Применение сингулярного анализа для определения сенсорных по току ветвей в электроэнергетических системах

Page 1
background image

Page 2
background image

48

Применение сингулярного 
анализа для определения 
сенсорных по току ветвей 
в электроэнергетических системах

УДК

 621.311

Белов

 

Е

.

И

.,

главный

 

специалист

 

отдела

 

технических

 

условий

  

и

 

перспек

-

тивного

 

развития

 C

лужбы

 

перспек

-

тивного

 

развития

 

филиала

 

АО

 «

СО

 

ЕЭС

» — 

ОДУ

 

Северо

-

Запада

Латманизова

 

Ю

.

Н

.,

младший

 

научный

 

сотрудник

 

лаборатории

 

локальных

 

комплексов

 

ПА

 

отдела

 

противоаварийной

 

автоматики

 

АО

 «

НТЦ

 

ЕЭС

»

Сорокин

 

Е

.

В

.,

к

.

т

.

н

., 

заместитель

 

заведующего

 

отделом

 

противоаварийной

 

авто

-

матики

заведующий

 

лабораторией

 

локальных

 

комплексов

 

ПА

АО

 «

НТЦ

 

ЕЭС

»

Ключевые

 

слова

:

матрица

 

чувствительности

 

токов

 

ветвей

сингулярный

 

анализ

сенсорные

 

ветви

Keywords:

sensitivity matrix of branch currents, 
singular analysis, sensory branches

Рассмотрены

 

два

 

метода

 

поиска

 

сенсорных

 

ветвей

 

в

 

энергосистеме

эксперименталь

-

ный

 

метод

 (

моделирование

 

возмущений

 

в

 

ПК

 RastrWin) 

и

 

сингулярный

 

анализ

Проведе

-

но

 

сравнение

 

результатов

полученных

 

двумя

 

методами

Сделан

 

вывод

 

о

 

применимости

 

сингулярного

 

анализа

 

для

 

определения

 

чувствительных

 

ветвей

 

электроэнергетических

 

систем

.

ВВЕДЕНИЕ

 

Электроэнергетическая

 

система

 

(

ЭЭС

непрерывно

 

подвергает

-

ся

 

внешним

 

и

 

внутренним

 

воз

-

мущениям

таким

 

как

 

изменение

 

нагрузок

изменение

 

состояния

 

коммутационных

 

аппаратов

из

-

менение

 

величины

 

генерируе

-

мой

 

активной

 

и

 

реактивной

 

мощ

-

ностей

короткие

 

замыкания

аварийные

 

отключения

 

обору

-

дования

работа

 

защит

противо

 -

аварийной

 

и

 

режимной

 

автома

-

тик

Все

 

эти

 

возмущения

 

вызы

-

вают

 

изменение

 

параметров

 

ре

-

жима

напряжений

 

в

 

узлах

 

сети

перетоков

 

мощностей

 

в

 

контро

-

лируемых

 

сечениях

 

и

 

др

Изме

-

нение

 

параметров

 

зависит

 

как

 

от

 

вида

 

и

 

величины

 

воздействия

места

 

его

 

приложения

  (

внешних

 

факторов

), 

так

 

и

 

от

 

схемы

 

и

 

па

-

раметров

 

элементов

 

ЭЭС

  (

вну

-

тренних

 

факторов

).

Опыт

 

расчетов

 

установивших

-

ся

 

электроэнергетических

 

режи

-

мов

 

показывает

что

как

 

всякая

 

сложная

 

система

ЭЭС

 

неодно

-

родна

 

в

 

части

  «

жесткости

» 

узлов

 

и

 

неравнопрочна

Примером

 

про

-

явления

 

данных

 

свойств

 

может

 

служить

 

тот

 

факт

что

 

параметры

 

режима

 

некоторых

 

элементов

 

ЭЭС

 

(

узлов

связей

в

 

среднем

 

относи

-

тельно

 

сильнее

 

реагируют

 

на

 

воз

-

мущения

Более

 

того

возмущения

прикладываемые

 

в

 

разные

 

места

 

ЭЭС

вызывают

 

заметную

 

реак

-

цию

 

одних

 

и

 

тех

 

же

 

параметров

 

режима

при

 

разной

 

локализации

 

возмущений

 

больше

 

всего

 

изменя

-

ются

 

модули

 

напряжения

 

в

 

одних

 

и

 

тех

 

же

 

узлах

перегружаются

 

по

 

току

 

одни

 

и

 

те

 

же

 

сетевые

 

элемен

-

ты

Элементы

 

схемы

 

сети

пара

-

метры

 

режима

 

которых

 

в

 

большей

 

степени

 

изменяются

 

при

 

случай

-

ных

 

изменениях

 

в

 

топологии

 

схе

-

мы

 

сети

 

и

 

нагрузок

были

 

названы

 

в

 [2] 

сенсорными

.

