38
38
к
а
ч
е
с
т
в
о
э
л
е
к
т
р
о
э
н
е
р
г
и
и
качество электроэнергии
Бордадын
П
.
А
.,
ассистент
кафедры
ТОЭ
ФГБОУ
ВО
«
НИУ
«
МЭИ
»
Маринов
Я
.
А
.,
ассистент
кафедры
ТОЭ
ФГБОУ
ВО
«
НИУ
«
МЭИ
»
Шиш
К
.
В
.,
ассистент
кафедры
ТОЭ
ФГБОУ
ВО
«
НИУ
«
МЭИ
»
Силаев
М
.
А
.,
к
.
т
.
н
.,
доцент
кафедры
ТОЭ
ФГБОУ
ВО
«
НИУ
«
МЭИ
»
Ключевые
слова
:
качество
электроэнергии
,
электрифицированные
железные
дороги
,
несинусоидальность
напряжения
,
несимметрия
напряжений
О
беспечение
качества
электроэнергии
(
КЭ
) —
один
из
наиболее
важных
вопросов
в
со
-
временной
электроэнергетике
.
В
элек
-
трических
сетях
регулярно
наблюдаются
нарушения
требований
к
КЭ
,
что
ведет
к
электро
-
техническим
и
технологическим
ущербам
.
Боль
-
шое
количество
таких
нарушений
приходится
на
сибирские
районы
страны
,
где
значительную
часть
электропотребления
составляют
электрифициро
-
ванные
железные
дороги
,
являющиеся
мощным
источником
несимметрии
и
несинусоидальности
напряжений
.
Кроме
того
,
в
таких
сетях
имеет
место
специфическая
помеха
—
перемежающаяся
несим
-
метрия
(
ПН
)
напряжений
[1].
При
ПН
напряжений
непрерывно
изменяются
амплитуда
симметричных
составляющих
и
угол
между
ними
.
Исследования
показывают
,
что
ПН
может
вызывать
недопустимые
вибрации
в
двигателях
и
,
как
следствие
,
их
отклю
-
чение
[2, 3].
Перемежающаяся
несимметрия
напряжений
ха
-
рактеризуется
с
помощью
коэффициента
несимме
-
трии
напряжений
по
обратной
последовательности
k
2
U
,
а
также
угла
между
симметричными
составля
-
ющими
U
.
По
определению
:
k
2
U
=
∙
100%, (1)
Моделирование
несинусоидальных
и несимметричных режимов
реальной электрической
сети, питающей тяговых
потребителей
УДК
621.316.13:621.316.7
Статья
посвящена
исследованию
несинусоидальности
и
не
-
симметрии
напряжений
в
сетях
,
питающих
тяговую
нагрузку
.
Произведено
динамическое
моделирование
несинусоидаль
-
ных
и
несимметричных
режимов
фрагмента
реальной
элек
-
трической
сети
Забайкальской
железной
дороги
.
Разработан
программный
комплекс
на
базе
имитационной
модели
участ
-
ка
сети
в
MATLAB Simulink,
позволяющий
оценивать
влияние
электрифицированных
железных
дорог
на
качество
электро
-
энергии
(
КЭ
)
в
части
несинусоидальности
и
несимметрии
на
-
пряжений
(
в
том
числе
,
перемежающейся
)
в
зависимости
от
графика
движения
и
мощности
поездов
,
профиля
железной
дороги
,
параметров
сети
и
других
исходных
данных
.
39
39
где
U
1
и
U
2
—
действующие
значения
симметричных
составляющих
напряжений
прямой
и
обратной
по
-
следовательности
соответственно
[4].
В
свою
очередь
,
U
=
1
–
2
, (2)
где
1
и
2
—
фазы
напряжений
прямой
и
обратной
последовательности
соответственно
.
Аналогичным
образом
можно
охарактеризовать
ПН
токов
[5].
Как
несинусоидальность
,
так
и
перемежающа
-
яся
несимметрия
напряжения
представляют
боль
-
шую
опасность
для
потребителей
.
В
случае
с
элек
-
трическими
сетями
,
питающими
железные
дороги
,
эти
помехи
неотделимы
друг
от
друга
и
должны
анализироваться
и
оцениваться
совместно
.
