Моделирование витковых замыканий в обмотках силового трансформатора в программном комплексе Matlab/Simulink

Page 1

Page 2

релейная защита и автоматика

Моделирование витковых
замыканий в обмотках
силового трансформатора
в программном комплексе
Matlab/Simulink

УДК 621.314.212

Климова

к.т.н., доцент кафедры

РЗиА ФГБОУ ВО «НИУ

«МЭИ»

Смирнов

аспирант кафедры

РЗиА ФГБОУ ВО «НИУ

«МЭИ»

Ключевые

слова

трансформатор,

повреждение, витковое

замыкание, модель,

сопротивление

Силовые

трансформаторы

различных

конструктивных

ис

полнениях

являются

одним

из

важнейших

дорогих

элементов

энергосистемы

Неожиданный

отказ

силового

трансформатора

может

привести

значительным

затратам

на

ремонт

финан

совым

потерям

из

за

внепланового

отключения

ВВЕДЕНИЕ

Повреждения силового трансформатора в зоне

действия его селективных устройств защит мож-

но разделить на два вида: внешние и внутренние.

Внутренние повреждения возникают при коротких

замыканиях (КЗ) в зоне, ограниченной вводами вы-

сокого, среднего (при ее наличии) и низкого напря-

жений трансформатора [1]. Большая часть этих по-

вреждений относится к витковым замыканиям.

Замыкание нескольких витков обмотки силового

трансформатора приводит к появлению большо-

го тока в замкнувшихся витках, но изменение тока

на выводах трансформатора менее существенно

из-за малого соотношения замкнувшихся витков

к общему числу витков обмотки [2, 11]. Это приво-

дит к тому, что основные защиты трансформатора

(дифференциальная и газовая) оказываются не

всегда чувствительны к таким повреждениям.

Одним из способов решения данной проблемы

является разработка новых алгоритмов релейной

защиты для обнаружения внутренних повреждений

в силовых трансформаторах, в том числе с приме-

нением синхронизированных векторных измерений

(СВИ). В настоящее время активно развивается при-

менение искусственного интеллекта (ИИ) в элек-

троэнергетической сфере, в частности, и в целях

релейной защиты [3, 4]. Алгоритмы на основе ИИ,

несомненно, могут стать одним из наиболее точ-

ных способов обнаружения внутренних поврежде-

ний силовых трансформаторов на ранней стадии.

Но для развития и применения ИИ в таких целях

необходимо на начальном этапе провести обуче-

ние нейронных сетей. Для этих целей необходимы

большие объемы данных (токи и напряжения) при

повреждениях в силовых трансформаторах. По-

скольку результаты измерений, COMTRADE файлы

токов и напряжений при повреждениях с реальных

объектов электроэнергетики являются довольно

редкой информацией, то необходимые данные мо-

Page 3

гут быть получены с применением цифрового мо-

делирования [5].

В данной статье предложен новый подход мо-

делирования витковых замыканий (ВЗ) в обмотке

силового трансформатора в графической среде

имитационного моделирования Simulink, который

входит в пакет Matlab. Использование Simulink по-

зволит создать модель для имитации ВЗ при раз-

личном количестве замкнувшихся витков обмотки

трансформатора с учетом влияния его режимов

работы, в том числе обусловленных бросками тока

намагничивания и внешними КЗ.

РАСЧЕТ

ПАРАМЕТРОВ

МОДЕЛИРУЕМОГО

ТРАНСФОРМАТОРА

В качестве исследуемого трансформатора вы-

бран трехфазный двухобмоточный трансформатор

ТДН-63000/110, номинальной мощностью 63 МВА,

напряжением на первичной стороне 110 кВ и 10,5 кВ

на вторичной.

Параметры холостого хода трансформатора:

ток холостого хода

= 0,3%, потери холостого хода

= 50 кВт. Параметры режима короткого замыка-

ния: напряжение короткого замыкания

= 10,5%,

потери короткого замыкания

= 240 кВт. Харак-

теристика намагничивания стали представлена

в таблице 1. Площадь поперечного сечения стерж-

ня магнитопровода П

= 0,27738 м

. Эффективная

длина магнитопровода

= 2,38 м [6].

