52
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Особенности передачи
мощности по протяженным
КЛ 6–500 кВ переменного
напряжения
УДК
621.315.21
Дмитриев
М
.
В
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
Санкт
-
Петербургского
политехнического
университета
Ключевые
слова
:
кабельная
линия
,
кабель
с
изоляцией
из
сшитого
полиэтилена
,
передача
мощности
,
активная
мощность
,
реактивная
мощность
,
длинные
линии
электропередачи
Keywords:
cable line, XLPE cable,
power transmission, active
power, reactive power,
long transmission lines
В
России
уже
накоплен
опыт
проектирования
,
строительства
и
эксплуатации
кабельных
линий
(
КЛ
)
с
изоляцией
из
сшитого
полиэтилена
(
СПЭ
).
Разобравшись
с
типовыми
схемами
электроснабжения
,
ряд
инженеров
стал
рассматривать
возможность
исполь
зования
таких
кабелей
и
для
решения
более
амбициозных
задач
,
среди
которых
,
например
,
строительство
КЛ
переменного
тока
большой
протяженности
.
ВВЕДЕНИЕ
Лидерами
по
объемам
строи
-
тельства
силовых
КЛ
классов
6–500
кВ
являются
крупные
го
-
рода
и
промышленные
предпри
-
ятия
,
также
тут
можно
упомянуть
и
сети
собственных
нужд
элек
-
трических
станций
.
Во
всех
на
-
званных
случаях
расстояние
от
центра
питания
до
нагрузки
,
как
правило
,
не
превосходит
3–5
км
.
Однако
имеется
ряд
объектов
,
где
длина
КЛ
значительна
и
достигает
10–15
км
,
что
сопоставимо
с
по
-
перечными
размерами
крупного
современного
мегаполиса
,
то
есть
речь
идет
о
линиях
110–500
кВ
так
называемого
глубокого
ввода
мощности
в
города
или
же
о
коль
-
цевых
линиях
вокруг
них
.
Из
-
вестны
протяженные
линии
и
на
классы
напряжения
6–35
кВ
,
но
они
не
имеют
отношения
к
вводу
мощности
в
города
,
а
появляются
«
поневоле
»
из
-
за
отсутствия
ря
-
дом
с
нагрузкой
удачно
располо
-
женного
центра
питания
или
же
с
его
наличием
,
но
без
возмож
-
ности
расширения
и
подключения
новых
фидеров
.
КЛ
переменного
напряжения
6–500
кВ
длиной
свыше
10–15
км
считаются
уже
сложными
с
тех
-
нической
точки
зрения
,
не
говоря
уже
об
их
огромной
стоимости
.
Тем
не
менее
,
за
последнее
время
несколько
раз
приходилось
слы
-
шать
о
куда
более
масштабных
проектах
—
планах
строительства
ряда
линий
переменного
напря
-
жения
длиной
до
50
км
.
Напри
-
мер
,
нефтяные
компании
рассма
-
тривают
варианты
питания
своих
прибрежных
платформ
с
матери
-
ка
по
кабелям
до
110
кВ
.
К
длин
-
ным
кабелям
присматриваются
и
на
железных
дорогах
,
где
такие
линии
было
бы
полезно
иметь
для
электроснабжения
потреби
-
телей
между
соседними
тяговыми
подстанциями
,
отстоящими
друг
от
друга
порой
на
40
км
и
более
.
Важной
областью
применения
протяженных
КЛ
могла
бы
также
стать
и
прокладка
по
территории
различных
заповедников
или
на
-
циональных
парков
,
где
строи
-
тельство
воздушных
линий
(
даже
с
изолированными
проводами
типа
СИП
)
по
понятным
причинам
не
может
приветствоваться
.
Для
длинных
кабельных
линий
придется
решать
многие
техни
-
ческие
вопросы
.
Во
-
первых
,
это
показатели
надежности
,
так
как
,
к
сожалению
,
аварийность
КЛ
(
особенно
концевых
и
соедини
-
тельных
муфт
)
пока
еще
выше
,
чем
хотелось
бы
.
Во
-
вторых
,
это
испытания
и
поиск
повреждений
,
ведь
имеющиеся
в
сетях
уста
-
новки
рассчитаны
на
зарядный
ток
и
затухание
,
характерные
для
линий
малой
длины
.
В
-
третьих
,
это
обоснование
необходимости
повторного
заземления
экранов
по
трассе
линии
для
снижения
напряжения
на
оболочке
,
а
также
к
а
б
е
л
ь
н
ы
е
л
и
н
и
и
кабельные линии
53
борьба
с
потерями
в
экранах
за
счет
рационального
выбора
схе
-
мы
их
соединения
.
В
-
четвертых
,
это
защита
КЛ
(
изоляции
и
обо
-
лочки
)
от
грозовых
и
коммутаци
-
онных
перенапряжений
.
Не
будем
пока
рассматривать
перечисленные
проблемы
,
а
оце
-
ним
здесь
саму
возможность
ор
-
ганизации
передачи
мощности
по
протяженным
КЛ
на
перемен
-
ном
напряжении
.
Для
этого
из
-
учим
основные
установившиеся
и
квазиустановившиеся
режимы
работы
протяженных
кабельных
линий
.
К
таким
режимам
следует
отнести
:
–
режим
одностороннего
пита
-
ния
КЛ
без
нагрузки
(
режим
«
холостого
хода
»),
–
различные
нагрузочные
режи
-
мы
(
нормальный
и
послеава
-
рийный
).
«
ДАЛЬНИЕ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
»
Теория
передачи
электриче
-
ской
мощности
на
дальние
рас
-
стояния
достаточно
хорошо
из
-
учена
и
описана
в
ряде
известных
фундаментальных
работ
.
К
сожа
-
лению
,
практически
все
из
таких
трудов
подразумевают
передачу
мощности
по
воздушным
линиям
(
ВЛ
),
а
анализ
особенностей
КЛ
встретить
затруднительно
.