Ввиду
этого
,
актуальной
задачей
является
комплексная
оценка
и
расчет
характеристик
перемежающейся
несимметрии
и
несинусоидальности
посредством
математического
моделирования
.
Целью
данной
работы
стало
создание
про
-
граммного
комплекса
на
базе
имитационной
моде
-
ли
участка
сети
в
MATLAB Simulink
для
комплекс
-
ного
расчета
несинусоидальных
и
несимметричных
режимов
,
а
также
моделирование
реального
участ
-
ка
электрической
сети
и
получение
временных
за
-
висимостей
характеристик
исследуемых
помех
.
ПРОГРАММА
ADITEG
ДЛЯ
КОМПЛЕКСНОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
Для
комплексного
динамического
расчета
харак
-
теристик
перемежающейся
несимметрии
и
неси
-
нусоидальности
в
реальных
условиях
требуется
разработка
имитационных
моделей
тяговых
под
-
станций
.
Существующие
программные
комплексы
не
содержат
элементов
,
позволяющих
рассчиты
-
вать
и
фиксировать
изменение
показателей
ПН
во
времени
в
сетях
с
тяговыми
потребителями
.
Для
анализа
ПН
и
несинусоидальности
был
разрабо
-
тан
программный
комплекс
ADITEG,
основанный
на
компьютерных
моделях
MATLAB Simulink (
ри
-
сунок
1).
ADITEG
позволяет
моделировать
режимы
рабо
-
ты
как
одной
,
так
и
нескольких
тяговых
подстанций
с
трансформаторами
со
схемами
соединения
об
-
моток
Y
/
∆
–11, 2×25
кВ
и
Скотта
и
получать
зависи
-
мости
изменения
характеристик
перемежающейся
несимметрии
и
несинусоидальности
от
времени
[6, 7, 8].
Для
воспроизведения
имитационной
модели
пользователю
необходимо
ввести
параметры
элек
-
троподвижных
составов
,
системы
,
а
также
схемное
решение
трансформаторов
на
тяговых
подстан
-
циях
.
Также
имеется
возможность
задать
зависи
-
а
)
б
)
Рис
. 1.
Графический
интерфейс
окна
ПО
ADITEG
для
мо
-
делирования
режима
:
а
)
с
одиночной
тяговой
подстан
-
цией
;
б
)
с
несколькими
тяговыми
подстанциями
мости
полных
токов
электроподвижного
состава
(
ЭПС
)
от
координаты
расчетного
участка
с
учетом
продольного
профиля
железной
дороги
и
расписа
-
ние
поездов
.
Для
расчета
характеристик
исследуемых
помех
было
осуществлено
динамическое
моделирование
реального
участка
сети
Забайкальской
железной
дороги
,
где
систематически
наблюдаются
пробле
-
мы
с
КЭ
.
Основные
параметры
для
моделирова
-
ния
были
предоставлены
электросетевой
компа
-
нией
.
ИСХОДНЫЕ
ДАННЫЕ
ПО
МОДЕЛИРУЕМОМУ
УЧАСТКУ
СЕТИ
Длина
участка
Забайкальской
железной
дороги
со
-
ставляет
224,6
км
.
Электрическая
сеть
включает
в
себя
одну
опор
-
ную
и
пять
промежуточных
подстанций
,
питающихся
от
двухцепной
линии
электропередачи
(
ЛЭП
) 220
кВ
.
Основными
исходными
данными
являлись
:
–
график
движения
ЭПС
по
расчетному
участку
и
массы
поездов
;
–
координаты
расположения
постов
секционирова
-
ния
(
ПС
)
и
тяговых
подстанций
(
ТПС
) (
таблица
1);
–
схемы
тягового
и
внешнего
электроснабжения
(
рисунок
2);
–
параметры
ЛЭП
и
тяговых
трансформаторов
;
–
зависимость
полного
тока
ЭПС
от
координаты
(
рисунок
3).
Табл
.1.
