66
Расчет показателей надежности
источника автономной системы
электроснабжения в условиях
изменяющейся нагрузки
УДК 621.311.1
Петров
А
.
А
.,
ведущий инженер
АО «НИПОМ»
Петрова
В
.
А
.,
инженер 1 категории
НПМЭС ПАО «ФСК
ЕЭС»
Шарафеев
Т
.
Р
.,
аспирант НГТУ
им. Р.Е. Алексеева
Предложен
подход
к
вычислению
показателей
надежности
источника
автономной
си
-
стемы
электроснабжения
в
условиях
неизменной
и
изменяющейся
нагрузки
,
представ
-
ленной
в
виде
непрерывного
и
многоступенчатого
графиков
.
Показатели
надежности
источника
электроэнергии
используются
для
вычисления
ущерба
потребителей
от
пере
-
рывов
электроснабжения
.
Мощность
нагрузки
в
течение
суток
может
меняться
,
поэтому
потребности
в
объеме
генерируемой
источником
электроэнергии
и
мощности
различны
.
Для
каждой
ступени
суточного
графика
нагрузки
определяются
количества
агрегатов
,
в
общем
случае
не
равные
между
собой
:
минимальное
число
машин
,
способных
вы
-
работать
необходимую
мощность
,
и
число
машин
,
работающих
в
нормальном
режиме
.
Отказом
источника
является
его
неспособность
обеспечить
потребности
нагрузки
.
Такое
состояние
возникает
,
если
количество
работоспособных
агрегатов
в
силу
различных
причин
становится
меньше
минимального
числа
машин
,
обеспечивающего
генерацию
необходимой
мощности
,
поэтому
сам
факт
изменения
мощности
потребителей
влияет
на
общую
надежность
источника
.
При
вычислении
характеристик
источника
использова
-
лись
такие
показатели
надежности
оборудования
,
как
интенсивности
отказов
и
восста
-
новлений
агрегатов
и
вероятность
отказа
установки
при
ее
пуске
.
Показатели
надежно
-
сти
рассчитаны
для
четырех
типов
графиков
нагрузки
,
произведен
их
анализ
.
Ключевые
слова
:
надежность, мини-ТЭЦ,
показатели надежно-
сти, график нагрузки,
коэффициент готов-
ности, электростанция
малой мощности, отказ
агрегата при пуске,
автономная система
электроснабжения
В
отличие от централизован-
ных систем электроснабже-
ния, имеющих в своем составе
электростанции, работающие
в базовой, полупиковой и пиковой частях
суточного графика нагрузки, выработка
мощности в автономных системах элек-
троснабжения осуществляется одним,
полностью обеспечивающим все потреб-
ности нагрузки системы, источником,
в качестве которого может использовать-
ся мини-ТЭЦ или электростанция малой
мощности [1, 2], включающие несколько
генерирующих агрегатов.
Значительное количество мелких
энергоузлов и энерго рай онов Дальнего
Востока, Восточной Сибири, северных
территорий страны технологически изо-
лированы от Единой энергосистемы
России [3]. Системы энергоснабжения
объектов газоперекачки и нефтедобы-
чи часто работают автономно, исполь-
зуя перекачиваемый или попутный газ
в качестве топлива для первичных дви-
гателей собственных электростанций.
Практика показывает, что и многие
энергорайоны, работающие в составе
Единой энергосистемы, могут оказаться
выделенными на автономное функцио-
нирование в результате нарушения су-
ществующих связей [4].
Аварийные процессы, сопровожда-
ющиеся появлением дефицита мощ-
ности, в децентрализованных системах
протекают тяжелее, чем в сетях общего
назначения [4]. Оценить величину ущер-
ба, возникающего в результате переры-
ва электроснабжения объекта, можно
с использованием различных методик
[5–8]. На надежность электроснабже-
ния потребителей автономной системы
оказывают влияние как характеристики
оборудования источника, так и величи-
на потребляемой нагрузкой мощности
в данный момент [9, 10], таким образом,
надежность обеспечения потребителей
электроэнергией зависит от режима ра-
боты всей системы «источник-нагрузка».
В нормальном режиме количество ра-
ботоспособных агрегатов
n
рс.н
источника,
суммарно вырабатывающих неизменную
мощность
P
н
, может быть больше мини-
мального числа машин
n
рс.min
, физически
способных обеспечить генерацию этой
же мощности:
n
рс.min
≤
n
рс.н
, что обуславли-
вается, например, режимами экономич-
ной работы установок или необходимо-
стью в нагруженном резерве [11]. Модель
пространства стационарных состояний
[7] источника электроэнергии, построен-
ная для генерируемой мощности
P
н
и ко-
личества машин
n
рс.min
и
n
рс.н
, представле-
УПРАВЛЕНИЕ
СЕТЯМИ
67
на на рисунке 1. Индекс
i
каждого состояния модели
соответствует числу аварийно отказавших агрегатов,
поэтому может изменяться в пределах 0 ≤
i
≤
i
max
,
где
i
max
— максимально возможное значение индекса,
равное общему количеству машин на станции.
