54
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Оценка уровня нелинейных
искажений электроустановок
на основе моделирования
длительности импульса
их входного тока
УДК
621.311.1:621.316
В
работе
осуществлено
моделирование
длительности
входного
тока
электроустановок
промышленной
частоты
и
разложение
его
в
ряд
Фурье
в
программе
PSCAD
с
последу
-
ющим
вычислением
коэффициента
нелинейных
искажений
.
Построена
зависимость
коэффициентов
нелинейных
искажений
и
коэффициента
мощности
от
длительности
импульса
входного
тока
в
пределах
от
0,04
до
10
мс
.
Показано
,
что
при
уменьшении
дли
-
тельности
входного
тока
менее
5
мс
начинается
экспоненциальное
увеличение
эмиссии
высших
гармоник
в
электросеть
.
К
оэффициент
нелинейных
искажений
является
од
-
ним
из
важных
показате
-
лей
,
применяемых
для
ха
-
рактеристики
качества
электриче
-
ства
[1–3].
Принято
считать
,
что
уве
-
личение
уровня
эмиссии
высших
гармоник
в
электросети
вызвано
все
большим
применением
устройств
силовой
электроники
.
Последнее
ведет
к
увеличению
погрешности
измерительных
приборов
(
анали
-
заторов
качества
электроэнергии
,
электросчетчиков
и
др
.),
снижению
ресурса
и
надежности
работы
элек
-
трооборудования
,
фильтрокомпен
-
сирующих
устройств
и
телекомму
-
никационных
систем
.
В
литературе
нередко
повы
-
шенный
уровень
коэффициента
нелинейных
искажений
по
току
во
входной
цепи
преобразователей
напряжения
объясняют
также
ак
-
тивным
внедрением
импульсных
источников
питания
.
Следует
от
-
метить
,
что
в
последних
инверто
-
ры
напряжения
,
как
правило
,
ра
-
ботают
на
частоте
40–50
кГц
,
в
то
время
как
эмиссия
высших
гармо
-
ник
(
ВГ
)
в
электросеть
происходит
на
частотах
,
кратных
50
Гц
.
В
дей
-
ствительности
значительным
ис
-
точником
эмиссии
ВГ
в
преобра
-
зователях
напряжения
являются
только
входные
выпрямительные
цепи
электронных
устройств
не
-
зависимо
от
того
,
к
каким
типам
их
относят
—
к
импульсным
или
линейным
[4, 5].
Приписывать
вы
-
сокую
эмиссию
ВГ
нелинейным
свойствам
применяемого
элек
-
трооборудования
также
неправо
-
мерно
по
той
причине
,
что
при
длительности
полупериодов
тока
,
равной
длительности
полуперио
-
дов
питающего
напряжения
,
зна
-
чение
коэффициента
нелинейных
искажений
электрооборудова
-
ния
(
силовых
трансформаторов
,
электродвигателей
и
др
.)
сравни
-
тельно
небольшое
и
не
выходит
за
пределы
50% [4],
что
соответ
-
ствует
по
ГОСТ
32144-2013
нор
-
мативному
значению
коэффици
-
ента
мощности
(
равному
0,90)
при
работе
на
активную
нелинейную
нагрузку
.
Значение
коэффициен
-
та
мощности
начинает
выходить
за
указанный
предел
только
тогда
,
когда
длительность
входного
тока
в
преобразователях
напряжения
принимает
импульсный
характер
,
а
точнее
,
когда
длительность
им
-
пульса
тока
во
входной
цепи
элек
-
троустановки
становится
меньше
длительности
полупериода
сину
-
соидального
напряжения
пита
-
ния
.
Это
явление
начинает
про
-
являться
только
при
применении
на
выходе
выпрямителя
сглажи
-
вающего
конденсатора
и
по
мере
увеличения
его
емкости
[5].
В
выпускаемых
анализато
-
рах
качества
электроэнергии
все
Тукшаитов
Р
.
Х
.,
профессор
кафедры
«
Электрооборудование
и
электрохозяйство
предприятий
,
организаций
и
учреждений
»
ФГБОУ
ВО
«
КГЭУ
»
Семенова
О
.
