36
в
о
з
д
у
ш
н
ы
е
л
и
н
и
и
воздушные линии
Оценка термической
стойкости грозозащитного
троса воздушной
линии электропередачи
при однофазном коротком
замыкании
УДК 621.315
Зимин
К
.
А
.,
руководитель дирекции
АО «НТЦ ФСК ЕЭС»
Рубцова
Н
.
Б
.,
д.б.н., профессор,
г.н.с. ФГБНУ «НИИ МТ»
Рябченко
В
.
Н
.,
д.т.н., доцент,
главный технолог
АО «НТЦ ФСК ЕЭС»
Токарский
А
.
Ю
.,
д.т.н., доцент,
ведущий эксперт
АО «НТЦ ФСК ЕЭС»
В
статье
рассмотрены
алгоритмы
расчета
токов
,
наведенных
в
заземленном
на
каждой
опоре
грозозащитном
тросе
(
ГТ
)
при
однофазном
коротком
замыкании
(
КЗ
).
Показано
,
что
метод
одновременного
определения
тока
КЗ
и
тока
в
ГТ
дает
бόльший
объем
данных
и
более
правильные
результаты
для
оценки
тер
-
мической
стойкости
ГТ
.
Ключевые
слова
:
воздушная линия
электропередачи,
заземленный на каждой
опоре грозозащитный
трос, ток короткого
замыкания, ток
в грозозащитном тросе
В
настоящее время воздушные линии (ВЛ)
электропередачи оснащены грозозащитны-
ми тросами, содержащими волоконно-опти-
ческие каналы связи (ОКГТ). Технологически
ОКГТ заземляются на каждой опоре ВЛ. При одно-
фазном коротком замыкании (ОКЗ) в ОКГТ магнитным
полем (МП) тока поврежденной фазы ВЛ наводится
ток, величина которого не должна превышать значе-
ния, допустимого по термической стойкости.
ПАРАМЕТРЫ
ВЛ
С
ОКГТ
Определение величины наведенного тока в ОКГТ про-
ведем на примере двухцепной ВЛ 220 кВ, размещен-
ной на промежуточных опорах марки ПКф220-2+5,
показанной на рисунке 1.
Фазы линии выполнены одним проводом марки
АС-400/51 радиусом 0,01375 м, ГТ — тросом ОКГТ.
Высоты подвеса проводов фаз и ГТ:
h
A
= 20,1 м,
h
В
= 25,2 м,
h
С
= 30,3 м и
h
Т
= 36,8 м. Стрелы провеса
проводов фаз и ГТ:
f
Ф
= 10,1 м,
f
ГТ
= 8,786 м.
Эквивалентные высоты проводов фаз и ГТ:
h
AЭ
= 13,37 м,
h
ВЭ
= 18,47 м,
h
СЭ
= 23,57 м и
h
ТЭ
= 30,94 м.
ВЛ 220 кВ протяженностью 46,956 км и длиной
пролета 326,75 м выполнена без транспозиций. Со-
противление сети, питающей ВЛ со сторон подстан-
ции 1 (ПС1),
Z
S1
= 0,932
+
j
8,455 Ом, а со стороны
ПС2
Z
S2
= 0,841
+
j
5,796 Ом.
Для определения токов, наведенных в ОКГТ
при ОКЗ, выбраны следующие марки тросов:
ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93, ОКГТ-с-1-16(G.652)-14,7/61,
ОКГТ-с-1-24(G.652)-13,1/54 и ОКГТ-ц-1-24(G.652)-
12/94. В таблице 1 для выбранных типов ОКГТ при-
ведены значения: номинального радиуса
r
пр
T
(мм),
удельного сопротивления
R
Т0
(Ом/км) и допустимого
тока КЗ по термической стойкости
I
КЗТС
(кА) за допу-
стимое время
t
(с) —
I
КЗТС
/
t
(кА/с).