Прояс
-
ним
,
в
чем
может
быть
различие
кабельных
линий
и
воздушных
,
но
прежде
определимся
с
термино
-
логией
.
Точного
значения
длины
,
начи
-
ная
с
которой
линия
называется
«
дальней
электропередачей
»,
на
-
верное
не
существует
.
Дальними
ВЛ
обычно
полагаются
такие
,
где
длина
превосходит
300–400
км
.
Названные
цифры
считаются
по
-
роговыми
по
той
причине
,
что
у
более
протяженных
ВЛ
для
рас
-
чета
установившихся
режимов
ра
-
боты
на
промышленной
частоте
50
Гц
уже
не
вполне
корректно
ис
-
пользовать
простые
модели
с
со
-
средоточенными
параметрами
,
среди
которых
так
называемые
П
-
схемы
замещения
(
или
Г
-
схемы
замещения
).
Для
ВЛ
длиной
более
300–400
км
в
расчетах
на
частоте
50
Гц
необходимо
брать
или
це
-
почку
сразу
из
нескольких
П
-
схем
,
или
же
«
точную
»
модель
с
рас
-
пределенными
парамет
рами
.
Критическая
длина
300–400
км
связана
с
таким
понятием
,
как
вол
-
новая
длина
линии
,
которая
про
-
порциональна
скорости
распро
-
странения
электромагнитной
вол
-
ны
.
Поскольку
для
ВЛ
скорость
составляет
≈
300 · 10
8
м
/
с
,
для
КЛ
с
СПЭ
изоляцией
—
в
полто
-
ра
раза
меньше
≈
200 · 10
8
м
/
с
,
то
и
«
критическая
длина
»
для
КЛ
будет
в
полтора
раза
меньше
,
чем
для
ВЛ
,
и
может
быть
оцене
-
на
в
200–250
км
.
Итак
,
КЛ
длиной
сверх
200–250
км
могут
считаться
«
дальними
электропередачами
».
В
данный
момент
в
России
из
-
вестны
кабельные
передачи
дли
-
ной
в
основном
всего
до
10–15
км
,
но
специалистов
интересует
во
-
прос
о
предельном
расстоянии
,
на
которое
можно
передать
мощ
-
ность
по
кабельной
линии
на
пе
-
ременном
напряжении
.
Этот
же
вопрос
можно
сформулировать
иначе
:
начиная
с
какой
длины
не
-
обходим
переход
к
линиям
посто
-
янного
напряжения
,
не
имеющим
характерных
для
50
Гц
проблем
с
режимом
напряжения
и
балан
-
сом
реактивной
мощности
.
Выскажем
ряд
соображений
о
таком
предельном
расстоянии
,
но
основное
внимание
,
тем
не
менее
,
уделим
лишь
диапазону
длин
до
50–100
км
,
так
как
именно
он
может
оказаться
востребован
в
ближайшие
годы
.
Кабельные
линии
переменного
напряжения
длиной
до
100
км
формально
не
являются
«
дальними
» (
ведь
они
короче
200–250
км
),
и
здесь
они
будут
называться
длинными
или
протяженными
КЛ
.
РЕАКТИВНАЯ
МОЩНОСТЬ
ЛИНИИ
И
ЕЕ
НАТУРАЛЬНЫЙ
ТОК
На
рисунке
1
дана
общая
схема
протяженной
электропередачи
,
включающая
две
электроэнерге
-
тические
системы
E
1
,
E
2
,
и
линию
с
шунтирующими
реакторами
(
Р
)
на
концах
.
Схема
замещения
эле
-
ментарного
участка
«
mn
»
линии
приведена
на
рисунке
2
и
имеет
продольные
активное
сопротив
-
ление
R
mn
и
индуктивность
L
mn
,
по
-
перечные
активную
проводимость
G
mn
и
емкость
C
mn
.
Пренебрегая
на
данном
этапе
R
mn
и
G
mn
,
запишем
баланс
реактивной
мощности
участка
«
mn
»,
используя
величи
-
ны
фазных
токов
I
m
,
I
n
и
фазных
напряжений
U
m
и
U
n
.
Мощность
,
вырабатываемая
ем
-
костью
линии
,
и
мощность
,
потреб
-
ляемая
в
ее
индуктивности
,
могут
быть
оценены
соответственно
как
Q
C
=
U
n
2
·
C
mn
и
Q
L
=
I
m
2
·
L
mn
,
где
= 2
f
—
круговая
частота
,
f
= 50
Гц
.
Эквивалентная
реактивная
мощ
-
ность
,
вырабатываемая
участком
линии
,
равна
Q
=
Q
C
–
Q
L
.
Чтобы
линия
была
сбаланси
-
рована
по
реактивной
мощности
,
не
являлась
ни
ее
источником
,
ни
ее
потребителем
,
должно
выпол
-
няться
условие
Q
= 0,
откуда
______________
U
n
/
I
m
=
√
L
mn
/
C
mn
=
Z
B
,
где
Z
B
—
волновое
сопротивле
-
ние
линии
,
которое
связано
с
ин
-
дуктивностью
L
mn
и
емкостью
C
mn
участка
«
mn
».
линия
L
C
1
E
1
E
2
U
1
U
2
L
C
2
I
1
I
2
P
1
2
P
L
mn
U
m
U
n
R
mn
C
mn
I
m
I
n
G
mn
Рис
. 1.
Общая
схема
протяженной
электропередачи
Рис
. 2.
Схема
за
-
мещения
участ
-
ка
«
mn
»
линии
электропередачи
№
2 (41) 2017
54
Фазный
ток
I
m
,
отвечающий
усло
вию
Q
= 0,
называется
«
на
-
туральным
током
»
I
НАТ
= U
n
/
Z
B
= (
U
НОМ
/
√
3) /
Z
B
,
где
U
НОМ
—
номинальное
напряже
-
ние
сети
.
