Применение нейронных сетей для прогнозирования аварийности воздушных линий

Page 1
background image

Page 2
background image

68

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

Применение нейронных сетей для 
прогнозирования аварийности 
воздушных линий

УДК 621.311.1:621.3.019.3

Галиаскаров

 

И

.

М

.,

главный инженер АО «ЦИУС 

ЕЭС» — ЦИУС Центра

Мисриханов

 

М

.

Ш

.,

д.т.н., ведущий научный 

сотрудник кафедры 

электроэнергетических систем

ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Рябченко

 

В

.

Н

.,

д.т.н., главный технолог 

АО «НТЦ ФСК ЕЭС»

Шунтов

 

А

.

В

.,

д.т.н., профессор кафедры 

электроэнергетических систем

ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»

Ключевые

 

слова

:

воздушные линии, параметр 

потока отказов (частота 

отказов), прогнозирование, 

преобразование Фурье, 

спектральный сингулярный 

анализ, нейронные сети, 

нечеткие нейронные сети

Рис

. 1. 

Значения

 

частоты

 

отказов

 

ВЛ

 500 

кВ

 

за

 

период

 1974–2018 

гг

с

 

наложе

-

нием

 

циклов

 

солнечной

 

активности

 (

пунктир

)

Годы

2023

2018

2013

2008

2003

1998

1993

1988

1983

1978

1973

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Параме

тр по

тока о

тка

зов,

1/(г

од×100 км)

Показано

 

применение

 

различных

 

методов

 

прогнозирования

 

аварийности

 

воздушных

 

линий

 (

ВЛ

) 500 

кВ

 

обширного

 

региона

как

 

традиционных

 

регрессионных

 

методов

 (

пре

-

образование

 

Фурье

спектральный

 

сингулярный

 

анализ

), 

так

 

и

 

методов

базирующихся

 

на

 

искусственном

 

интеллекте

 (

нейронные

 

и

 

нечеткие

 

нейронные

 

сети

). 

Дан

 

прогноз

аварийности

 

ВЛ

 

в

 

основных

 

сетях

 

энергосистем

 

на

 

пятилетний

 

горизонт

 

планирования

.  

Р

анее в [1] анализу был под-

вергнут  временной  ряд 

параметра  потока  отказов 

(частоты  отказов) 

  воз-

душных линий (ВЛ) 500 кВ обширно-

го региона центрально-европейской 

части  страны  за  1974–2018  годы 

(рисунок  1).  Как  видно  из  рисунка, 

этот ряд имеет признаки нерегуляр-

ности, хаотичности: частота отказов 

линий  от  года  к  году  подвергается 

многократной (почти на порядок) из-

менчивости.  Структура  отказов  ВЛ 

500 кВ в рассматриваемом регионе 

исследована  в  [2]  за  период  2011–

2018  годов.  Выявлено,  что  соци-

альные  (воздействие  посторонних 

лиц,  несвоевременное  выявление 

и  устранение  дефектов,  несоблю-

дение сроков и требуемых объемов 

технического  обслуживания  или 

ремонта  и  др.)  и  природные  (голо-

ледно-изморозевые  отложения,  ат-

мосферные  перенапряжения,  при-

родные  пожары  и  др.)  воздействия 

примерно в равной мере оказывают 

влияние на аварийность ВЛ.

Черта  человеческого  мышле-

ния — стремление заглянуть в буду-

щее. В 2000-х годах в работе [3] была 

выдвинута  гипотеза  о  возможной 

цикличности  аварий  в  энергосисте-

мах.  На  основании  статистических 

данных (на рисунке 1 — это данные 

за период 1974–2001 годы) в [3] сде-

лано  предположение,  что  аварий-

ность  в  электрических  сетях  имеет 

колебательный характер с периодом, 

близким к (квази)одиннадцатилетне-

му циклу солнечной активности. При 

этом  изменчивость  частоты  отказов 

ВЛ  описывалась  математическими 

моделями,  содержащими  линейный 

тренд и набор гармонических состав-

ляющих,  определяемых  с  помощью 

преобразования Фурье (таблица 1).

Первый  вариант  модели  из  таб-

лицы  1  состоит  из  линейного  трен-

да и четырех гармоник, а случайная 

составляющая представлена в виде 

гауссовского  белого  шума.  Следуя 

гипотезе существования связи коли-

чества нарушений на ВЛ с солнечной 

активностью, в таблице 1 дан второй 

вариант  —  полигармониче-

ская  модель,  где  в  качестве 

основной  (найквистовой)  ча-

стоты принята гармоника с пе-

риодом 11,06 лет и добавлены 

еще четыре гармоники с крат-

ными  периодами.  В  третьем 

варианте 

математической 

модели (по сравнению со вто-

рым  вариантом)  исключены 

последние две высокочастот-

ные  гармоники  при  неизмен-

ной основной частоте.

