Оценка термической стойкости грозозащитного троса воздушной линии электропередачи при однофазном коротком замыкании

Page 1
background image

Page 2
background image

36

в

о

з

д

у

ш

н

ы

е

 л

и

н

и

и

воздушные линии

Оценка термической 
стойкости грозозащитного 
троса воздушной
линии электропередачи
при однофазном коротком 
замыкании

УДК 621.315

Зимин

 

К

.

А

.,

руководитель дирекции

АО «НТЦ ФСК ЕЭС»

Рубцова

 

Н

.

Б

.,

д.б.н., профессор, 

г.н.с. ФГБНУ «НИИ МТ»

Рябченко

 

В

.

Н

.,

д.т.н., доцент,

главный технолог 

АО «НТЦ ФСК ЕЭС»

Токарский

 

А

.

Ю

.,

д.т.н., доцент,

ведущий эксперт 

АО «НТЦ ФСК ЕЭС»

В

 

статье

 

рассмотрены

 

алгоритмы

 

расчета

 

токов

наведенных

 

в

 

заземленном

 

на

 

каждой

 

опоре

 

грозозащитном

 

тросе

 (

ГТ

при

 

однофазном

 

коротком

 

замыкании

 (

КЗ

). 

Показано

что

 

метод

 

одновременного

 

определения

 

тока

 

КЗ

 

и

 

тока

 

в

 

ГТ

 

дает

 

бόльший

 

объем

 

данных

 

и

 

более

 

правильные

 

результаты

 

для

 

оценки

 

тер

-

мической

 

стойкости

 

ГТ

.

Ключевые

 

слова

воздушная линия 

электропередачи, 

заземленный на каждой 

опоре грозозащитный 

трос, ток короткого 

замыкания, ток 

в грозозащитном тросе

В 

настоящее  время  воздушные  линии  (ВЛ) 

электропередачи  оснащены  грозозащитны-

ми  тросами,  содержащими  волоконно-опти-

ческие каналы связи (ОКГТ). Технологически 

ОКГТ  заземляются  на  каждой  опоре  ВЛ.  При  одно-

фазном коротком замыкании (ОКЗ) в ОКГТ магнитным 

полем  (МП)  тока  поврежденной  фазы  ВЛ  наводится 

ток, величина которого не должна превышать значе-

ния, допустимого по термической стойкости. 

ПАРАМЕТРЫ

 

ВЛ

 

С

 

ОКГТ

Определение величины наведенного тока в ОКГТ про-

ведем на примере двухцепной ВЛ 220 кВ, размещен-

ной  на  промежуточных  опорах  марки  ПКф220-2+5, 

показанной на рисунке 1.

Фазы  линии  выполнены  одним  проводом  марки 

АС-400/51 радиусом 0,01375 м, ГТ — тросом ОКГТ. 

Высоты подвеса проводов фаз и ГТ: 

h

A

 = 20,1 м, 

h

В

 = 25,2 м, 

h

С

 = 30,3 м и 

h

Т

 = 36,8 м. Стрелы провеса 

проводов фаз и ГТ: 

f

Ф

 = 10,1 м, 

f

ГТ

 = 8,786 м.

Эквивалентные  высоты  проводов  фаз  и  ГТ: 

h

 = 13,37 м, 

h

ВЭ

 = 18,47 м, 

h

СЭ

 = 23,57 м и 

h

ТЭ

 = 30,94 м.

ВЛ  220  кВ  протяженностью  46,956  км  и  длиной 

пролета 326,75 м выполнена без транспозиций. Со-

противление сети, питающей ВЛ со сторон подстан-

ции 1 (ПС1), 

Z

S1

 = 0,932

 

+

  j

 

8,455 Ом, а со стороны 

ПС2 

Z

S2

 = 0,841

 

+

 j

 

5,796 Ом.

Для  определения  токов,  наведенных  в  ОКГТ 

при  ОКЗ,  выбраны  следующие  марки  тросов:

ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93, ОКГТ-с-1-16(G.652)-14,7/61,

ОКГТ-с-1-24(G.652)-13,1/54  и  ОКГТ-ц-1-24(G.652)-

12/94. В таблице 1 для выбранных типов ОКГТ при-

ведены  значения:  номинального  радиуса 

r

пр

T

  (мм), 

удельного  сопротивления 

R

Т0

  (Ом/км)  и  допустимого 

тока КЗ по термической стойкости 

I

КЗТС

 (кА) за допу-

стимое время 

t

 (с) — 

I

КЗТС

/

t

 (кА/с).