Режимы
работы
линии
можно
классифицировать
в
зависимости
от
отношения
ее
фактического
фазного
тока
I
и
ее
натурального
тока
I
НАТ
:
–
при
0
≤
I
/
I
НАТ
<1
линия
является
источником
реактивной
мощ
-
ности
Q
> 0;
–
при
I
/
I
НАТ
= 1
линия
сбаланси
-
рована
по
реактивной
мощно
-
сти
Q
= 0;
–
при
I
/
I
НАТ
> 1
линия
является
по
-
требителем
реактивной
мощ
-
ности
Q
< 0.
При
введении
понятия
нату
-
рального
тока
I
НАТ
не
были
учтены
активные
сопротивление
R
и
про
-
водимость
G
(
рисунок
2).
Наличие
R
и
G
мешает
дать
простые
ана
-
литические
выражения
,
описыва
-
ющие
процессы
в
линиях
,
режимы
напряжения
и
балансы
реактив
-
ной
мощности
.
Учет
R
и
G
приводит
к
тому
,
что
на
линии
возникают
дополни
-
тельные
потери
напряжения
и
,
во
-
первых
,
снижается
генерируемая
емкостью
реактивная
мощность
Q
C
,
а
во
-
вторых
,
определенная
ее
часть
безвозвратно
теряется
в
виде
потерь
в
R
,
G
.
Все
это
из
-
меняет
баланс
реактивной
мощно
-
сти
линии
,
и
при
токе
I
=
I
НАТ
скорее
всего
уже
не
получится
добиться
идеального
Q
= 0.
ВОЛНОВОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ
КЛ
Как
следует
из
выражения
для
натурального
тока
линии
I
НАТ
,
важ
-
ную
роль
играет
волновое
сопро
-
тивление
Z
B
(«
прямой
последова
-
тельности
»).
Волновое
сопротивление
ВЛ
зависит
от
ряда
факторов
,
среди
них
:
расстояние
между
фазными
проводами
и
до
земли
,
число
и
се
-
чение
проводников
в
фазе
,
число
и
расположение
молниезащитных
тросов
.
Для
типовых
ВЛ
волновое
сопротивление
варьируется
в
ди
-
апазоне
от
250
до
500
Ом
.
Волновое
сопротивление
КЛ
с
изоляцией
из
СПЭ
зависит
от
меньшего
числа
факторов
—
это
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Рис
. 3.
Волновое
сопротивление
современного
кабеля
6–500
кВ
10 кВ
Z
, Ом
F
Ж
, мм
2
20 кВ
35 кВ
110 кВ
150 кВ
220 кВ
330 кВ
500 кВ
Cu, Al
B
I
ДОП
/I
НАТ
, о.е.
F
Ж
, мм
2
10 кВ
20 кВ
35 кВ
110 кВ
150 кВ
220 кВ
330 кВ
500 кВ
Cu
а)
I
ДОП
/I
НАТ
, о.е.
F
Ж
, мм
2
10 кВ
20 кВ
35 кВ
110 кВ
150 кВ
220 кВ
330 кВ 500 кВ
Al
б)
Рис
. 4.
Отношение
допустимого
тока
жилы
однофазного
кабеля
6–500
кВ
к
его
натуральному
току
при
базовых
условиях
прокладки
:
а
)
медная
жила
,
б
)
алюминиевая
жила
55
толщина
изоляции
«
жила
-
экран
»
(
класс
напряжения
КЛ
)
и
сечение
токоведущей
жилы
.
Значения
со
-
противления
Z
B
для
КЛ
приведены
на
рисунке
3,
откуда
видно
,
что
Z
B
может
изменяться
в
широком
диа
-
пазоне
значений
от
5
до
40
Ом
.
Если
говорить
о
распространен
-
ных
сечениях
жилы
,
то
:
–
на
классы
6–35
кВ
имеем
Z
B
≈
10÷15
Ом
;
–
на
класс
110
кВ
имеем
Z
B
≈
15÷
20
Ом
;
–
на
классы
220–500
кВ
имеем
Z
B
≈
20÷30
Ом
.
НАТУРАЛЬНЫЙ
ТОК
КЛ
В
нормальном
режиме
работы
ток
жилы
I
кабельной
линии
не
пре
-
восходит
ее
длительно
допусти
-
мого
тока
I
ДОП
,
отвечающего
на
-
греву
жилы
и
примыкающей
к
ней
изоляции
до
предельно
допусти
-
мой
для
СПЭ
температуры
90°
С
.
Следовательно
,
для
КЛ
соотноше
-
ние
фазного
тока
I
в
жиле
и
нату
-
рального
тока
I
НАТ
достигает
мак
-
симального
значения
при
I
=
I
ДОП
.
Отношение
I
/
I
НАТ
(
и
,
в
частнос
ти
,
его
предельное
значение
I
ДОП
/
I
НАТ
)
является
важной
характеристикой
нагрузочных
режимов
кабельных
линий
.
Его
вычисление
всегда
мож
-
но
провести
с
помощью
каталогов
,
где
есть
сведения
по
токам
I
ДОП
.
При
построении
графиков
,
приведенных
на
рисунке
4 (
а
,
б
),
допустимый
ток
принят
по
дан
-
ным
каталога
АВВ
для
базовых
условий
прокладки
:
фазы
уложе
-
ны
в
грунте
сомкнутым
треуголь
-
ником
,
глубина
1
м
,
температура
грунта
20°
С
,
удельное
тепловое
сопротивление
1
мК
/
Вт
,
экраны
лишены
потерь
(
одностороннее
заземление
экранов
или
их
транс
-
позиция
).
Заметный
«
скачок
»
I
ДОП
/
I
НАТ
при
сечении
1200
мм
2
обусловлен
сменой
конструкции
жилы
с
обычной
проволочной
на
сегментированную
.
