«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
46
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
О
тключение подземных высоковольтных
кабельных линий в некоторых случаях мо-
жет вызвать повторный пробой в выклю-
чателе, что приводит к высоким перена-
пряжениям и может повредить кабельную линию и
расположенное вблизи оборудование.
Из-за высокой ёмкости и низкого сопротивле-
ния кабельной линии гашение напряжения протека-
ет медленно, что обуславливает через полупериод
после отключения напряжение приблизительно в 2
о.е. на контактах выключателя. В случае повторного
пробоя в этот момент теоретически возможно пере-
напряжение в 3 о.е. Перенапряжение может быть
даже выше в кабельно-воздушных линиях из-за уси-
ления напряжения в точке соединения кабельной и
воздушной линий.
В настоящей статье данное явление рассматрива-
ется для кабельных и кабельно-воздушных линий, а
в качестве испытательной системы применяется дат-
ская высоковольтная линия электропередачи, строи-
тельство которой планируется к 2030 году.
В статье также рассматриваются требуемая точ-
ность различных моделей кабельных линий и чис-
ло учитываемых подстанций от места повторного
пробоя. Более того, описывается, как поперечное
соединение экранов кабелей может повлиять на ре-
зультаты моделирования, и доказывается необхо-
димость моделирования для расстояния более чем
двух шин от места повторного пробоя.
ВВЕДЕНИЕ
Как правило, при проектировании кабельной или
воздушной линии проводятся исследования по коор-
динации изоляции. Обычно в такого рода исследова-
ниях рассматриваются отключение кабельной и/или
воздушной линии и соответствующее переходное
восстанавливающееся напряжение (ПВН).
Во время отключения выключатель должен вы-
держивать ПВН, иначе может произойти повторный
пробой, что приводит к высокому нежелательному
перенапряжению.
ЁМКОСТНАЯ КОММУТАЦИЯ
Кабельная линия имеет большую ёмкость. Сле-
довательно, её обычное отключение напоминает от-
ключение батареи конденсаторов [1], что было до-
статочно подробно изучено ещё много десятилетий
назад [2, 3].
В ёмкостном элементе угол сдвига фаз между на-
пряжением и током составляет приблизительно 90
о
.
В результате напряжение приобретает пиковое зна-
чение в момент отключения.
Отключение ёмкостной нагрузки характеризу-
ется малым рассеиванием энергии и большим вре-
менем затухания. Следовательно, напряжение на
стороне ёмкостной нагрузки остаётся практически
равным ±1 о.е. в первые периоды после отключения.
Если напряжение на стороне нагрузки остаётся
почти постоянным, то напряжение на стороне ис-
точника продолжает колебаться с промышленной
частотой. Таким образом, через полупериод после
отключения разность напряжений на контактах вы-
ключателя достигает теоретического максимума
почти в 2 о.е. (рис. 1).
Большая разница напряжений на контактах вы-
ключателя может вызвать повторный пробой. В этом
случае наблюдается переходное перенапряжение,
максимальное значение которого пропорционально
разнице напряжений на контактах выключателя в
момент повторного пробоя. Таким образом, в худ-
шем случае может произойти повторный пробой,
когда разница напряжений на контактах выключа-
теля максимальна, т.е. через полупериод после от-
ключения.
Повторные пробои
при коммутациях в
высоковольтных кабельных
линиях переменного тока
Ф. Фария да СИЛЬВА (F. Faria da SILVA), Клаус Л. БАК (Claus L. BAK),
Институт энергетических технологий (Institute of Energy Technology),
Ольборгский университет (Aalborg University), Дания,
Пер Б. ХОЛЬСТ (Per B. HOLST), отдел планирования Energinet.dk, Дания
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
47
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
Например, перенапряжение, вызванное повтор-
ным пробоем в батарее конденсаторов, в этот мо-
мент теоретически может возрасти до 3 о.е., даже
если в обычных условиях оно менее 2,5 о.е. [3].
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Параметры модели
При моделировании повторного пробоя при ком-
мутациях в программном комплексе EMTDC/PSCAD
в качестве испытательной системы выбрали сеть
электропередачи в Западной Дании, строительство
которой планируется к 2030 году. Сеть включает
подземные высоковольтные кабельные линии пере-
менного тока 150 кВ и воздушные линии 400 кВ [4].
Кабельные и воздушные линии электропередачи
моделируются при помощи частотно-зависимых мо-
делей фазы с расстоянием в 2—5 шин от анализиру-
емого узла, причём количество шин является одним
из изучаемых параметров. Остальные кабельные/
воздушные линии моделируются при помощи схем
с пи-параметрами. Уровни напряжения менее 150 кВ
не рассматривались, однако учитывались в расчётах
эквивалентной сети.
