Оценка гибкости электроэнергетической системы с ветровыми станциями и накопителями энергии в режиме реального времени




Page 1


background image







Page 2


background image

24

возобновляемая энергетика

Оценка гибкости 
электроэнергетической 
системы с ветровыми 
станциями и накопителями 
энергии в режиме реального 
времени

УДК 621.311.24:621.316

Глазунова

 

А

.

М

.,

д.т.н., доцент, 

старший научный 

сотрудник отдела 

электроэнергетических 

систем Института систем 

энергетики им. Л.А. 

Мелентьева CО РАН

Аксаева

 

Е

.

С

., 

к.т.н., научный 

сотрудник отдела 

электроэнергетических 

систем Института систем 

энергетики им. Л.А. 

Мелентьева CО РАН 

Ключевые

 

слова

:

гибкость электро энер-

гетической системы, 

детерминистические 

методы, критерий 

оптимальности

Внедрение

 

возобновляемых

 

источников

 

энергии

 

в

 

энергосистему

 

стало

 

причи

ной

 

появления

 

неопределенностей

 

параметров

 

режима

 

на

 

стороне

 

генерации

Необходимость

 

учета

 

этих

 

неопределенностей

 

при

 

управлении

 

электроэнер

гетической

 

системой

 (

ЭЭС

превратила

 

задачу

 

оценки

 

гибкости

 

ЭЭС

 

в

 

одну

 

из

 

наиболее

 

важных

 

задач

 

оперативно

диспетчерского

 

управления

В

 

статье

 

пред

ставлен

 

детерминистический

 

метод

 

оценивания

 

гибкости

 

запланированного

 

(

нормального

режима

 

ЭЭС

 

с

 

ветровыми

 

станциями

 

и

 

с

 

накопителями

 

энергии

 

в

 

режиме

 

реального

 

времени

Метод

 

основан

 

на

 

утверждении

 

о

 

том

что

 

ЭЭС

 

обладает

 

гибкостью

если

 

имеется

 

возможность

 

компенсировать

 

небалансы

 

мощности

 

в

 

течение

 

рассматриваемого

 

времени

Сначала

 

вычисляется

 

сочета

ние

 

неопределенностей

 (

отклонение

 

мощности

 

от

 

прогнозных

 

значений

в

 

на

грузочных

 

узлах

при

 

малом

 

превышении

 

которых

 

ЭЭС

 

становится

 

неспособной

 

поддерживать

 

баланс

 

мощности

 (

теряет

 

гибкость

). 

Данная

 

задача

 

решается

 

как

 

задача

 

линейной

 

оптимизации

В

 

качестве

 

критерия

 

оптимальности

 

использует

ся

 

максимальное

 

отклонение

 

значений

 

активных

 

нагрузок

 

от

 

запланированных

 

величин

 

с

 

учетом

 

заданных

 

ограничений

Затем

 

вычисляется

 

гибкость

 

ЭЭС

.

С

табильная  и  безопасная  работа  электроэнергетической  сис-

темы (ЭЭС) возможна при наличии резервов для поддержа-

ния  баланса  мощности  между  генерацией  и  потреблением 

в нормальных и послеаварийных режимах. В [1] нормальные 

режимы  характеризуются  запланированными  и  незапланированными 

изменениями параметров режима, которые определяются изменчиво-

стью  и  неопределенностью  параметров  режима  энергосистемы  соот-

ветственно. Неопределенности на стороне генерации мощности возни-

кают вследствие внедрения в ЭЭС зависимых от природных условий 

возобновляемых источников энергии. Способность ЭЭС поддерживать 

баланс мощности в условиях изменчивости и неопределенности в те-

чение  заданного  времени  с  учетом  пропускных  способностей  связей 

называется гибкостью ЭЭС [2]. В качестве резервов мощности или ис-

точников обеспечения гибкости [2] (далее источники гибкости от англ. 

Sources of Flexibility) рассматриваются:

1.  Резервная  мощность  генерации  [3,  4].  Тепловые  и  гидроэлектро-

станции,  обладающие  свойством  быстро  увеличивать  и  сбрасы-

вать  нагрузку,  обеспечивают  гибкость  ЭЭС  на  стороне  генерации. 

Резервная  мощность  используется  в  случае  незапланированного 

увеличения или уменьшения нагрузки. В [2] рассматриваются проб-

лемы,  связанные  с  резервами,  представлена  техническая  класси-

фикация резервов и экономическая сторона вопроса. Отмечается, 

что все имеющиеся резервы могут быть поделены на регулирующие 

и  аварийные.  Регулирующие  резервы  предназначены  для  компен-







Page 3


background image

25

сации  неопределенностей  на  стороне  спроса, 

связанных с ошибкой прогноза потребления, и на 

стороне генерации, возникающих из-за изменчи-

вости природных условий. В [3] дана информация 

об  оперативных  резервах,  используемых  в  США 

и Европе. В [4] приведена методика определения 

минимально необходимых объемов резервов ак-

тивной мощности ЭЭС России.

2.  Механизмы управления активными потребителя-

ми [5, 6]. Разнообразные механизмы управления 

нагрузкой,  появившиеся  в  результате  развития 

новых технологий, решают проблему гибкости на 

стороне  потребителей.  Механизмы  управления 

спросом  применяются  для  корректировки  мощ-

ности  нагрузки:  бытовой  [7],  сектора  обслужива-

ния [8], промышленности [9].

