О теплотехнических расчетах кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Часть I. Допустимые токовые нагрузки

Page 1
background image

Page 2
background image

60

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

О теплотехнических расчетах 
кабелей с изоляцией из сшитого 
полиэтилена

Часть I. Допустимые токовые нагрузки

УДК

 621.315.2

Полещук

 

С

.

И

.,

ведущий

 

инженер

  

ЭО

 

дирекции

 

проектирования

 

по

 

ТП

 

МЭС

 

Востока

Ключевые

 

слова

:

кабели

 

электрические

токовая

 

нагрузка

тепловое

 

сопротивление

окружающая

 

температура

Keywords:

electric cables, current rating, thermal resistance, ambient 
temperature

В

 

статье

 

выполнен

 

анализ

 

теплотехнических

 

расчетов

 

кабелей

 

в

 

существующих

 

нормативных

 

документах

Показаны

 

ошибки

допущенные

 

при

 

переводе

 

на

 

русский

 

язык

 

этих

 

документов

Анализируются

 

используемые

 

в

 

нормативных

 

документах

 

формулы

 

допустимой

 

токовой

 

нагрузки

 

кабелей

проложенных

 

в

 

земле

 

в

 

условиях

 

частичного

 

высыхания

 

грунта

Показано

 

несоответствие

 

этой

 

формулы

 

физическим

 

процессам

происходящим

 

при

 

рассеивании

 

тепла

выделяемого

 

кабелями

.

Предложена

 

формула

 

допустимых

 

токовых

 

нагрузок

 

для

 

трех

 

одножильных

кабелей

проложенных

 

в

 

наземных

 

кабельных

 

лотках

.

ВВЕДЕНИЕ

Современные

 

кабельные

 

линии

 

напряжением

 110–

500 

кВ

 

представляют

 

собой

 

сложные

 

и

 

дорогосто

-

ящие

 

инженерные

 

сооружения

надежность

 

и

 

га

-

рантированный

 

срок

 

эксплуатации

 

которых

 

должны

 

подтверждаться

 

достоверными

 

расчетами

 

кабелей

 

в

 

характерных

 

местах

 

их

 

прокладки

а

 

также

 

соот

-

ветствующими

 

проектными

 

решениями

 

конструктив

-

ного

 

выполнения

 

различных

 

узлов

 

кабельной

 

линии

 

и

 

надлежащими

 

условиями

 

эксплуатации

 

кабелей

В

 

настоящее

 

время

 

для

 

опре

-

деления

 

длительно

 

допустимых

 

токов

 

кабелей

 

используется

 

СТО

 

56947007-29.060.20.071-2011 
«

Силовые

 

кабельные

 

линии

 

на

-

пряжением

 110–500 

кВ

Условия

 

создания

Нормы

 

и

 

требования

Стандарт

 

организации

» [1].

В

 

основу

 

этого

 

стандарта

 

по

-

ложены

 

ГОСТ

 

Р

 

МЭК

 60287-1-

1-2009 «

Кабели

 

электрические

Расчет

 

номинальной

 

токовой

 

на

-

грузки

Часть

 1-1. 

Уравнения

 

для

 

расчета

 

номинальной

 

токовой

 

нагрузки

 

и

 

расчет

 

потерь

Общие

 

положения

» [2] 

и

 

ГОСТ

 

Р

 

МЭК

 

60287-2-1-2009 «

Кабели

 

элек

-

трические

Расчет

 

номинальной

 

токовой

 

нагрузки

Часть

 2-1. 

Теп

-

ловое

 

сопротивление

Расчет

 

те

-

плового

 

сопротивления

» [3].

В

 

свою

 

очередь

, [2] 

и

 [3] 

явля

-

ются

 

переводами

 

международ

-

ных

 

стандартов

 IEC 60287-1-1-

2006 [4] 

и

  IEC 60287-2-1-2006 [5].

