Оптимизация состава традиционных и высокоточных синхронизированных векторных измерений для ускоренной оценки состояния ЭЭС

Page 1
background image

Page 2
background image

128

Оптимизация состава 
традиционных и высокоточных 
синхронизированных векторных 
измерений для ускоренной оценки 
состояния ЭЭС

УДК 621.311.001.57

Бартоломей

 

П

.

И

.,

д.т.н., профессор кафедры АЭС 

ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого 

Президента России Б.Н. Ельцина» — 

УралЭНИН

Семененко

 

С

.

И

.,

старший преподаватель кафедры 

АЭС ФГАОУ ВО «УрФУ имени 

первого Президента России 

Б.Н. Ельцина» — УралЭНИН

Ключевые

 

слова

:

синхронизированные векторные 

измерения, оценивание состояния, 

SCADA, телеизмерения, оптические 

измерительные трансформаторы

ВВЕДЕНИЕ

Идеология  развития  сетей  Smart 

Grid  и  цифровых  подстанций  не-

избежно ведет к замене аналого-

вых  систем  измерений  (ТТ  и  ТН) 

на  цифровые,  объединенные 

в  систему  типа  WAMS,  включа-

ющую  в  себя  GPS-приемники, 

обеспечивающие  привязку  изме-

рений  комплексных  величин  тока 

и напряжения к единому астроно-

мическому  времени  с  точностью 

до  1  мкс.  Главное  —  в  системе 

WAMS  появилась  возможность 

измерять  новые  параметры,  та-

кие как фазные углы напряжения 

  и  тока 

,  тем  самым  улучшить 

качество информационного обес-

печения  задач  диспетчерского 

и автоматического управления ре-

жимами  ЭЭС,  например,  за  счет 

снижения  погрешности  результи-

рующего  оценивания  состояния 

(ОС)  по  данным  телеизмерений. 

Поэтому технология СВИ режима 

ЭЭС  стала  одним  из  приоритет-

ных  направлений  совершенство-

вания  диспетчерского  и  автома-

тического  управления  во  многих 

крупных энергосистемах мира.

Как  известно,  выбор  управля-

ющих воздействий устройств цен-

трализованных  систем  противо-

аварийной  автоматики  (ЦСПА) 

включает  в  себя  последователь-

ное решение ряда задач, начиная 

с получения полного достоверно-

го  режима  работы  энергосисте-

мы.  При  этом  решением  первой 

задачи  занимается  алгоритм  ОС. 

Сказанное подтверждает актуаль-

ность проблемы совершенствова-

ния алгоритмов ОС как с позиции 

повышения  точности,  так  и  для 

существенного  уменьшения  вре-

мени самой процедуры ОС в свя-

зи  с  тем,  что  приходится  решать 

сложную задачу нелинейного про-

граммирования  очень  высокой 

размерности.

Существующие  системы  дис-

петчерского  управления  и  сбо-

ра  данных  SCADA  (Supervisory 

Control And Data Acquisition) пред-

назначены  для  получения,  филь-

трации  и  хранения  измерений 

традиционных  параметров  уста-

новившегося  режима  —  модулей 

напряжения 

V

  и  тока 

I

,  активной 

P

 и реактивной 

Q

 мощности. Эф-

фективность совместного исполь-

зования СВИ и SCADA в задачах 

ОС  уже  более  10  лет  назад  рас-

сматривалась  и  обосновывалась 

в работах Института систем энер-

гетики  им.  Л.А.  Мелентьева  СО 

РАН [1, 2].

Мировые

 

тенденции

 

развития

 

и

 

совершенствования

 

управления

 

режимами

 

ЭЭС

 

связаны

 

с

 

внедрением

 

комплексов

 

синхронизированных

 

векторных

 

измерений

 (

СВИ

на

 

осно

-

ве

 

использования

 

устройств

 PMU (Phasor Measurement Unit) 

в

 

широкомасштабной

 

рас

-

пределенной

 

измерительной

 

системе

 WAMS (Wide Area Measurement System). 

В

 

работе

 

показано

что

 

повышение

 

эффективности

 

совместного

 

использования

 

СВИ

 

и

 

существу

-

ющей

 

системы

 

информационного

 

обеспечения

 SCADA 

в

 

задаче

 

оценивания

 

состояния

 

(

ОС

ЭЭС

 

достигается

во

-

первых

за

 

счет

 

алгоритма

 

расстановки

 PMU, 

основанного

 

на

 

анализе

 

топологических

 

свойств

 

электрической

 

сети

во

-

вторых

при

 

подключении

 PMU 

к

 

оптичес

 

ким

 

измерительным

 

трансформаторам

 

тока

 

и

 

напряжения

 (

ОТТ

ОТН

). 

