О теплотехнических расчетах кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Часть II. Определение коэффициентов в формулах допустимых токовых нагрузок

78

О теплотехнических 
расчетах кабелей из 
сшитого полиэтилена.

Часть II. Определение 
коэффициентов в формулах 
допустимых токовых нагрузок

УДК

 621.315.24

Полещук

 

С

.

И

.,

ведущий

 

инженер

 

ЭО

 

дирекции

 

проекти

-

рования

 

по

 

ТП

филиала

 

ПАО

«

ФСК

 

ЕЭС

» —

МЭС

 

Востока

В

 

статье

 

анализируются

 

коэффициенты

 

в

 

формулах

 

токовых

 

нагрузок

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

, 

вывод

 

которых

 

приведен

 

в

 [1]. 

Показана

 

непригодность

 

использова

-

ния

 

для

 

практических

 

расчетов

 

существующих

 

формул

 

актив

-

ных

 

сопротивлений

 

токопроводящих

 

жил

 

кабелей

 

переменному

 

току

. 

Предложена

 

упрощенная

 

формула

 

определения

 

активных

 

сопротивлений

 

жил

 

переменному

 

току

 

по

 

сопротивлению

 

жил

 

постоянному

 

току

. 

Предложены

 

формулы

 

расчета

 

тепловых

 

сопротивлений

 

окружающей

 

среды

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

наземных

 

лотках

 

и

 

в

 

земле

 

с

 

тремя

 

слоями

 

грунта

 

обратной

 

засыпки

.

к

а

б

е

л

ь

н

ы

е

 л

и

н

и

и

кабельные линии

Ключевые

 

слова

:

поверхностный

 

эффект

, 

диэлектрические

 

потери

, 

термическое

 

сопротивление

Keywords:

skin effect, dielectric 
losses, thermal 
resistance

ВВЕДЕНИЕ

 

В

 1-

й

 

части

 

статьи

  «

О

 

теплотехнических

 

расчетах

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

» [1] 

проведен

 

анализ

 

существующих

 

формул

, 

использу

-

емых

 

в

 

нормативных

 

документах

 

для

 

определения

 

допустимых

 

токовых

 

нагрузок

 

кабелей

, 

проложенных

 

на

 

воздухе

 

и

 

в

 

земле

, 

в

 

том

 

числе

 

в

 

условиях

 

частич

-

ного

 

высыхания

 

грунта

.

Показано

, 

что

 

эти

 

формулы

 

применимы

 

для

 

тра

-

диционных

 

трехжильных

 

кабелей

 

напряжением

 

до

 

35 

кВ

, 

и

 

их

 

нельзя

 

использовать

 

в

 

расчетах

 

одно

-

жильных

 

и

 

трехжильных

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 

напряжением

 220÷110 

кВ

.

Расчетные

 

формулы

 

для

 

таких

 

кабелей

 

должны

 

быть

 

скорректированы

 

с

 

учетом

 

их

 

конструктивных

 

особенностей

 

и

 

условий

 

прокладки

 

по

 

территории

 

распределительных

 

устройств

 

ПС

 220÷110 

кВ

. 

В

 1-

й

 

части

 

также

 

получена

 

формула

 

допусти

-

мого

 

тока

 

для

 

трехфазного

 

кабеля

 

напряжением

 

220÷110 

кВ

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 (1)

1

, 

учитывающая

 

температуру

 

грунта

 

на

 

глубине

 

про

-

кладки

 

кабельной

 

линии

 

и

 

различные

 

тепловые

 

со

-

противления

 

трех

 

слоев

 

грунта

, 

заполняющих

 

ка

-

бельную

 

траншею

 

после

 

укладки

 

в

 

ней

 

кабелей

.

 

___________________________________________

 



 – 

W

d

[0,5

T

1 

+ 

n

 (

T

2

 +

T

3

 + 

T

4

)]

 

I

 = 

√

——————— .  (1)

 

R

[

T

1 

+ 

n

(1 + 



1

)

T

2

 + 

n

(1 + 



1

+ 



2

) (

T

3

 + 

T

4

)]

1  

В

 [1] 

эта

 

формула

 

приведена

 

под

 

номером

 (14).

79

Кроме

 

того

, 

выведена

 

формула

 

допустимого

 

тока

 

для

 

однофазных

 

кабелей

 

напряжением

 220÷110 

кВ

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 (2)

1

, 

проложен

-

ных

 

по

 

территории

 

распределительных

 

устройств

 

подстанций

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

кабельных

 

лотках

 

 

_________________________________________

 



 – 

W

d

(0,5

T

1

+ 

T

2

 + 

T

3

 + 

nT

4

)

 

I

 = 

√

—————— . 

(2)

 

R

[

T

1 

+ (1 + 



1

)

T

2

 + (1 + 



1

+ 



2

) (

T

3

 + 

nT

4

)]

Коэффициенты

, 

входящие

 

в

 

состав

 

этих

 

формул

, 

имеют

 

следующие

 

обозначения

: 

I

 — 

величина

 

допустимого

 

тока

 

в

 

одной

 

токопроводя

-

щей

 

жиле

, 

А

;



 = 



 – 



к

, °C; 



 = 90 — 

максимальная

 

допустимая

 

температура

 

то

-

копроводящей

 

жилы

, °C; 



к

 — 

температура

 

грунта

 

на

 

глубине

 

укладки

 

кабелей

 

при

 

отключенной

 

кабельной

 

линии

, °C; 



θ

 = 



 – 



0

, °C; 



0

 — 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

земле

, — 

наиболь

-

шая

 

температура

 

поверхности

 

земли

; 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

на

 

воздухе

, — 

температура

 

воздуха

 

в

 

рассматриваемом

 

режиме

, °C;

W

d

 — 

потери

 

в

 

диэлектрике

 

на

 

единицу

 

длины

 

для

 

изоляции

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

, 

окружающей

 

то

-

копроводящую

 

жилу

, 

Вт

/

м

; 

R

 — 

сопротивление

 

токопроводящей

 

жилы

 

перемен

-

ному

 

току

 

на

 

единицу

 

длины

 

при

 

максимальной

 

ра

-

бочей

 

температуре

, 

Ом

/

м

; 

n

 — 

число

 

несущих

 

нагрузку

 

одножильных

 

кабелей

 

или

 

число

 

жил

 

в

 

многожильном

 

кабеле

 (

жилы

 

одина

-

кового

 

размера

 

и

 

несут

 

одну

 

и

 

ту

 

же

 

нагрузку

);

T

1

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

изоляции

 

между

 

токо

-

проводящей

 

жилой

 

и

 

оболочкой

 (

экраном

) 

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

кабеля

, 

К

·

м

/

Вт

;

T

2

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

подушки

 

между

 

обо

-

лочкой

  (

экраном

) 

и

 

броней

 

на

 

единицу

 

длины

 

ка

-

беля

, 

К

·

м

/

Вт

. 

Если

 

в

 

конструкции

 

кабеля

 

брони

 

нет

,

то

 

T

2

 = 0; 

T

3

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

наружного

 

защитного

 

покрытия

 

кабеля

 

на

 

единицу

 

длины

 

кабеля

, 

К

·

м

/

Вт

; 

T

4

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

между

 

наружной

 

по

-

верхностью

 

кабеля

 

и

 

окружающей

 

средой

 

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

кабеля

, 

К

·

м

/

Вт

. 

