«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
42
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
С
2008 по 2012 г. рост полезного электро-
потребления в России едва достигал
1,16% в год. В то же время потребление
электроэнергии и нагрузка потребителей
в жилищно-коммунальном и социальном секторах
экономики росли со среднегодовым темпом 4,34%.
Динамика социального и коммунально-бытового
электропотребления в России в 2008—2012 гг. пред-
ставлена в табл. 1 и на рис. 1.
При этом удельное внутриквартирное электро-
потребление населением, отнесённое к его годовым
доходам, выраженным в сопоставимых ценах, оста-
ётся почти постоянным на уровне 0,45—0,50 кВт•ч/
руб. (рис. 2).
Поскольку эта нагрузка в основном сосредотачи-
валась в селитебной зоне городов, то в совокупно-
сти хотя и незначительно, но всё-таки c ростом про-
изводственного электропотребления и развитием
жилой многоэтажной застройки и зданий социаль-
ного назначения это вызывает увеличение плотно-
сти коммунально-бытовой нагрузки на км
2
селитеб-
ной территории.
Оптимизация режимов
работы распределительных
кабельных сетей
Владимир НЕПОМНЯЩИЙ,
академик РАЕН, почётный регулятор естественных монополий РФ,
г. Сосновый Бор Ленинградской области
С ростом коммунально-бытовой нагрузки города
и её плотности в последние 10 лет стали находить
всё большее применение схемы городского электро-
снабжения с глубокими вводами 220—110 кВ и рас-
пределительными кабельными сетями 20 кВ [1].
Преимуществом применения в распределитель-
ных сетях номинального напряжения 20 кВ являются:
• возможность обеспечения из одного центра пита-
ния (ЦП) электроснабжения больших территорий
с более высокой плотностью нагрузки;
• снижение потерь электроэнергии в распредели-
тельной сети.
Отрицательной стороной перехода в распредели-
тельных сетях на напряжение 20 кВ являются:
Табл. 1. Динамика коммунально-бытового и
социального электропотребления по России
в 2008—2012 гг., млн кВт•ч
Наимено-
вание
Статистические данные по годам
2008
2009
2010
2011
2012
Население
112048,0 112312,9 119255,7 130889,3 137332,5
Соци-
альный
комплекс и
сфера услуг
86731,8
84022,5
88447,5 119630,5 98270,4
Итого
198779,8 196335,4 207703,2 250519,8 235602,9
Рис.1. Динамика коммунально-бытового и
социального электропотребления по России
в 2008—2012 гг.
Итого
Население
Социальный комплекс и
сфера услуг
Годы
Э
лек
тропотребление, млн кВт·ч/год
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
43
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
• удорожание сетей в 1,6—1,8 раза (по отношению
к кабельным сетям 10 кВ);
• повышение токов КЗ из-за снижения примерно в
1,5 раза приведённого реактанса сети.
Одними из сложных задач в управлении элек-
трическими режимами распределительной сети яв-
ляются минимизация потерь мощности и энергии и
снижение токов КЗ с целью облегчения работы вы-
ключателей.
Для решения первой из этих задач можно ис-
пользовать несколько методов, из которых одни
связаны с дополнительными инвестициями в элек-
трические сети, а другие — с организационными
мероприятиями.
Рассмотрим эти методы более подробно.
Размещение в узлах нагрузки компенсирую-
щих устройств (источников) реактивной мощ-
ности (ИРМ)
, основная цель которых — сократить
потоки реактивной мощности по кабельным распре-
делительным сетям.
Эта задача решается экономически, и критерием
оптимальности решения является минимум суммар-
ных инвестиционных и эксплуатационных затрат в
установку ИРМ за вычетом стоимости снижения по-
терь мощности и электроэнергии в питающих и рас-
пределительных сетях:
(1),
где К
инв
ИРМ
— инвестиции в установку источников реак-
тивной мощности;
Е
норм
— нормативный коэффициент доходности ин-
вестиций;
а
— коэффициент амортизационных отчислений;
экспл
— коэффициент постоянных эксплуатационных
издержек;
— изменение потерь электроэнергии в сетях
под воздействием ИРМ;
с
Э
— тариф на электроэнергию на оптовом рынке,
предназначенную для компенсации потерь энергии
в сетях.