При

 

этом

 

резко

 

возрастают

 

как

 

скорость

так

 

и

 

качество

 

ОС

.

ДИАГНОСТИКА 

И МОНИТОРИНГ


Page 3
background image

129

В системах SCADA алгоритмы 

ОС используют итерационные ме-

тоды  нелинейного  программиро-

вания.  В  СВИ  стало  возможным 

перейти к линейному ОС без ите-

раций, что способствовало повы-

шению надежности и скорости по-

лучения решения задачи ОС.

Обсуждая перспективы совер-

шенствования  информационного 

обеспечения в ЭЭС, необходимо 

помнить,  что  наряду  с  электро-

магнитными 

измерительными 

трансформаторами тока и напря-

жения  (ЭМТТ  и  ЭМТН),  обеспе-

чивающими измерения в классах 

точности от 0,2 до 1,0, все боль-

шее  применение  находят  опти-

ческие  трансформаторы  тока 

и  напряжения  (ОТТ  и  ОТН)  [3]. 

Хотя  серийные  высоковольтные 

ОТТ и ОТН до 110 кВ появились 

на рынке лишь несколько лет на-

зад, однако по данным компании 

«Про-Лайн» [4] уже сейчас замет-

на явная тенденция на конкурент-

ное  замещение  электромагнит-

ных ТТ и ТН оптическими вплоть 

до  500  кВ  как  по  экономическим 

критериям,  так  и  по  их  более 

высокой  надежности  и  намного 

лучшим  метрологическим  и  мас-

согабаритным  характеристикам. 

Разработчики  утверждают,  что 

высоковольтные  измерительные 

трансформаторы  вскоре  будут 

дешевле электромагнитных. Дей-

ствительно,  только  по  массе  оп-

тические  трансформаторы  легче 

электромагнитных  в  10  раз,  что 

приводит к резкому снижению за-

трат  на  материалы,  фундамент 

и монтаж.

Более  того,  уже  в  апреле 

2018 года введена в работу первая 

в  России  цифровая  подстанция 

высокого  класса  напряжения  «То-

бол» (Тюменская область) с опти-

ко-электронными измерительными 

трансформаторами 500 кВ россий-

ского производства.

Ниже,  во-первых,  показыва-

ется  высокая  эффективность  ис-

пользования ОТТ и ОТН не только 

в SCADA, но и в системе WAMS на 

основе  СВИ  для  ОС,  во-вторых, 

обосновывается  необходимость 

топологической связности элемен-

тов  СВИ  (измерителей  узловых 

напряжений  и  измерителей  токов 

линий)  в  едином  «каркасе»  для 

обеспечения  робастности  и  высо-

кой скорости выполнения ОС.

РОЛЬ

 

И

 

МЕСТО

 

ОТТ

 

И

 

ОТН

 

В

 

ЗАДАЧЕ

 

ОС

В  связи  с  тем,  что  в  существую-

щих  энергосистемах  СВИ  чаще 

всего подключаются к электромаг-

нитным  измерительным  транс-

форматорам  тока  и  напряжения, 

эффект  от  их  применения  значи-

тельно снижен. Однако известно, 

что подключение их к новым ОТТ 

и ОТН способно обеспечить более 

полное использование возможно-

стей,  заложенных  в  устройствах 

СВИ,  например,  погрешность  из-

мерения  модуля  действующих 

значений  напряжения  и  тока  мо-

жет  быть  снижена  до  0,02%,  что 

дает  возможность  существенно 

снизить  погрешность  результи-

рующей  ОС.  Сопоставление  по-

грешности для электромагнитных 

измерительных трансформаторов 

и  оптических  трансформаторов 

приведено в таблице 1.

Далее  показано,  что  примене-

ние  СВИ  на  основе  ОТТ  и  ОТН 

может не приводить к увеличению 

точности  ОС  в  классической  по-

становке,  причем  главная  причи-

на  заключается  в  том,  что  изме-

рение  фазового  угла  напряжения 

  и  тока 

  с  погрешностью  0,1° 

недостаточно для повышения точ-

ности ОС в целом.