Д
.,
аспирант
кафедры
«
Электрооборудование
и
электрохозяйство
предприятий
,
организаций
и
учреждений
»
ФГБОУ
ВО
«
КГЭУ
»
Новокрещенов
В
.
В
.,
аспирант
кафедры
«
Электрооборудование
и
электрохозяйство
предприятий
,
организаций
и
учреждений
»
ФГБОУ
ВО
«
КГЭУ
»
Ключевые
слова
:
входной
ток
,
моделирование
,
длительность
импульса
,
ряд
Фурье
,
коэффициент
нелинейных
искажений
,
коэффициент
мощности
55
больше
наблюдается
тенденция
в
повышении
верх
-
него
предела
измерения
коэффициента
нелинейных
искажений
по
току
(
K
i
)
и
даже
по
напряжению
(
K
u
).
Если
в
первых
анализаторах
качества
электроэнер
-
гии
(
АКЭ
)
верхний
предел
их
измерения
выбирался
равным
50%,
то
затем
он
был
увеличен
до
100%,
а
в
отдельных
и
до
200%.
Во
многих
последних
мо
-
делях
АКЭ
(
например
,
типа
Fluke 1738)
верхние
пре
-
делы
измерения
K
i
и
K
u
выбраны
практически
завы
-
шенными
и
равными
1000%.
В
своей
измерительной
практике
при
изучении
ха
-
рактеристик
разного
электрооборудования
наиболь
-
шие
значения
K
i
были
получены
(
в
частности
,
у
све
-
тодиодных
ламп
)
равными
200–230% [6, 7].
Более
высокие
его
значения
в
технической
литературе
до
сих
пор
не
встречали
.
Что
касается
коэффициента
K
u
в
низковольтных
электросетях
,
то
он
характеризу
-
ет
качество
энергии
только
в
местах
присоединения
соответствующего
токоприемника
,
и
его
значение
находится
на
уровне
1,5–2,5%.
В
отдельных
цепях
оборудования
нефтедобывающей
промышленности
он
достигает
5–10% [8, 9]
и
только
в
единичных
пу
-
бликациях
приводится
равным
20% [10]
и
даже
50%
при
моделировании
работы
преобразователей
судо
-
вых
электродвигателей
[11].
Применение
разработ
-
чиками
АКЭ
с
верхним
пределом
для
измерения
K
i
и
,
особенно
K
u
,
равным
1000%,
скорее
является
их
маркетинговым
приемом
.
В
[5] c
целью
пояснения
места
формирования
ВГ
и
устранения
имеющегося
разночтения
была
изу
-
чена
зависимость
коэффициента
мощности
от
зна
-
чения
емкости
конденсатора
,
устанавливаемого
на
выходе
преобразователей
напряжения
.
Показано
,
что
коэффициент
мощности
значительно
снижается
по
мере
повышения
емкости
конденсатора
и
,
соот
-
ветственно
,
уменьшении
длительности
импульса
входного
тока
устройства
.
Однако
количественное
описание
в
данной
работе
связи
между
коэффици
-
ентами
мощности
(
),
коэффициентами
нелинейных
искажений
и
длительностью
импульса
входного
тока
электроустановок
отсутствует
.
В
связи
с
этим
представляет
научный
и
практи
-
ческий
интерес
исследование
характера
зависимо
-
сти
значений
коэффициентов
K
i
и
от
длительности
импульса
входного
тока
преобразователей
напряже
-
ния
промышленной
частоты
,
имеющей
место
в
раз
-
ных
электроустановках
,
и
ее
графического
отоб
-
ражения
.
Рис
. 1.
Модель
вычислительной
установки
,
построенная
в
среде
PSCAD
№
3 (72) 2022
56
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
МЕТОДИКА
ИССЛЕДОВАНИЙ
Вычисления
коэффициента
K
i
для
соответствующих
длительностей
импульса
входного
тока
проводились
в
программе
PSCAD,
аналогичной
MATLAB,
но
пред
-
назначенной
для
решения
энергетических
задач
.