Page 3
background image

37

Удельные собственное индуктивное сопротивление троса 

Z

ГТ0

 

и взаимное индуктивное сопротивление между тросом Т и фа-

зой 

k

 

Z

T

k

0

 с учетом удельного сопротивления земли находятся по 

полным выражениям Карсона [1, 2]:

 

(

)

T

0

3

0

3

np T

3

2

4

Ом

ln

1

0,0772 ,   

2

10

4

3

км

h

j

Z

j

j

r

ωμ

δ

π

π

δ

ΓΤ

=

+

+

 

(1)

(

)

(

)

3

0

T

T 0

3

2

2

3

T

2

2

Ом

ln

1

0,0772 ,   

2

10

4

3

км

k

k

k

j

h

h

Z

j

j

a

h

h

δ

ωμ

π

π

δ

+

=

+

+

+

 (2)

где 

 

=

 

2

f

 — угловая частота, 

f

 = 50 Гц; 

0

 

=

 

4

·10

-7

 Гн/м — маг-

нитная постоянная; 

r

прT

 — радиус провода ГТ, м; 

a

 = |

x

k

 – 

x

Т

| —

расстояние  по  оси 

x

  между  проводом  фазы 

k

  и  торсом  Т,  м;

h

k

  и 

h

T

  —  экви валентные  высоты  фазы 

k

  и  троса  Т,  м;

З

 = √2

З

/



0

 — глубина проникновения, м; 

З

 — удельное сопро-

тивление земли, Ом·м.

ЭДС 

Ė

T

k

, наводимая в тросе Т на длине пролета 

l

ПР

 (км) маг-

нитным полем тока 

İ

k

 фазы 

k

 ВЛ 220 кВ, определяется по выра-

жению [2]:

 

(

)

(

)

T

T

Π P

0

Π P

3

T

3

2

2

3

T

2

2

2

10

4

3

k

k

k

k

k

k

E

Z I l

j

I l

h

h

j

j

a

h

h

ωμ

δ

π

π

δ

= −

=

+

= −

+

+

+

&

&

&

 (3)

ТОКИ

 

ОКЗ

 

ВЛ

 220 

КВ

РАБОТАЮЩЕЙ

 

В

 

РЕЖИМЕ

 

ХОЛОСТОГО

 

ХОДА

При ОКЗ на ВЛ между поврежденной фазой и землей (заземлен-

ным объектом) возникает дуга, которая имеет сопротивление 

R

D

Величина сопротивления 

R

D

 для ВЛ 220 кВ при токе ОКЗ 15 кА 

определяется по кривым в [3] и составляет 

R

D

 

=

 

0,42 Ом.

Рассмотрим  вариант,  когда  линия 

работает в режиме холостого хода (ХХ), 

с  подключением  одной  ее  стороны 

к сборным шинам источника, а на дру-

гой — с отключением всех фаз от сбор-

ных шин. По программе «EMPVL», явля-

ющейся  более  поздней  модификацией 

программы  «ЭМП  ВЛ»  [4],  проведены 

расчеты  токов  ОКЗ  на  различных  рас-

стояниях от ПС1 и ПС2. На одинаковых 

расстояниях от ПС1 с 

Z

S1

 и ПС2 с 

Z

S2

 зна-

чения модулей токов ОКЗ с питанием от 

ПС2 превышают аналогичные значения 

модулей токов ОКЗ с питанием от ПС1, 

так как 

Z

S1

 > 

Z

S2

. При расчете токов, на-

веденных в ГТ, следует ориентировать-

ся на бóльшие токи ОКЗ, то есть на токи 

ОКЗ с питанием от ПС2.

На  рисунке  2  даны  кривые  распре-

деления  вдоль  ВЛ  220  кВ  модуля  тока 

ОКЗ  фазы  С2  (ближайшая  к  ГТ  фаза) 

при ОКЗ на расстоянии от ПС2 0,5, 5, 10 

и 30 км. С удалением места ОКЗ от ПС2 

модуль тока ОКЗ уменьшается.

ТОКИ

НАВЕДЕННЫЕ

 

В

 

ГТ

ПРИ

 

ОКЗ

 

ВЛ

 220 

КВ

 

В

 

РЕЖИМЕ

 

ХОЛОСТОГО

 

ХОДА

Алгоритм  расчета  токов,  наведенных 

в ГТ двухцепной ВЛ 220 кВ, рассмотрим 

для  троса  ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93 

A1

A2

B1

B2

C1

C2

T

20,1

25,2

30,3

36,8

Y

X

0,64

3,040

3,080

3,145

Рис

. 1. 

Двухцепная

 

ВЛ

 220 

кВ

 

на

 

промежу

-

точной

 

опоре

 

ПКф

220-2+5

Табл. 1. Значения 

r

прТ

 

R

Т0

 и 

I

КЗТС

/

t

 для выбранных типов ОКГТ

Марка ОКГТ

r

прT

, мм

R

Т0

, Ом/км

I

КЗТС

/

t

, кА/с

ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93

9,35

0,200

18,7/1,0

ОКГТ-с-1-16(G.652)-14,7/61

7,35

0,329

11,5/1,0; 

15,0/0,59

ОКГТ-с-1-24(G.652)-13,1/54

6,55

0,443

8,9/1,0

ОКГТ-ц-1-24(G.652)-12/94

6,00

1,116

5,6/1,0

Рис

. 2. 

