46
Расчет наведенных напряжений от продольной
ЭДС на проводах отключенных ВЛ,
проходящих параллельно действующим ВЛ
напряжением 110 кВ и выше,
по методу воздушного трансформатора
УДК
621.315.1.056
Беляков
Ю
.
П
.,
инженер
-
электрик
О
пыт
эксплуатации
электрических
сетей
по
-
казывает
,
что
на
проводах
отключенных
и
заземленных
по
обоим
концам
(
в
РУ
)
высоковольтных
линий
электропередачи
,
проходящих
в
плотных
коридорах
и
параллельно
с
действующими
высоковольтными
ЛЭП
,
возможно
наведение
напряжений
.
В
связи
с
этим
Межотрасле
-
вые
правила
по
охране
труда
(
правила
безопасности
)
при
эксплуатации
электроустановок
ПОТ
Р
М
-016-
2001
РД
153-34,0-03.150-00,
введенные
в
действие
с
1
июля
2001
года
,
устанавливают
,
что
предприятия
электрических
сетей
должны
иметь
полный
перечень
таких
ЛЭП
,
которые
должны
быть
выявлены
путем
непосредственных
замеров
величин
наведенных
напряжений
на
их
проводах
.
Причем
такие
замеры
должны
проводиться
на
высоковольтных
линиях
электропередачи
,
выведенных
в
ремонт
и
заземлен
-
ных
по
обоим
концам
(
в
РУ
) [1].
Основными
причинами
появления
наведенного
напряжения
на
таких
линиях
являются
:
–
наведение
напряжения
от
влияющей
ВЛ
как
трансформатора
(
ВЛТ
) —
продольная
электро
-
магнитная
составляющая
;
–
наведение
напряжения
от
влияющей
ВЛ
как
кон
-
денсатора
(
ВЛК
) —
поперечная
электростатиче
-
ская
составляющая
,
величина
которой
зависит
от
класса
напряжения
ВЛ
и
емкостных
связей
между
фазными
проводами
;
–
неидеальность
земли
как
проводника
и
несовер
-
шенство
заземляющего
устройства
как
стацио
-
нарного
,
так
и
временного
;
–
атмосферное
электричество
.
Электрический
ток
,
проходящий
в
проводах
действующей
линии
электропередачи
,
создает
переменное
электромагнитное
поле
.
В
свою
очередь
это
поле
,
пере
-
секая
близко
расположенные
провода
строящейся
или
ремонтируемой
линии
,
находит
в
них
электродвижущую
силу
.
Наведенное
напряжение
,
а
следовательно
,
и
безопасность
работ
зависят
от
силы
тока
в
проводах
действующей
линии
,
расстояния
между
проводами
действующей
и
отключенной
для
ремонта
линий
,
а
также
их
длины
и
взаимного
расположения
.
В
статье
приводится
методика
расчета
наведенных
напряжений
на
проводах
отключенных
воздушных
линий
электропередачи
,
проходящих
вблизи
действующих
воздушных
линий
напряжением
110
киловольт
и
выше
,
основанная
на
использовании
теоретических
основ
воздушного
трансфор
-
матора
,
то
есть
трансформатора
без
ферромагнитного
сердечника
,
в
котором
первичной
обмоткой
являются
провода
рабочей
линии
,
а
вторичной
—
провода
отключенной
линии
,
проходящей
параллельно
рабочей
.
Ключевые
слова
:
наведенные
напряжения
,
воздушный
трансформатор
,
ЭДС
взаимной
индукции
,
формула
Карсона
Keywords:
induced voltage, air core transformer, EMF of
mutual induction, Carson's formula
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
в
о
з
д
у
ш
н
ы
е
л
и
н
и
и
воздушные линии
47
Наибольшее
влияние
на
величину
наведенного
напряжения
оказывают
электромагнитная
и
электро
-
статическая
составляющие
этого
напряжения
.
Воздушная
линия
электропередачи
опасна
сво
-
ей
протяженностью
и
даже
при
наличии
видимых
разрывов
со
всех
сторон
,
откуда
может
быть
пода
-
но
напряжение
,
подвержена
различным
влияниям
(
соседние
линии
,
их
режимы
,
атмосферные
усло
-
вия
по
трассе
,
выведенной
в
ремонт
линии
и
др
.).
