Применение методов имитационного моделирования для расчета показателей надежности при реализации проектов по распределенной автоматизации воздушных сетей 6–20 кВ

86

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

E

ncore Engineering 

обладает

передовым

опы

-

том

реализации

проектов

в

области

цифро

-

вой

трансформации

, 

в

том

числе

по

созда

-

нию

систем

распределенной

автоматизации

воздушных

и

кабельных

сетей

 6–20 

кВ

, 

а

так

-

же

по

строительству

высокоавтоматизированных

ПС

 35–110 

кВ

. 

В

настоящее

время

 Encore 

автома

-

тизировало

 128 

РЭС

в

различных

регионах

страны

.

Наиболее

значимым

направлением

работы

ком

-

пании

в

электросетевом

комплексе

является

распре

-

деленная

автоматизация

воздушных

сетей

 6–20 

кВ

, 

которая

оказывает

непосредственное

положитель

-

ное

влияние

на

надежность

функционирования

рас

-

пределительных

сетей

и

надежность

электроснабже

-

ния

потребителей

. 

На

момент

начала

реализации

проектов

по

рас

-

пределенной

автоматизации

применялся

ряд

мето

-

дов

по

расчету

показателей

надежности

и

выбору

мест

установки

оборудования

. 

Однако

данные

мето

-

ды

имели

ограниченную

точность

расчетов

и

набор

недостатков

:

– 

рассчитывались

полученные

на

основании

ре

-

троспективных

данных

значения

показателей

на

-

дежности

и

не

учитывались

индивидуальные

осо

-

бенности

каждого

фидера

;

– 

отсутствовала

возможность

сравнительного

ана

-

лиза

автоматизации

при

альтернативных

вариан

-

С

 2004 

года

 Encore Engineering (

ООО

 «

ТрансЭнергоСнаб

») 

реализует

комплексные

про

-

екты

по

проектированию

, 

строительству

, 

реконструкции

и

цифровизации

на

объектах

транспортной

и

социальной

инфраструктуры

, 

а

также

электросетевого

комплекса

. 

Делая

акцент

на

соответствие

тренду

цифровой

трансформации

, Encore 

создает

оборудование

для

электросетевого

комплекса

и

объектов

инженерной

инфраструктуры

. 

Компания

рас

-

полагает

широкой

сетью

филиалов

и

представлена

в

восьми

субъектах

России

. 

Прогрес

-

сивные

решения

, 

глубокие

компетенции

и

опыт

позволяют

нам

внедрять

инновационные

технологии

в

ключевую

инфраструктуру

страны

.

Моисеев

М

.

М

., 

заместитель

генерального

директора

 — 

руководитель

электросетевых

проектов

 Encore Engineering

По

материалам

 VIII 

Международной

научно

-

технической

конференции

«

Развитие

и

повышение

надежности

распределительных

электрических

сетей

»

Применение методов имитационного 
моделирования для расчета 
показателей надежности 
при реализации проектов 
по распределенной автоматизации 
воздушных сетей 6–20 кВ

тах

выбора

мест

установки

оборудования

, 

вклю

-

чая

технико

-

экономическое

обоснование

;

– 

учитывался

только

один

тип

оборудования

системы

распределенной

автоматизации

 (

реклоузер

).

В

целях

устранения

перечисленных

недостат

-

ков

, 

а

также

повышения

точности

расчетных

пока

-

зателей

надежности

при

реализации

проектов

был

проведен

анализ

возможных

вариантов

решения

поставленной

задачи

и

осуществлен

выбор

мето

-

дов

математического

моделирования

.

ИМИТАЦИОННОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Надежность

линий

электропередачи

 6–20 

кВ

зависит

от

конечного

числа

факторов

, 

к

которым

относятся

: 

общее

техническое

состояние

линии

, 

расстояние

ли

-

нии

от

локации

обслуживающего

персонала

, 

общая

транспортная

доступность

и

другие

. 

Их

совокупность

будет

определять

характер

и

продолжительность

от

-

ключений

при

возникновении

технологических

на

-

рушений

на

линии

. 

Иными

словами

, 

продолжитель

-

ность

возникающих

отключений

будет

иметь

некое

распределение

вероятностей

, 

характеризующееся

свойствами

рассматриваемой

линии

, 

а

также

усло

-

виями

ее

эксплуатации

.

Анализ

статистики

большого

количества

отклю

-

чений

линий

 6–20 

кВ

различных

регионов

и

соб

-

ственников

на

территории

РФ

показал

, 

что

продол

-

87

100 

потребителей

. 

Статистика

отключений

фидера

представлена

в

таблице

 1.

