46
Расчет наведенных напряжений от продольной
ЭДС на проводах отключенных ВЛ,
проходящих параллельно действующим ВЛ
напряжением 110 кВ и выше,
по методу воздушного трансформатора
УДК
621.315.1.056
Беляков
Ю
.
П
.,
инженер
-
электрик
О
пыт
эксплуатации
электрических
сетей
по
-
казывает
,
что
на
проводах
отключенных
и
заземленных
по
обоим
концам
(
в
РУ
)
высоковольтных
линий
электропередачи
,
проходящих
в
плотных
коридорах
и
параллельно
с
действующими
высоковольтными
ЛЭП
,
возможно
наведение
напряжений
.
В
связи
с
этим
Межотрасле
-
вые
правила
по
охране
труда
(
правила
безопасности
)
при
эксплуатации
электроустановок
ПОТ
Р
М
-016-
2001
РД
153-34,0-03.150-00,
введенные
в
действие
с
1
июля
2001
года
,
устанавливают
,
что
предприятия
электрических
сетей
должны
иметь
полный
перечень
таких
ЛЭП
,
которые
должны
быть
выявлены
путем
непосредственных
замеров
величин
наведенных
напряжений
на
их
проводах
.
Причем
такие
замеры
должны
проводиться
на
высоковольтных
линиях
электропередачи
,
выведенных
в
ремонт
и
заземлен
-
ных
по
обоим
концам
(
в
РУ
) [1].
Основными
причинами
появления
наведенного
напряжения
на
таких
линиях
являются
:
–
наведение
напряжения
от
влияющей
ВЛ
как
трансформатора
(
ВЛТ
) —
продольная
электро
-
магнитная
составляющая
;
–
наведение
напряжения
от
влияющей
ВЛ
как
кон
-
денсатора
(
ВЛК
) —
поперечная
электростатиче
-
ская
составляющая
,
величина
которой
зависит
от
класса
напряжения
ВЛ
и
емкостных
связей
между
фазными
проводами
;
–
неидеальность
земли
как
проводника
и
несовер
-
шенство
заземляющего
устройства
как
стацио
-
нарного
,
так
и
временного
;
–
атмосферное
электричество
.
Электрический
ток
,
проходящий
в
проводах
действующей
линии
электропередачи
,
создает
переменное
электромагнитное
поле
.
В
свою
очередь
это
поле
,
пере
-
секая
близко
расположенные
провода
строящейся
или
ремонтируемой
линии
,
находит
в
них
электродвижущую
силу
.
Наведенное
напряжение
,
а
следовательно
,
и
безопасность
работ
зависят
от
силы
тока
в
проводах
действующей
линии
,
расстояния
между
проводами
действующей
и
отключенной
для
ремонта
линий
,
а
также
их
длины
и
взаимного
расположения
.
В
статье
приводится
методика
расчета
наведенных
напряжений
на
проводах
отключенных
воздушных
линий
электропередачи
,
проходящих
вблизи
действующих
воздушных
линий
напряжением
110
киловольт
и
выше
,
основанная
на
использовании
теоретических
основ
воздушного
трансфор
-
матора
,
то
есть
трансформатора
без
ферромагнитного
сердечника
,
в
котором
первичной
обмоткой
являются
провода
рабочей
линии
,
а
вторичной
—
провода
отключенной
линии
,
проходящей
параллельно
рабочей
.
Ключевые
слова
:
наведенные
напряжения
,
воздушный
трансформатор
,
ЭДС
взаимной
индукции
,
формула
Карсона
Keywords:
induced voltage, air core transformer, EMF of
mutual induction, Carson's formula
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
в
о
з
д
у
ш
н
ы
е
л
и
н
и
и
воздушные линии
47
Наибольшее
влияние
на
величину
наведенного
напряжения
оказывают
электромагнитная
и
электро
-
статическая
составляющие
этого
напряжения
.
Воздушная
линия
электропередачи
опасна
сво
-
ей
протяженностью
и
даже
при
наличии
видимых
разрывов
со
всех
сторон
,
откуда
может
быть
пода
-
но
напряжение
,
подвержена
различным
влияниям
(
соседние
линии
,
их
режимы
,
атмосферные
усло
-
вия
по
трассе
,
выведенной
в
ремонт
линии
и
др
.).
Сложность
и
многообразие
факторов
сильно
влияют
на
характер
изменения
наведенных
напряжений
на
выведенных
в
ремонт
и
заземленных
ВЛ
.
При
этом
величина
наведенных
напряжений
в
зависимости
от
разных
схем
заземления
линии
может
колебаться
от
единиц
вольт
до
нескольких
киловольт
,
что
может
привести
к
поражению
оперативного
и
ремонтно
-
экс
-
плуатационного
персонала
электрическим
током
.
