Особенности передачи мощности по протяженным КЛ 6-500 кВ переменного напряжения

52

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

Особенности передачи 
мощности по протяженным 
КЛ 6–500 кВ переменного 
напряжения

УДК

 621.315.21

Дмитриев

М

.

В

.,

к

.

т

.

н

., 

доцент

Санкт

-

Петербургского

политехнического

университета

Ключевые

слова

:

кабельная

линия

, 

кабель

с

изоляцией

из

сшитого

полиэтилена

, 

передача

мощности

, 

активная

мощность

, 

реактивная

мощность

, 

длинные

линии

электропередачи

Keywords:

cable line, XLPE cable, 
power transmission, active 
power, reactive power, 
long transmission lines

В

России

уже

накоплен

опыт

проектирования

, 

строительства

и

эксплуатации

кабельных

линий

 (

КЛ

) 

с

изоляцией

из

сшитого

полиэтилена

 (

СПЭ

). 

Разобравшись

с

типовыми

схемами

электроснабжения

, 

ряд

инженеров

стал

рассматривать

возможность

исполь

зования

таких

кабелей

и

для

решения

более

амбициозных

задач

, 

среди

которых

, 

например

, 

строительство

КЛ

переменного

тока

большой

протяженности

.

ВВЕДЕНИЕ

Лидерами

по

объемам

строи

-

тельства

силовых

КЛ

классов

6–500 

кВ

являются

крупные

го

-

рода

и

промышленные

предпри

-

ятия

, 

также

тут

можно

упомянуть

и

сети

собственных

нужд

элек

-

трических

станций

. 

Во

всех

на

-

званных

случаях

расстояние

от

центра

питания

до

нагрузки

, 

как

правило

, 

не

превосходит

 3–5 

км

. 

Однако

имеется

ряд

объектов

, 

где

длина

КЛ

значительна

и

достигает

10–15 

км

, 

что

сопоставимо

с

по

-

перечными

размерами

крупного

современного

мегаполиса

, 

то

есть

речь

идет

о

линиях

 110–500 

кВ

так

называемого

глубокого

ввода

мощности

в

города

или

же

о

коль

-

цевых

линиях

вокруг

них

. 

Из

-

вестны

протяженные

линии

и

на

классы

напряжения

 6–35 

кВ

, 

но

они

не

имеют

отношения

к

вводу

мощности

в

города

, 

а

появляются

«

поневоле

» 

из

-

за

отсутствия

ря

-

дом

с

нагрузкой

удачно

располо

-

женного

центра

питания

или

же

с

его

наличием

, 

но

без

возмож

-

ности

расширения

и

подключения

новых

фидеров

.

КЛ

переменного

напряжения

6–500 

кВ

длиной

свыше

 10–15 

км

считаются

уже

сложными

с

тех

-

нической

точки

зрения

, 

не

говоря

уже

об

их

огромной

стоимости

. 

Тем

не

менее

, 

за

последнее

время

несколько

раз

приходилось

слы

-

шать

о

куда

более

масштабных

проектах

 — 

планах

строительства

ряда

линий

переменного

напря

-

жения

длиной

до

 50 

км

. 

Напри

-

мер

, 

нефтяные

компании

рассма

-

тривают

варианты

питания

своих

прибрежных

платформ

с

матери

-

ка

по

кабелям

до

 110 

кВ

. 

К

длин

-

ным

кабелям

присматриваются

и

на

железных

дорогах

, 

где

такие

линии

было

бы

полезно

иметь

для

электроснабжения

потреби

-

телей

между

соседними

тяговыми

подстанциями

, 

отстоящими

друг

от

друга

порой

на

 40 

км

и

более

. 

Важной

областью

применения

протяженных

КЛ

могла

бы

также

стать

и

прокладка

по

территории

различных

заповедников

или

на

-

циональных

парков

, 

где

строи

-

тельство

воздушных

линий

  (

даже

с

изолированными

проводами

типа

СИП

) 

по

понятным

причинам

не

может

приветствоваться

.

Для

длинных

кабельных

линий

придется

решать

многие

техни

-

ческие

вопросы

. 

Во

-

первых

, 

это

показатели

надежности

, 

так

как

, 

к

сожалению

, 

аварийность

КЛ

(

особенно

концевых

и

соедини

-

тельных

муфт

) 

пока

еще

выше

, 

чем

хотелось

бы

. 

Во

-

вторых

, 

это

испытания

и

поиск

повреждений

, 

ведь

имеющиеся

в

сетях

уста

-

новки

рассчитаны

на

зарядный

ток

и

затухание

, 

характерные

для

линий

малой

длины

. 

В

-

третьих

, 

это

обоснование

необходимости

повторного

заземления

экранов

по

трассе

линии

для

снижения

напряжения

на

оболочке

, 

а

также

к

а

б

е

л

ь

н

ы

е

 л

и

н

и

и

кабельные линии

53

борьба

с

потерями

в

экранах

за

счет

рационального

выбора

схе

-

мы

их

соединения

. 

В

-

четвертых

, 

это

защита

КЛ

  (

изоляции

и

обо

-

лочки

) 

от

грозовых

и

коммутаци

-

онных

перенапряжений

. 

