84
к
а
б
е
л
ь
н
ы
е
л
и
н
и
и
кабельные линии
Продольные параметры
кабельных линий 6–500 кВ
с однофазными кабелями
УДК
621.315.21
Уже
более
10
лет
на
все
классы
номинального
напряжения
от
6
кВ
и
выше
в
России
и
в
мире
массово
применяются
однофазные
кабели
с
изоляцией
из
сшитого
полиэтилена
.
За
все
это
время
,
к
сожалению
,
в
нормативных
документах
и
каталогах
многочисленных
кабельных
заводов
так
не
появилось
простых
методик
расчета
продольных
параметров
кабелей
,
которые
позволяли
бы
определять
активное
и
индуктивное
сопротивления
прямой
и
нулевой
последовательности
в
зависимости
от
схемы
заземления
экранов
кабелей
.
Предложим
подробную
методику
расчета
.
Дмитриев
М
.
В
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
Санкт
-
Петербургского
политехнического
университета
Ключевые
слова
:
кабельная
линия
,
одно
-
фазный
кабель
,
сшитый
полиэтилен
,
продоль
-
ное
сопротивление
линии
,
прямая
последо
-
вательность
,
нулевая
последовательность
,
заземление
экранов
Keywords:
cable line, single-phase
cable, cross-linked
polyethylene, longitudinal
impedance of the line,
direct sequence, zero
sequence, sheath
grounding
R
L
R
L
C
/2
G
/2
G
/2
C
/2
Рис
. 1.
П
-
схема
замещения
линии
электропередачи
:
а
)
общая
схема
,
б
)
схема
для
рас
-
чета
токов
КЗ
а
)
б
)
ВВЕДЕНИЕ
При
проектировании
электрических
сетей
необходи
-
мо
делать
целый
комплекс
расчетов
,
определяя
,
на
-
пример
:
–
уровни
напряжения
в
узлах
сети
при
различных
нормальных
режимах
и
коротких
замыканиях
(
КЗ
);
–
падения
напряжения
и
потери
мощности
в
линиях
электропередачи
;
–
токи
КЗ
и
их
распределение
по
ветвям
сети
.
В
общем
случае
для
расчета
различных
устано
-
вившихся
режимов
работы
сети
традиционно
ис
-
пользуют
так
называемый
метод
симметричных
со
-
ставляющих
,
суть
которого
заключается
в
разбиении
тройки
фазных
токов
(
напряжений
),
в
том
числе
и
не
-
симметричных
,
на
отдельные
симметричные
состав
-
ляющие
:
–
прямой
последовательности
;
–
обратной
последовательности
;
–
нулевой
последовательности
.
Далее
расчеты
режимов
ведутся
уже
отдельно
по
трем
последовательностям
,
а
итоговое
решение
по
-
лучается
путем
наложения
друг
на
друга
трех
резуль
-
татов
.
Для
расчетов
каждой
из
последовательностей
необходимо
иметь
соответствующую
ей
схему
заме
-
щения
сети
с
известными
параметрами
всех
элемен
-
тов
—
кабельных
линий
(
КЛ
),
воздушных
линий
(
ВЛ
),
трансформаторов
(
Т
)
и
др
.
При
этом
параметры
КЛ
,
ВЛ
,
Т
существенно
зависят
от
того
,
о
какой
из
после
-
довательностей
идет
речь
.
85
Параметры
хорошо
известных
энергетикам
типо
-
вых
ВЛ
и
Т
,
а
также
КЛ
с
бумажно
-
масляной
изоляци
-
ей
,
уже
давно
отражены
в
большом
числе
публикаций
,
справочников
,
каталогов
.
К
сожалению
,
с
параметра
-
ми
КЛ
с
изоляцией
из
сшитого
поли
этилена
(
СПЭ
),
массовое
применение
которых
началось
сравнитель
-
но
недавно
,
ситуация
хуже
,
и
в
настоящее
время
пока
еще
явно
не
хватает
удобных
и
понятных
методик
расчета
,
особенно
для
однофазных
СПЭ
-
кабелей
.
Основные
электрические
параметры
КЛ
показаны
на
ее
П
-
схеме
замещения
(
рисунок
1
а
):
–
продольное
активное
сопротивление
R
;
–
продольная
индуктивность
L
;
–
поперечная
активная
проводимость
G
;
–
поперечная
емкость
C
.
Активная
проводимость
G
для
кабелей
с
СПЭ
изо
-
ляцией
обычно
принимается
равной
нулю
из
-
за
ее
малого
тангенса
угла
диэлектрических
потерь
tg
.
Ем
-
кость
C
—
может
быть
вычислена
с
помощью
простой
формулы
,
приведенной
,
например
,
в
[1]
или
в
любом
каталоге
кабельного
завода
.
Интересно
,
что
емкость
C
однофазного
кабеля
одинакова
по
прямой
,
обрат
-
ной
,
нулевой
последовательностям
(
C
1
=
C
2
=
C
0
).
Как
видно
,
поперечные
G
и
C
не
вызывают
слож
-
ностей
,
чего
нельзя
сказать
о
продольных
парамет
рах
R
и
L
,
расчет
которых
представляет
собой
более
се
-
рьезную
инженерную
задачу
.
Особый
интерес
к
про
-
дольным
R
и
L
однофазных
кабелей
обусловлен
:
–
их
зависимостью
от
последовательности
(
R
1
=
R
2
≠
R
0
и
L
1
=
L
2
≠
L
0
);
–
их
зависимостью
от
схемы
соединения
и
заземле
-
ния
экранов
КЛ
(
двустороннее
заземление
,
одно
-
стороннее
заземление
,
транспозиция
экранов
).
Из
четырех
параметров
КЛ
(
R
,
L
,
G
,
C
)
важность
корректного
определения
именно
R
и
L
связана
еще
и
с
тем
,
что
только
R
и
L
участвуют
в
расчетах
токов
КЗ
сети
(
типовая
схема
замещения
КЛ
для
расчета
КЗ
показана
на
рисунке
1
б
).
Рассмотрим
подробнее
способ
вычисления
про
-
дольных
параметров
КЛ
.
Для
удобства
вместо
ин
-
дуктивности
L
будем
заниматься
индуктивным
со
-
противлением
X
=
L
,
где
= 2
f
рад
/
с
—
круговая
частота
,
f
= 50
Гц
—
частота
сети
.