Координаты
тяговых
подстанций
и
постов
секционирования
на
расчетном
участке
железной
дороги
Объект
Опорная
подстанция
ТПС
1
ТПС
2
ТПС
3
ТПС
4
ТПС
5
ПС
6
Координата
X
,
км
0
48,3
89,0
128,7
163,6
200,9
224,6
№
4 (73) 2022
40
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
На
схеме
участка
сети
(
рисунок
2)
фазы
транс
-
форматоров
поочередно
подключаются
к
различным
фазам
ЛЭП
.
Это
необходимо
для
снижения
уровня
несимметрии
в
сети
.
В
соответствии
с
графиком
движения
средняя
ско
-
рость
четных
поездов
,
которые
движутся
в
прямом
направлении
,
равна
Ч
= 67,8
км
/
ч
,
а
нечетных
—
НЧ
= 60,0
км
/
ч
(
движутся
в
обратном
направлении
).
В
прямом
направлении
поезда
начинают
движение
с
интервалом
в
t
ИНТ
1
= 35
минут
.
Первый
поезд
начи
-
нает
движение
в
направлении
от
опорной
ТПС
(
присо
-
единяется
к
узлу
0
на
рисунке
2)
с
нулевой
координа
-
ты
(
X
= 0
на
рисунке
2)
в
начальный
момент
времени
,
а
через
t
ИНТ
2
= 20
минут
появляется
первый
состав
в
обратном
направлении
(
координата
X
=
X
11
на
ри
-
сунке
2).
Продолжительность
расчетного
периода
,
в
течение
которого
производилось
моделирование
,
составляет
t
СУМ
= 360
минут
.
Текущие
координаты
чет
-
ных
и
нечетных
поездов
вычислялись
в
соответствии
со
следующими
выражениями
:
X
Ч
=
Ч
∙
, (3)
X
НЧ
=
X
11
–
НЧ
, (4)
где
X
Ч
,
X
НЧ
—
текущие
координаты
соответственно
четных
и
нечетных
ЭПС
,
м
;
X
11
—
координата
конца
расчетного
участка
(
рисунок
2),
м
;
t
—
текущий
момент
времени
,
с
;
i
Ч
,
i
НЧ
—
номер
текущего
четного
(
нечетного
)
поезда
.
Для
расчета
активных
и
реак
-
тивных
составляющих
токов
ЭПС
было
задано
случайное
распре
-
деление
коэффициентов
реак
-
тивной
мощности
поездов
tg
ЭПС
в
зависимости
от
координаты
в
диапазоне
от
0,4
до
1,5.
Рис
. 2.
Схема
расчетного
участка
железной
дороги
:
ПС
1–
ПС
6 —
посты
секционирования
;
X
—
ось
координат
;
в
кружках
приведены
номера
узлов
сети
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
ЛЭП
01
ЛЭП
02
ЛЭП
13
ЛЭП
23
ЛЭП
35
A
т
x
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
x
x
x
x
x
A
т
A
т
A
т
A
т
A
т
B
т
y
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
y
y
y
y
y
B
т
B
т
B
т
B
т
B
т
C
т
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
z
z
z
z
z
z
C
т
C
т
C
т
C
т
C
т
ТПС
1
ПС
1
ЭПС
1
ЭПС
2
ЭПС
i
–1
ЭПС
i
ЭПС
i
+1
ЭПС
n
–1
ЭПС
n
ПС
2
ПС
3
ПС
4
ПС
5
ПС
6
ТПС
2
ТПС
3
ТПС
4
ТПС
5
0
X
1
X
2
X
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
X
10
X
11
X
Рис
. 3.
Зависимость
полных
токов
четных
и
нечетных
ЭПС
от
координаты
расчетного
участка
с
учетом
продольного
профиля
железной
дороги
:
I
эпс
—
полный
ток
,
потребляемый
электроподвижным
составом
41
В
соответствии
с
полученными
зависимостями
координат
и
коэф
-
фициентов
реактивной
мощности
от
времени
был
произведен
рас
-
чет
комплексных
токов
,
потребля
-
емых
электроподвижными
соста
-
вами
в
соответствующие
моменты
времени
.
КОМПЬЮТЕРНОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
В
разработанном
программном
обеспечении
ADITEG
было
вы
-
полнено
моделирование
при
-
веденного
фрагмента
сети
на
основе
модели
MATLAB Simu-
link.