Входной
сигнал
симметричной
формы
был
сформи
-
рован
с
помощью
двух
генераторов
импульсов
пря
-
моугольного
сигнала
(
рисунок
1),
один
из
которых
(Generator 1)
выдавал
положительный
полупериод
,
а
другой
(Generator 2) —
отрицательный
сигнал
,
пу
-
тем
умножения
на
минус
1
и
последующего
их
сумми
-
рования
(
рисунки
2–5)
посредством
блока
Summing/
Differencing Junctions.
Форма
сигналов
регистрировалась
с
помощью
осциллографа
Pulse.
Длительность
импульса
тока
уменьшалась
ступенчато
от
10
мс
до
0,04
мс
.
Не
-
обходимость
определения
спектра
тока
такой
малой
длительности
вызвана
использованием
в
анализато
-
рах
большого
верхнего
предела
K
i
,
равного
1000%,
а
это
,
в
свою
очередь
,
потребовало
необходимости
разложения
силы
тока
в
ряд
Фурье
посредством
бло
-
ка
On-Line Frequency Scanner
с
точностью
до
255-
й
гармоники
включительно
.
Осциллограф
Mag
реги
-
стрировал
значения
гармоник
с
1-
й
по
255-
ю
вклю
-
чительно
.
В
блоке
On-Line Frequency Scanner
борьба
с
явлением
Гиббса
осуществлялась
путем
сглажи
-
вания
входного
сигнала
и
использования
метода
ли
-
нейной
интерполяции
.
Вычисление
коэффициента
нелинейных
иска
-
жений
осуществлялось
с
помощью
блока
Harmonic
Distortion Calculator.
Результаты
выводились
на
экран
осциллографом
Total.
Для
устранения
влияния
реактивности
нагрузки
на
результаты
вычисления
Generator 1
и
Generator 2
были
нагружены
только
на
активную
линейную
нагрузку
.
Время
дискретизации
в
модели
выбрано
равным
1
мкс
.
Предлагаемое
решение
задачи
для
наглядности
осуществлялось
применительно
непосредственно
к
промышленной
частоте
питания
электрооборудова
-
ния
,
равной
50
Гц
.
В
общем
,
в
наиболее
наглядном
и
первоначальном
виде
коэффициент
мощности
мож
-
но
представить
достаточно
простым
выражением
:
=
·
cos
, (1)
где
—
коэффициент
мощности
искажения
, cos
—
сдвиг
фазы
первой
гармоники
тока
относительно
на
-
пряжения
питания
.
Данная
формула
относительно
других
широко
приводимых
выражений
наглядно
по
-
ясняет
механизм
влияния
cos
и
—
на
коэффициент
мощности
.
Следует
отметить
,
что
она
все
еще
отсут
-
ствует
в
52
просмотренных
учебных
пособиях
по
ТОЭ
,
изданных
за
последние
60
лет
[5].
Что
касается
учеб
-
ника
Бессонова
Л
.
А
.,
претерпевшего
12
изданий
и
ис
-
пользуемого
в
ряде
вузов
в
качестве
базового
пособия
,
то
в
нем
,
к
сожалению
,
вообще
отсутствует
подраздел
,
посвященный
изложению
коэффициента
мощности
.
Коэффициент
,
с
одной
стороны
,
пока
непосред
-
ственно
не
измеряется
современными
АКЭ
,
а
с
дру
-
гой
стороны
,
он
для
практики
малопригоден
,
так
как
изменяется
,
как
правило
,
в
небольших
пределах
от
0,9
до
1,0.
В
то
же
время
K
i
,
с
одной
стороны
, —
кон
-
тролируемый
современными
АКЭ
параметр
,
а
с
дру
-
гой
стороны
,
кратность
его
изменения
достигает
нескольких
порядков
.
Поэтому
формулу
(1)
целесоо
-
бразно
преобразовать
и
представить
ее
через
K
i
.
Для
этого
воспользуемся
выражением
K
i
[12],
представленным
в
виде
:
K
i
=
– 1
λ
cos
2
100%
•
. (2)
Для
упрощения
преобразования
K
i
для
получения
примем
,
что
нагрузка
,
подсоединяемая
к
ЭС
,
явля
-
ется
активной
линейной
,
то
есть
cos
равен
1,0.
