Моделирование витковых замыканий в обмотках силового трансформатора в программном комплексе Matlab/Simulink

Page 1
background image

Page 2
background image

98

р

е

л

е

й

н

а

я

 з

а

щ

и

т

а

 и

 а

в

т

о

м

а

т

и

к

а

релейная защита и автоматика

Моделирование витковых 
замыканий в обмотках 
силового трансформатора 
в программном комплексе 
Matlab/Simulink

УДК 621.314.212

Климова

 

Т

.

Г

.,

к.т.н., доцент кафедры 

РЗиА ФГБОУ ВО «НИУ 

«МЭИ»

Смирнов

 

В

.

С

.,

аспирант кафедры 

РЗиА ФГБОУ ВО «НИУ 

«МЭИ»

Ключевые

 

слова

:

 

трансформатор, 

повреждение, витковое 

замыкание, модель, 

сопротивление

Силовые

 

трансформаторы

 

в

 

различных

 

конструктивных

 

ис

-

полнениях

 

являются

 

одним

 

из

 

важнейших

 

и

 

дорогих

 

элементов

 

энергосистемы

Неожиданный

 

отказ

 

силового

 

трансформатора

 

может

 

привести

 

к

 

значительным

 

затратам

 

на

 

ремонт

 

и

 

финан

-

совым

 

потерям

 

из

-

за

 

внепланового

 

отключения

.

ВВЕДЕНИЕ

Повреждения  силового  трансформатора  в  зоне 

действия  его  селективных  устройств  защит  мож-

но разделить на два вида: внешние и внутренние. 

Внутренние  повреждения  возникают  при  коротких 

замыканиях (КЗ) в зоне, ограниченной вводами вы-

сокого, среднего (при ее наличии) и низкого напря-

жений трансформатора [1]. Большая часть этих по-

вреждений относится к витковым замыканиям. 

Замыкание нескольких витков обмотки силового 

трансформатора  приводит  к  появлению  большо-

го тока в замкнувшихся витках, но изменение тока 

на  выводах  трансформатора  менее  существенно 

из-за  малого  соотношения  замкнувшихся  витков 

к общему числу витков обмотки [2, 11]. Это приво-

дит к тому, что основные защиты трансформатора 

(дифференциальная  и  газовая)  оказываются  не 

всегда чувствительны к таким повреждениям.

Одним из способов решения данной проблемы 

является  разработка  новых  алгоритмов  релейной 

защиты для обнаружения внутренних повреждений 

в силовых трансформаторах, в том числе с приме-

нением синхронизированных векторных измерений 

(СВИ). В настоящее время активно развивается при-

менение  искусственного  интеллекта  (ИИ)  в  элек-

троэнергетической  сфере,  в  частности,  и  в  целях 

релейной защиты [3, 4]. Алгоритмы на основе ИИ, 

несомненно,  могут  стать  одним  из  наиболее  точ-

ных способов обнаружения внутренних поврежде-

ний  силовых  трансформаторов  на  ранней  стадии. 

Но  для  развития  и  применения  ИИ  в  таких  целях 

необходимо  на  начальном  этапе  провести  обуче-

ние нейронных сетей. Для этих целей необходимы 

большие объемы данных (токи и напряжения) при 

повреждениях  в  силовых  трансформаторах.  По-

скольку результаты измерений, COMTRADE файлы 

токов и напряжений при повреждениях с реальных 

объектов  электроэнергетики  являются  довольно 

редкой информацией, то необходимые данные мо-


Page 3
background image

99

гут быть получены с применением цифрового мо-

делирования [5].

В  данной  статье  предложен  новый  подход  мо-

делирования  витковых  замыканий  (ВЗ)  в  обмотке 

силового  трансформатора  в  графической  среде 

имитационного  моделирования  Simulink,  который 

входит в пакет Matlab. Использование Simulink по-

зволит создать модель для имитации ВЗ при раз-

личном  количестве  замкнувшихся  витков  обмотки 

трансформатора  с  учетом  влияния  его  режимов 

работы, в том числе обусловленных бросками тока 

намагничивания и внешними КЗ. 