37
Удельные собственное индуктивное сопротивление троса
Z
ГТ0
и взаимное индуктивное сопротивление между тросом Т и фа-
зой
k
Z
T
k
0
с учетом удельного сопротивления земли находятся по
полным выражениям Карсона [1, 2]:
(
)
T
0
3
0
3
np T
3
2
4
Ом
ln
1
0,0772 ,
2
10
4
3
км
h
j
Z
j
j
r
ωμ
δ
π
π
δ
ΓΤ
−
⎛
⎞
=
−
+
+
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⋅
⎝
⎠
(1)
(
)
(
)
3
0
T
T 0
3
2
2
3
T
2
2
Ом
ln
1
0,0772 ,
2
10
4
3
км
k
k
k
j
h
h
Z
j
j
a
h
h
δ
ωμ
π
π
δ
−
⎡
⎤
+
⎢
⎥
=
−
+
+
−
⎢
⎥
⋅
+
−
⎣
⎦
(2)
где
=
2
f
— угловая частота,
f
= 50 Гц;
0
=
4
·10
-7
Гн/м — маг-
нитная постоянная;
r
прT
— радиус провода ГТ, м;
a
= |
x
k
–
x
Т
| —
расстояние по оси
x
между проводом фазы
k
и торсом Т, м;
h
k
и
h
T
— экви валентные высоты фазы
k
и троса Т, м;
З
= √2
З
/
0
— глубина проникновения, м;
З
— удельное сопро-
тивление земли, Ом·м.
ЭДС
Ė
T
k
, наводимая в тросе Т на длине пролета
l
ПР
(км) маг-
нитным полем тока
İ
k
фазы
k
ВЛ 220 кВ, определяется по выра-
жению [2]:
(
)
(
)
T
T
Π P
0
Π P
3
T
3
2
2
3
T
2
2
2
10
4
3
k
k
k
k
k
k
E
Z I l
j
I l
h
h
j
j
a
h
h
ωμ
δ
π
π
δ
−
= −
=
⎡
⎤
+
⎢
⎥
= −
−
+
+
−
⎢
⎥
⋅
+
−
⎣
⎦
&
&
&
(3)
ТОКИ
ОКЗ
ВЛ
220
КВ
,
РАБОТАЮЩЕЙ
В
РЕЖИМЕ
ХОЛОСТОГО
ХОДА
При ОКЗ на ВЛ между поврежденной фазой и землей (заземлен-
ным объектом) возникает дуга, которая имеет сопротивление
R
D
.
Величина сопротивления
R
D
для ВЛ 220 кВ при токе ОКЗ 15 кА
определяется по кривым в [3] и составляет
R
D
=
0,42 Ом.
Рассмотрим вариант, когда линия
работает в режиме холостого хода (ХХ),
с подключением одной ее стороны
к сборным шинам источника, а на дру-
гой — с отключением всех фаз от сбор-
ных шин. По программе «EMPVL», явля-
ющейся более поздней модификацией
программы «ЭМП ВЛ» [4], проведены
расчеты токов ОКЗ на различных рас-
стояниях от ПС1 и ПС2. На одинаковых
расстояниях от ПС1 с
Z
S1
и ПС2 с
Z
S2
зна-
чения модулей токов ОКЗ с питанием от
ПС2 превышают аналогичные значения
модулей токов ОКЗ с питанием от ПС1,
так как
Z
S1
>
Z
S2
. При расчете токов, на-
веденных в ГТ, следует ориентировать-
ся на бóльшие токи ОКЗ, то есть на токи
ОКЗ с питанием от ПС2.
На рисунке 2 даны кривые распре-
деления вдоль ВЛ 220 кВ модуля тока
ОКЗ фазы С2 (ближайшая к ГТ фаза)
при ОКЗ на расстоянии от ПС2 0,5, 5, 10
и 30 км. С удалением места ОКЗ от ПС2
модуль тока ОКЗ уменьшается.
ТОКИ
,
НАВЕДЕННЫЕ
В
ГТ
,
ПРИ
ОКЗ
ВЛ
220
КВ
В
РЕЖИМЕ
ХОЛОСТОГО
ХОДА
Алгоритм расчета токов, наведенных
в ГТ двухцепной ВЛ 220 кВ, рассмотрим
для троса ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93
A1
A2
B1
B2
C1
C2
T
20,1
25,2
30,3
36,8
Y
X
0,64
3,040
3,080
3,145
Рис
. 1.