Прежде

 

всего

следует

 

отме

-

тить

что

 

в

 

разделах

 1.4 [2] 

и

 [4] 

все

 

расчетные

 

формулы

 

допу

-

Начальный

 

этап

 

прокладки

 

трехфазного

 

подводного

 

кабеля

 220 

кВ

через

 

пролив

 

Босфор

 

Восточный

 

на

 

береговом

 

участке

 

острова

 

Русский


Page 3
background image

61

стимых

 

номинальных

 

токовых

 

нагрузок

 

кабелей

 

приведены

 

для

 

трехжильных

 

и

 

четырехжильных

 

кабелей

Поэтому

 

эти

 

формулы

 

без

 

соответствующей

 

корректи

-

ровки

 

нельзя

 

применять

 

для

 

трех

 

одножильных

 

кабелей

проло

-

женных

 

в

 

земле

 

в

 

одном

 

железо

-

бетонном

 

кабельном

 

лотке

или

 

в

 

общем

 

наземном

 

кабельном

 

лотке

 

на

 

территории

   

распреде

-

лительного

 

устройства

Кроме

 

того

в

 [1] 

раздела

 

те

-

плотехнических

 

расчетов

 

нет

а

 

в

 

переведенных

 

на

 

русский

 

язык

 [2] 

и

 [3] 

встречаются

 

неточ

-

ности

 

перевода

 

и

 

прямые

 

ошибки

 

как

 

в

 

текстовой

 

части

так

 

и

 

в

 

рас

-

четных

 

формулах

.

Часть

 3-1 IEC 60287 [6], 

в

 

ко

-

торой

 

содержатся

 

нормативные

 

справочные

 

данные

 

по

 

условиям

 

эксплуатации

 

и

 

выбору

 

типов

 

ка

-

белей

 

в

 15 

различных

 

странах

 

от

 

Австралии

 

до

 

Японии

 

и

 

США

на

 

русский

 

язык

 

до

 

настоящего

 

вре

-

мени

 

не

 

переведена

Российской

 

Федерации

 

в

 

пе

-

речне

 

избранных

 

этим

 

стандартом

 

стран

 

нет

.

Поэтому

 

в

 

основу

 

анализа

 

ниже

 

приведенных

 

рас

-

четных

 

выражений

 

положены

 [1–6] 

с

 

указанием

 

по

 

ходу

 

изложения

 

замеченных

 

неточностей

 

и

 

ошибок

.

В

 

настоящей

 

работе

 

анализ

 

теплотехнических

 

расчетов

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэти

-

лена

проложенных

 

в

 

земле

выполнен

 

на

 

основе

 

расчетов

 

наземных

 

кабельных

 

участков

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Зеленый

 

угол

 — 

Русская

введенной

 

в

 

эксплуатацию

 

в

 2011 

году

Участок

 

этой

 

линии

 220 

кВ

 

на

 

переходе

 

через

 

пролив

 

Босфор

 

Восточный

 

выполнен

 

трехжильным

 

кабелем

 

напряжением

 220 

кВ

 

с

 

медными

 

жилами

 

се

-

чением

 500 

мм

2

Конструкция

 

кабеля

 

с

 

расположени

-

ем

 

жил

 

по

 

вершинам

 

равностороннего

 

треугольника

 

разработана

 

японской

 

компанией

 J-Power Sistems. 

Доставка

 

кабеля

 

выполнена

 

японской

 

компанией

 

Marubeni  Corporation. 

На

 

остальных

 

участках

 

трассы

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Зеле

-

ный

 

угол

 — 

Русская

 

применены

 

одножильные

 

кабе

-

ли

 

с

 

алюминиевыми

 

жилами

 

сечением

 630 

мм

2

 

ко

-

рейской

 

компании

 Taihan. 

При

 

этом

 

каждые

 

три

 

фазы

 

одной

 

цепи

 

кабельной

 

линии

 

также

 

укладывались

 

в

 

железобетонных

 

кабельных

 

лотках

 

по

 

вершинам

 

равностороннего

 

треугольника

 

вплотную

 

друг

 

к

 

дру

-

гу

Поэтому

 

с

 

точки

 

зрения

 

выполнения

 

теплотехни

-

ческих

 

расчетов

 

подводные

 

и

 

подземные

 

кабельные

 

участки

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Зеленый

 

угол

 — 

Русская

 

имеют

 

много

 

общего

.

В

 

настоящее

 

время

 

теплотехнические

 

расчеты

 

кабелей

 

практически

 

всегда

 

выполняются

 

заводами

-

изготовителями

Но

 

представленные

 

по

 

требованию

 

МЭС

 

Востока

 

теплотехнические

 

расчеты

 

кабельной

 

линии

 220 

кВ

 

Зеленый

 

угол

 — 

Русская

 

с

 

переходом

 

через

 

пролив

 

Босфор

 

Восточный

 

были

 

сделаны

 

за

-

Момент

 

затяжки

 

трехфазного

 

подводного

 

кабеля

 220 

кВ

 

через

 

пролив

 

Бос

-

фор

 

Восточный

 

в

 

железобетонный

 

кабель

 

ный

 

лоток

водами

-

изготовителями

 

без

 

учета

 

некоторых

 

кон

-

структивных

 

особенностей

 

как

 

самих

 

кабелей

так

 

и

 

условий

 

их

 

прокладки

 

на

 

различных

 

участках

 

трас

-

сы

 

кабельной

 

линии

Причем

 

в

 

технических

 

заданиях

 

на

 

изготовление

 

кабелей

 

эти

 

особенности

 

также

 

не

 

учитывались

.