Также
все
вни
-
мание
сосредоточим
не
на
полных
сопротивлениях
R
=
R
* ·
l
K
и
X
=
X
* ·
l
K
(
расчет
на
полную
длину
КЛ
l
K
),
а
на
погонных
значениях
R
*,
X
* (
Ом
/
м
).
Известен
ряд
новосибирских
,
московских
и
других
работ
,
которые
посвящены
определению
параметров
КЛ
с
однофазными
кабелями
,
однако
предлагаемые
там
подходы
сложны
и
не
получили
распространения
.
Поэтому
продолжим
развивать
идеи
петербургской
книги
[1],
где
для
каждой
типовой
схемы
заземления
экранов
однофазных
кабелей
были
даны
несложные
формулы
для
комплексных
(
активно
-
индуктивных
)
погонных
продольных
сопротивлений
КЛ
прямой
,
об
-
ратной
,
нулевой
последовательности
Z
∙
*
1
,
Z
∙
*
2
,
Z
∙
*
0
,
выра
-
женные
через
специально
введенные
в
[1]
погонные
комплексные
сопротивления
Z
∙
*
Ж
,
Z
∙
*
Э
,
Z
∙
*
К
.
Поскольку
с
помощью
карманного
калькулятора
неудобно
делать
даже
самые
базовые
математиче
-
ские
операции
с
комплексными
числами
,
то
форму
-
лы
книги
[1]
для
Z
∙
*
1
,
Z
∙
*
2
,
Z
∙
*
0
,
было
бы
полезно
допол
-
нительного
преобразовать
,
и
это
удалость
сделать
.
В
итоге
для
каждой
схемы
заземления
экранов
одно
-
фазных
кабелей
теперь
найдены
удобные
выраже
-
ния
для
активных
R
*
1
,
R
*
2
,
R
*
0
и
индуктивных
X
*
1
,
X
*
2
,
X
*
0
сопротивлений
.
Знакомство
с
ними
—
цель
статьи
.
ТРЕХФАЗНАЯ
ГРУППА
ОДНОФАЗНЫХ
КАБЕЛЕЙ
В
конструкции
однофазного
кабеля
можно
выделить
четыре
наиболее
важных
элемента
(
рисунок
2):
–
алюминиевая
или
медная
жила
(
Ж
);
–
изоляция
из
сшитого
полиэтилена
(
И
);
–
медный
проволочный
экран
(
Э
);
–
внешняя
оболочка
(
О
).
Без
учета
зазоров
между
проволоками
жилы
и
за
-
зоров
между
проволоками
экрана
геометрические
характеристики
однофазного
кабеля
могут
быть
най
-
дены
по
приведенным
ниже
выражениям
на
основе
данных
о
поперечных
сечениях
жилы
F
Ж
и
экрана
F
Э
(
есть
в
обозначении
кабеля
),
а
также
данных
о
тол
-
щине
изоляции
И
и
оболочки
О
(
есть
в
книге
[1]):
________
______________
r
1
=
√
F
Ж
/
,
r
2
=
r
1
+
И
,
r
3
=
√
r
2
2
+
F
Ж
/
,
r
4
=
r
3
+
О
.
Более
точные
данные
по
геометрии
однофазного
кабеля
обычно
есть
в
каталогах
кабельных
заводов
.
На
рисунке
3
даны
два
основных
способа
взаим
-
ного
расположения
однофазных
кабелей
,
образу
-
ющих
трехфазную
КЛ
.
Среднее
расстояние
между
осями
фаз
будет
s
=
s
AB
=
s
BC
=
s
AC
=
d
для
сомкнуто
-
го
треугольника
(
d
= 2
r
4
—
внешний
диаметр
фазы
)
_________________
и
s
=
3
√
s
AB
·
s
BC
·
s
AC
= 1,26 ·
s
AB
для
рядной
прокладки
.
В
последние
годы
возрастает
число
КЛ
6–500
кВ
,
которые
прокладываются
не
в
открытом
грунте
,
а
в
грунте
в
полимерных
трубах
.
Причем
,
если
для
КЛ
6–35
кВ
три
фазы
обычно
размещают
в
общей
трубе
сомкнутым
треугольником
,
то
фазы
КЛ
110–500
кВ
располагаются
в
индивидуальных
трубах
,
уложен
-
ных
пучком
.
В
таком
случае
расстояние
между
ося
-
ми
фаз
КЛ
110–500
кВ
будет
s
=
s
AB
=
s
BC
=
s
AC
=
D
,
где
D
—
внешний
диаметр
трубы
.
r
1
r
2
r
3
r
4
∆
И
Ж
И
Э
О
B
C
A
а)
б)
F
Э
F
Ж
изоляция
оболочка
A
C
B
s
АВ
s
ВС
d
∆
s
s = d
s
АС
Рис
. 2.
Основные
геометрические
характеристики
однофазного
кабеля
Рис
. 3.
Взаимное
расположение
трех
однофазных
кабелей
:
а
)
сомкнутым
треугольником
;
б
)
в
ряд
№
1 (46) 2018
86
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
ТОКИ
В
ЭКРАНАХ
В
РЕЖИМАХ
ПРЯМОЙ
И
НУЛЕВОЙ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
На
рисунке
4
представлены
три
основные
схемы
заземления
экранов
однофазных
кабелей
.
Они
от
-
личаются
величинами
наведенных
в
экранах
токов
и
напряжений
промышленной
частоты
,
однако
здесь
основное
внимание
сосредоточим
на
токах
,
а
вернее
на
факте
их
наличия
/
отсутствия
в
экранах
.
Режим
прямой
последовательности
(
как
и
ре
-
жим
обратной
)
характеризуется
тем
,
что
в
жилах
трех
фаз
КЛ
проходят
равные
по
величине
синусо
-
идальные
токи
İ
Ж
1
промышленной
частоты
50
Гц
,
но
при
этом
сдвинутые
друг
относительно
друга
на
120
электрических
градусов
.
Известно
,
что
при
дву
-
стороннем
заземлении
экранов
(
рисунок
4
а
)
указан
-
ная
тройка
токов
прямой
последовательности
жил
İ
Ж
1
наводит
в
экранах
фаз
тройку
токов
прямой
по
-
следовательности
İ
Э
1
[1].