Не

будем

пока

рассматривать

перечисленные

проблемы

, 

а

оце

-

ним

здесь

саму

возможность

ор

-

ганизации

передачи

мощности

по

протяженным

КЛ

на

перемен

-

ном

напряжении

. 

Для

этого

из

-

учим

основные

установившиеся

и

квазиустановившиеся

режимы

работы

протяженных

кабельных

линий

. 

К

таким

режимам

следует

отнести

:

–

режим

одностороннего

пита

-

ния

КЛ

без

нагрузки

  (

режим

«

холостого

хода

»),

–

различные

нагрузочные

режи

-

мы

  (

нормальный

и

послеава

-

рийный

).

«

ДАЛЬНИЕ

ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

»

Теория

передачи

электриче

-

ской

мощности

на

дальние

рас

-

стояния

достаточно

хорошо

из

-

учена

и

описана

в

ряде

известных

фундаментальных

работ

. 

К

сожа

-

лению

, 

практически

все

из

таких

трудов

подразумевают

передачу

мощности

по

воздушным

линиям

(

ВЛ

), 

а

анализ

особенностей

КЛ

встретить

затруднительно

. 

Прояс

-

ним

, 

в

чем

может

быть

различие

кабельных

линий

и

воздушных

, 

но

прежде

определимся

с

термино

-

логией

.

Точного

значения

длины

, 

начи

-

ная

с

которой

линия

называется

«

дальней

электропередачей

», 

на

-

верное

не

существует

. 

Дальними

ВЛ

обычно

полагаются

такие

, 

где

длина

превосходит

 300–400 

км

. 

Названные

цифры

считаются

по

-

роговыми

по

той

причине

, 

что

у

более

протяженных

ВЛ

для

рас

-

чета

установившихся

режимов

ра

-

боты

на

промышленной

частоте

50 

Гц

уже

не

вполне

корректно

ис

-

пользовать

простые

модели

с

со

-

средоточенными

параметрами

, 

среди

которых

так

называемые

П

-

схемы

замещения

 (

или

Г

-

схемы

замещения

). 

Для

ВЛ

длиной

более

300–400 

км

в

расчетах

на

частоте

50 

Гц

необходимо

брать

или

це

-

почку

сразу

из

нескольких

П

-

схем

, 

или

же

  «

точную

» 

модель

с

рас

-

пределенными

парамет

рами

.

Критическая

длина

 300–400 

км

связана

с

таким

понятием

, 

как

вол

-

новая

длина

линии



, 

которая

про

-

порциональна

скорости

распро

-

странения

электромагнитной

вол

-

ны



. 

Поскольку

для

ВЛ

скорость

составляет



≈

 300 · 10

8

м

/

с

, 

для

КЛ

с

СПЭ

изоляцией

 — 

в

полто

-

ра

раза

меньше



≈

 200 · 10

8

м

/

с

, 

то

и

 «

критическая

длина

» 

для

КЛ

будет

в

полтора

раза

меньше

, 

чем

для

ВЛ

, 

и

может

быть

оцене

-

на

в

 200–250 

км

. 

Итак

, 

КЛ

длиной

сверх

 200–250 

км

могут

считаться

«

дальними

электропередачами

».

В

данный

момент

в

России

из

-

вестны

кабельные

передачи

дли

-

ной

в

основном

всего

до

 10–15 

км

, 

но

специалистов

интересует

во

-

прос

о

предельном

расстоянии

, 

на

которое

можно

передать

мощ

-

ность

по

кабельной

линии

на

пе

-

ременном

напряжении

. 

Этот

же

вопрос

можно

сформулировать

иначе

: 

начиная

с

какой

длины

не

-

обходим

переход

к

линиям

посто

-

янного

напряжения

, 

не

имеющим

характерных

для

 50 

Гц

проблем

с

режимом

напряжения

и

балан

-

сом

реактивной

мощности

. 

Выскажем

ряд

соображений

о

таком

предельном

расстоянии

, 

но

основное

внимание

, 

тем

не

менее

, 

уделим

лишь

диапазону

длин

до

 50–100 

км

, 

так

как

именно

он

может

оказаться

востребован

в

ближайшие

годы

. 

Кабельные

линии

переменного

напряжения

длиной

до

 100 

км

формально

не

являются

  «

дальними

» (

ведь

они

короче

 200–250 

км

), 

и

здесь

они

будут

называться

длинными

или

протяженными

КЛ

.

РЕАКТИВНАЯ

МОЩНОСТЬ

ЛИНИИ

И

ЕЕ

НАТУРАЛЬНЫЙ

ТОК

На

рисунке

 1 

дана

общая

схема

протяженной

электропередачи

, 

включающая

две

электроэнерге

-

тические

системы

E

1

, 

E

2

, 

и

линию

с

шунтирующими

реакторами

  (

Р

) 

на

концах

. 

Схема

замещения

эле

-

ментарного

участка

  «

mn

» 

линии

приведена

на

рисунке

 2 

и

имеет

продольные

активное

сопротив

-

ление

R

mn

и

индуктивность

L

mn

, 

по

-

перечные

активную

проводимость

G

mn 

и

емкость

C

mn

. 