При

 

обсуждении

 

с

 

японской

 

и

 

корейской

 

компа

-

ниями

 

возникших

 

замечаний

 

по

 

выполненным

 

ими

 

расчетам

 

проявилось

 

разное

 

отношение

 

предста

-

вителей

 

этих

 

компаний

 

к

 

замечаниям

Японская

 

сторона

 

скрупулезно

 

анализировала

 

каждое

 

за

-

мечание

 

и

 

предложение

 

по

 

методикам

 

расчета

 

и

 

с

 

готовностью

 

шла

 

на

 

исправление

 

выявленных

 

неточностей

несоответствий

 

отдельных

 

расчетных

 

формул

 

и

 

эквивалентной

 

тепловой

 

схемы

 

замеще

-

ния

 

реальной

 

конструкции

 

кабеля

 

и

 

условиям

 

его

 

прокладки

В

 

отличие

 

от

 

них

 

представители

 

компа

-

нии

 Taihan 

заняли

  «

круговую

 

оборону

» 

и

 

с

 

необъ

-

яснимым

 

упорством

 

отстаивали

 

все

 

свои

 

ранее

 

принятые

 

решения

даже

 

самые

 

абсурдные

Поэто

-

му

 

представляется

 

целесообразным

не

 

вдаваясь

 

в

 

подробности

 

этих

 

замечаний

провести

 

анализ

 

расчетных

 

формул

 

в

 

существующих

 

нормативных

 

документах

 

и

 

показать

 

на

 

конкретных

 

примерах

 

особенности

 

теплотехнических

 

расчетов

 

трехфаз

-

ных

 

и

 

однофазных

 

кабелей

 

с

 

изоляцией

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

Дальнейший

 

анализ

 

теплотехнических

 

расчетов

 

трехфазных

 

кабелей

проложенных

 

в

 

земле

вы

-

полнен

 

для

 

наземных

 

участков

 

подводного

 

кабеля

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Зеленый

 

угол

 — 

Русская

Аналогичные

 

теплотехнические

 

расчеты

 

однофазных

 

кабелей

проложенных

 

в

 

наземных

 

железобетонных

 

лотках

выполнены

 

для

 

кабельных

 

заходов

 

ЛЭП

 220 

кВ

 

Тын

-

да

 — 

Хорогочи

 

и

 

Тында

 — 

Лопча

 

на

 

территорию

 

ПС

 

220 

кВ

 «

Тында

».

 2 (41) 2017


Page 4
background image

62

КАБЕЛЬНЫЕ

ЛИНИИ

 

АНАЛИЗ

 

СУЩЕСТВУЮЩИХ

 

ФОРМУЛ

 

ДОПУСТИМЫХ

 

ТОКОВЫХ

 

НАГРУЗОК

 

ДЛЯ

 

ТРЕХФАЗНЫХ

 

КАБЕЛЕЙ

ПРОЛОЖЕННЫХ

 

В

 

ЗЕМЛЕ

 

ИЛИ

 

НА

 

ВОЗДУХЕ

В

 

настоящее

 

время

 

длительно

 

допустимые

 

токовые

 

нагрузки

 

для

 

кабелей

проложенных

 

в

 

земле

 

или

 

на

 

воздухе

определяются

 

в

 

соответствии

 

с

 

уравне

-

нием

 

теплового

 

баланса

 

кабельной

 

линии

которое

 

в

 [2] 

и

 [4] 

представлено

 

в

 

виде

 

общей

 

формулы

 

пре

-

вышения

 

температуры

 

токопроводящей

 

жилы

 

над

 

средней

 

температурой

 

окружающей

 

среды

:



 =(

I

 

2

R

+0,5

W

d

)

T

1

+ [

I

 

2

R

(1+ 

1

) + 

W

d] · 

nT

2

 +

 + 

[

I

 

2

R

(1+ 

1

2

) +

W

d

] · 

n

(

T

3

 + 

T

4

). 

