Обеспечение равнопрочности главной и продольной изоляции трансформаторов на основе рационализации

Page 1
background image

Page 2
background image

52

Ежеквартальный

 

спецвыпуск

 

 4(7), 

декабрь

 2017

Валерий

 

БРЫКИН

,

начальник

 

сектора

 

диагностики

 

элек

-

тр

 

отехнической

 

службы

 

Департамента

 

эксплуатации

 

и

 

ремонта

 

АО

 «

Тюменьэнерго

»

Обеспечение

 

равнопрочности

 

главной

 

и

 

продольной

 

изоляции

 

трансформаторов

 

на

 

основе

 

рационализации

И

з

 

практики

 

эксплуатации

 

силовых

 

трансформа

-

торов

 

распределительных

 

сетей

 6–10 

кВ

 

извест

-

но

что

 

значительный

 

процент

 

их

 

повреждается

 

в

 

первые

 

годы

 

после

 

выхода

 

из

 

ремонта

 

вслед

-

ствие

 

пробоя

 

витковой

 

изоляции

испытание

 

которой

 

не

 

предусмотрено

 

ни

 

действующим

 

РД

 34.45-51.300-97 «

Объ

-

ем

 

и

 

нормы

 

испытаний

 

электрооборудования

», 

ни

 

в

 

новой

 

редакции

 

этого

 

переиздаваемого

 

ныне

 

документа

Между

 

тем

 

такие

 

послеремонтные

 

испытания

 

следовало

 

бы

 

счи

-

тать

 

обязательными

 

для

 

трансформаторов

 

мощностью

 

до

 1000 

кВА

 

на

 

местных

 

ремонтных

 

предприятиях

 

или

 

в

 

электроремонтных

 

мастерских

Продольная

 

изоляция

 

обмоток

 (

межвитковая

межкатушечная

а

 

также

 

между

 

от

-

ветвлениями

 

для

 

регулирования

 

напряжения

наиболее

 

подвержена

 

воздействию

 

градиентных

 

перенапряжений

не

 

имея

 

никакой

 

защиты

 

от

 

них

в

 

то

 

время

 

как

 

главная

 

изо

-

ляция

 («

фаза

 — 

фаза

» 

и

 «

фаза

 — 

земля

»), 

как

 

известно

обязательно

 

защищается

 

разрядниками

 

и

 

ограничителями

 

перенапряжений

Чтобы

 

испытанию

 

подвергалась

 

про

-

дольная

 

изоляция

повышенное

 

напряжение

 

должно

 

индук

-

тироваться

 

в

 

самих

 

обмотках

 

трансформатора

изначально

 

выявляя

 

дефекты

 

изоляции

 

обмоточного

 

провода

в

 

утол

-

щенных

 

местах

 

стыковки

 

провода

 

спайкой

 

или

 

контактной

 

сваркой

а

 

также

 

между

 

катушками

 

и

 

ответвлениями

Ко

-

нечно

грозовые

 

воздействия

 

способны

 

вызвать

 

наруше

-

ния

 

продольной

 

изоляции

 

и

 

у

 

изначально

 

бездефектных

 

обмоток

но

 

это

 

лишь

 

повышает

 

значение

 

полноценного

 

послеремонтного

 

контроля

в

 

котором

 

должна

 

присутство

-

вать

 

также

 

и

 

проверка

 

продольной

 

изоляции

 

как

 

важное

 

звено

 

в

 

цепочке

 

мер

 

по

 

обеспечению

 

равнопрочности

 

трансформатора

 

в

 

целом

.

На

 

трансформаторных

 

заводах

 

обеспечение

 

принципа

 

равнопрочности

 

главной

 

и

 

продольной

 

изоляции

 

обмоток

 

узаконено

 

действием

 

двух

 

государственных

 

стандартов

Не

 

затрагивая

 

здесь

 

испытаний

 

приложенным

 

повышен

-

ным

 

напряжением

 

главной

 

изоляции

сосредоточимся

 

на

 

раскрытии

 

в

 

них

 (

стандартах

подробностей

относящихся

 

к

 

испытаниям

 

изоляции

 

продольной

Стандарт

 [1] 

в

 

п

. 5.4.8 

гласит

: «

Внутренняя

 

изоляция

 

обмоток

 

трансформаторов

 

и

 

дугогасящих

 

реакторов

 

классов

 

напряжения

 

от

 3 

до

 

35 

кВ

 

с

 

полной

 

изоляцией

 

нейтрали

 

обмотки

 

ВН

 

должна

 

выдерживать

 

испытание

одноминутным

 

напряжени

-

ем

индуктированным

 

в

 

испытываемом

 

трансформаторе

 

и

 

равным

 

двойному

 

номинальному

 

напряжению

».