Сложность
и
многообразие
факторов
сильно
влияют
на
характер
изменения
наведенных
напряжений
на
выведенных
в
ремонт
и
заземленных
ВЛ
.
При
этом
величина
наведенных
напряжений
в
зависимости
от
разных
схем
заземления
линии
может
колебаться
от
единиц
вольт
до
нескольких
киловольт
,
что
может
привести
к
поражению
оперативного
и
ремонтно
-
экс
-
плуатационного
персонала
электрическим
током
.
Первая
составляющая
наведенного
напряже
-
ния
,
как
уже
отмечалось
,
является
следствием
на
-
веденной
в
проводах
отключенной
ВЛ
продольной
электродвижущей
силой
(
ЭДС
),
обусловленной
электромагнитным
взаимодействием
действующей
и
отключенной
ВЛ
,
которая
и
создает
напряжение
между
проводами
отключенной
ВЛ
и
землей
.
Эта
ЭДС
непосредственно
не
может
быть
измерена
.
Она
носит
сложный
распределительный
характер
,
может
переходить
через
ноль
(
при
этом
ее
удельное
зна
-
чение
может
изменяться
вдоль
отключенной
линии
,
увеличиваясь
по
ее
концам
),
что
создает
опасность
ложных
выводов
.
Снизить
влияние
продольной
составляющей
на
-
веденного
напряжения
от
ВЛТ
можно
не
заземляя
ВЛ
в
РУ
ПС
.
Однако
при
этом
возрастет
влияние
по
-
перечной
составляющей
наведенного
напряжения
от
ВЛК
,
нейтрализовать
которую
в
этом
случае
невоз
-
можно
.
Как
источник
ЭДС
поперечная
составляющая
имеет
очень
высокое
внутреннее
сопротивление
,
и
поэтому
ток
растекания
составляет
несколько
ам
-
пер
.
Но
не
надо
забывать
,
что
смертельно
опасным
для
человека
является
ток
величиной
0,1
А
.
Наи
-
меньшее
же
значение
тока
,
воспринимаемое
чело
-
веком
,
составляет
около
1
мА
.
Этот
ток
принято
на
-
зывать
порогом
чувствительности
[2].
Несмотря
на
то
,
что
критерием
опасности
для
че
-
ловека
является
значение
тока
,
при
проектировании
электроустановок
пользуются
понятием
допускае
-
мых
напряжений
.
При
этом
для
отключенных
линий
,
проходящих
параллельно
и
в
непосредственной
близости
от
действующих
высоковольтных
линий
электропередачи
,
в
соответствии
с
действующими
с
2001
года
Межотраслевыми
правилами
по
охране
труда
,
безопасная
величина
наведенного
напряже
-
ния
принята
равной
25
В
[1].
Наведенное
напряжение
от
ВЛК
(
его
попереч
-
ная
составляющая
),
величина
которого
зависит
от
класса
напряжения
ВЛ
и
емкостных
связей
между
фазными
проводами
и
может
многократно
превы
-
шать
уровень
электромагнитной
составляющей
,
но
практически
полностью
может
быть
исключена
при
заземлении
(
шунтировании
)
проводов
отключенной
линии
стационарными
линейными
заземляющими
ножами
(
ЛЗН
)
на
концах
ВЛ
,
так
как
они
связаны
с
землей
заземлителями
(
система
трос
-
опоры
на
ВЛ
110
кВ
,
железобетонные
опоры
и
железобетонные
фундаменты
опор
на
ВЛ
220
кВ
и
выше
) c
малым
значением
сопротивления
(
не
более
0,5
Ом
).
Однако
это
справедливо
только
при
идеальном
заземлении
,
при
котором
потенциал
от
продольной
ЭДС
также
ра
-
вен
нулю
.
При
неидеальном
заземлении
поперечная
составляющая
присутствует
,
но
пренебрежимо
мала
по
сравнению
с
продольной
и
поэтому
может
не
учи
-
тываться
.
Таким
образом
,
при
работе
ВЛ
,
находящихся
под
наведенным
напряжением
,
в
любом
случае
будет
иметь
место
напряжение
прикосновения
,
вызван
-
ное
растеканием
тока
по
земле
.
При
этом
:
если
ВЛ
заземлена
на
месте
работ
и
по
концам
(
в
РУ
ПС
),
возникает
только
одна
продольная
составляющая
наведенного
напряжения
;
при
заземлении
ВЛ
только
на
месте
работ
существует
лишь
одна
поперечная
составляющая
такого
напряжения
.
