О теплотехнических расчетах кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Часть III. Особенности расчетов зимних режимов

92

О теплотехнических расчетах кабе лей 
с изоляцией из сшитого полиэтилена.

Часть III. Особенности расчетов зимних режимов

УДК

 621.315.24

Полещук

С

.

И

.,

ведущий

инженер

ЭО

дирекции

проекти

рования

по

ТП

филиала

ПАО

 «

ФСК

ЕЭС

» — 

МЭС

Востока

В

статье

обобщены

результаты

исследований

теплоизоляционных

свойств

снега

. 

Показаны

особенности

тепловых

сопротивлений

наружного

защитного

покрытия

кабелей

, 

расположенных

по

вершинам

равностороннего

треугольника

. 

Предложены

формулы

расчета

тепловых

сопротивлений

снежного

покрова

над

кабельными

линиями

, 

проложенными

в

земле

.

Предложена

формула

допустимых

токов

кабельных

линий

, 

проложенных

в

земле

, 

покрытой

снегом

. 

Определены

наименьшие

сечения

кабелей

с

медными

жилами

для

кабельных

участков

ЛЭП

 220 

кВ

, 

проложенных

в

земле

.

Ключевые

слова

:

кабели

электрические

, 

теплотехнические

расчеты

, 

термическое

сопротивление

, 

допустимый

ток

Keywords:

electric cables, thermal calculations, thermal resistance, 
permissible current

ВВЕДЕНИЕ

В

настоящей

части

продолжены

начатые

в

 [1] 

тепло

-

технические

расчеты

зимних

режимов

и

выделены

в

самостоятельный

раздел

расчеты

, 

позволяющие

установить

количественную

оценку

влияния

снежно

-

го

покрова

на

величину

длительно

допустимого

тока

кабельных

линий

, 

проложенных

в

железобетонных

кабельных

лотках

в

земле

.

Теплоизоляционные

свойства

снега

хорошо

из

-

вестны

. 

Однако

, 

несмотря

на

то

, 

что

высота

снежного

покрова

над

трассами

кабельных

линий

, 

проложен

-

ных

в

земле

, 

и

на

территории

открытых

распреде

-

лительных

устройств

подстанций

может

достигать

1,0–1,5 

и

более

метров

, 

влияние

снега

на

величину

длительно

допустимых

то

-

ков

в

кабелях

в

существу

-

ющих

нормативных

доку

-

ментах

в

настоящее

время

не

учитывается

. 

Считается

, 

что

с

насту

-

плением

зимних

холодов

и

понижением

температу

-

ры

окружающей

среды

до

отрицательных

значений

пропускная

способность

кабелей

увеличивается

, 

и

поэтому

основным

рас

-

четным

режимом

кабель

-

ных

линий

является

режим

летнего

максимума

.

В

Правилах

устрой

-

ства

электроустановок

 [2] 

(

ПУЭ

-6), 

например

, 

есть

соответствующая

табли

-

ца

 1.3.3 

с

поправочными

коэффициентами

на

дли

-

тельно

допустимые

токи

для

кабелей

, 

проложен

-

ных

в

земле

или

в

воз

-

духе

, 

если

температура

окружающей

среды

отли

-

Рис

. 1. 

Внутриплощадочный

проезд

вдоль

ОРУ

 110 

кВ

ПС

 220/110 

кВ

 «

Нижний

Куранах

»

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

93

чается

от

температуры

, 

при

которой

в

последующих

таблицах

определены

допустимые

токи

кабелей

с

различными

условиями

прокладки

.

В

частности

, 

этот

поправочный

коэффициент

ра

-

вен

 1,0, 

когда

условная

температура

среды

совпада

-

ет

с

расчетной

. 

Но

если

условная

температура

сре

-

ды

, 

например

, +25 °

С

, 

а

расчетная

 — 

ниже

 –5 °

С

, 

то

в

таких

случаях

по

таблице

 1.3.3 

длительно

до

-

пустимые

токи

в

кабеле

при

нормируемой

темпера

-

туре

жил

 50 °

С

можно

увеличить

в

 1,48 

раза

. 

То

есть

в

зимних

режимах

допустимые

токи

в

таких

кабелях

разрешается

увеличивать

почти

в

 1,5 

раза

.

Однако

в

 [1] 

показано

, 

что

даже

без

учета

изо

-

ляционных

свойств

снежного

покрова

увеличение

токовой

нагрузки

в

кабелях

приводит

к

соответ

-

ствующему

увеличению

потерь

в

токопроводящих

жилах

кабелей

. 

Снижение

этих

потерь

возможно

только

за

счет

уменьшения

длительно

допустимой

токовой

нагрузки

. 

Это

не

позволяет

, 

в

частности

, 

использовать

ранее

запроектированные

кабели

напряжением

 220 

кВ

на

ПС

 220 

кВ

 «

Тында

» 

с

мед

-

ными

токопроводящими

жилами

сечением

 500 

мм

2

и

изоляцией

из

сшитого

полиэтилена

в

кабельных

вставках

ЛЭП

 220 

кВ

, 

последовательно

соединен

-

ных

с

воздушными

участками

ЛЭП

с

проводами

АС

-300/39 

и

АС

-400/51. 

Эти

кабели

соответствуют

только

ВЛ

с

проводами

АС

-240/39, 

но

без

учета

до

-

полнительного

снижения

длительно

допустимых

токов

в

кабелях

за

счет

неучтенного

в

предыдущих

расчетах

теплового

сопротивления

снежного

покро

-

ва

над

кабельной

линией

. 