В  связи  с  тем,  что  пока  уста-

новка  ОТТ  и  ОТН  связана  с  су-

щественными  затратами,  необ-

ходимо  добиваться  минимизации 

их  количества,  обеспечивая  наи-

больший  эффект  от  их  исполь-

зования.  В  работе  показывает-

ся  возможность  весьма  заметно 

снизить  количество  комплексов 

СВИ за счет специальной их рас-

становки,  используя  топологи-

ческие  свойства  электрической 

сети.  Благодаря  двухуровневому 

оцениванию состоянию ЭЭС обе-

спечивается значительное сниже-

ние суммарного результирующего 

времени ОС.

Верхний  уровень  модели  ОС 

строится  на  формировании  «кар-

каса»  узлов,  в  который  входят 

узлы и линии, обеспеченные толь-

ко высокоточными СВИ при помо-

щи PMU и концентраторов PDC.

Для  сравнения  результатов 

ОС разными методами в качестве 

критерия  была  выбрана  сумма 

квадратов  отклонений  активных 

мощностей начала всех линий от 

эталонного потокораспределения:

 Err

(

P

l

) = 

N

=

L

 1 

(

P

l

э

 – 

P

l

ос

)

2

(1)

где 

N

L

  —  количество  всех  линий, 

l

 — номер линии, 

P

l

э

 — мощность 

перетока начала линии 

l

 в эталон-

ном режиме, 

P

l

ос

 — мощность пе-

ретока начала линии 

l

 в результа-

те  оценки  состояния.  Эталонный 

режим  для  каждой  тестовой  сети 

получался  в  результате  решения 

уравнений  узловых  напряжений 

по  ПК  RastrWin  на  основании  из-

вестных  справочных  исходных 

данных.

На этапе внедрения СВИ, когда 

отсутствовали  оптические  изме-

рительные  устройства  (в  частно-

сти, ОТТ и ОТН высоких классов 

напряжения),  вполне  закономер-

но  было  использование  PMU  как 

средства  синхронизации  измере-

ний,  присоединяя  их  к  традици-

онным  электромагнитным  транс-

форматорам  тока  и  напряжения 

в системе SCADA [5–6].

В  связи  с  обоснованной  воз-

можностью в близкой перспективе 

использовать ОТТ и ОТН для под-

ключения к ним PMU было иссле-

довано обсуждаемое в [2] утверж-

дение: «Максимальный эффект от 

применения PMU при оценивании 

состояния  ЭЭС  может  быть  до-

стигнут  при  совместном  исполь-

зовании данных от PMU и тради-

Табл. 1. Сравнение погрешностей устройств PMU

на основе оптических и электромагнитных измерений

Способы измерения

SMART-WAMS (Россия)

ARBITER (США)

опт.

эл.-маг.

опт.

эл.-маг.

Модуль напряжения 

V

i

±(0,3–0,5)% ±(0,5–1,0)% ±0,02% ±(0,3–0,5)%

Фазовый угол напряжения 

i

±0,1°

±0,5°

±0,1°

±0,5°

Модуль тока в линии 

I

ij

±(0,3–0,5)% ±(0,5–1,0)% ±0,03% ±(0,3–0,5)%

Угол 

ij

 между 

U

.

i

 и 

İ

ij

±0,1°

±0,5°

±0,1°

±0,5°

Погрешность 

t

sync

 от GPS

20 мкс

20 мкс

1 мкс

1 мкс

 1 (52) 2019


Page 4
background image

130

ционных ТИ системы SCADA. При 

наличии достоверных измерений, 

достаточных  для  расчета  пото-

кораспределения,  процедуру  ОС 

можно заменить расчетом устано-

вившегося режима».

Для исследования влияния ис-

пользования  данных  от  PMU  на 

оценку состояния в ЭЭС рассма-

тривалась  эквивалентированная 

схема реальной сети ОЭС Урала, 

содержащая  201  узел  и  297  вет-

вей,  применяемая  для  решения 

задач  оперативно-диспетчерско-

го  управления.  Вычислительный 

эксперимент должен был ответить 

на  два  вопроса.  Во-первых,  обе-

спечивает  ли  топологически  обо-

снованная  расстановка  СВИ  [7] 

ускоренный  расчет  режима  ЭЭС 

по  данным  телеизмерений  от 

PMU?  Во-вторых,  обеспечивает 

ли фиксация данных PMU в виде 

констант при расчете режима воз-

можность использования получен-

ного результата вместо ОС ввиду 

того, что та часть телеизмерений, 

которая поступает от PMU, имеет 

гораздо  более  высокую  точность 

по  сравнению  с  телеметрией  от 

SCADA?

Для  проверки  расчетов  режи-

мов согласно предложенным алго-

ритмам  следовало  бы  учитывать 

измерения PMU как заведомо за-

данные  константы.  В  ОС  это  со-

ответствовало  бы  коэффициенту 

доверия, равному бесконечности. 