Аварийные отказы агрегатов в приведенной моде-
ли представлены переходами из состояний с мень-
шим индексом в состояния с большим индексом.
Отказ работающей машины сопровождается пуском
резервного агрегата (при его наличии), при этом не
исключается возможность выхода из строя вновь
вводимой машины с ненулевой вероятностью
p
. По-
слеаварийные восстановления оборудования пред-
ставлены переходами из состояний с большим ин-
дексом в состояния с меньшим индексом. В силу
наличия ограничений на восстановление агрега-
тов [12] его интенсивность не зависит от количества
отказавших машин.
Коэффициент загрузки газопоршневых и газотур-
бинных установок, используемых в качестве первич-
ных двигателей на мини-ТЭЦ или электростанциях
малой мощности, ограничивается как сверху, так
и снизу [13, 14], поэтому длительная эксплуатация
этих агрегатов в режимах холостого хода или недо-
пустимо низкой загрузки не допускается. В общем
случае нагрузка станции изменяется в течение су-
ток [15], поэтому для каждого значения вырабатыва-
емой мощности в произвольный момент времени мо-
гут задаваться свои количества
n
рс.min
и
n
рс.н
агрегатов.
Поскольку мощность источника можно регули-
ровать загрузкой работающих машин в допустимых
пределах, исходный реальный непрерывный график
нагрузки (рисунок 2а) сводится к ступенчатому пря-
моугольному (рисунок 2б), соседние ступени которого
будут различаться количеством агрегатов нормаль-
ного режима, а вырабатываемая мощность ступени
определяется как средняя величина за время работы
данного числа машин. Ступенчатому графику суточ-
ного электропотребления соответствует граф состоя-
ний нагрузки (рисунок 2в) [16], количество элементов
j
max
которого определяется числом ступеней исходно-
го графика. Каждый элемент графа состояний нагруз-
ки характеризуется значением потребляемой мощно-
сти
P
н
j
, минимальным числом
n
рс.min
j
работоспособных
агрегатов, обеспечивающих ее
выдачу, и числом
n
рс.н
j
машин,
вырабатывающих электроэнер-
гию в нормальном режиме [16],
на основании которых строится
j
max
моделей пространства ста-
ционарных состояний источни-
ка электроэнергии.
Интенсивность
к
и
,
υ
j
j
перехода
из одного (исходного) состояния
P
н
j
н
графа нагрузки в другое (ко-
нечное)
P
н
j
к
(рисунок 2в) обрат-
но пропорциональна длитель-
ности
и
исходного состояния:
к
и
,
υ
j
j
= 1/
j
и
.
Процессу изменения нагруз-
ки от
P
н
j
н
до
P
н
j
к
с интенсивно-
стью
к
и
,
υ
j
j
соответствует модель
переходных состояний источ-
ника, связывающая между со-
бой его модели стационарных
состояний, построенные для
P
н
j
н
и
P
н
j
к
. Физический смысл
переходного графа (рисунок 3)
состоит в учете возможности
аварийного отказа запускае-
Рис
. 1.
Модель
пространства
стационарных
состояний
источника
электроэнергии
б)
в)
а)
Рис
. 2.
Характеристики
потребителя
:
а
—
непрерывный
график
нагрузки
;
б
—
ступенчатый
суточный
график
на
-
грузки
;
в
—
граф
состояний
нагрузки
Рис
. 3.
Фрагмент
переходного
графа
состояний
источника
Конечное состояние нагрузки:
Исходное состояние нагрузки:
№
1 (52) 2019
68
мых в связи с ростом нагрузки агрегатов с вероятно-
стью
p
[17].
Возможные состояния источника и интенсивно-
сти переходов между ними, связанные как с отказа-
ми и восстановлениями агрегатов при неизменной
нагрузке (рисунок 1), так и с изменениями нагрузки
в соответствии с ее графиком (рисунок 3), отражают-
ся в суммарной квадратной матрице
A
состояний. Ее
размер
k
max
×
k
max
определяется количеством
j
max
сту-
пеней графика нагрузки и числом
i
max
агрегатов:
k
max
= (
i
max
+ 1) ·
j
max
.