В

 

общем

 

виде

T

4

 = 

T

41

 + 

T

42

 + 

T

43

,

где

 

T

41

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

песчано

-

гравий

-

ной

 

смеси

, 

заполняющей

 

железобетонный

 

кабель

-

ный

 

лоток

 

от

 

отметки

 

уложенных

 

кабелей

 

до

 

защит

-

ных

 

бетонных

 

плит

, 

К

·

м

/

Вт

;

T

42

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

грунта

 

обратной

 

засыпки

, 

заполняющего

 

траншею

 

с

 

кабелями

 

от

 

внешней

 

поверхности

 

защитных

 

бетонных

 

плит

 

до

 

поверхности

 

почвенно

-

растительного

 

слоя

, 

К

·

м

/

Вт

; 

T

43

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

уплотненного

 

по

-

чвенно

-

растительного

 

слоя

, 

К

·

м

/

Вт

;



1

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

металлической

 

оболочке

 

(

экране

) (

W

s

) 

к

 

общим

 

потерям

 

во

 

всех

 

жилах

 

ка

-

беля

 (

W

c

):



1

 = 

W

s 

/ (

n

 · 

W

c

), 

W

s

 = 



1

 · 

n

 · 

W

c

;



2

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

броне

  (

W

a

) 

к

 

общим

 

поте

-

рям

 

во

 

всех

 

жилах

 

кабеля

 (

W

c

):

1  

В

 [1] 

эта

 

формула

 

приведена

 

под

 

номером

 (17).



2

 = 

W

a 

/ (

n

 · 

W

c

), 

W

a

 = 



2

 · 

n

 · 

W

c

.

В

 

настоящей

 

части

 

теплотехнических

 

расчетов

 

рассматриваются

 

существующие

 

методы

 

определе

-

ния

 

коэффициентов

, 

входящих

 

в

 

состав

 

формул

 (1) 

и

 (2), 

приводятся

 

выводы

 

основных

 

коэффициентов

 

с

 

обосновывающими

 

заключениями

 

о

 

возможности

 

их

 

применения

 

в

 

практических

 

расчетах

.

АКТИВНЫЕ

 

СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

ТОКОПРОВОДЯЩИХ

 

ЖИЛ

Сопротивления

 

токопроводящих

 

жил

 

переменному

 

току

Активные

 

сопротивления

 

токопроводящих

 

жил

 

определяются

 

по

 

формулам

 (3) 

и

 (4), 

приведенным

 

в

 

разделах

 2.1 

и

 2.1.1 [2], 

 

R

 = 

R'

(1 + 

y

s

 + 

y

p

), 

Ом

/

м

, (3)

где

 

y

s

 — 

коэффициент

 

поверхностного

 

эффекта

; 

y

p

 — 

коэффициент

 

эффекта

 

близости

; 

R'

 — 

сопро

-

тивление

 

жилы

 

постоянному

 

току

 

при

 

максимальной

 

рабочей

 

температуре

:

 

R'

 = 

R

0

 [1 + 



20

 (



 – 20)]. 

(4)

В

 

этом

 

выражении

 

R

0

 — 

сопротивление

 

жилы

 

постоянному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °

С

, 

Ом

/

м

; 



20

 — 

температурный

 

коэффициент

 

при

 

температуре

 

+20 °

С

; 



 — 

максимальная

 

допустимая

 

температура

 

токопроводящей

 

жилы

, °C. 

Для

 

рассматриваемых

 

кабелей

 

с

 

медными

 

жила

-

ми

 



20

 = 3,93 · 10

-3

 1/

К

 (

таблица

 1 

в

 [2]) 

и

 



 = +90 °C. 

В

 

общем

 

виде

 

сопротивление

 

жилы

 

R

0

 

опреде

-

ляется

 

по

 

величине

 

удельного

 

сопротивления

 

мате

-

риала

 

жилы

 



, 

которое

 

по

 

различным

 

справочным

 

данным

 

для

 

проводников

 

с

 

медными

 

жилами

 

изме

-

няется

 

в

 

пределах

 

Ом

·

мм

2



 = 18,5 – 19,0 — 

или

 



 = (1,85 – 1,90)·10

-8

 

Ом

·

м

.

 

км

В

 

таблице

 1 [2] 

удельное

 

сопротивление

 

медных

 

жил

 

кабелей

 

при

 

температуре

 +20 °

С

 

принимается

 

равным

 



 = 1,7241·10

-8

 

Ом

·

м

.

Таким

 

образом

, 

для

 

рассматриваемого

 

в

 [3] 

кабе

-

ля

 

с

 

токопроводящими

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

со

-

противление

 

жилы

 

R

0

 

равно

R

0

 = 



/ 

F

 = 1,7241 · 10

-8

 / 500 = 0,0345 · 10

-9

 

Ом

·

м

/

мм

2

или

 

R

0

 = 0,0345 

Ом

/

км

.

Однако

 

в

 

таблице

 5.2 [3] 

сопротивление

 

токопро

-

водящих

 

жил

 

постоянному

 

току

 

при

 +20 °

С

 

для

 

ка

-

беля

 

с

 

медными

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

указано

 

R

0

 = 0,036 

Ом

/

км

.

Завод

-

изготовитель

 

для

 

этого

 

же

 

кабеля

 

ука

-

зал

 

более

 

точное

 

значение

 

сопротивления

 

жилы

 

R

0

 = 3,66·10

-5

 

Ом

/

м

 

или

 

R

0

 = 0,0366 

Ом

/

км

.

В

 

соответствии

 

с

 

этим

, 

в

 

дальнейших

 

расчетах

 

удельное

 

сопротивление

 

медных

 

жил

 

рассматри

-

ваемого

 

кабеля

 

сечением

 500 

мм

2

 

при

 

температуре

 

+20 °

С

 

принимается

 

равным



 = 

R

0 

· 

F

 = 0,0366 · 500 = 18,3 

Ом

·

мм

2

/

км

, 

или

 



 = 1,83·10

-8

 

Ом

·

м

.

Подставляя

 

найденные

 

значения

 

в

 (4), 

получаем

 

R'

 = 

R

0 

[1+ 



20

 (



 – 20)] = 3,66 · 10

-5 

· [1 + 3,93 · 10

-3

 ·

· (90 – 20)] = 3,66 · 10

-5 

·1,275 = 4,67·10

-5

 

Ом

/

м

.

№

 3 (42) 2017

80

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

Коэффициент

 

поверхностного

 

эффекта

 

y

s

 

опреде

-

ляется

 

по

 

формулам

 (5) 

и

 (6), 

приведенным

 

в

 

раз

-

деле

 2.1.2 [2]:

 

x

s

4

 

y

s

 = ——, (5)

 

192 + 0,8 

x

s

4

где

 

 

8



f

 

x

s

2

 = — · 10

-7 

k

s

; (6)

 

R'

f

 = 50 — 

частота

 

переменного

 

тока

, 

Гц

; 

k

s

 = 1 (

по

 

таб

-

лице

 2 

в

 [2]).  

Подставляя

 

в

 (6) 

ранее

 

найденное

 

значение

 

R'

, 

получаем

 

8



f

 

1256,64 · 10

-2

x

s

2

 = — · 10

-7

 

= — = 2,69,

 

R'

 4,67

 2,69

2

y

s

 = —— = 3,66 · 10

-2

.