В моделируемую сеть входило 129 шин, 27 воз-
душных линий (400 кВ), 80 высоковольтных кабель-
ных линий переменного тока (165 кВ) и 36 трансфор-
маторов.
Рис. 1. Пример отключения ёмкостной нагрузки
Напряжение на стороне нагрузки (синий);
напряжение на контактах выключателя (чёрный)
Время, сек
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
0,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
Напряж
ение, о.е.
0,48
Рис. 2. Однолинейная схема изучаемой линии и ближайшие шины
(стрелками показаны точки соединения с эквивалентной сетью)
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
48
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
На рис. 2 представлены однолинейная схема ли-
нии с повторным пробоем и расположенные вблизи
шины. Схема находится между узлами NVV и BDK, и
её общая длина составляет 47,5 км.
Правильность модели кабельной линии в про-
граммном комплексе EMTDC/PSCAD была под-
тверждена путём сопоставления результатов изме-
рений, проведённых для реального одножильного
кабеля 150 кВ. Перевод системы из программного
комплекса PSS/E в EMTDC/PSCAD был подтверж-
дён путём сопоставления с моделями PowerFactory
для установившихся состояний. Получить более под-
робную информацию о системе и обоснование адек-
ватности модели можно в источнике [5].
Параметры моделирования
Данные, которые брались в качестве отправных
при моделировании, представляют собой средние
параметры с учётом требуемой точности и мини-
мальной сложности/оперативного времени.
В литературе [6] рекомендуется учитывать в мо-
дели две подстанции при моделировании включе-
ния/повторного включения/замыкания линии. В на-
стоящей статье доказывается, что в целях изучения
повторного пробоя в кабельных сетях может возник-
нуть необходимость в расширении моделей на боль-
шее число подстанций.
С этой целью были подготовлены четыре раз-
личные системные модели, которые отличались
количеством узлов, моделируемых при помощи FD-
моделей:
• модель 1—5 подстанций;
• модель 2—4 подстанции;
• модель 3—3 подстанции;
• модель 4—2 подстанции.
При моделировании повторного пробоя выключа-
тель повторно включают приблизительно через по-
лупериод после отключения первой фазы (фаза A).
Из-за повторной зарядки ёмкости кабеля самые
опасные события происходят не через полупериод
после отключения фазы, а спустя несколько сотен
микросекунд. Следовательно, повторное включе-
ние выключателя моделируется при помощи стати-
стических коммутаций (50 имитаций), основанных
на нормальном распределении по кривой Гаусса со
стандартным отклонением в 1,8 мс. В табл. 1 приве-
дено максимальное и среднее пиковое напряжение
в моделях.
Результаты показывают, что число моделируе-
мых подстанций имеет очень большое значение
при моделировании повторного пробоя в кабель-
ной линии. В настоящем примере моделирование
сети электропередачи должно проводиться по
крайней мере для 4 подстанций от анализируемо-
го узла, что превышает число, рекомендуемое в
литературе [6].
Табл. 1. Максимальное и среднее напряжение
(в о.е.) на приёмном конце кабеля при
статистических коммутациях
Модель 1 Модель 2 Модель 3 Модель 4
Макс. BDK-Ф A
2,328
2,321
2,248
2,274
Макс. BDK-Ф C
2,445
2,435
2,320
2,337
Ср. BDK-Ф A
1,827
1,822
1,769
1,781
Ср. BDK-Ф C
1,832
1,829
1,757
1,746
Различие между моделями в табл. 1 объясняет-
ся двумя факторами: номинальным напряжением в
шине перед повторным пробоем и отражениями в
ближайших узлах.
Данные, закладываемые в модель, несколько ме-
няют установившееся напряжение перед повторным
пробоем. Номинальное напряжение перед повтор-
ным пробоем составляет 0,989 о.е. для моделей 1
и 2 и 0,981 о.е. — для моделей 3 и 4. В результате
напряжение на контактах выключателя в момент по-
вторного пробоя также выше для моделей 1 и 2, чем
для моделей 3 и 4. Отличие номинальных напряже-
ний недостаточно высоко, чтобы объяснить разницу,
показанную в табл. 1, которая в несколько раз выше
по сравнению с 0,016 о.е.
На напряжение также влияют отражения в кабель-
ных и воздушных линиях и трансформаторах, уста-
новленных вблизи от кабельной линии с повторным
пробоем. Влияние отражений можно оценить, сопо-
ставив напряжение во время повторного включения
питания для двух различных типов систем. Первый
тип аналогичен ранее описанному, где вся сеть мо-
делируется при помощи FD-моделей и моделей с пи-
параметрами; для второго типа применяются только
FD-модели, в то время как остальная часть сети мо-
делируется при помощи эквивалентной сети.
На рис. 3—5 показано напряжение в приёмном
конце кабеля во время повторного включения пита-
ния для двух типов систем.