При
учете
этого
фактора
и
преобразовании
(2)
относитель
-
но
,
получим
выражение
,
приведенное
также
в
[13]:
=
K
2
i
+ 1
1
. (3)
В
процессе
моделирования
импульса
разной
дли
-
тельности
в
PSCAD
коэффициент
K
i
вычислялся
по
общеизвестной
формуле
[1]:
K
i
=
100%
•
I
1
2
2
...
I
2
3
I
2
4
I
2
n
I
+
+ + +
. (4)
Результаты
вычисления
,
выполненные
на
осно
-
ве
формулы
(3),
заносились
в
таблицу
1.
Табл
. 1.
Значения
K
i
и
при
разных
длительностях
импульсного
входного
тока
электроустановок
Относи
-
тельная
длитель
-
ность
импульса
тока
, %
Абсо
-
лютное
значение
длительно
-
сти
импуль
-
са
,
мс
Коэффи
-
циент
нелиней
-
ных
искажений
(THD), %
Коэффи
-
циент
мощности
(
)
100
10
1,0
0,9999
100
10
2,0
0,9998
100
10
3,0
0,9990
100
10
5,0
0,9986
100
10
10
0,9952
100
10
15
0,989
100
10
20
0,980
100
10
28
0,961
100
10
48
0,905
90
9,0
37
0,940
80
8,0
30
0,960
74
7,4
28
0,961
70
7,0
29
0,960
60
6,0
36
0,943
50
5,0
48
0,905
40
4,0
65
0,841
30
3,0
89
0,750
20
2,0
125
0,629
10
1,0
200
0,511
5,0
0,50
298
0,332
3,5
0,35
360
0,271
2,0
0,20
479
0,225
1,0
0,10
673
0,193
0,8
0,08
747
0,131
0,4
0,04
991
0,100
57
Рис
. 6.
Зависимость
значения
коэффициента
нелиней
-
ных
искажений
от
длительности
импульса
входного
тока
преобразователей
1000
800
600
400
200
0
0 20 40 60 80
100
Относительная
длительность
импульса
тока
, %
THD, %
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Для
наглядности
на
рисунках
2–5
выборочно
представлена
форма
импульсного
входного
тока
в
выпря
-
мительном
устройстве
электронных
преобразователей
напряжения
раз
-
ного
назначения
.
Обычно
увели
-
чение
длительности
входного
тока
выпрямителей
напряжения
проис
-
ходит
по
мере
уменьшения
значе
-
ния
емкости
его
сглаживающего
конденсатора
[5].
На
практике
добиться
дли
-
тельности
импульса
входного
тока
менее
0,1–0,2
мс
достаточ
-
но
сложно
,
так
как
время
заря
-
да
конденсатора
определяет
-
ся
преимущественно
емкостью
конденсатора
,
и
во
многих
слу
-
чаях
оно
будет
соизмеримо
уже
с
длительностью
импульса
тока
или
даже
превышать
его
.
В
силу
этого
действительное
значение
K
i
будет
несколько
меньше
рас
-
четного
,
а
значение
,
наоборот
,
несколько
больше
.
Это
склоняет
к
мысли
,
что
значение
K
i
,
равное
1000%,
на
практике
не
достижи
-
мо
.
Соотношение
длительностей
заряда
и
разряда
будет
несколь
-
ко
изменяться
в
зависимости
от
величины
отношения
реактивной
нагрузки
к
активной
(
Х
/R),
что
дополнительно
скажется
на
не
-
котором
уменьшении
значений
результатов
измерения
.
Результаты
вычисления
K
i
и
для
длительности
импульса
тока
от
100%
длительности
полуперио
-
да
до
0,04%
представлены
в
таблице
1.
Как
следует
из
таблицы
1,
при
уменьшении
дли
-
тельности
импульса
входного
тока
со
100%
полупе
-
риода
до
0,4%
или
до
0,04
мс
происходит
увеличение
значения
K
i
с
47%
до
991%.
Коэффициент
K
i
при
пря
-
моугольной
форме
тока
и
длительности
74%
полупе
-
риода
,
оказывается
,
имеет
то
же
значение
,
что
и
при
небольшом
уровне
искажения
синусоидальности
тока
(
относительная
длительность
— 100%)
за
счет
совпадения
их
спектров
.