Токи
в
экранах
İ
Э
1
приводят
к
росту
потерь
ак
-
тивной
мощности
КЛ
,
а
значит
к
росту
активного
со
-
противления
КЛ
[1].
Также
токи
в
экранах
влияют
на
магнитное
поле
КЛ
,
а
значит
—
на
ее
индуктивность
и
индуктивное
сопротивление
.
Для
снижения
потерь
активной
мощности
КЛ
ис
-
пользуют
альтернативные
схемы
заземления
экра
-
нов
[1]:
–
транспозицию
экранов
(
рисунок
4
б
)
для
протя
-
женных
КЛ
;
–
одностороннее
заземление
экранов
(
рисунок
4
в
)
для
КЛ
малой
длины
.
Обе
указанные
схемы
не
имеют
токов
в
экранах
(
İ
Э
1
= 0),
и
следовательно
,
КЛ
получит
другие
актив
-
ное
и
индуктивное
сопротивления
,
нежели
она
име
-
ла
в
схеме
с
двусторонним
заземлением
экранов
(
рисунок
4
а
).
Таким
образом
,
ясно
,
что
продольные
параметры
КЛ
прямой
последовательности
R
*
1
и
X
*
1
зависят
от
схемы
заземления
экранов
КЛ
и
,
в
частно
-
сти
,
зависят
от
введенного
в
[1]
комплексного
коэф
-
фициента
D
∙
I
=
İ
Э
1
/
İ
Ж
1
,
названного
«
долей
тока
в
экра
-
не
»
и
определяющего
соотношение
тока
в
экране
и
в
жиле
.
Далее
будет
видно
,
что
в
формулах
для
сопро
-
тивлений
R
*
1
и
X
*
1
присутствует
не
комплексный
коэф
-
фициент
D
∙
I
,
а
его
квадрат
D
∙
I
2
=
D
I
2
,
представляющий
собой
уже
чисто
вещественное
число
,
обозначенное
для
удобства
как
V
=
D
I
2
.
Принципиальная
роль
коэффициента
V
понятна
,
если
,
например
,
определить
отношение
потерь
актив
-
ной
мощности
в
экране
P
Э
=
İ
Э
2
·
R
*
Э
и
жиле
P
Ж
=
İ
Ж
2
·
R
*
Ж
[1],
показывающее
,
какой
из
элементов
КЛ
(
экран
или
жила
)
является
главным
источником
нагрева
СПЭ
изоляции
:
а)
б)
в)
A
B
C
I
Ж1
I
Ж1
I
Ж1
I
Э1
I
Э1
I
Э1
A
B
C
I
Э1
= 0
I
Э1
= 0
I
Э1
= 0
I
Ж1
I
Ж1
I
Ж1
I
Ж1
I
Ж1
I
Ж1
I
Э1
= 0
I
Э1
= 0
I
Э1
= 0
A
B
C
A
B
C
I
Ж0
I
Ж0
I
Ж0
I
Э0
I
Э0
I
Э0
A
B
C
I
Ж0
I
Ж0
I
Ж0
I
Ж0
I
Ж0
I
Ж0
I
Э0
= 0
I
Э0
= 0
I
Э0
= 0
A
B
C
3
I
Э0
3
I
Ж0
I
Э0
I
Э0
I
Э0
3
I
Э0
3
I
Ж0
3
I
Э0
= 0
3
I
Ж0
Режим прямой последовательности:
Режим нулевой последовательности:
Рис
. 4.
Токи
КЛ
в
режимах
прямой
и
нулевой
последовательностей
:
а
)
двустороннее
заземление
экранов
,
б
)
транс
-
позиция
экранов
,
в
)
одностороннее
заземление
экранов
87
P
Э
R
*
Э
D
P
= — =
V
· —
,
P
Ж
R
*
Ж
где
R
*
Ж
=
Ж
/
F
Ж
и
R
*
Э
=
Э
/
F
Э
—
погонные
активные
сопротивления
жилы
и
экрана
;
Ж
,
Э
—
удельные
сопротивления
материала
жилы
и
экрана
при
темпе
-
ратуре
90°
С
(
для
меди
— 2 · 10
-8
Ом
·
м
,
для
алюми
-
ния
— 3,2 · 10
-8
Ом
·
м
).
Режим
нулевой
последовательности
харак
-
теризуется
тем
,
что
в
жилах
трех
фаз
КЛ
проходят
равные
по
величине
синусоидальные
токи
İ
Ж
0
про
-
мышленной
частоты
50
Гц
,
но
при
этом
не
имеющие
углового
сдвига
(
синфазные
токи
).
При
двустороннем
заземлении
экранов
(
рису
-
нок
4
а
)
указанная
тройка
токов
нулевой
последо
-
вательности
жил
İ
Ж
0
наводит
в
экранах
фаз
тройку
токов
нулевой
последовательности
İ
Э
0
(
по
аналогии
с
тем
,
как
это
происходит
в
режиме
прямой
последо
-
вательности
,
где
İ
Ж
1
наводит
İ
Э
1
).
При
транспозиции
экранов
(
рисунок
4
б
)
токи
в
экранах
İ
Э
0
будут
точно
такими
же
,
как
и
при
дву
-
стороннем
заземлении
экранов
(
рисунок
4
а
).
Это
объясняется
тем
,
что
в
режиме
нулевой
последо
-
вательности
токи
трех
жил
İ
Ж
0
не
имеют
углового
сдвига
,
а
значит
становится
невозможна
взаим
-
ная
компенсация
трех
напряжений
,
наведенных
на
участки
транспонированных
экранов
,
и
поэтому
транспозиция
теряет
свой
смысл
.
Единственная
схема
,
где
в
режиме
нулевой
по
-
следовательности
отсутствуют
токи
в
экранах
—
это
одностороннее
заземление
(
рисунок
4
в
).
Помимо
исключения
эффекта
транспозиции
экра
-
нов
,
еще
одной
особенностью
режима
нулевой
по
-
следовательности
является
наличие
токов
в
земле
:
–
тока
3
İ
Ж
0
≠
0;
–
тока
3
İ
Э
0
≠
0 (
кроме
рисунка
4
в
,
где
3
İ
Э
0
= 0).
