Применение методов имитационного моделирования для расчета показателей надежности при реализации проектов по распределенной автоматизации воздушных сетей 6–20 кВ

С 2004 года Encore Engineering (ООО «ТрансЭнергоСнаб») реализует комплексные проекты по проектированию, строительству, реконструкции и цифровизации на объектах транспортной и социальной инфраструктуры, а также электросетевого комплекса. Делая акцент на соответствие тренду цифровой трансформации, Encore создает оборудование для электросетевого комплекса и объектов инженерной инфраструктуры. Компания располагает широкой сетью филиалов и представлена в восьми субъектах России. Прогрессивные решения, глубокие компетенции и опыт позволяют нам внедрять инновационные технологии в ключевую инфраструктуру страны.

Моисеев М.М., заместитель генерального директора — руководитель электросетевых проектов Encore Engineering

Encore Engineering обладает передовым опытом реализации проектов в области цифровой трансформации, в том числе по созданию систем распределенной автоматизации воздушных и кабельных сетей 6–20 кВ, а также по строительству высокоавтоматизированных ПС 35–110 кВ. В настоящее время Encore автоматизировало 128 РЭС в различных регионах страны. Наиболее значимым направлением работы компании в электросетевом комплексе является распределенная автоматизация воздушных сетей 6–20 кВ, которая оказывает непосредственное положительное влияние на надежность функционирования распределительных сетей и надежность электроснабжения потребителей.

На момент начала реализации проектов по распределенной автоматизации применялся ряд методов по расчету показателей надежности и выбору мест установки оборудования. Однако данные методы имели ограниченную точность расчетов и набор недостатков:

• рассчитывались полученные на основании ретроспективных данных значения показателей надежности и не учитывались индивидуальные особенности каждого фидера;
• отсутствовала возможность сравнительного анализа автоматизации при альтернативных вариантах выбора мест установки оборудования, включая технико-экономическое обоснование;
• учитывался только один тип оборудования системы распределенной автоматизации (реклоузер).

В целях устранения перечисленных недостатков, а также повышения точности расчетных показателей надежности при реализации проектов был проведен анализ возможных вариантов решения поставленной задачи и осуществлен выбор методов математического моделирования.

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Надежность линий электропередачи 6–20 кВ зависит от конечного числа факторов, к которым относятся: общее техническое состояние линии, расстояние линии от локации обслуживающего персонала, общая транспортная доступность и другие. Их совокупность будет определять характер и продолжительность отключений при возникновении технологических нарушений на линии. Иными словами, продолжительность возникающих отключений будет иметь некое распределение вероятностей, характеризующееся свойствами рассматриваемой линии, а также условиями ее эксплуатации.

Анализ статистики большого количества отключений линий 6–20 кВ различных регионов и собственников на территории РФ показал, что продолжительность отключений линий электропередачи среднего напряжения имеет распределение Вальда (обратное распределение Гаусса). Таким образом, зная закон распределения величины продолжительности отключений, возможно применение методов статистического моделирования для расчета ожидаемых величин критериев надежности ВЛ.

Показатели надежности SAIDI и SAIFI довольно просто рассчитать, зная статистику отключений. Однако полученные таким способом данные отражают лишь текущую картину и могут содержать в себе ошибки, ввиду возможности наличия нехарактерных либо статистически маловероятных повреждений линии электропередачи. Поэтому для расчета надежности и определения оптимального места установки коммутационных аппаратов необходимо прогнозирование наиболее вероятного значения исходя из свойств линии и условия ее эксплуатации. Подобная задача решается методами имитационного моделирования. Одним из таких методов является метод Монте-Карло. В основе данного метода лежит использование случайных чисел и законов теории вероятностей. Суть метода заключается в определении распределений величин длительности, характеризующих рассматриваемый участок сети на основании предоставленных статистических данных. При этом учитываются как локализованные, так и не локализованные отключения, что повышает точность моделирования.

Второй решаемой задачей является прогнозирование количества отключений на участках секционирования. Поставленная задача решается с помощью модели, построенной на принципах цепей Маркова, и имеет решение в виде массива дискретных состояний для каждого локализованного участка.

Определив массив количества возможных отключений линии и их длительностей, а также рассчитав показатели надежности для каждого отдельного случая в выборке, можно определить их наиболее вероятное значение, которое будет эквивалентно средней величине.

На рисунке 1 представлен алгоритм расчета показателей надежности методом имитационного моделирования. Для пояснения алгоритма расчета воспользуемся простым примером. Рассчитаем показатели надежности для фидера, не разделенного на участки секционирования, от которого запитаны 100 потребителей. Статистика отключений фидера представлена в таблице 1.

Для начала на основе статистики определяются параметры распределения отключений по времени. Зная эти параметры, легко сгенерировать массив данных, имитирующий возникновение отключений разной длительности. Обозначим полученный массив данных как L.