Размещение у потребителей источников рас-
пределённой генерации (ИРГ) на базе газопорш-
невых энергоустановок с когенерацией (ГПЭУ)
и, как вариант, с накопителями энергии (НЭ),
для
которых
задача снижения потерь электроэнергии в
сетях является одной из попутно решаемых допол-
нительных задач, основанных на снижении в распре-
делительных сетях перетоков мощности и электро-
энергии.
Экономическое решение этой задачи и критерий
оптимальности могут быть представлены в виде ми-
нимума суммарных инвестиционных и эксплуатаци-
онных затрат в установку ИРГ-ГПЭУ/НЭ за вычетом
аналогичных затрат в генерацию централизованно-
го электроснабжения, изменения затрат на топливо
и стоимости снижения потерь мощности и электро-
энергии в питающих и распределительных сетях:
(2),
где К
инв
ИРГ
— инвестиции в распределённую генерацию
(газопоршневые энергоустановки);
К
ген
центр
— снижение инвестиций в централизованную
генерацию;
— стоимость сэкономленного топлива при за-
мене централизованной на распределённую генера-
цию.
Установка в распределительных сетях регу-
лировочных бустер-трансформаторов для до-
стижения экономичного потокораспределения,
обеспечивающего минимум потерь мощности и
электроэнергии.
Экономическое решение этой за-
дачи заключается в сопоставлении стоимости и экс-
плуатации бустер-трансформаторов со снижением
стоимости потерь электроэнергии в сетях:
(3),
где К
буст
— инвестиции в установку бустер-
трансформаторов в распределительной сети.
Расключения замкнутой распределительной
сети в определённых точках для достижения
потокораспределения, близкого к оптимально-
му (то есть обеспечивающему минимум потерь
мощности и энергии).
Такое решение задачи не
требует дополнительных инвестиций, одновремен-
Рис. 2. Зависимость удельного
электропотребления населением от его доходов
(в ценах 2012 г.)
У
дельное элек
тропотребление населением,
кВт·ч/руб.
Годовые доходы населения, млрд руб.
(в ценах 2012 г.)
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
44
но позволяет снизить токи КЗ в распределительной
сети и избежать в ряде случаев установки в сети и
на питающих подстанциях токоограничивающих ре-
акторов.
Решение этой задачи осуществляется в два этапа.
Этап 1.
Используется известное положение тео-
рии расчётов электрических режимов в замкнутых
сетях, согласно которому оптимальное потокора-
спределение активной мощности, обеспечивающее
минимум потерь, осуществляется пропорционально
активному сопротивлению сети (так называемое
принудительное потокораспределение), т.е. сумма
э.д.с. по контуру равна 0:
N
r
i
P
j
= 0 (4),
i=1
где r
i
и P
j
— активное сопротивление ветвей схемы и
активные результирующие нагрузки в узлах.
В то же время уравнение естественного потоко-
распределения активной мощности выражается в
виде:
N
x
i
P
j
= 0 (5),
i=1
где x
i
— реактивное (индуктивное) сопротивление
ветвей схемы.
Этап 2.
После осуществления экономичного
(при-
нудительного) потокораспределения активной мощ-
ности проводится расключение наименее загружен-
ных ветвей схемы и осуществляется полный расчёт
электрического режима распределительной сети с
определением потерь мощности и напряжения. Этот
режим будет обеспечивать минимальные потери
мощности и энергии в рассматриваемой электриче-
ской сети.
Одновременно необходимо провести расчёты
токов КЗ в расключённой сети и сопоставить их с
результатами расчётов токов КЗ при замкнутой рас-
пределительной сети, что позволит выявить эффект
снижения токов КЗ при размыкании сети. Расчёты
токов КЗ можно осуществить экспресс-методом [2].
Метод минимизации потерь электроэнергии в
сетях путём регулирования генерации в питаю-
щих сетях не требует дополнительных инвести-
ций или эксплуатационных расходов
и заключает-
ся в целенаправленном управлении генерирующими
мощностями энергосистемы в направлении измене-
ния потоков активной и реактивной мощности в се-
тях, обусловливающим снижение потерь мощности
и энергии.
С целью определения целенаправленного ре-
жима работы генерирующих мощностей централи-
зованного электроснабжения можно использовать
метод проекции градиента, где в качестве миними-
зируемой целевой функции используется сумма по-
терь мощности в сетях.