Из
рисунка
4
видно
,
что
для
КЛ
почти
всегда
I
ДОП
/
I
НАТ
< 1,
а
значит
режимы
работы
кабельных
ли
-
ний
—
это
режимы
I
/
I
НАТ
< 1,
когда
линии
являются
источниками
ре
-
активной
мощности
.
Интересно
,
что
соотношение
I
ДОП
/
I
НАТ
заметно
отличается
для
КЛ
классов
6–35
кВ
и
КЛ
классов
110–500
кВ
.
КЛ
110–500
кВ
имеют
малое
I
ДОП
/
I
НАТ
= 0,1÷0,3,
а
значит
в
ре
-
жимах
с
токами
I
≤
I
ДОП
реактивная
мощность
Q
C
,
генерируемая
емко
-
стью
КЛ
,
в
разы
превосходит
ее
потребление
Q
L
в
индуктивности
КЛ
,
то
есть
нагрузочные
режимы
КЛ
с
точки
зрения
баланса
реак
-
тивной
мощности
почти
не
отли
-
чаются
от
«
холостого
хода
».
Малое
волновое
сопротивле
-
ние
кабелей
Z
B
=
√
L
/
C
означает
,
что
в
сравнении
с
ВЛ
они
облада
-
ют
значительной
емкостью
C
.
По
-
этому
величина
Q
=
Q
C
– Q
L
≈
Q
C
в
десятки
раз
превосходит
реак
-
тивную
мощность
для
ВЛ
анало
-
гичной
длины
и
класса
U
НОМ
.
Чрезмерная
генерируемая
КЛ
реактивная
мощность
—
важней
-
ший
фактор
,
из
-
за
которого
возни
-
кают
сложности
со
строительством
и
эксплуатацией
протяженных
ка
-
бельных
линий
переменного
на
-
пряжения
.
Эксплуатация
протяженных
КЛ
110-500
кВ
без
установки
по
концам
мощных
потребителей
вырабатываемой
линией
реактив
-
ной
мощности
едва
ли
возможна
.
Такими
потребителями
могли
бы
выступать
шунтирующие
реакто
-
ры
,
показанные
на
рисунке
1.
Вы
-
бор
мощности
реакторов
,
их
чис
-
ла
и
типа
(
управляемый
или
нет
)
следует
проводить
отдельно
для
каждого
конкретного
случая
.
КЛ
20, 35
кВ
обладают
I
ДОП
/
I
НАТ
=
= 0,5÷1,0.
Это
выше
,
чем
для
КЛ
110–500
кВ
,
и
линии
20
и
35
кВ
в
режимах
максимальной
нагруз
-
ки
I
≈
I
ДОП
вполне
можно
было
бы
считать
достаточно
сбалансиро
-
ванными
по
реактивной
мощно
-
сти
,
Q
≈
0.
Отсюда
следует
,
что
эксплуатацию
протяженных
КЛ
20
и
35
кВ
,
по
всей
видимости
,
удастся
наладить
и
без
реакторов
.
КЛ
10
кВ
имеют
I
ДОП
/
I
НАТ
= 1,0÷
1,5,
и
это
единственный
класс
,
где
кабели
в
режиме
максимальной
загрузки
обладают
Q
< 0,
то
есть
являются
дефицитными
по
реак
-
тивной
мощности
и
забирают
ее
из
сети
.
Эксплуатация
протяжен
-
ных
КЛ
10
кВ
может
оказаться
про
-
блемной
по
причине
недостатка
реактивной
мощности
и
,
следова
-
тельно
,
низкого
уровня
напряже
-
ния
на
конце
линии
у
потребителя
.
РЕЖИМ
НЕНАГРУЖЕННОЙ
КЛ
(
РЕЖИМ
«
ХОЛОСТОГО
ХОДА
»)
Напряжение
в
конце
КЛ
Повышение
напряжения
про
-
мышленной
частоты
50
Гц
на
разомкнутом
конце
односторонне
питаемой
линии
связано
с
тем
,
что
данная
«
холостая
»
линия
яв
-
ляется
источником
реактивной
мощ
ности
Q
≈
Q
C
> 0 —
она
пере
-
носится
от
емкости
линии
C
к
пи
-
тающей
сети
,
то
есть
от
конца
ли
-
нии
к
ее
началу
.
В
результате
на
индуктивности
линии
L
(
и
на
ин
-
дуктивности
сети
)
возникает
паде
-
ние
напряжения
такого
знака
,
что
напряжение
в
конце
линии
боль
-
ше
,
чем
в
начале
.
X
C
, Ом
1 —
Z
B
= 10 Ом
2 —
Z
B
= 12,5 Ом
3 —
Z
B
= 15 Ом
4 —
Z
B
= 20 Ом
5 —
Z
B
= 30 Ом
l
КЛ
= 100 км
K
U
, о.е.
1
2
3
5
4
l
КЛ
= 25 км
1
2
3
5
4
Рис
. 5.
Режим
ненагруженной
КЛ
(
режим
«
холостого
хода
»).
Повышение
напряжения
в
конце
КЛ
в
зависимости
от
сопротивления
питающей
сети
(0–20
Ом
).
Варьируется
длина
линии
(25, 100
км
)
и
ее
волновое
сопротивление
(10–30
Ом
)
№
2 (41) 2017
56
На
рисунке
5
даны
результаты
расчетов
K
U
=
U
2
/ (
U
НОМ
/
√
3)
по
-
вышения
напряжения
в
конце
КЛ
в
зависимости
от
ее
длины
,
волно
-
вого
сопротивления
Z
B
,
сопротив
-
ления
сети
X
C
.
Видно
,
что
наиболь
-
шее
K
U
имеет
место
для
КЛ
:
–
значительной
протяженности
l
КЛ
;
–
с
низким
волновым
сопротив
-
лением
Z
B
(
характерно
для
ка
-
белей
6–35
кВ
,
причем
повы
-
шенного
сечения
жилы
F
Ж
,
ри
-
сунок
3);
–
с
большим
X
C
(
характерно
для
сетей
с
малыми
токами
корот
-
кого
замыкания
).