Ток
в
земле
проходит
вдоль
трассы
кабеля
на
различных
глубинах
,
однако
все
«
нити
»
тока
могут
быть
замены
одной
эквивалентной
,
расположенной
на
расстоянии
D
З
от
кабельной
линии
[1].
Величина
D
З
называется
эквивалентной
глубиной
тока
в
земле
,
оказывает
влияние
на
параметры
нулевой
последо
-
вательности
КЛ
,
и
может
быть
оценена
как
________
З
D
З
= 2,24 ·
√
—
,
·
0
где
З
—
удельное
активное
сопротивление
грунта
,
Ом
·
м
;
0
= 4
· 10
-7
—
абсолютная
магнитная
прони
-
цаемость
вакуума
,
Гн
/
м
.
Для
типового
грунта
З
= 100
Ом
·
м
и
f
= 50
Гц
по
-
лучается
D
З
≈
1000
м
.
Для
ВЛ
,
длина
которых
состав
-
ляет
десятки
и
даже
сотни
километров
,
ток
действи
-
тельно
мог
бы
опуститься
в
землю
на
такую
глубину
D
З
,
и
поэтому
приведенная
формула
для
D
З
широко
применяется
для
расчета
параметров
нулевой
по
-
следовательности
ВЛ
.
Если
говорить
о
КЛ
,
то
их
длина
редко
превос
-
ходит
5–10
км
,
и
токи
нулевой
последовательности
,
идущие
вдоль
кабеля
в
земле
,
на
такой
малой
длине
едва
ли
успеют
«
опуститься
»
на
глубину
D
З
≈
1000
м
.
Поэтому
при
расчете
параметров
R
*
0
и
X
*
0
для
КЛ
,
в
от
-
личие
от
ВЛ
,
величину
D
З
надо
задавать
экспертно
.
Например
,
иногда
величину
D
З
можно
было
бы
принимать
равной
расстоянию
от
КЛ
до
идущих
вдоль
нее
электропроводящих
элементов
,
таких
как
экраны
(
или
броня
)
соседних
КЛ
,
эстакады
,
рельсы
,
трубопроводы
,
шины
заземления
и
т
.
п
.
В
случае
от
-
сутствия
перечисленных
элементов
,
по
мнению
ав
-
тора
,
в
расчеты
R
*
0
и
X
*
0
вполне
допустимо
заклады
-
вать
экспертно
принятое
значение
D
З
≈
10
м
.
Для
иллюстрации
влияния
D
З
на
параметры
R
*
0
и
X
*
0
в
дальнейшем
расчеты
будут
сделаны
как
для
D
З
≈
1000
м
,
так
и
для
D
З
≈
10
м
,
а
результаты
будут
све
-
дены
в
таблицы
,
где
в
каждой
ячейке
они
будут
ука
-
заны
через
косую
черту
(
над
чертой
при
D
З
≈
1000
м
,
под
чертой
при
D
З
≈
10
м
).
При
вычислении
R
*
0
и
X
*
0
помимо
величины
D
З
бу
-
дет
полезным
введение
еще
одного
параметра
—
безразмерного
коэффициента
H
,
учитывающего
вза
-
имное
влияние
экранов
КЛ
и
земли
:
(
R
*
Э
)
2
H
= ——————
,
(
R
*
Э
+ 3
R
*
З
)
2
+ (
X
*
ЭЗ
)
2
R
*
З
= —
0
f
,
0
D
З
3
X
*
ЭЗ
=
— ·
ln
(
——
)
,
r
2
·
s
2
где
R
*
З
—
погонное
активное
сопротивление
земли
;
X
*
ЭЗ
—
некоторое
погонное
индуктивное
сопротивле
-
ние
,
отражающее
взаимное
влияние
экранов
и
земли
.
В
общем
случае
при
определении
параметров
ну
-
левой
последовательности
КЛ
может
быть
полезным
и
учет
сопротивления
контуров
заземления
:
–
в
том
месте
,
где
ток
нулевой
последовательности
попадет
в
землю
;
–
в
том
месте
,
где
ток
нулевой
последовательности
из
земли
возвращается
в
сеть
.
Учет
какого
-
то
одного
из
двух
контуров
,
имею
-
щего
сопротивление
R
ЗУ
(
Ом
),
может
быть
осущест
-
влен
путем
простой
замены
во
всех
формулах
(
для
H
,
R
*
0
и
X
*
0
)
погонного
сопротивления
R
*
Э
=
Э
/
F
Э
на
R
*
Э
=
Э
/
F
Э
+ 3 ·
R
ЗУ
/
l
К
.
Для
учета
не
одного
,
а
сразу
двух
контуров
,
имею
-
щих
сопротивления
R
ЗУ
-1
и
R
ЗУ
-2
(
Ом
),
в
выражении
R
*
Э
достаточно
было
бы
принять
R
ЗУ
=
R
ЗУ
-1
+
R
ЗУ
-2
.
ПРОДОЛЬНЫЕ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
КЛ
Для
расчета
продольных
сопротивлений
КЛ
можно
использовать
формулы
[1],
требующие
проведения
операций
с
комплексными
числами
,
особенно
тру
-
доемких
для
сопротивлений
нулевой
последова
-
тельности
.
Для
упрощения
процесса
расчета
в
свое
время
была
разработана
удобная
программа
-
каль
-
кулятор
«
ЭКРАН
»,
способная
определять
не
только
параметры
КЛ
прямой
и
нулевой
последовательно
-
сти
,
но
и
оптимальную
схему
заземления
экранов
.
Недавно
удалось
преобразовать
формулы
[1]
для
комплексных
продольных
сопротивлений
Z
∙
*
1
=
Z
∙
*
2
,
Z
∙
*
0
и
получить
отдельные
несложные
выражения
(1)–(2)
для
активных
(
R
*
1
=
R
*
2
,
R
*
0
)
и
индуктивных
(
X
*
1
=
X
*
2
,
X
*
0
)
сопротивлений
КЛ
,
которые
теперь
можно
было
бы
привести
в
каталогах
на
кабельную
продукцию
.
Как
и
в
[1],
формулы
(1)–(2)
относятся
к
случаю
одноцепной
КЛ
(
только
одна
трехфазная
группа
од
-
нофазных
кабелей
),
не
учитывают
внутренней
ин
-
дуктивности
жилы
,
поверхностного
эффекта
в
жиле
,
эффекта
близости
(
влияние
соседних
фаз
КЛ
на
рас
-
№
1 (46) 2018
88
пределение
тока
по
сечению
жилы
).