На рисунке 1 представлена Т-образная схема

замещения одной фазы рассматриваемого транс-

форматора.

Сопротивление трансформатора:

(

ВН

)

(

НОМ

)

= 240·10

·(110·10

)

/(63·10

)

= 0,732 Ом,

(1)

НОМ

[100·(

ВН

)

] =

= 10,5 · 63 · 106 / [100 · (110 · 10

)

] = 60,14 Ом. (2)

Соотношение сопротивлений первичной и вто-

ричной, приведенной к стороне высшего напряжения

(ВН), обмоток примерно 1 к 1, тогда:

T.ВН

= 0,5

= 0,5 · 0,732 = 0,366 Ом,

(3)

T.ВН

= 0,5

= 0,5 · 60,14 = 30,07 Ом,

(4)

`T.НН

= 0,5

= 0,5 · 0,732 = 0,366 Ом,

(5)

`T.НН

= 0,5

= 0,5 · 60,14 = 30,07 Ом.

(6)

Связь сопротивлений, приведенных к сторонам

ВН и низшего напряжения (НН), осуществляется че-

рез квадрат коэффициента трансформации, тогда:

T.НН

`T.НН

= 0,366 / 112 = 0,003 Ом,

(7)

T.НН

`T.НН

= 30,07 / 112 = 0,246 Ом,

(8)

где

— коэффициент трансформации, равный от-

ношению количества витков первичной обмотки

ВН

ко вторичной

НН

или отношению напряжения

ВН

НН

ВН

НН

= 110 / 10,5 ≈ 11.

(9)

Активная проводимость ветви намагничивания:

/ (

ВН

)

= 50·10

/ (110·10

)

= 4,1322·10

-6

1/Ом.

Номинальный ток высшей обмотки:

ВН

НОМ

/(√3·

ВН

) = 63 · 10

/ (√3·110·10

) = 330,66 А.

Номинальный ток низшей обмотки:

НН

ВН

= 330,66 · 11 = 3637,3 А.

Количество витков обмоток стороны НН:

НН

Ф.НН

/(4,44·

·П

) =

= 6062 / (4,44 · 50 · 1,65 · 0,27738) = 59,66 ≈ 60,

где

Ф.НН

— фазное напряжение низшей стороны

трансформатора, В;

— частота в электрической

сети, Гц;

— магнитная индукция стержня, Тл.

Количество витков обмоток стороны ВН:

ВН

НН

= 60 · 11 = 660.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВИТКОВЫХ

ЗАМЫКАНИЙ

Из обзора повреждений трансформаторов перво-

очередными причинами витковых замыканий яв-

ляются старение изоляции и недостаточная элек-

тродинамическая стойкость при внешних КЗ [7, 8].

Также к причинам относят наличие влаги в масле,

обнажение обмоток вследствие понижения уровня

масла, дефекты провода обмотки (заусенцы, вну-

тренние раковины, плохая пайка), неправильная

укладка и т.д. Данные факторы относятся как к об-

мотке ВН, так и к обмотке НН [9].

В данной работе в качестве примера рассмотре-

ны витковые замыкания в обмотке ВН.

Для моделирования витковых замыканий ис-

пользуется следующий подход: обмотка ВН делит-

ся на части, соединенные последовательно (ри-

сунок 2). Первая часть шунтируется управляемым

Табл. 1. Характеристика намагничивания стали

B, Тл

1,2

1,6

1,78

1,83

1,88

1,92

H, А/м

100

200

400

700

ВН

НН

ВН

НН

Рис

. 1.

образная

схема

замеще

ния

одной

фазы

моделируемого

трансформатора

ВН

—

активное

сопротивление

обмотки

ВН

;

ВН

—

индуктивность

обмотки

ВН

;

НН

—

активное

сопротивление

обмотки

НН

;

НН

—

индуктивность

обмотки

НН

;

—

сопротивление

нагрузки

;

—

активная

прово

димость

ветви

намагничивания

;

—

нелинейная

индуктивность

№

4 (55) 2019

Page 4

100

контактом К1, который замыкается в заданный мо-

мент времени, тем самым имитируя витковое замы-

кание.