РАСЧЕТ

 

ПАРАМЕТРОВ

 

МОДЕЛИРУЕМОГО

 

ТРАНСФОРМАТОРА

В  качестве  исследуемого  трансформатора  вы-

бран трехфазный двухобмоточный трансформатор 

ТДН-63000/110,  номинальной  мощностью  63  МВА, 

напряжением на первичной стороне 110 кВ и 10,5 кВ 

на вторичной. 

Параметры  холостого  хода  трансформатора: 

ток холостого хода 

I

X

 = 0,3%, потери холостого хода 

P

X

 = 50 кВт. Параметры режима короткого замыка-

ния: напряжение короткого замыкания 

U

K

 = 10,5%, 

потери  короткого  замыкания 

P

K

  =  240  кВт.  Харак-

теристика  намагничивания  стали  представлена 

в таблице 1. Площадь поперечного сечения стерж-

ня магнитопровода П

С

 = 0,27738 м

2

. Эффективная 

длина магнитопровода 

l

 = 2,38 м [6].

На  рисунке  1  представлена  Т-образная  схема 

замещения  одной  фазы  рассматриваемого  транс-

форматора.

Сопротивление трансформатора:

 

R

T

 = 

P

·

 

(

U

ВН

)

/

 

(

S

НОМ

)

2

 = 

 

= 240·10

3

·(110·10

3

)

2

/(63·10

6

)

2

 = 0,732 Ом, 

(1)

 

X

T

 = 

U

K

·

S

НОМ 

/

 

[100·(

U

ВН

)

2

] = 

  = 10,5 · 63 · 106 / [100 · (110 · 10

3

)

2

] = 60,14 Ом. (2)

Соотношение  сопротивлений  первичной  и  вто-

ричной, приведенной к стороне высшего напряжения 

(ВН), обмоток примерно 1 к 1, тогда:

 

R

T.ВН

 = 0,5 

R

T

 = 0,5 · 0,732 = 0,366 Ом, 

(3)

 

X

T.ВН

 = 0,5 

X

T

 = 0,5 · 60,14 = 30,07 Ом, 

(4)

 

R

`T.НН

 = 0,5 

R

T

 = 0,5 · 0,732 = 0,366 Ом, 

(5)

 

X

`T.НН

 = 0,5 

X

T

 = 0,5 · 60,14 = 30,07 Ом. 

(6)

Связь  сопротивлений,  приведенных  к  сторонам 

ВН и низшего напряжения (НН), осуществляется че-

рез квадрат коэффициента трансформации, тогда:

 

R

T.НН

 = 

R

`T.НН 

k

2

 = 0,366 / 112 = 0,003 Ом, 

(7)

 

X

T.НН

 = 

X

`T.НН

/

k

2

 = 30,07 / 112 = 0,246 Ом, 

(8)

где 

k

 — коэффициент трансформации, равный от-

ношению количества витков первичной обмотки 

w

ВН

 

ко  вторичной 

w

НН

  или  отношению  напряжения 

U

ВН

 

к 

U

НН

:

 

k

 = 

U

ВН

U

НН

 = 110 / 10,5 ≈ 11. 

(9)

Активная проводимость ветви намагничивания:

 G

Т

 = 

P

/ (

U

ВН

)

2

 = 50·10

/ (110·10

3

)

2

 = 4,1322·10

-6

 1/Ом.

Номинальный ток высшей обмотки:

 I

ВН

 = 

S

НОМ

/(√3·

U

ВН

) = 63 · 10

6

 / (√3·110·10

3

) = 330,66 А.

Номинальный ток низшей обмотки:

 

I

НН

 = 

I

ВН 

· 

k

 = 330,66 · 11 = 3637,3 А.