Первая
составляющая
наведенного
напряже
-
ния
,
как
уже
отмечалось
,
является
следствием
на
-
веденной
в
проводах
отключенной
ВЛ
продольной
электродвижущей
силой
(
ЭДС
),
обусловленной
электромагнитным
взаимодействием
действующей
и
отключенной
ВЛ
,
которая
и
создает
напряжение
между
проводами
отключенной
ВЛ
и
землей
.
Эта
ЭДС
непосредственно
не
может
быть
измерена
.
Она
носит
сложный
распределительный
характер
,
может
переходить
через
ноль
(
при
этом
ее
удельное
зна
-
чение
может
изменяться
вдоль
отключенной
линии
,
увеличиваясь
по
ее
концам
),
что
создает
опасность
ложных
выводов
.
Снизить
влияние
продольной
составляющей
на
-
веденного
напряжения
от
ВЛТ
можно
не
заземляя
ВЛ
в
РУ
ПС
.
Однако
при
этом
возрастет
влияние
по
-
перечной
составляющей
наведенного
напряжения
от
ВЛК
,
нейтрализовать
которую
в
этом
случае
невоз
-
можно
.
Как
источник
ЭДС
поперечная
составляющая
имеет
очень
высокое
внутреннее
сопротивление
,
и
поэтому
ток
растекания
составляет
несколько
ам
-
пер
.
Но
не
надо
забывать
,
что
смертельно
опасным
для
человека
является
ток
величиной
0,1
А
.
Наи
-
меньшее
же
значение
тока
,
воспринимаемое
чело
-
веком
,
составляет
около
1
мА
.
Этот
ток
принято
на
-
зывать
порогом
чувствительности
[2].
Несмотря
на
то
,
что
критерием
опасности
для
че
-
ловека
является
значение
тока
,
при
проектировании
электроустановок
пользуются
понятием
допускае
-
мых
напряжений
.
При
этом
для
отключенных
линий
,
проходящих
параллельно
и
в
непосредственной
близости
от
действующих
высоковольтных
линий
электропередачи
,
в
соответствии
с
действующими
с
2001
года
Межотраслевыми
правилами
по
охране
труда
,
безопасная
величина
наведенного
напряже
-
ния
принята
равной
25
В
[1].
Наведенное
напряжение
от
ВЛК
(
его
попереч
-
ная
составляющая
),
величина
которого
зависит
от
класса
напряжения
ВЛ
и
емкостных
связей
между
фазными
проводами
и
может
многократно
превы
-
шать
уровень
электромагнитной
составляющей
,
но
практически
полностью
может
быть
исключена
при
заземлении
(
шунтировании
)
проводов
отключенной
линии
стационарными
линейными
заземляющими
ножами
(
ЛЗН
)
на
концах
ВЛ
,
так
как
они
связаны
с
землей
заземлителями
(
система
трос
-
опоры
на
ВЛ
110
кВ
,
железобетонные
опоры
и
железобетонные
фундаменты
опор
на
ВЛ
220
кВ
и
выше
) c
малым
значением
сопротивления
(
не
более
0,5
Ом
).
Однако
это
справедливо
только
при
идеальном
заземлении
,
при
котором
потенциал
от
продольной
ЭДС
также
ра
-
вен
нулю
.
При
неидеальном
заземлении
поперечная
составляющая
присутствует
,
но
пренебрежимо
мала
по
сравнению
с
продольной
и
поэтому
может
не
учи
-
тываться
.
Таким
образом
,
при
работе
ВЛ
,
находящихся
под
наведенным
напряжением
,
в
любом
случае
будет
иметь
место
напряжение
прикосновения
,
вызван
-
ное
растеканием
тока
по
земле
.
При
этом
:
если
ВЛ
заземлена
на
месте
работ
и
по
концам
(
в
РУ
ПС
),
возникает
только
одна
продольная
составляющая
наведенного
напряжения
;
при
заземлении
ВЛ
только
на
месте
работ
существует
лишь
одна
поперечная
составляющая
такого
напряжения
.
Продольная
составляющая
значительной
величи
-
ны
может
появиться
и
на
ВЛ
,
которые
при
принятой
градации
не
относятся
к
категории
находящихся
под
наведенным
напряжением
более
25
В
,
и
на
ВЛ
,
если
они
выведены
в
ремонт
в
обычном
порядке
—
с
за
-
землением
по
концам
и
на
месте
работ
.
Электромаг
-
нитное
влияние
на
отключенной
и
заземленной
ВЛ
будет
проявляться
в
этом
случае
при
протекании
по
влияющей
ВЛ
тока
короткого
замыкания
независимо
от
того
,
произошло
повреждение
на
самой
влияю
-
щей
линии
или
это
ток
сквозного
короткого
замыка
-
ния
(
ТКЗ
).
Этот
ток
многократно
больше
рабочего
тока
,
к
тому
же
он
несимметричен
и
поэтому
наведет
значительный
ток
в
проводах
отключенной
ВЛ
.
