90
АНАЛИТИКА
СЕТИ РОССИИ
90
о
б
о
р
у
д
о
в
а
н
и
е
оборудование
С
иловые
трансформаторы
являются
одним
из
самых
распространённых
и
ответственных
типов
электро
-
оборудования
электрических
сетей
.
Выход
из
строя
трансформатора
приводит
к
существенным
убыткам
,
связанным
как
с
не
-
обходимостью
ремонта
повреждённой
элек
-
трической
машины
или
приобретением
новой
,
так
и
с
недоотпуском
электроэнергии
.
Работа
трансформатора
в
послеаварийном
режиме
с
нагрузкой
,
превышающей
его
номинальную
мощность
,
значительно
увеличивает
вероят
-
ность
его
повреждения
и
полного
прекраще
-
ния
электроснабжения
потребителей
.
В
связи
с
этим
,
прогнозирование
допустимого
времени
перегрузки
при
заданной
кратности
или
опре
-
деление
максимально
допустимой
нагрузки
по
известной
длительности
аварийного
режима
являются
весьма
важными
практическими
во
-
просами
.
Задачу
расчёта
допустимой
длительности
перегрузки
силовых
трансформаторов
в
после
-
аварийных
режимах
целесообразно
решать
пу
-
тём
максимального
использования
существую
-
щих
систем
термоконтроля
трансформаторов
и
уже
находящихся
в
эксплуатации
информа
-
ционно
-
управляющих
систем
(SCADA-
систем
).
С
этой
целью
в
ФГБОУ
ВО
«
Вятский
государ
-
ственный
университет
»
была
разработана
специализированная
компьютерная
програм
-
ма
«Nag_t»
для
определения
длительности
и
кратности
безопасной
перегрузки
с
учётом
мак
-
симально
возможного
количества
влияющих
факторов
:
текущей
температуры
верхних
сло
-
ёв
масла
,
графика
нагрузки
непосредственно
перед
аварийным
режимом
,
температуры
ох
-
лаждающей
среды
и
т
.
д
.
Для
решения
данной
задачи
использовались
математические
моде
-
ли
тепловых
процессов
,
происходящих
в
транс
-
форматорах
с
масляной
системой
охлаждения
,
изложенные
в
[1].
Алгоритм
расчёта
допустимых
длительности
и
кратности
аварийной
перегрузки
трансфор
-
матора
основан
на
прогнозе
температур
мас
-
ла
в
верхних
слоях
и
наиболее
нагретой
точке
при
текущих
значениях
коэффициента
загрузки
и
температуры
окружающей
среды
.
Исходные
данные
для
расчёта
поступают
как
телеметри
-
ческая
информация
с
подстанций
,
где
установ
-
лены
контролируемые
трансформаторы
.
На
их
основе
программа
моделирует
и
прогнозирует
тепловой
режим
трансформатора
,
а
также
,
в
случае
необходимости
,
выдаёт
предупрежда
-
ющие
и
рекомендующие
сообщения
пользо
-
вателю
.
Программа
может
одновременно
кон
-
тролировать
режим
работы
любого
заданного
количества
трансформаторов
.
Моделирование
теплового
режима
осуществляется
численно
с
некоторым
шагом
по
времени
.
При
этом
при
-
нимается
,
что
на
протяжении
каждого
шага
на
-
грузка
трансформатора
и
температура
окружа
-
ющей
среды
не
изменяются
.
Для
обеспечения
приемлемой
точности
моделирования
времен
-
ной
шаг
должен
быть
много
меньше
тепловой
постоянной
времени
трансформатора
.
Для
каждого
трансформатора
обработка
телеметрической
информации
и
оценка
тепло
-
вого
режима
осуществляются
по
следующему
алгоритму
.
1.
Получаются
данные
о
текущей
темпера
-
туре
воздуха
в
месте
установки
рассматрива
-
емого
трансформатора
θ
а
и
по
величине
тока
нагрузки
I
Т
.
Рассчитывается
коэффициент
за
-
грузки
трансформатора
К
ЗАГР
=
I
Т
/
I
НОМ
.