В
верхней
части
таблицы
1
приведены
данные
для
случаев
,
когда
происходит
постепенное
повышение
искажения
синусоидально
-
сти
формы
входного
тока
.
Для
наглядного
представления
характера
зави
-
симости
K
i
электрических
установок
от
длительно
-
сти
импульса
полупериода
на
рисунке
6
графически
представлена
зависимость
между
ними
.
Из
данного
рисунка
следует
,
что
по
мере
умень
-
шения
длительности
входного
тока
,
начиная
с
50%,
значение
K
i
экспоненциально
возрастает
.
Таким
образом
,
источником
повышенного
уровня
ВГ
в
электросети
являются
входные
цепи
преобра
-
зователя
напряжения
,
когда
длительность
импульса
Рис
. 2.
Форма
входного
тока
при
100%
длительности
импульса
полупериода
и
K
i
,
равном
48%
Рис
. 3.
Форма
входного
тока
при
40%
длительности
импульса
полупериода
и
K
i
,
равном
65%
Рис
. 4.
Форма
входного
тока
при
10%
длительности
импульса
полупериода
и
K
i
,
равном
196%
Рис
. 5.
Форма
входного
тока
при
2%
длительности
импульса
полупериода
тока
и
K
i
,
равном
479%
входного
тока
становится
меньше
длительности
его
полупериода
.
Коэффициент
нелинейных
искажений
напряжения
электросети
,
как
правило
,
меньше
ко
-
эффициента
нелинейных
искажений
входного
тока
электроустановок
.
№
3 (72) 2022
58
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
REFERENCES
1. State Standard GOST 32144-2013.
Power quality limits in public power
supply systems. URL: https://docs.
cntd.ru/document/1200104301.
2. Kartashev I.I., Tul'skiy V.N., Shamo-
nov R.G. and others. Energy quality
control. Study guide edited by Sharov
Yu.V., edition 3, revised. Moscow,
MPEI Publ., 2019. 347 p. (In Russian)
3. Ershov M.S., Chernev M.Yu., Pfafen-
rot E.V. General principles of current
and voltage unsinusoidality rating in
the power supply system of re
fi
neries
/ Sbornik trudov Mezhdunarodnoy
nauchno-prakticheskoy konferent-
sii "Upravleniye kachestvom elek-
tricheskoy energii" [Proc. of Interna-
tional scienti
fi
c-practical conference
"Energy Quality Control"]. Moscow,
Center of print services "Raduga",
2020, pp. 40–49. (In Russian)
4. Khruslov L.L., Rostovikov M.V.,
Shishov V.A., Kireev V.A. Higher
harmonics in LV networks with power
electronic components. Experience
of continuous monitoring / Sbornik
trudov Mezhdunarodnoy nauchno-
prakticheskoy konferentsii "Uprav-
leniye kachestvom elektricheskoy
energii" [Proc. of International sci-
enti
fi
c-practical conference "Energy
Quality Control"]. Moscow, Center
of print services "Raduga", 2018,
pp. 181–186. (In Russian)
5. Tukshaitov R.Kh. About the power
factor and
cos
of a recti
fi
er in differ-
ent active-capacitive load conditions
and the level of higher harmonic
emission into the electrical network //
Prakticheskaya silovaya elektronika
[Applicative power electronics], 2019,
no. 3(75), pp. 53–55. (In Russian)
6. Tukshaitov R.Kh., Abdullazyanov E.Yu.,
Nigmatullin R.M., Aykhayti Isykha-kefu.