Сделанные
до
-
пущения
в
подавляющем
числе
случаев
не
вносят
в
расчеты
погрешности
более
10%,
однако
позволя
-
ют
иметь
простые
и
удобные
аналитические
выраже
-
ния
для
вычисления
параметров
КЛ
.
Погонные
активное
и
индуктивное
сопротивле
-
ния
прямой
последовательности
КЛ
вычисляют
-
ся
как
:
R
*
1
=
R
*
Ж
+
V
·
R
*
Э
0
s r
2
X
*
1
=
— ·
ln
(
— ·
(
—
)
V
)
,
(1)
r
1
s
где
V
< 1
о
.
е
. —
коэффициент
,
зависящий
от
соотно
-
шения
тока
в
экране
и
тока
в
жиле
.
В
частном
случае
,
когда
экраны
КЛ
имеют
транс
-
позицию
(
рисунок
4
б
)
или
же
одностороннее
зазем
-
ление
(
рисунок
4
в
),
справедливо
İ
Э
1
= 0,
V
= 0,
и
тогда
формулы
(1)
могут
быть
упрощены
к
виду
:
R
*
11
=
R
*
Ж
0
s
X
*
11
=
— ·
ln
(
—
)
.
(1')
r
1
Чтобы
различать
общие
формулы
(1)
и
их
част
-
ный
случай
(1'),
справедливый
только
при
İ
Э
1
= 0,
в
(1')
сопротивления
R
*
1
и
X
*
1
обозначены
как
R
*
11
и
X
*
11
.
Формулы
(1')
хорошо
известны
специалистам
,
по
-
скольку
приведены
почти
во
всех
каталогах
кабель
-
ных
заводов
.
Однако
,
еще
раз
повторим
,
они
спра
-
ведливы
только
при
отсутствии
токов
в
экранах
İ
Э
1
= 0,
то
есть
никак
не
подходят
для
заземления
экранов
с
двух
сторон
(
İ
Э
1
≠
0,
рисунок
4
а
).
Погонные
активное
и
индуктивное
сопротивле
-
ния
нулевой
последовательности
КЛ
вычисля
-
ются
как
:
R
*
0
=
R
*
Ж
+
R
*
Э
–
H
· (
R
*
Э
+ 3
R
*
З
)
0
D
З
3
H
X
*
0
=
— ·
ln
(
—————
)
,
(2)
r
1
·
r
2
H
–1
·
s
2
H
где
H
< 1
о
.
е
. —
коэффициент
,
зависящий
от
соот
-
ношения
тока
в
экране
и
тока
в
земле
.
В
частном
случае
,
когда
экраны
КЛ
имеют
одно
-
стороннее
заземление
(
рисунок
4
в
),
справедливо
İ
Э
0
= 0.
При
этом
допустимо
полагать
,
что
отсутствие
тока
в
экране
обусловлено
его
бесконечным
сопро
-
тивлением
R
*
Э
→
∞
.
Тогда
X
*
ЭЗ
/
R
*
Э
→
0, 3
R
*
З
/
R
*
Э
→
0
и
коэффициент
H
→
1.
Путем
разложения
«
функции
»
H
→
1
в
ряд
Тейло
-
ра
вблизи
1
можно
упростить
входящее
в
формулу
(2)
для
R
*
0
слагаемое
H
· (
R
*
Э
+ 3
R
*
З
)
→
(
R
*
Э
– 3
R
*
З
).
Сле
-
довательно
, (2)
примет
простой
вид
:
R
*
00
=
R
*
Ж
+ 3
R
*
З
0
D
З
3
X
*
00
=
— ·
ln
(
———
)
.
(2')
r
1
·
s
2
Чтобы
различать
общие
формулы
(2)
и
их
част
-
ный
случай
(2'),
справедливый
только
при
İ
Э
0
= 0,
в
(2')
сопротивления
R
*
0
и
X
*
0
обозначены
как
R
*
00
и
X
*
00
.
Формулы
для
сопротивлений
нулевой
последова
-
тельности
КЛ
отсутствуют
в
подавляющем
большин
-
стве
каталогов
кабельных
заводов
,
что
затрудняет
процесс
проектирования
электрических
сетей
с
КЛ
.
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
ПРИМЕР
РАСЧЕТА
ПРОДОЛЬНЫХ
СОПРОТИВЛЕНИЙ
КЛ
Дадим
пример
расчета
продольных
параметров
КЛ
110
кВ
по
формулам
(1)
и
(2).
При
этом
положим
,
что
:
–
сечение
медной
жилы
варьируется
в
диапазоне
значений
F
Ж
= 240 ÷ 1500
мм
2
;
–
расстояние
между
фазами
s
=
d
= 2
r
4
(
сомкнутый
треугольник
)
или
s
=
D
= 225
мм
(
пофазно
в
поли
-
мерных
трубах
225
мм
,
проложенных
пучком
);
–
сечение
экрана
F
Э
= 50
мм
2
или
F
Э
= 240
мм
2
;
–
глубина
D
З
= 1000
м
(
цифры
в
ячейках
таблиц
,
указанные
над
косой
чертой
«/»)
или
D
З
= 10
м
(
цифры
под
«/»);
–
схема
заземления
экранов
отвечает
одной
из
трех
базовых
(
рисунок
4).
По
данным
[1]
для
КЛ
110
кВ
примем
толщину
изо
-
ляции
И
= 14
мм
,
толщину
оболочки
ОБ
= 5
мм
.
Со
-
противление
контура
заземления
положим
R
ЗУ
≈
0.
Также
обратим
внимание
,
что
хотя
ряд
исходных
данных
указан
в
мм
или
мм
2
,
но
при
использовании
формул
(1)
и
(2)
их
надо
переводить
в
м
и
м
2
.
Погонные
продольные
сопротивления
прямой
последовательности
КЛ
110
кВ
приведены
:
–
в
таблице
1
а
для
активного
сопротивления
R
*
1
;
–
в
таблице
1
б
для
индуктивного
сопротивления
X
*
1
.
