52
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
По
материалам
VII
Всероссийской
конференции
«
РАЗВИТИЕ
И
ПОВЫШЕНИЕ
НАДЕЖНОСТИ
ЭКСПЛУАТАЦИИ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЕЙ
»
Р
аспределительные
сети
зани
-
мают
особое
место
в
структуре
электроэнергетических
систем
(
ЭЭС
),
так
как
эти
сети
непо
-
средственно
присоединены
к
потреби
-
телям
электроэнергии
и
их
отказ
самым
прямым
образом
влияет
на
надежность
электроснабжения
.
В
настоящее
время
имеется
ряд
проблем
и
тенденций
,
вли
-
яющих
на
надежность
распределитель
-
ных
сетей
.
Среди
основных
проблем
можно
выделить
:
высокую
загрузку
су
-
ществующих
распределительных
сетей
,
особенно
в
городской
местности
;
высо
-
кий
уровень
физического
и
морального
износа
электротехнического
оборудова
-
ния
;
в
некоторых
случаях
низкое
каче
-
ство
выполнения
плановых
ремонтов
,
а
также
недостаточные
объемы
внедре
-
ния
средств
диагностики
и
ремонтов
по
техническому
состоянию
;
рост
числа
экстремальных
погодных
условий
;
недо
-
статок
и
несогласованность
нормативно
-
го
правового
регулирования
;
недостаток
инвестиций
на
развитие
и
модернизацию
электрических
сетей
,
а
также
на
научно
-
исследовательскую
и
опытно
-
конструк
-
торскую
деятельность
в
области
обеспе
-
чения
надежности
.
Для
современного
общества
элек
-
троэнергия
стала
основополагающим
ресурсом
в
повседневной
деятельности
,
а
также
при
обеспечении
разных
видов
безопасности
.
Если
ранее
,
например
,
бытовой
потребитель
имел
только
не
-
сколько
электроприборов
,
отключение
которых
практически
не
приводило
к
по
-
следствиям
,
то
в
настоящее
время
у
со
-
временных
потребителей
используется
масса
чувствительного
электропотре
-
бляющего
оборудования
.
Это
приводит
к
повышению
последствий
в
результате
перерывов
электроснабжения
.
Послед
-
ствия
могут
иметь
разный
характер
,
на
-
пример
,
экономический
,
экологический
,
социальный
.
Важной
стороной
развития
электро
-
энергетики
и
,
в
частности
,
распреде
-
лительных
сетей
является
их
транс
-
формация
в
кластерную
структуру
.
Можно
заключить
,
что
на
основе
распре
-
делительных
сетей
формируются
так
называемые
микросистемы
(microgrid,
к
микросистемам
можно
отнести
сети
напряжением
10–0,4
кВ
)
и
наносистемы
(nanogrid,
к
наносистемам
можно
от
-
нести
систему
электроснабжения
кон
-
кретного
здания
).
В
образовывающуюся
структуру
интегрируется
распределен
-
ная
генерация
,
в
том
числе
возобнов
-
ляемые
источники
энергии
,
системы
на
-
копления
энергии
,
цифровые
системы
управления
.
Подобное
развитие
и
инте
-
грация
обозначенных
технологий
приво
-
Крупенев
Д
.
С
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
,
заведующий
лабораторией
надежности
топливо
-
и
энергоснабжения
ИСЭМ
СО
РАН
Бояркин
Д
.
А
.,
младший
научный
сотрудник
лаборатории
надежности
топливо
-
и
энергоснабжения
ИСЭМ
СО
РАН
Якубовский
Д
.
В
.,
младший
научный
сотрудник
лаборатории
надежности
топливо
-
и
энергоснабжения
ИСЭМ
СО
РАН
Оценка системной надежности
современных распределительных
сетей с применением методов
машинного обучения
УДК
621.311:004.855
Ключевые
слова
:
системная
надежность
,
распределительная
сеть
,
микросистема
,
оценка
,
метод
Монте
-
Карло
,
методы
машинного
обучения
В
статье
рассматриваются
вопросы
анализа
надежности
современных
распределитель
-
ных
электрических
сетей
при
их
трансформации
в
микросистемы
(microgrid).
В
первой
части
статьи
обсуждается
вопрос
возросшей
актуальности
решения
задачи
оценки
на
-
дежности
распределительных
сетей
в
современных
условиях
функционирования
и
раз
-
вития
,
дается
краткая
характеристика
системы
управления
надежностью
,
а
также
пред
-
ставлена
характеристика
видов
системной
надежности
и
задач
,
которые
решаются
на
основании
оценки
надежности
.
Во
второй
части
статьи
представлена
классификация
методов
оценки
надежности
и
предложено
два
алгоритма
оценки
системной
надежности
на
основании
методов
машинного
обучения
.
В
третьей
части
статьи
представлены
ре
-
зультаты
экспериментальных
исследований
предлагаемых
алгоритмов
.
53
дит
к
усложнению
структуры
распределительных
се
-
тей
,
усилению
нелинейных
зависимостей
и
как
итог
к
появлению
новых
видов
угроз
,
влияющих
на
надеж
-
ность
электроснабжения
потребителей
.
В
качестве
таких
угроз
могут
выступать
киберугрозы
,
значитель
-
ное
влияние
неопределенности
природных
явлений
,
низкая
компетенция
персонала
при
обслуживании
цифровых
систем
управления
,
усложнение
структу
-
ры
распределительных
сетей
и
их
систем
управле
-
ния
.
Таким
образом
,
в
складывающихся
условиях
управления
функционированием
,
планирования
ра
-
боты
и
развития
рассматриваемых
микросистем
во
-
просы
обеспечения
их
надежности
стоят
особенно
остро
.
Основополагающим
этапом
при
обеспечении
надежности
систем
является
адекватная
оценка
их
надежности
эффективными
методами
.
Именно
опи
-
санию
решения
задачи
оценки
системной
надежно
-
сти
микросистем
посвящена
эта
статья
.
О
СИСТЕМЕ
УПРАВЛЕНИЯ
НАДЕЖНОСТЬЮ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ
СЕТЕЙ
Для
комплексного
решения
существующих
и
возника
-
ющих
проблем
при
обеспечении
надежности
распре
-
делительных
сетей
,
в
том
числе
микро
-
и
наносистем
,
целесообразно
создавать
,
интегрировать
и
использо
-
вать
системы
управления
надежностью
(
СУН
).
СУН
может
быть
организована
на
основе
цифровой
плат
-
формы
,
в
рамках
которой
организован
процесс
сбора
и
обработки
информации
различного
рода
о
функци
-
онировании
распределительных
сетей
.
На
основа
-
нии
собранной
информации
формируется
цифровой
двойник
и
цифровая
тень
распределительной
сети
[1].
Основными
функциями
цифрового
двойника
яв
-
ляются
анализ
надежности
текущего
состояния
рас
-
пределительных
сетей
и
выработка
управляющих
воздействий
для
максимизации
уровня
надежности
электроснабжения
потребителей
,
то
есть
можно
за
-
ключить
,
что
функции
цифрового
двойника
сводятся
к
управлению
в
оперативном
режиме
.