Рис. 3. Схема распределительной кабельной сети 20 кВ и питающей сети 220 кВ
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
45
Математически эту задачу можно сформулиро-
вать следующим образом — необходимо минимизи-
ровать функцию:
N-1 N
(6)
i>j j
при ограничениях P
Гi
min
P
Гi
P
Гi
max
, i = 1...N (7),
где P
н
и P
Г
— нагрузка и генерация в узле;
r
i j
— активное сопротивление ветви i—j;
U
i
— напряжение в узле.
Алгоритм решения данной задачи изложен в [3].
Для решения двух последних задач разработа-
на специальная программа, в теоретическом плане
опирающаяся на алгоритм, изложенный в [4] с учё-
том функций (4) — (7).
В качестве примера для расчёта принят фрагмент
схемы электроснабжения одного из сетевых рай-
онов города, включающей питающую сеть 220 кВ
с тремя двухтрансформаторными подстанциями
220/20 кВ и двухобмоточными трансформаторами
мощностью 2х63 МВА с возможностью замены на
2 х100 МВА. Суммарная нагрузка электрической
сети 200 МВт размещена на 19 подстанциях (пита-
ющих центрах, РП и ТП). Сетевой район включает
в себя три ВЛ 220 кВ общей длиной 120 км и 21
кабельную линию (КЛ) 20 кВ суммарной протяжён-
ностью 150 км. Схема сети представлена на рис. 3.
Табл. 2. Параметры ветвей расчётной схемы (ЛЭП и трансформаторы связи) 220—20 кВ
Порядко-
вый номер
ветви
Наименования
Номера узлов ветви
Напряжение,
кВ
Протяжённость ЛЭП, км, или
мощность трансформатора,
МВА
Сечение провода в фазе,
мм
2
(кроме тр-ров)
начало,
конец,
Номера позиций, i
2
3
4
5
6
1
1
2
220
30,0
500
2
1
3
220
50,0
500
3
1
4
220
63,0
—
4
1
4
220
63,0
—
5
2
3
220
40,0
400
6
2
8
220
63,0
—
7
2
8
220
63,0
—
8
3
12
220
63,0
—
9
3
12
220
63,0
—
10
4
5
20
15,0
500
11
4
10
20
8,0
500
12
4
17
20
10,0
800
13
4
19
20
17,0
500
14
5
6
20
7,9
400
15
6
7
20
12,3
400
16
7
8
20
4,0
500
17
8
9
20
5,7
300
18
8
9
20
5,7
300
19
8
10
20
3,8
300
20
8
11
20
5,5
500
21
11
12
20
4,4
500
22
12
13
20
7,0
300
23
12
17
20
12,0
400
24
13
14
20
3,0
300
25
14
17
20
5,0
500
26
15
16
20
4,0
240
27
15
17
20
2,7
400
28
16
17
20
5,0
400
29
17
18
20
4,0
240
30
18
19
20
8,0
240
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
1
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
46
Параметры ветвей и узлов расчётной схемы
представлены в табл. 2 и 3.
Для данной схемы сети было проведено четыре
вида расчётов.
1. Нормального установившегося режима зимнего
максимума при естественном потокораспределении.
2. Нормального установившегося режима зимне-
го максимума при принудительном потокораспреде-
лении, обеспечивающем минимум потерь мощности
в сети.
3. Нормального установившегося режима зим-
него максимума при расключённых кольцах в сети
20 кВ, обеспечивающих снижение потерь мощности
в сети.
4. Нормального установившегося режима зим-
него максимума при расключённых кольцах в сети
20 кВ и дополнительном отключении КЛ 12—17 для
размыкания колец 220—20 кВ и снижения потерь
мощности в сети.
Табл. 3. Параметры узлов расчётной схемы 220—20 кВ
Наименования
1
120,00
18,00
220
0,550
0,397
3
2
120,00
12,70
220
0,550
0,486
3
3
120,00
12,80
220
0,550
0,486
3
4
13,10
20
0,486
3
5
12,50
20
0,486
3
6
12,30
20
0,486
3
7
10,30
20
0,486
3
8
11,80
20
0,486
3
9
12,00
20
0,486
3
10
8,00
20
0,486
3
11
7,50
20
0,486
3
12
9,00
20
0,486
3
13
10,50
20
0,486
3
14
11,00
20
0,486
3
15
8,00
20
0,486
3
16
6,50
20
0,486
3
17
10,00
20
0,486
3
18
6,00
20
0,486
3
19
8,00
20
0,486
3
Итого
360,00
200,00
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
47
Рис. 4. Схема распределительной кабельной сети 20 кВ и питающей сети 220 кВ
Сравнение результатов этих расчётов приведено
в табл. 4.