В

 

данной

 

статье

 

под

 

сенсорны

-

ми

 

подразумеваются

 

такие

 

ветви

в

 

которых

 

при

 

изменении

 

режима

 

работы

 

энергосистемы

 

наблюда

-

ются

 

максимальные

 

отклонения

 

тока

.

Неоднородность

 

ЭЭС

при

-

водящая

 

к

 

появлению

 

сенсоров

определяется

 

во

 

многом

 

схемой

 

ЭЭС

 

и

 

ее

 

параметрами

причем

 

можно

 

выделить

 

такие

 

элемен

-

ты

 

ЭЭС

изменение

 

параметров

 

которых

 

в

 

наибольшей

 

степе

-

ни

 

влияет

 

на

 

величину

 

реакции

 

ЭЭС

 

на

 

возмущения

Такие

 

эле

-

менты

 

называются

 

слабыми

 

ме

-

стами

 [4].

Выявление

 

сенсорных

 

элемен

-

тов

 

необходимо

 

для

 

определения

 

в

 

дальнейшем

 

слабых

 

мест

 

ЭЭС

Эта

 

информация

 

может

 

быть

 

ис

-

пользована

 

для

 

определения

 

не

-

обходимых

 

видов

объемов

 

и

 

мест

 

реализации

 

управляющих

 

воздей

-

ствий

 

ПА

 (

ОГ

ОН

ДС

 

и

 

других

для

 

обеспечения

 

устойчивости

 

элек

-

тростанций

 

и

 

обеспечения

 

допу

-

стимых

 

параметров

 

электроэнер

-

гетического

 

режима

определения

 

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ


Page 3
background image

49

мест

 

размещения

 

устройств

 

ПА

 

и

 

прочего

.

В

 

настоящей

 

статье

 

рассмо

-

трены

 

два

 

метода

 

поиска

 

сенсор

-

ных

 

ветвей

:

 

экспериментальный

  (

модели

-

рование

 

возмущений

 

в

 

про

-

граммном

 

комплексе

 Rastr-

Win);

 

сингулярный

 

анализ

.

Сингулярный

 

анализ

 

матрицы

 

чувствительности

 

токов

 

ветвей

 

к

 

изменению

 

узловых

 

токов

 

по

-

зволяет

 

на

 

основе

 

структуризации

 

исходной

 

схемы

 

ЭЭС

 

и

 

ее

 

параме

-

тров

 

значительно

 

снизить

 

объем

 

вычислительной

 

работы

 

при

 

ис

-

следовании

 

режимов

 

работы

 

ЭЭС

.

В

 

ходе

 

работы

 

определены

 

сенсорные

 

ветви

 

в

 

тестовой

 

схе

-

ме

 

двумя

 

методами

сопостав

-

лены

 

полученные

 

результаты

 

и

 

сделаны

 

выводы

 

о

 

возможности

 

применения

 

различных

 

методик

 

для

 

определения

 

слабых

 

мест

 

энергосистемы

.

ЭКСПЕРИМЕНТ

 

В

 

ПК

 

RastrWin

Рассмотрим

 

энергосистему

пред

-

ставленную

 

на

 

рисунке

 1. 

Она

 

со

-

держит

:

 

– 3 

класса

 

напряжений

:

220 

кВ

, 500 

кВ

 

и

 1150 

кВ

;

 

– 13 

узлов

;

 

– 19 

ветвей

: 15 

ЛЭП

  (

одна

 

ЛЭП

 

напряжением

 220 

кВ

тринад

-

цать

 

ЛЭП

 

напряжением

 500 

кВ

 

и

 

одна

 

ЛЭП

 

напряжением

 

1150 

кВ

и

 4 

автотрансфор

-

матора

 — 

два

 

напряжением

 

1150/500 

кВ

 

и

 

два

 

напряжени

-

ем

 500/220 

кВ

;

 

– 4 

шунтирующих

 

реактора

  (

два

 

на

 

напряжении

 500 

кВ

 

и

 

два

 

на

 

напряжении

 1150 

кВ

).

Суммарная

 

генерация

 

реак

-

тивной

 

мощности

 

ЛЭП

 

составля

-

ет

 7992 

Мвар

потребление

 

реак

-

тивной

 

мощности

 

шунтирующими

 

реакторами

 — 6168 

Мвар

потре

-

бление

 

реактивной

 

мощности

 

ба

-

зисным

 

узлом

 — 1720 

Мвар

.