Количество витков обмоток стороны НН:

w

НН

 = 

U

Ф.НН

/(4,44·

f

·

B

C

·П

С

) =

= 6062 / (4,44 · 50 · 1,65 · 0,27738) = 59,66 ≈ 60,

где 

U

Ф.НН

  —  фазное  напряжение  низшей  стороны 

трансформатора,  В; 

f

  —  частота  в  электрической 

сети, Гц; 

B

C

 — магнитная индукция стержня, Тл.

Количество витков обмоток стороны ВН:

 

w

ВН

 = 

w

НН 

· 

k

 = 60 · 11 = 660. 

МОДЕЛИРОВАНИЕ

 

ВИТКОВЫХ

 

ЗАМЫКАНИЙ

Из  обзора  повреждений  трансформаторов  перво-

очередными  причинами  витковых  замыканий  яв-

ляются  старение  изоляции  и  недостаточная  элек-

тродинамическая стойкость при внешних КЗ [7, 8]. 

Также к причинам относят наличие влаги в масле, 

обнажение обмоток вследствие понижения уровня 

масла,  дефекты  провода  обмотки  (заусенцы,  вну-

тренние  раковины,  плохая  пайка),  неправильная 

укладка и т.д. Данные факторы относятся как к об-

мотке ВН, так и к обмотке НН [9]. 

В данной работе в качестве примера рассмотре-

ны витковые замыкания в обмотке ВН. 

Для  моделирования  витковых  замыканий  ис-

пользуется следующий подход: обмотка ВН делит-

ся  на  части,  соединенные  последовательно  (ри-

сунок  2).  Первая  часть  шунтируется  управляемым 

Табл. 1. Характеристика намагничивания стали

B, Тл

1,2

1,6

1,78

1,83

1,88

1,92

H, А/м

20

30

100

200

400

700

R

ВН

I

ВН

U

ВН

I

НН

U

НН

L

Т

G

Т

Z

Н

R

НН

L

ВН

L

НН

Рис

. 1. 

Т

-

образная

 

схема

 

замеще

-

ния

 

одной

 

фазы

 

моделируемого

 

трансформатора

R

ВН

 — 

активное

 

сопротивление

 

обмотки

 

ВН

;

L

ВН

 — 

индуктивность

 

обмотки

 

ВН

R

НН

 — 

активное

 

сопротивление

 

обмотки

 

НН

L

НН

 — 

индуктивность

 

обмотки

 

НН

Z

Н

 — 

сопротивление

 

нагрузки

G

T

 — 

активная

 

прово

-

димость

 

ветви

 

намагничивания

L

T

 — 

нелинейная

 

индуктивность

 4 (55) 2019


Page 4
background image

100

контактом К1, который замыкается в заданный мо-

мент времени, тем самым имитируя витковое замы-

кание.

МОДЕЛЬ

 

ТРАНСФОРМАТОРА

 

В

 SIMULINK

Для  моделирования  трансформатора  в  Simulink 

используются  элементы  библиотеки  Simscape 

и Simulink. Simscape использует подход, называемый 

«физическая сеть», также известный как каузальное 

моделирование, для построения модели, в которой 

компоненты (блоки), относящиеся к физическим эле-

ментам,  соединяются  линиями,  представляющими 

физические  соединения,  по  которым  передается 

энергия [10].

Активные сопротивления модели трансформатора 

моделируются  блоком  «Resistor»,  индуктивности  — 

блоком  «Inductor»,  ветвь  намагничивания  —  блоком 

«Nonlinear  Inductor»,  магнитная  связь  обмоток  ВН 

и НН — блоком «Electromagnetic Converter», управля-

Z

Н

R

ВН1

R

ВН2

I

ВН1

I

ВН2

I

ВН

U

ВН

I

НН

U

НН

L

Т1

L

Т2

G

Т1

G

Т2

R

НН

L

ВН1

L

ВН2

L

НН

Рис

. 2. 