Матрица
A
Г
включает подматрицы
A
j
и
,
j
к
, отражаю-
щие состояния источника при неизменной нагрузке
(
j
и
=
j
к
) или ее изменении (
j
и
≠
j
к
):
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Γ
max
max
max
max
max
max
,
γ
,2
γ
,1
γ
2,
γ
2,2
γ
1
2,
γ
1,
γ
1,2
γ
1,1
γ
j
j
j
j
j
j
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
L
L
L
L
L
L
L
.
Выражения для вычисления элементов
i
и
,
i
к
под-
матриц
A
j
и
,
j
к
представлены в таблице 1.
Вероятности появления каждого состояния источ-
ника определяются:
P
= [0
1
] ×
A
F
-1
,
где
P
— вектор-строка искомых вероятностей
(1 ×
k
max
); [0
1
] — вектор-строка размером (1 ×
k
max
),
все элементы которого, кроме последнего, равного
единице, имеют нулевое значение;
A
F
— преобразо-
ванная матрица возможных состояний и переходов
источника электроэнергии:
A
F
(
i
,
j
) =
A
при 1 ≤
i
≤
k
max
, 1 ≤
j
<
k
max
;
A
F
(
i
,
j
) = 1 при 1 ≤
i
≤
k
max
,
j
=
k
max
.
Для расчета показателей надежности источника
электроэнергии необходимо ввести ряд дополни-
тельных векторов-столбцов [18]:
1. Полные векторы-столбцы работоспособных со-
стояний
B
Р
и состояний отказа
B
O
размером (
k
max
×
1),
включающие векторы
B
р
j
и
B
о
j
,
определенные для каждого
состояния нагрузки
P
н
j
. В ра-
ботоспособных состояниях ис-
точника электроэнергии сум-
марной мощности его работо-
способных агрегатов достаточ-
но для выдачи мощности
P
н
j
,
в состоянии отказа, напротив,
мощности агрегатов недоста-
точно для обеспечения потре-
бителей необходимой мощно-
стью:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
Ρ
max
р
1
р
j
B
B
B
L
,
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
О
max
о
1
о
j
B
B
B
L
, где
1 при
i
≤
i
max
–
n
рс.min
j
,
B
p
j
(
i
, 1) =
0 при
i
>
i
max
–
n
рс.min
j
;
1 при
i
≤
i
max
–
n
рс.min
j
,
B
о
j
(
i
, 1) =
0 при
i
>
i
max
–
n
рс.min
j
.
2. Полный вектор-столбец
P
Д
небалансов мощностей
размером (
k
max
×
1) включает
векторы
P
д
j
, определенные
для каждого состояния нагруз-
ки
P
н
j
. Элементы векторов
P
д
j
представляют разность между
суммарной мощностью рабо-
тоспособных агрегатов источ-
ника в его различных состояни-
ях и нагрузкой
P
н
j
. В условиях
дефицита мощности в системе
электроснабжения (состояние
отказа источника) элементы
вектора
P
д
j
, соответствующие
данному состоянию, принима-
ют отрицательные значения.
В работоспособных состояниях
Табл. 1. Выражения для вычисления элементов
подматрицы изменений состояния источника электроснабжения
i
и
i
к
i
и
,
i
к
Неизменная нагрузка:
j
и
=
j
к
i
и
= 0
i
к
=
i
и
– (
ав
·
n
рс.н
j
и
+
к
и
,
υ
j
j
)
i
и
<
i
к
<
i
max
–
n
рс.н
j
и
+
1
ав
·
n
рс.н
j
и
·
(1 –
p
)
p
i
к
–
i
и
– 1
i
к
=
i
max
–
n
рс.н
j
и
+ 1
ав
·
n
рс.н
j
и
·
p
i
к
–
i
и
– 1
i
и
>
0,
i
и
<
i
max
–
n
рс.н
j
и
i
к
=
i
и
–
1
ав
·
min
(
n
б
,
i
и
)
i
к
=
i
и
– (
ав
·
n
рс.н
j
и
+
к
и
,
υ
j
j
+
ав
·
min
(
n
б
,
i
и
))
i
и
<
i
к
<
i
max
–
n
рс.н
j
и
+
1
ав
·
n
рс.н
j
и
·
(1 –
p
)
p
i
к
–
i
и
– 1
i
к
=
i
max
–
n
рс.н
j
и
+
1
ав
·
n
рс.н
j
и
·
p
i
к
–
i
и
– 1
i
и
≥
i
max
–
n
рс.н
j
и
,
i
и
<
i
max
i
к
=
i
и
–
1
ав
·
min
(
n
б
,
i
и
)
i
к
=
i
и
– (
ав
·
(
i
max
–
i
и
)
+
к
и
,
υ
j
j
+
ав
·
min
(
n
б
,
i
и
))
i
к
=
i
и
+
1
ав
·
(
i
max
–
i
и
)
i
и
=
i
max
i
к
=
i
и
–
1
ав
·
min
(
n
б
,
i
и
)
i
к
=
i
и
– (
к
и
,
υ
j
j
+
ав
·
min
(
n
б
,
i
и
))
Увеличение нагрузки:
j
и
≠
j
к
;
n
рс.н
j
к
>
n
рс.н
j
и
i
и
≥
0,
i
и
≤
i
max
–
n
рс.н
j
и
i
и
≤
i
к
≤
i
max
–
n
рс.н
j
к
C
j
и
,
j
к
·
к
и
,
υ
j
j
·
(1 –
p
)
n
рс.н
j
к
–
n
рс.н
j
и
·
p
i
к
–
i
и
, где
(
n
рс.н
j
к
–
n
рс.н
j
и
– 1 (
i
к
–
i
и
))!