Двухцепная
ВЛ
220
кВ
на
промежу
-
точной
опоре
ПКф
220-2+5
Табл. 1. Значения
r
прТ
,
R
Т0
и
I
КЗТС
/
t
для выбранных типов ОКГТ
Марка ОКГТ
r
прT
, мм
R
Т0
, Ом/км
I
КЗТС
/
t
, кА/с
ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93
9,35
0,200
18,7/1,0
ОКГТ-с-1-16(G.652)-14,7/61
7,35
0,329
11,5/1,0;
15,0/0,59
ОКГТ-с-1-24(G.652)-13,1/54
6,55
0,443
8,9/1,0
ОКГТ-ц-1-24(G.652)-12/94
6,00
1,116
5,6/1,0
Рис
. 2.
Распределение
вдоль
ВЛ
220
кВ
модуля
тока
ОКЗ
фазы
С
2
при
ОКЗ
на
расстоянии
от
ПС
2 0,5, 5, 10
и
30
км
№
2 (53) 2019
38
с
r
пpT
= 0,00935 м и
R
T0
= 0,20 Ом/км
при ОКЗ на расстоянии от ПС2
l
КЗ2
= 0,5 км.
Для
З
= 100 Ом·м из (1) по-
лучим:
Z
ГТ0
=
0,04571
+
j
0,7268 Ом/км.
Тогда удельное активно-ин-
дуктивное сопротивление троса
[5], расположенного над землей:
Z
Т0
=
R
T0
+
j
Im
[
Z
ГТ0
]
=
= 0,20
+
j
0,7268 Ом/км,
а удельное активное сопротив-
ление троса от потерь в земле:
Z
З0
=
R
e[
Z
ГТ0
]
=
0,04571 Ом/км.
При длине пролета
l
ПР
=
0,32675 км сопротивле-
ния троса и потерь в земле составят:
Z
Т
=
Z
Т0
l
ПР
=
0,0654
+
j
0,2375 Ом;
Z
З
=
Z
З0
l
ПР
=
0,0149 Ом.
При токе ОКЗ фазы С2
İ
КЗС2
=
20,75 41,8° кА ЭДС
Ė
TС2
, наведенную этим током в ГТ, найдем по выра-
жению (3):
Ė
TС2
=
2085,6 -56,8° В.
На рисунке 3 показана схема расчета наведенно-
го тока в ГТ при ОКЗ на расстоянии
l
КЗ2
=
0,5 км от
ПС2.
При ОКЗ на расстоянии
l
КЗ2
=
0,5 км от ПС2 вли-
янию тока ОКЗ
İ
КЗС2
подвержены только два первых
пролета ГТ, остальные же пролеты представляют
собой последовательность пассивных двухполюсни-
ков, свертывая входные сопротивления которых от
конца ВЛ до конца ее второго пролета, получаем ре-
зультирующее сопротивление
Z
NE
.
Для схемы, представленной на рисунке 3, запи-
шем систему уравнений по методу контурных токов:
(
)
(
)
T
1
3
3Y1
3Y2
2
3Y2
TC2
T
NE
1
3Y2
2
3
3Y2
TC2
;
.
J Z
Z
R
R
J R
E
J R
J
Z
Z
R
Z
E
⎫
+
+
+
−
=
⎪
⎬
−
+
+
+
+
=
⎪⎭
&
&
&
&
&
&
(4)
Определим значение сопротивления
Z
NE
. На ри-
сунке 4 показана последовательность контуров ГТ,
не содержащих ЭДС
Ė
TС2
.
Величину
Z
N
как результат первого свертывания
входного сопротивления пассивного двухполюсника
Z
NN
=
Z
Т
+
Z
З
+
R
ЗYN
и сопротивления
R
ЗYN-1
найдем по
выражению:
Z
N
= (
Z
NN
R
ЗYN-1
) / (
Z
NN
+
R
ЗYN-1
).
Второе свертывание входного сопротивления
Z
NN-1
=
Z
Т
+
Z
З
+
Z
N
и сопротивления
R
ЗYN-2
— по вы-
ражению:
Z
N-1
= (
Z
NN-1
R
ЗYN-2
) / (
Z
NN-1
+
R
ЗYN-2
).
И т.д. до конца 2-го пролета.
На схеме рисунка 4
R
ЗYN-
i
=
10 Ом;
R
ЗYN
=
0,5 Ом, если ГТ последний раз за-
землен на ЗУ ПС, и
R
ЗYN
=
10 Ом, если на
ЗУ опоры линии.