Не
-
смотря
на
малую
длительность
ТКЗ
,
всплеск
напря
-
жения
от
его
протекания
может
представлять
опас
-
ность
для
ремонтно
-
эксплуатационного
(
линейного
)
персонала
,
работающего
на
отключенной
ВЛ
.
Определенную
опасность
представляет
и
наве
-
денное
напряжение
в
проводах
или
в
грозозащит
-
ном
тросе
,
вызванное
волной
перенапряжения
,
при
разряде
молнии
и
при
разрядах
молнии
на
землю
в
окрестностях
линии
(
индуктивные
перенапряже
-
ния
) [4].
Гроза
,
разразившаяся
по
трассе
ВЛ
на
уда
-
лении
в
40–50
км
от
места
работ
,
не
будет
ощущать
-
ся
на
месте
работ
.
Тем
не
менее
разряд
молнии
,
случайно
ударивший
в
провода
или
грозозащитный
трос
отключенной
ВЛ
,
вызовет
волну
перенапряже
-
ний
и
,
соответственно
,
всплеск
напряжения
от
тока
растекания
по
земле
в
месте
заземления
ВЛ
,
если
она
не
заземлена
по
концам
в
РУ
ПС
.
Существенное
влияние
на
величину
наведенного
напряжения
оказывают
схемы
и
конструкции
опор
линий
электропередачи
и
их
заземляющих
устройств
(
тип
и
высота
опоры
,
марка
,
материал
и
сечение
про
-
водов
,
способы
расположении
проводов
на
опоре
,
расстояние
между
проводами
,
расстояние
между
параллельно
идущими
линиями
электропередачи
,
углы
поворота
трассы
),
тип
грунта
,
его
удельное
со
-
противление
и
другие
факторы
.
Все
эти
показатели
определяются
либо
расчетом
,
либо
по
нормам
ПУЭ
и
справочным
данным
.
Общее
сопротивление
заземляющего
устройства
складывается
из
сопротивлений
металлических
про
-
водников
(
электродов
),
заземляющих
спусков
и
со
-
№
2 (41) 2017
48
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
противления
,
которое
оказывает
земля
растеканию
электрического
тока
.
Таким
образом
,
потенциал
за
-
землителя
относительно
точки
нулевого
потенциала
будет
напрямую
зависеть
от
величины
сопротивления
заземляющего
устройства
.
Уточненные
схемы
замещения
и
расчеты
показы
-
вают
,
что
наведенное
напряжение
в
месте
установки
переносного
заземления
на
отключенной
ВЛ
зависит
как
от
сопротивления
самого
заземлителя
,
так
и
от
соотношения
сопротивлений
этого
заземлителя
и
за
-
землителей
,
с
помощью
которых
эта
ВЛ
заземле
-
на
по
концам
.
Снизить
величину
этого
напряжения
возможно
лишь
обеспечением
надежного
метал
-
лического
контакта
стоек
опоры
с
землей
,
который
осуществляется
применением
для
этих
целей
пере
-
носного
заземлителя
специальной
конструкции
.
Таким
образом
,
работа
на
ВЛ
,
находящихся
под
наведенным
напряжением
,
а
также
на
ВЛ
по
гради
-
енту
не
относящихся
к
категории
ВЛ
,
находящихся
под
наведенным
напряжением
,
требует
вдумчивого
подхода
к
организации
работ
и
обеспечению
их
элек
-
тробезопасности
.
В
качестве
одной
из
контрольных
мер
электробе
-
зопасности
при
производстве
работ
на
линиях
,
на
-
ходящихся
под
наведенным
напряжением
,
должно
быть
проведение
измерения
падения
напряжения
на
заземлителе
на
месте
работ
и
его
нормирование
значением
не
выше
25
В
.
Несмотря
на
большое
количество
причин
,
вы
-
зывающих
появление
наведенных
напряжений
на
проводах
отключенных
линий
,
самым
опасным
и
наиболее
вероятным
является
их
появление
,
об
-
условленное
продольными
ЭДС
взаимоиндукции
от
параллельно
идущих
с
отключенной
линий
электро
-
передачи
,
находящихся
под
напряжением
.
В
связи
с
зависимостью
режимов
работы
взаимов
-
лияющих
линий
электропередачи
от
режима
энерго
-
системы
и
погодных
условий
при
выводе
их
в
ремонт
в
большинстве
случаев
трудно
получить
максималь
-
но
возможные
значения
наведенных
напряжений
путем
непосредственных
замеров
,
поэтому
более
детальное
предварительное
представление
картины
может
быть
получено
с
помощью
упрощенных
анали
-
тических
расчетов
.
Такие
расчеты
позволяют
выявить
линии
,
на
которых
возможно
появление
наведенных
напряжений
,
определить
точки
с
наибольшим
значе
-
нием
наведенного
напряжения
и
,
таким
образом
,
со
-
кратить
количество
необходимых
измерений
.
Учиты
-
вая
малую
точность
исходной
информации
,
точность
таких
расчетов
обычно
не
превышает
10–20%,
что
можно
считать
вполне
приемлемым
.