Даже

если

обслуживающий

персонал

подстанций

освободит

через

какое

-

то

время

после

окончания

снежной

метели

внутриплощадочные

проезды

и

на

-

земные

кабельные

лотки

, 

то

снег

, 

как

показано

на

рисунках

 1 

и

 2, 

отбрасывается

в

обе

стороны

от

про

-

ездов

и

кабельных

лотков

за

боковые

стенки

лотков

. 

При

этом

прекращается

конвекционный

теплообмен

между

воздухом

внутри

кабельных

лотков

и

наруж

-

ным

воздухом

. 

Кабельный

лоток

превращается

, 

по

своей

сути

, 

в

проложенную

в

снегу

прямоугольную

трубу

с

выходящей

на

поверхность

земли

ее

верхней

частью

. 

Поэтому

достаточно

достоверными

результатами

теплотехнических

расчетов

кабельных

линий

напря

-

жением

 220–110 

кВ

, 

проложенных

в

земле

и

на

тер

-

ритории

ОРУ

подстанций

, 

в

условиях

продолжитель

-

ного

зимнего

периода

со

значительным

по

высоте

снежным

покровом

, 

можно

считать

только

расчеты

, 

в

которых

учитываются

теплоизоляционные

свой

-

ства

снега

. 

I. 

ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ

СВОЙСТВА

СНЕГА

В

основу

первоначальной

оценки

теплоизоляцион

-

ных

свойств

снега

положены

результаты

полевых

наблюдений

за

снежным

покровом

, 

проведенных

в

 2013–2014 

годах

российскими

исследователями

на

метеостанции

Баренцбург

, 

расположенной

на

архи

-

пелаге

Западного

Шпицбергена

, 

находящегося

под

суверенитетом

Норвегии

, 

с

правом

Российской

Фе

-

дерации

проведения

там

хозяйственной

деятельно

-

сти

 [3].

Рис

. 2. 

Расчищенные

от

снега

наземные

кабельные

лотки

на

ОРУ

 220 

кВ

ПС

 220/110 

кВ

 «

Нижний

Куранах

»

№

 4 (43) 2017

94

Сравнительные

характеристики

снежного

покро

-

ва

на

различных

глубинах

от

дневной

поверхности

определены

в

апреле

 2013 

и

апреле

 2014 

годов

и

приведены

в

таблицах

 1 

и

 2.

Тепловые

сопротивления

отдельных

слоев

снега

в

этих

таблицах

рассчитаны

по

произведению

толщи

-

ны

рассматриваемого

снежного

слоя

на

его

удельное

тепловое

сопротивление

, 

равное

обратной

величине

удельной

теплопроводности

.

Величина

полного

теплового

сопротивления

снежного

покрова

определяется

суммой

тепловых

сопротивлений

отдельных

его

слоев

. 

В

том

числе

:

–

для

снежного

покрова

в

апреле

 2013 

года

общей

глубиной

h

C13

 = 1,1 

м

тепловое

сопротивление

расчетного

снежного

слоя

равно

T

C13

 = 5,8 

К

·

м

2

/

Вт

;

–

для

снежного

покрова

в

апреле

 2014 

года

глуби

-

ной

h

C14

 = 1,45 

м

тепловое

сопротивление

рас

-

четного

снежного

слоя

равно

T

C14

 = 4,93 

К

·

м

2

/

Вт

.

При

этом

величина

среднего

удельного

теплово

-

го

сопротивления

снежного

покрова

в

 2013 

году

по

таблице

 1 

составляет

: 



С

13

 = 

T

C13

 / 

h

C13

 = 5,8/1,1 = 5,27 

К

·

м

/

Вт

.

В

 2014 

году

по

таблице

 2:



С

14

 = 

T

C14

 / 

h

C14

 = 4,93/1,45 = 3,4 

К

·

м

/

Вт

.

Для

обобщения

полученных

результатов

и

воз

-

можности

их

использования

в

других

районах

с

раз

-

личной

толщиной

снежного

покрова

в

таблице

 3 

приведены

выделенные

из

таблиц

 1 

и

 2 

верхние

по

-

верхностные

участки

снежного

покрова

, 

начиная

от

дневной

поверхности

до

глубины

 0,5 

м

, 

и

определе

-

на

величина

их

среднего

удельного

теплового

сопро

-

тивления

.

На

этих

верхних

участках

снежного

покрова

еще

не

произошло

уплотнение

ранее

выпавшего

снега

последующими

снегопадами

и

возможное

в

связи

Табл

. 1. 

Теплофизические

характеристики

снега

в

районе

метеостанции

Баренцбург

в

апреле

 2013 

г

.