Для
сетей
6–35
кВ
волновое
сопротивление
Z
B
≥
10
Ом
,
а
токи
трехфазного
короткого
замыкания
I
K(3)
,
как
правило
,
таковы
,
что
X
C
= (
U
НОМ
/
√
3) /
I
K(3)
< 5
Ом
.
Для
сетей
110–500
кВ
обычно
Z
B
≥
20
Ом
и
X
C
<
10
Ом
.
Следователь
-
но
,
согласно
рисунку
5,
для
лю
-
бых
даже
весьма
протяженных
КЛ
(
длиной
до
100
км
)
классов
от
6
до
500
кВ
повышение
напряжения
в
конце
не
превосходит
K
U
= 1,05÷
1,1,
то
есть
не
представляет
ника
-
кой
опасности
для
оборудования
.
Ток
в
начале
КЛ
Определим
значение
тока
про
-
мышленной
частоты
50
Гц
,
кото
-
рый
переносит
в
питающую
сеть
мощность
,
генерируемую
линией
.
Такой
ток
меняет
свою
величину
вдоль
трассы
линии
от
нулевого
значения
в
ее
конце
до
макси
-
мального
в
ее
начале
.
Следова
-
тельно
,
самый
большой
нагрев
жилы
КЛ
током
«
холостого
хода
»
будет
в
начале
линии
,
то
есть
вблизи
от
питающей
сети
.
На
рисунке
6
приведены
оценки
тока
холостого
хода
для
КЛ
с
раз
-
ными
волновыми
сопротивления
-
ми
Z
B
в
расчете
на
1
кВ
номинально
-
го
напряжения
.
Например
,
для
КЛ
длиной
l
КЛ
= 100
км
и
Z
B
= 10
Ом
ток
«
холостого
хода
»
будет
9,1
А
на
каждый
1
кВ
номинального
на
-
пряжения
.
Если
КЛ
U
НОМ
= 10
кВ
,
то
тогда
I
ХХ
= 9,1 · 10 = 91
А
.
КЛ
110–500
кВ
,
как
следует
из
рисунка
6,
при
длине
l
КЛ
= 100
км
имеют
токи
I
ХХ
величиной
в
сот
-
ни
ампер
,
которые
оказываются
близки
к
допустимым
нагрузкам
на
жилы
типового
сечения
,
так
-
же
обычно
составляющим
сотни
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
ампер
.
Следовательно
,
создание
КЛ
110–500
кВ
переменного
на
-
пряжения
длиной
сверх
100
км
не
-
возможно
по
причине
перегрева
изоляции
по
концам
линии
токами
«
холостого
хода
».
КЛ
10, 20, 35
кВ
имеют
уже
не
столь
большие
токи
I
ХХ
,
хотя
и
сечение
жилы
для
линий
таких
классов
напряжения
,
как
правило
,
небольшое
.
Поэтому
создание
КЛ
10, 20, 35
кВ
переменного
напря
-
жения
длиной
сверх
100
км
,
ско
-
рее
всего
,
возможно
,
но
только
если
сечение
жилы
будет
выбра
-
но
«
с
запасом
»
и
обеспечит
при
«
холостом
ходе
»
допустимый
уро
-
вень
температуры
изоляции
.
Реактивная
мощность
в
начале
КЛ
В
режиме
одностороннего
пита
-
ния
КЛ
без
нагрузки
(
в
режиме
«
хо
-
лостого
хода
»)
емкость
линии
вы
-
рабатывает
реактивную
мощность
,
а
ее
потребление
в
индуктивности
линии
незначительно
.
Поэтому
итоговое
значение
генерируемой
КЛ
реактивной
мощности
можно
оценить
Q
=
Q
C
– Q
L
≈
Q
C
.
Трехфазная
реактивная
мощ
-
ность
КЛ
в
начале
линии
,
сбрасы
-
ваемая
в
сеть
Q
C
=
√
3
·
U
НОМ
·
I
ХХ
,
где
I
ХХ
легко
определить
с
помо
-
щью
рисунка
6.
Например
,
для
кабельной
ли
-
нии
U
НОМ
= 10
кВ
длиной
l
КЛ
= 100
км
и
Z
B
= 10
Ом
Q
C
=
√
3
· 10 · 91 = 1580
квар
или
1,58
Мвар
.
1
2
U
НОМ
= 1 кВ
l
КЛ
, км
I
ХХ
, А/кВ
1 —
Z
B
= 7,5 Ом
2 —
Z
B
= 10 Ом
3 —
Z
B
= 12,5 Ом
4 —
Z
B
= 15 Ом
5 —
Z
B
= 17,5 Ом
6 —
Z
B
= 20 Ом
7 —
Z
B
= 25 Ом
8 —
Z
B
= 30 Ом
9 —
Z
B
= 40 Ом
3
4
5
6
7
8
9
НАГРУЗОЧНЫЕ
РЕЖИМЫ
Рассчитав
в
режиме
«
холостого
хода
»
напряжение
,
ток
и
мощ
-
ность
,
перейдем
теперь
к
рассмо
-
трению
различных
нагрузочных
режимов
протяженных
КЛ
.
Как
правило
,
все
кабельные
линии
имеют
двухцепное
испол
-
нение
.
В
обычном
нормальном
режиме
работы
(
НР
,
рисунок
7
а
)
обе
цепи
находятся
в
работе
,
и
каждая
из
них
пропускает
поло
-
вину
общего
тока
нагрузки
.
В
по
-
слеаварийном
режиме
(
ПАР
,
ри
-
сунок
7
б
),
когда
одна
из
цепей
по
каким
-
то
причинам
отключена
,
весь
ток
нагрузки
приходится
на
единственную
остающуюся
в
ра
-
боте
цепь
.
Важно
,
чтобы
длительно
до
-
пустимый
ток
I
ДОП
любой
из
двух
цепей
отвечал
суммарной
на
-
грузке
всех
потребителей
на
кон
-
Рис
. 6.