При сопоставлении видно, что напряжения снача-
ла равны для обоих типов систем, а после опреде-
лённого момента различаются. Чем проще модель,
тем скорее наблюдаются различия.
Модельный тип эквивалентной сети не учитывает
отражения после определённого количества узлов.
Следовательно, чем сложнее модель (т.е. чем боль-
ше узлов моделируется), тем позднее наблюдается
отклонение.
Далее можно рассмотреть результаты, приведен-
ные в табл. 1, где системы моделируются при помо-
щи сочетания различных FD-моделей и моделей с
пи-параметрами. Замена модели с пи-параметрами
на FD-модель меняет коэффициенты отражения и
время пробега волны, что обуславливает различные
пиковые перенапряжения.
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
49
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
ВЛИЯНИЕ ШУНТИРУЮЩЕГО РЕАКТОРА
Как правило, шунтирующие реакторы устанавли-
ваются вместе с кабельными линиями и подсоединя-
ются либо к шине, либо напрямую к кабелю. Место-
расположение шунтирующего реактора влияет как
на форму волны после отключения, так и на вероят-
ность повторного пробоя.
На рис. 6 показана возможная форма волны при
одновременном отключении кабеля и шунтирующего
реактора. Напряжение представляет собой затухаю-
щие колебания уже больше не постоянного, а пере-
менного тока на резонансной частоте. В результате
для компенсации реактивной мощности менее 100%
максимальная разница напряжений на контактах
выключателя наблюдается уже не через полупериод
после отключения, а позднее. При расчётах време-
ни максимальной разницы напряжений на контактах
выключателя в кабельной линии с частотой 50 Гц в
миллисекундах можно применить уравнение (1):
t = |1800/(180-3,6f
r
)| (1).
В примере, показанном на рис. 6, резонансная
частота системы кабель плюс шунтирующий реак-
тор составляет 25 Гц. Таким образом, после отклю-
чения напряжение на стороне кабеля колеблется с
частотой 25 Гц, а напряжение на стороне источника
продолжает колебаться с частотой 50 Гц.
Напряжение на контактах выключателя — разни-
ца этих двух колебательных волн. По этой причине
максимальная разница напряжений на контактах
выключателя наблюдается уже не через полупериод
после момента отключения, а именно 10 мс, а спустя
один период, или 20 мс.
Повторный пробой в выключателе через полупе-
риод после отключения обусловил бы перенапряже-
ние в 1,297 о.е. Если повторный пробой происходит
через один период, когда разница напряжений в вы-
ключателе максимальна, перенапряжение составля-
ет 2,285 о.е.
Итак, как и предполагалось, если повторный
пробой происходит, когда напряжение на контак-
Время, сек
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1
0,423
0,4235
0,424
0,4245
0,425
Напряж
ение, о.е.
0,4225
Рис. 3. Напряжение в приёмном конце кабельной
линии после повторного пробоя для модели 4
Красным — моделирующие схемы с пи-параметрами;
чёрным — эквивалентная сеть.
Чёрным — фаза A; красным — фаза C; синим — фаза B.
Рис. 6. Разница напряжений на контактах
выключателя во время одновременного
отключения питания кабеля и шунтирующего
реактора для последовательности отключения
фаза A — фаза C — фаза B
Рис. 4. Напряжение в приёмном конце кабельной
линии после повторного пробоя для модели 3
Красным — моделирующие схемы с пи-параметрами;
чёрным — эквивалентная сеть.
Время, сек
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1
0,423
0,4235
0,424
0,4245
0,425
Напряж
ение, о.е.
0,4225
Красным — моделирующие схемы с пи-параметрами;
чёрным — эквивалентная сеть.
Рис. 5. Напряжение в приёмном конце кабельной
линии после повторного пробоя для модели 2
Время, сек
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1
0,423
0,4235
0,424
0,4245
0,425
Напряж
ение, о.е.
0,4225
Время, сек
3
2
1
0
-1
-2
-3
0,46
0,47
0,48
0,49
0,5
Напряж
ение, о.е.
0,45
0,44
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
50
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
тах выключателя максимальное (т.е.
2 о.е.), пере-
напряжение имеет амплитуду, равную амплитуде,
достигаемой при подсоединении шунтирующего
реактора к шине. Но ввиду того, что максимальная
разница напряжений наблюдается позднее, повтор-
ный пробой менее вероятен.
КАБЕЛЬНО-ВОЗДУШНАЯ ЛИНИЯ
В предыдущем разделе объяснялось явление
повторного пробоя в кабельной линии. Кабельно-
воздушные линии начинают применять всё чаще, и,
следовательно, необходимо изучить данное явление
и для этого типа линий.