Определим

 

наиболее

 

чувстви

-

тельные

 (

сенсорные

к

 

изменению

 

токов

 

ветви

 

в

 

рассматриваемой

 

схеме

 

сети

При

 

расчетах

 

режимов

 

в

 

про

-

граммном

 

комплексе

 (

ПК

) Rastr Win 

без

 

учета

 

изменения

 

частоты

  (

ча

-

стота

 

всегда

 

остается

 

постоянной

узел

который

 

является

 

базисным

 

и

 

балансирующим

принимает

 

на

 

себя

 

суммарный

 

небаланс

 

схемы

 

по

 

активной

 

и

 

реактивной

 

мощно

-

стям

Данное

 

обстоятельство

 

вли

-

яет

 

на

 

результаты

 

экспериментов

 

по

 

определению

 

чувствительности

 

ветвей

 

по

 

току

так

 

как

 

токи

 

ветвей

расположенных

 

в

 

непосредствен

-

ной

 

близости

 

от

 

базисно

-

балан

-

сирующего

 

узла

в

 

среднем

 

будут

 

изменяться

 

больше

 

всего

то

 

есть

 

такие

 

ветви

 

окажутся

 

наиболее

 

чувствительными

С

 

целью

 

исключения

 

эффекта

 

наличия

 

одного

 

базисно

-

баланси

-

рующего

 

узла

 

проведем

 

расчеты

 

режимов

 

в

 

ПК

 RastrWin 

с

 

учетом

 

изменения

 

частоты

В

 

этом

 

случае

 

балансирующий

 

узел

 

в

 

элек

-

трической

 

сети

 

отсутствует

 

(

задается

 

только

 

базисный

 

узел

). 

Зададим

 

в

 

каждом

 

узле

 

одинаковую

 

генера

-

цию

 

и

 

равную

 

ей

 

нагрузку

 

(

по

 100 

МВт

суммарная

 

ак

-

тивная

 

нагрузка

 

в

 

рассма

-

триваемой

 

энергосистеме

 

составит

 1300 

МВт

суммар

-

ная

 

реактивная

 

нагрузка

 — 

МВт

), 

а

 

также

 

одинаковую

 

крутизну

 

статической

 

харак

-

теристики

 

по

 

частоте

В

 

этом

 

случае

 

все

 

узлы

 

будут

 

оди

-

наково

 

участвовать

 

в

 

покры

-

тии

 

небаланса

возникающе

-

го

 

при

 

изменении

 

нагрузки

 

в

 

узлах

Согласно

 

руководству

 

пользователя

 

ПК

 RastrWin3 

(

раздел

 2.15.3 «

Расчет

 

ре

-

жима

 

с

 

учетом

 

частоты

»): 

«

Узлы

участвующие

 

в

 

ре

-

гулировании

 

частоты

бе

-

рут

 

на

 

себя

 

возникающие

 

небалансы

 

мощности

 

в

 

со

-

ответствии

 

со

 

своей

 

номи

-

нальной

 

мощностью

  (

P

НОМ

и

 

крутизной

 

статической

 

характеристики

 

по

 

частоте

 

генератора

  (

K

СТ

). 

При

 

ра

-

венстве

 

всех

 

K

СТ

 

небалансы

 

мощности

 

распределяются

 

пропорционально

 

P

НОМ

чем

 

– ВЛ и ПС 500 кВ

– ВЛ и ПС 1150 кВ

– ВЛ и ПС 220 кВ

300+ 150

1190+ 600

1619

1800

1800

295+

1

9

0

700

540

1000+ 500

400

800+ 400

2

6

7

0

+8

8

1

541+ 255

360

3000

1

272+

 j

189

400

200+

j

100

ШБМ

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

18

17

16

12

11

10

9

15

1

2

3

4

5

13

14

6

7

8

13

– номер узла

7

– номер ветви

19

j

j

j

j

j

j

j

Рис

. 1. 

Схема

 

исследуемой

 

сети

 4 (49) 2018


Page 4
background image

50

больше

 

K

СТ

тем

 

большую

 

долю

 

небалансов

 

берет

 

на

 

себя

 

этот

 

узел

».