 192 

+ 

0,8 · 2,69

2

Формулы

 (3) 

и

 (5) 

позволяют

 

установить

 

связь

 

между

 

поверхностным

 

эффектом

 

и

 

глубиной

 

проник

-

новения

 

электромагнитной

 

волны

, 

которая

 

учитыва

-

ет

 

неравномерное

 

распределение

 

переменного

 

тока

 

по

 

сечению

 

проводника

. 

Глубина

 

проникновения

 

электромагнитной

 

волны

 



 — 

это

 

расстояние

 

от

 

наружной

 

поверхности

 

во

 

вну

-

треннюю

 

часть

 

проводника

, 

на

 

котором

 

амплитуда

 

напряженности

 

электромагнитного

 

поля

, 

как

 

и

 

про

-

порциональное

 

ей

 

значение

 

плотности

 

тока

, 

умень

-

шается

 

в

 

e

 = 2,71 

раз

. 

 

1

 



 = ——, (7)

 

_____________________

 

√

 



 · 

f

 · 



 · 



0

 · 



где

 

μ

 — 

относительная

 

магнитная

 

проницаемость

 

проводника

, 

равная

 1 

для

 

неферомагнитных

 

про

-

водников

  (

медь

, 

алюминий

); 



0

 = 4



·10

-7

 — 

магнит

-

ная

 

постоянная

, 

Г

/

м

; 



 — 

удельная

 

электропровод

-

ность

, 

См

/

м

. 

Известно

, 

что

 

при

 

частоте

 50 

Гц

 

глубина

 

проник

-

новения

 

электромагнитной

 

волны

 

для

 

плоских

 

мед

-

ных

 

проводников

 

составляет

 9,35 

мм

, 

для

 

алюмини

-

евых

 — 12 

мм

 [4].

Эти

 

значения

 

подтверждаются

 

и

 

расчетным

 

пу

-

тем

. 

Действительно

, 

принимая

 



 = 1/



 

и

 

подставляя

 

в

 (7) 

значение

 



0

, 

при

 



 = 1,7241·10

-8

 

Ом

·

м

 (

таблица

 1 

в

 [2]), 

получаем

 

 1 

1



м

 = —— = —— = 9,35 

мм

. (8)

 

____________________

 

_________________

 

2



√

 

f

 · 1 / 



м

 · 10

-7 

50 · 10

-7

 

2



√

 

——

 

1,7241 · 10

-8

Для

 

рассматриваемых

 

кабелей

 

с

 

медными

 

жила

-

ми

 

сечением

 500 

мм

2

 



 = 1,83·10

-8

 

Ом

·

м

, 

и

 1 

1



м

 = —— = —— = 9,63 

мм

.

 

____________________

 

_______________

 

2



√

 

f

 · 1 / 



м

 · 10

-7 

50 · 10

-7

 

2



√

 

——

 

1,83 · 10

-8

С

 

помощью

 

формулы

 (7) 

можно

 

определить

 

из

-

менение

 

глубины

 

проникновения

 

электромагнитных

 

волн

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

проводников

 

различ

-

ного

 

сечения

 

при

 

различных

 

температурах

, 

в

 

том

 

числе

 

и

 

при

 

наибольшем

 

их

 

нагреве

.

При

 

этом

 

удельное

 

сопротивление

 

расчетного

 

про

-

водника

  (



'

) 

изменяется

 

до

 

величины

 



'

  =

 R' 

· 

F

, 

где

 

R'

 — 

сопротивление

 

проводника

 

постоянному

 

току

 

при

 

максимальной

 

рабочей

 

температуре

, 

определяе

-

мое

 

по

 

формуле

 (4), 

и

 

F

 — 

сечение

 

проводника

.

Для

 

рассматриваемого

 

кабеля

 

с

 

медными

 

токо

-

проводящими

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

при

 

их

 

на

-

греве

 

до

 +90 °C 

R'

 = 4,67·10

-5

 

Ом

/

м

 

и

 



'

м

 = 4,67·10

-5

 · 500 · 10

-6

 = 2,335·10

-8

 

Ом

·

м

.

Подставляя

 

это

 

значение

 

в

 (8), 

получаем

 1 

1



'

м

 = —— = —— = 10,88 

мм

. 

 

____________________

 

_________________

 

2



√

 

f

 · 1 / 



м

 · 10

-7 

50 · 10

-7

 

2



√

 

——

 

2,335 · 10

-8

Для

 

определения

 

связи

 

между

 

поверхностным

 

эффектом

 

и

 

глубиной

 

проникновения

 

электромаг

-

нитной

 

волны

 

выполним

 

следующие

 

последователь

-

ные

 

преобразования

 

формул

 (7) 

и

 (8): 

 1 

R' 

· 

F 

2

F R' 

2

F



2

 = —— = —— = —



(

—

)

 = —. (9)

 

f

 · 10

-7 

4



2

f

 · 10

-7 



8



f 

·10

-7 



x

s

2

 

 

4



2



(

 — 

)

 

R' 

· 

F

Записывая

 (9) 

относительно

 

x

s

2

, 

получаем

 

 

2

F

 

x

s

2

 = —. (10)

 



2

Полученное

 

выражение

 

можно

 

подставить

 

в

 (5) 

и

 

после

 

ряда

 

преобразований

 

привести

 

к

 

виду

 

x

s

4 

1 

F

2

y

s

 = —— = —— = ——.  (11)

 

192 + 0,8 

x

s

4 



4 

0,8

F

2

 + 473,74



4

 

0,8 + 473,74—

 

F

2

Подставив

 

в

 

полученную

 

формулу

 (11) 

ранее

 

найденную

 

величину

 

глубины

 

проникновения

 

элек

-

тромагнитной

 

волны

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

рас

-

сматриваемого

 

кабеля

 

с

 

медными

 

жилами

 

сечени

-

ем

 500 

мм

2

 

при

 

их

 

нагреве

 

до

 90 °C 



'

м

 = 10,88 

мм

, 

получаем

 

значение

 

коэффициента

 

поверхностного

 

эффекта

 

y

s

, 

полностью

 

совпадающее

 

с

 

ранее

 

най

-

денным

 

по

 

формуле

 (5).

 

F

2

y

s

 = —— =

 0,8

F

2

 + 473,74



'

4

м

 500

2

 = —— = 3,66 · 10

-2

.

 

0,8 · 500

2

 + 473,74 · 10,88

4

y

p

 — 

коэффициент

 

эффекта

 

близости

 

для

 

трех

 

одножильных

 

кабелей

 

с

 

круглыми

 

жилами

 

определя

-

ется

 

в

 

разделах

 2.1.4 [2] 

и

 [5] 

по

 

формуле

:

 

x

p

4 

d

c

2 

d

c

2

 1,18

y

p

= —— · —  0,312 — + ——  , (12)

 

192 + 0,8

x

p

4 

s

2 

s

2

 

x

p

4

 

—— +0,27

 

192 + 0,8

x

p

4

где

 

8



f

 

x

p

2

 = — · 10

-7 

k

p

; (13)

 

R'

d

c

 = 27,0 — 

диаметр

 

токопроводящей

 

жилы

, 

мм

; 

s

 — 

расстояние

 

между

 

осями

 

соседних

 

кабелей

, 

мм

. 

В

 

соответствии

 

с

 

рисунками

 7 

и

 8 

в

 [1] 

принимаем

 

s

 = 210 

мм

, 

k

p

 = 1 (

по

 

таблицам

 2 

в

 [2] 

и

 [5]).