С этой целью анализируются восемь различных
конфигураций гибридной линии:
• случай 1: 1/2 кабельная — 1/2 воздушная;
• случай 2: 1/3 кабельная — 2/3 воздушная;
• случай 3: 2/3 кабельная — 1/3 воздушная;
• случай 4: 1/2 воздушная — 1/2 кабельная;
• случай 5: 2/3 воздушная — 1/3 кабельная;
• случай 6: 1/3 воздушная — 2/3 кабельная;
• случай 7: 1/3 кабельная — 1/3 воздушная —
1/3 кабельная;
• случай 8: 1/3 воздушная — 1/3 кабельная —
1/3 воздушная;
• случай 9: исключительно воздушная.
Общая протяжённость линии (кабельная плюс
воздушная) одинакова для всех девяти случаев
(47,5 км). Компенсация реактивной мощности, обе-
спечиваемая шунтирующими реакторами, установ-
ленными на обоих концах кабеля, корректируется в
зависимости от длины кабельной линии, и повтор-
ный пробой продолжает происходить на той же сто-
роне линии.
Для моделирования повторного пробоя в выклю-
чателе вновь применялись статистические коммута-
ции. В табл. 2 приводятся максимальное и среднее
значения перенапряжения для различных случаев.
Можно наблюдать несколько различий при сопо-
ставлении результатов только для кабельных и ги-
бридных линий:
• повторный пробой в кабельно-воздушной линии
приводит к б льшему перенапряжению, чем по-
вторный пробой отдельно в кабельной или воз-
душной линии;
• перенапряжение больше, если повторный пробой
происходит в выключателе, присоединённом к
кабельной линии.
Так как часть кабельной линии заменяется воз-
душной, общая ёмкость линии снижается и рассеи-
вается меньше энергии. Таким образом, разница
напряжений на контактах выключателя через полу-
период после отключения меньше, что можно видеть
на рис. 7. Если не учитывать то, что моделирование
говорит об абсолютно противоположном, наблюда-
ется повышение напряжения на 81% при сопостав-
лении случая 2 с кабельной линией.
Перенапряжение повышается в результате отра-
жений/преломлений в точке (ах) соединения кабель-
ной и воздушной линий.
Отражённые и преломлённые напряжения рас-
считываются при помощи уравнения (2) [7], где V
1
—
начальное напряжение, V
2
— отражённое напряже-
ние, V
3
— преломлённое напряжение, а Z
A
и Z
B
—
волновые сопротивления линий.
V
3
=V
1
·[2Z
B
/(Z
A
+Z
B
)], V
2
=V
1
·[(Z
B
—Z
A
)/(Z
A
+Z
B
)]
(2).
Волновое сопротивление воздушной линии, как
правило, выше волнового сопротивления кабельной
линии. В результате напряжение сокращается, когда
волна перетекает из воздушной линии в кабельную,
и увеличивается, когда волна перетекает из кабель-
ной линии в воздушную [8].
Подставляя волновые сопротивления для кабель-
ной и воздушной линий в уравнение (2), получаем
уравнения (3) и (4) для падающей волны, перетекаю-
щей из кабельной линии в воздушную, а также (5)
и (6) для падающей волны, перетекающей
из воздушной линии в кабельную.
V
3
=V
1
1,755
(3).
V
2
=V
1
0,755
(4).
V
3
=V
1
0,245
(5).
V
2
=V
1
(-0,755)
(6).
Уравнение (3) показывает, что напря-
жение в идеальных условиях увеличится в
1,755 раза при повторном пробое на конце
кабельной линии, что объясняет повыше-
ние напряжения в случаях 1—3.
Точно так же, как напряжение повыша-
ется, когда повторный пробой происходит
на стороне кабельной линии в кабельно-
воздушной линии, напряжение снижается,
когда повторный пробой происходит на сто-
роне воздушной линии (см. уравнение (5).
Однако результаты моделирования проти-
Табл. 2. Максимальное и среднее напряжение на приёмном
конце кабельно-воздушной линии при статистических
коммутациях
Только
кабельная
линия
Случай 1 Случай 2 Случай 3 Случай 4
Макс. BDK-Ф A
2,328
3,4175
4,4308
3,8817
2,5682
Макс. BDK-Ф C
2,445
2,7190
4,2434
3,9079
2,7667
Ср. BDK-Ф A
1,827
2,7919
3,5095
3,1174
2,0001
Ср. BDK-Ф C
1,832
2,0818
2,8968
2,7032
2,1171
Случай 5 Случай 6 Случай 7 Случай 8 Случай 9
Макс. BDK-Ф A
2,4935
2,5381
2,6972
2,5112
1,9911
Макс. BDK-Ф C
2,6730
2,7633
2,8285
2,6415
1,2658
Ср. BDK-Ф A
1,9506
1,9785
2,1144
1,9193
1,5208
Ср. BDK-Ф C
2,0654
2,0921
2,0964
1,9372
1,1216
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
51
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
воречат уравнению, которое свидетельствует о по-
вышении значения напряжения.