Имитация
изменения
положе
-
ния
ЭПС
осуществляется
посред
-
ством
задания
динамической
на
-
грузки
в
соответствии
с
графиком
движения
.
Она
выполнена
с
помо
-
щью
блока
управляемых
сопро
-
тивлений
(
рисунок
4).
Значения
сопротивлений
рассчитываются
в
соответствии
с
зависимостями
комплексов
токов
четных
и
нечет
-
ных
ЭПС
от
времени
.
Для
полу
-
чения
данных
зависимостей
рас
-
считываются
токи
фидерных
зон
ТПС
.
В
качестве
примера
расчета
закона
изменения
сопротивлений
рассмотрим
фидерную
зону
меж
-
ду
ТПС
1
и
ТПС
2,
по
которой
дви
-
жется
n
поездов
(
рисунок
5).
При
этом
каждый
ЭПС
потре
-
бляет
ток
I
П
1
от
первой
подстан
-
ции
и
ток
I
Л
2
от
второй
.
Данные
токи
определяются
координатами
и
количеством
составов
,
располо
-
женных
в
фидерной
зоне
.
Схему
на
рисунке
5
можно
преобразо
-
вать
в
простейшую
схему
замеще
-
ния
(
рисунок
6).
Приняв
допущения
,
что
на
-
пряжения
контактной
сети
U
AC1
и
U
AC2
равны
,
и
с
обеих
сторон
относительно
поста
секционирования
контактная
сеть
имеет
одинако
-
вые
погонные
сопротивления
,
токи
ТПС
1
и
ТПС
2
вычисляются
по
методу
наложения
с
использова
-
нием
законов
Кирхгофа
:
=
∙
, (5)
=
∙
.
(6)
где
i
—
номер
ЭПС
;
n
—
суммарное
количество
ЭПС
в
пределах
рассматриваемой
фидерной
зоны
;
I
ЭПС
i
—
комплексный
ток
i
-
го
ЭПС
,
А
;
L
KC1
i
—
длина
контактной
сети
от
ТПС
1
до
i
-
го
ЭПС
,
м
;
L
KC2
i
—
длина
контактной
сети
от
i
-
го
ЭПС
до
ТПС
2,
м
.
Полученные
зависимости
комплексов
токов
позво
-
ляют
получить
закон
изменения
эквивалентных
со
-
противлений
нагрузок
фидерных
зон
:
Z
ПС
1 =
, (7)
Z
Л
2
=
. (8)
Для
моделирования
несинусоидальных
режи
-
мов
работы
тяговой
сети
к
схеме
замещения
элек
-
троподвижных
составов
добавлены
управляемые
источники
тока
,
имитирующие
генерацию
высших
R
L
R
C
L
C
Рис
. 4.
Блок
управляемых
сопротивлений
Рис
. 5.
Схема
тяговой
сети
для
расчета
токов
фидерной
зоны
между
ТПС
1
и
ТПС
2
Рис
. 6.
Эквивалентная
электрическая
схема
для
расчета
токов
фидерной
зоны
между
ТПС
1
и
ТПС
2
№
4 (73) 2022
42
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
1
1
1
1
–
+
+
+
+
+
+
RMS
1
z
Harm_5
Harm_7
Harm_11
Harm_13
I
I
f
t
y
fcn
250
–
K
–
S
2
–
Рис
. 7.
Модуль
имитации
генерации
высших
гармоник
и
отдельный
блок
5-
й
гармоники
гармонических
составляющих
тока
поездами
(
ри
-
сунок
7).
Каждый
источник
настроен
на
генерацию
тока
соответствующей
гармоники
.
Уровень
коэффи
-
циентов
5, 7, 11
и
13
гармоник
тока
задается
в
соот
-
ветствии
с
характерными
значениями
для
преобра
-
зовательных
установок
электропоездов
.
В
модели
реализованы
блоки
для
расчета
пара
-
метров
,
характеризующих
ПН
токов
и
напряжений
.
На
рисунке
8
продемонстрирован
модуль
расчета
коэффициентов
несимметрии
токов
и
углов
между
симметричными
составляющими
.