На

 

заводах

 

применяются

 

раздельные

 

схемы

 

для

 

ис

-

пытаний

 

приложенным

 

и

 

индуктированным

 

напряже

-

ниями

со

 

своими

 

испытательными

 

трансформаторами

 

и

 

регуляторами

 

напряжения

В

 

местных

 

же

 

условиях

 

на

 

испытательном

 

стенде

 

имеется

 

обычно

 

один

 

высоко

-

вольтный

 

трансформатор

  (

например

ИОМ

 100/20 

или

 

ИОМ

 100/100) 

с

 

регулятором

 

напряжения

 

индукционного

 

типа

  (

РНО

РОТМ

); 

их

 

мощности

 

достаточно

чтобы

 

ис

-

пытывать

 

главную

 

изоляцию

 

закорачиваемой

 

обмотки

 

ВН

 (6 

или

 10 

кВ

приложенным

 

повышенным

 

напряжени

-

ем

когда

 

током

 

нагрузки

 

является

 

малый

 

емкостный

 

ток

 

обмотки

 

относительно

  «

земли

» (

магнитопровода

 

и

 

бака

и

 

заземляемой

 

закороченной

 

обмотки

 

НН

 (0,4 

кВ

). 

Но

 

ис

-

пытать

 

продольную

 

изоляцию

 

отремонтированного

 

транс

-

форматора

 

индуктированным

 

напряжением

возбужда

-

емым

 

через

 

его

 

обмотку

 

НН

 

от

 

трехфазного

 

регулятора

 

до

 

двойного

 

номинального

  (

то

 

есть

соответственно

до

 

12 

или

 20 

кВ

), 

не

 

всегда

 

удается

Уже

 

при

 

мощности

 

объ

-

Техсовет


Page 3
background image

53

екта

 

испытания

 

от

 250 

кВА

 

регулятор

 

напряжения

 

может

 

начать

 

перегружаться

 

по

 

току

быстро

 

нарастающему

 

при

 

подъеме

 

напряжения

 

вследствие

 

насыщения

 

сердечника

 

испытуемого

 

трансформатора

.

На

 

такой

 

случай

 

есть

 

второй

 

стандарт

 — [2], 

который

 

предоставляет

 

возможность

 

уйти

 

от

 

насыщения

 

за

 

счет

 

повышения

 

частоты

 

индуктированного

 

напряжения

что

 

понятно

 

из

 

основополагающей

 

формулы

 

закона

 

электро

-

магнитной

 

индукции

:

 

U

 = 4,44

 f w B S

, (1)

где

очевидно

частота

 

f

 

и

 

индукция

 

B

 

находятся

 

в

 

обратно

 

пропорциональной

 

зависимости

Процитируем

 

п

. 7.5.2.5 

из

 

этого

 

стандарта

: «

При

 

испытании

 

силовых

 

трансфор

-

маторов

… 

напряжением

индуктированным

 

в

 

испытуемом

 

объекте

при

 

частоте

 

до

 100 

Гц

 

включительно

 

длитель

-

ность

 

выдержки

 

испытательного

 

напряжения

  (

t

должна

 

быть

 

равна

 1 

мин

а

 

при

 

частоте

 

f

 

более

 100 

Гц

 

длитель

-

ность

  (

t

в

 

секундах

 

должна

 

быть

 

уменьшена

 

в

 

соответ

-

ствии

 

с

 

формулой

 100

 

t

 = 60 · —, (2)

 

f

но

 

не

 

должна

 

быть

 

менее

 15 

с

». 

Например

принимая

что

 

достаточным

 

для

 

ухода

 

от

 

сверхтока

 

насыщения

 

будет

 

ис

-

пытание

 

при

 

частоте

 150 

Гц

мы

 

должны

 

будем

 

держать

 

на

-

пряжение

 

в

 

течение

 

только

 40 

с

а

 

не

 1 

мин

как

 

требовалось

 

бы

 

при

 50 

Гц

.