Подставляя

 

эти

 

значения

 

в

 (12) 

и

 (13), 

получаем

 1256,64 

· 

10

-2

x

p

2

 = — = 2,69,

 4,67

 2,69

2 

27,0

2 

27,0

2

 1,18

y

p

= ——  · —  0,312 — + ——   =

 192+0,8·2,69

2 

210

2 

210

2

 2,69

2

 

—— + 0,27

 192+0,8·2,69

2

81

 7,236

 

1,18

= —— · 0,0165 

 

0,312 · 0,0165 + ——

 

 =

 197,79 

0,0366

 

+ 0,27

= 0,000604 [0,00515 + 3,849] = 0,233·10

-2

.

При

 

сравнении

 

полученного

 

значения

 

коэффици

-

ента

 

эффекта

 

близости

 

y

p

 = 0,233·10

-2

 

с

 

ранее

 

най

-

денным

 

коэффициентом

 

поверхностного

 

эффекта

 

y

s

 = 3,66·10

-2

 

видно

, 

что

 

в

 

кабельных

 

линиях

 

рас

 

смат

-

ри

 

ваемой

 

конструкции

 

эффект

 

близости

 

не

 

оказы

-

вает

 

практического

 

влияния

 

на

 

величину

 

активного

 

сопротивления

 

токопроводящих

 

жил

 

переменному

 

току

.

После

 

подстановки

 

этих

 

значений

 

в

 (3) 

получаем

:

R

 = 4,67·10

-5

 (1 + 0,0366 +0,00233) =

= 4,67 · 1,04 · 10

-5

 = 0,0485 

Ом

/

км

. 

Полученное

 

значение

 

R

 

совпадает

 

до

 

трех

 

знаков

 

после

 

запятой

 

с

 

результатами

 

расчетов

, 

выполнен

-

ных

 

заводом

-

изготовителем

 

этого

 

кабеля

 

по

 [5].

Таким

 

образом

, 

из

 

выше

 

приведенных

 

вычисле

-

ний

 

следует

, 

что

 

расчет

 

сопротивлений

 

жил

 

кабелей

 

переменному

 

току

 

по

 

формулам

, 

приведенным

 

в

 [2] 

и

 [5], 

достаточно

 

сложен

, 

а

 

в

 

конечном

 

итоге

 

приво

-

дит

 

к

 

увеличению

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

по

 

сравнению

 

с

 

величиной

 

сопротивления

 

этих

 

жил

 

по

-

стоянному

 

току

 

не

 

более

 

чем

 

на

 4 %. 

Анализ

 

расчетных

 

формул

 

для

определения

 

сопротивлений

 

жил

 

кабелей

по

 

СТО

 56947007 – 29.060.20. 071-2011[3]

Сопротивление

 

медных

 

жил

 

кабелей

 

перемен

-

ному

 

току

 

в

 [3] 

определяется

 

по

 

упрощенной

 

фор

-

муле

 (5.5):

 242,5 

+ 



 

R

 = 

R

20

 ——, (14)

 262,5

где

 

R

20

 — 

сопротивление

 

жилы

 

переменному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C; 



 — 

температура

 

жилы

, °C.

Для

 

анализа

 

этой

 

формулы

 

определим

 

по

 

форму

-

ле

 (14) 

величину

 

сопротивления

 

жил

 

рассматривае

-

мых

 

одножильных

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 

с

 

медными

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

при

 

температуре

 +90 °C. 

В

 

общем

 

виде

 

сопротивление

 

жилы

 

переменному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C 

можно

 

получить

 

путем

 

преобразования

 

формул

 (3) 

и

 (4):

R

 = 

R

0

 [1 + 



20

 (



 – 20)](1 + 

y

s

 + 

y

p

), 

Ом

/

м

.

При

 



 = +20 °C 

это

 

выражение

 

приобретает

 

вид

 

R

20

 = 

R

0

 (1 +

y

s

 + 

y

p

) = 

R

0

·

k

п

, (15)

где

 

R

0

 = 0,0366 · 10

-3

 

Ом

/

м

, — 

сопротивление

 

жилы

 

постоянному

 

току

 

при

 +20 °

С

, 

принятое

 

для

 

этого

 

ка

-

беля

 

по

 

данным

 

завода

-

изготовителя

; 

k

п

 = 1 + 

y

s

 + 

y

p

 =

= 1 + 0,0366 + 0,00233 = 1,039 — 

коэффициент

 

уве

-

личения

 

сопротивления

 

жилы

 

переменному

 

току

 

за

 

счет

 

поверхностного

 

эффекта

 

и

 

эффекта

 

близости

. 

Значения

 

коэффициентов

 

y

s

 

и

 

y

p

 

определены

 

в

 

пре

-

дыдущем

 

разделе

.

Подставляя

 

эти

 

значения

 

последовательно

 

в

 (15) 

и

 (14) 

для

 



 = +90 °C, 

получаем

R

20

 = 0,0366 · 1,039 = 0,038 

Ом

/

км

,

R

 = 0,038 [(242,5 + 90) / 262,5] = 0,048 

Ом

/

км

,

что

 

с

 

достаточной

 

степенью

 

точности

 

совпадает

 

с

 

ве

-

личиной

 

сопротивления

 

жилы

, 

определенной

 

в

 

пре

-

дыдущем

 

разделе

, 

и

 

в

 

таблице

 5.2 [3] 

для

 

медных

 

жил

 

сечением

 500 

мм

2

.

Но

 

в

 

таблице

 5.2 [3] 

эти

 

сопротивления

 

по

 

зи

-

циони

 

рованы

 

как

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

пере

-

менному

 

току

 

на

 

частоте

 50 

Гц

 

при

 

температуре

 

+20 °C, 

что

, 

как

 

следует

 

из

 

вышеприведенных

 

рас

-

четов

, 

ошибочно

 

и

 

должно

 

быть

 

заменено

 

на

 

темпе

-

ратуру

 +90 °C.  

Кроме

 

того

, 

из

 

вышеприведенных

 

расчетов

 

следу

-

ет

, 

что

 

приведенные

 

в

 [3] 

упрощенные

 

формулы

 

для

 

определения

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

при

 

раз

-

личных

 

температурах

 

основаны

 

на

 

предваритель

-

ном

 

определении

 

сопротивлений

 

жилы

 

переменно

-

му

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C, 

что

 

также

 

требует

 

расчета

 

дополнительных

 

сопротивлений

 

от

 

поверх

-

ностного

 

эффекта

 

и

 

эффекта

 

близости

 

и

 

для

 

практи

-

ческих

 

расчетов

 

неприемлемы

.

В

 

связи

 

с

 

этим

, 

представляется

 

целесообразным

 

для

 

определения

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

пере

-

менному

 

току

 

при

 

различных

 

температурах

 

вывести

 

формулу

 

аналогичную

 

формуле

 (14), 

но

 

основанную

 

на

 

изначально

 

заданном

 

сопротивлении

 

жил

 

посто

-

янному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C. 

Для

 

этого

 

приведем

 

формулу

 (3) 

с

 

учетом

 (4) 

и

 (15) 

к

 

виду

 

R

 = 

R

0

 [1 + 



20

 (



 – 20)] 

k

п

 = 

R

0

 [

k

п

 + 

k

п

· 



20

 (



 – 20)] =

= 

R

0 

[1,039 + 1,039 · 3,93 · 10

-3

 (



 – 20)] =

= 

R

0 

[1,039 + 4,083 · 10

-3

 (



 – 20)] =

= 

R

0 

(1039 + 4,083 



 – 81,66) / 1000 =

= 

R

0 

(957,34 + 4,083 



 ) / 1000 =

= 

R

0 

(234,47 · 4,083 + 4,083 



) / 1000 =

= 

R

0 

(234,47 + 



) / 244,92. 