На  рисунке  2  приведе-

ны  полученные  автором  [3] 

графики:  сглаженного  ряда 

аварийности ВЛ 500 кВ (кри-


Page 3
background image

69

Рис

. 2. 

Прогноз

 

аварийности

 

ВЛ

 500 

кВ

 [3]

Табл. 1. Математические модели временного ряда частоты отказов [2]

Состав-

ляющая

Параметр

Варианты математических моделей

I

II

III

Линейный

тренд

a

, 1/(год×100 км)

0,167

0,155

0,151

b

, 1/(год×100 км)

0,012

0,013

0,013

Гармоники

циклической 

компоненты

1

, 1/год

12,8

11,06

11,06

G

1

, 1/(год×100 км)

0,081

0,072

0,071

2

, 1/год

5,53

5,53

G

2

, 1/(год×100 км)

0,032

0,029

3

, 1/год

3,9

3,69

3,69

G

3

, 1/(год×100 км)

0,056

0,04

0,033

4

, 1/год

2,8

2,77

G

4

, 1/(год×100 км)

0,087

0,082

5

, 1/год

2,4

2,21

G

5

, 1/(год×100 км)

0,083

0,009

Случайная

состав-

ляющая

m

, 1/(год×100 км)

3,37·10

–17

–2,78

·

10

–17

1,13

·

10

–16

, 1/(год×100 км)

0,07

0,1

0,06

Обозначения

:

a

 

и

 

b

 — 

некоторые

 

коэффициенты

 

линейного

 

тренда

 (

a

 + 

bt

); 

t

 — 

время

;

i

 = 1/ 

f

i

f

i

 — 

основная

 

частота

 

i

-

й

 

гармоники

;

 

__________________

G

A

i

2

 

B

i

2

 

A

i

 

и

 

B

i

  — 

некоторые

 

параметры

 

гармоник

;

m

 

и

 

 — 

параметры

 

гауссовского

 

белого

 

шума

 (

математическое

 

ожида

-

ние

 

и

 

среднее

 

квадратическое

 

отклонение

 

соответственно

).

Табл. 2. Прогноз поведения 

временного ряда параметра 

потока отказов на пять лет

Год

,

1/(год×100 км)

2019

0,12

2020

0,14

2021

0,11

2022

0,25

2023

0,27

Годы

2014

2010

2006

2002

1998

1994

1990

1986

1982

1978

1974

0,8

0,6

0,4

0,2

0

–0,2

Част

ота о

тка

зов.

Со

лне

чная активно

сть

3

1

2

4

вая 1), случайной составляющей (2), 

регрессии  аварийности  ВЛ  500  кВ 

с прогнозом на 10 лет (до 2011 года), 

вычисленной  по  третьей  математи-

ческой  модели  прогнозирования  из 

таблицы  1  (3),  а  также  солнечной 

активности — чисел Вольфа, делен-

ных на 1000 (4).

Как видно из рисунка 2, в 2001 го-

ду  на  предстоящее  пятилетие  2002–

2006  годов  прогнозировалась  до-

статочно  высокая  аварийность  ВЛ 

500 кВ: на уровне 0,5 1/(год×100 км). 

Сравнивая  временной  ряд  на  рисун-

ке 1 и прогноз аварийности на рисун-

ке  2  в  интервале  2002–2006  годов, 

отметим,  что  предсказание  [3]  ока-

залось  во  многом  недостоверным. 

Согласно  [3],  для  ВЛ  500  кВ  при  за-

данном  горизонте  прогнозирования

  ≈  0,5  1/(год×100  км)  при  фактиче-

ских  значениях  преимущественно 

до  0,2–0,3  1/(год×100).  Исключение 

составил  первый  прогнозный  год 

(2002) — 0,54 1/(год×100 км) при факте

0,6  1/(год×100  км).  По  прочим  годам 

рассматриваемого  прогнозного  пери-

ода  присутствовали  примерно  двух-

кратные  отклонения  «прогноз-факт». 

Следовательно,  математическая  мо-

дель прогноза [3] сработала лишь на 

год вперед.

Исследования  [3]  в  области  про-

гнозирования  аварийности  ВЛ  следует  признать 

пионерскими на минувшем 20-летнем периоде. Од-

нако такой подход представляется предельно упро-

щенным  и  не  учитывает  возможности  современ-

ного  математического  аппарата  прогнозирования 

временных рядов, широко используемых в разных 

отраслях знаний.