Модуль
для
расче
-
та
характеристик
по
напряжению
аналогичен
.
Помимо
рассмотренных
блоков
в
модели
присут
-
ствуют
следующие
элементы
:
–
трехфазный
источник
напряжения
с
внутренним
сопротивлением
,
соответствующим
заданному
току
короткого
замыкания
;
–
модель
линии
электропередачи
,
выполненная
проводом
марки
AC 300/39;
–
модули
измерения
коэффициентов
несинусои
-
дальности
тока
и
напряжения
;
–
модели
трансформаторов
ТДТНЖ
-40000/220;
–
осциллографы
для
визуализации
кривых
напря
-
жения
и
тока
.
В
качестве
результатов
моделирования
в
ПО
ADITEG
были
получены
зависимости
суммарного
ко
-
эффициента
гармонических
составляющих
напряже
-
ния
и
характеристики
перемежающейся
несимметрии
от
времени
в
узлах
рассматриваемой
сети
(
рисун
-
ки
9–10).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В
результате
работы
был
создан
программный
ком
-
плекс
на
базе
имитационной
модели
участка
сети
A
a
b
c
B
C
Iabc
A
B
C
a
b
c
–
K
–
1/
sqrt
(2)
13
I
cmas
12
I
bmas
11
I
amas
u
u
abc
5
6
7
1
3
2
4
8
9
10
I
1
I
2
I
0
I
0
/
I
1
I
2
/
I
1
K
i
2
, %
K
i
0
, %
1
2
0
B
i
, deg
I
0
100%
100%
Рис
. 8.
Модуль
расчета
коэффициентов
несимметрии
токов
и
углов
между
симметричными
составляющими
43
в
MATLAB Simulink
для
комплексной
оценки
неси
-
нусоидальности
и
несимметрии
напряжений
в
узлах
реальной
электрической
сети
,
питающей
электрифи
-
цированные
железные
дороги
.
Корректность
составления
имитационный
модели
и
работы
программы
подтверждается
характером
по
-
лученных
зависимостей
,
соответствующих
реальной
ситуации
,
а
именно
:
1.
Уровень
рассчитанных
помех
коррелирует
-
ся
с
результатами
инструментального
кон
-
троля
КЭ
в
узлах
рассмотренного
участка
сети
.
2.
Наибольший
уровень
помех
наблюдается
в
самых
удаленных
от
источника
питания
узлах
сети
.
На
шинах
опорной
подстанции
—
уровень
помех
наи
-
меньший
.
Узел
0
Узел
3
Узел
2
Узел
5
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
50 100 150 200 250 300 350
50 100 150 200 250 300 350
50 100 150 200 250 300 350
50 100 150 200 250 300 350
THD A
THD B
THD C
THD A
THD B
THD C
THD A
THD B
THD C
THD A
THD B
THD C
Рис
. 9.
Графики
зависимости
коэффициентов
несинусоидальности
напряжения
в
узлах
0, 2, 3, 5
от
времени
Рис
. 10.
Зависимости
характеристик
перемежающейся
несимметрии
напряжений
в
трех
узлах
сети
:
а
)
коэффици
-
ента
несимметрии
по
обратной
последовательности
K
2
U
;
б
)
угла
между
симметричными
составляющими
U
Узел
0
Узел
2
Узел
4
,
градусы
19
9
–1
–11
–21
22
12
2
–8
–18
–28
16
6
–4
–14
–24
14°
15°
11°
3°
–11°
0°
–19°
–15°
2°
t
t
t
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Узел
0
Узел
2
Узел
4
14%
15%
16,2%
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
K
2
t
t
t
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
0
0
0
0
а
)
б
)
№
4 (73) 2022
44
КАЧЕСТВО
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
3.
Совместный
расчет
несимметрии
и
несинусои
-
дальности
приводит
к
значительному
отличию
ко
-
эффициентов
несинусоидальности
напряжений
для
различных
фаз
.
4.
Изменения
угла
между
симметричными
составля
-
ющими
и
коэффициента
несимметрии
напряже
-
ния
по
обратной
последовательности
во
времени
подтверждают
,
что
несимметрия
в
рассматривае
-
мой
сети
является
перемежающейся
,
что
соответ
-
ствует
теоретическим
исследованиям
[1].
