О теплотехнических расчетах кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Часть II. Определение коэффициентов в формулах допустимых токовых нагрузок

Page 1
background image

Page 2
background image

78

О теплотехнических 
расчетах кабелей из 
сшитого полиэтилена.

Часть II. Определение 
коэффициентов в формулах 
допустимых токовых нагрузок

УДК

 621.315.24

Полещук

 

С

.

И

.,

ведущий

 

инженер

 

ЭО

 

дирекции

 

проекти

-

рования

 

по

 

ТП

филиала

 

ПАО

«

ФСК

 

ЕЭС

» —

МЭС

 

Востока

В

 

статье

 

анализируются

 

коэффициенты

 

в

 

формулах

 

токовых

 

нагрузок

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

вывод

 

которых

 

приведен

 

в

 [1]. 

Показана

 

непригодность

 

использова

-

ния

 

для

 

практических

 

расчетов

 

существующих

 

формул

 

актив

-

ных

 

сопротивлений

 

токопроводящих

 

жил

 

кабелей

 

переменному

 

току

Предложена

 

упрощенная

 

формула

 

определения

 

активных

 

сопротивлений

 

жил

 

переменному

 

току

 

по

 

сопротивлению

 

жил

 

постоянному

 

току

Предложены

 

формулы

 

расчета

 

тепловых

 

сопротивлений

 

окружающей

 

среды

 

кабелей

проложенных

 

в

 

наземных

 

лотках

 

и

 

в

 

земле

 

с

 

тремя

 

слоями

 

грунта

 

обратной

 

засыпки

.

к

а

б

е

л

ь

н

ы

е

 л

и

н

и

и

кабельные линии

Ключевые

 

слова

:

поверхностный

 

эффект

диэлектрические

 

потери

термическое

 

сопротивление

Keywords:

skin effect, dielectric 
losses, thermal 
resistance

ВВЕДЕНИЕ

 

В

 1-

й

 

части

 

статьи

  «

О

 

теплотехнических

 

расчетах

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

» [1] 

проведен

 

анализ

 

существующих

 

формул

использу

-

емых

 

в

 

нормативных

 

документах

 

для

 

определения

 

допустимых

 

токовых

 

нагрузок

 

кабелей

проложенных

 

на

 

воздухе

 

и

 

в

 

земле

в

 

том

 

числе

 

в

 

условиях

 

частич

-

ного

 

высыхания

 

грунта

.

Показано

что

 

эти

 

формулы

 

применимы

 

для

 

тра

-

диционных

 

трехжильных

 

кабелей

 

напряжением

 

до

 

35 

кВ

и

 

их

 

нельзя

 

использовать

 

в

 

расчетах

 

одно

-

жильных

 

и

 

трехжильных

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 

напряжением

 220÷110 

кВ

.

Расчетные

 

формулы

 

для

 

таких

 

кабелей

 

должны

 

быть

 

скорректированы

 

с

 

учетом

 

их

 

конструктивных

 

особенностей

 

и

 

условий

 

прокладки

 

по

 

территории

 

распределительных

 

устройств

 

ПС

 220÷110 

кВ

В

 1-

й

 

части

 

также

 

получена

 

формула

 

допусти

-

мого

 

тока

 

для

 

трехфазного

 

кабеля

 

напряжением

 

220÷110 

кВ

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 (1)

1

учитывающая

 

температуру

 

грунта

 

на

 

глубине

 

про

-

кладки

 

кабельной

 

линии

 

и

 

различные

 

тепловые

 

со

-

противления

 

трех

 

слоев

 

грунта

заполняющих

 

ка

-

бельную

 

траншею

 

после

 

укладки

 

в

 

ней

 

кабелей

.

 

___________________________________________

 



 – 

W

d

[0,5

T

n

 (

T

2

 +

T

3

 + 

T

4

)]

 

I

 = 

——————— .  (1)

 

R

[

T

n

(1 + 

1

)

T

2

 + 

n

(1 + 

1

2

) (

T

3

 + 

T

4

)]

1  

В

 [1] 

эта

 

формула

 

приведена

 

под

 

номером

 (14).


Page 3
background image

79

Кроме

 

того

выведена

 

формула

 

допустимого

 

тока

 

для

 

однофазных

 

кабелей

 

напряжением

 220÷110 

кВ

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 (2)

1

проложен

-

ных

 

по

 

территории

 

распределительных

 

устройств

 

подстанций

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

кабельных

 

лотках

 

 

_________________________________________

 



 – 

W

d

(0,5

T

1

T

2

 + 

T

3

 + 

nT

4

)

 

I

 = 

—————— . 

