
жилы
при
длине
L
К
= 1
км
и
коэффициенте
загрузки
K
з
.
к
= 0,6 (
прокладка
в
воздухе
)
Сечение
токопроводящей
жилы
,
мм
2
Допустимый
длительный
ток
,
A
Параметр
элемента
W
к
Потери
реактивной
мощности
,
о
.
е
.
2,5
23
0,006544
0,004513
4
31
0,008821
0,006083
6
38
0,010813
0,007457
10
60
0,017072
0,011774
16
75
0,02134
0,014718
25
105
0,029877
0,020605
35
130
0,03699
0,02551
50
165
0,046949
0,032379
70
210
0,059753
0,041209
95
250
0,071135
0,049059
120
295
0,083939
0,057889
150
340
0,096743
0,06672
185
390
0,11097
0,076531
240
465
0,132311
0,091249
71
Параметр
кабеля
зависит
от
сечения
кабеля
[5],
удельного
сопротивления
материала
жилы
,
отноше
-
ния
реактивного
и
активного
сопротивлений
,
номи
-
нального
напряжения
кабеля
,
допустимого
тока
ка
-
бельной
линии
,
способа
прокладки
,
коэффициента
реактивной
мощности
нагрузки
и
степени
компенса
-
ции
реактивной
мощности
C
Q
.
Графики
зависимостей
потерь
активной
и
реактив
-
ной
мощностей
(
в
о
.
е
.)
в
одножильном
кабеле
с
алю
-
миниевыми
жилами
от
сечения
жилы
при
длине
кабеля
L
К
= 1
км
,
cos
φ
П
= 0,5
и
коэффициенте
загрузки
K
з
.
к
= 0,6
и
прокладке
в
воздухе
изображены
на
рисунках
1
и
2.
Параметры
различных
элементов
электроэнерге
-
тических
систем
,
а
также
параметры
режима
(
напря
-
жение
,
ток
,
мощность
и
т
.
д
.),
как
и
другие
физические
величины
,
могут
быть
выражены
как
в
системе
име
-
нованных
,
так
и
в
системе
относительных
единиц
,
т
.
е
.
в
долях
от
определенных
значений
этих
же
вели
-
чин
,
принятых
за
единицу
измерения
[2].
При
этом
точность
получаемых
результатов
в
рас
-
четах
не
зависит
от
используемой
системы
единиц
измерения
.
Применение
системы
относительных
еди
-
ниц
часто
существенно
упрощает
расчетные
выраже
-
ния
,
описывающие
процессы
в
различных
элементах
электроэнергетической
системы
,
облегчает
контроль
расчетных
данных
и
сопоставление
результатов
рас
-
четов
для
установок
различной
мощности
,
поскольку
для
таких
установок
относительные
значения
расчет
-
ных
величин
часто
имеют
одинаковый
порядок
.
При
-
менение
данного
метода
значительно
упрощает
рас
-
чет
потерь
мощности
в
кабельных
линиях
до
1
кВ
.
ВЫВОДЫ
Предложенные
методики
определения
потерь
мощ
-
ности
по
потерям
напряжения
позволяют
повысить
достоверность
балансовых
расчетов
электроэнер
-
Рис
. 1.
Зависимость
потерь
активной
мощности
(
в
о
.
е
.)
в
одножильном
кабеле
с
алюминиевыми
жилами
от
сече
-
ния
жилы
при
длине
L
К
= 1
км
и
коэффициенте
загрузки
K
з
.
к
= 0,6 (
прокладка
в
воздухе
)
Рис
. 2.
Зависимость
потерь
реактивной
мощности
(
в
о
.
е
.)
в
одножильном
кабеле
с
алюминиевыми
жилами
от
сечения
жилы
при
длине
L
К
= 1
км
и
коэффициенте
загрузки
K
з
.
к
= 0,6 (
прокладка
в
воздухе
)
гии
,
а
также
дают
возможность
более
обоснованно
рекомендовать
мероприятия
по
снижению
потерь
и
экономии
электроэнергии
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Петрова
Е
.
Г
.
Определение
потерь
мощности
по
потерям
напряжения
в
системах
электроснабжения
про
-
мышленных
предприятий
. 05.09.03.
