Оценка износа и вероятности пробоя подземных кабелей среднего напряжения вследствие развития водного триинга в изоляции из СПЭ

Page 1

Page 2

«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2012, www.kabel-news.ru

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

странах Северной Европы кабели с изоля-
цией из сшитого полиэтилена (СПЭ) исполь-
зуются уже более 30 лет. В Норвегии уста-
новлено около 12 000 км силовых кабелей

среднего напряжения с изоляцией из СПЭ без внеш-
ней дополнительной гидроизоляции. Все эти кабели
подвержены развитию водных триингов. Особенно
диагностика кабелей необходима для энергообъек-
тов, в которых обнаружена высокая вероятность от-
казов вследствие ухудшения свойств изоляции ка-
белей из-за развития водного триинга [1].

Диагностика состарившихся кабелей с изоляци-

ей из СПЭ с развитой структурой водного триинга
может быть произведена при помощи измерения
какого-либо диэлектрического параметра, в част-
ности tg



. Старение, вызванное водным триингом,

может привести к значительным изменениям танген-
са угла диэлектрических потерь (tg



) [1, 2]. Однако

только таких методов измерений недостаточно для
определения остаточного срока эксплуатации и ве-
роятности пробоя кабеля. В данной статье представ-
лен подход, позволяющий решить эти проблемы.

В первой части даётся общая картина диагности-

ки ухудшения работы и вероятности пробоя компо-
нентов энергосистемы; во второй — представлен
конкретный пример, который показывает, что общие
принципы диагностики в сочетании с опытом, нако-
пленным при измерении tg



, может использоваться

для моделирования надёжности кабелей среднего
напряжения с изоляцией из СПЭ.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА

На рис. 1 показаны основные этапы предла-

гаемого общего принципа диагностики, который
состоит из определения цели и модели расчёта

безотказности. Результаты анализа обычно ис-
пользуются в более широком контексте, например,
для оценки риска. В начале анализа очень важно
определить цель самого анализа, т.е. «о чём идёт
речь». Таким образом, для проведения анализа
необходимы три первоочередные задачи: опреде-
ление компонента/системы для анализа, механиз-
ма отказа и основных эксплуатационных условий,
которые приводят к процессу ухудшения свойств.
Базой для этих определений могут служить ре-
зультаты уже проведённых анализов, таких, как
анализ характера и последствий отказов (FMEA)
или техническое обслуживание, ориентирован-
ное на обеспечение надёжности (RCM). Следует
отметить, что результаты последующего анализа
обусловлены заданной целью, т.е. оценка времени
пребывания в данном состоянии, определение ве-
роятности отказа и остаточного срока службы при-
менимы лишь в том случае, если свойства анали-
зируемой системы согласуются с определениями
заданной цели.

Следующие три этапа относятся к модели надёж-

ности, которая в этом разделе представлена очень
кратко. Модель ухудшения характеристик применя-
ется для расчёта остаточного срока службы и веро-
ятности пробоя. Результаты могут использоваться
для введения в процесс оценки риска, например,
при анализе степени риска, в котором она оцени-
вается сочетанием вероятностей события и его по-
следствий. Анализ риска может служить базой для
определения степени риска и его обработки, когда
окончательные решения принимаются в целях моди-
фикации риска, например, проведения профилакти-
ческого ТО, восстановления или замены (примеры
указаны в [3] и [4]).

Оценка износа и вероятности
пробоя подземных кабелей
среднего напряжения
вследствие развития водного
триинга в изоляции из СПЭ

Томас M. ВЕЛЬТЕ, Йохан СКЁЛЬБЕРГ,

SINTEF Energy Research — Норвегия

Page 3

«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2012, www.kabel-news.ru

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

Ранее [3—5] была представлена модель надёж-

ности. В этой модели используется понятие условий
состояния и кривая долговечности [6]. Предполага-
ется, что технические условия компонента можно
подразделить на пять состояний. Определение об-
щего состояния даётся в табл. 1, где первое состоя-
ние (состояние 1) означает отсутствие ухудшения
характеристик (как состояние нового), а последнее
состояние (состояние 5) означает, что компонент
повреждён. Это говорит о том, что компонент будет
пребывать некоторое время

в каждом состоянии

(рис. 2).