Схема

 

замещения

 

транс

-

форматора

 

при

 

моделировании

 

витковых

 

замыканий

R

ВН1

 — 

ак

-

тивное

 

сопротивление

 

первой

 

части

 

обмотки

 

ВН

L

ВН1

 — 

индук

-

тивность

 

первой

 

части

 

обмотки

 

ВН

R

ВН2

 — 

активное

 

сопротивле

-

ние

 

второй

 

части

 

обмотки

 

ВН

L

ВН2

 — 

индуктивность

 

второй

 

части

 

обмотки

 

ВН

R

НН

 — 

актив

-

ное

 

сопротивление

 

обмотки

 

НН

L

НН

 — 

индуктивность

 

обмотки

 

НН

Z

Н

 — 

сопротивление

 

нагрузки

G

T1

 — 

активная

 

проводимость

 

ветви

 

намагничивания

 

первой

 

части

L

T1

 — 

нелинейная

 

индук

-

тивность

 

первой

 

части

 ; 

G

T2

 — 

активная

 

проводимость

 

ветви

 

намагничивания

 

второй

 

части

L

T2

 — 

нелинейная

 

индуктивность

 

второй

 

части

Рис

. 3. 

Модель

 

одной

 

фазы

 

трансформатора

 

в

 Simulink: 

R

ВН1

 — 

активное

 

сопротивление

 

первой

 

части

 

обмотки

 

ВН

L

ВН1

 — 

индуктивность

 

первой

 

части

 

обмотки

 

ВН

R

ВН2

 — 

активное

 

сопротивление

 

второй

 

части

 

обмотки

 

ВН

L

ВН2

 — 

индуктивность

 

второй

 

части

 

обмотки

 

ВН

R

НН

 — 

активное

 

сопротивление

 

обмотки

 

НН

L

НН

 — 

индуктив

-

ность

 

обмотки

 

НН

L

m.

вн1

 — 

нелинейный

 

элемент

 

первой

 

части

 

обмотки

 

ВН

L

m.

вн2

 — 

нелинейный

 

элемент

 

второй

 

части

 

обмотки

 

ВН

R

ВН1

K

1

R

ВН2

R

НН

L

ВН1

L

m.

ВН1

L

ВН2

L

m.

ВН2

L

НН

Магнитная связь обмоток ВН и НН

емый контакт для шунтирования — блоком «Switch». 

Блок «Switch» позволяет задавать значение активного 

сопротивления контакта в замкнутом положении, бла-

годаря чему имеется возможность моделирования ак-

тивного сопротивления дуги замыкания. 

Для  моделирования  витковых  замыканий  с  раз-

ным  количеством  замкнувшихся  витков  все  пара-

метры обмотки ВН пересчитаны к значениям одного 

витка  для  возможности  регулирования  сопротивле-

ния шунтируемых ветвей обмотки ВН через количе-

ство  замкнувшихся  витков 

N

W

.  Сопротивления  пер-

вой шунтируемой части будут равны произведению 

сопротивления  одного  витка  обмотки  на  (

w

ВН

  – 

N

W

), 

а второй части — произведению сопротивления од-

ного витка обмотки на 

N

W

. Данный параметр 

N

W

, для 

упрощения  моделирования,  должен  задаваться  из 

общей области модели «Model Workspace». 

Собранная модель одной фазы трансформатора 

представлена на рисунке 3.

РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА

И АВТОМАТИКА


Page 5
background image

101

МОДЕЛИРОВАНИЕ

 

ВИТКОВЫХ

 

ЗАМЫКАНИЙ

При  моделировании  витковых  замыканий  в  ка-

честве  источника  переменного  напряжения  ис-

пользуется  идеальный  источник  синусоидаль-

ного  напряжения  «SinWave»  с  возможностью 

задания амплитуды, начальной фазы и частоты 

сигнала.  Внутреннее  сопротивление  источника 

моделируется  блоками  «Resistor»  и  «Inductor», 

данными  же  блоками  моделируется  и  нагрузка. 