(1)

 

Для

 

этой

 

формулы

 

в

 [2] 

приведены

 

следующие

 

условные

 

обозначения

 

с

 

примечанием

:

I

 — 

величина

 

допустимого

 

тока

 

в

 

одной

 

токопрово

-

дящей

 

жиле

А

;



 = 

 – 

С

 —  

допустимое

 

превышение

 

температуры

 

токопроводящей

 

жилы

 

над

 

температурой

 

окружаю

-

щей

 

среды

, °C;

 — 

максимальная

 

допустимая

 

температура

 

токо

-

проводящей

 

жилы

, °C; 

С

 — 

температура

 

окружающей

 

среды

, °C;

 

Примечание

.

 

Имеется

 

в

 

виду

 

средняя

 

температура

 

окружающей

 

среды

 

при

 

нормальных

 

условиях

 

в

 

слу

-

чае

когда

 

кабели

 

прокладываются

 

или

 

будут

 

проло

-

жены

 

с

 

учетом

 

влияния

 

любого

 

местного

 

источника

 

тепла

но

 

без

 

учета

 

повышения

 

температуры

 

от

 

ка

-

белей

расположенных

 

в

 

непосредственной

 

близости

вследствие

 

выделяющейся

 

в

 

них

 

теплоты

R

 — 

сопротивление

 

токопроводящей

 

жилы

 

перемен

-

ному

 

току

 

на

 

единицу

 

длины

 

при

 

максимальной

 

ра

-

бочей

 

температуре

Ом

/

м

W

d

 — 

потери

 

в

 

диэлектрике

 

на

 

единицу

 

длины

 

для

 

изоляции

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

окружающей

 

то

-

копроводящую

 

жилу

Вт

/

м

T

1

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

изоляции

 

между

 

токо

-

проводящей

 

жилой

 

и

 

оболочкой

 (

экраном

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

кабеля

К

·

м

/

Вт

;

T

2

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

подушки

 

между

 

обо

-

лочкой

 (

экраном

и

 

броней

 

на

 

единицу

 

длины

 

кабе

-

ля

К

·

м

/

Вт

если

 

в

 

конструкции

 

кабеля

 

брони

 

нет

то

 

T

2

 = 0; 

T

3

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

наружного

 

защитного

 

покрытия

 

кабеля

 

на

 

единицу

 

длины

 

кабеля

К

·

м

/

Вт

T

4

 — 

тепловое

 

сопротивление

 

между

 

наружной

 

по

-

верхностью

 

кабеля

 

и

 

окружающей

 

средой

 

на

 

едини

-

цу

 

длины

 

кабеля

К

·

м

/

Вт

;

n

 — 

число

 

несущих

 

нагрузку

 

жил

 

в

 

кабеле

 (

жилы

 

оди

-

накового

 

размера

 

и

 

несущие

 

одну

 

и

 

ту

 

же

 

нагрузку

);

1

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

металлической

 

оболочке

 

(

экране

к

 

общим

 

потерям

 

во

 

всех

 

жилах

 

кабеля

;

2

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

броне

 

к

 

общим

 

потерям

 

во

 

всех

 

жилах

 

кабеля

.

Прежде

 

всего

необходимо

 

отметить

 

неадекват

-

ный

 

перевод

 

примечания

 

к

 

определению

 

температу

-

ры

 

окружающей

 

среды

 

С

.

В

 

оригинале

в

 [4] 

это

 

примечание

 

приведено

 

в

 

следующем

 

виде

:

 

NOTE.

 The ambient temperature is the temperature of the 

surrounding medium under normal conditions, at a situation 

in 

w

hich cables are installed, or are to be installed, including 

the effect of any local source of heat, but not the increase of 
temperature in the immediate neighbourhood of the cables 
due to heat arising therefrom.

Фразы

 «

средняя

 

температура

» 

в

 

этом

 

тексте

 

нет

и

 

все

 

примечание

 

в

 

соответствии

 

с

 

оригиналом

 

мож

-

но

 

перевести

 

как

:

 

Примечание

.