Для

начала

на

основе

статистики

определяются

параметры

распределения

отключений

по

времени

. 

Зная

эти

параметры

, 

легко

сгенерировать

массив

дан

-

ных

, 

имитирующий

возникновение

отключений

разной

длительности

. 

Обозначим

полученный

массив

данных

как

L

. 

Количество

строк

в

данном

массиве

будет

соот

-

ветствовать

количеству

имитационных

итераций

(

для

достижения

точности

расчетов

в

 0,001 

ед

. 

до

-

статочно

 100 000 

итераций

), 

а

количество

столб

-

цов

 — 

максимальному

количеству

отключений

на

рассматриваемом

участке

.

Например

,

 1,51 

2,04

 2,27 

1,15

L

 =  3,03   2,63 . 

 … 

 …

 1,01 

2,19

Для

построения

цепи

Маркова

рассматриваемого

фидера

необходимо

определить

вероятность

воз

-

никновения

отключения

на

рассматриваемом

отрез

-

ке

времени

 (1 

год

).

Для

этого

воспользуемся

представлением

стати

-

стики

отключений

 (

таблица

 2), 

из

которой

становится

очевидным

, 

что

вероятность

возникновения

одного

жительность

отключений

линий

электропередачи

среднего

на

-

пряжения

имеет

распределение

Вальда

  (

обратное

распределе

-

ние

Гаусса

). 

Таким

образом

, 

зная

закон

распределения

величины

продолжительности

отключений

, 

возможно

применение

методов

статистического

моделирования

для

расчета

ожидаемых

величин

критериев

надежности

ВЛ

.

Показатели

надежности

 SAIDI 

и

SAIFI 

довольно

просто

рассчитать

, 

зная

статистику

отключений

. 

Од

-

нако

полученные

таким

способом

данные

отражают

лишь

текущую

картину

и

могут

содержать

в

себе

ошибки

, 

ввиду

возможности

на

-

личия

нехарактерных

либо

стати

-

стически

маловероятных

повреж

-

дений

линии

электропередачи

. 

Поэтому

для

расчета

надежности

и

определения

оптимального

ме

-

ста

установки

коммутационных

аппаратов

необходимо

прогно

-

зирование

наиболее

вероятного

значения

исходя

из

свойств

линии

и

условия

ее

эксплуатации

. 

Подоб

-

ная

задача

решается

методами

имитационного

моде

-

лирования

. 

Одним

из

таких

методов

является

метод

Монте

-

Карло

. 

В

основе

данного

метода

лежит

исполь

-

зование

случайных

чисел

и

законов

теории

вероят

-

ностей

. 

Суть

метода

заключается

в

определении

рас

-

пределений

величин

длительности

, 

характеризующих

рассматриваемый

участок

сети

на

основании

предо

-

ставленных

статистических

данных

. 

При

этом

учиты

-

ваются

как

локализованные

, 

так

и

не

локализованные

отключения

, 

что

повышает

точность

моделирования

. 

Второй

решаемой

задачей

является

прогнозиро

-

вание

количества

отключений

на

участках

секциони

-

рования

. 

Поставленная

задача

решается

с

помощью

модели

, 

построенной

на

принципах

цепей

Маркова

, 

и

имеет

решение

в

виде

массива

дискретных

состоя

-

ний

для

каждого

локализованного

участка

. 

Определив

массив

количества

возможных

отклю

-

чений

линии

и

их

длительностей

, 

а

также

рассчитав

показатели

надежности

для

каждого

отдельного

слу

-

чая

в

выборке

, 

можно

определить

их

наиболее

ве

-

роятное

значение

, 

которое

будет

эквивалентно

сред

-

ней

величине

. 

На

рисунке

 1 

представлен

алгоритм

расчета

по

-

казателей

надежности

методом

имитационного

мо

-

делирования

. 

Для

пояснения

алгоритма

расчета

воспользуемся

простым

примером

. 

Рассчитаем

по

-

казатели

надежности

для

фидера

, 

не

разделенного

на

участки

секционирования

, 

от

которого

запитаны

Рис

. 1. 

Алгоритм

расчета

показателей

надежности

методом

имитационно

-

го

моделирования

Определение

наиболее

вероятного

значения

Сбор

исходных

данных

Определение

статистической

выборки

продолжительности

отключений

с

привязкой

к

участкам

секционирования

Расчет

параметров

распределения

Вальда

для

статистической

выборки

Генерация

массива

случайных

величин

, 

соответствующего

распределению

Формирование

результирующего

массива

отключений

и

их

длительностей

Расчет

показателей

надежности

для

каждого

отдельного

случая

Создание

модели

цепи

Маркова

для

каждого

участка

секционирований

Генерация

массива

случайных

величин

на

основе

Марковских

цепей

Табл

. 1. 