Функции
циф
-
ровой
тени
сводятся
к
анализу
надежности
и
выра
-
ботки
управляющих
воздействий
при
планировании
работы
и
развития
сетей
.
Центральное
место
в
такой
системе
управления
имеет
блок
моделирования
или
оценки
надежности
систем
.
Среди
множества
решаемых
задач
в
рамках
функционирования
СУН
на
разных
этапах
управле
-
ния
можно
выделить
следующие
:
–
прогнозирование
параметров
энергетического
оборудования
,
влияющих
на
их
аварийность
(
на
соответствующий
период
времени
);
–
оценка
надежности
сети
(
на
соответствующий
пе
-
риод
времени
).
При
оперативном
управлении
:
–
автоматическая
и
неавтоматическая
реконфигу
-
рация
распределительной
сети
;
–
автоматическая
настройка
уставок
релейной
за
-
щиты
под
текущую
конфигурацию
сети
;
–
рекомендации
диспетчеру
по
управляющим
воз
-
действиям
.
При
планировании
работы
:
–
корректировка
ремонтной
кампании
;
–
выработка
рекомендаций
для
потребителей
по
потреблению
(
накоплению
,
выработке
)
электро
-
энергии
;
–
рекомендации
по
устранению
узких
мест
в
рас
-
пределительной
сети
.
При
планировании
развития
:
–
формирование
планов
развития
.
ОЦЕНКА
СИСТЕМНОЙ
НАДЕЖНОСТИ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ
СЕТЕЙ
(
МИКРОСИСТЕМ
)
При
анализе
надежности
любых
технических
систем
стремятся
определить
способность
таких
систем
удовлетворять
требованиям
потребителей
при
учете
различных
факторов
,
влияющих
на
работоспособ
-
ность
элементов
систем
и
на
уровень
спроса
и
пред
-
ложения
.
В
электроэнергетике
анализируется
так
называемая
системная
надежность
энергосистем
[2, 3].
При
развитии
микросистем
на
основе
распре
-
делительных
сетей
существующий
методический
ап
-
парат
оценки
системной
надежности
самым
прямым
образом
может
быть
применен
и
на
эти
системы
.
Сис
-
темная
надежность
делится
на
динамическую
ре
-
жимную
надежность
(dynamic security),
статическую
режимную
надежность
(static security)
и
балансовую
надежность
(adequacy).
В
настоящее
время
для
за
-
дач
планирования
работы
энергосистем
целесо
-
образно
использовать
еще
один
вид
системной
на
-
дежности
,
а
именно
плановую
надежность
(planning
security) [4].
Добавление
дополнительного
вида
сис
-
темной
надежности
обосновано
требованиями
к
ме
-
тодическому
аппарату
оценки
надежности
для
реше
-
ния
задач
при
планировании
работы
энергосистем
.
На
основании
показателей
каждой
составляющей
системной
надежности
решается
определенный
ком
-
плекс
задач
по
обеспечению
надежности
электро
-
снабжения
на
различную
перспективу
.
При
всем
разнообразии
видов
системной
на
-
дежности
можно
сформулировать
единую
методику
оценки
системной
надежности
.
Естественно
,
что
со
-
держание
этапов
методики
для
разных
видов
сис
-
темной
надежности
будет
различным
.
Итак
,
единая
методика
состоит
из
следующих
вычислительных
этапов
:
–
определение
возможных
состояний
микросистем
;
–
анализ
или
оптимизация
режимов
возможных
со
-
стояний
микросистем
;
–
объединение
результатов
вероятностного
моде
-
лирования
и
анализа
режимов
микросистем
;
–
вычисление
показателей
надежности
микросистем
.
До
оценки
любого
вида
системной
надежности
проводится
работа
по
подготовке
исходных
данных
.
Причем
при
оценке
каждого
вида
системной
надеж
-
ности
используются
набор
как
идентичных
исходных
данных
,
так
и
специфических
для
каждого
вида
.
Ис
-
ходные
данные
могут
быть
получены
путем
стати
-
стической
обработки
параметров
работы
объектов
энергосистем
или
путем
прогнозирования
.
На
первом
этапе
методологии
оценки
надежности
формируется
набор
возможных
состояний
или
проводится
перво
-
начальный
анализ
надежности
системы
без
учета
ре
-
жимных
особенностей
функционирования
.
На
этом
этапе
могут
быть
применены
различные
методы
.
Все
№
6 (75) 2022
54
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
методы
можно
разделить
на
два
вида
:
детермини
-
стические
и
вероятностные
.
Из
детерминистиче
-
ских
можно
выделить
:
метод
наихудшего
случая
,
критерий
n
-
i
,
направленный
перебор
[5–7].
Вероят
-
ностные
подразделяются
на
два
подвида
:
аналити
-
ческие
и
статистические
.
Из
аналитических
можно
выделить
:
марковские
и
полумарковские
процес
-
сы
,
логико
-
вероятностный
метод
,
сетевые
методы
[8, 9].
В
области
статистического
моделирования
для
оценки
системной
надежности
используется
метод
статистических
испытаний
(
Монте
-
Карло
)
[10–12],
который
может
быть
применен
при
имита
-
ции
случайных
событий
и
случайных
процессов
.
Для
сложных
систем
,
к
которым
можно
отнести
рассматриваемые
микросистемы
,
применение
ана
-
литических
методов
проблематично
,
так
как
в
про
-
цессе
анализа
надежности
задача
может
приобре
-
тать
«
неподъемный
»
размер
при
вычислениях
.
Для
максимально
эффективной
оценки
используется
метод
Монте
-
Карло
.
Именно
на
его
основе
будут
предложены
алгоритмы
оценки
системной
надеж
-
ности
.
Вторым
этапом
методики
оценки
системной
на
-
дежности
является
анализ
режимов
расчетных
со
-
стояний
,
в
том
числе
определение
возможных
де
-
фицитов
мощности
и
недоотпуска
электроэнергии
.
При
оценке
режимной
надежности
анализируются
установившиеся
и
переходные
режимы
системы
.
Если
существует
достаточная
определенность
с
на
-
бором
исходных
данных
по
анализируемой
системе
,
что
имеется
возможность
корректно
записать
за
-
дачу
для
расчета
системы
уравнений
,
то
решается
такая
задача
.
Примером
математической
модели
,
используемой
для
расчета
установившихся
режимов
и
определения
напряжений
в
узлах
системы
,
может
быть
следующая
:
S
=
U
̃
*
AY
̃
A
T
U
,
S
m
,
A
m
n
Y
̃
n
n
,
A
T
n
m
,
U
̃
*
m
m
,
U
m
, (1)
где
S
—
вектор
,
отражающий
баланс
мощности
в
узлах
системы
,
Вт
;
A
—
матрица
инцидентности
;
Y
̃
—
диагональная
матрица
значений
проводимо
-
сти
ветвей
системы
,
См
;
A
T
—
транспонированная
матрица
инцидентности
;
U
̃
*
—
диагональная
мат
-
рица
сопряженных
значений
узловых
проводимо
-
стей
,
В
;
U
—
вектор
значений
узловых
напряжений
,
В
;
m
—
количество
узлов
,
n
—
количество
ветвей
.
Для
анализа
режимов
энергосистем
могут
исполь
-
зоваться
различные
методы
решения
систем
нели
-
нейных
уравнений
[13–16].