Ввиду

 

того

что

 

в

 

сети

 

суще

-

ствуют

 

потери

 

активной

 

мощно

-

сти

для

 

балансировки

 

режима

 

ПК

 RastrWin 

пересчитает

  (

увели

-

чит

активную

 

мощность

 

генера

-

ции

 

в

 

каждом

 

узле

Увеличение

 

генерации

 

будет

 

одинаковым

 

для

 

всех

 

генераторов

так

 

как

 

крутиз

-

на

 

статической

 

характеристики

 

по

 

частоте

 

задана

 

для

 

всех

 

одинако

-

вой

и

 

составит

 

порядка

 0,5 

МВт

Таким

 

образом

линии

 

электро

-

передачи

 

окажутся

 

нагружены

 

малыми

 

перетоками

 

по

 

активной

 

мощности

 

и

 

существенными

 

пе

-

ретоками

 

реактивной

Наблюда

-

ющиеся

 

при

 

этом

 

превышения

 

напряжения

 

в

 

узлах

 

сети

 

относи

-

тельно

 

наибольшего

 

рабочего

 

не

 

рассматриваются

 

как

 

влияющие

 

на

 

результат

 

определения

 

сен

-

сорности

 

ветвей

 

схемы

 

и

 

поэтому

 

оставлены

 

без

 

мероприятий

 

по

 

снижению

 

напряжения

.  

Далее

 

увеличим

 

активную

 

мощность

 

нагрузки

 

поочередно

 

во

 

всех

 

узлах

 

на

 40 

МВт

 

относитель

-

но

 

исходного

 

режима

 

и

 

сравним

как

 

в

 

ветвях

 

при

 

этом

 

изменятся

 

токи

 

начала

 

и

 

конца

 

ветви

Полу

-

чим

 13 

наборов

  (

по

 

числу

 

узлов

отклонений

 

тока

 (

в

 

начале

 

и

 

в

 

кон

-

це

 

ветви

в

 

каждой

 

из

 19 

ветвей

 

относительно

 

отклонения

 

нагруз

-

ки

 

в

 

узле

Для

 

каждой

 

ветви

 

вы

-

числим

 

среднее

 

относительное

 

отклонение

 

тока

 (

рисунок

 2).

Расчеты

 

режимов

 

в

 

ПК

 Rastr-

Win 

с

 

учетом

 

изменения

 

частоты

 

позволяют

 

избавиться

 

от

 

эф

-

фекта

 

наличия

 

одного

 

базисно

-

балансирующего

 

узла

 

только

 

при

 

возникновении

 

небаланса

 

по

 

активной

 

мощности

При

 

из

-

менении

 

реактивной

 

мощности

 

нагрузки

 

данный

 

эффект

 

сохра

-

няется

Ввиду

 

этого

 

проведем

 

расчеты

 

режимов

 

при

 

поочеред

-

ном

 

увеличении

 

в

 

каждом

 

узле

 

реактивной

 

нагрузки

 

на

 40 

Мвар

 

относительно

 

исходного

 

режима

 

для

 

двух

 

вариантов

 

расположе

-

ния

 

базисного

 

узла

после

 

чего

 

два

 

набора

 

результатов

 

усред

-

ним

 

и

 

получим

 

один

 

итоговый

 

результат

В

 

качестве

 

базисных

 

будем

 

по

 

очереди

 

брать

 

узлы

 

под

 

номерами

: 6 

и

 12. 

Итоговый

 

ре

-

зультат

 

приведен

 

на

 

рисунке

 3.

Представляется

что

 

наиболее

 

приближенный

 

к

 

реальности

 

ре

-

зультат

 

можно

 

получить

если

 

про

-

вести

 

серию

 

экспериментов

в

 

ко

-

торой

 

каждый

 

узел

 

сети

 

один

 

раз

 

являлся

 

бы

 

базисным

Но

 

в

 

виду

 

трудоемкости

 

такого

 

эксперимен

-

та

 

были

 

субъективно

 

выбраны

 

два

 

узла

при

 

задании

 

которых

 

в

 

каче

-

стве

 

базы

 

наложение

 

результатов

 

должно

 

дать

 

более

 

объективный

 

результат

чем

 

при

 

проведении

 

расчетов

 

только

 

для

 

одной

 

базы

.

Выбор

 

величины

 

возмущения

 

(

произвольный

, 40 

МВт

/

Мвар

производился

 

из

 

предположения

 

о

 

том

что

 

для

 

первого

 

прибли

-

жения

 

нахождения

 

сенсорных

 

ветвей

 

величина

 

возмущения

 

не

 

имеет

 

принципиального

 

значения

так

 

как

если

 

ветвь

 

является

 

сен

-

сорной

то

 

это

 

свойство

 

не

 

должно

 

зависеть

 

от

 

величины

 

инъекции

.   