МОДЕЛЬ

ТРАНСФОРМАТОРА

SIMULINK

Для моделирования трансформатора в Simulink

используются элементы библиотеки Simscape

и Simulink. Simscape использует подход, называемый

«физическая сеть», также известный как каузальное

моделирование, для построения модели, в которой

компоненты (блоки), относящиеся к физическим эле-

ментам, соединяются линиями, представляющими

физические соединения, по которым передается

энергия [10].

Активные сопротивления модели трансформатора

моделируются блоком «Resistor», индуктивности —

блоком «Inductor», ветвь намагничивания — блоком

«Nonlinear Inductor», магнитная связь обмоток ВН

и НН — блоком «Electromagnetic Converter», управля-

ВН1

ВН2

ВН1

ВН2

ВН

НН

Т1

Т2

Т1

Т2

НН

ВН1

ВН2

НН

Рис

. 2.

Схема

замещения

транс

форматора

при

моделировании

витковых

замыканий

ВН1

—

ак

тивное

сопротивление

первой

части

обмотки

ВН

;

ВН1

—

индук

тивность

первой

части

обмотки

ВН

;

ВН2

—

активное

сопротивле

ние

второй

части

обмотки

ВН

;

ВН2

—

индуктивность

второй

части

обмотки

ВН

;

НН

—

актив

ное

сопротивление

обмотки

НН

;

НН

—

индуктивность

обмотки

НН

;

—

сопротивление

нагрузки

;

—

активная

проводимость

ветви

намагничивания

первой

части

;

—

нелинейная

индук

тивность

первой

части

;

—

активная

проводимость

ветви

намагничивания

второй

части

;

—

нелинейная

индуктивность

второй

части

Рис

. 3.

Модель

одной

фазы

трансформатора

Simulink:

ВН1

—

активное

сопротивление

первой

части

обмотки

ВН

;

ВН1

—

индуктивность

первой

части

обмотки

ВН

;

ВН2

—

активное

сопротивление

второй

части

обмотки

ВН

;

ВН2

—

индуктивность

второй

части

обмотки

ВН

;

НН

—

активное

сопротивление

обмотки

НН

;

НН

—

индуктив

ность

обмотки

НН

;

вн1

—

нелинейный

элемент

первой

части

обмотки

ВН

;

вн2

—

нелинейный

элемент

второй

части

обмотки

ВН

ВН1

ВН2

НН

ВН1

ВН2

НН

Магнитная связь обмоток ВН и НН

емый контакт для шунтирования — блоком «Switch».

Блок «Switch» позволяет задавать значение активного

сопротивления контакта в замкнутом положении, бла-

годаря чему имеется возможность моделирования ак-

тивного сопротивления дуги замыкания.

Для моделирования витковых замыканий с раз-

ным количеством замкнувшихся витков все пара-

метры обмотки ВН пересчитаны к значениям одного

витка для возможности регулирования сопротивле-

ния шунтируемых ветвей обмотки ВН через количе-

ство замкнувшихся витков

. Сопротивления пер-

вой шунтируемой части будут равны произведению

сопротивления одного витка обмотки на (

ВН

–

а второй части — произведению сопротивления од-

ного витка обмотки на

. Данный параметр

, для

упрощения моделирования, должен задаваться из

общей области модели «Model Workspace».

Собранная модель одной фазы трансформатора

представлена на рисунке 3.

РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА

И АВТОМАТИКА

Page 5

101

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВИТКОВЫХ

ЗАМЫКАНИЙ

При моделировании витковых замыканий в ка-

честве источника переменного напряжения ис-

пользуется идеальный источник синусоидаль-

ного напряжения «SinWave» с возможностью

задания амплитуды, начальной фазы и частоты

сигнала. Внутреннее сопротивление источника

моделируется блоками «Resistor» и «Inductor»,

данными же блоками моделируется и нагрузка.

Собранная модель одной фазы трансформатора

для моделирования витковых замыканий пред-

ставлена на рисунке 4.

На рисунке 5 представлены осциллограммы

токов ВН и НН при отсутствии повреждений в об-

мотке ВН. Как видно из рисунка 5, в обмотках ВН

и НН протекают номинальные токи.