В
системе
(1)
искомыми
являются
напряжения
.
После
определения
напряже
-
ний
прямым
счетом
можно
определить
загрузку
се
-
тевых
элементов
.
Далее
проводится
моделирование
действий
релейной
защиты
и
противоаварийной
авто
-
матики
(
РЗиА
).
При
необходимости
расчет
режимных
параметров
проводится
и
после
моделирования
РЗиА
.
Другим
путем
анализа
режимов
системы
для
дальнейшего
определения
показателей
надежности
является
постановка
задачи
оптимизации
.
В
данном
случае
задача
формируется
таким
образом
,
чтобы
учесть
все
виды
возможного
резервирования
и
опре
-
делить
минимальные
дефициты
мощности
у
потре
-
бителя
в
расчетных
состояниях
системы
.
Традицион
-
но
подобная
постановка
использовалась
при
оценке
балансовой
надежности
.
При
этом
учитывался
толь
-
ко
баланс
активной
мощности
.
При
оценке
плановой
надежности
необходимо
проводить
учет
баланса
как
активной
мощности
,
так
и
реактивной
.
Одна
из
возможных
математических
постановок
задачи
при
учете
только
баланса
активной
мощности
выглядит
следующим
образом
[17]:
I
i
=1
(
l
i
–
l
i
)
→
min
, (2)
учитывая
балансовые
ограничения
p
i
–
l
i
+
J
i
=1
(1 –
k
ji
f
ji
)
f
ji
–
J
i
=1
f
ij
=
0,
i
= 1, …,
I
,
j
= 1, …,
J
,
i
≠
j
, (3)
и
ограничения
-
неравенства
на
переменные
0
l
i
l
i
,
i
= 1, …,
I
, (4)
0
p
i
p
i
,
i
= 1, …,
I
, (5)
0
f
ji
f
ji
,0
f
ij
f
ij
,
i
= 1,…,
I
,
j
= 1,…,
J
,
i
≠
j
, (6)
f
ij
f
ji
= 0,
(7)
где
l
i
—
заданное
(
спрогнозированное
)
значение
по
-
требления
мощности
в
узле
i
,
Вт
;
l
i
—
определен
-
ное
(
фактическое
)
значение
потребления
мощности
в
узле
i
,
Вт
;
p
i
—
суммарное
значение
рабочей
мощ
-
ности
генерирующих
агрегатов
в
узле
i
,
Вт
;
p
i
—
опре
-
деленное
(
фактическое
)
значение
загрузки
генериру
-
ющих
агрегатов
в
узле
i
,
Вт
;
f
ji
—
пропускная
способ
-
ность
связи
между
узлами
j
и
i
,
Вт
;
f
ij
—
пропускная
способность
связи
между
узлами
i
и
j
,
Вт
;
f
ji
—
фак
-
тическая
загрузка
связи
между
узлами
j
и
i
,
Вт
;
f
ij
—
фактическая
загрузка
связи
между
узлами
i
и
j
,
Вт
;
k
ji
—
коэффициенты
удельных
потерь
мощности
при
ее
передаче
из
узла
j
в
узел
i
.
Для
решения
задач
на
основе
математической
модели
(2)–(7)
используются
методы
условной
и
без
-
условной
оптимизации
(
при
использовании
специ
-
ализированных
методов
приведения
текущей
задачи
к
безусловной
):
Ньютона
,
градиентные
,
внутренних
точек
,
дифференциальной
эволюции
и
др
. [18].
На
заключительном
этапе
оценки
системной
надеж
-
ности
проводится
статистическая
обработка
результа
-
тов
решения
множества
задач
анализа
или
оптимиза
-
ции
режимов
и
определение
показателей
надежности
.
Задачи
оценки
системной
(
режимной
,
плановой
,
балансовой
)
надежности
является
время
-
и
ресур
-
созатратными
.
В
вычислительном
плане
существует
компромисс
между
:
–
точностью
оценки
надежности
(
из
-
за
вероятност
-
ного
характера
задачи
предъявляется
набор
тре
-
бований
к
достоверности
и
объективности
показа
-
телей
надежности
системы
);
–
скоростью
оценки
надежности
(
необходимо
за
ми
-
нимальное
время
оценивать
надежность
системы
для
своевременной
выработки
набора
управля
-
ющих
воздействий
для
поддержания
требуемого
уровня
надежности
электроснабжения
).
Стоит
отметить
,
что
для
достижения
требуемой
точности
оценки
надежности
при
применении
мето
-
да
Монте
-
Карло
необходимо
провести
анализ
боль
-
шого
числа
состояний
системы
.
Пороговое
значение
критерия
точности
задается
до
начала
процедуры
55
оценки
,
а
в
процессе
оценки
останов
расчета
проис
-
ходит
при
достижении
этого
порогового
значения
:
=
√
(
D
/
N
),
(8)
где
—
моделируемая
методом
Монте
-
Карло
слу
-
чайная
величина
;
D
—
дисперсия
случайной
вели
-
чины
;
N
—
число
испытаний
(
состояний
системы
).
Требования
по
точности
и
скорости
оценки
надежно
-
сти
стимулируют
к
применению
все
более
эффективных
математических
методов
.
В
настоящее
время
методы
машинного
обучения
используются
все
шире
в
разных
областях
.
В
первую
очередь
,
исследователей
и
инжене
-
ров
привлекают
широта
их
применения
в
эпоху
больших
данных
.
Машинное
обучение
находит
себе
применение
практически
в
любой
сфере
нашей
жизни
.
Число
публи
-
каций
с
тематикой
искусственного
интеллекта
растет
ежегодно
,
как
и
широта
затрагиваемых
областей
[19].
Для
многих
задач
,
в
которых
применяется
ма
-
шинное
обучение
,
предлагается
использовать
поста
-
новку
задачи
машинного
обучения
с
учителем
.
При
таком
подходе
формируется
конечное
множество
прецедентов
,
при
этом
каждый
прецедент
представ
-
ляет
собой
пару
«
объект
(
данные
о
претенденте
,
признаковое
описание
) —
ответ
».
Это
множество
называется
обучающей
выборкой
.
На
ее
основании
необходимо
выявить
такие
общие
зависимости
,
ко
-
торые
присущи
не
только
этой
выборке
,
а
описывае
-
мому
процессу
в
целом
,
и
построить
алгоритм
,
при
-
нимающий
на
входе
описание
объекта
и
выдающий
на
выходе
ответ
.
В
работе
[20]
этот
процесс
был
на
-
зван
восстановлением
зависимостей
по
эмпириче
-
ским
данным
.
Обучение
с
учителем
является
структурным
объ
-
ектом
.
Основными
типами
задач
обучения
с
учите
-
лем
,
которые
могут
применяться
при
оценке
систем
-
ной
надежности
,
являются
задача
классификации
,
задача
регрессии
,
а
также
многозадачная
регрессия
.
Задача
классификации
.
В
задачах
классифика
-
ции
ответ
представляет
собой
метку
некого
класса
(
группы
),
к
которому
относится
прецедент
.
Задано
конечное
множество
объектов
,
для
которых
извест
-
но
,
к
каким
классам
они
относятся
.