(2)

 

R

[

T

+ (1 + 

1

)

T

2

 + (1 + 

1

2

) (

T

3

 + 

nT

4

)]

Коэффициенты

входящие

 

в

 

состав

 

этих

 

формул

имеют

 

следующие

 

обозначения

I

 — 

величина

 

допустимого

 

тока

 

в

 

одной

 

токопроводя

-

щей

 

жиле

А

;



 = 

 – 

к

, °C; 

 = 90 — 

максимальная

 

допустимая

 

температура

 

то

-

копроводящей

 

жилы

, °C; 

к

 — 

температура

 

грунта

 

на

 

глубине

 

укладки

 

кабелей

 

при

 

отключенной

 

кабельной

 

линии

, °C; 

θ

 = 

 – 

0

, °C; 

0

 — 

для

 

кабелей

проложенных

 

в

 

земле

, — 

наиболь

-

шая

 

температура

 

поверхности

 

земли

для

 

кабелей

проложенных

 

на

 

воздухе

, — 

температура

 

воздуха

 

в

 

рассматриваемом

 

режиме

, °C;

W

d

 — 

потери

 

в

 

диэлектрике

 

на

 

единицу

 

длины

 

для

 

изоляции

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

окружающей

 

то

-

копроводящую

 

жилу

Вт

/

м

R

 — 

сопротивление

 

токопроводящей

 

жилы

 

перемен

-

ному

 

току

 

на

 

единицу

 

длины

 

при

 

максимальной

 

ра

-

бочей

 

температуре

Ом

/

м

n

 — 

число

 

несущих

 

нагрузку

 

одножильных

 

кабелей

 

или

 

число

 

жил

 

в

 

многожильном

 

кабеле

 (

жилы

 

одина

-

кового

 

размера

 

и

 

несут

 

одну

 

и

 

ту

 

же

 

нагрузку

);

T

1

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

изоляции

 

между

 

токо

-

проводящей

 

жилой

 

и

 

оболочкой

 (

экраном

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

кабеля

К

·

м

/

Вт

;

T

2

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

подушки

 

между

 

обо

-

лочкой

  (

экраном

и

 

броней

 

на

 

единицу

 

длины

 

ка

-

беля

К

·

м

/

Вт

Если

 

в

 

конструкции

 

кабеля

 

брони

 

нет

,

то

 

T

2

 = 0; 

T

3

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

наружного

 

защитного

 

покрытия

 

кабеля

 

на

 

единицу

 

длины

 

кабеля

К

·

м

/

Вт

T

4

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

между

 

наружной

 

по

-

верхностью

 

кабеля

 

и

 

окружающей

 

средой

 

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

кабеля

К

·

м

/

Вт

В

 

общем

 

виде

T

4

 = 

T

41

 + 

T

42

 + 

T

43

,

где

 

T

41

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

песчано

-

гравий

-

ной

 

смеси

заполняющей

 

железобетонный

 

кабель

-

ный

 

лоток

 

от

 

отметки

 

уложенных

 

кабелей

 

до

 

защит

-

ных

 

бетонных

 

плит

К

·

м

/

Вт

;

T

42

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

грунта

 

обратной

 

засыпки

заполняющего

 

траншею

 

с

 

кабелями

 

от

 

внешней

 

поверхности

 

защитных

 

бетонных

 

плит

 

до

 

поверхности

 

почвенно

-

растительного

 

слоя

К

·

м

/

Вт

T

43

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

уплотненного

 

по

-

чвенно

-

растительного

 

слоя

К

·

м

/

Вт

;

1

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

металлической

 

оболочке

 

(

экране

) (

W

s

к

 

общим

 

потерям

 

во

 

всех

 

жилах

 

ка

-

беля

 (

W

c

):

1

 = 

W

/ (

n

 · 

W

c

), 

W

s

 = 

1

 · 

n

 · 

W

c

;

2

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

броне

  (

W

a

к

 

общим

 

поте

-

рям

 

во

 

всех

 

жилах

 

кабеля

 (

W

c

):

1  

В

 [1] 

эта

 

формула

 

приведена

 

под

 

номером

 (17).

2

 = 

W

/ (

n

 · 

W

c

), 

W

a

 = 

2

 · 

n

 · 

W

c

.