Таким

 

образом

 234,47 

+ 



 

R

 = 

R

0

 ——. (16)

 244,92

Подставив

 

в

 

полученную

 

формулу

 (16) 

значения

 

R

0

 = 0,0366·10

-3

 

Ом

/

м

 

и

 



 = +90 °C , 

получаем

 

R

 = 0,0366 [(234,47 + 90) / 244,92] = 0,0485 

Ом

/

км

,

что

 

совпадает

 

с

 

ранее

 

полученными

 

результатами

, 

определенными

 

по

 

формулам

 (3) 

и

 (14). 

ПОТЕРИ

 

В

 

КАБЕЛЯХ

Потери

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

Потери

 

в

 

одной

 

токопроводящей

 

жиле

 

кабеля

 (

W

c

) 

определяются

 

формулой

 (17)

1

: 

 

W

C

 = 

I

 

2

R

, 

Вт

/

м

; (17) 

где

 

I

 — 

величина

 

допустимого

 

тока

 

в

 

одной

 

токопро

-

водящей

 

жиле

, 

А

; 

R

 — 

сопротивление

 

токопроводя

-

щей

 

жилы

 

переменному

 

току

 

на

 

единицу

 

длины

 

при

 

максимальной

 

рабочей

 

температуре

, 

Ом

/

м

.

В

 

дальнейших

 

теплотехнических

 

расчетах

 

коли

-

чественное

 

определение

 

различных

 

параметров

 

ка

-

бельных

 

линий

 

выполнено

 

для

 

однофазных

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

лотках

 

по

 

территории

 

ПС

 220 

кВ

 «

Тында

».

1  

В

 [1] 

эта

 

формула

 

приведена

 

под

 

номером

 (4).

№

 3 (42) 2017

82

Допустимые

 

токовые

 

нагрузки

Кабельные

 

участки

 

ЛЭП

 220 

кВ

Тында

 — 

Хорогочи

 

и

 

Тында

 — 

Лопча

 

последовательно

 

соединены

 

с

 

воз

-

душной

 

частью

 

этих

 

ЛЭП

 

и

 

при

 

всех

 

температурных

 

режимах

 

не

 

долж

-

ны

 

ограничивать

 

их

 

пропускную

 

спо

-

собность

. 

Воздушный

 

участок

 

линии

 

220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

выполнен

 

сталеалюминиевыми

 

проводами

 

мар

-

ки

 

АС

-300/39, 

изготовленными

 

по

ГОСТ

 839-80. 

Воздушный

 

участок

 

ли

-

нии

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

 

выполнен

 

проводами

 

АС

-400/51.

Графики

 

длительно

 

допустимых

 

то

-

ковых

 

нагрузок

 

для

 

этих

 

проводов

 

при

 

различных

 

температурах

 

воздуха

 

при

-

ведены

 

на

 

рисунке

 1. 

Значения

 

допустимых

 

токов

 

в

 

прово

-

дах

 

ВЛ

 

при

 

различных

 

температурах

 

на

 

этом

 

рисунке

 

соответствуют

 

данным

, 

приведенным

 

в

 [6].

Из

 

рисунка

 1 

следует

, 

что

 

длительно

 

допустимый

 

ток

 

для

 

кабельного

 

участка

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

в

 

режи

-

ме

 

летнего

 

максимума

 

при

 



С

 = 36 °C 

не

 

должен

 

превышать

 

I

+36

 = 671 

А

, 

а

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

 

не

 

должен

 

превышать

 

I

+36

 = 803 

А

.

Потери

 

тепла

 

в

 

токопроводящей

 

жиле

 

кабеля

 (

W

C

), 

определяемые

 

формулой

 (17) 

с

 

учетом

 

полученного

 

в

 

предыдущем

 

разделе

 

значения

 

R

 

при

 

температуре

 

жилы

 +90 °C, 

R

 = 0,0485 

Ом

/

км

 

и

 

наибольших

 

допу

-

стимых

 

токов

, 

определенных

 

по

 

рисунку

 1 

в

 

режиме

 

летнего

 

максимума

 

при

 

наибольшей

 

температуре

 

воздуха

 +36 °C, 

равны

:

 

–

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

W

C

 = 

I

2

+36

 

R

 = 671

2

 · 0,0485·10

-3

 = 21,84 

Вт

/

м

;

 

–

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

W

C

 = 

I

2

+36

 

R

 = 803

2

 · 0,0485·10

-3

 = 31,27 

Вт

/

м

.

Наибольшие

 

длительно

 

допустимые

 

токи

 

этих

 

проводов

 

для

 

зимних

 

условий

 

в

 [6] 

ограничены

 

наи

-

меньшей

 

температурой

 

воздуха

 –20 °C. 

При

 

этом

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

с

 

проводами

 

АС

-300/39 

длительно

 

допустимый

 

ток

 

увеличивает

-

ся

 

с

 

I

+36

 = 671 

А

 

до

 

I

-20

 = 1218 

А

, 

а

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тын

 

да

 — 

Лопча

 

с

 

проводами

 

АС

 -400/51 

длитель

-

но

 

допустимый

 

ток

 

соответственно

 

увеличивается

 

с

 

I

+36

 = 803 

А

 

до

 

I

-20

 = 1465 

А

. 

Поэтому

 

количественную

 

оценку

 

потерь

 

тепла

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

кабелей

 

в

 

зимних

 

условиях

 

при

 

нагрузках

 

кабелей

, 

сопоставимых

 

с

 

нагрузками

 

воздушных

 

участков

 

ЛЭП

, 

выполняем

 

для

 

длительно

 

допустимых

 

токов

 

рассматриваемых

 

проводов

 

при

 

температуре

 –20 °C: 

 

–

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

по

 

форму

-

ле

 (17)

W

C

 = 

I

2

–20

 

R

 = 1218

2

 · 0,0485 · 10

-3

 = 71,95 

Вт

/

м

;

 

–

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

W

C

 = 

I

2

–20

 

R

 = 1465

2

 · 0,0485 · 10

-3

 = 101,1 

Вт

/

м

.

Из

 

сравнения

 

полученных

 

результатов

 

следует

, 

что

 

потери

 

в

 

кабелях

 

в

 

зимних

 

условиях

 

при

 

их

 

токо

-

вой

 

загрузке

, 

сопоставимой

 

с

 

допустимой

 

загрузкой

 

воздушных

 

участков

 

ЛЭП

, 

увеличиваются

 

более

 

чем

 

в

 3 

раза

.

Диэлектрические

 

потери

 

в

 

изоляции

 

кабеля

Потери

 

в

 

окружающей

 

токопроводящую

 

жилу

 

изо

-

ляции

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 

W

d

, (

Вт

/

м

) 

определя

-

ются

 

в

 

разделе

 2.2 [2] 

по

 

формуле

:

 

W

d

 = 



C U

0

2

 

tg

 



, (18)

где

 



 = 2



f

 = 314 

с

-1

; 

C

 — 

емкость

 

изолированной

 

жилы

 

кабеля

, 

Ф

/

м

; 

U

0

 = 127 · 10

3

 — 

фазное

 

напряже

-

ние

, 

В

; 

tg

 



 = 0,001 — 

коэффициент

 

диэлектрических

 

потерь

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

поли

 

этилена

.