Пренебрегая

на

данном

этапе

R

mn

и

G

mn

, 

запишем

баланс

реактивной

мощности

участка

  «

mn

», 

используя

величи

-

ны

фазных

токов

I

m

, 

I

n

и

фазных

напряжений

U

m

и

U

n

.

Мощность

, 

вырабатываемая

ем

-

костью

линии

, 

и

мощность

, 

потреб

-

ляемая

в

ее

индуктивности

, 

могут

быть

оценены

соответственно

как

Q

C

 = 

U

n

2

 · 



C

mn

и

Q

L

 = 

I

m

2

 · 



L

mn

,

где



 = 2



f

 — 

круговая

частота

, 

f

 = 50 

Гц

.

Эквивалентная

реактивная

мощ

-

ность

, 

вырабатываемая

участком

линии

, 

равна



Q

 = 

Q

C

 – 

Q

L

.

Чтобы

линия

была

сбаланси

-

рована

по

реактивной

мощности

, 

не

являлась

ни

ее

источником

, 

ни

ее

потребителем

, 

должно

выпол

-

няться

условие



Q

 = 0, 

откуда

______________

U

n

/

I

m

 = 

√

L

mn 

/

C

mn

 = 

Z

B

,

где

Z

B

 — 

волновое

сопротивле

-

ние

линии

, 

которое

связано

с

ин

-

дуктивностью

L

mn

и

емкостью

C

mn

участка

 «

mn

».

линия

L

C

1

E

1

E

2

U

1

U

2

L

C

2

I

1

I

2

P

1

2

P

L

mn

U

m

U

n

R

mn

C

mn

I

m

I

n

G

mn

Рис

. 1. 

Общая

схема

протяженной

электропередачи

Рис

. 2. 

Схема

за

-

мещения

участ

-

ка

 «

mn

» 

линии

электропередачи

№

 2 (41) 2017

54

Фазный

ток

I

m

, 

отвечающий

усло

вию



Q

 = 0, 

называется

  «

на

-

туральным

током

» 

I

НАТ

= U

n 

/

 Z

B

 = (

U

НОМ

/

√

3) / 

Z

B

,

где

U

НОМ

 — 

номинальное

напряже

-

ние

сети

.

Режимы

работы

линии

можно

классифицировать

в

зависимости

от

отношения

ее

фактического

фазного

тока

I

и

ее

натурального

тока

I

НАТ

:

–

при

 0 

≤

I 

/ 

I

НАТ

<1 

линия

является

источником

реактивной

мощ

-

ности



Q

 > 0;

–

при

I 

/ 

I

НАТ

= 1 

линия

сбаланси

-

рована

по

реактивной

мощно

-

сти



Q

 = 0;

–

при

I 

/ 

I

НАТ

> 1 

линия

является

по

-

требителем

реактивной

мощ

-

ности



Q

 < 0.

При

введении

понятия

нату

-

рального

тока

I

НАТ

не

были

учтены

активные

сопротивление

R

и

про

-

водимость

G

 (

рисунок

 2). 

Наличие

R

и

G

мешает

дать

простые

ана

-

литические

выражения

, 

описыва

-

ющие

процессы

в

линиях

, 

режимы

напряжения

и

балансы

реактив

-

ной

мощности

. 

Учет

R

и

G

приводит

к

тому

, 

что

на

линии

возникают

дополни

-

тельные

потери

напряжения

и

, 

во

-

первых

, 

снижается

генерируемая

емкостью

реактивная

мощность

Q

C

, 

а

во

-

вторых

, 

определенная

ее

часть

безвозвратно

теряется

в

виде

потерь

в

R

, 

G

. 

Все

это

из

-

меняет

баланс

реактивной

мощно

-

сти

линии

, 

и

при

токе

I 

= 

I

НАТ

скорее

всего

уже

не

получится

добиться

идеального



Q

 = 0.

ВОЛНОВОЕ

СОПРОТИВЛЕНИЕ

КЛ

Как

следует

из

выражения

для

натурального

тока

линии

I

НАТ

, 

важ

-

ную

роль

играет

волновое

сопро

-

тивление

Z

B

 («

прямой

последова

-

тельности

»).

Волновое

сопротивление

ВЛ

зависит

от

ряда

факторов

, 

среди

них

: 

расстояние

между

фазными

проводами

и

до

земли

, 

число

и

се

-

чение

проводников

в

фазе

, 

число

и

расположение

молниезащитных

тросов

. 

Для

типовых

ВЛ

волновое

сопротивление

варьируется

в

ди

-

апазоне

от

 250 

до

 500 

Ом

. 

Волновое

сопротивление

КЛ

с

изоляцией

из

СПЭ

зависит

от

меньшего

числа

факторов

 — 

это

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

Рис

. 3. 

Волновое

сопротивление

современного

кабеля

 6–500 

кВ

10 кВ

Z

, Ом

F

Ж

, мм

2

20 кВ

35 кВ

110 кВ

150 кВ

220 кВ

330 кВ

500 кВ

Cu, Al

B

I

ДОП

/I

НАТ

, о.е.