Глубина

снега

от

днев

ной

поверх

-

ности

, 

см

Характеристика

снега

Расчетная

толщина

снежного

слоя

, 

h

C

, 

м

Плотность

расчетного

снежного

слоя

, 

кг

/

м

3

Средний

коэффи

-

циент

удельной

тепло

про

вод

-

ности

, 



, 

Вт

/(

К

·

м

)

Тепловое

сопро

-

тивление

расчет

-

ного

снежного

слоя

, 

T

C

, 

К

·

м

2

/

Вт

0-8

Метелевый

, 

через

сутки

после

метели

0,08

220

0,22

0,08/0,22 = 0,36

20

Мелкозернистый

смерзшийся

0,12

370

0,5

0,12/0,5 = 0,24

42

Мелкозернистый

рыхлый

0,22

292

0,16

0,22/0,16 = 1,38

44

Наст

, 

армированный

ледяной

прослойкой

0,02

423

0,5

0,02/0,5 = 0,04

55

Глубинная

изморозь

рыхлая

0,11

283

0,11 

0,11/0,11 = 1,0

57

Наст

из

смерзшихся

кристаллов

и

ледя

-

ной

прослойки

0,02

450

0,5

0,02/0,5 = 0,04

75

Среднезернистый

смерзшийся

0,18

393

0,37

0,18/0,37 = 0,49

90

Чередование

наста

и

смерзшейся

глу

-

бинной

изморози

0,15

350

0,35

0,15/0,35 = 0,43

110

Глубинная

изморозь

рыхлая

0,2

308

0,11

0,2/0,11 = 1,82

Грунт

Итого

1,1

5,8

Табл

. 2. 

Теплофизические

характеристики

снега

в

районе

метеостанции

Баренцбург

в

апреле

 2014 

г

.

Глубина

снега

от

днев

ной

поверх

-

ности

, 

см

Характеристика

снега

Расчетная

толщина

снежного

слоя

, 

h

C

, 

м

Плотность

расчетного

снежного

слоя

, 

кг

/

м

3

Средний

коэффи

-

циент

удельной

тепло

про

вод

-

ности

, 



, 

Вт

/(

К

·

м

)

Тепловое

сопро

-

тивление

рас

-

четного

снежного

слоя

, 

T

C

, 

К

·

м

2

/

Вт

1,0

Метелевый

, 

через

сутки

после

метели

0,01

220

0,22

0,01/0,22 = 0,05

2,5

Инсоляционная

корка

0,015

450

0,5

0,015/0,5 = 0,03

23

Мелкозернистый

рыхлый

0,205

284

0,16

0,205/0,16 = 1,28

38

Мелкозернистый

смерзшийся

0,15

345

0,5

0,15/0,5 = 0,3

41

Мерзлые

корки

0,03

450

0,5

0,03/0,5 = 0,06

45

Мелкозернистый

рыхлый

0,04

280

0,11

0,04/0,11 = 0,36

48

Корки

0,03

450

0,5

0,03/0,5 = 0,06

63 

Корка

0,15

450

0,5

0,15/0,5 = 0,3 

73

Среднезернистый

смерзшийся

0,1

366

0,37

0,1/0,37 = 0,27

83

Мелкозернистый

смерзшийся

0,1

366

0,5

0,1/0,5 = 0,2

89

Мелкозернистый

смерзшийся

0,06

366

0,5

0,06/0,5 = 0,12

125

Среднезернистый

смерзшийся

0,36

425

0,37

0,36/0,37 = 0,97

129

Среднезернистый

смерзшийся

0,04

425

0,37

0,04/0,37 = 0,11

139

Средне

- 

и

крупнозернистый

0,1

434

0,37

0,1/0,37 = 0,27

145

Глубинная

изморозь

0,06

300

0,11

0,06/0,11 = 0,55

Грунт

Итого

1,45

4,93

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

95

с

этим

увеличение

его

теплопроводности

. 

Кроме

того

, 

на

теплофизические

характеристики

свеже

-

выпавшего

поверхностного

снега

меньшее

влияние

оказывают

ледяные

прослойки

наста

и

смерзшиеся

между

собой

снежные

кристаллы

ранее

выпавшего

Табл

. 3. 

Теплофизические

характеристики

поверхностного

снега

в

районе

метеостанции

Баренцбург

в

апреле

 2013 

и

 2014 

годов

Дата

Глубина

снега

от

днев

ной

поверх

-

ности

, 

см

Характеристика

снега

Расчетная

толщина

снежного

слоя

, 

h

ВС

, 

м

Плотность

расчетного

снежного

слоя

, 

кг

/

м

3

Средний

коэффи

-

циент

удельной

тепло

про

вод

-

ности

, 



, 

Вт

/(

К

·

м

)

Тепловое

сопро

-

тивление

рас

-

четного

снежного

слоя

, 

T

ВС

, 

К

·

м

2

/

Вт

Апрель

 2013 

г

.

0-8

Метелевый

, 

через

сутки

после

метели

0,08

220

0,22

0,08/0,22 = 0,36

20

Мелкозернистый

смерзшийся

0,12

370

0,5

0,12/0,5 = 0,24

42

Мелкозернистый

рыхлый

0,22

292

0,16

0,22/0,16 = 1,38

44

Наст

, 

армированный

ледяной

про

-

слойкой

0,02

423

0,5

0,02/0,5 = 0,04

Итого

0,44

2,02



ВС

 = 

T

ВС

 / 

h

ВС

= 2,02/0,44 = 4,59 

К

·

м

/

Вт

Апрель

 2014 

г

.

1,0

Метелевый

, 

через

сутки

после

метели

0,01

220

0,22

0,01/0,22 = 0,05

2,5

Инсоляционная

корка

0,015

450

0,5

0,015/0,5 = 0,03

23

Мелкозернистый

рыхлый

0,205

284

0,16

0,205/0,16 = 1,28

38

Мелкозернистый

смерзшийся

0,15

345

0,5

0,15/0,5 = 0,3

41

Мерзлые

корки

0,03

450

0,5

0,03/0,5 = 0,06

45

Мелкозернистый

рыхлый

0,04

280

0,11

0,04/0,11 = 0,36

Итого

0,45

2,08



ВС

 = 

T

ВС

 / 

h

ВС

= 2,08/0,45 = 4,62 

К

·

м

/

Вт

Табл

. 4. 