В
таблицах
1
а
и
1
б
рассмотрены
следующие
схе
-
мы
заземления
экранов
КЛ
:
–
транспозиция
экранов
или
их
одностороннее
заземление
(
İ
Э
1
= 0);
сопротивления
для
удобства
обозначены
как
R
*
11
и
X
*
11
,
они
вычислены
по
(1');
–
двустороннее
заземление
(
İ
Э
1
≠
0);
вместо
самих
сопротивлений
R
*
1
и
X
*
1
указаны
их
относительные
значения
R
*
1
/
R
*
11
и
X
*
1
/
X
*
11
,
показывающие
,
как
изме
-
няются
сопротивления
КЛ
при
переходе
от
схемы
без
токов
в
экранах
(
İ
Э
1
= 0,
рисунки
4
б
, 4
в
)
к
схеме
с
токами
(
İ
Э
1
≠
0,
рисунок
4
а
).
Цифры
из
таблиц
1
а
и
1
б
можно
подвергать
раз
-
личному
анализу
,
но
здесь
обратим
внимание
только
на
отношения
R
*
1
/
R
*
11
и
X
*
1
/
X
*
11
.
Видно
,
что
переход
от
схемы
без
токов
в
экранах
(
рисунки
4
б
, 4
в
)
к
схеме
с
токами
в
экранах
(
İ
Э
1
≠
0,
рисунок
4
а
)
вызывает
:
–
рост
активного
сопротивления
прямой
последова
-
тельности
КЛ
до
2–5
раз
(
так
же
вырастут
и
поте
-
ри
активной
мощности
в
кабеле
);
Табл
. 1
а
.
Активное
сопротивление
прямой
последо
-
вательности
КЛ
110
кВ
,
выраженное
в
Ом
/
м
или
в
о
.
е
.,
при
различных
схемах
заземления
экранов
F
Ж
,
мм
2
İ
Э
1
= 0
İ
Э
1
≠
0 (
схема
рисунка
4
а
)
R
*
11
,
Ом
/
м
R
*
1
/
R
*
11
,
о
.
е
.
s
—
любое
s
=
d
s
=
D
F
Э
—
любое
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
0,083
1,10
1,35
1,55
1,76
500
0,040
1,18
1,68
2,00
2,50
1000
0,020
1,35
2,25
2,70
3,85
1500
0,013
1,54
2,92
3,38
5,23
89
Табл
. 2
а
.
Соотношение
R
*
0
/
R
*
1
для
КЛ
с
двусторонним
заземлением
экранов
(
рисунок
4
а
)
F
Ж
,
мм
2
R
*
0
/
R
*
1
,
о
.
е
.
s
=
d
s
=
D
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
5,07 / 4,60
1,48 / 1,47
3,54 / 3,09
1,14 / 1,13
500
8,89 / 7,94
1,84 / 1,82
5,18 / 4,43
1,23 / 1,21
1000
14,7 / 13,0
2,29 / 2,27
7,28 / 6,17
1,34 / 1,31
1500
19,5 / 17,1
2,53 / 2,50
8,77 / 7,39
1,41 / 1,40
Табл
. 3
а
.
Соотношение
R
*
0
/
R
*
1
для
КЛ
с
транспозицией
экранов
(
рисунок
4
б
)
F
Ж
,
мм
2
R
*
0
/
R
*
1
,
о
.
е
.
s
=
d
s
=
D
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
5,6 / 5,0
2,0 / 2,0
5,5 / 4,8
2,0 / 2,0
500
10,5 / 9,3
3,1 / 3,1
10,4 / 8,9
3,1 / 3,0
1000
19,9 / 17,5
5,2 / 5,1
19,7 / 16,7
5,2 / 5,1
1500
30,0 / 26,2
7,4 / 7,3
29,7 / 25,0
7,4 / 7,3
Табл
. 2
б
.
Соотношение
X
*
0
/
X
*
1
для
КЛ
с
двусторонним
заземлением
экранов
(
рисунок
4
а
)
F
Ж
,
мм
2
X
*
0
/
X
*
1
,
о
.
е
.
s
=
d
s
=
D
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
1,18 / 1,56
0,64 / 0,67
0,76 / 1,02
0,67 / 0,71
500
1,24 / 1,67
0,59 / 0,62
0,78 / 1,08
0,61 / 0,65
1000
1,29 / 1,81
0,53 / 0,57
0,81 / 1,14
0,53 / 0,59
1500
1,35 / 1,91
0,51 / 0,55
0,84 / 1,20
0,49 / 0,55
Табл
. 3
б
.
Соотношение
X
*
0
/
X
*
1
для
КЛ
с
транспозицией
экранов
(
рисунок
4
б
)
F
Ж
,
мм
2
X
*
0
/
X
*
1
,
о
.
е
.
s
=
d
s
=
D
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
1,17 / 1,55
0,53 / 0,56
0,70 / 0,94
0,31 / 0,33
500
1,23 / 1,66
0,49 / 0,51
0,72 / 0,99
0,28 / 0,30
1000
1,28 / 1,79
0,44 / 0,47
0,75 / 1,07
0,25 / 0,28
1500
1,34 / 1,89
0,42 / 0,45
0,79 / 1,12
0,24 / 0,27
Табл
. 1
б
.
Индуктивное
сопротивление
прямой
последовательности
КЛ
110
кВ
,
выраженное
в
Ом
/
м
или
в
о
.
е
.,
при
различных
схемах
заземления
экранов
F
Ж
,
мм
2
İ
Э
1
= 0
İ
Э
1
≠
0 (
схема
рисунка
4
а
)
X
*
11
,
Ом
/
м
X
*
1
/
X
*
11
,
о
.
е
.
s
=
d
s
=
D
s
=
d
s
=
D
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
0,117
0,120
0,204
0,204
0,991
0,833
0,922
0,471
500
0,102
0,104
0,181
0,181
0,990
0,827
0,923
0,464
1000
0,090
0,091
0,159
0,159
0,989
0,824
0,937
0,472
1500
0,083
0,084
0,147
0,147
0,988
0,821
0,939
0,483
–
снижение
индуктивного
сопротивления
нулевой
последовательности
КЛ
вплоть
до
уровня
0,5
о
.
е
.
от
исходного
,
то
есть
снижение
до
2
раз
.