Ввиду невозможности реализации 

такого  подхода  в  промышленных 

комплексах  ОС,  измерениям  от 

PMU давались коэффициенты до-

верия на два порядка выше, чем 

остальным телеизмерениям.

Хотя  топологически  обосно-

ванное с обеспечением наблюда-

емости размещение PMU за ОТТ 

и  ОТН  обеспечило  ускоренный 

расчет режима ОЭС Урала, а так-

же, хотя ОС по критерию (1) через 

дорасчет  режима  дало  хороший 

результат,  вторая  цель  достига-

лась  не  во  всех  случаях,  напри-

мер,  при  расчете  тестовой  сети 

IEEE-300.  Тем  не  менее,  было 

установлено,  что  примененный 

метод расчета режима в качестве 

ОС  с  фиксацией  точно  измерен-

ных  параметров  дает  наиболее 

сильное  ускорение  вычислений, 

но при этом не обеспечивает до-

стоверизацию векторных измере-

ний.  Более  того,  провести  сопо-

ставление для фазных углов 

 и 

 

не удается ввиду отсутствия изме-

рений этих параметров в SCADA. 

Также  остается  важным  вопрос, 

как  влияет  фазная  погрешность 

на ошибку в определении параме-

тров режима.

Для  определения  влияния  по-

грешности фазных углов 

 на меру 

отклонения  результирующего  ре-

жима по ОС (1) для примера рас-

сматривалась  линия  220  кВ,  име-

ющая сечение АС-300 (рисунок 1).

Под критической длиной пони-

мается такая длина 

L

crit

, при пре-

вышении  которой  погрешность 

P

  перетока  мощности 

P

ij

,  опре-

деляемая  через  падение  напря-

жения по данным PMU начала (

i

и  конца  (

j

)  линии,  оказывается 

меньше,  чем  при  непосредствен-

ном  измерении 

P

ij

  с  соответству-

ющей погрешностью SCADA. При 

условии  обеспечения  требуемой 

точности  перетока  начала  линии 

P

ij

 можно показать, какой должна 

быть  минимальная  длина  линии 

L

crit

 между двумя измерениями на-

пряжений по PMU, чтобы доверие 

к измерению 

 было приемлемым 

по качеству ОС.

В связи с этим разработан ме-

тод двухуровневого ОС, в котором 

верхний  уровень  основывается 

на  формировании  топологически 

связного «каркаса» из узлов и ли-

ний,  обеспеченных  высокоточны-

ми СВИ, в частности, при помощи 

PMU и концентраторов PDC. Ниж-

ний же уровень такой ОС предпо-

лагается  обеспеченным  система-

ми SCADA. 

Режим  каркаса  оценивается 

самостоятельно  только  по  век-

торным  измерениям,  при  этом 

негативное  влияние  коротких  ли-

ний полностью исключено, так как 

в каркасе отсутствуют расчеты по 

разности потенциалов узлов, тем 

самым  объясняется  робастность 

метода.

В таблице 2 показано влияние 

типа измерительных трансформа-

торов  на  точность  оценки  состо-

яния в системе СВИ + SCADA на 

примере  тестовой  сети  IEEE-30, 

схема  которой  приведена  ниже 

в разделе обсуждения алгоритма 

формирования каркаса.

Таблица 

сформирована 

для  случая,  когда  в  сети  IEEE-30 

устройства  PMU  установлены 

таким  образом,  чтобы  обеспечи-

валась  полная  избыточная  на-

блюдаемость,  как  это  делается 

в некоторых сетях США (все узлы 

ЭЭС  участвуют  в  оценке  состоя-

ния), что соответствует отсутствию 

Рис

. 1. 

Экспериментальная

 

проверка

 

влияния

 

длины

 

линии

 

на

 

погрешность

 

измерения

 

фазы

 

Табл. 2. Сопоставление точности оценок состояния ЭЭС

при различных способах подключения PMU для сети IEEE-30

Количество

измерений при 

помощи PMU

Трансформаторы 

для PMU в каркасе

Критерий 

Err

(

P

L

)

Максимальная

ошибка в перетоке 

по линии, МВт

U

i

I

ij

0

0

Нет PMU

6,3566

2,008

11

29

ЭМТТ и ЭМТН (0,5%)

5,4173

1,267

ЭМТТ и ЭМТН (0,2%)

2,8600

0,918

ОТТ и ОТН (0,03%)

0,1031

0,179

ДИАГНОСТИКА 

И МОНИТОРИНГ


Page 5
background image

131

локальных зон с ОС по измерени-

ям SCADA. Из нее видно, что при 

подключении PMU к относительно 

грубым ТТ класса точности 0,5 ре-

зультат  оценки  состояния  оказы-

вается сопоставимым по точности 

с  результатом  ОС,  при  котором 

в ЭЭС вовсе не установлены PMU. 