Это
множество
формирует
обучающую
выборку
.
Классовая
принад
-
лежность
остальных
объектов
неизвестна
.
Требуется
построить
алгоритм
,
способный
классифицировать
произвольный
объект
из
исходного
множества
.
Под
классификацией
понимается
процесс
указания
но
-
мера
или
имени
класса
,
к
которому
относится
данный
объект
.
Существует
ряд
работ
по
применению
зада
-
чи
классификации
для
анализа
режимной
и
балансо
-
вой
надежности
ЭЭС
[21, 22].
Получаемые
решения
в
данном
случае
отражают
только
качественный
ана
-
лиз
и
могут
иметь
значительные
погрешности
.
При
решении
реальных
задач
по
качественным
оценкам
не
всегда
есть
возможность
сделать
достаточно
обос
-
нованные
выводы
для
принятия
последующих
реше
-
ний
по
повышению
надежности
энергосистемы
.
Задача
регрессионного
анализа
.
В
задачах
регрес
-
сионного
анализа
ответ
представляет
собой
некоторое
значение
,
зависимое
от
описания
объекта
.
Результатом
ЭЛЕКТРИКА
ТЕРМ
O
121205, l%“*"=,
Ë
!!
Ò
%!
Ò«
h……%"=
Ć
Ò
%……%
Ą
%
ĆË
…
!= q*%
ã
*%"%, a%
ãĉĈ
%L K-!,
ą
. 42, “
!. 1
j%
ä
C=…,
&Š
Ë
!
ä
%}
ãË
*2!,*=[
#
!=ƒ!=K%2
ć
,*
,
C!%,ƒ"%
ą
,2
Ëãĉ
“,“2
Ëä
",ƒ3=
ãĉ
…%
Ą
%
*%…2!%
ã
2
Ëä
C
Ë
!=23!/
LESIV
TM
Òåðìîèíäèêàòîðû
Òåðìîèíäèêàòîðû L-Mark
L-Mark
ZZZOHVLYSUR
ТЕРМОИНДИКАТОРЫ
—
ȕȈȒȓȍȑȒȐ
Ȑȏ
ȒȖȔȗȖȏȐȞȐȖȕȕȖȋȖ
ȔȈȚȍȘȐȈȓȈ
,
ȕȍȖȉȘȈȚȐȔȖ
ȐȏȔȍȕȧȦȡȐȍ
ȞȊȍȚ
ȗȘȐ
ȌȖșȚȐȎȍȕȐȐ
ȏȈȌȈȕȕȖȑ
ȚȍȔȗȍȘȈȚțȘȣ
.
ǺȍȘȔȖȐȕȌȐȒȈȚȖȘȣ
ȗȖȏȊȖȓȧȦȚ
ȏȈȜȐȒșȐȘȖȊȈȚȤ
ȜȈȒȚ
ȕȈȋȘȍȊȈ
ȒȖȕȚȈȒȚȈ
Ȑ
ȒȖȕȚȈȒȚȕȖȋȖ
șȖȍȌȐȕȍȕȐȧ
ȊȣȠȍ
ȖȌȕȖȋȖ
ȐȓȐ
ȕȍșȒȖȓȤȒȐȝ
ȗȖȘȖȋȖȊȣȝ
ȏȕȈȟȍȕȐȑ
ȚȍȔȗȍȘȈȚțȘȣ
.
•
ǷȖȊȣȠȍȕȐȍ
ȕȈȌȍȎȕȖșȚȐ
ȥȒșȗȓțȈȚȈȞȐȐ
ȥȓȍȒȚȘȖȖȉȖȘțȌȖȊȈȕȐȧ
•
ǶȞȍȕȒȈ
șȖșȚȖȧȕȐȧ
ȒȖȕȚȈȒȚȖȊ
Ȑ
ȒȖȕȚȈȒȚȕȣȝ
șȖȍȌȐȕȍȕȐȑ
Ȋ
șȖȖȚȊȍȚșȚȊȐȐ
ș
ȚȘȍȉȖȊȈȕȐȧȔȐ
ǸǬ
34.45-51.300-97
«
ǶȉȢȍȔ
Ȑ
ȕȖȘȔȣ
ȐșȗȣȚȈȕȐȑ
ȥȓȍȒȚȘȖȖȉȖȘțȌȖȊȈȕȐȧ
»
•
DzȖȕȚȘȖȓȤ
șȖșȚȖȧȕȐȧ
ȒȖȕȚȈȒȚȕȣȝ
șȖȍȌȐȕȍȕȐȑ
ȥȓȍȒȚȘȖȚȍȝȕȐȟȍșȒȐȔ
ȗȍȘșȖȕȈȓȖȔ
ȗȘȐ
ȒȈȎȌȖȔ
ȊȐȏțȈȓȤȕȖȔ
ȖșȔȖȚȘȍ
,
ȚȍȝȕȐȟȍșȒȖȔ
ȖȉșȓțȎȐȊȈȕȐȐ
Ȑ
ȘȍȔȖȕȚȍ
ȉȍȏ
ȐșȗȖȓȤȏȖȊȈȕȐȧ
șȘȍȌșȚȊ
ȐȏȔȍȘȍȕȐȑ
•
ǹȕȐȎȍȕȐȍ
ȏȈȚȘȈȚ
ȕȈ
ȥȒșȗȓțȈȚȈȞȐȦ
№
6 (75) 2022
56
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
регрессионного
анализа
будет
функция
,
описывающая
связь
между
математическим
ожиданием
случайной
величины
,
характеризующей
ответ
,
и
независимыми
переменными
(
описаниями
объектов
).
При
решении
этой
задачи
есть
возможность
получать
количествен
-
ные
характеристики
искомых
показателей
,
что
позво
-
ляет
провести
более
глубокий
анализ
надежности
по
сравнению
с
задачей
классификации
[12].
Основным
недостатком
прямого
применения
задачи
регрессион
-
ного
анализа
при
оценке
системной
надежности
явля
-
ется
получение
только
оценки
,
характеризующей
один
параметр
надежности
системы
,
в
то
время
как
при
оценке
необходимо
получать
комплекс
параметров
,
характеризующих
узлы
и
связи
системы
.
Многозадачная
регрессия
.
Многоцелевая
(
много
-
задачная
)
регрессия
[23] —
это
постановка
зада
-
чи
из
области
многозадачного
обучения
(multi-task
learning).
Направлена
на
одновременное
прогнози
-
рование
нескольких
непрерывных
целевых
пере
-
менных
на
основе
одного
и
того
же
набора
входных
переменных
(
признаков
).
Набор
взаимосвязанных
или
схожих
задач
обучения
решается
одновременно
,
с
помощью
различных
алгоритмов
обучения
,
имею
-
щих
схожее
внутренне
представление
.
Как
правило
,
в
качестве
методов
решения
таких
задач
использу
-
ются
обычные
функции
регрес
-
сии
,
построенные
в
количестве
,
соответствующем
количеству
от
-
ветов
.
Применение
многозадач
-
ной
регрессии
позволяет
получать
максимально
глубокие
оценки
при
исследовании
системной
надеж
-
ности
[12].
В
основе
каждой
описанной
постановки
задачи
могут
ис
-
пользоваться
различные
методы
машинного
обучения
,
которые
характеризуются
различными
свой
-
ствами
.