Кроме того, были определены токи короткого за-
мыкания для сетей с замкнутыми (рис. 3) и разомкну-
тыми (рис. 4) кольцами 220—20 кВ. Сопоставление
результатов расчёта токов КЗ для обоих вариантов
приведено в табл. 5.
Все расчёты по минимизации потерь электро-
энергии в сетях и токов КЗ проводились по програм-
мам «Минимизация потерь энергии в электрических
сетях (MinLOLE_Program)» и «Минимизация токов
короткого замыкания в электрических сетях энер-
госистем (Program_Distribution_ICC)», последняя из
которых описана в [2].
Проведённые расчёты потерь мощности и элек-
троэнергии в питающих и распределительных сетях
220—20 кВ, сведённые в табл. 4, показывают, что
при естественном потокораспределении основные
потери приходятся на сеть 20 кВ (74,4%), в то время
как общие потери в этих сетях составляют 0,79% от
максимальной нагрузки сети.
Применение принудительного потокораспре-
деления мощности с помощью бустер-транс-
форматоров с поперечным регулированием обе-
спечивает перераспределение потоков мощности
по контурам сети 20 кВ (и частично 220 кВ) обратно
пропорционально активным сопротивлениям вет-
вей контуров, что обусловливает снижение потерь
мощности в сети 20 кВ на 6,8% и в сети 220 кВ —
на 4,9%. Таким образом, общее снижение потерь
мощности в сети 220—20 кВ при применении при-
нудительного или экономичного распределения
составляет 6,25%, или в абсолютном выражении
0,01 МВт мощности и 290 млн кВт•ч электроэнергии
в год.
Анализ перетоков мощности в сетях 20 кВ при
естественном и принудительном потокораспреде-
лении показывает, что наиболее эффективным
для снижения потерь мощности при естествен-
ном потокораспределении будет расключение КЛ
4—10, 5—6, 11—12, 14—17, 15—16 и 18—19. Од-
нако расчёты потерь мощности сети 20 кВ с ра-
зомкнутыми кольцами показали, что их расключе-
ние не приводит к заметному снижению потерь в
сетях: потери в сети 220 кВ возрастают на 9,75%
(0,04 МВт), а в сети 20 кВ снижаются на 4,2%
(0,05 МВт). Таким образом, суммарные потери в се-
тях 220—20 кВ при их размыкании снижаются всего
на 0,1 МВт, или на 40 млн кВт•ч/год.
Дополнительное отключение кабельной ЛЭП
12—17 с целью размыкания неоднородных конту-
ров 220—20 кВ ещё более усугубляет положение с
потерями мощности, которые при этом возрастают
до 1,91 МВт, или на 19,4% относительно естествен-
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
48
ного потокораспределения в замкнутых контурах
220—20 кВ.
Можно предположить, что полученные соотноше-
ния потерь мощности в замкнутых и разомкнутых не-
однородных кольцевых сетях обусловлены наличи-
ем развитой кабельной сети, индуктивный реактанс
которой намного меньше, чем у сети с воздушными
ЛЭП разного класса напряжения, но этот вопрос тре-
бует дополнительных исследований.
Размыкание распределительных сетей низ-
шего класса напряжения даёт положительный
эффект в другой области — в существенном сни-
жении токов КЗ, что позволяет избегать установ-
ки токоограничивающих реакторов.
Для выявления количественных размеров этого
эффекта были проведены расчёты токов КЗ в сетях
220—20 кВ при замкнутых кольцах и при их размы-
кании.
Сравнительные результаты расчётов токов КЗ в
замкнутых и разомкнутых сетях 20 кВ обобщены в
табл. 5.
Из приведённых расчётов видно, что размыкание
замкнутых контуров 20 кВ позволяет снизить токи
КЗ в распределительной сети 20 кВ почти в два раза.
При этом в сети 220 кВ снижение токов КЗ со-
ставляет 5—6%, на шинах 20 кВ понизительных под-
станций 220/20 кВ — 38—42%, а в остальных узлах
сети 20 кВ — 45—50% и более.