Как  следствие,  получается,  что 

установка  PMU  оказывается  бес-

смысленной с точки зрения стати-

ческой ОС. Однако при установке 

их за ОТТ и ОТН видно заметное 

улучшение  точности  измеритель-

ного комплекса в целом. 

ДВУХУРОВНЕВОЕ

 

ОС

 

НА

 

ОСНОВЕ

 

КАРКАСА

 

СВИ

Рассмотрим  интеграцию  СВИ 

и SCADA для повышения эффек-

тивности ОС электрической сети. 

Поставим задачу увеличения точ-

ности  ОС  за  счет  размещения 

СВИ  с  минимизацией  количества 

PMU,  присоединяемых  к  ОТТ 

и ОТН, априори предполагая, что 

погрешности  СВИ  значительно 

ниже погрешностей SCADA.

В таблице 3 представлено сопо-

ставление точности оценок состоя-

ния ЭЭС при различных способах 

формирования  каркаса  PMU  для 

сети  IEEE-30.  В  данной  таблице 

представлены результаты расчетов 

ОС при разных способах формиро-

вания каркаса PMU. Вариант 0 —

ситуация,  когда  каркаса  вообще 

нет и все ОС базируется только на 

классических измерениях. 

При формировании варианта 1 

учитывалась  только  топология 

схемы  ЭЭС,  но  не  учитывалась 

загрузка линий. При таком разме-

щении, как видно из таблицы, точ-

ность  оказывается  сопоставимой 

с  точностью  классической  систе-

мы  измерений  и  смысл  установ-

ки  PMU  теряется.  Однако,  если 

к получившемуся множеству PMU 

(вариант  1)  добавить  еще  одно 

устройство,  измеряющее  напря-

жение  узла  11  и  ток  ветви  9–11, 

то  точность  системы  измерения 

резко  возрастает,  как  это  видно 

в варианте 2. Этот результат при-

вел к выводу, что при размещении 

PMU следует учитывать не только 

топологию  сети,  но  и  мощность, 

протекающую по каждой ветви. 

Рассмотрим  следующие  спо-

собы  совмещения  данных  СВИ 

и SCADA при выполнении ОС ме-

тодом наименьших квадратов: 

М1.

  Учет  векторных  измере-

ний  в  качестве  невязок  в  единой 

целевой функции выполняется со-

вместно  с  измерениями  SCADA, 

но с соответствующими весовыми 

коэффициентами  невязок.  В  це-

лом  эта  задача  имеет  высокую 

размерность,  определяемую  об-

щим количеством измерений СВИ 

и SCADA. Более того, она являет-

ся  нелинейной,  поэтому  требует-

ся итерационная процедура с хо-

рошей  сходимостью  к  искомому 

результату.

Измерения  СВИ  считались 

подключенными  к  электромаг-

нитным измерительным ТТ и ТН, 

погрешность  измерений  мощ-

ности  SCADA  принималась  рав-

ной 5%. 

М2.

 Проведение отдельной ли-

нейной  ОС  для  СВИ  (естествен-

но, без итераций) с последующим 

учетом  результатов  этой  оценки 

в  качестве  ограничений  в  итера-

ционных  процедурах  нескольких 

локальных  оценок,  каждая  из  ко-

торых имеет очень малую размер-

ность. Измерения PMU считались 

подключенными к ОТТ и ОТН (таб-

лица 1), при этом погрешность из-

мерений мощности в SCADA при-

нималась равной 5%.

Первый  метод  (М1)  представ-

ляется  наиболее  корректным, 

ввиду того, что в этом случае все 

измерения  включены  в  целевую 

функцию  со  своими  невязками. 

Однако  существует  проблема 

определения  весовых  коэффи-

циентов для параметров фазово-

го  угла  напряжения 

  и  фазового 

угла тока 

, не участвующих в ка-

честве измерений в классической 

постановке ОС.

В настоящей работе пришлось 

применить коэффициенты из про-

граммного  комплекса  RastrWin. 

Все  методы  совмещения  данных 

СВИ и SCADA в ОС методом наи-

меньших квадратов сравнивались 

именно с этим способом, назван-

ным ниже как М0. 