Столь
существенное
изменение
продольных
пара
-
метров
КЛ
(
рост
активного
сопротивления
до
2–5
раз
и
снижение
индуктивного
до
2
раз
)
еще
раз
подтверж
-
дает
,
что
при
двустороннем
заземлении
экранов
не
следует
пользоваться
каталожными
формулами
вида
(1'),
ведь
они
справедливы
только
для
односторонне
-
го
заземления
экранов
или
их
транспозиции
.
Также
по
цифрам
таблиц
1
а
и
1
б
можно
заметить
,
что
активные
и
индуктивные
сопротивления
КЛ
явля
-
ются
величинами
одного
порядка
,
то
есть
,
в
отличие
от
расчетов
для
сетей
с
ВЛ
,
для
кабельных
линий
,
как
правило
,
нельзя
пренебрегать
активным
сопротивле
-
нием
в
сравнении
с
индуктивным
сопротивлением
КЛ
.
Сопротивление
нулевой
последовательности
Продольные
активные
R
*
0
(
Ом
)
и
индуктивные
X
*
0
(
Ом
)
сопро
-
тивления
КЛ
могут
быть
най
-
дены
по
формуле
(2),
однако
здесь
представим
их
в
отно
-
сительных
единицах
по
отно
-
шению
к
параметрам
прямой
последовательности
R
*
1
и
X
*
1
,
вычисленным
по
формуле
(1).
Результаты
расчетов
R
*
0
/
R
*
1
и
X
*
0
/
X
*
1
приведены
:
–
в
таблицах
2
а
, 2
б
для
дву
-
стороннего
заземления
эк
-
ранов
(
схема
рисунка
4
а
);
–
в
таблицах
3
а
, 3
б
для
транс
-
Примечание
:
в
таблицах
2
а
, 2
б
, 3
а
и
3
б
значения
в
числителе
—
при
D
З
≈
1000
м
,
в
знаменателе
—
при
D
З
= 10
м
.
позиции
экранов
(
схема
рисунка
4
б
);
–
в
таблице
4
для
одностороннего
заземления
экранов
(
схема
рисунка
4
в
).
Анализ
таблиц
2–4
показывает
,
что
для
КЛ
воз
-
можны
следующие
соотношения
:
–
для
рисунка
4
а
—
R
*
0
/
R
*
1
= 1 ÷ 20,
X
*
0
/
X
*
1
= 0,5 ÷ 2;
–
для
рисунка
4
б
—
R
*
0
/
R
*
1
= 2 ÷ 30,
X
*
0
/
X
*
1
= 0,2 ÷ 2;
–
для
рисунка
4
в
—
R
*
0
/
R
*
1
= 3 ÷ 12,
X
*
0
/
X
*
1
= 4 ÷ 22.
Как
видно
,
параметры
нулевой
последовательно
-
сти
существенно
отличаются
от
параметров
прямой
,
и
в
общем
случае
нельзя
принимать
их
равными
друг
другу
.
Анализ
также
позволяет
сделать
и
еще
один
вывод
:
глубина
D
З
оказывает
заметное
влияние
толь
-
ко
на
параметры
КЛ
с
односторонним
заземлением
экранов
(
таблица
4),
причем
главным
образом
—
на
величину
индуктивного
сопротивления
(
X
*
0
/
X
*
1
).
№
1 (46) 2018
90
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
ВЫВОДЫ
1.
В
статье
предложены
весьма
простые
фор
-
мулы
(1)–(2)
для
оценки
продольных
активных
и
индуктивных
сопротивлений
КЛ
6–500
кВ
с
однофазными
кабелями
не
только
по
пря
-
мой
(
обратной
)
последовательности
,
но
и
по
нулевой
,
с
учетом
выбранной
схемы
заземле
-
ния
экранов
.
2.
Сопротивления
прямой
последовательности
R
*
1
и
X
*
1
существенно
зависят
от
схемы
заземле
-
ния
экранов
КЛ
,
и
особенно
это
касается
сопро
-
тивления
R
*
1
.
3.
Сопротивления
нулевой
последовательности
R
*
0
и
X
*
0
могут
быть
как
больше
,
так
и
меньше
сопротивлений
прямой
последовательно
-
сти
R
*
1
и
X
*
1
,
а
конкретное
соотношение
R
*
0
/
R
*
1
и
X
*
0
/
X
*
1
зависит
от
схемы
заземления
экранов
,
от
сечений
жилы
и
экрана
,
от
расстояния
меж
-
ду
фазами
КЛ
,
от
принятого
значения
D
З
.
4.
При
расчетах
режимов
работы
сети
,
в
том
чис
-
ле
при
расчетах
токов
КЗ
,
нельзя
:
–
пренебрегать
активными
сопротивлениями
R
*
0
и
R
*
1
КЛ
,
полагая
,
что
они
,
как
для
ВЛ
и
Т
,
заметно
меньше
,
чем
индуктивные
сопротивления
X
*
0
,
X
*
1
;
–
полагать
,
что
параметры
R
*
0
и
X
*
0
нулевой
последовательности
КЛ
будут
такими
же
,
как
Табл
. 4.
Соотношения
R
*
0
/
R
*
1
и
X
*
0
/
X
*
1
для
КЛ
с
односторонним
заземлением
экранов
(
рисунок
4
в
)
F
Ж
,
мм
2
R
*
0
/
R
*
1
,
о
.
е
.
X
*
0
/
X
*
1
,
о
.
е
.
s
—
любое
s
=
d
s
=
D
F
Э
—
любое
F
Э
= 50
F
Э
= 240
F
Э
= 50
F
Э
= 240
240
2,8 / 2,8
17,0 / 9,4
16,5 / 9,1
8,9 / 4,5
8,9 / 4,5
500
4,7 / 4,7
19,1 / 10,3 18,7 / 10,1
9,9 / 5,0
9,9 / 5,0
1000
8,4 / 8,4
21,2 / 11,3 20,9 / 11,1 11,1 / 5,5 11,1 / 5,5
1500
12,4 / 12,4
22,6 / 11,9 22,3 / 11,7 11,9 / 5,9 11,9 / 5,9
Примечание
:
значения
в
числителе
—
при
D
З
≈
1000
м
,
в
знаменателе
—
при
D
З
= 10
м
.
и
параметры
R
*
1
и
X
*
1
прямой
последовательности
.
5.