К примеру, из традиционных регрессионных ме-

тодов есть более мощные средства — спектраль-

ный сингулярный анализ (ССА). Как известно, ССА 

относится  к  глобальным  методам  прогноза  и  ис-

пользуется для выделения периодических и квази-

периодических составляющих из временного ряда. 

Данный  метод  похож  на  преобразование  Фурье. 

Здесь исходный ряд также представляется в виде 

набора  составляющих.  Только  в  ССА  они  не  яв-

ляются в общем случае гармоническими — не от-

дельные гармоники, а более сложные спектры, со-

держащие, в том числе, экспоненты, полиномы и их 

комбинации. В основе метода лежит многомерное 

представление  анализируемого  временного  ряда 

в  виде  матрицы  задержек  —  набора  копий  ряда, 

взятых с лагом, то есть через определенный про-

межуток времени.

 6 (63) 2020


Page 4
background image

70

Рис

. 3. 

Схема

 

элементарного

 

процессора

x

1

x

2

x

n

k

1

k

2

u

y

k

n

Рис

. 4. 

Трехслойная

 

нейросеть

Выходной

слой

Скрытый

слой

Входной

слой

Входы

Выходы

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

В  работе  [4]  с  помощью  ССА  спрогнозировано 

дальнейшее  поведение  временного  ряда  на  рисун-

ке 1 на последующие пять лет (таблица 2).

Как  видно  из  приведенного  прогноза,  начиная 

с 2022 года ожидается примерно двух-трехкратный 

рост  аварийности  ВЛ  500  кВ,  традиционно  привя-

занный к очередному циклу солнечной активности.

До  сих  пор  речь  шла  о  хорошо  отработанных 

регрессионных  методах  прогнозирования  времен-

ных рядов. Среди альтернативных подходов может 

представлять  большой  научный  и  практический 

интерес  использование  методов,  связанных  с  ис-

кусственным интеллектом, в частности, нейронных 

сетей (далее сокращенно — нейросеть).

Известно,  что  одно  из  возможных  применений 

нейросетей — предсказание поведения динамиче-

ской  системы,  структура  и  параметры  которой  не 

известны, по ранее сгенерированному ею сигналу 

(в нашем случае — временному ряду на рисунке 1). 

Методология  нейросетей  широко  представлена 

в  специализированной  литературе.  Поэтому  лишь 

коснемся ее особенностей.

Искусственная нейронная сеть является матема-

тической моделью, реализующей принципы органи-

зации  и  функционирования  живых  (биологических) 

нейронных  сетей.  Она  представляет  собой  много-

связную систему искусственных нейронов (простых 

элементарных процессоров). Разработано большое 

разнообразие  архитектур  нейросетей:  сверточные, 

радиальные, глубокие и др. Классической и впервые 

реализованной Ф. Розенблаттом в 1957 году счита-

ется архитектура на основе персептрона (рисунок 3). 

В  ней  каждый  элементарный  процессор  включает 

набор усилительных звеньев с коэффициентами 

k

1

k

2

, …, 

k

n

, сумматоров 

 и различных нелинейных эле-

ментов (активаторов); здесь же приведены 

x

1

x

2

, …, 

x

n

 — входные сигналы, 

u

 — суммарный взвешенный 

сигнал, 

y

 — выходной сигнал.

Элементарные  процессоры  в  нейросети  мо-

гут  объединяться  в  так  называемые  слои  (рису-

нок  4).  Нейросеть  может  содержать  только  один 

слой — однослойная нейросеть, два слоя (входной 

и  выходной)  —  двухслойная,  а  также  то  или  иное 

количество  промежуточных  (скрытых)  слоев  — 

трехслойная (рисунок 4), четырехслойная и т.д.

Добавление  скрытых  слоев  приводит  к  возрас-

тающей  алгоритмической  сложности  нейросети. 

При  этом  усиливаются  ее  нелинейные  свойства  за 

счет мажорирования последовательно соединенных 

функций  активации.  Чем  больше  количество  скры-

тых  слоев,  тем  сложнее  внутренняя  организация 

нейросети.  Однозначного  ответа  на  вопрос,  какое 

количество  скрытых  слоев  должно  быть  выбрано 

при  решении  той  или  иной  задачи,  не  существует. 

Нейросеть  уже  с  одним  скрытым  слоем  (трехслой-

ная  сеть)  является  высокомощной  вычислительной 

программой. Добавление каждого скрытого слоя уве-

личивает как сложность кода нейросети, так и время 

обработки.  Таким  образом,  принятая  в  нейросетях 

математическая модель является нелинейной и по-

этому может характеризоваться нетривиальной мно-

гоэкстремальной гиперповерхностью.