При
этом
,
однако
,
нельзя
сказать
,
что
эффективность
опре
-
деленного
метода
всегда
выше
другого
,
ее
всегда
необходимо
рас
-
сматривать
относительно
решае
-
мой
задачи
,
невозможно
оценить
применимость
того
или
иного
метода
в
теории
,
не
проводя
эксперимента
с
его
использованием
.
Важно
также
отметить
,
что
и
само
понятие
эффективности
будет
зависеть
от
целей
,
ставящихся
перед
алгорит
-
мом
машинного
обучения
.
Для
одних
задач
критичным
будет
время
обучения
,
для
других
точность
предска
-
зания
,
для
третьих
независимость
от
качества
обуча
-
ющей
выборки
или
комбинация
различных
факторов
.
Разнообразие
методов
машинного
обучения
велико
.
В
исследованиях
были
использованы
методы
,
осно
-
ванные
на
обучении
с
учителем
,
а
именно
:
линейные
методы
,
k
-
ближайших
соседей
,
Байесовские
методы
,
метод
опорных
векторов
,
случайный
лес
,
градиентный
бустинг
и
др
.
И
стоит
сразу
отметить
,
что
в
рассматри
-
ваемом
примере
наиболее
вычислительно
эффектив
-
ным
оказался
градиентный
бустинг
.
Для
решения
поставленных
задач
,
а
именно
оценки
различных
видов
системной
надежности
,
предлагается
два
алгоритма
оценки
с
применением
методов
машин
-
ного
обучения
.
На
рисунке
1
представлена
укрупненная
структура
алгоритма
,
в
котором
методы
машинного
обу
-
чения
используются
для
определения
режимных
параме
-
тров
системы
в
сформированных
случайных
состояниях
.
Как
видно
из
рисунка
1,
на
первом
этапе
произ
-
водится
прогнозирование
параметров
микросистем
:
нагрузки
,
аварийности
,
интенсив
-
ности
природных
явлений
для
ВИЭ
и
других
случайных
величин
,
используемых
при
оценке
надеж
-
ности
системы
.
Далее
на
втором
этапе
проводится
формирование
обучающей
выборки
,
используя
метод
Монте
-
Карло
для
формиро
-
вания
множества
случайных
рас
-
четных
состояний
микросистемы
и
дальнейший
анализ
или
оптими
-
зация
режимов
сформированных
вариантов
.
Также
на
этом
этапе
при
наличии
архивных
вариантов
работы
микросистем
за
предше
-
ствующий
период
происходит
их
обработка
и
включение
в
состав
обучающей
выборки
.
Далее
на
третьем
этапе
проводится
форми
-
Рис
. 1.
Алгоритм
оценки
системной
надежности
на
основании
анализа
ре
-
жимов
расчетных
состояний
методами
машинного
обучения
Рис
. 2.
Алгоритм
оценки
системной
надежности
на
основании
анализа
по
-
казателей
надежности
системы
методами
машинного
обучения
3-
й
этап
Обучение
и
анализ
3.1.
Формирование
модели
машинного
обучения
на
основании
обучающей
выборки
3.2
Расчет
режимов
случайных
состояний
микросистемы
на
основе
модели
машинного
обучения
до
достижения
критерия
точности
4-
й
этап
Определение
показателей
надежности
:
вероятность
бездефицитной
работы
;
SAIDI,
SAIFI,
вероятность
отклонения
режимных
параметров
,
м
.
о
.
дефицита
мощности
и
недоотпуска
электро
-
энергии
2-
й
этап
Формирование
обучающей
выборки
2.2.
Обработка
множества
архивных
вариантов
работы
микросистемы
за
предшествующий
период
2.1.
Анализ
или
оптимизация
режимов
обучающей
выборки
вариантов
работы
микросистемы
(
формирование
выборки
производится
на
основании
метода
Монте
-
Карло
)
Прогнозный
момент
управления
Текущий
момент
управления
1-
й
этап
Прогнози
-
рование
параметров
:
нагрузка
,
аварийность
,
интенсивность
природных
явлений
для
ВИЭ
и
др
.
3-
й
этап
Формирование
модели
машинного
обучения
на
основании
обучающей
выборки
4-
й
этап
Определение
показателей
надежности
:
вероятность
бездефицитной
работы
;
SAIDI,
SAIFI,
вероятность
отклонения
режимных
параметров
,
м
.
о
.
дефицита
мощности
и
недоотпуска
электроэнергии
1-
й
этап
Прогно
-
зирование
параметров
:
нагрузка
,
аварийность
,
интенсивность
природных
явлений
для
ВИЭ
и
др
.
Прогнозный
момент
управления
Текущий
момент
управления
2-
й
этап
Формирование
обучающей
выборки
2.1.
Оценка
надежности
множества
вариантов
прогнозирования
микросистем
на
рассматриваемый
период
на
основании
метода
Монте
-
Карло
2.2.
Обработка
множества
архивных
вариантов
работы
микросистем
за
предшествующий
период
,
определение
показателей
надежности
57
рование
модели
машинного
обучения
на
основании
обучающей
выборки
и
расчет
режимов
случайных
со
-
стояний
распределительных
сетей
на
основе
модели
машинного
обучения
до
достижения
критерия
(8).
На
заключительном
четвертом
этапе
производится
определение
показателей
надежности
микросистем
для
прогнозируемого
периода
,
таких
как
вероятность
бездефицитной
работы
, SAIDI, SAIFI,
вероятность
отклонения
режимных
параметров
за
границы
допу
-
стимых
значений
,
математического
ожидания
дефи
-
цита
мощности
и
недоотпуска
электроэнергии
и
дру
-
гих
показателей
.
На
рисунке
2
представлена
укрупненная
структу
-
ра
алгоритма
,
в
котором
методы
машинного
обуче
-
ния
используются
для
определения
показателей
на
-
дежности
системы
.
На
первом
этапе
алгоритма
,
представленного
на
рисунке
2,
производятся
действия
,
аналогичные
первому
этапу
алгоритма
на
рисунке
1.
На
втором
этапе
проводится
формирование
обучающей
выбор
-
ки
,
причем
входные
параметры
аналогично
первому
алгоритму
,
а
на
выходе
необходимо
получить
пока
-
затели
надежности
анализируемой
микросистемы
.
На
третьем
этапе
происходит
формирование
модели
машинного
обучения
на
основании
обучающей
вы
-
борки
.
На
четвертом
этапе
определяются
показатели
надежности
микросистемы
на
основании
модели
ма
-
шинного
обучения
.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Экспериментальные
исследования
предлагаемых
алгоритмов
оценки
системной
надежности
проводи
-
лись
на
тестовой
схеме
IEEE RTS-96(24) [24],
схема
которой
представлена
на
рисунке
3.
Были
проведены
исследования
,
применяя
мето
-
дический
аппарат
оценки
только
балансовой
надеж
-
ности
,
используя
математическую
модель
(2)–(7).
Исследования
заключались
в
получении
результатов
оценки
надежности
системы
при
использовании
трех
алгоритмов
,
а
именно
традиционного
алгоритма
,
основанного
на
методе
Монте
-
Карло
,
и
двух
алго
-
ритмов
с
использованием
методов
машинного
обу
-
чения
,
представленных
в
статье
.