Моделирование тепловых
процессов силовых
трансформаторов с помощью
программы «Nag_t»
Алексей БЕССОЛИЦЫН, к.т.н., доцент,
Александр ГОЛГОВСКИХ, к.т.н., доцент,
кафедра «Электрические станции», Вятский государственный университет, г. Киров
Игорь КАЙСИН, первый заместитель директора — главный инженер филиала
«Кировэнерго» ПАО «МРСК Центра и Приволжья»
91
№
4 (31) 2015
91
2.
Рассчитываются
установившиеся
температуры
верхних
слоёв
масла
θ
о
уст
и
наиболее
нагретой
точки
трансформатора
θ
h
уст
по
методике
,
изложенной
в
[1],
при
условиях
,
определённых
в
предыдущем
пункте
.
3.
Определяются
значения
контролируемых
тем
-
ператур
и
θ
о
tk
и
θ
h tk
по
окончании
текущего
шага
вре
-
мени
t
:
θ
K
=
θ
H
+ (
θ
y
-
θ
H
) [1- e
-(
t
/
τ
о
)
] ,
где
θ
H
—
температура
в
начале
рассматриваемо
-
го
интервала
времени
;
θ
у
—
установившаяся
температура
при
текущей
нагрузке
K
и
при
текущей
температуре
окружающей
среды
θ
a
,
τ
o
—
тепловая
постоянная
времени
масла
.
4.
Выполняется
анализ
прогнозируемых
темпера
-
тур
верхних
слоев
масла
и
наиболее
нагретой
точки
по
достижению
установившегося
режима
(
в
случае
,
если
условия
,
определённые
в
первом
пункте
,
со
-
хранятся
на
бесконечно
долгое
время
)
и
в
конце
те
-
кущего
шага
времени
.
4.1.
Если
рассчитанные
во
втором
и
третьем
пун
-
ктах
величины
контролируемых
температур
меньше
предельно
допустимых
значений
,
то
делается
вы
-
вод
,
что
текущий
тепловой
режим
может
продол
-
жаться
неограниченно
долго
и
никаких
сообщений
пользователю
не
выдаётся
.
4.2.
Если
величина
хотя
бы
одной
ограничиваю
-
щей
температуры
θ
о
tk
или
θ
h tk
,
рассчитанная
в
тре
-
тьем
пункте
,
превышает
предельно
допустимое
значение
,
то
делается
вывод
,
что
трансформатор
близок
к
перегреву
,
и
необходимо
немедленно
сни
-
жать
нагрузку
.
Определяется
предельно
допусти
-
мый
коэффициент
нагрузки
при
текущих
условиях
охлаждения
,
и
выдаётся
сообщение
пользователю
о
том
,
до
какой
величины
нагрузки
трансформатор
должен
быть
немедленно
разгружен
во
избежание
перегрева
.
4.3.
Если
величины
обоих
ограничивающих
тем
-
ператур
θ
о
tk
или
θ
h tk
,
рассчитанных
в
третьем
пун
-
кте
,
не
превышают
предельно
допустимых
значений
,
но
установившееся
значение
хотя
бы
одной
из
этих
температур
,
рассчитанное
во
втором
пункте
,
больше
максимально
допустимого
,
то
делается
вывод
,
что
при
сохранении
текущего
режима
работы
и
условий
охлаждения
трансформатор
рано
или
поздно
пере
-
греется
.
Но
до
этого
момента
существует
некоторый
запас
времени
.
Рассчитывается
время
до
перехода
трансформатора
в
зону
опасного
перегрева
и
выда
-
ётся
предупреждающее
сообщение
пользователю
с
указанием
допустимой
длительности
сохранения
те
-
кущего
режима
работы
.
5.
Производится
переход
к
расчёту
изменения
температур
трансформатора
на
следующем
шаге
времени
.
При
этом
алгоритм
повторяется
с
перво
-
го
пункта
.
Текущие
величины
температуры
масла
в
верхних
слоях
и
температуры
наиболее
нагретой
точки
принимаются
равными
величинам
,
рассчитан
-
ным
в
третьем
пункте
настоящего
алгоритма
.