Возможность обучения является одним из пре-

имуществ  нейросети  перед  традиционными  алго-

ритмами решения математических задач, но одно-

временно  с  этим,  и  одной  из  серьезных  проблем, 

поскольку даже после обучения нейросеть остает-

ся «черным ящиком». 

Обучение  заключается  в  определении  весов 

связей между нейронами, то есть в настройке ко-

эффициентов  усиления 

k

n

  (рисунок  3).  Для  это-

го  используются  различные  методы,  например, 

квазиньютоновские  (методы  «тяжелого  шарика»), 

имеющие  высокую  степень  зависимости  от  на-

чальных условий, а зачастую и от вычислительных 

ошибок. В силу указанной нелинейности нейросе-

ти  подобные  методы  не  гарантируют  достижения 

глобального  экстремума  (успешности  обучения). 

Другими словами, констатируя успешность завер-

шения  процесса  обучения  нейросети,  на  самом 

деле  нельзя  быть  уверенным,  что  достигнут  гло-

бальный, а не один из многочисленных локальных 

экстремумов. Последнее означает, что представи-

тельность (полнота) обучающей выборки является 

критически  важной  составляющей  правильности 

функционирования нейросети. Так, в одном из из-

вестных  авторам  отечественных  компьютерных 

приложений  для  классификации  текстовых  доку-

ментов при обучении нейросети было использова-

но более 100 млн новостных текстов, состоящих из 

10 млрд слов.

Не  меньшие  проблемы  возникают  при  сравни-

тельно коротких (как на рисунке 1, всего 45 истори-

ческих значений частоты отказов) обучающих вы-

борках вследствие сложности и неопределенности 

исследуемого процесса и собственной нелинейно-

сти нейросети. Одним из путей минимизации такого 

рода проблем являются многократные испытания 


Page 5
background image

71

нейросети при одной и той же обучающей выборке. 

Предполагалось, что среди найденных в процессе 

обучения экстремумов достаточно большое число 

будут  составлять  как  глобальный  экстремум,  так 

и близкие к нему локальные экс тремумы.

В  итоге  для  прогнозирования  аварийности  ВЛ 

500 кВ была выбрана нейросеть с прямой переда-

чей сигнала, то есть без обратной связи. Подобные 

сети успешно применялись при анализе временных 

рядов  в  смежных  областях.  Обучающая  выборка 

была представлена в виде матрицы задержек и со-

держала  значения  частоты  отказов  ВЛ  500  кВ  за 

45 лет наблюдений. Такая сравнительно небольшая 

статистическая выборка обуславливала многократ-

ные циклы «обучение-прогноз». Их общее количе-

ство 

n

  для  каждого  года  горизонта  планирования, 

равного пять лет, составляло от 10

4

 до 10

5

. Начиная 

с 

=  10

4

  гистограммы  распределений  частоты  от-

казов становились слабо зависимыми от 

n

, то есть 

приобретали свойство стационарности.

В  качестве  обучающего  массива  данных  для 

нейросети,  как  и  для  ССА,  задействована  матри-

ца задержек. При ССА ее размеры формировались 

для  достижения  хорошей  обусловленности  (мас-

штабированности),  что  оценивалось  с  помощью 

сингулярных чисел этой матрицы. Для нейросети, 

как  показал  вычислительный  эксперимент,  обуча-

ющая выборка требовала учета максимально воз-

можной  предыстории  для  достижения  минималь-

ной средней квадратической ошибки «эталонного» 

выхода нейросети. При этом количество столбцов 

матрицы  задержек  априорно  задавалось,  равным 

горизонту  прогнозирования  (пять  лет).  Так,  для 

прогноза  на  2019  год  эта  матрица  имела  размер-

ность 40×5:

=

:

Z

1975

Z

1974

Z

1975

Z

1976

Z

1976

Z

1977

Z

1978

Z

1977

Z

1978

Z

1979

Z

2013

Z

2014

Z

2015

Z

2016

Z

2017

Z

2014

Z

2015

Z

2016

Z

2017

Z

2018

Поясним,  что  первые  39  строк  использовались 

для  формирования  обучающих  входов  нейросети, 

а  последняя  строка  —  «эталонных»  выходов.  То 

есть  после  выполнения  процедуры  обучения  вы-

ходной сигнал нейросети должен с исчезающе ма-

лой ошибкой совпадать с «эталоном». Для обуче-

ния нейросети использована функция train в среде 

Matlab. На каждый следующий прогнозный год к ма-

трице  задержек  присоединялась  строка,  получае-

мая в результате добавления прогноза параметра 

потока отказов ВЛ 500 кВ на текущий год, а именно, 

2020 год — 41×5, 2021 год — 42×5 и т.д.