C
j
и
,
j
к
= ——
(
i
к
–
i
и
)!
·
(
n
рс.н
j
к
–
n
рс.н
j
и
– 1)!
i
и
>
i
max
–
n
рс.н
j
и
,
i
и
≤
i
к
≤
i
max
–
n
рс.н
j
и
C
j
и
,
j
к
·
к
и
,
υ
j
j
·
(1 –
p
)
n
рс.н
j
к
–
n
рс.н
j
и
·
p
i
к
–
i
и
, где
(
n
рс.н
j
к
–
n
рс.н
j
и
– 1 (
i
к
–
i
и
))!
C
j
и
,
j
к
= ——
(
i
к
–
i
и
)! · (
i
max
–
i
к
–
n
рс.н
j
и
)!
i
и
>
i
max
–
n
рс.н
j
и
,
i
и
≤
i
max
i
к
=
i
и
к
и
,
υ
j
j
Уменьшение нагрузки:
j
и
=
j
к
;
n
рс.н
j
к
<
n
рс.н
j
и
i
и
≥
0,
i
и
≤
i
max
i
к
=
i
и
к
и
,
υ
j
j
Примечания
:
n
б
— количество ремонтных бригад;
ав
— интенсивность аварийного от-
каза агрегата станции;
μ
а
в
— интенсивность послеаварийного восстановления агрегата;
min
(
x
1
,
x
2
)
— функция определения минимума из аргументов
x
1
,
x
2
.
УПРАВЛЕНИЕ
СЕТЯМИ
69
источника соответствующие элементы вектора
P
д
j
принимают нулевое или положительные значения:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
=
Δ
max
д
1
д
Д
j
P
P
P
L
, где
P
д
j
(
i
, 1) =
P
ном
· (
i
max
–
i
) –
P
н
j
,
где
P
ном
— номинальная мощность одного агрегата.
Искомые показатели надежности источника элек-
троэнергии автономной системы электроснабжения:
1. Коэффициенты готовности
k
г
и неготовности
k
нг
источника:
k
г
=
P
×
B
P
;
k
нг
=
P
×
B
О
.
2. Математическое ожидание дефицита мощности:
P
=
P
Д
Т
×
diag
(
P
) ×
B
O
.
3. Средние продолжительности пребывания источ-
ника в работоспособном состоянии
T
Р
и состоянии от-
каза
T
О
и интенсивности переходов из работоспособ-
ных состояний в состояния отказа
РО
и обратно
ОР
:
РО
Р
λ
1
T
, где
( )
Р
О
Г
Т
Р
РО
diag
λ
B
P
B
A
P
B
×
×
×
×
=
,
ОР
О
λ
1
T
, где
( )
O
P
Г
Т
O
OP
diag
λ
B
P
B
A
P
B
×
×
×
×
=
,
где
diag
(
P
) — диагональная матрица, по главной оси
которой расположены вероятности нахождения си-
стемы в каждом из возможных состояний.
4. Частота возникновения работоспособных со-
стояний и состояний отказа:
F
Р
=
F
О
=
k
г
·
РО
=
k
нг
·
ОР
.
Сравним показатели надежности источников авто-
номных систем электроснабжения для четырех типов
графиков нагрузки: неизменного, одноступенчатого,
двухступенчатого с равными максимумами и двух-
ступенчатого с различными максимумами (рисунок 4),
повторяющихся в течение года (365 суток) с учетом
и без учета вероятности отказа генерирующего агре-
гата при пуске.
Как упоминалось выше, длительная эксплуатация
газопоршневых и газотурбинных установок в режимах
с малой загрузкой не допускается, поэтому в услови-
ях снижения потребления нагрузкой автономной си-
стемы электроснабжения необходим останов части
генерирующих агрегатов во избежание их выхода из
строя [19].