Теплофизические

характеристики

слежавшегося

снега

,

расположенного

на

глубине

более

 0,5 

м

в

районе

метеостанции

Баренцбург

в

апреле

 2013 

и

 2014 

годов

Дата

Глубина

сне

-

га

от

днев

-

ной

поверх

-

ности

, 

см

Характеристика

снега

Расчетная

толщина

снежного

слоя

, 

h

НС

, 

м

Плотность

расчетного

снежного

слоя

, 

кг

/

м

3

Средний

коэффи

-

циент

удельной

тепло

про

вод

-

ности

, 



, 

Вт

/(

К

·

м

)

Тепловое

сопро

-

тивление

рас

-

четного

снежного

слоя

, 

T

НС

, 

К

·

м

2

/

Вт

Апрель

 2013 

г

.

55

Глубинная

изморозь

рыхлая

0,11

283

0,11 

0,11/0,11 = 1,0

57

Наст

из

смерзшихся

кристаллов

и

ледяной

прослойки

0,02

450

0,5

0,02/0,5 = 0,04

75

Среднезернистый

смерзшийся

0,18

393

0,37

0,18/0,37 = 0,49

90

Чередование

наста

и

смерз

-

шейся

глубинной

изморози

0,15

350

0,35

0,15/0,35 = 0,43

110

Глубинная

изморозь

рыхлая

0,2

308

0,11

0,2/0,11 = 1,82

Итого

0,66

3,78



НС

 = 

T

НС

 / 

h

НС

= 3,78/0,66 = 5,73 

К

·

м

/

Вт

Апрель

 2014 

г

.

48

Корки

0,03

450

0,5

0,03/0,5 = 0,06

63 

Корка

0,15

450

0,5

0,15/0,5 = 0,3 

73

Среднезернистый

смерзшийся

0,1

366

0,37

0,1/0,37 = 0,27

83

Мелкозернистый

смерзшийся

0,1

366

0,5

0,1/0,5 = 0,2

89

Мелкозернистый

смерзшийся

0,06

366

0,5

0,06/ 0,5= 0,12

125

Среднезернистый

смерзшийся

0,36

425

0,37

0,36/0,37 = 0,97

129

Среднезернистый

смерзшийся

0,04

425

0,37

0,04/0,37 = 0,11

139

Средне

- 

и

крупнозернистый

0,1

434

0,37

0,1/0,37 = 0,27

145

Глубинная

изморозь

0,06

300

0,11

0,06/0,11 = 0,55

Итого

1,0

2,85



НС

 = 

T

НС

 / 

h

НС

= 2,85/1,0 = 2,85 

К

·

м

/

Вт

снега

, 

также

повышающие

общую

теплопроводность

снега

. 

Аналогичные

расчеты

для

нижних

снежных

слоев

из

слежавшегося

снега

, 

расположенных

на

глубине

более

 0,5 

м

, 

приведены

в

таблице

 4. 

№

 4 (43) 2017

96

Из

таблицы

 4 

следует

, 

что

те

-

плофизические

характеристики

нижних

слоев

слежавшегося

сне

-

га

, 

расположенных

на

глубине

более

 0,5 

м

, 

в

значительной

сте

-

пени

зависят

от

превратностей

погодных

условий

и

не

поддают

-

ся

точному

измерению

. 

Так

, 

если

в

конце

зимнего

сезона

 2013 

года

среднее

удельное

тепловое

со

-

противление

этих

слоев

снега

на

метеостанции

Баренцбург

со

-

ставило

 5,73 

К

·

м

/

Вт

, 

то

в

конце

следующего

зимнего

сезона

оно

уменьшилось

в

 2 

раза

и

стало

равным

 2,85 

К

·

м

/

Вт

. 

Обобщенные

теплофизиче

-

ские

характеристики

снега

также

приведены

в

Электронном

спра

-

вочнике

по

физическим

свой

-

ствам

веществ

и

материалов

 [4]. 

В

этой

работе

снежный

покров

разделен

на

верхний

свежевы

-

павший

снег

, 

плотность

которого

изменяется

от

 120 

до

 200 

кг

/

м

3

, 

а

теплопроводность

от

 0,1 

до

 0,15 

Вт

/

К

·

м

, 

и

нижний

слежавшийся

снег

с

плотностью

 400–560 

кг

/

м

3

и

те

-

плопроводностью

 0,5 

Вт

/

К

·

м

.

При

этом

разница

между

значениями

удельных

тепловых

сопротивлений

верхнего

свежевыпавшего

снега

, 

изменяющихся

в

диапазоне



ВС

= 6,7–10 

К

·

м

/

Вт

, 

и

удельным

тепловым

сопротивлением

нижнего

сле

-

жавшегося

слоя

снега

с



НС

 = 2,0 

К

·

м

/

Вт

становится

еще

больше

. 

Учитывая

оценочный

характер

влияния

снеж

-

ного

покрова

на

величину

длительно

допустимых

токов

кабелей

, 

снежный

покров

в

последующих

расчетах

разделен

на

два

слоя

: 

верхний

поверх

-

ностный

слой

недавно

выпавшего

снега

толщиной

h

ВС

 = 0,4 

м

с

удельным

тепловым

сопротивлением



ВС

= 4,6 

К

·

м

/

Вт

и

нижний

слой

слежавшегося

снега

толщиной

h

НС

 = 0,5 

м

, 

удельное

тепловое

сопротив

-

ление

которого

принимаем

равным



НС

 = 3,0 

К

·

м

/

Вт

.