F

Ж

, мм

2

10 кВ

20 кВ

35 кВ

110 кВ
150 кВ

220 кВ
330 кВ

500 кВ

Cu

а)

I

ДОП

/I

НАТ

, о.е.

F

Ж

, мм

2

10 кВ

20 кВ

35 кВ

110 кВ
150 кВ

220 кВ
330 кВ 500 кВ

Al

б)

Рис

. 4. 

Отношение

допустимого

тока

жилы

однофазного

кабеля

 6–500 

кВ

к

его

натуральному

току

при

базовых

условиях

прокладки

: 

а

) 

медная

жила

, 

б

) 

алюминиевая

жила

55

толщина

изоляции

  «

жила

-

экран

» 

(

класс

напряжения

КЛ

) 

и

сечение

токоведущей

жилы

. 

Значения

со

-

противления

Z

B

для

КЛ

приведены

на

рисунке

 3, 

откуда

видно

, 

что

Z

B

может

изменяться

в

широком

диа

-

пазоне

значений

от

 5 

до

 40 

Ом

. 

Если

говорить

о

распространен

-

ных

сечениях

жилы

, 

то

:

–

на

классы

 6–35 

кВ

имеем

Z

B

≈

10÷15 

Ом

;

–

на

класс

 110 

кВ

имеем

Z

B

≈

 15÷ 

20 

Ом

;

–

на

классы

 220–500 

кВ

имеем

Z

B

≈

 20÷30 

Ом

.

НАТУРАЛЬНЫЙ

ТОК

КЛ

В

нормальном

режиме

работы

ток

жилы

I 

кабельной

линии

не

пре

-

восходит

ее

длительно

допусти

-

мого

тока

I

ДОП

, 

отвечающего

на

-

греву

жилы

и

примыкающей

к

ней

изоляции

до

предельно

допусти

-

мой

для

СПЭ

температуры

 90°

С

. 

Следовательно

, 

для

КЛ

соотноше

-

ние

фазного

тока

I 

в

жиле

и

нату

-

рального

тока

I

НАТ

достигает

мак

-

симального

значения

при

I 

= 

I

ДОП

.

Отношение

I 

/ 

I

НАТ

 (

и

, 

в

частнос

ти

, 

его

предельное

значение

I

ДОП

/ 

I

НАТ

)

является

важной

характеристикой

нагрузочных

режимов

кабельных

линий

. 

Его

вычисление

всегда

мож

-

но

провести

с

помощью

каталогов

, 

где

есть

сведения

по

токам

I

ДОП

.

При

построении

графиков

, 

приведенных

на

рисунке

 4 (

а

, 

б

), 

допустимый

ток

принят

по

дан

-

ным

каталога

АВВ

для

базовых

условий

прокладки

: 

фазы

уложе

-

ны

в

грунте

сомкнутым

треуголь

-

ником

, 

глубина

 1 

м

, 

температура

грунта

 20°

С

, 

удельное

тепловое

сопротивление

 1 

мК

/

Вт

, 

экраны

лишены

потерь

  (

одностороннее

заземление

экранов

или

их

транс

-

позиция

). 

Заметный

«

скачок

»

I

ДОП

/ 

I

НАТ

при

сечении

 1200 

мм

2

обусловлен

сменой

конструкции

жилы

с

обычной

проволочной

на

сегментированную

.

Из

рисунка

 4 

видно

, 

что

для

КЛ

почти

всегда

I

ДОП

/ 

I

НАТ

< 1, 

а

значит

режимы

работы

кабельных

ли

-

ний

 — 

это

режимы

I

 / 

I

НАТ

< 1, 

когда

линии

являются

источниками

ре

-

активной

мощности

.

Интересно

, 

что

соотношение

I

ДОП

/ 

I

НАТ

заметно

отличается

для

КЛ

классов

 6–35 

кВ

и

КЛ

классов

110–500 

кВ

.

КЛ

 110–500 

кВ

имеют

малое

I

ДОП

/ 

I

НАТ

= 0,1÷0,3, 

а

значит

в

ре

-

жимах

с

токами

I

≤

I

ДОП

реактивная

мощность

Q

C

, 

генерируемая

емко

-

стью

КЛ

, 

в

разы

превосходит

ее

потребление

Q

L

в

индуктивности

КЛ

, 

то

есть

нагрузочные

режимы

КЛ

с

точки

зрения

баланса

реак

-

тивной

мощности

почти

не

отли

-

чаются

от

 «

холостого

хода

».

Малое

волновое

сопротивле

-

ние

кабелей

Z

B

 = 

√

L

/

C

означает

, 

что

в

сравнении

с

ВЛ

они

облада

-

ют

значительной

емкостью

C

. 

По

-

этому

величина



Q

 = 

Q

C 

– Q

L 

≈

Q

C 

в

десятки

раз

превосходит

реак

-

тивную

мощность

для

ВЛ

анало

-

гичной

длины

и

класса

U

НОМ

.

Чрезмерная

генерируемая

КЛ

реактивная

мощность

 — 

важней

-

ший

фактор

, 

из

-

за

которого

возни

-

кают

сложности

со

строительством

и

эксплуатацией

протяженных

ка

-

бельных

линий

переменного

на

-

пряжения

.