Статистика

отключений

фидера

Год

отключения

2018

2018

2019

2020

2020

2020

2021

2021

2021

Продолжительность

, 

ч

3,55

0,13

0,82

2,8

1,8

2,42

0,003

4,23

0,42

№

 4 (79) 2023

88

ВОЗДУШНЫЕ

ЛИНИИ

отключения

на

участке

будет

равна

отношению

коли

-

чества

отключений

за

представленный

период

к

про

-

изведению

максимального

количества

аварий

за

год

на

количество

лет

в

выборке

. 

Для

данного

случая

вероятность

возникновения

отключения

будет

со

-

ставлять

: 

P

откл

 = 0,563. 

Соответственно

, 

вероятность

невозникновения

отключения

будет

составлять

: 

P

раб

 = 1 – 0,563 = 0,437.

Цепь

Маркова

для

определения

массива

после

-

довательности

отключений

представлена

на

ри

-

сунке

 2.

Таким

образом

, 

имея

вероятностную

модель

воз

-

никновения

отключений

на

рассматриваемом

участ

-

ке

, 

можно

сгенерировать

массив

последовательно

-

сти

отключений

N

. 

Как

и

в

случае

продолжительности

отключений

, 

количество

строк

в

данном

массиве

будет

соответ

-

ствовать

количеству

имитационных

итераций

, 

а

ко

-

личество

столбцов

 — 

максимальному

количеству

от

-

ключений

на

рассматриваемом

участке

:

 1 

0

 0 

0

N

 =  1   1  .

 … 

…

 1 

0

Выполняя

поэлементное

перемножение

полу

-

ченных

массивов

L

и

N

, 

получаем

массив

данных

, 

описывающий

характер

возможных

отключений

рас

-

сматриваемого

участка

, 

где

каждая

строка

содержит

имитационный

набор

данных

, 

готовый

для

расчетов

показателей

надежности

:

 1,51 

2,04 

1 

0 

1,51 

0

 2,27 

1,15 

0 

0 

0 

0

L ·



N

 =  3,03  2,63  

·



1

1   =  3,03  2,63 .

 … 

… 

… 

… 

… 

…

 1,01 

2,19 

1 

0 

1,01 

0

Далее

строки

полученного

массива

пересчи

-

тываются

в

метрики

 SAIDI 

и

 SAIFI, 

и

находится

их

среднее

значение

, 

которое

является

наиболее

вероятным

.

Таким

образом

, 

за

счет

применения

мето

-

дов

имитационного

моделирования

повышается

(

по

экспертным

оценкам

до

 80%) 

точность

рас

-

четов

проектных

показателей

надежности

при

внедрении

систем

распределенной

автоматиза

-

ции

, 

а

также

снижается

влияние

человеческого

фактора

.

Достоинствами

данного

метода

являются

следу

-

ющие

аспекты

:

– 

выбор

мест

установки

коммутационного

обору

-

дования

осуществляется

с

учетом

действующей

топологии

сети

;

Табл

. 2. 

Статистика

отключений

на

рассматриваемом

отрезке

времени

2018

2019

2020

2021

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

Рис

. 2. 

Цепь

Маркова

для

определения

массива

последо

-

вательности

отключений

0,437

0,563

0,563

Авария

0,437

Работа

ПОКАЗАТЕЛИ

НАДЕЖНОСТИ

Эквивалентная

частота

перерывов

в

электро

-

снабжении

на

одного

потребителя

 (SAIFI) 

опреде

-

ляет

среднее

число

перерывов

в

электроснабжении

на

одного

потребителя

в

течение

отчетного

периода

времени

:





N

i

SAIFI = 

,

N

T

где

i

 — 

индекс

отключения

; 

N

i

 — 

количество

потребителей

, 

подвергшихся

перерыву

в

электроснабжении

; 

N

T

 — 

общее

количество

потребителей

.

Эквивалентная

продолжительность

перерывов

в

электроснабжении

на

одного

потребителя

 (SAIDI) 

определяет

общую

продолжительность

отключений

для

среднего

потребителя

в

течение

отчетного

периода

вре

-

мени

:





r

i

N

i

SAIDI = 

,

N

T

где

i

 — 

индекс

отключения

; 

r

i

 — 

время

продолжительности

отключения

, 

час

; 

N

i

 — 

количество

потребителей

, 

подверг

-

шихся

перерыву

в

электроснабжении

; 

N

T

 — 

общее

количе

-

ство

потребителей

.

Определение

суммарных

показателей

надежно

-

сти

. 