Как

 

видно

 

из

 

рисунков

 2 

и

 3, 

наиболее

 

чувствительными

 

к

 

из

-

менению

 

активной

 

и

 

реактивной

 

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

P

, А/М

В

т  

Номер ветви 

I

НАЧ

 

I

КОН

 

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Q

, А/М

а

вр 

 

Номер ветви 

I

НАЧ

 

I

КОН

 

Рис

. 2. 

Отношение

 

изменения

 

токов

 

начал

 

и

 

концов

 

ветвей

 

к

 

изменению

 

(

увеличению

активной

 

мощности

 

нагрузки

 

в

 

узлах

 

на

 40 

МВт

Рис

. 3. 

Усредненное

 

отношение

 

изменения

 

токов

 

начал

 

и

 

концов

 

ветвей

 

к

 

из

-

менению

 (

увеличению

реактивной

 

мощности

 

нагрузки

 

в

 

узлах

 

на

 40 

Мвар

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ


Page 5
background image

51

Табл

. 1. 

Сопоставление

 

результатов

полученных

 

в

 

ходе

 

эксперимента

 

и

 

с

 

помощью

 

сингулярного

 

анализа

 

ветви Экспери

-

мент

Сингуляр

-

ный

 

анализ

5

+

+

9

+

+

12

+

+

13

+

+

14

+

+

15

+

+

16

+

+

18

+

мощностей

 

нагрузки

 

с

 

точки

 

зре

-

ния

 

изменения

 

тока

 

в

 

ветвях

 

яв

-

ляются

 

ветви

 

под

 

номерами

: 5, 9, 

12–16. 

Сводный

 

анализ

 

результа

-

тов

 

приведен

 

в

 

таблице

 1.

Также

 

необходимо

 

отметить

 

тот

 

факт

что

 

реакция

 

рассматри

-

ваемой

 

энергосистемы

 

на

 

изме

-

нение

 

реактивной

 

составляющей

 

нагрузки

 

является

 

более

 

сильной

чем

 

на

 

изменение

 

активной

 

со

-

ставляющей

и

 

все

 

выявленные

 

сенсорные

 

ветви

 

могли

 

быть

 

опре

-

делены

 

из

 

опыта

 

с

 

изменением

 

реактивной

 

мощности

 

в

 

узлах

  (

то

 

есть

 

опыт

 

с

 

активной

 

мощностью

 

оказался

 

малоинформативен

).

СИНГУЛЯРНЫЙ

 

АНАЛИЗ

Как

 

показано

 

в

 [1] 

и

 [5], 

для

 

вы

-

явления

 

сенсорных

 

узлов

пара

-

метры

 

режима

 

которых

 

наиболее

 

чувствительны

 

к

 

таким

 

внешним

 

возмущениям

как

 

изменение

 

ак

-

тивных

 

P

 

и

 

реактивных

 

Q

 

на

-

грузок

может

 

использоваться

 

сингулярное

 

разложение

 

обрат

-

ной

 

матрицы

 

Якоби

 

J

-1

При

 

этом

 

обратная

 

матрица

 

Якоби

 

играет

 

роль

 

матрицы

 

чувствительности

 

напряжений

 

и

 

фаз

 

узлов

 

к

 

измене

-

нию

 

узловых

 

токов

.

Для

 

определения

 

матрицы

 

чув

-

ствительности

 

токов

 

ветвей

 

к

 

из

-

менению

 

узловых

 

токов

 

восполь

-

зуемся

 

соотношением

:

 

İ

У

 = 

M

İ

, (1)

определяющим

 

связь

 

узловых

 

то

-

ков

 

İ

У

 

и

 

токов

 

ветвей

 

İ

 

через

 

ма

-

трицу

 

инциденций

 

узлов

 

и

 

ветвей

 

M

Чтобы

 

сделать

 

однозначно

 

определенными

 

токи

 

ветвей

 

İ

до

-

полним

 

указанное

 

соотношение

 

уравнениями

 

для

 

контуров

 

схемы

:

 

N

Ż

В

 

İ

 = 0, 

(2)

где

 

N

 — 

вторая

 

матрица

 

инци

-

денций

определяющая

 

состав

 

ветвей

входящих

 

в

 

каждый

 

из

 

независимых

 

контуров

Ż

В

 = 

Y

.

В

-1

 — 

диагональная

 

матрица

 

сопротив

-

лений

 

ветвей

.