Второй  метод  (М2)  характери-

зуется  тем,  что  для  каждой  груп-

пы  измерений  организуется  своя 

процедура  ОС:  линейная  для  из-

мерений  СВИ  и  нелинейная  для 

SCADA.  Вначале  выполняется 

линейное ОС на более точных из-

мерениях СВИ. Эта часть вычис-

лений и образует первый уровень 

КОС — комплексного оценивания 

состояния ЭЭС. Затем, во вторую 

очередь,  выполняется  нелиней-

ное ОС с фиксацией результатов 

ОС  первого  уровня  в  качестве 

констант. 

Для  организации  ОС  первого 

уровня  требуется,  чтобы  систе-

ма  точных  измерений  охватыва-

ла  некоторую  единую  связную 

сеть.  Это  требование  диктуется 

необходимостью  исключить  по-

падание «коротких» линий в про-

свет  между  двумя  разными  кар-

касами. Как было показано выше, 

именно  в  этих  случаях  теряется 

эффект  от  применения  высоко-

точных СВИ. 

Кроме  того,  требуется,  чтобы 

узлы, образующие каркас, делили 

оставшуюся  часть  электрической 

сети на максимальное число под-

сетей  малой  размерности,  в  ко-

торых  выполняется  классическое 

ОС по измерениям SCADA. Имен-

но  благодаря  этому,  в  конечном 

счете,  и  происходит  уменьшение 

времени расчета КОС в целом.

С  точки  зрения  минимизации 

количества токовых измерений по-

требуем от алгоритма выполнения 

условия отсутствия в каркасе зам-

кнутых контуров. При выполнении 

этого  условия  формируется  дере-

Табл. 3. Сопоставление точности оценок состояния ЭЭС

при различных способах формирования каркаса для сети IEEE-30

Количество измерений 

при помощи PMU

Трансфор-

маторы

для PMU

в каркасе

Критерий 

Err

(

P

L

)

Максимальная

ошибка в пере-

токе по линии, 

МВт

U

i

I

ij

0

0

0

Нет PMU

6,3566

2,008

1

6

24

ОТТ и ОТН

5,3131

2,008

2

7

25

ОТТ и ОТН

0,9536

0,527

3

7

11

ОТТ и ОТН

1,7417

0,527

4

7

14

ОТТ и ОТН

1,6230

0,527

 1 (52) 2019


Page 6
background image

132

во узлов и ветвей. Если баланси-

рующий узел (БУ) задан, то он яв-

ляется корнем дерева. Если БУ не 

задан, то корнем дерева является 

узел  максимального  первичного 

ранга.  Если  таких  узлов  одинако-

вого ранга несколько, то выбирает-

ся из принятой последовательной 

нумерации узел с наименьшим но-

мером. Под первичным рангом по-

нимается количество инцидентных 

линий  узла  в  схеме  замещения 

сети. Кроме того, все узлы ранжи-

руются  по  вторичному  рангу,  ко-

торый  является  суммой  всех  пер-

вичных рангов узлов, инцидентных 

рассматриваемому.  На  каждом 

шаге  формирования  каркаса  осу-

ществляется  понижение  как  пер-

вичных,  так  и  вторичных  рангов 

смежных узлов.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ

 

ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Все  тестовые  расчеты  предпо-

лагали  наложение  некоторой  на-

перед  заданной  погрешности  на 

априорно  рассчитанный  эталон-

ный  режим.  В  дальнейшем  точ-

ность  всех  алгоритмов  проверя-

лась по формуле (1).

Результат  работы  алгоритма 

по выбору и размещению средств 

СВИ  проиллюстрируем  на  при-

мере  топологии  тестовой  сети 

IEEE-14,  содержащей  14  узлов 

и 20 линий (рисунок 2).

Базовыми  будем  называть 

узлы СВИ с ОТН и векторными из-

мерениями  токов  в  инцидентных 

линиях  («цветных»)  при  помощи 

ОТТ. Как видим, для сети IEEE-14 

базовыми оказались узлы 1, 4, 6. 

В каркасе выполняется линейное 

ОС  —  быстрое  за  счет  вычисле-

ний  без  итераций.  Нелинейное 

ОС  выполняется  в  трех  локаль-

ных подсистемах ЛС — 1, 2, 3 не-

зависимо друг от друга.