Табл. 1. Определение технических условий

состояния

Состо-

яние

Общая

характеристика

Кабели, подверженные

развитию

водного триинга

Отсутствие ухудше-

ния характеристик

< 2·10

-4

Небольшое ухудше-

ние характеристик

2·10

-4

≤

< 5·10

-4

Серьёзное ухудше-

ние характеристик

5·10

-4

≤

< 1·10

-2

Критическое состоя-

ние кабеля

1·10

-2

≤

< 1·10

-1

5 Пробой

≥

1·10

-1

или пробой

Как показано в литературе [7], модель построе-

на на вероятностном принципе. Время пребывания

в каждом из состояний

может быть представ-

лено в виде распределения вероятностей с одним

или несколькими параметрами



. Это может

быть обозначено выражением

~ PD(



где PD является соответствующим распре-
делением вероятностей (экспоненциальным
распределением, распределением Вейбул-
ла, гамма-распределением и т.д.). Такое рас-
пределение зависит от представлений раз-
работчика модели (модельных допущений) и
совокупности знаний (доступности информа-
ции)

, можно обозначить как

~ PD(



Следовательно, распределение вероятно-
стей будет изменяться так же быстро, как
будут меняться представления разработчика
модели и совокупность знаний (

), напри-

мер, при поступлении новой информации [8].
На примере конкретного случая, приведён-
ного в данной работе, можно наблюдать по-
следствия влияния концепции вероятностей
на результаты.

Применение принципа распределения

вероятностей для моделирования времени
пребывания подразумевает, что для распре-
деления вероятностей нужны соответствую-

Рис. 2. Кривая срока службы и полумарковский

процесс

щие оценки. Такие задачи требуют усилий. В слу-
чае если данные о надёжности доступны, то оценку
параметров можно произвести классическими ме-
тодами, такими, как методы максимального прав-
доподобия или наименьших квадратов [9]. Однако
обычно данных о надёжности недостаточно, а если
они и имеются, то цензурированы. В работе [8] да-
ётся описание выхода из такой ситуации. Альтерна-
тивным источником информации являются специа-
листы, работающие в данной области. Они могут
предоставить нужную информацию о распределе-
нии вероятностей в виде наилучшей оценки или в
виде процентилей. На основании этой информации

Технические условия

Состояние

Пробой

Время

[год]

Ввод в эксплуатацию,

восстановление,

и т.д.

Рис. 1. Предлагаемая схема анализа

Определение компонента/системы

Определение механизма отказа

Оценка риска/обработка риска

Модель надёжнос

ти

Цель

Решение: профилакт. ТО, восстановление, замена – Да/Нет?

Определение технических условий состояния

Оценка времени нахождения в данном состоянии

Расчёт вероятности пробоя и остаточного срока службы

Определение условий эксплуатации

Page 4

«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2012, www.kabel-news.ru

можно рассчитать характеристики распреде-
ления времени пребывания



В том случае, если характеристики рас-

пределения времени пребывания известны,
ухудшение характеристик компонента можно
представить математически в виде полумар-
ковского процесса, а остаточный срок служ-
бы и вероятность отказа можно рассчитать по
формулам в литературе [5].

КОНКРЕТНЫЙ СЛУЧАЙ: КАБЕЛИ

С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СПЭ

В данном разделе рассматривается кон-

кретный пример, в котором применён пред-
ложенный подход. В нашем примере проведён
анализ кабеля среднего напряжения первого
поколения с изоляцией из СПЭ. Это кабель
без внешней дополнительной гидроизоляции
с экраном по изоляции из полупроводящего
покрытия и ленты. Ввиду того, что основной
механизм отказов таких кабелей заключается
в образовании водного трекинга, именно на
это и было направлено внимание при анализе.