После 50-ти свертываний (16,34 км от
ПС1 и 30,32 км от ПС2) сопротивление
перестает изменять значения третьих зна-
ков после запятой у реальной и мнимой
частей, как для
R
ЗYN
=
0,5 Ом, так и для
R
ЗYN
=
10 Ом,
и составляет:
Z
NE
=
Z
N-50
=
1,245
+
j
0,809 Ом.
Исходные данные для уравнений системы (4):
Z
Т
+
Z
З
+
R
ЗY1
+
R
ЗY2
=
10,580
+
j
0,2375 Ом;
Z
Т
+
Z
З
+
R
ЗY2
+
Z
NE
=
11,334
+
j
1,0465 Ом;
R
ЗY2
=
10 Ом;
Ė
TС2
=
2085,6 -56,8° В.
Решая систему уравнений (4), получим значения
токов в ГТ:
İ
Т1
=
J
.
1
=
1855,3 -89° А и
İ
Т2
=
J
.
2
=
1787,6 -91° А.
Рассчитанные по выражению (3) ЭДС
Ė
TB2
и
Ė
TA2
, наводимые токами ОКЗ фаз В2 и А2
İ
КЗB2
=
20,75 162,3° кА и
İ
КЗA2
=
20,75 -77,5° кА, имеют
значения
Ė
TB2
=
1876,0 59° В и
Ė
TA2
=
1734,2 -178° В
и меньше значения ЭДС
Ė
TC2
=
2085,6 -56,8° В, по-
этому токи в ГТ, при ОКЗ фаз В2 и А2, меньше по
модулю тока в ГТ при ОКЗ фазы С2, находящейся
ближе к ГТ.
Для выбранных типов ОКГТ проведен расчет наве-
денных токов при ОКЗ фазы С2 на расстоянии
l
КЗ2
=
0,5,
5 и 10 км от ПС2. Для примера рассмотрим вариант
ОКЗ фазы С2 ВЛ 220 кВ с ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93
на расстоянии
l
КЗ2
=
5 км (рисунок 5).
Ток
İ
КЗC2
=
15,74 39,1° кА захватывает 15 пролетов
ГТ со стороны ПС2 и в каждом пролете, согласно (3),
наводит ЭДС
Ė
TC2
=
1582,1 -59,5° В. Запишем систе-
му уравнений по методу контурных токов:
(
)
(
)
(
)
(
)
T
1
3
3Y C
3Y
2
3Y
TC2
T
1
3Y
2
3
3Y
3
3Y
TC2
T
13
3Y
14
3
3Y
15
3Y
TC2
T
NE
14
3Y
15
3
3Y
;
2
;
.....................................................................
2
;
J Z
Z
R
R
J R
E
J R
J
Z
Z
R
J R
E
J R
J
Z
Z
R
J R
E
J R
J
Z
Z
R
Z
Π
+
+
+
−
=
−
+
+
+
−
=
−
+
+
+
−
=
−
+
+
+
+
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
TC2
.
E
⎫
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
=
⎭
&
(5)
Рис
. 3.
Схема
расчета
тока
в
ГТ
при
ОКЗ
на
расстоянии
l
КЗ
2
= 0,5
км
от
ПС
2
Рис
. 4.
Последовательность
контуров
ГТ
,
не
содержащих
ЭДС
Ė
TС2
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
39
Данные для системы уравнений (5):
Z
Т
+
Z
З
+
R
ЗYПС
+
R
ЗY
=
10,580
+
j
0,2375 Ом;
Z
Т
+
Z
З
+ 2
R
ЗY
=
20,080
+
j
0,2375 Ом;
Z
NE
=
1,245
+
j
0,809 Ом;
Z
Т
+
Z
З
+
R
ЗY
+
Z
NE
=
11,334
+
j
1,0465 Ом;
R
ЗYПС
=
0,5 Ом;
R
ЗY
=
10 Ом.
Решая систему (5), получим значения наведен-
ных токов в ГТ:
İ
Т1
=
4981 -114,0° А;
İ
Т2
=
5178 -114,1° А;
İ
Т3
=
5325 -114,3° А;
İ
Т4
=
5424 -114,5° А;
İ
Т5
=
5475 -114,7° А;
İ
Т6
=
5480 -114,9° А;
İ
Т7
=
5440 -115,1° А;
İ
Т8
=
5353 -115,3° А;
İ
Т9
=
5221 -115,6° А;
İ
Т10
=
5042 -115,9° А;
İ
Т11
=
4817 -116,6° А;
İ
Т12
=
4544 -117,3° А;
İ
Т13
=
4226 -118,7° А;
İ
Т14
=
3863 -120,6° А;
İ
Т15
=
3463 -123,9° А.