Продольная
составляющая
значительной
величи
-
ны
может
появиться
и
на
ВЛ
,
которые
при
принятой
градации
не
относятся
к
категории
находящихся
под
наведенным
напряжением
более
25
В
,
и
на
ВЛ
,
если
они
выведены
в
ремонт
в
обычном
порядке
—
с
за
-
землением
по
концам
и
на
месте
работ
.
Электромаг
-
нитное
влияние
на
отключенной
и
заземленной
ВЛ
будет
проявляться
в
этом
случае
при
протекании
по
влияющей
ВЛ
тока
короткого
замыкания
независимо
от
того
,
произошло
повреждение
на
самой
влияю
-
щей
линии
или
это
ток
сквозного
короткого
замыка
-
ния
(
ТКЗ
).
Этот
ток
многократно
больше
рабочего
тока
,
к
тому
же
он
несимметричен
и
поэтому
наведет
значительный
ток
в
проводах
отключенной
ВЛ
.
Не
-
смотря
на
малую
длительность
ТКЗ
,
всплеск
напря
-
жения
от
его
протекания
может
представлять
опас
-
ность
для
ремонтно
-
эксплуатационного
(
линейного
)
персонала
,
работающего
на
отключенной
ВЛ
.
Определенную
опасность
представляет
и
наве
-
денное
напряжение
в
проводах
или
в
грозозащит
-
ном
тросе
,
вызванное
волной
перенапряжения
,
при
разряде
молнии
и
при
разрядах
молнии
на
землю
в
окрестностях
линии
(
индуктивные
перенапряже
-
ния
) [4].
Гроза
,
разразившаяся
по
трассе
ВЛ
на
уда
-
лении
в
40–50
км
от
места
работ
,
не
будет
ощущать
-
ся
на
месте
работ
.
Тем
не
менее
разряд
молнии
,
случайно
ударивший
в
провода
или
грозозащитный
трос
отключенной
ВЛ
,
вызовет
волну
перенапряже
-
ний
и
,
соответственно
,
всплеск
напряжения
от
тока
растекания
по
земле
в
месте
заземления
ВЛ
,
если
она
не
заземлена
по
концам
в
РУ
ПС
.
Существенное
влияние
на
величину
наведенного
напряжения
оказывают
схемы
и
конструкции
опор
линий
электропередачи
и
их
заземляющих
устройств
(
тип
и
высота
опоры
,
марка
,
материал
и
сечение
про
-
водов
,
способы
расположении
проводов
на
опоре
,
расстояние
между
проводами
,
расстояние
между
параллельно
идущими
линиями
электропередачи
,
углы
поворота
трассы
),
тип
грунта
,
его
удельное
со
-
противление
и
другие
факторы
.
Все
эти
показатели
определяются
либо
расчетом
,
либо
по
нормам
ПУЭ
и
справочным
данным
.
Общее
сопротивление
заземляющего
устройства
складывается
из
сопротивлений
металлических
про
-
водников
(
электродов
),
заземляющих
спусков
и
со
-
№
2 (41) 2017
48
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
противления
,
которое
оказывает
земля
растеканию
электрического
тока
.
Таким
образом
,
потенциал
за
-
землителя
относительно
точки
нулевого
потенциала
будет
напрямую
зависеть
от
величины
сопротивления
заземляющего
устройства
.
Уточненные
схемы
замещения
и
расчеты
показы
-
вают
,
что
наведенное
напряжение
в
месте
установки
переносного
заземления
на
отключенной
ВЛ
зависит
как
от
сопротивления
самого
заземлителя
,
так
и
от
соотношения
сопротивлений
этого
заземлителя
и
за
-
землителей
,
с
помощью
которых
эта
ВЛ
заземле
-
на
по
концам
.
Снизить
величину
этого
напряжения
возможно
лишь
обеспечением
надежного
метал
-
лического
контакта
стоек
опоры
с
землей
,
который
осуществляется
применением
для
этих
целей
пере
-
носного
заземлителя
специальной
конструкции
.