Емкость

 

жилы

 

кабеля

 

определяется

 

из

 

выражения

 



 

C

 = —— · 10

-9

, (19)

 18 

ln

(

D

i 

/ 

d

c

) 

где

 



 = 2,5 — 

относительная

 

диэлектрическая

 

прони

-

цаемость

 

изоляции

 

для

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сши

-

того

 

полиэтилена

, 

определяемая

 

по

 

таблице

 3 [2]; 

D

i

 = 77,3 — 

наружный

 

диаметр

 

изоляции

, 

исключая

 

экран

, 

мм

; 

d

c

 = 31,3 — 

диаметр

 

токопроводящей

 

жилы

, 

включая

 

экран

, 

мм

.

Здесь

 

и

 

в

 

дальнейших

 

расчетах

 

геометрические

 

размеры

 

элементов

 

кабеля

 

определяются

 

по

 

дан

-

ным

 

завода

-

изготовителя

, 

приведенным

 

на

 

рисун

-

ке

 10 

в

 [1].

Подставляя

 

эти

 

значения

 

в

 (18) 

и

 (19), 

получаем

 

 2,5

C

 = —— · 10

-9

 =

 

18 · 2,3026 

lg

(77,3/31,3)

 2,5

 = —— · 10

-9

 = 0,153 · 10

-9

 

Ф

/

м

,

  

41,45 

lg

2,47

Рис

. 1. 

График

 

изменения

 

допустимых

 

токов

 

для

 

проводов

 

АС

-300/39

и

 

АС

-400/51 

в

 

зависимости

 

от

 

температуры

 

воздуха

700

750

800

850

900

I

, А 

650

600

20

25

30

35

40

 

θ

с

, ºС

·

·

·

·

·

·

·

·

·

 Провод
АС-400/51

Провод

АС-300/39

 

675

803

36

671

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

83

W

d

 = 



C U

0

2

 

tg

 



 = 314 · 0,153 · 127

2

 · 0,001 · 10

-3

 =

= 0,78 

Вт

/

м

. 

Потери

 

в

 

металлической

 

оболочке

 (

экране

) 

и

 

броне

 

кабеля

Потери

 

в

 

металлической

 

оболочке

 (

экране

) 

кабе

-

ля

, 

окружающей

 

токопроводящую

 

жилу

 

однофазного

 

кабеля

  (

W

s

) 

определяются

 

на

 

основании

 

формулы

, 

приведенной

 

во

 

введении

, 

при

 n = 1 

 

W

s

 = 



1

 · 

W

C

. (20) 

Коэффициент

 



1

, 

устанавливающий

 

отношение

 

потерь

 

в

 

экране

 

к

 

потерям

 

в

 

токопроводящей

 

жиле

, 

в

 

разделе

 2.3 [2] 

определяется

 

суммой

 

двух

 

слагае

-

мых

:





1

 = 



'

1

 + 



1

''

, (21)

где

 



'

1

 — 

определяется

 

потерями

 

от

 

циркулирующих

 

токов

, 

а

 



1

''

 — 

потерями

 

от

 

вихревых

 

токов

.

Так

 

как

 

рассматриваемые

 

участки

 

кабельных

 

ли

-

ний

 

имеют

 

небольшую

 

протяженность

 

и

 

металличе

-

ские

 

экраны

 

кабелей

 

заземляются

 

на

 

одном

 

конце

 

кабельной

 

линии

, 

как

 

показано

 

на

 

рисунке

 5.1

а

 

в

 [3], 

то

 

потери

 

от

 

циркулирующих

 

токов

 

не

 

учитываются

 

и

 

на

 

основании

 

раздела

 2.3.6.2 [2] 



'

1

 = 0.

Потери

, 

обусловленные

 

вихревыми

 

токами

, 

в

 

рас

-

сматриваемых

 

кабельных

 

линиях

 

с

 

проволочными

 

экранами

 

и

 

выравнивающими

 

лентами

 

поверх

 

экра

-

на

 

на

 

основании

 

примечания

 3 

в

 

разделе

 2.3.6.1 [2] 

также

 

не

 

учитываются

. 

Поэтому

 



1

''

 = 0, 



1

 = 0 

и

 

W

s

 = 0.

Рассматриваемые

 

одножильные

 

кабели

 

брони

 

не

 

имеют

. 

Поэтому

 

в

 

приведенных

 

во

 

введении

 

форму

-

лах

 

W

a

 = 0 

и

 



2

 = 0.

ТЕПЛОВЫЕ

 

СОПРОТИВЛЕНИЯ

Тепловые

 

сопротивления

 

в

 

изоляции

 

между

 

токопроводящей

 

жилой

 

и

 

оболочкой

 

Т

1

Расчет

 

тепловых

 

сопротивлений

 

T

1

–

T

3

 

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

различных

 

элементов

 

кабеля

 

определяет

-

ся

 

по

 

идентичным

 

формулам

, 

вывод

 

которых

 

можно

 

рассмотреть

 

на

 

примере

 

теплового

 

сопротивления

 

слоя

 

изоляции

, 

заключенного

 

между

 

токоведущей

 

жилой

 

и

 

металлическим

 

экраном

  (

оболочкой

) 

кабе

-

ля

, 

T

1

.

Это

 

сопротивление

 

определяется

 

скоростью

 

из

-

менения

 

теплового

 

потока

 

от

 

нагретой

 

токоведущей

 

жилы

 

в

 

центральной

 

части

 

кабеля

 

к

 

его

 

периферии

, 

и

 

в

 

общем

 

виде

 

определяется

 

из

 

выражения

 

r

2

 

dr

 

T

1

 = 

∫



и



— + 

C

, (22)

 

r

1

 

dS

где

 

r

1

 — 

радиус

 

токопроводящей

 

жилы

, 

мм

; 

r

2

 — 

радиус

 

изоляции

, 

окружающей

 

токопроводящую

 

жилу

, 

мм

.

При

 

этом

 

считается

, 

что

 

экран

 

токопроводящей

 

жилы

, 

состоящий

 

из

 

полупроводящих

 

лент

, 

входит

 

в

 

составную

 

часть

 

жилы

, 

а

 

экран

 

изоляции

, 

включая

 

ленты

 

из

 

электропроводящей

 

бумаги

, 

является

 

со

-

ставной

 

частью

 

изоляции

 (

разделы

 2.1 

в

 [7] 

и

 [8]):

r

2

 = 

r

1

 + 

t

ИЗ

 — 

радиус

 

изоляции

, 

мм

;

t

ИЗ

 — 

толщина

 

изоляции

 

между

 

жилой

 

и

 

экраном

 

(

оболочкой

) 

кабеля

, 

мм

;

S

 = 



(

r

2

2

 – 

r

1

2

) — 

площадь

 

изоляции

, 

мм

2

;



и

 — 

удельное

 

тепловое

 

сопротивление

 

изоляции

, 

К

·

м

/

Вт

;

C

 — 

произвольная

 

постоянная

 (

постоянная

 

интегри

-

рования

).