При моделировании витковых замыканий рас-

смотрено три случая: замыкание 5%, 50% и 1%

обмотки ВН.

На рисунке 6 представлены осциллограммы

токов ВН, НН и короткозамкнутых витков при за-

Рис

. 4.

Испытательная

модель

Simulink:

источника

—

активное

сопротивление

источника

питания

;

источника

—

индуктив

ность

источника

питания

;

нагрузки

—

активное

сопротивление

нагрузки

;

нагрузки

—

индуктивность

нагрузки

;

НН

—

актив

ное

сопротивление

обмотки

НН

;

PhA

—

подсистема

объединяющая

одну

фазу

силового

трансформатора

(

см

рис

. 3)

Активация

межвитковых

замыканий

Идеальный

источник

переменного

напряжения

Магнитный

поток

Ток

в коротко-

замкнутых

витках

Ток

обмотки

НН

Ток

обмотки

ВН

PhA

T_to_T

–1

–2

источника

нагрузки

источника

нагрузки

ВН

НН

КВ

Рис

. 5.

Осциллограммы

токов

ВН

НН

при

отсутствии

повреждения

обмотке

ВН

№

4 (55) 2019

Page 6

102

мыкании 5% обмотки ВН. Витковое замыкание

активируется в момент времени 0,25 с. Как вид-

но из рисунков, ток стороны ВН незначительно

растет, тогда как изменение тока стороны НН

практически незаметно. Такое поведение тока

стороны НН обусловлено тем, что замкнулась

Рис

. 7.

Изменение

магнитного

потока

при

замыкании

обмотки

ВН

Рис

. 6.

Осциллограммы

токов

ВН

НН

короткозамкнутых

витков

при

замыкании

обмотки

ВН

малая часть обмотки ВН и изменение магнитно-

го потока практически не произошло, что можно

наблюдать на рисунке 7.

Как и упоминалось выше, ток стороны ВН вы-

рос незначительно, тогда как в короткозамкну-

тых витках ток возрос более чем в 10 раз, что,

несомненно,

может

привести к выгора-

нию части обмотки

или более серьезным

повреждениям. Имен-

но поэтому необхо-

димо, чтобы новые,

«интеллектуальные»,

алгоритмы своевре-

менно идентифициро-

вали данные режимы

и формировали ко-

манды на отключение

трансформатора.

На рисунке 8 пред-

ставлены

осцилло-

граммы токов ВН, НН

и короткозамкнутых

витков при замыкании

50% обмотки ВН. Вит-

ковое замыкание ак-

тивируется в момент

времени 0,25 с после

начала моделирова-

РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА

И АВТОМАТИКА

Page 7

103

Рис

. 9.

Изменение

магнитного

потока

при

замыкании

50%

обмотки

ВН

Рис

. 8.

Осциллограммы

токов

ВН

НН

короткозамкнутых

витков

при

замыкании

50%

витков

обмотки

ВН

ния. В данном рассматриваемом случае проис-

ходит существенное увеличение тока стороны

ВН и снижение тока стороны НН. Снижение тока

стороны НН вызвано тем, что общий магнитный

поток уменьшается (рисунок 9). Это связано

с тем, что при витковом замыкании в коротко-

замкнутых витках наводится ЭДС, что приводит

к циркуляции тока по короткозамкнутым виткам

(это видно по рисункам 6, 8 и 11). Данные токи

создают противодействующий магнитный поток,

что приводит к уменьшению основного магнитно-

го потока, создаваемого оставшимися в работе

неповреж денными

витками обмотки ВН.

На рисунках 10

и 11 представлены

осциллограммы то-

ков стороны ВН, НН,

к о р от к о з а м к н у т ы х

витков и магнитно-

го потока для слу-

чая, в котором про-

исходит замыкание

1% витков обмотки

ВН. Витковое замы-

кание активируется

в момент времени

0,25 с после начала

моделирования. По

данным

осцилло-

граммам отчетливо

видно, что токи сто-

рон ВН и НН, а так-

же магнитный поток

практически не из-

меняются.

№

4 (55) 2019

Page 8

104

Рис

. 11.

Изменение

магнитного

потока

при

замыкании

обмотки

ВН

Рис

.10.