Режим
«
холостого
хода
».
Удельное
значение
тока
«
холостого
хода
»
КЛ
в
зависимости
от
ее
длины
(0–100
км
).
Варьируется
волновое
сопротив
-
ление
линии
(7,5–40
Ом
)
Линия №1
I
ДОП
Линия №2
Линия №1
ДОП
Линия №2
0,5
I
ДОП
Источник
Нагрузка
Источник
Нагрузка
а)
б)
0,5
I
Рис
. 7.
Нагрузочный
режим
двух
-
цепной
линии
электропередачи
:
а
)
в
работе
находятся
две
цепи
;
б
)
в
работе
находится
одна
цепь
57
Табл
. 2.
Режимы
работы
КЛ
110
кВ
1000
мм
2
(Cu)
длиной
50
км
(
cos
= 0,85)
I
1
I
2
P
1
P
2
P
=
P
1
–
P
2
Q
1
Q
2
Q
2
–
Q
1
U
1
U
2
А
МВт
МВт
%
Мвар
K
U
%
252
0
0,0
0,0
0,05
---
-48,3
0
48,3
1,008 1,011
1,1
223
200
32,6
32,5
0,09
0,3
-27,5 20,2
47,7
1,005 1,002
0,2
339
397
64,3
64,0
0,36
0,6
-7,0
39,6
46,7
1,001 0,994
-0,6
505
591
95,2
94,3
0,86
0,9
13,1
58,4
45,3
0,998 0,985
-1,5
683
781
125,1
123,6
1,58
1,3
32,9
76,6
43,7
0,994 0,977
-2,3
863
968
154,3
151,8
2,49
1,6
52,4
94,1
41,7
0,991 0,968
-3,2
1043
1152
182,7
179,1
3,59
2,0
71,6 111,0
39,4
0,988 0,960
-4,0
Табл
. 1.
Режимы
работы
КЛ
110
кВ
1000
мм
2
(Cu)
длиной
50
км
(
cos
= 1)
I
1
I
2
P
1
P
2
P
=
P
1
–
P
2
Q
1
Q
2
Q
2
–
Q
1
U
1
U
2
А
МВт
МВт
%
Мвар
K
U
%
252
0
0,0
0,0
0,05
—
-48,3
0
48,3
1,008
1,011
1,1
322
202
38,9
38,7
0,17
0,4
-48,0
0
48,0
1,008
1,008
0,8
472
402
77,4
76,9
0,53
0,7
-47,2
0
47,2
1,008
1,004
0,4
649
601
115,6
114,5
1,13
1,0
-46,1
0
46,1
1,007
1,001
0,1
833
798
153,6
151,6
1,96
1,3
-44,6
0
44,6
1,007
0,997
-0,3
1021
994
191,1
188,1
3,01
1,6
-42,8
0
42,8
1,007
0,994
-0,6
1210
1188
228,3
224,0
4,28
1,9
-40,6
0
40,6
1,006
0,990
-1,0
це
—
в
послеаварийном
режиме
это
позволит
исправной
цепи
длительно
работать
без
перегре
-
ва
изоляции
жилы
.
В
нормальном
режиме
загрузка
жилы
тогда
со
-
ставит
всего
0,5
I
ДОП
,
то
есть
будет
заведомо
приемлемой
.
При
рассмотрении
вопросов
передачи
мощности
на
большие
расстояния
по
линиям
110–500
кВ
,
как
правило
,
полагается
,
что
связываются
две
равноправные
электроэнергетические
системы
(
рисунок
1).
Однако
на
6–35
кВ
,
скорее
всего
,
речь
идет
о
линии
,
осуществляющей
питание
уда
-
ленной
нагрузки
,
и
поэтому
схема
для
проведения
расчетов
будет
иметь
лишь
один
сетевой
источ
-
ник
(
как
на
рисунке
7).
При
проведении
расчетов
ре
-
жимов
протяженных
КЛ
важно
кон
-
тролировать
следующие
величины
:
–
напряжение
U
2
в
конце
КЛ
(
ко
-
эффициент
K
U
),
чтобы
не
допу
-
стить
отклонения
за
допусти
-
мые
пределы
;
–
ток
в
жиле
(
он
различен
в
на
-
чале
I
1
и
в
конце
I
2
линии
),
чтобы
не
допустить
перегрева
изоляции
жилы
на
каком
-
то
из
участков
трассы
;
–
реактивная
мощность
в
начале
линии
Q
1
(
она
или
сбрасывает
-
ся
из
КЛ
в
сеть
,
или
наоборот
потребляется
из
сети
),
чтобы
оценить
необходимость
в
реак
-
торах
;
–
потери
активной
мощности
на
трассе
(
разность
между
актив
-
ной
мощностью
в
начале
P
1
и
в
конце
P
2
линии
),
чтобы
оценить
экономическую
целе
-
сообразность
работы
линии
в
том
или
ином
режиме
.
Рассмотрим
примеры
расчета
для
КЛ
110
кВ
и
КЛ
20
кВ
.
Они
по
-
зволят
лучше
разобраться
в
режи
-
мах
работы
КЛ
.
ПРИМЕР
РАСЧЕТА
ДЛЯ
КЛ
110
КВ
Есть
кабельная
линия
110
кВ
с
медной
жилой
сечением
1000
мм
2
длиной
50
км
.
Положим
,
что
все
потери
в
КЛ
происходят
в
ее
жиле
,
а
потерь
в
экранах
нет
,
тогда
допу
-
стимый
ток
для
жилы
согласно
ка
-
талогу
АВВ
при
базовых
условиях
прокладки
равен
I
ДОП
= 1050
А
,
то
есть
в
нормальном
режиме
двух
-
цепной
линии
в
жилах
каждой
из
цепей
ток
составит
около
500
А
,
а
в
послеаварийном
—
в
районе
примерно
1000
А
.