Принятие

 

здесь

 

для

 

примера

 

сразу

 

тройной

 

частоты

 

как

 

бы

 

по

 

случайному

 

выбору

 

навеяно

 

на

 

самом

 

деле

 

воспоминанием

 

о

 

встречавшихся

 

в

 

технической

 

литера

-

туре

 

описаниях

 

именно

 

утроителей

 

частоты

 

электромаг

-

нитного

 

типа

и

 

мысль

 

о

 

них

 

невольно

 

высветила

 

одну

 

побочную

 

тему

целенаправленно

 

поднятую

 

недавно

 

на

 

высоком

 

уровне

 

и

 

вследствие

 

этого

 

вызвавшую

 

самое

 

широкое

 

обсуждение

Речь

 

идет

 

о

 

развертывании

 

ра

-

ционализаторского

 

движения

На

 

самом

 

почти

 

исходе

 

«

Года

 

инженера

», 23 

ноября

 2016 

года

в

 

масштабе

 

всей

 

государственной

 

электросетевой

 

энергетики

 

вышло

 

рас

-

поряжение

  «

О

 

совершенствовании

 

рационализаторского

 

движения

», 

знаменующее

 

собой

 

оживление

 

творческого

 

потенциала

 

персонала

 

на

 

всех

 

уровнях

 

многоплановой

 

организации

 

пусконаладочных

эксплуатационно

-

ремонт

-

ных

 

работ

 

и

 

оперативного

 

управления

Среди

 

большого

 

числа

 

направлений

 

рационализаторской

 

тематики

 

обра

-

щают

 

на

 

себя

 

внимание

 

такие

в

 

частности

рубрики

 

свод

-

ного

 

реестра

как

 «

эксплуатация

 

распределительных

 

се

-

тей

», «

реконструкция

» 

и

  «

аварийно

-

восстановительные

 

работы

». 

Но

 

именно

 

в

 

таком

 

сочетании

 

названные

 

темы

 

представляются

 

непосредственно

 

относящимися

 

к

 

про

-

блеме

 

установления

 

принципа

 

равнопрочности

 

главной

 

и

 

продольной

 

изоляции

 

для

 

ремонтируемых

 

распреде

-

лительных

 

трансформаторов

что

 

позволяет

 

предложить

 

здесь

 

предметное

 

проведение

 

расчетных

 

оценок

 

для

 

не

-

коего

 

частного

 

случая

являющегося

 

в

 

то

 

же

 

время

 

доста

-

точно

 

типичным

Для

 

утроителя

 

частоты

 

электромагнитного

 

типа

 

нуж

-

ны

 

три

 

однофазных

 

магнитопровода

на

 

каждом

 

из

 

ко

-

торых

 

находятся

 

две

 

обмотки

 — 

первичная

 

и

 

вторичная

 

(

рисунок

 1). 

Первичная

трехфазная

соединяется

 

в

 

звез

-

ду

  (

число

 

витков

 

на

 

каждой

 

фазе

 

равно

 

w

1

и

 

питается

 

от

 

регулятора

 

напряжения

  (

он

 

пока

 

на

 

этом

 

рисунке

 

не

 

показан

условно

 

обозначено

 

трехфазное

 

напряжение

 

питающей

 

сети

). 

Когда

 

подъемом

 

напряжения

 

с

 

помощью

 

регулятора

 

будет

 

устанавливаться

 

расчетный

 

режим

 

на

-

сыщения

при

 

котором

 

кривая

 

магнитного

 

потока

 

станет

 

несинусоидальной

то

 

во

 

вторичных

 

обмотках

 

с

 

числом

 

витков

 

каждая

 

w

3

 

наведутся

 

также

 

несинусоидальные

 

ЭДС

имеющие

 

в

 

своем

 

составе

 

выс

-

шие

 

гармоники

При

 

последователь

-

ном

 

соединении

 

вторичных

 

обмоток

 

на

 

выходе

как

 

известно

как

 

раз

 

бу

-

дет

 

действовать

 

напряжение

 

частоты

 

150 

Гц

 

U

3

равное

 

сумме

 

ЭДС

 

третьей

 

гармоники

 

всех

 

трех

 

фаз

то

 

есть

 3

e

3

.

Поставим

 

задачу

 

рассчитать

 

кон

-

струкцию

 

утроителя

 

частоты

Такое

 

заявление

 

непременно

 

требует

 

ого

-

ворки

что

 

речь

 

пойдет

 

не

 

о

 

строгом

 

конструкторском

 

расчете

 

как

 

таковом

опирающемся

 

на

 

канонические

 

ли

-

тературные

 

источники

 

типа

 [3], 

а

 

об

 

определении

 

принципов

 

создания

 

устройства

и

 

притом

 

с

 

позиций

 

ра

-

ционализаторства

которое

 

при

 

несо

-

мненной

 

полезности

 

цели

с

 

опорой

 

на

 

Рис

. 1. 