В

 

настоящей

 

части

 

теплотехнических

 

расчетов

 

рассматриваются

 

существующие

 

методы

 

определе

-

ния

 

коэффициентов

входящих

 

в

 

состав

 

формул

 (1) 

и

 (2), 

приводятся

 

выводы

 

основных

 

коэффициентов

 

с

 

обосновывающими

 

заключениями

 

о

 

возможности

 

их

 

применения

 

в

 

практических

 

расчетах

.

АКТИВНЫЕ

 

СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

ТОКОПРОВОДЯЩИХ

 

ЖИЛ

Сопротивления

 

токопроводящих

 

жил

 

переменному

 

току

Активные

 

сопротивления

 

токопроводящих

 

жил

 

определяются

 

по

 

формулам

 (3) 

и

 (4), 

приведенным

 

в

 

разделах

 2.1 

и

 2.1.1 [2], 

 

R

 = 

R'

(1 + 

y

s

 + 

y

p

), 

Ом

/

м

, (3)

где

 

y

s

 — 

коэффициент

 

поверхностного

 

эффекта

y

p

 — 

коэффициент

 

эффекта

 

близости

R'

 — 

сопро

-

тивление

 

жилы

 

постоянному

 

току

 

при

 

максимальной

 

рабочей

 

температуре

:

 

R'

 = 

R

0

 [1 + 

20

 (

 – 20)]. 

(4)

В

 

этом

 

выражении

 

R

0

 — 

сопротивление

 

жилы

 

постоянному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °

С

Ом

/

м

20

 — 

температурный

 

коэффициент

 

при

 

температуре

 

+20 °

С

 — 

максимальная

 

допустимая

 

температура

 

токопроводящей

 

жилы

, °C. 

Для

 

рассматриваемых

 

кабелей

 

с

 

медными

 

жила

-

ми

 

20

 = 3,93 · 10

-3

 1/

К

 (

таблица

 1 

в

 [2]) 

и

 

 = +90 °C. 

В

 

общем

 

виде

 

сопротивление

 

жилы

 

R

0

 

опреде

-

ляется

 

по

 

величине

 

удельного

 

сопротивления

 

мате

-

риала

 

жилы

 

которое

 

по

 

различным

 

справочным

 

данным

 

для

 

проводников

 

с

 

медными

 

жилами

 

изме

-

няется

 

в

 

пределах

 

Ом

·

мм

2

 = 18,5 – 19,0 — 

или

 

 = (1,85 – 1,90)·10

-8

 

Ом

·

м

.

 

км

В

 

таблице

 1 [2] 

удельное

 

сопротивление

 

медных

 

жил

 

кабелей

 

при

 

температуре

 +20 °

С

 

принимается

 

равным

 

 = 1,7241·10

-8

 

Ом

·

м

.

Таким

 

образом

для

 

рассматриваемого

 

в

 [3] 

кабе

-

ля

 

с

 

токопроводящими

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

со

-

противление

 

жилы

 

R

0

 

равно

R

0

 = 



F

 = 1,7241 · 10

-8

 / 500 = 0,0345 · 10

-9

 

Ом

·

м

/

мм

2

или

 

R

0

 = 0,0345 

Ом

/

км

.

Однако

 

в

 

таблице

 5.2 [3] 

сопротивление

 

токопро

-

водящих

 

жил

 

постоянному

 

току

 

при

 +20 °

С

 

для

 

ка

-

беля

 

с

 

медными

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

указано

 

R

0

 = 0,036 

Ом

/

км

.

Завод

-

изготовитель

 

для

 

этого

 

же

 

кабеля

 

ука

-

зал

 

более

 

точное

 

значение

 

сопротивления

 

жилы

 

R

0

 = 3,66·10

-5

 

Ом

/

м

 

или

 

R

0

 = 0,0366 

Ом

/

км

.

В

 

соответствии

 

с

 

этим

в

 

дальнейших

 

расчетах

 

удельное

 

сопротивление

 

медных

 

жил

 

рассматри

-

ваемого

 

кабеля

 

сечением

 500 

мм

2

 

при

 

температуре

 

+20 °

С

 

принимается

 

равным

 = 

R

· 

F

 = 0,0366 · 500 = 18,3 

Ом

·

мм

2

/

км

или

 

 = 1,83·10

-8

 

Ом

·

м

.