Волновое
сопротивление
КЛ
согласно
рисунку
3
составляет
Z
B
= 20
Ом
.
Индуктивное
сопротив
-
ление
питающей
сети
X
C
= 2
Ом
,
что
отвечает
току
трехфазного
короткого
замыкания
на
шинах
I
K(3)
= (110 /
√
3) / 2
≈
32
кА
.
Результаты
расчетов
режима
по
мере
увеличения
тока
нагруз
-
ки
,
включенной
в
конце
КЛ
,
даны
в
таблицах
1
и
2 (
коэффициент
мощности
нагрузки
cos
= 1
или
cos
= 0,85).
Наиболее
значимые
цифры
выделены
жирным
шриф
-
том
.
Индекс
1 —
начало
линии
,
2 —
ее
конец
Токи
.
Для
таблицы
1
нагруз
-
ка
не
потребляет
реактивную
мощность
Q
2
= 0.
Значит
вся
из
-
быточная
реактивная
мощность
линии
Q
=
Q
2
– Q
1
сбрасывается
в
сеть
,
и
становится
ясно
,
поче
-
му
ток
в
начале
линии
I
1
больше
,
чем
в
ее
конце
I
2
.
Для
таблицы
2
нагрузка
cos
= 0,85
потребляет
реактивную
мощность
,
и
поэто
-
му
линия
сбрасывает
свою
мощ
-
ность
уже
не
только
в
сеть
,
но
и
в
нагрузку
,
и
получается
,
что
иной
раз
ток
в
конце
I
2
больше
тока
в
начале
I
1
.
Ток
«
холостого
хода
»
состав
-
ляет
252
А
и
не
представляет
опасности
для
жилы
(
опасным
был
бы
ток
более
I
ДОП
= 1050
А
).
Напряжения
.
В
таблицах
1
и
2
напряжение
в
конце
линии
откло
-
няется
от
номинального
не
более
чем
±5%,
что
является
допусти
-
мым
и
не
требует
действий
по
из
-
менению
коэффициента
транс
-
формации
трансформаторов
.
Активная
мощность
.
В
нор
-
мальном
режиме
работы
при
токе
I
1
в
жиле
около
500
А
потери
ак
-
тивной
мощности
P
=
P
1
–
P
2
в
линии
—
в
районе
1%
от
пере
-
даваемой
мощности
P
2
,
а
в
после
-
аварийном
режиме
при
токе
в
жи
-
ле
примерно
1000
А
—
уже
около
2%.
Указанные
цифры
вполне
до
-
пустимы
.
Потери
мощности
в
таблице
2
несколько
меньше
,
чем
в
табли
-
№
2 (41) 2017
58
це
1.
Это
связано
с
тем
,
что
для
таблицы
2
генерируемая
емко
-
стью
линии
реактивная
мощ
-
ность
проходит
не
только
в
сеть
,
но
и
в
нагрузку
,
а
значит
проходит
меньший
путь
по
жиле
ка
беля
.
Реактивная
мощность
.
По
-
скольку
условно
положительное
направление
тока
и
мощности
принято
от
сети
в
линию
,
то
от
-
рицательное
значение
мощно
-
сти
означает
,
что
она
проходит
в
обратном
направлении
(
из
КЛ
в
сеть
),
то
есть
линия
является
источником
реактивной
мощнос
-
ти
Q
=
Q
C
– Q
L
=
Q
2
– Q
1
> 0.
Реактивная
мощность
в
режи
-
ме
«
холостого
хода
»
составляет
48,3
Мвар
и
вряд
ли
может
быть
поглощена
сетью
110
кВ
.
Требует
-
ся
установка
реакторов
.
Натуральный
ток
КЛ
110
кВ
при
Z
B
= 20
Ом
будет
I
НАТ
= (110 /
√
3) / 20
≈
≈
3175
А
,
и
поэтому
в
таблицах
1
и
2
при
токах
жилы
в
диапазоне
от
0
до
1000
А
линия
оказывается
в
условиях
0
≤
I
/
I
НАТ
< 1
и
,
следо
-
вательно
,
все
время
находится
в
режиме
генерации
реактивной
мощности
Q
=
Q
C
– Q
L
=
Q
2
– Q
1
≈
Q
C
,
причем
значительной
.
В
табли
-
це
1
эта
мощность
целиком
сбра
-
сывается
в
сеть
,
тогда
как
в
та
-
блице
2 —
в
сеть
и
в
нагрузку
.
В
таблице
2
реактивная
мощ
-
ность
в
начале
КЛ
существенно
из
-
меняется
по
мере
роста
нагрузки
в
конце
линии
,
и
поэтому
реактор
,
рекомендуемый
к
установке
в
на
-
чале
КЛ
,
должен
быть
не
обычным
,
а
управляемым
,
то
есть
способ
-
ным
к
изменению
потребляемой
им
мощности
в
широком
диапа
-
зоне
значений
от
0
до
48,3
Мвар
.
При
токах
нагрузки
выше
500
А
(
по
таблице
2)
линия
из
режима
сброса
в
сеть
реактивной
мощно
-
сти
переходит
к
ее
потреблению
из
сети
,
и
здесь
реактор
следует
переводить
из
режима
потребле
-
ния
реактивной
мощности
в
«
от
-
ключенное
»
состояние
.
Интересно
,
что
на
протяженных
ВЛ
установку
реакторов
предусма
-
тривают
в
первую
очередь
на
«
ра
-
зомкнутом
»
конце
ВЛ
с
целью
не
допустить
повышения
напряжения
50
Гц
в
режиме
«
холостого
хода
».
Для
КЛ
проблемы
повышения
поч
-
ти
не
существует
,
но
есть
вопросы
значительной
избыточной
реак
-
тивной
мощности
,
и
для
их
реше
-
ния
реактор
можно
устанавливать
как
в
конце
КЛ
,
так
и
в
ее
начале
,
то
есть
со
стороны
,
куда
сбрасыва
-
ется
реактивная
мощность
линии
.