Эксплуатация

протяженных

КЛ

 110-500 

кВ

без

установки

по

концам

мощных

потребителей

вырабатываемой

линией

реактив

-

ной

мощности

едва

ли

возможна

. 

Такими

потребителями

могли

бы

выступать

шунтирующие

реакто

-

ры

, 

показанные

на

рисунке

 1. 

Вы

-

бор

мощности

реакторов

, 

их

чис

-

ла

и

типа

  (

управляемый

или

нет

) 

следует

проводить

отдельно

для

каждого

конкретного

случая

. 

КЛ

 20, 35 

кВ

обладают

I

ДОП

/ 

I

НАТ

=

= 0,5÷1,0. 

Это

выше

, 

чем

для

КЛ

110–500 

кВ

, 

и

линии

 20 

и

 35 

кВ

в

режимах

максимальной

нагруз

-

ки

I

≈

I

ДОП

вполне

можно

было

бы

считать

достаточно

сбалансиро

-

ванными

по

реактивной

мощно

-

сти

, 



Q

≈

 0. 

Отсюда

следует

, 

что

эксплуатацию

протяженных

КЛ

20 

и

 35 

кВ

, 

по

всей

видимости

, 

удастся

наладить

и

без

реакторов

. 

КЛ

 10 

кВ

имеют

I

ДОП

/ 

I

НАТ

= 1,0÷

1,5, 

и

это

единственный

класс

, 

где

кабели

в

режиме

максимальной

загрузки

обладают



Q

 < 0, 

то

есть

являются

дефицитными

по

реак

-

тивной

мощности

и

забирают

ее

из

сети

. 

Эксплуатация

протяжен

-

ных

КЛ

 10 

кВ

может

оказаться

про

-

блемной

по

причине

недостатка

реактивной

мощности

и

, 

следова

-

тельно

, 

низкого

уровня

напряже

-

ния

на

конце

линии

у

потребителя

. 

РЕЖИМ

НЕНАГРУЖЕННОЙ

КЛ

(

РЕЖИМ

 «

ХОЛОСТОГО

ХОДА

»)

Напряжение

в

конце

КЛ

Повышение

напряжения

про

-

мышленной

частоты

 50 

Гц

на

разомкнутом

конце

односторонне

питаемой

линии

связано

с

тем

, 

что

данная

  «

холостая

» 

линия

яв

-

ляется

источником

реактивной

мощ

ности



Q

≈

Q

C

 > 0 — 

она

пере

-

носится

от

емкости

линии

C

к

пи

-

тающей

сети

, 

то

есть

от

конца

ли

-

нии

к

ее

началу

. 

В

результате

на

индуктивности

линии

L

  (

и

на

ин

-

дуктивности

сети

) 

возникает

паде

-

ние

напряжения

такого

знака

, 

что

напряжение

в

конце

линии

боль

-

ше

, 

чем

в

начале

.

X

C

, Ом

1 — 

Z

B

 = 10 Ом

2 — 

Z

B

 = 12,5 Ом

3 — 

Z

B

 = 15 Ом

4 — 

Z

B

 = 20 Ом

5 — 

Z

B

 = 30 Ом

 l

КЛ 

= 100 км

K

U

, о.е.

1

2

3

5

4

 l

КЛ 

= 25 км

1

2

3

5

4

Рис

. 5. 

Режим

ненагруженной

КЛ

 (

режим

 «

холостого

хода

»). 

Повышение

напряжения

в

конце

КЛ

в

зависимости

от

сопротивления

питающей

сети

 (0–20 

Ом

). 

Варьируется

длина

линии

 (25, 100 

км

) 

и

ее

волновое

сопротивление

 (10–30 

Ом

)

№

 2 (41) 2017

56

На

рисунке

 5 

даны

результаты

расчетов

K

U

 = 

U

2

 / (

U

НОМ

 / 

√

3) 

по

-

вышения

напряжения

в

конце

КЛ

в

зависимости

от

ее

длины

, 

волно

-

вого

сопротивления

Z

B

, 

сопротив

-

ления

сети

X

C

. 

Видно

, 

что

наиболь

-

шее

K

U

имеет

место

для

КЛ

:

–

значительной

протяженности

l

КЛ

;

–

с

низким

волновым

сопротив

-

лением

Z

B

 (

характерно

для

ка

-

белей

 6–35 

кВ

, 

причем

повы

-

шенного

сечения

жилы

F

Ж

, 

ри

-

сунок

 3);

–

с

большим

X

C

 (

характерно

для

сетей

с

малыми

токами

корот

-

кого

замыкания

).

Для

сетей

 6–35 

кВ

волновое

сопротивление

Z

B

≥

 10 

Ом

, 

а

токи

трехфазного

короткого

замыкания

I

K(3)

, 

как

правило

, 

таковы

, 

что

X

C 

= (

U

НОМ

 / 

√

3) / 

I

K(3)

 < 5 

Ом

. 

Для

сетей

 110–500 

кВ

обычно

Z

B

≥

 20 

Ом

и

X

C

 <

 10 

Ом

. 