Осциллограммы

токов

ВН

НН

короткозамкнутых

витков

при

замыкании

витков

обмотки

ВН

комплексе Matlab/Simulink. Предложенная модель

позволяет исследовать витковые замыкания с раз-

личным количеством замкнувшихся витков. Более

того, ее можно использовать для моделирования

других видов повреж-

дений трансформатора.

Используя данную мо-

дель, возможно полу-

чить большие объемы

токовых данных, а также

и данных напряжения,

для применения в ис-

следовательских целях,

например, при разработ-

ке новых алгоритмов за-

щит.

Также возможно при-

менение данного подхо-

да моделирования транс-

форматора для создания

моделей

однофазных

(трехфазных) трехобмо-

точных трансформато-

ров (автотрансформато-

ров) любой номинальной

мощности и любого клас-

са напряжения, для ре-

шения схожих задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье представлена модель одной фазы

силового трансформатора для моделирования

витковых замыканий в обмотке ВН в программном

РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА

И АВТОМАТИКА

Page 9

105

ЛИТЕРАТУРА
1. MSc Graduation Thesis of Didik

Fauzi Dakhlan. Modeling of internal

faults in three-phase three-winding

transformer for diﬀ erential protec-

tion studies, Delf University of Tech-

nology, June 2009. URL: https://

ru.scribd.com/document/58905645/

Didik-Final.

2. Zoran Gajić, Ivo Brnčić, Birger Hill-

ström – ABB,Sweden. Fahrudin

Mekić – ABBInc. Igor Ivanković

– HEP, Croatia. Sensitive turn-

to-turn fault protection for pow-

er trans formers. URL: https://

www.researchgate.net/publica-

tion/228391669_Sensitive_turn-to-

turn_fault_protection_for_power_

transformers.

3. Tamer S. Kamel, M.A. Moustafa

Hassan, Ahdab El-Morshedy. Elec-

trical Power and Machines Depart-

ment, Faculty of Engineering, Cairo

University. Применение систем ис -

кус ственного интеллекта в ди стан-

ционной защите линии электро-

передачи. URL: http://retro-rzia.ru/

konferencii/a-4.html.

4. Muhammad Ali ID, Dae-Hee Son,

Sang-Hee Kang ID, Soon-Ryul

Nam. An Accurate CT Satura-

tion Classiﬁ cation Using a Deep

Learning Approach Based on Un-

supervised Feature Extraction and

Supervised Fine-Tuning Strategy.

Department of Electrical Engineer-

ing, Myongji University, Yongin 449-

728, Korea. URL: https://www.mdpi.

com/1996-1073/10/11/1830.

5. Mohamed A. Abd-Elaziz, Ebrahim

A. Badran, and Mohamed M. I. El-

Shmoty. A general approach for in-

ternal faults representation of three-

phase three-winding transformers

in EMTP-ATP // International Jour-

nal of Advanced Research in Elec-

trical, Electronics and Instrumenta-

tion Engineering. Vol. 2, Issue 9,

September 2013, pp. 4140-4148.

6. Тихомиров П.М. Расчет транс-

форматоров. Издание пятое. М.:

Энергоатомиздат, 1986. 519 c.

7. Бартли У. Обзор повреждений

трансформаторов // Энергети-

ка и менеджмент, 2011, № 1(58).

С. 40–45.

8. Хренников А.Ю., Рубцов А.В., Пе-

редельский В.А., Сафонов А.А.,

Якимов В.А. О повреждениях об-

моток силовых трансформаторов

и диагностике их геометрии мето-

дом низковольтных импульсов //

Электро, 2004, № 5. С. 13–18.

9. Атнишкин А.Б. Адаптивные мо-

дификации алгоритма диффе-

ренциальной защиты трансфор-

матора. Дисс. … канд. техн. наук.

Чувашский государственный уни-

верситет имени И.Н. Ульянова.

Чебоксары, 2018.

10. Simscape. URL: https://matlab.ru/

pro ducts/simscape.

11. Олейников А.М., Мартынов В.Н.

Судовые электрические машины:

научно-методическое

пособие

для студентов высших учебных

заведений. Под ред. А.М. Олей-

никова. Севастополь: Изд-во

СевНТУ, 2009. 310с.