Прокомментируем 

резуль-

тат  работы  алгоритма  для  сети 

IEEE-30 (рисунок 3). Черным цве-

том  показан  минимальный  каркас 

системы, для которого выполняет-

ся линейное ОС. В каркас входят 

13 узлов: 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 

22, 24, 27, 28. Все PMU и PDC уста-

новлены в восьми узлах с номера-

ми 1, 5, 6, 10, 11, 12, 24, 27. Полный 

каркас  получается  добавлением 

измерений токов в красных линиях 

при  помощи  PMU  со  стороны  ба-

зовых узлов, что увеличивает точ-

Рис

. 2. 

Сине

-

красно

-

зеленый

 

каркас

 

сети

 IEEE-14 

для

 

двухуровневого

 

ОС

БУ

2

5

7

8

6

3

Б

1

4

11

13

12

16

17

9

10

20

19

21

22

18

15

14

23

24

25

26

30

29

27

28

Рис

. 3. 

Пример

 

размещения

 

устройств

 

СВИ

 

в

 

сети

 IEEE-30

ДИАГНОСТИКА 

И МОНИТОРИНГ


Page 7
background image

133

ность и скорость ОС, но удоро-

жает измерительную систему. 

Соответственно, избыточная

система  линейных  комплекс-

ных уравнений ОС имеет вид:
 

A

.

 · 

x

.

 = 

B

.

(2)

где 

A

.

  —  комплексная  инфор-

мационная  матрица  ОС,  име-

ющая  размерность  21×13 

(черный  каркас), 

x

.

  —  вектор 

значений  оцениваемых  пара-

метров  режима  энергосисте-

мы, 

B

.

  —  вектор  измеренных  па-

раметров режима энергосистемы. 

После  трансформации  Гаусса 

решается следующая система ли-

нейных  комплексных  уравнений 

размерностью 13×13:

 

A

.

T

 · 

A

.

 · 

x

.

 = 

A

.

T

 · 

B

.

(3)

По методу М0, для нахождения 

минимума суммы квадратов невя-

зок  при  классической  ОС,  потре-

бовалось бы решать 48 нелиней-

ных уравнений с 48 неизвестными 

переменными, либо серию систем 

линейных  уравнений  с  48  пере-

менными. 

Для  проверки  предложенного 

метода  были  проведены  следу-

ющие  проверочные  расчеты  на 

тестовых  сетях  IEEE  (таблица  4) 

методами М0, М1 и М2.

Табл. 4. Результаты вычислительных экспериментов для сетей IEEE

Пояснение

Погрешности

Err

(

P

L

)

SCADA

СВИ Сеть 14 Сеть 24 Сеть 30 Сеть 57

М0

ПК RastrWin

5% 

P

ij

Q

ij

нет

2,2445 35,661 6,3566 3,4808

М1

PMU за ЭМТТ и ЭМТН 5% 

P

ij

Q

ij

табл. 1 0,2976 5,1363 1,2938 0,8793

М2

PMU за ОТТ и ОТН

5% 

P

ij

Q

ij

табл. 1 0,0036 0,0950 0,0144 0,0053

Относительное ускорение

(во сколько раз М1 и М2 быстрее М0)

24,7

15,2

24,9

18,1

Из  таблицы  видно,  что  уста-

новка ОТТ и ОТН в базовых узлах 

приводит к существенному увели-

чению точности и скорости ОС.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Зарубежные  электроэнергетиче-

ские компании в решении задачи 

ОС ЭЭС пошли по пути использо-

вания  безытерационного  линей-

ного  ОС  на  основе  СВИ  с  замет-

но  завышенной  избыточностью 

соответствующих  измерительных 

комплексов  с  PMU,  подключае-

мых  к  электромагнитным  транс-

форматорам  тока  и  напряжения 

в SCADA. Из результатов работы 

можно  сделать  вывод,  что  необ-

ходимо  пересмотреть  концепцию 

развития  системы  СВИ  и  ориен-

тировать ее на подключение PMU 

к  оптическим  измерительным 

трансформаторам  тока  и  напря-

жения. 

Важными  результатами  явля-

ются  следующие  утверждения. 

Во-первых,  необходимо  учиты-

вать  погрешности  СВИ  (даже  за 

ОТТ  и  ОТН)  ввиду  того,  что  при 

определении  потокораспределе-

ния  только  по  измерениям  PMU 

может  возникнуть  большая  по-

грешность,  если  в  сети  имеются 

«короткие»  линии.  Во-вторых, 

благодаря  повышенной  скорости 

и  точности  ОС  разработанные 

алгоритмы размещения СВИ в си-

стеме  SCADA  являются  эффек-

тивным  инструментом  анализа 

и  планирования  развития  совре-

менной  системы  векторной  теле-

метрии.  