Подставляя

 

найденные

 

значения

 

в

 (4), 

получаем

 

R'

 = 

R

[1+ 

20

 (

 – 20)] = 3,66 · 10

-5 

· [1 + 3,93 · 10

-3

 ·

· (90 – 20)] = 3,66 · 10

-5 

·1,275 = 4,67·10

-5

 

Ом

/

м

.

 3 (42) 2017


Page 4
background image

80

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

Коэффициент

 

поверхностного

 

эффекта

 

y

s

 

опреде

-

ляется

 

по

 

формулам

 (5) 

и

 (6), 

приведенным

 

в

 

раз

-

деле

 2.1.2 [2]:

 

x

s

4

 

y

s

 = ——, (5)

 

192 + 0,8 

x

s

4

где

 

 

8

f

 

x

s

2

 = — · 10

-7 

k

s

; (6)

 

R'

f

 = 50 — 

частота

 

переменного

 

тока

Гц

k

s

 = 1 (

по

 

таб

-

лице

 2 

в

 [2]).  

Подставляя

 

в

 (6) 

ранее

 

найденное

 

значение

 

R'

получаем

 

8

f

 

1256,64 · 10

-2

x

s

2

 = — · 10

-7

 

= — = 2,69,

 

R'

 4,67

 2,69

2

y

s

 = —— = 3,66 · 10

-2

.

 192 

0,8 · 2,69

2

Формулы

 (3) 

и

 (5) 

позволяют

 

установить

 

связь

 

между

 

поверхностным

 

эффектом

 

и

 

глубиной

 

проник

-

новения

 

электромагнитной

 

волны

которая

 

учитыва

-

ет

 

неравномерное

 

распределение

 

переменного

 

тока

 

по

 

сечению

 

проводника

Глубина

 

проникновения

 

электромагнитной

 

волны

 

 — 

это

 

расстояние

 

от

 

наружной

 

поверхности

 

во

 

вну

-

треннюю

 

часть

 

проводника

на

 

котором

 

амплитуда

 

напряженности

 

электромагнитного

 

поля

как

 

и

 

про

-

порциональное

 

ей

 

значение

 

плотности

 

тока

умень

-

шается

 

в

 

e

 = 2,71 

раз

 

1

 

 = ——, (7)

 

_____________________

 

 

 · 

f

 · 

 · 

0

 · 

где

 

μ

 — 

относительная

 

магнитная

 

проницаемость

 

проводника

равная

 1 

для

 

неферомагнитных

 

про

-

водников

  (

медь

алюминий

); 

0

 = 4

·10

-7

 — 

магнит

-

ная

 

постоянная

Г

/

м

 — 

удельная

 

электропровод

-

ность

См

/

м

Известно

что

 

при

 

частоте

 50 

Гц

 

глубина

 

проник

-

новения

 

электромагнитной

 

волны

 

для

 

плоских

 

мед

-

ных

 

проводников

 

составляет

 9,35 

мм

для

 

алюмини

-

евых

 — 12 

мм

 [4].

Эти

 

значения

 

подтверждаются

 

и

 

расчетным

 

пу

-

тем

Действительно

принимая

 

 = 1/

 

и

 

подставляя

 

в

 (7) 

значение

 

0

при

 

 = 1,7241·10

-8

 

Ом

·

м

 (

таблица

 1 

в

 [2]), 

получаем

 

 1 

1

м

 = —— = —— = 9,35 

мм

. (8)

 

____________________

 

_________________

 

2



 

f

 · 1 / 

м

 · 10

-7 

50 · 10

-7

 

2



 

——

 

1,7241 · 10

-8

Для

 

рассматриваемых

 

кабелей

 

с

 

медными

 

жила

-

ми

 

сечением

 500 

мм

2

 

 = 1,83·10

-8

 

Ом

·

м

и

 1 

1

м

 = —— = —— = 9,63 

мм

.

 

____________________

 

_______________

 

2



 

f

 · 1 / 

м

 · 10

-7 

50 · 10

-7

 

2



 

——

 

1,83 · 10

-8

С

 

помощью

 

формулы

 (7) 

можно

 

определить

 

из

-

менение

 

глубины

 

проникновения

 

электромагнитных

 

волн

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

проводников

 

различ

-

ного

 

сечения

 

при

 

различных

 

температурах

в

 

том

 

числе

 

и

 

при

 

наибольшем

 

их

 

нагреве

.