Прогнозирование частоты отказов ВЛ 500 кВ, как 

и в случае ССА, шло на один шаг (год) вперед. В ка-

честве  входного  сигнала  «обученной»  нейросети, 

например, на 2019 год, выступало значение частоты 

отказов в 2018 году; выходным сигналом — прогноз 

на  2019  год,  рассчитанный  функцией  sim  в  среде 

Ïðåîáðàçîâàòåëè
èçìåðèòåëüíûå
íàïðÿæåíèÿ ÏÈÍ
îò 50 Â äî 3000 Â

Âûñîêîâîëüòíûå

ýëåêòðîííûå

êëåùè ÊÒ-1000-Â

äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà

äî 1000 À ïðè

íàïðÿæåíèè íà

òîêîâîé øèíå

äî 10 000 Â

Ïðåîáðàçîâàòåëè èçìåðèòåëüíûå

ìîùíîñòè ñåðèè ÏÈÌ

äëÿ êîíòðîëÿ àêòèâíîé ìîùíîñòè

â äèàïàçîíå îò 1 äî 4000 êÂò

Ïðåîáðàçîâàòåëè èçìåðèòåëüíûå

òîêà ñåðèè ÏÈÒ äëÿ èçìåðåíèÿ òîêà

îò 40 ìÀ äî 25 000 À

Преобразователи

 (

датчики

для

 

энергетиков

от

 

ООО

 «

НПО

 «

Горизонт

 

Плюс

»

j%

ä

C=…, 

 

nnn

 

&mon

 

&c%!,ƒ%…2

 

o

ãĊ

“[

(

Ą

.

 

h“2!=

l%“*%"“*%L

 

%K

ã

.)

 

C!

Ëąã

=

Ą

=

Ë

2

 

C!,K%!/

 

“%K“2"

Ë

……%L

 

!=ƒ!=K%2*,

 

ąã

 

 

äË

!

Ë

…, 

 

2%*=

…=C! ›

Ë

…, 

 

,

 

=*2,"…%L

 

ä

%?…%“2,.

 

o!

Ë

%K!=ƒ%"=2

Ëã

,

 

Ë

!2,-,

Ć

,!%"=…/

"…

Ë

Ë

…/

 

"

 

c%“!

ËË

“2!

 

qh

 

pt

 

,

 

C!

Ëą

“2="

ã

 

Ċ

2

 

ą

%“2%L…3

Ċ

 

ƒ=

äË

…3

 

,

ä

C%!2…/

ä

 

=…=

ã

%

Ą

=

ä

 

C%

 

“%%2…%

ĈË

…,

Ċ

 

ĆË

…=

/

*=

ćË

“2"%.

j%

ä

C=…, 

 

nnn

 

&mon

 

&c%!,ƒ%…2

 

o

ãĊ

“[

 

%“3?

Ë

“2"

ã

 

Ë

2

 

K

Ë

“C

ã

=2…3

Ċ

 

ą

%“2="*3

 

C!

Ë

%K!=ƒ%"=2

ËãË

L

 

"%

 

"“

Ë

 

!

ËĄ

,%…/

 

pt

,

 

"

 

“2!=…/

 

qmc.

+7

 

9

2

9

 

9

2

4

 

79

 2

7

+7

 

9

2

9

 

9

2

4

 

87

 

89

www.g

o

riz

ont-pl

us.ru

o!

Ë

%K!=ƒ%"=2

Ëã

,

 

(

ą

=2

ć

,*,)

 

%K

Ë

“C

Ëć

,"=

Ċ

2

 

Ą

=

ãĉ

"=…,

ćË

“*3

Ċ

 

,ƒ%

ã

 

Ć

,

Ċ

 

"

.

%

ą

…/

,

 

"/

.

%

ą

…/

ĆË

C

Ë

L

3

ą

%K…/L

 

"/

.

%

ą

…%L

 

,…2

Ë

!-

Ë

L“

 

0$

2

0

 

ä

`

 

(4$

2

0

 

ä

`).

www.g

o

riz

ont-pl

us.ru

На прав

ах рек

ламы

 6 (63) 2020


Page 6
background image

72

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

Matlab,  а  при  прогнозировании, 

допустим,  на  2020  год  —  про-

гноз параметра потока отказов на 

2019 год и т.д. 

На  рисунках  5–7  в  качестве 

примера  даны  гистограммы  рас-

пределений  частоты  отказов  ВЛ 

500  кВ  для  двух-,  трех-  и  деся-

тислойной  нейросетей.  Как  вид-

но  из  этих  рисунков,  чем  более 

разнообразней  и  насыщенней 

становится  ее  структура,  тем 

больше «степеней свободы» она 

себе  позволяет,  в  частности,  от-

рицательные  значения  частоты 

отказов  (рисунки  6  и  7).  Итогом 

применения  весьма  развитой 

нейросети  (рисунок  7)  является 

получение  прогноза,  описывае-

мого  (при  нормализации  гисто-

граммы)  нормальным  гауссов-

ским рас пределением случайных 

величин — сопоставлено с гисто-

граммой,  создаваемой  генерато-

ром псевдослучайных чисел.