3.  Накопители энергии [10]. С внедрением ветровых 

и солнечных электростанций важными средства-

ми обеспечения гибкости становятся накопители 

энергии. Они используются для сохранения и вы-

дачи  энергии  в  определенный  отрезок  времени. 

Технологии сохранения энергии основываются на 

разных физических принципах. На сайте [10] дана 

следующая  классификация  накопителей:  меха-

нические  —  это  маховики,  гидроаккумуляторы, 

пневматические аккумуляторы; электрические — 

конденсаторы и суперконденсаторы (ионисторы); 

электрохимические  —  аккумуляторные  батареи, 

водородные  топливные  ячейки,  нано-ионные 

ячейки. В [11] описаны сверхпроводящие магнит-

ные накопители энергии, которые хранят энергию 

в магнитном поле, созданном потоком постоянно-

го  тока  в  катушке  с  нулевым  электрическим  со-

противлением,  охлажденной  ниже  характерной 

критической температуры. 

4.  Объединение  ЭЭС  [12].  При  объединении  ЭЭС 

улучшается  их  гибкость,  вследствие  появления 

возможности  использовать  имеющиеся  в  сосед-

ней ЭЭС резервы активной мощности. При нали-

чии ветровой электростанции в ЭЭС в случае из-

менения скорости ветра мощность, необходимая 

для сохранения баланса, может быть получена по 

межсистемным связям [12].

5.  Создание  мультиэнергетических  систем  [13].  При 

создании  мультиэнергетических  систем  (МЭС) 

возникают  дополнительные  источники  гибкости 

ЭЭС.  Мультиэнергетические  системы,  где  элек-

тричество  взаимодействует  с  другими  секторами 

энергии  (охлаждение,  отопление,  транспорт,  газ, 

водород и т. д.), обладают большей гибкостью, чем 

отдельно взятые электроэнергетические системы. 

В  [13]  представлен  подробный  обзор  работ,  свя-

занных с оцениванием технической гибкости МЭС 

и, в частности, распределенных МЭС, отмечается 

высокий потенциал таких сис тем для поддержания 

гибкости при внедрении возобновляемых источни-

ков энергии. Авторы статьи описывают ключевые 

аспекты моделирования МЭС и вводят концепцию 

«Мультиэнергетический узел».

Проблемы наличия, отсутствия и запаса гибкости 

в  энергосистеме  решаются  исследователями  мно-

гих стран. В настоящее время разработаны вероят-

ностные, детерминистические методы определения 

гибкости  и  методы,  использующие  искусственный 

интеллект. 

В  [14]  предлагается  детерминистический  метод 

для определения диапазона максимальных неопре-

деленностей, при которых система остается гибкой 

в  течение  указанного  времени  для  заданной  цены. 

Метрика гибкости вычисляется в результате сравне-

ния полученного диапазона с целевым диапазоном. 

Авторы  [15]  вычисляют  гибкость  термостатической 

контролируемой нагрузки при подключении ее к сис-

теме. Множество допустимых графиков таких нагру-

зок  представляется  многогранником,  агрегирован-

ная  гибкость  определяется  как  сумма  Минковского. 

В статье [15] описаны оптимизационные алгоритмы, 

предложенные  для  аппроксимации  многогранников 

гомотетиями  (преобразование  подобиями)  данного 

выпуклого  множества,  представленного  моделью 

виртуальной батареи.

Авторы  [16]  разработали  вероятностный  метод 

вычисления  ожидания  недостаточности  ресурсов 

для  обеспечения  гибкости  (IRRE  —  the  insuffi  cient 

ramping  resource  expectation).  Для  каждого  на-

правления  и  временного  горизонта  формируется 

распределение  вероятности  доступных  ресурсов 

гибкости. Авторы [17] рассчитывают остаток гибко-

сти, который является разницей между доступной 

гибкостью и ожидаемым изменением нагрузки для 

каждого наблюдения и временного горизонта. В ра-

боте  определяется  вероятность  недостаточности 

ресурсов в сис теме. 

В  [18]  искусственная  нейронная  сеть  (ИНС)  ис-

пользуется  для  моделирования  гибкости  распреде-

ленных  энергетических  ресурсов.  Обученная  ИНС 

оценивает,  не  нарушается  ли  гибкость  конкретных 

распределенных  энергетических  ресурсов  при  за-

данном (исследуемом) графике нагрузки. Преимуще-

ство этого подхода заключается в отсутствии необхо-

димости создавать точные модели распределенных 

ресурсов.

В  данной  статье  представлен  детерминистиче-

ский  метод  оценивания  гибкости  запланированного 

режима  ЭЭС  с  накопителями  энергии.  Предложен 

критерий  для  определения  сочетания  небалансов, 

возникающих из-за ошибок прогноза (неопределен-

ностей)  в  нагрузочных  узлах,  при  малом  превыше-

нии  которых  ЭЭС  становится  неспособной  поддер-

живать баланс мощности (теряет гибкость). Данная 

задача решается как задача линейной оптимизации 

с ограничениями в виде равенств и неравенств. Па-

раметром оптимизации является величина 

z

, исполь-

зующаяся для моделирования разнообразных нагру-

зок. На основе предложенного критерия вычисляется 

гибкость  ЭЭС.  Представление  задачи  определения 

максимального отклонения от запланированного ре-

жима  как  задачи  линейной  оптимизации  позволяет 

уменьшить время вычисления гибкости ЭЭС. Струк-

тура  статьи  следующая:  во  втором  разделе  пред-

ставлена  формулировка  проблемы;  в  третьем  раз-

деле  описано  моделирование  источников  гибкости 

ЭЭС и моделирование различных нагрузок в нагру-

зочных  узлах  (в  качестве  источников  гибкости  рас-

 3 (66) 2021







Page 4


background image

26

сматриваются  оперативные  резервы  и  накопители 

энергии); в четвертом разделе дана основная идея 

метода, представлены критерий оптимальности и це-

левая функция вычисления максимальных нагрузок, 

прописаны ограничения; в пятом разделе дано под-

робное описание метода вычисления гибкос ти; в ше-

стом разделе приведены результаты исследований; 

в  заключении  представлены  выводы,  полученные 

в результате анализа выполненной работы.