Наибольшее значение модуля наведенно-
го в ГТ тока приходится на шестой пролет, где
İ
Тmax
=
İ
Т6
=
5,480 кА, а согласно таблице 1, ОКГТ-с-1-
24(G.652)-18,7/93 в течение 1 с выдерживает ток КЗ
18,7 кА, то есть может работать с большим запасом
по термической стойкости.
Для ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93 и ОКГТ-ц-1-
24(G.652)-12/94, имеющих наибольшие отличия
в номинальных радиусах
r
прТ
и удельных сопротивле-
ниях
R
Т0
, проведены расчеты наибольших токов
İ
Тmax
для ОКЗ фазы С2 на расстояниях
l
КЗ2
=
0,5, 1, 2, 3, 4,
5, 7,842 и 10 км от ПС2.
В таблице 2 даны расстояния
l
КЗ2
места КЗ, число
пролетов
P
КЗ
, подверженных воздействию МП тока
КЗ, значения тока КЗ фазы С2
İ
КЗС2
и величин ЭДС
Ė
TС2
, наведенных в пролете ОКГТ магнитным полем
тока
İ
КЗС2
. Гистограммы модулей токов
İ
Тmax
показаны
на рисунке 6.
С одной стороны, при увеличении расстояния
l
КЗ2
растет число подверженных воздействию тока КЗ
İ
КЗС2
пролетов троса, каждый из которых добавляет
продольное сопротивление самого ОКГТ, попереч-
ное сопротивление ЗУ и продольную ЭДС
Ė
TС2
, что
приводит к росту модуля тока
İ
Тmax
.
Но с другой стороны, увеличение расстояния
l
КЗ2
приводит к снижению модуля тока КЗ
İ
КЗС2
, умень-
шению значения наводимой им ЭДС
Ė
TС2
и сниже-
нию величины тока
İ
Тmax
. Для рассмотренной ВЛ
220 кВ на расстоянии места КЗ
l
КЗ2
< 5 км преоб-
ладает процесс роста величины тока
İ
КЗС2
, а на
расстоянии
l
КЗ2
> 5 км верх берет процесс сниже-
ния величин как тока КЗ
İ
КЗС2
, так и тока
İ
Тmax
. Таким
образом, при
l
КЗ2
=
5 км ток
İ
Тmax
достигает своего
наибольшего значения
I
Тmax
=
5480 А для ОКГТ-с-
1-24(G.652)-18,7/93 и
I
Тmax
=
3100 А для ОКГТ-ц-1-
24(G.652)-12/94.
ТОКИ
В
ГТ
ПРИ
ОКЗ
ДВУХ
ОДНОИМЕННЫХ
ФАЗ
ВЛ
В
РЕЖИМЕ
ХОЛОСТОГО
ХОДА
Рассмотрим редкий, но возможный вариант, когда на
ВЛ 220 кВ на расстоянии
l
КЗ2
=
5 км от ПС2 происхо-
Рис
. 5.
Схема
расчета
тока
в
ГТ
при
ОКЗ
на
расстоянии
l
КЗ
2
= 5
км
от
ПС
2
Табл. 2. Расстояния
l
КЗ2
, число пролетов
P
КЗ
,
значения тока
İ
КЗС2
и ЭДС
Ė
TС2
в пролете ОКГТ
l
КЗ2
, км
P
КЗ
, шт
İ
КЗС2
, кА
Ė
TС2
, В
0,5
2
20,75 41,8°
2085,6 -56,8°
1
3
19,96 41,6°
2006,2 -57,0°
2
6
18,69 41,0°
1878,6 -57,6°
3
9
17,56 40,4°
1765,0 -58,2°
4
12
16,57 39,9°
1665,5 -58,7°
5
15
15,47 39,1°
1582,1 -59,5°
7,842
24
13,60 38,5°
1367,0 -60,1°
10
31
12,42 37,7°
1248,4 -60,9°
Рис
. 6.
Гистограммы
изменения
модуля
тока
İ
Т
max
в
зависимо
-
сти
от
l
КЗ
2
№
2 (53) 2019
40
дит одновременное КЗ одноименных фаз С1 и С2 на
землю (рисунок 7).