Собранная модель одной фазы трансформатора 

для  моделирования  витковых  замыканий  пред-

ставлена на рисунке 4.

На  рисунке  5  представлены  осциллограммы 

токов ВН и НН при отсутствии повреждений в об-

мотке ВН. Как видно из рисунка 5, в обмотках ВН 

и НН протекают номинальные токи. 

При моделировании витковых замыканий рас-

смотрено  три  случая:  замыкание  5%,  50%  и  1% 

обмотки ВН. 

На  рисунке  6  представлены  осциллограммы 

токов ВН, НН и короткозамкнутых витков при за-

Рис

. 4. 

Испытательная

 

модель

 

в

 Simulink: 

R

источника

 — 

активное

 

сопротивление

 

источника

 

питания

L

источника

 — 

индуктив

-

ность

 

источника

 

питания

R

нагрузки

 — 

активное

 

сопротивление

 

нагрузки

L

нагрузки

 — 

индуктивность

 

нагрузки

R

НН

 — 

актив

-

ное

 

сопротивление

 

обмотки

 

НН

PhA

 — 

подсистема

объединяющая

 

одну

 

фазу

 

силового

 

трансформатора

 (

см

рис

. 3)

Активация 

межвитковых 

замыканий

Идеальный 

источник 

переменного 

напряжения

Магнитный 

поток

Ток 

в коротко-

замкнутых 

витках

Ток

обмотки

НН

Ток

обмотки

ВН

PhA

T_to_T

+1

–1

–2

+2

Ф

R

источника

R

нагрузки

L

источника

L

нагрузки

I

ВН

I

НН

I

КВ

Рис

. 5. 

Осциллограммы

 

токов

 

ВН

 

и

 

НН

 

при

 

отсутствии

 

повреждения

 

в

 

обмотке

 

ВН

 4 (55) 2019


Page 6
background image

102

мыкании  5%  обмотки  ВН.  Витковое  замыкание 

активируется в момент времени 0,25 с. Как вид-

но  из  рисунков,  ток  стороны  ВН  незначительно 

растет,  тогда  как  изменение  тока  стороны  НН 

практически  незаметно.  Такое  поведение  тока 

стороны  НН  обусловлено  тем,  что  замкнулась 

Рис

. 7. 

Изменение

 

магнитного

 

потока

 

при

 

замыкании

 5% 

обмотки

 

ВН

Рис

. 6. 

Осциллограммы

 

токов

 

ВН

НН

 

и

 

короткозамкнутых

 

витков

 

при

 

замыкании

 5% 

обмотки

 

ВН

малая часть обмотки ВН и изменение магнитно-

го потока практически не произошло, что можно 

наблюдать на рисунке 7.

Как и упоминалось выше, ток стороны ВН вы-

рос  незначительно,  тогда  как  в  короткозамкну-

тых  витках  ток  возрос  более  чем  в  10  раз,  что, 

несомненно, 

может 

привести  к  выгора-

нию  части  обмотки 

или более серьезным 

повреждениям. Имен-

но  поэтому  необхо-

димо,  чтобы  новые, 

«интеллектуальные», 

алгоритмы  своевре-

менно идентифициро-

вали  данные  режимы 

и  формировали  ко-

манды на отключение 

трансформатора. 

На рисунке 8 пред-

ставлены 

осцилло-

граммы  токов  ВН,  НН 

и  короткозамкнутых 

витков при замыкании 

50% обмотки ВН. Вит-

ковое  замыкание  ак-

тивируется  в  момент 

времени  0,25  с  после 

начала  моделирова-

РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА

И АВТОМАТИКА


Page 7
background image

103

Рис

. 9. 

Изменение

 

магнитного

 

потока

 

при

 

замыкании

 50% 

обмотки

 

ВН

Рис

. 8. 