Напряжение снижается, когда волна перетекает
из воздушной линии в кабельную, но позднее она от-
ражается в приёмном конце кабельной линии, а за-
тем отражается и преломляется в точке соединения
кабельной и воздушной линий. В ходе этого процес-
са напряжение повышается теоретически и для не
допускающих потерь кабельной и воздушной линий
могло бы достичь того же максимального значения,
которое возможно получить при отсутствии кабель-
ной линии [7].
В имитационных моделях напряжение превыша-
ет это теоретическое максимальное значение, что
говорит о том, что учитываются не все факторы.
Обычно при анализе отражений и преломлений в
кабельно-воздушной линии длина её очень неболь-
шая по сравнению с длиной воздушной линии. Ти-
пичным случаем для анализа является попадание
молнии в воздушную линию электропередачи и её
распространение до подстанции по короткой ка-
бельной линии, что рассматривается в литературе
[7, 8 и 9].
В этой ситуации отражение волны на конце воз-
душной линии не учитывается, поскольку время
перемещения волны для воздушной линии слишком
велико по сравнению со временем для кабельной
линии. В случаях, изучаемых в настоящей статье,
время перебега для кабельной и воздушной линий
имеет тот же порядок возрастания, что требует учё-
та отражений волн на конце воздушной линии и по-
следующих отражений/преломлений в точке соеди-
нения кабельной и воздушной линий.
На рис. 8 показано напряжение в точке соеди-
нения кабельной и воздушной линий и в приёмном
конце кабельной линии при повторном включении
питания кабельно-воздушной линии. В данном при-
мере воздушная линия подсоединяется к идеаль-
ному источнику напряжения, что обуславливает
коэффициент отражения, равный 1, в передающем
конце воздушной линии; разница напряжений на
контактах выключателя в момент повторного про-
боя составляет 1,936 о.е.
Повторный пробой происходит через 0,4650 с,
и время пробега волны составляет 55,5 и 176 мс
для воздушной и кабельной линий соответственно.
В результате приблизительно через 0,4654 с напря-
жение, которое сначала было отражено в приёмном
конце кабельной линии, достигает точки соединения
кабельной и воздушной линий и одновременно пре-
ломляется на воздушную линию и отражается об-
ратно в кабельную линию, достигая приёмный конец
кабельной линии приблизительно через 0,46556 с.
На этом этапе анализ напряжения усложняется, по-
скольку все отражения и преломления начинают на-
кладываться друг на друга.
Из-за отражения волны в передающем конце
воздушной линии пиковое перенапряжение за-
висит от времени перебега волны в кабельной и
воздушной линиях. На рис. 8 показано пиковое
перенапряжение, вызванное повторным пробоем
в кабельных линиях различной длины при усло-
вии неизменной длины воздушной линии. В этом
примере линии свободны от потерь и отсутствует
демпфирование.
На рис. 9 показано, что напряжение имеет неста-
бильное значение для кабельной и воздушной линий
одинаковой длины. Напряжение начинает непрерыв-
но повышаться для кабельных линий, длина которых
в 2,5 раза превышает длину воздушной линии, из-за
большего времени пробега волны в кабельной ли-
нии по сравнению с воздушной линией.
ВЛИЯНИЕ ТОЧЕК ПОПЕРЕЧНОГО
Рис. 7. Сравнение ПВН для кабельных и
воздушных линий
Чёрным — напряжение источника;
синим — напряжение кабельной линии;
красным — напряжение воздушной линии.
Время, сек
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
-1,5
0,46
0,47
0,48
0,49
0,5
Напряж
ение, о.е.
0,45
0,44
Время, сек
Преломление
отражения в приёмном
конце кабельной линии
Первое отражение в
кабельной линии вновь
достигает её конца
3
2,5
1,5
1,0
0,5
0
-0,5
-1
0,4654
0,4656
0,4658
0,466
0,4662
Напряж
ение, о.е.
0,4652
0,465
Рис. 8. Напряжение в точке соединения кабельной
и воздушной линий и в приёмном конце кабельной
линии во время повторного включения
кабельно-воздушной линии
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
52
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
СОЕДИНЕНИЯ
В предыдущих имитационных моделях кабель-
ные линии соединяли на обоих концах. Поперечное
соединение кабельных экранов, что обычно прово-
дится для высоковольтных кабельных линий боль-
шой протяжённости, может радикальным образом
изменить результаты моделирования.
Повторный пробой/повторное включение кабель-
ной линии — высокочастотное явление, приводящее
к тому, что на экран кабеля поступают токи большой
силы, индуцирующие напряжение в проводах.