Следователь

-

но

, 

согласно

рисунку

 5, 

для

лю

-

бых

даже

весьма

протяженных

КЛ

(

длиной

до

 100 

км

) 

классов

от

 6 

до

500 

кВ

повышение

напряжения

в

конце

не

превосходит

K

U

 = 1,05÷

1,1, 

то

есть

не

представляет

ника

-

кой

опасности

для

оборудования

. 

Ток

в

начале

КЛ

Определим

значение

тока

про

-

мышленной

частоты

 50 

Гц

, 

кото

-

рый

переносит

в

питающую

сеть

мощность

, 

генерируемую

линией

. 

Такой

ток

меняет

свою

величину

вдоль

трассы

линии

от

нулевого

значения

в

ее

конце

до

макси

-

мального

в

ее

начале

. 

Следова

-

тельно

, 

самый

большой

нагрев

жилы

КЛ

током

  «

холостого

хода

» 

будет

в

начале

линии

, 

то

есть

вблизи

от

питающей

сети

. 

На

рисунке

 6 

приведены

оценки

тока

холостого

хода

для

КЛ

с

раз

-

ными

волновыми

сопротивления

-

ми

Z

B

в

расчете

на

 1 

кВ

номинально

-

го

напряжения

. 

Например

, 

для

КЛ

длиной

l

КЛ

 = 100 

км

и

Z

B

 = 10 

Ом

ток

  «

холостого

хода

» 

будет

 9,1 

А

на

каждый

 1 

кВ

номинального

на

-

пряжения

. 

Если

КЛ

U

НОМ

 = 10 

кВ

, 

то

тогда

I

ХХ

 = 9,1 · 10 = 91 

А

.

КЛ

 110–500 

кВ

, 

как

следует

из

рисунка

 6, 

при

длине

l

КЛ

 = 100 

км

имеют

токи

I

ХХ

величиной

в

сот

-

ни

ампер

, 

которые

оказываются

близки

к

допустимым

нагрузкам

на

жилы

типового

сечения

, 

так

-

же

обычно

составляющим

сотни

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

ампер

. 

Следовательно

, 

создание

КЛ

 110–500 

кВ

переменного

на

-

пряжения

длиной

сверх

 100 

км

не

-

возможно

по

причине

перегрева

изоляции

по

концам

линии

токами

«

холостого

хода

».

КЛ

 10, 20, 35 

кВ

имеют

уже

не

столь

большие

токи

I

ХХ

, 

хотя

и

сечение

жилы

для

линий

таких

классов

напряжения

, 

как

правило

, 

небольшое

. 

Поэтому

создание

КЛ

10, 20, 35 

кВ

переменного

напря

-

жения

длиной

сверх

 100 

км

, 

ско

-

рее

всего

, 

возможно

, 

но

только

если

сечение

жилы

будет

выбра

-

но

  «

с

запасом

» 

и

обеспечит

при

«

холостом

ходе

» 

допустимый

уро

-

вень

температуры

изоляции

.

Реактивная

мощность

в

начале

КЛ

В

режиме

одностороннего

пита

-

ния

КЛ

без

нагрузки

 (

в

режиме

 «

хо

-

лостого

хода

») 

емкость

линии

вы

-

рабатывает

реактивную

мощность

, 

а

ее

потребление

в

индуктивности

линии

незначительно

. 

Поэтому

итоговое

значение

генерируемой

КЛ

реактивной

мощности

можно

оценить



Q

 = 

Q

C 

– Q

L 

≈

Q

C

. 

Трехфазная

реактивная

мощ

-

ность

КЛ

в

начале

линии

, 

сбрасы

-

ваемая

в

сеть

Q

C 

= 

√

3

· 

U

НОМ

· 

I

ХХ

,

где

I

ХХ

легко

определить

с

помо

-

щью

рисунка

 6.

Например

, 

для

кабельной

ли

-

нии

U

НОМ

 = 10 

кВ

длиной

l

КЛ

 = 100 

км

и

Z

B

 = 10 

Ом

Q

C 

= 

√

3

· 10 · 91 = 1580 

квар

или

 1,58 

Мвар

.

1

2

U

НОМ 

= 1 кВ

l

КЛ

, км

I

ХХ

, А/кВ

1 — 

Z

B

= 7,5 Ом

2 — 

Z

B

= 10 Ом

3 — 

Z

B

= 12,5 Ом

4 — 

Z

B

= 15 Ом

5 — 

Z

B

= 17,5 Ом

6 — 

Z

B

= 20 Ом

7 — 

Z

B

= 25 Ом

8 — 

Z

B

= 30 Ом

9 — 

Z

B

= 40 Ом

3

4

5

6

7

8

9

НАГРУЗОЧНЫЕ

РЕЖИМЫ

Рассчитав

в

режиме

  «

холостого

хода

» 

напряжение

, 

ток

и

мощ

-

ность

, 

перейдем

теперь

к

рассмо

-

трению

различных

нагрузочных

режимов

протяженных

КЛ

.

Как

правило

, 

все

кабельные

линии

имеют

двухцепное

испол

-

нение

. 