Таким  образом,  хаотичность 

анализируемого  динамического 

процесса  (связано  со  сверхчув-

ствительностью  к  малым  изме-

нениям  начальных  условий  [4]) 

в  сочетании  с  нелинейностью 

нейросети  может  приводить  при 

одной  и  той  же  обучающей  вы-

борке  к  существенно  различа-

ющимся  прогнозам  частоты  от-

казов,  вплоть  до  отрицательных 

значений.

При  использовании  двух- 

и  трехслойных  нейросетей  наи-

более  вероятный  прогноз  ава-

рийности ВЛ 500 кВ на 2019 год: 

0,1–0,15  1(год×100  км).  Однако 

вероятности таких событий срав-

нительно  невелики:  примерно 

0,36 (рисунок 5) и 0,32 (рисунок 6), 

то есть скорее нет, чем да. Поэто-

му  рассчитано  математическое 

ожидание 

m

 и среднее квадрати-

ческое отклонение 



частоты от-

казов ВЛ 500 кВ на указанный год 

и представлено в таблице 3.

Как видно из представленных 

данных,  увеличение  количества 

слоев  незначительно  влияет  на 

прогнозные  оценки  за  исключе-

нием  появления  уже  при  трех-

слойной  сети  отрицательных 

значений  параметра  потока  от-

казов.  Отметим,  что  еще  в  [5] 

было  показано,  что  использо-

вание  двух-  или  трехслойных 

Рис

. 6. 

Гистограмма

 

распределения

 

частоты

 

отказов

 

ВЛ

 500 

кВ

 (

трехслой

-

ная

 

нейросеть

прогноз

 

на

 2019 

год

, 10

4

 

испытаний

)

Рис

. 7. 

Гистограмма

 

распределения

 

частоты

 

отказов

 

ВЛ

 500 

кВ

 (

десяти

-

слойная

 

нейросеть

прогноз

 

на

 2019 

год

, 10

5

 

испытаний

)

Табл. 3. Математическое ожидание 

m

 и среднее квадратическое отклонение 

 частоты отказов ВЛ 500 кВ на 2019 год

Структура сети

Двухслойная

Трехслойная

Десятислойная

m

, 1/(год×100 км)

0,180

0,182

0,189

, 1/(год×100 км)

0,067

0,074

0,057.

Рис

. 5. 

Гистограмма

 

распределения

 

частоты

 

отказов

 

ВЛ

 500 

кВ

 (

двухслой

-

ная

 

нейросеть

прогноз

 

на

 2019 

год

, 10

4

 

испытаний

)


Page 7
background image

73

нейросетей,  как  прави-

ло, достаточно для про-

гнозирования  даже  ха-

отического  поведения 

динамических  систем. 

Прогнозные 

значения 

аварийности  ВЛ  500  кВ 

на  2019–2023  годы  ука-

заны в таб лице 4.

Свойства  нейронной  сети  усиливаются  достоин-

ством нечеткой логики — возможностью использова-

ния экспертных знаний о структуре объекта в виде 

лингвистических выражений следующего вида: если 

«входы» такие-то, то «выходы» такие-то. Однако ал-

горитмы нечеткой логики сами по себе не содержат 

встроенных  механизмов  обучения  и  самоорганиза-

ции.  Поэтому  полученные  с  их  помощью  решения 

зависят  от  вида  так  называемых  функций  принад-

лежности,  которыми  формализуются  нечеткие  тер-

мы — качественные описания значений параметров, 

например,  типа  «мало»,  «много»,  «очень  много» 

и  др.  Для  прогнозирования  частоты  отказов  ВЛ 

500 кВ была выбрана одна из наиболее простых не-

четких нейросетей Ванга-Менделя. Она реализована 

в среде Matlab с помощью программы ANFIS. В рас-

четах были задействованы несколько функций при-

надлежности:  гауссовского  (gaussmf),  треугольного 

(trimf) и трапецеидального (trapmf) вида. Результаты 

прогнозирования  при  этом  имели  несущественные 

отличия  (на  уровне  тысячных  долей).  Таким  обра-

зом, выбор функции принадлежности для решаемой 

задачи не оказал заметного влияния.