Осциллограммы

 

токов

 

ВН

НН

 

и

 

короткозамкнутых

 

витков

 

при

 

замыкании

 50% 

витков

 

обмотки

 

ВН

ния.  В  данном  рассматриваемом  случае  проис-

ходит  существенное  увеличение  тока  стороны 

ВН и снижение тока стороны НН. Снижение тока 

стороны НН вызвано тем, что общий магнитный 

поток  уменьшается  (рисунок  9).  Это  связано 

с  тем,  что  при  витковом  замыкании  в  коротко-

замкнутых витках наводится ЭДС, что приводит 

к  циркуляции  тока  по  короткозамкнутым  виткам 

(это  видно  по  рисункам  6,  8  и  11).  Данные  токи 

создают противодействующий магнитный поток, 

что приводит к уменьшению основного магнитно-

го  потока,  создаваемого  оставшимися  в  работе 

неповреж денными 

витками обмотки ВН.

На  рисунках  10 

и  11  представлены 

осциллограммы  то-

ков стороны ВН, НН, 

к о р от к о з а м к н у т ы х 

витков  и  магнитно-

го  потока  для  слу-

чая,  в  котором  про-

исходит  замыкание 

1%  витков  обмотки 

ВН.  Витковое  замы-

кание  активируется 

в  момент  времени 

0,25  с  после  начала 

моделирования.  По 

данным 

осцилло-

граммам  отчетливо 

видно,  что  токи  сто-

рон  ВН  и  НН,  а  так-

же  магнитный  поток 

практически  не  из-

меняются.

 4 (55) 2019


Page 8
background image

104

Рис

. 11. 

Изменение

 

магнитного

 

потока

 

при

 

замыкании

 1% 

обмотки

 

ВН

Рис

.10. 

Осциллограммы

 

токов

 

ВН

НН

 

и

 

короткозамкнутых

 

витков

 

при

 

замыкании

 1% 

витков

 

обмотки

 

ВН

комплексе  Matlab/Simulink.  Предложенная  модель 

позволяет исследовать витковые замыкания с раз-

личным  количеством  замкнувшихся  витков.  Более 

того,  ее  можно  использовать  для  моделирования 

других  видов  повреж-

дений  трансформатора. 

Используя  данную  мо-

дель,  возможно  полу-

чить  большие  объемы 

токовых данных, а также 

и  данных  напряжения, 

для  применения  в  ис-

следовательских  целях, 

например, при разработ-

ке новых алгоритмов за-

щит. 

Также  возможно  при-

менение  данного  подхо-

да моделирования транс-

форматора для создания 

моделей 

однофазных 

(трехфазных)  трехобмо-

точных  трансформато-

ров  (автотрансформато-

ров) любой номинальной 

мощности и любого клас-

са  напряжения,  для  ре-

шения схожих задач. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье представлена модель одной фазы 

силового  трансформатора  для  моделирования 

витковых замыканий в обмотке ВН в программном 

РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА

И АВТОМАТИКА


Page 9
background image

105

ЛИТЕРАТУРА
1.  MSc  Graduation  Thesis  of  Didik 

Fauzi Dakhlan. Modeling of internal 

faults in three-phase three-winding 

transformer  for  diff erential  protec-

tion studies, Delf University of Tech-

nology,  June  2009.  URL:  https://

ru.scribd.com/document/58905645/

Didik-Final.

2.  Zoran Gajić, Ivo Brnčić, Birger Hill-

ström  –  ABB,Sweden.  Fahrudin 

Mekić  –  ABBInc.  Igor  Ivanković 

–  HEP,  Croatia.  Sensitive  turn-

to-turn  fault  protection  for  pow-

er  trans formers.  URL:  https://

www.researchgate.net/publica-

tion/228391669_Sensitive_turn-to-

turn_fault_protection_for_power_

transformers.