Распределение

 

вдоль

 

ВЛ

 220 

кВ

 

модуля

 

тока

 

ОКЗ

 

фазы

 

С

при

 

ОКЗ

 

на

 

расстоянии

 

от

 

ПС

2 0,5, 5, 10 

и

 30 

км

 2 (53) 2019


Page 4
background image

38

с 

r

пpT

 = 0,00935 м и 

R

T0

 = 0,20 Ом/км

при ОКЗ на расстоянии от ПС2 

l

КЗ2

 = 0,5 км. 

Для 

З

 

= 100 Ом·м из (1) по-

лучим:

Z

ГТ0

 

=

 

0,04571

 

+

 j

 

0,7268 Ом/км.

Тогда  удельное  активно-ин-

дуктивное сопротивление троса 

[5], расположенного над землей:

Z

Т0

 

=

 R

T0

 

+

 j

 

Im

[

Z

ГТ0

]

 

=

= 0,20

 

+

 j

 

0,7268 Ом/км,

а  удельное  активное  сопротив-

ление троса от потерь в земле:

 

Z

З0

 

R

e[

Z

ГТ0

]

 

=

 

0,04571 Ом/км.

При длине пролета 

l

ПР

 

=

 

0,32675 км сопротивле-

ния троса и потерь в земле составят: 

Z

Т

 

=

 Z

Т0

l

ПР

 

=

 

0,0654

 

+

 j

 

0,2375 Ом;

Z

З

 

=

 Z

З0

l

ПР

 

=

 

0,0149 Ом.

При токе ОКЗ фазы С2 

İ

КЗС2

 

=

 

20,75  41,8° кА ЭДС 

Ė

TС2

, наведенную этим током в ГТ, найдем  по выра-

жению (3): 

Ė

TС2

 

=

 

2085,6  -56,8° В.

На рисунке 3 показана схема расчета наведенно-

го тока в ГТ при ОКЗ на расстоянии 

l

КЗ2

 

=

 

0,5 км от 

ПС2.

При ОКЗ на расстоянии 

l

КЗ2

 

=

 

0,5 км от ПС2 вли-

янию тока ОКЗ 

İ

КЗС2

 подвержены только два первых 

пролета  ГТ,  остальные  же  пролеты  представляют 

собой последовательность пассивных двухполюсни-

ков,  свертывая  входные  сопротивления  которых  от 

конца ВЛ до конца ее второго пролета, получаем ре-

зультирующее сопротивление 

Z

NE

.

Для  схемы,  представленной  на  рисунке  3,  запи-

шем систему уравнений по методу контурных токов:

 

(

)

(

)

T

1

3

3Y1

3Y2

2

3Y2

TC2

T

NE

1

3Y2

2

3

3Y2

TC2

;

.

J Z

Z

R

R

J R

E

J R

J

Z

Z

R

Z

E

+

+

+

=

+

+

+

+

=

⎪⎭

&

&

&

&

&

&

 

(4)

Определим  значение  сопротивления 

Z

NE

.  На  ри-

сунке  4  показана  последовательность  контуров  ГТ, 

не содержащих ЭДС 

Ė

TС2

.

Величину 

Z

N

  как  результат  первого  свертывания 

входного сопротивления пассивного двухполюсника 

Z

NN

 = 

Z

Т

 + 

Z

З

 + 

R

ЗYN

 и сопротивления 

R

ЗYN-1

 найдем по 

выражению:

Z

N

 = (

Z

NN

 

R

ЗYN-1

) / (

Z

NN

 + 

R

ЗYN-1

).

Второе  свертывание  входного  сопротивления 

Z

NN-1

 = 

Z

Т

 + 

Z

З

 + 

Z

N

 и сопротивления 

R

ЗYN-2

 — по вы-

ражению:

Z

N-1

 = (

Z

NN-1

 

R

ЗYN-2

) / (

Z

NN-1

 + 

R

ЗYN-2

).

И т.д. до конца 2-го пролета.

На  схеме  рисунка  4 

R

ЗYN-

i

 

=

 

10  Ом; 

R

ЗYN

 

=

 

0,5 Ом, если ГТ последний раз за-

землен на ЗУ ПС, и 

R

ЗYN

 

=

 

10 Ом, если на 

ЗУ опоры линии.

После 50-ти свертываний (16,34 км от 

ПС1  и  30,32  км  от  ПС2)  сопротивление   

перестает изменять значения третьих зна-

ков  после  запятой  у  реальной  и  мнимой 

частей, как для 

R

ЗYN

 

=

 

0,5 Ом, так и для 

R

ЗYN

 

=

 

10 Ом, 

и составляет:

Z

NE

 

=

 Z

N-50

 

=

 

1,245

 

+

 j

 

0,809 Ом.