Так

 

как

 

производная

 

от

 

S

 

равна

 

dS

 = 2



(

r

2

 – 

r

1

), 

то

 

 

r

2

 

dr 



и

 

r

2

 

dr 



и



r

2

 

T

1

 = 

∫



и

 — = — 

∫

 — = — 

ln

 —, K·

м

/

Вт

. (23)

 

r

1

 

2



r 

2



 

r

1



r 

2



r

1

Для

 

приведения

 (23) 

к

 

виду

 

формул

 

в

 

разделах

 

2.1.1.1 [7] 

и

 [8] 

принимаем

 

диаметр

 

жилы

 

d

1

 = 2

r

1

, 

диаметр

 

изоляции

 d

2

 = 2

r

2

 = 

d

1 

+ 2

t

ИЗ

. 

Тогда

 



и

 

r

2

 



и

 

d

1

+2

t

ИЗ

 



и

 

2

t

ИЗ

T

1

= — 

ln

 

— = — 

ln

 

— = — 

ln

(

1

 

+

 

—

)

,

 

K·

м

/

Вт

. (24)

 

2



 

r

1 

2



 

d

1

 

2



d

1

В

 

этой

 

формуле

 



и

 = 3,5 — 

удельное

 

тепловое

 

сопротивление

 

сшитого

 

полиэтилена

, 

приведенное

 

в

 

таблицах

 1 [7] 

и

 [8], 

К

·

м

/

Вт

; 

t

ИЗ

 = 24,5 — 

толщина

 

изоляции

 

по

 

рисунку

 8 

в

 [1], 

включая

 

толщину

 

экрана

 

изоляции

, 

мм

; 

d

c

 = 31,3 — 

диаметр

 

токопроводящей

 

жилы

 

по

 

рисунку

 8 

в

 [1], 

включая

 

экран

 

токопроводя

-

щей

 

жилы

, 

мм

.

Подставляя

 

эти

 

значения

 

в

 (24), 

получаем

 

 

3,5 2 

· 

24,5

T

1

= — 2,3026 

lg

 

(

1

 

+

 

—

) 

= 

 

2



 

31,3

= 1,283 

lg

 2,57 = 0,526 K·

м

/

Вт

.

Тепловое

 

сопротивление

 

наружного

 

защитного

 

покрова

 

кабеля

, 

Т

3

Тепловое

 

сопротивление

 

наружного

 

защитного

 

покрытия

 

кабеля

 (

T

3

) 

определяется

 

по

 

формуле

 (25), 

приведенной

 

в

 

разделе

 2.1.3 [7] 

и

 [8]:

 



T

 

2

t

3

 

T

3

= — 

ln

 

(

1

 

+

 

—

)

, K·

м

/

Вт

, (25)

 

2



 

D

Э

где

 



T

 = 3,5 — 

удельное

 

тепловое

 

сопротивление

 

на

-

ружного

 

защитного

 

покрова

, 

приведенное

 

в

 

табли

-

цах

 1 [7] 

и

 [8], 

К

·

м

/

Вт

; 

t

3

 = 7,1 — 

толщина

 

наружного

 

защитного

 

покрова

 

по

 

рисунку

 8 

в

 [1], 

мм

; 

D

Э

= 88,8 — 

внешний

 

диаметр

 

металлического

 

экрана

 

по

 

рисун

-

ку

  8 

в

 [1], 

включая

 

водоотталкивающие

 

плакирован

-

ные

 

полиэтиленом

 

металлические

 

ленты

, 

мм

. 

 

3,5 2 

· 

7,1

T

3 

= — 2,3026 

lg

 

(

1

 

+

 

—

) 

= 

 

2



 

88,8

= 1,283 

lg

 1,16 = 0,082 K·

м

/

Вт

.

 

Тепловое

 

сопротивление

 

окружающей

 

среды

 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

лотках

, 

Т

4

Расчеты

 

теплового

 

сопротивления

 

окружающей

 

среды

  (

T

4

) 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

лотках

 

и

 

частично

 

заглубленных

 

ка

-

бельных

 

каналах

, 

закрытых

 

крышками

, 

рассмотрены

 

в

 

разделах

 2.2.6.2 [7] 

и

 [8]. 

Однако

 

из

-

за

 

неудачного

 

перевода

 

на

 

русский

 

язык

 

в

 [7] 

слова

 

trough

 (

желоб

), 

кабели

 

в

 [7] 

прокладываются

 

не

 

в

 

кабельных

 

лотках

 

или

 

каналах

, 

а

 

в

 

желобах

, 

что

 

не

 

соответствует

 

при

-

нятой

 

в

 

наших

 

нормативных

 

документах

 

терминоло

-

гии

 

и

 

усложняет

 

восприятие

 

излагаемого

 

материала

.

В

 

общем

 

виде

 

тепловое

 

сопротивление

 

T

4

 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

лотках

, 

определяется

 

так

-

№

 3 (42) 2017

84

же

 

как

 

и

 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

на

 

воздухе

, 

но

 

температура

 

воздуха

, 

заключенного

 

в

 

лотке

, 

увели

-

чивается

 

по

 

сравнению

 

с

 

температурой

 

наружного

 

воздуха

 

на

 

величину

 



Л

, 

которая

 

определяется

 

по

 

формуле

 (26), 

приведенной

 

в

 

разделах

 2.2.6.2 [7] 

и

 [8]:

 



Л

 = 

W





/ 3

p

,

 

(26)

где

 



Л

 — 

превышение

 

температуры

 

воздуха

, 

за

-

ключенного

 

в

 

объеме

 

кабельного

 

лотка

, 

над

 

тем

-

пературой

 

окружающего

 

воздуха

, °C; 

W



 — 

общая

 

мощность

 

рассеивания

 

тепловых

 

потерь

 

в

 

лотке

 

на

 

единицу

 

длины

, 

Вт

/

м

; 

p

 — 

часть

 

периметра

 

лотка

, 

через

 

которую

 

осуществляется

 

активное

 

рассеива

-

ние

 

тепла

, 

м

.

Следует

 

иметь

 

ввиду

, 

что

 

в

 

соответствии

 

с

 

разде

-

лами

 2.2.6.2 [7] 

и

 [8] 

для

 

наземных

 

кабельных

 

лотков

, 

показанных

 

на

 

рисунке

 7 

в

 [1], 

их

 

крышки

 

в

 

расчет

 

величины

 

р

 

входить

 

не

 

должны

, 

так

 

как

 

крышки

 

лот

-

ков

 

находятся

 

на

 

поверхности

 

спланированной

 

тер

-

ритории

 

ОРУ

 

и

 

подвержены

 

прямому

 

воздействию

 

солнечного

 

излучения

. 

Кроме

 

того

, 

кабельные

 

участки

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тын

-

да

 — 

Хорогочи

 

и

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

 

на

 

значительной

 

длине

 

своих

 

трасс

 

проложены

 

в

 

ка

-

бельных

 

лотках

, 

уложенных

 

вплотную

 

друг

 

к

 

другу

. 

Поэтому

 

активного

 

рассеивания

 

тепла

 

во

 

внешнюю

 

среду

 

через

 

примыкающие

 

друг

 

к

 

другу

 

боковые

 

стен

-

ки

 

кабельных

 

лотков

 

также

 

не

 

происходит

, 

и

 

к

 

вну

-

треннему

 

периметру

, 

через

 

который

 

происходит

 

рас

-

сеивание

 

тепла

, 

выделяемого

 

кабелями

, 

относятся

 

только

 

нижняя

 

часть

 

лотка

 

и

 

одна

 

из

 

его

 

боковых

 

стенок

.