ФОРМУЛИРОВКА

 

ПРОБЛЕМЫ

Задача краткосрочного прогнозирования параметров 

электроэнергетического  режима  является  одной  из 

главных оперативно-диспетчерских задач, результа-

ты которой используются при управлении ЭЭС. Ре-

альный режим отличается от прогнозируемого из-за 

наличия ошибок прогноза, которые складываются из 

ошибок  метода  прогнозирования,  непредвиденно-

го  изменения  мощности  нагрузки,  непредвиденного 

изменения генерации на ветровой (солнечной) элек-

тростанции. Ошибки прогноза невозможно предска-

зать, поэтому они относятся к разряду неопределен-

ностей,  которые  в  реальной  ЭЭС  представляются 

в виде нерегулярного и кратковременного изменения 

активной мощности. Компенсация небалансов мощ-

ности в таких случаях осуществляется за счет резер-

вов регулирования мощности (оперативный резерв). 

Способность  ЭЭС  поддерживать  баланс  мощности 

при  нерегулярных  и  кратковременных  изменениях 

активной  мощности  в  течение  указанного  време-

ни  (в  представленном  исследовании)  называется 

гибкос тью  ЭЭС.  С  целью  оптимального  управле-

ния режимами ЭЭС с ветровыми электростанциями 

и  с  установленными  нормативными  объемами  ре-

зервов предлагается оценивать гибкость ЭЭС в ре-

жиме онлайн. Полученная каждые несколько минут 

информация  о  гибкости,  включающая  максималь-

ные  значения  и  сочетания  возможных  небалансов 

(неопределенностей), которые не приводят к дефи-

циту мощности, может быть использована в процес-

се оперативной коррекции режимов.

Данная работа посвящена проблеме определения 

гибкости ЭЭС с ветровой электростанцией и аккуму-

ляторной батареей в режиме онлайн. Задача вычис-

ления гибкости нормального режима с упреждением 

десять минут решается по следующему алгоритму: 

 

– осуществляется сбор информации о параметрах 

режима (поступает очередной срез измерений);

 

– выполняется  прогнозирование  режима  с  упреж-

дением  10  минут,  прогнозный  режим  (далее  — 

запланированный) отличается от реального (неза-

планированного) из-за наличия ошибок прогноза;

 

– вычисляется гибкость прогнозного режима.

Для  задач,  выполняемых  в  режиме  онлайн,  од-

ним  из  главных  требований  является  приемлемая 

скорость получения решений. В предлагаемом авто-

рами алгоритме выполнение этого условия достига-

ется за счет введения ряда допущений и упрощений. 

Допущения  используются  при  выборе  показателей 

и  средств  гибкости.  В  качестве  упрощений  рассма-

триваются  решение  линейной  оптимизационной 

задачи  и  упрощенное  вычисление  перетоков  мощ-

ности, которые требуются для записи ограничений. 

С  целью  определения  корректности  полученных 

с помощью линейной оптимизации результатов рас-

считывается  установившийся  режим  методом  Нью-

тона,  где  в  качестве  независимых  переменных  ис-

пользуются  результаты  оптимизации.  Выявленная 

разница между значениями мощности в балансиру-

ющем узле находится в заданных пределах.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

 

ГИБКОСТИ

 

ЭЛЕМЕНТОВ

 

ЭЭС

 

И

 

МНОЖЕСТВА

 

НАГРУЗОК

В данной работе гибкость запланированного режима 

ЭЭС характеризуется тремя показателями: скорость 

изменения  мощности  (

R

),  максимальная  (мини-

мальная) генерации (

P

) и энергоемкость (

E

). Каждый 

индекс является производной по времени от преды-

дущего индекса [2].

При вычислении гибкости ресурсов ЭЭС:

 

– допускается,  что  скорость  включения  гибкого 

ресурса (

R

) равна времени упреждения, на кото-

рое вычисляется гибкость;

 

– учитывается  показатель  максимальной  и  мини-

мальной генерации (

P

);

 

– принимается  во  внимание,  что  конечная  энер-

гоемкость  батареи  (

E

)  ограничивает  ее  возмож-

ности.

Модель

 

гибкости

 

генераторов

 

на

 

традици

онной

 

станции

.

 Гибкость генератора определяется 

мощностью, которая может быть дополнительно сге-

нерирована на момент окончания рассматриваемого 

горизонта и вычисляется по формуле: 

 

F

g

 = 

P

g

(раб)

 – 

P

g

(тек)

(1)

где 

P

g

(раб)

  —  рабочая  мощность, 

P

g

(тек)

  —  мощность 

генератора в рассматриваемый момент времени. 

Модель

 

гибкости

 

батареи

.