В

обычном

нормальном

режиме

работы

  (

НР

, 

рисунок

  7

а

) 

обе

цепи

находятся

в

работе

, 

и

каждая

из

них

пропускает

поло

-

вину

общего

тока

нагрузки

. 

В

по

-

слеаварийном

режиме

  (

ПАР

, 

ри

-

сунок

 7

б

), 

когда

одна

из

цепей

по

каким

-

то

причинам

отключена

, 

весь

ток

нагрузки

приходится

на

единственную

остающуюся

в

ра

-

боте

цепь

.

Важно

, 

чтобы

длительно

до

-

пустимый

ток

I

ДОП

любой

из

двух

цепей

отвечал

суммарной

на

-

грузке

всех

потребителей

на

кон

-

Рис

. 6. 

Режим

 «

холостого

хода

». 

Удельное

значение

тока

 «

холостого

хода

» 

КЛ

в

зависимости

от

ее

длины

 (0–100 

км

). 

Варьируется

волновое

сопротив

-

ление

линии

 (7,5–40 

Ом

)

Линия №1

 I

ДОП

Линия №2

Линия №1

ДОП

Линия №2

0,5

I

ДОП

Источник

Нагрузка

Источник

Нагрузка

а)

б)

0,5

I

Рис

. 7. 

Нагрузочный

режим

двух

-

цепной

линии

электропередачи

:

а

) 

в

работе

находятся

две

цепи

;

б

) 

в

работе

находится

одна

цепь

57

Табл

. 2. 

Режимы

работы

КЛ

 110 

кВ

 1000 

мм

2

 (Cu) 

длиной

 50 

км

 (

cos



= 0,85)

I

1

I

2

P

1

P

2



P

 = 

P

1

 – 

P

2

Q

1

Q

2

Q

2

 – 

Q

1

U

1

U

2

А

МВт

МВт

%

Мвар

K

U

%

252

0

0,0

0,0

0,05

---

-48,3

0

48,3

1,008 1,011

1,1

223

200

32,6

32,5

0,09

0,3

-27,5 20,2

47,7

1,005 1,002

0,2

339

397

64,3

64,0

0,36

0,6

-7,0

39,6

46,7

1,001 0,994

-0,6

505

591

95,2

94,3

0,86

0,9

13,1

58,4

45,3

0,998 0,985

-1,5

683

781

125,1

123,6

1,58

1,3

32,9

76,6

43,7

0,994 0,977

-2,3

863

968

154,3

151,8

2,49

1,6

52,4

94,1

41,7

0,991 0,968

-3,2

1043

1152

182,7

179,1

3,59

2,0

71,6 111,0

39,4

0,988 0,960

-4,0

Табл

. 1. 

Режимы

работы

КЛ

 110 

кВ

 1000 

мм

2

 (Cu) 

длиной

 50 

км

 (

cos



= 1)

I

1

I

2

P

1

P

2



P

 = 

P

1

 – 

P

2

Q

1

Q

2

Q

2

 – 

Q

1

U

1

U

2

А

МВт

МВт

%

Мвар

K

U

%

252

0

0,0

0,0

0,05

—

-48,3

0

48,3

1,008

1,011

1,1

322

202

38,9

38,7

0,17

0,4

-48,0

0

48,0

1,008

1,008

0,8

472

402

77,4

76,9

0,53

0,7

-47,2

0

47,2

1,008

1,004

0,4

649

601

115,6

114,5

1,13

1,0

-46,1

0

46,1

1,007

1,001

0,1

833

798

153,6

151,6

1,96

1,3

-44,6

0

44,6

1,007

0,997

-0,3

1021

994

191,1

188,1

3,01

1,6

-42,8

0

42,8

1,007

0,994

-0,6

1210

1188

228,3

224,0

4,28

1,9

-40,6

0

40,6

1,006

0,990

-1,0

це

 — 

в

послеаварийном

режиме

это

позволит

исправной

цепи

длительно

работать

без

перегре

-

ва

изоляции

жилы

. 

В

нормальном

режиме

загрузка

жилы

тогда

со

-

ставит

всего

 0,5

I

ДОП

, 

то

есть

будет

заведомо

приемлемой

.

При

рассмотрении

вопросов

передачи

мощности

на

большие

расстояния

по

линиям

 110–500 

кВ

,

как

правило

, 

полагается

, 

что

связываются

две

равноправные

электроэнергетические

системы

(

рисунок

 1). 

Однако

на

 6–35 

кВ

, 

скорее

всего

, 

речь

идет

о

линии

, 

осуществляющей

питание

уда

-

ленной

нагрузки

, 

и

поэтому

схема

для

проведения

расчетов

будет

иметь

лишь

один

сетевой

источ

-

ник

 (

как

на

рисунке

 7).