Итак

 

M

 

İ

У

 

(

      

)

 

İ

 

(

   

)

. (3)

 

N

Ż

В

 

0

Соответственно

 

роль

 

матрицы

 

чувствительности

 

токов

 

ветвей

 

к

 

изменению

 

узловых

 

токов

 

будет

 

играть

 

матрица

 

 

M

 

 

(

      

)

. (4)

 

 

N

Ż

В

В

 

случае

 

наличия

 

неоднород

-

ности

 

электрической

 

сети

 

доста

-

точно

 

проанализировать

 

компо

-

ненты

 

первого

 

правого

 

и

 

первого

 

левого

 

сингулярных

 

векторов

 

матриц

полученных

 

в

 

резуль

-

тате

 

сингулярного

 

разложения

 

матрицы

 

D

для

 

определения

 

наиболее

 

чувствительных

 

эле

-

ментов

Результаты

 

определе

-

ния

 

компонент

 

первого

 

правого

 

и

 

первого

 

левого

 

сингулярных

 

векторов

 

представлены

 

на

 

ри

-

сунке

 4.

Анализируя

 

рисунок

 4, 

наи

-

более

 

чувствительными

 

ветвями

 

можно

 

назвать

 

ветви

 

под

 

номера

-

ми

: 5, 9, 12–16, 18.

СОПОСТАВЛЕНИЕ

 

РЕЗУЛЬТАТОВ

Проанализируем

насколько

 

дан

-

ные

 

о

 

сенсорности

 

ветвей

полу

-

ченные

 

с

 

помощью

 

сингулярно

-

го

 

анализа

 

и

 

эксперимента

 

в

 

ПК

 

RastrWin, 

совпадают

Сопоставле

-

ние

 

результатов

полученных

 

дву

-

мя

 

указанными

 

выше

 

методами

представлено

 

в

 

таблице

 1 (

плю

-

сом

 

отмечены

 

выявленные

 

сен

-

сорные

 

ветви

).

Как

 

видно

 

из

 

таблицы

 1, 

резуль

-

таты

 

эксперимента

 

в

 

ПК

 RastrWin 

практически

 

полностью

 

совпа

-

ли

 

с

 

результатами

полученными

 

с

 

помощью

 

сингулярного

 

анализа

.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В

 

настоящей

 

статье

 

рассмотрены

 

два

 

метода

 

определения

 

сенсор

-

ных

 

ветвей

 

в

 

схеме

 

сети

состоя

-

щей

 

из

 13 

узлов

:

 

экспериментальный

 

(

модели

-

ро

 

вание

 

возмущений

 

в

 

ПК

 

Rastr  Win);

 

сингулярный

 

анализ

.

Результаты

полученные

 

в

 

ходе

 

эксперимента

 

в

 

ПК

 RastrWin 

практически

 

полностью

 

совпа

-

ли

 

с

 

результатами

получен

-

ными

 

с

 

помощью

 

сингулярного

 

анализа

При

 

этом

 

необходимо

 

отметить

что

 

при

 

проведении

 

эксперимента

 

были

 

обобщены

 

результаты

полученные

 

только

 

для

 

двух

 

случаев

 

расположения

 

0

0,2

0,1

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

0,7

1

0,9

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Величина компонент

 

Номер ветви 

1  

2

 

Рис

. 4. 

Значения

 

компонент

 

первого

 

правого

 (1) 

и

 

первого

 

левого

 (2) 

сингуляр

-

ных

 

векторов

 4 (49) 2018


Page 6
background image

52

базисно

-

балансирующего

 

узла

 

из

 13 

и

 

только

 

для

 

одного

 

вари

-

анта

 

изменения

 

нагрузки

 

в

 

узлах

 

(40 

МВт

/40 

Мвар

). 

Можно

 

предпо

-

ложить

что

 

если

 

обобщить

 

ре

-

зультаты

 

расчетов

 

при

 

располо

-

жении

 

базисно

-

балансирующего

 

узла

 

в

 

каждом

 

узле

 

схемы

 

пооче

-

редно

 

и

 

увеличить

 

диапазон

 

ве

-

личин

 

прикладываемых

 

внешних

 

воздействий

то

 

совпадение

 

ре

-

зультатов

полученных

 

экспери

-

ментально

 

и

 

аналитически

будет

 

еще

 

выше

.

Таким

 

образом

показано

что

 

метод

 

сингулярного

 

анализа

который

 

не

 

требует

 

перебора

 

огромного

 

числа

 

вариантов

 

сце

-

нариев

 

внешних

 

воздействий

допустимо

 

применять

 

для

 

опре

-

деления

 

сенсорных

 

ветвей

 

ЭЭС

что

 

позволяет

 

резко

 

ускорить

 

вычислительные

 

процедуры

.