Максимальное значение нагрузки для всех гра-
фиков:
P
н max
= 3
P
ном
,
где
P
ном
— номинальная мощность одного агрегата.
Годовое количество отработанных агрегато-часов
[11, 20] для графиков нагрузки составит:
– неизменного (рисунок 4а): 3 · 24 · 365 = 26820;
– одноступенчатого (рисунок 4б):
(1 · 12 + 3 · 12) · 365 = 17520;
– двухступенчатого с равными максимумами (рису-
нок 4в): (1 · 6 + 3 · 6 + 1 · 6 + 3 · 6) · 365 = 17520;
– двухступенчатого с различными максимумами (ри-
сунок 4г): (1 · 6 + 2 · 6 + 1 · 6 + 3 · 6) · 365 = 15330.
Характер представленных нагрузок предполагает
выполнение различного количества пусков генери-
рующих агрегатов на станции в течение года. Ми-
нимальное (без учета ввода машин в работу после
проведенного ремонта) количество пусков агрегатов
в течение года для графиков нагрузки:
– неизменного (рисунок 4а): 0 · 365 = 0;
– одноступенчатого (рисунок 4б): 2 · 365 = 730;
– двухступенчатого с равными максимумами (рису-
нок 4в): (2 + 2) · 365 = 1460;
– двухступенчатого с различными максимумами
(рисунок 4г): (1 + 2) · 365 = 1095.
В качестве характеристик надежности приме-
няемого оборудования воспользуемся величинами
[7, 17, 21]:
ав
= 0,4 год
-1
,
ав
= 9,6 год
-1
,
p
= 0,01 при
общем количестве агрегатов на станции
i
max
= 4.
Рассмотрим резуль-
таты расчета показа-
телей надежности для
различных графиков на-
грузки без учета вероят-
ности отказа агрегатов
при пуске (таблица 2).
Неучет вероятности
отказов
p
агрегатов при
пуске приводит к тому,
что надежность источ-
ника автономной систе-
мы электроснабжения
оказывается тем выше,
чем меньше суммарное
количество отрабатыва-
емых его генераторами
агрегато-часов в тече-
ние года независимо
от общего числа пусков
машин (таблица 2). Дан-
ный подход не верен,
поскольку, как показы-
вает практический [22]
и теоретический [23]
Рис
. 4.
Суточные
графики
электрической
нагрузки
автономной
системы
электро
-
снабжения
:
а
—
неизменная
нагрузка
;
б
—
одноступенчатый
график
нагрузки
;
в
—
двух
-
ступенчатый
график
нагрузки
с
равными
максимумами
;
г
—
двухступенчатый
график
нагрузки
с
различными
максимумами
а)
б)
в)
г)
№
1 (52) 2019
70
опыт, пусковой режим,
характеризующийся
повышенными нагруз-
ками на оборудова-
ние, сопровождается
увеличением количе-
ства отказов относи-
тельно работы машин
в нормальном режи-
ме, поэтому расчет
показателей надежно-
сти должен учитывать
и пусковые режимы
работы агрегатов (таб-
лица 3).
Как видно из таб-
лицы 3, несмотря на
большее число от-
работанных
агрега-
то-часов (рисунок 4),
система с неизменной
нагрузкой является бо-
лее надежной.
При учете вероятности отказа
p
агрегатов в пу-
сковом режиме коэффициент готовности источника
резко снижается с ростом количества запусков гене-
рирующих установок. Отказы агрегатов станции могут
происходить как в режиме их длительной работы, так
и в процессе пуска машин [17]. При работе станции
с неизменной нагрузкой количество вырабатывающих
электроэнергию агрегатов в течение суток не меняет-
ся, поэтому фактор, учитывающий вероятность отказа
агрегата при пуске, практически не влияет на общую
надежность источника. В противном случае, если гра-
фик нагрузки станции предполагает регулярные запу-
ски и остановы оборудования, наибольшее влияние
на надежность оказывает именно вероятность отказа
агрегата при пуске.
Ожидаемое значение дефицита мощности в си-
стеме с неизменным графиком нагрузки значительно
меньше аналогичного показателя системы, работа-
ющей с изменяющимся графиком, что объясняется
малым количеством отказов генерирующих агрегатов
в первом случае. При этом время пребывания систе-
мы в состоянии отказа для режима с изменяющейся
нагрузкой мало, поскольку на протяжении части суток
мощность ее потребителей снижается, а оставшихся
в работоспособном состоянии агрегатов источника
достаточно для покрытия нужд системы электроснаб-
жения. При работе с неизменной нагрузкой дефицит
мощности в системе (данное состояние соответствует
отказу источника) остается до тех пор, пока количе-
ства работоспособных агрегатов не будет достаточно
для выдачи необходимой мощ ности.