Нормальными условиями эксплуатации для

таких кабелей считаются следующие:
• нагрузка: около 50% номинальной, может изме-

няться в течение дня или года;

• грунт: однородные влажностные условия;
• прокладка: в середине кабельной цепи, с непря-

мым подключением к воздушной линии;

• отсутствие замыкания на землю

Начиная с 2000 года SINTEF Energy Research про-

извела измерение тангенса угла диэлектрических
потерь и оценку состояния на местах более 200 ка-
белей среднего напряжения с изоляцией из СПЭ на
предмет выявления ухудшения характеристик, вы-
званных возникновением водных трекингов. Базы
данных были созданы на основании лабораторной
дефектоскопии образцов состарившихся кабелей
различной конструкции, измерений электрической
прочности и микроскопии водного триинга, про-
ведённых методами неразрушающего контроля [1]
(рис. 3). Эти базы данных могут использоваться для
оценки состояния и в качестве базы для анализа на-
дёжности.

В частности, кабель, подверженный анализу, был

установлен в 1979 году, и измерения тангенса угла
диэлектрических потерь показали 3,2·10

-3

. Сетевая

компания решила продолжить эксплуатацию кабеля,
так как расчётная остаточная прочность изоляции
находилась в пределах 3,5·

(рис. 3). Однако через

год произошёл отказ кабеля, и компания вышла с
просьбой произвести расчёт вероятности отказа.
Для анализа была принята представленная модель
надёжности.

Для модели надёжности требуется определение

состояния. Так как технические условия состояния
кабеля оцениваются путём измерения тангенса угла
диэлектрических потерь изоляции, этот параметр
был использован для доказательства условий со-
стояния. Специалисты в области исследований ка-
белей с изоляцией из СПЭ и диагностики кабелей
сформулировали определение технических условий
состояния путём установления диапазона значений
tg



которые соответствуют описанию общего состо-

яния, рассмотренного в предыдущем разделе (см.
табл. 1). Определение состояния также показано на
рис. 3.

На следующем этапе анализа производится рас-

чёт времени пребывания в каждом из состояний.
Специалистов попросили выразить свое мнение
относительно среднего и 10-процентного времени
пребывания в состояниях 1—4. В табл. 2 показаны
оценки специалистов кабеля в нормальных условиях
эксплуатации. Кроме того, они установили, как от-
клонения от нормальных условий эксплуатации мо-
гут повлиять на данные оценки:
• при прямом подключении кабеля к воздушной ли-

нии (ВЛ) среднее время пребывания в состояниях
3 и 4 уменьшается на 10 и 2 года соответственно
вследствие высокой вероятности перенапряже-
ний в этих кабелях, вызванных током молнии;

• повреждение внешней оболочки может снизить

ресурс кабеля на 10 лет;

• высокие и постоянные нагрузки могут снизить

средний срок службы кабеля на 12 лет.

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

Рис. 3. Зависимость между tg



наименьшим

напряжением пробоя [1] и техническими условиями

состояний

Тип экрана по
изоляции

Состояние 5

Состояние 4

Состояние 1



= 1•10

-1



= 1•10

-2



= 5•10

-4



= 3,2•10

-3



= 2•10

-4

Графитовая краска и
полупроводниковая
плёнка

Состояние 2

Наименьшее напряжение пробоя [U/U

]

0 2 4 6 8 10 12

Page 5

«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2012, www.kabel-news.ru

Предположив, что форма

распределения вероятности
остаётся неизменной и средний
срок службы распределён про-
порционально среднему време-
ни пребывания, в табл. 2 даны
расчёты для «ненормальных»
условий эксплуатации.

В соответствии с анализом

кабель находится в состоянии 3.
Поскольку диапазон состояния
3 довольно широк, мы можем
подразделить это состояние на
три части, обозначив их 3

, 3 и

, где знак «+» означает первую

треть состояния и знак «-« — по-
следнюю треть состояния. По
предварительной оценке кабель
находится в начале состояния 3

. Вероятность отка-

за кабеля с техническими условиями 3

показана на

рис. 4.