Наличие

 

информации

 

о

 

том

какие

 

параметры

 

режима

 

ЭЭС

 

сильнее

 

всего

 

реагируют

 

на

 

внешние

 

возмущения

 

и

 

какие

 

элементы

 

схемы

 

ЭЭС

 

являются

 

слабыми

 

местами

то

 

есть

 

слу

-

жат

 

причиной

 

повышенной

 

чув

-

ствительности

  (

реакции

ЭЭС

 

к

 

внешним

 

возмущениям

по

-

зволяет

 

целенаправленно

 

улуч

-

шать

 

свойства

 

энергосистемы

 

при

 

ее

 

развитии

учитывать

 

эти

 

свойства

 

при

 

эксплуатации

об

-

легчать

 

моделирование

 

и

 

ана

-

лиз

 

исследуемой

 

ЭЭС

.

Однако

 

необходимо

 

обра

-

тить

 

внимание

 

на

 

следующие

 

недостатки

 

метода

 

определе

-

ния

 

сенсорных

 

ветвей

 

с

 

по

-

мощью

 

сингулярного

 

анализа

выявленные

 

в

 

ходе

 

сопостав

-

ления

 

данного

 

метода

 

с

 

экспе

-

риментом

:

 

не

 

существует

 

строгого

 

кри

-

терия

 

отнесения

 

ветви

 

к

 

сен

-

сорным

  (

например

в

 

случае

 

наличия

 

нескольких

 

ветвей

 

с

 

разной

 

степенью

 

сенсорно

-

сти

 

неясно

какие

 

ветви

 

сле

-

дует

 

отнести

 

к

 

сенсорным

а

 

какие

 

нет

);

 

метод

 

не

 

выделяет

 

как

 

сен

-

сорные

 

тупиковые

 

ветви

  (

то

 

есть

 

ветви

которые

 

не

 

обра

-

зуют

 

замкнутого

 

контура

), 

тогда

 

как

 

при

 

проведении

 

эксперимента

 

такие

 

ветви

 

оказываются

 

сенсорными

.

В

 

статье

 

совпали

 

результа

-

ты

 

эксперимента

 

с

 

сингуляр

-

ным

 

анализом

 

ввиду

 

того

что

 

все

 

узлы

 

одинаково

 

реагирова

-

ли

 

на

 

небалансы

 

по

 

мощности

В

 

реальных

 

схемах

 

генерация

 

расположена

 

не

 

во

 

всех

 

узлах

 

и

 

имеет

 

разные

 

характеристики

 

(

по

-

разному

 

реагирует

 

на

 

возму

-

щения

). 

Рассмотренный

 

метод

 

не

 

учитывает

 

данное

 

влияние

 

генерации

поэтому

 

для

 

реаль

-

ных

 

схем

 

совпадение

 

результа

-

тов

 

будет

 

более

 

низким

.

Также

 

необходимо

 

отметить

что

 

результат

 

определения

 

сенсорных

 

ветвей

 

по

 

матрице

 

чувствительности

 

токов

 

ветвей

 

к

 

изменению

 

узловых

 

токов

 

D

 

не

 

зависит

 

от

 

расположения

 

базис

-

но

-

балансирующего

 

узла

 

в

 

схе

-

ме

 

сети

  (

так

 

как

 

сама

 

матрица

 

D

 

от

 

этого

 

не

 

зависит

). 

В

 

это

 

же

 

время

 

экспериментальные

 

рас

-

четы

 

в

 

ПК

 RastrWin 

без

 

учета

 

ча

-

стоты

 

неизбежно

 

обнаруживают

 

эту

 

зависимость

  (

что

в

 

свою

 

очередь

некорректно

 

с

 

точки

 

зрения

 

реальной

 

энергосисте

-

мы

в

 

которой

 

не

 

существует

 

одного

 

балансирующего

 

узла

). 

В

 

случае

 

расчетов

 

с

 

учетом

 

частоты

 

данная

 

зависимость

 

отсутствует

 

при

 

задании

 

неба

-

лансов

 

по

 

активной

 

мощности

При

 

задании

 

небалансов

 

по

 

ре

-

активной

 

мощности

 

данная

 

за

-

висимость

 

не

 

будет

 

проявлять

-

ся

пока

 

генераторы

 

не

 

выбрали

 

весь

 

свой

 

диапазон

 

регулиров

-

ки

 

напряжения

  (

поддержания

 

заданной

 

уставки

изменением

 

генерации

 

реактивной

 

мощно

-

сти

.  

ЛИТЕРАТУРА

 

1. 