  Гибкость  батареи 

определяется степенью заряженности батареи и те-

кущей мощностью. Если батарея заряжена в задан-

ных пределах, 
 

SOC

min

 < 

SOC

(

t

) < 

SOC

max

(2)

то отдаваемая мощность вычисляется по формуле:

 

F

B

 = 

P

B

(

max

)

 – 

P

B

(тек)

(3)

иначе
 

F

B

 = 0, 

(4)

где 

SOC

 — заряд батареи (state of charge), 

SOC

min

 — 

минимальное  значение  заряда, 

SOC

max

  —  макси-

мальное значение заряда, 

P

B

(тек)

 — мощность бата-

реи в рассматриваемый момент времени.

Модель

 

гибкости

 

системы

 

в

 

рассматривае

мый

 

момент

 

времени

.

  Модель  гибкости  системы 

F

S

 записывается как сумма гибкостей, доступных на 

всех объектах гибкости в рассматриваемый момент 

времени. При наличии двух видов единиц гибкости 

F

S

 рассчитывается по формуле:

 

F

S

 = 

1

F

g

 + 

1

F

B

(5)

где 

m

  —  количество  генераторов  на  традиционных 

станциях; 

n

 — количество батарей.

ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ 

ЭНЕРГЕТИКА







Page 5


background image

27

Моделирование

 

множества

 

разнообразных

 

нагрузок

.

 Активная мощность нагрузки в каждом за-

данном узле 

i

 вычисляется по формуле [14]:

 

P

i

(

z

i

) = 

z

i

 

P

i

min

 + (1 – 

z

i

)

P

i

max

(6)

где 0 ≤ 

z

i

 ≤ 1, 

P

i

max

 — максимальная мощность нагруз-

ки в узле 

i

P

i

min

 — минимальная мощность нагрузки 

в узле 

i

.

Множество возможных нагрузок для 

k

-го режи-

ма формируется по алгоритму, показанному на ри-

сунке 1.

ОСНОВНАЯ

 

ИДЕЯ

 

МЕТОДА

.

КРИТЕРИЙ

 

ОПТИМАЛЬНОСТИ

.

ЦЕЛЕВАЯ

 

ФУНКЦИЯ

 

И

 

ОГРАНИЧЕНИЯ

 

В основу разработанного метода положено утверж-

дение о том, что ЭЭС обладает гибкостью, если со-

блюдается баланс мощности в течение рассматрива-

емого  времени  при  наличии  неопределенностей  со 

стороны потребителей и производителей мощности. 

При  некотором  сочетании  нагрузок  и  значений  ге-

нерации  на  ветровых  (солнечных)  электростанциях 

для сохранения баланса в работу вводится весь ре-

зерв мощности, предназначенный для сглаживания 

неопределенностей,  который  может  быть  передан 

с  учетом  пропускных  способностей  связей.  Такой 

установившийся  режим  (УР)  ЭЭС  характеризуется 

минимальной  гибкостью  (далее  УР  с  минимальной 

гибкостью),  так  как  малое  превышение  нагрузки 

в узле приведет к дефициту мощности в ЭЭС.

Задача  вычисления  УР  с  минимальной  гибкос-

тью  решается  как  задача  линейной  оптимизации. 

Критерием оптимальности является максимальная 

разность  между  значениями  активных  мощностей 

в  узлах  с  неопределенностью  в  запланированном 

режиме и в режиме с минимальной гибкостью. Па-

раметрами оптимизации являются компоненты век-

тора 

z

,  отвечающие  за  моделирование  величины 

нагрузки в нагрузочных узлах от минимального до 

максимального значений (рисунок 1). 

Целевая  функция  —  максимум  суммы  модулей 

разностей  между  запланированными  и  смодели-

рованными  мощностями  в  узлах  с  неопределенно-

стью — записывается следующим образом:

 

J

(

z

) = 

r

i

 = 1 

|

P

i

 – 

P

i

(

z

i

)|  = 

r

i

 = 1 

|∆

P

i

(

z

i

)| → 

max

,   (7)

где 

i

 — номер узла с неопределенностью; 

P

i

 — про-

гноз  активной  мощности  в  узле 

i

P

i

(

z

i

)  —  зависи-

мость активной мощности от величины 

z

, отвечаю-

щей за изменение нагрузки в узле 

i; r

 — количество 

узлов с неопределенностью. В данном случае это — 

нагрузочные узлы, узлы, где выполняются управляю-

щие воздействия, и балансирующий узел. 

Ограничения имеют следующий вид:

P

i

 = 0, 

(8)

 

P

i

 – 

j

 < 

P

m

i

 

ax

– 

j

(9)

 

P

i

min

 < 

P

i

УВ

 < 

P

i

max

(10)

 

P

i

min

 < 

P

i

Б

 < 

P

i

max

(11)

 

0 ≤ 

z

≤1. 

(12)

Ограничение (8) — это баланс мощности в узле 

i

 или 

баланс мощности в ЭЭС, (9) — ограничение по про-

пускной  способности  линии,  (10)–(11)  ограничивает 

диапазон управляющих воздействий (УВ) в управля-

емом и в балансирующем узлах, (12) — ограничение 

на параметр оптимизации.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

 

ГИБКОСТИ

 

ЭЭС

 

А

Метрика

 

гибкости

.

  Метрикой  гибкости  систе-

мы является величина, вычисленная в соответствии 

с предложенным критерием оптимальности (7): 

 

F

S

 = 

R

i

 = 1 

F

s

(

i

)

 = 

R

i

 = 1 

(

P

i

calc

(

z

) – 

P

i

), 

(13)

где 

P

i

 — активная нагрузка в узле 

i

 в запланирован-

ном режиме; 

P

i

calc

(

z

) — величина нагрузки в узле 

i

, вы-

численная  по  (6),  где  значения  вектора 

z

  являются 

результатом линейной оптимизации. Если 

F

S

 > 0, то 

исследуемая  ЭЭС  является  гибкой. 