Исходные данные для уравнений системы (4):

Z

Т

 + 

Z

З

 + 

R

ЗY1 

R

ЗY2

 

=

 

10,580

 

+

 j

 

0,2375 Ом;

Z

Т

 + 

Z

З

 + 

R

ЗY2 

Z

NE

 

=

 

11,334

 

+

 j

 

1,0465 Ом;

R

ЗY2

 

=

 

10 Ом;   

Ė

TС2

 

=

 

2085,6  -56,8° В.

Решая систему уравнений (4), получим значения 

токов в ГТ:

İ

Т1

 

=

 J

.

1

 

=

 

1855,3  -89° А и 

İ

Т2

 

=

 J

.

2

 

=

 

1787,6  -91° А.

Рассчитанные  по  выражению  (3)  ЭДС 

Ė

TB2

 

и 

Ė

TA2

,  наводимые  токами  ОКЗ  фаз  В2  и  А2

İ

КЗB2

 

=

 

20,75  162,3° кА и 

İ

КЗA2

 

=

 

20,75  -77,5° кА, имеют 

значения 

Ė

TB2

 

 

=

 

1876,0  59° В и 

Ė

TA2

 

 

=

 

1734,2  -178° В

и меньше значения ЭДС 

Ė

TC2

 

 

=

 

2085,6  -56,8° В, по-

этому  токи  в  ГТ,  при  ОКЗ  фаз  В2  и  А2,  меньше  по 

модулю  тока  в  ГТ  при  ОКЗ  фазы  С2,  находящейся 

ближе к ГТ.

Для выбранных типов ОКГТ проведен расчет наве-

денных токов при ОКЗ фазы С2 на расстоянии 

l

КЗ2

 

=

 

0,5, 

5 и 10 км от ПС2. Для примера рассмотрим вариант 

ОКЗ фазы С2 ВЛ 220 кВ с ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93 

на расстоянии 

l

КЗ2

 

=

 

 5 км (рисунок 5).

Ток 

İ

КЗC2

=

 

15,74  39,1° кА захватывает 15 пролетов 

ГТ со стороны ПС2 и в каждом пролете, согласно (3), 

наводит ЭДС 

Ė

TC2

 

=

 

1582,1 -59,5° В. Запишем систе-

му уравнений по методу контурных токов:

 

 

(

)

(

)

(

)

(

)

T

1

3

3Y C

3Y

2

3Y

TC2

T

1

3Y

2

3

3Y

3

3Y

TC2

T

13

3Y

14

3

3Y

15

3Y

TC2

T

NE

14

3Y

15

3

3Y

;

2

;

.....................................................................

2

;

J Z

Z

R

R

J R

E

J R

J

Z

Z

R

J R

E

J R

J

Z

Z

R

J R

E

J R

J

Z

Z

R

Z

Π

+

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

=

+

+

+

+

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

TC2

.

E

=

&

 

(5)

Рис

. 3. 

Схема

 

расчета

 

тока

 

в

 

ГТ

 

при

 

ОКЗ

 

на

 

расстоянии

 

l

КЗ

2

 = 0,5 

км

 

от

 

ПС

2

Рис

. 4. 

Последовательность

 

контуров

 

ГТ

не

 

содержащих

 

ЭДС

 

Ė

TС2

ВОЗДУШНЫЕ 

ЛИНИИ


Page 5
background image

39

Данные для системы уравнений (5):

Z

Т

 + 

Z

З

 + 

R

ЗYПС 

R

ЗY

 

=

 

10,580

 

+

 j

 

0,2375 Ом;

Z

Т

 + 

Z

З

 + 2

R

ЗY

=

 

20,080

 

+

 j

 

0,2375 Ом;

Z

NE

 

=

 

1,245

 

+

 j

 

0,809 Ом;

Z

Т

 + 

Z

З

 + 

R

ЗY 

Z

NE

=

 

11,334

 

+

 j

 

1,0465 Ом; 

R

ЗYПС

 

 

=

 

0,5 Ом; 

R

ЗY

 

=

 

10 Ом.

Решая  систему  (5),  получим  значения  наведен-

ных токов в ГТ:

İ

Т1

 =

 

4981  -114,0° А; 

İ

Т2 

=

 

5178  -114,1° А;

İ

Т3

 =

 

5325  -114,3° А; 

İ

Т4

 =

 

5424  -114,5° А;

İ

Т5

 =

 

5475  -114,7° А; 

İ

Т6

 =

 

5480  -114,9° А;

İ

Т7

 =

 

5440  -115,1° А; 

İ

Т8

 =

 

5353  -115,3° А;

İ

Т9

 =

 

5221  -115,6° А; 

İ

Т10

 

=

 

5042  -115,9° А;

İ

Т11

 =

 

4817  -116,6° А; 

İ

Т12

 =

 

4544  -117,3° А;

İ

Т13

 =

 

4226  -118,7° А; 

İ

Т14

 =

 

3863  -120,6° А;

İ

Т15

 =

 

3463  -123,9° А.