На схеме использованы следующие данные:
R
C1
=
R
C2
=
0,356 Ом,
X
LC1
=
X
LC2
=
2,213 Ом,
R
SПС2
=
0,841 Ом,
X
LSПС2
=
5,796 Ом,
R
Д
=
0,42 Ом,
Ė
С2
=
127017 120° В.
Схема содержит три ветви и два узла. Вводя дан-
ные схемы рисунка 7 в подпрограмму «Стационар-
ная электрическая цепь» программы WMRUS, полу-
чим значения токов в ветвях:
İ
0
=
18194,5 38,6° А;
İ
1
=
9097,2 38,6° А;
İ
2
=
9097,2 38,6° А.
Токи КЗ фаз С1 и С2 одинаковы:
İ
1
=
İ
2
.
Эквивалентная высота фаз С1 и С2
h
С1
=
h
С2
=
23,57
м.
Эквивалентная высота ГТ
h
Т
=
30,94 м. Расстояние
между ГТ и фазой С1 по оси
x
a
ТС1
=
3,680 м, а между
ГТ и фазой С2
a
ТС2
=
2,400 м.
По выражению (3) определим ЭДС
Ė
ТС1
и
Ė
ТС2
, на-
веденные в ГТ токами ОКЗ фаз С1 и С2:
Ė
ТС1
=
902,1 -60,1° В,
Ė
ТС2
=
914,4 -60,0° В.
Результирующая ЭДС, наведенная в ГТ токами
ОКЗ фаз С1 и С2:
Ė
ТС
=
Ė
ТС1
+
Ė
ТС2
=
1816,5 -60,0° В
и в уравнениях (5) заменяет ЭДС
Ė
ТС2
.
Расчет токов в ГТ проведен для всех выбранных
типов ОКГТ. Рассмотрим в качестве примера вари-
ант, когда ВЛ 220 кВ оснащена тросом ОКГТ-с-1-
24(G.652)-18,7/93.
Исходные данные для сопротивлений системы
уравнений (5) даны ранее и не изменяются.
Подставляя в систему уравнений (5) значения со-
противлений и ЭДС
Ė
ТС
и решая ее, получим значе-
ния наведенных токов в ГТ:
İ
Т1
=
5722 -114,5° А;
İ
Т2
=
5948 -114,7° А;
İ
Т3
=
6117 -114,8° А;
İ
Т4
=
6231 -115,0° А;
İ
Т5
=
6290 -115,2° А;
İ
Т6
=
6296 -115,4° А;
İ
Т7
=
6249 -115,6° А;
İ
Т8
=
6150 -115,8° А;
İ
Т9
=
5997 -116,1° А;
İ
Т10
=
5792 -116,4° А;
İ
Т11
=
5533 -117,0° А;
İ
Т12
=
5220 -117,8° А;
İ
Т13
=
4854 -119,1° А;
İ
Т14
=
4437 -121,1° А;
İ
Т15
=
3978 -124,4° А.
Наибольшее значение модуля наведенного в ГТ
тока приходится на 6-й пролет, где
İ
Т6
=
6,296 кА, а со-
гласно таблице 1, ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93 в тече-
ние 1 с выдерживает ток КЗ 18,7 кА, то есть может
работать более чем с двойным запасом по термиче-
ской стойкости.
ОДНОВРЕМЕННОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТОКА
КЗ
И
ТОКОВ
,
НАВЕДЕННЫХ
В
ГТ
Рассмотренные методы расчета токов, наведенных
в ГТ МП тока ОКЗ, не учитывают прохождения са-
мого тока ОКЗ в ГТ от места ОКЗ до начала линии
к фазной ЭДС, например
Ė
С2
. Схема одновременного
определения тока КЗ на расстоянии 5 км от ПС2 и то-
ков в ГТ показана на рисунке 8.