F

s

(

i

)

  показывает 

возможные отклонения мощностей в каждом нагру-

зочном узле от запланированного режима, с которы-

ми может справиться ЭЭС. 

В

Задача

 

линейной

 

оптимизации

.

  В  процессе

оптимизации определяется вектор параметров 

z

, ко-

торые используются для моделирования разнообраз-

ных нагрузок. Для решения поставленной задачи фор-

мируется целевая функция и ограничения (8)–(12).

ЦЕЛЕВАЯ

 

ФУНКЦИЯ

Каждый элемент (7) с учетом (6) может быть пред-

ставлен следующим образом:

 

J

(

z

) = 

P

i

(

z

i

) = |

P

i

 – 

P

i

(

z

i

)|_ = 

 

P

i

 – 

P

i

max

 + 

z

i

P

i

max

  – 

z

i

 

P

i

min

 = 

D

i

 + 

F

i

 

z

i

(14)

Начало (

= 1, 

= 1)

Конец

Задаются векторы

P

i

min

 = (

P

1

min

P

1

min

, …, 

P

l

min

, …, 

P

R

min

),

P

i

max

 = (

P

1

max

P

1

max

, …, 

P

l

max

, …, 

P

R

max

)

(

R

 — количество нагрузочных узлов)

Вычисляется значение нагрузки по (6)

Да

Нет

i

 = 

i

 + 1

i

 = 

· 

R

?

z

i

 + 1

 =

z

i

 

step

Задается вектор 

z

. Вычисляется шаг изменения мощ-

ности нагрузки: 

step

 = 1 / 

N

= 1,

где 

N

 — число шагов, 

— номер шага

Определение всех возможных значений нагрузок.

Результат: архив нагрузок 

P

S

k

 размерностью [

L

×

R

],

где 

L

 = 

C

N

R

Рис

. 1. 

Алгоритм

 

вычисления

 

множества

 

нагрузок

 3 (66) 2021







Page 6


background image

28

Величины, независящие от параметра оптимиза-

ции, обозначаются как 

D

i

 

и 

F

i

.

 

P

– 

P

i

max

 = 

D

i

(15)

 

P

i

max 

– 

P

i

min

 = 

F

i

(16)

С учетом (14) целевая функция (7) записывается 

как сумма слагаемых:

  D

1

 + 

z

1

 

F

1

 + … + 

D

i

 + 

z

i

 

F

i

 + … + 

D

R

 + 

z

R

 

F

→ 

max

,

 

(17)

и при исключении всех независимых от параметров 

оптимизации величин имеет вид
 

r

i

 = 1 

|

F

i

 

z

i

| → 

max

(18)

ОГРАНИЧЕНИЯ

Поиск оптимальных параметров выполняется с уче-

том  ограничений  в  виде  равенств  и  неравенств. 

Ограничения в виде равенств — это балансы актив-

ной мощности в системе и в узлах с неопределенно-

стью. Ограничения в виде неравенств вводятся для 

осуществления  контроля  за  пропускной  способно-

стью линий и за пределами мощностей в узлах с не-

определенностью. Параметры УР вычисляются при-

ближенно  методом  PTDF  (power  transfer  distribution 

factor — коэффициент распределения потоков мощ-

ности) [19]. С помощью коэффициентов, полученных 

этим  методом,  учитываются  изменения  перетоков 

активной  мощности  в  линиях  электропередачи  при 

изменении мощности в узле. Коэффициенты распре-

деления перетоков мощности в линии, ограниченной 

узлами 

i

 и 

j

, вычисляются заранее по формуле:

 

k

i

j

 = 

P

i

j

 / 

P

A

(

z

A

), 

(19)

P

A

(

z

A

) = 

R

i

 = 1 

P

i

(

z

i

), 

(20)

где 

P

A

 — изменение мощности в узле, в котором вы-

полняются  управляющие  воздействия  (размер  УВ); 

P

i

j

  —  изменение  перетока  мощности  в  линии 

i

j

P

i

 — изменение мощности в нагрузочном узле с не-

определенностью.

При  решении  задачи  линейной  оптимизации  ко-

эффициенты 

k

i

j

 являются исходной информацией.

Ограничения

 

в

 

виде

 

равенств

.

 Баланс мощности 

в системе:

N

i

 –

 =

 R

 1 

P

i

 + 

r

j

 = 1

 

P

j

(

z

j

) + 

 = 0 

(21)

c учетом (6) и после некоторых преобразований за-

писывается следующим образом: 

r

j

 = 1

 

F

j

 

z

(

j

)  = 

r

j

 = 1

 

P

j

max

 + 

n

i

 –

 =

 r

 1 

P

i

 + 

(22)

где 

n

 — количество узлов в системе; 

 — потери ак-

тивной  мощности  в  системе.  В  работе  допускается, 

что  потери  меняются  незначительно,  вычисляются 

в запланированном режиме и остаются постоянными. 

Баланс  мощности  в  узлах  с  неопределенностью 

составляется в виде баланса приращений мощности:

P

i

 + 

G

j

 = 1 

P

i

j

 = 0, 

(23)

P

i

j

 = 

P

A

(

z

A

k

i

j

(24)

где 

P

i

 — приращение мощности инъекции в узле 

i

 

(

P

i

 = 

P

i

 – 

P

i

(

z

i

); 

P

i

j

 — приращение мощности в ли-

нии 

i

 – 

j

G

 — количество смежных узлов.