Оценивалась
точ
-
ность
и
скорость
расчета
надежности
системы
.
На
рисунке
4
представлены
результаты
оценки
балансовой
надежности
исследуемой
систе
-
мы
,
а
именно
значения
вероят
-
ности
бездефицитной
работы
(
ВБР
)
в
узлах
системы
.
Исход
-
ные
данные
для
всех
вариантов
расчета
были
идентичны
,
кроме
специальных
параметров
по
на
-
страиванию
моделей
машинно
-
го
обучения
.
Оценка
проводи
-
лась
для
года
,
анализировался
каждый
час
.
В
таблице
1
пред
-
ставлены
результаты
времени
оценки
при
использовании
ана
-
лизируемых
алгоритмов
.
Для
первых
двух
алгоритмов
были
заданы
два
критерия
останова
Рис
. 3.
Схема
IEEE RTS-96(24),
используемая
для
прове
-
дения
экспериментальных
исследований
BUS 17
BUS 15
BUS 24
BUS 3
BUS 4
BUS 5
BUS 8
BUS 7
BUS 2
BUS 1
BUS 9
BUS 6
BUS 10
BUS 11
BUS 12
DG
DG
DG
BUS 13
BUS 14
BUS 16
BUS 18
BUS 21
BUS 19
BUS 22
BUS 23
BUS 20
load 17
load 14
load 15
load 13
load 8
load 1
load 2
load 3
load 4
load 5
load 7
load 6
load 9
load 10
load 11
load 12
load 16
оценки
:
первый
—
по
количеству
проанализирован
-
ных
состояний
,
второй
—
по
достижению
требуемой
точности
(
выражение
(8)),
то
есть
при
достижении
требуемой
точности
процесс
оценки
останавливался
;
если
точность
не
достигалась
,
остановка
процесса
оценки
осуществлялась
после
анализа
лимитирован
-
ных
случайных
состояний
.
Для
третьего
алгоритма
были
проведены
предварительные
1000
расчетов
ба
-
лансовой
надежности
и
на
полученной
выборке
обу
-
чена
модель
машинного
обучения
.
Как
видно
из
рисунка
4,
результаты
по
первым
двум
алгоритмам
практически
идентичны
,
при
этом
ско
-
рость
оценки
при
применении
методов
машинного
обу
-
чения
гораздо
выше
— 110
секунд
против
184
секунд
.
Для
больших
схем
это
преимущество
будет
еще
более
заметным
,
так
как
основное
время
при
оценке
затрачи
-
вается
на
расчет
и
оптимизацию
режимов
расчетных
состояний
.
Результаты
расчета
по
третьему
алгоритму
Рис
. 4.
Результаты
оценки
ВБР
IEEE RTS-96(24)
№
6 (75) 2022
58
ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЕ
в
некоторых
узлах
идентичны
с
первыми
алгоритмами
,
в
некоторых
—
отличаются
.
Одним
из
объяснений
от
-
личия
является
недостаточно
полная
обучающая
вы
-
борка
.
Время
оценки
балансовой
надежности
третьим
алгоритмом
,
как
и
ожидалось
, —
наименьшее
из
всех
,
для
оценки
надежности
исследуемой
системы
понадо
-
билось
всего
2
секунды
,
но
в
данном
случае
не
нужно
забывать
,
что
для
реализации
третьего
алгоритма
не
-
обходима
значительная
подготовка
,
на
которую
может
быть
затрачено
достаточно
большое
время
.
ВЫВОДЫ
Структура
существующих
распределительных
сетей
постоянно
усложняется
в
топологическом
,
техноло
-
гическом
,
организационном
и
других
направлениях
.
Можно
заключить
,
что
в
современных
условиях
мно
-
гие
распределительные
сети
преобразуются
в
ми
-
кросистемы
с
интеграцией
различных
технологий
,
повышением
сложности
управления
ими
и
обеспече
-
ния
их
надежности
.
При
этом
потребители
электро
-
энергии
предъявляют
все
более
высокие
требования
по
обеспечению
надежного
электроснабжения
.
Для
эффективного
управления
надежностью
электроснабжения
в
целях
обеспечения
ее
требуемо
-
го
уровня
необходимо
интегриро
-
вать
в
системы
управления
микро
-
системами
системы
управления
надежностью
,
основанные
,
в
том
числе
,
на
применении
эффектив
-
ных
вычислительных
методов
.
Одной
из
основных
задач
в
струк
-
туре
системы
управления
надежно
-
стью
микросистем
является
задача
оценки
надежности
для
различных
временных
этапов
управления
.
Для
эф
-
фективной
оценки
надежности
микросистем
целесообраз
-
но
применять
методы
искусственного
интеллекта
(
машин
-
ного
обучения
),
которые
позволяют
оценивать
надежность
за
приемлемое
время
и
с
требуемой
точностью
.
В
статье
предложено
два
алгоритма
оценки
системной
надежно
-
сти
на
основании
методов
машинного
обучения
.
В
основе
обоих
алгоритмов
лежит
методика
оценки
системной
на
-
дежности
,
основанная
на
методе
Монте
-
Карло
.
В
первом
алгоритме
методы
машинного
обучения
используются
для
анализа
расчетных
состояний
микросистем
,
во
втором
—
для
непосредственного
анализа
показателей
надежности
микросистем
.
Экспериментальные
исследования
пред
-
лагаемых
алгоритмов
показали
,
что
поставленные
по
по
-
вышению
скорости
оценки
системной
надежности
при
со
-
блюдении
требуемой
точности
были
достигнуты
.
Работа
выполнена
в
рамках
проекта
государствен
-
ного
задания
(
№
FWEU-2021-0003)
программы
фун
-
даментальных
исследований
РФ
на
2021–2030
годы
и
при
финансовой
поддержке
РФФИ
в
рамках
науч
-
ного
проекта
№
20-08-00550_
а
.
Табл
. 1.
Время
оценки
балансовой
надежности
исследуемыми
алгоритмами
до
достижения
требуемой
точности
Время
оценки
,
с
Алгоритм
на
основании
метода
Монте
-
Карло
Алгоритм
оценки
системной
надежности
на
основании
анализа
режимов
расчетных
состояний
методами
машинного
обучения
Алгоритм
оценки
системной
надежности
на
основании
анализа
показателей
надежности
системы
методами
машинного
обучения
184
110
2
ЛИТЕРАТУРА
1.
Крупенев
Д
.
С
.,
Пискунова
В
.
М
.,
Гальфингер
А
.
Г
.
Принципы
фор
-
мирования
цифровой
платформы
для
управления
надежностью
рас
-
пределительных
электрических
сетей
в
современных
условиях
эксплуатации
//
ЭЛЕКТРОЭНЕР
-
ГИЯ
.
Передача
и
распределение
,
2022,
№
1(70).
С
. 18–25.
2.
Надежность
систем
энергетики
(
Сборник
рекомендуемых
терми
-
нов
).
Отв
.
ред
.
Н
.
И
.
Воропай
.
М
:
ИАЦ
Энергия
, 2007. 192
с
.