В
то
же
время
сложность
и
многообразие
факто
-
ров
,
влияющих
на
характер
изменения
наведенных
напряжений
на
разных
участках
ли
-
ний
,
предопределяют
в
будущем
не
-
обходимость
их
расчета
с
помощью
специально
разработанных
про
-
грамм
,
реализуемых
на
компьютерах
.
Автором
данной
статьи
представ
-
лен
один
из
возможных
упрощенных
вариантов
расчета
наведенных
на
-
пряжений
от
продольных
ЭДС
в
па
-
раллельно
идущих
рабочей
и
отклю
-
Рис
. 1.
Топографическая
схема
расчетной
электрической
сети
ченной
линиях
электропередачи
в
представлении
их
схемы
замещения
как
воздушного
трансформатора
[5],
в
котором
первичной
обмоткой
служат
провода
рабочей
линии
,
а
вторичной
—
провода
отключенной
линии
,
проходящей
параллельно
рабочей
.
Как
и
в
любой
электромагнитно
связанной
цепи
изменение
тока
в
одной
из
обмоток
такого
трансфор
-
матора
приводит
к
появлению
ЭДС
в
другой
обмотке
.
Возникающую
при
этом
ЭДС
называют
ЭДС
взаимной
индукции
.
Ее
значение
определяется
по
формуле
E
M
=
I
1
x
M
, (1)
где
I
1
—
ток
в
первичной
обмотке
воздушного
транс
-
форматора
;
x
M
—
сопротивление
взаимной
индук
-
ции
,
равное
x
M
=
M
, (2)
где
= 2
f
—
угловая
частота
;
M
—
взаимная
индук
-
тивность
(
или
коэффициент
взаимоиндукции
обмо
-
ток
),
определяемая
по
формуле
0
D
З
M
= —
ln
—, (3)
2
D
СР
где
0
—
магнитная
постоянная
,
имеющая
в
системе
СИ
значение
4
Гн
/
м
;
D
СР
—
среднее
геометри
-
ческое
расстояние
между
проводами
параллельных
линий
;
D
З
—
эквивалентная
глубина
протекания
об
-
ратного
тока
в
земле
,
рассчитываемая
в
соответ
-
ствии
с
Руководящими
указаниями
по
релейной
за
-
щите
[7]
по
формуле
66,4
D
З
= —, (4)
√
f /
где
f
—
частота
сети
переменного
тока
,
равная
50
Гц
;
—
удельное
сопротивление
грунта
в
месте
замера
.
После
подстановки
известных
постоянных
вели
-
чин
и
перевода
натурального
логарифма
в
десятич
-
ный
получим
D
З
x
M
= 0,145
lg
—, (5)
D
СР
В
качестве
примера
рассматривается
отключен
-
ная
и
заземленная
по
обоим
концам
и
в
месте
произ
-
водства
работ
линия
электропередачи
(
ОЛ
)
напряже
-
нием
220
кВ
,
которая
находится
в
зоне
влияния
двух
рабочих
линий
(
ВЛ
-1
и
ВЛ
-2)
такого
же
напряжения
,
отходящих
от
подстанций
ПС
-1
и
ПС
-2
и
проходящих
параллельно
с
отключенной
линией
на
расстояниях
a
1
и
a
2
на
участках
длиной
l
1
и
l
2
(
рисунок
1).
В
реальных
условиях
должен
производиться
де
-
тальный
анализ
топографической
схемы
трассы
прохождения
отключенной
линии
.
По
паспортным
и
проектным
данным
должны
быть
выявлены
кон
-
структивные
особенности
опор
;
отмечены
места
взаимного
изменения
направления
расположения
влияющих
и
отключенной
линии
;
определены
на
-
правления
перетоков
мощности
;
уточнены
тип
грунта
и
величина
удельного
сопротивления
.
49
Рис
. 2.
Схема
расчетной
электрической
цепи
по
мето
-
ду
контурных
токов
:
J
1
и
J
2
—
токи
,
протекающие
по
контурам
I
и
II;
E
1
и
E
2
—
ЭДС
,
индуктированные
токами
рабочих
линий
;
Z
1
и
Z
2
—
полные
сопротивления
прово
-
дов
отключенной
линии
,
относительно
места
наложе
-
ния
переносного
заземления
;
R
1
,
R
2
и
R
3
—
стационарные
и
переносное
заземления
После
несложных
преобразований
расчетная
схе
-
ма
приведенного
участка
электрической
сети
приво
-
дится
к
более
простой
расчетной
схеме
замещения
нижеприведенного
вида
(
рисунок
2),
состоящей
из
двух
контуров
,
образованных
проводом
отключен
-
ной
линии
электропередачи
,
заземленной
по
концам
и
в
месте
производства
работ
.
Выберем
для
них
по
-
ложительные
направления
токов
,
которые
обозна
-
чим
J
1
и
J
2
.