На рисунке 8
R
С2П
+
j
X
LС2П
— активно-индуктивное
сопротивление провода фазы С2 в одном пролете;
R
ТП
+
j
X
LТП
— активно-индуктивное сопротивление тро-
са Т в одном пролете;
Z
3П
— сопротивление обратному
току в земле для одного пролета;
Z
TC2
— взаимное ин-
дуктивное сопротивление между фазой С2 и тросом Т
в пролете, полученное с использованием выражения
(2);
R
S2
+
j
X
LS2
— сопротивление сети для ПС2;
Z
NE
—
результирующее сопротивление после сворачивания
пассивных двухполюсников троса с шагом
l
ПP
=
0,33 км;
R
ЗYПС
=
0,5 Ом — сопротивление ЗУ ПС;
R
3Y
=
10 Ом —
сопротивление ЗУ опоры ВЛ;
R
D
=
0,42 Ом — сопротив-
ление дуги КЗ;
Ė
С2
=
127017 120° В — ЭДС фазы С2.
Рис
. 7.
Схема
расчета
токов
одновременного
КЗ
на
землю
фаз
С
1
и
С
2
Рис
. 8.
Схема
определения
тока
КЗ
фазы
С
2
и
токов
,
наведенных
в
ГТ
ВОЗДУШНЫЕ
ЛИНИИ
41
Для троса ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93:
R
С2П
+
j
X
LС2П
=
0,02433
+
j
0,23388 Ом;
R
ТП
+
j
X
LТП
=
0,0667
+
j
0,2422 Ом;
Z
3П
=
0,01533 Ом;
Z
TC2
=
0,015
+
j
0,101 Ом;
R
S2
+
j
X
LS2
=
0,841
+
j
5,796 Ом;
Z
NE
=
1,257
+
j
0,816 Ом;
R
ЗYПС
=
0,5 Ом;
R
3Y
=
10 Ом;
R
D
=
0,42 Ом;
Ė
С2
=
127017 120° В.
Составим систему уравнений по методу контурных токов:
0
S
LS
C2
LC2
3
D
3Y C
0
3YΠC
3
1
T
LT
3Y
3
3Y C
2
3Y
0
3
1
3Y
2
T
LT
3Y
3
[
15(
)
]
(
)
(
)
0;
(
)
(
2
)
J R
jX
R
jX
Z
R
R
J R
Z
j M
J R
jX
R
Z
R
J R
J Z
j M
J R
J R
jX
R
Z
ω
ω
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
Π
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
−
=
+
−
+
+
+
+
−
&
&
&
&
&
&
&
3
3Y
0
3
0;
.......................................................................................................................
(
J R
J Z
Π
=
+
&
&
NE
14
3Y
15
T
LT
3Y
3
)
0 ... 0
(
)
0.
j M
J R
J
R
jX
R
Z
Z
ω
Π
Π
Π
+ + + −
+
+
+
+
+
=
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎭
&
&
(6)
Подставляя значения сопротивлений и
Ė
С2
в систему уравнений
(6), получим значения тока ОКЗ и токов в пролетах:
İ
1
=
İ
КЗ
=
14098 43,5° А;
İ
Т1
=
6876 -133,6° А;
İ
Т2
=
6544 -133,1° А;
İ
Т3
=
6237 -132,1° А;
İ
Т4
=
5950 -131,4° А;
İ
Т5
=
5679 -130,3° А;
İ
Т6
=
5421 -129,2° А;
İ
Т7
=
5169 -128,0° А;
İ
Т8
=
4920 -126,9° А;
İ
Т9
=
4668 -125,8° А;
İ
Т10
=
4408 -124,9° А;
İ
Т11
=
4135 -124,3° А;
İ
Т12
=
3845 -124,1° А;
İ
Т13
=
3535 -124,6° А;
İ
Т14
=
3204 -126,0° А;
İ
Т15
=
2858 -128,9° А.
Наибольшее значение модуля тока в ГТ приходится на первый
пролет, где
İ
Т1
=
6,876 кА. Ток ОКЗ от места ОКЗ к ЭДС
Ė
С2
прохо-
дит в ГТ через каждое
R
3Y
и, складываясь, имеет свое наибольшее
значение на первом пролете ВЛ. Согласно таблице 1, ОКГТ-с-1-
24(G.652)-18,7/93 в течение 1 с выдерживает ток КЗ 18,7 кА, то есть
может работать с запасом
I
=
11,8 кА по термической стойкости.
Для всех выбранных типов ОКГТ по методу одновременного
определения рассчитаны как токи ОКЗ, так и наведенные ими
токи в ГТ.