ЛИТЕРАТУРА

1.  Колосок И.Н., Коркина Е.С., Пальцев А.С. Использование 

измерений от PMU при декомпозиции задачи оценивания 

состояния  /  Electrical  Power  Engineering  2010.  Technical 

University of Varna, Bulgaria, 2010, pp. 66–72.

2.  Гамм  А.З.,  Колосок  И.Н.,  Глазунова  А.М.,  Гришин  Ю.А., 

Коркина  Е.С.  Развитие  методов  оценивания  состояния 

ЭЭС  на  основе  новых  источников  данных,  технологий 

распределенных  вычислений  и  методов  искусственного 

интеллекта // Операционное управление в электроэнерге-

тике: подготовка персонала и поддержание его квалифи-

кации», 2011, № 2. С. 41–49.

3.  Гуртовцев А.Л. Оптические трансформаторы и преобразо-

ватели тока // Новости электротехники, 2018, № 4(112).

4.  High-Voltage Optical Measurement Transformers Application 

in Power Network Objects of 110-750 kV. URL: https://www.

ruscable.ru/doc/analytic/KPD-5/proline.pdf.

5.  Glazunova  A.M.,  Kolosok  I.N.,  Korkina  E.S.  Test  Equation 

Method for State Estimation Using PMU Measurements. Moni-

toring  of  Power  System  Dynamics  Performance  28-30 April 

2008, Saint Petersburg S1-18: Monitoring and system opera-

tion control based on synchronized phasor measurements.

6.  Chenxi Xu, Ali Abur. A Fast and Robust Linear State Estima-

tor for Very Large Scale Interconnected Power Grids. IEEE 

Transactions on Smart Grid, 2017, pp. 1–1.

7.  Bartolomey  P.I.,  Semenenko  S.I.  Super-accelerated  power 

systems power fl ow and state estimation calculations within 

the WAMS environment. 14th International Conference on En-

gineering of Modern Electric Systems (EMES), Oradea, 2017, 

pp. 55–58.

REFERENCES

1.  Kolosok I.N., Korkina E.S., Paltsev A.S. Using the PMU 

measurements  in  the  state  estimation  task  decomposi-

tion/  Electrical  Power  Engineering  2010.  Technical  Uni-

versity of Varna, Bulgaria, 2010, pp. 66–72.

2.  Gamm A.Z., Kolosok I.N., Glazunova A.M., Grishin Yu.A., 

Korkina  E.S.  State  estimation  methods  development 

based on the new data sources, distributed calculations 

methods and artifi cial intelligence methods // Operational 

control in power systems industry: personnel training and 

qualifi cation maintaining, 2011, № 2, pp. 41–49. 

3.  Gurtovtsev A. L. Optical transformers and current trans-

ducers // Electrical engineering news, 2018, № 4(112).

4.  High-Voltage  Optical  Measurement  Transformers  Ap-

plication in Power Network Objects of 110-750 kV. URL: 

https://www.ruscable.ru/doc/analytic/KPD-5/proline.pdf.

5.  Glazunova A.M., Kolosok I.N., Korkina E.S. Test Equation 

Method for State Estimation Using PMU Measurements. 

Monitoring of Power System Dynamics Performance 28-

30 April  2008,  Saint  Petersburg  S1-18:  Monitoring  and 

system operation control based on synchronized phasor 

measurements.

6.  Chenxi Xu, Ali Abur. A Fast and Robust Linear State Esti-

mator for Very Large Scale Interconnected Power Grids. 

IEEE Transactions on Smart Grid, 2017, pp. 1–1.

7.  Bartolomey P.I., Semenenko S.I. Super-accelerated pow-

er systems power fl ow and state estimation calculations 

within the WAMS environment. 14th International Confer-

ence on Engineering of Modern Electric Systems (EMES), 

Oradea, 2017, pp. 55–58.

 1 (52) 2019


Читать онлайн

Мировые тенденции развития и совершенствования управления режимами ЭЭС связаны с внедрением комплексов синхронизированных векторных измерений (СВИ) на основе использования устройств PMU (Phasor Measurement Unit) в широкомасштабной распределенной измерительной системе WAMS (Wide Area Measurement System). В работе показано, что повышение эффективности совместного использования СВИ и существующей системы информационного обеспечения SCADA в задаче оценивания состояния (ОС) ЭЭС достигается, во-первых, за счет алгоритма расстановки PMU, основанного на анализе топологических свойств электрической сети, во-вторых, при подключении PMU к оптическим измерительным трансформаторам тока и напряжения (ОТТ, ОТН). При этом резко возрастают как скорость, так и качество ОС.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»