Применение
программного
комплекса
на
реальном
участке
сети
позволило
сделать
следующие
выводы
:
1.
Показатели
несинусоидальности
и
несимметрии
напряжения
принимают
высокие
значения
и
в
ряде
случаев
выходят
за
пределы
нормативных
требова
-
ний
,
что
представляет
опасность
для
потребителей
.
2.
Последовательное
подключение
тяговых
под
-
станций
к
различным
фазам
электрической
сети
не
позволяет
решить
проблему
перемежающейся
несимметрии
напряжений
.
Полученные
в
работе
результаты
могут
быть
ис
-
пользованы
для
оценки
несинусоидальности
и
не
-
симметрии
напряжений
(
в
частности
,
перемежаю
-
щейся
)
в
электрических
сетях
с
тяговой
нагрузкой
,
визуализации
изменения
их
характеристик
во
време
-
ни
,
поиска
режимов
,
при
которых
наблюдается
уро
-
вень
помех
,
представляющий
потенциальную
опас
-
ность
для
потребителей
,
а
также
для
разработки
мер
по
обеспечению
КЭ
.
Работа
выполнена
в
рамках
проекта
«
Разработ
-
ка
системы
обеспечения
качества
электроэнергии
в
электрических
сетях
,
питающих
электрифициро
-
ванные
железные
дороги
переменного
тока
»
при
поддержке
гранта
НИУ
«
МЭИ
»
на
реализацию
про
-
грамм
научных
исследований
«
Энергетика
»
в
2020–
2022
годах
.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Силаев
М
.
А
.
Исследование
пере
-
межающейся
несимметрии
напря
-
жений
в
электрических
сетях
:
дис
.
канд
.
техн
.
наук
: 05.14.02.
М
.:
НИУ
«
МЭИ
», 2019. 129
с
.
2.
Церазов
А
.
Л
.
Исследование
вли
-
яния
несимметрии
и
несинусои
-
дальности
напряжения
на
работу
трехфазных
асинхронных
двигате
-
лей
с
короткозамкнутым
ротором
:
дис
.
канд
.
техн
.
наук
: 05.00.00.
М
.:
Моск
.
Энерг
.
Ин
-
т
(
МЭИ
), 1963.
182
с
.
3.
Силаев
М
.
А
.,
Тульский
В
.
Н
.,
Карта
-
шев
И
.
И
.
Влияние
быстрых
изме
-
нений
несимметрии
напряжений
на
вибрационные
характеристики
асинхронных
двигателей
//
Элек
-
тротехника
, 2014,
№
6.
С
. 43–50.
4.
Карташев
И
.
И
.,
Тульский
В
.
Н
.,
Ша
-
монов
Р
.
Г
.,
Шаров
Ю
.
В
.,
Насы
-
ров
Р
.
Р
.
Управление
качеством
электроэнергии
.
М
.:
Издательский
дом
МЭИ
, 2017.
С
. 71–74.
5.
Силаев
М
.
А
.,
Дворкин
Д
.
В
.,
Туль
-
ский
В
.
Н
.,
Палис
С
.,
Карташев
И
.
И
.
Перемежающаяся
несимметрия
токов
в
электрической
сети
и
его
оценка
на
шинах
тяговой
подстан
-
ции
//
Электротехника
, 2018,
№
10.
С
. 66–71.
6. Bordadyn P.A., Marinov Y.A., Pa-
lis S., Shish K.V., Silaev M.A. Applica-
tion with a traction substation interface
for evaluating the indicators of inter-
mittent current unbalance. Computa-
tion, 10-12 Nov. 2021. DOI:10.1109/
SUMMA53307.2021.9632012.
7.
Бордадын
П
.
А
.,
Маринов
Я
.
А
.,
Шиш
К
.
В
.,
Силаев
М
.
А
.
Анализ
влияния
схемных
решений
тяго
-
вых
подстанций
на
несимметрию
токов
//
Технологии
будущего
.
Нац
.
конф
. (
Москва
, 5–9
апр
. 2021
г
.).
Москва
, 2021.
С
. 39.
8.