II. 

РАСЧЕТ

ТЕПЛОВЫХ

СОПРОТИВЛЕНИЙ

ДЛЯ

КАБЕЛЕЙ

, 

ПРОЛОЖЕННЫХ

В

ЗЕМЛЕ

Влияние

снежного

покрова

на

величину

длительно

допустимого

тока

кабельных

ли

-

ний

наиболее

сущест

венно

для

кабельных

линий

, 

проложенных

в

земле

за

территорией

подстан

-

ции

, 

которые

не

очищаются

от

снега

в

течение

всего

зимнего

пе

-

риода

. 

Первоначальную

оценку

вли

-

яния

снежного

покрова

на

вели

-

чину

длительно

допустимого

тока

кабельной

линии

проведем

на

примере

кабельной

линии

 220 

кВ

, 

показанной

на

рисунке

 3, 

проло

-

женной

в

земле

на

глубине

 1,5 

м

и

состоящей

из

трех

однофазных

кабелей

с

изоляцией

из

сшитого

полиэтилена

, 

с

медными

токопроводящими

жилами

сечением

 500 

мм

2

. 

Кабели

защищены

от

механиче

-

ских

повреждений

железобетонными

лотками

, 

за

-

крытыми

сверху

железобетонными

плитами

пере

-

крытия

.

Эквивалентная

схема

замещения

этой

линии

при

-

ведена

на

рисунке

 4, 

в

которой

приняты

следующие

условные

обозначения

: 



 = 90 — 

максимальная

допустимая

температура

то

-

копроводящей

жилы

, °C; 



0

 — 

температура

поверхности

земли

в

расчетном

режиме

, °C;

T

1

 = 0,526 

К

·

м

/

Вт

 — 

тепловое

сопротивление

изо

-

ляции

между

токопроводящей

жилой

и

оболочкой

(

экраном

) 

на

единицу

длины

кабеля

, (

определено

в

 [1]);

T

3

 — 

тепловое

сопротивление

наружного

защитного

покрытия

кабеля

на

единицу

длины

кабеля

, 

К

·

м

/

Вт

; 

T

4

 — 

тепловое

сопротивление

между

наружной

по

-

верхностью

кабеля

и

окружающей

средой

на

едини

-

цу

длины

кабеля

, 

К

·

м

/

Вт

. 

В

общем

виде

T

4

 = 

T

41

 + 

T

42

 + 

T

43

,

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

W

c

W

d

W

c

W

d

W

d

θ

θ

θ

W

s

W

s

W

s

T

3

T

3

T

3

T

4

T

с

θ

0

W

c

Рис

. 4. 

Тепловая

схема

замещения

трех

одножильных

кабелей

в

земле

, 

по

-

крытой

снегом

Кабели 220 кВ

Песчано-гравийная

смесь

Железобетонный

лоток Л4-15

Поверхностный снег

Почвенно-растительный

Плита перекрытия

П6-15

Слежавшийся снег

слой обратной засыпки

Крупнообломочный скальный

 и щебенистый грунт обратной засыпки 

L

3

L

1

L

2

h

нс

h

вс

Рис

. 3. 

Три

однофазных

кабеля

 220 

кВ

в

земле

, 

покрытой

снегом

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

97

где

T

41

 — 

тепловое

сопротивление

песчано

-

гравий

-

ной

смеси

, 

заполняющей

железобетонный

кабель

-

ный

лоток

от

отметки

уложенных

кабелей

до

защит

-

ных

бетонных

плит

, 

К

·

м

/

Вт

;

T

42

 — 

тепловое

сопротивление

грунта

обратной

засыпки

, 

заполняющего

траншею

с

кабелями

от

внешней

поверхности

защитных

бетонных

плит

до

поверхности

почвенно

-

растительного

слоя

, 

К

·

м

/

Вт

; 

T

43

 — 

тепловое

сопротивление

уплотненного

по

-

чвенно

-

растительного

слоя

, 

К

·

м

/

Вт

;

T

С

 — 

тепловое

сопротивление

снежного

покрова

над

траншеей

с

кабельной

линией

, 

К

·

м

/

Вт

. 

T

С

 = 

T

НС

 + 

T

ВС

,

где

T

НС

 — 

тепловое

сопротивление

нижнего

слоя

снежного

покрова

с

лежалым

снегом

, 

К

·

м

/

Вт

;

T

ВС

 — 

тепловое

сопротивление

верхнего

слоя

снеж

-

ного

покрова

с

поверхностным

недавно

выпавшим

снегом

, 

К

·

м

/

Вт

;

W

с

 — 

потери

в

одной

токопроводящей

жиле

кабеля

, 

Вт

/

м

; 

W

d

 = 0,78 

Вт

/

м

 — 

потери

в

диэлектрике

на

единицу

длины

для

изоляции

из

сшитого

полиэтилена

, 

окру

-

жающей

токопроводящую

жилу

, (

определены

в

 [1]);

W

s

 — 

потери

в

металлической

оболочке

 (

экране

) 

ка

-

беля

, 

окружающей

токопроводящую

жилу

однофаз

-

ного

кабеля

, 

Вт

/

м

.