ВЫВОДЫ
1. Предложен методический подход для оценки показа-
телей надежности источников проектируемых и су-
ществующих автономных систем электроснабжения
при работе с переменным графиком нагрузки.
2. По приведенной методике выполнены расчет
и сравнение показателей надежности источников
автономных систем электроснабжения, работаю-
щих с непрерывным и переменными графиками
нагрузки.
Табл. 2. Показатели надежности источников автономных систем электроснабжения
для различных графиков нагрузки без учета вероятностей отказов агрегатов при пуске
k
г
k
нг
P
T
P
, год
T
О
, год
F
P
=
F
О
, год
Неизменный график
0,9981 0,0019 –0,0020 60,8333 0,1133
0,0164
Одноступенчатый график
0,9997 0,0003 –0,0003 4,7781 0,0014
0,2092
Двухступенчатый график
с равными максимумами
0,9997 0,0003 –0,0003 2,4075 0,0007
0,4153
Двухступенчатый график
с различными максимумами 0,9999 0,0001 –0,0001 6,7094 0,0007
0,1490
Табл. 3. Показатели надежности источников автономных систем электроснабжения
для различных графиков нагрузки с учетом вероятностей отказов агрегатов при пуске
k
г
k
нг
P
T
P
, год
T
О
, год
F
P
=
F
О
, год
Неизменный график
0,9978 0,0022 –0,0023 52,2119 0,1133
0,0191
Одноступенчатый график
0,8678 0,1322 –0,1753 0,0092 0,0014
94,7532
Двухступенчатый график
с равными максимумами
0,6940 0,3060 –0,4508 0,0016 0,0007
432,0237
Двухступенчатый график
с различными максимумами
0,8201 0,1799 –0,2399 0,0033 0,0007
250,8011
ЛИТЕРАТУРА
1. Гладышенко С. Мини-ТЭЦ: гаран-
тия стабильной работы // ЭЛЕКТРО-
ЭНЕРГИЯ. Передача и распределе-
ние, 2012, № 4 (13). С. 22–23.
2. Вагин Г.Я., Солнцев Е.Б., Мамонов
А.М., Петров А.А. Математическая
модель электроагрегата мини-ТЭЦ
на базе явнополюсного синхронного
генератора // Известия Томского по-
литехнического университета. Ин-
жиниринг георесурсов, 2015, № 8. Т.
326. С. 92–101.
3. Башмаков И.А. Повышение энер-
гоэффективности энергоснабжения
в северных регионах России // Энер-
госбережение, 2017, № 2. С. 46–53.
4. Илюшин П.В. Особенности противо-
аварийного управления при аварий-
ных дефицитах мощности в авто-
номных энергосистемах // Электро,
2016, № 5. С. 2–10.
5. Непомнящий В.А. Экономические
потери от нарушений электроснаб-
жения потребителей. М.: Издатель-
ский дом МЭИ, 2010. 187 с.
6. Китушин В.Г. Надежность энергети-
ческих систем: Учеб. пособие для
электроэнергет. спец. вузов. М.:
Высшая школа, 1984. 256 с.
7. Эндрени Дж. Моделирование
при расчетах надежности в элек-
троэнергетических
системах:
Пер. с англ. / Под ред. Ю.Н. Руден-
ко. М.: Энергоатомиздат, 1983.
336 с.
8. Лесных В.В., Тимофеева Т.Б., Пет-
ров В.С. Проблемы оценки эко-
номического ущерба, вызванного
перерывами в электроснабжении
// Экономика региона, 2017, № 3.
Т. 13. С. 847–858.
9. Гурин Т.С., Маркман Г.З., Хар-
лов Н.Н. Эксплуатационная надеж-
ность турбогенератора в составе
системы электроснабжения пред-
приятия // Известия Томского поли-
технического университета, 2005,
№ 7. Т. 308. С. 184–189.
10. Папкова М.Д., Папков Б.В. Оценка
технологических рисков в элек-
троэнергетике // Приволжский
научный журнал, 2015, № 3(35).
С. 218–225.
11. СТО ГАЗПРОМ 2-6.2-208-2008. Вы-
бор количества электроагрегатов
электростанций ОАО «ГАЗПРОМ»
УПРАВЛЕНИЕ
СЕТЯМИ
71
/ ВНИИГАЗ. М.: ИРЦ Газовой про-
мышленности, 2008, 30 с.
12. Папков Б.В., Куликов А.Л. Основы
теории систем для электроэнерге-
тиков. Н. Новгород: Изд-во Волго-
Вятской академии госслужбы, 2011.
456 с.