При

 

этом

 

удельное

 

сопротивление

 

расчетного

 

про

-

водника

  (

'

изменяется

 

до

 

величины

 

'

  =

 R' 

· 

F

где

 

R'

 — 

сопротивление

 

проводника

 

постоянному

 

току

 

при

 

максимальной

 

рабочей

 

температуре

определяе

-

мое

 

по

 

формуле

 (4), 

и

 

F

 — 

сечение

 

проводника

.

Для

 

рассматриваемого

 

кабеля

 

с

 

медными

 

токо

-

проводящими

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

при

 

их

 

на

-

греве

 

до

 +90 °C 

R'

 = 4,67·10

-5

 

Ом

/

м

 

и

 

'

м

 = 4,67·10

-5

 · 500 · 10

-6

 = 2,335·10

-8

 

Ом

·

м

.

Подставляя

 

это

 

значение

 

в

 (8), 

получаем

 1 

1

'

м

 = —— = —— = 10,88 

мм

 

____________________

 

_________________

 

2



 

f

 · 1 / 

м

 · 10

-7 

50 · 10

-7

 

2



 

——

 

2,335 · 10

-8

Для

 

определения

 

связи

 

между

 

поверхностным

 

эффектом

 

и

 

глубиной

 

проникновения

 

электромаг

-

нитной

 

волны

 

выполним

 

следующие

 

последователь

-

ные

 

преобразования

 

формул

 (7) 

и

 (8): 

 1 

R' 

· 

2

F R' 

2

F

2

 = —— = —— = —

(

)

 = —. (9)

 

f

 · 10

-7 

4

2

f

 · 10

-7 



8

·10

-7 

x

s

2

 

 

4

2

(

 — 

)

 

R' 

· 

F

Записывая

 (9) 

относительно

 

x

s

2

получаем

 

 

2

F

 

x

s

2

 = —. (10)

 



2

Полученное

 

выражение

 

можно

 

подставить

 

в

 (5) 

и

 

после

 

ряда

 

преобразований

 

привести

 

к

 

виду

 

x

s

F

2

y

s

 = —— = —— = ——.  (11)

 

192 + 0,8 

x

s

0,8

F

2

 + 473,74

4

 

0,8 + 473,74—

 

F

2

Подставив

 

в

 

полученную

 

формулу

 (11) 

ранее

 

найденную

 

величину

 

глубины

 

проникновения

 

элек

-

тромагнитной

 

волны

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

рас

-

сматриваемого

 

кабеля

 

с

 

медными

 

жилами

 

сечени

-

ем

 500 

мм

2

 

при

 

их

 

нагреве

 

до

 90 °C 

'

м

 = 10,88 

мм

получаем

 

значение

 

коэффициента

 

поверхностного

 

эффекта

 

y

s

полностью

 

совпадающее

 

с

 

ранее

 

най

-

денным

 

по

 

формуле

 (5).

 

F

2

y

s

 = —— =

 0,8

F

2

 + 473,74

'

4

м

 500

2

 = —— = 3,66 · 10

-2

.

 

0,8 · 500

2

 + 473,74 · 10,88

4

y

p

 — 

коэффициент

 

эффекта

 

близости

 

для

 

трех

 

одножильных

 

кабелей

 

с

 

круглыми

 

жилами

 

определя

-

ется

 

в

 

разделах

 2.1.4 [2] 

и

 [5] 

по

 

формуле

:

 

x

p

d

c

d

c

2

 1,18

y

p

= —— · —  0,312 — + ——  , (12)

 

192 + 0,8

x

p

s

s

2

 

x

p

4

 

—— +0,27

 

192 + 0,8

x

p

4

где

 

8

f

 

x

p

2

 = — · 10

-7 

k

p

; (13)

 

R'

d

c

 = 27,0 — 

диаметр

 

токопроводящей

 

жилы

мм

s

 — 

расстояние

 

между

 

осями

 

соседних

 

кабелей

мм

В

 

соответствии

 

с

 

рисунками

 7 

и

 8 

в

 [1] 

принимаем

 

s

 = 210 

мм

k

p

 = 1 (

по

 

таблицам

 2 

в

 [2] 

и

 [5]).

Подставляя

 

эти

 

значения

 

в

 (12) 

и

 (13), 

получаем

 1256,64 

· 

10

-2

x

p

2

 = — = 2,69,

 4,67

 2,69

27,0

27,0

2

 1,18

y

p

= ——  · —  0,312 — + ——   =

 192+0,8·2,69

210

210

2

 2,69

2

 

—— + 0,27

 192+0,8·2,69

2


Page 5
background image

81

 7,236

 

1,18

= —— · 0,0165 

 

0,312 · 0,0165 + ——

 

 =

 197,79 

0,0366

 

+ 0,27

= 0,000604 [0,00515 + 3,849] = 0,233·10

-2

.