Таким
образом
,
работа
на
ВЛ
,
находящихся
под
наведенным
напряжением
,
а
также
на
ВЛ
по
гради
-
енту
не
относящихся
к
категории
ВЛ
,
находящихся
под
наведенным
напряжением
,
требует
вдумчивого
подхода
к
организации
работ
и
обеспечению
их
элек
-
тробезопасности
.
В
качестве
одной
из
контрольных
мер
электробе
-
зопасности
при
производстве
работ
на
линиях
,
на
-
ходящихся
под
наведенным
напряжением
,
должно
быть
проведение
измерения
падения
напряжения
на
заземлителе
на
месте
работ
и
его
нормирование
значением
не
выше
25
В
.
Несмотря
на
большое
количество
причин
,
вы
-
зывающих
появление
наведенных
напряжений
на
проводах
отключенных
линий
,
самым
опасным
и
наиболее
вероятным
является
их
появление
,
об
-
условленное
продольными
ЭДС
взаимоиндукции
от
параллельно
идущих
с
отключенной
линий
электро
-
передачи
,
находящихся
под
напряжением
.
В
связи
с
зависимостью
режимов
работы
взаимов
-
лияющих
линий
электропередачи
от
режима
энерго
-
системы
и
погодных
условий
при
выводе
их
в
ремонт
в
большинстве
случаев
трудно
получить
максималь
-
но
возможные
значения
наведенных
напряжений
путем
непосредственных
замеров
,
поэтому
более
детальное
предварительное
представление
картины
может
быть
получено
с
помощью
упрощенных
анали
-
тических
расчетов
.
Такие
расчеты
позволяют
выявить
линии
,
на
которых
возможно
появление
наведенных
напряжений
,
определить
точки
с
наибольшим
значе
-
нием
наведенного
напряжения
и
,
таким
образом
,
со
-
кратить
количество
необходимых
измерений
.
Учиты
-
вая
малую
точность
исходной
информации
,
точность
таких
расчетов
обычно
не
превышает
10–20%,
что
можно
считать
вполне
приемлемым
.
В
то
же
время
сложность
и
многообразие
факто
-
ров
,
влияющих
на
характер
изменения
наведенных
напряжений
на
разных
участках
ли
-
ний
,
предопределяют
в
будущем
не
-
обходимость
их
расчета
с
помощью
специально
разработанных
про
-
грамм
,
реализуемых
на
компьютерах
.
Автором
данной
статьи
представ
-
лен
один
из
возможных
упрощенных
вариантов
расчета
наведенных
на
-
пряжений
от
продольных
ЭДС
в
па
-
раллельно
идущих
рабочей
и
отклю
-
Рис
. 1.
Топографическая
схема
расчетной
электрической
сети
ченной
линиях
электропередачи
в
представлении
их
схемы
замещения
как
воздушного
трансформатора
[5],
в
котором
первичной
обмоткой
служат
провода
рабочей
линии
,
а
вторичной
—
провода
отключенной
линии
,
проходящей
параллельно
рабочей
.
Как
и
в
любой
электромагнитно
связанной
цепи
изменение
тока
в
одной
из
обмоток
такого
трансфор
-
матора
приводит
к
появлению
ЭДС
в
другой
обмотке
.
Возникающую
при
этом
ЭДС
называют
ЭДС
взаимной
индукции
.
Ее
значение
определяется
по
формуле
E
M
=
I
1
x
M
, (1)
где
I
1
—
ток
в
первичной
обмотке
воздушного
транс
-
форматора
;
x
M
—
сопротивление
взаимной
индук
-
ции
,
равное
x
M
=
M
, (2)
где
= 2
f
—
угловая
частота
;
M
—
взаимная
индук
-
тивность
(
или
коэффициент
взаимоиндукции
обмо
-
ток
),
определяемая
по
формуле
0
D
З
M
= —
ln
—, (3)
2
D
СР
где
0
—
магнитная
постоянная
,
имеющая
в
системе
СИ
значение
4
Гн
/
м
;
D
СР
—
среднее
геометри
-
ческое
расстояние
между
проводами
параллельных
линий
;
D
З
—
эквивалентная
глубина
протекания
об
-
ратного
тока
в
земле
,
рассчитываемая
в
соответ
-
ствии
с
Руководящими
указаниями
по
релейной
за
-
щите
[7]
по
формуле
66,4
D
З
= —, (4)
√
f /
где
f
—
частота
сети
переменного
тока
,
равная
50
Гц
;
—
удельное
сопротивление
грунта
в
месте
замера
.