Важно
понимать
,
что
формулы
для
активного
и
индуктивного
сопротивлений
КЛ
,
приведенные
в
кабельных
каталогах
,
относятся
исключительно
к
случаю
прямой
последовательности
КЛ
без
то
-
ков
в
экранах
(
применена
транспозиция
экранов
или
же
их
одностороннее
заземление
).
В
осталь
-
ных
случаях
формулы
из
каталогов
использовать
не
рекомендуется
в
силу
возникновения
значи
-
тельных
ошибок
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Дмитриев
М
.
В
.
Заземление
экранов
однофазных
силовых
кабелей
6–500
кВ
.
СПб
.:
Изд
-
во
Политехн
.
ун
-
та
, 2010. 152
с
.
ǘDZDzǰǿǹǬǼǺǰǹǬȋnjǽǽǺȂǴǬȂǴȋǻǼǺǴdzǮǺǰǴǾDZǷDZǵ
ǮȇǽǺǶǺǮǺǷȈǾǹǺǯǺȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
ɉɫɞɥɩɧɣɭɠɭ
ɥɩɨɯɠɫɠɨɱɣɣ
Ȼɟɫɠɬɞɇɩɬɥɝɛɮɦɘɦɠɥɭɫɩɢɛɝɩɟɬɥɛɺ
ɍɠɦɯɛɥɬɟɩɜ
(PDLOWUDYHN#HOHNWUR]DYRGUX
ZZZWUDYHNHOHNWUR]DYRGUX
ɣɹɨɺɞ
ǖǺǹȀDZǼDZǹȂǴȋǻǼǺǮǺǰǴǾǽȋǻǼǴ
ǻǺǰǰDZǼDzǶDZǜǺǽǽǴǵǽǶǺǵǬǶǬǰDZǸǴǴ
ǹ Ǭ ǿ Ƕ nj Ƕ Ǭ ǰ DZ Ǹ Ǵ Ǵ
ȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǴȁǹǬǿǶǜǠ
ǘǴǹǴǽǾDZǼǽǾǮǬȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǜǠ
ǘǴǹǴǽǾDZǼǽǾǮǬǻǼǺǸȇȄǷDZǹǹǺǽǾǴǴ
ǾǺǼǯǺǮǷǴǜǠǛnjǚ©ǜǺǽǽǴǵǽǶǴDZ
ǽDZǾǴªǛnjǚ©ǠǝǖǑǩǝª
ǏǺǽǾǴǹǴȂǬ
©ǡǺǷǴǰDZǵǔǹǹǝǺǶǺǷȈǹǴǶǴª
ǯǘǺǽǶǮǬǿǷǜǿǽǬǶǺǮǽǶǬȋ
ɍɠɧɛɭɣɲɠɬɥɛɺɨɛɪɫɛɝɦɠɨɨɩɬɭɷɥɩɨɯɠɫɠɨɱɣɣ
;;9,,ǘDZDzǰǿǹǬǼǺǰǹǬȋǹǬǿȃǹǺǾDZȁǹǴȃDZǽǶǬȋǴǻǼǬǶǾǴȃDZǽǶǬȋǶǺǹȀDZǼDZǹȂǴȋ
©©ǝǴǷǺǮȇDZǴǼǬǽǻǼDZǰDZǷǴǾDZǷȈǹȇDZǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼȇ
ǜDZǬǶǾǺǼȇǝǴǽǾDZǸȇǰǴǬǯǹǺǽǾǴǶǴª
ǷDZǾǮȉǷDZǶǾǼǺǾDZȁǹǴǶDZǴȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶDZ
, ǛDZǼǽǻDZǶǾǴǮȇǼǬdzǮǴǾǴȋȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǴȉǷDZǶǾǼǴȃDZǽǶǴȁǽDZǾDZǵ
ǛǺǾǼDZǭǹǺǽǾǴȉǷDZǶǾǼǺȉǹDZǼǯDZǾǴǶǴǜǠǮǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǼDZǬǶǾǺǼǹǺǸ
ǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴǴǰǺǯǺǰǬ
,, ǔǽǽǷDZǰǺǮǬǹǴȋǴǼǬdzǼǬǭǺǾǶǴǮǺǭǷǬǽǾǴǽǺǮDZǼȄDZǹǽǾǮǺǮǬǹǴȋǴ
ǽǺdzǰǬǹǴȋǹǺǮȇȁǮǴǰǺǮǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǯǺǴǼDZǬǶǾǺǼǹǺǯǺ
ǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
,,, ǝǴǽǾDZǸȇǰǴǬǯǹǺǽǾǴǶǴǴǸǺǹǴǾǺǼǴǹǯǬǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǯǺ
ǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
,9 ǎǺǻǼǺǽȇǻǼǺǴdzǮǺǰǽǾǮǬǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǼDZǬǶǾǺǼǹǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
ǴǴȁǶǺǸǻǷDZǶǾǿȊȅǴȁ
9 ǔǽǻȇǾǬǹǴȋǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǯǺǴǼDZǬǶǾǺǼǹǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
9, ǚǻȇǾȉǶǽǻǷǿǬǾǬȂǴǴǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǼDZǬǶǾǺǼǹǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
9,, ǘǴǼǺǮȇDZǼȇǹǶǴǾǼǬǹǽȀǺǼǸǬǾǺǼǹǺǼDZǬǶǾǺǼǹǺǯǺǺǭǺǼǿǰǺǮǬǹǴȋ
REFERENCES
1. Dmitriev M.V.
Zazemlenie ekranov od
nofaznykh silovykh
kabeley 6–500 kV
[Grounding of 6–500 kV single-phase power
cable screens]. St. Petersburg, SPbPU Publ., 2010. 152 p.
Оригинал статьи: Продольные параметры кабельных линий 6–500 кВ с однофазными кабелями
Уже более 10–15 лет на все классы номинального напряжения от 6 кВ и выше в России и в мире массово применяются однофазные кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена. За все это время, к сожалению, в нормативных документах и каталогах многочисленных кабельных заводов так не появилось простых методик расчета продольных параметров кабелей, которые позволяли бы определять активное и индуктивное сопротивление прямой и нулевой последовательности в зависимости от схемы заземления экранов кабелей. Предложим подобную методику расчета.