Представленный
алгоритм
на
каждом
шаге
вре
-
мени
последовательно
применяется
к
расчёту
из
-
менения
теплового
режима
всех
рассматриваемых
силовых
трансформаторов
.
Математическая
модель
изменения
температур
элементов
силовых
трансформаторов
с
масляным
охлаждением
,
изложенная
в
[1],
и
описанный
алго
-
ритм
анализа
теплового
режима
были
реализованы
в
компьютерной
программе
«Nag_t».
Оказалось
,
что
основной
трудностью
в
использовании
автоматизи
-
рованных
средств
прогнозирования
температуры
трансформатора
является
отсутствие
информа
-
ции
о
тепловых
параметрах
реально
используемых
трансформаторов
.
Перечень
необходимых
для
рас
-
чёта
величин
представлен
в
таблице
.
В
паспортах
на
трансформаторы
числовые
значения
данных
па
-
раметров
отсутствуют
,
а
в
ГОСТ
[1]
приведены
лишь
рекомендуемые
значения
для
масляных
трансфор
-
маторов
с
различными
видами
охлаждения
(
показа
-
ны
в
третьем
столбце
таблицы
).
Табл
.
Тепловые
характеристики
,
используемые
при
моделировании
тепловых
процессов
в
силовых
трансформаторах
по
[1] (
на
примере
Т
-1
и
Т
-2
ПС
«
Октябрьская
»)
Параметр
Обо
-
значе
-
ние
По
ГОСТ
По
ана
-
лизу
из
-
мерений
Показатель
степени
масла
х
0,9
0,33
Отношение
потерь
КЗ
/
ХХ
d
5,0
8,0
Тепловая
постоянная
времени
масла
τ
o
,
ч
3,0
8,2
Превышение
темпера
-
туры
масла
в
верхних
слоях
над
температурой
воздуха
θ
о
.
ном
,
о
С
60
46,5
Компьютерная
программа
«Nag_t»
была
переда
-
на
для
опытной
эксплуатации
в
производственное
отделение
«
Северные
электрические
сети
»
фили
-
ала
«
Кировэнерго
»
ПАО
«
МРСК
Центра
и
Привол
-
жья
».
Для
первого
шага
апробации
были
выбраны
два
трансформатора
подстанции
«
Октябрьская
».
В
течение
нескольких
суток
рассчитывалась
темпе
-
ратура
масла
в
верхних
слоях
,
по
данным
о
токо
-
вой
нагрузке
трансформаторов
и
температуре
окру
-
жающей
среды
,
полученных
от
«
ОИК
Диспетчер
».
Сравнение
результатов
расчётов
с
результатами
измерений
,
полученных
от
термодатчиков
,
уста
-
новленных
на
трансформаторах
,
представлено
на
рисунке
.
Анализ
результатов
измерений
и
расчётов
по
-
зволяет
сделать
вывод
,
что
использованные
в
ма
-
тематической
модели
числовые
значения
тепловых
параметров
,
рекомендованные
ГОСТ
[1],
плохо
от
-
ражают
действительность
.
Это
наиболее
заметно
в
режиме
резкого
увеличения
нагрузки
трансфор
-
матора
,
когда
отличаются
не
только
величины
рас
-
считанной
и
измеренной
температуры
масла
,
но
и
наблюдается
разная
скорость
изменения
данных
показателей
.
После
накопления
статистики
измерений
темпе
-
ратуры
масла
в
течение
двух
месяцев
был
выполнен
92
СЕТИ РОССИИ
математический
анализ
опытных
данных
.
Данные
по
токовой
нагрузке
трансформаторов
и
результатов
измерений
температур
выгружались
из
«
ОИК
Дис
-
петчер
»
с
шагом
в
один
час
.
Обработка
данных
за
-
ключалась
в
поиске
методом
наименьших
квадратов
параметров
математической
модели
тепловых
про
-
цессов
трансформатора
,
которые
позволяют
наибо
-
лее
точно
аппроксимировать
результаты
измерений
температуры
масла
на
реальном
трансформаторе
.
Результаты
поиска
оптимальных
параметров
ма
-
тематической
модели
для
трансформатора
Т
1
ПС
«
Октябрьская
»
приведены
в
чётвертом
столбце
таблицы
.