При  решении  задачи  прогнозирования  аварий-

ности ВЛ с помощью программы ANFIS, как и пре-

жде,  использовалась  обучающая  выборка  в  виде 

матрицы задержек для нейросетей. При этом фор-

мирование  функций  принадлежности  производи-

лось на основе экспертной информации, в качестве 

которой использовались результаты прогнозирова-

ния методами ССА и нейросетей. Так, указывались 

следующие диапазоны частоты отказов:

 

– мало — 0÷0,075 1/(год×100 км);

 

– средне — 0,075÷0,275 1/(год×100 км);

 

– много — 0,275÷0,45 1/(год×100 км).

Как видно, одним из управляющих факторов яв-

лялся  запрет  на  отрицательные  значения  частоты 

отказов, а в качестве предпочтительного задавался 

диапазон 0,075÷0,275 1/(год×100 км).

ANFIS-прогнозирование,  как  и  ранее,  велось  на 

один шаг (год) вперед с выполнением 10

4

 опытов для 

каждого  шага  пятилетнего  горизонта  прогнозирова-

Табл. 4. Прогноз частоты отказов ВЛ 500 кВ на 2019–2023 гг.

(двухслойная/десятислойная нейросеть)

Год

2019

2020

2021

2022

2023

m

, 1/(год×100 км) 0,180/0,189

0,133/0,133

0,134/0,134

0,134/0,134

0,159/0,159

, 1/(год×100 км) 0,067/0,057

0,016/0,018

0,016/0,018

0,016/0,018

0,045/0,027

Медные самонесущие

кабели EXCEL и AXCES имеют

очень малый вес и наружный диаметр,

что позволяет использовать недорогие

крюки и зажимы, применяемые при

строительстве ВЛИ 0,4 кВ.
Временные линии используются при:
-  подключении электроэнергии на культурно-массовых

и спортивных мероприятиях,

-  подключении строительных объектов,
-  аварийном подключении абонентов,
-  устройстве временного переключения линий среднего

напряжения при их реконструкции и ремонте.

Барабаны могут соединяться между собой.

Кабель на барабане имеет концевые муфты

или кабельные адаптеры.

На прав

ах рек

ламы

 6 (63) 2020


Page 8
background image

74

ния.  Получить  распределения, 

близкие к гауссовским, не предста-

вилось возможным. Причина кро-

ется в том, что ни одна из функций 

принадлежности,  фигурирующая 

в прогнозаторах, не допускала от-

рицательных  значений  частоты 

отказов. На рисунке 8 в качестве 

примера  приведена  гис тограмма 

прогноза  частоты  отказов  ВЛ 

500 кВ на 2019 год для трехслой-

ной  нечеткой  нейросети.  Сравне-

ние гистограмм на рисунках 6 и 8

(трехслойные  сети)  показыва-

ет,  что  нечеткая  логика  убрала 

крайние  левые  и  правые  значе-

ния  параметра  потока  отказов. 

За  счет  этого  наиболее  вероят-

ный (наибольшее количество исходов опыта) про-

гноз аварийности ВЛ 500 кВ на 2019 год на уровне

0,1–0,15 1(год×100 км) возрос с 32 до 41%.

Проводимые  авторами  иссле дования  вы-

полнялись  не  один  год.  Поэтому  оказалось  воз-

можным  сравнить  прогнозные  и  фактические 

данные  за  истекший  2019  год.  Обработка  ста-

тистических  данных  выявила  частоту  отказов 

ВЛ  500  кВ  рассматриваемого  региона  на  уровне

0,1 1/(год×100 км) при прогнозе 0,12 1/(год×100 км)

методом  ССА.  Нейронные  и  нечеткие  нейросети 

дали  диапазон  0,1–0,15  1/(год×100  км)  при  наи-

более  высокой  вероятности  0,32÷0,41  (опять  ско-

рее  нет,  чем  да).  Если  же  ориентироваться  на 

математическое  ожидание  и  среднеквадратиче-

ское  значение,  то  прогнозный  диапазон  часто-

ты  отказов,  допустим,  для  трехслойной  нейрон-

ной  сети  составит  0,182±0,074  1/(год×100  км)  или 

0,108÷0,256  1/(год×100  км).  Нижняя  граница  это-

го  диапазона  отражает  свершившийся  факт,  од-

нако  верхняя  граница  в  2,5  раза  выше  отчетных

данных.

Хотя  нейросеть  ANFIS  и  считается  универ-

сальным  аппроксиматором,  альтернативой  ей 

являются  специализированные  нейронечеткие  про-

граммы,  к  примеру,  NNFLC  (Neural-Network-Based 

Fuzzy  Logic  Control  System  (Controller)),  FuzzyTECH, 

Wolfram  Mathematica  Fuzzy  Logic  и  др.  Насколько  их 

возможности превосходят ANFIS в плане прогнозиро-

вания временных рядов, ответить в настоящее время 

не  представляется  возможным,  поскольку  данный 

вопрос выходит далеко за рамки настоящей статьи.