13. Гольдинер А.Я., Цыркин М.И., Бон-
даренко В.В. Газопоршневые элек-
троагрегаты. СПб.: Галерея Принт,
2006. 240 с.
14. Лавыгин В.М., Седлов А.С., Ца-
нев С.В. Тепловые электрические
станции. 3-я ред. М.: Издательский
дом МЭИ, 2009. 466 с.
15. Аминов Р.З., Новичков С.В., Янков
А.В. Вероятностная оценка показа-
телей надежности ТЭС при работе
оборудования в переменном ре-
жиме // Известия высших учебных
заведений. Проблемы энергетики,
2011, № 9–10. С. 12–22.
16. Петрова В.А., Петров А.А. О необ-
ходимости учета вероятности от-
каза агрегата мини-ТЭЦ в момент
его запуска при решении задач
надежности // Энергобезопасность
и энергосбережение, 2018, № 4.
С. 48–56.
17. Аминов Р.З., Кузнецов Д.Ю. Оцен-
ка надежности дизель-генераторов
и резервирующих каналов АЭС //
Энергобезопасность и энергосбере-
жение, 2018, № 3. С. 36–39.
18. Петров А.А., Петрова В.А., Шара-
феев Т.Р. Показатели надежности
источника автономной системы
электроснабжения в условиях из-
менения мощности нагрузки / Про-
блемы совершенствования топлив-
но-энергетического
комплекса.
Материалы XIV Международной
научно-технической конференции.
Саратов, 2018. С. 134–139.
19. Никитин А., Вуоринен А. Пиковые
и резервные ГПЭС: опыт приме-
нения в США // Турбины и дизели,
2007, № 4. С. 22–26.
20. Белоусенко И.В., Шварц В.Г., Шпи-
левой В.А. Энергетика и электрифи-
кация газовых промыслов и место-
рождений. Тюмень, 2000. 273 с.
21. Байков И.Р., Смородова О.В., Ки-
таев С.В. Оценка параметров на-
дежности агрегатов перекачки ма-
гистрального газа // Нефтегазовое
дело, 2017, № 1. С. 95–107.
22. Башуров Б.П., Середа М.П., Чеба-
нов В.С. Математические модели
прогнозирования функциональной
надежности элементов судовых
дизелей при эксплуатации // Двига-
телестроение, 2011, № 2. С. 42–44.
23. Паровай Е.Ф., Ибатуллин И.Д. Ак-
туальные проблемы надежности
узлов трения газотурбинных дви-
гателей // Вестник Самарского
государственного
аэрокосмиче-
ского университета им. академи-
ка С.П. Королева, 2015, № 3, ч. 2
(Т. 14). С. 375–383.
REFERENCES
1. Gladyshenko S. Mini-CHP: guarantee
of stable operation. ELECTRIC POW-
ER: Transmission and Distribution]
2012, no. 4(13), pp. 22-23. (in Rus-
sian)
2. Vagin G.Ya., Solntsev E.B., Mamonov
A.M., Petrov A.A. Mathematical model
of mini-CHP generating unit on the ba-
sis of a salient pole generator. Bulletin
of the Tomsk Polytechnic University.
Geo Assets Engineering, 2015, vol.
326, no. 8, pp. 92-101. (in Russian)
3. Bashmakov I.A. Improving the energy
effi ciency of power supply in the north-
ern regions of Russia. Energy saving,
2017, no. 2, pp. 46-53. (in Russian)
4. Ilyushin P.V. Features of emergency
control in case of emergency power
shortages in autonomous power sys-
tems. ELEKTRO, 2016, no. 5, pp.
2–10. (in Russian)
5. Nepomnyashchiy V.A. Economic
losses due to interruptions of electric
power supply. Moscow, Izdatelskiy
dom MEI Publ., 2010. 187 p.
6. Kitushin V.G. Power systems reliabil-
ity. Moscow, Vysshaya shkola Publ.,
1984. 256 p.
7. Endreni Dzh. Simulation when calcu-
lating electric power systems reliabil-
ity. Translated from English. Under the
editorship of Rudenko Yu.N. Moscow,
Energoatomizdat Publ., 1983. 336 p.