Табл. 5. Соотношение токов КЗ в разомкнутых
и замкнутых сетях 20 кВ
Номера
узлов
схемы
Класс
напряже-
ния, кВ
Соотношение токов КЗ
трёх-
фазное
одно-
фазное
двухфазное
на «землю»
2
220
0,947
0,934
0,945
3
220
0,937
0,925
0,935
4
20
0,618
0,687
0,650
5
20
0,562
0,587
0,566
6
20
0,506
0,526
0,510
7
20
0,641
0,728
0,659
8
20
0,556
0,633
0,583
9
20
0,691
0,804
0,714
10
20
0,501
0,548
0,511
11
20
0,461
0,499
0,468
12
20
0,578
0,656
0,604
13
20
0,537
0,577
0,544
14
20
0,446
0,461
0,448
15
20
0,452
0,463
0,454
16
20
0,441
0,448
0,442
17
20
0,395
0,395
0,395
18
20
0,446
0,453
0,447
19
20
0,492
0,501
0,493
Табл. 4. Сводные показатели потерь мощности и электроэнергии в сетях 220—20 кВ
электроснабжения городского района
Режимы работы сети
Потери в сетях 220 кВ
Потери в сетях 20 кВ
Суммарные потери
мощность,
МВт
энергия,
млн кВт•ч
мощность,
МВт
энергия,
млн кВт•ч
мощность,
МВт
энергия,
млн кВт•ч
Естественное
потокораспределение мощности
в сети с закнутыми кольцами
220 и 20 кВ
0,41
1 366,0
1,19
3 964,0
1,60
5 330,0
Принудительное
потокораспределение мощности в
сети с замкнутыми кольцами
220 и 20 кВ (за счёт установки
бустер-трансформаторов)
0,39
1 310,0
1,11
3 730,0
1,50
5 040,0
Естественное
потокораспределение мощности в
сети с разомкнутыми кольцами
20 кВ (рис. 4 )
0,45
1 497,0
1,14
3 793,0
1,59
5 290,0
Естественное
потокораспределение мощности
в сети с разомкнутыми кольцами
220 и 20 кВ (рис. 4).
Отключена КЛ «12—17»
0,45
1 497,0
1,46
4653
1,91
6 150,0
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
«КАБЕЛЬ-news», № 3, 2014, www.kabel-news.ru
49
ВЫВОДЫ
Проведённые исследования позволяют сделать
следующие выводы.
1. Секционирование кабельных распределитель-
ных сетей низшего напряжения для снижения по-
терь мощности и электроэнергии малоэффективно
по сравнению с созданием принудительного (эконо-
мичного) потокораспределения в этих сетях посред-
ством бустер-трансформаторов с поперечным регу-
лированием.
2. Секционирование кабельных распределитель-
ных сетей приводит к почти двукратному снижению
токов КЗ, что позволяет в большинстве случаев от-
казаться от использования токоограничивающих ре-
акторов или более мощной коммутационной аппара-
туры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Миловидов С., Павликов Д. Надежность город-
ских кабельных сетей. Выбор рациональных
схемных решений. ГП «Сибгипрокоммунэнер-
го», Новосибирск. Ресурсы Интернета http://www.
news.elteh.ru/arh/2011/68/07.php
2. Непомнящий В.А. Экспресс-метод расчёта и ми-
нимизации токов короткого замыкания при оцен-
ке надежности электрических сетей. Энергоэк-
сперт, 2013, № 2, с. 6—12.
3. Непомнящий В.А. Экономические проблемы по-
вышения надежности электроснабжения. Таш-
кент. Изд. «ФАН» АН УзССР, 1985, 200 с.
4. Непомнящий В.А. Экономико-математическая
модель надежности энергосистем и их электри-
ческих сетей. Электричество, 2011, № 2, с. 5—16.
Актуально
ÐÅÆÈÌÛ ÐÀÁÎÒÛ ÑÅÒÅÉ
Издательство журнала «ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и
распределение» выпустило книгу академика РАЕН,
профессора Владимира Абрамовича Непомнящего
Оригинал статьи: Оптимизация режимов работы распределительных кабельных сетей
С 2008 по 2012 г. рост полезного электропотребления в России едва достигал 1,16% в год. В то же время потребление электроэнергии и нагрузка потребителей в жилищно-коммунальном и социальном секторах экономики росли со среднегодовым темпом 4,34%.