3. Kovalev G.F., Lebedeva L.M. Reli-
ability of Power Systems. Springer
Cham, 1st ed, 2019. 237
р
.
4.
Крупенев
Д
.
С
.
Влияние
процесса
трансформации
электроэнергети
-
ческих
систем
на
обеспечение
их
надежности
/
Системные
иссле
-
дования
в
энергетике
:
энергети
-
ческий
переход
.
Под
ред
.
Н
.
И
.
Во
-
ропая
и
А
.
А
.
Макарова
.
Иркутск
:
ИСЭМ
СО
РАН
, 2021. 594
с
.
5.
Кучеров
Ю
.
Н
.,
Кучерова
О
.
М
.,
Ка
-
пойи
Л
.,
Руденко
Ю
.
Н
.
Надежность
и
эффективность
функционирова
-
ния
больших
транснациональных
ЭЭС
.
Методы
анализа
:
европей
-
ское
измерение
.
Новосибирск
:
Наука
, 1996. 380
с
.
6.
Бондаренко
А
.
Ф
.,
Герих
В
.
П
.
О
трак
-
товке
критерия
надежности
n-1 //
Электрические
станции
, 2005,
№
6.
С
. 40–43.
7. Liu P.-Q., Li H.-Q., Du Ya., Zeng K.
Risk assessment of power system
security based on component impor-
tance and operation state. 2014 Inter-
national Conference on Power Sys-
tem Technology, 2014, pp. 318-323.
URL: https://ieeexplore.ieee.org/
document/6993626.
8.
Руденко
Ю
.
Н
.,
Ушаков
И
.
А
.
Надеж
-
ность
систем
энергетики
. 2-
е
изд
.,
перераб
.
и
доп
.
Новосибирск
:
На
-
ука
.
Сиб
.
Отд
-
ние
, 1989. 328
с
.
9.
Папков
Б
.
В
.,
Осокин
В
.
Л
.
Вероят
-
ностные
и
статистические
методы
оценки
надежности
элементов
и
сис
-
тем
электроэнергетики
:
теория
,
при
-
меры
,
задачи
:
учебное
пособие
.
Старый
Оскол
:
ТНТ
, 2017. 424
с
.
10.
Крупенев
Д
.
С
.,
Домышев
А
.
В
.
Оценка
режимной
надежности
электроэнергетических
систем
на
основе
метода
Монте
-
Карло
//
Электричество
, 2015,
№
2.
С
. 4–11.
11. Billinton R., Li W. Reliability Assess-
ment of Electric Power Systems Us-
ing Monte Carlo Methods. Springer,
1994. 361
р
.
12.
Krupenev D., Boyarkin D., Iaku-
bovskii D. Improvement in the com-
putational ef
fi
ciency of a technique
for assessing the reliability of electric
power systems based on the Monte
Carlo method // Reliability Engineer-
ing and System Safety, Elsevier,
2020, vol. 204(C).
13.
Гамм
А
.
З
.
Методы
расчета
нор
-
мальных
режимов
электроэнерге
-
тических
систем
на
ЭВМ
(
учебное
пособие
).
Иркутск
, 1972. 186
с
.
14.
Идельчик
В
.
И
.
Расчеты
и
опти
-
мизация
режимов
электрических
сетей
и
систем
.
М
.:
Энергопромиз
-
дат
, 1988. 288
с
.
15.
Аюев
Б
.
И
.,
Давыдов
В
.
В
.
и
др
.
Вы
-
числительные
модели
потокора
-
спределения
в
электрических
сис
-
темах
.
Под
ред
.
П
.
И
.
Бартоломея
.
М
.:
Флинта
:
Наука
, 2008. 255
с
.
16.
Крупенев
Д
.
С
.
Анализ
установив
-
шихся
режимов
систем
электро
-
снабжения
с
ВИЭ
и
СНЭЭ
при
оценке
их
надежности
на
осно
-
вании
моделей
чувствительно
-
сти
высших
порядков
//
Релейная
защита
и
автоматизация
, 2021,
№
4(45).
С
. 47–53.
17.
Крупенев
Д
.
С
.,
Бояркин
Д
.
А
.,
Яку
-
бовский
Д
.
В
.
Исследование
мате
-
матических
моделей
минимизации
дефицита
мощности
с
квадратич
-
ными
потерями
в
линиях
электро
-
передачи
и
с
использованием
сетевых
коэффициентов
(
коэф
-
фициентов
чувствительности
) /
59
В
сб
.
Методические
вопросы
ис
-
следования
надежности
больших
систем
энергетики
. 92-
е
заседание
Международного
научного
семи
-
нара
им
.
Ю
.
Н
.
Руденко
.
В
3-
х
кни
-
гах
.
Иркутск
:
ИСЭМ
СО
РАН
, 2020.
С
. 159–168.
18.
Крупенев
Д
.
С
.,
Бояркин
Д
.
А
.,
Яку
-
бовский
Д
.
В
.
Оптимизация
балан
-
совой
надежности
электроэнерге
-
тических
систем
с
применением
алгоритма
Марковской
цепи
Мон
-
те
-
Карло
/
В
сб
.
Методические
во
-
просы
исследования
надежности
больших
систем
энергетики
.
Мате
-
риалы
93-
го
заседания
семинара
.
В
2-
х
книгах
.
Отв
.
редактор
Н
.
И
.
Во
-
ропай
.
Иркутск
:
ИСЭМ
СО
РАН
,
2021.
С
. 146–155.
19. Shoham Y., at al. The AI Index 2018
Annual Report. AI Index Steering
Committee, Human-Centered AI Ini-
tiative, Stanford University, Stanford,
CA, December 2018.
20.
Вапник
В
.
Н
.,
Червоненкис
А
.
Я
.
Те
-
ория
распознавания
образов
.
М
.:
Наука
, 1974. 416
с
.
21. Zhukov A., Kurbatsky V., at al. Ensem-
ble methods of classi
fi
cation for power
systems security assessment. Applied
Computing and Informatics, January
2019, vol. 15, iss. 1, pp. 45-53.
22. Boyarkin D.A., Krupenev D.S., Iaku-
bovskii D.V. Machine learning in elec-
tric power systems adequacy assess-
ment using Monte-Carlo method. Pro-
gramming and Computer Software,
2018, vol. 11, no. 4, pp. 146-153.
23. Breiman L., Friedman J.H. Predict-
ing multivariate responses in mul-
tiple linear regression. Journal of
the Royal Statistical Society: Series
B (Statistical Methodology), 1997,
59(1), pp. 3-54.
24. Grigg C., Wong P., at al. The IEEE
Reliability Test System-1996. A report
prepared by the Reliability Test Sys-
tem Task Force of the Application of
Probability Methods Subcommittee.
IEEE Transactions on Power Sys-
tems, 1996, vol. 14(3), pp.1010-1020.
REFERENCES
1. Krupenev D.S., Piskunova V.M.,
Gal'
fi
nger A.G. Principles of digi-
tal platform formation intended for
managing the distribution network
reliability in present-day operation
conditions //
ELEKTROENERGIYA.