Принципиальная

 

схема

 

утроителя

 

частоты


Page 4
background image

54

Ежеквартальный

 

спецвыпуск

 

 4(7), 

декабрь

 2017

соблюдение

 

теоретических

 

основ

 

и

 

всех

 

регламентных

 

правил

может

 

по

 

итогу

 

инициативного

 

использования

 

доступных

 

материалов

 

и

 

располагаемых

 

финансовых

 

средств

 

дать

 

экономический

 

эффект

Начать

конечно

следует

 

с

 

магнитопровода

Посколь

-

ку

как

 

только

 

что

 

было

 

сказано

рационализаторский

 

сюжет

прямо

 

созвучный

 

идее

 

импортозамещения

хоть

 

и

 

сопряжен

 

с

 

творческим

 

увлечением

но

 

не

 

вещь

 

в

 

себе

а

 

в

 

конечном

 

счете

 

нацелен

 

на

 

получение

 

какой

-

то

 

мате

-

риальной

 

выгоды

 

для

 

производства

то

наряду

 

с

 

исход

-

ным

 

вариантом

 

изготовления

 

магнитопровода

 

из

 

новой

 

трансформаторной

 

стали

имеет

 

смысл

 

рассмотреть

 

и

 

реальную

 

возможность

 

использовать

 

какие

-

то

 

готовые

 

конструкции

 

магнитопроводов

не

 

применяемых

 

более

 

по

 

разным

 

причинам

.

Сделать

 

такое

 

заявление

 

позволяют

 

два

 

обстоятель

-

ства

Первое

 — 

это

 

специфика

 

испытаний

состоящая

 

в

 

их

 

кратковременности

  (

счет

 

на

 

минуты

 

или

 

десятки

 

секунд

), 

когда

 

какие

-

то

 

требования

 

по

 

нормативам

 

на

 

по

-

тери

 

в

 

сердечниках

 

трансформаторных

 

устройств

 

теряют

 

свою

 

остроту

уступая

 

первенство

 

несомненным

 

соблю

-

дениям

 

параметрических

 

данных

позволяющих

 

достичь

 

намеченного

 

результата

Второе

 — 

обширная

 

практика

 

изготовления

 

и

 

последующего

 

применения

 

на

 

основе

 

рас

-

четной

 

методики

 

в

 [4], 

дающей

 

минимум

 

массы

 

активных

 

материалов

 (

стали

 

и

 

меди

), 

резонансных

 

трансформато

-

ров

 

с

 

разомкнутым

 

сердечником

 

для

 

испытания

 

повышен

-

ным

 

напряжением

 

статорных

 

обмоток

 

генераторов

 

и

 

про

-

жигания

 

мест

 

повреждения

 

кабелей

.

Конечно

у

 

этих

 

резонансных

 

трансформаторов

 

маг

-

нитопровод

 

представляет

 

собой

 

просто

 

прямолинейный

 

стержень

 

из

 

шихтованных

 

листов

  (

толщиной

как

 

прави

-

ло

, 0,35 

мм

 

и

 

с

 

хорошим

 

заполнением

 

круга

 

сечением

), 

но

 

немало

 

вариантов

когда

 

располагают

 

и

 

замкнутыми

 

сер

-

дечниками

состояние

 

которых

 

с

 

большой

 

вероятностью

 

после

 

предварительных

 

испытаний

 

известными

 

способа

-

ми

 

окажется

 

приемлемым

 

для

 

решения

 

намеченной

 

за

-

дачи

Такую

 

коллекцию

 

могут

 

представлять

 

собой

к

 

при

-

меру

сердечники

 

от

 

неиспользуемых

 

трансформаторов

 

напряжения

  (

ТН

типа

 

НКФ

Уже

 

давно

 

последние

 

заме

-

няются

 

на

 

ТН

 

емкостного

 

типа

Немало

 

НКФ

 

выходило

 

из

 

строя

 

из

-

за

 

феррорезонанса

 (

ФР

), 

при

 

котором

 

зачастую

 

повреждались

 

лишь

 

обмотки

а

 «

железо

» 

оставалось

 

чи

-

стым

с

 

нетронутой

 