 

Окружающая

 

температура

 — 

это

 

тем

-

пература

 

окружающей

 

среды

 

при

 

нормальных

 

услови

-

ях

 

в

 

месте

где

 

кабели

 

проложены

 

или

 

должны

 

быть

 

проложены

с

 

учетом

 

влияния

 

любого

 

местного

 

ис

-

точника

 

тепла

но

 

без

 

учета

 

повышения

 

темпера

-

туры

 

от

 

выделяющих

 

тепло

 

кабелей

расположенных

 

в

 

непосредственной

 

близости

То

 

есть

 

в

 

примечании

 

разъясняется

что

 

если

 

ка

-

бель

например

прокладывается

 

в

 

общем

 

коллек

-

торе

 

с

 

теплопроводом

то

 

при

 

определении

 

окружа

-

ющей

 

температуры

 

необходимо

 

учитывать

 

нагрев

 

воздуха

 

этим

 

теплопроводом

Если

 

же

 

определяется

 

допустимая

 

токовая

 

нагрузка

 

кабеля

 

в

 

режиме

 

лет

-

него

 

максимума

то

 

за

 

температуру

 

окружающей

 

сре

-

ды

 

следует

 

принимать

 

действительную

 

температуру

 

воздуха

 

в

 

этом

 

режиме

а

 

не

 

его

 

среднюю

 

температу

-

ру

 

за

 

какой

-

то

 

период

.

Действительно

в

 

соответствии

 

с

 [7], 

абсолют

-

ная

 

максимальная

 

температура

 

воздуха

например

в

 

Тынде

 

равна

 36°C, 

а

 

средняя

 

температура

 

воздуха

 

наиболее

 

теплого

 

месяца

 — 

всего

 24,9°C. 

Поэтому

 

при

 

расчете

 

допустимой

 

токовой

 

нагрузки

 

в

 

режиме

 

летнего

 

максимума

 

необходимо

 

принимать

 

темпера

-

туру

 

окружающей

 

среды

 36°C, 

а

 

не

 24,9°C.

Так

из

-

за

 

ошибочного

 

перевода

 

текста

 

норматив

-

ного

 

документа

 

смысл

 

термина

  «

температура

 

окру

-

жающей

 

среды

» 

оказался

 

искаженным

что

 

приводит

 

к

 

неизбежным

 

ошибкам

 

при

 

его

 

использовании

 

в

 

рас

-

четных

 

формулах

Для

 

исключения

 

подобных

 

ошибок

 

в

 [6] 

есть

 

даже

 

специальные

 

предупреждения

 

о

 

том

что

 

средние

 

температуры

 

земли

 

и

 

воздуха

 

в

 

теплотехнических

 

расчетах

 

кабельных

 

линий

проектируемых

напри

-

мер

на

 

территории

 

Канады

не

 

применять

Следующим

 

отличием

 [2] 

от

 [4] 

является

 

несоот

-

ветствие

 

общего

 

вида

 

формул

 

длительно

 

допусти

-

мого

 

тока

 

в

 

кабелях

В

 [4] 

эта

 

формула

 

имеет

 

в

 

вид

:

 



 – 

W

d

[0,5

T

1

n

(

T

2

 +

T

3

 + 

T

4

)]

 

I

 =  ———————  .

0,5

 (2)

 

R

[

T

n

(1 + 

1

)

T

2

 + 

n

(1 + 

1

2

) (

T

3

 + 

T

4

)]

В

 [2] 

эта

 

же

 

формула

 

приведена

 

в

 

виде

 

 



 – 

W

d

[0,5

T

1

n

(

T

2

 +

T

3

 + 

T

4

)]

 

I

 =  ——————— 

 

.

-0,5

 (2.1)

 

R

[

T

n

(1 + 

1

)

T

2

 + 

n

(1 + 

1

2

) (

T

3

 + 

T

4

)]

Из

 

сравнения

 

между

 

собой

 

этих

 

формул

 

видно

что

 

при

 

переводе

 

на

 

русский

 

язык

 

знак

 «+», 

стоящий

 

после

 

квадратных

 

скобок

 

перед

 

степенью

 0,5, 

в

 [4] 

без

 

всяких

 

обоснований

 

заменен

 

на

 

знак

 «–».

В

 [1] 

для

 

расчета

 

длительно

 

допустимого

 

тока

 

ка

-

беля

 

приводится

 

формула

 (5.1):

 

___________________________________________

 



 – 

W

d

(0,5

T

1

T

2

 +

T

3

 + 

T

4

)]

 

I

 = 

——————— . 

 

RT

R

(1 + 

1

)

T

2

 + 

R

(1 + 

1

2

) (

T

3

 + 

T

4

)]

В

 

этой

 

формуле

 

при

 

общем

 

ее

 

соответствии

 

с

 

ви

-

дом

 

формулы

 (2) 

отсутствует

 

количество

 

токоведу

-


Page 5
background image

63

щих

 

жил

 

кабеля

то

 

есть

 

формула

 (5.1) 

в

 [1] 

соответ

-

ствует

 

формуле

 (2) 

при

 

n

 = 1.