Наибольшее  значение  модуля  наведенно-

го  в  ГТ  тока  приходится  на  шестой  пролет,  где

İ

Тmax

 

İ

Т6

 

=

 

5,480 кА, а согласно таблице 1, ОКГТ-с-1-

24(G.652)-18,7/93 в течение 1 с выдерживает ток КЗ 

18,7 кА, то есть может работать с большим запасом 

по термической стойкости.

Для  ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93  и  ОКГТ-ц-1-

24(G.652)-12/94,  имеющих  наибольшие  отличия 

в номинальных радиусах 

r

прТ

 и удельных сопротивле-

ниях 

R

Т0

, проведены расчеты наибольших токов 

İ

Тmax 

для ОКЗ фазы С2 на расстояниях 

l

КЗ2

 

=

 

 0,5, 1, 2, 3, 4, 

5, 7,842 и 10 км от ПС2. 

В таблице 2 даны расстояния 

l

КЗ2

 места КЗ, число 

пролетов 

P

КЗ

,  подверженных  воздействию  МП  тока 

КЗ, значения тока КЗ фазы С2 

İ

КЗС2

 и величин ЭДС 

Ė

TС2

, наведенных в пролете ОКГТ магнитным полем 

тока 

İ

КЗС2

. Гистограммы модулей токов 

İ

Тmax

 показаны 

на рисунке 6.

С одной стороны, при увеличении расстояния 

l

КЗ2

 

растет  число  подверженных  воздействию  тока  КЗ 

İ

КЗС2

  пролетов  троса,  каждый  из  которых  добавляет 

продольное  сопротивление  самого  ОКГТ,  попереч-

ное  сопротивление  ЗУ  и  продольную  ЭДС 

Ė

TС2

,  что 

приводит к росту модуля тока 

İ

Тmax

.

Но с другой стороны, увеличение расстояния 

l

КЗ2

 

приводит к снижению модуля тока КЗ 

İ

КЗС2

, умень-

шению значения наводимой им ЭДС 

Ė

TС2

 и сниже-

нию  величины  тока 

İ

Тmax

.  Для  рассмотренной  ВЛ 

220 кВ на расстоянии места КЗ 

l

КЗ2

 < 5 км преоб-

ладает  процесс  роста  величины  тока 

İ

КЗС2

,  а  на 

расстоянии 

l

КЗ2

 > 5 км верх берет процесс сниже-

ния величин как тока КЗ 

İ

КЗС2

, так и тока 

İ

Тmax

. Таким 

образом, при 

l

КЗ2

 

=

 

5 км ток 

İ

Тmax

 достигает своего 

наибольшего значения 

I

Тmax

 

=

 

5480 А для ОКГТ-с-

1-24(G.652)-18,7/93  и   

I

Тmax

 

=

 

3100  А  для  ОКГТ-ц-1-

24(G.652)-12/94.

ТОКИ

 

В

 

ГТ

 

ПРИ

 

ОКЗ

 

ДВУХ

 

ОДНОИМЕННЫХ

 

ФАЗ

 

ВЛ

 

В

 

РЕЖИМЕ

 

ХОЛОСТОГО

 

ХОДА

Рассмотрим редкий, но возможный вариант, когда на 

ВЛ 220 кВ на расстоянии 

l

КЗ2

 

=

 

5 км от ПС2 происхо-

Рис

. 5. 

Схема

 

расчета

 

тока

 

в

 

ГТ

 

при

 

ОКЗ

 

на

 

расстоянии

 

l

КЗ

2

 = 5 

км

 

от

 

ПС

2

Табл. 2. Расстояния 

l

КЗ2

, число пролетов 

P

КЗ

,

значения тока 

İ

КЗС2

 и ЭДС 

Ė

TС2

 в пролете ОКГТ

l

КЗ2

, км

P

КЗ

, шт

İ

КЗС2

, кА

Ė

TС2

, В

0,5

2

20,75  41,8°

2085,6  -56,8°

1

3

19,96  41,6°

2006,2  -57,0°

2

6

18,69  41,0°

1878,6  -57,6°

3

9

17,56  40,4°

1765,0  -58,2°

4

12

16,57  39,9°

1665,5  -58,7°

5

15

15,47  39,1°

1582,1  -59,5°

7,842

24

13,60  38,5°

1367,0  -60,1°

10

31

12,42  37,7°

1248,4  -60,9°

Рис

. 6. 

Гистограммы

 

изменения

 

модуля

 

тока

 

İ

Т

max

 

в

 

зависимо

-

сти

 

от

 

l

КЗ

2

 2 (53) 2019


Page 6
background image

40

дит одновременное КЗ одноименных фаз С1 и С2 на 

землю (рисунок 7).