Дис
. …
канд
.
техн
.
наук
.
Моск
.
энерг
.
ин
-
т
(
МЭИ
ТУ
), 1997. 149
с
.
2.
Сошинов
А
.
Г
.,
Копейкина
Т
.
В
.
Упрощенный
метод
расчета
по
-
терь
напряжения
в
кабелях
до
1
кВ
системы
электроснабжения
промышленного
предприятия
//
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ
.
Передача
и
распределение
, 2021,
№
3(66).
С
. 70–74.
3.
Копейкина
Т
.
В
.
Методы
анализа
потерь
мощности
в
кабелях
напря
-
жением
до
1
кВ
с
алюминиевыми
и
медными
жилами
/
Материалы
Второй
региональной
научно
-
практической
студенческой
конфе
-
ренции
,
г
.
Камышин
, 23–24
апре
-
ля
2008
г
.
Т
. 3.
Волгоград
, 2008.
С
. 28–32.
4.
Железко
Ю
.
С
.,
Артемьев
А
.
В
.,
Савченко
О
.
В
.
Расчет
,
анализ
и
нормирование
потерь
электро
-
энергии
в
электрических
сетях
:
ру
-
ководство
для
практических
рас
-
четов
.
М
.:
Изд
-
во
НЦ
ЭНАС
, 2004.
280
с
.
5.
Сошинов
А
.
Г
.,
Копейкина
Т
.
В
.
Рас
-
чет
длины
кабелей
до
1
кВ
при
по
-
терях
напряжения
в
1% //
ЭЛЕКТРО
-
ЭНЕРГИЯ
.
Передача
и
распределе
-
ние
, 2022,
№
2(71).
С
. 68–71.
REFERENCES
1. Petrova E.G. Determination of power
losses by voltage losses in power
supply systems of industrial enter-
prises. 05.09.03. Ph.D. thesis in En-
gineering Science. Moscow Power
Engineering Institute (MPEI TU),
1997. 149 p. (In Russian)
2. Soshinov A.G., Kopeykina T.V. Sim-
pli
fi
ed method of voltage loss calcula-
tion in up to 1 kV cables of the power
supply system of an industrial enter-
prise //
ELEKTROENERGIYA. Pere-
dacha i raspredeleniye
[ELECTRIC
POWER. Transmission and Distri-
bution], 2021, no. 3(66), pp. 70-74.
(In Russian)
3. Kopeykina T.V. Methods of analyzing
the power losses in up to 1 kV cables
with aluminum and copper cores /
Ma-
terialy Vtoroy regional’noy nauchno-
prakticheskoy studencheskoy kon-
ferentsii g. Kamyshin
[Proc. of the
Second regional scienti
fi
c and practi-
cal students conference, Kamyshin
town], April, 23–24, 2008. Vol. 3, Vol-
gograd, 2008, pp. 28-32. (In Russian)
4. Zhelezko U.S., Artem’ev A.V., Sav-
chenko O.V. Calculation, analysis
and normalization of power losses in
electrical networks: practical calcula-
tions manual. Moscow, ENATS Publ.,
2004. 280 p. (In Russian)
5. Soshinov A.G., Kopeykina T.V. Calcula-
tion of the length of an up to 1 kV cable
at voltage losses of 1% //
ELEKTRO-
ENERGIYA. Peredacha i raspredele-
niye
[ELECTRIC POWER. Transmis-
sion and Distribution], 2022, no. 2(71),
pp. 68-71. (In Russian)
№
2 (77) 2023
Оригинал статьи: Расчет потерь мощности в кабелях напряжением до 1 кВ
В настоящей статье рассмотрены общие сведения о расчете потерь мощности в кабелях напряжением до 1 кВ с применением методики расчета, основанной на применении системы относительных единиц. Приводится важность учета фактических значений потерь мощности в питающих и распределительных сетях. Рассматривается методика определения потерь мощности в зависимости от потерь напряжения в радиальных и магистральных сетях систем электроснабжения промышленных предприятий с использованием параметров сети. Рассчитаны зависимости потерь активной и реактивной мощности одножильного кабеля с алюминиевыми жилами различного сечения в относительных единицах.