Peredacha i raspredeleniye
[ELEC-
TRIC POWER. Transmission and
distribution], 2022, no. 1(70), pp. 18-
25. (In Russian)
2. Reliability of power systems (Collec-
tion of recommended terms). Editor-
in-chief – Voropay N.I. Moscow, IATS
Energiya Publ., 2007. 192 p. (In Rus-
sian)
3. Kovalev G.F., Lebedeva L.M. Reli-
ability of Power Systems. Springer
Cham, 1st ed, 2019. 237
р
.
4. Krupenev D.S. Impact of the trans-
formation process of power systems
on provision of their reliability / Sys-
tem researches in power industry:
energy transition. Under editorship
of Voropay N.I. and Makarov A.A.
Irkutsk, Melentiev Energy Systems
Institute Siberian Branch of the Rus-
sian Academy of Sciences, 2021.
594 p. (In Russian)
5. Kucherov Yu.N., Kucherova O.M.,
Kapoyi L., Rudenko Yu.N. Reliability
and ef
fi
ciency of large transnational
power system operation. Methods of
analysis: European measurement.
Novosibirsk, Nauka Publ., 1996.
380 p. (In Russian)
6. Bondarenko A.F., Gerikh V.P. On
handling of n-1 reliability criteria //
Elektricheskiye stantsii
[Electric pow-
er stations], 2005, no. 6, pp. 40-43.
(In Russian)
7. Liu P.-Q., Li H.-Q., Du Ya., Zeng K.
Risk assessment of power system
security based on component impor-
tance and operation state. 2014 Inter-
national Conference on Power Sys-
tem Technology, 2014, pp. 318-323.
URL: https://ieeexplore.ieee.org/
document/6993626.
8. Rudenko Yu.N., Ushakov I.A. Reli-
ability of power systems. Edition 2,
revised. Novosibirsk, Nauka Publ.,
Syberian branch, 1989. 328 p. (In
Russian)
9. Papkov B.V., Osokin V.L. Probability
and statistic methods of evaluating
reliability of components and power
systems: theory, examples, objec-
tives: students' guide. Stary Oskol,
TNT Publ., 2017. 424 p. (In Russian)
10. Krupenev D.S., Domyshev A.V. Evalu-
ation of operating reliability of a power
system based on Monte-Carlo method //
Elektrichestvo
[Electricity], 2015, no. 2,
pp. 4-11. (In Russian)
11. Billinton R., Li W. Reliability Assess-
ment of Electric Power Systems Us-
ing Monte Carlo Methods. Springer,
1994. 361
р
.
12.
Krupenev D., Boyarkin D., Iaku-
bovskii D. Improvement in the com-
putational ef
fi
ciency of a technique
for assessing the reliability of electric
power systems based on the Monte
Carlo method // Reliability Engineer-
ing and System Safety, Elsevier,
2020, vol. 204(C).
13. Gamm A.Z. Methods of computer
calculation of normal operating con-
ditions for power systems (students'
guide). Irkutsk, 1972. 186 p. (In Rus-
sian)
14. Idel'chik V.I. Operating mode calcu-
lations and optimization for electric
networks and systems. Moscow,
Energopromizdat Publ., 1988. 288 p.
(In Russian)
15. Ayuev B.I., Davydov V.V., and oth-
ers. Load
fl
ow calculation models for
electric systems. Under editorship of
Bartolomey P.I. Moscow, Flinta: Nau-
ka Publ., 2008. 255 p. (In Russian)
16. Krupenev D.S. Steady-state mode
analysis for power supply systems
with RES and EES when evaluating
their reliability on the base of high-
order sensitivity models //
Releynaya
zashchita i avtomatizatsiya
[Relay
protection and automation], 2021,
no. 4(45), pp. 47-53. (In Russian)
17.
Krupenev D.S., Boyarkin D.A.,
Yakubovskiy D.V. Investigation of
mathematic models of power de
fi
cit
minimization with quadratic losses
in transmission lines and the use of
mains factors (sensitivity factors) /
Sb. Metodicheskiye voprosy issledo-
vaniya nadezhnosti bol'shikh sistem
energetiki. 92-e zasedaniye Mezh-
dunarodnogo nauchnogo seminara
im.Yu.N. Rudenko [In proc. Methodi-
cal aspects of investigation of large
energy system reliability. The 92nd
meeting of International Scienti
fi
c
Seminar named after Yu.N. Ruden-
ko]. In 3 books. Irkustsk, Melentiev
Energy Systems Institute Siberian
Branch of the Russian Academy of
Sciences, 2020, pp. 159-168. (In
Russian)
18. Krupenev D.S., Boyarkin D.A.,
Yakubovskiy D.V. Optimization of
power system balance reliability with
the use of Monte-Carlo Markovian
chain algorithm / Sb. Metodicheskiye
voprosy issledovaniya nadezhnosti
bol'shikh sistem energetiki. Mate-
rialy 93-go zasedaniya seminara [In
proc. Methodical aspects of inves-
tigation of large energy system reli-
ability. Materials of the 93d meeting
of the seminar]. In 2 books. Editor-in-
chief – Voropay N.I. Irkustsk, Melen-
tiev Energy Systems Institute Sibe-
rian Branch of the Russian Academy
of Sciences, 2021, pp. 146–155. (In
Russian)
19. Shoham Y., at al. The AI Index 2018
Annual Report. AI Index Steering
Committee, Human-Centered AI Ini-
tiative, Stanford University, Stanford,
CA, December 2018.
20.
Vapnik V.N., Chervonenkis A.Ya.
Theory of Pattern Recognition. Mos-
cow, Nauka Publ., 1974. 416 p. (In
Russian)
21. Zhukov A., Kurbatsky V., at al. Ensem-
ble methods of classi
fi
cation for power
systems security assessment. Applied
Computing and Informatics, January
2019, vol. 15, iss. 1, pp. 45-53.
22. Boyarkin D.A., Krupenev D.S., Iaku-
bovskii D.V. Machine learning in elec-
tric power systems adequacy assess-
ment using Monte-Carlo method. Pro-
gramming and Computer Software,
2018, vol. 11, no. 4, pp. 146-153.
23. Breiman L., Friedman J.H. Predict-
ing multivariate responses in mul-
tiple linear regression. Journal of
the Royal Statistical Society: Series
B (Statistical Methodology), 1997,
59(1), pp. 3-54.
24. Grigg C., Wong P., at al. The IEEE
Reliability Test System-1996. A report
prepared by the Reliability Test Sys-
tem Task Force of the Application of
Probability Methods Subcommittee.
IEEE Transactions on Power Sys-
tems, 1996, vol. 14(3), pp.1010-1020.
№
6 (75) 2022
Оригинал статьи: Оценка системной надежности современных распределительных сетей с применением методов машинного обучения
В статье рассматриваются вопросы анализа надежности современных распределительных электрических сетей при их трансформации в микросистемы (microgrid). В первой части статьи обсуждается вопрос возросшей актуальности решения задачи оценки надежности распределительных сетей в современных условиях функционирования и развития, дается краткая характеристика системы управления надежностью, а также представлена характеристика видов системной надежности и задач, которые решаются на основании оценки надежности. Во второй части статьи представлена классификация методов оценки надежности и предложено два алгоритма оценки системной надежности на основании методов машинного обучения. В третьей части статьи представлены результаты экспериментальных исследований предлагаемых алгоритмов.