3.  Tamer  S.  Kamel,  M.A.  Moustafa 

Hassan, Ahdab El-Morshedy. Elec-

trical Power and Machines Depart-

ment, Faculty of Engineering, Cairo 

University. Применение систем ис -

кус ственного интеллекта в ди стан-

 ционной  защите  линии  электро-

передачи.  URL:  http://retro-rzia.ru/

konferencii/a-4.html.

4.  Muhammad  Ali  ID,  Dae-Hee  Son, 

Sang-Hee  Kang  ID,  Soon-Ryul 

Nam.  An  Accurate  CT  Satura-

tion  Classifi cation  Using  a  Deep 

Learning  Approach  Based  on  Un-

supervised  Feature  Extraction  and 

Supervised  Fine-Tuning  Strategy. 

Department  of  Electrical  Engineer-

ing, Myongji University, Yongin 449-

728, Korea. URL: https://www.mdpi.

com/1996-1073/10/11/1830. 

5.  Mohamed  A.  Abd-Elaziz,  Ebrahim 

A. Badran, and Mohamed M. I. El-

Shmoty. A general approach for in-

ternal faults representation of three-

phase  three-winding  transformers 

in  EMTP-ATP  //  International  Jour-

nal of Advanced Research in Elec-

trical, Electronics and Instrumenta-

tion  Engineering.  Vol.  2,  Issue  9, 

September 2013, pp. 4140-4148.

6.  Тихомиров  П.М.  Расчет  транс-

форматоров.  Издание  пятое.  М.: 

Энергоатомиздат, 1986. 519 c.

7.  Бартли  У.  Обзор  повреждений 

трансформаторов  //  Энергети-

ка и менеджмент, 2011, № 1(58). 

С. 40–45.

8.  Хренников А.Ю., Рубцов А.В., Пе-

редельский  В.А.,  Сафонов  А.А., 

Якимов В.А. О повреждениях об-

моток силовых трансформаторов 

и диагностике их геометрии мето-

дом  низковольтных  импульсов  // 

Электро, 2004, № 5. С. 13–18.

9.  Атнишкин  А.Б.  Адаптивные  мо-

дификации  алгоритма  диффе-

ренциальной  защиты  трансфор-

матора. Дисс. … канд. техн. наук. 

Чувашский государственный уни-

верситет  имени  И.Н.  Ульянова. 

Чебоксары, 2018.

10. Simscape.  URL:  https://matlab.ru/

pro ducts/simscape. 

11. Олейников  А.М.,  Мартынов  В.Н. 

Судовые электрические машины: 

научно-методическое 

пособие 

для  студентов  высших  учебных 

заведений.  Под  ред.  А.М.  Олей-

никова.  Севастополь:  Изд-во 

СевНТУ, 2009. 310с. 

REFERENCES
1.  MSc  Graduation  Thesis  of  Didik 

Fauzi  Dakhlan.  Modeling  of  inter-

nal  faults  in  three-phase  three-

winding transformer for diff erential 

protection  studies,  Delf  Univer-

sity  of  Technology,  June  2009. 

URL:  https://ru.scribd.com/docu-

ment/58905645/Didik-Final.

2.  Zoran  Gajić,  Ivo  Brnčić,  Birger 

Hillström  –  ABB,  Sweden.  Fah-

rudin  Mekić  –  ABBInc.  Igor 

Ivanković  –  HEP,  Croatia.  Sensi-

tive turn-to-turn fault protection for 

power  transf ormers.  URL:  https://

www.researchgate.net/publica-

tion/228391669_Sensitive_turn-

to-turn_fault_protection_for_pow-

er_transformers.

3.  Tamer  S.  Kamel,  M.A.  Moustafa 

Hassan,  Ahdab  El-Morshedy. 

Electrical  Power  and  Machines 

Department,  Faculty  of  Engineer-

ing,  Cairo  University.  The  use  of 

artifi cial intelligence systems in the 

remote  protection  of  power  trans-

mission  lines.  URL:  http://retro-

rzia.ru/konferencii/a-4.html.