Количество строк в данном массиве будет соответствовать количеству имитационных итераций (для достижения точности расчетов в 0,001 ед. достаточно 100 000 итераций), а количество столбцов — максимальному количеству отключений на рассматриваемом участке.

Например,

Для построения цепи Маркова рассматриваемого фидера необходимо определить вероятность возникновения отключения на рассматриваемом отрезке времени (1 год).

Для этого воспользуемся представлением статистики отключений (таблица 2), из которой становится очевидным, что вероятность возникновения одного отключения на участке будет равна отношению количества отключений за представленный период к произведению максимального количества аварий за год на количество лет в выборке. Для данного случая вероятность возникновения отключения будет составлять: Pоткл = 0,563. Соответственно, вероятность невозникновения отключения будет составлять: Pраб = 1 – 0,563 = 0,437.

Цепь Маркова для определения массива последовательности отключений представлена на рисунке 2.

Таким образом, имея вероятностную модель возникновения отключений на рассматриваемом участке, можно сгенерировать массив последовательности отключений N.

Как и в случае продолжительности отключений, количество строк в данном массиве будет соответствовать количеству имитационных итераций, а количество столбцов — максимальному количеству отключений на рассматриваемом участке:

Выполняя поэлементное перемножение полученных массивов L и N, получаем массив данных, описывающий характер возможных отключений рассматриваемого участка, где каждая строка содержит имитационный набор данных, готовый для расчетов показателей надежности:

Далее строки полученного массива пересчитываются в метрики SAIDI и SAIFI, и находится их среднее значение, которое является наиболее вероятным.

Таким образом, за счет применения методов имитационного моделирования повышается (по экспертным оценкам до 80%) точность расчетов проектных показателей надежности при внедрении систем распределенной автоматизации, а также снижается влияние человеческого фактора.

Достоинствами данного метода являются следующие аспекты:

• выбор мест установки коммутационного оборудования осуществляется с учетом действующей топологии сети;
• достигается более рациональная установка элементов распределенной автоматизации, в том числе с выбором типа оборудования, с возможностью расчета точного эффекта от реализации конкретных мероприятий;
• создается возможность локализации (или определения места повреждения) проблемных участков сети посредством отделения таковых конкретными типами оборудования;
• создается возможность оценить все возможные варианты мест установки оборудования, сравнить полученные расчетные результаты и выбрать наиболее оптимальный вариант, в том числе с учетом экономических показателей и наложения финансовых ограничений;
• сокращаются временные затраты по проектированию в целом, в том числе расчету показателей надежности.

СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

Эквивалентная частота перерывов в электроснабжении на одного потребителя (SAIFI) определяет среднее число перерывов в электроснабжении на одного потребителя в течение отчетного периода времени:

где i — индекс отключения; N_i — количество потребителей, подвергшихся перерыву в электроснабжении; N_T — общее количество потребителей.

Эквивалентная продолжительность перерывов в электроснабжении на одного потребителя (SAIDI) определяет общую продолжительность отключений для среднего потребителя в течение отчетного периода времени:

где i — индекс отключения; r_i — время продолжительности отключения, час; N_i — количество потребителей, подвергшихся перерыву в электроснабжении; N_T — общее количество потребителей.

Определение суммарных показателей надежности. При оценке эффективности автоматизации на уровне эксплуатирующей организации важно понимать общий эффект от автоматизации линий, который выражается в суммарных показателях надежности. Суммарные показатели надежности находятся следующим образом:

где i — индекс фидера; N_i — общее количество потребителей фидера; N_РЭС — общее количество потребителей в РЭС.

ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Относительная эффективность реконструкции сети (RNRE) характеризует улучшение показателя SAIFI:

где SAIFI₀ — значение SAIFI до реконструкции.

Средняя эффективность инвестиций ARIE показывает необходимое количество инвестиций для увеличения показателя RNRE на 1%:

где CIE — общее количество инвестиций, требуемое для реконструкции линии.

СЕКЦИОНИРОВАНИЕ ВЛ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

Под секционированием воздушной линии подразумевается деление воздушной линии на участки (участки секционирования) по определенным критериям с целью выделения поврежденного участка линии и уменьшения недоотпуска электроэнергии.

При секционировании следует учитывать:

• паритет удельной присоединенной нагрузки на километр линии P · L ≈ const;
• паритет распределения потребителей на километр линии n · L ≈ const;
• наличие существующих секционирующих коммутационных аппаратов и их транспортную доступность;
• точки сопряжения с другими фидерами (возможные и существующие точки секционирования);
• возможную топологическую оптимизацию линии ВЛ.

В отдельные участки секционирования следует выделять:

• участки линий ВЛ 6–10 кВ, проходящие по труднодоступным местам, лесным массивам, поймам озер и рек, заболоченной местности;
• места концентрации нагрузки социально значимых потребителей;
• отпайки от магистрали ВЛ при присоединенной удельной нагрузке на километр отпайки, соизмеримой с аналогичной удельной нагрузкой магистрали (P · L ≈ const).