До

начала

вывода

расчетных

формул

и

определе

-

ния

численных

значений

тепловых

сопротивлений

, 

показанных

на

рисунке

 4, 

необходимо

устранить

не

-

точности

названия

раздела

 2.2.4.3 

в

 [5] 

и

 [7].

В

 [6] 

уже

отмечались

ошибки

в

 [5] 

при

переводе

на

русский

язык

 [7], 

которые

могут

привести

к

суще

-

ственным

искажениям

результатов

теплотехниче

-

ских

расчетов

при

выборе

кабелей

для

проектируе

-

мых

кабельных

линий

.

К

аналогичным

результатам

может

привести

и

не

-

правильный

перевод

в

 [5] 

названия

раздела

 2.2.4.3, 

которое

переведено

как

 «

Трехжильные

кабели

, 

рас

-

положенные

треугольником

».

В

действительности

, 

в

 [7] 

этот

раздел

озаглавлен

«Tree single-core cables, trefoil formation», 

что

перево

-

дится

на

русский

язык

как

  «

Три

одножильных

кабе

-

ля

, 

расположенные

в

форме

трилистника

». 

Поэтому

, 

прежде

всего

, 

раздел

 2.2.4.3 

в

 [5] 

должен

относиться

не

к

трехжильным

кабелям

, 

а

к

рассматриваемым

трем

одножильным

кабелям

. 

Кроме

того

, 

формули

-

ровка

этого

раздела

в

 [7] 

также

не

соответствует

дей

-

ствительности

.

Действительно

, 

три

лепестка

трилистника

, 

пока

-

занного

на

рисунке

 5 

утолщенными

черными

линия

-

ми

, 

соприкасаются

между

собой

только

в

одной

, 

цен

-

тральной

точке

этой

геометрической

фигуры

.

Если

рассматривать

части

трилистника

в

каче

-

стве

аналога

трех

одножильных

кабелей

, 

то

теп

-

ло

, 

выделяемое

кабелями

, 

отводится

во

внешнюю

среду

от

всей

наружной

поверхности

каждого

ка

-

беля

.

На

самом

деле

, 

как

следует

из

рисунка

 5, 

внутрен

-

ние

части

наружной

поверхности

трех

одножильных

кабелей

, 

расположенных

по

вершинам

равносторон

-

него

треугольника

вплотную

друг

к

другу

, 

не

участву

-

ют

в

отводе

тепла

во

внешнюю

среду

, 

что

должно

быть

учтено

при

определении

тепловых

сопротивле

-

ний

наружных

защитных

покрытий

таких

кабелей

.

Поэтому

разделам

 2.2.4.3 

в

 [5] 

и

 [7] 

соответствует

более

точное

название

: «

Три

одножильных

кабеля

, 

расположенные

вплотную

друг

к

другу

по

вершинам

равностороннего

треугольника

». 

Тепловое

сопротивление

наружного

защитного

покрытия

кабелей

, 

T

3

Тепловое

сопротивление

наружного

защитного

покрытия

рассматриваемого

в

 [1] 

одного

одножиль

-

ного

кабеля

с

изоляцией

из

сшитого

полиэтилена

 (

T

3

) 

определено

по

формуле

 (1), 

приведенной

в

 [1] 

под

номером

 (25): 



T

2

t

3

T

3

= — 

ln

(

1

+

—

)

 = 0,082 K·

м

/

Вт

, (1)

2



D

Э

где



T

 = 3,5 — 

удельное

тепловое

сопротивление

наружного

защитного

покрытия

по

таблице

 1 

в

 [5] 

и

 [7], 

К

·

м

/

Вт

;

t

3

 = 7,1 — 

толщина

наружного

защитного

покрытия

по

рисунку

 8 

в

 [6], 

мм

;

D

Э

 = 88,8 — 

внешний

диаметр

металлического

экра

-

на

по

рисунку

 8 

в

 [6], 

включая

водоотталкивающие

плакированные

полиэтиленом

металлические

лен

-

ты

, 

мм

. 

С

учетом

вышеприведенных

замечаний

к

на

-

званию

раздела

 2.2.4.3 

в

 [5] 

и

 [7] 

при

определении

величины

T

3

для

трех

одножильных

кабелей

, 

рас

-

положенных

вплотную

друг

к

другу

по

вершинам

равностороннего

треугольника

, 

ранее

найденное

в

 [1] 

значение

T

3

для

одиночного

кабеля

в

соответ

-

ствии

с

пунктами

 2.2.4.3.1 

в

 [5] 

и

 [7] 

следует

умно

-

жить

на

дополнительный

коэффициент

 1,6. 

Поэтому

в

отличие

от

 (1) 

для

показанных

на

ри

-

сунке

 3 

трех

одножильных

кабелей

, 

проложенных

в

земле

:



T

2

t

3

T

3

= 1,6 — 

ln

(

1

+

—

)

, K·

м

/

Вт

, (2)

2



D

Э

3,5 2 

· 

7,1

T

3

= 1,6 — 2,3026 

lg

(

1

+

—

)

 = 1,283 

lg 

1,16 =

2



88,8

= 0,131 K·

м

/

Вт

.

Рис

. 5. 

Три

соприкасающиеся

кабеля

, 

расположенные

треугольником

№

 4 (43) 2017

98

Удельные

тепловые

сопротивления

мате

-

риалов

, 

заполняющих

кабельную

траншею

. 