На схеме использованы следующие данные:

R

C1

 

=

 R

C2

 

=

 

0,356 Ом, 

X

LC1

 

=

 X

LC2 

=

 

2,213 Ом,

R

SПС2

 

=

 

0,841 Ом, 

X

LSПС2

 

=

 

5,796 Ом,

R

Д

 

=

 

0,42 Ом, 

Ė

С2

 

=

 

127017  120° В. 

Схема содержит три ветви и два узла. Вводя дан-

ные схемы рисунка 7 в подпрограмму «Стационар-

ная электрическая цепь» программы WMRUS, полу-

чим значения токов в ветвях:

İ

0

 

=

 

18194,5  38,6° А;

İ

1

 

=

 

9097,2  38,6° А;

İ

2

 

=

 

9097,2  38,6° А.

Токи КЗ фаз С1 и С2 одинаковы: 

İ

1

 

=

 

İ

2

.

Эквивалентная высота фаз С1 и С2 

h

С1

 

=

 

h

С2

 

=

 

23,57

 

м.

Эквивалентная высота ГТ 

h

Т

 

=

 

30,94 м. Расстояние 

между ГТ и фазой С1 по оси 

x

 

a

ТС1

 =

 

3,680 м, а между 

ГТ и фазой С2 

a

ТС2

 

=

 

2,400 м.

По выражению (3) определим ЭДС 

Ė

ТС1

 и 

Ė

ТС2

, на-

веденные в ГТ токами ОКЗ фаз С1 и С2:

Ė

ТС1

 

=

 

902,1  -60,1° В, 

Ė

ТС2

 

=

 

914,4  -60,0° В.

Результирующая  ЭДС,  наведенная  в  ГТ  токами 

ОКЗ фаз С1 и С2: 

Ė

ТС

 

Ė

ТС1 

Ė

ТС2 

=

 

1816,5  -60,0° В 

и в уравнениях (5) заменяет ЭДС 

Ė

ТС2

.

Расчет токов в ГТ проведен для всех выбранных 

типов  ОКГТ.  Рассмотрим  в  качестве  примера  вари-

ант,  когда  ВЛ  220  кВ  оснащена  тросом  ОКГТ-с-1-

24(G.652)-18,7/93.

Исходные  данные  для  сопротивлений  системы 

уравнений (5) даны ранее и не изменяются.

Подставляя в систему уравнений (5) значения со-

противлений и ЭДС 

Ė

ТС

 и решая ее, получим значе-

ния наведенных токов в ГТ:

İ

Т1

 

=

 

5722  -114,5° А; 

İ

Т2 

=

 

5948  -114,7° А;

İ

Т3

 

=

 

6117  -114,8° А; 

İ

Т4

 

=

 

6231  -115,0° А;

İ

Т5

 

=

 

6290  -115,2° А; 

İ

Т6

 

=

 

6296  -115,4° А;

İ

Т7

 

=

 

6249  -115,6° А; 

İ

Т8

 

=

 

6150  -115,8° А;

İ

Т9

 

=

 

5997  -116,1° А; 

İ

Т10

 

=

 

5792  -116,4° А;

İ

Т11

 

=

 

5533  -117,0° А; 

İ

Т12

 

=

 

5220  -117,8° А;

İ

Т13

 

=

 

4854  -119,1° А; 

İ

Т14

 

=

 

4437  -121,1° А;

İ

Т15

 

=

 

3978  -124,4° А.

Наибольшее значение модуля наведенного в ГТ 

тока приходится на 6-й пролет, где 

İ

Т6

 

=

 

6,296 кА, а со-

гласно таблице 1, ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93 в тече-

ние 1 с выдерживает ток КЗ 18,7 кА, то есть может 

работать более чем с двойным запасом по термиче-

ской стойкости.

ОДНОВРЕМЕННОЕ

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

 

ТОКА

 

КЗ

 

И

 

ТОКОВ

НАВЕДЕННЫХ

 

В

 

ГТ

Рассмотренные  методы  расчета  токов,  наведенных 

в  ГТ  МП  тока  ОКЗ,  не  учитывают  прохождения  са-

мого тока ОКЗ в ГТ от места ОКЗ до начала линии 

к фазной ЭДС, например 

Ė

С2

. Схема одновременного 

определения тока КЗ на расстоянии 5 км от ПС2 и то-

ков в ГТ показана на рисунке 8.