Для

 

лотков

 

Л

20.10, 

показанных

 

на

 

рисунке

 7 

в

 [1], 

общий

 

внутренний

 

периметр

 

одной

 

боковой

 

стенки

 

и

 

дна

 

лотка

, 

через

 

которые

 

происходит

 

рассеивание

 

тепла

, 

равен

 

p

 = 0,15 + 0,88 = 1,03 

м

.

В

 

расчетах

 

необходимо

 

также

 

учитывать

, 

что

 

в

 

нижней

 

части

 

лотков

 

имеются

 

дренажные

 

про

-

емы

, 

обеспечивающие

 

выпуск

 

ливневых

 

вод

, 

а

 

сами

 

кабельные

 

лотки

 

приподняты

 

над

 

землей

 

на

 0,15 

м

 

за

 

счет

 

подложенных

 

под

 

них

 

поперечных

 

железобе

-

тонных

 

брусков

. 

Длина

 

одного

 

бруска

 — 1,0 

м

, 

шири

-

на

 — 0,1 

м

, 

высота

 — 0,15 

м

. 

Масса

 

одного

 

бруска

 — 

40 

кг

.

Таким

 

образом

, 

через

 

проемы

 

в

 

нижней

 

части

 

лотков

 

происходит

 

не

 

только

 

выпуск

 

ливневых

 

вод

, 

но

 

и

 

непосредственный

 

теплообмен

 

между

 

воздухом

 

внутри

 

кабельных

 

лотков

 

и

 

наружным

 

воздухом

.

Для

 

учета

 

площади

 

открытой

 

части

 

дна

 

лотков

 

формулу

 (26) 

можно

 

записать

 

в

 

виде

:

 

S

В

 

W



 



Л

 = (1 – — ) —,

 

(27)

 

S

Д

 

3

p

где

 

S

В

 — 

общая

 

площадь

 

проемов

 

в

 

дне

 

одного

 

лот

-

ка

; 

S

Д

 — 

внутренняя

 

площадь

 

дна

 

и

 

боковых

 

стенок

 

лотка

, 

выполненного

 

без

 

проемов

. 

При

 

отсутствии

 

проемов

 

в

 

дне

 

лотка

 

S

В

 

= 0 

и

 

фор

-

мула

 (27) 

превращается

 

в

 (26). 

В

 

условном

 

проеме

, 

занимающем

 

весь

 

лоток

 

S

В

 = 

S

Д

, 

откуда

 



Л

 = 0, 

то

 

есть

 

в

 

таком

 

лотке

 

тем

-

пература

 

воздуха

 

равна

 

температуре

 

окружающего

 

воздуха

.

Лотки

 

Л

20.10 

имеют

 3 

прямоугольных

 

проема

 

площадью

 0,25×0,6 

м

2

 

и

 

для

 

этих

 

лотков

S

В

 = 3 · 0,25 · 0,6 = 0,45 

м

2

. 

Длина

 

лотков

 

Л

20.10 

равна

 1,99 

м

, 

ширина

 

их

 

внут

 

ренней

 

части

 — 0,88 

м

, 

откуда

S

Д

 = 1,99 · 0,88 = 1,75 

м

2

. 

В

 

соответствии

 

с

 

тепловой

 

схемой

 

замещения

 

трех

 

одножильных

 

кабелей

, 

проложенных

 

в

 

общем

 

кабельном

 

лотке

, 

приведенной

 

на

 

рисунке

 9 

в

 [1], 

общая

 

мощность

 

тепла

, 

выделяемого

 

кабелями

 

во

 

внешнюю

 

среду

, 

определяется

 

формулой

:

W



 = 3(

W

c

 + 

W

d

), 

Вт

/

м

.

При

 

этом

, 

как

 

показано

 

выше

 

в

 

разделе

  «

До

-

пустимые

 

токовые

 

нагрузки

», 

в

 

случае

 

увеличения

 

загрузки

 

ЛЭП

 

в

 

режиме

 

зимних

 

максимумов

 

потери

 

в

 

кабелях

 

могут

 

возрасти

 

более

 

чем

 

в

 3 

раза

. 

Поэто

-

му

 

дальнейшие

 

расчеты

 

выполняются

 

отдельно

 

для

 

летних

 

и

 

зимних

 

режимов

.

Летний

 

режим

Для

 

режима

 

летнего

 

максимума

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тын

-

да

 — 

Хорогочи

:

W



 = 3(

W

c

 + 

W

d

) = 3 · (21,84 + 0,78) = 67,86 

Вт

/

м

.

Для

 

режима

 

летнего

 

максимума

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тын

-

да

 — 

Лопча

: 

W



 = 3(

W

c

 + 

W

d

) = 3 · (31,27 + 0,78) = 96,15 

Вт

/

м

.

Подставляя

 

найденные

 

значения

 

в

 (27), 

получаем

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

увеличение

 

тем

-

пературы

 

воздуха

, 

заключенного

 

в

 

лотке

, 

по

 

сравне

-

нию

 

с

 

температурой

 

наружного

 

воздуха

 

на

 

величину

: 

 

S

В

 

W



 0,45 

67,86



Л

 = (1 – — ) — = (1 – — ) — = 16,31 °

С

.

 

S

Д

 

3

p

 

1,75 

3 · 1,86

Для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

:

 

S

В

 

W



 0,45 

96,15



Л

 = (1 – — ) — = (1 – — ) — = 23,1 °

С

.

 

S

Д

 

3

p

 

1,75 

3 · 1,03

Тепловое

 

сопротивление

 

окружающей

 

среды

 

T

4

 

для

 

кабелей

, 

проложенных

 

на

 

воздухе

 

и

 

защищен

-

ных

 

от

 

прямого

 

солнечного

 

излучения

, 

определяется

 

по

 

формуле

 (28), 

приведенной

 

в

 

разделах

 2.2.1.1 [7] 

и

 [8]:

 

1

 

T

4

 = ——, (28)

 



 

D

e

*  

h 

(



s

)

1/4

где

 

D

e

*

 = 0,103 — 

наружный

 

диаметр

 

кабеля

 

по

 

рисун

-

ку

 2, 

м

; 



s

 – 

превышение

 

температуры

 

поверхности

 

кабеля

 

над

 

температурой

 

окружающего

 

воздуха

, °C; 

h

 – 

коэффициент

 

теплового

 

рассеивания

, 

определя

-

емый

 

по

 

кривой

 1 

рисунка

 2 (

рисунок

 7

а

 

в

 [7] 

и

 [8]), 

или

 

по

 

формуле

 (29), 

также

 

приведенной

 

в

 

разделах

 

2.2.1.1 [7] 

и

 [8], 

Вт

/

м

2

·

К

5/4

 

Z

 

h

 = —— + 

E

. (29)

 

(

D

e

*

)

g

Значения

 

коэффициентов

 

Z

, 

E

 

и

 

g

 

принимаем

 

как

 

для

 

одиночного

 

кабеля

, 

проложенного

 

в

 

воздухе

 

и

 

закрепленного

 

на

 

отдельных

 

поперечных

 

скобах

, 

(

таблица

 2

а

 

в

 [7] 

и

 [8]): 

Z

 = 0,21; 

E

 = 3,94; 

g

 = 0,6.

Подставляя

 

эти

 

значения

 

в

 (29), 

получаем

: 

 0,21

 

h

 = —— + 3,94 = 0,21 

5

√

1000 + 3,94 = 4,78. 

 0,103

0,6

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