Удельное

тепловое

сопротивление

песчано

-

гравийной

смеси

, 



41

, 

К

·

м

/

Вт

До

начала

расчетов

тепловых

сопротивлений

ма

-

териалов

, 

заполняющих

траншею

с

кабелями

, 

следу

-

ет

определить

их

удельные

тепловые

сопротивления

.

Для

показанной

на

рисунке

 3 

кабельной

линии



41

 = 1,2 

К

·

м

/

Вт

 — 

удельное

тепловое

сопротивление

песчано

-

гравийной

смеси

в

кабельном

лотке

. 

Эта

величина

приведена

в

 [8] 

со

ссылкой

на

раз

-

работанные

ВНИИКП

основные

варианты

составов

песчано

-

гравийных

смесей

, 

удельные

тепловые

со

-

противления

которых

в

сухом

виде

не

превышают

1,2 

К

·

м

/

Вт

: 

1) 1 

часть

песка

с

частицами

размером

 0,5–1,2 

мм

и

 1 

часть

гравия

размером

фракций

 5–10 

мм

;

2) 1 

часть

песка

с

частицами

размером

 1,2–5,0 

мм

и

 2 

части

гравия

размером

фракций

 5–10 

мм

;

3) 1 

часть

песка

с

размером

частиц

 0,5–1,2 

мм

, 

1 

часть

песка

с

размером

частиц

 1,2–5,0 

мм

и

 1 

часть

гравия

размером

фракций

 5–10 

мм

.

Удельное

тепловое

сопротивление

бетона

железобетонных

лотков

и

плит

перекрытия

,



жб

, 

К

·

м

/

Вт

Теплопроводность

бетона

различных

марок

по

данным

 [4] 

изменяется

от



б

 = 0,15 

Вт

/(

К

·

м

) — 

для

лег

-

кого

бетона

с

природной

пемзой

до



б

 = 1,51 

Вт

/(

К

·

м

) —

для

бетона

на

гравии

или

щебне

из

природного

камня

и



б

 = 1,75 

Вт

/(

К

·

м

) — 

для

сплошного

бетона

. 

При

этом

величина

удельного

теплового

сопротив

-

ления

этих

бетонов

соответственно

изменяется

от



б

 = 1/0,15 = 6,67 

К

·

м

/

Вт

 — 

для

легкого

бетона

до



б

 = 1/1,51 = 0,66 

К

·

м

/

Вт

 — 

для

бетона

на

гравии

и



б

 = 1/1,75 = 0,57 

К

·

м

/

Вт

 — 

для

сплошного

бетона

.

Для

сокращения

последующих

идентичных

вы

-

числений

принимаем

, 

что

плиты

перекрытия

железо

-

бетонных

лотков

и

сами

лотки

изготовлены

из

бетона

на

каменном

щебне

с

удельной

теплопроводностью



б

 = 0,83 

Вт

/(

К

·

м

) 

и

соответствующим

удельным

те

-

пловым

сопротивлением



б

 = 1/0,83 = 1,2 

К

·

м

/

Вт

.

В

этом

случае

величина

удельного

теплового

со

-

противления

песчано

-

гравийной

смеси

в

железобе

-

тонном

лотке

совпадает

с

удельным

тепловым

со

-

противлением

самого

лотка

и

плит

перекрытия

. 

При

этом

отпадает

необходимость

вывода

специальных

формул

для

учета

тепловых

сопротивлений

железо

-

бетонных

лотков

и

плит

перекрытия

.

В

связи

с

этим

размер

L

1

на

рисунке

 3 

показан

от

центра

треугольника

с

кабелями

до

верхней

части

плит

перекрытия

и

определяет

в

расчетах

условную

толщину

слоя

песчано

-

гравийной

смеси

с

удельным

тепловым

сопротивлением



41

 = 1,2 

К

·

м

/

Вт

. 

Для

показанных

на

рисунке

 3 

железобетонных

лотков

Л

4-15 

с

боковыми

стенками

высотой

 450 

мм

и

плит

перекрытия

П

6-15 

толщиной

 120 

мм

: 

L

1

 = 450 – 100 + 120 = 470 

мм

, 

где

 100 — 

условный

центр

треугольника

с

кабеля

-

ми

, 

мм

. 

Остальные

геометрические

размеры

грунта

обрат

-

ной

засыпки

на

рисунке

 3 

приняты

, 

исходя

из

общей

толщины

почвенно

-

растительного

слоя

обратной

за

-

сыпки

 0,5 

м

с

высотой

выступающего

над

по

верх

нос

-

тью

земли

валика

 — 0,2 

м

. 

При

этом

L

2

 = 1500 – 300 = 1200 

мм

,

L

3

 = 1500 + 200 = 1700 

мм

. 

Удельное

тепловое

сопротивление

крупно

-

обломочного

скального

и

щебенистого

грунта

обратной

засыпки

, 



42

, 

К

·

м

/

Вт

Удельное

тепловое

сопротивление

крупнообло

-

мочного

скального

и

щебнистого

грунта

обратной

за

-

сыпки

, 

заполняющего

траншею

с

кабелями

от

внеш

-

ней

поверхности

защитных

железобетонных

плит

перекрытия

до

нижней

части

почвенно

-

растительно

-

го

слоя

, 

принимаем

равным



42

 = 1,7 

К

·

м

/

Вт

.

Данная

величина

удельного

теплового

сопротив

-

ления

использовалась

заводом

-

изготовителем

ка

-

беля

в

расчетах

пропускной

способности

кабельной

линии

 220 

кВ

, 

проложенной

в

условиях

, 

аналогичных

кабельной

линии

, 

показанной

на

рисунке

 3. 