Рис

. 2. 

Тестовая

 

схема

ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ 

ЭНЕРГЕТИКА

С учетом (16), (24) ограничение в узле 

i

 записы-

вается:

 

F

A

 

Z

A

 

g

j

 = 1 

k

i

j

 + 

F

i

 

Z

i

 = – 

P

i

 – 

P

i

max

 

G

j

 = 1 

k

i

j

 .  (25)

Баланс мощности в балансирующем узле записы-

вается: 

F

A

 

z

A

 

G

j

 = 1 

k

s

j

 + (

F

A

 – 

R

i

 –

 =

 

1

 1 

F

i

 

z

s

 =

= (

P

A

max

 – 

P

A

G

j

 = 1 

k

s

j

 + 

P

A

max

 – 

P

A

 – 

 

– 

R

i

 = 1 

P

i

max

 + 

R

i

 = 1 

P

i

(26)

где 

≠ 

s

s

 — номер балансирующего узла.

Ограничения в виде неравенств. Переток мощно-

сти в линиях контролируется по выражению (9):

 

P

i

j

 + 

k

i

j

 ∆

P

A

(

z

A

) < 

P

i

j

max

 

(27)

или  при  переносе  постоянных  величин  в  правую 

часть (с учетом (19) при 

i

 = 

A

) ограничение имеет вид:

 

F

A

 

k

i

j

 

z

A

 < 

P

i

j

max

 – 

P

i

j

 – 

k

i

j

 (

P

A

 – 

P

A

max

). 

(28)

Ограничения  по  мощности  в  узлах  с  неопреде-

ленностью записываются следующим образом:

 

P

i

min

 < 

P

_

i

 < 

P

i

max

(29)

ПРАКТИЧЕСКИЕ

 

РЕЗУЛЬТАТЫ

А

Описание

 

тестовой

 

схемы

 

и

 

сценария

.

 Разра-

ботанный  метод  применяется  для  вычисления  гиб-

кос ти ЭЭС (рисунок 2), состоящей из 6 узлов и 6 ли-

ний.  Узлами  1  и  5  обозначаются  ветровая  станция 

и  батарея.  Узлы  2  и  6  представляют  собой  тради-

ционные станции. Узлы 3, 4 — это нагрузки. Узлами 

с неопределенностью являются узлы 2, 3, 4, 6 (ба-

лансирующий). В узле 2 выполняются УВ.

Расчеты выполняются по сценарию: необходимо 

вычислить гибкость ЭЭС для двух режимов на 10 ми-

нут вперед. Режимы отличаются друг от друга мощ-

ностью батареи.

Допускается,  что  за  10  минут  включается  весь 

оперативный  резерв,  имеющийся  на  традиционной 

станции, и батарея выдает максимальную мощность. 

Максимальные  и  минимальные  значения  активных 

мощностей в узлах с неопределенностью и активные 

мощности двух УР в запланированных на 10 минут 

вперед режимах показаны в таблице 1. 

В

Вычисление

 

гибкости

 6-

узловой

 

схемы

.

  Ре-

шение данной задачи может быть представлено не-

сколькими шагами.

Первый

 

шаг

.

  Определение  параметров  режима 

на 10 минут вперед (таблица 1).







Page 7


background image

29

Второй

 

шаг

.

 Вычисление коэффициентов 

k

i

j

 по 

(19).

Третий

 

шаг

.

 Описание целевой функции и огра-

ничений в соответствии с требованиями к входным 

данным используемых программ.

Целевая функция

 

(

P

2

 – 

P

2

(

z

2

)) + (

P

3

 – 

P

3

(

z

3

)) +  

 

+ (

P

4

 – 

P

4

(

z

4

)) + (

P

6

 – 

P

6

(

z

6

)) → 

max

 

(30)

записывается следующим образом:

 

4

i

 = 1 

( –|

F

z

i

|) → 

max

(31)

Аналогичные  преобразования  выполняются  для 

ограничений.

Баланс мощности в системе:

 

P

1

 + 

P

2

(

z

2

 ) – 

P

3

(

z

3

) – 

P

4

(

z

4

) + 

P

5

 +

P

6

(

z

6

) + 

 = 0  (32)

имеет вид:



4

i

 = 1 

(

z

i

F

i

) = 

P

3

max

 + 

P

4

max

 – 

P

2

max

 – 

P

6

max

 – 

P

1

 – 

P

5

 – 

;  (33)

балансы мощности в узлах 3 и 4:

P

3

 + 

P

3–1

 + 

P

3–4

 = 0, 

(34)

P

4

 + 

P

4–2

 + 

P

4–3

 = 0 

(35)

перерабатываются в уравнения:

 

F

2

 

Z

2

 (

k

3–1

 + 

k

3–4

) + 

F

3

 

Z

3

 =  

 

= (

P

3

 – 

P

3

max

) + (

P

2

 – 

P

2

max

)(

k

3–1

 + 

k

3–4

). 

(36)

 

F

2

 

Z

2

 (

k

4–2

 + 

k

3–4

) + 

F

4

 

Z

4

 =  

 

= (

P

4

 – 

P

4

max

) + (

P

2

 – 

P

2

max

)(

k

4–2

 + 

k

3–4

). 