При

оценке

эффективности

автоматизации

на

уровне

эксплуатирующей

организации

важно

понимать

общий

эффект

от

автоматизации

линий

, 

который

вы

-

ражается

в

суммарных

показателях

надежности

. 

Сум

-

марные

показатели

надежности

находятся

следующим

образом

:

 SAIFI

i

∙

N

i

SAIFI

sum

 = 



,

N

РЭС

 SAIDI

i

∙

N

i

SAIDI

sum

 = 



,

N

РЭС

где

i

 — 

индекс

фидера

; 

N

i

 — 

общее

количество

потре

-

бителей

фидера

; 

N

i

 — 

общее

количество

потребите

-

лей

фидера

; 

N

РЭС

 — 

общее

количество

потребителей

в

РЭС

.

СПРАВОЧНАЯ

ИНФОРМАЦИЯ

89

ООО

 «

ТрансЭнергоСнаб

» (Encore Engineering)

105066, 

г

. 

Москва

, 

ул

. 

Нижняя

Красносельская

, 

д

. 35,

стр

. 9, 

эт

. 2, 

ком

. 5–6, 

офис

 206

+7 (495) 015-41-65

transenergosnab@gmail.com

www.transenergosnab.ru

Стенд

компании

 Encore Engineering (

ТрансЭнергоСнаб

) 

на

Технической

выставке

 «

ЭЭПиР

»

ПОКАЗАТЕЛИ

ЭФФЕКТИВНОСТИ

Относительная

эффективность

реконструкции

сети

(RNRE) 

характеризует

улучшение

показателя

 SAIFI:

 SAIFI

RNRE = 

1 –  

∙

 100%,

 SAIFI

0

где

 SAIFI

0

 — 

значение

 SAIFI 

до

реконструкции

.

Средняя

эффективность

инвестиций

 ARIE

показы

-

вает

необходимое

количество

инвестиций

для

увеличения

показателя

 RNRE 

на

 1%:

 CIE

ARIE = 

,

 RNRE

где

 CIE — 

общее

количество

инвестиций

, 

требуемое

для

реконструкции

линии

.

СЕКЦИОНИРОВАНИЕ

ВЛ

СРЕДНЕГО

НАПРЯЖЕНИЯ

Под

секционированием

воздушной

линии

подразуме

-

вается

деление

воздушной

линии

на

участки

  (

участки

секционирования

) 

по

определенным

критериям

с

целью

выделения

поврежденного

участка

линии

и

уменьшения

недоотпуска

электроэнергии

.

При

секционировании

следует

учитывать

:

– 

паритет

удельной

присоединенной

нагрузки

на

кило

-

метр

линии

P ·

L



 const;

– 

паритет

распределения

потребителей

на

километр

ли

-

нии

n ·

L



const;

– 

наличие

существующих

секционирующих

коммутацион

-

ных

аппаратов

и

их

транспортную

доступность

;

– 

точки

сопряжения

с

другими

фидерами

  (

возможные

и

существующие

точки

секционирования

);

– 

возможную

топологическую

оптимизацию

линии

ВЛ

.

В

отдельные

участки

секционирования

следует

выделять

:

– 

участки

линий

ВЛ

 6–10 

кВ

, 

проходящие

по

труднодо

-

ступным

местам

, 

лесным

массивам

, 

поймам

озер

и

рек

, 

заболоченной

местности

;

– 

места

концентрации

нагрузки

социально

значимых

по

-

требителей

;

– 

отпайки

от

магистрали

ВЛ

при

присоединенной

удель

-

ной

нагрузке

на

километр

отпайки

, 

соизмеримой

с

ана

-

логичной

удельной

нагрузкой

магистрали

 (

P ·

L



 const). 

– 

достигается

более

рациональная

установка

эле

-

ментов

распределенной

автоматизации

, 

в

том

числе

с

выбором

типа

оборудования

, 

с

возмож

-

ностью

расчета

точного

эффекта

от

реализации

конкретных

мероприятий

;

– 

создается

возможность

локализации

 (

или

опреде

-

ления

места

повреждения

) 

проблемных

участков

сети

посредством

отделения

таковых

конкретны

-

ми

типами

оборудования

;

– 

создается

возможность

оценить

все

возможные

варианты

мест

установки

оборудования

, 

срав

-

нить

полученные

расчетные

результаты

и

вы

-

брать

наиболее

оптимальный

вариант

, 

в

том

числе

с

учетом

экономических

показателей

и

на

-

ложения

финансовых

ограничений

;

– 

сокращаются

временные

затраты

по

проектиро

-

ванию

в

целом

, 

в

том

числе

расчету

показателей

надежности

. 

Р

№

 4 (79) 2023