Величина

этого

удельного

теплового

сопротив

-

ления

соответствует

приведенному

в

 [4] 

значению

удельной

теплопроводности

многопустотных

кам

-

ней

из

легкого

бетона



42

 = 1/1,7 = 0,59 

Вт

/(

К

·

м

), 

что

для

данных

оценочных

расчетов

можно

рассматри

-

вать

как

приемлемую

первоначальную

аналогию

, 

которая

должна

быть

уточнена

при

конкретном

про

-

ектировании

.

Удельное

тепловое

сопротивление

уплотненного

почвенно

-

растительного

слоя

обратной

засыпки

, 



43

, 

К

·

м

/

Вт

Тепловое

сопротивление

и

теплопроводность

по

-

чвы

определяются

ее

минеральным

составом

, 

влаж

-

ностью

, 

содержанием

воздуха

в

порах

почвы

. 

Эти

параметры

не

постоянны

, 

так

как

зависят

от

харак

-

терных

особенностей

почвенно

-

растительного

слоя

в

конкретной

местности

, 

величины

выпавших

годовых

осадков

, 

температуры

воздуха

и

других

факторов

, 

трудно

поддающихся

систематизации

и

обобщению

.

В

основу

дальнейших

расчетов

положены

пара

-

метры

теплопроводности

отдельных

составных

ча

-

стей

почвы

, 

приведенные

в

 [9] 

и

 [4], 

и

обобщенные

в

таблице

 5.

Табл

. 5. 

Коэффициенты

теплопроводности

составных

частей

почвы

Составные

части

почвы

Удельная

теплопровод

-

ность

, 

Вт

/(

К

·

м

)

Примечание

Песок

и

глина

0,84–1,26

По

данным

 [9]  

Песок

 0 % 

влажности

0,33

По

данным

 [4]  

Песок

 10 % 

влажности

0,97

По

данным

 [4]  

Песок

 20 % 

влажности

1,33

По

данным

 [4]  

Глина

0,7–0,9

По

данным

 [4]  

Торф

0,84

По

данным

 [9]  

Почвенный

воздух

0,02

По

данным

 [9]  

Почвенная

вода

0,5

По

данным

 [9]  

Лед

при

 0 °

С

2,21

По

данным

 [4]  

Лед

при

 –20 °

С

2,44

По

данным

 [4]  

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

99

Из

таблицы

 5 

следует

, 

что

теплопроводность

воз

-

духа

в

почве

в

 25 

раз

меньше

теплопроводности

почвенной

воды

. 

Поэтому

теплопроводность

почвы

в

значительной

степени

определяется

содержанием

воды

в

почве

или

ее

влажностью

.

В

 [9] 

также

отмечается

, 

что

при

замерзании

почвы

ее

теплопроводность

увеличивается

, 

так

как

тепло

-

проводность

льда

в

 4–5 

раз

больше

теп

ло

про

вод

нос

-

ти

воды

.

На

основании

этих

данных

в

дальнейших

расче

-

тах

за

определяющую

величину

удельной

теплопро

-

водности

почвенно

-

растительного

слоя

в

верхней

части

кабельной

траншеи

, 

показанной

на

рисунке

 3, 

принимается

в

летних

режимах

теплопроводность

почвенной

воды



43

 = 0,5 

Вт

/(

К

·

м

).

При

расчете

зимних

режимов

удельная

теплопро

-

водность

почвенно

-

растительного

слоя

принимается

равной

теплопроводности

льда

, 

образовавшегося

при

замерзании

почвенной

воды

, 



43

 = 2,0 

Вт

/(

К

·

м

).

Соответственно

удельные

тепловые

сопротивле

-

ния

почвенно

-

растительного

слоя

в

расчетах

летних

и

зимних

режимах

отличаются

друг

от

друга

и

равны

:



43

лето

 = 1/0,5 = 2,0 

К

·

м

/

Вт

;



43

зима

 = 1/2,0 = 0,5 

К

·

м

/

Вт

.

Тепловые

сопротивления

компонентов

окружающей

среды

для

кабелей

, 

проложенных

в

земле

, 

T

4

Тепловое

сопротивление

песчано

-

гравийной

сме

-

си

T

41

определяется

в

соответствии

с

рисунком

 3 

по

формуле

 (3), 

приведенной

в

 [1] 

под

номером

 (35). 



41

  4

L

1

T

41

 = — 

ln

—, 

К

·

м

/

Вт

. (3)

2



D

Подставляя

в

эту

формулу

ранее

принятые

зна

-

чения



41

и

L

1

, 

получаем

1,2 4 

· 

470

  T

41

 = — 2,3026 

lg

— = 0,44 

lg 

18,25 = 0,55 K·

м

/

Вт

,

2



103,0

где



41

 = 1,2 

К

·

м

/

Вт

 — 

удельное

тепловое

сопротив

-

ление

песчано

-

гравийной

смеси

;

L

1

 = 470 

мм

 — 

расчетная

толщина

песчано

-

гравий

-

ной

смеси

;

D

 = 103,0 

мм

 — 

диаметр

одного

кабеля

. 

Тепловое

сопротивление

скального

и

щебени

-

стого

грунта

обратной

засыпки

T

42

определяется

по

формуле

 (4), 

выведенной

в

 [1] 

под

номером

 (37). 



42

L

2

T

42

 = — 

ln

—, 

К

·

м

/

Вт

, (4)