Вероятность того, что отказ кабеля произойдёт в

течение первого года, равна

(

=1 при нормальных

условиях эксплуатации)



0,02. Это означает, что от-

каз кабеля, безусловно, возможен, но маловероя-
тен. Необходимо заметить, что результат основан на
предположении, что кабель эксплуатируется в нор-
мальных условиях. Вследствие этого вероятность
безотказной работы — около пяти лет (2010). Пред-
полагаемый остаточный срок службы составляет
около 9 лет. Однако диапазон распределения доста-
точно широк и указывает на то, что, возможно, отказ
произойдёт раньше или позднее.

Также существует возможность расчёта веро-

ятности отказа на основании срока службы кабе-
ля. Вероятность отказа кабеля со сроком службы

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

Табл. 2. Экспертная оценка среднего времени

пребывания (годы) в состояниях 1—4.

10-й процентиль в скобках

Состояние 1

Нормальные условия экс-
плуатации

(1)

(2)

(10)

(0,1)

Прямое подключение к
воздушной линии

(1)

(2)

(6,7)

(0,03)

Повреждение оболочки
кабеля

3,8

(0,8)

3,8

(1,5)

(7,8)

2,3

(0,08)

Высокая постоянная на-
грузка

3,6

(0,7)

3,6

(1,4)

21,6

(7,2)

2,2

(0,07)

26 лет, при его неизвестном состоянии, показана на
рис. 5. Диапазон распределения вероятностей от-
каза довольно широк и далеко не информативен.
Ожидаемый остаточный срок службы — 22 года, но
такой результат не пригоден для планирования ТО

и замены, потому что, не зная со-
стояния кабеля, остаточный срок
службы нельзя определить.

При более глубоких исследо-

ваниях выяснилось, что внешняя
оболочка кабеля повреждена. Та-
кая информация может быть вклю-
чена в анализ, и тогда вероятность
отказа кабеля с повреждением
внешней оболочки будет выгля-
деть, как показано на рис. 6. Ве-
роятность того, что произойдёт от-
каз кабеля в течение одного года,
возрастает с

(

=1, повреждение

оболочки)



0,04. Такие данные

могут оказать влияние на приня-
тие решения о замене или новых
инвестициях.

Рис. 5. Вероятность отказа кабеля со сроком службы 26 лет с

неизвестным техническим состоянием

Совок

упная вероятнос

ть F(t)

Вероятнос

ть отказа f(t)

годы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

0,0

0,04

0,03

0,02

0,01

0,0

Рис. 4. Вероятность отказа кабеля в условиях состояния 3

Совок

упная вероятнос

ть F(t)

Вероятнос

ть отказа f(t)

годы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,0

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

0,0

Page 6

«КАБЕЛЬ-news», № 5, 2012, www.kabel-news.ru

Актуально

ÊÀÁÅËÜÍÛÅ ËÈÍÈÈ

Анализ риска с учётом последствий отказа ка-

беля может оказаться необходимым при принятии
окончательного и обоснованного решения по ТО и
замене кабеля. Однако это не входит в задачу дан-
ной работы. Всем, кто интересуется этой проблемой,
можно посоветовать обратиться к работам [3] и [5],
в которых даны соответствующие примеры влияния
результатов работы при их использовании в опреде-
лении анализа рисков.

ВЫВОДЫ

В данной работе даётся описание структурного

подхода к оценке ухудшения характеристик и веро-
ятности отказа компонентов энергосети. Показаны
значимость использования вероятностной модели,
которая учитывает новые данные и может подстраи-
ваться к различным ситуациям. Преимущества ис-
пользования модели деградации в качестве модели
безотказности заключаются в том, что могут быть
использованы данные технического контроля состоя-
ния, поскольку данные о техническом состоянии ком-
понентов содержат значительно больше информа-
ции, чем данные только об их сроке службы.