(37)

Баланс мощности в балансирующем узле номер 6 

записывается:

 

F

2

 

z

2

 

k

6–4

 + (

F

2

 – 

F

3

 – 

F

4

z

6

 = (

P

2

max

 – 

P

2

k

6–4

 +  

 

P

2

max

 – 

P

2

 + 

P

3

 – 

P

3

max

 + 

P

4

 – 

P

4

max

(38)

Ограничения на пропускную способность в линиях

 

P

i

j

 + 

k

i

j

 ∆

P

2

(

z

2

) < 

P

i

j

max

 

(39)

преобразуются к следующему виду: 

 

F

2

 

k

1–2

 

z

2

 < 

P

1

m

–2

ax

 – 

P

1–2

 – 

k

1–2

 (

P

2

 – 

P

2

max

), 

(40)

 

F

2

 

k

1–3

 

z

2

 < 

P

1

m

–3

ax

 – 

P

1–3

 – 

k

1–3

 (

P

2

 – 

P

2

max

), 

(41)

 

F

2

 

k

1–5

 

z

2

 < 

P

1

m

–5

ax

 – 

P

1–5

 – 

k

1–5

 (

P

2

 – 

P

2

max

), 

(42)

 

F

2

 

k

2–4

 

z

2

 < 

P

2

m

–4

ax

 – 

P

2–4

 – 

k

2–4

 (

P

2

 – 

P

2

max

), 

(43)

 

F

2

 

k

3–4

 

z

2

 < 

P

3

m

–4

ax

 – 

P

3–4

 – 

k

3–4

 (

P

2

 – 

P

2

max

), 

(44)

 

F

2

 

k

6–4

 

z

2

 < 

P

6

m

–4

ax

 – 

P

6–4

 – 

k

6–4

 (

P

2

 – 

P

2

max

). 

(45)

Ограничения на параметры оптимизации:

 

0 ≤ 

z

i

 ≤1, 

(46)

где 

i

 — номер узла (2, 3, 4, 6).

Ограничения вида (29) составляются по данным 

таблицы 1.

Четвертый

 

шаг

.

 Решение оптимизационной за-

дачи  с  учетом  заданных  ограничений,  результатом 

чего является вектор параметров оптимизации. По-

ставленная  задача  решается  в  среде  Матлаб  с  ис-

пользованием функции linprog.

Пятый

 

шаг

.

  Вычисление  максимальных  значе-

ний нагрузок в узлах 3, 4 и генерации в узлах 2, 6 по 

формуле (6).

Шестой

 

шаг

.

  Расчет  установившегося  режима 

с полученными инъекциями. Исходным приближени-

ем  напряжения  являются  значения  модуля  и  фазы 

напряжения в запланированном режиме, вычислен-

ные с помощью оценивания состояния.

Седьмой

 

шаг

.

  Анализ  полученного  режима  на 

предмет существования данного режима. При отри-

цательном  результате  возможно  выполнение  ввода 

режима в допустимую область.

Восьмой

 

шаг

.

 Вычисление гибкости.

С

Анализ

 

результатов

.

  Полученные  результаты 

сведены в таблице 2. В колонках 2, 5 расположены 

значения активных мощностей, определенные в со-

ответствии  с  (6),  где 

z

  —  результат  оптимизации. 

В  колонках  3,6  показана  гибкость 

F

S

(

i

)

.  В  предпо-

следней строке записана суммарная гибкость ЭЭС, 

вычисленная по (13). В последней строке записана 

суммарная  гибкость  ЭЭС,  вычисленная  в  %.  Для 

проверки  существования  режима  с  инъекциями  из 

колонок 2, 5 рассчитывается УР (колонки 4, 7).

Анализ колонок 4 и 7 показывает, что УР1 и УР2 

существуют  (мощность  в  балансирующем  узле  не 

превышает максимальную величину).

Значения  максимальных  мощностей  (таблица  1, 

колонка 2) и результаты оптимизации (таблица 2, ко-

лонки 2, 5) показаны на диаграмме рисунка 3.

Анализ результатов расчетов таблицы 2 и рисун-

ка 3 показывает, что: 

Табл. 1. Исходная информация (МВт)

Номер 

узла

P

max

P

min

УР1

УР2

1

2

3

4

5

1

14,6

14,6

2

32

23

23

23

3

–30

–26

–26

–26

4

–25

–16

–16

–16

5

0,0

6,7

6

10

–10

6,0

–0,4

Табл. 2. Результаты расчетов, 

P

 (МВт)

Номер 

узла

УР1

УР2

P

i

calc

(

z

)

F

S

(

i

)

P

УР1

P

i

calc

(

z

)

F

S

(

i

)

P

УР2

1

2

3

4

5

6

7

1

14,6

14,6

2

29,5

29,5

29,5

29,5

3

–29,3

2,3

–29,3

–28,3

1,3

–28,3

4

–24,0

8,0

–24,0

–22,0

6,0

–22,0

5

7

0,3

6

9,8

7,5

6,5

9,9

F

S

10,3

7,3

F

(%)

26,1

18,5

 3 (66) 2021







Page 8


background image

30

•  Сравнение  заданных  максималь-

ных  нагрузок  (таблица  1,  курсив) 

с 

максимально 

возможными 

нагрузками,  (таблица  2,  жирный 

шрифт),  демонстрирует:  первое, 

вычисленные  нагрузки  не  превы-

шают  максимальные  значения; 

второе, если взять за 100% вели-

чину нагрузок в запланированном 

режиме,  то  с  учетом  заданных 

ограничений максимальные откло-

нения нагрузок составляют 13,5% 

и 50% в УР1 (10% и 37,5% в УР2) 

в узлах 3 и 4 соответственно.