Марквардт
К
.
Г
.
Электроснабжение
электрифицированных
железных
дорог
.
Учебник
для
высших
учеб
-
ных
заведений
ж
.
д
.
транспорта
.
М
.:
Транспорт
, 1982, 24
с
.
REFERENCES
1. Silaev
M.A.
Issledovanie peremezhay-
ushchejsya nesimmetrii napryazhenij
v elektricheskih setyah
[Investigation
of intermittent voltage unbalance in
electrical networks. Ph.D. Thesis].
Moscow, Moscow Power Engineering
Institute, 2019, p. 129. (in Russian)
2. Cerazov A.L.
Issledovanie vliya-
niya nesimmetrii i nesinusoidalnosti
napryazheniya na rabotu tryohfaznyh
asinhronnyh dvigatelej s korotko-
zamknutym rotorom
[Investigation of
the impact of voltage unbalance and
non-sinusoidality on the operation of
three-phase asynchronous motors
with a short-circuited rotor. Ph.D.
Thesis]. Moscow, Moscow Power
Engineering Institute, 1963, p. 182.
(in Russian)
3. Silaev M.A., Tulsky V.N., Karta-
shev I.I.
Vliyanie bystryh izmenenij
nesimmetrii napryazhenij na vibra-
cionnye harakteristiki asinhron-
nyh dvigatelej
[The impact of rapid
changes of voltage unbalance on
the vibration characteristics of asyn-
chronous motors].
Elektrotekhnika
[Electrical engineering], 2014, no. 6,
pp. 43-50. (in Russian)
4. Kartashev I.I., Tulsky V.N., Sham-
onov R.G., Sharov U.V., Nasy-
rov R.R.
Upravlenie kachestvom
elektroenergrii
[Power quality man-
agement]. Moscow, Izdatelskiy dom
MEI, 2017, pp. 71-74. (in Russian)
5. Silaev M.A., Dvorkin D.V., Tul-
sky V.N., Palis S., and Kartashev I.I.,
Peremezhayushchayasya nesim-
metriya tokov v elektricheskoj seti
i eyo ocenka na shinah tyagovyh
podstancij
[Intermittent current un-
balance in the electrical network and
its evaluation on the buses of traction
substations].
Elektrotekhnika
[Elec-
trical engineering], 2018, no. 10,
pp. 66-71 (in Russian).
6.
Bordadyn P.A., Marinov Y.A.,
Shish K.V., Silaev M.A., Palis S.
Application with a traction sub-
station interface for evaluating
the indicators of intermittent cur-
rent unbalance. Computation,
10-12 Nov. 2021. DOI:10.1109/SUM-
MA53307.2021.9632012.
7.
Bordadyn P.A., Marinov Y.A.,
Shish K.V., Silaev M.A.
Analiz vli-
yaniya skhemnyh reshenij tyagovyh
podstancij na nesimmetriyu tokov
[In
fl
uence analysis of circuit solution
of traction substation on current un-
balance].
Tekhnologii budushchego
[Future technologies], 5-9 Apr. 2021,
p. 39. (in Russian)
8. Markvardt K.G.
Elektrosnabzhenie
elektri
fi
cirovannyh zheleznyh dorog:
Uchebnik dlya vuzov zh.d. transpor-
ta
[Electric power supply of electri-
fi
ed railways: A textbook for univer-
sities of railway transport]. Moscow,
Transport, 1982, p. 24. (in Russian)
Оригинал статьи: Моделирование несинусоидальных и несимметричных режимов реальной электрической сети, питающей тяговых потребителей
Статья посвящена исследованию несинусоидальности и несимметрии напряжений в сетях, питающих тяговую нагрузку. Произведено динамическое моделирование несинусоидальных и несимметричных режимов фрагмента реальной электрической сети Забайкальской железной дороги. Разработан программный комплекс на базе имитационной модели участка сети в MATLAB Simulink, позволяющий оценивать влияние электрифицированных железных дорог на качество электроэнергии (КЭ) в части несинусоидальности и несимметрии напряжений (в том числе, перемежающейся) в зависимости от графика движения и мощности поездов, профиля железной дороги, параметров сети и других исходных данных.