Используя
методологию
расчета
параметров
вто
-
ричной
обмотки
воздушного
трансформатора
и
вто
-
рой
закон
Кирхгофа
,
составим
систему
уравнений
для
каждого
контура
[5]:
E
1
= (
R
1
+
Z
1
+
R
3
)
J
1
+
R
3
(
J
2
+
J
1
)
(6)
E
2
= (
R
2
+
Z
2
+
R
3
)
J
2
+
R
3
(
J
2
+
J
1
)
Решая
эту
систему
уравнений
,
найдем
значения
контурных
токов
,
для
этого
из
второго
уравнения
найдем
значение
контурного
тока
J
2
:
E
1
–
R
3
J
1
J
2
= — (7)
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
и
,
подставив
его
в
первое
уравнение
,
найдем
контур
-
ный
ток
J
1
:
E
2
–
R
3
J
1
E
1
= (
R
1
+
Z
1
+ 2
R
3
) +
R
3
— .
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
=
(
R
1
+
Z
1
+
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
J
1
+
+
E
2
R
3
–
R
2
3
J
1
.
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
–
E
2
R
3
=
[(
R
1
+
Z
1
+
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
–
R
2
3
)]
J
1
.
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
) –
E
2
R
3
J
1
= —— (8)
(
R
1
+
Z
1
+ 2
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
) –
R
2
3
Истинное
значение
тока
в
ветви
с
сопротивлени
-
ем
R
3
равно
сумме
контурных
токов
J
1
и
J
2
:
I
3
=
J
1
+
J
2
. (9)
Используя
это
выражение
,
по
закону
Ома
нахо
-
дим
значение
наведенного
напряжения
между
точка
-
ми
1
и
2:
U
3
=
I
3
R
3
. (10)
ПРИМЕР
РАСЧЕТА
НАВЕДЕННЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ
Расчетная
схема
и
схема
замещения
отключен
-
ной
и
заземленной
по
обоим
концам
и
в
месте
про
-
изводства
работ
линии
приведены
на
рисунках
1
и
2.
Исходные
данные
и
расчеты
приведены
ниже
.
Принятое
для
расчета
номинальное
напряжение
рабочих
и
отключенной
линий
U
ВЛ
-1
=
U
ВЛ
-2
=
U
ОЛ
= 220
кВ
.
Принятый
для
расчета
максимальный
ток
обеих
влияющих
линий
I
ВЛ
-1
=
I
ВЛ
-2
= 300
А
.
Принятая
длина
отключенной
линии
l
ОЛ
= 150
км
;
принятые
длины
участков
влияющих
линий
l
1
= 50
км
и
l
2
= 30
км
.
Выбранное
по
ПУЭ
[3]
минимальное
рас
-
стояние
между
проводами
ВЛ
и
ОЛ
D
ВЛ
-1
=
D
ВЛ
-2
=
D
ОЛ
= 5
м
.
Высота
унифицированных
опор
влияющих
и
от
-
ключенной
линий
,
выбирается
по
справочным
либо
каталожным
данным
по
известному
типу
опоры
[6]:
H
= 26,9
м
.
Сечение
проводов
ВЛ
-1,
ВЛ
-2
и
ОЛ
и
соответ
-
ственно
марка
провода
выбирается
по
условию
до
-
пустимого
нагрева
предельными
токами
нагрузки
,
приведенными
в
справочных
данных
[6],
а
также
по
нормам
ПУЭ
[3],
исходя
из
условия
I
Д
≥
I
ВЛ
.
Исходя
из
этих
рекомендаций
,
к
установке
на
ли
-
ниях
принят
провод
марки
АС
-150/19
с
номиналь
-
ным
сечением
F
= 150
мм
²
и
допустимым
током
I
Д
= 380
А
> 300
А
.
Диаметр
провода
также
выбирается
по
справоч
-
ным
данным
[6]:
d
= 16,8
мм
.
Удельное
активное
сопротивление
проводов
ра
-
бочих
и
отключенной
линий
,
выбранное
по
справоч
-
ным
данным
[6]
составляет
r
0
= 0,195
Ом
/
км
.
Расстояние
между
параллельно
идущими
линия
-
ми
определяется
по
формуле
a
1
=
a
2
=
H
+
h
ЗАП
= 26,9 + 26,9 = 55,8
м
,
либо
по
данным
непосредственных
замеров
.
Вели
-
чина
запаса
h
ЗАП
принята
равной
высоте
опоры
ли
-
нии
H
. (
Для
упрощения
расчетов
это
расстояние
при
-
нято
равным
50
м
).
Принятый
для
расчета
тип
грунта
(
предваритель
-
но
выбирается
по
данным
[2]):
разрушенные
и
вы
-
ветренные
породы
(
граниты
,
песчаники
,
сланцы
)
с
удельным
сопротивлением
грунта
= 590
Ом
·
м
= 59000
Ом
·
см
.