About the power factor of LED lamps
(with regard to requirements of the
state standard GOST R 55705-2013 //
Svetotekhnika [Light engineering],
2018, no. 1, pp. 49–51. (In Russian)
7. Tukshaitov R.Kh., Shiriev R.R. De-
termination of the level of input
current non-linear distortions of dif-
ferent load types based on the mea-
surement of the power factor and
its co-factor
cos
// Prakticheskaya
silovaya elektronika [Applicative
power electronics], 2018, no. 4(72),
pp. 30–36. (In Russian)
8. Zyryanov V.M., Mitrofanov N.A., So-
kolovskiy Yu.B. Investigation of the
voltage harmonic composition of
a frequency converter // Vestnik Iva-
novskogo gosudarstvennogo ener-
geticheskogo universiteta [Bulletin
of Ivanovo State Power University],
2015, no. 1, pp. 24–29. (In Russian)
9. Vakhnina V.V., Dayneko A.V. Study
of sine curve distortion of a power
transformer voltage in conditions of
magnetic core steel saturation and
of power transformer operation for
a three-phase bridge recti
fi
er / Materialy
VI Natsional'noy nauchno-praktiches-
koy konferentsii "Priborostroyeniye
i avtomatizirovanniy elektroprivod
v toplivno-energeticheskom komplekse
i zhilishchno-kommunal'nom khozy-
aystve" [Proc. of the VIth National
scienti
fi
c-practical conference "In-
strumentation and automated electric
drive in the fuel & energy complex
and the housing & utilities sector].
Two volumes. Kazan, Kazan State
Power Engineering University, 2020,
pp. 412–416. (In Russian)
10. Shandrygin D.A., Dovgun V.P., Shish-
kin Z.A. Compensation of voltage dis-
tortions in power supply systems with
traction load / Sbornik trudov Mezh-
dunarodnoy nauchno-prakticheskoy
konferentsii "Upravleniye kachest-
vom elektricheskoy energii" [Proc.
of International scienti
fi
c-practical
conference "Energy Quality Control"].
Moscow, Center of print services "Ra-
duga", 2020, pp. 20–28. (In Russian)
11. Sviridov S.G. Analysis of a variable-
frequency drive in the ship pro-
pulsion system // Prakticheskaya
silovaya elektronika [Applicative
power electronics], 2021, no. 3(83),
pp. 45–48. (In Russian)
12. Aykhayti Isykha-kefu. The method of
complex quality control of LED light-
ing devices based on their character-
istics analysis. Abstract of Ph.D. the-
sis in Engineering Science. Kazan,
KSPEU, 2018. 16 p. (In Russian)
13. Karev A. About the power factor
of LED
fi
xtures // Sovremennaya
svetotekhnika [Contemporary light-
ing engineering], 2020, no. 2(64),
pp. 16–17. (In Russian)
ЛИТЕРАТУРА
1.
ГОСТ
32144-2013.
Нормы
каче
-
ства
электрической
энергии
в
си
-
стемах
электроснабжения
общего
назначения
. URL: https://docs.cntd.
ru/document/1200104301.
2.
Карташев
И
.
И
.,
Тульский
B.
Н
.,
Ша
-
монов
Р
.
Г
.
и
др
.
Управление
каче
-
ством
электроэнергии
.
Уч
.
пос
.
под
ред
.
Ю
.
В
.
Шарова
, 3-
е
изд
.,
пере
-
раб
.
и
доп
.
М
.:
Издательский
дом
МЭИ
, 2019. 347
с
.
3.
Ершов
М
.
С
.,
Чернев
М
.
Ю
.,
Пфа
-
фенрот
Е
.
В
.
Общие
принципы
нор
-
мирования
несинусоидальности
тока
и
напряжения
в
системе
элек
-
троснабжения
нефтеперерабаты
-
вающих
предприятий
/
Сб
.
трудов
Международной
научно
-
практиче
-
ской
конференции
«
Управление
качеством
электрической
энер
-
гии
».
М
.:
Центр
полиграфических
услуг
«
Радуга
», 2020.
С
. 40–49.
4.
Хруслов
Л
.
Л
.,
Ростовиков
М
.
В
.,
Шишов
В
.
А
.,
Киреев
В
.
А
.
Высшие
гармоники
в
сетях
низкого
на
-
пряжения
с
элементами
силовой
электроники
.
Опыт
непрерывного
мониторинга
/
Сб
.
трудов
Между
-
народной
научно
-
практической
конференции
«
Управление
каче
-
ством
электрической
энергии
».
М
.:
Центр
полиграфических
услуг
«
Радуга
», 2018.
С
. 181–186.
5.
Тукшаитов
Р
.
Х
.