На рисунке 8 

R

С2П

 

+

 j

 

X

LС2П

 — активно-индуктивное 

сопротивление  провода  фазы  С2  в  одном  пролете; 

R

ТП

 

+

 j

 

X

LТП

 — активно-индуктивное сопротивление тро-

са Т в одном пролете; 

Z

 — сопротивление обратному

току в земле для одного пролета; 

Z

TC2

 — взаимное ин-

дуктивное сопротивление между фазой С2 и тросом Т 

в пролете, полученное с использованием выражения 

(2); 

R

S2

 

+

 j

 

X

LS2

 — сопротивление сети для ПС2; 

Z

NE

 — 

результирующее сопротивление после сворачивания 

пассивных двухполюсников троса с шагом 

l

ПP

 

=

 

0,33 км; 

R

ЗYПС

 

=

 

0,5 Ом — сопротивление ЗУ ПС; 

R

3Y

 

=

 

10 Ом — 

сопротивление ЗУ опоры ВЛ; 

R

D

 

=

 

0,42 Ом — сопротив-

ление дуги КЗ; 

Ė

С2

 

=

 

127017  120° В — ЭДС фазы С2.

Рис

. 7. 

Схема

 

расчета

 

токов

 

одновременного

 

КЗ

 

на

 

землю

 

фаз

 

С

и

 

С

2

Рис

. 8. 

Схема

 

определения

 

тока

 

КЗ

 

фазы

 

С

и

 

токов

наведенных

 

в

 

ГТ

ВОЗДУШНЫЕ 

ЛИНИИ


Page 7
background image

41

Для троса ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93:

R

С2П

 

+

 j

 

X

LС2П

 

=

 

0,02433

 

+

 j

 

0,23388 Ом;

R

ТП

 

+

 j

 

X

LТП

 

=

 

0,0667

 

+

 j

 

0,2422 Ом;

Z

 

=

 

0,01533 Ом; 

Z

TC2

 

=

 

0,015

 

+

 j

 

0,101 Ом;

R

S2

 

+

 j

 

X

LS2

 

=

 

0,841

 

+

 j

 

5,796 Ом;

Z

NE

 

=

 

1,257

 

+

 j

 

0,816 Ом;

R

ЗYПС

 

=

 

0,5 Ом; 

R

3Y

 

=

 

10 Ом; 

R

D

 

=

 

0,42 Ом;

Ė

С2

 

=

 

127017  120° В.

Составим систему уравнений по методу контурных токов:

0

S

LS

C2

LC2

3

D

3Y C

0

3YΠC

3

1

T

LT

3Y

3

3Y C

2

3Y

0

3

1

3Y

2

T

LT

3Y

3

[

15(

)

]

(

)

(

)

0;

(

)

(

2

)

J R

jX

R

jX

Z

R

R

J R

Z

j M

J R

jX

R

Z

R

J R

J Z

j M

J R

J R

jX

R

Z

ω

ω

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

Π

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

&

&

&

&

&

&

&

3

3Y

0

3

0;

.......................................................................................................................

(

J R

J Z

Π

=

+

&

&

NE

14

3Y

15

T

LT

3Y

3

)

0 ... 0

(

)

0.

j M

J R

J

R

jX

R

Z

Z

ω

Π

Π

Π

+ + + −

+

+

+

+

+

=

⎪⎭

&

&

(6)

Подставляя значения сопротивлений и 

Ė

С2

 в систему уравнений 

(6), получим значения тока ОКЗ и токов в пролетах:

İ

1

 

İ

КЗ

 

=

 

14098  43,5° А;

İ

Т1

 

=

 

6876  -133,6° А; 

İ

Т2

 

=

 

6544  -133,1° А; 

İ

Т3

 

=

 

6237  -132,1° А;

İ

Т4

 

=

 

5950  -131,4° А; 

İ

Т5

 

=

 

5679  -130,3° А; 

İ

Т6

 

=

 

5421  -129,2° А;

İ

Т7

 

=

 

5169  -128,0° А; 

İ

Т8

 

=

 

4920  -126,9° А; 

İ

Т9

 

=

 

4668  -125,8° А;

İ

Т10

 

=

 

4408  -124,9° А; 

İ

Т11

 

=

 

4135  -124,3° А; 

İ

Т12

 

=

 

3845  -124,1° А;

İ

Т13

 

=

 

3535  -124,6° А; 

İ

Т14

 

=

 

3204  -126,0° А; 

İ

Т15

 

=

 

2858  -128,9° А.

Наибольшее значение модуля тока в ГТ приходится на первый 

пролет, где 

İ

Т1

 

=

 

6,876 кА. Ток ОКЗ от места ОКЗ к ЭДС 

Ė

С2

 прохо-

дит в ГТ через каждое 

R

3Y

 и, складываясь, имеет свое наибольшее 

значение  на  первом  пролете  ВЛ.  Согласно  таблице  1,  ОКГТ-с-1-

24(G.652)-18,7/93 в течение 1 с выдерживает ток КЗ 18,7 кА, то есть 

может работать с запасом 

=

 

11,8 кА по термической стойкости. 

Для всех выбранных типов ОКГТ по методу одновременного 

определения  рассчитаны  как  токи  ОКЗ,  так  и  наведенные  ими 

токи в ГТ.