8. Lesnykh V.V., Timofeyeva T.B., Petrov
V.S. Problems of assessing the eco-
nomic damage caused by power sup-
ply interruptions. Economy of Region,
2017, vol. 13, no. 3, pp. 847–858. (in
Russian)
9. Gurin T.S., Markman G.Z., Khar-
lov N.N. Operational reliability of a tur-
bogenerator being a part of enterprise
power supply system. Bulletin of the
Tomsk Polytechnic University, 2005,
vol. 308, no. 7, pp. 184-189. (in Rus-
sian)
10. Papkova M.D., Papkov B.V. Evalua-
tion of technological risks in power in-
dustry. Privolzhsky Scientifi c Journal,
2015, no. 3(35), pp. 218-225. (in Rus-
sian)
11. STO 2-6.2-208-2008. Selecting the
number of generating units on power
stations of PJSC "GAZPROM". Mos-
cow, IRTS Gazovoy promyshlennosti
Publ., 2008. 30 p. (in Russian)
12. Papkov B.V., Kulikov A.L. Fundamen-
tals of systems theory for power engi-
neers. Nizhniy Novgorod, Izdatelstvo
Volgo-Vyatskoy akademii gossluzhby
Publ., 2011. 456 p.
13. Goldiner A.Ya., Tsyrkin M.I., Bonda-
renko V.V. Gas-powered generator.
St. Petersburg, Galereya Print Publ.,
2006. 240 p.
14. Lavygin V.M., Sedlov A.S., Tsanev
S.V. Thermal power stations. 3rd edi-
tion. Moscow, Izdatelskiy dom MEI
Publ., 2009. 466 p.
15. Aminov R.Z., Novichkov S.V., Yankov
A.V. Probabilistic assessment of ther-
mal power plants reliability indexes
when the equipment operates in vari-
able mode. Proceedings of the higher
educational institutions. ENERGY
SECTOR PROBLEMS, 2011, no.
9-10, pp. 12-22. (in Russian)
16. Petrova V.A., Petrov A.A. Necessity
of taking into account the probability
of mini-CHP generating unit failure at
the time of its starting when solving
reliability problems. Energy Safety and
Energy Economy, 2018, no. 4, pp. 48-
56. (in Russian)
17. Aminov R.Z., Kuznetsov D.Yu. Reli-
ability assessment of diesel genera-
tors and redundant channels of nu-
clear power plants. Energy Safety and
Energy Economy, 2018, no. 3, pp. 36-
39. (in Russian)
18. Petrov A.A., Petrova V.A., Sharafeyev
T.R. Reliability indexes of autonomous
power supply system source under
conditions of changing power load.
Proceedings of the XIV International
Scientifi c and Technical Conference
"Problems of fuel and energy complex
improving". Saratov, 2018, pp. 134-
139. (in Russian)
19. Nikitin A., Vuorinen A. Peak and back-
up gas engine generator stations: US
experience. Turbines & Diesels, 2007,
no. 4, pp. 22-26. (in Russian)
20. Belousenko I.V., Shvarts V.G., Shpi-
levoy V.A. Electrifi cation of gas fi elds.
Tyumen, 2000. 273 p.
21. Baykov I.R., Smorodova O.V., Kitayev
S.V. Estimation of reliability param-
eters for main gas pumping units.
Oil and Gas Business, 2017, no. 1,
pp. 95-107. (in Russian)
22. Bashchrov B.P., Sereda M.P., Che-
banov V.S. Mathematical models for
predicting functional reliability of ship
diesel engine elements during opera-
tion. Dvigatelestroyeniye, 2011, no. 2,
pp. 42-44. (in Russian)
23. Parovay E.F., Ibatullin I.D. Actual reli-
ability problems of gas turbine engines
friction units. VESTNIK of Samara
University. Aerospace and Mechani-
cal Engineering], 2015, part 2, vol. 14,
no. 3, pp. 375-383. (in Russian)
№
1 (52) 2019
Оригинал статьи: Расчет показателей надежности источника автономной системы электроснабжения в условиях изменяющейся нагрузки
Предложен подход к вычислению показателей надежности источника автономной системы электроснабжения в условиях неизменной и изменяющейся нагрузки, представленной в виде непрерывного и многоступенчатого графиков. Показатели надежности источника электроэнергии используются для вычисления ущерба потребителей от перерывов электроснабжения. Мощность нагрузки в течение суток может меняться, поэтому потребности в объеме генерируемой источником электроэнергии и мощности различны. Для каждой ступени суточного графика нагрузки определяются количества агрегатов, в общем случае не равные между собой: минимальное число машин, способных выработать необходимую мощность, и число машин, работающих в нормальном режиме. Отказом источника является его неспособность обеспечить потребности нагрузки. Такое состояние возникает, если количество работоспособных агрегатов в силу различных причин становится меньше минимального числа машин, обеспечивающего генерацию необходимой мощности, поэтому сам факт изменения мощности потребителей влияет на общую надежность источника. При вычислении характеристик источника использовались такие показатели надежности оборудования как интенсивности отказов и восстановлений агрегатов и вероятность отказа установки при ее пуске. Показатели надежности рассчитаны для четырех типов графиков нагрузки, произведен их анализ.