ВЫВОДЫ
Токи, наведенные токами ОКЗ в ГТ, имеют наибольшие значения
при их одновременном определении с самими токами ОКЗ. В та-
блице 3 даны результаты расчета по одновременному методу мо-
дулей токов ОКЗ
İ
КЗС2
, наибольших токов в ГТ
İ
Тmax
, допустимых то-
ков по термической стойкости
İ
КЗТС
и запаса
I
по току термической
стойкости для всех выбранных типов ОКГТ.
Табл. 3. Значения полученных по одновременному методу
модулей токов ОКЗ
I
КЗС2
, наибольших токов в ГТ
I
Тmax
,
допустимых токов по термической стойкости
I
КЗТС
и запаса
I
по току термической стойкости
Марка троса
I
КЗС2
, кА
I
Тmax
, кА
I
КЗТС
, кА
I
, кА
ОКГТ-с-1-24(G.652)-18,7/93
14,098
6,876
18,7
11,8
ОКГТ-с-1-16(G.652)-14,7/61
14,023
6,301
11,5
5,18
ОКГТ-с-1-24(G.652)-13,1/54
13,957
5,846
8,9
3,05
ОКГТ-ц-1-24(G.652)-12/94
13,669
3,993
5,6
1,61
ЛИТЕРАТУРА
1. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шка-
рин Ю.П. Волновые процессы и элек-
трические помехи в многопрово-
дных линиях высокого напряжения.
М.: Энергия, 1973. 272 с.
2. Цицикян Г.Н. Электромагнитная со-
вместимость в электроэнергетике.
СПб.: Элмор, 2007. 184 с.
3. РД 153-34.0-20.527-98. Руководящие
указания по расчету токов короткого
замыкания и выбору электрооборудо-
вания.
4. Мисриханов М.Ш., Иостсон Ю.А., Руб-
цова Н.Б., Токарский А.Ю. Электро-
магнитные параметры воздушных
линий электропередачи (ЭМП ВЛ).
Свидетельство
об
официальной
регистрации программы для ЭВМ
№ 2006613744, 27.10.2006 / Програм-
мы для ЭВМ, базы данных и топология
интегральных микросхем. Официаль-
ный бюллетень федеральной службы
по интеллектуальной собственности,
патентам и торговым знакам. № 1(58).
М.: ФГУ ФИПС, 2007.
5. Токарский А.Ю., Рубцова Н.Б. Распре-
деление напряжения вдоль отключен-
ной и заземленной линии, наведен-
ного магнитным полем параллельной
линии // Безопасность в техносфере,
2015, № 4 (июнь–июль). С. 32–38.
REFERENCES
1. Kostenko M.V., Perelman L.S., Shka-
rin Yu.P.
Volnovye protsessy i ehlektri-
cheskie pomekhi v mnogoprovodnykh
liniyakh vysokogo napryazheniya
[Wave
processes and electrical disturbances
in high-voltage multi-wire power lines].
Moscow, Energiya Publ., 1973. 272 p.
2. Tsitsikyan G.N.
Elektromagnitnaya sov-
mestimost v ehlektroehnergetike
[Elec-
tromagnetic compatibility in the power
industry]. St. Petersburg, Elmor Publ.,
2007. 184 p.
3. RD 153-34.0-20.527-98. Guidelines for
calculating short-circuit currents and se-
lecting electrical equipment. (in Russian)
4. Misrikhanov M.Sh., Iostson Yu.A.,
Rubtsova N.B., Tokarskiy A.Yu.
Ehlek-
tromagnitnye parametry vozdushnykh
liniy ehlektroperedachi
[Electromagnetic
parameters of overhead power lines].
Computer program registration certifi cate
no. 2006613744, 2006.
5. Tokarskiy A.Yu., Rubtsova N.B. Distri-
bution of voltage along a discharged
and grounded line when it is induced by
a magnetic fi eld of a parallel line.
Bezo-
pasnost v tekhnosfere
[Safety in the
Technosphere], 2015, no. 4, pp. 32–38.
(in Russian)
№
2 (53) 2019
Оригинал статьи: Оценка термической стойкости грозозащитного троса воздушной линии электропередачи при однофазном коротком замыкании
В статье рассмотрены алгоритмы расчета токов, наведенных в заземленном на каждой опоре грозозащитном тросе (ГТ) при однофазном коротком замыкании (КЗ). Показано, что метод одновременного определения тока КЗ и тока в ГТ дает бόльший объем данных и более правильные результаты для оценки термической стойкости ГТ.