При

 

сравнении

 

полученного

 

значения

 

коэффици

-

ента

 

эффекта

 

близости

 

y

p

 = 0,233·10

-2

 

с

 

ранее

 

най

-

денным

 

коэффициентом

 

поверхностного

 

эффекта

 

y

s

 = 3,66·10

-2

 

видно

что

 

в

 

кабельных

 

линиях

 

рас

 

смат

-

ри

 

ваемой

 

конструкции

 

эффект

 

близости

 

не

 

оказы

-

вает

 

практического

 

влияния

 

на

 

величину

 

активного

 

сопротивления

 

токопроводящих

 

жил

 

переменному

 

току

.

После

 

подстановки

 

этих

 

значений

 

в

 (3) 

получаем

:

R

 = 4,67·10

-5

 (1 + 0,0366 +0,00233) =

= 4,67 · 1,04 · 10

-5

 = 0,0485 

Ом

/

км

Полученное

 

значение

 

R

 

совпадает

 

до

 

трех

 

знаков

 

после

 

запятой

 

с

 

результатами

 

расчетов

выполнен

-

ных

 

заводом

-

изготовителем

 

этого

 

кабеля

 

по

 [5].

Таким

 

образом

из

 

выше

 

приведенных

 

вычисле

-

ний

 

следует

что

 

расчет

 

сопротивлений

 

жил

 

кабелей

 

переменному

 

току

 

по

 

формулам

приведенным

 

в

 [2] 

и

 [5], 

достаточно

 

сложен

а

 

в

 

конечном

 

итоге

 

приво

-

дит

 

к

 

увеличению

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

по

 

сравнению

 

с

 

величиной

 

сопротивления

 

этих

 

жил

 

по

-

стоянному

 

току

 

не

 

более

 

чем

 

на

 4 %. 

Анализ

 

расчетных

 

формул

 

для

определения

 

сопротивлений

 

жил

 

кабелей

по

 

СТО

 56947007 – 29.060.20. 071-2011[3]

Сопротивление

 

медных

 

жил

 

кабелей

 

перемен

-

ному

 

току

 

в

 [3] 

определяется

 

по

 

упрощенной

 

фор

-

муле

 (5.5):

 242,5 

 

R

 = 

R

20

 ——, (14)

 262,5

где

 

R

20

 — 

сопротивление

 

жилы

 

переменному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C; 

 — 

температура

 

жилы

, °C.

Для

 

анализа

 

этой

 

формулы

 

определим

 

по

 

форму

-

ле

 (14) 

величину

 

сопротивления

 

жил

 

рассматривае

-

мых

 

одножильных

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 

с

 

медными

 

жилами

 

сечением

 500 

мм

2

 

при

 

температуре

 +90 °C. 

В

 

общем

 

виде

 

сопротивление

 

жилы

 

переменному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C 

можно

 

получить

 

путем

 

преобразования

 

формул

 (3) 

и

 (4):

R

 = 

R

0

 [1 + 

20

 (

 – 20)](1 + 

y

s

 + 

y

p

), 

Ом

/

м

.

При

 

 = +20 °C 

это

 

выражение

 

приобретает

 

вид

 

R

20

 = 

R

0

 (1 +

y

s

 + 

y

p

) = 

R

0

·

k

п

, (15)

где

 

R

0

 = 0,0366 · 10

-3

 

Ом

/

м

, — 

сопротивление

 

жилы

 

постоянному

 

току

 

при

 +20 °

С

принятое

 

для

 

этого

 

ка

-

беля

 

по

 

данным

 

завода

-

изготовителя

k

п

 = 1 + 

y

s

 + 

y

p

 =

= 1 + 0,0366 + 0,00233 = 1,039 — 

коэффициент

 

уве

-

личения

 

сопротивления

 

жилы

 

переменному

 

току

 

за

 

счет

 

поверхностного

 

эффекта

 

и

 

эффекта

 

близости

Значения

 

коэффициентов

 

y

s

 

и

 

y

p

 

определены

 

в

 

пре

-

дыдущем

 

разделе

.