На
втором
этапе
апробации
программы
«Nag_t»
аналогичным
образом
обрабатывалась
статистика
измерений
температуры
масла
на
других
трансфор
-
маторах
«
Кировэнерго
»
для
поиска
оптимальных
параметров
их
тепловых
моделей
.
После
чего
вы
-
полнялись
измерения
и
сопоставительные
расчё
-
ты
по
математической
модели
тепловых
процессов
трансформатора
,
описанной
в
ГОСТ
[1],
но
при
па
-
раметрах
этой
модели
,
определённых
из
опытных
данных
.
За
период
01.05.15 — 13.07.15
расчёт
тем
-
пературы
верхних
слоёв
масла
относительно
изме
-
ренной
по
силовому
трансформатору
отличается
:
•
Т
-1
ПС
110
кВ
«
Восточная
» —
в
среднем
разница
между
измеренным
и
фактическим
значениями
не
более
4
градусов
.
Расчёт
достоверный
;
•
Т
-1
ПС
35
кВ
«
Гнусино
» —
в
среднем
разница
между
измеренным
и
фактическим
значениями
не
более
1
градуса
.
Расчёт
достоверный
;
•
Т
-1
ПС
110
кВ
«
Заречная
» —
в
среднем
разница
между
измеренным
и
фактическим
значениями
не
более
2
градусов
.
Расчёт
достоверный
;
•
Т
-1
ПС
110
кВ
«
Октябрьская
» —
в
среднем
разни
-
ца
между
измеренным
и
фактическим
значением
не
более
2
градусов
.
Расчёт
достоверный
.
Таким
образом
,
по
результатам
разработки
и
апробации
программы
«Nag_t»
для
прогнозирования
теплового
режима
силовых
масляных
трансформа
-
торов
можно
сделать
следующие
выводы
.
1.
Математическая
модель
тепловых
процессов
в
силовом
масляном
трансформаторе
,
описанная
в
ГОСТ
[1],
может
быть
использована
при
про
-
гнозировании
температуры
элементов
реальных
силовых
трансформаторов
.
2.
Условием
успешного
применения
указанной
ма
-
тематической
модели
является
определение
её
параметров
,
исходя
из
результатов
измерения
температуры
каждого
конкретного
трансформа
-
тора
.
3.
Для
корректного
определения
величин
коэф
-
фициентов
в
математической
модели
тепловых
процессов
трансформатора
достаточно
исполь
-
зования
статистики
за
два
месяца
измерений
температур
с
шагом
в
один
час
.
Л
ИТЕРАТУРА
1.
ГОСТ
14209—85 (
СТ
СЭВ
3916—82)
Трансфор
-
маторы
силовые
масляные
общего
назначения
.
Допустимые
нагрузки
.
Рис
.
Результаты
измерений
и
расчётов
температуры
масла
трансформатора
Т
-1
ПС
«
Октябрьская
»
за
период
01.11.2013 — 06.11.2013
60
50
40
30
20
10
0
%
100
80
60
40
20
0
0.00
12.00
0.00
12.00
0.00
12.00
0.00
12.00 0.00
12.00
0.00
12.00
Время
,
ч
Температура
,
о
С
Температура
окружающей
среды
Измерение
Расчёт
К
загр
К
загр
Оригинал статьи: Моделирование тепловых процессов силовых трансформаторов с помощью программы «Nag_t»
Силовые трансформаторы являются одним из самых распространённых и ответственных типов электрооборудования электрических сетей. Выход из строя трансформатора приводит к существенным убыткам, связанным как с необходимостью ремонта повреждённой электрической машины или приобретением новой, так и с недоотпуском электроэнергии. Работа трансформатора в послеаварийном режиме с нагрузкой, превышающей его номинальную мощность, значительно увеличивает вероятность его повреждения и полного прекращения электроснабжения потребителей. В связи с этим, прогнозирование допустимого времени перегрузки при заданной кратности или определение максимально допустимой нагрузки по известной длительности аварийного режима являются весьма важными практическими вопросами.