В

 

справедливости

 

вида

 

формулы

 (2) 

можно

 

убе

-

диться

 

после

 

следующего

 

преобразования

 

форму

-

лы

 (1):



 = (

I

 

2

R

 + 0,5

W

d

)

T

1

 + [

I

 

2

R

(1 + 

1

) + 

W

d

] · 

nT

2

 + 

+ [

I

 

2

R

(1 + 

1

2

) + 

W

d

] · 

n

(

T

3

 + 

T

4

) =

I

 

2

RT

1

 + 0,5

W

d

T

1

 + 

I

2

RnT

2

 · (1 + 

1

) + 

W

d

 

nT

2

 +

I

 

2

R n

 ·(1 + 

1

 + 

2

)(

T

3

 + 

T

4

) + 

W

d

 · 

n

(

T

3

 + 

T

4

) =

I

 

2

R

[

T

1

 + 

nT

2

 (1 + 

1

) + 

n

(1 + 

1

 + 

2

)(

T

3

 + 

T

4

)] +

W

[0,5

T

1

 + 

n

(

T

2

 + 

T

3

 + 

T

4

)]. 

Записывая

 

последнее

 

соотношение

 

относитель

-

но

 

тока

 

I

получаем

 

искомую

 

формулу

 

допустимого

 

значения

 

токовой

 

нагрузки

 (2):

 



 – 

W

d

[0,5

T

1

n

(

T

2

 +

T

3

 + 

T

4

)

 

I

 =  ———————  .

0,5

 (2)

 

R

[

T

n

(1 + 

1

)

T

2

 + 

n

(1 + 

1

2

) (

T

3

 + 

T

4

)]

Из

 

этого

 

следует

что

 

знак

 «–», 

стоящий

 

перед

 

степенью

 0,5 

в

 

формуле

 (2.1), 

в

 [2] 

поставлен

 

оши

-

бочно

 

при

 

некорректном

 

переводе

 

этого

 

документа

 

на

 

русский

 

язык

 

и

 

использовать

 

эту

 

формулу

 

для

 

расчетов

 

нельзя

.

ВЫВОД

 

ФОРМУЛЫ

 

ДОПУСТИМЫХ

 

ТОКОВЫХ

 

НАГРУЗОК

 

ДЛЯ

 

ТРЕХФАЗНЫХ

 

КАБЕЛЕЙ

 

НАПРЯЖЕНИЕМ

 

ДО

 35 

КВ

ПРОЛОЖЕННЫХ

 

В

 

ЗЕМЛЕ

 

ИЛИ

 

НА

 

ВОЗДУХЕ

В

 

общем

 

виде

 

процесс

 

передачи

 

тепла

 

от

 

нагре

-

тых

 

частей

 

кабеля

 

в

 

окружающую

 

среду

описанных

 

формулой

 (1), 

определяется

 

уравнением

 

теплово

-

го

 

баланса

 

кабельной

 

линии

которое

 

записывается

 

тепловым

 

законом

 

Ома

аналогичным

 

закону

 

Ома

 

в

 

электротехнике

 [8]:

 



 = 

W

 · 

T

, (3)

где

 



 — 

разность

 

температур

 

нагретого

 

тела

 (

в

 

рас

-

сматриваемом

 

случае

 — 

кабеля

и

 

окружающей

 

среды

, °C; 

W

 — 

тепловой

 

поток

 (

потери

 

тепла

 

в

 

кон

-

структивных

 

элементах

 

кабеля

), 

Вт

/

м

T

 — 

сопротив

-

ление

 

тепловому

 

потоку

,  

К

·

м

/

Вт

Перед

 

началом

 

составления

 

уравнения

 

тепло

-

вого

 

баланса

 

любой

 

конкретной

 

кабельной

 

линии

 

удобно

 

сначала

 

представить

 

ее

 

в

 

виде

 

эквива

-

лентной

 

тепловой

 

схемы

 

замещения

облегчающей

 

понимание

 

тепловых

 

процессов

происходящих

 

при

 

передаче

 

тепла

 

от

 

нагретых

 

элементов

 

кабе

-

ля

 

в

 

окружающую

 

среду

Но

 

по

 

каким

-

то

 

причинам

 

в

 

нормативных

 

документах

 [1–5] 

тепловых

 

схем

 

замещения

 