Подставляя

 

эти

 

значения

 

последовательно

 

в

 (15) 

и

 (14) 

для

 

 = +90 °C, 

получаем

R

20

 = 0,0366 · 1,039 = 0,038 

Ом

/

км

,

R

 = 0,038 [(242,5 + 90) / 262,5] = 0,048 

Ом

/

км

,

что

 

с

 

достаточной

 

степенью

 

точности

 

совпадает

 

с

 

ве

-

личиной

 

сопротивления

 

жилы

определенной

 

в

 

пре

-

дыдущем

 

разделе

и

 

в

 

таблице

 5.2 [3] 

для

 

медных

 

жил

 

сечением

 500 

мм

2

.

Но

 

в

 

таблице

 5.2 [3] 

эти

 

сопротивления

 

по

 

зи

-

циони

 

рованы

 

как

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

пере

-

менному

 

току

 

на

 

частоте

 50 

Гц

 

при

 

температуре

 

+20 °C, 

что

как

 

следует

 

из

 

вышеприведенных

 

рас

-

четов

ошибочно

 

и

 

должно

 

быть

 

заменено

 

на

 

темпе

-

ратуру

 +90 °C.  

Кроме

 

того

из

 

вышеприведенных

 

расчетов

 

следу

-

ет

что

 

приведенные

 

в

 [3] 

упрощенные

 

формулы

 

для

 

определения

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

при

 

раз

-

личных

 

температурах

 

основаны

 

на

 

предваритель

-

ном

 

определении

 

сопротивлений

 

жилы

 

переменно

-

му

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C, 

что

 

также

 

требует

 

расчета

 

дополнительных

 

сопротивлений

 

от

 

поверх

-

ностного

 

эффекта

 

и

 

эффекта

 

близости

 

и

 

для

 

практи

-

ческих

 

расчетов

 

неприемлемы

.

В

 

связи

 

с

 

этим

представляется

 

целесообразным

 

для

 

определения

 

сопротивления

 

жил

 

кабелей

 

пере

-

менному

 

току

 

при

 

различных

 

температурах

 

вывести

 

формулу

 

аналогичную

 

формуле

 (14), 

но

 

основанную

 

на

 

изначально

 

заданном

 

сопротивлении

 

жил

 

посто

-

янному

 

току

 

при

 

температуре

 +20 °C. 

Для

 

этого

 

приведем

 

формулу

 (3) 

с

 

учетом

 (4) 

и

 (15) 

к

 

виду

 

R

 = 

R

0

 [1 + 

20

 (

 – 20)] 

k

п

 = 

R

0

 [

k

п

 + 

k

п

· 

20

 (

 – 20)] =

R

[1,039 + 1,039 · 3,93 · 10

-3

 (

 – 20)] =

R

[1,039 + 4,083 · 10

-3

 (

 – 20)] =

R

(1039 + 4,083 

 – 81,66) / 1000 =

R

(957,34 + 4,083 

 ) / 1000 =

R

(234,47 · 4,083 + 4,083 

) / 1000 =

R

(234,47 + 

) / 244,92. 

Таким

 

образом

 234,47 

 

R

 = 

R

0

 ——. (16)

 244,92

Подставив

 

в

 

полученную

 

формулу

 (16) 

значения

 

R

0

 = 0,0366·10

-3

 

Ом

/

м

 

и

 

 = +90 °C , 

получаем

 

R

 = 0,0366 [(234,47 + 90) / 244,92] = 0,0485 

Ом

/

км

,

что

 

совпадает

 

с

 

ранее

 

полученными

 

результатами

определенными

 

по

 

формулам

 (3) 

и

 (14). 

ПОТЕРИ

 

В

 

КАБЕЛЯХ

Потери

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

Потери

 

в

 

одной

 

токопроводящей

 

жиле

 

кабеля

 (

W

c

определяются

 

формулой

 (17)

1

 

W

C

 = 

I

 

2

R

Вт

/

м

; (17) 

где

 

I

 — 

величина

 

допустимого

 

тока

 

в

 

одной

 

токопро

-

водящей

 

жиле

А

R

 — 

сопротивление

 

токопроводя

-

щей

 

жилы

 

переменному

 

току

 

на

 

единицу

 

длины

 

при

 

максимальной

 

рабочей

 

температуре

Ом

/

м

.