При

проведении

расчетов

ре

-

жимов

протяженных

КЛ

важно

кон

-

тролировать

следующие

величины

:

–

напряжение

U

2

в

конце

КЛ

 (

ко

-

эффициент

K

U

), 

чтобы

не

допу

-

стить

отклонения

за

допусти

-

мые

пределы

;

–

ток

в

жиле

  (

он

различен

в

на

-

чале

I

1

и

в

конце

I

2

линии

), 

чтобы

не

допустить

перегрева

изоляции

жилы

на

каком

-

то

из

участков

трассы

;

–

реактивная

мощность

в

начале

линии

Q

1

 (

она

или

сбрасывает

-

ся

из

КЛ

в

сеть

, 

или

наоборот

потребляется

из

сети

), 

чтобы

оценить

необходимость

в

реак

-

торах

;

–

потери

активной

мощности

на

трассе

 (

разность

между

актив

-

ной

мощностью

в

начале

P

1

и

в

конце

P

2

линии

), 

чтобы

оценить

экономическую

целе

-

сообразность

работы

линии

в

том

или

ином

режиме

.

Рассмотрим

примеры

расчета

для

КЛ

 110 

кВ

и

КЛ

 20 

кВ

. 

Они

по

-

зволят

лучше

разобраться

в

режи

-

мах

работы

КЛ

.

ПРИМЕР

РАСЧЕТА

ДЛЯ

КЛ

 110 

КВ

Есть

кабельная

линия

 110 

кВ

с

медной

жилой

сечением

 1000 

мм

2

длиной

 50 

км

. 

Положим

, 

что

все

потери

в

КЛ

происходят

в

ее

жиле

, 

а

потерь

в

экранах

нет

, 

тогда

допу

-

стимый

ток

для

жилы

согласно

ка

-

талогу

АВВ

при

базовых

условиях

прокладки

равен

I

ДОП

 = 1050 

А

, 

то

есть

в

нормальном

режиме

двух

-

цепной

линии

в

жилах

каждой

из

цепей

ток

составит

около

 500 

А

, 

а

в

послеаварийном

 — 

в

районе

примерно

 1000 

А

.

Волновое

сопротивление

КЛ

согласно

рисунку

 3 

составляет

Z

B

 = 20 

Ом

. 

Индуктивное

сопротив

-

ление

питающей

сети

X

C

 = 2 

Ом

, 

что

отвечает

току

трехфазного

короткого

замыкания

на

шинах

I

K(3)

= (110 / 

√

3) / 2 

≈

 32 

кА

.

Результаты

расчетов

режима

по

мере

увеличения

тока

нагруз

-

ки

, 

включенной

в

конце

КЛ

, 

даны

в

таблицах

 1 

и

 2 (

коэффициент

мощности

нагрузки

cos



 = 1 

или

cos



 = 0,85). 

Наиболее

значимые

цифры

выделены

жирным

шриф

-

том

. 

Индекс

 1 — 

начало

линии

, 

2 — 

ее

конец

Токи

.

Для

таблицы

 1 

нагруз

-

ка

не

потребляет

реактивную

мощность

Q

2

 = 0. 

Значит

вся

из

-

быточная

реактивная

мощность

линии



Q

 = 

Q

2

– Q

1

сбрасывается

в

сеть

, 

и

становится

ясно

, 

поче

-

му

ток

в

начале

линии

I

1

больше

, 

чем

в

ее

конце

I

2

. 

Для

таблицы

 2 

нагрузка

cos



 = 0,85 

потребляет

реактивную

мощность

, 

и

поэто

-

му

линия

сбрасывает

свою

мощ

-

ность

уже

не

только

в

сеть

, 

но

и

в

нагрузку

, 

и

получается

, 

что

иной

раз

ток

в

конце

I

2

больше

тока

в

начале

I

1

.

Ток

  «

холостого

хода

» 

состав

-

ляет

 252 

А

и

не

представляет

опасности

для

жилы

  (

опасным

был

бы

ток

более

I

ДОП

 = 1050 

А

).

Напряжения

.

В

таблицах

 1 

и

 2 

напряжение

в

конце

линии

откло

-

няется

от

номинального

не

более

чем

 ±5%, 

что

является

допусти

-

мым

и

не

требует

действий

по

из

-

менению

коэффициента

транс

-

формации

трансформаторов

.

Активная

мощность

.

В

нор

-

мальном

режиме

работы

при

токе

I

1

в

жиле

около

 500 

А

потери

ак

-

тивной

мощности



P

=

P

1

–

P

2

в

линии

 — 

в

районе

 1% 

от

пере

-

даваемой

мощности

P

2

, 

а

в

после

-

аварийном

режиме

при

токе

в

жи

-

ле

примерно

 1000 

А

 — 

уже

около

2%. 

Указанные

цифры

вполне

до

-

пустимы

.

Потери

мощности

в

таблице

 2 

несколько

меньше

, 

чем

в

табли

-

№

 2 (41) 2017

58

це

 1. 

Это

связано

с

тем

, 

что

для

таблицы

 2 

генерируемая

емко

-

стью

линии

реактивная

мощ

-

ность

проходит

не

только

в

сеть

, 

но

и

в

нагрузку

, 

а

значит

проходит

меньший

путь

по

жиле

ка

беля

.

Реактивная

мощность

.

По

-

скольку

условно

положительное

направление

тока

и

мощности

принято

от

сети

в

линию

, 

то

от

-

рицательное

значение

мощно

-

сти

означает

, 

что

она

проходит

в

обратном