На рис. 10 показано напряжение в конце кабель-
ной линии во время повторного пробоя для различ-
ных типов соединений. Для кабельной линии с сое-
динением на обоих концах напряжение отражается
только на концах кабельной линии, а для кабельной
линии с поперечным соединением напряжение име-
ет несколько небольших отражений в каждой точке
поперечного соединения.
На рис. 11 показано напряжение в приёмных кон-
цах кабельной и воздушной линий (для кабельно-
воздушной линии, состоящей из кабельной и воз-
душной линии одинаковой длины).
На рис. 11а показано пиковое напряжение, кото-
рое больше в кабельной линии с поперечным соеди-
нением, чем в кабельной линии с соединением на
обоих концах. Таким образом, можно было бы ожи-
дать, что в кабельно-воздушной линии максималь-
ное напряжение также будет больше для кабельной
линии с поперечным соединением, однако, как мож-
но видеть из рис. 11б, это не так.
Максимальное перенапряжение в конце кабель-
ной линии с поперечным соединением, а именно в
точке соединения кабельной и воздушной линий, на-
блюдается не тогда, когда первый волновой импульс
достигает этой точки, а спустя сотни микросекунд
после включения/повторного включения линии.
В данном примере кабельная и воздушная линии
имеют одинаковую длину, а это означает, что вре-
Рис. 9. Максимальное перенапряжение в
зависимости от длины кабельной линии при
повторном пробое
Чёрным — соединение на обоих концах;
синим — поперечное соединение.
Чёрным — соединение на обоих концах;
синим — поперечное соединение.
Рис. 10. Напряжение в приёмном конце
кабельной линии только для
кабельной линии
Рис. 11. Напряжение в приёмных концах
кабельной (верхний график)
и воздушной (нижний график)
линий для гибридной кабельно-воздушной
линии
а)
б)
Длина кабельной линии/длина воздушной линии
3,6
3,5
3,4
3,3
3,2
3,1
3
2
3
4
5
Пик
овое напряж
ение, о.е.
1
0
Время, сек
4
3
2
1
0
-1
-2
0,4654
0,4656
0,4668
0,466
Напряж
ение, о.е.
0,4652
0,465
Время, сек
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
0,4654
0,4656
0,4668
0,466
Напряж
ение, о.е.
0,4652
0,465
Время, сек
0,4654
0,4656
0,4668
0,466
0,4652
0,465
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
Напряж
ение, о.е.
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
53
0,465
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
мя пробега волны в воздушной линии мень-
ше времени зарядки кабельной линии. Таким
образом, когда максимальные напряжения в
кабельной линии достигают приёмного конца
воздушной линии, напряжение в этой точке
уже снизилось из-за отражений в приёмном
конце воздушной линии и в точке соединения
кабельной и воздушной линий.
Следовательно, нельзя сказать, что при-
менение поперечного соединения приведёт
к понижению или повышению значения пере-
напряжения. Например, на рис. 11 длина ка-
бельной и воздушной линий одинакова, но в
случае, если длина воздушной линии была
бы достаточно большой, напряжение было
бы больше в кабельно-воздушной линии с
поперечно-соединённой кабельной линией.
Другой важный параметр — длина вто-
ростепенных участков кабеля с поперечным
соединением.
Ранее кабельная линия с поперечным
соединением моделировалась как имеющая
только один основной участок, разделённый
на три второстепенных. В случае с кабельной
линией большой длины эта модель чрезмер-
но упрощена, поскольку стоит ожидать, что
длина второстепенных участков не превыша-
ет 3,3 км [10].
Была разработана более подробная мо-
дель с разделением кабельной линии на три
основных участка, каждый из которых под-
разделялся на три второстепенных.
На рис. 12 сравнивается напряжение в
приёмном конце кабельно-воздушной линии
при моделировании кабельной линии с сое-
динением на обоих концах, кабельной линии
с одним основным участком с поперечным
соединением и линии с тремя основными
участками с поперечным соединением. Пи-
ковое значение приблизительно в 1,7 раза
выше при применении трёх основных участ-
ков, чем при применении одного основного
участка.
В табл. 3 приводятся максимальное и
среднее значения перенапряжения для раз-
личных случаев при моделировании кабель-
ных линий с тремя основными участками.
На рис. 13 сравнивается пиковое напряже-
ние при моделировании линии с тремя основ-
ными участками с поперечным соединением
и одним основным участком с поперечным
соединением. Для этих конкретных примеров
перенапряжение выше при моделировании
линии с тремя основными участками.
Сопротивление заземления также стоит
указывать как можно точнее, поскольку оно
Чёрным — соединение на обоих концах;
синим — поперечное соединение (1 основной участок);
красным — поперечное соединение (3 основных участка).