межлистовой

 

изоляцией

Теперь

ког

-

да

 

уже

 

изжита

 

проблема

 

ФР

 

в

 

схемах

 

с

 

выключателями

снабженными

 

емкостными

 

шунтами

все

 

же

 

остаются

 

ве

-

роятности

 

повреждений

 

НКФ

-110 

в

 

сетях

 

с

 

эффективным

 

заземлением

 

нейтрали

где

 

на

 

подстанциях

 

с

 

изолиро

-

ванной

 

нейтралью

 

обмоток

 

силовых

 

трансформаторов

питаемых

 

отпайками

 

от

 

ВЛ

 110 

кВ

эти

 

НКФ

-110 

являют

-

ся

 

заложниками

 

случайных

 

неполнофазных

 

режимов

 

(

типичнейший

 

случай

 — 

разрыв

 

провода

 

в

 

шлейфе

 

на

 

транзите

). 

Конечно

острота

 

возникающего

 

при

 

этом

 

ФР

завершающегося

 

в

 

предельно

 

неблагоприятных

 

случаях

 

взрывом

 

НКФ

 

на

 

первой

 

минуте

зависит

 

от

 

места

 

обрыва

 

на

 

линии

то

 

есть

 

от

 

складывающейся

 

при

 

этом

 

величи

-

ны

 

емкости

 

проводов

 

двух

 «

здоровых

» 

фаз

 

относительно

 

оборвавшейся

 

фазы

 

в

 

сторону

 

подстанции

 

с

 

изолирован

-

ной

 

нейтралью

где

 

подключен

 

начинающий

 

резонировать

 

с

 

этими

 

емкостями

 

обреченный

 

НКФ

однако

 

ныне

когда

 

введены

 

с

 

действием

 

на

 

отключение

 

релейные

 

защиты

реагирующие

 

на

 

возрастающее

 

напряжение

 

нулевой

 

по

-

следовательности

 

в

 

цепи

 

вторичной

 

обмотки

 

такого

 

НКФ

он

 

может

 

все

-

таки

 

успеть

 

получить

 

необратимые

 

подогре

-

вы

 

обмоток

 

резонансным

 

током

но

 

свои

 

стальные

 

сер

-

дечники

 

сохранит

 

в

 

почти

 

исходном

 

состоянии

пригодном

 

для

 

дальнейшего

 

использования

.

Пусть

 

в

 

таком

 

виртуальном

 

рационализаторском

 

по

-

иске

 

выбор

 

остановлен

 

на

 

трех

 

располагаемых

 

готовых

 

сердечниках

 

из

 

электротехнической

 

холоднокатаной

 

ста

-

ли

 

Э

-310 (

прежнего

 

аналога

 

более

 

современной

 

марки

 

«3405»), 

характеристика

 

намагничивания

 

которой

 

пред

-

ставлена

 

таблицей

 1 

и

 

будет

 

далее

 

использована

 

в

 

гра

-

фическом

 

изображении

Размеры

 

каждого

 

из

 

однофазных

 

магнитопроводов

принимаемых

 

для

 

упрощения

 

рассмотрения

 

квадратной

 

формы

  (

при

 

квадратных

 

же

 

окнах

 

и

 

стержнях

), 

изобра

-

женных

 

без

 

масштаба

 

на

 

рисунке

 1, 

равны

S

 = 0,00585 

м

2

 

(

площадь

 

поперечного

 

сечения

и

 

l

ср

 = 1,26 

м

 (

длина

 

сред

-

ней

 

силовой

 

линии

 

магнитного

 

потока

).

По

 

этим

 

исходным

 

данным

 

можно

 

из

 

формулы

 (1) 

най

-

ти

 

число

 

витков

 

первичной

 

обмотки

но

 

сначала

 

следует

 

определиться

 

с

 

режимом

 

насыщения

 

магнитопроводов

Располагая

 

трехфазным

 

регулятором

 

напряжения

 

типа

 

РОТ

РОТМ

 

с

 

пределами

 

регулирования

 

от

 0 

до

 600 

В

зада

-

димся

 

расчетным

 

напряжением

 

возбуждения

 

утроителя

Примем

 

его

 

равным

 300 

В

то

 

есть

 

U

1

ф

 = 300 / 

3 = 173 

В

Для

 

гарантированного

 

насыщения

 

каждого

 

из

 

трех

 

сер

-

дечников

 

с

 

целью

 

контрастного

 

выделения

 3-

й

 

гармони

-

ки

 

выбираем

 

в

 

таблице

 1 

значение

 

индукции

 

B

 = 1,6 

Тл

которому

 

соответствует

 

напряженность

 

магнитного

 

поля

 

H

 = 360 

А

/

м

Тогда

 

из

 

формулы

 (1) 

выражаем

Табл

. 1. 