О
коэффициенте
мощности
и
cos
выпрямительно
-
го
устройства
при
разных
актив
-
но
-
емкостных
нагрузках
и
уровне
эмиссии
в
электросеть
высших
гармоник
//
Практическая
сило
-
вая
электроника
, 2019,
№
3(75).
С
. 53–55.
6.
Тукшаитов
Р
.
Х
.,
Абдуллазянов
Э
.
Ю
.,
Нигматуллин
Р
.
М
.,
Айхайти
Исыха
-
кэфу
.
О
коэффициенте
мощности
светодиодных
ламп
(
в
связи
с
требо
-
ваниями
ГОСТ
Р
55705-2013 //
Све
-
тотехника
, 2018,
№
1.
С
. 49–51.
7.
Тукшаитов
Р
.
Х
.,
Шириев
Р
.
Р
.
Опре
-
деление
уровня
нелинейных
ис
-
кажений
входного
тока
разных
ти
-
пов
нагрузок
на
основе
измерения
коэффициента
мощности
и
его
сомножителя
cos
//
Практиче
-
ская
силовая
электроника
, 2018,
№
4(72).
С
. 30–36.
8.
Зырянов
В
.
М
.,
Митрофанов
Н
.
А
.,
Соколовский
Ю
.
Б
.
Исследование
гармонического
состава
напря
-
жения
преобразователя
частоты
//
Вестник
Ивановского
государ
-
ственного
энергетического
универ
-
ситета
, 2015,
№
1.
С
. 24–29.
9.
Вахнина
В
.
В
.,
Дайнеко
А
.
В
.
Анализ
искажения
синусоидальной
формы
кривой
напряжения
силового
транс
-
форматора
при
насыщении
стали
магнитопровода
и
при
работе
сило
-
вого
трансформатора
на
трехфазный
мостовой
выпрямитель
/
Материалы
VI
Национальной
научно
-
практиче
-
ской
конференции
«
Приборострое
-
ние
и
автоматизированный
электро
-
привод
в
топливно
-
энергетическом
комплексе
и
жилищно
-
коммунальном
хозяйстве
».
В
2-
х
томах
.
Казань
:
Ка
-
зан
.
гос
.
энерг
.
ун
-
т
, 2020.
С
. 412–416.
10.
Шандрыгин
Д
.
А
.,
Довгун
В
.
П
.,
Шиш
-
кин
З
.
А
.
Компенсация
искажений
напряжения
в
системах
электро
-
снабжения
с
тяговой
нагрузкой
/
Сб
.
трудов
Международной
научно
-
практической
конференции
«
Управ
-
ление
качеством
электрической
энергии
».
М
.:
Центр
полиграфиче
-
ских
услуг
«
Радуга
», 2020.
С
. 20–28.
11.
Свиридов
С
.
Г
.
Анализ
частотного
электропривода
системы
элек
-
тродвижения
судна
//
Практиче
-
ская
силовая
электроника
, 2021,
№
3(83).
С
. 45–48.
12.
Айхайти
Исыха
-
кэфу
.
Метод
ком
-
плексного
контроля
качества
све
-
тодиодных
осветительных
прибо
-
ров
на
основе
исследования
их
характеристик
.
Автореферат
дисс
.
на
соис
.
уч
.
степ
.
канд
.
технич
.
наук
.
Казань
:
КГЭУ
, 2018. 16
с
.
13.
Карев
А
.
О
коэффициенте
мощно
-
сти
светодиодных
светильников
//
Современная
светотехника
, 2020,
№
2(64).
С
. 16–17.
Оригинал статьи: Оценка уровня нелинейных искажений электроустановок на основе моделирования длительности импульса их входного тока
В работе осуществлено моделирование длительности входного тока электроустановок промышленной частоты и разложение его в ряд Фурье в программе PSCAD с последующим вычислением коэффициента нелинейных искажений. Построена зависимость коэффициентов нелинейных искажений и коэффициента мощности от длительности импульса входного тока в пределах от 0,04 до 10 мс. Показано, что при уменьшении длительности входного тока менее 5 мс начинается экспоненциальное увеличение эмиссии высших гармоник в электросеть.