Эквивалентная
глубина
расположения
обратного
провода
в
земле
66,4
66,4
66,4
D
З
= — = — = — =
f
50
√
0,000847
59000
66,4
= — = 2289
м
.
0,029
Среднее
геометрическое
расстояние
между
про
-
водами
параллельных
линий
также
рассчитано
в
со
-
ответствии
с
Руководящими
указаниям
по
релейной
защите
[7]
по
формуле
:
_________________________________________________________
D
СР
=
3
n
(3
n
–1)/2
√
D
AB
D
AC
D
BC
D
Aa
D
Ab
D
Ac
D
Ba
D
Bb
D
Bc
D
Ca
D
Cb
D
Cc
D
ab
D
ac
D
bc
=
___________________________________________________________________
=
15
√
5 · 5 · 10 · 60 · 65 · 70 · 55 · 60 · 65 · 50 · 55 · 60 · 5 · 10 =
___________________________________________________________
=
15
√
0,62500 · 2,73 · 2,145 · 1,65 · 10
5
· 10
5
· 10
5
· 10
5
=
______________________
_______________________________
=
15
√
62500 · 10
5
· 10
15
=
15
√
600000 · 10
15
= 24,3
м
.
Полное
удельное
сопротивление
взаимоиндукции
двух
линий
ВЛ
и
ОЛ
определено
по
формуле
Карсо
-
на
[7, 8]:
z
M
=
r
M
+
x
M
=
r
M
+
j
M
=
D
З
2289
= 0,05 +
j
0,145
lg
— = 0,05 +
j
0,145
lg
— =
D
СР
24,3
= 0,05 +
j
0,145
lg
94,197 = 0,05 +
j
0,145 · 1,9741 =
№
2 (41) 2017
50
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
= 0,05 +
j
0,286.
Модуль
комплексного
удельного
сопротивления
взаимоиндукции
:
___________
____________________ _____________________
Z
M
=
√
r
M
2
+
x
M
2
=
√
0,05
2
+ 0,286
2
=
√
0,0025 + 0,082 =
__________
=
√
0,0845 = 0,29
Ом
.
Модуль
комплексного
полного
сопротивления
взаимоиндукции
контуров
I
и
II:
Z
M
I
=
z
M
l
1
= 0,29 · 50 = 14,5
Ом
,
Z
M
II
=
z
M
l
2
= 0,29 · 30 = 8,7
Ом
.
Полное
удельное
сопротивление
отключенной
линии
по
схеме
«
провод
-
земля
»:
D
З
z
L
=
r
0
+
r
L
+
j
0,145
lg
— + 0,016 =
Э
.
П
24,3
= 0,195 + 0,05 +
j
0,145
lg
— = 0,2 +
j
0,145
lg
3240
0,0075
= 0,216 +
j
0,145 · 3,5105 = 0,216 +
j
0,5.
Эквивалентный
радиус
провода
рассчитан
в
со
-
ответствии
с
Руководящими
указаниям
по
релейной
защите
[7]
по
формуле
Э
.
П
=
k
П
= 0,89 · 16,8/2 = 7,5
мм
,
где
П
—
действительный
радиус
провода
,
опреде
-
ляемый
по
справочным
данным
на
каждый
тип
про
-
вода
,
мм
;
k
—
коэффициент
поверхностного
эффек
-
та
,
принимаемый
в
расчетах
для
сталеалюминиевых
проводов
равным
0,89 [7].
Модуль
комплексного
удельного
сопротивления
отключенной
линии
по
схеме
«
провод
-
земля
»
_________
__________________
__________________
Z
=
√
r
2
+
x
L
2
=
√
0,216
2
+ 0,5
2
=
√
0,047 + 0,25 =
=
√
0,3 = 0,55
Ом
.
Модуль
комплексного
полного
сопротивления
от
-
ключенной
линии
по
схеме
«
провод
-
земля
»
на
участ
-
ках
параллельного
сближения
с
рабочими
линиями
(
контуры
I
и
II):
Z
1
=
Z l
1
= 0,55 · 50 = 27,5
Ом
,
Z
2
=
Z l
2
= 0,55 · 30 = 16,5
Ом
.
ЭДС
взаимоиндукции
,
приходящаяся
на
1
погон
-
ный
км
ВЛ
:
E
ВЛ
=
Z
M
l
ВЛ
= 0,29 · 300 = 87
В
.
ЭДС
взаимоиндукции
,
приходящаяся
на
50
км
длины
линии
(I
контур
):
E
I
M
=
E
ВЛ
l
1
= 87 · 50 = 4350
В
= 4,35
кВ
.
ЭДС
взаимоиндукции
,
приходящаяся
на
30
км
длины
линии
(II
контур
):
E
II
M
=
E
ВЛ
l
2
= 87 · 30 = 2610
В
= 2,61
кВ
.