Войтов

 

О

.

Н

., 

Воропай

 

Н

.

И

., 

Гамм

 A.

З

., 

Голуб

 

И

.

И

., 

Ефи

-

мов

 

Д

.

Н

Анализ

 

неоднородностей

 

электроэнергетиче

-

ских

 

систем

Новосибирск

Наука

Сибирская

 

издатель

-

ская

 

фирма

 

РАН

, 1999. 236 

с

.

2. 

Гамм

 

А

.

З

., 

Голуб

 

И

.

И

Обнаружение

 

слабых

 

мест

 

в

 

электроэнергетической

 

системе

 // 

Известия

 

РАН

Энергетика

, 1993, 

3. 

С

. 83–92.

3.  Agarkov O.A., Voropai N.I., Abramenkova N.A., Za 

slav-

skaya T.B. Structural analysis in power system stability 
studies // Proc. 10th PSCC, Graz, Austria, Aug. 30 – Sept. 
3, 1990. P. 152–159.

4. 

Агарков

 

О

.

А

., 

Войтов

 

О

.

Н

., 

Воропай

 

Н

.

И

., 

Гамм

 

А

.

З

., 

Го

-

луб

 

И

.

И

Два

 

подхода

 

к

 

анализу

 

слабых

 

мест

 

электро

-

энергетических

 

систем

 // 

Известия

 

РАН

Энергетика

М

.: 

Высшая

 

школа

, 1985. 536 

с

.

5. 

Белов

 

Е

.

И

., 

Латманизова

 

Ю

.

Н

., 

Сорокин

 

Е

.

В

Приме

-

нение

 

визуализации

 

обратной

 

матрицы

 

Якоби

 

и

 

син

-

гулярного

 

анализа

 

для

 

определения

 

сенсорных

 

уз

-

лов

 

в

 

электроэнергетических

 

системах

 // 

Известия

 

НТЦ

 

Единой

 

энергетической

 

системы

, 2017, 

 2(77). 

С

. 87–94.

REFERENCES 

1.  Voytov O.N., Voropay N.I., Gamm A.Z., Golub I.I., E

 mov 

D.N. 

Analiz neodnorodnostey elektroenergeticheskikh 

sistem

 [Analysis of electric power systems nonunifor-

mity]. Novosibirsk, Nauka. Sibirskaya izdatelskaya 

 rma 

RAN Publ., 1999. 236 p.

2.  Gamm A.Z., Golub I.I. Detection of weak points in electric 

power system. 

Izvestiya RAN. Energetika 

[RAS news. 

Power engineering], 1993, no. 3, pp. 83–92 (in Russian)

3.  Agarkov O.A., Voropay N.I., Abramenkova N.A., Zaslavs-

kaya T.B. Structural analysis in power system stability stud-
ies. Proc. 10th PSCC, Graz, Austria, 1990, pp. 152–159.

4.  Agarkov O.A., Voytov O.N., Voropay N.I., Gamm A.Z., 

Golub I.I. Two approaches to weak points analysis in 
electric power system. 

Izvestiya RAN. Energetika 

[RAS 

news. Power engineering], 1985, no. 3, pp. 536 (in Rus-
sian)

5.  Belov E.I., Latmanizova Y.N., Sorokin E.V. Application 

of Jacobi inverse matrix and singular analysis visual-
ization for determining sensory nodes in electric pow-
er systems. 

Izvestiya NTTS Edinoy energeticheskoy 

sistemy 

[STC UES news], 2017, no. 2(77), pp. 87-94

(in Russian)

УПРАВЛЕНИЕ

СЕТЯМИ


Читать онлайн

Рассмотрены два метода поиска сенсорных ветвей в энергосистеме: экспериментальный метод (моделирование возмущений в ПК RastrWin) и сингулярный анализ. Проведено сравнение результатов, полученных двумя методами. Сделан вывод о применимости сингулярного анализа для определения чувствительных ветвей электроэнергетических систем.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 6(75), ноябрь-декабрь 2022

Перспективы электроснабжения с применением технологий постоянного тока в распределительных сетях 0,4–20 кВ

Управление сетями / Развитие сетей Энергоснабжение / Энергоэффективность
Королев А.А., Болонов В.О., Окнин Е.П., Тульский В.Н., Силаев М.А., Королев В.М., Шиш К.В.
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 5(74), сентябрь-октябрь 2022

Оптимизация управления средствами регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности в южной части энергосистемы города Москвы и Московской области

Управление сетями / Развитие сетей
Гвоздев Д.Б. Холопов С.С.