•  Гибкость  рассматриваемой  сис-

темы  без  учета  аварийных  ситу-

аций  равна  10,3  МВт  (26,1%) 

и 7,3 МВт (18,5%) для УР1 и УР2 

соответственно.  Это  означает,  что  при  выдаче 

максимальной  мощности  батареей  наибольшее 

отклонение  нагрузок  при  условии  возможности 

восстановления  баланса  равно  10,3  МВт;  при 

выдаче  минимальной  мощности  батареей  наи-

большее отклонение нагрузок равно 7,3 МВт. Учет 

аварийных  ситуаций,  вызванных  нормативными 

возмущениями,  в  упрощенном  виде  может  быть 

реализован  путем  вычитания  величины  норма-

тивного объема резерва из полученных значений 

гибкости.

•  При расчете УР, где в качестве исходных данных 

используются  значения  мощностей,  вычислен-

ные  в  результате  оптимизации,  выявлено,  что 

существование  режима  возможно  при  условии 

корректировки  активной  мощности  в  балансиру-

ющем узле и мощность, полученная в результате 

корректировки, находится в заданных пределах. 

ВЫВОДЫ

В статье представлен критерий оптимальности, в со-

ответствии  с  которым  вычисляется  режим  с  макси-

мальными  отклонениями  нагрузок  от  запланиро-

ванных  величин,  в  задаче  определения  гибкости 

электроэнергетической  системы.  Для  вычисления 

сочетания  максимальных  отклонений  используется 

линейная целевая функция. 

Выполнен расчет гибкости 6-узловой схемы, кото-

рая  включает  ветровую  электростанцию,  аккумули-

рующую батарею, две нагрузки и две генерирующие 

станции. Сравнительный анализ значений гибкости, 

вычисленных для разных режимов, показывает, что 

величина  гибкости  ЭЭС  зависит  от  режима  в  рас-

сматриваемый  момент  времени.  Это  подтверждает 

необходимость определения гибкости в режиме ре-

ального времени на некоторое время вперед. 

Выполнен анализ результатов линейной оптими-

зации на предмет существования режима. Выявле-

но, что для обеспечения балансов мощности в ЭЭС 

при полученных в процессе оптимизации значениях 

инъекций в узлах с неопределенностью мощности 

в балансирующем узле должны быть скорректиро-

ваны.  

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1

2

3

4

5

6

МВт

Номер узла

Максимальные значения

Результат оптимизации УР1

Результат оптимизации УР2

Рис

. 3. 

Диаграмма

 

активных

 

мощностей

ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
1.  Ela E., Milligan M., Kirby B. Operating Reserves and Vari-

able Generation. Technical Report NREL/TP-5500-51978. 

Contract no. DE-AC36-08GO28308, 2011.

2.  Mohandes  B.,  Shawky  El  Moursi  M.,  Hatziargyriou  N., 

El  Khatib  S. A  Review  of  Power  System  Flexibility  With 

High  Penetration  of  Renewables.  EEE  Transactions  on 

Power Systems, 2019, vol. 34, no. 4, pp. 3140-3155.

3.  Rebours Y., D.s. Kirschen, Trotignon M., Sbastien Rossi-

gnol C. A survey of frequency and voltage control ancillary 

services. Part I: technical features. IEEE Transactions on 

Power Systems, 2007, vol. 22, no. 1, pp. 350-357.

4.  Методика определения минимально необходимых объ-

емов резервов активной мощности ЕЭС России. URL: 

https://so-ups.ru/fileadmin/files/company/markets/2014/

metodika_opredelenija_1114.pdf.

  Procedure  of  determining  the  minimum  required  active 

power  reserves  of  UES  of  Russia.    URL:  https://so-ups.

ru/fi leadmin/fi les/company/markets/2014/metodika_opre-

delenija_1114.pdf.

5.  Стенников В.А., Барахтенко Е.А., Соколов Д.В., Шеле-

хова В.Б. Активное участие потребителя в управлении 

своим энергоснабжением // Известия высших учебных 

заведений. Проблемы энергетики, 2017, т. 19, № 11–12. 

С. 88–100.

  Stennikov  B.A.,  Barakhtenko  E.A.,  Sokolov  D.V.,  She-

lekhova  V.B.  Active  role  of  consumers  in  their  demand 

management  // 

Izvestiya vysshykh uchebnikh zavedeniy. 

Problemi energetiki

 [News of higher educational establish-

ments. Power industry issues], 2017, vol. 19, no. 11–12, 

pp. 88–100. (In Russian)

6.  Сидорович  В.,  Бокарев  Б.,  Чаусов  И.,  Кулешов  М., 

Рычков С., Бурдин И. Управление спросом в электро-

энергетике  России:  открывающиеся  возможности. 

Экспертно-аналитический  доклад.  Инфраструктур-

ный центр EnergyNet, Москва, 2019. URL: https://www.

so-ups.ru/fi leadmin/fi les/company/markets/dr/publication/

EnergyNet_2019.pdf.

  Sidorovich V., Bokarev B., Chausov I., Kuleshov M., Rych-

kov  S.,  Burdin  I.  Demand  management  in  the  power  in-

Исследование выполнено за счет средств гранта Россий-

ского научного фонда (проект № 19-49-04108).

ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ 

ЭНЕРГЕТИКА







Page 9