Полные
сопротивления
проводов
отключенной
линии
:
Z
1
=
r
+
j x
1
= 0,216 · 50+
j
0,5 · 50 = 10,8 +
j
25 ,
Ом
,
Z
2
=
r
+
j x
2
= 0,216 · 30+
j
0,5 · 30 = 6,48 +
j
15 ,
Ом
.
Сопротивления
стационарных
и
переносных
за
-
землителей
приняты
равными
R
1
=
R
2
=
R
3
= 0,05
Ом
.
Подставив
их
в
уравнение
3,
найдем
значение
контурного
тока
J
1
:
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
) –
E
2
R
3
J
1
= ——
=
(
R
1
+
Z
1
+ 2
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
) –
R
2
3
4,35(0,15 + 6,48 +
j
15) – 2,61 · 0,05
= ———
=
(0,15 + 10,8 +
j
25)(0,15 + 6,48 +
j
15) – 0,05
2
4,35(6,63 +
j
15) – 0,13
= ——
=
(10,95 +
j
25)(6,63 +
j
15) – 0,0025
28,84 +
j
65,25 – 0,13
= ——
=
72,6 +
j
165,75 +
j
164,25 – 375 –0,0025
(28,71 +
j
65,26) (–302,4 –
j
330)
= ——
=
(–302,4 +
j
330) (–302,4 –
j
330)
–8682 –
j
19734 –
j
21536 + 21536
= ——
=
91446 –
j
99792 +
j
99792 + 108900
12854 –
j
41270
= —
= 0,064 –
j
0,206
200346
Затем
определяем
значение
контурного
тока
J
2
:
E
2
–
R
3
J
1
2,61 – 0,05 (0,064 +
j
0,206)
J
2
= —
= ——
=
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
0,15 + 6,48 +
j
15
2,61 – 0,0032 +
j
0,01 (2,61 +
j
0,01) (6,63 –
j
15)
= —
= ——
=
6,63
+
j
15 (6,63
+
j
15) (6,63 –
j
15)
17,3 +
j
0,066 –
j
39,15 + 0,15
= ——
=
44 –
j
99,45 +
j
99,45 + 225
17,45 –
j
39,1
= —
= 0,064 –
j
0,145
269
По
полученным
данным
величин
контурных
токов
определяем
действительный
ток
в
расчетной
ветви
:
I
3
=
J
1
+
J
2
=
= 0,064 –
j
0,206 + 0,064 –
j
0,145 = 0,128 –
j
0,351,
а
затем
величину
наведенного
напряжения
:
U
3
=
I
3
R
3
= (0,128 –
j
0,351) · 0,05 · 1000 = 6,4 –
j
17,55,
__________________
_____________ ______
U
3
=
√
6,4
2
+ 17,55
2
=
√
41 + 308 =
√
349 = 18,7
В
.
Таким
образом
,
проведенный
расчет
показал
,
что
величина
наведенного
напряжения
на
отключенной
и
заземленной
на
обоих
концах
и
в
месте
производ
-
ства
работ
воздушной
линии
на
превышает
установ
-
ленного
МПОТ
значения
[1],
и
работы
на
такой
линии
могут
вестись
по
обычным
правилам
.
ВЫВОДЫ
Обеспечение
безопасности
работы
оперативно
-
ремонтного
персонала
является
актуальной
задачей
.
На
современном
уровне
развития
энергетики
при
на
-
личии
большого
количества
линий
электропередачи
,
имеющих
различные
варианты
сближений
и
пересе
-
чений
,
эта
задача
не
может
быть
решена
без
учета
влияния
линий
друг
на
друга
,
то
есть
определения
наведенных
напряжений
,
создаваемых
соседними
линиями
.
Поэтому
важное
значение
приобретают
методы
аналитического
(
расчетного
)
определения
наведенных
напряжений
для
всех
потенциально
опасных
случаев
сближения
высоковольтных
линий
.
Одним
из
таких
способов
аналитического
опре
-
деления
наведенных
напряжений
предлагается
ва
-
риант
расчета
в
представлении
схемы
замещения
параллельно
идущих
ВЛ
как
воздушного
трансфор
-
матора
,
в
котором
первичной
обмоткой
служат
про
-
вода
рабочей
линии
,
а
вторичной
—
провода
отклю
-
ченной
линии
,
проходящей
параллельно
рабочей
.
Приведенный
пример
расчета
наведенных
напря
-
жений
по
этому
методу
показывает
,
что
он
довольно
прост
и
может
быть
рекомендован
для
предвари
-
тельного
расчета
таких
линий
.
51
ЛИТЕРАТУРА
1.
Межотраслевые
правила
по
охране
труда
(
правила
без
-
опасности
)
при
эксплуатации
электроустановок
ПОТ
Р
М
-016-2001
РД
153-34.0-03.150-00.
М
.:
Минэнерго
РФ
,
2000.
2.
Найфельд
М
.
Р
.
Заземление
,
защитные
меры
электро
-
безопасности
.