Рис. 12. Напряжение в приёмных концах кабельной
(верхний график) и воздушной (нижний график)
линий для кабельно-воздушной
линии
Табл. 3. Максимальное и среднее пиковое напряжение
в приёмном конце кабельно-воздушной линии при
статистических коммутациях, моделирование кабельной
линии с тремя основными участками с поперечным
соединением
Только
кабельная
линия
Случай
1
Случай
2
Случай
3
Случай
4
Макс. BDK-Ф A
2,4678
3,8031
4,4912
3,8074
2,5879
Макс. BDK-Ф C
2,6890
4,2958
4,5722
4,3005
2,8152
Ср. BDK-Ф A
1,9215
2,9764
3,5082
2,9798
2,0244
Ср. BDK-Ф C
2,0138
3,2172
3,2254
3,2207
2,1616
Случай 5 Случай 6 Случай 7 Случай 8
Макс. BDK-Ф A
2,5604
2,5923
2,7915
2,5866
Макс. BDK-Ф C
2,7987
2,8868
2,9968
2,7459
Ср. BDK-Ф A
1,9961
2,0199
2,1612
1,9758
Ср. BDK-Ф C
2,1527
2,1691
2,2090
2,0245
Время, сек
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
0,4654
0,4656
0,4668
0,466
Напряж
ение, о.е.
0,4652
0,465
Время, сек
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
0,4654
0,4656
0,4668
0,466
Напряж
ение, о.е.
0,4652
а)
б)
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
54
может привести к небольшим различиям в пико-
вых значениях (см. примеры для грозовых импуль-
сов [11]).
МЕРЫ ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ
Помимо использования ограничителей перена-
пряжения, можно принять и другие меры по его сни-
жению.
Последовательность отключения кабельно-
воздушной линии
При сопоставлении различных случаев можно за-
метить, что для двух кабельно-воздушных линий с
кабельной и воздушной линиями одинаковой длины
перенапряжение будет значительно ниже в случае,
если повторный пробой произойдёт в выключателе,
присоединённом к воздушной линии (сравниваются
случай 1 со случаем 4, случай 2 со случаем 5 и слу-
чай 3 со случаем 6 в табл. 2 и 3).
Таким образом, при размыкании кабельно-
воздушной линии сначала необходимо разомкнуть
выключатель, присоединённый к кабельной линии.
В результате, даже если выключатель не сработает
на размыкание, повторный пробой будет незначи-
тельным и не будет представлять риск для системы.
Через один-два периода после размыкания выклю-
чателя кабельной линии можно размыкать выключа-
тель воздушной линии.
Вставка кабельной линии между воздушной
линией и подстанцией
Распространённой мерой является установка
соединения между воздушной линией и подстан-
цией в виде короткой кабельной линии. Эта ка-
бельная линия может сокращать амплитуду пере-
напряжения (см. раздел «Кабельно-воздушная
линия»).
Если взять случай 2 в качестве примера, вставка
кабельной линии протяжённостью 500 м после воз-
душной линии позволит снизить перенапряжение на
0,251 о.е. — от 4,5722 до 4,3212 о.е.
Прямое соединение шунтирующего реактора
с кабельной линией
В разделе «Влияние шунтирующего реактора»
сказано о том, что при повторном включении ка-
бельной линии вместе с шунтирующим реактором
максимальное напряжение на контактах выключате-
ля наблюдается позднее, что снижает вероятность
повторного пробоя.
ВЫВОДЫ
В настоящей статье рассматривалось явление по-
вторного пробоя в линии электропередачи на основе
кабельной линии. Из анализа полученных результа-
тов можно сделать несколько выводов.
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
Рис. 13. Пиковое перенапряжение только для
кабельной линии и восьми случаев
гибридных линий
Синим — 1 поперечное соединение;
лиловым — 3 поперечных соединения.
№ случая
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
2
3
4
5
6
8
7
Напряж
ение, о.е.
Только
каб.
КОММЕНТАРИЙ
главного инженера филиала ОАО «Московская электросетевая компания» — Высоко-
вольтные кабельные сети (ВКС) Владимира БУРТОВОГО:
— В статье были показаны примеры
моделирования повторного пробоя при
коммутациях в линиях электропереда-
чи. Кроме этого, также были предложе-
ны меры по повышению надёжности ка-
бельной и кабельно-воздушной линий.
По моему мнению, темы, затронутые
в данной статье, будут интересны и полезны в ознакомле-
нии следующим организациям: филиалу ОАО «СО ЕЭС» —
«Региональное диспетчерское управление энергосистемы
Москвы и Московской области» (Московское РДУ), ОАО
«Энергосетьпроект», а также определённый интерес они
представляют для ряда проектных институтов.
«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2013, www.kabel-news.ru
55
Актуально
ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ
Подробные исходные данные имеют особенно
большое значение при моделировании повторного
пробоя, и могут потребоваться более точные дан-
ные, нежели рекомендуемые стандартами [6].