После
подстановки
известных
постоянных
вели
-
чин
и
перевода
натурального
логарифма
в
десятич
-
ный
получим
D
З
x
M
= 0,145
lg
—, (5)
D
СР
В
качестве
примера
рассматривается
отключен
-
ная
и
заземленная
по
обоим
концам
и
в
месте
произ
-
водства
работ
линия
электропередачи
(
ОЛ
)
напряже
-
нием
220
кВ
,
которая
находится
в
зоне
влияния
двух
рабочих
линий
(
ВЛ
-1
и
ВЛ
-2)
такого
же
напряжения
,
отходящих
от
подстанций
ПС
-1
и
ПС
-2
и
проходящих
параллельно
с
отключенной
линией
на
расстояниях
a
1
и
a
2
на
участках
длиной
l
1
и
l
2
(
рисунок
1).
В
реальных
условиях
должен
производиться
де
-
тальный
анализ
топографической
схемы
трассы
прохождения
отключенной
линии
.
По
паспортным
и
проектным
данным
должны
быть
выявлены
кон
-
структивные
особенности
опор
;
отмечены
места
взаимного
изменения
направления
расположения
влияющих
и
отключенной
линии
;
определены
на
-
правления
перетоков
мощности
;
уточнены
тип
грунта
и
величина
удельного
сопротивления
.
49
Рис
. 2.
Схема
расчетной
электрической
цепи
по
мето
-
ду
контурных
токов
:
J
1
и
J
2
—
токи
,
протекающие
по
контурам
I
и
II;
E
1
и
E
2
—
ЭДС
,
индуктированные
токами
рабочих
линий
;
Z
1
и
Z
2
—
полные
сопротивления
прово
-
дов
отключенной
линии
,
относительно
места
наложе
-
ния
переносного
заземления
;
R
1
,
R
2
и
R
3
—
стационарные
и
переносное
заземления
После
несложных
преобразований
расчетная
схе
-
ма
приведенного
участка
электрической
сети
приво
-
дится
к
более
простой
расчетной
схеме
замещения
нижеприведенного
вида
(
рисунок
2),
состоящей
из
двух
контуров
,
образованных
проводом
отключен
-
ной
линии
электропередачи
,
заземленной
по
концам
и
в
месте
производства
работ
.
Выберем
для
них
по
-
ложительные
направления
токов
,
которые
обозна
-
чим
J
1
и
J
2
.
Используя
методологию
расчета
параметров
вто
-
ричной
обмотки
воздушного
трансформатора
и
вто
-
рой
закон
Кирхгофа
,
составим
систему
уравнений
для
каждого
контура
[5]:
E
1
= (
R
1
+
Z
1
+
R
3
)
J
1
+
R
3
(
J
2
+
J
1
)
(6)
E
2
= (
R
2
+
Z
2
+
R
3
)
J
2
+
R
3
(
J
2
+
J
1
)
Решая
эту
систему
уравнений
,
найдем
значения
контурных
токов
,
для
этого
из
второго
уравнения
найдем
значение
контурного
тока
J
2
:
E
1
–
R
3
J
1
J
2
= — (7)
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
и
,
подставив
его
в
первое
уравнение
,
найдем
контур
-
ный
ток
J
1
:
E
2
–
R
3
J
1
E
1
= (
R
1
+
Z
1
+ 2
R
3
) +
R
3
— .
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
=
(
R
1
+
Z
1
+
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
J
1
+
+
E
2
R
3
–
R
2
3
J
1
.
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
–
E
2
R
3
=
[(
R
1
+
Z
1
+
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
)
–
R
2
3
)]
J
1
.
E
1
(
R
2
+
Z
2
+
2
R
3
) –
E
2
R
3
J
1
= —— (8)
(
R
1
+
Z
1
+ 2
R
3
)(
R
2
+
Z
2
+ 2
R
3
) –
R
2
3
Истинное
значение
тока
в
ветви
с
сопротивлени
-
ем
R
3
равно
сумме
контурных
токов
J
1
и
J
2
:
I
3
=
J
1
+
J
2
. (9)
Используя
это
выражение
,
по
закону
Ома
нахо
-
дим
значение
наведенного
напряжения
между
точка
-
ми
1
и
2:
U
3
=
I
3
R
3
. (10)
ПРИМЕР
РАСЧЕТА
НАВЕДЕННЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ
Расчетная
схема
и
схема
замещения
отключен
-
ной
и
заземленной
по
обоим
концам
и
в
месте
про
-
изводства
работ
линии
приведены
на
рисунках
1
и
2.