Изд
. 4-
е
,
перераб
.
и
доп
.
М
.:
Энергия
,
1971. 312
с
.
3.
Правила
устройства
электроустановок
.
Все
действую
-
щие
разделы
шестого
и
седьмого
изданий
с
изменени
-
ями
и
дополнениями
по
состоянию
на
1
октября
2010
г
.
М
.:
КНОРУС
, 2010. 488
с
.
4.
Беляков
Ю
.
П
.,
Рахимов
К
.
Р
.
Горные
линии
электропере
-
дачи
.
Бишкек
:
КТУ
, 1999. 284
с
.
5.
Зевеке
Г
.
В
.,
Ионкин
А
.
В
.,
Нетушил
А
.
В
.,
Страхов
С
.
В
.
Основы
теории
цепей
.
Учебник
для
вузов
.
Изд
. 4-
е
,
пе
-
реработанное
.
М
.:
Энергия
, 1975. 752
с
.
6.
Боровиков
В
.
А
.,
Косарев
В
.
К
.,
Ходот
Г
.
А
.
Электриче
-
ские
сети
энергетических
систем
.
Учебник
для
тех
-
никумов
.
Изд
. 3,
переработанное
.
Л
.:
Энергия
, 1977.
392
с
.
7.
Руководящие
указания
по
релейной
защите
.
Вып
. 11.
Расчеты
токов
короткого
замыкания
для
релейной
за
-
щиты
и
системной
автоматики
в
сетях
110–750
кВ
.
М
.:
Энергия
, 1979. 152
с
.
8.
Вагнер
К
.
Ф
.,
Эванс
Р
.
Д
.
Метод
симметричных
со
-
ставляющих
.
М
.:
ОНТИ
НКТП
СССР
, 1936. (Carson
J.R. Wave
р
ropagation in
о
verh
е
ad wires with ground
return. The Bell Syst. Techn. Journ., 1926, v.5,
№
4,
р
. 339–359).
REFERENCES
1. POT R
М
-016-2001 RD 153-34.0-03.150-00. Inter-industry
job safety rules under electrical equipment operation.
Moscow, Ministry of Energy of the Russian Federation,
2000. (in Russian)
2. Nayfel'd
M.R.
Zazemlenie, zashchitnye mery elektrobezopas-
nosti
[Grounding connection and electric safety measures].
Moscow, Energiya Publ., 1971, 4-th edition. 312 p.
3. Electrical installation code. All applicable sections of the 6-th
and 7-th editions with changes and additions as of October
1, 2010. Moscow, KNORUS Publ., 2010. 488 p. (in Russian)
4. Belyakov Y.P., Rakhimov K.R. Transmission lines in the
mountains. Bishkek, KTU Publ., 1999. 284 p.
5. Zeveke G.V., Ionkin A.V., Netushil A.V., Strakhov S.V.
Osnovy teorii tsepey
[Basis of circuit analysis]. Moscow,
Energiya Publ., 1975, 4-th edition. 752 p.
6. Borovikov V.A., Kosarev V.K., Khodot G.A.
Elektricheskie seti
energeticheskikh sistem
[Electrical grids of power systems].
Leningrad, Energiya Publ., 1977, 3-d edition. 392 p.
7.
Rukovodyashchie ukazaniya po releynoy zashchite.
Raschety tokov korotkogo zamykaniya dlya releynoy
zashchity i sistemnoy avtomatiki v setyakh 110–750 kV
[Relay protection guidelines. Short-circuit current calculation
for relay protection and power system automation of 110–
750 kV grids]. Moscow, Energiya Publ., 1979. 152 p.
8.
Vagner K.F., Evans R.D.
Metod simmetrichnykh
sostavlyayushchikh
[Symmetrical component method].
Moscow, ONTI NKTP SSSR Publ., 1936. (Carson J.R. Wave
р
ropagation in
о
verh
е
ad wires with ground return. The Bell
Syst. Techn. Journ., 1926, v.5,
№
4,
р
p. 339–359).
На
прав
ах
рек
ламы
№
2 (41) 2017
Электрический ток, проходящий в проводах действующей линии электропередачи, создает переменное электромагнитное поле. В свою очередь, это поле, пересекая близко расположенные провода строящейся или ремонтируемой линии, наводит в них электродвижущую силу. Наведенное напряжение, а следовательно, и безопасность работ зависят от силы тока в проводах действующей линии, расстояния между проводами действующей и отключенной для ремонта линий, а также их длины и взаимного расположения. В статье приводится методика расчета наведенных напряжений от продольной ЭДС на проводах отключенных воздушных линий электропередачи, проходящих параллельно действующим воздушным линиям напряжением 110 кВ и выше, основанная на использовании теоретических основ воздушного трансформатора, то есть трансформатора без ферромагнитного сердечника, в котором первичной обмоткой являются провода рабочей линии, а вторичной — провода отключенной линии, проходящей параллельно рабочей линии.