Повторный пробой в кабельно-воздушной ли-
нии приводит к б
ó
льшим перенапряжениям, чем
повторный пробой только в кабельной линии или
только в воздушной. При одинаковой длине линии
перенапряжение, вызванное повторным пробоем
в кабельно-воздушной линии, может более чем в
два раза превышать перенапряжение, вызванное
повторным пробоем в эквивалентной кабельной
линии. Эта большая разница — следствие отра-
жений и преломлений в узле соединения кабель-
ной и воздушной линии, что приводит к усиле-
нию напряжения в момент, когда электрическая
волна перетекает из кабельной линии в воздуш-
ную.
Максимальное перенапряжение зависит от не-
скольких факторов (например, коэффициент от-
ражения, скорость волн, начальное напряжение
на контактах выключателя), и его расчёт требует
применения специальных средств моделирова-
ния.
Моделирование кабельной линии очень важно, и
не стоит применять упрощённые значения. Во время
повторного пробоя часть тока течёт по экрану ка-
бельной линии, и отражения в точках поперечного
соединения влияют на конечные результаты моде-
лирования. Как следствие — необходимо с большой
точностью моделировать все точки поперечного со-
единения.
Было предложено три решения по снижению пе-
ренапряжения при повторном пробое.
ПРИЛОЖЕНИЕ
В табл. 4 и 5 приводятся параметры моделирова-
ния, которые были применены для кабельной и воз-
душной линий соответственно.
Табл. 4. Параметры кабельной линии
(расположение треугольником)
Площадь поперечного сечения, мм
2
800
Внешний радиус провода, мм
16,85
Удельное элект. сопротивление провода,
Ом·м
3,122-8
Внешний радиус изоляции, мм
35,05
Относительная диэлектрическая постоян-
ная изоляции
2,796
Внешний радиус экрана, мм
35,479
Удельное элект. сопротивление экрана,
Ом·м
1,72e-8
Внешний радиус внешней изоляции, мм
41,5
Относительная диэлектрическая постоян-
ная внешней изоляции
2,3
Табл. 5. Параметры воздушной линии
(расположение в одной плоскости)
Средний геометрический радиус провода, м
0,073
Сопротивление провода по постоянному току,
Ом/км
0,0257
Провисание провода, м
8,5
Расстояние между проводами, м
5,5
Высота расположения проводов, м
24
Радиус грозозащитных тросов, м
0,007
Сопротивление грозозащитных тросов, Ом/км
0,2892
Расстояние между грозозащитными тросами, м
17
ЛИТЕРАТУРА
1. IEEE Application Guide for Capacitance Current
Switching for AC High-Voltage Circuit Breakers, IEEE
Standard C37.012-2005, 2005.
2. I.B. Johnson, A.J. Schultz, N.R. Schultz, R.B. Shores,
“Some Fundamentals on Capacitance Switching”,
Power Apparatus and Systems, Part III. Transactions
of the American Institute of Electrical Engineers, Vol.
74, Issue 3, 1955.
3. IEEE Guide for the Protection of Shunt Capacitor
Banks, IEEE Standard, IEEE C37.9-2000, 2000.
4. ELINFRASTRUKTURUDVALGET, “Technical Report
on the future expansion and undergrounding of the
electricity transmission grid”, 2008.
5.
F. Faria da Silva, “Study of High Voltage AC
Underground Cable Systems”, Ph.D. dissertation,
Dept. Energy Technology, Univ. Aalborg, 2011 (to be
published).
6. Insulation Co-ordination — Part 4: Computational
guide of insulation coordination and modelling of
electrical networks, IEC TR 60071-4, 2004.
7. Allan Greenwood, “Electrical Transients in Power
Systems”, John Wiley & Sons, 2nd edition, 1991.
8. Lou van der Sluis, “Transients in Power Systems”,
John Wiley & Sons, 2001.
9. CIGRE Working Group B1.05, “Transient Voltages
Affecting Long Cables”, April 2005.
10.
CIGRE Working Group B1.07, “Statistics of AC
Underground Cable in Power Networks”, December
2007.
11. CIGRE Working Group B1.18, “Special Bonding of
High Voltage Power Cables”, October 2005.
Работа представлена на Международной
конференции по переходным состояниям в
энергетических системах (IPST 2011) в
Делфте (Нидерланды) в июне 2011 года.
Оригинал статьи: Повторные пробои при коммутациях в высоковольтных кабельных линиях переменного тока
Отключение подземных высоковольтных кабельных линий в некоторых случаях может вызвать повторный пробой в выключателе, что приводит к высоким перенапряжениям и может повредить кабельную линию и расположенное вблизи оборудование. В статье данное явление рассматривается для кабельных и кабельно-воздушных линий, а в качестве испытательной системы применяется датская высоковольтная линия электропередачи, строительство которой планируется к 2030 году.