На примерах было показано практическое при-

менение данного подхода. Обоснованная оценка
состояния старых кабелей среднего напряжения с
изоляцией из СПЭ, подверженной развитию водного
триинга, может быть определена на основании экс-
пертных знаний и результатов существующих баз
данных.

Расчёт вероятности пробоя даст более основа-

тельную базу для принятия решения о проведении
планового ТО, восстановления или замены, нежели
одна диагностика технического состояния. Затем
основания для принятия решения можно расширить
исследованием степени риска, в котором вероят-
ность отказа будет служить в качестве основного
вводимого значения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Й. Скёльберг, С. Хвидсен, Х. Фа-
ремо. Опыт определения состояния
кабелей среднего напряжения с изо-
ляцией из СПЭ, материалы Между-
народной конференции IEEE по
электрической изоляции (ISEI), 2006,
с. 432—435.
2. С. Хвидсен, Е. Ильдстад, Б. Холм-
грен, П. Верелиус. Зависимость
между пробивным напряжением пе-
ременного тока и низкочастотными
диэлектрическими потерями кабе-
лей с изоляцией из СПЭ, подвержен-
ной развитию водного триинга, ма-
териалы IEEE Transactions on Power
Delivery, 1998, т. 13, с. 40—45.

3. Й. Хеггсет, Е. Солванг, Т.М. Вельте, Й.C. Кри-

стенсен, К.Р. Баккен. Оценка остаточного сро-
ка службы и вероятность отказа компонентов
сети — практический подход, материалы CIRED,
2007, доклад № 0661.

4. Т.М. Вельте, Й. Ватн, Й. Хеггсет. Применение мо-

дели состояния Маркова для оптимизации техоб-
служивания и ремонта компонентов гидростан-
ций, материалы Международной конференции
IEEE по применению вероятностных методов в
энергосистемах (PMAPS), 2006, с. 1—7.

5. Т.М. Вельте. Модели процессов старения и

технического обслуживания компонентов ги-
дроэлектрических станций, 2008, Норвежский
университет науки и технологии, Трондхайм,
Норвегия.

Г. Дж. Андерс, Й. Эндрений. Использование
кривых надёжности в программе обеспечения
технического обслуживания оборудования, ма-
териалы Международной конференции IEEE по
проблемам использования вероятностных мето-
дов в энергетике (PMAPS), 2002, Неаполь, Ита-
лия.

7. С. Чхиббер, Г. Апостолокис, Д. Окрент. Клас-

сификация проблем, относящихся к использо-
ванию экспертной оценки в вероятностных ис-
следованиях безопасности, журнал «Техника
обеспечения надёжности и системы безопасно-
сти», 1992, т. 28, с. 27—45.

8. Т.М. Вельте, А.О. Эгген. Оценка параметров вре-

мени пребывания на основе экспертной оценки и
данных диагностического контроля технического
состояния, материалы Международной конфе-
ренции IEEE по проблемам использования веро-
ятностных методов в энергетике (PMAPS), 2008.

9. В.К. Микер, Л.А. Эскобар. Статистические ме-

тоды в обработке данных о надёжности, 1998,
Уили, Нью-Йорк, США.

Рис. 6. Вероятность пробоя кабеля с повреждённой внешней

оболочкой и техническим состоянием 3

Совок

упная вероятнос

ть F(t)

Вероятнос

ть отказа f(t)

годы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0,0

Оригинал статьи: Оценка износа и вероятности пробоя подземных кабелей среднего напряжения вследствие развития водного триинга в изоляции из СПЭ

Читать онлайн

В странах Северной Европы кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ) используются уже более 30 лет. В Норвегии установлено около 12 000 км силовых кабелей среднего напряжения с изоляцией из СПЭ без внешней дополнительной гидроизоляции. Все эти кабели подвержены развитию водных триингов. Особенно диагностика кабелей необходима для энергообъектов, в которых обнаружена высокая вероятность отказов вследствие ухудшения свойств изоляции кабелей из-за развития водного триинга