Характеристика

 

намагничивания

 

электротехнической

 

холоднокатаной

 

стали

 

Э

-310

Индукция

 (

В

), 

Тл

0,3

0,56

0,85

1,0

1,16

1,3

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

Напряженность

магнитного

 

поля

 (

Н

), 

А

/

м

8

20

38

60

100

150

220

260

300

360

420

Техсовет


Page 5
background image

55

 

w

1

 = 

U

1

ф

 / (4,44 

f

1

 

B S

и

подставляя

 

числовые

 

значения

получаем

 

w

1

 = 173 / (4,44 · 50 · 1,6 · 0,00585) = 83 

витка

Теперь

используя

 

формулу

 

закона

 

полного

 

тока

 

 

I

1

 

w

1

 = 

H

 

l

ср

, (3)

найдем

 

ток

 

в

 

первичной

 

обмотке

 

I

1

хх

 

H

 

l

ср

 / 

w

1

 = 360 · 1,26 / 83 = 5,47 

А

. (4)

Это

 

ток

 

холостого

 

хода

 

утроителя

Прежде

 

чем

 

опреде

-

лять

 

рабочие

 

токи

 

в

 

первичной

 

и

 

затем

 

вторичной

 

обмотках

 

при

 

испытании

нужно

 

определить

 

данные

 

по

 

самой

 

этой

 

вторичной

 

обмотке

для

 

чего

 

производится

 

графо

-

аналити

-

ческое

 

определение

 

электродвижущей

 

силы

 3-

й

 

гармоники

представленное

 

в

 

его

 

графической

 

части

 

на

 

рисунке

 2 

и

 

вы

-

полняемое

 

в

 

следующем

 

порядке

:

 

в

 

координатах

 

B

(

H

в

 

выбранных

 

масштабах

 

строится

 

кривая

 

намагничивания

 

стали

 

Э

-310 

по

 

числовым

 

значе

-

ниям

 

таблицы

 1;

 

по

 

осям

противоположно

 

направленным

 

осям

 

В

 

и

 

Н

принимается

 

масштаб

 

/12 

в

 1 

см

 

и

 

в

 

квад

 

ранте

 

H

(

t

строится

 

полупериод

 

синусоиды

 50 

Гц

 

с

 

амплитудой

рав

-

ной

 

принятому

 

значению

 

насыщающей

 

напряженности

 

360 

А

/

м

 = 2

 

f

1

 = 314 1/

с

;

 

на

 

кривой

 

B

(

H

выбираются

 

произвольно

 4 

точки

изо

-

бражение

 

которых

 

сносится

 

двояким

 

образом

 

в

 

квадрант

 

B

(

t

): 

горизонталями

 — 

напрямую

 

и

 

вертикалями

 — 

через

 

последующий

 

круговой

 

перенос

 

их

 

двойных

 

про

-

екций

 

на

 

синусоиде

 

до

 

пересечения

 

с

 

соответствующими

 

горизонталями

.

Удвоение

 

числа

 

проецируемых

 

точек

 

на

 

синусоиде

 

H

(

t

приводит

 

к

 

тому

что

 

в

 

квадранте

 

B

(

t

получено

 

точек

в

 

том

 

числе

 

две

 

с

 

абсциссами

 0 

и

 

 

на

 

оси

 

t

а

 

одна

 — 

с

 

максимальной

 

ординатой

 

при

 

t

 = 

/2, 

соот

-

ветствующей

 

выбранному

 

режиму

 

рабочего

 

насыщения

По

 

этим

 

девяти

 

точкам

 

строится

 

кривая

 

зависимости

 

B

(

t

), 

ярко

 

выраженная

 

несинусоидальность

 

которой

 

характеризует

 

эффективность

 

процесса

 

насыщения

 

и

 

яв

-

Рис

. 2. 