4.  Muhammad Ali ID, Dae-Hee Son, 

Sang-Hee  Kang  ID,  Soon-Ryul 

Nam.  An  Accurate  CT  Satura-

tion  Classifi cation  Using  a  Deep 

Learning Approach Based on Un-

supervised Feature Extraction and 

Supervised  Fine-Tuning  Strategy. 

Department of Electrical Engineer-

ing,  Myongji  University,  Yongin 

449-728, Korea. URL: https://www.

mdpi.com/1996-1073/10/11/1830. 

5.  Mohamed  A.  Abd-Elaziz,  Ebra-

him  A.  Badran,  and  Mohamed  M. 

I.  El-Shmoty.  A  general  approach 

for  internal  faults  representa-

tion  of  three-phase  three-winding 

transformers  in  EMTP-ATP  //  In-

ternational  Journal  of  Advanced 

Research in Electrical, Electronics 

and  Instrumentation  Engineering. 

Vol.  2,  Issue  9,  September  2013, 

pp. 4140-4148.

6.  Tikhomirov P.M. 

Raschet trans for-

ma to rov. Izdaniye pyatoye. 

[Trans-

for mers  calculation.  The  fi fth  edi-

tion].  Moscow,  Energoatomizdat 

Publ., 1986. 519 p.

7.  Bartli  U.  Overview  of  transformer 

damages. 

Energetika i menedzh-

ment 

[Energy  and  Management], 

2011, no. 1(58), pp. 40-45. (in Rus-

sian)

8.  Khrennikov A.Yu., Rubtsov A.V., Pe -

redelskiy V.A., Safonov A.A., Yaki-

mov  V.A.  On  damages  of  power 

transformers  windings  and  diag-

nostics  of  their  geometry  by  low-

voltage  pulses.  ELECTRO,  2004, 

no. 5, pp. 13–18. (in Russian)

9.  Atnishkin  A.B. 

Adaptivnyye modi-

 

katsii algoritma di

 erentsialnoy 

zashchity transformatora. Cand. 
Diss. 

[Adaptive  modifi cations  for 

the  algorithm  of  transformer  dif-

fe rential  protection.  Cand.  Diss.]. 

Cheboksary, 2018. 

10. Simscape.  URL:  https://matlab.ru/

pro ducts/simscape. 

11. Oleynikov  A.M.,  Martynov  V.N.

Sudovyye elektricheskiye mash-
iny: nauchno-metodicheskoye po-
so biye dlya studentov vysshikh 
ucheb nykh zavedeniy. Pod red. 
A.M. Oleynikova 

[Marine  electri-

cal machines: scientifi c and meth-

odological  manual  for  students 

of higher educational institutions. 

Edited by Oleynikov A.M.]. Seva-

stopol,  SevNTU  Publ.,  2009.

310 p.

 4 (55) 2019


Читать онлайн

Силовые трансформаторы в различных конструктивных исполнениях являются одним из важнейших и дорогих элементов энергосистемы. Неожиданный отказ силового трансформатора может привести к значительным затратам на ремонт и финансовым потерям из-за внепланового отключения.

Поделиться:

«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 1(70), январь-февраль 2022

Превентивное управление нагрузкой в сетях 0,4 кВ в целях предотвращения возникновения аварийных ситуаций

Управление сетями / Развитие сетей Энергоснабжение / Энергоэффективность Релейная защита и автоматика
Удинцев Д.Н. Милованов П.К. Зуев А.И.
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение» № 5(68), сентябрь-октябрь 2021

Внедрение цифрового дистанционного управления оборудованием и МП устройствами РЗА на подстанциях 110–220 кВ ПАО «Россети Московский регион»

Релейная защита и автоматика
Гвоздев Д.Б. Грибков М.А. Бороздин А.А. Рыбаков А.К.
«ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ. Передача и распределение»