ВЫВОДЫ

Таким  образом,  на  перспективу  пять  лет  ме-

тод  спектрального  сингулярного  анализа  дает 

к  2022–2023  годам  примерно  двух-трехкратный 

рост  аварийности  ВЛ  500  кВ  в  регионе:  от  0,1  до

0,25÷0,27  1/(год×100  км).  Нейронные  и  нечеткие  ней-

ронные  сети  предлагают  более  оптимистичные 

прогнозы  (таблица  4):  от  0,11  до  0,2  1/(год×100  км).

Тем не менее и традиционный регрессионный метод 

прогнозирования, и методы, связанные с искусствен-

ным  интеллектом,  сигнализируют,  что  в  обозримой 

перспективе объективно возможен кратный рост ава-

рийности в основных сетях энергосистем. Это целе-

сообразно принять во внимание при организации их 

эксплуатации.  

Рис

. 8. 

Гистограмма

 

распределения

 

частоты

 

отказов

 

ВЛ

 500 

кВ

 (

трехслой

-

ная

 

нечеткая

 

нейросеть

прогноз

 

на

 2019 

год

, 10

4

 

испытаний

)

ЛИТЕРАТУРА
1.  Галиаскаров И.М., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н., 

Шунтов  А.В.  Об  аварийности  воздушных  линий  ос-

новной  сети  энергосистем  //  ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. 

Передача и распределение, 2020, № 1(58). С. 56–59.

2.  Галиаскаров  И.М.  О  надежности  воздушных  линий 

500  кВ,  выработавших  нормативный  срок  службы 

//  ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ.  Передача  и  распределение, 

2020, № 3(60). С. 66–70 .

3.  Скопинцев  В.А.  Качество  электроэнергетических 

сис тем:  надежность,  безопасность,  экономичность, 

живучесть. М.: Энергоатомиздат, 2009. 332 с.

4.  Галиаскаров И.М., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н., 

Шунтов  А.В.  Прогнозирование  хаотической  дина-

мики параметра потока отказов воздушных линий // 

Электричество, 2020, № 9. С. 4–10.

5.  Шабунин А.В. Нейронная сеть как предсказатель ди-

намики дискретного отображения // Известия вузов. 

Проб лемы  нелинейной  динамики,  2014,  т.  22,  №  5. 

С. 58–72.

REFERENCES
1.  Galiaskarov I.M., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N., Shunt-

ov A.V. About the failure rate of overhead lines of the bulk pow-

er system //

 

ELECTRIC POWER. Transmission & Distribution, 

2020, no. 1(58), pp. 56-59. (In Russian) 

2.  Galiaskarov I.M. About reliability of 500 kV overhead transmis-

sion lines that have worked out their service life time // ELEC-

TRIC POWER. Transmission & Distribution, 2020, no. 3(60), 

pp. 66-70. (In Russian)

3.  Skopintsev V.A. Quality of power systems: reliability, security, 

cost-effi  ciency,  survivability.  Moscow,  Energoatomizdat  Publ., 

2009. 332 p. (In Russian)

4.  Galiaskarov I.M., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N., Shunt-

ov A.V. Forecasting of chaotic dynamics of the failure rate pa-

rameter of overhead lines // Electricity, 2020, no. 9, pp. 4-10. 

(In Russian)

5.  Shabunin A.V. Neural network as a predictor of discrete map-

ping dynamics // News of Higher Educational Establishments. 

Problems of non-linear dynamics, 2014, vol. 22, no. 5, pp. 58-

72. (In Russian)

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ


Оригинал статьи: Применение нейронных сетей для прогнозирования аварийности воздушных линий

Ключевые слова: воздушные линии, параметр потока отказов (частота отказов), прогнозирование, преобразование Фурье, спектральный сингулярный анализ, нейронные сети, нечеткие нейронные сети

Читать онлайн

Показано применение различных методов прогнозирования аварийности воздушных линий (ВЛ) 500 кВ обширного региона: как традиционных регрессионных методов (преобразование Фурье, спектральный сингулярный анализ), так и методов, базирующихся на искусственном интеллекте (нейронные и нечеткие нейронные сети). Дан прогноз аварийности ВЛ в основных сетях энергосистем на пятилетний горизонт планирования.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 2(83), март-апрель 2024

Молниезащита оборудования ПС 110–220 кВ с помощью ОПН от набегающих волн перенапряжений с линий электропередачи при демонтаже грозозащитного троса на подходе к подстанциям

Воздушные линии
АО «Полимер-Аппарат»
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»