нет

что

 

затрудняет

 

их

 

понимание

Как

 

показывает

 

практика

от

-

сутствие

 

тепловых

 

схем

 

замещения

 

или

 

их

 

несоот

-

ветствие

 

рассматриваемым

 

кабельным

 

линиям

 

может

 

привести

 

к

 

ошибкам

 

в

 

тепло

-

технических

 

расчетах

как

 

при

 

проектировании

 

этих

 

линий

так

 

и

 

в

 

теплотехниче

-

ских

 

расчетах

 

компаний

по

-

лучивших

 

право

 

на

 

изготов

-

ление

 

и

 

поставку

 

кабелей

 

для

 

конкретного

 

объекта

Для

 

определения

 

области

 

применения

 

форму

-

лы

 (2) 

и

 

наглядности

 

дальнейших

 

построений

 

пред

-

ставляется

 

целесообразным

 

выполнить

 

независимый

 

вывод

 

формул

 (1) 

и

 (2) 

с

 

помощью

 

эквивалентной

 

те

-

пловой

 

схемы

 

замещения

 

одного

 

трехжильного

 

кабе

-

ля

 

напряжением

 

до

 35 

кВ

приведенной

 

на

 

рисунке

 1. 

При

 

этом

 

= 3. 

В

 

соответствии

 

с

 

разделом

 1.4 

в

 [2] 

и

 [4] 

принимается

что

 

кабель

 

может

 

прокладываться

 

как

 

в

 

земле

так

 

и

 

на

 

открытом

 

воздухе

.

На

 

рисунке

 1 

стрелками

 

показаны

 

места

 

повыше

-

ния

 

температуры

 

кабеля

 

за

 

счет

 

потерь

 

в

 

токопрово

-

дящих

 

жилах

 (

W

C

), 

диэлектрических

 

потерь

 

в

 

изоля

-

ции

 

из

 

сшитого

 

полиэтилена

 (

W

d

), 

потерь

 

в

 

свинцовой

 

оболочке

окружающей

 

токопроводящие

 

жилы

  (

W

S

), 

и

 

потерь

 

в

 

металлической

 

броне

 (

W

a

). 

По

 

приведенной

 

на

 

рисунке

 1 

схеме

 

замещения

 

в

 

соответствии

 

с

 

формулой

 

теплового

 

закона

 

Ома

 (3) 

можно

 

проследить

 

распространение

 

тепла

возника

-

ющего

 

в

 

различных

 

элементах

 

кабеля

как

 

на

 

отдель

-

ных

 

частях

 

поперечного

 

сечения

 

самого

 

кабеля

так

 

и

 

во

 

внешней

 

среде

в

 

которой

 

находится

 

кабель

.

На

 

схеме

 

рисунка

 1 

стрелками

 

показаны

 

места

 

повышения

 

температуры

 

кабеля

в

 

том

 

числе

:

 

за

 

счет

 

потерь

 

в

 

каждой

 

из

 

трех

 

токопроводящих

 

жил

 (

W

C

);

 

диэлектрических

 

потерь

 

в

 

изоляции

 

из

 

сшито

-

го

 

полиэтилена

окружающей

 

токопроводящие

 

жилы

 (

W

d

);

 

потерь

 

в

 

общей

 

металлической

 

оболочке

  (

экра

-

не

) (

W

S

);

 

потерь

 

в

 

металлической

 

броне

 (

W

a

).

Токовые

 

нагрузки

 

в

 

токопроводящих

 

жилах

 

кабе

-

ля

 

вызывают

 

в

 

них

 

потери

 

W

C

 

и

 

приводят

 

к

 

нагреву

 

токопроводящих

 

жил

 

до

 

максимально

 

допустимых

 

температур

 

Эти

 

начальные

 

участки

 

выделения

 

тепла

 

кабельной

 

линией

 

показаны

 

в

 

левой

 

части

 

ри

-

сунка

 1. 

Схема

 

на

 

рисунке

 1 

составлена

 

с

 

допущением

что

 

диэлектрические

 

потери

 

W

d

 

в

 

изоляции

 

из

 

сшито

-

го

 

полиэтилена

окружающей

 

токопроводящие

 

жилы

равномерно

 

распределены

 

по

 

толщине

 

изоляции

Поэтому

 

перепад

 

температуры

 

в

 

изоляции

вызван

-

ный

 

диэлектрическими

 

потерями

принимается

 

рав

-

ным

 

произведению

 

W

d

 

на

 

тепловое

 

сопротивление

 

половины

 

толщины

 

изоляционного

 

слоя

После

 

прохождения

 

тепловых

 

потоков

 

от

 

нагре

-

тых

 

частей

 

кабеля

 

через

 

наружный

 

защитный

 

покров

 

кабеля

температура

 

тепловых

 

потоков

 

постепенно

 

уменьшается

В

 

момент

 

их

 

выхода

 

в

 

окружающую

 

Рис

. 1. 