ВЫВОДЫ

Токи, наведенные токами ОКЗ в ГТ, имеют наибольшие значения 

при их одновременном определении с самими токами ОКЗ. В та-

блице 3 даны результаты расчета по одновременному методу мо-

дулей токов ОКЗ 

İ

КЗС2

, наибольших токов в ГТ 

İ

Тmax

, допустимых то-

ков по термической стойкости 

İ

КЗТС

 и запаса 

I

 по току термической 

стойкости для всех выбранных типов ОКГТ.  

Табл. 3. Значения полученных по одновременному методу

модулей токов ОКЗ 

I

КЗС2

, наибольших токов в ГТ 

I

Тmax

,

допустимых токов по термической стойкости 

I

КЗТС

и запаса 

I

 по току термической стойкости

Марка троса

I

КЗС2

, кА

I

Тmax

, кА

I

КЗТС

, кА

I

, кА

ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93

14,098

6,876

18,7

11,8

ОКГТ-с-1-16(G.652)-14,7/61

14,023

6,301

11,5

5,18

ОКГТ-с-1-24(G.652)-13,1/54

13,957

5,846

8,9

3,05

ОКГТ-ц-1-24(G.652)-12/94

13,669

3,993

5,6

1,61

ЛИТЕРАТУРА
1.  Костенко  М.В.,  Перельман  Л.С.,  Шка-

рин Ю.П. Волновые процессы и элек-

трические  помехи  в  многопрово-

дных  линиях  высокого  напряжения. 

М.: Энергия, 1973. 272 с.

2.  Цицикян  Г.Н.  Электромагнитная  со-

вместимость  в  электроэнергетике. 

СПб.: Элмор, 2007. 184 с. 

3.  РД  153-34.0-20.527-98.  Руководящие 

указания  по  расчету  токов  короткого 

замыкания и выбору электрооборудо-

вания.

4.  Мисриханов М.Ш., Иостсон Ю.А., Руб-

цова  Н.Б.,  Токарский  А.Ю.  Электро-

магнитные  параметры  воздушных 

линий  электропередачи  (ЭМП  ВЛ). 

Свидетельство 

об 

официальной 

регистрации  программы  для  ЭВМ 

№ 2006613744, 27.10.2006 / Програм-

мы для ЭВМ, базы данных и топология 

интегральных  микросхем.  Официаль-

ный бюллетень федеральной службы 

по  интеллектуальной  собственности, 

патентам и торговым знакам. № 1(58). 

М.: ФГУ ФИПС, 2007.

5.  Токарский А.Ю., Рубцова Н.Б. Распре-

деление напряжения вдоль отключен-

ной  и  заземленной  линии,  наведен-

ного магнитным полем параллельной 

линии  //  Безопасность  в  техносфере, 

2015, № 4 (июнь–июль). С. 32–38.

REFERENCES
1.  Kostenko  M.V.,  Perelman  L.S.,  Shka-

rin  Yu.P. 

Volnovye protsessy i ehlektri-

cheskie pomekhi v mnogoprovodnykh 
liniyakh vysokogo napryazheniya

 [Wave 

processes  and  electrical  disturbances 

in  high-voltage  multi-wire  power  lines]. 

Moscow, Energiya Publ., 1973. 272 p.

2.  Tsitsikyan  G.N. 

Elektromagnitnaya sov-

mestimost v  ehlektroehnergetike

 [Elec-

tromagnetic  compatibility  in  the  power 

industry].  St.  Petersburg,  Elmor  Publ., 

2007. 184 p.

3.  RD  153-34.0-20.527-98.  Guidelines  for 

calculating short-circuit currents and se-

lecting electrical equipment. (in Russian)

4.  Misrikhanov  M.Sh.,  Iostson  Yu.A., 

Rubtsova  N.B.,  Tokarskiy  A.Yu. 

Ehlek-

tromagnitnye parametry vozdushnykh 
liniy ehlektroperedachi

  [Electromagnetic 

parameters  of  overhead  power  lines]. 

Computer program registration certifi cate 

no. 2006613744, 2006.

5.  Tokarskiy  A.Yu.,  Rubtsova  N.B.  Distri-

bution  of  voltage  along  a  discharged 

and grounded line when it is induced by 

a magnetic fi eld of a parallel line. 

Bezo-

pasnost v tekhnosfere

  [Safety  in  the 

Technosphere], 2015, no. 4, pp. 32–38. 

(in Russian)

 2 (53) 2019


Читать онлайн

В статье рассмотрены алгоритмы расчета токов, наведенных в заземленном на каждой опоре грозозащитном тросе (ГТ) при однофазном коротком замыкании (КЗ). Показано, что метод одновременного определения тока КЗ и тока в ГТ дает бόльший объем данных и более правильные результаты для оценки термической стойкости ГТ.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»