Заключение
.
Расчеты
пока
-
зали
,
что
кабельная
линия
110
кВ
протяженностью
50
км
генерирует
значительную
реактивную
мощ
-
ность
и
по
этой
причине
вряд
ли
сможет
эксплуатироваться
без
управляемого
реактора
,
установ
-
ленного
в
ее
начале
.
В
осталь
-
ном
указанная
линия
имеет
при
-
емлемые
параметры
режима
:
неопасный
ток
«
холостого
хода
»,
отклонения
напряжения
не
более
допустимых
5%
пределов
,
малые
потери
на
фоне
значительной
пе
-
редаваемой
активной
мощности
.
ПРИМЕР
РАСЧЕТА
ДЛЯ
КЛ
20
КВ
Аналогичные
расчеты
были
проделаны
для
КЛ
20
кВ
длиной
50
км
с
медной
жилой
1000
мм
2
.
Они
показали
,
что
напряжение
и
ток
«
холостого
хода
»
не
опасны
,
а
ре
-
активная
мощность
может
быть
поглощена
самой
сетью
и
не
тре
-
бует
установки
реакторов
.
Основ
-
ные
нарекания
оказались
связаны
с
работой
КЛ
в
послеаварийном
режиме
ПАР
,
когда
ток
жилы
КЛ
выходит
на
свое
предельное
зна
-
чение
,
отвечающее
максимально
возможной
температуре
СПЭ
изо
-
ляции
.
Дело
в
том
,
что
в
таком
ПАР
относительные
потери
актив
-
ной
мощности
в
жиле
достигают
значительных
10%,
а
напряжение
в
конце
КЛ
снижается
на
20%
от
номинального
.
Величины
активных
потерь
мощности
P
=
P
1
–
P
2
,
выражен
-
ные
в
МВт
,
почти
не
отличаются
для
рассмотренных
КЛ
20
кВ
и
КЛ
110
кВ
,
поскольку
два
указанных
примера
одинаковы
с
точки
зрения
сечения
жилы
и
тока
в
ней
.
Однако
передаваемая
по
КЛ
мощность
P
2
на
напряжении
110
кВ
в
разы
боль
-
ше
,
чем
на
20
кВ
,
и
поэтому
отно
-
сительные
потери
P
/
P
2
для
КЛ
20
кВ
заметны
,
а
для
КЛ
110
кВ
—
почти
нет
.
Натуральный
ток
КЛ
20
кВ
при
Z
B
= 10
Ом
будет
I
НАТ
= (20 /
√
3) / 10
≈
≈
1154
А
,
и
тогда
при
токах
после
-
аварийного
режима
ПАР
около
1000
А
линия
сбалансирована
и
об
-
ладает
Q
=
Q
2
– Q
1
≈
0.
Это
отчасти
объясняет
тот
факт
,
что
напряже
-
ние
в
конце
КЛ
в
ПАР
снижается
достаточно
сильно
(
на
20%),
ведь
нагрузка
КЛ
вынуждена
получать
свою
реактивную
мощность
не
по
«
короткому
»
пути
от
емкости
КЛ
,
а
по
«
длинному
» –
от
сети
,
и
реак
-
тивная
мощность
из
сети
в
нагруз
-
ку
проходит
вдоль
всей
трассы
КЛ
,
создавая
в
жиле
дополнительное
падение
напряжения
.
Снижение
напряжения
в
конце
КЛ
может
быть
частично
исправ
-
лено
за
счет
корректировки
коэф
-
фициента
трансформации
транс
-
форматора
(
РПН
или
ПБВ
),
а
вот
со
значительными
потерями
актив
-
ной
мощности
бороться
удастся
только
так
:
–
за
счет
повышения
сечения
жи
-
лы
сверх
1000
мм
2
;
–
за
счет
эксплуатацией
КЛ
при
токах
менее
допустимого
.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.
Кабельные
линии
классов
6–35
кВ
и
110–500
кВ
суще
-
ственно
отличаются
друг
от
друга
по
величине
натурально
-
го
тока
и
по
режиму
реактивной
мощности
.
Тем
более
они
отли
-
чаются
по
этим
параметрам
от
воздушных
линий
.
2.
Эксплуатация
протяженных
КЛ
переменного
напряжения
110–
500
кВ
длиной
до
50–100
км
возможна
,
если
они
будут
ос
-
нащаться
установленными
по
концам
управляемыми
шунти
-
рующими
реакторами
соответ
-
ствующей
мощности
.
3.
Эксплуатация
протяженных
КЛ
переменного
напряжения
6–35
кВ
длиной
до
50–100
км
возможна
и
без
реакторов
,
од
-
нако
сечение
жилы
КЛ
рекомен
-
дуется
брать
завышенным
,
что
позволит
улучшить
параметры
нагрузочных
режимов
:
снизить
потери
активной
мощности
в
линии
и
повысить
уровни
на
-
пряжения
на
конце
.
4.
Строительство
и
эксплуатация
КЛ
6–35
кВ
и
110–500
кВ
пере
-
менного
напряжения
50
Гц
дли
-
ной
сверх
100
км
едва
ли
воз
-
можна
.
При
необходимости
соз
-
дания
КЛ
длиной
более
100
км
крайне
сложно
обойтись
без
тех
-
нологий
постоянного
тока
.
КАБЕЛЬНЫЕ
ЛИНИИ
Оригинал статьи: Особенности передачи мощности по протяженным КЛ 6-500 кВ переменного напряжения
В России уже накоплен опыт проектирования, строительства и эксплуатации кабельных линий (КЛ) с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ). Разобравшись с типовыми схемами электроснабжения, ряд инженеров стал рассматривать возможность использования таких кабелей и для решения более амбициозных задач, среди которых, например, строительство КЛ переменного тока большой протяженности. В статье изучена принципиальная возможность создания таких КЛ.