Тепловая

 

схема

 

замещения

 

трехфазного

 

кабеля

проложенного

 

в

 

земле

 

или

 

на

 

воздухе

W

c

W

d

W

c

W

d

W

c

W

d

W

s

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

0,5

T

1

T

2

T

3

T

4

W

a

θ

c

θ

θ

θ

 2 (41) 2017


Page 6
background image

64

среду

 

эта

 

температура

 

становится

 

равной

 

темпера

-

туре

 

поверхности

 

земли

 

или

 

наружного

 

воздуха

 

С

Конечные

 

участки

 

выделения

 

тепла

 

кабельной

 

лини

-

ей

 

показаны

 

в

 

правой

 

части

 

рисунка

 1. 

Таким

 

образом

по

 

схеме

приведенной

 

на

 

рисун

-

ке

 1, 

прослеживается

 

изменение

 

температуры

 

теп

-

ловых

 

потоков

генерируемых

 

всеми

 

источниками

 

тепла

 

рассматриваемого

 

трехжильного

 

кабеля

 

от

 

мест

 

их

 

возникновения

 

до

 

выхода

 

на

 

поверхность

 

земли

 

или

 

на

 

воздух

 

с

  

последующим

 

рассеиванием

 

в

 

окружающей

 

атмосфере

Для

 

упрощения

 

анализа

 

схемы

 

на

 

рисунке

 1 

и

 

приведения

 

формулы

 (3) 

к

 

виду

 

формулы

 (1) 

при

-

нимаем

 

следующие

 

дополнительные

 

обозначения

W

С

 — 

потери

 

в

 

одной

 

токопроводящей

 

жиле

 — 

 

W

C

 = 

I

 

2

R

Вт

/

м

; (4) 

W

S

 — 

потери

 

в

 

общей

 

металлической

 

оболочке

 (

экра

-

не

), 

окружающей

 

токопроводящие

 

жилы

 

кабеля

Вт

/

м

Так

 

как

 

по

 

определению

 

в

 

формуле

 (1) 

1

 — 

от

-

ношение

 

потерь

 

в

 

металлической

 

оболочке

 (

экране

к

 

общим

 

потерям

 

во

 

всех

 

жилах

 

кабеля

то

 

 

W

S

 

1

 = — (5)

 

n

 · 

W

C

 

и

 

W

S

 = 

1

 · 

n

 · 

W

C

. (5') 

Аналогично

W

a

 — 

потери

 

в

 

броне

окружающей

 

токопроводящие

 

жилы

Вт

/

м

.

По

 

определению

 

2

 — 

отношение

 

потерь

 

в

 

броне

 

к

 

общим

 

потерям

 

во

 

всех

 

жилах

 

кабеля

Поэтому

 

W

a

 

2

 = — (6)

 

n

 · 

W

C

 

и

 

W

a

 = 

2

 · 

n

 · 

W

C

. (6') 

Данные

 

изменения

 

в

 

соответствии

 

с

 

рисунком

 1 

можно

 

записать

 

в

 

виде

:

 = 

W

C

T

1

 + 

nW

C

 (

T

2

 + 

T

3

 + 

T

4

) + 0,5 

W

d

T

1

 + 

 + 

nW

d

 (

T

2

 + 

T

3

 + 

T

4

) +

 W

S

 (

T

2

 + 

T

3

 + 

T

4

) +  

(7)

 + 

W

a

 (

T

3

 + 

T

4

) +

С

Далее

 

после

 

ряда

 

преобразований

а

 

также

 

с

 

уче

-

том

 (4), (5´) 

и

 (6´), 

получаем

 

исходную

 

формулу

 (1).



 = 

 – 

С

 = (

W

C

+ 0,5

W

d

)

T

1

 + 

nW

C

T

2

 + 

nW

C

 (

T

3

 + 

T

4

) + 

nW

d

 

T

2

 + 

nW

d

 (

T

3

 + 

T

4

) + 

1

nW

C

T

2

 +

1

nW

C

(

T

3

 + 

T

4

) +