В

 

дальнейших

 

теплотехнических

 

расчетах

 

коли

-

чественное

 

определение

 

различных

 

параметров

 

ка

-

бельных

 

линий

 

выполнено

 

для

 

однофазных

 

кабелей

проложенных

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

лотках

 

по

 

территории

 

ПС

 220 

кВ

 «

Тында

».

1  

В

 [1] 

эта

 

формула

 

приведена

 

под

 

номером

 (4).

 3 (42) 2017


Page 6
background image

82

Допустимые

 

токовые

 

нагрузки

Кабельные

 

участки

 

ЛЭП

 220 

кВ

Тында

 — 

Хорогочи

 

и

 

Тында

 — 

Лопча

 

последовательно

 

соединены

 

с

 

воз

-

душной

 

частью

 

этих

 

ЛЭП

 

и

 

при

 

всех

 

температурных

 

режимах

 

не

 

долж

-

ны

 

ограничивать

 

их

 

пропускную

 

спо

-

собность

Воздушный

 

участок

 

линии

 

220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

выполнен

 

сталеалюминиевыми

 

проводами

 

мар

-

ки

 

АС

-300/39, 

изготовленными

 

по

ГОСТ

 839-80. 

Воздушный

 

участок

 

ли

-

нии

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

 

выполнен

 

проводами

 

АС

-400/51.

Графики

 

длительно

 

допустимых

 

то

-

ковых

 

нагрузок

 

для

 

этих

 

проводов

 

при

 

различных

 

температурах

 

воздуха

 

при

-

ведены

 

на

 

рисунке

 1. 

Значения

 

допустимых

 

токов

 

в

 

прово

-

дах

 

ВЛ

 

при

 

различных

 

температурах

 

на

 

этом

 

рисунке

 

соответствуют

 

данным

приведенным

 

в

 [6].

Из

 

рисунка

 1 

следует

что

 

длительно

 

допустимый

 

ток

 

для

 

кабельного

 

участка

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

в

 

режи

-

ме

 

летнего

 

максимума

 

при

 

С

 = 36 °C 

не

 

должен

 

превышать

 

I

+36

 = 671 

А

а

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

 

не

 

должен

 

превышать

 

I

+36

 = 803 

А

.

Потери

 

тепла

 

в

 

токопроводящей

 

жиле

 

кабеля

 (

W

C

), 

определяемые

 

формулой

 (17) 

с

 

учетом

 

полученного

 

в

 

предыдущем

 

разделе

 

значения

 

R

 

при

 

температуре

 

жилы

 +90 °C, 

R

 = 0,0485 

Ом

/

км

 

и

 

наибольших

 

допу

-

стимых

 

токов

определенных

 

по

 

рисунку

 1 

в

 

режиме

 

летнего

 

максимума

 

при

 

наибольшей

 

температуре

 

воздуха

 +36 °C, 

равны

:

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

W

C

 = 

I

2

+36

 

R

 = 671

2

 · 0,0485·10

-3

 = 21,84 

Вт

/

м

;

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Лопча

W

C

 = 

I

2

+36

 

R

 = 803

2

 · 0,0485·10

-3

 = 31,27 

Вт

/

м

.

Наибольшие

 

длительно

 

допустимые

 

токи

 

этих

 

проводов

 

для

 

зимних

 

условий

 

в

 [6] 

ограничены

 

наи

-

меньшей

 

температурой

 

воздуха

 –20 °C. 

При

 

этом

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

с

 

проводами

 

АС

-300/39 

длительно

 

допустимый

 

ток

 

увеличивает

-

ся

 

с

 

I

+36

 = 671 

А

 

до

 

I

-20

 = 1218 

А

а

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тын

 

да

 — 

Лопча

 

с

 

проводами

 

АС

 -400/51 

длитель

-

но

 

допустимый

 

ток

 

соответственно

 

увеличивается

 

с

 

I

+36

 = 803 

А

 

до

 

I

-20

 = 1465 

А

Поэтому

 

количественную

 

оценку

 

потерь

 

тепла

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

кабелей

 

в

 

зимних

 

условиях

 

при

 

нагрузках

 

кабелей

сопоставимых

 

с

 

нагрузками

 

воздушных

 

участков

 

ЛЭП

выполняем

 

для

 

длительно

 

допустимых

 

токов

 

рассматриваемых

 

проводов

 

при

 

температуре

 –20 °C: 

 

для

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тында

 — 

Хорогочи

 

по

 

форму

-

ле

 (17)

W

C

 = 

I

2

–20

 

R

 = 1218

2

 · 0,0485 · 10

-3