Исходные
данные
и
расчеты
приведены
ниже
.
Принятое
для
расчета
номинальное
напряжение
рабочих
и
отключенной
линий
U
ВЛ
-1
=
U
ВЛ
-2
=
U
ОЛ
= 220
кВ
.
Принятый
для
расчета
максимальный
ток
обеих
влияющих
линий
I
ВЛ
-1
=
I
ВЛ
-2
= 300
А
.
Принятая
длина
отключенной
линии
l
ОЛ
= 150
км
;
принятые
длины
участков
влияющих
линий
l
1
= 50
км
и
l
2
= 30
км
.
Выбранное
по
ПУЭ
[3]
минимальное
рас
-
стояние
между
проводами
ВЛ
и
ОЛ
D
ВЛ
-1
=
D
ВЛ
-2
=
D
ОЛ
= 5
м
.
Высота
унифицированных
опор
влияющих
и
от
-
ключенной
линий
,
выбирается
по
справочным
либо
каталожным
данным
по
известному
типу
опоры
[6]:
H
= 26,9
м
.
Сечение
проводов
ВЛ
-1,
ВЛ
-2
и
ОЛ
и
соответ
-
ственно
марка
провода
выбирается
по
условию
до
-
пустимого
нагрева
предельными
токами
нагрузки
,
приведенными
в
справочных
данных
[6],
а
также
по
нормам
ПУЭ
[3],
исходя
из
условия
I
Д
≥
I
ВЛ
.
Исходя
из
этих
рекомендаций
,
к
установке
на
ли
-
ниях
принят
провод
марки
АС
-150/19
с
номиналь
-
ным
сечением
F
= 150
мм
²
и
допустимым
током
I
Д
= 380
А
> 300
А
.
Диаметр
провода
также
выбирается
по
справоч
-
ным
данным
[6]:
d
= 16,8
мм
.
Удельное
активное
сопротивление
проводов
ра
-
бочих
и
отключенной
линий
,
выбранное
по
справоч
-
ным
данным
[6]
составляет
r
0
= 0,195
Ом
/
км
.
Расстояние
между
параллельно
идущими
линия
-
ми
определяется
по
формуле
a
1
=
a
2
=
H
+
h
ЗАП
= 26,9 + 26,9 = 55,8
м
,
либо
по
данным
непосредственных
замеров
.
Вели
-
чина
запаса
h
ЗАП
принята
равной
высоте
опоры
ли
-
нии
H
. (
Для
упрощения
расчетов
это
расстояние
при
-
нято
равным
50
м
).
Принятый
для
расчета
тип
грунта
(
предваритель
-
но
выбирается
по
данным
[2]):
разрушенные
и
вы
-
ветренные
породы
(
граниты
,
песчаники
,
сланцы
)
с
удельным
сопротивлением
грунта
= 590
Ом
·
м
= 59000
Ом
·
см
.
Эквивалентная
глубина
расположения
обратного
провода
в
земле
66,4
66,4
66,4
D
З
= — = — = — =
f
50
√
0,000847
59000
66,4
= — = 2289
м
.
0,029
Среднее
геометрическое
расстояние
между
про
-
водами
параллельных
линий
также
рассчитано
в
со
-
ответствии
с
Руководящими
указаниям
по
релейной
защите
[7]
по
формуле
:
_________________________________________________________
D
СР
=
3
n
(3
n
–1)/2
√
D
AB
D
AC
D
BC
D
Aa
D
Ab
D
Ac
D
Ba
D
Bb
D
Bc
D
Ca
D
Cb
D
Cc
D
ab
D
ac
D
bc
=
___________________________________________________________________
=
15
√
5 · 5 · 10 · 60 · 65 · 70 · 55 · 60 · 65 · 50 · 55 · 60 · 5 · 10 =
___________________________________________________________
=
15
√
0,62500 · 2,73 · 2,145 · 1,65 · 10
5
· 10
5
· 10
5
· 10
5
=
______________________
_______________________________
=
15
√
62500 · 10
5
· 10
15
=
15
√
600000 · 10
15
= 24,3