К

 

графо

-

аналитическому

 

определению

 

третьей

 

гармоники

 

в

 

кривой

 

магнитной

 

индукции


Page 6
background image

56

Ежеквартальный

 

спецвыпуск

 

 4(7), 

декабрь

 2017

ляется

 

залогом

 

получения

 

требуемого

 

уровня

 

третьей

 

гармоники

Для

 

получения

 

составляющей

 

этой

 

гармо

-

ники

 

в

 

нелинейной

 

кривой

 

индукции

 

произве

-

дем

 

разложение

 

кривой

 

B

(

t

в

 

ряд

 

Фурье

 

по

 

[5]. 

Шаг

 

разбиения

 

полупериода

 

промчастоты

 

 

на

 12 

интервалов

 

обозначим

 

p

он

 

означает

 

номер

 

интервала

Каждому

 

из

 12-

ти

 

интерва

-

лов

 

соответствует

 

конкретная

 

величина

 

B

p

(

t

), 

определяемая

 

как

 

ордината

 

кривой

 

в

 

масшта

-

бе

 0,2 

Тл

/

см

Эти

 

величины

 

одинаковы

 

в

 

по

-

следующих

 

расчетных

 

формулах

 

определения

 

гармоник

 1, 3 

и

 5. 

Поскольку

 

вид

 

этой

 

сим

 

мет

-

рич

 

ной

 

периодической

 

кривой

 

соответствует

 

условию

 

f

(

x

) = – 

f

(–

x

), 

то

 

в

 

разложении

 

будут

 

отсутствовать

 

косинусные

 

гармоники

 

и

 

по

-

стоянная

 

составляющая

то

 

есть

 

вычисление

 

будет

 

проводиться

 

только

 

для

 

синусов

Хотя

 

нас

 

интересует

 

только

 3-

я

 

гармоника

но

 

для

 

возможности

 

осуществления

 

последующей

 

графической

 

проверки

 

правильности

 

расчетов

 

(

путем

 

сложения

 

ординат

здесь

 

далее

 

проде

-

лано

 

определение

 1-

й

, 3-

й

 

и

 5-

й

 

гармоник

при

 

сложении

 

которых

 

должно

 

получаться

 

явное

 

приближение

 

к

 

исходной

 

разлагаемой

 

кривой

 

(

по

 

итогам

 

построения

 

нетрудно

 

убедиться

 

в

 

корректности

 

его

 

и

следовательно

расчетов

но

 

здесь

 

сумма

 

трех

 

не

-

четных

 

гармоник

 

не

 

показана

чтобы

 

не

 

загромождать

 

чер

-

тежа

). 

Итогом

 

является

 

получение

 

амплитудных

 

значений

 

каждой

 

гармоники

 

n

 

индукции

 

по

 

фор

 

муле

:

 12

 

B

n

макс

 = 

 

B

p

(

t

) · 

sin

p

(

n

t

), (5)

 

p

=1

где

 

n

 = 1, 3, 5. 

Предварительные

 

расчеты

 

по

 

этой

 

формуле

 

сведены

 

в

 

таблицу

 2.

Выбирая

 

из

 

таблицы

 

соответствующие

 

значения

мы

 

по

 

формуле

 (5) 

рассчитываем

 

поочередно

 

амплитуды

 

маг

-

нитной

 

индукции

 

для

 

каждой

 

из

 

гармоник

 

B

1

макс

 = 1,92 

Тл

B

3

макс

 =

 0,45 

Тл

B

5

макс

 = 0,2 

Тл

.

Жирным

 

шрифтом

 

выделена

 

необходимая

 

для

 

последу

-

ющего

 

расчета

 

третья

 

гармоника

Соответствующие

 

гармо

-

нические

 (

синусоидальные

кривые

 

построены

 

на

 

рисунке

 2 

в

 

масштабе

 0,2 

Тл

/

см

 

со

 

своими

 

амплитудами

Зная

 

индукцию

определяем

 

магнитный

 

поток

 

Ф

3

 = 

B

3

S

 = [0,45 · 

sin 

(3

t

) · 0,00585] B

б

 = 

 

= 0,0026 · 

sin 

(3

t

) B·

с

Тогда

 

ЭДС

 3-

й

 

гармоники

 

на

 1 

виток

 

будет

 

равна

 

произ

-

водной

 

от

 

этого

 

выражения

:

e

3

 = 

d

Ф

dt

 = 0,0026 · 3 · 314 

cos

 (3

t

) = 2,45 

cos

 (3

t

);

амплитуда

 

E

3

 = 2,45 

B

макс

.