REFERENCES
1. MSc Graduation Thesis of Didik

Fauzi Dakhlan. Modeling of inter-

nal faults in three-phase three-

winding transformer for diﬀ erential

protection studies, Delf Univer-

sity of Technology, June 2009.

URL: https://ru.scribd.com/docu-

ment/58905645/Didik-Final.

2. Zoran Gajić, Ivo Brnčić, Birger

Hillström – ABB, Sweden. Fah-

rudin Mekić – ABBInc. Igor

Ivanković – HEP, Croatia. Sensi-

tive turn-to-turn fault protection for

power transf ormers. URL: https://

www.researchgate.net/publica-

tion/228391669_Sensitive_turn-

to-turn_fault_protection_for_pow-

er_transformers.

3. Tamer S. Kamel, M.A. Moustafa

Hassan, Ahdab El-Morshedy.

Electrical Power and Machines

Department, Faculty of Engineer-

ing, Cairo University. The use of

artiﬁ cial intelligence systems in the

remote protection of power trans-

mission lines. URL: http://retro-

rzia.ru/konferencii/a-4.html.

4. Muhammad Ali ID, Dae-Hee Son,

Sang-Hee Kang ID, Soon-Ryul

Nam. An Accurate CT Satura-

tion Classiﬁ cation Using a Deep

Learning Approach Based on Un-

supervised Feature Extraction and

Supervised Fine-Tuning Strategy.

Department of Electrical Engineer-

ing, Myongji University, Yongin

449-728, Korea. URL: https://www.

mdpi.com/1996-1073/10/11/1830.

5. Mohamed A. Abd-Elaziz, Ebra-

him A. Badran, and Mohamed M.

I. El-Shmoty. A general approach

for internal faults representa-

tion of three-phase three-winding

transformers in EMTP-ATP // In-

ternational Journal of Advanced

Research in Electrical, Electronics

and Instrumentation Engineering.

Vol. 2, Issue 9, September 2013,

pp. 4140-4148.

6. Tikhomirov P.M.

Raschet trans for-

ma to rov. Izdaniye pyatoye.

[Trans-

for mers calculation. The ﬁ fth edi-

tion]. Moscow, Energoatomizdat

Publ., 1986. 519 p.

7. Bartli U. Overview of transformer

damages.

Energetika i menedzh-

ment

[Energy and Management],

2011, no. 1(58), pp. 40-45. (in Rus-

sian)

8. Khrennikov A.Yu., Rubtsov A.V., Pe -

redelskiy V.A., Safonov A.A., Yaki-

mov V.A. On damages of power

transformers windings and diag-

nostics of their geometry by low-

voltage pulses. ELECTRO, 2004,

no. 5, pp. 13–18. (in Russian)

9. Atnishkin A.B.

Adaptivnyye modi-

ﬁ

katsii algoritma di

ﬀ

erentsialnoy

zashchity transformatora. Cand.
Diss.

[Adaptive modiﬁ cations for

the algorithm of transformer dif-

fe rential protection. Cand. Diss.].

Cheboksary, 2018.

10. Simscape. URL: https://matlab.ru/

pro ducts/simscape.

11. Oleynikov A.M., Martynov V.N.

Sudovyye elektricheskiye mash-
iny: nauchno-metodicheskoye po-
so biye dlya studentov vysshikh
ucheb nykh zavedeniy. Pod red.
A.M. Oleynikova

[Marine electri-

cal machines: scientiﬁ c and meth-

odological manual for students

of higher educational institutions.

Edited by Oleynikov A.M.]. Seva-

stopol, SevNTU Publ., 2009.

310 p.

№

4 (55) 2019

Оригинал статьи: Моделирование витковых замыканий в обмотках силового трансформатора в программном комплексе Matlab/Simulink

Ключевые слова: трансформатор, повреждение, витковое замыкание, модель, сопротивление

Читать онлайн

Силовые трансформаторы в различных конструктивных исполнениях являются одним из важнейших и дорогих элементов энергосистемы. Неожиданный отказ силового трансформатора может привести к значительным затратам на ремонт и финансовым потерям из-за внепланового отключения.