Требуемая

 

величина

 

напряжения

 

утроенной

 

частоты

 

должна

 

быть

 

равна

  2

U

ном

но

 

поскольку

 

испытание

 

про

-

водится

 

с

 

поочередным

 

возбуждением

 

каждой

 

фазы

 

об

-

мотки

 

НН

 

при

 

ее

 

схеме

 

соединения

 «

звезда

 

с

 

выведенной

 

нейтралью

», 

то

 

с

 

выхода

 

утроителя

 

на

 

трансформатор

 

должно

 

подаваться

 

двойное

 

фазное

 

напряжение

 

обмотки

 

НН

то

 

есть

 

2 · 0,23 

кВ

д

 = 0,46 

кВ

д

Тогда

 

необходимое

 

напряжение

 

вторичной

 

обмотки

 

утроителя

 

частоты

 

на

 

одном

 

сердечнике

 

 

U

3

f

 = 0,46 / 3 

кВ

д

 = 0,15(3) 

кВ

д

, (6)

а

 

число

 

витков

 

обмотки

 

w

3

 = 

U

3

f

 · 

2 / 

E

3

 = 0,15(3) · 10

3

 · 1,41 / 2,45 = 88 

витков

.

Теперь

когда

 

витковые

 

данные

 

обмоток

 

утроителя

 

опре

-

делились

можно

 

обратиться

 

к

 

схеме

 

испытания

 (

рисунок

 3). 

Рассмотрим

какая

 

нагрузка

 

ожидается

 

в

 

цепи

 

тройной

 

частоты

 

схемы

 

испытаний

то

 

есть

 

какой

 

провод

 

выбрать

 

для

 

каждой

 

из

 

соединенных

 

последовательно

 

вторичных

 

обмоток

 

утроителя

Для

 

этого

 

примем

 

в

 

качестве

 

объекта

 

испытаний

 

трансформатор

 630 

кВА

, 10/0,4 

кВ

у

 

которого

 

ток

 

холостого

 

хода

 

составляет

 3 % 

от

 

номинального

Найдем

 

по

 

этим

 

исходным

 

данным

 

неизвестные

 

пока

 

конструктивные

 

параметры

 

испытуемого

 

трансформатора

.

Номинальный

 

ток

 

обмотки

 

НН

I

ном

 = 630 000 / 

3 · 400 = 910,4 

А

.

Ее

 

ток

 

холостого

 

хода

I

х

.

х

.

 = 0,03 

I

ном

 = 0,03 · 910,4 = 27,3 

А

.

Зная

 

из

 [6], 

что

 

для

 

трансформаторов

 

габарита

 

от

 100 

до

 

1000 

кВА

 

ЭДС

 

витка

 

обмоток

 

e

в

 

изменяется

 

в

 

линейном

 

Табл

. 2. 

Амплитудные

 

значения

 

каждой

 

гармоники

 

n

 

индукции

p

B

p

(

t

)

,

Тл

1

t

sin

p

(

1

t

)

3

t

sin

p

(

3

t

)

5

t

sin

p

(

5

t

)

1

1,16

/12

0,259

/4

0,707

5

/12

0,966

2

1,38

/6

0,5

/2

1,0

5

/6

0,5

3

1,51

/4

0,707

3

/4

0,707

5

/4

– 0,707

4

1,56

/3

0,867

0

5

/3

– 0,867

5

1,59

5

/12

0,966

5

/4

– 0,707

25

/12

0,259

6

1,60

/2

1,0

3

/2

– 1,0

5

/2

1,0

7

1,59

7

/12

0,966

7

/4

– 0,707

35

/12

0,259

8

1,56

2

/3

0,867

2

0

10

/3

– 0,867

9

1,51

3

/4

0,707

9

/4

0,707

15

/4

– 0,707

10

1,38

5

/6

0,5

5

/2

1,0

25

/6

0,5

11

1,16

11

/12

0,259

11

/4

0,707

55

/12

0,966

12

0

0

3

0

5

0

Техсовет


Page 7
background image

57

нарастании

 

соответственно

 

от

 3,5 

до

 7,5, 

принимаем

 

для

 

630 

кВА

 

величину

 

e

в

 = 6 

В

/

вит

Тогда

 

число

 

витков

 

обмотки

 

НН

 

составит

:

w

 = 

U

ф

 / 

e

в

 = 400 /

3 · 6 = 38,5, 

или

 

округленно

 39. 

Полагая

что

 

сталь

 

у

 

трансформатора

 

имеет

 

ту

 

же

 

кри

-

вую

 

намагничивания

что

 

и

 

у

 

стали